(完整版)初中奥数题

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七年级数学奥数题[五篇模版]

七年级数学奥数题[五篇模版]第一篇：七年级数学奥数题数学奥数1.下列判断正确的是()A.平角是一条直线 B.凡是直角都相等C.两个锐角的和一定是锐角D.角的大小与两条边的长短有关3.下列哪个角不能由一副三角板作出()A.105° B.12° C.175°D.135°4.若∠a=90°-m°,∠B=90°+m°,则∠a与∠B的关系是()A.互补B.互余 C.和为钝角 D.和为周角5.如图所示,∠AOC=90°∠COB=a,0D平分∠AOB则∠CD的度数为()6.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40°方向,那么这艘船位于这个灯塔的()A.南偏西50°方向 B.南偏西40°方向 C.北偏东50°方向 D.北偏东40°方向7.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是()A.1/2∠1B.1/2∠2C.1/2(∠1-∠2)D.1/2(∠1+∠2)8.将两块直角三角板的直角顶点重合,如图所示,若∠AOD=128,则∠BOC的度数是9.如图,B,C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD的长是10.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB=70°则∠BOG= 11.已知线段AB=8cm,延长AB至C,使AC=2AB,D是AB中点,则线段CD= 12.已知线段AB=acm,点A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,…,An平分AAn-1则AAn= 14.小明每天下午5:46回家,这时分针与时针所成的角的度数为度15.如果∠a=26°,那么∠a余角的补角等于16.已知∠AOB=30°,又自∠AOB的顶点0引射线0C.若∠AOC:∠AOB=43,那么∠BOC=17.已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段AC=2cm,则BC的长是 cm 18.火车往返于A、B两个城市,中途经过4个站点(共6个站点),不同的车站来往需要不同的车票(1)在A,B两站之间最多共有种不同的票价;共有种不同的车票(2)如果共有n(n≥3)个站点,则需要种不同的车票19.若∠A=20°18,∠B=20°1530°,∠C=2025°,则（）A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠BD.∠C>∠A>∠B 20.如图,直线AB、CD交于0点,且∠BOC=80°°,OE平分∠BOC,OF为OE 的反向延长线(1)求∠2和∠3的度数:(2)0F平分∠AOD吗?为什么?21.已知∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE。

数学奥林匹克初中训练题(6套)

数学奥林匹克初中训练题(1)第一试一. 选择题.(每小题7分,共42分)( )1.已知33333a b c abc a b c++-=++,则22()()()()a b b c a b b c -+-+--的值为: (A)1 (B)2 (C)3 (D)4( )2.规定”Δ”为有序实数对的运算,如果(,)a b Δ(,)(,).c d ac bd ad bc =++如果对任意实数,a b 都有(,)a b Δ(,)(,),x y a b =则(,)x y 为:(A)(0,1) (B)(1,0) (C)(1,0)- (D)(0,1)-( )3.在ΔABC 中,211a b c=+,则∠A: (A)一定是锐角 (B)一定是直角 (C)一定是钝角 (D)非上述答案( )4.下列五个命题:①若直角三角形的两条边长为3与4,则第三边长是5;②2;a =③若点(,)P a b 在第三象限,则点1(,1)P a b --+在第一象限;④连结对角线垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形;⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.其中正确的命题的个数是:(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个( )5.设P 为等腰Rt ΔABC 斜边AB 上或其延长线上一点,22S AP BP =+,那么:(A)22S CP (B)22S CP = (C)22S CP (D)不确定 ( )6.满足方程222()x y x y xy +=++的所有正整数解有:(A)一组 (B)二组 (C)三组 (D)四组二. 填空题.(每小题7分,共28分)1.一辆客车,一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶,在某一时刻,货车在中,客车在前,小轿车在后,且它们的距离相等.走了10分钟,小轿车追上了货车;又走了5分钟,小轿车追上了客车.问再过分钟,货车追上了客车.2.若多项式2228171642070P a ab b a b =-+--+,那么P 的最小值是 .3.如图1, ∠AOB=30O , ∠AOB 内有一定点P,且OP=10.在OA 上有一点Q,OB 上有一点R.若ΔPQR 周长最小,则最小周长是 .4.已知二次函数2(1)y ax a =≥的图象上两点A,B 的横坐标分别为1,2-,O 是坐标原点,如果ΔAOB 是直角三角形,则ΔAOB 的周长为 .第二试一.(20分)已知实数,,a b c 满足不等式,a b c b c a ≥+≥+,c a b ≥+,求a b c ++的值.二.(25分)如图2,点D 在ΔABC 的边BC 上,且与B,C 不重合,过点D 作AC 的平行线DE 交AB 于E,作AB 的平行线DF 交AC 于点F.又知BC=5.(1) 设ΔABC 的面积为S.若四边形AEFD 的面积为25S .求BD 长.(2) 若,AC 且DF 经过ΔABC 的重心G,求E,F 两点的距离.三.(25分)已知定理:”若三个大于3的质数,,a b c 满足关系式25a b c +=,则a b c ++是整数n 的倍数.”试问:上述定理中整数n 的最大可能值是多少?并证明你的结论.数学奥林匹克初中训练题(2)第一试一. 选择题.(每小题7分,共42分)( )1.有铅笔,练习本,圆珠笔三种学习用品.若购铅笔3支,练习本7本,圆珠笔1支共需3.15元;若购铅笔4支,练习本10本,圆珠笔1支共需4.2元.现购铅笔,练习本,圆珠笔各1件,共需:(A)1.2元 (B)1.05元 (C)0.95元 (D)0.9元( )2.三角形的三边,,a b c 都是整数,且满足7abc bc ca ab a b c ++++++=,则此三角形的面积等于:(A)2 (B)4 (C)4 (D)2( )3.如图1,ΔABC 为正三角形,PM ⊥AB,PN ⊥AC.设四边形AMPN, ΔABC 的周长分别是,m n ,则有: (A)1325m n (B)2334m n (C)80%83%m n (D)78%79%mn( )4.满足22(3)(3)6x y -+-=的所有实数对(,)x y ,使y x取最大值,此最大值为:(A)3+4+5+ (D)5( )5.设p .其中,,,a b c d 是正实数,且满足1a b c d +++=.则p 满足: (A)p ＞5(B)p ＜5 (C)p ＜2 (D)p ＜3( )6.如图2,点O 是正六边形ABCDEF 的中心,OM ⊥CD,N为OM 的中点.则:ABN BCN S S 等于:(A)9:5 (B)7:4 (C)5:3 (D)3:2二. 填空题.(每小题7分,共28分)1.若实数,x y 满足(1x y =,则x y += .2.如图3,CD 为直角ΔABC 斜边AB 上的高,DE ⊥AC.设ΔADE,ΔCDB,ΔABC 的周长分别是12,,p p p .当12p p p + 取最大值时,∠A= .3.若函数2543kx y kx kx +=++中自变量的取值范围是一切实数,则实数k 的取值范围是 .4.如图4所示,线段AB 与CD 都是⊙O 中的弦,其中108,,36,O O AB AB a CD CD b ====,则⊙O 的半径R= .第二试一.(共20分)n 是一个三位数,b 是一个一位数,且22,1a a b b ab ++都是整数,求a b +的最大值与最小值.二.(共25分)如图5,在ΔABC 中,∠A=60O ,O,I,H 分别是它的外心,内心,垂心.试比较ΔABC 的外接圆与ΔIOH 的外接圆的大小,证明你的论断.三.(共25分)求方程组33333x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩的所有整数解.参考答案一.1.(B)数学奥林匹克初中训练题(四)第一试三. 选择题.(每小题7分,共42分)( )1.在11,,0.2002,7223πn 是大于3的整数)这5个数中,分数的个数为: (A)2 (B)3 (C)4 (D)5( )2.如图1,正方形ABCD 的面积为256,点F 在AD上,点E 在AB 的延长线上,Rt ΔCEF 的面积为200,则BE 的长为:(A)10 (B)11 (C)12 (D)15( )3.已知,,a b c 均为整数,且满足2223a b c +++＜32ab b c ++.则以,a b c b +-为根的一元二次方程是:(A)2320x x -+= (B)2280x x +-=(C)2450x x --= (D)2230x x --=( )4.如图2,在Rt ΔABC 中,AF 是高,∠BAC=90O ,且BD=DC=FC=1,则AC 为:( )5.若222a b c a b c k c b a+++===,则k 的值为: (A)1 (B)2 (C)3 (D)非上述答案( )6.设0,0,26x y x y ≥≥+=,则224363u x xy y x y =++--的最大值是: (A)272(B)18 (C)20 (D)不存在四. 填空题.(每小题7分,共28分)1.方程222111013x x x x++=+的实数根是 . 2.如图3,矩形ABCD 中,E,F 分别是BC,CD 上的点,且2,3,4A B E C E F A D F S S S ===,则AEF S = .3.已知二次函数2(1)y x a x b =+++(,a b 为常数).当3x =时,3;y =当x 为任意实数时,都有y x ≥.则抛物线的顶点到原点的距离为 .4.如图4,半径为2cm ,圆心角为90O 的扇形OAB 的AB 上有一运动的点P.从点P 向半径OA 引垂线PH 交OA 于点H.设ΔOPH 的内心为I,当点P 在AB 上从点A 运动到点B 时,内心I 所经过的路径长为 .第二试一.(20分)在一个面积为1的正方形中构造一个如下的小正方形;将单位正方形的各边n 等分,然后将每个顶点和它相对应顶点最接近的分点连结起来,如图5所示.若小正方形的面积恰为13281,求n 的值. 二.(25分)一条笔直的公路l 穿过草原,公路边有一卫生站A,距公路30km 的地方有一居民点B,A,B 之间的距离为90km .一天某司机驾车从卫生站送一批急救药品到居民点.已知汽车在公路上行驶的最快速度是60/km h ,在草地上行驶的最快速度是30/km h .问司机应以怎样的路线行驶,所用的行车时间最短?最短时间是多少?三.(25分)从1，2，3，……，3919中任取2001个数。

经典的初中奥数训练题六篇-初中奥数题目

经典的初中奥数训练题六篇|初中奥数题目经典的初中奥数训练题六篇（一）1、有甲乙两只钟表，甲表8时15分时，乙表8时31分。

甲表比标准时间每9小时快3分，乙表比标准时间每7小时慢5分。

至少要经过几小时，两种表的指针指在同一时刻？2、某种表在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5号上午7时，比标准时间快3分。

那么，这只钟所指的正确的时刻是几月几日几时？3、3时以后的某一时刻，时针与分针的位置，恰好与6时以后（不超过7时）的某一时针的位置相互交换。

这6时后的某一时刻是多少？4、现在是3时整，再过多少时间，分针第一次在时针和“12”字之间并与它们等距离？5、小芳和小明一起在外做游戏。

下午5时多，小芳的妈妈喊小芳回家，小芳发现手表上两针的夹角刚好是900（两人回家时间都没有超过6时）。

算一算，小明比小芳晚回家多长时间？6、下午放学回家，小明做作业，开始时看见钟面上分针略超过时针，完成作业时发现分针和时针恰好互换了位置，小明做作业用了多少分钟？（二）1、男、女两名运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）。

两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑。

如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度每秒5米；女运动员上坡速度每秒2米，下坡速度每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？2、甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。

两人分别从A、B 两地同时出发，在途中相遇后继续前进，先后分别到B、A两地后即刻沿原路返回，甲乙二人又再次相遇。

如果AB两地相距420米，那么两次相遇地点之间相距多少米？3、一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知客车每小时行50千米，货车每小时比客车少行8千米，货车每行驶3小时要停驶1小时。

问：两地之间的铁路长多少千米？4、A、B两地相距1200米，甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行70米，第一次相遇在C 处，AC之间距离是多少？相遇后继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，第二次相遇于D处，CD之间距离是多少千米？5、货车速度是客车速度的3/4。

奥数精选试题及答案初中

奥数精选试题及答案初中1. 题目：一个数列的前三项分别是1，2，4，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求这个数列的第10项是多少？答案：根据题目描述，数列的前三项分别是1，2，4。

从第四项开始，每一项都是前三项的和。

因此，我们可以计算出后续项：第四项：1 + 2 + 4 = 7第五项：2 + 4 + 7 = 13第六项：4 + 7 + 13 = 24第七项：7 + 13 + 24 = 44第八项：13 + 24 + 44 = 81第九项：24 + 44 + 81 = 149第十项：44 + 81 + 149 = 274所以，这个数列的第10项是274。

2. 题目：一个正方形的边长增加了10%，它的面积增加了多少百分比？答案：设原正方形的边长为a，那么原面积为a²。

边长增加10%后，新的边长为1.1a，新的面积为(1.1a)² = 1.21a²。

面积增加的百分比为：(1.21a² - a²) / a² * 100% = 21%。

因此，正方形的面积增加了21%。

3. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，如果长方体的长和宽都增加10%，高度减少10%，那么新的体积与原体积相比增加了还是减少了？增加或减少了多少百分比？答案：原长方体的体积为V = abc。

长和宽都增加10%，高度减少10%后，新的体积为V' = 1.1a * 1.1b * 0.9c = 1.089abc。

体积变化的百分比为：(V' - V) / V * 100% = (1.089abc - abc) / abc * 100% = 8.9%。

因此，新的体积比原体积增加了8.9%。

4. 题目：一个自然数，除以3余2，除以5余3，除以7余5，求这个自然数最小是多少？答案：根据题目条件，我们可以通过中国剩余定理来求解。

设这个自然数为x，我们有以下同余方程组：x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 3 (mod 5)x ≡ 5 (mod 7)解这个方程组，我们可以得到x的最小正整数解为53。

初中数学奥数考试题及答案

初中数学奥数考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 若a、b、c是三角形的三边，且a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是（）。

A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定答案：B2. 已知x、y是正整数，且x^2 - 5xy + 6y^2 = 0，那么x和y的比值是（）。

A. 1:2B. 2:1C. 3:2D. 2:3答案：A3. 一个数列1, 4, 7, 10, ...的通项公式是（）。

A. 3n - 2B. 3n - 1C. 3n + 1D. 3n答案：B4. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的面积扩大到原来的（）倍。

A. 2B. 4C. 6D. 8答案：D二、填空题（每题5分，共20分）5. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第10项是______。

答案：296. 如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，那么它的体积是______。

答案：abc7. 一个分数的分子和分母的和是40，分子增加5后，这个分数变为1，原来的分数是______。

答案：\(\frac{15}{25}\)8. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为10，那么它的周长是______。

答案：26三、解答题（每题15分，共30分）9. 已知一个二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的两个根之和为-5，两个根之积为6，求这个二次方程。

答案：根据根与系数的关系，我们有：\( \frac{-b}{a} = -5 \) 和 \( \frac{c}{a} = 6 \)。

因此，b = 5a，c = 6a。

将b和c代入二次方程，得到：\( ax^2 + 5ax + 6a = 0 \)。

我们可以将a提取出来，得到：\( a(x^2 + 5x + 6) = 0 \)。

由于a ≠ 0，我们可以将a除掉，得到：\( x^2 + 5x + 6 = 0 \)。

10. 一个工厂生产某种产品，每件产品的成本是10元，售价是15元。

初三奥数题及答案

初三奥数题及答案题目一：几何问题已知一个圆的半径为5厘米，圆内接一个等腰三角形，三角形的底边恰好是圆的直径。

求三角形的高。

解答：设等腰三角形的底边为AB，高为CD，其中A、B是圆上的两点，C是三角形的顶点。

由于AB是圆的直径，所以AB=10厘米。

设圆心为O，根据勾股定理，我们可以计算出OC的长度。

由于三角形AOC是直角三角形（因为OC是高，且AO是半径），我们有：\[ OC^2 + AC^2 = AO^2 \]\[ OC^2 + (5)^2 = (5\sqrt{2})^2 \]\[ OC^2 + 25 = 50 \]\[ OC^2 = 25 \]\[ OC = 5 \]由于三角形ABC是等腰三角形，所以AC=BC，我们可以设AC=BC=x厘米。

根据勾股定理，我们有：\[ x^2 = 5^2 + (10/2 - x)^2 \]\[ x^2 = 25 + (5 - x)^2 \]\[ x^2 = 25 + 25 - 10x + x^2 \]\[ 10x = 50 \]\[ x = 5 \]所以，三角形的高CD等于OC，即5厘米。

题目二：数列问题一个数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是其前三项的和。

求这个数列的前10项。

解答：已知数列的前三项为a_1=1, a_2=1, a_3=2。

根据题意，我们可以计算出后续项：- 第四项：a_4 = a_1 + a_2 + a_3 = 1 + 1 + 2 = 4- 第五项：a_5 = a_2 + a_3 + a_4 = 1 + 2 + 4 = 7- 第六项：a_6 = a_3 + a_4 + a_5 = 2 + 4 + 7 = 13- 以此类推，我们可以继续计算出后续项。

数列的前10项为：1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149。

题目三：组合问题有5个不同的球和3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，求所有可能的放球方式。

(完整word版)初中奥数题及答案

初中奥数题试题一一、选择题（每题 1 分，共 10 分）1．假如 a ，b 都代表有理数，而且 a ＋b=0，那么 ( ) A ．a ，b 都是 0 B ．a ，b 之一是 0C ．a ，b 互为相反数D ．a ，b 互为倒数答案： C分析：令 a=2 ， b= － 2，知足 2+( － 2)=0 ，由此 a 、 b 互为相反数。

2．下边的说法中正确的选项是 ( ) A ．单项式与单项式的和是单项式 B ．单项式与单项式的和是多项式 C ．多项式与多项式的和是多项式 D ．整式与整式的和是整式答案： D分析： x 2， x 3 都是单项式．两个单项式x 3 ， x 2之和为 x 3+x 2是多项式，清除 A 。

两个单项2B 。

两个多项式 x3+x2 与 x 3－ x 2 之和为 2x3 是个单式 x ， 2x 2 之和为 3x 2 是单项式，清除项式，清除 C ，所以选 D 。

3．下边说法中不正确的选项是 ( ) A. 有最小的自然数B ．没有最小的正有理数C ．没有最大的负整数D ．没有最大的非负数答案： C分析：最大的负整数是 -1 ，故 C 错误。

4．假如 a ，b 代表有理数，而且 a ＋b 的值大于 a －b 的值，那么 ( ) A ．a ，b 同号 B ．a ，b 异号 C ．a ＞0 D ．b ＞0 答案： D5．大于－π 而且不是自然数的整数有 ( )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．无数个答案： C分析：在数轴上简单看出：在－π右侧 0 的左侧（包含0 在内）的整数只有－3，－ 2，－1，0 共 4 个．选 C 。

6．有四种说法：甲．正数的平方不必定大于它自己；乙．正数的立方不必定大于它自己；丙．负数的平方不必定大于它自己；丁．负数的立方不必定大于它自己。

这四种说法中，不正确的说法的个数是( )A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个答案： B分析：负数的平方是正数，所以必定大于它自己，故丙错误。

50道经典初中奥数题及答案详细解析

50道经典初中奥数题及答案详细解析现在很多孩子都在补习奥数，奥数在小升初有着重要作用，以下是无忧考网分享的50道经典奥数题及答案详细解析，快来猜猜你和孩子的水平吧。

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。

再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)一张桌子的价钱：32×10=320(元)答：一张桌子320元，一把椅子32元。

2、3箱苹果重45千克。

一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。

解：45+5×3=45+15=60(千克)答：3箱梨重60千克。

3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。

即可求甲比乙每小时快多少千米。

解：4×2÷4=8÷4=2(千米)答：甲每小时比乙快2千米。

4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。

每支铅笔多少钱?想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元)答：每支铅笔0.2元。

5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。

初三数学奥数试题及答案

初三数学奥数试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -12. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. A、B、C都正确3. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，那么它的表面积是多少平方厘米？A. 236B. 236.8C. 236.08D. 236.64. 一个数除以真分数的商一定大于这个数，除了哪种情况？A. 分数等于1B. 分数小于1C. 分数大于1D. 分数等于05. 一个数的1/3加上这个数的1/4，和是多少？B. 1C. 3/4D. 1 1/126. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 1/3D. 2.718287. 一个数的2/3加上它的1/2，和是多少？A. 7/6B. 5/6C. 1D. 11/68. 一个数的平方根是3，那么这个数的立方根是多少？A. 3B. 27C. 9D. √279. 如果一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第10项是多少？A. 23B. 21C. 19D. 1710. 下列哪个数是质数？A. 2C. 15D. 21二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的3/4加上它的1/2，和是______。

12. 如果一个数的5倍加上3等于这个数的7倍减去2，那么这个数是______。

13. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，那么它的高是______厘米。

14. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是______。

15. 如果一个等比数列的首项是2，公比是3，那么第5项是______。

三、解答题（共50分）16. （10分）证明勾股定理。

17. （15分）解方程组：\[\begin{cases}x + y = 9 \\2x - y = 1\end{cases}\]18. （15分）一个长方体的长、宽、高分别是15cm、12cm和8cm，求它的外接球的体积。

初二奥数试题及答案

初二奥数试题及答案一、选择题1. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0 或 1答案：D2. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第10项是：A. 29B. 32C. 35D. 383. 一个二次方程的根是x1和x2，如果x1 + x2 = 5，x1 * x2 = 6，那么这个二次方程是：A. x^2 - 5x + 6 = 0B. x^2 + 5x + 6 = 0C. x^2 - 5x - 6 = 0D. x^2 + 5x - 6 = 0答案：A4. 如果一个三角形的三边长分别为3、4、5，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不是三角形5. 一个圆的半径是5，那么这个圆的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：C二、填空题6. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是______。

答案：0 或 1 或 -17. 一个等比数列的首项是2，公比是2，那么第5项是______。

答案：328. 一个多项式P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，如果P(1) = 0，P(-1) = 0，那么a + b + c + d = ______。

答案：09. 如果一个三角形的内角和为180度，其中一个角是60度，另外两个角的和是______。

答案：120度10. 一个圆的直径是10，那么这个圆的周长是______。

答案：10π三、解答题11. 已知一个等差数列的首项是1，公差是2，求这个数列的前10项的和。

解答：等差数列的前n项和公式为：S_n = n/2 * (a_1 + a_n)，其中a_1是首项，a_n是第n项。

首项a_1 = 1，公差d = 2，所以第10项a_10 = a_1 + (n-1)d = 1 + (10-1)*2 = 19。

将这些值代入公式，得到S_10 = 10/2 * (1 + 19) = 5 * 20 = 100。

初中必须掌握的经典奥数题含解析【三篇】

初中必须掌握的经典奥数题含解析【三篇】【篇一】1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。

再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

答题：解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。

2.3箱苹果重45千克。

一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。

答题：解：5×3+45=15+45=60（千克）答：3箱梨重60千克。

3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。

即可求甲比乙每小时快多少千米。

答题：解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。

4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。

每支铅笔多少钱？解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，所以又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

答题：解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。

5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。

因为河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。

九年级奥数题五篇

九年级奥数题五篇1.九年级奥数题篇一1.甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上。

相遇时，甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进。

甲到达B，乙到达A 后，都按照原路返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1000米。

如果从第一次相遇到第二次相遇时间间隔1小时20分，则河水的流速是多少？2.甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

3.某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？4.一只小船静水中速度为每小时30千米，在176千米长河中逆水而行用了11个小时，求返回原外需要几个小时？5.一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米，已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等，求船速和水速。

2.九年级奥数题篇二1、在一块底边长8m，高6.5m的平行四边形菜地里种萝卜。

如果每平方米收萝卜7.5kg，这块地可收萝卜多少kg？2、一块三角形钢板，底边长3.6dm，高1.5dm。

这种钢板每平方分米重1.8kg，这块钢板重多少kg？3、有一块梯形的麦田，上底136米，下底158米高62米，共收小麦19.8吨。

这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少千克？4、一种微风吊扇的叶片是由三块梯形的塑料片组成的，已知每块塑料片上底3厘米，下底4厘米，高10厘米，做这个吊扇的三块叶片共需塑料片多少平方厘米？5、一个三角形和一个平行四边形面积相等。

已知三角形底是6厘米，高是5厘米，平行四边形底是15厘米，高是多少厘米？6、一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是多少平方分米？7、一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是多少平方厘米？3.九年级奥数题篇三1、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。

初中奥数真题试题及答案

初中奥数真题试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一个数列的前三项分别为1，2，4，且每一项都是前一项的两倍，那么这个数列的第5项是多少？A. 8B. 16C. 32D. 64答案：C2. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且满足a+b+c=12，a^2+b^2+c^2=144，求这个长方体的体积是多少？A. 48B. 96C. 192D. 288答案：B3. 一个圆的半径为r，圆心到圆上任意一点的距离都等于半径，那么这个圆的面积是多少？A. πr^2B. 2πr^2C. 4πr^2D. 8πr^2答案：A4. 一个等差数列的首项为3，公差为2，那么这个数列的第10项是多少？A. 23B. 25C. 27D. 29答案：A5. 如果一个三角形的三边长分别为3，4，5，那么这个三角形的面积是多少？A. 3B. 4C. 6D. 9答案：C6. 一个正五边形的内角和是多少度？A. 540B. 720C. 900D. 1080答案：B7. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是多少？A. 0B. 1C. -1D. 以上都有可能答案：D8. 一个等比数列的首项为2，公比为3，那么这个数列的第5项是多少？A. 486B. 729C. 1458D. 2187答案：B9. 一个圆的周长为2πr，那么这个圆的直径是多少？A. 2rB. 4rC. 6rD. 8r答案：A10. 如果一个数列的前三项分别为2，4，8，且每一项都是前一项的两倍，那么这个数列的第4项是多少？A. 16B. 32C. 64D. 128答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个等差数列的首项为5，公差为3，那么这个数列的第8项是________。

答案：2912. 一个圆的面积为πr^2，如果这个圆的半径为5，那么这个圆的面积是________。

答案：25π13. 一个三角形的内角和为180度，如果一个三角形的两个内角分别为60度和80度，那么第三个内角是________。

简单初三奥数题大全(五篇)

简单初三奥数题大全（五篇）1.简单初三奥数题大全篇一1.哥哥和妹妹同时从甲到相距540米远的学校上学,哥哥每分钟走60米,妹妹每分钟走48米,哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔,立即返回家去取,在途中遇到妹妹。

从开始上学到两人再相遇共有多少分钟?2.甲乙两队学生从相距2700米的两地同时出发,相向而行,一个同学骑自行车以每分钟150的速度在两队之间不停地往返联络,甲队每分钟行25米,乙队每分钟行20米,两队相遇时,骑自行车的同学共行了多少米?3.AB两人同时从相距3000米的家里相向而行,A每分钟行70米,B每分钟行80米,一只大狗与他同时出发,每分钟行100米,狗与B相遇后立即掉头向A跑去,遇到A后又向B跑去,直到AB两人相遇。

这只狗一共跑了多少米?4.家离图书馆4.8千米,弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。

15分钟后,哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟,自行车的速度是240米/分。

问:(1)哥哥在离家多远处追上弟弟?(2)哥哥追上弟弟后不久到达图书馆,又马上折回,过不久与弟弟相遇,那么相遇处离图书馆多少千米?5.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。

小王每分跑1 80米。

①小张和小王同时从一个地点出发,反向而行,75秒钟后两人相遇,求小张的速度。

②小张和小王同时从一个地点出发,沿同一方向跑步,经过多少分钟两人第一次相遇?2.简单初三奥数题大全篇二1、甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车。

小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行。

每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车。

已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟？2、两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，甲车每小时行33千米，乙车每小时比甲车少行6千米。

两车在途中相遇时，乙车比甲车多行多少千米？3、AB两地相距280千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，经过4小时相遇，甲车平均每小时行36千米，乙车每小时行多少千米？4、甲乙两车同时从A地去B地，甲车每小时行64千米，5小时后，甲车在乙车前面78千米，乙车每小时行多少千米？5、甲乙两辆汽车分别从AB两地出发，相向而行，当甲车行至距B地2/3处时，乙车超过中点30千米，这时甲车比乙车多行了45千米，AB两地相距多少千米？3.简单初三奥数题大全篇三1、小淘气看一本科技书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时看了的页数与剩下的页数比是2：5，这本科技书一共有多少页？2、把长35厘米的圆柱体按3∶2截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了30平方厘米。

(完整版)初中奥数题

(完整版)初中奥数题初中奥数题（完整版）（正文部分）一、选择题1. 某地有一座大桥，桥的长度为400米，每天白天有许多行人和车辆通过。

假设每秒钟有10人或10辆车通过桥上，问每天白天过桥的行人和车辆总数是多少？解答：每秒通过桥上的行人和车辆总数为10+10=20。

一天总共有24小时，每小时3600秒，则每天总秒数为24×3600=86400。

因此，每天白天过桥的行人和车辆总数为20×86400=1728000。

2. 某班有60名学生，参加奥数培训。

如果这些学生中，40%是女生，问该班女生人数是多少？解答：女生人数占总人数的比例为40%，即0.4。

因此，女生人数为0.4×60=24人。

二、填空题1. 从1到100的所有正整数中，有多少个数字是偶数？解答：偶数是能被2整除的数字。

在1到100的正整数中，每隔2个数就有一个偶数，意味着共有100 ÷ 2 = 50个偶数。

2. 某校的学生人数已知，其中男生人数与女生人数的比例为3：5。

如果男生人数是18人，问女生人数是多少？解答：由男生人数与女生人数的比例为3：5，可得女生人数是18 ×（5 ÷ 3）= 30人。

三、解答题1. 某校篮球队共有12名队员，其中2名队员因伤无法参加比赛。

今天比赛需要随机选出5名队员上场，问共有多少种选法？解答：从10名队员中选出5名上场的选法，可以用组合数来表示。

即C(10, 5)。

其中 C 表示组合数，10 表示从10名队员中选，5 表示选出5名上场。

根据组合数的计算公式：C(m, n) = m! / (n! × (m-n)!)，可得 C(10, 5) = 10! / (5! × (10-5)!) = 252，因此共有252种选法。

2. 一条河中有5个岛，现有3个人要从一个岛旁游到另一个岛旁，但每次只能搭乘小船最多2人。

每个人划船到对岸的时间不同，A需要1分钟，B需要2分钟，C需要5分钟。

三套初中奥数题及答案

三套初中奥数题及答案初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1.如果a，b都是有理数，并且a+b=0，那么a，b互为相反数。

2.正确的说法是整式与整式的和是整式。

3.不正确的说法是没有最大的负整数。

4.如果a，b代表有理数，并且a+b的值大于a-b的值，那么b＞a。

5.大于-π并且不是自然数的整数有4个。

6.不正确的说法的个数是1个。

7.a和- a的大小关系是a不一定大于- a。

8.在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边都加上1.改写后的文章：以下是初中奥数试题一的选择题，每题1分，共10分。

1.如果a，b都是有理数，并且a+b=0，那么a，b互为相反数。

2.正确的说法是整式与整式的和是整式。

3.不正确的说法是没有最大的负整数。

4.如果a，b代表有理数，并且a+b的值大于a-b的值，那么b＞a。

5.大于-π并且不是自然数的整数有4个。

6.不正确的说法的个数是1个。

7.a和- a的大小关系是a不一定大于- a。

8.在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边都加上1.答案：约等于17.278解析：直接代入计算即可，注意小数点后保留四位。

计算过程为：3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)≈22.7328+(-17.4544)≈17.278.4.已知a+b=5，ab=6，则a²+b²的值是( )A．1B．13C．19D．31答案：B解析：根据(a+b)²=a²+b²+2ab，可得a²+b²=(a+b)²-2ab=5²-2×6=13.故选B。

5.已知函数f(x)满足f(1)=3，f(x+1)=f(x)+2x+1，则f(5)的值是( )A．21B．23C．25D．27答案：D解析：根据题意，可得f(2)=f(1)+2×1+1=6，f(3)=f(2)+2×2+1=11，f(4)=f(3)+2×3+1=18，f(5)=f(4)+2×4+1=27.故选D。

初中奥数题目及答案(3篇)

初中奥数题目及答案（3篇）初中奥数题目及答案 1时钟问题解法与算法公式解题关键：时钟问题属于行程问题中的追及问题。

钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。

每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的，两针速度差是分针的速度的，分针每小时可追及。

1、二点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合?分析：两点钟的时候，分针指向12，时针指向2，分针在时针后5×2=10(小格)。

而分针每分钟可追及1-=(小格)，要两针重合，分针必须追上10小格，这样所需要时间应为(10÷)分钟。

解：(5×2)÷(1-)=10÷=10(分)答：2点10分时，两针重合。

初中奥数题目及答案 2一只挂钟，每小时慢5分钟，标准时间中午12点时，把钟与标准时间对准。

现在是标准时间下午5点30分，问，再经过多长时间，该挂钟才能走到5点30分?分析：1、这钟每小时慢5分钟，也就是当标准钟走60分时，这挂钟只能走60-5=55(分)，即速度是标准钟速度的=2、因每小时慢5分，标准钟从中午12点走到下午5点30分时，此挂钟共慢了5×(17-12)=27(分)，也就是此挂钟要差27分才到5点30分。

3、此挂钟走到5点30分，按标准时间还要走27分，因它的速度是标准时钟速度的，实际走完这27分所要时间应是27÷。

解：5×(17-12) =27 (分) 27÷=30(分)答：再经过30分钟，该挂钟才能走到5点30分。

初中奥数题目及答案 31、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。

还要运几次才能完?还要运x次才能完29.5-3x4=2.5x17.5=2.5xx=7还要运7次才能完2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米?它的高是x米x(7+11)=90x218x=180x=10它的高是10米3、某车间计划四月份生产零件5480个。

初中奥数题大全

初中奥数题大全章节一：整数运算1. 小明买了一件衣服，原价是100元，打了9折后又打了25元的优惠，最终要付多少钱？2. 一个整数 x 能同时被3和5整除，且能被7整除，x 最小的可能值是多少？3. 小明的银行账户里有500元，他每天用固定数额的钱消费，4天后剩下280元，他每天消费多少钱？4. 甲、乙两人的年龄之和是42岁，甲比乙大6岁，他们的年龄分别是多少岁？章节二：分数运算1. 2/3 加上 3/4 等于多少？2. 小明和小红共同吃了一块蛋糕的1/3，小明又吃了蛋糕的1/4，小红最终吃了蛋糕的多少？3. 甲、乙两人一共收到了30个苹果，比例为2:3，甲最终收到了多少个苹果？4. 小明的考试成绩是4/5，小红的成绩是80%，两人谁的成绩更高？章节三：代数运算1. 已知 x + 3 = 7，求 x 的值。

2. 如果 2y - 9 = 3y - 1，求 y 的值。

3. 证明：(-a) × (-b) = a × b，其中 a 和 b 是任意整数。

4. 已知 a + b = 8，a - b = 2，求 a 和 b 的值。

章节四：几何运算1. 在一个正方形中，边长为5cm，求对角线的长度。

2. 在一个长方形中，长为8cm，宽为4cm，求它的周长和面积。

3. 一个等腰梯形的底边长为3cm，顶边长为9cm，高为5cm，求它的面积。

4. 在一个圆形的花坛中，直径为6m，求它的周长。

章节五：概率与统计1. 从一副扑克牌中随机抽出一张牌，求抽到红心的概率。

2. 甲、乙、丙三个人参加抽奖活动，抽奖箱中有10个奖品，求甲抽到奖的概率。

3. 一组数据为：8, 6, 10, 5, 7，求这组数据的平均值和中位数。

4. 在一堆石子中，有红、黄、蓝三种颜色的石子，红色石子的比例为1/4，黄色石子的比例为1/3，蓝色石子的比例为2/5，求随机抽出一块石子是红色或者蓝色的概率。

这些题目涵盖了初中奥数的基础知识和常见考点，通过解答这些题目，可以提高学生的数学综合素质和解决问题的能力。