工程力学II模拟试题1答案

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《工程力学II 》模拟试题一

考试时间：120分钟

一、单选题（每小题3分，共15分）

1. 对于图示单元体中的m ax τ正确答案为（ A ）。

A.

MPa 100 B. MPa 0

C. MPa 50

D.

MPa 200

2.

则该圆轴的最大剪应力是原来的（ C ）倍。 A. 2； B. 4； C. 8；

D. 16。

3. 一铆钉受力如下图所示，铆钉直径为d ，钢板厚度均为t ，其剪切面面积和剪力大小 分别为（ B ）。

A.

241d π和1P ； B. 21d π和P ； C. d t 和1

P ； D. d t 和P 。

4. 关于图示AC 杆的结论中，正确的是（ C ）。

A. BC 段有变形，没有位移；

B. BC 段没有变形，没有位移；

C. BC 段没有变形，有位移；

D. BC 段有变形，有位移。

5. 材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁Ⅰ、Ⅱ如图所示，正确结论是下列哪一种（ B ）。 A. Ⅱ梁最大挠度是Ⅰ梁的

1

2

倍； B. Ⅱ梁最大挠度是Ⅰ梁的4倍； C. Ⅱ梁最大挠度是Ⅰ梁的2倍； D. Ⅰ、Ⅱ梁的最大挠度相等。

悬臂梁Ⅰ 悬臂梁Ⅱ

222

二、判断题（对的请打“√”，错的请打“×”，每题2分，共10分）

1. 当施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后，再卸载，则材料的比例极限将会提高。（√ ）

2. 杆件的轴力仅与杆件所受的外力有关，而与杆件的截面形状、材料无关。 （√ ）

3. 惯性矩、极惯性矩可为正、可为负、也可为零。 （× ）

4. 弯曲变形中截面中性轴上的剪应力总是为零。 （× ）

5. 如右图，拉杆的材料为钢，在拉杆与木材之间放一金属垫圈，该垫圈的作用是增加杆的 抗拉强度。 （ × ）

三、填空题（每题5分，共25分）

1. 低碳钢拉伸可以分成： 弹性 阶段， 屈服 阶段， 强化 阶段， 颈缩 阶段。

2. 胡克定律的基本公式EA

l

F l N ⋅=

∆，E 称为材料的弹性模量，EA 称为杆件的 抗拉（或抗压）刚度 ，它反映了杆 抵抗拉伸（压缩）变形 的能力；梁的挠曲线微分方程

EI x M dx

y d )

(2

2-=中，EI 称为梁的 抗弯刚度 ；圆轴转角计算公式πϕ180max max X GI T P ='中，P GI 称为圆轴的 抗扭刚度 。

3. 由①和②两杆组成的支架，如右图。从材料性能和经济性两方面 考虑，现有低碳钢和铸铁两种材料可供选择，合理的选择是： ① 为 铸铁 ，②杆为 低碳钢 。

4. 利用叠加法计算杆件组合变形的条件是：(1)变形为 小变形 ；(2)材料处于 线弹性 。

5．图示杆中的最大压应力值等于bh F

2-。

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四、计算题（每小题10分，共50分）

1． 图示简易吊车的AB 杆为木杆，其横截面面积A 1=100cm 2，许用应力[σ]1=7MPa ；BC 杆为

钢杆，其相应数据是：A 2=6cm 2，[σ]2=160MPa 。试求许可吊重P 。

解：以铰B 为研究对象，做受力分析图，

如下图

列平衡方程：

P

N P N N N

Y P N X 2 732.1030cos 0030sin 02102

10

2

==∴=-==-⨯=∑∑

由强度条件

kN

P kN P A N

A N 48 4.40][ ][21222111≤≤∴≤≤σσ

许可吊重：kN P 4.40][=

2. 发电量为15000kW 的水轮机空心主轴如图示。D=550mm ，d=300mm ，正常转速n=250r/min 。材料的许用剪应力[τ]=50MPa 。试校核水轮机主轴的强度。 解：计算外力扭矩

m N n N M e •=×==477500250

15000

95509550

计算扭矩

m N M T e •==573000

计算抗弯截面模量

33441076.29)(16m d D D

W t -⨯=-=

π

强度校核

][24.191076.29573000

3

-τMPa W T τt <=×==

判断强度足够。

P

3. 20a 工字钢梁的支承和受力情况如图所示，画出梁的弯矩图。若[σ]=160MPa ，试求许可载荷。（20a 工字钢抗弯截面模量3

6

10237m W ×=） 解：计算A 点B 点的支反力F A =F B =P /3

画梁的弯矩图

由弯矩图知：3

2max P

M = 强度计算

kN

σW P σW P W P

W M σ99.632

]

[3]

[3232max max ====≤∴≤ 取许可载荷 kN P 63][=

4. 图示外伸梁，受均布荷载作用，已知：m KN q /10=，m a 4=，[]MPa 160=σ，试校核该梁的强度。

解：C 面上m KN qa M

⋅=⨯==208/4108/22max

（4分） mm bh W z 35221067.66/2001006/⨯=⨯== （2分）

[]σσ≤=⨯⨯==M P a

W M z 301067.6/1020/56max （5分） 故梁的强度符合要求。

x