解一元一次方程基本步骤小结
一元一次方程(复习)
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
目标导学1
1.解一元一次方程的一般步骤：
(1) 去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数， 别漏乘．
(2) 去括号：注意括号前的系数与符号． (3) 移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常 ． 数项移到方程右边，移项注意要改变符号 (4) 合并同类项：把方程化成 ax ＝ b (a≠0)的形式．
(5) 系数化为1：方程两边同除以 x 的系数，得 x＝m 的形式.
2. 列方程解决实际问题的一般步骤： 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量． 设：设未知数，设其中某个未知量为x. 列：根据题意寻找等量关系列方程． 解：解方程． 验：检验方程的解是否符合题意． 答：写出答案 (包括单位)．
审题是基础，找 等量关系是关键.
(2) 工程问题中基本量之间的关系：
① 工作量 = 工作效率×工作时间； ② 合作的工作效率 = 工作效率之和； ③ 工作总量 = 各部分工作量之和 = 合作的工作效
率×工作时间； ④ 在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看
做1.
例2 一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完 成，丙单独做24天完成．现甲、乙合作3天后，甲 因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才 能完成这项工作？
10
解：设最多可以打 x 折，根据题意得
5001 40％ x 500112％.
10 解得 x = 8.
答：广告上可写出最多打 8 折.
针对训练
7. 一家商店将某种商品按进价提高40%后标价，节假 日期间又以标价打八折销售，结果这种商品每件 仍可获利24元，问这件商品的进价是多少元？
解：设这件商品的进价是 x 元，根据题意得
一元一次方程问题解决的基本步骤
制定解决方案
根据方程的特性和问题要求，选择适当的解法。 应用合适的代数技巧，例如合并同类项、移项或因式分解。
实施解决方案
使用所选的解法，按照步骤逐步解决方程。 确保正确地应用各种代数运算，并遵循正确定理的数学规则。
评估解决方案的有效性
检查计算的结果是否符合方程和问题的要求。 验证解法的可行性，并确保解命题的正确性。
一元一次方程问题解决的 基本步骤
在解决一元一次方程问题时，遵循以下基本步骤可以帮助你轻松应对挑战。
定义问题
首先，明确问题。确定方程中的未知数和已知数，并理解问题要求。 使用代数表达式将问题转化为数学方程。
分析问题
仔细互作用。
调整解决方案
如果计算的解不符合问题条件或无法解决问题，需要重新评估解法。 尝试不同的方法或技巧重新解决方程，并找到符合条件的解。
总结和结论
在解决一元一次方程问题后，总结解决方案的有效性和可行性。 确保结论准确，并将所学的知识应用到其他相关问题中。
一元一次方程的解法基础知识讲解
一元一次方程的解法（基础)知识讲解撰稿:孙景艳 审稿:赵炜【学习目标】1. 熟悉解一元一次方程的一般步骤,理解每步变形的依据；2. 掌握一元一次方程的解法,体会解法中蕴涵的化归思想；3. 进一步熟练在列方程时确定等量关系.【要点梳理】知识点一、解一元一次方程的一般步骤变形名称 具体做法 注意事项去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 （1）不要漏乘不含分母的项 （2)分子是一个整体的,去分母后应加上括号去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 （1)不要漏乘括号里的项 （2）不要弄错符号移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号）(1)移项要变号 (2)不要丢项 合并同类项把方程化成ax ＝b (a ≠0）的形式 字母及其指数不变 系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解b x a=． 不要把分子、分母写颠倒 要点诠释：(1）解方程时,表中有些变形步骤可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化．（2) 去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行。
（3）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去分母的依据是等式的性质,而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆． 知识点二、解特殊的一元一次方程1.含绝对值的一元一次方程解此类方程关键要把绝对值化去,使之成为一般的一元一次方程,化去绝对值的依据是绝对值的意义．要点诠释：此类问题一般先把方程化为ax b c +=的形式，分类讨论：（1)当0c <时,无解；（2）当0c =时，原方程化为：0ax b +=;（3）当0c >时，原方程可化为:ax b c +=或ax b c +=-。
2。
含字母的一元一次方程此类方程一般先化为一元一次方程的最简形式ax ＝b ，再分三种情况分类讨论：（1）当a ≠0时,b x a=;（2）当a ＝0，b ＝0时，x 为任意有理数；（3）当a ＝0，b ≠0时，方程无解．【典型例题】 类型一、解较简单的一元一次方程1．解下列方程（1)345m m -=- (2)—5x+6+7x ＝1+2x —3+8x 【答案与解析】 解：(1）移项，得345m m -+=-．合并，得245m =-．系数化为1，得m ＝—10． (2)移项，得-5x+7x -2x —8x ＝1-3—6．合并，得—8x ＝—8．系数化为1，得x ＝1．【点评】方法规律:解较简单的一元一次方程的一般步骤：（1）移项：即通过移项把含有未知数的项放在等式的左边，把不含未知数的项（常数项）放在等式的右边．（2)合并：即通过合并将方程化为ax ＝b （a ≠0）．（3）系数化为1:即根据等式性质2：方程两边都除以未知数系数a ，即得方程的解b x a =． 举一反三：【变式】下列方程变形正确的是( ）．A ．由2x —3＝-x —4，得2x+x ＝—4—3B ．由x+3＝2—4x ，得5x ＝5C ．由2332x -=，得x ＝-1 D ．由3＝x —2，得—x ＝-2-3【答案】D ．类型二、去括号解一元一次方程【高清课堂：一元一次方程的解法388407去括号解一元一次方程】2．解方程：【思路点拨】方程中含有括号，应先去括号再移项、合并、系数化为1，从而解出方程．【答案与解析】（1）去括号得：42107x x +=+移项合并得：65x -=解得:56x =- (2）去括号得：32226x x --=-移项合并得：47x -=-解得：74x = 【点评】去括号时，要注意括号前面的符号,括号前面是“+”号，不变号；括号前面是“—”,各项均变号．举一反三：【变式】（四川乐山）解方程: 5(x -5）+2x ＝—4．【答案】解: 去括号得：5x —25+2x ＝—4移项合并得： 7x ＝21()()1221107x x +=+()()()232123x x -+=-解得: x ＝3．类型三、解含分母的一元一次方程3．解方程：4343431623x x x +++++=． 【答案与解析】解法1：去分母，得(4x+3）+3(4x+3)+2(4x+3)＝6，去括号，得4x+3+12x+9+8x+6＝6．移项合并，得24x ＝-12，系数化为1,得12x =-． 解法2：将“4x+3”看作整体，直接合并，得6（4x+3)＝6，即4x+3＝1，移项，得4x ＝—2，系数化为1，得12x =-． 【点评】对于解法l ：(1)去分母时，“1"不要漏乘分母的最小公倍数“6";(2）注意适时添括号3(4x+3）防止3×4x+3．对于解法2：先将“4x+3"看作一个整体来解,最后求x ． 举一反三：【高清课堂:一元一次方程的解法388407 解含分母的一元一次方程】【变式】22511346x x x -+--=- 【答案】解：去分母得:4(2)3(25)2(1)12x x x --+=--去括号得：486152212x x x ---=--合并同类项，得：49x -=系数化为1，得94x =-． 类型四、解较复杂的一元一次方程 4．解方程：0.170.210.70.03x x --= 【思路点拨】先将方程中的小数化成整数，再去分母，这样可避免小数运算带来的失误． 【答案与解析】原方程可以化成：101720173x x --=． 去分母，得：30x -7(17-20x )＝21．去括号、移项、合并同类项，得：170x ＝140．系数化成1,得：1417x =． 【点评】解此题的第一步是利用分数基本性质把分母、分子同时扩大相同的倍数，以使分母化整，与去分母方程两边都乘以分母的最小公倍数,要区分开．5。
解一元一次方程的一般步骤及根据
解一元一次方程的一般步骤及根据：
1.去分母——等式的性质2
2.去括号——分配律
3.移项——等式的性质1
4.合并——分配律
5.系数化为1——等式的性质2
6.验根——把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等
注意事项：
（1）分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；
（2）去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；
（3）去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；
（4）移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；
（5）系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；
（6）不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，，找到最佳解法。
（7）分、小数运算时不能嫌麻烦。
（8）不要跳步，一步步仔细算。
[。
一元一次方程内容概要
一元一次方程内容概要1. 方程的基本概念方程是包含一个或多个未知数的数学表达式，通过等号连接。
未知数通过运算关系与已知数结合，形成等式。
例如：3x + 5 = 10。
2. 一元一次方程的定义一元一次方程是一个只含有一个未知数（元）的方程，且该未知数的指数为1。
其一般形式为 ax + b = 0，其中 a 和 b 是已知数，x 是未知数。
3. 解一元一次方程的基本步骤（1）去分母：将方程两边都乘以适当的数，使所有项的系数都是整数。
（2）去括号：将括号展开，使方程中的项更易于操作。
（3）移项：将含未知数的项移到等式的一边，常数项移到另一边。
（4）合并同类项：将方程中相同类型的项合并。
（5）化简：简化方程，使其成为最简形式。
（6）求解：通过上述步骤，我们可以解出一元一次方程的解。
4. 移项法则在解一元一次方程时，为了使未知数单独留在等式的一侧，我们经常需要将含有未知数的项移到等式的一侧，而将常数项移到另一侧。
这一过程遵循移项法则，即当未知数从一边移到另一边时，其符号会发生变化。
5. 合并同类项法则在一元一次方程中，如果两个或多个项具有相同的变量或系数，则它们是同类项。
在解方程的过程中，为了简化方程，我们可以将这些同类项合并到一起。
合并同类项的规则是将它们的系数相加或相减。
6. 去括号法则在一元一次方程中，当括号出现在等式中时，我们需要去掉括号以简化方程。
去括号的过程遵循一定的法则：当括号前面是加号时，去掉括号后各项的符号不变；当括号前面是减号时，去掉括号后各项的符号要改变。
7. 方程的解的检验当我们解出一元一次方程后，为了确保我们得到的解是正确的，需要进行检验。
检验的方法是将解代入原方程中进行验证。
如果等式成立，则该解是正确的；否则，需要重新考虑解的过程并再次检验。
解一元一次方程的五步步骤
解一元一次方程的五步步骤
解一元一次方程的五步骤如下：
步骤一：将方程化为标准形式
将方程整理成形如ax + b = 0的形式，其中a和b分别是常数。
步骤二：合并同类项
将方程中的同类项合并，得到ax = -b的形式。
步骤三：消去系数
将方程两边同时除以系数a，消去x的系数，得到x = -b/a的
形式。
步骤四：验证解是否正确
将x = -b/a代入原方程，验证方程的两边是否相等。
若相等，
则解为正确；若不相等，则解为错误。
步骤五：表示解的特征
根据方程的解的特征，可以判断解的形式：
- 若a = 0且b = 0，方程有无数解。
- 若a = 0且b ≠ 0，方程无解。
- 若a ≠ 0，方程有唯一解x = -b/a。
【数学知识点】一元一次方程的解法步骤
【数学知识点】一元一次方程的解法步骤初中数学中一元一次方程的解法有求根公式法、一般方法、图像法，接下来看一下具体内容。
求根公式法对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a.推导过程ax+b=0ax=-bx=-b/a.一般方法（1）去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。
（2）去括号括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。
括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。
(改成与原来相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。
（3）移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
（4）合并同类项合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。
通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b (a≠0)（5）系数化为1设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。
这是解方程的一个通用步骤，就是解方程最后一个步骤。
即方程两边同时除以未知项的系数.最后得到x=a的形式。
图像法对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，可以通过做出一次函数f(x)=ax+b来解决。
一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
一元一次方程的解题方法
一元一次方程的解题方法一元一次方程是初中数学中最基础的内容之一，也是解决实际问题时常用到的数学工具。
本文将介绍一元一次方程的解题方法，帮助读者更好地掌握这个知识点。
解一元一次方程的基本思路是通过一系列的代数运算将未知数的系数与常数项分离，并最终求出未知数的值。
下面我们将分几个步骤详细介绍解题方法。
第一步，观察方程的形式，将方程拆解成“系数 ×未知数 + 常数项= 0”的形式。
例如，对于方程3x + 4 = 7，我们可以拆解成3x = 7 - 4。
第二步，对拆解后的方程进行简化。
继续以上述示例为例，我们可以得到3x = 3。
简化方程是为了减少计算的复杂程度。
第三步，消去系数。
针对上述示例，我们可以将方程进一步简化为x = 1。
第四步，验证解的准确性。
将解代入原方程，验证等式是否成立。
对于x = 1，将其代入3x + 4 = 7，得到3 × 1 + 4 = 7，等式左右两边结果相等，所以x = 1是方程的解。
通过以上四个步骤，我们可以解决一元一次方程的问题。
接下来，我们将通过实际例子进一步说明解题方法。
例子1：2x + 5 = 11首先，将方程拆解为2x = 11 - 5，即2x = 6。
接着，简化方程，得到x = 3。
最后，将x = 3代入原方程，2 × 3 + 5 = 11，等式成立，所以x = 3是方程的解。
例子2：4x - 8 = 20将方程拆解为4x = 20 + 8，即4x = 28。
简化方程，得到x = 7。
将x = 7代入原方程，4 × 7 - 8 = 20，等式成立，所以x = 7是方程的解。
除了通过代数运算解题外，我们还可以通过图像法解决一元一次方程的问题。
图像法的思路是将一元一次方程转化为直线方程，通过绘制直线图像来求解。
以方程2x + 3 = 9为例，我们可以将其转化为y = 2x + 3的直线方程。
通过绘制y = 2x + 3的图像，我们可以找到直线与y轴交点的坐标，即方程的解。
一元一次方程的解法(基础)知识讲解
一元一次方程的解法（基础）知识讲解撰稿：孙景艳 审稿：赵炜【学习目标】1. 熟悉解一元一次方程的一般步骤，理解每步变形的依据；2. 掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想；3. 进一步熟练掌握在列方程时确定等量关系的方法.【要点梳理】要点一、解一元一次方程的一般步骤变形名称 具体做法 注意事项去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 (1)不要漏乘不含分母的项 (2)分子是一个整体的，去分母后应加上括号去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 (1)不要漏乘括号里的项 (2)不要弄错符号移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号)(1)移项要变号 (2)不要丢项 合并同类项把方程化成ax ＝b (a ≠0)的形式 字母及其指数不变 系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解b x a=． 不要把分子、分母写颠倒 要点诠释：（1）解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化．(2) 去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行.（3）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆． 要点二、解特殊的一元一次方程1.含绝对值的一元一次方程解此类方程关键要把绝对值化去，使之成为一般的一元一次方程，化去绝对值的依据是绝对值的意义．要点诠释：此类问题一般先把方程化为ax b c +=的形式，再分类讨论：(1)当0c <时，无解；（2）当0c =时，原方程化为：0ax b +=；（3）当0c >时，原方程可化为：ax b c +=或ax b c +=-.2.含字母的一元一次方程此类方程一般先化为一元一次方程的最简形式ax ＝b ，再分三种情况分类讨论：（1）当a ≠0时，b x a=；（2）当a ＝0，b ＝0时，x 为任意有理数；（3）当a ＝0，b ≠0时，方程无解．【典型例题】 类型一、解较简单的一元一次方程1．解下列方程(1)345m m -=- (2)-5x+6+7x ＝1+2x -3+8x 【答案与解析】 解：(1)移项，得345m m -+=-．合并，得245m =-．系数化为1，得m ＝-10． (2)移项，得-5x+7x -2x -8x ＝1-3-6．合并，得-8x ＝-8．系数化为1，得x ＝1．【总结升华】方法规律：解较简单的一元一次方程的一般步骤：(1)移项：即通过移项把含有未知数的项放在等式的左边，把不含未知数的项(常数项)放在等式的右边．(2)合并：即通过合并将方程化为ax ＝b (a ≠0)的形式．(3)系数化为1：即根据等式性质2：方程两边都除以未知数系数a ，即得方程的解b x a =． 举一反三：【变式】下列方程变形正确的是( )．A ．由2x -3＝-x -4，得2x+x ＝-4-3B ．由x+3＝2-4x ，得5x ＝5C ．由2332x -=，得x ＝-1 D ．由3＝x -2，得-x ＝-2-3【答案】D类型二、去括号解一元一次方程【高清课堂：一元一次方程的解法388407去括号解一元一次方程】2．解方程：【思路点拨】方程中含有括号，应先去括号再移项、合并、系数化为1，从而解出方程．【答案与解析】（1）去括号得：42107x x +=+移项合并得：65x -=解得：56x =- （2）去括号得：32226x x --=-移项合并得：47x -=-解得：74x = 【总结升华】去括号时，要注意括号前面的符号，括号前面是“+”号，不变号；括号前面是“-”，各项均变号．举一反三：【变式】（四川乐山）解方程： 5(x -5)+2x ＝-4．【答案】解： 去括号得：5x -25+2x ＝-4．移项合并得： 7x ＝21．()()1221107x x +=+()()()232123x x -+=-解得： x ＝3．类型三、解含分母的一元一次方程3．解方程：4343431623x x x +++++=． 【答案与解析】解法1：去分母，得(4x+3)+3(4x+3)+2(4x+3)＝6．去括号，得4x+3+12x+9+8x+6＝6．移项合并，得24x ＝-12，系数化为1，得12x =-． 解法2：将“4x+3”看作整体，直接合并，得6(4x+3)＝6，即4x+3＝1，移项，得4x ＝-2，系数化为1，得12x =-． 【总结升华】对于解法l ：(1)去分母时，“1”不要漏乘分母的最小公倍数“6”；(2)注意适时添括号3(4x+3)防止出现3×4x+3．对于解法2：先将“4x+3”看作一个整体来解，最后求x ．举一反三：【高清课堂：一元一次方程的解法388407 解含分母的一元一次方程】【变式】22511346x x x -+--=- 【答案】解：去分母得：4(2)3(25)2(1)12x x x --+=--去括号得：486152212x x x ---=--合并同类项，得：49x -=系数化为1，得94x =-． 类型四、解较复杂的一元一次方程 4．解方程：0.170.210.70.03x x --= 【思路点拨】先将方程中的小数化成整数，再去分母，这样可避免小数运算带来的失误． 【答案与解析】原方程可以化成：101720173x x --=． 去分母，得：30x -7(17-20x )＝21．去括号、移项、合并同类项，得：170x ＝140．系数化成1，得：1417x =． 【总结升华】解此题的第一步是利用分数基本性质把分母、分子同时扩大相同的倍数，以使分母化整，与去分母方程两边都乘以分母的最小公倍数要区分开．5. 解方程：112 [(1)](1) 223x x x--=-【答案与解析】解法1：先去小括号得：11122()22233x x x-+=-再去中括号得：1112224433x x x-+=-移项，合并得：5111212x-=-系数化为1，得：115x=解法2：两边均乘以2，去中括号得：14(1)(1)23x x x--=-去小括号，并移项合并得：51166x-=-，解得：115x=解法3：原方程可化为：112 [(1)1(1)](1) 223x x x-+--=-去中括号，得1112 (1)(1)(1) 2243x x x-+--=-移项、合并，得51(1)122x--=-解得115 x=【总结升华】解含有括号的一元一次方程时，一般方法是由里到外或由外到内逐层去括号，但有时根据方程的结构特点，灵活恰当地去括号，以使计算简便．例如本题的方法3：方程左、右两边都含(x-1)，因此将方程左边括号内的一项x变为(x-1)后，把(x-1)视为一个整体运算．举一反三：【变式】32[(1)2]2 234xx---=【答案】解：去中括号得：3(1)22 42xx--⨯-=去小括号，移项合并得：364x-=，解得x＝-8类型五、解含绝对值的方程6．解方程|x|-2＝0【答案与解析】解：原方程可化为：2x=当x≥0时，得x=2，当x＜0时，得-x=2，即，x＝-2．所以原方程的解是x＝2或x＝-2．的形式，再根据ax的正负分类讨论，注意【总结升华】此类问题一般先把方程化为ax b不要漏解．。
解一元一次方程的步骤及注意事项
去分母 方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数。
去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另 一边.“移项要变号”
合并同 将未知数的系数相加，常数项项加。 类项 方程化成ax=b (a 0) 的形式。 系数化 在方程的两边除以未知数的系数a. b x 为1 方程化成 a 的形式。
去分母时需注意： 1、不要漏乘没有分母的项； 2、去掉分母后，分子应加上括号表示整体。 去括号；
2、去括号时不要漏乘多项式的任何一项。
小学解方程全部知识点总结
小学解方程全部知识点总结一、什么是方程在数学中，方程是含有未知数的等式，它表示了一种数学关系。
方程的解就是能满足这个等式的未知数的值。
二、解方程的基本原则1. 相等原则：等号两边的数相等2. 加减原则：等式两边加减同一个数，等式仍成立3. 乘除原则：等式两边同时乘除同一个数，等式仍成立4. 变形原则：在等式两边同时作相同变形时，等式仍成立三、解一元一次方程1. 一元一次方程的定义一元一次方程是指只含有一个未知数，并且该未知数的次数是1的方程。
一般写成形如ax + b = c的形式。
2. 解一元一次方程的步骤（1）将方程术语中的字母项移到一个方向，常数项移到另一个方向，使方程变为ax=b （a≠0）的形式。
（2）把b除以a，得到x的值。
3. 例题例1：3x + 5 = 17步骤1：将常数项5移到另一边，得到3x = 17 - 5步骤2：计算得到x = 4例2：2y - 7 = 11步骤1：将常数项-7移到另一边，得到2y = 11 + 7步骤2：计算得到y = 9四、解一元一次方程组1. 一元一次方程组的定义一元一次方程组是由若干个一元一次方程联立组成的方程组。
其一般形式为：a1x + b1y = c1a2x + b2y = c2其中a1，b1，c1，a2，b2，c2均为已知数，而x和y是未知数。
2. 解一元一次方程组的步骤（1）利用其中一个方程解其中一个未知数；（2）将求得的未知数代入另一个方程，得到另一个未知数的值；（3）将求得的未知数值代入另一个方程，检验结果。
3. 例题例1：求解方程组{2x - y = 13x + 2y = 10步骤1：用第一个方程解出x，得到x = 1 + y步骤2：将x代入第二个方程，得到3(1+y) + 2y = 10（3+y）+ 2y = 103y + 3 = 103y = 7y = 7/3步骤3：将y = 7/3代入x = 1 + y，得到x = 1 + 7/3 = 10/3五、解含有括号的一元一次方程1. 解法步骤（）去括号（2）去分母（3）合并同类项（4）移项2. 例题例1：3(x + 4) = 5步骤1：去括号，得到3x + 12 = 5步骤2：移项，得到3x = 5 - 12步骤3：计算得到x = -7/3例2：2(3y - 5) = 14 - 4y步骤1：去括号，得到6y - 10 = 14 - 4y步骤2：合并同类项，得到6y + 4y = 14 + 10 步骤3：移项，得到10y = 24步骤4：计算得到y = 24/10 = 12/5六、解含有分数的一元一次方程1. 解法步骤（1）通分（2）去分母（3）移项2. 例题例1：2/3x + 1/6 = 1/2步骤1：通分，得到4/6x + 1/6 = 3/6步骤2：去分母，得到4x + 1 = 3步骤3：移项，得到4x = 3 - 1步骤4：计算得到x = 2/4 = 1/2例2：5/6y - 2/3 = 1步骤1：通分，得到5/6y - 4/6 = 6/6步骤2：去分母，得到5y - 4 = 6步骤3：移项，得到5y = 6 + 4步骤4：计算得到y = 10/5 = 2七、总结解一元一次方程是小学数学学习中的一个重要环节。
《解一元一次方程》 知识清单
《解一元一次方程》知识清单一、一元一次方程的定义只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
例如：3x ＋ 5 ＝ 17 就是一个一元一次方程，其中只有一个未知数x，且 x 的次数是 1。
需要注意的是，方程 2/x ＋ 3 ＝ 5 不是一元一次方程，因为 2/x 不是整式。
二、一元一次方程的一般形式一元一次方程的一般形式是：ax ＋ b ＝ 0（其中 a、b 是常数，a ≠ 0）。
比如方程 4x 7 ＝ 0，其中 a ＝ 4，b ＝－7。
三、解一元一次方程的基本步骤1、去分母如果方程中有分母，要根据等式的性质，在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，去掉分母。
例如：（x ＋ 1)／2 （2x 1)／3 ＝ 1分母 2 和 3 的最小公倍数是 6，方程两边同时乘以 6 得到：3(x ＋ 1) 2(2x 1) ＝ 62、去括号运用乘法分配律去括号，要注意符号的变化。
比如：2(x 3) ＋ 4 ＝ 5去括号得：2x 6 ＋ 4 ＝ 53、移项把含未知数的项移到方程左边，常数项移到方程右边，移项要变号。
例如：3x ＋ 7 ＝ 2x 5移项得：3x 2x ＝－5 74、合并同类项将方程化成 ax ＝ b 的形式。
比如：5x 3x ＝ 8合并同类项得：2x ＝ 85、系数化为 1在方程两边同时除以未知数的系数，得到方程的解。
若 2x ＝ 8，则 x ＝ 4四、解一元一次方程的易错点1、去分母时，漏乘不含分母的项。
比如在方程 x/2 ＋ 3 ＝ 5 中，去分母时，常数项 3 容易被漏乘。
2、去括号时，括号前是负号，去括号后各项忘记变号。
像（2x 5) 去括号后应该是 2x ＋ 5 ，但有时会错误地写成 2x 5 。
3、移项时忘记变号。
把 5 ＋ x ＝ 3 2x 移项为 x ＋ 2x ＝ 3 5 时，容易出现不变号的错误。
4、系数化为 1 时，除数和被除数颠倒。
在计算 x/3 ＝ 2 时，应该是 x ＝ 6 ，但有时会错误地得出 x ＝ 1/6 。
一元一次方程问题解决的基本步骤
方程列错
在列方程时，未能正确运用等 量关系或忽略了某些条件，导 致方程错误。
验证不足
在得到解后，未能充分验证解 的正确性，导致答案错误或不 合理。
审题不清
未能准确理解问题的实际背景 和已知条件，导致设错未知数 或列错方程。
计算错误
在解方程时，由于计算失误或 方法不当等原因，导致求解错 误。
答题不规范
05 问题解决与总结反思
根据解给出问题答案
将求得的解代入原方程进行验证，确保解的正确性。 根据问题的实际背景，对解进行合理解释或应用。
如果问题要求求解多个未知数，需要分别给出每个未知数的解，并验证解的合理性。
总结解决一元一次方程问题的基本步骤
审题
仔细阅读题目，理解问题的实际背景和已知 条件，明确未知数的含义。
根据问题背景，判断求得的解是否符合实际情况。例如，如果问题涉及时间或 距离等实际因素，需要判断解是否符合这些因素的限制。
举反例验证解的合理性
尝试举反例
尝试寻找不符合解的情况或例子， 以验证解的合理性。
分析反例
如果找到反例，需要仔细分析反 例与解之间的关系，确定反例是
否有效。
调整解或模型
如果反例有效，说明解或模型存 在问题，需要进行调整或改进。
识别问题中的已知量， 这些量通常会在题目 中直接给出或通过计 算得出。
根据问题背景建立数学模型
分析问题中的数量关系和已知量与未 知量之间的联系。
将问题中的文字语言转化为数学语言， 即用数学符号和表达式表示问题中的数 量关系和已知量与未知量之间的联系。
根据问题背景选择合适的数学模型，如路 程、时间、速度之间的关系，工作总量、 工作时间、工作效率之间的关系等。
04 验证解的正确性与实际意 义
一元一次方程的解的求解步骤
一元一次方程的解的求解步骤一元一次方程是一种基本的数学表达式，其形式为ax + b = 0，其中a和b为已知常数，x为未知数。
求解一元一次方程的过程可以用一些简单的步骤来完成。
本文将介绍一元一次方程的解的求解步骤，并进行详细的论述。
一、整理方程式首先，我们需要将方程式整理成标准形式，即将等式两边的项进行整理和合并。
以方程ax + b = 0为例，我们可以通过移动常数项b来对方程进行整理。
首先，将b移到方程式等号的另一侧，变为ax = -b。
二、求解未知数接下来，我们可以通过求解未知数x来得到方程的解。
在一元一次方程中，未知数x的系数为a，即a是x的系数，代表了x的数量和x 的单位。
我们可以通过两种方法来求解未知数：分子除以分母法和代入法。
1. 分子除以分母法分子除以分母法是一种常用的求解一元一次方程的方法。
通过将方程式两边同时除以系数a，我们可以得到x的解。
即x = -b/a。
这个解表示了方程式的根，即方程式的解。
2. 代入法代入法是一种通过代入已知数据来求解一元一次方程的方法。
它适用于无法直接使用分子除以分母法求解的情况。
通过将方程式ax + b =0中的x替换为已知数值，我们可以解出未知数x的值。
例如，如果我们已知a = 2，b = 10，那么将这些已知数值代入方程式中，得到2x +10 = 0。
进一步整理这个方程式，我们可以得到x = -5，这就是方程的解。
三、验证解的准确性在求解一元一次方程后，我们需要验证所得到的解是否正确。
验证解的过程就是将方程式中的未知数替换为已知数，然后检查等式是否成立。
以方程ax + b = 0为例，我们可以将解x代入方程式进行验证。
如果等式成立，表示所得到的解是准确的。
如果等式不成立，则需要回顾求解步骤，检查是否出现错误。
四、总结综上所述，一元一次方程的解的求解步骤可以概括为整理方程式、求解未知数和验证解的准确性。
通过这些步骤，我们可以得到一元一次方程的解，解决实际生活中的各种问题。
小学五年级解方程计算步骤
解方程是数学中的一个重要内容，它要求我们找出未知数的值，满足等式的条件。
在小学五年级，解方程主要是一元一次方程，即只有一个未知数的一次方程。
下面我将详细介绍小学五年级解一元一次方程的计算步骤。
一、解一元一次方程的基本概念在解一元一次方程之前，我们需要了解一些基本概念。
1.方程：由等号连接的两个代数式构成的关系式称为方程。
方程的左边和右边分别称为方程的左边和右边。
2.未知数：方程中的不确定的数称为未知数，通常用字母表示，如x。
3.等式：方程两边相等的关系称为等式。
4.解方程：找出使方程成立的未知数的值，称为解方程。
5.解：满足方程的数叫做方程的解。
6.根：方程的解称为方程的根。
二、解一元一次方程的基本步骤解一元一次方程的基本步骤如下：1.观察等式，化简方程。
首先，观察方程，了解等式的形式。
如果等式两边包含有分数、小数、括号等，需要进行化简，把方程变为一次整数。
2.移项整理。
将方程中的项移动到方程的两侧，要保持等式仍然成立。
一般情况下，希望将含有未知数的项移到一个侧，不含未知数的项移到另一个侧。
3.消去系数。
当方程中的项前面有系数时，要消去这些系数，只保留未知数。
方法是两边同时除以系数。
4.求解方程。
经过前面三个步骤的处理，方程已经转化为形如"x=数"或"数=x"的形式，只需要把数的值代入未知数x中即可求解方程。
5.验证解的正确性。
求得方程的解后，需要验证解的正确性，即将求得的解代入原方程中，检验方程是否成立。
三、解一元一次方程的实例下面，我将通过一个实例来演示解一元一次方程的具体步骤。
例：商店举行促销活动，每件衣服原价300元，现折扣十分之一、求现价是多少？解：设现价为x元，根据题意我们可以得到下面的方程。
原价-折扣=现价300-(1/10)*300=x化简方程得到：270=x因此，现价是270元。
四、小结解一元一次方程是数学学习的基础内容，也是数学思维能力的培养和发展的重要环节。
一元一次方程的解法过程
一元一次方程的解法过程一元一次方程是初中数学中的基础知识，也是解决实际问题的基础。
下面我们来详细介绍一元一次方程的解法过程。
一、方程的定义方程是指两个含有未知数的代数式之间用等号连接起来的式子。
其中，未知数是指我们需要求解的数值，通常用字母表示。
二、一元一次方程的定义一元一次方程是指只含有一个未知数，并且该未知数的最高次数为1的方程。
例如：2x+3=7就是一个一元一次方程。
三、解一元一次方程的步骤1. 将方程中的常数项移到等号的另一侧，使得未知数的系数为1。
例如：2x+3=7，将3移到等号的另一侧，得到2x=4。
2. 将未知数的系数化为1，即将未知数的系数除以原来的系数。
例如：2x=4，将2除以2，得到x=2。
3. 检验解是否正确，将求得的解代入原方程中，检验等式是否成立。
例如：2x+3=7，将x=2代入，得到2×2+3=7，化简得到7=7，等式成立。
四、解一元一次方程的注意事项1. 在解一元一次方程时，需要注意方程中的系数和常数项是否为整数，如果不是整数，需要进行通分或者化为分数的形式。
2. 在解一元一次方程时，需要注意方程中的未知数是否存在分母，如果存在分母，需要将方程中的分母消去。
3. 在解一元一次方程时，需要注意方程中的未知数是否存在根号，如果存在根号，需要将方程中的根号消去。
五、实例分析例如：3x-5=71. 将方程中的常数项移到等号的另一侧，得到3x=12。
2. 将未知数的系数化为1，即将未知数的系数除以原来的系数，得到x=4。
3. 检验解是否正确，将求得的解代入原方程中，得到3×4-5=7，化简得到7=7，等式成立。
六、总结通过以上的介绍，我们可以看出解一元一次方程的步骤其实很简单，只需要按照一定的顺序进行计算即可。
但是在实际应用中，我们需要根据具体的问题来确定未知数和方程的形式，才能正确地解决问题。
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不要将分子，分母的
位置颠倒
2
例 解下列方程：
2021/3/9
3
注意：
1、对于含有多重括号的方程，可根据其特 征，灵活选用方法.
2、对于含有多个括号和多个分母的方程， 要认真观察其特点，不要拘泥于解方程的五个基 本步骤的固定顺序，某个步骤可能不用，也可能 用到多次，以便灵活安排解题步骤.
2021/3/9
4
作业：
课本P14 习题6.2.2 第1、3题
课本P21 复习题B组 第8题
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
202骤：
①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤系数化为1
2021/3/9
1
步骤
去分 母 去括 号
移项
解一元一次方程的步骤归纳：
具体做法
注意事项
先用括号把方程两边括起 来,方程两边同时乘以各分
母的最小公倍数
含有多重括号的方程，可视 情况由内到外或由外到内去
括号。
把含有未知数的项移到方 程左边，数字移到方程右
边，注意移项要变号
不要漏乘不含分母的项， 分子多项要加括号。
不要漏乘括号中的每一项， 括号前是“-”,去括号后每 一项要改变符号。 1）从左边移到右边,或者从 右边移到左边的项一定要变
号，不移的项不变号 2）项较多时不要漏项
合并 同类 项
1）把系数相加 2）字母和字母的指数不变
系数 化为20121/3/9