20172018学年人教版七年级上数学期末检测试卷含答案

期末检测卷

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)

1．如果水库水位上升2m 记作＋2m ，那么水库水位下降2m 记作( )

A ．－2

B ．－4

C ．－2m

D ．－4m

2．下列式子计算正确的个数有( )

①a 2＋a 2＝a 4；②3xy 2－2xy 2＝1；③3ab －2ab ＝ab ；④(－2)3－(－3)2＝－17.

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．0个

3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )

A ．四棱锥

B ．四棱柱

C ．三棱锥

D ．三棱柱

4．已知2016x n ＋7y 与－2017x 2m ＋

3y 是同类项，则(2m －n )2的值是( )

A ．16

B ．4048

C ．－4048

D ．5

5．某商店换季促销，将一件标价为240元的T 恤8折售出，仍获利20%，则这件T 恤

的成本为( )

A ．144元

B ．160元

C ．192元

D ．200元

6．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学

式是CH 4，乙烷的化学式是C 2H 6，丙烷的化学式是C 3H 8，……，设C(碳原子)的数目为n (n

为正整数)，则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示( )

A ．C n H 2n ＋2

B ．

C n H 2n C ．C n H 2n －2

D ．C n H n ＋3

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7．－12

的倒数是________． 8．如图，已知∠AOB ＝90°，若∠1＝35°，则∠2的度数是________.

9．若多项式2(x 2－xy －3y 2)－(3x 2－axy ＋y 2)中不含

xy 项，则a ＝2，化简结果为

_________．

10．若方程6x ＋3＝0与关于y 的方程3y ＋m ＝15的解互为相反数，则m ＝________．

11．机械加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知

2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、

小齿轮刚好配套．

12．在三角形ABC 中，AB ＝8，AC ＝9，BC ＝10.P 0为BC 边上的一点，在边AC 上取

点P 1，使得CP 1＝CP 0，在边AB 上取点P 2，使得AP 2＝AP 1，在边BC 上取点P 3，使得BP 3

＝BP 2.若P 0P 3＝1，则CP 0的长度为________．

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13．(1)计算：13.1＋1.6－(－1.9)＋(－6.6)；

(2)化简：5xy －x 2－xy ＋3x 2－2x 2.

14．计算：

(1)(－1)2×5＋(－2)3÷4；

(2)⎝⎛⎭⎫58－23×24＋14÷⎝⎛⎭

⎫－123

＋|－22|.

15．化简求值：5a ＋3b －2(3a 2－3a 2b )＋3(a 2－2a 2b －2)，其中a ＝－1，b ＝2.

16．解方程：

(1)x －12

(3x －2)＝2(5－x )；

(2)x ＋24－1＝2x －36

.

17．如图，BD 平分∠ABC ，BE 把∠ABC 分成2∶5的两部分，∠DBE ＝21°，求∠ABC 的度数．

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18．我区期末考试一次数学阅卷中，阅B 卷第22题(简称B22)的教师人数是阅A 卷第18题(简称A18)教师人数的3倍．在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B22的教师中调12人阅A18，调动后阅B22剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B22和阅A18原有教师人数各是多少．

19．化简关于x 的代数式(2x 2＋x )－[kx 2－(3x 2－x ＋1)]，当k 为何值时，代数式的值是常数？

20．用“”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a

b ＝ab 2＋2ab ＋a .如：13＝1×32＋2×1×3＋1＝16.

(1)求(－2)3的值；

(2)若⎝⎛

⎭⎫a ＋123⎝⎛⎭⎫－12＝8，求a 的值．

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

21．如图，点A 、B 都在数轴上，O 为原点．

(1)点B 表示的数是________；

(2)若点B 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B 表示的数是________；

(3)若点A 、B 都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O 不动，t 秒后有一个点是一条线段的中点，求t 的值．

22．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x 元(x ＞300)．

(1)请用含x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；

(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？

六、(本大题共12分)

23．已知O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC .

(1)如图①，若∠AOC ＝30°，求∠DOE 的度数；

(2)在图①中，若∠AOC ＝α，直接写出∠DOE 的度数(用含α的代数式表示)；

(3)将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图②的位置．

①探究∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

②在∠AOC 的内部有一条射线OF ，且∠AOC －4∠AOF ＝2∠BOE ＋∠AOF ，试确定∠AOF 与∠DOE 的度数之间的关系，说明理由．

参考答案与解析

1．C 2.B 3.A

4．A 解析：由题意得2m ＋3＝n ＋7，移项得2m －n ＝4，所以(2m －n )2＝16.故选A.

5．B 6.A

7．－2 8.55° 9.2 －x 2－7y 2 10.272

11.25