第三章 流体力学基础

二、 流体的粘滞性和内摩擦定律
（二）牛顿内摩擦定律
气体和分子结构简单的液体，如 空气、水及油液等均属于牛顿流体。 牵引流为牛顿流体。把不服从内摩 擦定律的流体称为非牛顿流体。例 如沉积物重力流、血液、高分子液 体等是非牛顿流体。牛顿流体的摩 擦力τ与速度梯度du/dy呈线性关系， 而非牛顿流体不是线性关系。 有的流体μ值随剪切变形率的增 加而减小或加大，如右图中的C、D， 分别称作假塑性流体和膨胀性流体。 有的流体只有当切应力达到某一值 (τ0)后才开始流动，如图右1中的B， 称作宾汉流体。沉积物重力流即属 宾汉流体。
三、 急流、缓流和福劳德数
急流和缓流表示流体的流动强度。它们定性的区别可 观察流水遇到障碍物(大石块、桥墩等)时的表现，即缓流 在障碍物处发生水面跌落，而障碍物上游水面发生壅高， 并延伸到上游相当远处；而急流在障碍物处激起浪花，一 涌而过，只在障碍物附近的水面有所升高，而对稍远的上 游水面不发生任何影响。这表明缓流能将障碍物的干扰向 上游传播，而急流只能引起局部干扰，不能向上游传播。
一、 二、 三、 四、 五、 六、 概述 流体的粘滞性和内摩擦定律 急流、缓流和福劳德数 层流、紊流与雷诺数 悬浮载荷和旋涡紊动作用 空气的几个流体力学问题
四、 层流、紊流与雷诺数
1883年英国物 理学家雷诺通过大 量的实验发现，流 体存在着两种不同 的流动状态： 层流和紊流(又称 为湍流)。
四、 层流、紊流与雷诺数
雷诺水槽实验：
微开阀门A，再将阀门B 打开，使红颜色水流入玻璃 管中，观察显示红色液流质 点的运动轨迹。此时，由于 管内流速较慢，流体质点的 运动有条不紊，呈不混杂并 呈现分层流动的状态，这种 流态称为层流（右图a）。 阀门A开大，流束呈现 波纹状，上下摆动，称此为 过渡状态（右图b）。 阀门A继续开大，使管 中流速增大，直到流体质点 的运动呈分层流动状态被破 坏，发生互相混杂，并且有 纵向脉动，这种流动状态为 紊流（右图c）。
四、 层流、紊流与雷诺数
从上实验可知随着水流流速加大， 层流可以转变为紊流；反之，随着水流 流速减小，紊流也可以转变为层流，这 种流体形态转变时的平均流速(V)叫做临 界流速(Vk)。
四、 层流、紊流与雷诺数
雷诺通过实验表明，流动形态不仅与流速有关，还 与流体的粘滞系数(μ-动力粘滞系数，单位为千克/ 米 · 或 帕 · 或 牛 · / 米 2 ； υ— 运 动 粘 滞 系 数 ， 米 秒 秒 υ=μ/ρ，υ的单位为米2/秒)和密度(ρ)，以及流体 所通过的管道直径(d)有关。当V、ρ、d愈大就愈易 转变为紊流，μ或υ愈大则愈不易转变为紊流。而且 还发现临界流速也是随ρ、μ(υ)、d值不同而变化， 因此临界流速不能作为流态的判别准则。但雷诺还发 现 ， 不 论 ρ、μ、d 如 何 变 化 ， 流 动 形 态 转 变 时 的 (VKdρ)/μ或(VKd)/υ值却比较固定，而且是一个无 量纲数。将平均流速(V)、管道直径(d)、粘滞系数 (μ或υ)和密度(ρ)归纳为一个无量纲数，称为雷诺 数(Reynods number-Re)。
三、
急流、缓流和福劳德数
由上述力学意义分析可看出，急流和缓流的变 化是受重力控制，故这种流态变化只出现在明渠 流中，管道流中不存在，因为它不受重力影响。
明渠条件下，要使Fr值达到1，要求在水深10m时，流 速达9.9m/秒，这样高的流速在自然界中极为罕见，在浅水 的海洋环境中，一般只有2m/秒的速度。
Fr = V / (gh)1/2，若 Fr = 1， V = 2 m/s， 得 h = 0 . 45 m 因此，急流一般是局部地段或几厘米—几米的 浅水条件下出现。
小 结：
福劳德数：是一个无量纲数，是用于流体 在明渠条件下的流动体制（或流动强度）的 无量纲数；是判别急流和缓流的定量准则。 Fr=惯性力/重力=v/（gh）1/2 缓流： Fr<1，惯性力小于重力，是重力 起主导作用下的流动。； 临界流：Fr=1，惯性力等于重力； 急流： Fr>1，惯性力大于重力，是惯性 力起主导作用下的流动。
第三章 沉积学相关的流体力学基本原理
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界条件的不同，液体流动可分为管 道流和明渠流两种类型。前者是液体充满 了管道的流动，为有压流；后者的液体有 与大气接触的自由表面，如河道、水渠， 是在重力作用下的流动，为无压流。流体 流动的规律大多是研究管道流获得的，但 也适用于明渠流。沉积学所研究的对象大 多是明渠流，明渠水流中按流动强度可分 为急流、缓流和临界流三种流态。
向上游移动的波浪状床沙形体，表现为向上游 逆行沙丘 一侧进行加积，下游一侧受到侵蚀。水面波形 层理 与底形波痕一致，属于同相波。 当水流的振动波幅变化大时，局部能生成高能 量的波浪，最后加大流速，形成冲槽和冲坑
根据0.6mm, 水槽宽2.44m, 长45.72m的实验结果
第三章 沉积学相关的流体力学基本原理
二、 流体的粘滞性和内摩擦定律
（一）粘滞性的概念 根据作用力与反作用力的原理：相邻流体产 生相对运动时，快层对慢层产生一个拖曳力(作用 力)，使慢层加速；相反，慢层对快层产生一个方 向相反的阻滞力(反作用力)，使快层减速。 拖曳力（剪切应力）：把加快流体运动的力。 阻滞力： 阻止流体运动的力。 内摩擦力(粘滞力) ：一对大小相等、方向相 反的拖曳力和阻滞力称为 内摩擦力(粘滞力)。 流体在静止时不能承受切力抵抗剪切变形；但 在运动状态下（在切力作用下），流体具有抵抗剪 切变形的能力，称为粘滞性。
粘滞系数μ
粘滞系数：作用在1cm2上的粘滞力规定为流体的粘 滞系数(单位：泊)。表示流体粘滞性的大小。 粘滞系数随温度而变，当温区升高时，液体的粘滞 系数减小，而气体则增加。下表为几种流体的粘 滞系数: 水 20oC 30oC 0.01 0.008 甘油 8.3 6.3 空气 1.810-4 1.9 10-4
二、 流体的粘滞性和内摩擦定律
（二）牛顿内摩擦定律
上述内摩擦定律不是所有 的流体都能适用。凡是服从 内摩擦定律的流体称作牛顿 流体，即在温度不变的条件 下，随着流速梯度(du/dy)和 剪切应力(τ)的变化，μ值 保持一常数(右图中的A)。 τ为粘滞切应力，代表单 位面积上的内摩擦力。
τ=μ (du/dy)
流动强度与底床形态（层理类型）
无 颗 粒 移 动 水体平静，无颗粒运动，底床平坦，即无沙纹 水平层理 的平坦床沙 及沙丘迁移 缓流 Fr＜1 沙 纹 ( 小 波 波高5cm，波长30cm，流速小，水面平静或具 小型交错 痕) 小型波浪现象 层理 沙 丘 ( 大 波 流速 50cm/s，波高 10-20cm，波长可达几米， 大型交错 痕) 水面出现汹涌波浪。沙纹和沙丘都是属异相波， 层理 即水面的波形与床沙波痕表面的位置不一致 临界流 受 冲 刷 的 沙 Fr≈1 丘（受冲刷的 波痕规模大，波长几米—几十米，波高波长 大波痕） 受 冲 刷 的 平 颗粒的移动平行于水的流动方向 坦床沙 急流 Fr＞1 逆行沙丘 海滩冲洗 交错层理 平行层理
第三章 沉积学相关的流体力学基本原理
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二、流体的粘滞性和内摩擦定律
（一）粘滞性的概念 动板实验： 设有两块平行的平板，其 间充满静止流体。当下板固定 不动，上板以匀速平行下板运 动时，两板之间的流体便处于 不同速度的运动状态，即：附 着在动板下面的流体层的运动 速度与动板的速度相等，愈往 下速度愈小，直到附着在定板 上的流体层的速度为零(线性速 度分布规律如右图)。 实验说明： 每一运动速度较慢的流体 层，都是在运动速度较快的流 体层带动下才发生运动的。同 时，运动较快的流体层(快层) 也受到运动较慢的流体层(慢层) 的阻滞，而不能运动得更快。
四、 层流、紊流与雷诺数
雷诺数表达公式：
Re=惯性力/粘滞力=(Vdρ)/μ= (Vd/υ)
式中： V--平均流速； d--管道直径； ρ--密度， μ-动力粘滞系数； υ—运动粘滞系数。
急流（）和缓流（）遇到障碍物时的流动特点
三、
急流、缓流和福劳德数
急流和缓流的定量判别准则是福劳德数 (Froude number)，即
式中：
Fr：福劳德数； V：流速； g：重力加速度； h:水深
福劳德数是一个无量纲数。
三、
急流、缓流和福劳德数
福劳德数的力学意义在于： 当Fr=1时， 说明水流受惯性力与重力作用 相等,为临界流； 当 Fr>1时， 惯性作用大于重力作用，水流 为急流； 当Fr<1时， 惯性力作用小于重力作用，水 流为缓流。 或者说，急流是惯性力起主导作用下的流 动，缓流是重力起主导作用下的流动。
第三章 沉积学相关的 流体力学基本原理
第三章 沉积学相关的流体力学基本原理
一、 二、 三、 四、 五、 六、 概述 流体的粘滞性和内摩擦定律 急流、缓流和福劳德数 层流、紊流与雷诺数 悬浮载荷和旋涡紊动作用 空气的几个流体力学问题
一、 概
述
沉积学中沉积机理的研究与流体力学的关系极 为密切。 流动的物质为流体。从力学的性质讲，流体是 一种受任何微剪切力都能连续变形的物质。流体具 有容易变形(流动)的特征，这就是流体的流动性。 与沉积作用有关的流体：水、空气。 流体力学：研究流体在静止和运动时的力学规 律，研究流体与其它物体(在沉积学中主要是碎屑 沉积物)之间的相互作用。 研究内容包括两个方面： 1、流体的类型与性质 2、流体所受的力
二、 流体的粘滞性和内摩擦定律
（二）牛顿内摩擦定律
根据内摩擦力(T)的性质，它与接触面积(A)和相 对速度差(du)成正比，而与垂直距离(dy)成反比，这一 结论称为牛顿内摩擦定律(或粘滞定律)，可表示为：