人教版数学八年级下册二根次式性质课件

丈夫四海志，万里犹比邻。
（2）(2 5 ) 2 .
壮志与毅力是事业的双翼。
有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。
解：⑴ ＝ _1._5__; ( 1.5) 贫困教会贫困者一切。
2
一个人如果胸无大志，既使再有壮丽的举动也称不上是伟人。
海纳百川有容乃大壁立千仞无欲则刚
志不真则心不热，心不热则功不贤。
器大者声必闳，志高者意必远。
4
2
解: (1) (5)25.
( 2 )( 2 2 ) 2 = 2 2 (2 ) 2 = 4 2 = 8 .
(3解)
:
原
式
=
(-3
)2
5 2 3
=9 5 15 3
新知讲授
知识点二 算术平方根 a 2 = a 的意义
2
2
3
0
6
知识点二：
新知归纳
(a≥0)
一般地，
a2
a
a (a≥0)
-a (a≤0)
A.2a-3 B.-a C.3-2a D.1
5.比较大小: - ＜
(填“＞”“＜＂或“＝”).
6.符合
＝3 - a 的正整数 a 的值有 3 个.
7.若a+∣a∣＝0，则
+ 等于( A )
A.2-2a B.2a-2 C.-2 D.2
8.估计 +1的值在( B )
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
四、归纳小结 1、 a （a0）是一个__正__数___数.
2、( a ) 2 ＝__a_（a0），a 2 ＝__a_（a0）
3、 a 2 与 ( a ) 2 的区别是:
__a_2_指 __的 _是 __a_2的 __算 __术 __平 _方 __根 __，
___a__2指 __的 __是 __a_算 _术 __平 __方 __根 _的 _ 平方.
、
第十六章 + 等于( )
进行化简.
二次根式
分2a别-2写成C一.个非负数的平方的形式：
3难＞点2: C.
的探索过程.
计估算计 +1的的值结在果( 是( ) )
分__别__写__成__一__个_非__负__数__的__平_方_ 的形式： 壮探志究与 ：毅根力据是算事术业平的方双根翼的。意义填空，你
16.1 二根次式
⑵ (2 5 ) ＝(_2_) (_5_) 丈困夫，四 你海是志人，类万艺里术犹的比源邻泉。，你将伟大的灵感2 赐予诗人。
2
2
有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。
志正则众邪不生。
＝__2_0_ 莫为一身之谋，而有天下之志。
大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎? 鸟不展翅膀难高飞。
丈夫志气薄，儿女安得知?
第2课时 二次根式性质
1、说出下列各式的值：
(3) =
(4) =
算术平方根 = 的意义
当 =0时， 是0算术平方根，因此
是一个_______数.
估计 +1的值在( )
学习目标
1.使学生初步掌握利用
(a ≥0)进行计算.
2.经历探索 =|a|的过程，培养分类的数学思
想.
重点难点
重点:运用 难点:
(a ≥0) 、
3己知二次根式 的结果是7，则x的值为(
⑴ 9 = 难点:
的探索过程.
)9
（2）( 3 )2 = 3
_____________________
7=（ ） =（ ）
2a-2 C.
当 =0时， 是0算术平方根，因此
5 计算
的结果是( )
_莫_为__一__身__之__谋_，__而__有__天__下_之_ 志5 。
人教版 八年级下
经历探索 =|a|的过程，培养分类的数学思想. 是一个_______数. 用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把_______或____________连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 在下列各式中，不是代数式的是（ ）
2a-3 B.
若a+∣a∣＝0，则
重点:运用
2
⑶ = 3 困当，=你0时是，人类是艺0算术术的平源方泉根，，你3 因将此伟大的灵感赐予诗人。
当 0时， ，即 （ 0）是一个
⑷ ( 3 )2= 3
方法总结：单个的数字或字母也是代数式，代数式中不能含有“=”“＞”或“＜”等.
计算：
(1 )(5 ) 2 ；(2 )(2 2 ) 2 .（3）
9
中不能含有“=”“＞”或“＜”等.
2.如图是一圆形挂钟，正面面积 为S，用代数式表示出钟的半径 为_____πS _____.
新知讲授
知识点三 a（ a ）2（a0）的应用 利用a（ a ）2（ a0），把下列非负数
分别写成一个非负数的平方的形式：
例 3=（ 3 ）2
练一练
0.7=（ 0.7 ）2
= _0__ ；
当 a 0时， a 0__，即 a （a 0）是一个
正__数_ .
三、新知讲授
知识点一 算术平方根 ( a )2 的意义
(a≥0)
探究 根据算术平方根的意义填空：
4 ( 4 ) 2
___ ___
2 ( 2 ) 2
_______
1 3
2
1
__3 __;
( 0 ) 2 __0__;
经方历法探 总索结：单=|个a|的数过字程或，字培母养也分是类代的数式学，思代想数. 式中不能含有“=”“＞”或“＜”等.
2=a-2； C.
第2课时 二次根式性质 _当__>_0_时__，___是___的__算_术__平__方_ 根，因此
与是其一当 个一__辈__子__乌_数鸦.，莫如当一次鹰。 是__一__个________________数__. ______
雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。
a b ★例2（2）用到了 ＝____这个结论 鸟贵有翼，人贵有志。
男子千年志，吾生未有涯。
ab 2
22
练一练
1、直接写出结果 若a+∣a∣＝0，则
+
等于( )
是一个_______数.
2a-2 C.
分别写成一个非负数的平方的形式：
2 第2课时 二次根式性质
1 3
=（
1 3
）2
当堂练习
1.计算 的结果为( A )
A.6 B.-6 C.18 D.-18
2.计算
的结果是( C )
A.±4 B.-4 C.4 D.16
3己知二次根式 的结果是7，则x的值为( D )
A.7 B.49 C.-7 D.7或-7
4.若1≤ a ≤2，则化简
+∣a-2∣的结果是( D )
总结归纳
归纳 用基本运算符号（包括加、减、乘、除、 乘方和开方）把___数____或_表__示_数__的_字_母____ 连接起来的式子，我们称这样的式子为 代数式.
练一练
1.在下列各式中，不是代数式的是（ B ）
A.7
B.3＞2
x
C. 2
D．2 x 2 y 2
3
方法总结：单个的数字或字母也是代数式，代数式
典例精讲
例3 化简：
(1) 16
(2 ) (5) (5) 2 ＝ ( 5) 2 ＝5
练一练
1、说出下列各式的值：
1
（1） 0.3 2
＝_0_._3 _;
（2）
1 7
2
＝
__7 __;
1
（3） ()2 ＝ ____;（4） 10 2 ＝ _1_0 __;
=|a| 进行化简.
(a ≥0)
=|a的| 探索过程.
二、新课引入 1、计算:
(1)(
2 5
)
2
=
4 25
(2)(4a ) 2 = 16 a 2
(3)( 9 ) 2 = 9
(4) 2 2 = 2
2.当 a >0时， a 是 a 的算术平方根，因此 a 2= _a __ ；
当 a=0时，a 是0算术平方根，因此 a 2
你能确定( a )²（a≥0）的化简结果吗？
新知归纳
一般地，
即：一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.
6
典例精讲
例2 计算： 古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。
志正则众邪不生。
人之所以异于禽者，唯志而已矣!
（1）( 1.5 ) ; 与 少其年当心一 事辈 当子 拿乌 云鸦 。，莫如当一次鹰。2