初中奥数题及答案

2018年初中奥数题

初中奥数题试题一

一、选择题（每题1分，共10分）

1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )

A．a，b都是0 B．a，b之一是0

C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数

2．下面的说法中正确的是 ( )

A．单项式与单项式的和是单项式

B．单项式与单项式的和是多项式

C．多项式与多项式的和是多项式

D．整式与整式的和是整式

3．下面说法中不正确的是 ( )

A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数

C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数

4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞0

5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )

A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个

6．有四种说法：

甲．正数的平方不一定大于它本身；

乙．正数的立方不一定大于它本身；

丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大这四种说法中，不正确的A．0个 B．1个

7．a代表有理数，那么，A．a大于－a C．a大于－a或a小于－8．在解方程的过程中，为的两边( )

A．乘以同一个数

C．加上同一个代数式9．杯子中有大半杯水，第增加了10%，那么，第三是( )

A．一样多 B．多了10．轮船往返于一条河的定的，那么，当这条河的A．增多 B．减少二、填空题（每题1分，122=______。

2．1－2＋3－4+5－6+7－3．当a=－，b=时，代数

4．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克。

三、解答题

1.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的1

5

，乙每月比甲多开

支100元，三年后负债600元，求每人每年收入多少？

4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程。

5．求和：

。

6．证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数。

初中奥数题试题二

一、选择题

1．数1是 ( )

A．最小整数 B．最小正数 C．最小自然数 D．最小有理数为有理数，则一定成立的关系式是 ( )

A．7a＞a B．7+a＞a C．7+a＞7 D．|a|≥7

的值是 ( )

A． B． C． D．

4.在-4，-1，，与-15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是( )

A．225 B． C． D．1

二、填空题

1．计算：(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=______。2.求值：(-1991)-|3-|-3为正整数，1990n-1991的排列组成的四位数是800

4.不超过2的最大整数是

5.一个质数是两位数，它是______。

三、解答题

1．已知3x2-x=1，求6x3 2．某商店出售的一种商他们采用提高售价、减少每涨价1元，每天就少卖得最大利润？最大利润是3．如图1－96所示，已知∠1＋∠2=90°。求证：

4.求方程｜xy｜-｜2x｜+

5.王平买了年利率％的三元，若三年期国库券到期五年后与五年期国库券的期国库券各多少？(一年期

6. 对k，m的哪些值，方

一、选择题

1.下面给出的四对单项式

A. x2y与-3x2z 2 2b与与 ab

2.(x-1)-(1-x)+(x+1)等于A．3x-3 B．x-1

3.两个10次多项式的和是 ( )

A．20次多项式 B．10次多项式

C．100次多项式 D．不高于10次的多项式

4.若a+1＜0，则在下列每组四个数中，按从小到大的顺序排列的一组是( )

A．a，-1，1，-a B．-a，-1，1，a

C．-1，-a，a，1 D．-1，a，1，-a

=，b=，c=，则 ( )

A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a

6．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，那么下列式子中结果是正数的是 ( ) A．(a-b)(ab+a) B．(a+b)(a-b)

C．(a+b)(ab+a) D．(ab-b)(a+b)

7．从2a+5b减去4a-4b的一半，应当得到( )

A．4a-b B．b-a C．a-9b D．7b

8．a，b，c，m都是有理数，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c ( ) A．互为相反数 B．互为倒数 C．互为负倒数 D．相等9．张梅写出了五个有理数，前三个有理数的平均值为15，后两个有理

数的平均值是10，那么张梅写出的五个有理数的平均值是 ( )

二、填空题（每题1分，共10分）

1．2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=______。

2.若P=a2+3ab+b2，Q=a2-3ab+b2，则代入到代数式P-[Q-2P-(-P-Q)]中，化简后，是______。3．小华写出四个有理数，小华写出的四个有理数的4．一种小麦磨成面粉后，至少需要______公斤的小

三、解答题

3. 液态农药一桶，倒出灌满，这时农药的浓度为

4. 6．设P是△ABC内一周长之比的取值范围。

5. 甲乙两人同时从东西两甲经过9小时到东站，乙