液压流体力学基础
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第二章.液压流体力学基础
等值传递。
压力传递的应用
图示是应用帕斯卡原理的实例，假设作用在小活塞上
施加压力F1时，则在小活塞下液体受的压力为p= F1/A1 根据帕斯卡原理，压力p等值的 传 递到液体内部各点，即大活塞下面 受到的压力也为p，这时，大活 塞 受力为F2= pA2。为防止大活塞下 降，则在小活塞上应施加的力为：
6.3 液体流经缝隙的流量
环形缝隙流量
活塞与缸体的内孔之间、阀芯与阀孔之间都存在环形缝隙。
πdh qV p 12 l
同心环形缝隙
3
6.3 液体流经缝隙的流量
环形缝隙流量
流过偏心圆环缝隙的流量， 当e = 0时，它就是同心圆环缝 隙的流量公式；当e =1时，即 在最大偏心情况下，其压差流 量为同心圆环缝隙压差流量的
压力有两部分：液面压力p0及自重形成的压力ρgh；
静压力基本方程式 p=p0+ρgh
3.3 重力作用下静止液体压力分布特征
液体内的压力与液体深度成正比；
离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的 所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压 面为水平面； 压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压
6.1 液体流经薄壁小孔的流量
当小孔的长径比 l /d < 0.5时，称为薄壁孔 。
qV Cq K
2
p
6.3 液体流经缝隙的流量
平面缝隙流量
在液压装置的各零件之间，特别是有相对运动的各 零件之间，一般都存在缝隙（或称间隙）。油液流过缝 隙就会产生泄漏，这就是缝隙流量。由于缝隙通道狭窄， 液流受壁面的影响较大，故缝隙液流的流态均为层流。 压差流动：由缝隙两端的压力差造成的流动。 剪切流动：形成缝隙的两壁面作相对运动所造成的流动。
0.1 液压流体力学基础
Δp V
V：液体加压前的体积（m3）； △V：加压后液体体积变化量（m3）； △p：液体压力变化量（N/ m2）； 体积弹性模量K （N/ m2） ：液体体积压缩系数κ的倒数 1 K= 式中
κ
计算时常取K=7×108 N/ m2
4、液体的其它性质 1、粘度和压力的关系 ∵ P↑，F↑，μ↑ ∴μ随p↑而↑，压力较小时 忽略，32Mpa以上才考虑 2、粘度和温度的关系 ∵ 温度↑，内聚力↓，μ↓ ∴粘度随温度变化的关系叫粘 温特性，粘度随温度的变化 较小，即粘温特性较好。
q = CAT ΔP
ϕ — —指数，薄壁孔0.5，细长孔1
ϕ
C — —系数，细长孔C＝d 2 / 32ul；薄壁孔、短孔C＝Cq 2 / ρ AT 、Δp — —小孔过流断面面积和两端压力差；
配合间隙 泄漏:当流体流经这些间隙时就会发生从压力高处经过
间隙流到系统中压力低处或直接进入大气的现象(前者 称为内泄漏，后者称为外泄漏)
由于ν的单位中只有运动学要素，故称为运动粘度。液 压油的粘度等级就是以其40ºC时运动粘度的某一平均值 来表示，如L-HM32液压油的粘度等级为32，则40ºC时其 运动粘度的平均值为32mm2/s
相对粘度（恩式粘度ºΕ） 恩氏粘度：它表示200mL被测液体在tºC时，通过恩氏粘
度计小孔（ф=2.8mm）流出所需的时间t1，与同体积20ºC 的蒸馏水通过同样小孔流出所需时间t2之比值
液压系统压力形成
A F
p = F/A F = 0 p = 0 F↑ p↑ F↓ p↓ 结论：液压系统的工作压力取决于负载，并且 随着负 载的变化而变化。
(四) 液体对固体壁面的作用力
作用在平面上的总作用力: F = p·A 如：液压缸，若设活塞直径为D,则 F = p·A = p·πD2/4 作用在曲面上的总作用力: Fx = p·Ax 结论：曲面在某一方向上所受的作用力，等于液体压力 与曲面在该方向的垂直投影面积之乘积。
V：液体加压前的体积（m3）； △V：加压后液体体积变化量（m3）； △p：液体压力变化量（N/ m2）； 体积弹性模量K （N/ m2） ：液体体积压缩系数κ的倒数 1 K= 式中
κ
计算时常取K=7×108 N/ m2
4、液体的其它性质 1、粘度和压力的关系 ∵ P↑，F↑，μ↑ ∴μ随p↑而↑，压力较小时 忽略，32Mpa以上才考虑 2、粘度和温度的关系 ∵ 温度↑，内聚力↓，μ↓ ∴粘度随温度变化的关系叫粘 温特性，粘度随温度的变化 较小，即粘温特性较好。
q = CAT ΔP
ϕ — —指数，薄壁孔0.5，细长孔1
ϕ
C — —系数，细长孔C＝d 2 / 32ul；薄壁孔、短孔C＝Cq 2 / ρ AT 、Δp — —小孔过流断面面积和两端压力差；
配合间隙 泄漏:当流体流经这些间隙时就会发生从压力高处经过
间隙流到系统中压力低处或直接进入大气的现象(前者 称为内泄漏，后者称为外泄漏)
由于ν的单位中只有运动学要素，故称为运动粘度。液 压油的粘度等级就是以其40ºC时运动粘度的某一平均值 来表示，如L-HM32液压油的粘度等级为32，则40ºC时其 运动粘度的平均值为32mm2/s
相对粘度（恩式粘度ºΕ） 恩氏粘度：它表示200mL被测液体在tºC时，通过恩氏粘
度计小孔（ф=2.8mm）流出所需的时间t1，与同体积20ºC 的蒸馏水通过同样小孔流出所需时间t2之比值
液压系统压力形成
A F
p = F/A F = 0 p = 0 F↑ p↑ F↓ p↓ 结论：液压系统的工作压力取决于负载，并且 随着负 载的变化而变化。
(四) 液体对固体壁面的作用力
作用在平面上的总作用力: F = p·A 如：液压缸，若设活塞直径为D,则 F = p·A = p·πD2/4 作用在曲面上的总作用力: Fx = p·Ax 结论：曲面在某一方向上所受的作用力，等于液体压力 与曲面在该方向的垂直投影面积之乘积。
液压流体力学基础
第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
四. 静压力对固体壁面的作用力 液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到液体静压
力的作用 当固体壁面为平面时，液体压力在该平面的总作
用力 F = p A，方向垂直于该平面。 当固体壁面为曲面时，液体压力在曲面某方向上
的总作用力 F = p Ax ， Ax 为曲面在该方向的投影面 积。
动力粘度μ和运动粘度ν的量纲计算：
ν=μ/ρ
ν：m2/s
μ：Ns/m2 ρ ：Kg/m3
所以 m2/s = Ns/m2 ÷ Kg/m3 = Nsm/Kg
Kg =Nsm ÷ m2/s= Ns2/m
由于 Ft=mv 所以 Ns = Kgm/s Kg =Ns2/m
另外： μ：Ns/m2 或 Pas 由于P=pq 所以 Nm/s =Pa m3/s
二.静压力基本方程式 p=p0+ρgh 静压力分布特征： 1）压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压 力ρgh。 2）液体内的压力与液体深度成正比。 3）离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的 所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压面 为水平面。
第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
第四节 管道流动
通过管道的流量 q =（πd 4/（128μl））Δp
dA 2rdr dq udA 2urdr
u p (R2 r 2 )
4l
q d 4 p 128 l
第一章 液压流体力学基础
第四节 管道流动
管道内的平均流速 v = (d2/32μl )Δp
第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
液体静力学 静压力及其特性 静压力基本方程式 帕斯卡原理 静压力对固体壁面的作用力
液压第二章液压流体力学基础
液压传动
主讲教师：张凡
第二章液压流体力学基础
液体是液压传动的工作介质。因此，了 解液体的基本性质，研究液体的静力 学、运动学和动力学规律；对于正确 理解液压传动原理，合理设计并使用 液压传动系统都是非常必要的。
教学目的
了解液压油的性质及作用 领会液体静力学的有关知识 综合应用三个方程解决液体动力学相关
——动量方程
应用动量方程解题的步骤：
a. 建立坐标系，一般坐标轴的方向与所 求的力的方向一致
b. 列方程、投影 c. 求解
例：P20求滑阀阀心所受的轴向稳态液动力。
课堂练习： P30 2-5 2-6 作业： P33 2-15 2-19
第四节液体流动时的压力损失
由于粘性摩擦而产生的能量
Pw
损失——沿程压力损失
由于管道形状、尺寸突变而产 生的能量损失——局部压力损 失
1.沿程压力损失（与液体的流动状态有关） 层流时沿程压力损失
p
l d
2
2
— 沿程阻力系数
金属圆管： 75
Re
橡胶圆管： 80
Re
紊流时沿程压力损失
p
l d
2
2
0.3164Re0.25
2.局部压力损失（与管道形状有关）
q CAT p
c—是由孔的形状、尺寸和液体性质决定
的系数
细长孔
c d2
32l
薄壁孔 短孔
c cq 2 /
—由孔的长度决定的指数
细长孔 1
薄壁孔
短孔 0.5
3. 结论： 1) 流过小孔的流量与孔径、和压力有关 2) 油液流经小孔时会产生压降（即两端
v22 )
主讲教师：张凡
第二章液压流体力学基础
液体是液压传动的工作介质。因此，了 解液体的基本性质，研究液体的静力 学、运动学和动力学规律；对于正确 理解液压传动原理，合理设计并使用 液压传动系统都是非常必要的。
教学目的
了解液压油的性质及作用 领会液体静力学的有关知识 综合应用三个方程解决液体动力学相关
——动量方程
应用动量方程解题的步骤：
a. 建立坐标系，一般坐标轴的方向与所 求的力的方向一致
b. 列方程、投影 c. 求解
例：P20求滑阀阀心所受的轴向稳态液动力。
课堂练习： P30 2-5 2-6 作业： P33 2-15 2-19
第四节液体流动时的压力损失
由于粘性摩擦而产生的能量
Pw
损失——沿程压力损失
由于管道形状、尺寸突变而产 生的能量损失——局部压力损 失
1.沿程压力损失（与液体的流动状态有关） 层流时沿程压力损失
p
l d
2
2
— 沿程阻力系数
金属圆管： 75
Re
橡胶圆管： 80
Re
紊流时沿程压力损失
p
l d
2
2
0.3164Re0.25
2.局部压力损失（与管道形状有关）
q CAT p
c—是由孔的形状、尺寸和液体性质决定
的系数
细长孔
c d2
32l
薄壁孔 短孔
c cq 2 /
—由孔的长度决定的指数
细长孔 1
薄壁孔
短孔 0.5
3. 结论： 1) 流过小孔的流量与孔径、和压力有关 2) 油液流经小孔时会产生压降（即两端
v22 )
液压流体力学基础
• 式中μ—衡量流体黏性的比例系数，称为绝对黏度或动力黏度; • du/dy—流体层间速度差异的程度，称为速度梯度。
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2.1 液压油的主要性质及选用
• 流体的黏度通常有三种不同的测试单位。 • (1)绝对黏度μ • 绝对黏度又称动力黏度，它直接表示流体的黏性即内摩擦力的大小。其 计算公式为
• 2.2.2 液体静力学基本方程及其物理意义
• 静止液体内部受力情况可用图2-2来说明。根据静压力的特性，作用于 这个液柱上的力在各方向都呈平衡，现求各作用力在z方向的平衡方程。
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2.2 流体静力学基础
• 微小液柱顶面上的作用力为p0dA(方向向下)和液柱本身的重力 G=pghdA(方向向下)，液柱底面对液柱的作用力为pdA(方向向上)，则 平衡方程为
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2.2 流体静力学基础
• 2.2.1 液体的压力及其性质
• 作用在液体上的力有两种类型:一种是质量力，另一种是表面力。 • 质量力作用在液体所有质点上，它的大小与质量成正比。属于这种力 的有重力、惯性力等。 • 表面力作用于所研究液体的表面上，如法向力、切向力。表面力可以 是其他物体(例如活塞、大气层)作用在液体上的力，也可以是一部分液 体作用在另一部分液体上的力。 • 所谓静压力是指静止液体单位面积上所受的法向力，用p表示。 • 液体内某质点处的法向力ΔF对其微小面积ΔΑ比值的极限称为静压力p， 即
• 式中R—过流断面的水力半径。
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2.3 流体动力学基础
• R等于液流的有效截面积A和它的湿周(有效截面的周界长度)x之比， 即 • 又如正方形的管道，边长为b，则湿周为4b，因而水力半径为R = b/4。水力半径的大小，对管道的通流能力影响很大。水力半径大， 表明流体与管壁的接触少，同流能力强;水力半径小，表明流体与管 壁的接触多，同流能力差，容易堵塞。
液压流体力学基础
2. 液体粘度与压力的关系
液体分子间的距离随压力增加而减 小，内聚力增大，其粘度也随之增大。 当压力不高和压力变化不大时，一般可
液压油
忽略不计。
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4. 其他性质：
1. 液体的可压缩性
液体受压力作用而体积缩小的性质称为液体的可压 缩性。一般很小可忽略不计。
2. 液体粘度与压力的关系
Re
vd
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其中：v—平均速度 m/s d—管子直径 m γ—运动粘度 m2/s
临界雷诺数Rec——可以由手册中查到（ 见书表2.4.1) 当 Re < Rec 时：液流为层流 当 Re > Rec 时：液流为紊流
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2.4.2 沿程压力损失
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用剪应力表示：(即：单位面积 上内摩擦力)
液压油
液压流体力学基础
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动力粘度度ºEt
液压油
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1. 动力粘度µ
即：液体在单位速度剃度下流动时，液 层间单位面积上产生的内摩擦力。
动力粘度µ 又称绝对粘度
液体分子间的距离随压力增加而减 小，内聚力增大，其粘度也随之增大。 当压力不高和压力变化不大时，一般可
液压油
忽略不计。
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几种国产液压油的粘温特性曲线
液压油
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2.2 流体静力学
液压流体力学基础知识
真空度=|负的相对压力|=|绝对压力 - 大气压力|
整理ppt
16
2. 压力的单位
国际单位制单位 国际单位制单位为Pa（帕）、N/m2（我国法定 计量单位）或兆帕(MPa)，1MPa=106Pa。 工程制单位 kgf/cm2。国外也有用bar(巴），1bar=105Pa。 标准大气压 1标准大气压=101325Pa。 液体柱高度 h=p/(ρg)，常用的有水柱、汞柱等，如1个标准 大 气压约等于10m水柱高。
1
F(FX 2FY2FZ2)2
整理ppt
18
§2.3 液体动力学基础
作用在液体上的两种力：质量力和表面力 静压力：单位面积上所受的法向力。静压力在液体传动中简 称压力，在物理学中称为压强。本书以后只用“压力”一词。 静止液体中某点处微小面积A上作用有法线力F，则该点 的压力定义为
p lim F A0 A
整理ppt
12
若法向作用力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为
整理ppt
17
2.2.5 液体静压力对固体壁面的作用力
当承受压力的固体壁面为平面时:则作用在其上的总作用力等于 压力与该壁面面积之积
F p D2
4
当承受压力的固体壁面是曲面时:曲面上总作用力在某一方向上 的分力等于曲面在与该方向垂直平面内的投影面积与静压力的乘 积。若已知曲面上总作用力在三个坐标轴方向的分量分别为Fx、 Fy和Fz时，总作用力的大小为：
整理ppt
15
2.2.4 压力的表示方法及单位
1. 压力的表示方法
相对压力（表压力）: 以大气压力为基准，测
量所得的压力，是高于大气 压的部分 。 绝对压力: 以绝对零压为基 准测得的压力
绝对压力=相对压力 + 大气压力 真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，则称该点出现真 空。此时相对压力为负值，常将这一负相对压力的绝对值称为该点 的真空度
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16
2. 压力的单位
国际单位制单位 国际单位制单位为Pa（帕）、N/m2（我国法定 计量单位）或兆帕(MPa)，1MPa=106Pa。 工程制单位 kgf/cm2。国外也有用bar(巴），1bar=105Pa。 标准大气压 1标准大气压=101325Pa。 液体柱高度 h=p/(ρg)，常用的有水柱、汞柱等，如1个标准 大 气压约等于10m水柱高。
1
F(FX 2FY2FZ2)2
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18
§2.3 液体动力学基础
作用在液体上的两种力：质量力和表面力 静压力：单位面积上所受的法向力。静压力在液体传动中简 称压力，在物理学中称为压强。本书以后只用“压力”一词。 静止液体中某点处微小面积A上作用有法线力F，则该点 的压力定义为
p lim F A0 A
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12
若法向作用力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为
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17
2.2.5 液体静压力对固体壁面的作用力
当承受压力的固体壁面为平面时:则作用在其上的总作用力等于 压力与该壁面面积之积
F p D2
4
当承受压力的固体壁面是曲面时:曲面上总作用力在某一方向上 的分力等于曲面在与该方向垂直平面内的投影面积与静压力的乘 积。若已知曲面上总作用力在三个坐标轴方向的分量分别为Fx、 Fy和Fz时，总作用力的大小为：
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2.2.4 压力的表示方法及单位
1. 压力的表示方法
相对压力（表压力）: 以大气压力为基准，测
量所得的压力，是高于大气 压的部分 。 绝对压力: 以绝对零压为基 准测得的压力
绝对压力=相对压力 + 大气压力 真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，则称该点出现真 空。此时相对压力为负值，常将这一负相对压力的绝对值称为该点 的真空度
第三章液压流体力学基础
志:(a,b,c,t)
(x,y,z)
描述各质点运动时变过程 直接反映各参数空间分布
表达复杂,跟踪困难,较少 表达简单,计算方便,广泛
应用
应用
流动的分类
• 按照流体性质分： 理想流体的流动和粘性流体的流动 不可压缩流体的流动和可压缩流体的流动
• 按照流动状态分： 定常流动和非定常流动 有旋流动和无旋流动 层流流动和紊流流动
p1 ' g z2 z1 ' g z4 z3
p1 ' g z2 z1 z4 z3
p0 g z0 z1 ' g z2 z1 z4 z3
p0 pa ' g z2 z1 z4 z3 g z0 z1
流线
流线:在某一个固定时刻t,在流场中有一条曲线,曲 线的每一个点处的切线都与流体在该点的速度方 向相平行,则这条曲线称为流线.
流线表示在某一瞬时流场中各流动质点的运动倾 向,反映质点在当时的流速大小及其流动方向.即 反映了流动速度的向量.而速度向量是随时间改 变的,流线也必然随时间改变,属于欧拉方法.
帕斯卡定律:静止流体 自由面上压强p0的任何 变化,都会等值地传递 到液体中的任何一点.
重力作用下静止液体的压强分布
• 工程实际中,作用在液体上的质量力只有重力 • 重力作用下,静止均质流体压强分布:
z
z0 h
z
x
p0
p gz c
z p c
g
y
在静止流体中取一平行六面体微团,置于直角坐 标系中,其边长为dx,dy,dz,中心点A坐标为(x,y,z), 微团所受流体静压强为p=p(x,y,z);质量力 f=f(x,y,z);微团密度ρ.
液压传动第三章 流体力学基础
1、理想流体和恒定流动
理想流体：既无粘性，又无压缩性的假想液体。
实际流体：有粘性，又有压缩性的液体。
恒定流动：液体在流动时，通过空间某一点的压力、速度和密度等运
动参数只随位置变化，与时 间无关。
非恒定流：液体在流动时，通过空间某一点的压力、速度和密度等
运动参数至少有一个是随时 间变化的。
2、流线 流管、流束、通流截面
dqdt
u22 2
dqdt
u12 2
势能：ΔEP gdqh2dt gdqh1dt
外力做的功=能量变化：
W ΔE ΔEK ΔEP
p1
g
u12 2g
h1
p2
g
u22 2g
h2
1.理想流体的能量方程
p1
g
u12 2g
h1
p2
g
u22 2g
h2
2、实际流体伯努利方程
实际流体：有粘性、可压缩、非恒定流动 速度修正：动能修正系数
正确设计和使用液压泵站。 液压系统各元部件的连接处要密封可靠，严防
空气侵入。 采用抗腐蚀能力强的金属材料，提高零件的机
械强度，减小零件表面粗糙度值。
第六节 液 压 冲 击
一、管内液流速度突变引起的液压冲击
有一液位恒定并能保持 液面压力不变的容器如 图3-40所示。
二、运动部件制动所产生的液压冲击
第四节 孔口和缝隙液流
一、薄壁小孔
➢ 薄壁小孔是指小孔的长度和直径之比l/d＜0.5的孔， 一般孔口边缘做成刃口形式，如图3-25所示。
➢薄壁小孔的流量计算
对于图所示的通过薄壁小孔的液体，取小孔前后截面1-1和2-2列伯努利方程
p1
g
v12 2g
液压流体力学基础
液体静压力具有下列两个重要性质：
（1） 液体静压力垂直于其承受压力的作用面， 其方向永远沿着作用面的内法线方向。 （2） 静止液体内任意点处所受到的静压力在各 个方向上都相等。
2. 在重力作用下静止液体中的压力分布
在重力作用下的静止液体中，从自由液面向下取一 微小垂直圆液柱，其高度为h，微小圆柱体在重力及周围 压力作用下处于平衡状态。分析其受力：作用于该液柱 侧表面的静压力垂直于该表面，且在各个方向上的静压 力均相等；液柱在Z轴方向的力平衡方程式为 消去各项中的∆A并移项，得出流体静力学基本方程
故平均流速为
q υ= A
2.3.2 连续性方程
连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的表达形 式。假定液体不可压缩且作恒定流动。 A 取一流管，两端通流截面为 A1 、 2 ，在流管中取一微 小流束，两端截面积为 dA1 dA2 、 。在微小截面上各点的速 度可认为是相等的且分别为 u1 ，u 2。根据质量守恒定律， 在 dt 时间内流入液体的质量应恒等于流出液体的质量， 即:
⑤ 在部件重新安装时，应该更换所有密封件和垫圈。 这些密封件和垫圈应为制造工厂所推荐的型号； ⑥ 所有部件在连接时必须小心，以避免从有螺纹的部 位剥落下来的金属碎片进入系统，所有附件和导管的 安装和拧紧度应根据厂家提供的技术说明书进行。 3）防止系统进入空气 ① 保证液压系统完全密封（特别是液压泵吸油管路）， 以防止吸入空气； ② 为使系统中空气得以排除，在维修后应排气； ③ 保证油箱油量在规定范围内，防止油泵因油箱内油 量过低而吸入空气。
5. 油液的机械稳定性
油液的机械稳定性，是指液体在长时间的高压作用 （主要是挤压作用）下，保持其原有的物理性质（如粘 性、润滑性等）的能力。油液的机械稳定性越好，在受 到长时间的高压作用后，其物理性质的变化就越小。 液压油应具有良好的机械稳定性。因为液压油经常 要在高压作用下通过一些附件的小孔和缝隙，如果它的 机械稳定性不好，在使用过程中，粘度会很快减小，以 致影响系统的工作。
第三章液压流体力学基础
3.1.3 压力的表示方法及单位
绝对压力 = 大气压力 + 相对压力 相对压力（表压） = 绝对压力 – 大气压力
注：液压传动系统中所测压力均为相对压力即表压力
真空度 = 大气压力 – 绝对压力
由图可知: 绝对压力总是正值，表压力则可正可负， 负的表压力就是真空度。 什么时候标相对压力？ 什么时候标真空度？
2.若真空度为4.052×104Pa(0.4大气压)，其表压力应该为？ -4.052×104Pa(-0.4大气压)
压力单位换算
法定压力(ISO)单位称为帕斯卡(帕)，符号为 ，工程上常用兆帕这个单位来表 示压力，
在工程上采用工程大气压，也采用水柱高或汞柱高度等，在液压技术中，目 前还采用的压力单位有巴，符号为
3.1.5 液体对固体壁 面的作用力
液体对固壁产生作用力。根据压 力的性质，这个作用力总是指向 壁面的，通常称作液压作用力。
液压作用力大小、方向、作用点都与受压面的形状及 受压面上液体压力的分布有关。
液体该平面的总作用力F为液体的压力p与受压面积
A的乘积，其方向与该平面相垂直。F=pA
?
液压缸传递力时，为了增大传递的力，把活塞表面做成曲面，行不行？
根据质量守恒定律，管内液体的质量不会增多也 不会减少，所以在单位时间内流过每一截面的液体质 量必然相等。可得：
质量守恒的微分方程式
填空
连续性方程，说明在同一管路中无论通流面积怎么 变化，只要没有泄漏，液体通过任意截面的流量 是 相等的 ；同时还说明了在同一管路中通流面积 大的地方液体流速 小 。通流面积小的地方则液体 流速 大 ；此外，当通流面积一定时，通过的液体 流量越大，其流速 越大 。
输出力和位移传递
3.2.3 伯努利方程 一、理想液体的伯努利方程
液压流体力学基础_
第二章 液压传动的流体力学基础
液体静力学基础 液体动力学基础 管路压力损失计算 液流流经孔口及隙缝的特性 液压冲击
§
2-2
液体动力学基础
液体动力学研究液体在外力作用下运动规律， 液体动力学研究液体在外力作用下运动规律， 液体在外力作用下运动规律 即研究作用在液体上的力与液体运动之间的关系。 即研究作用在液体上的力与液体运动之间的关系。 由于液体具有粘性，流动时要产生摩擦力， 由于液体具有粘性，流动时要产生摩擦力，因此 研究液体流动问题时必须考虑粘性的影响。 研究液体流动问题时必须考虑粘性的影响。
垂直于液体流动方向的截面称为通流截面 垂直于液体流动方向的截面称为通流截面 ， 也叫过流断面。 也叫过流断面。 过流断面 单位时间t内流过某通流截面的液体体积V 单位时间t内流过某通流截面的液体体积V称 流量Q 为流量Q，即： Q=V/t=v·A (A-通流截面面积， 平均流速） Q=V/t=v A (A-通流截面面积，v－平均流速） 可看出，流速为流量与通流面积之比 为流量与通流面积之比。 可看出，流速为流量与通流面积之比。实际上 由于液体具有粘性，液体在管道内流动时，通流 由于液体具有粘性，液体在管道内流动时， 截面上各点的流速是不相等的。 截面上各点的流速是不相等的。管道中心处流速 最大；越靠近管壁流速越小；管壁处的流速为零。 最大；越靠近管壁流速越小；管壁处的流速为零。 为方便起见，以后所指流速均为平均流速。 为方便起见，以后所指流速均为平均流速。
3.伯努利方程应用举例 伯努利方程应用举例
(1) 计算泵吸油腔的真空度或泵允许的最大吸油 高度
如图所示，设泵的吸油口比油箱液高h， 如图所示，设泵的吸油口比油箱液高h 取油箱液面I 和泵进口处截面II II列 II取油箱液面I－I水平面。 伯努利方程，并取截面I－I为基准水平面。 泵吸油口真空度为： 泵吸油口真空度为： /ρg+v /2g=P /ρg+ P1/ρg+v12/2g=P2/ρg+h+v22/2g+hw 为油箱液面压力， P1为油箱液面压力，P2为泵吸油口的绝对 压力
液体静力学基础 液体动力学基础 管路压力损失计算 液流流经孔口及隙缝的特性 液压冲击
§
2-2
液体动力学基础
液体动力学研究液体在外力作用下运动规律， 液体动力学研究液体在外力作用下运动规律， 液体在外力作用下运动规律 即研究作用在液体上的力与液体运动之间的关系。 即研究作用在液体上的力与液体运动之间的关系。 由于液体具有粘性，流动时要产生摩擦力， 由于液体具有粘性，流动时要产生摩擦力，因此 研究液体流动问题时必须考虑粘性的影响。 研究液体流动问题时必须考虑粘性的影响。
垂直于液体流动方向的截面称为通流截面 垂直于液体流动方向的截面称为通流截面 ， 也叫过流断面。 也叫过流断面。 过流断面 单位时间t内流过某通流截面的液体体积V 单位时间t内流过某通流截面的液体体积V称 流量Q 为流量Q，即： Q=V/t=v·A (A-通流截面面积， 平均流速） Q=V/t=v A (A-通流截面面积，v－平均流速） 可看出，流速为流量与通流面积之比 为流量与通流面积之比。 可看出，流速为流量与通流面积之比。实际上 由于液体具有粘性，液体在管道内流动时，通流 由于液体具有粘性，液体在管道内流动时， 截面上各点的流速是不相等的。 截面上各点的流速是不相等的。管道中心处流速 最大；越靠近管壁流速越小；管壁处的流速为零。 最大；越靠近管壁流速越小；管壁处的流速为零。 为方便起见，以后所指流速均为平均流速。 为方便起见，以后所指流速均为平均流速。
3.伯努利方程应用举例 伯努利方程应用举例
(1) 计算泵吸油腔的真空度或泵允许的最大吸油 高度
如图所示，设泵的吸油口比油箱液高h， 如图所示，设泵的吸油口比油箱液高h 取油箱液面I 和泵进口处截面II II列 II取油箱液面I－I水平面。 伯努利方程，并取截面I－I为基准水平面。 泵吸油口真空度为： 泵吸油口真空度为： /ρg+v /2g=P /ρg+ P1/ρg+v12/2g=P2/ρg+h+v22/2g+hw 为油箱液面压力， P1为油箱液面压力，P2为泵吸油口的绝对 压力
液压流体力学基础知识..
流束
流管 通流截面
通过一条封闭曲线的密集流线束。 垂直于流动方向的截面，也称为过流截面。
流线、流束、流管和通流截面
3.流量和平均流速
流量 单位时间内流过某一通流截面的液体体积，流量以q表 示，单位为m3/s或L/min。
在通流截面A上取一微小流束的截面dA，则通过dA的微 小流量为 对上式积分，可得流经整个通流截面A的流量
2.1.4 液压油的污染及控制
液压油污染的危害 造成系统故障 降低元件寿命 使液压油变质 影响工作性质
系统残留物 外界侵入物 内部生成物
液压油的污染源
污染的控制
彻底清洗系统 保持系统清洁 定期清除污物 定期换油
§2.2
液体静力学基础
2.2.1 液体的压力及其特性
1.液体的压力
作用在液体上的两种力：质量力和表面力 静压力：单位面积上所受的法向力。静压力在液体传动中 简称压力，在物理学中称为压强。本书以后只用“压力”一词。 静止液体中某点处微小面积A上作用有法线力F，则该点 的压力定义为
§2
§2.1 §2.2 §2.3 §2.4 §2.5 §2.6
液压传动基础知识
液压油 液体静力学基础 液体动力学基础 管路内液流的压力损失 孔口和缝隙的流量 气穴现象和液压冲击
§2.1
液压油
2.1.1 液压油的主要性质
1.密度
单位体积液体的质量称为液体的密度。液体的密度为
m ρ V
式中
m：液体的质量(kg)； V：液体的体积（m3）； 液压油的密度ρ=900 kg/ m3
液体的流动状态是层流还是紊流，可以通过无量纲 值雷诺数来判断。实验证明，液体在圆管中的流动 状态可用下式来表示
Re
d
第二章 液压流体力学基础
1.2静力学
1.3动力学
1.4 压力 损失
1.5 小孔 和缝隙流 量
1.6 液压 冲击空穴 现象
盛放在密封容器内的液体，其外加压力p0发生 变化时，只要液体仍然保持原有的静止状态， 液体中的任一点的压力，均将发生同样大小的 变化。
1.1液压油
§1-3 液体动力学基础
液体动力学： 1.基本概念； 2.基本方程： 连续方程 （质量守恒定律） 伯努利方程（能量守恒定律） 动量方程 （动量守恒定律）
1.2静力学
1.3动力学
1.4 压力 损失
1.5 小孔 和缝隙流 量
1.6 液压 冲击空穴 现象
1.1液压油
四、液压油的污染及控制
1、污染的危害 （1）堵塞 （2）加速液压元件的磨损，擦伤密封件， 造成泄漏增加 （3）水分和空气的混入会降低液压油的润 滑能力，并使其变质，产生气蚀，使液压 元件加速损坏，使液压系统出现振动、噪 音、爬行等现象。
1.6 液压 冲击空穴 现象
1.1液压油
§1-2 液体静力学
三、压力的表示方法及单位
1.绝对压力
2.相对压力 3.真空度 帕（Pa）：N/㎡
1.2静力学
1.3动力学
1.4 压力 损失
1.5 小孔 和缝隙流 量
1MPa 106 Pa
1bar 10 Pa
5
1.6 液压 冲击空穴 现象
绝对压力＝相对压力＋大气压力 真空度＝大气压力－绝对压力＝负的相对压力
1.2静力学
1.3动力学
1.4 压力 损失
1.5 小孔 和缝隙流 量
1.6 液压 冲击空穴 现象
1.1液压油
2、液压油的品种
主要分为：矿油型、合成型和乳化型三大类
第二章液压流体力学基础知识
第二章 液压流体力学基础知识
3
§2—6管道流动 一、流态与雷诺数 19世纪末，雷诺首先通过实验观察了水在园管内的流动情况，发现液体 有两种流动状态：层流和湍流。
层流：液体质点互不于扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线； 湍流：液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动外，还存在 着剧烈的横向运动。也称紊流。 层流和湍流是两种不同性质的流态。 层流时，液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力起主导作 用； 湍流时，液体流速较高，惯性力起主导作用，粘性的制约作用减弱。
Re
vd H
4A d 其中， dH：通流截面的水力直径 H x
湿周x：液体与固体壁面相接触的周长 A： 通流截面面积 水力直径大小对管道通流能力影响很大，水力直径大，说明液流与管壁接 触少，阻力小，通流能力大，不易堵，反之，说明接触多，通流能力小，易 堵。 圆形截面水力直径最大。 表1-17几种常用管道的水力直径和临界雷诺数
q Cd d m xv sin
2p
作业：1-18、1-21
管壁表面粗糙度的值和管道材料有关： 钢管0.04mm 铜管0.0015~0.01mm 铝管取0.0015~0.06mm 橡胶软管0.03mm。 二）局部压力损失 局部压力损失符号为 p ，与液流的动能直接有关，可按下式计算：
p
v 2
2
ζ——局部阻力系数，由于液体流经区域的流动情况较复杂，一般需 通过试验确定，可从手册查到。 （ζ-zeta）
三） 液压系统管路总压力损失
等于所有直管的沿程压力损失p 和所有元件的局部压力损失 p 之总和。即：
l v2 v2 p p p d 2 2
通常情况下，液压系统管路并不长，所以沿程压力损失比较小，而阀等元件的 局部压力损失却比较大，因此管路总的压力损失一般应以局部损失为主。
3
§2—6管道流动 一、流态与雷诺数 19世纪末，雷诺首先通过实验观察了水在园管内的流动情况，发现液体 有两种流动状态：层流和湍流。
层流：液体质点互不于扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线； 湍流：液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动外，还存在 着剧烈的横向运动。也称紊流。 层流和湍流是两种不同性质的流态。 层流时，液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力起主导作 用； 湍流时，液体流速较高，惯性力起主导作用，粘性的制约作用减弱。
Re
vd H
4A d 其中， dH：通流截面的水力直径 H x
湿周x：液体与固体壁面相接触的周长 A： 通流截面面积 水力直径大小对管道通流能力影响很大，水力直径大，说明液流与管壁接 触少，阻力小，通流能力大，不易堵，反之，说明接触多，通流能力小，易 堵。 圆形截面水力直径最大。 表1-17几种常用管道的水力直径和临界雷诺数
q Cd d m xv sin
2p
作业：1-18、1-21
管壁表面粗糙度的值和管道材料有关： 钢管0.04mm 铜管0.0015~0.01mm 铝管取0.0015~0.06mm 橡胶软管0.03mm。 二）局部压力损失 局部压力损失符号为 p ，与液流的动能直接有关，可按下式计算：
p
v 2
2
ζ——局部阻力系数，由于液体流经区域的流动情况较复杂，一般需 通过试验确定，可从手册查到。 （ζ-zeta）
三） 液压系统管路总压力损失
等于所有直管的沿程压力损失p 和所有元件的局部压力损失 p 之总和。即：
l v2 v2 p p p d 2 2
通常情况下，液压系统管路并不长，所以沿程压力损失比较小，而阀等元件的 局部压力损失却比较大，因此管路总的压力损失一般应以局部损失为主。
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机械杂质： 杂质越多，破坏液压件表面的油膜，加剧磨损，阻塞油路。 例如：金属屑、砂砾、焊渣、添加剂中的无机盐等。
3、凝点和倾点（低温性能指标） 凝点：油液冷却到停止流动时的最高温度。 倾点：液体开始流动的最低温度。高于凝点2.5℃的温度叫倾点或流动
点。
4、闪点
是在规定的试验条件下，液体表面上能发生闪燃的最低温度。闪燃是 液体表面产生足够的蒸气与空气混合形成可燃性气体时，遇火源产生一闪即 燃的现象。
（二）、几种常用的国产工作液体
1、普通液压油：主要用于压力小于8MPa的中低压机 床液压系统和压力为8～16MPa的高 压设备。
2、抗磨液压油：加入抗磨剂和降凝剂。N32，N46， N68，N100，N150。适用于高压系 统，扩大了环境温度的适用范围，采 煤机、掘进机的液压系统。
3、水包油型乳化液：M-4，M-10，MDT，ZM-1。不 燃廉价，粘温性好，用于液压支架 和单体液压支柱。
工作液体的粘性，对减少间隙的泄漏、保证液压元件的密封 性能都起着重要作用。
选择液压油时，应根据最低使用温度选择比使用温 度低10 ℃以上流动点的液压油。
一、 工作液体的特性
2、酸值: 工作液体中有机酸的含量。液压油中的无机酸（强酸）使液压元件受到
腐蚀，酸值低的油好。但是某些添加剂本身就是有机酸（弱酸），因此有些 性能较好的液压油的酸值反而较高。
▪ 不要与其他油品混用，不同类型的油也不要混用。
▪ L-HM 46 和HF-2是一个意思，只是一个是江浙沪版本还有一个是粤 地区的版本
二、 工作液的类型和合理使用
功能：传递能量、散热、 润滑、抑制腐蚀。
理念： 矿油型液压油是液压传动的主要
工作液体，它以机械油为原料，经精 炼后根据需要加进适当的添加剂而成。 因此润滑性好，但抗燃性差。
a) 动力粘度μ ：表征液体在单位速度梯度下流动时液层间 单位面积上产生的内摩擦力。是粘度的内摩擦系数。可
由牛顿内摩擦定律得出，即： dz
du 单位Pa·s帕·秒
式中 —两层流动液体之间单位面积上的内摩擦力；
du —两液层间的相对运动速度；
dz —相邻两液层间的距离。
公式分析：
在静止液体中，速度梯度du/dy=0， 所以内摩擦力为零，即静止液体不产生 粘性，也就是说液体的静摩擦力是不存 在的。
（二）、采掘机械液压系统对工作液的要求
1、较好的粘度和粘温特性 2、良好的抗磨性能（即润滑性能） 3、抗氧化性好 4、良好的防锈（钢铁）、防腐蚀性（有色金属） 5、良好的抗乳化性 6、抗泡沫性能好，空气释放性佳 7、良好经济性 8、对人体无害、成本低。
二、 工作液的类型和合理使用
（一）、工作液体的分类 矿油型
工作液体 难燃型
普通液压油 抗磨液压油 低温液压油 高粘度指数液压油 航空液压液
水—乙二醇液压液 合成型
磷酸脂液压油
油包水乳化液W/O 乳化型
水包油乳化液O/W
知名液压油品牌
▪ 进口： 美孚 、壳牌、加德士（Caltex）、 嘉实多
▪ 国产： 长城 、昆仑、
选用高品质基础油，与能够中和工作中产生的 腐蚀性物质的超稳定添加剂调制而成。在严苛 的工作条件下提供高水平的抗磨与油膜强度保 护。也可使用于非抗磨要示的润滑系统。
总之，选择液压油时一是考虑液压油的品种，
二是考虑液压油的粘度。
（三）、工作液体的合理选择和使用
选择 首先考虑其粘度是否满足要求，选择合适的粘度和粘
温性能。一般液压传动工作液的最低粘度为15cSt。同时 兼顾其它方面。选择时应考虑如下因素：
（1） 液压泵的类型 ：液压泵对液压油的性能最为敏感， 液压泵的类型及要求来选液压油的粘 度。表2-4
4、低温液压油：N15，N32，N46，N68，N46D
二 、工作液的类型和合理使用
（三）、工作液体的合理选择和使用
首先确定工作液体类型（易燃-难燃；低 温-高温；清洁-污染）
液压油在选用时最主要的依据就是粘度。 粘度低，泄漏量增大，系统容积效率下降。 粘度高，油液流动时阻力增大，功率损失增 大，油温上升，液压泵吸油困难，出现噪音 等。
第二章 液压流体力学基础
第一节 工作液体
工作液体特性 液压系统中的工作液体既是传递能量和润滑元件，
又是液压元件的冷却、防锈和润滑剂。在工作中产生的 磨粒和来自外界的污染物，也要靠工作液体带走。选用 是否合适，直接关系到系统运动的可靠性、准确性和灵 活性。正确认识、选择、使用工作液体是相当重要的。
工作液体的粘度随温度变化的性质。当油液温度升高↑时，其粘 度下降↓。
粘度和温度是指数关系，常用“粘度指数”（V.I.）表示油液的粘 温特性，V.I.值越高，油液粘度受温度影响越小，其性能越好。液压 油的粘度指数一般在90以上。（P8表2-1） e） 压力对粘度的影响
对液压油来说，压力增大时，粘度增大，但影响很小，通常将中 低压系统中的压力变化对油液粘度的影响忽略不计。
例如，牌号为L—HL22的普通液压油在40℃时运动粘度 的中心值为22 mm2/s（L表示润滑剂类，H表示液压油， L表示防锈抗氧型）。
一、 工作液体的特性
c) 相对粘度 又称条件粘度，其中有欧洲国家采用的恩氏度（°E），美国采
用的塞氏秒（SSU或SUS）和英国采用的雷氏秒（″Re）等等。 d) 粘温特性
b) 运动粘度ν 是液体动力粘度μ与液体密度ρ的比值，即：
运动粘度的常用单位是mm2/s或者m2/s。 在CGS制中，也称厘斯，其代号是St（斯）或cSt （里斯）， 1m2/s =104 St（斯）=106 cSt（厘斯）
就物理意义来说，ν不是一个粘度的量，但习惯上 常用它来标志液体粘度，液压油液的粘度等级是以 40℃时运动粘度值（mm2/s）为其粘度等级标号，即学特性 1、黏度
液体在外力作用流动（或有流动趋势）时，分子间 的内聚力要阻止分子间的相对运动而产生一种内摩擦力， 这种现象叫做液体的粘性。 液体只有在流动（或有流动 趋势）时才会呈现出粘性，静止液体是不呈现粘性的。
一 、工作液体的特性
表示油液粘性大小的指标称为粘度。粘度有绝对粘度和相对粘 度两种，绝对粘度又分动力粘度（μ）和运动粘度（ν）。
3、凝点和倾点（低温性能指标） 凝点：油液冷却到停止流动时的最高温度。 倾点：液体开始流动的最低温度。高于凝点2.5℃的温度叫倾点或流动
点。
4、闪点
是在规定的试验条件下，液体表面上能发生闪燃的最低温度。闪燃是 液体表面产生足够的蒸气与空气混合形成可燃性气体时，遇火源产生一闪即 燃的现象。
（二）、几种常用的国产工作液体
1、普通液压油：主要用于压力小于8MPa的中低压机 床液压系统和压力为8～16MPa的高 压设备。
2、抗磨液压油：加入抗磨剂和降凝剂。N32，N46， N68，N100，N150。适用于高压系 统，扩大了环境温度的适用范围，采 煤机、掘进机的液压系统。
3、水包油型乳化液：M-4，M-10，MDT，ZM-1。不 燃廉价，粘温性好，用于液压支架 和单体液压支柱。
工作液体的粘性，对减少间隙的泄漏、保证液压元件的密封 性能都起着重要作用。
选择液压油时，应根据最低使用温度选择比使用温 度低10 ℃以上流动点的液压油。
一、 工作液体的特性
2、酸值: 工作液体中有机酸的含量。液压油中的无机酸（强酸）使液压元件受到
腐蚀，酸值低的油好。但是某些添加剂本身就是有机酸（弱酸），因此有些 性能较好的液压油的酸值反而较高。
▪ 不要与其他油品混用，不同类型的油也不要混用。
▪ L-HM 46 和HF-2是一个意思，只是一个是江浙沪版本还有一个是粤 地区的版本
二、 工作液的类型和合理使用
功能：传递能量、散热、 润滑、抑制腐蚀。
理念： 矿油型液压油是液压传动的主要
工作液体，它以机械油为原料，经精 炼后根据需要加进适当的添加剂而成。 因此润滑性好，但抗燃性差。
a) 动力粘度μ ：表征液体在单位速度梯度下流动时液层间 单位面积上产生的内摩擦力。是粘度的内摩擦系数。可
由牛顿内摩擦定律得出，即： dz
du 单位Pa·s帕·秒
式中 —两层流动液体之间单位面积上的内摩擦力；
du —两液层间的相对运动速度；
dz —相邻两液层间的距离。
公式分析：
在静止液体中，速度梯度du/dy=0， 所以内摩擦力为零，即静止液体不产生 粘性，也就是说液体的静摩擦力是不存 在的。
（二）、采掘机械液压系统对工作液的要求
1、较好的粘度和粘温特性 2、良好的抗磨性能（即润滑性能） 3、抗氧化性好 4、良好的防锈（钢铁）、防腐蚀性（有色金属） 5、良好的抗乳化性 6、抗泡沫性能好，空气释放性佳 7、良好经济性 8、对人体无害、成本低。
二、 工作液的类型和合理使用
（一）、工作液体的分类 矿油型
工作液体 难燃型
普通液压油 抗磨液压油 低温液压油 高粘度指数液压油 航空液压液
水—乙二醇液压液 合成型
磷酸脂液压油
油包水乳化液W/O 乳化型
水包油乳化液O/W
知名液压油品牌
▪ 进口： 美孚 、壳牌、加德士（Caltex）、 嘉实多
▪ 国产： 长城 、昆仑、
选用高品质基础油，与能够中和工作中产生的 腐蚀性物质的超稳定添加剂调制而成。在严苛 的工作条件下提供高水平的抗磨与油膜强度保 护。也可使用于非抗磨要示的润滑系统。
总之，选择液压油时一是考虑液压油的品种，
二是考虑液压油的粘度。
（三）、工作液体的合理选择和使用
选择 首先考虑其粘度是否满足要求，选择合适的粘度和粘
温性能。一般液压传动工作液的最低粘度为15cSt。同时 兼顾其它方面。选择时应考虑如下因素：
（1） 液压泵的类型 ：液压泵对液压油的性能最为敏感， 液压泵的类型及要求来选液压油的粘 度。表2-4
4、低温液压油：N15，N32，N46，N68，N46D
二 、工作液的类型和合理使用
（三）、工作液体的合理选择和使用
首先确定工作液体类型（易燃-难燃；低 温-高温；清洁-污染）
液压油在选用时最主要的依据就是粘度。 粘度低，泄漏量增大，系统容积效率下降。 粘度高，油液流动时阻力增大，功率损失增 大，油温上升，液压泵吸油困难，出现噪音 等。
第二章 液压流体力学基础
第一节 工作液体
工作液体特性 液压系统中的工作液体既是传递能量和润滑元件，
又是液压元件的冷却、防锈和润滑剂。在工作中产生的 磨粒和来自外界的污染物，也要靠工作液体带走。选用 是否合适，直接关系到系统运动的可靠性、准确性和灵 活性。正确认识、选择、使用工作液体是相当重要的。
工作液体的粘度随温度变化的性质。当油液温度升高↑时，其粘 度下降↓。
粘度和温度是指数关系，常用“粘度指数”（V.I.）表示油液的粘 温特性，V.I.值越高，油液粘度受温度影响越小，其性能越好。液压 油的粘度指数一般在90以上。（P8表2-1） e） 压力对粘度的影响
对液压油来说，压力增大时，粘度增大，但影响很小，通常将中 低压系统中的压力变化对油液粘度的影响忽略不计。
例如，牌号为L—HL22的普通液压油在40℃时运动粘度 的中心值为22 mm2/s（L表示润滑剂类，H表示液压油， L表示防锈抗氧型）。
一、 工作液体的特性
c) 相对粘度 又称条件粘度，其中有欧洲国家采用的恩氏度（°E），美国采
用的塞氏秒（SSU或SUS）和英国采用的雷氏秒（″Re）等等。 d) 粘温特性
b) 运动粘度ν 是液体动力粘度μ与液体密度ρ的比值，即：
运动粘度的常用单位是mm2/s或者m2/s。 在CGS制中，也称厘斯，其代号是St（斯）或cSt （里斯）， 1m2/s =104 St（斯）=106 cSt（厘斯）
就物理意义来说，ν不是一个粘度的量，但习惯上 常用它来标志液体粘度，液压油液的粘度等级是以 40℃时运动粘度值（mm2/s）为其粘度等级标号，即学特性 1、黏度
液体在外力作用流动（或有流动趋势）时，分子间 的内聚力要阻止分子间的相对运动而产生一种内摩擦力， 这种现象叫做液体的粘性。 液体只有在流动（或有流动 趋势）时才会呈现出粘性，静止液体是不呈现粘性的。
一 、工作液体的特性
表示油液粘性大小的指标称为粘度。粘度有绝对粘度和相对粘 度两种，绝对粘度又分动力粘度（μ）和运动粘度（ν）。