2019年以四上“数学广角”为例谈利用思维导图促进学生数学模型的建构能力-文档资料
浅谈思维导图在小学数学教学中的运用
浅谈思维导图在小学数学教学中的运用思维导图是一种将思维过程以图形化方式呈现的工具。
它以核心思想为中心，分支出各个细节，帮助学生整理思路，展示概念和关系，从而更好地理解和记忆知识。
在小学数学教学中，思维导图可以发挥重要作用，提高学生的理解能力和思维能力。
思维导图可以激发学生的兴趣和主动性。
在数学教学中，很多学生对抽象的概念和公式感到困惑和枯燥。
通过使用思维导图，可以将抽象的数学概念可视化，以图形和颜色的方式展示，更加生动有趣。
学生可以积极参与思维导图的制作过程，将自己的思考和理解融入从而提高学习的主动性和积极性。
思维导图可以帮助学生整理和归纳知识。
在数学学习中，学生需要记住大量的定义、公式和定理。
通过使用思维导图，可以将这些知识点有机地连接起来，形成一个完整的知识网络。
学生可以通过思维导图的制作过程，梳理知识点的逻辑关系和联系，形成自己的知识概念，提高对知识的理解和记忆能力。
思维导图可以帮助学生发现和解决问题。
在数学教学中，解决问题是一个重要的能力。
通过使用思维导图，可以清楚地展示问题的各个方面和关系，帮助学生迅速发现问题的关键点和解决思路。
学生可以通过思维导图的制作过程，深入思考问题的各个方面，发散思维，寻找更多的解决方法和思路，从而提高问题解决的能力。
思维导图可以促进学生的合作和交流。
在数学学习中，学生需要通过合作和交流来探讨和解决问题。
通过使用思维导图，学生可以在一个图形化的界面上共同合作，共同思考，共同解决问题。
学生可以互相补充和修改思维导图，共同完善知识结构，形成良好的合作氛围和交流模式。
思维导图在小学数学教学中具有重要的作用。
它可以激发学生的兴趣和主动性，帮助学生整理和归纳知识，发现和解决问题，促进学生的合作和交流。
教师可以适时地引入思维导图，在数学教学中灵活运用，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
利用思维导图促进小学生数学知识结构化
利用思维导图促进小学生数学知识结构化思维导图是一种将信息按照树状结构组织的工具，可以帮助学生将知识进行结构化整理和归类。
在数学学习中，利用思维导图可以帮助小学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学学习的效果。
思维导图可以帮助小学生整理数学知识点。
在数学学习中，常常会遇到各种各样的概念和公式，这些知识点之间的关系错综复杂。
通过绘制思维导图，可以将这些知识点有机地连接起来，形成一个清晰的结构。
我们可以将数学知识按照不同的主题绘制在思维导图上，比如数与代数、几何形状等，然后再将每个主题下面的相关知识点进行展开，这样就使得数学知识的结构更加清晰。
思维导图可以帮助小学生理顺数学知识思路。
在数学学习中，常常会遇到一些复杂的题目，需要进行分析和推理。
绘制思维导图可以帮助学生将问题进行拆分和分类，有助于他们把握问题的主要点，找出解决问题的关键。
对于一个复杂的数学问题，学生可以先将问题的条件和所求进行分解，然后再分别对待每个分解出来的部分进行分析和解答，最后再将各个部分的解答汇总起来。
这样一来，学生在解题的过程中可以更好地把握思路，不易迷失在海量的信息中。
思维导图可以帮助小学生归纳和总结数学知识。
在学习数学的过程中，小学生会积累很多的数学知识点，但是随着学习的不断深入，他们有可能会忘记之前学过的知识点。
通过绘制思维导图，可以让学生将自己所学的知识进行归纳和总结，形成一个完整的数学知识体系。
在复习和巩固的时候，学生可以通过回顾思维导图来迅速回忆起之前学过的知识，从而更好地巩固和应用这些知识。
思维导图也可以培养小学生的逻辑思维能力。
绘制思维导图需要进行归纳、梳理和分类等思维操作，这些操作需要学生进行信息的综合和思考。
通过绘制思维导图，小学生可以培养自己的逻辑思维能力，提高分析和解决问题的能力。
而且，在绘制思维导图的过程中，学生还可以体验到整个思维过程的乐趣，培养对数学学习的兴趣。
利用思维导图可以促进小学生数学知识的结构化。
浅谈思维导图在小学数学教学中的运用
浅谈思维导图在小学数学教学中的运用随着社会的不断发展，思维导图已经成为了一种很流行的教学工具。
自从思维导图引入小学教学中以来，越来越多的老师和学生开始利用思维导图来帮助学生更好地掌握数学知识。
思维导图是一种以图形方式展示信息的工具。
在数学教学中，谈到数学知识，许多学生绝大部分时间都在记忆和背诵。
但这种方法并不是最佳的，因为它不是一种发展学生思维的方法。
而使用思维导图则可以让学生更好地理解数学知识，并且可以帮助学生更好地进行记忆和理解。
思维导图在数学教学中的作用主要表现在以下几个方面：1. 汇总知识点思维导图可以帮助学生将学习的知识点整理成一个系统性的结构，这有利于学生更好地掌握数学知识。
例如，在学习加减乘除时，学生可以将这些知识点按照优先级和顺序排列成一个图形，这样可以很容易地理解它们之间的关系。
2. 辅助记忆思维导图可以帮助学生更好地进行记忆，因为学生可以将知识点以图形方式展示出来，这样就更容易记忆。
例如，在学习数轴时，学生可以将数轴的概念及其使用方法以图形方式展示出来，这样可以让学生更快速地掌握这一知识点。
3. 帮助编制作业思维导图可以帮助教师编制更好的数学作业。
例如，教师可以根据思维导图的结构安排一套题目，这样可以让学生更好地应用所学知识点。
同时，教师也可以利用思维导图来帮助学生更好地理解和解决问题，这样可以提高学生的数学思维能力。
4. 帮助学生整合知识思维导图可以帮助学生整合所学的数学知识。
例如，学生可以将数学公式、图形、单词及其概念都整合在思维导图中，这样可以让学生更深入地理解和掌握所学知识。
在小学数学教学中，教师应该尽量多地利用思维导图来帮助教学，因为它对学习有很大的裨益。
但是，另一方面，教师也应该注重思维导图与其他教学工具的结合使用，这样可以更好地发挥思维导图的作用。
浅谈思维导图在小学数学教学中的有效应用
浅谈思维导图在小学数学教学中的有效应用思维导图是一种用图形化的方式展示信息、整理思维的工具，它能够帮助学生更好地理解和记忆知识。
在小学数学教学中，思维导图的有效应用可以帮助学生建立数学概念、培养逻辑思维、提高解决问题的能力。
本文将探讨在小学数学教学中，思维导图的有效应用，以及如何利用思维导图帮助学生提高数学学习的效果。
1、帮助学生建立数学概念小学生在学习数学的过程中，需要建立起对各种数学概念的理解。
思维导图可以帮助学生将各种数学概念进行分类、整理，清晰地展示各个概念之间的关系。
学习几何图形时，可以利用思维导图将各种几何图形的定义、性质进行整理，帮助学生更好地理解和记忆各种几何图形。
2、培养逻辑思维思维导图的制作需要学生对所学知识进行分析、归纳，这有助于培养学生的逻辑思维能力。
学习数学运算时，可以利用思维导图将加减乘除各种运算符号及其规则进行整理，让学生在制作思维导图的过程中对数学运算有更深入的理解。
3、提高解决问题的能力思维导图的绘制过程需要学生对所学知识进行整合，这有助于提高学生解决问题的能力。
在解决数学问题时，可以利用思维导图将问题进行分解、整理，帮助学生更清晰地了解问题的要求，并提高解决问题的效率。
二、如何利用思维导图帮助学生提高数学学习的效果1、引导学生制作思维导图老师可以引导学生在学习数学知识的过程中，利用思维导图进行总结、归纳。
老师可以给学生提供一个数学概念或者数学问题，要求学生利用思维导图将相关知识进行整理。
通过这样的练习，可以帮助学生培养整理知识、提炼要点的能力。
3、在课堂教学中使用思维导图老师在进行数学知识的讲解时，可以利用思维导图对知识点进行梳理和展示。
通过思维导图的使用，可以帮助学生更清晰地了解数学知识的结构和联系，提高学生的学习效果。
老师可以鼓励学生在课后利用思维导图进行知识的复习和总结，巩固所学知识。
利用思维导图促进小学生数学知识结构化
利用思维导图促进小学生数学知识结构化思维导图是一种非常有效的工具，可以帮助小学生将数学知识进行结构化，从而更好地理解和掌握数学知识。
通过思维导图，小学生可以将各种数学概念、公式、定理等进行归类和整合，形成一个清晰的数学知识结构。
本文将介绍如何利用思维导图促进小学生数学知识的结构化，并提供一些示例。
思维导图是一种以中心思想为核心，向外延伸出各种相关思路的图形工具。
它可以帮助学生将各种分散的知识点进行整合，并建立起知识点之间的联系，从而形成一个完整的知识结构。
对于小学生来说，数学知识体系繁杂，利用思维导图可以帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
1. 帮助理清数学知识体系小学生在学习数学的过程中，往往会觉得数学知识点很多，而且相互之间有很多关联。
利用思维导图可以帮助他们理清数学知识体系，形成一个完整的网络结构，从而更好地把握数学知识的全貌。
通过思维导图，小学生可以将抽象的数学知识转化为图形，从而更加直观地理解数学概念、公式、定理等。
这有利于加深对数学知识的理解，使得学生能够更好地掌握数学知识。
3. 帮助培养逻辑思维能力思维导图是一种逻辑思维的表达方式，利用思维导图可以帮助小学生培养逻辑思维能力。
通过将数学知识进行结构化，小学生可以培养逻辑思维能力，从而更好地理解和运用数学知识。
1. 选择适合的思维导图工具为了帮助小学生更好地利用思维导图进行数学知识结构化，可以选择适合小学生使用的思维导图工具。
可以使用简单直观的思维导图软件，或者使用纸笔进行手绘思维导图。
选择适合的工具可以帮助小学生更好地进行思维导图绘制。
2. 教学引导思维导图的制作方法在教学中，老师可以引导学生学会使用思维导图的制作方法。
老师可以向学生介绍思维导图的基本结构，以及如何有效地使用思维导图整理数学知识。
老师可以通过示范的方式，帮助学生了解思维导图的制作过程。
3. 引导学生整理数学知识点4. 鼓励学生自主制作思维导图5. 利用思维导图进行复习与总结在课程结束后，老师可以引导学生利用思维导图进行复习与总结。
利用思维导图促进小学生数学知识结构化
利用思维导图促进小学生数学知识结构化一、思维导图介绍思维导图（Mind Map），是一种表达思维连接与跳跃关系的图形化工具。
它的主要特点是中心化和分级，树形结构展现了知识间的层次和关系，从而帮助人们更好地组织和管理知识。
1. 帮助理清知识框架在小学数学课程中，不同知识点之间存在着密切的联系和关系，例如：加减法、乘除法等。
利用思维导图呈现这些知识点之间的联系，有助于学生对于课程的整体性理解，帮助学生在掌握了数学知识后更好地整合知识。
2. 帮助提高记忆效率思维导图的分层结构和可视化特点，更容易触发学生的视觉记忆和空间记忆，使学生更容易记住知识点。
同时，思维导图强调了信息之间的关联，学生在阅读和使用思维导图时能够更加自然地连接信息和概念，快速形成全貌，做到知识点间的高效联想。
3. 培养学生思维能力思维导图并不只是展现知识点的工具，更强调了学生主动探索、自行总结的过程。
在思维导图的绘制过程中，学生需要根据自己的理解和对知识点的整体感知能力，自行总结并绘制层次结构，这种思考过程有助于培养学生的综合思维能力。
三、利用思维导图的方法1. 选择适合的思维导图工具教师需要根据班级和学生实际情况选择合适的思维导图工具，比如XMind、MindManager等软件，或者使用白板、笔和纸等传统的方式制作思维导图。
2. 纵向思考与横向延伸在制作思维导图时，可以采用纵向思考与横向延伸的方式来展开知识点。
比如，以“加减法”为主线，从其基础内容、术语、技巧等角度逐步深入，再逐步延伸到实际应用场景等方面，使学生更全面系统地理解“加减法”。
3. 设置关键词思维导图中重点呈现的是关键词，并且应该遵循一定的规律，比如从左上角开始绘制主题，向右下方延伸设置分支，这样便于学生浏览和获取信息。
4. 与实际联系教师应该在思维导图的制作过程中与实际生活场景相结合，这样有助于加深学生对知识点的理解和应用。
总之，利用思维导图帮助小学生数学知识结构化，可以帮助学生更好地理解和记忆数学知识，同时也可以培养学生的综合思维能力和创新精神。
利用思维导图促进小学生数学知识结构化
利用思维导图促进小学生数学知识结构化思维导图是一种图像化的工具，可以帮助人们整理和分析信息。
在数学学习中，利用思维导图可以帮助小学生建立数学知识的结构化，并提高他们的学习效果。
思维导图可以帮助小学生将各个数学概念与知识点连接起来，形成一个完整的知识网络。
在学习数学几何时，我们可以用圆心角、半径、弧长等概念做为核心，建立思维导图，并将这些概念之间的关系用箭头表示。
这样，小学生就能够清晰地看到各个概念之间的联系，有助于形成整体的数学思维。
思维导图可以帮助小学生归纳和总结数学知识。
在学习数学时，学生需要记忆和掌握大量的定理、公式和方法。
利用思维导图可以将这些知识点分类整理，并用节点的形式表示。
小学生可以通过观察思维导图，更加直观地理解和记忆各个知识点，提高学习效果。
思维导图还可以帮助小学生进行数学问题的解题思路和步骤的分析。
在解决数学问题时，小学生经常迷失在问题的复杂性中，不知道从何下手。
利用思维导图，我们可以将问题的条件、目标和解题思路分别用不同的节点表示，并通过箭头连接起来。
这样小学生就能够清晰地看到解题的整体思路，更有针对性地进行问题求解。
思维导图还可以帮助小学生进行数学知识的复习和巩固。
在学习数学时，小学生通常需要进行反复的复习和巩固。
利用思维导图，我们可以将不同的知识点用节点表示，并根据学习的进度进行分组和归纳。
这样，小学生就能够清楚地了解自己的学习进度，并有目的地进行巩固和复习。
利用思维导图可以帮助小学生将数学知识结构化，提高他们的学习效果。
思维导图也符合小学生的学习特点，能够更好地激发他们的学习兴趣和主动性。
在数学教学中，教师和家长可以鼓励小学生使用思维导图，帮助他们构建数学思维，并提高数学学习的效果。
“数学广角”为例谈利用思维导图促进学生数学模型的建构能力
“数学广角”为例谈利用思维导图促进学生数学模型的建构能力摘要：本文以人教版数学四年级上册“数学广角”的四节课为例，结合本人的教学实践，探讨教学中学生出现的一系列问题，介绍了如何利用思维导图促进学生数学模型建构的尝试与感悟。
四上“数学广角”知识的教学主要包含“烙饼问题”、“沏茶问题”“等候时间问题”“田忌赛马”四课时，优化统筹思想贯穿于教学的始终，学生能否熟练灵活地运用相关知识解决实际问题，较大程度上取决于数学思维的能力，因此，培养学生的数学模型建构非常重要。
如何针对这一单元有效的利用思维导图帮助学生数学模型的建构是本人一直想深入的进行研究。
关键词：思维导图，数学模型，模型建构一、对于四上数学广角教学中教与学的现状分析（一）学生的学情现状透析在学生学习四上数学广角的时候，表现出了对这一单元十分的感兴趣，特别是比较聪明的学生的情绪高涨，而对于智力中下的学生因为这块内容跟生活联系较紧密，虽然有一定的兴趣，但思维难度大，要让他深入的进行思考和叙述有一定的难度。
为了想要了解他们是否真正对于这四课时的内容达到理解和掌握，我特意对学生进行的调查，对于教学中老师出现过的例题学生还是大部分能够做对的，而教学中没有出现过的例题有77%的学生出现了错误。
学生为什么会出现的错误率这么高呢？对于出现这样的结果，我进行深入访谈学生，发现学生在每课时学习的这些环节出现了问题。
1.烙饼问题教学后，对于3张饼的特殊烙法，学生不仅能够知道最少只要烙3次，而且能够动手摆给我看，是怎么具体操作的过程。
问其方法学生知道这是最省时间的烙法，而深问其原因就回答不出时间具体节省在哪里。
2.沏茶问题学习之后，学生的能够对于简单的单线性生活问题进行解决，而单线中的超过时间有一定的困惑，对于要有双线性交叉进行的问题难度较大。
3.等候时间问题后，一部分学生能够脱离表格进行计算等候时间，小部分学生能够在填写表格后进行计算，有小部分学生更不知道如何进行填表和计算，而是利用老师给出的模式进行套公式计算。
浅谈思维导图在小学数学教学中的运用
浅谈思维导图在小学数学教学中的运用思维导图是一种以树状图形式表达信息的图形化工具，它具有整体性、分层性和思维激发性等优势，因此在小学数学教学中的运用具有重要意义。
思维导图可以帮助学生整合、归纳和梳理知识。
在小学数学教学中，学生需要掌握众多的概念、公式和解题方法，而思维导图可以帮助学生将这些知识有机地组织在一起，形成一个系统化的知识框架。
通过思维导图的制作和参考，学生可以更清晰地了解数学知识的内在关系，从而更好地理解和掌握学习内容。
思维导图可以促进学生的思维启发和创新思维。
在小学数学教学中，学生往往只注重记忆和应用，而缺乏对数学概念和原理的深层理解。
而思维导图则能帮助学生去发现问题和解决问题之间的逻辑关系，激发学生的思维潜力，培养学生的创新思维能力。
学生可以通过思维导图的制作，将一个数学问题分解为多个子问题，并思考不同的解题路径和方法，从而提高解决问题的灵活性和创造性。
思维导图可以提高学生的学习兴趣和参与度。
在传统的数学课堂上，学生往往是被动接受知识的，他们很难主动思考和参与到学习过程中。
而思维导图可以通过图文结合，色彩鲜明的方式来呈现数学知识，激发学生的好奇心和学习兴趣，从而增强学生的主动性和参与度。
学生可以通过思维导图的制作，将自己的想法和理解以图像的形式表达出来，这有助于增强学生的表达能力和交流能力。
思维导图可以提高学生的记忆和应用能力。
小学生的记忆力较弱，尤其是对于抽象概念和复杂的解题方法。
而思维导图具有可视化的特点，将抽象的概念和知识转化为可视化的图像，有助于学生形成形象记忆，提高记忆的效果。
思维导图可以将数学知识应用到实际问题中，帮助学生理解数学的实际意义和应用场景，提高学生的应用能力和解决实际问题的能力。
思维导图在小学数学教学中的运用具有重要意义。
它不仅可以帮助学生整合、归纳和梳理知识，促进学生的思维启发和创新思维，提高学生的学习兴趣和参与度，还可以提高学生的记忆和应用能力。
教师可以在课堂教学中适当地运用思维导图，来增强学生的数学学习效果。
利用思维导图促进小学生数学知识结构化
利用思维导图促进小学生数学知识结构化思维导图是一种以中心思想为核心，分支式展开的图形工具，可以帮助人们组织和整理信息，促进思维的发散和整合。
利用思维导图促进小学生数学知识结构化可以让学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学思维能力和解决问题的能力。
下面我将详细介绍思维导图在促进小学生数学知识结构化方面的应用方法。
对于一个特定的数学概念或知识点，可以将其作为思维导图的中心节点，在中心节点的上方标明该概念或知识点的名称。
然后，从中心节点出发，向四周延伸分支，每个分支代表与该概念或知识点相关的一个具体内容或概念。
对于小学生学习加法的知识，可以以“加法”为中心节点，然后在分支上标明各个加数的概念、加法的基本性质、加法的运算规律等，形成一个完整的知识结构。
利用思维导图可以帮助学生形成数学知识的分类和层次结构。
在思维导图中，可以使用不同的颜色、形状或图标来标识不同层次和分类的概念。
可以用不同颜色的分支来表示不同的数学概念，用不同形状的分支来表示不同的概念属性或性质。
通过这样的分类和层次结构，学生可以清晰地看到不同概念之间的关系和联系，更好地理解和记忆数学知识。
思维导图可以引导学生进行概念的扩展和深化思考。
在思维导图的分支上，可以进一步延伸出与概念相关的具体例子、应用场景、解决问题的方法等。
这样一来，学生不仅可以扩展自己的知识面，还可以深入思考概念的内涵和外延，提高对数学知识的理解和应用能力。
思维导图也可以帮助学生进行知识的复习和回顾。
当学生学习完一个数学单元后，可以利用思维导图整理和总结所学知识，形成一个完整的知识结构图。
通过回顾思维导图，学生可以快速地回忆起所学知识的关键点和要点，加深对知识的印象和记忆。
利用思维导图促进小学生数学知识结构化可以提高学生对数学知识的理解和掌握程度，帮助学生培养数学思维和问题解决能力。
教师可以引导学生使用思维导图进行知识整理和学习，也可以利用思维导图评估学生对数学知识的掌握情况。
利用思维导图促进小学生数学知识结构化
利用思维导图促进小学生数学知识结构化1. 复习知识点学习数学不是一件容易的事情，很多时候孩子们会觉得难以理解某个概念或计算方法。
因此，及时复习是必不可少的。
使用思维导图将知识点分类，帮助孩子们更好地理解数学内容的内在联系。
例如，整数分为正整数、负整数、0等，而正整数又可以分为1、2、3、4、5等，构成的关系可以呈现在思维导图上，让孩子们一眼看出数学知识的分类。
2. 强化推理思维除了对知识点的分类，思维导图也可以帮助孩子们通过节点与节点之间的联系，培养推理思维。
例如，在学习长方形和正方形时，可以将长方形分解为两个等底边的三角形，将正方形分解为4个等边三角形，并将其放在思维导图上。
孩子们不仅能够看到数学模型的结构和特点，还能够通过这些模型促进算法思维的发展。
3. 融合图像思维思维导图不仅引导孩子们理解内容，而且通过图片与材料的融合，还可以刺激孩子们的图说思维。
例如，在学习测量时，学生可以将常用长度单位放到思维导图中，利用直线的长度、方块的长度、手指的长度等形象的方式来帮助他们掌握长度的概念。
在建立测量缩放的联系，例如将1厘米缩放1/10或10倍，也可以使用图片随着结构化思维导图来进行分解。
4. 跨领域综合思维导图不仅可以在数学领域能协助教育，还可以帮助学生将其他领域的知识与数学知识相互综合。
例如，在学习有理数时，学生需要了解整数、小数和分数的概念，并且将它们联系起来。
既然思维导图能够将整数、小数和分数这些概念结构化，就会引导学生在这些领域思考，同时展示较为完整的概念结构，增强学生的综合思维能力。
总之，思维导图是一种优秀的工具，可以帮助教师将深奥的数学知识转化为更轻松的知识形式。
同时，思维导图也可以为学生提供一个容易理解的视野，并且促进学生掌握数学知识的能力。
浅谈思维导图在小学数学教学中的应用
浅谈思维导图在小学数学教学中的应用思维导图是一种简单、直观、高效的思维工具，它可以帮助学生更好地理清思路，提高学习效率。
在小学数学教学中，思维导图的应用可以帮助学生更好地理解数学知识，培养数学思维和解决问题的能力。
本文将从浅谈思维导图在小学数学教学中的应用角度进行探讨。
思维导图可以帮助学生梳理数学知识结构。
小学数学内容繁多，包含了数字、算术、几何等多个方面的知识。
学生在学习数学的过程中常常感到知识点繁杂，难以分类，无法形成系统的认识。
而通过绘制思维导图，可以将数学知识按照各自的层次和关系进行分类梳理，使学生能够清晰地掌握数学知识的脉络，从而更好地理解数学知识。
思维导图可以帮助学生分析和解决数学问题。
在小学数学教学中，学生常常会遇到各种各样的数学问题，有些问题可能需要综合运用多个知识点进行解答。
通过绘制思维导图，学生可以将问题拆分成多个部分，分析问题的本质和要点，找出解决问题的有效方法。
这样一来，学生可以更加清晰地把握问题的结构和脉络，更容易找到解决问题的思路和方法。
思维导图可以帮助学生记忆数学知识。
小学数学知识点繁多，学生在学习的过程中需要反复巩固和记忆。
通过绘制思维导图，可以将数学知识点以图形的形式呈现，使得知识更加直观、形象，有助于学生更加深刻地记忆和理解。
思维导图能够帮助学生将知识点进行关联，形成联想和记忆的链条，有助于提高学生的记忆效果。
思维导图在小学数学教学中有着广泛的应用前景。
它不仅可以帮助学生梳理数学知识结构，建立数学知识框架，分析和解决数学问题，还可以帮助学生记忆数学知识。
在小学数学教学中，教师可以通过引导学生使用思维导图，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
学校也可以通过对思维导图的培训和教育，提高学生的思维导图应用能力，从而促进小学数学教学的质量和效率的提高。
利用思维导图促进小学生数学知识结构化
利用思维导图促进小学生数学知识结构化思维导图是一种以图形方式展示思维过程的工具，通过将各个概念、知识点等有机地组织起来，帮助学生更好地理清思路、提高学习效率。
在数学学习中，利用思维导图可以促进小学生数学知识的结构化。
思维导图可以帮助小学生整理数学知识的脉络。
小学数学知识众多、内容繁杂，通过思维导图，可以将各个知识点有序地组织起来，形成清晰的脉络，使得学生能够更好地理解数学知识的联系和层次关系。
在整数的学习中，可以用思维导图将整数的定义、运算法则、性质等有机地连接起来，形成一个完整的知识结构。
思维导图可以帮助小学生深化对数学知识的理解。
在学习数学时，很多概念、定理需要进行归纳总结和巩固，通过思维导图可以将这些相关的知识点放在一起，并通过彩色、箭头等符号来表示它们之间的关系，帮助学生更好地梳理和理解。
在学习平行线与相关定理时，可以用思维导图将平行线的定义、平行线的判定、平行线性质等概念整理到一起，帮助学生更好地理解和记忆。
思维导图可以帮助小学生发现数学知识的应用。
在解决实际问题时，数学知识需要灵活应用，通过思维导图可以将不同知识点进行连接，形成一个完整的解题过程。
在学习面积的计算时，可以用思维导图将不同几何图形的面积公式整理到一起，并通过例题来展示这些知识的应用。
思维导图可以帮助小学生巩固知识点并进行自主学习。
在学习数学时，重复练习和复习对于巩固和加深记忆非常重要。
通过思维导图，可以将相关的知识点整理到一起，形成一个复习的大纲，帮助学生在复习时有针对性地进行巩固练习。
利用思维导图可以有效促进小学生数学知识的结构化。
它可以帮助学生整理脉络、深化理解、发现应用和巩固复习，提高学习效率和学习成果。
教师可以在教学过程中积极运用思维导图这一工具，引导学生进行数学知识的结构化学习。
利用思维导图促进小学生数学知识结构化
利用思维导图促进小学生数学知识结构化思维导图是一种利用图形方式展现知识结构的方法，可以帮助小学生更好地理解和记忆数学知识。
通过思维导图，小学生可以将一些抽象的数学概念以及数学公式和定理等知识点结构化地展现出来，加深对数学知识的理解，提高数学学习的效率。
下面我们将介绍如何利用思维导图促进小学生数学知识的结构化。
一、思维导图的基本原理思维导图是由英国心理学家托尼·布赖因创立的，它是通过图形和文字的结合，将复杂的知识结构以简洁清晰的方式展现出来。
思维导图的基本原理是以中心思想为核心，向外辐射出各个相关联的分支，形成一个由中心思想和分支构成的网络结构。
通过思维导图，可以将数学知识以图形的方式呈现出来，帮助学生直观地理解数学知识的结构和关联，并且可以帮助学生更好地记忆和应用数学知识。
二、思维导图在小学数学教学中的应用1.概念性知识的结构化在小学数学的教学中，有很多抽象的概念性知识，例如数的概念、几何图形的分类、小学初级数学的运算规律等等，这些知识点的理解和记忆对学生来说是一种挑战。
通过思维导图，可以将这些知识点以中心思想为核心，向外辐射出各个相关的分支，帮助学生理清这些知识点的结构，更好地掌握和记忆这些知识。
在初学加减法时，可以将加法和减法分别设为中心思想，向外辐射出各种计算方法、计算规律、例题等，帮助学生理清加减法的知识结构，从而更好地掌握加减法。
2.定理和公式的记忆和应用在学习约数公式时，可以将约数公式设为中心思想，向外辐射出约数公式的计算方法、应用题等分支，帮助学生理清约数公式的逻辑关系，更好地应用约数公式解题。
思维导图不仅在课堂教学中可以发挥作用，也可以在小学生的自主学习中发挥作用。
在小学生自主学习时，可以利用思维导图将教科书中的数学知识点进行结构化的整理和展示，帮助学生更好地理清数学知识的结构，提高自主学习的效率。
在家庭作业完成时，学生可以利用思维导图整理所学知识，帮助他们更好地记忆和应用知识点，在数学学习中取得更好的成绩。
利用思维导图促进小学生数学知识结构化
利用思维导图促进小学生数学知识结构化思维导图是一种以图形化方式组织和展示信息的方法，可以帮助人们更好地理解和记忆知识。
对于小学生来说，利用思维导图促进数学知识的结构化学习非常有效。
本文将介绍如何利用思维导图促进小学生数学知识结构化。
我们需要给小学生解释什么是思维导图。
可以用生动的比喻，比如说思维导图就像是一张地图，可以帮助我们更好地理解和记忆知识。
然后，给他们展示一些已经制作好的数学思维导图，让他们感受到思维导图的实际应用和好处。
接下来，我们可以介绍一些基本的数学概念和知识，并与思维导图结合起来进行学习。
比如说，我们可以从整数开始，让小学生用思维导图的方式记录整数的概念、性质和运算规则。
可以让他们用一个中心主题“整数”开始，然后从中心主题延伸出各个分支，分别表示整数的正数和负数、整数的大小关系、整数的加法和减法等。
通过构建思维导图，小学生可以更清晰地了解整数的各个方面，并且能够将这些概念和知识进行分类和组织，从而更好地掌握整数的相关知识。
除了基本的数学概念和知识，我们还可以利用思维导图来帮助小学生学习数学问题的解决方法和步骤。
比如说，当教授小学生解决一个简单的数学问题时，可以要求他们先用思维导图记录问题的关键信息，然后再通过思维导图的方式找到问题的解决方法和步骤。
这样做的好处是，可以让小学生更有条理地思考问题，并且能够将问题的解决方法和步骤进行可视化展示，从而更好地理解和记忆。
在实际应用中，我们还可以将思维导图与其他学习工具结合起来，比如说课堂教学、练习册和作业等。
可以在课堂上使用思维导图来组织和展示知识，让小学生更好地理解和掌握数学知识；可以让小学生在练习册上用思维导图记录和解决数学问题，帮助他们更有条理地思考和解决问题；还可以在作业中要求小学生使用思维导图来总结和复习已经学过的知识，从而提高他们对数学知识的记忆和理解。
浅谈思维导图在小学数学教学中的运用
浅谈思维导图在小学数学教学中的运用
思维导图是一种以中心思想为核心，通过分支呈现出相关概念和关系的图形工具。
它能够帮助学生整理知识结构，提升思维能力，培养逻辑思维和创造性思维。
在小学数学教学中，思维导图的运用可以起到很好的辅助作用。
思维导图可以帮助学生整理数学知识结构。
在小学数学学习过程中，学生学习的知识点众多、错综复杂，容易造成知识点的混淆和遗忘。
通过制作思维导图，学生可以把学到的知识按照逻辑关系进行分类和组织，使得知识结构更为清晰明了。
学生可以以“数学运算”为中心思想，分支出加法、减法、乘法、除法等各个运算的相关概念和规则，形成完整的知识框架。
这样不仅有助于学生对数学知识的整体把握，还能够提升他们对知识的记忆和理解能力。
思维导图可以提升学生的创造性思维。
数学是一门需要创造性思维的学科，要求学生能够在解决问题时运用灵活的思维方式。
思维导图可以帮助学生将各个知识点之间的联系进行扩展和延伸，培养他们发散思维的能力。
学生可以以“图形的性质”为中心思想，分支出正方形、长方形、圆形等各种图形，再进一步拓展出相应的性质和定理。
这样的拓展和延伸有助于学生对数学概念的深入理解，也能够激发他们的创造性思维，提高解决问题的能力。
浅谈思维导图在小学数学教学中的应用
浅谈思维导图在小学数学教学中的应用思维导图是一种以图形化的方式来组织和表达思维的工具，它能够帮助学生更好地理解和记忆知识。
在小学数学教学中，思维导图的应用可以提高学生的学习效果和学习兴趣。
思维导图可以帮助学生理清数学知识的脉络。
数学知识往往存在着一定的逻辑关系，通过绘制思维导图，学生可以将各个知识点之间的关系一目了然地呈现出来，从而更好地理解和记忆知识。
例如在学习运算顺序时，可以将加减乘除的优先顺序绘制成一个思维导图，让学生通过观察图形来理解和记忆运算的顺序。
思维导图可以帮助学生整理和梳理数学问题的解题思路。
在解决数学问题时，学生常常会遇到一些繁杂的问题，通过绘制思维导图，可以将问题拆解成几个简单的部分，然后逐步解决，从而提高解题的思路和效率。
例如在学习分数加减法时，可以将分子、分母以及运算符等要素绘制成一个思维导图，然后按照图形的顺序进行计算，避免混乱和错误。
思维导图可以激发学生的创造力和思维能力。
在绘制思维导图的过程中，学生需要进行思考、分析和归纳，这样可以培养他们的思维能力和逻辑思维能力。
学生可以通过在思维导图中添加自己的想法和创意，从而激发他们的创造力和想象力。
例如在学习面积和周长时，可以让学生使用思维导图来绘制一些有趣的图形，通过图形的比较和分析，培养他们的观察力和创造力。
思维导图可以帮助学生进行知识的复习和总结。
通过绘制思维导图，学生可以将学过的知识进行系统性的整理和梳理，从而加深对知识的理解和记忆。
思维导图可以作为学习笔记来使用，学生可以根据自己的理解和记忆，将知识点用图形化的方式记录下来，以供日后复习和回顾。
例如在学习几何图形时，可以使用思维导图来整理各种几何图形的性质和特点，方便学生进行复习和思考。
思维导图在小学数学教学中具有广泛的应用价值。
通过思维导图的绘制，可以帮助学生理清知识脉络，整理解题思路，激发创造力和思维能力，以及进行知识的复习和总结。
教师可以在教学中积极运用思维导图，为学生提供更好的学习和思考工具，提高他们的学习效果和学习兴趣。
以四上“数学广角”为例谈利用思维导图促进学生数学模型的建构能力
以四上“数学广角”为例谈利用思维导图促进学生数学模型的建构能力一、关于四上数学广角教学中教与学的现状剖析(一)先生的学情现状透析在先生学习四上数学广角的时分，表现出了对这一单元十分的感兴味，特别是比拟聪明的先生的心情高涨，而关于智力中下的先生由于这块内容跟生活联络较严密，虽然有一定的兴味，但思想难度大，要让他深化的停止思索和表达有一定的难度。
为了想要了解他们能否真正关于这四课时的内容到达了解和掌握，我特意对先生停止的调查，关于教学中教员出现过的例题先生还是大局部可以做对的，而教学中没有出现过的例题有77%的先生出现了错误。
先生为什么会出现的错误率这么高呢?关于出现这样的结果，我停止深化访谈先生，发现先生在每课时学习的这些环节出现了效果。
1.烙饼效果教学后，关于3张饼的特殊烙法，先生不只可以知道最少只需烙3次，而且可以入手摆给我看，是怎样详细操作的进程。
问其方法先生知道这是最省时间的烙法，而深问其缘由就回答不出时间详细节省在哪里。
2.沏茶效果学习之后，先生的可以关于复杂的单线性生活效果停止处置，而单线中的超越时间有一定的困惑，关于要有双线性交叉停止的效果难度较大。
3.等候时间效果后，一局部先生可以脱离表格停止计算等候时间，小局部先生可以在填写表格后停止计算，有小局部先生更不知道如何停止填表和计算，而是应用教员给出的形式停止套公式计算。
4.田忌赛马效果教学后先生关于如何停止布置和有几种布置的方法有了一定的对策基础，但是先生问什么这么布置和其它的5种布置为什么不能赢的缘由和特性表达不清。
先生这么多的状况出现，说明了数学在学习这块知识时的数学模型建构的不是很结实，或许是依旧模糊不清，我们应该怎样有效的协助先生建构数学思想模型呢?(二)关于教学中协助先生树立数学模型的思索在四上数学广角的教学中，我们留意培育了先生的数学思想的才干开展，并注重了数学模型的树立，但我们能否过于强调的数学模型的构建，而无视了什么呢?而我们过快的建模，无视缘由的深度剖析而招致先生〝知其然，却不知其所以然〞。
以四上“数学广角”为例谈利用思维导图促进学生数学模型的建构能力
一、对于四上数学广角教学中教与学的现状分析(一）学生的学情现状透析在学生学习四上数学广角的时候，表现出了对这一单元十分的感兴趣，特别是比较聪明的学生的情绪高涨，而对于智力中下的学生因为这块内容跟生活联系较紧密，虽然有一定的兴趣，但思维难度大，要让他深入的进行思考和叙述有一定的难度.为了想要了解他们是否真正对于这四课时的内容达到理解和掌握，我特意对学生进行的调查，对于教学中老师出现过的例题学生还是大部分能够做对的,而教学中没有出现过的例题有77%的学生出现了错误。
学生为什么会出现的错误率这么高呢?对于出现这样的结果，我进行深入访谈学生，发现学生在每课时学习的这些环节出现了问题。
1.烙饼问题教学后,对于3张饼的特殊烙法，学生不仅能够知道最少只要烙3次，而且能够动手摆给我看，是怎么具体操作的过程。
问其方法学生知道这是最省时间的烙法,而深问其原因就回答不出时间具体节省在哪里.2。
沏茶问题学习之后，学生的能够对于简单的单线性生活问题进行解决，而单线中的超过时间有一定的困惑,对于要有双线性交叉进行的问题难度较大。
3。
等候时间问题后，一部分学生能够脱离表格进行计算等候时间，小部分学生能够在填写表格后进行计算,有小部分学生更不知道如何进行填表和计算,而是利用老师给出的模式进行套公式计算.4.田忌赛马问题教学后学生对于如何进行安排和有几种安排的方法有了一定的对策基础，但是学生问什么这么安排和其它的5种安排为什么不能赢的原因和共性表达不清。
学生这么多的情况出现，说明了数学在学习这块知识时的数学模型建构的不是很牢固，或者是仍旧模糊不清，我们应该怎样有效的帮助学生建构数学思维模型呢?（二）对于教学中帮助学生建立数学模型的思考在四上数学广角的教学中，我们注意培养了学生的数学思维的能力发展，并注重了数学模型的建立，但我们是否过于强调的数学模型的构建，而忽视了什么呢?而我们过快的建模，忽视原因的深度剖析而导致学生知其然，却不知其所以然.事不避难，知难不难，问题的源头在课堂，回归课堂,深思慎教。
利用思维导图促进小学生数学知识结构化
利用思维导图促进小学生数学知识结构化一、什么是思维导图？思维导图是一种逻辑思维工具，通过将相关的概念、事实或思想以树状图的形式展示出来，可以帮助人们更好地理清思路、整理知识、记忆信息。
思维导图的核心是建立关键词与关键词之间的联系，以及层与层之间的层级关系，从而形成一个完整的知识结构。
1.帮助学生理清思路小学生学习数学时常常纠结于各种概念和方法的复杂性，导致思维混乱，难以理清思路。
而思维导图可以将数学知识以一种图形化的方式展示出来，帮助学生更好地理清思路，从整体上把握各个概念和方法之间的联系，避免了知识的片段化和孤立化，促进了学生对数学知识的整体把握和记忆。
2.帮助学生整理知识学习数学需要大量的记忆和归纳总结。
利用思维导图可以将散乱的知识点整合到一个图形化的结构中，帮助学生形成系统的知识体系。
通过思维导图的整理，学生可以更好地掌握数学的核心概念，理解归纳的数学规律，提高学习效果。
3.培养学生的逻辑思维能力思维导图需要学生对知识进行分类、筛选、概括和组织，这样可以培养学生的逻辑思维能力。
通过思维导图的绘制，学生需要思考问题的内在联系和逻辑关系，使他们逐渐形成思维的系统性和条理性，提高解决问题的能力。
4.激发学生的创造力和思维活跃性思维导图可以增强学生的思维活跃性和创造力。
通过思维导图，学生可以自主探索数学知识，将自己的思维和理解表达出来，并在思维导图上进行思维的扩展和延伸，从而培养学生的自主学习能力和创新思维能力。
1.选择合适的思维导图工具选择合适的思维导图工具是利用思维导图促进小学生数学知识结构化的基础。
目前市面上有许多思维导图软件和应用程序，如MindManager、XMind等，老师可以根据自己和学生的需求选择合适的工具。
也可以手绘思维导图，让学生更加参与制作过程，激发他们的学习兴趣。
2.引导学生制作思维导图根据教材的内容和学生的学习进度，老师可以引导学生制作思维导图。
通过帮助学生提取出关键词，建立起关键词之间的联系，形成一个完整的知识网络。
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以四上“数学广角”为例谈利用思维导图促进学生数学模型的建构能力一、对于四上数学广角教学中教与学的现状分析(一)学生的学情现状透析在学生学习四上数学广角的时候，表现出了对这一单元十分的感兴趣，特别是比较聪明的学生的情绪高涨，而对于智力中下的学生因为这块内容跟生活联系较紧密，虽然有一定的兴趣，但思维难度大，要让他深入的进行思考和叙述有一定的难度。
为了想要了解他们是否真正对于这四课时的内容达到理解和掌握，我特意对学生进行的调查，对于教学中老师出现过的例题学生还是大部分能够做对的，而教学中没有出现过的例题有77%的学生出现了错误。
学生为什么会出现的错误率这么高呢?对于出现这样的结果，我进行深入访谈学生，发现学生在每课时学习的这些环节出现了问题。
1.烙饼问题教学后，对于3张饼的特殊烙法，学生不仅能够知道最少只要烙3次，而且能够动手摆给我看，是怎么具体操作的过程。
问其方法学生知道这是最省时间的烙法，而深问其原因就回答不出时间具体节省在哪里。
2.沏茶问题学习之后，学生的能够对于简单的单线性生活问题进行解决，而单线中的超过时间有一定的困惑，对于要有双线性交叉进行的问题难度较大。
3.等候时间问题后，一部分学生能够脱离表格进行计算等候时间，小部分学生能够在填写表格后进行计算，有小部分学生更不知道如何进行填表和计算，而是利用老师给出的模式进行套公式计算。
4.田忌赛马问题教学后学生对于如何进行安排和有几种安排的方法有了一定的对策基础，但是学生问什么这么安排和其它的5种安排为什么不能赢的原因和共性表达不清。
学生这么多的情况出现，说明了数学在学习这块知识时的数学模型建构的不是很牢固，或者是仍旧模糊不清，我们应该怎样有效的帮助学生建构数学思维模型呢?(二)对于教学中帮助学生建立数学模型的思考在四上数学广角的教学中，我们注意培养了学生的数学思维的能力发展，并注重了数学模型的建立，但我们是否过于强调的数学模型的构建，而忽视了什么呢?而我们过快的建模，忽视原因的深度剖析而导致学生“知其然，却不知其所以然”。
事不避难，知难不难，问题的源头在课堂，回归课堂，深思慎教。
我查看数学课标和教学多方面的杂志，《新课标》都说到小学四年级数学广角中主要以培养学生的数学思维模型，这不仅符合小学生思维占优，思维活跃，跳跃性强的特点，更为学生的终身认知打下基础。
思维导图是一个简单、有效、美丽的思维工具，它依据全脑的概念，按照大脑自身的规律进行思考，全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维，使大脑潜能得到最充分的开发，从而极大地发掘人的记忆、创造、身体、语言、精神、社交等各方面的潜能。
于是我想到了利用思维导图来帮助学生在在这一单元有效的建立数学模型思想。
找到了方向，但问题也随之而来，如何分别在这个单元的各个课时中落实和实施呢?由此产生了以下几点思考。
思考1.烙饼问题3张饼特殊烙法教学中，如何利用思维导图让学生知道时间到底节省在哪?思考2.沏茶问题教学中，如何发挥思维导图的最大有效性吗?经历数学模型的形成过程?思考3.等候时间问题中，如何利用思维导图帮助学生建立数学模型和思维方式?降低模型建构的起点?思考4.田忌赛马中，如何利用思维导图帮助学生找到其它5中安排为什么不能获胜的原因和深入数学模型的内涵进行提升?二、在四上数学广角教学中对思维导图有效应用的实践与研究(一)利用思维导图让学生触摸问题的本质在《烙饼问题》这堂课中，教师让学生解决了“3 张饼”的最佳烙法这个问题后，教师再次提出时间到底节省在哪里?学生对于这个问题大多数的回答是次数的减少就时间节省了，很多老师在教学时也觉得问到了这一步就是抓住了问题的本质，那么是怎样的本质呢?如果从下图这样的思维导图中学生能对于次数的多少中看出时间的减少是比较容易的，但对于真正时间减少的原因我觉得应该用形象的空间思维导图中让学生进行分析和对比，就能不仅让学生从次数的维度上进行考虑，而且能够更直观的从空间的维度进行更深一步的挖掘本质。
数学的本质，不仅仅是知识点的学习和掌握，寻求合理简洁的运算途径解决问题的过程，而要学生的思维在比较中逐步走向深刻，经历了从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型，更重要的是渗透在学习过程中的诸如列表、画图等的思维导图让学生的模型思想进行有效建构。
所以在在设计3张饼特殊烙法的教学时我利用学生已经形成的直观的思维导图(上图)，这样学生能够从视觉的上更加理解时间真正减少的原因是空间上的充分利用，这才是时间节省的真正本质。
以点带面，培养学生的数学思维能力，应贯穿在整个数学学习过程中。
烙饼问题，要抓住一个“中心点”和两个“基本点”。
一个“中心点”是 3 个饼的烙法：只要我们抓住这个“点”，让学生理解了 3个饼的最佳烙法，并让学生真正触摸到问题的本质就是时间到底节省在哪里。
两个“基本点”是双数张饼和单数张饼的不同安排方法。
学生知道4张饼可以 2 个 2 个地烙，由类推出烙双数个饼时，只要像4个饼一样，可以 2 个 2 个地烙最节省时间。
由 5 个饼的烙法，类推出烙单数个饼时，一定要安排3张饼的特殊烙法，这样的安排最节省时间。
这时应利用表格式的思维导图帮助学生巩固数学模型的建构(下图)，由点到面的教学，不仅节省了教学时间和提高了教学效率，同时也培养了学生的推理能力和数学模型的建构。
(二)利用思维导图让学生经历数学模型建构的过程《沏茶问题》教学设计所倡导的教学理念凸显了课程标准中要求让学生通过“经历”和“体验”数学思想和模型建构的形成过程，因为具体可操作性强可以清楚地了解学生通过什么活动、什么方式获得知识技能及思想方法。
本节课以学生平时帮家里做家务,有一定的生活经验作为教学的起点,把学生熟悉的“沏茶”作引例,通过自己设计沏茶活动的时间,再通过与同学交流,便学生初步体会不仅要考虑事情的安排顺序还要考虑可以“同时做”这两个思维的角度。
先出示4道工序，让学生摆出沏茶的流程图，初步让学生感受事情的先后顺序和同时做的方法优化思想，体会到同时做事情可以节省时间。
接水、烧水 ( 烧水的过程中可以找茶叶洗茶杯)、沏茶, 感受要有序的同时考虑同时做。
在此基础上教师再次分别出示喝茶和洗茶杯各一分钟，让工序增加到5步，分别让学生讨论自己是怎么安排的。
进行观察和比较“为什么同样增加一件事情，一种方案的时间不变，而另一种方案的时间变了呢?通过观察比较，进一步让学生体会事情发展的顺序和同时做的两种思维角度的不同，所以时间也会随着不同。
又再一次通过纵向的比较分析，让学生进一步明白同时可以完成的事情越多，那么越节省时间的道理。
学生在学习活动中不仅用自己的脑子思考怎样安排,而且要知道这样安排的原因,并动手画流程图等,学生在设计的过程中自然地涌现出很多新奇的想法,通过自我经历,自觉生成,自我发现,进一步体验和经历到怎样叫做合理安排,体验运筹思想在日常生活中的应用，并建构出直观的数学模型流程图。
在学生具备了一定的知识和方法的基础上,出示综合应用题：妈妈下班回家做家务，淘米3分钟，煮饭15分钟，烧水10分钟，洗拖把2分钟，拖地8分钟，如果只有一个炉子，妈妈做好家务至少要多少间?给学生创设了一个尝试、应用的空间,在学生参与小组商议、探讨节省时间的最佳方案的过程中感悟到合理安排时间做事,不仅要考虑节省时间,感受双线型的思维导图。
这个环节既是对前面学习的巩固,又引发了学生新的思考，具有双线型的生活问题让学生经历这个数学建模的过程。
带给学生的是探索的体验、创新的尝试、实践的机会和发现的能力的培养。
(三)利用思维导图帮助学生降低数学模型建构的起点排队问题这一课就教材的编写意图而言, 是让学生列举出不同的卸货顺序, 然后通过比较提出优化的策略, 其探求的是按怎样的顺序卸货和怎样计算等候时间。
有些教师纠结于是否把自己卸货等待的时间算在等候的时间总和里，我觉得对此争论没有必要。
下面两表是对6种不同的卸货方案按两种不同的理解得到的结果。
表一是把自己船卸货的时间计入等候时间,表二是不把自己船卸货的时间计入等候时间。
将自己船卸货的时间计入与不计入等候时间都相差 13 小时, 对于寻求最优顺序并无影响, 所以我认为对本船卸货所用的时间是否计入等候时间总和的争论没有必要。
而对于怎样帮助学生理解和发展数学思维的能力?怎样有效的利用思维导图帮助学生更直观和形象的建立数学思维模型更具有研究价值。
教材上出现的只是一副主题图，我们老师在教学时都想到了利用表格式的思维导图来帮助学生进行模型的建构。
我在第一次试教中就是固定式的表格导图，如上表第一行的格子里甲船乙船丙船次序不变，学生初次填写难度较大，因为在这个表格导图中学生要先寻找对应的格子然后才能填写数据，思维较慢的学生更加无从下手。
填写好后对于表格的分析和讨论，学生更不更直观的建立数学模型。
那么能不能设计一个填写难度较低的表格不仅便于学生进行填写，还有助于观察数据和分析总结呢?于是在第2次的试教中，我又重新设计了一份表格，第一行设计为“依次等候时间”，教学效果得到了明显的提高。
对于表格这样的改变，虽然学生的填写正确率提高很多，也更便于数据的观察和分析，但总是觉得没有将学生的思维进行充分的暴露，不能将学生思维模型建立的突破口极限于表格导图上。
因为思维导图的形式多种多样，于是我想到了利用图示加数字的形式先让学生独立填写再分析比较进行了第3次试教，这种图示加数字的形式将填写难度降低的同时并没有降低思维的层度。
学生对于这种思维导图的形式虽然便于理解，而且不知不觉中帮助学生建构了数学模型，形成了自己的解题思路和作图方法，因为这种形式学生觉得比表格容易操作和理解。
在计算时学生虽然出现了两种方法①8×3+4×2+1×1②8+(8+4)+(8+4+1)，但是对于第二中方法的计算，有许多学生不理解算式的意义，原因在于学生习惯于横向思考，竖的看数字在思维习惯上形成一定的难度，基于对学生的思维习惯分析，进行对思维导图方向上的改变，进行了第4次试教。
数学不仅很好的降低了建构数学的思维模型的起点，对于两种计算方法也自然的进行了很好的沟通和理解，并从思维导图中，找到了数学的本质问题，为什么方法6等候的时间最少。
(四)利用思维导图帮助学生数学模型建构的提升数学广角“田忌赛马”这个故事具有典型性，能让学生感受到统筹优化数学思想方法的深刻魅力，并能帮助学生建立良好的数学思维模型，为此要让学生经历“感知理解策略——深入感悟模型——运用提升模型”的过程，体会“数学思想方法”的重要性，并在活动过程中探究唯一“取胜”的最佳方法和其它5种方法为什么不能取胜，培养了学生的策略意识与解决问题的能力。
联系实际生活运用等方面入手，引导学生去体验先让学生在合作小组里，把田忌所有(不能重复与遗漏)采用的策略进行填表。