角角边复习题[1]

角角边复习题
姓名
1 如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E。

求证：AD=AE
2 如图，AC和BD交于点E，AB∥CD，BE=DE，求证：AB=CD
3 已知BF⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF。

判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明理由
4 如图，AB=AC，AD=AE，求证：OB=OC
5 在四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，E为AD的一个三等分点，F为BC上的一个动点，要使△ABE≌△CDF，试问F应运动至BC边上何处，请说明理由
6 如图，AF⊥AB，AD⊥AC，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE。

7 如图，C为线段AB上一点，在△ACM和△CBN中，AC=MC，BC=NC，∠ACM=∠BCN =60°，求证：①AN=MB，②CE=CF
8 已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE
求证；AB=AC，AD=AE；
9如图，AB=AC，AD=AE。

AB、DC相交于M，AC、BE相交于N，∠DAB=∠EAC。

求证：AM=AN
10如图，在四边形ABCD中，AE∥CF，DC∥AB，E、F分别在AD、CB的延长线上，且DE=BF，连接EF分别交AB、CD于点H、G。

①观察图中有几对全等三角形，并把它们写出来
②请你选择①中的一对全等三角形给予证明
直角三角形全等
姓名
1 如图已知△ABC中∠A=90°，AB=AC，F是BC边上的一点，且BD⊥AF，垂足为D，CE⊥AF，垂足为E。

求证：DE=CD-BE
2 已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，DE=BF，求证：AB∥CD
3 ∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA延长线上,BD=CE,BD延长线交CE于F,求证: BF⊥CE
4如图,△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DFAC于F,E为AB上一点,且DE=DC,求证:BE=CF
5如图,AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，要使△ABC≌△A′B′C′，请你补充一个条件
6已知AD为△ABC的高，E为AC上的一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。

①求证：BE⊥AC
②若把条件BF=AC和结论BE⊥AC互换，那么这个命题成立吗？
7在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC。

交CF的延长线于D。

①求证；AE=CD
②若AC=12cm，求BD的长
8 如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E
①当直线MN饶点C旋转到图（1）位置时，求证：ⅰ△ADC≌△CEB，ⅱDE=AD+BE
②当直线MN饶点C旋转到图（2）位置时，求证：DE=AD-BE
③当直线MN饶点C旋转到图（3）位置时，求证：DE=BE-AD。