道路线形设计
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（1）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一 点上下不出现错头和破折；
（2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出 现两个曲率的值。
（3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的，即轨迹上 任一点不出现两个曲率变化率的值。
图 3-3 曲率连续的路线
（二）平面线形要素
行驶中汽车的导向轮
（2）增加驾驶操纵的困难
弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会 产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形 成一个横向偏移角。
（3）增加燃料消耗和轮胎磨损 μ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。
横向力系数μ
0 0.05 0.10 0.15 0.20
燃料消耗（%）
100 105 110 115 120
1．横向力系数μ对行车的影响及其值的确定：
（1）安全性--危及行车安全
汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面 上滑移，这就要求横向力系数μ低于轮胎与路面之 间所能提供的横向摩阻系数φh:
μ≤ φh
φh与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关， 一般在干燥路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路 面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40。路面结 冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降 到0.06（不加防滑链）。
路线：道路中线的空间位置。 线形：道路中心线的立体形状。 路线平面：路线在水平面上的投影。 路线纵断面：沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指 展开平面、纵坡不变）。 路线横断面：中线上任一点的法向切面。 路线设计：确定路线空间位置和各部分的几何尺寸。
二、平面线形设计的基本要求
（一）汽车行驶轨迹 行驶中汽车的轨迹的几何特征：
第四章 道路线形设计
内容提要：
汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素 。 直线的特点和运用、最大长度和最小长度。 圆曲线的特点、半径大小及其长度 。 缓和曲线的性质、形式及最小长度和参数 。 平面线形设计原则。
第一节 概 述
一、路线的相关概念
道路：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵 洞、隧道等组成的空间带状构造物。
与车身纵轴之间的关系： 汽车行驶轨迹线
1．角度为零：
曲率为0——直线
2．角度为常数： 曲率为常数——圆曲线
3．角度为变数： 曲率为变数——缓和曲线
平面线形三要素：直线、圆曲线和缓和曲线。 道路平面线形设计，是根据汽车行驶的力学性质和行驶轨迹要 求，合理地确定各线形要素的几何参数，保持线形的连续性和 均衡性，避免采用长直线，并注意使线形与地形、地物、环境 和景观等协调。对于车速较高的道路，线形设计还应考虑汽车 行驶美学及驾驶员视觉和心理上的要求。
J 2T L
曲线主点里程桩号计算：
计算基点为交点里程桩号，记为JD，
ZY=JD-T YZ=ZY+L QZ=ZY+L/2 JD=QZ+J/2
二、圆曲线半径
（一）计算公式与因素
根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：
X Fcosα Gsinα
X F Gih
Y
X
Leabharlann Baidu
Gv2 gR
Gih
v2 G(
横向力系数 0.1 0.12 0.13 0.15 0.15 0.16 0.17
2．关于最大超高： ▪《标准》规定：
V2 R
127( ih )
▪ 高速公路、一级公路的超高横坡度不应大于10%，
▪ 其它各级公路不应大于8%。
▪ 在积雪冰冻地区，最大超高横坡度不宜大于6%。
（二）最小半径的计算
《标准》中规定的最小平曲线半径是汽车在曲线部分能安全 而又顺适的行驶的条件而确定的。 最小平曲线半径的实质是汽车行驶在公路曲线部分时，所产 生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的界 限，并使乘车人感觉良好的曲线半径值。
美国“死亡谷”
（二）平面线形要素
第二节 直线
一、直线的特点 优点 两点之间距离最短。 具有短捷、直达的印象。 行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。 测设简单方便（用简单的测量仪器就可以精确 量距、放样等）。 在直线上设构造物更具经济性。
缺点
直线单一无变化，与地形及线形自身难以协调。 过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾 驶人员感到单调、疲倦。 在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度及 上坡坡度。 易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速行驶。
gR
ih
)
V2 127R
ih
（一）计算公式与因素
V2 127 R
ih
根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：
当设超高时 ： R
V2
127( ih )
式中：V——计算行车速度，（km/h）；
μ——横向力系数；
ih——超高横坡度； i1——路面横坡度。
不设超高时 ： R V 2 127( i1 )
轮胎磨损（%）
100 160 220 300 390
（4）行旅不舒适
▪ 随着μ值的增大，乘车舒适感恶化。 当μ超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘
客感到不舒适。 μ ＜0.1～0.15间，舒适性可以接受。 综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横
向力系数采用：
设计速度 120 100 80 60 40 30 20
二、直线的运用
宜采用直线线形的路段： （1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔 谷地； （2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线 条为主的地区； （3）长的桥梁、隧道等构造物路段； （4）路线交叉点及其前后； （5）双车道公路提供超车的路段。
第三节 圆曲线
一、圆曲线的特点 各级公路和城市道路不论转角大小均应设置圆曲
V2 R 127(μ ih )
ih
汽车在曲线上行驶时保持稳定的必要条件是汽车所受横向力 被车轮轮胎与路面之间的摩阻力抵消，若横向力大于摩阻力， 则汽车出现横向滑移。
因此，在设计时应控制横向力系数μ不超过摩阻系数φh。因 此用φh代替μ来计算平曲线的最小半径才更符合实际情况。
线。 圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特点： 曲率1/R=常数，测设和计算简单； 比直线更能适应地形的变化； 在圆曲线上行驶要受到离心力的作用； 要比在直线上行驶多占用道路宽度； 在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差。
圆曲线几何元素为：
T Rtg α 2
L π αR 180
E R(sec α 1) 2
（2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出 现两个曲率的值。
（3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的，即轨迹上 任一点不出现两个曲率变化率的值。
图 3-3 曲率连续的路线
（二）平面线形要素
行驶中汽车的导向轮
（2）增加驾驶操纵的困难
弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会 产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形 成一个横向偏移角。
（3）增加燃料消耗和轮胎磨损 μ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。
横向力系数μ
0 0.05 0.10 0.15 0.20
燃料消耗（%）
100 105 110 115 120
1．横向力系数μ对行车的影响及其值的确定：
（1）安全性--危及行车安全
汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面 上滑移，这就要求横向力系数μ低于轮胎与路面之 间所能提供的横向摩阻系数φh:
μ≤ φh
φh与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关， 一般在干燥路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路 面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40。路面结 冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降 到0.06（不加防滑链）。
路线：道路中线的空间位置。 线形：道路中心线的立体形状。 路线平面：路线在水平面上的投影。 路线纵断面：沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指 展开平面、纵坡不变）。 路线横断面：中线上任一点的法向切面。 路线设计：确定路线空间位置和各部分的几何尺寸。
二、平面线形设计的基本要求
（一）汽车行驶轨迹 行驶中汽车的轨迹的几何特征：
第四章 道路线形设计
内容提要：
汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素 。 直线的特点和运用、最大长度和最小长度。 圆曲线的特点、半径大小及其长度 。 缓和曲线的性质、形式及最小长度和参数 。 平面线形设计原则。
第一节 概 述
一、路线的相关概念
道路：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵 洞、隧道等组成的空间带状构造物。
与车身纵轴之间的关系： 汽车行驶轨迹线
1．角度为零：
曲率为0——直线
2．角度为常数： 曲率为常数——圆曲线
3．角度为变数： 曲率为变数——缓和曲线
平面线形三要素：直线、圆曲线和缓和曲线。 道路平面线形设计，是根据汽车行驶的力学性质和行驶轨迹要 求，合理地确定各线形要素的几何参数，保持线形的连续性和 均衡性，避免采用长直线，并注意使线形与地形、地物、环境 和景观等协调。对于车速较高的道路，线形设计还应考虑汽车 行驶美学及驾驶员视觉和心理上的要求。
J 2T L
曲线主点里程桩号计算：
计算基点为交点里程桩号，记为JD，
ZY=JD-T YZ=ZY+L QZ=ZY+L/2 JD=QZ+J/2
二、圆曲线半径
（一）计算公式与因素
根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：
X Fcosα Gsinα
X F Gih
Y
X
Leabharlann Baidu
Gv2 gR
Gih
v2 G(
横向力系数 0.1 0.12 0.13 0.15 0.15 0.16 0.17
2．关于最大超高： ▪《标准》规定：
V2 R
127( ih )
▪ 高速公路、一级公路的超高横坡度不应大于10%，
▪ 其它各级公路不应大于8%。
▪ 在积雪冰冻地区，最大超高横坡度不宜大于6%。
（二）最小半径的计算
《标准》中规定的最小平曲线半径是汽车在曲线部分能安全 而又顺适的行驶的条件而确定的。 最小平曲线半径的实质是汽车行驶在公路曲线部分时，所产 生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的界 限，并使乘车人感觉良好的曲线半径值。
美国“死亡谷”
（二）平面线形要素
第二节 直线
一、直线的特点 优点 两点之间距离最短。 具有短捷、直达的印象。 行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。 测设简单方便（用简单的测量仪器就可以精确 量距、放样等）。 在直线上设构造物更具经济性。
缺点
直线单一无变化，与地形及线形自身难以协调。 过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾 驶人员感到单调、疲倦。 在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度及 上坡坡度。 易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速行驶。
gR
ih
)
V2 127R
ih
（一）计算公式与因素
V2 127 R
ih
根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：
当设超高时 ： R
V2
127( ih )
式中：V——计算行车速度，（km/h）；
μ——横向力系数；
ih——超高横坡度； i1——路面横坡度。
不设超高时 ： R V 2 127( i1 )
轮胎磨损（%）
100 160 220 300 390
（4）行旅不舒适
▪ 随着μ值的增大，乘车舒适感恶化。 当μ超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘
客感到不舒适。 μ ＜0.1～0.15间，舒适性可以接受。 综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横
向力系数采用：
设计速度 120 100 80 60 40 30 20
二、直线的运用
宜采用直线线形的路段： （1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔 谷地； （2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线 条为主的地区； （3）长的桥梁、隧道等构造物路段； （4）路线交叉点及其前后； （5）双车道公路提供超车的路段。
第三节 圆曲线
一、圆曲线的特点 各级公路和城市道路不论转角大小均应设置圆曲
V2 R 127(μ ih )
ih
汽车在曲线上行驶时保持稳定的必要条件是汽车所受横向力 被车轮轮胎与路面之间的摩阻力抵消，若横向力大于摩阻力， 则汽车出现横向滑移。
因此，在设计时应控制横向力系数μ不超过摩阻系数φh。因 此用φh代替μ来计算平曲线的最小半径才更符合实际情况。
线。 圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特点： 曲率1/R=常数，测设和计算简单； 比直线更能适应地形的变化； 在圆曲线上行驶要受到离心力的作用； 要比在直线上行驶多占用道路宽度； 在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差。
圆曲线几何元素为：
T Rtg α 2
L π αR 180
E R(sec α 1) 2