初中奥数题及答案
初中奥数题及答案
年初中奥数题及答案初中奥数题试题一一、选择题（每题分，共分）．如果，都代表有理数，并且＋，那么 ( )．，都是．，之一是．，互为相反数．，互为倒数答案：解析：令，－，满足(－)，由此、互为相反数。
．下面的说法中正确的是 ( )．单项式与单项式的和是单项式．单项式与单项式的和是多项式．多项式与多项式的和是多项式．整式与整式的和是整式答案：解析：²，都是单项式．两个单项式，²之和为²是多项式，排除。
两个单项式²，之和为是单项式，排除。
两个多项式与－之和为是个单项式，排除，因此选。
．下面说法中不正确的是 ( ). 有最小的自然数．没有最小的正有理数．没有最大的负整数．没有最大的非负数答案：解析：最大的负整数是，故错误。
．如果，代表有理数，并且＋的值大于－的值，那么 ( )．，同号．，异号．＞．＞答案：．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )．个．个．个．无数个答案：解析：在数轴上容易看出：在－π右边的左边（包括在内）的整数只有－，－，－，共个．选。
．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )．个．个．个．个答案：解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故错误。
．代表有理数，那么，和－的大小关系是 ( )．大于－．小于－．大于－或小于－．不一定大于－答案：解析：令，马上可以排除、、，应选。
．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) ．乘以同一个数．乘以同一个整式．加上同一个代数式．都加上答案：解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于的数，所以排除。
我们考察方程－，易知其根为．若该方程两边同乘以一个整式－，得(－)(－)，其根为及，不与原方程同解，排除。
同理应排除．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对，这里所加常数为，因此选．．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了，第三天又较第二天增加了，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )．一样多．多了．少了．多少都可能答案：解析：设杯中原有水量为，依题意可得，第二天杯中水量为×(－)；第三天杯中水量为()×()××；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为∶，所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选。
初中奥数20道经典奥数题及答案解析
初中奥数20道经典奥数题及答案解析1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)一张桌子的价钱：32×10=320(元)答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
解：45+5×3=45+15=60(千克)答：3箱梨重60千克。
3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
解：4×2÷4=8÷4=2(千米)答：甲每小时比乙快2千米。
4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，所以又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元)答：每支铅笔0.2元。
5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
因为河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
初中生奥数考试题及答案
初中生奥数考试题及答案1. 题目：一个数列的前三项分别是1, 2, 4，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求这个数列的第10项是多少？答案：根据题目描述，数列的前三项是1, 2, 4。
第四项是前三项的和，即1+2+4=7。
第五项是第二项、第三项和第四项的和，即2+4+7=13。
以此类推，可以计算出数列的后续项。
继续计算，第六项为4+7+13=24，第七项为7+13+24=44，第八项为13+24+44=81，第九项为24+44+81=149，第十项为44+81+149=274。
因此，数列的第10项是274。
2. 题目：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积是多少平方厘米？答案：圆的面积公式是A=πr²，其中A是面积，r是半径。
根据题目，半径r=5厘米。
将半径代入公式，得到A=π×5²=π×25。
圆周率π约等于3.14，所以面积A≈3.14×25=78.5平方厘米。
因此，这个圆的面积约为78.5平方厘米。
3. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：长方体的体积公式是V=lwh，其中V是体积，l是长，w是宽，h 是高。
根据题目，长l=10厘米，宽w=8厘米，高h=6厘米。
将这些值代入公式，得到V=10×8×6=480立方厘米。
因此，这个长方体的体积是480立方厘米。
4. 题目：一个等差数列的首项是3，公差是2，求这个数列的第20项是多少？答案：等差数列的第n项公式是an=a1+(n-1)d，其中an是第n项，a1是首项，d是公差，n是项数。
根据题目，首项a1=3，公差d=2，项数n=20。
将这些值代入公式，得到a20=3+(20-1)×2=3+38=41。
因此，这个等差数列的第20项是41。
5. 题目：一个三角形的三个内角分别是45度、60度和75度，求这个三角形的面积，已知底边长为10厘米。
三套初中奥数题及答案
初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0B．a，b之一是0C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。
2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式答案：D解析：x²，x3都是单项式．两个单项式x3，x²之和为x3+x²是多项式，排除A。
两个单项式x²，2x2之和为3x2是单项式，排除B。
两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。
3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数答案：C解析：最大的负整数是-1，故C错误。
4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞0答案：D5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个B．3个C．4个D．无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。
6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。
7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )A．a大于－aB．a小于－aC．a大于－a或a小于－aD．a不一定大于－a答案：D解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。
8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式D．都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。
初三奥数题及答案
初三奥数题及答案题目一：几何问题已知一个圆的半径为5厘米，圆内接一个等腰三角形，三角形的底边恰好是圆的直径。
求三角形的高。
解答：设等腰三角形的底边为AB，高为CD，其中A、B是圆上的两点，C是三角形的顶点。
由于AB是圆的直径，所以AB=10厘米。
设圆心为O，根据勾股定理，我们可以计算出OC的长度。
由于三角形AOC是直角三角形（因为OC是高，且AO是半径），我们有：\[ OC^2 + AC^2 = AO^2 \]\[ OC^2 + (5)^2 = (5\sqrt{2})^2 \]\[ OC^2 + 25 = 50 \]\[ OC^2 = 25 \]\[ OC = 5 \]由于三角形ABC是等腰三角形，所以AC=BC，我们可以设AC=BC=x厘米。
根据勾股定理，我们有：\[ x^2 = 5^2 + (10/2 - x)^2 \]\[ x^2 = 25 + (5 - x)^2 \]\[ x^2 = 25 + 25 - 10x + x^2 \]\[ 10x = 50 \]\[ x = 5 \]所以，三角形的高CD等于OC，即5厘米。
题目二：数列问题一个数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是其前三项的和。
求这个数列的前10项。
解答：已知数列的前三项为a_1=1, a_2=1, a_3=2。
根据题意，我们可以计算出后续项：- 第四项：a_4 = a_1 + a_2 + a_3 = 1 + 1 + 2 = 4- 第五项：a_5 = a_2 + a_3 + a_4 = 1 + 2 + 4 = 7- 第六项：a_6 = a_3 + a_4 + a_5 = 2 + 4 + 7 = 13- 以此类推，我们可以继续计算出后续项。
数列的前10项为：1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149。
题目三：组合问题有5个不同的球和3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，求所有可能的放球方式。
数学初一奥数题及答案
数学初一奥数题及答案题目一：数列问题题目描述：有一个数列：2, 4, 7, 11, ... 这个数列的第10项是多少？解题思路：观察数列可以发现，每一项与前一项的差值依次为2, 3, 4, 5, ... 这是一个等差数列，差值的公差为1。
因此，第n项与第1项的差值是1+2+3+...+(n-1)。
答案：首先计算第10项与第1项的差值，即1+2+3+...+9，这是一个等差数列求和问题，公式为\( S = \frac{n(n+1)}{2} \)，代入n=9得到\( S = \frac{9 \times 10}{2} = 45 \)。
所以第10项是2 + 45 = 47。
题目二：几何问题题目描述：在一个直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=6，BC=8，求斜边AB的长度。
解题思路：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。
答案：根据勾股定理，\( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)，代入AC=6，BC=8，得到\( AB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \)，所以AB = √100 = 10。
题目三：逻辑推理问题题目描述：有5个盒子，每个盒子里装有不同数量的球，分别是1, 2, 3, 4, 5个。
现在将这5个盒子重新排列，使得每个盒子里的球数都比前一个盒子多1个。
问：重新排列后的盒子里球的数量分别是多少？解题思路：由于每个盒子里的球数都比前一个盒子多1个，我们可以从最小的数开始排列，即5, 4, 3, 2, 1。
答案：重新排列后的盒子里球的数量分别是5, 4, 3, 2, 1。
题目四：组合问题题目描述：有红、黄、蓝三种颜色的球各10个，现在要从中选出5个球，求有多少种不同的选法？解题思路：这是一个组合问题，可以使用组合公式\( C(n, k) =\frac{n!}{k!(n-k)!} \)来计算，其中n是总数，k是选出的数量。
答案：首先考虑不考虑颜色的情况下，从30个球中选出5个球的组合数为\( C(30, 5) \)。
初中生奥数练习题及答案
初中生奥数练习题及答案1.初中生奥数练习题及答案篇一一收割机每天收割小麦12公顷，割完麦地的2/3后，效率提高到原来的5/4倍,因此比预定时间提早1天完成，问麦地共有多少公顷？设麦地有X公顷，因为已割完了2/3,所以还剩1/3,得方程：(1/3)x∕12=(1/3)x/112*(5/4)]+1化简得：(5/3)X=(4/3)x+60(1/3)x=60x=180所以麦地有180公顷。
2.初中生奥数练习题及答案篇二牡丹杯足球赛11轮(即每个队均需比赛11场)，胜一场得3分,平一场得一分,负一场得0分.国兴三高俱乐部队所胜场数是所负场数的4倍,结果共得25分,此次杯赛该球队胜负平各几场？设胜X场，负y场,则平ll-χ-y场x=4y3x÷ll-χ-y=25x=8y=2胜8场负2场平1场3.初中生奥数练习题及答案篇三某筑路队承担了修一条公路的任务。
原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。
这条公路全长多少米？想:根据计划每天修720米,这样实际提前的长度是(720X3-1200)米。
根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。
解:已修的天数：(720×3-1200)÷80=960÷80二12(天)公路全长：(720+80)×12+1200=800X12+1200=9600+1200二10800(米)答：这条公路全长10800米。
4.初中生奥数练习题及答案篇四某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。
每天用去30袋水泥,40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？想：由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30X2袋沙子，才能同时用完。
但现在每天只用去40袋沙子，少用(30X2-40)袋，这样才累计出120袋沙子。
因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。
50道经典初中奥数题及答案详细解析
50道经典初中奥数题及答案详细解析现在很多孩子都在补习奥数，奥数在小升初有着重要作用，以下是无忧考网分享的50道经典奥数题及答案详细解析，快来猜猜你和孩子的水平吧。
1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)一张桌子的价钱：32×10=320(元)答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
解：45+5×3=45+15=60(千克)答：3箱梨重60千克。
3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
解：4×2÷4=8÷4=2(千米)答：甲每小时比乙快2千米。
4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元)答：每支铅笔0.2元。
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
初中奥数题及答案
初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．假如a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0B．a，b之一是0C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。
2．下面的说法中准确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式答案：D解析：x²，x3都是单项式．两个单项式x3，x²之和为x3+x²是多项式，排除A。
两个单项式x²，2x2之和为3x2是单项式，排除B。
两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，所以选D。
3．下面说法中不准确的是 ( )A. 有最小的自然数B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数答案：C解析：最大的负整数是-1，故C错误。
4．假如a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞0答案：D5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个B．3个C．4个D．无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。
6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不准确的说法的个数是 ( )A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。
7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )A．a大于－aB．a小于－aC．a大于－a或a小于－aD．a不一定大于－a答案：D解析：令a=0，马上能够排除A、B、C，应选D。
8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，能够在原方程的两边( ) A．乘以同一个数B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式D．都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。
三套初中奥数题及答案
初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0B．a，b之一是0C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。
2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式答案：D解析：x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。
两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。
两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。
3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数答案：C解析：最大的负整数是-1，故C错误。
4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞0答案：D5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个B．3个C．4个D．无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。
6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。
7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )A．a大于－aB．a小于－aC．a大于－a或a小于－aD．a不一定大于－a答案：D解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。
8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式D．都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。
初中必须掌握的经典奥数题含解析【三篇】
初中必须掌握的经典奥数题含解析【三篇】【篇一】1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
答题：解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2.3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
答题：解：5×3+45=15+45=60（千克）答：3箱梨重60千克。
3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
答题：解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。
4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，所以又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
答题：解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
因为河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
初中奥数试题精选及答案
初中奥数试题精选及答案
1. 题目：一个数列的前三项分别是1，2，3，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求数列的第10项是多少？
答案：数列的第10项是144。
2. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，求其所有棱的总和。
答案：长方体的棱总和是48cm。
3. 题目：一个自然数，它加上100后是一个完全平方数，它加上168后也是一个完全平方数，求这个自然数。
答案：这个自然数是196。
4. 题目：一个圆的直径是10cm，求其面积。
答案：圆的面积是78.5平方厘米。
5. 题目：一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求这个数列的第10项。
答案：数列的第10项是27。
6. 题目：一个三角形的三个内角的度数之和是多少？
答案：三角形的三个内角的度数之和是180度。
7. 题目：一个数的平方是289，求这个数。
答案：这个数是±17。
8. 题目：一个等腰三角形的两个底角相等，如果其中一个底角是40度，求顶角的度数。
答案：顶角的度数是100度。
9. 题目：一个数列的前三项是1，2，3，从第四项开始，每一项都是
前三项的和。
求数列的前10项的和。
答案：数列的前10项的和是144。
10. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm，求其体积。
答案：长方体的体积是60立方厘米。
初中数学奥数考试题及答案
初中数学奥数考试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 23D. 26答案：C2. 如果一个数的平方根是正数，那么这个数是：A. 负数B. 零C. 正数D. 任意实数答案：C3. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 一个数的立方根是它本身，这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 所有选项答案：D5. 一个数列的前三项是1, 1, 2，如果这个数列是等差数列，那么第四项是：A. 3B. 4C. 5D. 6答案：A二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的绝对值是其本身，这个数是______。
答案：非负数7. 一个数的相反数是其本身，这个数是______。
答案：零8. 如果一个三角形的内角和为180°，那么一个四边形的内角和是______。
答案：360°9. 一个数的平方是16，这个数是______。
答案：±410. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是______。
答案：16三、解答题（每题10分，共70分）11. 证明：对于任意正整数n，n的平方加1不能被n整除。
证明：假设存在一个正整数n，使得n^2 + 1能够被n整除。
设k为整数，使得n^2 + 1 = kn。
将等式两边同时除以n，得到n + (1/n) = k。
由于n是正整数，1/n是正有理数，所以k是正有理数。
然而，n + (1/n)总是大于等于2（当n=1时取等号），而k是整数，所以k不能等于2，这与我们的假设矛盾。
因此，对于任意正整数n，n的平方加1不能被n整除。
12. 解方程：x^2 - 5x + 6 = 0。
解：这是一个二次方程，我们可以通过因式分解来解它。
我们需要找到两个数，它们的乘积是6，它们的和是-5。
这两个数是-2和-3。
因此，我们可以将方程写成(x - 2)(x - 3) = 0。
初中奥数真题试题及答案
初中奥数真题试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一个数列的前三项分别为1，2，4，且每一项都是前一项的两倍，那么这个数列的第5项是多少？A. 8B. 16C. 32D. 64答案：C2. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且满足a+b+c=12，a^2+b^2+c^2=144，求这个长方体的体积是多少？A. 48B. 96C. 192D. 288答案：B3. 一个圆的半径为r，圆心到圆上任意一点的距离都等于半径，那么这个圆的面积是多少？A. πr^2B. 2πr^2C. 4πr^2D. 8πr^2答案：A4. 一个等差数列的首项为3，公差为2，那么这个数列的第10项是多少？A. 23B. 25C. 27D. 29答案：A5. 如果一个三角形的三边长分别为3，4，5，那么这个三角形的面积是多少？A. 3B. 4C. 6D. 9答案：C6. 一个正五边形的内角和是多少度？A. 540B. 720C. 900D. 1080答案：B7. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是多少？A. 0B. 1C. -1D. 以上都有可能答案：D8. 一个等比数列的首项为2，公比为3，那么这个数列的第5项是多少？A. 486B. 729C. 1458D. 2187答案：B9. 一个圆的周长为2πr，那么这个圆的直径是多少？A. 2rB. 4rC. 6rD. 8r答案：A10. 如果一个数列的前三项分别为2，4，8，且每一项都是前一项的两倍，那么这个数列的第4项是多少？A. 16B. 32C. 64D. 128答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个等差数列的首项为5，公差为3，那么这个数列的第8项是________。
答案：2912. 一个圆的面积为πr^2，如果这个圆的半径为5，那么这个圆的面积是________。
答案：25π13. 一个三角形的内角和为180度，如果一个三角形的两个内角分别为60度和80度，那么第三个内角是________。
初三数学奥数题及答案
初三数学奥数题及答案题目一：数列问题题目描述：已知数列 {a_n} 的前几项为 a_1 = 1, a_2 = 3, a_3 = 6, a_4 = 10, ... 求 a_5 的值以及数列的通项公式。
解题思路：观察数列的前几项，可以发现每一项与前一项的差值依次为 2, 3, 4, ... 这是一个等差数列的差值，差值为 1, 2, 3, ...。
因此，可以推断出数列 {a_n} 的通项公式为 a_n = 1 + n * (n - 1) / 2。
答案：根据通项公式，a_5 = 1 + 5 * (5 - 1) / 2 = 1 + 20 / 2 = 11。
题目二：几何问题题目描述：在三角形 ABC 中，已知 AB = 5, AC = 7, BC = 6。
求三角形 ABC 的面积。
解题思路：利用海伦公式，首先计算半周长 s = (AB + AC + BC) / 2 = (5 + 7 + 6) / 2 = 9。
然后根据海伦公式S = √(s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC)) 计算面积。
答案：S = √(9 * (9 - 5) * (9 - 7) * (9 - 6)) = √(9 * 4 * 2* 3) = 6√6。
题目三：组合问题题目描述：有 10 个不同的球，要将它们放入 3 个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球。
求不同的放法总数。
解题思路：首先，将 10 个球分成 3 组，其中两组有 3 个球，另一组有 4 个球。
使用组合公式 C(n, k) 计算分组的方法数，然后将分组的结果分配到 3 个盒子中。
答案：首先计算分组的方法数，C(10, 3) = 120。
然后将 3 组分配到3 个盒子中，有 3! = 6 种方法。
因此，总的放法数为 120 * 6 = 720。
题目四：函数问题题目描述：已知函数 f(x) = x^2 - 6x + 8，求 f(x) 的最小值。
解题思路：观察函数 f(x)，可以看出它是一个开口向上的二次函数。
奥数题初中
以下是一些初中阶段的奥数题目及答案，供您参考：
1. 两个连续的整数的和是30，这两个数是多少？
答案：15 和16
2. 甲、乙两人赛跑，甲用时5分钟跑完全程，乙用时7分钟跑完全程。
如果两人同时出发，同时到达终点，那么乙的速度是甲的多少倍？
答案：7/5 倍
3. 有一个长方形，长是8cm，宽是6cm，那么这个长方形的面积是多少？
答案：48 平方厘米
4. 如果一个数的1/4是5，那么这个数是多少？
答案：20
5. 甲、乙两人各有一些苹果和橙子，甲的苹果是乙的2倍，乙的橙子是甲的3倍。
如果甲给了乙2个苹果，那么甲的苹果是乙的多少倍？
答案：2 倍
6. 一辆火车以60km/h的速度行驶，行驶了3小时后，离出发点还有150km。
火车还需要多少时间才能到达出发点？
答案：2.5 小时
7. 一个人用半小时走完了4km，那么他的速度是多少？
答案：8km/h
8. 有一个水池，水龙头每小时可以灌满1/4个水池，如果同时打开两个水龙头，那么需要多少时间才能灌满整个水池？
答案：1 小时
9. 甲、乙两人同时从同一地点出发，分别以5km/h和7km/h的速度向相反方向行走，他们相遇需要多少时间？
答案：3.5 小时
10. 有一个立方体，边长是3cm，那么这个立方体的体积是多少？
答案：27 立方厘米。
三套初中奥数题及答案
三套初中奥数题及答案初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1.如果a，b都是有理数，并且a+b=0，那么a，b互为相反数。
2.正确的说法是整式与整式的和是整式。
3.不正确的说法是没有最大的负整数。
4.如果a，b代表有理数，并且a+b的值大于a-b的值，那么b＞a。
5.大于-π并且不是自然数的整数有4个。
6.不正确的说法的个数是1个。
7.a和- a的大小关系是a不一定大于- a。
8.在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边都加上1.改写后的文章：以下是初中奥数试题一的选择题，每题1分，共10分。
1.如果a，b都是有理数，并且a+b=0，那么a，b互为相反数。
2.正确的说法是整式与整式的和是整式。
3.不正确的说法是没有最大的负整数。
4.如果a，b代表有理数，并且a+b的值大于a-b的值，那么b＞a。
5.大于-π并且不是自然数的整数有4个。
6.不正确的说法的个数是1个。
7.a和- a的大小关系是a不一定大于- a。
8.在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边都加上1.答案：约等于17.278解析：直接代入计算即可，注意小数点后保留四位。
计算过程为：3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)≈22.7328+(-17.4544)≈17.278.4.已知a+b=5，ab=6，则a²+b²的值是( )A．1B．13C．19D．31答案：B解析：根据(a+b)²=a²+b²+2ab，可得a²+b²=(a+b)²-2ab=5²-2×6=13.故选B。
5.已知函数f(x)满足f(1)=3，f(x+1)=f(x)+2x+1，则f(5)的值是( )A．21B．23C．25D．27答案：D解析：根据题意，可得f(2)=f(1)+2×1+1=6，f(3)=f(2)+2×2+1=11，f(4)=f(3)+2×3+1=18，f(5)=f(4)+2×4+1=27.故选D。
初三数学奥数试题及答案
初三数学奥数试题及答案试题一：几何问题题目：在一个圆中，有一条弦AB，弦AB的长度为10厘米。
弦AB上的圆心角为30度。
求弦AB所对的圆心角的度数。
解答：根据圆的性质，弦AB所对的圆心角是弦AB上的圆心角的两倍。
因此，弦AB所对的圆心角为30°×2=60°。
试题二：代数问题题目：若x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。
解答：这是一个二次方程，可以通过因式分解来求解。
将方程分解为(x-2)(x-3)=0，得到x的两个解：x=2或x=3。
试题三：数列问题题目：一个等差数列的前三项分别为2, 5, 8，求这个数列的第20项。
解答：首先确定等差数列的公差d。
由于第二项减去第一项等于第三项减去第二项，所以d=5-2=3。
使用等差数列的通项公式a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1是首项，n是项数。
将已知值代入公式，得到a_20=2+(20-1)×3=2+57=59。
试题四：组合问题题目：有5个不同的球和3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，有多少种不同的放法？解答：首先，将5个球分为3组，有C(5,2)种分法。
然后，将分好的3组球放入3个不同的盒子中，有A(3,3)种放法。
根据乘法原理，总的放法为C(5,2)×A(3,3)=10×6=60种。
试题五：概率问题题目：一个袋子里有3个红球和2个蓝球，随机取出2个球，求取出的两个球都是红球的概率。
解答：首先计算总共的取球方式，即从5个球中取出2个球的组合数，C(5,2)=10。
然后计算取出两个红球的方式，即从3个红球中取出2个球的组合数，C(3,2)=3。
所以，取出两个红球的概率为3/10。
结束语：以上就是初三数学奥数试题及答案的全部内容。
奥数题目往往需要学生具备较强的逻辑思维能力和数学基础，希望这些题目能够帮助学生在数学学习上取得更好的成绩。
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2018年初中奥数题
初中奥数题试题一
一、选择题（每题1分，共10分）
1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )
A．a，b都是0 B．a，b之一是0
C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数
2．下面的说法中正确的是 ( )
A．单项式与单项式的和是单项式
B．单项式与单项式的和是多项式
C．多项式与多项式的和是多项式
D．整式与整式的和是整式
3．下面说法中不正确的是 ( )
A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数
C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数
4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞0
5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个
6．有四种说法：
甲．正数的平方不一定大于它本身；
乙．正数的立方不一定大于它本身；
丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大这四种说法中，不正确的A．0个 B．1个
7．a代表有理数，那么，A．a大于－a C．a大于－a或a小于－8．在解方程的过程中，为的两边( )
A．乘以同一个数
C．加上同一个代数式9．杯子中有大半杯水，第增加了10%，那么，第三是( )
A．一样多 B．多了10．轮船往返于一条河的定的，那么，当这条河的A．增多 B．减少二、填空题（每题1分，122=______。
2．1－2＋3－4+5－6+7－3．当a=－，b=时，代数
4．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克。
三、解答题
1.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的1
5
，乙每月比甲多开
支100元，三年后负债600元，求每人每年收入多少？
4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程。
5．求和：。
6．证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数。
初中奥数题试题二
一、选择题
1．数1是 ( )
A．最小整数 B．最小正数 C．最小自然数 D．最小有理数为有理数，则一定成立的关系式是 ( )
A．7a＞a B．7+a＞a C．7+a＞7 D．|a|≥7
的值是 ( )
A． B． C． D．
4.在-4，-1，，与-15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是( )
A．225 B． C． D．1
二、填空题
1．计算：(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=______。
2.求值：(-1991)-|3-|-3为正整数，1990n-1991的排列组成的四位数是800
4.不超过2的最大整数是
5.一个质数是两位数，它是______。
三、解答题
1．已知3x2-x=1，求6x3 2．某商店出售的一种商他们采用提高售价、减少每涨价1元，每天就少卖得最大利润？最大利润是3．如图1－96所示，已知∠1＋∠2=90°。
求证：
4.求方程｜xy｜-｜2x｜+
5.王平买了年利率％的三元，若三年期国库券到期五年后与五年期国库券的期国库券各多少？(一年期
6. 对k，m的哪些值，方
一、选择题
1.下面给出的四对单项式
A. x2y与-3x2z 2 2b与与 ab
2.(x-1)-(1-x)+(x+1)等于A．3x-3 B．x-1
3.两个10次多项式的和是 ( )
A．20次多项式 B．10次多项式
C．100次多项式 D．不高于10次的多项式
4.若a+1＜0，则在下列每组四个数中，按从小到大的顺序排列的一组是( )
A．a，-1，1，-a B．-a，-1，1，a
C．-1，-a，a，1 D．-1，a，1，-a
=，b=，c=，则 ( )
A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a
6．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，那么下列式子中结果是正数的是 ( ) A．(a-b)(ab+a) B．(a+b)(a-b)
C．(a+b)(ab+a) D．(ab-b)(a+b)
7．从2a+5b减去4a-4b的一半，应当得到( )
A．4a-b B．b-a C．a-9b D．7b
8．a，b，c，m都是有理数，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c ( ) A．互为相反数 B．互为倒数 C．互为负倒数 D．相等9．张梅写出了五个有理数，前三个有理数的平均值为15，后两个有理
数的平均值是10，那么张梅写出的五个有理数的平均值是 ( )
二、填空题（每题1分，共10分）
1．2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=______。
2.若P=a2+3ab+b2，Q=a2-3ab+b2，则代入到代数式P-[Q-2P-(-P-Q)]中，化简后，是______。
3．小华写出四个有理数，小华写出的四个有理数的4．一种小麦磨成面粉后，至少需要______公斤的小
三、解答题
3. 液态农药一桶，倒出灌满，这时农药的浓度为
4. 6．设P是△ABC内一周长之比的取值范围。
5. 甲乙两人同时从东西两甲经过9小时到东站，乙。