5 协议验证技术 (ok)
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E1 C 21 C n1
C E
12 2
C
源自文库
n2
C C
2n En
1n
这里E1，E2„，En，为n层协议的几个协议实体的局部状态， Cij为协议实体i到协议实体j的通道的状态。当所有通道可处 理成空通道时，协议状态可用数组[E1,E2,„,En]表示（因为 空通道只有一种状态）。
第五章 协议验证技术
5 . 2 . 2 非穷尽可达性分析 将算法5 . 1 的语句for each successor state s of q 改为 for some successor state s of q, 其它语句不变，我们就得到非穷尽可达性 分析算法
算法5 . 2 : start() { W={initial state}; A={}; analyze(); } analyze() { If (W==empty) return; q =element from W; add q to A; find all successors s of q; if (q == error_state) report_error(); else { for some successor state s of q if (s is not in A or W) { add s to W analyze(); } Delete q from W } }
(1)....S (0) : A(1) ? m (2)....S (1) : a(0)! m
第五章 协议验证技术
现在，我们就很容易判定初始状态下，事件（l ） 可执行，而事件（5 ）、（9 ）和（12 ）不会执行， 这是因为初始化后，作用点状态分别是：A =l , b =0 , a =0 , b =0 ．利用作用点状态判定在协议状态q 之下， 哪些事件会被执行，那么我们就可以找出q 的所有后 继状态
第五章 协议验证技术
协议分析包括许多方法，例如， （1）可达性分析（reachability analysis） （2）不变性分析（invariance analysis） （3）等价性分析（equivalence analysis） （4）符号执行（symbol execution）、模拟（simulation）等等。 这些分析工作可以手动完成。 协议有多种表达形式，这包括：用自然语言描述的非形式化协议文本； 用形式描述语言（ESTELLE，LOTOS,SDL等）描述的协议规范；用协议 模型技术（FSM，Petrinet，CCS等）表达的协议模型；以及用程序设计语 言（C，Pascal等）描述的协议代码。协议分析可在任何一种表达形式上进 行，一般地说，上述所有方法都可在这几种表达形式上进行（手工或软件 工具）。然而，除符号执行之外，人们都在协议模型上进行协议分析（简 单，容易形成确定算法）。 本章讨论三种分析方法，它们是可达性分析、不变性分析和等价分析。
0 0
0 0
b?ack (4)
0 1
0 0
第五章 协议验证技术
A S a?ack 0 A?m b?ack 0 a!ack
b?m
B
C
1
21
R 0
b!ack,B!m
2
a!m
a 1 a?m 0 drop b!m 1
drop 1
C
12
timeout
图5-1 AB协议系统
第五章 协议验证技术
第五章 协议验证技术
5.2.1 穷尽可达性分析 穷尽（exhaustive）可达性分析产生和检查 所有协议状态。算法5.1描述了穷尽可达性分析 的基本算法，该算法假定计算机的存储空间足 够大，计算速度足够高。
第五章 协议验证技术
算法5.1：exhaustive reachability analysis start() { W={initial state};//工作集；将被分析的状态 A={};//被分析过的状态 analyze();//穷尽分析 } analyze() { if (W= =empty) return; q=last element from W; add q to A; find all successors s of q; if (q= =error_state) report_error(); else { for each successor state s of q if (s is not in A or W) { add s to W; analyze(); } delete q from W; } }
第五章 协议验证技术
2 ．协议实体优先选择法 如果事件t1,t2……tn是由多个不同协议实体执行的，那么被选择 的后继状态应该是优先级别高的协议实体所执行的事件产生 的．协议实体的优先级别的赋值方法可以是： (1) 静态赋值 按照一定原则（发方高于收方，响应方高于发起 方，… ，等等）赋给各个 协议实体优先数值，可达性分析进行 过程，数值不改变． (2) 动态赋值 方法之一 按照执行事件的多少或最后一次执行事 件的时间动态改变协议实体的优先数值．例如．事件执行多的 协议实体优先级别数降低，很长时间未执行任何事件的协议实 体的优先级别数提高等等． 动态赋值方法之二 按照事件的相关特性动态调整协议实体的优 先级别数值．例如当协议实体A 执行完发送事件之后，那么执 行该事件的协同事件的协议实体的优先数值就立即提高等等．
第五章 协议验证技术
5.2 可达性分析 可达性分析（基于FSM模型技术）试图产生和检查协议所有 或部分可达状态。所谓可达状态指协议从初始状态开始经历 有限次转换之后可达到的状态，所有可达状态构成可达图 （reachability graph）.可达性分析的最重要工作是产生和检 查可达图，判定是否存在死锁，活锁等协议错误。可达性分 析涉及三个重要技术： （1）怎样找到所有可达状态，构成可达图； （2）怎样检测死锁、活锁等协议错误； （3）怎样解决状态爆炸问题。
第五章 协议验证技术
(1) 静态赋值 可达性分析进行之前，按照 一定原则（发送事件优先于接收事件，协 同事件高于内部事件等等）对所有事件赋 于静态优先数值，可达性分析过程中，这 些数值不改变． (2) 动态赋值 可达性分析执行之前，所有 事件赋于相同的优先数值（也可以不同）， 可达性分析过程中，事件每执行一次，其 优先数减1 。这种方法可均衡各个事件的 执行次数，使本来很少有机会执行的事件 能尽快的执行一次。
第五章 协议验证（分析）技术
5.1 概述 对协议本身的逻辑正确性进行校验的过程称之为协议验证 （protocol verification）. 协议验证有两种途径： （1）协议分析（protocol analysis） （2）协议综合（protocol synthesis） 通常所说的协议验证指的是前者。协议综合（将在第六章 讨论）将协议设计过程和协议验证(分析)过程融合在一起，它通 过一组能确保所设计的协议是正确的规则，从一些基本协议模 块中（这些基本模块已证明是正确的）产生所希望的目标协议。 协议分析的目的是：对已设计的协议进行分析和校验（这 些已设计的协议大都是采用非形式化设计方法产生的 ）
第五章 协议验证技术
2.怎样找到所有可达的后继状态 不考虑报文顺序号，AB协议系统如图5.1所示，其中C12是S到R的通道， C21是R到S的通道，协议状态由二维矩阵组成。初始状态有四个后继状态：
0 0 0 0
A?m (1)
1 0
0 0
0 0 0 0
第五章 协议验证技术
(7)R(1):b(0)!ack (8) R(1):B(0)!m (3)....S (2) : timeout (9)C12(0):a(1)?m (10)C12(1):drop (4)....S (2) : a(1) ? ack (11)C12(1):b(0)!m (5)....R (0) : b(1) ? m (12)C21(0):b(1)?ack (6)....R (1) : drop (13)C21(1):a(0)!ack
为了解决这个问题，我们按下述格式定义交互事件： entity(state):action-point(state)?/!message 这里，entity(state)表示协议实体处于状态state中， action -point(state)表示作用点处于状态state中，！表 示发送，？表示接收。作用点的状态定义为“0”或 “1”。发送（！）结束后，状态为“1”；接收（？） 结束后，状态为“0”。AB协议系统有四个作用点，它 们是用户和S之间接口A，用户和R之间接口B，S和通 道之间接口a以及R和通道之间接口b。利用上述的事 件表达格式，图5.1的事件表述如下：
0 0 0 0
a?m (2)
b?m (3)
0 1 0 0
0 0 0 1
很显然，状态（2），（3）和（4）不是可达 状态(因为初始状态中AB内部没有任何数据需 要传输，所以（2），（3），（4）状态是不 可能出现的，即不可达的)。
那么怎样判定（1）是可达状态，而（2）， （3）和（4）不是可达状态呢？
第五章 协议验证技术
现在问题是，怎样从q 的所有后继状态中选取某些（some） 状态进行分析，当然，被选取的状态应该是最有价值的， 最有分析意义的，能最大可能检测协议错误的状态． 1 ．事件优先选择法 事件t1,t2……tn使状态q 产生n 个后继状态（图5 . 2 ) ，如果 给这些事件赋于一定优先级别 数值，那么被选择的后继状态 （一般只选择一个），应该是 优先级别数高的事件产生 的．优先级别数值的赋值方法 可以是：
第五章 协议验证技术
4 ．搜索方法 算法5 . 1 的搜索方法取决于W 队列性质．如果 W 为FIFO （先进先出）队列，搜索是按宽度优先 （breadth –first）进行的，如果W 为FILO （先进后 出）队列，搜索是按深度优先（depth –first）进行 的．深度优先搜索方法占用存贮空间小．这是最大 优点之一。假定每个状态有两个后继状态，算法执 行m 步之后，对于深度优先搜索方法，W 的长度为 m ，但对于宽度优先搜索，W 的长度为2m。
集合W包含未被分析的协议状态，A包含已分析和正在分析中的协议状态, 算法执行之前，W包含initial state, A为空，算法执行完毕之后,W为空，A包含 协议的所有可达状态。该算法简单明了，然而要将它付诸实施时,我们还必须 解决以下一些问题。
第五章 协议验证技术
1.状态表示方法 协议状态用状态矩阵表示为:
第五章 协议验证技术
5 状态爆炸和错误检测 第三章在讨论FSM 简化时提到了什么是状态爆炸问 题．随着协议机制复杂性的提高和队列通道边界值的增 大，状态爆炸问题使穷尽可达性分析变得无法实行。 5.2.2讨论的非穷尽可达性分析技术力图解决这个问题． 算法5.1 中的语句：if（q= =error_state）report_error(),其 内容非常丰富，实现比较困难。5 . 2 . 3 讨论各种协议 错误的检侧方法。
第五章 协议验证技术
3 ．改进方法 去掉内部作用状态，而根据通道状态来判定哪些事件会 被执行，将使算法变得简洁．用这种方法时，外部作用点保 留，通道内的事件隐藏起来．AB 协议系统的事件简化为： （1）S(0):A(1)?m (5) R(0):C12(1)?m （2） S(1):C12(0)!m (6) R(1):drop （3） S(2):timeout (7) R(1):C21(0)!ack （4） S(2):C21(1)?ack (8) R(1):B(0)!m 通道内的事件无需表示出来，通道C12 的drop 事件叠加 到事件（6 ）中．
第五章 协议验证技术
如果通道为队列通道，它的状态定义就 会变得复杂，状态数也会激剧增加，事件的 表述方法也变得复杂。例如，对于边界为n 的队列通道，事件表述形式可能为： entity(state):channel(state<n)!message. 就是说，当通道队列长度小于n 时，协 议实体entity 才会执行报文发送事件。
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这里E1，E2„，En，为n层协议的几个协议实体的局部状态， Cij为协议实体i到协议实体j的通道的状态。当所有通道可处 理成空通道时，协议状态可用数组[E1,E2,„,En]表示（因为 空通道只有一种状态）。
第五章 协议验证技术
5 . 2 . 2 非穷尽可达性分析 将算法5 . 1 的语句for each successor state s of q 改为 for some successor state s of q, 其它语句不变，我们就得到非穷尽可达性 分析算法
算法5 . 2 : start() { W={initial state}; A={}; analyze(); } analyze() { If (W==empty) return; q =element from W; add q to A; find all successors s of q; if (q == error_state) report_error(); else { for some successor state s of q if (s is not in A or W) { add s to W analyze(); } Delete q from W } }
(1)....S (0) : A(1) ? m (2)....S (1) : a(0)! m
第五章 协议验证技术
现在，我们就很容易判定初始状态下，事件（l ） 可执行，而事件（5 ）、（9 ）和（12 ）不会执行， 这是因为初始化后，作用点状态分别是：A =l , b =0 , a =0 , b =0 ．利用作用点状态判定在协议状态q 之下， 哪些事件会被执行，那么我们就可以找出q 的所有后 继状态
第五章 协议验证技术
协议分析包括许多方法，例如， （1）可达性分析（reachability analysis） （2）不变性分析（invariance analysis） （3）等价性分析（equivalence analysis） （4）符号执行（symbol execution）、模拟（simulation）等等。 这些分析工作可以手动完成。 协议有多种表达形式，这包括：用自然语言描述的非形式化协议文本； 用形式描述语言（ESTELLE，LOTOS,SDL等）描述的协议规范；用协议 模型技术（FSM，Petrinet，CCS等）表达的协议模型；以及用程序设计语 言（C，Pascal等）描述的协议代码。协议分析可在任何一种表达形式上进 行，一般地说，上述所有方法都可在这几种表达形式上进行（手工或软件 工具）。然而，除符号执行之外，人们都在协议模型上进行协议分析（简 单，容易形成确定算法）。 本章讨论三种分析方法，它们是可达性分析、不变性分析和等价分析。
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第五章 协议验证技术
A S a?ack 0 A?m b?ack 0 a!ack
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图5-1 AB协议系统
第五章 协议验证技术
第五章 协议验证技术
5.2.1 穷尽可达性分析 穷尽（exhaustive）可达性分析产生和检查 所有协议状态。算法5.1描述了穷尽可达性分析 的基本算法，该算法假定计算机的存储空间足 够大，计算速度足够高。
第五章 协议验证技术
算法5.1：exhaustive reachability analysis start() { W={initial state};//工作集；将被分析的状态 A={};//被分析过的状态 analyze();//穷尽分析 } analyze() { if (W= =empty) return; q=last element from W; add q to A; find all successors s of q; if (q= =error_state) report_error(); else { for each successor state s of q if (s is not in A or W) { add s to W; analyze(); } delete q from W; } }
第五章 协议验证技术
2 ．协议实体优先选择法 如果事件t1,t2……tn是由多个不同协议实体执行的，那么被选择 的后继状态应该是优先级别高的协议实体所执行的事件产生 的．协议实体的优先级别的赋值方法可以是： (1) 静态赋值 按照一定原则（发方高于收方，响应方高于发起 方，… ，等等）赋给各个 协议实体优先数值，可达性分析进行 过程，数值不改变． (2) 动态赋值 方法之一 按照执行事件的多少或最后一次执行事 件的时间动态改变协议实体的优先数值．例如．事件执行多的 协议实体优先级别数降低，很长时间未执行任何事件的协议实 体的优先级别数提高等等． 动态赋值方法之二 按照事件的相关特性动态调整协议实体的优 先级别数值．例如当协议实体A 执行完发送事件之后，那么执 行该事件的协同事件的协议实体的优先数值就立即提高等等．
第五章 协议验证技术
5.2 可达性分析 可达性分析（基于FSM模型技术）试图产生和检查协议所有 或部分可达状态。所谓可达状态指协议从初始状态开始经历 有限次转换之后可达到的状态，所有可达状态构成可达图 （reachability graph）.可达性分析的最重要工作是产生和检 查可达图，判定是否存在死锁，活锁等协议错误。可达性分 析涉及三个重要技术： （1）怎样找到所有可达状态，构成可达图； （2）怎样检测死锁、活锁等协议错误； （3）怎样解决状态爆炸问题。
第五章 协议验证技术
(1) 静态赋值 可达性分析进行之前，按照 一定原则（发送事件优先于接收事件，协 同事件高于内部事件等等）对所有事件赋 于静态优先数值，可达性分析过程中，这 些数值不改变． (2) 动态赋值 可达性分析执行之前，所有 事件赋于相同的优先数值（也可以不同）， 可达性分析过程中，事件每执行一次，其 优先数减1 。这种方法可均衡各个事件的 执行次数，使本来很少有机会执行的事件 能尽快的执行一次。
第五章 协议验证（分析）技术
5.1 概述 对协议本身的逻辑正确性进行校验的过程称之为协议验证 （protocol verification）. 协议验证有两种途径： （1）协议分析（protocol analysis） （2）协议综合（protocol synthesis） 通常所说的协议验证指的是前者。协议综合（将在第六章 讨论）将协议设计过程和协议验证(分析)过程融合在一起，它通 过一组能确保所设计的协议是正确的规则，从一些基本协议模 块中（这些基本模块已证明是正确的）产生所希望的目标协议。 协议分析的目的是：对已设计的协议进行分析和校验（这 些已设计的协议大都是采用非形式化设计方法产生的 ）
第五章 协议验证技术
2.怎样找到所有可达的后继状态 不考虑报文顺序号，AB协议系统如图5.1所示，其中C12是S到R的通道， C21是R到S的通道，协议状态由二维矩阵组成。初始状态有四个后继状态：
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第五章 协议验证技术
(7)R(1):b(0)!ack (8) R(1):B(0)!m (3)....S (2) : timeout (9)C12(0):a(1)?m (10)C12(1):drop (4)....S (2) : a(1) ? ack (11)C12(1):b(0)!m (5)....R (0) : b(1) ? m (12)C21(0):b(1)?ack (6)....R (1) : drop (13)C21(1):a(0)!ack
为了解决这个问题，我们按下述格式定义交互事件： entity(state):action-point(state)?/!message 这里，entity(state)表示协议实体处于状态state中， action -point(state)表示作用点处于状态state中，！表 示发送，？表示接收。作用点的状态定义为“0”或 “1”。发送（！）结束后，状态为“1”；接收（？） 结束后，状态为“0”。AB协议系统有四个作用点，它 们是用户和S之间接口A，用户和R之间接口B，S和通 道之间接口a以及R和通道之间接口b。利用上述的事 件表达格式，图5.1的事件表述如下：
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a?m (2)
b?m (3)
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很显然，状态（2），（3）和（4）不是可达 状态(因为初始状态中AB内部没有任何数据需 要传输，所以（2），（3），（4）状态是不 可能出现的，即不可达的)。
那么怎样判定（1）是可达状态，而（2）， （3）和（4）不是可达状态呢？
第五章 协议验证技术
现在问题是，怎样从q 的所有后继状态中选取某些（some） 状态进行分析，当然，被选取的状态应该是最有价值的， 最有分析意义的，能最大可能检测协议错误的状态． 1 ．事件优先选择法 事件t1,t2……tn使状态q 产生n 个后继状态（图5 . 2 ) ，如果 给这些事件赋于一定优先级别 数值，那么被选择的后继状态 （一般只选择一个），应该是 优先级别数高的事件产生 的．优先级别数值的赋值方法 可以是：
第五章 协议验证技术
4 ．搜索方法 算法5 . 1 的搜索方法取决于W 队列性质．如果 W 为FIFO （先进先出）队列，搜索是按宽度优先 （breadth –first）进行的，如果W 为FILO （先进后 出）队列，搜索是按深度优先（depth –first）进行 的．深度优先搜索方法占用存贮空间小．这是最大 优点之一。假定每个状态有两个后继状态，算法执 行m 步之后，对于深度优先搜索方法，W 的长度为 m ，但对于宽度优先搜索，W 的长度为2m。
集合W包含未被分析的协议状态，A包含已分析和正在分析中的协议状态, 算法执行之前，W包含initial state, A为空，算法执行完毕之后,W为空，A包含 协议的所有可达状态。该算法简单明了，然而要将它付诸实施时,我们还必须 解决以下一些问题。
第五章 协议验证技术
1.状态表示方法 协议状态用状态矩阵表示为:
第五章 协议验证技术
5 状态爆炸和错误检测 第三章在讨论FSM 简化时提到了什么是状态爆炸问 题．随着协议机制复杂性的提高和队列通道边界值的增 大，状态爆炸问题使穷尽可达性分析变得无法实行。 5.2.2讨论的非穷尽可达性分析技术力图解决这个问题． 算法5.1 中的语句：if（q= =error_state）report_error(),其 内容非常丰富，实现比较困难。5 . 2 . 3 讨论各种协议 错误的检侧方法。
第五章 协议验证技术
3 ．改进方法 去掉内部作用状态，而根据通道状态来判定哪些事件会 被执行，将使算法变得简洁．用这种方法时，外部作用点保 留，通道内的事件隐藏起来．AB 协议系统的事件简化为： （1）S(0):A(1)?m (5) R(0):C12(1)?m （2） S(1):C12(0)!m (6) R(1):drop （3） S(2):timeout (7) R(1):C21(0)!ack （4） S(2):C21(1)?ack (8) R(1):B(0)!m 通道内的事件无需表示出来，通道C12 的drop 事件叠加 到事件（6 ）中．
第五章 协议验证技术
如果通道为队列通道，它的状态定义就 会变得复杂，状态数也会激剧增加，事件的 表述方法也变得复杂。例如，对于边界为n 的队列通道，事件表述形式可能为： entity(state):channel(state<n)!message. 就是说，当通道队列长度小于n 时，协 议实体entity 才会执行报文发送事件。