华师大版八年级数学下册《17.5 实践与探索(三)》教案 (2)
华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》教学设计2
华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》教学设计2一. 教材分析华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》这一章节主要讲述了列方程解决实际问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了二元一次方程、一元一次方程的知识，这为解决实际问题打下了基础。
本节内容旨在让学生将所学知识应用于实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的概念和运用已经有了一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往因为不能正确找出等量关系而导致解题困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生正确找出问题中的等量关系，并将之转化为方程。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够正确找出实际问题中的等量关系，并运用方程解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决实际问题的态度。
四. 教学重难点1.重点：找出实际问题中的等量关系，列出方程。
2.难点：在复杂实际问题中，正确找出等量关系，并将其转化为方程。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过合作交流、探索研究来解决问题。
同时，运用案例教学法，让学生在具体的问题情境中感受数学的应用。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。
2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和教学过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生回顾已学的方程知识。
例如：小明买了一本书，原价是25元，现在打八折，问小明实际支付了多少钱？让学生尝试解决此问题，找出其中的等量关系，列出方程。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的主要内容，即如何找出实际问题中的等量关系，并将其转化为方程。
通过具体的案例，让学生明白解决实际问题的关键步骤。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，尝试找出其中的等量关系，并列出方程。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
八年级数学下册17.5实践与探索(2)教案(新版)华东师大版
实践与探索
1 / 3
以及文字语言间相互转化的能力，从中发展形象思维.
2. 体会数学建模的思想，增强应用意识.
3. 会利用函数图象，求不等式组的解集
同学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示，希望能对大家本节的学习提供帮助。
（三）出示自探提示，组织学生自探。
（分钟）自探提示：
1. 能通过一次函数图象获得有效信息，培养学生在图形语言、数学语言以及文字语言间相互转化的能力，从中发
展形象思维.
2. 体会数学建模的思想，增强应用意识
3. 会利用函数图象，求不等式组的解集
二、解疑合探（分钟）
（一）.小组合探。
1. 小组内讨论解决自探中未解决的问题；
2. 教师出示展示与评价分工。
（二）.全班合探。
1. 学生展示与评价；
2. 教师点拨或精讲。
①当x取什么值时，函数值y始终小于零？（当x v—2时，y v 0）
②当x取什么值时，函数值小于3?（当x v 0时，y v 3）
③当x取什么值时，函数值O W y< 3?（当一2W x w 0时，0< y< 3）④当x
取什么值时，函数图象在第二象限？
（三）出示自探提纲，组织学生自探。
（分钟）
y 2x 3.
如图，本题的解题思路可用框图表示如下:
3 / 3。
华师大版数学八年级下册17.5(教学设计)《实践与探索》
《实践与探索》
学习本节之前同学本已经对一次函数及反比例函数有了初步的认识，本节教师主要从另一个角度带同学们进一步了解初中的函数知识--实践与探索，
主要讲授反比例函数是怎么与实际问题相结合的。
【知识与能力目标】
1. 能通过函数图象获取信息，发展形象思维；
2. 能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。
【过程与方法目标】
经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力。
【情感态度价值观目标】
1、让学生在自主探究、体验的学习过程中享受成功的喜悦；
2、在和谐的学习氛围中，培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识；
【教学重点】
能通过函数图象获取信息，发展形象思维。
【教学难点】
能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。
多媒体、投影仪等。
（一）创设情境，激趣导入
师：
还记得我们上节课学习了哪些内容吗？
反比例函数的定义是什么？
反比例函数的图像和性质是怎样的？
反比例函数在生活中有哪些实际应用？
（二）探究新知
师：观察下列例题，讨论并总结期中发现的方法及规律
1.反比例函数实际问题与图象
小明乘车从南充到成都，行车的平均速度
y (km/h)和行车时间x (h)之间的函数图象是（ ）
【答案】B ；
【解析】s y x
，而南充到成都的距离S 为定值 【变式】（2015•广西）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x 和y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）
A. B.
C.
D.
【答案】C ； 提示：根据题意得：xy=10，∴y=，。
最新华东师大版八年级数学下册17.5实践与探索教案
17.5 实践与探索(一)教学目标1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。
2、能利用函数图象解决简单地实际问题，提高学生地数学应用能力。
教学过程一、范例1、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费。
现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额地承包赞，则可按每100页15元收费。
两复印社每月收费情况如图所示。
根据图象回答：(1)乙复印社地每月承包费是多少?(2)当每月复印多少页时．两复印社实际收费相同?(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社?提问：1、“收费相同”在图象上怎么反映出来?2、如何在图象上看出函数值地大小?请同学们讨论、解答、并交流自己地解答；教师引导学生如何读懂图形语言．并把图形语言转化为数学语言或文字语言。
解答结果是：(1)乙复印社地每月承包费是200元；(2)当每月复印800页时，两复印社实际收费相同；(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应y ＝2x －5y ＝－x ＋1 选择乙复印社。
说明：本题亦可用代数方法解。
3．在17．3问题2中，小张地同学小王以前没有存过零用钱．听到小张在存零用钱，表示从现在起每个月存18元，争取超过小张。
请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王有数和月份数地函数关系地图象，在图上找一找半年以后小王地存款数是多少，能否超过小张？至少几个月后小王地存款能超过小张。
分析：(1)列表：这两个函数地自变量x 地取值范围是自然数，列出x 与y 地对应值表： (2)描点作图，就得到函数地图象提问：你能用其他方法解决上述问题吗?4．利用图象解方程组分析：两个一次函数图象地交点处，自变量和对应地函数值同时满足两个函数关系式。
而两个一次函数地关系式就是方程组中地两个方程，所以交点地坐标就是方程组地解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组地解。
二、课堂练习：P61练习l、2。
三、小结：这节课，你学会了什么知识？四、作业：P64页17.5 1、2五、教学后记：17.5 实践与探索(二)教学目标1、熟练掌握一次函数图象地画法，能通过函数图象获取信息，发展形象思维。
华东师大版八年级下册：17.5.3实践与探索第三课时教案
17.5．3实践与探索（3课时）（设计人:）
【课程目标】
【教学过程】
时间过程目标教师活动及方法学生活动及方法形成性评价板书
5ˊ5ˊ15ˊ
创设情境
【目标1】
.进一
步训练学生
的识图能力
【目标2】
. 能利用函
数图象解
决简单的
实际问题。
【目标3】
通过函
数图象获取
信息，进一
步培养学生
的数形结合
意识。
例1，由于持续高温和连日无雨，某水库
的蓄水量随着水量随着时间的增加而减
少，旱持续时间t(天)与蓄水量v(万米3)
的关系，如图所示，回答下列问题：
①干旱持续10天，蓄水量为多少？连续
干旱23天呢？
②蓄水量小于400万米3时，将发生严重
干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱
警报？
③按照规律，预计持续干旱多少天水库将
干涸？
例2 某公司到果园基地购买某种优
质水果，慰问医务工作者．果园基
地对购买量在3000千克以上（含
解：
练一练1：
1 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满
油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶
路程x（千米）之间的关系如图所示：
根据图象回答下列问题
（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽
油？
（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车
将自动报警，行驶多少千米后，摩托车
将自动报警？
能力知识思维框架
探究灵活运用
进一步训练学生的识图能力能利用函数图象解决简单的实际问题。
.，
学科养成：。
新华师大版八年级下册初中数学 17-5 实践与探索 教案
17.5 实践与探索(第1课时)一、素质教育目标(一)知识储备点1.通过观察函数图象，能够从函数图象中获取信息.2.理解函数图象交点的意义，能够利用一次函数的图象解方程组、解不等式等.3.通过收集数据，利用函数图象整理数据，发现函数图象的特征，猜想函数的相应名称.(二)能力培养点通过创设较深层次的问题情境，激发学生参与探索活动，强化数学建模思想，提高学生应用已有知识、灵活处理问题的能力.(三)情感体验点学生通过主动参与探究活动,体验在科学发现中获得成功的喜悦,养成不畏困难勇于开拓和创新的科学态度.二、教学设想1.重点、难点重点：数学建模的思想方法.难点：选择恰当的函数图象、性质解决问题.2.课型及基本教学思想课型：新授课.教学思路：问题情境──数学建模──解释应用.三、媒体平台1.教具学具准备教具：多媒体一台(或投影仪一台).学具：几何练习簿一本，三角板一副，铅笔，彩笔若干，橡皮一块.2.多媒体课件(1)课件资讯利用Powerpoint制作幻灯片.(2)素材储备幻灯片1：问题1.幻灯片2：做一做.幻灯片3：例题.幻灯片4：问题2.幻灯片5：问题3.四、课时安排3课时.五、教学设计 第1课时 (一)本课目标1.理解函数图象交点的意义.2.能够对照函数图象回答提出的问题.3.会用图象法解二元一次方程组. (二)教学流程 1.情境导入教师利用多媒体再次演示以前的幻灯片.请同学们在课本的图中找出两个图象的交点坐标, 讨论交流这个交点坐标的实际意义,并说明小强出发多长时间后超过爷爷. 2.课前热身回顾：前面,我们已经学习过函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法, 你能说说具体的解题思路和方法吗?(学生讨论交流,举手回答) 3.合作探究 (1)整体感知从本节课开始,我们将利用三节课的时间,探讨利用已学的函数知识解决简单的实际问题.本节课,我们着重探讨通过观察函数图象, 解答提出的问题以及用图象法解二元一次方程组的方法. (2)四边互动 互动1师：利用多媒体演示幻灯片1.问题1：学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计费.现乙复印社表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所示. 根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少?(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同?(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社? 师：请同学们分组讨论下列问题： (1)“收费相同”在图象上怎样反映出来?(2)如何在图象上看出复印费的多少(函数值的大小)?)生：在小组内展开交流，各组推选代表发表所在小组的观点.师：请对照函数图象，独立解答问题1中提出的问题,然后在小组内交流自己的结论.生：独立尝试，并在小组内交流自己的结论，反思完善自己的观点.明确由图象可知：横轴表示所要复印的页数，纵轴表示复印相应页数收取的费用；两种“收费相同”是指在复印页数相同的情况下的费用相同,即在两个函数图象上的横、纵坐标相同──两个图象的交点坐标; 比较两个函数值的大小要看哪个图象在上方(或下方), 位于上方图象对应部分的函数值比位于下方对应部分的函数值大.归纳可知：由函数图象解答问题时,首先要明确横、纵轴表示的含义, 函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点,在横轴上的一定取值范围内,位于上方图象的函数值要比位于下方图象的函数值大.一般地,从函数图象上观察得出值是一个估计值,图象画得越准确, 观察得越仔细,所得的值就越准确.互动2师：利用多媒体演示幻灯片2.联想：我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式.而这两个关系式可以看成关于x、y的两个方程，所以交点的坐标就是这两个方程组成的方程组的解.利用图象解方程组：251 y xy x=-⎧⎨=-+⎩师：(点拨)由前面探索的经验得出,两个函数图象的交点坐标, 同时满足这两个图象的方程,表明交点的坐标是联立两个图象方程组成的方程组的解.由此,你能想像出用图象法解方程组的一般步骤吗?请在讨论的基础上举手回答.生：讨论交流,逐个举手回答,达成共识.师：请尝试解答过程,然后同桌交流结果.生：动手操作,并交流解答的过程和结论.明确师生共同归纳解题的过程和结果,教师用多媒体演示.解：在直角坐标系中画出两条直线,如图所示.由图象观察可得：两条直线的交点坐标是(2,-1).所以方程组的解为21 xy=⎧⎨=-⎩互动3师：利用多媒体演示幻灯片3.例利用一次函数的图象，求二元一次方程组522y xx y=+⎧⎨+=-⎩的解.师：第一个方程已是一次函数的形式，第二个方程可化为：112y x=--.分别作出两个一次函数的图象，得到它们的交点坐标(-4,1),即方程组的解为41 xy=-⎧⎨=⎩4.达标反馈请解答课本练习第1题，第2题.(教师在教室里来回巡视,进行必要的指点和帮助)5.学习小结(1)内容总结本节课我们主要学习了哪些知识?(观察函数图象，解决简单的问题；用图象法解二元一次方程组.)(2)方法归纳用图象法解二元一次方程组的过程是：首先画出两个函数的图象,再通过观察找出图象交点的坐标,交点的坐标就是方程组的解.(三)延伸拓展1.链接生活某果农准备把上市的60吨鲜水果从A地运往B地,经过调查得知：从A地到B地有汽车和火车两种运输工具，两种线路的路程相同，均为s千米.在运输的过程中，除收取每吨每小时5元的冷藏费外，其他费用如下表:┌────┬─────┬──────┬───────┐│ │行驶速度│ 运输单价│ ││运输工具│(千米/时) │(元/吨·千米)│装卸总费用(元)│├────┼─────┼──────┼───────┤│ 汽车│ 50 │ 2 │ 3000 │├────┼─────┼──────┼───────┤│ 火车│ 80 │ 1.7 │ 4620 │└────┴─────┴──────┴───────┘(1)请分别写出利用汽车、火车运输这批水果所要的总费用y1和y2(用含s 式子表示)；(2)为减少费用，请你帮助该果农设计出使费用较少的运输方案.2.实践探索(1)实践活动课后在相关网站上收集摄氏温度与华氏温度之间相互关系的资料和数据，并探究这两种温度之间的函数关系.(2)巩固练习(四)板书设计17.5 实践与探索(第2课时)一、教学目标1.了解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的相互关系.2.学会用图象法解一元一次方程和一元一次不等式.二、教学流程1.情境导入教师利用多媒体演示课本图(上节课的例题图象).对照图象,请同学们回答下列问题.(1)当x取何值时,2x-5=-x+1?(2)当x取何值时,2x-5>-x+1?(3)当x取何值时,2x-5<-x+1?2.课前热身学生展示上节课课后收集的华氏温度与摄氏温度的相关资料和图片, 交流探讨得出的两种温度之间的函数关系.3.合作探究(1)整体感知上节课我们学习了通过观察一次函数的图象, 回答提出的问题和用图象法解一元一次方程组的方法,本节课我们将着重探讨一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系.(2)四边互动.互动1师:利用多媒体演示幻灯片4.问题1:画出函数y=32x+3的图象,根据图象,指出:(1)当x取什么值时,函数值y 等于零?(2)当x取什么值时,函数值y始终大于零?生:动手操作,讨论交流解答的结果.师:由问题1,想想看,一元一次方程32x+3=0的解,不等式32x+3>0 的解集与函数y=32x+3的图象有什么关系?说说你的想法,并和同学讨论交流.生:分组讨论交流后,再在全班展开交流,让全体同学达成共识.明确：教师利用多媒体演示画出的函数图象,如图所示.由图象可知，当x=-2时,函数值等于零；当x>-2时,函数值始终大于零.归纳可得:从“数”的角度来看,一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值是0时,对应的x的值就是一元一次方程kx+b=0的解;当一次函数y=kx+b的值大于0时,对应部分x 的取值的集合,就是不等式kx+b>0的解集;当一次函数y=kx+b的值小于0时, 对应部分x的取值的集合,就是不等式kx+b<0的解集.从“形”的角度看,直线y=kx+b(k≠0)与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解；直线y=kx+b位于x轴上方部分对应的x的值的集合,就是不等式kx+b>0的解集；直线y=kx+b 位于x轴下方部分对应的x的值的集合,就是不等式kx+b<0的解集.互动2师:在合作交流的基础上,请同学们从“数”和“形”的不同角度, 概括归纳本节课开始提出的问题.生:讨论交流,达成共识.明确：从“数”的角度来看,当一次函数y=2x-5和y=-x+1的函数值相等时,对应的x的值就是方程2x-5=-x+1的解；当一次函数y=2x-5的函数值大于y=-x+1 的函数值时,对应的x的值的集合就是不等式2x-5>-x+1的解集；当一次函数y=2x-5的函数值小于y=-x+1的函数值时,对应的x的值的集合就是不等式2x-5<-x+1的解集.从“形”的角度来看,直线y=2x-5和y=-x+1的交点的横坐标,就是方程2x-5=-x+1的解；直线y=2x-5位于直线y=-x+1上方部分对应的x的值的集合,就是不等式2x-5>-x+1的解集；直线y=2x-5位于直线y=-x+1下方部分对应的x的值的集合,就是不等式2x-5<-x+1的解集.互动3师:利用多媒体演示幻灯片.画出函数y=-2x+2的图象,观察图象并回答问题.(1)确定当0<y<2时,对应的自变量的取值范围；(2)确定当-1≤x<1时,对应的函数值的取值范围.生:动手画图,并回答问题,然后与相邻的四位同学交流讨论,再举手回答问题.明确：教师利用多媒体演示解答的过程和结果,验证Array学生的结论.依题意画出的函数图象如图所示,由图象观察可知，当0<y<2时,0<x<1；当-1<x<1时,0<y<4.4.达标反馈请解答课本练习第1题和第2题.(教师在教室里来回巡视,进行必要的指点和帮助).5.学习小结(1)内容总结：本课我们主要学习了哪些内容?(一次函数与一元一次方程和不等式的关系；用图象法解一元一次方程和不等式)(2)方法归纳一次函数、一元一次方程、一元一次不等式可以相互转化, 利用一次函数的图象可以解决一元一次方程或不等式问题, 有时也可以利用一元一次方程或不等式解决一次函数问题.三、延伸拓展1.链接生活如图所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象相交于点A( -2,1),B(1,n).①根据条件,求一次函数与反比例函数的解析式；②根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围.答案:①y=-x-1,y=-2x, ②x<-2.2.实践探索(1)实践活动自编一道利用一次函数图象解决一元一次方程与一元一次不等式的题目.(2)巩固练习教材习题17.5第1-3题.四、板书设计xyBA17.5 实践与探索(第3课时)一、教学目标1.通过描点，拟合变量之间的函数关系,导出函数的关系式, 从中体会实际问题中的数学建模思想.2.了解收集数据、用描点法整理数据是猜想函数名称、利用所得的函数性质解决问题的基本思想方法.二、教学流程1.情境导入(利用多媒体演示幻灯片)王莉同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时, 通过调查获得下表数据：(1)(2)问43码的鞋相当于多少厘米的鞋?2.课前热身(1)用描点法画函数图象,一般分成哪几个步骤?(2)一次函数、反比例函数的图象分别具有什么特征?3.合作探究(1)整体感知为了解决上述问题,本节课我们将着重探讨通过描点,探究出函数图象的特征, 根据函数图象的特征拟合函数变量之间的关系,然后利用这个函数关系解决问题.(2)四边互动师：利用多媒体演示幻灯片5.问题3：为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律,对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：分析：将这些数值所对应的点在坐标系中描出.我们发现, 这些点大致位于一条直线上,可知V和t近似地符合一次函数关系.我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合,求出近似的函数关系式.如图所示的就是一条这样的直线, 较近似的点应该是(10,1000.3)和(60,1002.3),这样我们就可以求出这个函数的解析式.也可以将直线稍稍挪动一下,不管这两点,换上更适当的两点.请你自己试一试,再和同学讨论、交流.生:动手尝试,并交流操作和解答的结论.师:从上述的操作中,你受到哪些启发?有哪些体会?请和同学们交流一下你的观点.明确：我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式. 但是现实生活中的数量关系是错综复杂的,在实践中得到一些变量的对应值,有时很难精确地判断它们是什么函数,需要我们根据经验分析,也需要进行近似计算和修正, 建立比较接近的函数关系式进行研究.常用的方法是：把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式.互动2师：根据上述解决问题的方法,请探究本课开始提出的问题中隐含的函数关系式,并解答提出的问题,然后在小组内展开交流,比一比,看谁解答得最好.生：经过独立尝试后,在小组内展开交流,并对自己的解题方法和思路进行反思,逐渐形成正确的观念,纳入个人的认知结构中.明确：教师利用多媒体演示解答的过程和结果.把x和y的对应值分别作为点的横、纵坐标,在坐标系中描出表格中的各点,画出近似图象(如图所示).图象可以近似地看成直线,且点(23,36)和点(26,42)在图象上,由待定系数法求得的函数解析式为：y=2x-10.当y=43时,x=26.5,表明43码的鞋与26.5厘米的鞋大小一样.互动3师：利用多媒体演示幻灯片.小明在做电学实验时,电路图如图所示.在保持电源不变的情况下, 改换不同的电阻R,并用电流表测量出通过不同电阻的电流I,记录结果如下：(1)建立适当的平面直角坐标系,在坐标系中描出表格中的各点, 并画出该函数的近似图象；(2)观察图象,猜想I与R之间的函数关系,并求出函数解析式；(3)小明将一个未知电阻值的电阻串联到电路中,查得电流表的度数为0.5安培,你知道这个电阻的电阻值吗?请同学们独立解答问题,然后在小组内交流解答的结果,看谁解答得又对又快?生：动手操作,再在小组内展开交流,并进行相互评价.明确：教师利用多媒体演示解答的结果,验证同学们得出的结论.用描点法画出表格中的各点,可得函数的近似图象(如图所示), 由近似图象可知,是反比例函数,且用待定系数法求得函数解析式为I=12R,当I=0.5时,R=24.4.达标反馈请同学们先独立探究课本中练习提出的问题, 然后在相邻的四位同学中进行交流,统一结论后举手回答问题.教师利用多媒体演示正确的解题过程和结果,验证同学们的操作结论.5.学习小结(1)内容总结通过本节课的学习,同学们学到了哪些知识?(2)方法归纳在实验或调查的基础上获得数据后,常常用描点的方法整理数据,再画出函数的近似图象,从而由图象的特征猜想函数关系,然后解答问题.三、延伸拓展1.链接生活某商店在售货时,在进价的基础上加上一定的利润.其数量x(千克)与售价y(元)的关系如下表所示,请你根据表中提供的信息,探究出y与x之间的函数关系式,并求出当售价为65元时,售出该物品的数量.2.(1)实践活动在网站收集有关一定质量的气体,其密度随体积变化的相关数据,并探究出密度与体积之间关)系的函数关系式.(2)巩固练习教材复习题第8题.四、板书设计。
华东师大版八年级数学下册实践与探索教案
17、5 实践与探索教学目标1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。
2、能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。
教学过程一、范例1、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40则可元计费。
现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包赞，按每100页15元收费。
两复印社每月收费情况如图所示。
根据图象回答：?(1)乙复印社的每月承包费是多少?(2)当每月复印多少页时．两复印社实际收费相同? 页左右，那么应选择哪个复印社如果每月复印页数在 (3)1200? 、“收费相同”在图象上怎么反映出来提问：1?2、如何在图象上看出函数值的大小请同学们讨论、解答、并交流自己的解答；教师引导学生如何读懂图形语言．并把图形语言转化为数学语言或文字语言。
页时，两复印社实际收费相同；当每月复印800 解答结果是：(1)乙复印社的每月承包费是200元；(2) 页左右，那么应选择乙复印社。
(3)如果每月复印页数在1200 说明：本题亦可用代数方法解。
中，小张的同学小王以前没有存过零用钱．听到小张在存零用钱，表示从现在起每3．在17．3问题2元，争取超过小张。
请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王有数和月份数的函数关系个月存18的图象，在图上找一找半年以后小王的存款数是多少，能否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张。
描点作图， (2)与x分析：(1)列表：这两个函数的自变量的取值范围是自然数，列出xy的对应值表：就得到函数的图象?提问：你能用其他方法解决上述问题吗 52xy＝－ 4．利用图象解方程组1y＝－x＋分析：两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式。
而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解。
．二、课堂练习：P55练习l、2。
三、小结：这节课，你学会了什么知识？四、作业：P57页18、5 1、2五、教后记：第十八章平行四边形18.1.1 平行四边形的性质(一)一、教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、例题的意图分析例1是教材P93的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．四、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？定义：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形．”来表示．表示：平行四边形用符号“(2)．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD 记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．ABDCAD//BCABCD是平行四边形（判定）；，// ,∴四边形①∵ABCDABDC， ADBC（性质）．//是平行四边形∴②∵四边形//注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）平行四边形的对边相等、对角相等．（2）猜想下面证明这个结论的正确性．ABCD，已知：如图．BAD＝∠BCD，∠＝AD，∠B＝∠D，求证：AB＝CDCB，证明这两个三角形全等即可得到结CDA，它将平行四边形分成△ABC和△分析：作ABCD的对角线AC论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形）的问题．，证明：连接AC BC，AD∥CD，∥∵ AB 4．，∠2＝∠∠∴ 1＝∠3 ，AC＝CA又）．（ABC≌△CDA ASA△∴D．＝∠＝CD，CBAD，∠B＝∴ AB ，3＋∠2＝∠4＋∠1∠又．∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．五、例习题分析1）1（教材P93例例AE=CF，2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，例 AF=CE．求证：，，AB=CDB ，AD=BC，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠CBE分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△ BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．又AE=CF，根据等式性质，可得证明略．六、随堂练习 1．填空： 50度．= 中，∠A=度，∠D= ，则∠B= 度，∠CABCD（1）在度．度，∠D= C= ，则∠A= 度，∠B= 度，∠2（）如果ABCD中，∠A—∠B=240．，CD= cm，BC= cm，CD= cmBC=2的周长为28cm，且AB：∶5，那么AB= cm）如果（3ABCD为F、，ACDF为对角线，BE⊥AC，⊥EABCD2．如图4.3－9，在中，AC ．垂足，求证：BE＝DF七、课后练习）（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（．1． 360B （）对角互补（C）邻角互补（）内角和是DA（）对角相等．相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）GHCDADABCD2．在中，如果EF∥，GH∥，EF与C）89个）个（D（个）（个）（A4 B5CDAEBCAD3．如图，∥，∥，AB=CE，求证ABCBD平分∠．。
华师大版八下数学第17章函数及其图象第5节《实践与探索(3)》教学设计
华师大版八下数学第17章函数及其图象第5节《实践与探索（3）》教学设计一. 教材分析华师大版八下数学第17章函数及其图象第5节《实践与探索（3）》的内容主要包括函数的性质、函数图象的变换以及函数的实际应用。
本节内容是在学生已经掌握了函数的基本概念、函数的表示方法以及函数的图象的基础上进行学习的，旨在让学生通过实践与探索，进一步理解和掌握函数的知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了函数的基本概念、函数的表示方法以及函数的图象，具备了一定的函数知识基础。
但学生在实际操作和应用函数解决实际问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握函数的性质、函数图象的变换以及函数的实际应用。
2.过程与方法：培养学生通过实践与探索，分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.教学重点：函数的性质、函数图象的变换以及函数的实际应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为函数问题，并运用函数知识解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生主动探究；以实际案例为载体，使学生理解函数的知识；小组合作学习，培养学生团队合作意识。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的实际案例和问题，以及函数图象的变换的图片或动画。
2.教学工具：多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际案例，如购物时的打折问题，引导学生关注函数在实际生活中的应用。
提出问题：“如何计算购物时的实际花费？”2.呈现（10分钟）呈现函数的性质和函数图象的变换的相关知识。
通过图片或动画，展示函数图象的变换过程，让学生直观地感受函数图象的变化。
华师大版数学八年级下册17.5《实践与探索》(第3课时)教学设计
华师大版数学八年级下册17.5《实践与探索》（第3课时）教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册17.5《实践与探索》（第3课时）的内容主要包括：实际问题与二元一次方程组的建立、求解及应用。
这部分内容是对前面学习的二元一次方程组的拓展和应用，旨在培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，引导学生运用二元一次方程组的知识进行解答，从而提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本课时，已经掌握了二元一次方程组的基本知识，具备了一定的解题技巧。
但学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与实际问题有效地结合起来，对于如何建立方程组和求解方程组解决实际问题还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并指导学生如何建立和求解方程组。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解实际问题与二元一次方程组的关系，能够运用二元一次方程组的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：实际问题与二元一次方程组的建立、求解及应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过引入实际问题，引导学生自主探究，合作交流，从而达到教学目标。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的实际问题，制作好课件。
2.学生准备：预习相关知识，了解二元一次方程组的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现准备好的实际问题，引导学生进行分析，思考如何将实际问题转化为数学问题。
3.操练（15分钟）教师指导学生如何建立和求解二元一次方程组，学生进行实际操作，解决实际问题。
华师大版八下数学17.5实践与探索第2课时说课稿
华师大版八下数学17.5实践与探索第2课时说课稿一. 教材分析华师大版八年级下册数学第17.5实践与探索第2课时，主要内容是进一步探究函数的性质。
通过本节课的学习，学生能够掌握函数的单调性、奇偶性等基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
本节课的内容在教材中起到了承前启后的作用，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析在进入八年级下册之前，学生已经学习了函数的基本概念和简单的函数图像。
他们对函数有一定的认识，但还不够深入。
在学习本节课的过程中，学生需要通过实践活动和探索，进一步深化对函数性质的理解。
此外，学生还需要培养解决问题的能力和团队合作精神。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握函数的单调性、奇偶性等基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过实践活动和探索，培养解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观目标：学生对数学产生浓厚的兴趣，树立自信心，培养坚持不懈的品质。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数的单调性、奇偶性等基本性质。
2.教学难点：如何运用函数的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过引导学生提出问题、分析问题、解决问题，培养学生的思维能力和创新能力。
同时，利用多媒体手段，如动画、图片等，帮助学生直观地理解函数的性质。
六. 说教学过程1.导入：通过复习上节课的内容，引导学生回顾函数的基本概念和图像，为新课的学习做好铺垫。
2.自主学习：学生分组讨论，根据已有知识，探索函数的单调性和奇偶性。
3.合作交流：学生分享自己的探索成果，讨论并解决出现的疑问。
4.教师讲解：针对学生的探索结果，教师进行讲解和总结，明确函数的单调性和奇偶性的定义和性质。
5.实践应用：学生分组解决实际问题，运用函数的性质进行分析和计算。
6.总结反思：学生对自己在实践活动中的表现进行总结，反思自己在解决问题过程中的优点和不足。
华师大版八下数学第17章函数及其图象第5节《实践与探索(3)》说课稿
华师大版八下数学第17章函数及其图象第5节《实践与探索（3）》说课稿一. 教材分析华师大版八下数学第17章函数及其图象第5节《实践与探索（3）》的内容主要分为两个部分：一是函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等；二是函数图象的变换，包括平移、缩放、翻转等。
这部分内容是整个初中数学的重要部分，也是学生理解高中数学的基石。
在教材的编排上，通过理论讲解、实例分析、实践探索等多种方式，使学生能够深入理解函数的性质和图象的变换，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的基本概念、表示方法和图象的简单性质。
但是，对于函数的深入性质和图象的复杂变换，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导，使他们都能够掌握本节内容。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等；掌握函数图象的变换方法，包括平移、缩放、翻转等。
2.过程与方法：通过实例分析、实践探索等方式，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们严谨、细致的学习态度，提高他们的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数的性质和图象的变换方法。
2.教学难点：函数的单调性、奇偶性的判断和图象的复杂变换。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件和网络资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习函数的基本概念和图象的简单性质，引出本节内容。
2.理论讲解：讲解函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等，并通过实例进行分析。
3.实践探索：让学生利用数学软件或手工绘制，探究函数图象的变换方法，包括平移、缩放、翻转等。
4.总结提升：对所学内容进行总结，强调函数性质和图象变换在实际问题中的应用。
华师大版数学八年级下册17.5《实践与探索》(第2课时)教学设计
华师大版数学八年级下册17.5《实践与探索》（第2课时）教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册17.5《实践与探索》（第2课时）的内容主要包括：阅读与思考、探索与交流、练习三个部分。
本节课的主要内容是探究等腰三角形的性质，通过实例让学生了解等腰三角形的性质，并能运用性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了三角形的性质，对三角形的基本概念有了初步的了解。
但是，对于等腰三角形的性质，学生可能还没有完全掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探究等腰三角形的性质，提高学生的动手操作能力和思维能力。
三. 教学目标1.让学生了解等腰三角形的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、操作能力、思维能力和交流能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质。
2.难点：如何引导学生自主探究等腰三角形的性质，并运用性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生自主探究等腰三角形的性质。
2.运用多媒体辅助教学，展示等腰三角形的实例，提高学生的直观感受。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在交流中思考，在思考中交流。
4.以学生为主体，注重发挥教师的主导作用，引导学生主动参与课堂。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体课件，展示等腰三角形的实例。
2.准备等腰三角形的模型或图片，供学生观察和操作。
3.准备练习题，以便在课堂上进行巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示等腰三角形的实例，引导学生观察等腰三角形的特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（5分钟）呈现等腰三角形的性质，让学生初步了解等腰三角形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个等腰三角形模型或图片，观察并操作，总结等腰三角形的性质。
教师在这个过程中给予适当的引导和指导。
4.巩固（10分钟）呈现一些有关等腰三角形的练习题，让学生运用所学的性质解决问题。
华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》说课稿2
华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》说课稿2一. 教材分析华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》这一节的内容，主要围绕着实践与探索的主题，引导学生运用所学的数学知识解决实际问题。
这一节的内容既是对前面知识的巩固，也是对后面知识的学习的铺垫。
在教材中，通过一系列的例题和练习题，让学生在实践中掌握数学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则已经有所了解。
但是，他们在解决实际问题时，往往还停留在理论层面，缺乏实践的经验。
因此，在这一节课中，我们需要引导学生将所学的理论知识运用到实际问题中，提高他们解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握实践与探索的基本方法，能够将所学的数学知识运用到实际问题中。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，提高他们解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强他们的自信心，使他们能够积极主动地参与到数学学习中。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握实践与探索的基本方法，能够将所学的数学知识运用到实际问题中。
2.教学难点：如何引导学生将所学的理论知识与实际问题相结合，提高他们解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用讲授法、引导发现法、实践操作法等多种教学方法。
同时，我还将利用多媒体教学手段，如PPT等，来辅助我的教学，使学生能够更直观地理解所学的知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解实践与探索的基本方法，引导学生将所学的理论知识运用到实际问题中。
3.实践操作：让学生分组进行实践操作，解决实际问题，巩固所学的知识。
4.总结：对所学的知识进行总结，引导学生反思自己的学习过程，提高他们的自我学习能力。
5.布置作业：布置一些实际问题，让学生在课后进行思考和练习，巩固所学的知识。
2021年八年级数学下册7.5实践与探索第3课时教案新版华东师大版
2021年八年级数学下册17.5实践与探索第3课时教案新版华东师大
版
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
能根据实际问题求出近似的函数关系表达式，并会画出近似图象。
能从数、形两方面分析、选择方案。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版八年级下册第17章函数及其图象第五大节：实践与探索问题3，是学生在掌握正比例函数和一次函数和反比例函数的性质及图象的基础上，进一步利用函数解决实际问题。
教材通过实例提出问题，通过对问题的观察、分析综合应用函数及其图象解决实际问题。
为学生能够灵活利用函数及其图象解决综合性实际问题奠定基础。
3、中招考点
函数及其图象中的实践与探索是中招的常考题，多与其它几何综合性问题渗透在一起。
4、学情分析
实践与探索问题是学生在掌握函数的性质及图象的基础上进行学习的，学生已经对函数和函数图象有了初步的了解，因此学生对利用函数图象决问题会有较浓厚的兴趣。
二、学习目标
1、能根据实际问题求出近似的函数关系表达式，并会画出近似图象。
2、能从数、形两方面分析、选择方案。
三、评价任务
1.学生通过看书，理解近似函数关系式，并试着画出近似图象。
2.学生通过对例题的学习能正确利用数形结合解决关于选择方案的实际问题
四、教学过程
思
总
q32513 7F01 缁d_W37871 93EF 鏯22606 584E 塎. <hg24030 5DDE 州920096 4E80 亀。
2020-2021学年华东师大版八年级下册数学：17.5实践与探索(三)讲学稿
实践与探索（三）讲学稿年级：八年级 课型：新授 主备人： 审核：教研组 姓名: 学习目标: 1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题． 2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题．学习重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。
学习难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。
学习方法：探索、归纳、交流、练习。
学习过程：一、课前准备1、学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边y 与另一边x 之间的函数关系式如下图所示．(1)绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗?(2)完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过40m ，那么它的宽应控制在什么范围内?x(m)10 20 30 40y(m)2、经过试验获得两个变量x )0(>x ，y(0>y )的一组对应值如下表。
x1 2 3 4 5 6 y 6 2.9 2.1 1.5 1.2 1 （1）画出相应函数的图象；（2）求这个函数的解析式；（3）求当103=y 时，x 的值。
二、合作探究 1、电学知识告诉我们，用电器的输出功率P （瓦）、两端的电压U （伏）及用电器的电阻R （欧姆）有如下关系：PR=U 2。
这个关系也可写为P= ，或R= 。
问题：一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如上图所示。
（1）输出功率P 与电阻R 有怎样的函数关系？ （2）用电器输出功率的范围多大？2、反比例函数y x 6=与y x3=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x 轴的 直线分别交双曲线于A 、B 两点，连接OA 、OB ，求△AOB 的面积三、应用探究1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R ＝5欧姆时，电流I ＝2安培． (1)求I 与R 之间的函数关系式； (2)当电流I ＝0.5时，求电阻R 的值．2、我们知道，电流I ，电阻R ，电压U 之间满足关系式RU I =，当电阻R ＝5Ω时，电流I ＝44A ， （1）写出I 与R 之间的关系式。
八年级数学下册 17.5 实践与探索教案2 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中八年级下册数学
【教学内容】课本61---62页内容【教学目标】知识与技能1.了解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的相互关系.2.学会用图象法解一元一次方程和一元一次不等式.过程与方法通过创设较深层次的问题情境,激发学生参与探索活动,强化数学建模思想,•提高学生应用已有知识、灵活处理问题的能力情感、态度与价值观学生通过主动参与探究活动,体验在科学发现中获得成功的喜悦,养成不畏困难勇于开拓和创新的科学态度【教学重难点】重点：解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的相互关系难点：会用图象法解一元一次方程和一元一次不等式【导学过程】【知识回顾】小X的同学小王以前没有存过零用钱,听到小X在存零用钱,表示从小X存款当月起每个月存22元,争取超过小X.•请你在同一平面直角坐标系中分别画出小X和小王存款和月份之间的函数关系的图象,•在图上找一找半年以后小王的存款能否超过小X?至少几个月后小王的存款能超过小X?【情景导入】)对照图象,请同学们回答下列问题.(1)当x取何值时,2x-5=-x+1?(2)当x取何值时,2x-5>-x+1?(3)当x取何值时,2x-5<-x+1?【新知探究】探究一、问题2:画出函数y=32x+3的图象,根据图象,指出:(1)x取什么值时,函数值y•等于零?(2)x取什么值时,函数值y始终大于零?一元一次方程32x+3=0的解,不等式32x+3>0•的解集与函数y=32x+3的图象有什么关系?说说你的想法,并和同学讨论交流.如图所示.由图象可知:•当x=-2时,函数值等于零;当x>-2时,函数值始终大于零.归纳可得:从“数”的角度来看,一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值是0时,对应的x的值就是一元一次方程kx+b=0的解;当一次函数y=kx+b的值大于0时,对应部分x•的取值的集合,就是不等式kx+b>0的解集;当一次函数y=kx+b的值小于0时,•对应部分x的取值的集合,就是不等式kx+b<0的解集.从“形”的角度看,直线y=kx+b(k≠0)与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解;直线y=kx+b位于x轴上方部分对应的x的值的集合,就是不等式kx+b>0的解集;•直线y=kx+b位于x轴下方部分对应的x的值的集合,就是不等式kx+b<0的解集.…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、画出函数y=-2x+2的图象,观察图象并回答问题.(1)确定当0<y<2时,对应的自变量的取值X围;(2)确定当-1≤x<1时,对应的函数值的取值X围.2、如图所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象相交于点A(•--2,1),B(1,n).①根据条件,求一次函数与反比例函数的解析式;②根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值X围.答案:①y=-x-1,y=-2x, ②x<-2xyBA。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
检测反馈
1.酒精的体积随温度的升高而增大，在一定范围内近似于一次函数关系.测得一定量的酒精在0℃时的体积是5.250升，在40℃时的体积是5.481升.求出其函数关系式，这些酒精在10℃和30℃时的体积各是多少？
探究归纳我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式．但是现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究．
实践应用例1为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：
将这些数值所对应的点在坐标系中作出．我们发现，这些点大致位于一条直线上，可知V和t近似地符合一次函数关系．我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合，求出近似的函数关系式．如下图所示的就是一条这样的直线，较近似的点应该是(10，1000.3)和(60，1002.3)．设V＝kt＋b(k≠0)，把(10，1000.3)和(60，1002.3)代入，可得k＝0.04，b＝999.7．V＝0.04t＋999.7．
K12中小学教育教学网http：//
课后反思
板书设计
重点
用简单的已知函数来拟合实际问题中变量的函数关系.
难点
体会到实际问题中数量之间的相互关系，学会用函数的思想去进行描述、研究其内在联系和变化规律.
教学过程
差异个性设计
资源
创设情境问题为律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：能否据此求出V和t的函数关系？
(1)小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围）；(2)小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．
例2某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者．果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．
交流反思
1.现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究；2.把实际问题数学化，运用数学的方法进行分析和研究，是常用的、有效的一种方法.
课后作业
数学教育网http：//
2.分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定其中自变量的取值范围．(1)在时速为60km的运动中，路程s关于运动时间t的函数关系式；
(2)某校要在校园中辟出一块面积为84m2的长方形土地做花圃，这个花圃的长y(m)关于宽x(m)的函数关系式；
(3)已知定活两便储蓄的月利率是0.0675%，国家规定，取款时，利息部分要交纳20%的利息税，如果某人存入2万元，取款时实际领到的金额y（元)与存入月数x的函数关系式．
课题
课型
新授课
设计人
总节时
教学
目标
知识目标：通过对一次函数性质、一次函数与一次方程、一次不等式联系的探索，提高自主学习和对知识综合应用的能力．
能力目标：在探索过程中，体会“问题情境—建立模型—解释应用—回顾拓展”这一数学建模的基本思想，感受函数知识的应用价值；
情感目标：使学生感受到“数形结合”在数学研究和探究现实生活数量关系及其变化规律中的作用．