第1章 液压流体力学基础a1

体积压缩率k的倒数，称为液体体积 弹性模量 1 p K V0 k V
8
液体的可压缩性


一般情况下，工作介质的可压缩性对液 压系统性能影响不大，但在高压下或研 究系统动态性能及计算远距离操纵的液 压机构时，则必须予以考虑。 温度升高 K值（液体体积模量）减小 压力升高K值（液体体积模量）增大
圆管层流沿程压力损失
考虑沿程损失，列伯努利方程
82
圆管紊流的沿程压力损失

△pλ = λ·l/d·ρv2/2 λ = 0.3164Re-0.25 （105 > Re > 3000，水力光滑管） λ = 0.032+0.221Re-0.237 （3×106 >Re >105 ） 水力粗糙管 λ = [1.74+2lg（d/△）]-2 （Re >3×106 或 Re>900d/△，阻力平方 区） 紊流运动时，△pλ比层流大 液压系统中液体在管道内应尽量作层流运动

53
例1-4 推导文丘利流量计的流量公式
不计能量损失 取修正系数
1
h
54
p1 v p2 v g 2 g g 2 g v1 A1 v2 A2 q
p1 gh p2 g (h h) gh
2 1
2 2
p1 gh p2 gh
z0
z
p0 p z z0 const g g
p 压力能，压力水头 g z 位能，位置水头
20
物理意义

静止液体内任何一点具有压力能和 位能两种能量形式，且其总和保持 不变。即能量守恒。但两种能量可 以互相转换。
21
帕斯卡定律－－静压传递原理
p1 p2
第一节 工作介质
一.液压传动介质

提出的要求 可压缩性 粘性 润滑性 安定性 防锈 和抗腐蚀性 抗泡沫性 抗乳化性 洁 净性 相容性 阻燃性
1
2
• 防锈。防止液压元件所用各种金属的锈蚀。
3
4
工作介质的种类

难燃液压油

含水液压液

水—乙二醇液 磷酸酯液

合成液压液

5
几种国产液压油的质量指标
9
液体在外力作用下流动时，分子间内聚 力的存在使其流动受到牵制，从而沿其 界面产生内摩擦力，这一特性称为液体 的粘性
Ff 内摩擦力 A 液层接触面积
层间切 应力
静止液体不呈现粘性
又称条件粘度。
粘度随温度变化越小，其粘温特性越好。
国产液压油粘度温度曲线
14
第二节
一 静压力及其特性




∵ ∴
84
85
局部压力损失


产生原因：碰撞、旋涡（突变管、弯管) 产生附加摩擦 附加摩擦 — 只有紊流时才有，是由 于分子作横向运动时产生的摩擦，即速 度分布规律改变，造成液体的附加摩擦。
87
93
思考题

1 动力学三大方程各是什么？分别是刚体力学 中哪 些定 律在流体力学中的具体应用? 2 液压传动中液体的流态和压力损失有哪几 种？其判别方法和产生原 因各是什么？ 3 液压传动油管中为何种流态？产生什么损 失?
98
∴ 故
结论


Re较小时，Cd随Re的增大而 迅速增大，这是由于粘性起 主导作用的结果。它对收缩 系数影响较小，而对速度系 数Cv影响较大。 Re增大时，Cd随Re增加而缓 慢增加，此时粘性作用减小 而惯性作用增大，直到惯性 作用起主导作用时，它对收 缩系数Cc影响较大，而对速度 系数Cv影响较小。在Re增大 到一定值后，粘性作用可以 忽略，此时Cv趋近1，Cd也趋 于某一常数。
77
圆管内的流速分布规律


结论：液体在圆管中作层流运动时，速 度对称于圆管中心线并按抛物线规律分 布。 umin = 0 (r=R) umē = R2△p/4μ l= d2 △p/16μ l (r=0)
78

圆管层流的流量、平均流速
79
液体在圆管中 作层流流动时， 流量与管径的四 次方成比例，压 力差(压力损失) 则与管径的四次 方成反比，可见 管径对流量及压 力损失的影响是 很大的。
35

（三）通流截面、流量和平均流速





通流截面---流束中所有 流线正交的截面，即与 流体流动方向垂直的横 截面，也叫过流断面。 流量---单位时间内流过 某通流截面的液体体积 称为流量。 q udA q=V/t A 平均流速

关于平均流速：由 于液体具有粘性，过 流断面上各点液体的 速度不尽相同。所以， 通常以过流断面上的 平均流速来代替实际 流速。
34

流束：如果通过某截面A上所 有各点画出流线，这些流线 的集合构成流束。

流束的特性：


稳定流动时，流束的形状不 随时间改变； 流体质点不能穿过流束表面 流入或流出； 流束是一个物理概念，具有 一定的质量和能量； 微小流束：通流截面无限小 时的流束为微小流束，由于 微小流束的横断面很小，所 以在此截面上各点的运动参 数可视为相同。
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文丘里流量计，或称文氏管流量计


文丘里流量计是一种节 流式流量计，使用时将 测速管径先做成逐渐缩 小而后又做成逐渐扩大， 以减小流体流过时的机 械能损失。 文氏管流量计优点：

能量损失小，压头损失约 为测得压头的10％ 各部分尺寸都有严格要求， 加工需要精细，因而造价 较高。

文氏管流量计缺点：


静止液体在单位面积上所受的法向力称 为静压力 液体静压力有两个重要特性


液体静压力，其方向和该面的内法线方向一 致。这是由于液体质点间的内聚力很小，不 能受拉只能受压。 静止液体内任一点所受的压力在各个方向上 都相等。
17
静压力基本方程的物理意义
z
p0
h
p p0 gh p0 g ( z0 z)
v=q/A
q udA vA
A
36
38
39
40
41
连续性方程例题
42
能量方程（伯努利方程）

能量方程（伯努利方程）
43
45

u dA
3 A
v A
3
紊流时取 用平均能 量损耗来处理
hw
h dq w
q

q
6
一般的液压油的密度
900kg / m
3
7
液体的可压缩性
液体因所受压力增高而 发生体积缩小的性质称 为 可压缩性。若压力为 p0时液体的体积为 V0 ,当压力 增加p, 液体的体积减小 V，则液体在单位压力 变换下的体积相对变化 量为 1 V k p V0 k 液体的压缩率
29
例1-2
p p0 gh (10 900 9.8 0.5) N / m
6
2
1.0044 10 N / ｍ １ 0 pa 1Mp a
6 ２ 6
30
第三节 流体运动学和流体动力学


流体的连续性方程、能量方程和动量方 程是流体运动学和流体动力学的三个基 本方程。 气体流速比较低(v<5m/s)时，气体和液 体的这三个基本方程完全相同
55
联立三方程求解，得
q v2 A2 A2 A2 1 A 1
2 2
2

( p1 p2 )

A2 A2 1 A 1
2g( )

h C h
56
58
1 2 1
p1 v p2 v h hw g 2 g g 2g
23
绝对压力、相对压力和真空度之间的关系
真空度=大气压力-绝对压力
26
静压力对固体壁面的作用力
平面时F pA 曲面时Fx pAx
28
思考题


1．压力有哪几种表示方法？液压系统的压力 与外负载有什么关系? 表压力是指什么压力? 答：


（1）压力有两种表示方法：绝对压力和相对压力。 （2）液压系统的压力与外负载的关系是：外负载 越大，液压系统的压力就越高；反之，外负载越小， 液压系统的压力就越低。 （3）表压力是指相对压力。
而△pw仅为局部损失 即 △pw=(ζ+1)ρv22/2 注意到A1=A2时，v1=v2 vc =√2/ρ·(p1-p2)/√1+ζ = Cv√2△p /ρ q = Acvc = CcA0vc = CvCcA0√2/ρ△p = CdA0√2△p/ρ Cd = CvCc Cc = Ac/A0 A0 = πd2/4 液流完全收缩情况下（D/d ≥ 7）： 当Re≤105 Cd = 0.964Re-0、05 当Re > 105 Cc = 0.61 ~ 0.63 Cv = 0.97 ~ 0.98 Cd = 0.6 ~ 0.62 液流不完全收缩时（D/d < 7），查P46表1-19

雷诺数物理意义：液流的惯性力对粘性 力的无因次比
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圆管内的流速分布规律


液体在等径水平直管中作层流运动，沿管轴线 取一半径为r，长度为l的小圆柱体两端面压力 为p1、p2 ，侧面的内摩擦力为F，匀速运动时， 其受力平衡方程为： ( p1-p2)π r2 = F ∵ F = -2π rlμ du/dr △p = p1-p2 ∴ du = - rdr△p/2μ l 对上式积分，并应用边界条件r=R时，u=0,得 u = (R2 - r2)△p/4μ l
层流：指液体流动时，液体质点没 有横向运动，互不混杂，呈线状或 层状的流动。