人教版七年级上数学期末检测试卷含答案
(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案doc

(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案doc一、选择题1.将连续的奇数1、3、5、7、…、,按一定规律排成如表:图中的T 字框框住了四个数字,若将T 字框上下左右移动,按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动,则框住的四个数的和不可能得到的数是( ) A .22 B .70C .182D .2062.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中∠α与∠β不相等...的图形是( )A .B .C .D .3.如图,已知,,A O B 在一条直线上,1∠是锐角,则1∠的余角是( )A .1212∠-∠B .132122∠-∠C .12()12∠-∠D .21∠-∠4.下列选项中,运算正确的是( ) A .532x x -= B .2ab ab ab -= C .23a a a -+=- D .235a b ab +=5.某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃,则该日的最高与最低气温的温差为( ) A .﹣9℃B .7℃C .﹣7℃D .9℃6.已知2a ﹣b =3,则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A .﹣4B .﹣5C .﹣6D .﹣77.按一定规律排列的单项式:x 3,-x 5,x 7,-x 9,x 11,……第n 个单项式是( )A .(-1)n -1x 2n -1B .(-1)n x 2n -1C .(-1)n -1x 2n +1D .(-1)n x 2n +18.方程3x ﹣1=0的解是( ) A .x =﹣3B .x =3C .x =﹣13D .x =139.赣州是中国脐橙之乡,据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨,用科学计数法表示为 ( )吨. A .415010⨯ B .51510⨯ C .70.1510⨯ D .61.510⨯10.如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作( ) A .0m B .0.8m C .0.8m - D .0.5m - 11.如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数一定是( )A .6B .6-C .6-或6D .无法确定12.如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项,那么a b 、的值分别为( )A .2,3a b ==B .1,2a b ==C .1,3a b ==D .2,2a b ==13.如图,4张如图1的长为a ,宽为b (a >b )长方形纸片,按图2的方式放置,阴影部分的面积为S 1,空白部分的面积为S 2,若S 2=2S 1,则a ,b 满足( )A .a =32bB .a =2bC .a =52b D .a =3b14.正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙,开始时甲在A 处,乙在C 处,它们沿着正方形轨道顺时针同时出发,甲的速度为每秒1 cm ,乙的速度为每秒5 cm ,已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ,则乙在第2 020次追上甲时的位置在( )A .AB 上 B .BC 上 C .CD 上D .AD 上15.阅读:关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下:(1)当a≠0时,有唯一解x=ba;(2)当a=0,b=0时有无数解;(3)当a=0,b≠0时无解.请你根据以上知识作答:已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16(x ﹣6)无解,则a 的值是( ) A .1 B .﹣1 C .±1 D .a≠1二、填空题16.如图,线段AB 被点C ,D 分成2:4:7三部分,M ,N 分别是AC ,DB 的中点,若MN=17cm ,则BD=__________cm.17.已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解,则a= ________18.已知x=2是方程(a +1)x -4a =0的解,则a 的值是 _______. 19.已知23,9n mn aa -==,则m a =___________.20.在一样本容量为80的样本中,已知某组数据的频率为0.7,频数为_____. 21.15030'的补角是______.22.小马在解关于x 的一元一次方程3232a xx -=时,误将- 2x 看成了+2x ,得到的解为x =6,请你帮小马算一算,方程正确的解为x =_____.23.“横看成岭侧成峰,远近高低各不同,不识庐山真面目,只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的著名诗句(《题西林壁》).其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____.24.计算:3+2×(﹣4)=_____.25.如图,点O 在直线AB 上,射线OD 平分∠AOC ,若∠AOD=20°,则∠COB 的度数为_____度.26.8点30分时刻,钟表上时针与分针所组成的角为_____度. 27.-2的相反数是__.28.如图,已知线段16AB cm =,点M 在AB 上:1:3AM BM =,P Q 、分别为AM AB 、的中点,则PQ 的长为____________.29.钟表显示10点30分时,时针与分针的夹角为________. 30.材料:一般地,n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个:记为n a . 如328=,此时3叫做以2为底的8的对数,记为2log 8(即2log 83=);如45625=,此时4叫做以5为底的625的对数,记为5log 625(即5log 6254=),那么3log 9=_________.三、压轴题31.已知数轴上两点A 、B ,其中A 表示的数为-2,B 表示的数为2,若在数轴上存在一点C ,使得AC+BC=n ,则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”.例如图1所示:若点C 表示的数为0,有AC+BC=2+2=4,则称点C 为点A 、B 的“4节点”. 请根据上述规定回答下列问题:(1)若点C 为点A 、B 的“n 节点”,且点C 在数轴上表示的数为-4,求n 的值; (2)若点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”,请你直接写出点D 表示的数为______; (3)若点E 在数轴上(不与A 、B 重合),满足BE=12AE ,且此时点E 为点A 、B 的“n 节点”,求n 的值.32.观察下列等式:111122=-⨯,1112323=-⨯,1113434=-⨯,则以上三个等式两边分别相加得:1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯. ()1观察发现()1n n 1=+______;()1111122334n n 1+++⋯+=⨯⨯⨯+______.()2拓展应用有一个圆,第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1),在每个分点标上质数m ,记2个数的和为1a ;第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2),在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12,记4个数的和为2a ;第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3),在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13,记8个数的和为3a;第四次将八个18圆周分成116圆周,在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14,记16个数的和为4a;⋯⋯如此进行了n次.na=①______(用含m、n的代数式表示);②当na6188=时,求123n1111a a a a+++⋯⋯+的值.33.如图,数轴上点A表示的数为4-,点B表示的数为16,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>.()1A,B两点间的距离等于______,线段AB的中点表示的数为______;()2用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为______,点Q表示的数为______;()3求当t为何值时,1PQ AB2=?()4若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变请直接写出线段MN的长.34.如图,以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系,B点坐标为(0,a),C点坐标为(c,b),且a、b、C满足6a++|2b+12|+(c﹣4)2=0.(1)求B、C两点的坐标;(2)动点P从点O出发,沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动,设点P 的运动时间为t秒,DC上有一点M(4,﹣3),用含t的式子表示三角形OPM的面积;(3)当t为何值时,三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13?直接写出此时点P的坐标.35.射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O.(1)若OA与OE在同一直线上(如图1),试写出图中小于平角的角;(2)若∠AOC=108°,∠COE=n°(0<n<72),OB平分∠AOE,OD平分∠COE(如图2),求∠BOD的度数;(3)如图3,若∠AOE=88°,∠BOD=30°,射OC绕点O在∠AOD内部旋转(不与OA、OD重合).探求:射线OC从OA转到OD的过程中,图中所有锐角的和的情况,并说明理由.36.已知:如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1,点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动,点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动,设点P的运动时间为t秒.(1)若点P和点Q同时出发,求点P和点Q相遇时的位置所对应的数;(2)若点P比点Q迟1秒钟出发,问点P出发几秒后,点P和点Q刚好相距1个单位长度;(3)在(2)的条件下,当点P和点Q刚好相距1个单位长度时,数轴上是否存在一个点C,使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小,若存在,直接写出点C所对应的数,若不存在,试说明理由.37.如图:在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a、c满足|a+2|+(c-7)2=0.(1)a=______,b=______,c=______;(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数______表示的点重合;(3)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C 之间的距离表示为BC.则AB=______,AC=______,BC=______.(用含t的代数式表示).(4)直接写出点B为AC中点时的t的值.38.已知:∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE.(1)如图①,当∠BOC=70°时,求∠DOE的度数;(2)如图②,若射线OC 在∠AOB 内部绕O 点旋转,当∠BOC=α时,求∠DOE 的度数. (3)如图③,当射线OC 在∠AOB 外绕O 点旋转时,画出图形,直接写出∠DOE 的度数.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.D 解析:D 【解析】 【分析】根据题意设T 字框第一行中间数为x ,则其余三数分别为2x -,2x +,10x +, 根据其相邻数字之间都是奇数,进而得出x 的个位数只能是3或5或7,然后把T 字框中的数字相加把x 代入即可得出答案. 【详解】设T 字框第一行中间数为x ,则其余三数分别为2x -,2x +,10x + 2x -,x ,2x +这三个数在同一行∴x 的个位数只能是3或5或7∴T 字框中四个数字之和为()()()2210410x x x x x +-++++=+A .令41022x += 解得3x =,符合要求;B .令41070x += 解得15x =,符合要求;C .令410182x +=解得43x =,符合要求;D .令410206x +=解得49x =,因为47, 49, 51不在同一行,所以不符合要求. 故选D. 【点睛】本题考查的是列代数式,规律型:数字的变化类,一元一次方程的应用,解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.2.C解析:C【解析】【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案..【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o;B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β;C,由图可得∠α不一定与∠β相等;D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.故选C.【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质,其中等角的余角相等,等角的补角相等. 3.C解析:C【解析】【分析】由图知:∠1和∠2互补,可得∠1+∠2=180°,即12(∠1+∠2)=90°①;而∠1的余角为90°-∠1②,可将①中的90°所表示的12(∠1+∠2)代入②中,即可求得结果.【详解】解:由图知:∠1+∠2=180°,∴12(∠1+∠2)=90°,∴90°-∠1=12(∠1+∠2)-∠1=12(∠2-∠1).故选:C.【点睛】此题综合考查余角与补角,难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形,从而与∠1的余角产生联系.4.B解析:B【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.【详解】A.5x-3x=2x ,故该选项计算错误,不符合题意,B.2ab ab ab -=,计算正确,符合题意,C.-2a+3a=a ,故该选项计算错误,不符合题意,D.2a 与3b 不是同类项,不能合并,故该选项计算错误,不符合题意, 故选:B. 【点睛】本题考查整式的加减,熟练掌握合并同类项法则是解题关键.5.D解析:D 【解析】 【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差,列式计算. 【详解】解:该日的最高与最低气温的温差为8﹣(﹣1)=8+1=9(℃), 故选:D . 【点睛】本题主要考查有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,这是需要熟记的内容.6.A解析:A 【解析】 【分析】由已知可得3b ﹣6a+5=-3(2a ﹣b )+5,把2a ﹣b =3代入即可. 【详解】3b ﹣6a+5=-3(2a ﹣b )+5=-9+5=-4. 故选:A 【点睛】利用乘法分配律,将代数式变形.7.C解析:C 【解析】 【分析】观察可知奇数项为正,偶数项为负,除符号外,底数均为x ,指数比所在项序数的2倍多1,由此即可得. 【详解】观察可知,奇数项系数为正,偶数项系数为负,∴可以用1(1)n --或1(1)n +-,(n 为大于等于1的整数)来控制正负, 指数为从第3开始的奇数,所以指数部分规律为21n ,∴第n 个单项式是 (-1)n -1x 2n +1 , 故选C. 【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类,正确分析出哪些不变,哪些变,是按什么规律发生变化的是解题的关键.8.D解析:D 【解析】 【分析】方程移项,把x 系数化为1,即可求出解. 【详解】解:方程3x ﹣1=0, 移项得:3x =1,解得:x =13, 故选:D . 【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.9.D解析:D 【解析】 【分析】将150万改写为1500000,再根据科学记数法的形式为10n a ⨯,其中110a ≤<,n 是原数的整数位数减1. 【详解】150万=1500000=61.510⨯, 故选:D. 【点睛】本题考查科学记数法,其形式为10n a ⨯,其中110a ≤<,n 是整数,关键是确定a 和n 的值.10.C解析:C 【解析】 【分析】首先根据题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答即可. 【详解】解∵水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +, ∴水位下降0.8m 时水位变化记作0.8m -,故选:C.【点睛】本题考查正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.11.C解析:C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质,即可求出这个数.【详解】或6.解:如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数一定是6故选:C.【点睛】本题考查绝对值的知识,注意绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.12.C解析:C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同,相同字母的指数相同,进行分析即可求得.【详解】解:根据题意得:a+1=2,b=3,则a=1.故选:C.【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,要注意.13.B解析:B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为(a﹣b)的正方形面积与上下两个直角边为(a+b)和b的直角三角形的面积,再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和,阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差,再由S2=2S1,便可得解.【详解】由图形可知,S2=(a-b)2+b(a+b)+ab=a2+2b2,S1=(a+b)2-S2=2ab-b2,∵S2=2S1,∴a2+2b2=2(2ab﹣b2),∴a2﹣4ab+4b2=0,即(a﹣2b)2=0,∴a=2b,故选B.【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解,关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解.14.D解析:D【解析】【分析】根据题意列一元一次方程,然后四个循环为一次即可求得结论.【详解】解:设乙走x秒第一次追上甲.根据题意,得5x-x=4解得x=1.∴乙走1秒第一次追上甲,则乙在第1次追上甲时的位置是AB上;设乙再走y秒第二次追上甲.根据题意,得5y-y=8,解得y=2.∴乙再走2秒第二次追上甲,则乙在第2次追上甲时的位置是BC上;同理:∴乙再走2秒第三次次追上甲,则乙在第3次追上甲时的位置是CD上;∴乙再走2秒第四次追上甲,则乙在第4次追上甲时的位置是DA上;乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上;∴2020÷4=505∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上.故选:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解决本题的关键是寻找规律确定位置.15.A解析:A【解析】要把原方程变形化简,去分母得:2ax=3x﹣(x﹣6),去括号得:2ax=2x+6,移项,合并得,x=31a,因为无解,所以a﹣1=0,即a=1.故选A.点睛:此类方程要用字母表示未知数后,清楚什么时候是无解,然后再求字母的取值.二、填空题16.14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x, 因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析:14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=12AC x=,DN=1722BD x=,因为mn=17cm,所以x+4x+72x=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.17.7【解析】试题分析:使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解.将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程,从而可求出a的值.解:把x=5代入方程ax﹣8=20+a得:5a﹣8=20+a,解析:7【解析】试题分析:使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解.将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程,从而可求出a的值.解:把x=5代入方程ax﹣8=20+a得:5a﹣8=20+a,解得:a=7.故答案为7.考点:方程的解.18.1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程,求解即可得【详解】由题意可知2×(a+1)−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为:1【点睛】解解析:1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程,求解即可得【详解】由题意可知2×(a+1)−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为:1【点睛】解一元一次方程是本题的考点,熟练掌握其解法是解题的关键19.27【解析】【分析】首先根据an=9,求出a2n=81,然后用它除以a2n−m,即可求出am的值.【详解】解:∵an=9,∴a2n=92=81,∴am=a2n÷a2n−m=81÷3=2解析:27【解析】【分析】首先根据a n=9,求出a2n=81,然后用它除以a2n−m,即可求出a m的值.【详解】解:∵a n=9,∴a2n=92=81,∴a m=a2n÷a2n−m=81÷3=27.故答案为:27.【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.20.56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80解析:56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80=56故答案为:56【点睛】此题考查频率分布表,掌握运算法则是解题关键21.【解析】【分析】利用补角的意义:两角之和等于180°,那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可.【详解】解:.故答案为.【点睛】此题考查补角的意义,以及度分秒解析:2930'【解析】【分析】利用补角的意义:两角之和等于180°,那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可.【详解】-=.解:18015030'2930'故答案为2930'.【点睛】此题考查补角的意义,以及度分秒之间的计算,注意借1当60.【解析】【分析】先根据题意得出a的值,再代入原方程求出x的值即可.【详解】∵方程的解为x=6,∴3a+12=36,解得a=8,∴原方程可化为24-2x=6x,解得x=3.故答案为3解析:3【解析】【分析】先根据题意得出a的值,再代入原方程求出x的值即可.【详解】∵方程3232a xx+=的解为x=6,∴3a+12=36,解得a=8,∴原方程可化为24-2x=6x,解得x=3.故答案为3【点睛】本题考查的是一元一次方程的解,熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键.23.从不同的方向观察同一物体时,看到的图形不一样.【解析】【分析】根据三视图的观察角度,可得答案.【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体,得到主视图、左视图、俯视图,“横看成岭侧成峰”从数解析:从不同的方向观察同一物体时,看到的图形不一样.【解析】【分析】根据三视图的观察角度,可得答案.【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体,得到主视图、左视图、俯视图,“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时,看到的图形不一样.故答案为:从不同的方向观察同一物体时,看到的图形不一样.本题考查用数学知识解释生活现象,熟练掌握三视图的定义是解题的关键.24.﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题.【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5.故答案为:﹣5.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解答本题的关键是解析:﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题.【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5.故答案为:﹣5.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.25.140【解析】【分析】【详解】解:∵OD平分∠AOC,∴∠AOC=2∠AOD=40°,∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为:140解析:140【解析】【分析】【详解】解:∵OD平分∠AOC,∴∠AOC=2∠AOD=40°,∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为:14026.75【解析】钟表8时30分时,时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度,故答案为75.解析:75【解析】钟表8时30分时,时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度,故答案为75.27.2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】-2的相反数是2,故填:2.【点睛】此题主要考查相反数,解题的关键是熟知相反数的定义.解析:2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】-2的相反数是2,故填:2.【点睛】此题主要考查相反数,解题的关键是熟知相反数的定义.28.6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm.BM=12cm,根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm ,AQ=AB=8cm,从而得到答案.【详解】解:∵AB=16cm ,AM :BM=1解析:6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm .BM=12cm ,根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm ,AQ=12AB=8cm ,从而得到答案. 【详解】 解:∵AB=16cm ,AM :BM=1:3,∴AM=4cm .BM=12cm ,∵P ,Q 分别为AM ,AB 的中点,∴AP=12AM=2cm ,AQ=12AB=8cm , ∴PQ=AQ-AP=6cm ;故答案为:6cm .【点睛】 本题考查了线段的长度计算问题,把握中点的定义,灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键.29.【解析】由于钟面被分成12大格,每格为30°,而10点30分时,钟面上时针指向数字10与11的中间,分针指向数字6,则它们所夹的角为4×30°+×30°. 解:10点30分时,钟面上时针指向数字解析:【解析】由于钟面被分成12大格,每格为30°,而10点30分时,钟面上时针指向数字10与11的中间,分针指向数字6,则它们所夹的角为4×30°+12×30°. 解:10点30分时,钟面上时针指向数字10与11的中间,分针指向数字6,所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°=135°. 故答案为:135°. 30.2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析:2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.三、压轴题31.(1)n= 8;(2)-2.5或2.5;(3)n=4或n=12.【解析】【分析】(1)根据“n节点”的概念解答;(2)设点D表示的数为x,根据“5节点”的定义列出方程分情况,并解答;(3)需要分类讨论:①当点E在BA延长线上时,②当点E在线段AB上时,③当点E在AB延长线上时,根据BE=12AE,先求点E表示的数,再根据AC+BC=n,列方程可得结论.【详解】(1)∵A表示的数为-2,B表示的数为2,点C在数轴上表示的数为-4,∴AC=2,BC=6,∴n=AC+BC=2+6=8.(2)如图所示:∵点D是数轴上点A、B的“5节点”,∴AC+BC=5,∵AB=4,∴C在点A的左侧或在点A的右侧,设点D表示的数为x,则AC+BC=5,∴-2-x+2-x=5或x-2+x-(-2)=5,x=-2.5或2.5,∴点D表示的数为2.5或-2.5;故答案为-2.5或2.5;(3)分三种情况:①当点E在BA延长线上时,∵不能满足BE=12 AE,∴该情况不符合题意,舍去;②当点E在线段AB上时,可以满足BE=12AE,如下图,n=AE+BE=AB=4;③当点E在AB延长线上时,∵BE=12AE , ∴BE=AB=4, ∴点E 表示的数为6,∴n=AE+BE=8+4=12,综上所述:n=4或n=12.【点睛】本题考查数轴,一元一次方程的应用,解题的关键是掌握“n 节点”的概念和运算法则,找出题中的等量关系,列出方程并解答,难度一般.32.(1)11n n 1-+,n n 1+(2)①()()n 1n 2m 3++②75364 【解析】【分析】 ()1观察发现:先根据题中所给出的列子进行猜想,写出猜想结果即可;根据第一空中的猜想计算出结果;()2①由16a 2m m 3==,212a 4m m 3==,320a m 3=,430a 10m m 3==,找规律可得结论;②由()()n 1n 2m 22713173++=⨯⨯⨯⨯知()()m n 1n 22237131775152++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯,据此可得m 7=,n 50=,再进一步求解可得.【详解】()1观察发现:()111n n 1n n 1=-++; ()1111122334n n 1+++⋯+⨯⨯⨯+, 1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+, 11n 1=-+, n 11n 1+-=+, n n 1=+; 故答案为11n n 1-+,n n 1+.()2拓展应用16a 2m m 3①==,212a 4m m 3==,320a m 3=,430a 10m m 3==, ⋯⋯()()n n 1n 2a m 3++∴=, 故答案为()()n 1n 2m.3++ ()()n n 1n 2a m 61883②++==,且m 为质数, 对6188分解质因数可知61882271317=⨯⨯⨯⨯,()()n 1n 2m 22713173++∴=⨯⨯⨯⨯, ()()m n 1n 22237131775152∴++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯,m 7∴=,n 50=,()()n 7a n 1n 23∴=++, ()()n 131a 7n 1n 2=⋅++, 123n1111a a a a ∴+++⋯+ ()()33336m 12m 20m n 1n 2m =+++⋯+++()()311172334n 1n 2⎡⎤=++⋯+⎢⎥⨯⨯++⎢⎥⎣⎦31131172n 27252⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭ 75364=. 【点睛】 本题主要考查数字的变化规律,解题的关键是掌握并熟练运用所得规律:()111n n 1n n 1=-++. 33.(1)20,6;(2)43t -+,162t -;(3)t 2=或6时;(4)不变,10,理由见解析.【解析】【分析】(1)由数轴上两点距离先求得A ,B 两点间的距离,由中点公式可求线段AB 的中点表示的数;(2)点P 从点A 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发,向右为正,所以-4+3t ;Q 从点B 出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,向左为负,16-2t.(3)由题意,1PQ AB 2=表示出线段长度,可列方程求t 的值; (4)由线段中点的性质可求MN 的值不变.【详解】 解:()1点A 表示的数为4-,点B 表示的数为16,A ∴,B 两点间的距离等于41620--=,线段AB 的中点表示的数为41662-+= 故答案为20,6 ()2点P 从点A 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,∴点P 表示的数为:43t -+,点Q 从点B 出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,∴点Q 表示的数为:162t -,故答案为43t -+,162t -()13PQ AB 2= ()43t 162t 10∴-+--=t 2∴=或6答:t 2=或6时,1PQ AB 2= ()4线段MN 的长度不会变化,点M 为PA 的中点,点N 为PB 的中点,1PM PA 2∴=,1PN PB 2= ()1MN PM PN PA PB 2∴=-=- 1MN AB 102∴== 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,数轴上两点之间的距离,找到正确的等量关系列出方程是本题的关键.34.(1)B 点坐标为(0,﹣6),C 点坐标为(4,﹣6)(2)S △OPM =4t 或S △OPM =﹣3t+21(3)当t 为2秒或133秒时,△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13.此时点P 的坐标是(0,﹣4)或(83,﹣6)【解析】【分析】(1)根据绝对值、平方和算术平方根的非负性,求得a ,b ,c 的值,即可得到B 、C 两点的坐标;(2)分两种情况:①P 在OB 上时,直接根据三角形面积公式可得结论;②P 在BC 上时,根据面积差可得结论;(3)根据已知条件先计算三角形OPM 的面积为8,根据(2)中的结论分别代入可得对应t 的值,并计算此时点P 的坐标.【详解】(1)∵6a ++|2b +12|+(c ﹣4)2=0,∴a +6=0,2b +12=0,c ﹣4=0,∴a =﹣6,b =﹣6,c =4,∴B 点坐标为(0,﹣6),C 点坐标为(4,﹣6).(2)①当点P 在OB 上时,如图1,OP =2t ,S △OPM 12=⨯2t ×4=4t ; ②当点P 在BC 上时,如图2,由题意得:BP =2t ﹣6,CP =BC ﹣BP =4﹣(2t ﹣6)=10﹣2t ,DM =CM =3,S △OPM =S 长方形OBCD ﹣S △0BP ﹣S △PCM ﹣S △ODM =6×412-⨯6×(2t ﹣6)12-⨯3×(10﹣2t )12-⨯4×3=﹣3t +21. (3)由题意得:S △OPM 13=S 长方形OBCD 13=⨯(4×6)=8,分两种情况讨论: ①当4t =8时,t =2,此时P (0,﹣4); ②当﹣3t +21=8时,t 133=,PB =2t ﹣626188333=-=,此时P (83,﹣6). 综上所述:当t 为2秒或133秒时,△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13.此时点P 的坐标是(0,﹣4)或(83,﹣6).【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标,动点问题,求三角形的面积,还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程,分类讨论是解答本题的关键.35.(1)图1中小于平角的角∠AOD,∠AOC,∠AOB,∠BOE,∠BOD,∠BOC,∠COE,∠COD,∠DOE;(2)∠BOD=54°;(3)∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE=412°.理由见解析. 【解析】【分析】(1)根据角的定义即可解决;(2)利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE,进而求出即可;(3)将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系,即可解题.【详解】(1)如图1中小于平角的角∠AOD,∠AOC,∠AOB,∠BOE,∠BOD,∠BOC,∠COE,∠COD,∠DOE.(2)如图2,∵OB平分∠AOE,OD平分∠COE,∠AOC=108°,∠COE=n°(0<n<72),∴∠BOD=12∠AOD﹣12∠COE+12∠COE=12×108°=54°;(3)如图3,∠AOE=88°,∠BOD=30°,图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE=4∠AOB+4∠DOE =6∠BOC+6∠COD=4(∠AOE ﹣∠BOD )+6∠BOD=412°.【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算,本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE 、∠BOD 和∠BOD 的关系是解题的关键,36.(1)13-;(2)P 出发23秒或43秒;(3)见解析. 【解析】【分析】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-3+2t ,Q 点表示的数为1-t ,若P 、Q 相遇,则P 、Q 两点表示的数相等,由此可得关于t 的方程,解方程即可求得答案;(2)由点P 比点Q 迟1秒钟出发,则点Q 运动了(t+1)秒,分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得;(3)设点C 表示的数为a ,根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-5+t ,Q 点表示的数为10-2t ;若P ,Q 两点相遇,则有-3+2t=1-t ,解得:t=43, ∴413233-+⨯=-, ∴点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数为13-;(2)∵点P 比点Q 迟1秒钟出发,∴点Q 运动了(t+1)秒,若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度,则()2t 1t 141+⨯+=-, 解得:2t 3=; 若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度,则2t+1×(t+1) =4+1, 解得:4t 3=, 综合上述,当P 出发23秒或43秒时,P 和点Q 相距1个单位长度; (3)①若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度, 此时点P 表示的数为-3+2×23=-53,Q 点表示的数为1-(1+23)=-23,。
2024年最新人教版初一数学(上册)期末试卷及答案(各版本)
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2024年最新人教版初一数学(上册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题:5道(每题1分,共5分)1. 下列数中,最小的数是()A. 1B. 0C. 1D. 22. 已知a > b,则下列不等式成立的是()A. a b > 0B. a + b < 0C. a b < 0D. a + b > 03. 下列哪一个数是有理数()A. √2B. √3C. √5D. √94. 下列哪一个图形是平行四边形()A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 平行四边形5. 下列哪一个数是无理数()A. 0.333B. 0.666C. 0.121212D. 0.1010010001二、判断题5道(每题1分,共5分)1. 任何两个有理数的和都是有理数。
()2. 任何两个无理数的积都是无理数。
()3. 任何两个实数的和都是实数。
()4. 任何两个实数的积都是实数。
()5. 任何两个实数的差都是实数。
()三、填空题5道(每题1分,共5分)1. 两个数的和为10,其中一个数为x,另一个数为______。
2. 两个数的积为15,其中一个数为x,另一个数为______。
3. 两个数的差为8,其中一个数为x,另一个数为______。
4. 两个数的商为3,其中一个数为x,另一个数为______。
5. 两个数的和为6,其中一个数为x,另一个数为______。
四、简答题5道(每题2分,共10分)1. 请简要解释有理数的概念。
2. 请简要解释无理数的概念。
3. 请简要解释实数的概念。
4. 请简要解释平行四边形的性质。
5. 请简要解释矩形的性质。
五、应用题:5道(每题2分,共10分)1. 已知一个数为x,它的相反数为3,求x的值。
2. 已知一个数为x,它的倒数为2,求x的值。
3. 已知一个数为x,它的平方为9,求x的值。
4. 已知一个数为x,它的立方为27,求x的值。
5. 已知一个数为x,它的平方根为3,求x的值。
六、分析题:2道(每题5分,共10分)1. 请分析有理数和无理数的区别。
人教版数学七年级上学期《期末检测试题》带答案解析
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(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?
答案与解析
一、选择题(每小题3分,满分30分)
1.|﹣5|等于()
A.﹣5B. C.5D.
[答案]C
[解析]
[分析]
根据一个负数的绝对值等于它的相反数解答.
[详解]解:|﹣5|=5.
故选:B.
[点睛]考核知识点:同类项.理解同类项的定义是关键.
5.下列计算中正确的是()
A. B. C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
根据相应 概念和运算法则计算即可.
[详解]解:A、a2和a3不是同类项,故A错误;
B、 ,故B错误;
C、 ,故C错误;
D、 ,故D正确;
故选D.
[点睛]本题考查了合并同类项、绝对值和积的乘方,熟练掌握运算性质是解题的关键.
3.下列方程为一元一次方程的是()
A. x+2y=3B. y+3=0C. x2﹣2x=0D. +y=0
4.下列各组单项式中,为同类项的是()
A. a3与a2B. a2与2a2C. 2xy与2xD.﹣3与a
5.下列计算中正确的是()
A. B. C. D.
6. 、 两数在数轴上位置如图所示,将 、 、 、 用“<” 连接,其中正确的是()
二、填空题(每小题3分,满分30分)
11.青藏高原面积约为2 500 000方千米,将2 500 000用科学记数法表示应为______.
[答案]
[解析]
[分析]
科学计数法就是把一个数写成 的形式,其中 ,用科学计数法表示较大数时,n为非负整数,且n的值等于原数中整数部分的位数减去1, ,由
人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
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人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1.﹣2021的绝对值是()A .2021B .12021C .12021-D .﹣20212.数据380000用科学记数法表示为()A .338010⨯B .53.8010⨯C .438.010⨯D .60.38010⨯3.下列说法正确的是()A .23x -的系数是3B .25xy π的系数是5C .23x y 的次数是5D .12xy π的次数是34.若23n x y -与35m x y 是同类项,则m-n 的值是()A .0B .1C .1-D .55.下图是正方体展开图的一种,那么原正方体中,与“建”字所在面对面上的汉字是()A .礼B .年C .百D .赞6.下列方程的变形,正确的是()A .由35x +=,得53x =+B .由74x =-,得74x =-C .由102y =,得2y =D .由32x +=-,得23x =--7.下列叙述正确的是()A .画直线10AB =厘米B .若两数的和为负数,则这两个数一定负数C .河道改直可以缩短航程是因为“经过两点有一条直线并且只有一条直线”D .由四舍五入得到的近似数36.810⨯,精确到百位8.如图,甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B ,乙从点A 出发向南偏西20°方向走到点C ,则∠BAC 的度数是()A.60°B.100°C.120°D.140°9.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则下列结论不正确的是()A.c<a<b B.abc>0C.a+b>0D.|c﹣b|>|a﹣b|10.某书中有一方程213x+=-■,其中一个数字被污渍盖住了,书后该方程的答案为1x=-,那么■处的数字应是()A.5B.-5C.12D.12-二、填空题11.冰箱冷藏室的温度是+5℃,冷冻室的温度是-7℃,则冷藏室比冷冻室的温度高_________℃.12.比较大小:-3_________-π.13.若α∠的余角是23°20',则α∠=_________.14.已知3x-8与2互为相反数,则x=________.15.长方形的长是3a,宽是2a-b,则长方形的周长是___________.16.点A,B,C在同一条直线上,AB=1cm,BC=3AB,则AC的长为_________.17.新定义一种运算“☆”,规定a☆b=ab+a﹣b.若2☆x=x☆2,则x的值为___.18.按照如图所示的操作步骤,若输入的值为4,则输出的值为______.三、解答题19.计算:(1)5﹣4×(﹣14)﹣|﹣3|(2)﹣12018+0.5÷(﹣12)3×[3﹣(﹣2)]20.解方程:(1)10x ﹣12=5x+15(2)1121(1)]()3232x x x --=-21.先化简,再求值:()22(69)63m mn n mn ---,其中1m =,3n =-.22.如图,已知C ,D 是线段AB 上的两点,C 是AD 的中点,3CD BD =.(1)图中以点A ,B ,C ,D 中任意两点为端点的线段共有多少条;(2)设2cm BD =,求AB 的长.23.某车间32名工人生产桌子和椅子,每人每天平均生产桌子15张或椅子50把,一张桌子要配两把椅子,已知车间每天安排x 名工人生产桌子.(1)求车间每天生产桌子和椅子各多少张?(用含x 的式子表示)(2)如果每天生产的桌子和椅子刚好配套,求x 的值.24.如图,将直角三角尺OCD 的直角顶点O 放在直线AB 上,并且∠AOC 的度数是∠BOD 的度数的2倍.(1)∠BOD 的余角是_________,∠BOD 的补角是____________;(2)求∠BOD 的度数;(3)若OE ,OF 分别平分∠BOD ,∠BOC ,求∠EOF 的度数.25.玲玲用3天时间看完一本课外读物,第一天看了a 页,第二天看的页数比第一天多50页,第三天看的页数比第一天少20页.(1)用含a 的代数式表示这本书的页数;(2)当a =50时,这本书的页数是多少?(3)如果这本书有270页,玲玲第一天看了多少页?26.如图,在数轴上点A 表示数a ,点B 表示数b ,a 、b 满足()2530a b -++=,点O 是数轴原点.(1)计算点A 表示的数、点B 表示的数;(2)若将数轴折叠,使得点A 与点B 重合,则点O 与数_________表示的点重合;(3)点A 与点C 之间的距离表示为AC ,点B 与点C 之间的距离表示为BC ,请在线段AB 上找一点C ,使2AC BC =,写出点C 在数轴上表示的数;(4)若点A 以0.5cm/s 的速度向左移动,2秒后,点B 以1cm/s 的速度向右移动,则B 出发几秒后,A 、B 两点相距1个单位长度?参考答案1.A 【分析】根据绝对值的意义即可作答.【详解】﹣2021的绝对值即为:20212021-=.故选:A .【点睛】本题考查了求解一个数的绝对值的知识,负数的绝对值是它的相反数,非负数的绝对值是其本身.2.B 【分析】根据科学记数法的定义,即可得到答案.【详解】380000=53.8010⨯,故选B .【点睛】本题主要考查科学记数法,熟练掌握科学记数法的形式:a×10n (1≤|a|<10,n 为整数),是解题的关键.3.C 【分析】根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,逐项判断,选择即可.【详解】23x -的系数是-3,故A 选项错误,不符合题意;25xy π的系数是5π,故B 选项错误,不符合题意;23x y 的次数是5,故C 选项正确,符合题意;12xy π的次数是2,故D 选项错误,不符合题意;故选C .【点睛】本题考查单项式的系数和次数.掌握单项式的系数和次数的定义是解答本题的关键.4.C 【分析】根据同类项的定义求解即可,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.【详解】由题意得:m=2,n=3,∴231m n -=-=-.故选:C .【点睛】本题考查了同类项.解题的关键是熟练掌握同类项的定义.5.C 【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“礼”与“赞”是相对面,“建”与“百”是相对面,“党”与“年”是相对面;故选:C .【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,解题的关键是注意正方体的空间图形,从相对面入手.6.D 【分析】直接根据等式的性质求解.【详解】3+x=5,两边同时减去3,得x=5-3,A 错误;74x =-,两边同时除以7,得47x =-,B 错误;102y =,两边同时乘以2,得0y =,C 错误;32x +=-,两边同时减去3,得23x =--,D 正确;故答案为:D .【点睛】本题主要考查了等式的性质应用,准确计算是解题的关键.7.D 【分析】根据两点间的距离的含义和求法,近似数,以及直线的性质和应用,逐一判断即可.【详解】∵直线向两边无限延伸,∴直线没有具体的长度,∴选项A 不正确;∵若两数的和为负数,则这两个数可因为一正一负,∴选项B 不正确;∵河道改直可以缩短航程,是因为两点间线段的长度最短,∴选项C 不正确;∵由四舍五入得到的近似数36.810⨯,精确到百位,∴选项D 正确.故选D .【点睛】此题考查近似数,两点间的距离的含义和求法,以及直线的性质和应用,解题关键在于熟练掌握其定义.8.D 【分析】∠BAC 等于三个角的和,求出各角的度数,相加即可.【详解】解:如图,∵∠BAE=60°,∴∠BAD=30°,∴∠BAC=30°+90°+20°=140°,故选:D .【点睛】本题主要考查方向角,解决此题时,能准确找到方向角是解题的关键.9.C 【分析】由a 、b 、c 在数轴上的位置可判断选项A ;由a 、b 、c 的符号可判断选项B ;由有理数的加法法则可判断选项C ;由两点之间的距离可判断选项D .【详解】解:∵a 、b 、c 在数轴上的位置从左到右排列为:c 、a 、b ,∴c <a <b ,故选项A 正确;由a 、b 、c 在数轴上的位置可知:a <0,b >0,c <0,∴abc >0,故选项B 正确;由a 、b 、c 在数轴上的位置可知:a <0,b >0,且|a|>|b|,∴a+b <0,故选项C 错误;由a 、b 、c 在数轴上的位置可知:表示数a 的点到表示数b 的点的距离小于表示数c 的点到表示数b 的点的距离,∴|c ﹣b|>|a ﹣b|,故选项D 正确;故选C .【点睛】本题主要考查了有理数与数轴,解题的关键在于能够通过数轴准确判断a 、b 、c 的符号和绝对值的大小.10.A 【分析】将x=-1代入方程23x +■=−1即可求解.【详解】解:∵x=-1是方程23x +■=−1的解,∴2(1)3+⨯-■=−1,∴■=5,故选:A .【点睛】本题考查了一元一次方程的解,熟练掌握一元一次方程的解与一元一次方程的关系是解题的关键.11.12【分析】结合题意,根据正负数和有理数加减运算的性质分析,即可得到答案.【详解】∵冰箱冷藏室的温度是+5℃,冷冻室的温度是-7℃,∴冷藏室比冷冻室的温度高:()5712--=℃故答案为:12.【点睛】本题考查了正负数、有理数加减运算的知识;解题的关键是熟练掌握有理数加减运算的性质,从而完成求解.12.>【分析】先比较3和π的大小,再根据负数绝对值大的反而小即可比较-3和-π的大小.【详解】解:因为3-<π-,所以-3>-π.故答案为:>.【点睛】本题主要考查了实数的大小的比较,两个负数比较大小,绝对值大的反而小.本题中要注意的是π是无理数即无限不循环小数.13.6640'︒【分析】根据余角的定义“如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角”,计算即可.【详解】902320896023206640α''''∠=︒-︒=︒-︒=︒,故答案为:6640'︒.14.2【详解】根据互为相反数的两个数的和为0可得,3x-8+2=0,解得x=2.点睛:根据互为相反数的和为零,可得关于x 的一元一次方程,解方程即可得答案.15.10a -2b 【分析】根据长方形的周长公式,结合整式加减运算法则进行计算即可.【详解】由题意得:2(3a+2a-b )=2(5a-b )=10a-2b ,故答案为10a-2b.【点睛】此题考查了整式加减的应用及长方形周长的计算,熟练掌握整式加减法则是解题的关键.16.2cm 或4cm 【分析】由点在线段的位置关系,线段的和差计算AC 的长为2cm 或4ccm .【详解】AC 的长度有两种情况:①点C 在线段AB 的延长线时,如图1所示:∵AC=AB+BC ,AB=1cm ,BC=3cm ,∴AC=1+3=4cm ;②点C 在线段AB 的反向延长线时,如图2所示:∵AC=BC-AB,AB=1cm,BC=3cm,∴AC=3-1=2cm;综合所述:AC的长为2cm或4ccm,故答案为2cm或4ccm.【点睛】本题综合考查了线段的延长线,线段的反向延长线,线段的和差计算等知识点,重点掌握两点间距离计算方法,易错点点在线段的反向延长线上时,计算线段的大小.17.2【分析】根据题意,可得:2x+2﹣x=2x+x﹣2,据此求出x的值为多少即可.【详解】解:∵a☆b=ab+a﹣b,2☆x=x☆2,∴2x+2﹣x=2x+x﹣2,整理,可得:2x=4,解得x=2.故答案为:2.【点评】此题主要考查了新定义下的运算,以及解一元一次方程的方法,要熟练掌握,解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.18.28【分析】根据图中的操作步骤一步步计算即可.【详解】根据题意:输入4,得到2416,∵10<16,∴(16-9)×4=28.故答案为28.【点睛】本题是程序类题目,主要考察有理数运算和理解能力,判断大小选择正确的路径计算是关键.19.(1)3(2)-21【分析】(1)根据有理数的混合运算的法则,先计算乘法及绝对值运算,再计算加减运算即可求出值;(2)根据有理数的混合运算的法则,先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值.【详解】(1)5﹣4×(﹣14)﹣|﹣3|=5+1﹣3=3;(2)﹣12018+0.5÷(﹣12)3×[3﹣(﹣2)]=﹣1﹣4×5=﹣21.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.(1)x=5.4;(2)x=1.【分析】(1)先移项,再合并同类项,最后化系数为1,从而得到方程的解;(2)先去括号,再移项、合并同类项,最后化系数为1,从而得到方程的解.【详解】(1)移项,得10x ﹣5x=12+15,合并同类项,得5x=27,方程的两边同时除以5,得x=5.4;(2)去括号,得16x +=213x -,方程的两边同时乘以6,得x+1=4x ﹣2,移项、合并同类项,得3x=3,方程的两边同时除以3,得x=1.【点睛】本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.21.24m n -,5-.【分析】先去括号,再合并同类项,最后代入1m =,3n =-计算解题,注意添括号的作用【详解】()22(69)63m mn n mn ---2=466m mn n mn--+24m n =-当1m =,3n =-时原式24m n =-241(3)=⨯--49=-5=-【点睛】本题考查整式的化简求值,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.22.(1)共6条;(2)14cm 【分析】(1)结合题意,根据线段的性质分析,即可得到答案;(2)结合题意,根据线段性质,得6cm CD =;再结合线段中点的性质,推导得2AD CD =,通过线段和差计算,即可得到答案.【详解】(1)根据题意,图中以点A ,B ,C ,D 中任意两点为端点的线段有:AB 、AC 、AD 、CD 、CB 、DB ,共6条;(2)∵2cm BD =,3CD BD=∴6cmCD =∵C 是AD 的中点∴212cmAD CD ==∴14cm AB AD BD =+=.【点睛】本题考查了线段的知识;解题的关键是熟练掌握线段中点、线段和差运算的性质,从而完成求解.23.(1)车间每天生产桌子:15x 张;车间每天生产椅子:501600x -+张;(2)20x =【分析】(1)根据题意,得车间每天安排()32x -名工人生产椅子;结合代数式的性质分析,即可得到答案;(2)结合题意,根据一元一次方程的性质列方程并求解,即可得到答案.【详解】(1)∵车间每天安排x 名工人生产桌子,车间32名工人生产桌子和椅子∴车间每天安排()32x -名工人生产椅子∵一张桌子要配两把椅子∴车间每天生产桌子:15x 张;车间每天生产椅子:()5032501600x x ⨯-=-+张;(2)∵每天生产的桌子和椅子刚好配套∴152501600x x ⨯=-+∴30501600x x +=∴20x =.【点睛】本题考查了代数式、一元一次方程的知识;解题的关键是熟练掌握代数式、一元一次方程的性质,从而完成求解.24.(1)∠AOC ;∠AOD(2)∠BOD=30°;(3)∠EOF=45°.【分析】(1)根据余角和补角的定义可直接得出结论;(2)根据补角的定义得到∠AOC+∠BOD=90°,根据题意列式计算求出∠BOD ;(3)根据角平分线的定义分别求出∠BOF、∠BOE,结合图形计算,得到答案.(1)解:由题意可得∠COD=90°,∴∠AOC+∠BOD=90°,∠AOD+∠BOD=180°,∴∠BOD的余角是∠AOC,补角是∠AOD,故答案为:∠AOC;∠AOD;(2)解:∵∠COD=90°,∠AOC+∠COD+∠BOD=180°,∴∠AOC+∠BOD=90°,∵∠AOC的度数是∠BOD的度数的2倍,∴∠AOC=2∠BOD,∴2∠BOD+∠BOD=90°,∴∠BOD=30°;(3)解:由题意得,∠BOC=∠BOD+∠COD=30°+90°=120°,∵OE,OF分别平分∠BOD,∠BOC,∴∠BOF=12∠BOC=60°,∠BOE=12∠BOD=15°,∴∠EOF=∠BOF-∠BOE=45°.【点睛】本题考查的是角平分线的定义、余角和补角的概念,掌握相关的概念和定义是解题的关键.25.(1)3a+30(2)180(3)80【分析】(1)先用含a的代数式表示出第二天、第三天的读书页码,再表示出这本书的页码;(2)把a=50代入,求出书的页数;(3)利用(1)中关系式把270代入求出答案.【详解】(1)这本书的页数为:a+(a+50)+(a-20)=a+a+50+a﹣20,=3a+30;(2)当a =50时,3a+30,=3×50+30,=180,答:当a =50时,这本书的页数是180页;(3)由题意可得:3a+30=270,解得:a =80,答:玲玲第一天看了80页.【点睛】本题考查了列代数式、求代数式的值.解决本题的关键是弄清关键词,理清题意.26.(1)点A 表示的数为5、点B 表示的数3-;(2)2;(3)13-;(4)B 出发4或163t =秒后,A 、B 两点相距1个单位长度【分析】(1)根据绝对值、乘方的性质,得50a -=,()230b +=,从而得50a -=,30b +=,通过求解一元一次方程,即可得到答案;(2)点G 为线段AB 的中点,根据数轴和线段中点的性质,得点G 表示的数;结合题意,再根据数轴的性质计算,即可得到答案;(3)根据题意,计算得8AB =,结合线段的和差性质,列一元一次方程并求解,得83BC =,再根据坐标的性质计算,即可得到答案;(4)设B 出发t 秒后,A 、B 两点相距1个单位长度,根据题意列一元一次方程并求解,即可得到答案.【详解】(1)∵()2530a b -++=∴50a -=,()230b +=∴50a -=,30b +=∴5a =,3b =-∴点A 表示的数为5、点B 表示的数3-;(2)如图,点G 为线段AB 的中点∵点A 表示的数为5、点B 表示的数3-;∴点G 表示的数为:()5312+-=∴101OG =-=∵将数轴折叠,使得点A 与点B 重合∴将数轴沿点G 折叠∴与点O 重合的点为:112+=,即点O 与数2表示的点重合故答案为:2;(3)∵点A 表示的数为5、点B 表示的数3-;∴()538AB =--=∵点C 在线段AB 上,且2AC BC =,又∵AC BC AB+=∴38BC BC AB +==∴83BC =∵点B 表示的数为3-∴点C 表示的数为:81333-+=-;(4)设B 出发t 秒后,A 、B 两点相距1个单位长度根据题意,得:()0.5281t t ++=-,或()0.528+1t t ++=去括号,得:0.5181t t ++=-,或0.518+1t t ++=移项并合并同类项,得:4t =,或163t =∴B 出发4或163t =秒后,A 、B 两点相距1个单位长度.。
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
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人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1.2-的值等于()A.2B.12-C.12D.﹣22.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是()A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚3.已知x=y,则下列变形不一定成立的是()A.x+a=y+a B.x ya a=C.x﹣a=y﹣a D.ax=ay4.下列各组数中,互为相反数的是()A.-(-1)与1B.(-1)2与1C.|1|-与1D.-12与15.下列图形中,不是正方体的展开图的是()A.B.C.D.6.下列说法中正确的是()A.两点之间的所有连线中,线段最短B.射线就是直线C.两条射线组成的图形叫做角D.小于平角的角可分为锐角和钝角两类7.某品牌手机的进价为1200元,按原价的八折出售可获利14%,则该手机的原售价为()A.1800元B.1700元C.1710元D.1750元8.中国古代问题:有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说:“最好还是把你的羊给我一只,我们羊数就一样了”.若设甲有x 只羊,则下列方程正确的是()A.x+1=2(x﹣2)B.x+3=2(x﹣1)C.x+1=2(x﹣3)D.1 112xx+-=+9.某中学生军训,沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进,每小时走4500米,一列火车以每小时120千米的速度迎面开来,测得火车与队首学生相遇,到车尾与队末学生相遇共经过60秒,如果队伍长500米,那么火车长()A .1500米B .1575米C .2000米D .2075米10.如图,小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条的面积为()A .162cm B .202cm C .802cm D .1602cm 二、填空题11.数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是_____12.如果把6.48712保留三位有效数字可近似为_________.13.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2500000平方千米,数据2500000用科学记数法表示为_______________.14.单项式2323x y -的系数是__________,次数是___________.15.若代数式53m a b 与22n a b -是同类项,那么m +n =______.16.小明每晚19:00都要看新闻联播,这时钟面上时针和分针的夹角的度数为_________度.17.已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0,则2m ﹣n=_____.18.关于x 的方程352x k -+=的解是1x =,则k =________.19.当x=1时,代数式31px qx ++的值为2012,则当x=-1时,代数式31px qx ++的值为_____.20.如图,∠AOC 和∠BOD 都是直角,如果∠DOC=36°,则∠AOB 是__________度三、解答题21.计算(1)(-3)-13+(-12)-|-43|.(2)2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-(3)233136402924''''''+︒︒22.解方程(1)()()()228131x x x ---=-(2)225353x x x ---=-23.先化简,再求值222212[32()6]2x y x y ----+,其中1,2x y =-=-.24.一个角的余角比这个角的12少30°,请你计算出这个角的大小.25.如图M 是线段AC 中点,B 在线段AC 上,且AB=2cm ,BC=2AB ,求MC 和BM 长度.26.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2h ;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5h .已知水流的速度是3km/h ,求船在静水中的平均速度.(要求列方程解答)27.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元.经洽谈后,甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球,乙店全部按定价的九折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).问:(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?(2)当购买15盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?28.如图,已知90AOB ∠=︒,OE 平分∠AOB ,60EOF ∠=︒,OF 平分∠BOC .求∠BOC 和∠AOC 的度数.参考答案1.A【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义,在数轴上,点﹣2到原点的距离是2,所以22-=,故选A .2.B【分析】结合题意,根据两点确定一条直线的性质分析,即可得到答案.【详解】在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是2,故选:B .【点睛】本题考查了直线的知识;解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质,从而完成求解.3.B【分析】答题时首先记住等式的基本性质,然后对每个选项进行分析判断.【详解】A.C.D的变形均符合等式的基本性质,B项a不能为0,不一定成立.故答案选B.【点睛】本题考查了等式的性质,解题的关键是熟练的掌握等式的性质.4.D【分析】利用相反数的定义,两个数之和为零来判断.【详解】解:A,-(-1)与1不是相反数,选项错误,不符合题意;B,(-1)2与1不是互为相反数,选项错误,不符合题意;C,|-1|与1不是相反数,选项错误,不符合题意;D,-12与1是相反数,选项正确,符合题意;故选D.【点睛】本题考查了相反数,解题的关键是掌握相应的定义即两个数之和为零,这两个数互为相反数.5.D【详解】A、B、C是正方体的展开图,D不是正方体的展开图.故选D.6.A【详解】试题分析:根据线段、射线和角的概念,对选项一一分析,选择正确答案.解:A、两点之间的所有连线中,线段最短,选项正确;B、射线是直线的一部分,选项错误;C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,选项错误;D、小于平角的角可分为锐角、钝角,还应包含直角,选项错误.故选:A.考点:直线、射线、线段;角的概念.7.C【详解】设手机的原售价为x元,由题意得,0.8x-1200=1200×14%,解得:x=1710.即该手机的售价为1710元.故选:C .8.C【详解】试题解析:∵甲对乙说:“把你的羊给我1只,我的羊数就是你的羊数的两倍”.甲有x 只羊,∴乙有13122x x +++=只,∵乙回答说:“最好还是把你的羊给我1只,我们的羊数就一样了”,∴311,2x x ++=-即x+1=2(x−3).故选:C .9.B【详解】试题解析:设火车长x 千米.60秒160=小时,根据题意得:()1 4.51200.5.60x ⨯+=+解得:x=1.575.1.575千米=1575米.火车的长为1575米.故选B.10.C【分析】首先根据题意,设原来正方形纸的边长是xcm ,则第一次剪下的长条的长是xcm ,宽是4cm ,第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ,宽是5cm ;然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积,列出方程,求出x 的值是多少,即可求出每一个长条面积为多少.【详解】解:设原来正方形纸的边长是xcm ,则第一次剪下的长条的长是xcm ,宽是4cm ,第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ,宽是5cm ,则4x =5(x ﹣4),去括号,可得:4x =5x ﹣20,移项,可得:5x ﹣4x =20,解得x =204x =4×20=80(cm 2)所以每一个长条面积为80cm2.故选:C.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,要熟练掌握,首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答是解题的关键.11.-2或2【详解】试题分析:设数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x,则|x|=2,进而可得出结论.解:数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x,则|x|=2,解得x=±2.故答案为-2或2.考点:1.数轴;2.绝对值.12.6.49【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字.近似数6.48712保留三位有效数字,精确到百分位.【详解】解:6.48712保留三位有效数字可近似为:6.49.故答案是:6.49.【点睛】本题考查了近似数和有效数字,从左边第一个不是0的数开始数起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.最后一位所在的位置就是精确度.13.62.510⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.【详解】解:2500000=2.5×106.故答案为:2.5×106.【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,确定a与n的值是解题的关键.14.23-5【分析】根据单项式系数和次数的定义:单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可.【详解】解:单项式2323x y-的系数是23-,次数是5,故答案为:23-,5.【点睛】本题考查单项式的知识,熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键.15.7【分析】根据同类项的概念求解.【详解】解:∵代数式53m a b 与22n a b -是同类项,∴n=5,m=2,∴m+n=2+5=7.故答案为:7.【点睛】本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同.16.150【分析】利用钟表表盘的特征:钟表上12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可.【详解】解:19:00,时针和分针中间相差5大格.∵钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,∴19:00分针与时针的夹角是5×30°=150°.故答案为:150【点睛】本题考查的是钟面角的含义及计算,掌握“钟表上12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°”是解本题的关键.17.10【详解】解:∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0,∴|3m ﹣12|=0,2(1)2n +=0,∴m=4,n=﹣2,∴2m ﹣n=8﹣(﹣2)=10.故答案为:10【点睛】本题考查了非负数的性质,几个非负数的和等于0,则每个数都等于0,初中范围内的非负数有:绝对值,算术平方根和偶次方.18.6【分析】把x=1代入已知方程,列出关于k 的新方程,通过解新方程来求k 的值.【详解】解:把x=1代入,得3×1-k+5=2,解得k=6.故答案是:6.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义.把方程的解代入原方程,等式左右两边相等.19.-2010【分析】由当x=1时,代数式31px qx ++的值为2012,可得2011p q +=,把x=-1代入代数式31px qx ++整理后,再把2011p q +=代入计算即可.【详解】因为当1x =时,3112012px qx p q ++=++=,所以2011p q +=,所以当1x =-时,311()1201112010px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-.【点睛】本题考查了求代数式的值,把所给字母代入代数式时,要补上必要的括号和运算符号,然后按照有理数的运算顺序计算即可,熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时,一般先化简,再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值,而是给出一个或几个式子的值,这时可以把这一个或几个式子看作一个整体,将待求式化为含有这一个或几个式子的形式,再代入求值.运用整体代换,往往能使问题得到简化.20.144【分析】根据∠AOC 和∠BOD 都是直角,∠DOC=36°,可得∠AOD 的度数,从而求得结果.【详解】∵∠AOC=∠BOD=90º,∠DOC=36°∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=54°∴∠AOB =∠AOD+∠BOD =144°.故答案为36°.点睛:本题是基础应用题,只需学生熟练掌握角的大小关系,即可完成.21.(1)-71;(2)-20;(3)641'︒.【分析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题;(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题;(3)根据度分秒的换算进行计算即可.(1)解:(-3)-13+(-12)-|-43|=-3-13-12-43=-71;(2)解:2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-108412=-+÷-10212=-+-=-20;(3)解:233136402924''''''+︒︒636060'''=︒641'=︒.【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及度分秒的换算,注意:1°60'=,160'''=.22.(1)13x =(2)38x =-【分析】(1)去括号,移项,合并同类项,系数化为1;(2)去分母,移项,合并同裂项,系数化为1.(1)()()()228131x x x ---=-,去括号得248833x x x --+=-,整理得13x =(2)225353x x x ---=-,去分母得122535533x x x -+=--,整理得38x =-【点睛】本题考查方程的化简求解,需熟练掌握其运算方法.23.22532x y ---,14-【分析】先去小括号,再去中括号得到化简后的结果,再将未知数的值代入计算.【详解】解:原式=222232()32x y x y --+--=22532x y ---,当1,2x y =-=-时,原式=()()2251232---⨯--=14-.【点睛】此题考查了整式的化简求值,正确掌握整式去括号的计算法则,是解题的关键.24.这个角的度数是80°.【分析】设这个角的度数为x ,根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角,然后列出方程求.【详解】设这个角的度数为x ,则它的余角为(90°-x ),由题意得:12x-(90°-x )=30°,解得:x=80°.答:这个角的度数是80°.25.MC 的长度是3cm ;BM 的长度是1cm .【分析】先根据AB=2cm ,BC=2AB 求出BC 的长,进而得出AC 的长,由M 是线段AC 中点求出AM ,再由BM=AM-AB 即可得出结论.【详解】解:∵AB=2cm ,BC=2AB ,∴BC=4cm ,∴AC=AB+BC=2+4=6(cm),∵M 是线段AC 中点,∴MC=AM=12AC=3(cm),∴BM=AM-AB=3-2=1(cm).故MC 的长度是3cm ;BM 的长度是1cm .【点睛】本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.26.在静水中的速度为27km/h【分析】等量关系为:顺水速度⨯顺水时间=逆水速度⨯逆水时间.即2⨯(静水速度+水流速度) 2.5=⨯(静水速度-水流速度).【详解】解:设船在静水中的平均速度为x km/h ,根据往返路程相等,列得2(3) 2.5(3)x x +=-,解得27x =.答:在静水中的速度为27km/h .【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度,列出方程求解.27.(1)购买20盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样(2)购买15盒乒乓球时,去甲店较合算,见解析【分析】(1)根据总价=单价×数量结合两家店给出的优惠政策,即可用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用;(2)根据在两家店购买所需费用相同,即可得出关于x 的一元一次方程,解之即可得出结论.(1)解:设购买x 盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样.依题意得,()()3055530550.9x x ⨯+-⨯=⨯+⨯,解得:x =20,所以,购买20盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样.(2)当购买15盒时:甲店需付款:()3051555200⨯+-⨯=(元),乙店需付款:()3051550.9202.5⨯+⨯⨯=(元),因为200202.5<,所以购买15盒乒乓球时,去甲店较合算.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式,解题的关键是:(1)根据各数量之间的关系,用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用;(2)找准等量关系,正确列出一元一次方程.28.∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°,120︒【分析】根据角平分线的定义得到1452BOE AOB ∠=∠=︒,∠BOC=2∠BOF ,再计算出15BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒,然后根据∠BOC=2∠BOF ,∠AOC=∠BOC+∠AOB 进行计算.【详解】解:∵OE 平分∠AOB ,OF 平分∠BOC ,∴1452BOE AOB ∠=∠=︒,∠BOC=2∠BOF ,∵604515BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒,∴230BOC BOF ∠=∠=︒,3090120AOC BOC AOB ∠=∠+∠=︒+︒=︒.即∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°,120︒.【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义,正确应用角平分线的定义是解题关键.。
2024年最新人教版七年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)
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2024年最新人教版七年级数学(上册)期末试卷一、选择题(每小题2分,共20分)1. 下列数中,最小的正整数是()A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列数中,最大的负整数是()A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列数中,是正分数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/24. 下列数中,是负分数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/25. 下列数中,是整数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/26. 下列数中,是正数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/27. 下列数中,是负数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/28. 下列数中,是分数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/29. 下列数中,是正整数的是()A. 3/4B. 3/4D. 3/210. 下列数中,是负整数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/2二、填空题(每小题2分,共20分)11. 下列数中,是整数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/212. 下列数中,是正数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/213. 下列数中,是负数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/214. 下列数中,是分数的是()B. 3/4C. 3/2D. 3/215. 下列数中,是正整数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/216. 下列数中,是负整数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/217. 下列数中,是整数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/218. 下列数中,是正数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/219. 下列数中,是负数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/220. 下列数中,是分数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/2三、解答题(每小题5分,共25分)21. 解答:请计算下列各式的值。
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
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人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1.﹣3的相反数是()A .13-B .13C .3-D .32.单项式﹣2ab 2的系数是()A .﹣2B .2C .3D .43.下列各组单项式是同类项的是()A .4x 和4yB .xy 2和4xyC .4xy 2和﹣x 2yD .﹣4xy 2和y 2x4.下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是()A .B .C .D .5.若∠α与∠β互余,且∠α:∠β=3:2,那么∠α的度数是()A .54°B .36°C .72°D .60°6.下列等式变形正确的是()A .由7x =5得x =75B .由10.2x=得2x=10C .由2﹣x =1得x =1﹣2D .由3x﹣2=1得x ﹣6=37.下列比较大小,正确的是()A .﹣|﹣5|>0B .(﹣2)2<(﹣2)3C .﹣34>﹣45D .﹣1﹣(﹣2)<08.如图,几何体的左视图是()A .B .C .D .9.明月从家里骑车去游乐场,若速度为每小时10km ,则可早到8分钟,若速度为每小时8km ,则就会迟到5分钟,设她家到游乐场的路程为xkm ,根据题意可列出方程为()A .851060860x x -=-B .851060860x x -=+C .851060860x x +=-D .85108x x +=+10.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成,图案①需8根火柴,图案②需15根火柴,…,按此规律,图案n 需几根火柴棒()A .2+7nB .8+7nC .4+7nD .7n+1二、填空题11.某县2018年元旦的最高气温为5℃,最低气温为﹣2℃,那么这天的最高气温比最低气温高_____℃.12.将数12000000科学记数法表示为_____.13.把多项式5x 2+4x ﹣x 3﹣3按x 的降幂排列为_____.14.若方程x+5=7﹣2(x ﹣2)的解也是方程6x+3k =14的解,则常数k =_____.15.如图,某海域有三个小岛A ,B ,O ,在小岛O 处观测小岛A 在它北偏东63°49′8″的方向上,观测小岛B 在南偏东38°35′42″的方向上,则∠AOB 的度数是_____.16.与原点的距离为3个单位的点所表示的有理数是_____.三、解答题17.计算:(1)(+7)+(﹣2)﹣(﹣5)(2)(﹣2)2×(﹣916)÷(﹣32)2(3)20×34+(﹣20)×12+20×(﹣14)(4)﹣|﹣23|﹣|﹣12×23|+318.如图,在同一平面内四个点A,B,C,D.(1)利用尺规,按下面的要求作图.要求:不写画法,保留作图痕迹,不必写结论.①作射线AC;②连接AB,BC,BD,线段BD与射线AC相交于点O;③在线段AC上作一条线段CF,使CF=AC﹣BD.(2)观察(1)题得到的图形,我们发现线段AB+BC>AC,得出这个结论的依据是.19.先化简,再求值:(1)(4a2﹣3a)﹣(2a2+a﹣1),其中a=4.(2)已知m、n互为倒数,求:﹣2(mn﹣3m2)﹣m2+5(mn﹣m2)的值.20.解方程:(1)2121136x x+--=;(2)1(35)2(5)2x x x--=+.21.如图,点A、O、B在一直线上,已知∠AOC=50°,OD是∠COB的平分的角平分线,求∠AOD的度数.22.如图,C为线段AB上一点,点D为BC的中点,且AB=18cm,AC=4CD.(1)图中共有条线段;(2)求AC的长;(3)若点E在直线AB上,且EA=2cm,求BE的长.23.某地宽带上网有两种收费方式,用户可以任意选择其中一种:第一种是计时制,0.06元/分;第二种是包月制,72元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每一种上网方式都得加收通讯费0.01元/分.(1)若小明家一个月上网的时间为x小时,用含x的代数式分别表示出两种收费方式下,小明家一个月应该支付的费用;(2)若小明估计自家一个月内上网的时间为25小时,你认为他家采用哪种方式较为合算?(3)小明的姑姑也准备给家里安装宽带,请为她选择一种合算的方式(直接写出方案即可)参考答案1.D【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0.【详解】根据相反数的定义可得:-3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数,题目简单,熟记定义是关键.2.A【分析】直接利用单项式的系数确定方法得出答案.【详解】单项式﹣2ab2的系数是:-2.故答案选:A.【点睛】本题考查的知识点是单项式,解题的关键是熟练的掌握单项式.3.D【解析】【分析】利用同类项的定义判定即可.【详解】解:A.4x和4y所含字母不同,不是同类项;B.xy2和4xy所含相同字母的指数不同,不是同类项;C.4xy2和﹣x2y所含相同字母的指数不同,不是同类项;D.﹣4xy2和y2x符合同类项的定义,故本选项正确.故选:D.【点睛】本题主要考查了同类项,解题的关键是熟记同类项的定义.4.C【解析】【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解.【详解】A、通过折叠能围成一个三棱锥,故本选项错误;B、折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误;C、折叠后能围成三棱柱,故本选项正确;D、折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了三棱柱表面展开图,上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧,且是全等的三角形,不能有两个侧面在两三角形的同一侧.5.A【解析】【分析】由∠α与∠β互余可得两角之和为90°,再由角度比例关系即可求解角度.【详解】解:设∠α,∠β的度数分别为3x°,2x°,则3x+2x=90,解得x=18.∴∠α=3x°=54°,故选A.【点睛】本题考查了余角的概念.6.D【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可.性质1、等式两边加减同一个数(或式子)结果仍得等式;性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式【详解】解:A、等式的两边同时除以7,得到:x=57,故本选项错误;B、原方程可变形为1012x,故本选项错误;C、在等式的两边同时减去2,得到:-x=1-2,故本选项错误;D、在等式的两边同时乘以3,得到:x-6=3,故本选项正确;故选D.【点睛】此题主要考查了等式的基本性质,熟练掌握性质是解题关键.7.C【分析】先把各数化简,再根据有理数的大小比较方法比较即可.【详解】A.∵﹣|﹣5|=-5,∴﹣|﹣5|<0,故不正确;B.∵(﹣2)2=4,(﹣2)3=-8,∴(﹣2)2>(﹣2)3,故不正确;C.∵3445-<-,∴﹣34>﹣45,故正确;D.∵﹣1﹣(﹣2)=1,∴﹣1﹣(﹣2)>0,故不正确;故选C.【点睛】本题考查了有理数的大小比较,正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小.本题也考查了绝对值的意义、有理数的乘方、有理数的减法等知识点. 8.A【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.【详解】解:如图所示,其左视图为:.故选A.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图,注意看不到而且是存在的线是虚线.9.C【分析】她家到游乐场的路程为xkm,根据时间=路程÷速度结合“若速度为每小时10km,则可早到8分钟,若速度为每小时8km,则就会迟到5分钟”,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【详解】她家到游乐场的路程为xkm,根据题意得:x8x5 1060860+=-,故选C.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,弄清题意,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.10.D【解析】∵图案①需火柴棒:8根;图案②需火柴棒:8+7=15根;图案③需火柴棒:8+7+7=22根;…∴图案n 需火柴棒:8+7(n ﹣1)=7n+1根;故选D .点睛:本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.11.7【分析】用最高气温减去最低气温列式计算即可.【详解】由题意得5-(-2)=7℃.故答案为7.【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用,根据题意正确列出算式是解答本题的关键.12.1.2×107【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110a ≤<,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【详解】解:数12000000科学记数法表示为1.2×107,故答案是:1.2×107,【点睛】考查科学记数法,掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.13.﹣x 3+5x 2+4x ﹣3【分析】一个多项式按照某个字母的降幂排列,即按照这个字母的指数从高到底排列即可.【详解】根据题意,得把多项式5x 2+4x ﹣x 3﹣3按x 的降幂排列是﹣x 3+5x 2+4x ﹣3故答案为﹣x 3+5x 2+4x ﹣3.【点睛】本题考查多项式.14.23【详解】∵x +5=7-2(x -2)∴x=2.把x=2代入6x +3k =14得,12+3k =14,∴k=23.15.77°35′10〃【分析】根据已知条件结合补角的定义可直接确定∠AOB 的度数.【详解】∵OA 是表示北偏东6349'8︒''方向的一条射线,OB 是表示南偏东383542'︒''方向的一条射线,∴∠AOB=180°-6349'8︒''-383542'︒''=77°35′10〃,故答案是:77°35′10〃.【点睛】本题考查了余角和补角、方向角及其计算,基础性较强16.±3【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可.【详解】设数轴上,到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的有理数是x ,则x =3,±.解得:x=3故本题答案为:3±.【点睛】本题考查了数轴,解决本题的关键突破口是知道原点距离为3的长度有两个,不要遗漏.17.(1)10;(2)﹣1;(3)0;(4)2.【解析】【详解】(1)原式=7﹣2+5=12﹣2=10;(2)原式=﹣4××=﹣1;(3)原式=20×(﹣﹣)=0;(4)原式=﹣﹣+3=﹣1+3=2.【点睛】本题考查有理数的混合运算.解体的关键是掌握运算法则,注意符号.18.(1)①如图所示,射线AC即为所求,见解析;②如图所示,线段AB,BC,BD即为所求,见解析;③如图所示,线段CF即为所求,见解析;(2)根据两点之间,线段最短.【解析】【分析】(1)①连接AC并延长即可;②连接AB,BC,BD即可;③以点A为圆心,BD长为半径画弧交AC于F,则线段CF=AC-BD;(2)根据两点之间,线段最短,可得AB+BC>AC.【详解】(1)①如图所示,射线AC即为所求;②如图所示,线段AB,BC,BD即为所求;③如图所示,线段CF即为所求;(2)根据两点之间,线段最短,可得AB+BC>AC.故答案为两点之间,线段最短.【点睛】本题主要考查了复杂作图,解决问题的关键是掌握线段、射线的概念以及线段的性质.解题时注意:两点的所有连线中,可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等,这些所有的线中,线段最短.19.(1)2a2﹣4a+1,17;(2)3mn,3.【分析】(1)先去括号合并同类项,再把a=4代入计算即可;(2)由m、n互为倒数,可知mn=1,然后把所给代数式去括号合并同类项后代入计算即可.【详解】解:(1)原式=4a2﹣3a﹣2a2﹣a+1=2a2﹣4a+1,当a=4时,原式=32﹣16+1=17;(2)根据题意得:mn=1,则原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2=3mn=3.【点睛】本题考查了整式的化简求值,解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则,将所给多项式化简.本题主要利用去括号合并同类项的知识,注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变. 20.(1)x=38(2)x=6【分析】(1)依次去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可得到答案;(2)依次去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可得到答案.【详解】(1)去分母得:2(2x+1)﹣(2x﹣1)=6,去括号得:4x+2﹣2x+1=6,移项得:4x﹣2x=6﹣2﹣1,合并同类项得:2x=3,系数化为1得:x=3 2;(2)去分母得:2x﹣(3x﹣5)=4(5+x),去括号得:2x﹣3x+5=20+4x,移项得:2x﹣3x﹣4x=20﹣5,合并同类项得:﹣5x=15,系数化为1得:x=﹣3.【点睛】本题考查了解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.21.∠AOD=115°.【分析】根据补角的定义可求出∠COB的度数,利用角平分线的定义求出∠COD=65°,进而利用角的加法可求出∠AOD的度数.【详解】解:∵∠AOC=50°,∴∠COB=180°﹣50°=130°,∵OD是∠COB的角平分线,∴∠COD=65°,∴∠AOD=50°+65°=115°.【点睛】本题考查了补角的定义,角平分线的定义及角的和差从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线..22.(1)6(2)12cm(3)16cm或20cm【分析】(1)线段的个数为n n-12(),n为点的个数.(2)由题意易推出CD的长度,再算出AC=4CD即可.(3)E点可在A点的两边讨论即可.【详解】(1)图中有四个点,线段有=6.故答案为6;(2)由点D为BC的中点,得BC=2CD=2BD,由线段的和差,得AB=AC+BC,即4CD+2CD=18,解得CD=3,AC=4CD=4×3=12cm;(3)①当点E在线段AB上时,由线段的和差,得BE=AB﹣AE=18﹣2=16cm,②当点E在线段BA的延长线上,由线段的和差,得BE=AB+AE=18+2=20cm.综上所述:BE的长为16cm或20cm.【点睛】本题考查的知识点是射线、直线、线段,解题的关键是熟练的掌握射线、直线、线段. 23.(1)计时制:4.2x元;包月制:(72+0.6x)元;(2)小明家采用包月制合算;(3)见解析.【解析】【分析】(1)记时制费用=上网时间费用+上网通讯费,包月制费用=包月费用+上网通讯费,把相关数值代入即可求解;(2)把x=25代入(1)得到的式子,计算结果比较即可;(3)设小明的姑姑家一个月内上网m小时,让两种费用相等,列出方程求出费用相等的时间,然后根据题意回答即可.【详解】解:(1)采用计时制应付的费用为:0.06x×60+0.01x×60=4.2x元;采用包月制应付的费用为:72+0.01x×60=(72+0.6x)元.(2)当x=25时,4.2x=4.2×25=105,72+0.6x=72+0.6×25=87.∵105>87,∴小明家采用包月制合算.(3)设小明的姑姑家一个月内上网m小时,两种方式收费相同,根据题意得:4.2m=72+0.6m,解得:m=20.由(2)可知,上网时间为25小时,即多于20小时时,选择包月制较合算.综上所述:一个月内上网时间少于20小时时,选择计时制较合算;一个月内上网时间等于20小时时,两种方式一样合算;一个月内上网时间多于20小时时,选择包月制较合算.【点睛】本题考查列代数式及一元一次方程的应用,得到两种付费方式的代数式是解决本题的关键.。
(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案
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(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1.下列判断正确的是( ) A .3a 2bc 与bca 2不是同类项B .225m n 的系数是2C .单项式﹣x 3yz 的次数是5D .3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式2.一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示,则从正面看到的平面图形是( )A .B .C .D .3.如图,已知,,A O B 在一条直线上,1∠是锐角,则1∠的余角是( )A .1212∠-∠B .132122∠-∠C .12()12∠-∠D .21∠-∠4.对于方程12132x x+-=,去分母后得到的方程是( ) A .112x x -=+ B .63(12)x x -=+ C .233(12)x x -=+ D .263(12)x x -=+5.如图,点A ,B 在数轴上,点O 为原点,OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A .2aB .3a -C .3aD .2a -6.A 、B 两地相距160千米,甲车和乙车的平均速度之比为4:5,两车同时从A 地出发到B 地,乙车比甲车早到30分钟,若求甲车的平均速度,设甲车平均速度为4x 千米/小时,则所列方程是( ) A .1601603045x x-= B .1601601452x x -= C .1601601542x x -= D .1601603045x x+= 7.以下调查方式比较合理的是( )A .为了解一沓钞票中有没有假钞,采用抽样调查的方式B .为了解全区七年级学生节约用水的情况,采用抽样调查的方式C .为了解某省中学生爱好足球的情况,采用普查的方式D .为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况,采用普查的方式 8.单项式﹣6ab 的系数与次数分别为( ) A .6,1B .﹣6,1C .6,2D .﹣6,29.下列方程的变形正确的有( ) A .360x -=,变形为36x = B .533x x +=-,变形为42x =C .2123x -=,变形为232x -= D .21x =,变形为2x = 10.已知105A ∠=︒,则A ∠的补角等于( ) A .105︒ B .75︒ C .115︒ D .95︒ 11.如图的几何体,从上向下看,看到的是( )A .B .C .D .12.用一个平面去截:①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱,能得到截面是圆的图形是( ) A .①②④B .①②③C .②③④D .①③④二、填空题13.单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项,则m ﹣n 的值是_____. 14.根据下列图示的对话,则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____.15.如图,数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数,且AB =4则点A 表示的数为______.16.定义一种对正整数n 的“C 运算”:①当n 为奇数时,结果为3n +1;②当n 为偶数时,结果为2k n (其中k 是使2kn为奇数的正整数)并且运算重复进行,例如,n =66时,其“C 运算”如下:若n =26,则第2019次“C 运算”的结果是_____. 17.已知m ﹣2n =2,则2(2n ﹣m )3﹣3m+6n =_____. 18.因式分解:32x xy -= ▲ .19.如果向东走60m 记为60m +,那么向西走80m 应记为______m. 20.已知a ,b 是正整数,且a 5b <<,则22a b -的最大值是______.21.通常山的高度每升高100米,气温下降0.6C ︒,如地面气温是4C -︒,那么高度是2400米高的山上的气温是____________________. 22.观察“田”字中各数之间的关系:则c 的值为____________________. 23.用度、分、秒表示24.29°=_____. 24.规定:用{m }表示大于 m 的最小整数,例如{52}= 3,{4} = 5,{-1.5}= -1等;用[m ] 表示不大于 m 的最大整数,例如[72]= 3, [2]= 2,[-3.2]= -4,如果整数 x 满足关系式:3{x }+2[x ]=23,则 x =________________.三、解答题25.如图①,将一个由五个边长为1的小正方形组成的图形剪开可以拼成一个正方形. (1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少?(2)你能在图②中连结四个格点(每一个小正方形的顶点叫做格点),画出一个面积为10的正方形吗?如果不能,请说明理由;如果能,请在图②中画出这个正方形.26.已知线段m、n.(1)尺规作图:作线段AB,满足AB=m+n(保留作图痕迹,不用写作法);(2)在(1)的条件下,点O是AB的中点,点C在线段AB上,且满足AC=m,当m=5,n=3时,求线段OC的长.27.O为数轴的原点,点A、B在数轴上表示的数分别为a、b,且满足(a﹣20)2+|b+10|=0.(1)写出a、b的值;(2)P是A右侧数轴上的一点,M是AP的中点.设P表示的数为x,求点M、B之间的距离;(3)若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动,同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动,当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动,直到C点到达B点或D点到达A点时运动停止,求几秒后C、D两点相距5个单位长度?28.直线AB,CD交于点O,将一个三角板的直角顶点放置于点O处,使其两条直角边OE,OF,分别位于OC的两侧.若OC平分∠BOF,OE平分∠COB.(1)求∠BOE的度数;(2)写出图中∠BOE的补角,并说明理由.29.甲乙两站相距450km,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65km,一列快车从乙站开出,每小时行驶85km.(1)两车同时开出,相向而行,那么两车行驶多少小时相遇?(2)两车同时开出,同向而行,慢车在前,多少小时快车追上慢车?(3)快车先开30min,两车相向而行,慢车行驶多少小时两车相遇?30.解方程:()-=-x x x2(-2)-3419(1)四、压轴题31.对于数轴上的点P,Q,给出如下定义:若点P到点Q的距离为d(d≥0),则称d为点P 到点Q的d追随值,记作d[PQ].例如,在数轴上点P表示的数是2,点Q表示的数是5,则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3.问题解决:(1)点M,N都在数轴上,点M表示的数是1,且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0),则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示);(2)如图,点C表示的数是1,在数轴上有两个动点A,B都沿着正方向同时移动,其中A点的速度为每秒3个单位,B点的速度为每秒1个单位,点A从点C出发,点B表示的数是b,设运动时间为t(t>0).①当b=4时,问t为何值时,点A到点B的d追随值d[AB]=2;②若0<t≤3时,点A到点B的d追随值d[AB]≤6,求b的取值范围.32.如图:在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a、c满足|a+2|+(c-7)2=0.(1)a=______,b=______,c=______;(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数______表示的点重合;(3)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C 之间的距离表示为BC.则AB=______,AC=______,BC=______.(用含t的代数式表示).(4)直接写出点B为AC中点时的t的值.33.阅读下列材料,并解决有关问题:我们知道,(0)0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子,例如化简式子|1||2|x x++-时,可令10x+=和20x-=,分别求得1x=-,2x=(称1-、2分别为|1|x+与|2|x-的零点值).在有理数范围内,零点值1x=-和2x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况:(1)1x<-;(2)1-≤2x<;(3)x≥2.从而化简代数式|1||2|x x++-可分为以下3种情况:(1)当1x<-时,原式()()1221x x x=-+--=-+;(2)当1-≤2x<时,原式()()123x x=+--=;(3)当x≥2时,原式()()1221x x x=++-=-综上所述:原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读,请你类比解决以下问题:(1)填空:|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ; (2)化简式子324x x -++.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.C 解析:C 【解析】 【分析】根据同类项的定义,单项式和多项式的定义解答. 【详解】A .3d 2bc 与bca 2所含有的字母以及相同字母的指数相同,是同类项,故本选项错误.B .225m n的系数是25,故本选项错误.C .单项式﹣x 3yz 的次数是5,故本选项正确.D .3x 2﹣y +5xy 5是六次三项式,故本选项错误. 故选C . 【点睛】本题考查了同类项,多项式以及单项式的概念及性质.需要学生对概念的记忆,属于基础题.2.A解析:A 【解析】 【分析】从正面看:共分3列,从左往右分别有1,1,2个小正方形,据此可画出图形. 【详解】∵从正面看:共分3列,从左往右分别有1,1,2个小正方形, ∴从正面看到的平面图形是,【点睛】本题考查简单组合体的三视图,解题时注意:主视图,左视图,俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的图形.3.C解析:C 【解析】 【分析】由图知:∠1和∠2互补,可得∠1+∠2=180°,即12(∠1+∠2)=90°①;而∠1的余角为90°-∠1②,可将①中的90°所表示的12(∠1+∠2)代入②中,即可求得结果. 【详解】解:由图知:∠1+∠2=180°, ∴12(∠1+∠2)=90°, ∴90°-∠1=12(∠1+∠2)-∠1=12(∠2-∠1). 故选:C . 【点睛】此题综合考查余角与补角,难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形,从而与∠1的余角产生联系.4.D解析:D 【解析】 【分析】方程两边同乘以6即可求解. 【详解】12132x x+-=, 方程两边同乘以6可得, 2x-6=3(1+2x ). 故选D. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母,方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.5.B解析:B 【解析】根据题意和数轴可以用含a 的式子表示出点B 表示的数,从而得到点C 表示的数. 【详解】解:由点O 为原点,OA OB =,可知A 、B 表示的数互为相反数, 点A 表示的数是a ,所以B 表示的数为-a , 又因为BC AB =,所以点C 表示的数为3a -. 故选B. 【点睛】本题考查数轴,解答本题的关键是明确题意结合相反数,利用数形结合的思想解答.6.B解析:B 【解析】 【分析】甲车平均速度为4x 千米/小时,则乙车平均速度为5x 千米/小时,根据两车同时从A 地出发到B 地,乙车比甲车早到30分钟,列出方程即可得. 【详解】甲车平均速度为4x 千米/小时,则乙车平均速度为5x 千米/小时,由题意得1604x -1605x =12, 故选B. 【点睛】本题考查了分式方程的应用,弄清题意,找准等量关系列出方程是解题的关键.7.B解析:B 【解析】 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性,所谓代表性,就是抽取的样本必须是随机的,即各个方面,各个层次的对象都要有所体现. 【详解】解:A .为了解一沓钞票中有没有假钞,采用全面调查的方式,故不符合题意; B .为了解全区七年级学生节约用水的情况,采用抽样调查的方式,故符合题意; C .为了解某省中学生爱好足球的情况,采用抽样调查的方式,故不符合题意; D .为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况,采用抽样调查的方式,故不符合题意; 故选:B . 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.8.D【解析】 【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案. 【详解】解:单项式﹣6ab 的系数与次数分别为﹣6,2. 故选:D . 【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键.9.A解析:A 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答. 【详解】选项A ,由360x -=变形可得36x =,选项A 正确; 选项B ,由 533x x +=-变形可得42x =-,选项B 错误; 选项C ,由2123x -=变形可得236x -=,选项C 错误; 选项D ,由21x =,变形为x =12,选项D 错误. 故选A. 【点睛】本题考查了等式的基本性质,熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键.10.B解析:B 【解析】 【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可. 【详解】解:∵∠A=105°,∴∠A 的补角=180°-105°=75°. 故选:B . 【点睛】本题考查补角的知识,属于基础题,掌握互补两角之和为180°是关键.11.A解析:A 【解析】 【分析】根据已知图形和空间想象能力,从上面看图形,根据看的图形选出即可.【详解】从上面看是水平方向排列的两列,上一列是二个小正方形,下一列是右侧一个正方形,故A符合题意,故选:A.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的应用,主要培养学生的观察能力和空间想象能力.12.B解析:B【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可.【详解】圆锥,如果截面与底面平行,那么截面就是圆;圆柱,如果截面与上下面平行,那么截面是圆;球,截面一定是圆;五棱柱,无论怎么去截,截面都不可能有弧度.故选B.二、填空题13.-2.【解析】【分析】所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.【详解】解:∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项,∴m=1,n=3,∴m﹣n=1﹣3=﹣2.故答案解析:-2.【解析】【分析】所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.【详解】解:∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项,∴m=1,n=3,∴m﹣n=1﹣3=﹣2.故答案为:﹣2.【点睛】本题主要考查的是同类项的定义,熟练掌握同类项的概念是解题的关键.14.﹣3或5.【解析】【分析】根据相反数,倒数,以及绝对值的代数意义求出各自的值,代入计算即可求出值.【详解】解:根据题意得:a+b=0,c=﹣,m=2或﹣2,当m=2时,原式=2(a+b)解析:﹣3或5.【解析】【分析】根据相反数,倒数,以及绝对值的代数意义求出各自的值,代入计算即可求出值.【详解】解:根据题意得:a+b=0,c=﹣13,m=2或﹣2,当m=2时,原式=2(a+b)﹣3c+2m=1+4=5;当m=﹣2时,原式=2(a+b)﹣3c+2m=1﹣4=﹣3,综上,代数式的值为﹣3或5,故答案为:﹣3或5.【点睛】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.15.-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解:表示的数互为相反数,且,则A表示的数为:.故答案为:.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义,解题关键是对数轴距离的理解. 解析:-2【解析】根据图和题意可得出答案.【详解】解:,A B表示的数互为相反数,AB=,且4则A表示的数为:2-.故答案为:2-.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义,解题关键是对数轴距离的理解.16.【解析】【分析】根据题意,可以写出前几次输出的结果,从而可以发现结果的变化规律,从而可以得到第2019次“C运算”的结果.【详解】解:由题意可得,当n=26时,第一次输出的结果为:13解析:【解析】【分析】根据题意,可以写出前几次输出的结果,从而可以发现结果的变化规律,从而可以得到第2019次“C运算”的结果.【详解】解:由题意可得,当n=26时,第一次输出的结果为:13,第二次输出的结果为:40,第三次输出的结果为:5,第四次输出的结果为:16,第五次输出的结果为:1,第六次输出的结果为:4,第七次输出的结果为:1第八次输出的结果为:4…,∵(2019﹣4)÷2=2015÷2=1007…1,∴第2019次“C运算”的结果是1,故答案为:1.【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.【解析】【分析】将m﹣2n=2代入原式=2[﹣(m﹣2n)]3﹣3(m﹣2n)计算可得.【详解】解:当m﹣2n=2时,原式=2[﹣(m﹣2n)]3﹣3(m﹣2n)=2×(﹣2)3解析:-22【解析】【分析】将m﹣2n=2代入原式=2[﹣(m﹣2n)]3﹣3(m﹣2n)计算可得.【详解】解:当m﹣2n=2时,原式=2[﹣(m﹣2n)]3﹣3(m﹣2n)=2×(﹣2)3﹣3×2=﹣16﹣6=﹣22,故答案为:﹣22.【点睛】本题主要考查代数式的求值,解题的关键是掌握整体代入思想的运用.18.x(x﹣y)(x+y).【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因解析:x(x﹣y)(x+y).【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x3﹣xy2=x(x2﹣y2)=x(x﹣y)(x+y),故答案为x(x﹣y)(x+y).19.-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【详解】解:如果向东走60m 记为,那么向西走80m 应记为.故答案为.【点睛】本题考查正数和负数解析:-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【详解】解:如果向东走60m 记为60m +,那么向西走80m 应记为80m -.故答案为80-.【点睛】本题考查正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.20.-5【解析】【分析】根据题意确定出a 的最大值,b 的最小值,即可求出所求.【详解】解:,,,,则原式,故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小,熟练掌握估算的方法是解本题的关键.解析:-5【解析】【分析】根据题意确定出a 的最大值,b 的最小值,即可求出所求.【详解】解:459<<,23∴<<,a 2∴=,b 3=,=-=-,则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小,熟练掌握估算的方法是解本题的关键.21.【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米,用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度,再用地面的气温减去此值即可.【详解】解:由题意可得,高度是2400米高的山上的气温是-︒解析:18.4C【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米,用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度,再用地面的气温减去此值即可.【详解】解:由题意可得,高度是2400米高的山上的气温是:-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃,故答案为:-18.4℃.【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是根据题意列出正确的算式.22.【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字,即可找到数字变化规律,再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解:经过观察每个“田”左上角数字依此是1,3,5,7等奇数解析:270【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字,即可找到数字变化规律,再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解:经过观察每个“田”左上角数字依此是1,3,5,7等奇数,此位置数为15时,恰好是第8个奇数,即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据,可以发现,规律是2,22,23,24等,则第8数为a=28.观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和,所以b =15+a =271,右上角的数字正好是右下角数字减1,所以c =b -1=270.故答案为:270.【点睛】本题以探究数字规律为背景,考查学生的数感.解题时注意把同等位置的数字变化规律,用代数式表示出来。
数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案
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数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1.购买单价为a 元的物品10个,付出b 元(b >10a ),应找回( )A .(b ﹣a )元B .(b ﹣10)元C .(10a ﹣b )元D .(b ﹣10a )元2.如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )A .垂线段最短B .经过一点有无数条直线C .两点之间,线段最短D .经过两点,有且仅有一条直线3.我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法,一女子在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,下列图示中表示91颗的是( )A .B .C .D .4.下列方程中,以32x =-为解的是( ) A .33x x =+ B .33x x =+C .23x =D .3-3x x = 5.如图,点A ,B 在数轴上,点O 为原点,OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A .2aB .3a -C .3aD .2a - 6.计算32a a ⋅的结果是( )A .5a ;B .4a ;C .6a ;D .8a .7.探索规律:右边是用棋子摆成的“H”字,第一个图形用了 7 个棋子,第二个图形用了 12 个棋子,按这样的规律摆下去,摆成 第 20 个“H”字需要棋子( )A.97B.102C.107D.112 8.﹣3的相反数是()A.13-B.13C.3-D.39.观察一行数:﹣1,5,﹣7,17,﹣31,65,则按此规律排列的第10个数是()A.513 B.﹣511 C.﹣1023 D.102510.如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果∠AOB=155°,那么∠COD等于()A.15°B.25°C.35°D.45°11.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是()A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.连接两点的线段叫做两点的距离12.如图,4张如图1的长为a,宽为b(a>b)长方形纸片,按图2的方式放置,阴影部分的面积为S1,空白部分的面积为S2,若S2=2S1,则a,b满足()A.a=32b B.a=2b C.a=52b D.a=3b二、填空题13.苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需____元.14.若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关,则m的值是__.15.如图,数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数,且AB =4则点A 表示的数为______.16.把53°24′用度表示为_____.17.若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________.18.计算:()222a -=____;()2323x x ⋅-=_____. 19.计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 20.若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式,则 m - n 的值为_____.21.下列是由一些火柴搭成的图案:图①用了5根火柴,图②用了9根火柴,图③用了13根火柴,按照这种方式摆下去,摆第n 个图案用_____根火柴棒.22.小何买了5本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为a 元,圆珠笔的单价为b 元,则小何共花费_____元(用含a ,b 的代数式表示).23.若x 、y 为有理数,且|x +2|+(y ﹣2)2=0,则(x y)2019的值为_____. 24.观察一列有规律的单项式:x ,23x ,35x ,47x ,59x ⋅⋅⋅,它的第n 个单项式是______.三、压轴题25.已知长方形纸片ABCD ,点E 在边AB 上,点F 、G 在边CD 上,连接EF 、EG .将∠BEG 对折,点B 落在直线EG 上的点B ′处,得折痕EM ;将∠AEF 对折,点A 落在直线EF 上的点A ′处,得折痕EN .(1)如图1,若点F 与点G 重合,求∠MEN 的度数;(2)如图2,若点G 在点F 的右侧,且∠FEG =30°,求∠MEN 的度数;(3)若∠MEN =α,请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小.26.已知数轴上,点A 和点B 分别位于原点O 两侧,AB=14,点A 对应的数为a ,点B 对应的数为b.(1) 若b=-4,则a的值为__________.(2) 若OA=3OB,求a的值.(3) 点C为数轴上一点,对应的数为c.若O为AC的中点,OB=3BC,直接写出所有满足条件的c的值.27.如图1,已知面积为12的长方形ABCD,一边AB在数轴上。
人教版七年级上册数学期末考试试题及答案
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人教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1.12-的相反数是()A .2-B .2C .12-D .122.下列方程为一元一次方程的是()A .y +3=0B .x +2y =3C .x 2=2xD .12y y+=3.将3922亿用科学记数法表示为()A .8392210⨯B .93.92210⨯C .113.92210⨯D .123.92210⨯4.单项式xmy 3与4x 2yn 的和是单项式,则nm 的值是()A .3B .6C .8D .95.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因为()A .两点之间,线段最短B .两点确定一条直线C .过一点,有无数条直线D .连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离6.下列运算中,正确的是()A .-2-1=-1B .-2(x-3y )=-2x+3yC .3÷6×12=3÷3=1D .5x 2-2x 2=3x 27.某商品的标价为200元,8折销售仍赚60%,则商品进价为()元.A .140B .120C .160D .1008.一个角的补角是它的余角的三倍,则这个角为()A .45︒B .30°C .15︒D .60︒9.将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周,得到的立体图形是()A .B .C .D .10.已知方程216x y -+=,则整式3610x y --的值为A .5B .10C .12D .15二、填空题11.多项式3x 2y-7x 4y 2-xy 4的次数是______.12.计算77°53′26″+43°22′16″=_____.13.已知关于x 的方程(m+1)x |m |+2=0是一元一次方程,则m=______14.已知3a -4与-5互为相反数,则a 的值为______.15.|x-y|=y-x ,则x ___y .16.若2214x x -+=,则2247x x -+的值是______.17.如图,已知点C 为AB 上一点,AC =12cm ,CB =23AC ,D 、E 分别为AC 、AB 的中点;则DE 的长为_____cm .三、解答题18.计算:(1)(+15)+(-30)-(+14)-(-25)(2)-42+3×(-2)2×(13-1)÷(-113)19.解方程:2(x+8)=3(x-1)20.如图,平面上有A 、B 、C 、D 四个点,根据下列语句画图.(1)画直线AB ,作射线AD ,画线段BC ;(2)连接DC ,并将线段DC 延长至E ,使DE =2DC .21.先化简,再求值:(3a2b﹣ab2)﹣2(ab2﹣3a2b),其中a=13,b=﹣3.22.某车间20个工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个,一个螺钉要配2个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉呢?x x<的正方形拼成的图形.23.如图是由边长分别为4和3的长方形与边长为()3(1)用含有x的代数式表示图中阴影部分的面积并化简;(2)当2x=时,求这个阴影部分的面积.24.为了美化环境,建设生态桂林,某社区需要进行绿化改造,现有甲、乙两个绿化工程队可供选择,已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米,甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积.(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积?(2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米,甲队每天的施工费用为600元,乙队每天的施工费用为400元,比较以下三种方案:①甲队单独完成;②乙队单独完成;③甲、乙两队全程合作完成.哪一种方案的施工费用最少?25.如图,直线AB与CD相交于点O,OE是∠COB的平分线,OE⊥OF.(1)图中∠BOE的补角是;(2)若∠COF=2∠COE,求△BOE的度数;(3)试判断OF是否平分∠AOC,请说明理由.26.如图,点A,B,C在数轴上对应数为a,b,c.(1)化简|a﹣b|+|c﹣b|;(2)若B,C间距离BC=10,AC=3AB,且b+c=0,试确定a,b,c的值,并在数轴上画出原点O;(3)在(2)的条件下,动点P,Q分别同时都从A点C点出发,相向在数轴上运动,点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C移动,点Q以每秒0.5个单位长度的速度向终点A移动;设点P,Q移动的时间为t秒,试求t为多少秒时P,Q两点间的距离为6.参考答案1.D【分析】根据相反数的性质,互为相反数的两个数的和为0即可求解.【详解】解:因为-12+12=0,所以-12的相反数是12.故选:D.【点睛】本题考查求一个数的相反数,掌握相反数的性质是解题关键.2.A 【分析】根据一元一次方程的定义,形如0ax b +=(0a ≠),含有一个未知数,且未知数的最高次数是一次的方程即为一元一次方程,逐项判断作答即可.【详解】A.y +3=0含有一个未知数,且未知数的最高次数是一次,是一元一次方程,故选项A 符合题意;B.x +2y =3含有两个未知数,不是一元一次方程,故选项B 与题意不符;C.x 2=2x 最高次数是二次,不是一元一次方程,故选项C 与题意不符;D.12y y+=不是整式方程,不是一元一次方程,故选项D 与题意不符.故选A .【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义,0ax b +=(0a ≠)的方程即为一元一次方程;含有一个未知数,且未知数的最高次数是一次,是判断是否是一元一次方程的依据.3.C 【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n ,其中1≤|a|<10,n 为整数,且n 比原来的整数位数少1,据此判断即可.【详解】解:3922亿=392200000000=3.922×1011.故选:C .【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n ,其中1≤|a|<10,确定a 与n 的值是解题的关键.4.D 【分析】同类项的定义:字母相同,并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项,据此求出m 、n ,代入求解即可.【详解】解:由两个单项式的和还是单项式可得xmy³与4x²yn 同类项∴m=2,n=3,∴nm=3²=9,故选:D .【点睛】本题考查代数式求值、同类项的定义、合并同类项,能得出两个单项式是同类项是解答的关键.5.B 【分析】依据直线基本事实两点确定一条直线来解答即可.【详解】在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,此操作的依据直线基本事实是两点确定一条直线.故选择:B .【点睛】本题考查了直线的性质,掌握直线的性质是解题的关键.6.D 【分析】计算出各选项中式子的值,即可判断哪个选项是正确的.【详解】A 、213--=-,故选项错误;B 、()2326x y x y --=-+,故选项错误;C 、11113632624÷⨯=⨯⨯=,故选项错误;D 、222523x x x -=,故选项正确.故选D .【点睛】本题考查有理数混合运算、合并同类项、去括号与添括号,解题的关键是明确它们各自的计算方法.7.D 【分析】设进价为x 元,根据售价=标价×打折数=进价×(1+利润率)列方程求解即可.【详解】解:设进价为x 元,则依题可得:200×0.8=(1+0.6)x ,解得:x=100,故选:D .【点睛】本题考查一元一次方程的应用,理解题意,熟知打折销售中的等量关系是解答的关键.8.A 【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°,互为补角的两个角的和等于180°,列方程求出这个角的度数即可.【详解】设这个角是α,则它的补角为180°-α,余角为90°-α,根据题意得,180°-α=3(90°-α),解得α=45°.故选:A .【点睛】本题考查了余角与补角,是基础题,熟记概念并列出方程是解题的关键.9.B 【分析】根据题意作出图形,即可进行判断.【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周,可得到圆锥,故选:B .【点睛】此题考查了点、线、面、体,重在体现面动成体:考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题,解决问题的能力.10.A 【分析】根据题意求出x-2y ,利用添括号法则把原式变形,代入计算即可.【详解】解:∵x-2y+1=6,∴x-2y=5,∴3x-6y-10=3(x-2y)-10=3×5-10=5,故选A.【点睛】本题考查的是代数式求值,灵活运用整体思想是解题的关键.11.6次【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数,进而得出答案.【详解】解:多项式3x2y-7x4y2-xy4次数最高的项为-7x4y2,次数是:6次.故答案为:6次.【点睛】此题主要考查了多项式,正确掌握多项式的相关次数确定方法是解题关键.12.121°15′42″【分析】把秒和秒相加,分和分相加,度和度相加,满60向上一位近1.【详解】解:77°53′26″+43°22′16″=(77°+43°)+(53′+22′)+(26″+16″)=120°+75′+42″=121°15′42″.故答案为121°15′42″.【点睛】本题考查了度分秒的加法,将度与度相加,分与分相加,秒与秒相加,满60向上一位近1.13.1【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案.【详解】∵关于x的方程(m+1)x|m|+2=0是一元一次方程,∴|m|=1,m+1≠0,解得:m=1.故答案为1.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义,正确把握定义是解题关键.14.3【分析】根据相反数的性质互为相反数的和为0列方程求解即可.【详解】解:由题意,得3a–4+(-5)=0,解得a=3,故答案为:3.【点睛】本题考查了一元一次方程,相反数的性质,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆,互为相反数的两个数的和为0是解题关键.15.≤【分析】利用绝对值的性质:|a|≥0,可以先去掉绝对值再进行判断大小.【详解】解:∵|x-y|=y-x ,∴y-x≥0,∴y≥x ,故答案为:≤.16.13【分析】根据已知等式得到223x x -=,再利用整体思想代入求值即可.【详解】∵2214x x -+=,∴223x x -=,∴2246x x -=,∴22476713x x -+=+=.故答案为:13.【点睛】本题考查了代数式求值,熟练掌握整体思想是解题的关键.17.4【分析】根据AC =12cm ,CB =23AC ,求出CB 的长度,从而得到AB 的长度,根据D 、E 分别为AC 、AB 的中点,分别求出AD ,AE ,最后根据DE =AE−AD 即可求出DE 的长.【详解】解:∵AC =12cm ,CB =23AC ,∴CB =12×23=8(cm ),∴AB =AC +CB =12+8=20(cm ),∵D 、E 分别为AC 、AB 的中点,∴AD =12AC =12×12=6(cm ),AE =12AB =12×20=10(cm ),∴DE =AE−AD =10−6=4(cm ),故答案为:4.【点睛】本题考查了两点间的距离,线段中点的定义,解题的关键是:根据D 、E 分别为AC 、AB 的中点,求出AD ,AE 的长.18.(1)-4;(2)-10.【分析】(1)根据有理数的加减运算法则即可求解;(2)根据有理数的混合运算法则即可求解.【详解】(1)解:原式=-15-14+25=-4(2)解:原式=-16+3×4×(-23)×(-34)=-16+12×12=-10.【点睛】此题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是熟知其运算法则.19.(1)x=19;(2)x=38【分析】(1)根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的计算过程解答即可;(2)根据去分母、去括号、合并同类项、化系数为1的计算过程解答即可.【详解】(1)解:去括号,得:2x+16=3x-3,移项、合并同类项,得:-x=-19,化系数为1,得:x=19;(2)解:去分母,得:2(5x+1)-(2x-1)=6,去括号,得:10x+2-2x+1=6,移项、合并同类项,得:8x=3,化系数为1:x=3 8.【点睛】本题考查解一元一次方程,熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键.20.(1)见解析;(2)见解析【分析】(1)根据直线,射线,线段的定义画出图形.(2)在DC的延长线上截取CE=CD即可.【详解】解:(1)如图,直线AB,射线AD,线段BC即为所求作.(2)如图,线段DE即为所求作.【点睛】本题考查作图-复杂作图,直线,射线,线段的定义等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.21.9a2b-3ab2,-12【分析】先去括号,再合并同类项,最后将a=13,b=﹣3代入化简后的结果,即可求解.【详解】解:()()2222323a b ab ab a b ---2222326a b ab ab a b =--+2293a b ab =-当a =13,b =﹣3时,原式()()22119333391233⎛⎫=⨯⨯--⨯⨯-=--=- ⎪⎝⎭.【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算,熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键.22.应该分配8人生产螺钉.【详解】分析:根据每人每天平均生产600个螺钉或800个螺母,以及一个螺钉与两个螺母配套,进而得出等式求出即可.本题解析:设生产螺钉x 人,螺母(20-x )人,()800206002x x -=,x=8,答:应该分配8人生产螺钉.点睛:本题考查了一元一次方程的应用,属于基础题,解答本题关键是得出生产的螺母数是螺钉的2倍这一等量关系.23.(1)21122x x +;(2)3【分析】(1)根据阴影部分的面积等于长方形和正方形的面积和减去三个三角形的面积可列代数式;(2)将2x =代入计算可求解阴影部分的面积.【详解】解:阴影部分的面积为:()()22111123443222x x x x +--⨯+-⨯-2221311126622222x x x x x x =+----+=+;(2)当2x =时,阴影部分的面积为1142322⨯+⨯=,答:阴影部分的面积为3.【点睛】本题主要考查列代数式,代数式求值,列代数式求解阴影部分的面积是解题的关键.24.(1)甲队每天能完成绿化的面积是500平方米,乙队每天能完成绿化的面积是300平方米;(2)选择方案①完成施工费用最少【分析】(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x 平方米,根据甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积,列出方程,求解即可;(2)利用施工费用=每天的施工费用×施工时间,即可求出选择各方案所需施工费用,再比较后即可得出结论.【详解】解:(1)设乙队每天能完成绿化的面积是x平方米,则甲队每天能完成绿化的面积是(x+200)米,依题意得:x+x+200=800解得:x=300,x+200=500∴甲队每天能完成绿化的面积是500平方米,乙队每天能完成绿化的面积是300平方米.(2)选择方案①甲队单独完成所需费用=1200060014400500⨯=(元);选择方案②乙队单独完成所需费用=1200040016000300⨯=(元);选择方案③甲、乙两队全程合作完成所需费用=()1200040060015000800+⨯=(元);∴选择方案①完成施工费用最少.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出方程;(2)利用总费用=每天支出的费用×工作时间,分别求出选择各方案所需费用.25.(1)∠AOE和∠DOE;(2)∠BOE=30°;(3)OF平分AOC.理由见解析.【分析】(1)根据补角的定义,依据图形可直接得出答案;(2)根据互余和∠COF=2∠COE,可求出∠COF、∠COE,再根据角平分线的意义可求答案;(3)根据互余,互补、角平分线的意义,证明∠FOA=∠COF即可.【详解】解:(1)∵∠AOE+∠BOE=∠AOB=180°,∠COE+∠DOE=∠COD=180°,∠COE=∠BOE∴∠BOE的补角是∠AOE,∠DOE故答案为:∠AOE或∠DOE;(2)∵OE⊥OF.∠COF=2∠COE,∴∠COF=23×90°=60°,∠COE=13×90°=30°,∵OE是∠COB的平分线,∴∠BOE=∠COE=30°;(3)OF平分∠AOC,∵OE是∠COB的平分线,OE⊥OF.∴∠BOE=∠COE,∠COE+∠COF=90°,∵∠BOE+∠EOC+∠COF+∠FOA=180°,∴∠COE+∠FOA=90°,∴∠FOA=∠COF,即,OF平分∠AOC.【点睛】考查互为余角、互为补角、角平分线的意义,解题的关键是熟知:如果两角之和等于180°,那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角;如果两个角的和是直角,那么称这两个角“互为余角”,简称“互余”,也可以说其中一个角是另一个角的余角.26.(1)c﹣a;(2)a=﹣10,c=5,b=﹣5;(3)点P,Q移动6秒或14秒时,P,Q两点间的距离为6.【分析】(1)根据数轴可得c>b>a,再去绝对值合并即可求解;(2)根据相反数的定义和等量关系即可求解;(3)由题意得运动t秒后,点P,Q对应的点在数轴上所对的数为P:﹣10+t,Q:5﹣0.5t,然后根据P,Q两点间的距离为6,列出方程计算即可求解.【详解】解:(1)由数轴及题意得:∵c>b>a,∴原式=b﹣a+c﹣b=c﹣a;(2)原点位置如图:∵BC=10,∴c﹣b=10,又∵b+c=0,∴c=5,b=﹣5,又∵BC=10,AC=3AB,∴BC=2AB=10,∴AB=5,∴b﹣a=5,∴a=﹣10;(3)∵AC=15,最短运动时间15÷1=15秒,运动t秒后,点P,Q对应的点在数轴上所对的数为P:﹣10+t,Q:5﹣0.5t,若P,Q两点间的距离为6,则有()-+--=,t t1050.56解得t=6或t=14,均小于15秒,∴点P,Q移动6秒或14秒时,P,Q两点间的距离为6.【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题、两点距离、线段的和差关系及一元一次方程的应用,熟练掌握数轴上的动点问题、两点距离、线段的和差关系及一元一次方程的应用是解题的关键.。
数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案
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数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1.如图,实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ,这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A .点MB .点NC .点PD .点Q2.当x 取2时,代数式(1)2x x -的值是( ) A .0 B .1C .2D .3 3.如图,直线AB ⊥直线CD ,垂足为O ,直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=,则FOD ∠=( )A .35°B .45°C .55°D .125°4.将连续的奇数1、3、5、7、…、,按一定规律排成如表:图中的T 字框框住了四个数字,若将T 字框上下左右移动,按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动,则框住的四个数的和不可能得到的数是( )A .22B .70C .182D .2065.如图,C 为射线AB 上一点,AB =30,AC 比BC 的14多5,P ,Q 两点分别从A ,B 两点同时出发.分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动,运动时间为t 秒,M 为BP 的中点,N 为QM 的中点,以下结论:①BC =2AC ;②AB =4NQ ;③当PB =12BQ 时,t =12,其中正确结论的个数是( )A .0B .1C .2D .3 6.对于方程12132x x +-=,去分母后得到的方程是( ) A .112x x -=+ B .63(12)x x -=+ C .233(12)x x -=+ D .263(12)x x -=+7.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图实线所示(单位:cm ).小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米?如果设长方形的长为xcm ,根据题意,可得方程为( )A .2(x+10)=10×4+6×2B .2(x+10)=10×3+6×2C .2x+10=10×4+6×2D .2(x+10)=10×2+6×2 8.下列各数中,绝对值最大的是( )A .2B .﹣1C .0D .﹣39.按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是( )A .B .C .D .10.下列等式的变形中,正确的有( )①由5 x =3,得x = 53;②由a =b ,得﹣a =﹣b ;③由﹣x ﹣3=0,得﹣x =3;④由m =n ,得m n=1. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个11.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是( )A .a+b >0B .ab >0C .a ﹣b <oD .a÷b >012.下列各组数中,互为相反数的是( )A .2与12B .2(1)-与1C .2与-2D .-1与21-13.某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元,其中一个盈利25%,另一个亏本25%,在这次买卖中,这家商店( ) A .不赔不赚 B .赚了9元 C .赚了18元 D .赔了18元14.下列图形中,哪一个是正方体的展开图( )A .B .C .D .15.若2m ab -与162n a b -是同类项,则m n +=( )A .3B .4C .5D .7二、填空题16.在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向,同时轮船B 在南偏东15︒的方向,那么AOB ∠的大小为______.17.=38A ∠︒,则A ∠的补角的度数为______.18.已知a ,m ,n 均为有理数,且满足5,3a m n a -=-=,那么m n -的值为 ______________.19. 已知线段AB =8 cm ,在直线AB 上画线段BC ,使得BC =6 cm ,则线段AC =________cm.20.苹果的单价为a 元/千克,香蕉的单价为b 元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需____元.21.如果向东走60m 记为60m +,那么向西走80m 应记为______m.22.把(a ﹣b )看作一个整体,合并同类项:3()4()2()-+---a b a b a b =_____.23.若a-b=-7,c+d=2013,则(b+c)-(a-d)的值是______.24.如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.25.如果m ﹣n =5,那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____.26.数字9 600 000用科学记数法表示为 .27.如图,将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ,则CE=______cm.28.如果A 、B 、C 在同一直线上,线段AB =6厘米,BC =2厘米,则A 、C 两点间的距离是______.29.中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历,每页显示一个月信息的叫月历,每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历,用一个方框圈出任意22⨯的4个数,设方框左上角第一个数是x ,则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)30.观察一列有规律的单项式:x ,23x ,35x ,47x ,59x ⋅⋅⋅,它的第n 个单项式是______.三、压轴题31.数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12,线段CE 在数轴上运动,点C 在点E 的左边,且CE =8,点F 是AE 的中点.(1)如图1,当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时,若CF =1,则AB = ,AC = ,BE = ;(2)当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ,用含x 的代数式表示BE = (结果需化简.....); ②求BE 与CF 的数量关系;(3)当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时,动点P 从点E 出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,抵达B 后,立即以原来一半速度返回,同时点Q 从A 出发,以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动,设它们运动的时间为t 秒(t ≤8),求t 为何值时,P 、Q 两点间的距离为1个单位长度.32.如图1,已知面积为12的长方形ABCD,一边AB在数轴上。
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(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1.下列方程中,以32x =-为解的是( ) A .33x x =+ B .33x x =+C .23x =D .3-3x x = 2.﹣3的相反数是( )A .13- B .13 C .3- D .33.2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过,本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道,总投资1289000000元,这个数据用科学记数法表示为( )A .0.1289×1011B .1.289×1010C .1.289×109D .1289×1074.有理数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列各式成立的是( )A .a >bB .﹣ab <0C .|a |<|b |D .a <﹣b 5.已知a +b =7,ab =10,则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为( ) A .49B .59C .77D .139 6.下列调查中,适宜采用全面调查的是()A .对现代大学生零用钱使用情况的调查B .对某班学生制作校服前身高的调查C .对温州市市民去年阅读量的调查D .对某品牌灯管寿命的调查 7.一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ,用科学计数法可表示为() mA .21.0410-⨯B .31.0410-⨯C .41.0410-⨯D .51.0410-⨯ 8.某个数值转换器的原理如图所示:若开始输入x 的值是1,第1次输出的结果是4,第2次输出的结果是2,依次继续下去,则第2020次输出的结果是( )A .1010B .4C .2D .1 9.如图是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,“美”字一面相对面上的字是( )A .设B .和C .中D .山 10.将方程212134x x -+=-去分母,得( ) A .4(21)3(2)x x -=+ B .4(21)12(2)x x -=-+C .(21)63(2)x x -=-+D .4(21)123(2)x x -=-+11.图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A .B .C .D .12.已知105A ∠=︒,则A ∠的补角等于( )A .105︒B .75︒C .115︒D .95︒二、填空题13.如图,点A 在点B 的北偏西30方向,点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________.14.如图所示是计算机程序设计,若开始输入的数为-1,则最后输出的结果是______.15.若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,则n m =__________.16.写出一个比4大的无理数:____________.17.据科学家估计,地球的年龄大约是4600000000年,将4600000000用科学记数法表示 为_________.18.若a 、b 是互为倒数,则2ab ﹣5=_____.19.请先阅读,再计算:因为:111122=-⨯,1112323=-⨯,1113434=-⨯,…,111910910=-⨯, 所以:1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________. 20.比较大小:﹣(﹣9)_____﹣(+9)填“>”,“<”,或”=”符号)21.已知线段AB=8cm ,在直线AB 上画线段BC ,使它等于3cm ,则线段AC=______cm . 22.4是_____的算术平方根.23.方程x +5=12(x +3)的解是________. 24.用度、分、秒表示24.29°=_____.三、解答题25.计算:﹣6÷2+11()34-×12+(﹣3)2.26.某校七年级400名学生到郊外参加植树活动,已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人,用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人.(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生?(2)若计划租小客车m 辆,大客车n 辆,一次送完,且恰好每辆车都坐满:①请你设计出所有的租车方案;②若小客车每辆租金300元,大客车每辆租金500元,请选出最省线的租车方案,并求出最少租金.27.小明每隔一小时记录某服装专营店8:00~18:00的客流量(每一时段以200人为标准,超出记为正,不足记为负),如表所示:(1)若服装店每天的营业时间为8:00~18;00,请你估算一周(不休假)的客流量;(单位:人)(精确到百位)(2)若服装店在某天内男女装共卖出135套,据统计,每15名女顾客购买一套女装,每20名男顾客购买一套男装,则这一天卖出男、女服装各多少套?(3)若每套女装的售价为80元,每套男装的售价为120元,则此店一周的营业额约为多少元?28.计算:|﹣2|+(﹣1)2019+19×(﹣3)229.某中学学生步行到郊外旅行,七年级()1班学生组成前队,步行速度为4千米/小时,七()2班的学生组成后队,速度为6千米/小时;前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络,他骑车的速度为10千米/小时.()1后队追上前队需要多长时间?()2后队追上前队的时间内,联络员走的路程是多少?()3七年级()1班出发多少小时后两队相距2千米?30.设A=3a2+5ab+3,B=a2﹣ab.(1)化简;A﹣3B.(2)当a、b互为倒数时,求A﹣3B的值.四、压轴题31.如图,已知数轴上有三点A,B,C ,若用AB 表示A,B 两点的距离,AC 表示A ,C 两点的距离,且BC = 2 AB ,点A 、点C 对应的数分别是a 、c ,且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .(1)若点P,Q 分别从A,C 两点同时出发向右运动,速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒,则运动了多少秒时,Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等?(2)若点P ,Q 仍然以(1)中的速度分别从A ,C 两点同时出发向右运动,2 秒后,动点R 从A点出发向左运动,点R 的速度为1个单位长度/秒,点M 为线段PR 的中点,点N为线段RQ的中点,点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25,请直接写出x的值.32.如图,在平面直角坐标系中,点M的坐标为(2,8),点N的坐标为(2,6),将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ(点P和点Q分别是点M和点N的对应点),连接MP、NQ,点K是线段MP的中点.(1)求点K的坐标;(2)若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动,(点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点),当BC与x轴重合时停止运动,连接OA、OE,设运动时间为t秒,请用含t的式子表示三角形OAE的面积S(不要求写出t的取值范围);(3)在(2)的条件下,连接OB、OD,问是否存在某一时刻t,使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积?若存在,请求出t值;若不存在,请说明理由.33.如图,己知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=22.动点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)写出数轴上点B表示的数____,点P表示的数____(用含t的代数式表示);(2)若动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?(列一元一次方程解应用题)(3)若动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问秒时P、Q之间的距离恰好等于2(直接写出答案)(4)思考在点P的运动过程中,若M为AP的中点,N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.A解析:A【解析】【分析】把32x=-代入方程,只要是方程的左右两边相等就是方程的解,否则就不是.【详解】解:A中、把32x=-代入方程得左边等于右边,故A对;B中、把32x=-代入方程得左边不等于右边,故B错;C中、把32x=-代入方程得左边不等于右边,故C错;D中、把32x=-代入方程得左边不等于右边,故D错.故答案为:A.【点睛】本题考查方程的解的知识,解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可.2.D解析:D【解析】【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0.【详解】根据相反数的定义可得:-3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数,题目简单,熟记定义是关键.3.C解析:C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:12 8900 0000元,这个数据用科学记数法表示为1.289×109.故选:C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.D解析:D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小,进而可得出结论.【详解】解:∵由图可知a<0<b,∴ab<0,即-ab>0又∵|a|>|b|,∴a<﹣b.故选:D.【点睛】本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.5.B解析:B【解析】【分析】首先去括号,合并同类项将原代数式化简,再将所求代数式化成用(a+b)与ab表示的形式,然后把已知代入即可求解.【详解】解:∵(5ab+4a+7b)+(3a-4ab)=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7(a+b)∴当a+b=7,ab=10时原式=10+7×7=59.故选B.6.B解析:B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.【详解】解:A、对现代大学生零用钱使用情况的调查,工作量大,用抽样调查,故此选项错误;B、对某班学生制作校服前身高的调查,需要全面调查,故此选项正确;C、对温州市市民去年阅读量的调查,工作量大,用抽样调查,故此选项错误;D、对某品牌灯管寿命的调查,有破坏性,用抽样调查,故此选项错误.故选:B.【点睛】本题考查的是调查方法的选择,正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析.7.C解析:C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10−n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解:0.000104=1.04×10−4.故选:C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10−n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.8.B解析:B【解析】【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果,从而可以发现数字的变化规律,进而求得第2020次输出的结果.【详解】解:由题意可得,当x=1时,第一次输出的结果是4,第二次输出的结果是2,第三次输出的结果是1,第四次输出的结果是4,第五次输出的结果是2,第六次输出的结果是1,第七次输出的结果是4,第八次输出的结果是2,第九次输出的结果是1,第十次输出的结果是4,……,∵2020÷3=673…1,则第2020次输出的结果是4,故选:B.【点睛】本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现题目中数字的变化特点,求出相应的数字.9.A解析:A【解析】【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“美”与“设”是相对面,“和”与“中”是相对面,“建”与“山”是相对面.故选:A.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.10.D解析:D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案.【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得:4(21)123(2)x x-=-+故选:D.【点睛】本题考查一元一次方程去分母,找出分母的最小公倍数是解题的关键,注意不要漏乘.11.D解析:D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图.根据图中正方体摆放的位置判定则可.【详解】解:从正面看,左边1列,中间2列,右边1列;从左边看,只有竖直2列,故选D.【点睛】本题考查简单组合体的三视图.本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图.12.B解析:B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可.【详解】解:∵∠A=105°,∴∠A的补角=180°-105°=75°.故选:B.【点睛】本题考查补角的知识,属于基础题,掌握互补两角之和为180°是关键.二、填空题13.【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法,可得∠ABD=30°,∠EBC=60°,根据角的和差,可得答案.【详解】解:如图:由题意,得∠ABD=30°,∠EBC=60°,∴∠FBC解析:150︒【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法,可得∠ABD=30°,∠EBC=60°,根据角的和差,可得答案.【详解】解:如图:由题意,得∠ABD=30°,∠EBC=60°,∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°,∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°,故答案为150︒.【点睛】本题考查方向角,利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°,∠EBC=60°是解题关键.14.-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序,即计算顺序,一种是当结果,此时就需要将结果返回重新计算,直到结果,才能输出结果.解:根据如图所示:当输入的是的时候,,此时结果解析:-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序,即计算顺序,一种是当结果1>-,此时就需要将结果返回重新计算,直到结果1<-,才能输出结果.【详解】解:根据如图所示:当输入的是1-的时候,1(3)21-⨯--=,此时结果1>-需要将结果返回,即:1(3)25⨯--=-,此时结果1<-,直接输出即可,故答案为:5-.【点睛】本题考查程序设计题,解题关键在于数的比较大小和读懂题意.15.9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析:9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.16.答案不唯一,如:【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数,根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可.【详解】一个比4大的无理数如.故答案为.【点睛】本题考查了估算无理数的大小,实数的解析:【解析】无理数是指无限不循环小数,根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可.【详解】一个比4.【点睛】本题考查了估算无理数的大小,实数的大小比较的应用,能估算无理数的大小是解此题的关键,此题是一道开放型的题目,答案不唯一.17.6×【解析】试题解析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.由于4 600 000 000有10位,所以可以确定n=10-1=9.所以,4 600 000 010解析:6×9【解析】试题解析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.由于4 600 000 000有10位,所以可以确定n=10-1=9.所以,4 600 000 000=4.6×109.故答案为4.6×109.18.-3.【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1,得到ab=1,再代入运算即可.【详解】解:∵a、b是互为倒数,∴ab=1,∴2ab﹣5=﹣3.故答案为﹣3.【点睛】本题考查了倒解析:-3.【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1,得到ab=1,再代入运算即可.【详解】解:∵a、b是互为倒数,∴ab=1,∴2ab ﹣5=﹣3.故答案为﹣3.【点睛】本题考查了倒数的性质,掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.19.【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解:故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的 解析:242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】 解:111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-= 9610100242525== 故答案为242525【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算. 20.>【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数进行比较即可.【详解】解:,,.故答案为:【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较,解析:>【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数进行比较即可.【详解】解:(9)9--=,(9)9-+=-,(9)(9)∴-->-+.故答案为:>【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较,掌握有理数的大小比较法则是解题的关键,理数的大小比较法则是负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.21.5或11【解析】【分析】由于C 点的位置不能确定,故要分两种情况考虑AC 的长,注意不要漏解.【详解】由于C 点的位置不确定,故要分两种情况讨论:当C 点在B 点右侧时,如图所示:AC=AB+解析:5或11【解析】【分析】由于C 点的位置不能确定,故要分两种情况考虑AC 的长,注意不要漏解.由于C点的位置不确定,故要分两种情况讨论:当C点在B点右侧时,如图所示:AC=AB+BC=8+3=11cm;当C点在B点左侧时,如图所示:AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm;所以线段AC等于11cm或5cm.22.【解析】试题解析:∵42=16,∴4是16的算术平方根.考点:算术平方根.解析:【解析】试题解析:∵42=16,∴4是16的算术平方根.考点:算术平方根.23.x=-7【解析】去分母得,2(x+5)=x+3,去括号得,2x+10=x+3移项合并同类项得,x=-7.解析:x=-7【解析】去分母得,2(x+5)=x+3,去括号得,2x+10=x+3移项合并同类项得,x=-7.24.【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算,注意以60为进制.【详解】根据角的换算可得24.29°=24°+0.29×60′=24°+17.4′=24°+17′+0.4×60″=24°17′︒'"解析:241724【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算,注意以60为进制.【详解】根据角的换算可得24.29°=24°+0.29×60′=24°+17.4′=24°+17′+0.4×60″=24°17′24″. 故答案为24°17′24″.【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算,相对比较简单,注意以60为进制.三、解答题25.【解析】【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值.【详解】解:﹣6÷2+11()34-×12+(﹣3)2=﹣3+11121234⨯-⨯+(﹣3)2 =﹣3+4﹣3+9=7.【点睛】 此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.26.(1)每辆小客车能坐20人,每辆大客车能坐45人;(2)①租车方案有三种:方案一:小客车20辆、大客车0辆;方案二:小客车11辆,大客车4辆;方案三:小客车2辆,大客车8辆;②最省钱的是租车方案三,最少租金是4600元.【解析】【分析】(1)设每辆小客车能坐x 人,每辆大客车能坐y 人根据题意可得等量关系:2辆小客车座的人数+1辆大客车座的人数=85人;3辆小客车座的人数+2辆大客车座的人数=150人,根据等量关系列出方程组,再解即可(2)①根据题意可得小客车m 辆运的人数+大客车n 辆运的人数=400,然后求出整数解即可;②根据①所得方案和小客车每辆租金300元,大客车每辆租金500元分别计算出租金即可【详解】(1)设每辆小客车能坐x 人,每辆大客车能坐y 人,据题意;28532150x y x y +=⎧⎨+=⎩, 解得:2045x y =⎧⎨=⎩, 答:每辆小客车能坐20人,每辆大客车能坐45人;(2)①由题意得:2045400m n +=, ∴8049m n -=,∵m、n为非负整数,∴20mn=⎧⎨=⎩或114mn=⎧⎨=⎩或28mn=⎧⎨=⎩,∴租车方案有三种:方案一:小客车20辆、大客车0辆,方案二:小客车11辆,大客车4辆,方案三:小客车2辆,大客车8辆;②方案一租金:300206000⨯=(元),方案二租金:3001150045300⨯+⨯=(元),方案三租金:300250084600⨯+⨯=(元),∴最省钱的是租车方案三,最少租金是4600元.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用和二元一次方程的应用,解题关键在于列出方程27.(1)1.51×104人;(2)这一天卖出男装25套,女装110套.(3) 此店一周的营业额约为82600元.【解析】【分析】(1)通过题目和表格中的数据,可以算出各个时间段的客流量,将各个时间段的客流量相加算出平均数,来估算出一天的客流量,从而估算出一周的客流量.(2)根据问题设出男顾客与女顾客购买服装的套数,再根据一天的客流量可算出问题的答案.(3)根据第二问提供的信息,可以估算出一周的营业额.【详解】(1)根据题目和表格可得8:00~9:00的客流量为:200-21=179(人)10:00~11:00的客流量为:200+33=233(人)12:00~13:00的客流量为:200-12=188(人)14:00~15:00的客流量为:200+21=221(人)16:00~17:00的客流量为:200+54=254(人)这几个时间段的客流量平均数为:(179+233+188+221+254)÷5=1075÷5=215(人)则一天的客流量为:215×(18-8)=215×10=2150(人)故一周的客流量为:2150×7=15050≈15100=1.51×104(人)(2)设这一天卖出女装x套,男装(135-x)套,根据题意得,15x+20(135-x)=2150,解得,x=110,135-x=135-110=25.故这一天卖出男装25套,女装110套.(3)因为第二问中某一天出售男装25套,女装110套,每套女装的售价为80元,每套男装的售价为120元所以此店一周的营业额约为:[(25×120)+(110×80)]×7=[3000+8800]×7=11800×7=82600(元)故此店一周的营业额约为82600元.【点睛】本题考查正数和负数的加法、解方程组、数据的估算,注意第一问中精确到百位. 28.2【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的混合运算法则计算得出答案.【详解】 解:原式12199=-+⨯ 11=+2=.【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.29.(1)后队追上前队需要2小时;(2)联络员走的路程是20千米;(3)七年级()1班出发12小时或2小时或4小时后,两队相距2千米 【解析】【分析】 (1) 设后队追上前队需要x 小时,由后队走的路程=前队先走的路程+前队后来走的路程,列出方程,求解即可;(2)由路程=速度×时间可求联络员走的路程;(3)分三种情况讨论,列出方程求解即可.【详解】()1设后队追上前队需要x 小时,根据题意得:()64x 41-=⨯x 2∴=,答:后队追上前队需要2小时;()210220⨯=千米,答:联络员走的路程是20千米;()3设七年级()1班出发t 小时后,两队相距2千米,当七年级()2班没有出发时,21t 42==, 当七年级()2班出发,但没有追上七年级()1班时,()4t 6t 12=-+,t 2∴=,当七年级()2班追上七年级()1班后,()6t 14t 2-=+,t 4∴=,答:七年级()1班出发12小时或2小时或4小时后,两队相距2千米. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,分类讨论的思想,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.30.(1)8ab +3;(2)11【解析】【分析】(1)把A 与B 代入A ﹣3B 中,然后进行化简即可;(2)根据倒数的性质可得ab =1,然后代入计算即可.【详解】解:(1)∵A =3a 2+5ab +3,B =a 2﹣ab ,∴A ﹣3B =3a 2+5ab +3﹣3a 2+3ab =8ab +3;(2)由a ,b 互为倒数,得到ab =1,则A ﹣3B =8+3=11.【点睛】本题考查了整式的化简求值,灵活运用四则运算法则是解答本题的关键. 四、压轴题31.(1)107秒或10秒;(2)1413或11413. 【解析】【分析】(1)由绝对值的非负性可求出a ,c 的值,设点B 对应的数为b ,结合BC = 2 AB ,求出b 的值,当运动时间为t 秒时,分别表示出点P 、点Q 对应的数,根据“Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等”列方程求解即可;(2)当点R 运动了x 秒时,分别表示出点P 、点Q 、点R 对应的数为,得出AQ 的长, 由中点的定义表示出点M 、点N 对应的数,求出MN 的长.根据MN +AQ =25列方程,分三种情况讨论即可.【详解】(1)∵|a -20|+|c +10|=0,∴a -20=0,c +10=0,∴a =20,c =﹣10.设点B 对应的数为b .∵BC =2AB ,∴b ﹣(﹣10)=2(20﹣b ).解得:b =10.当运动时间为t 秒时,点P 对应的数为20+2t ,点Q 对应的数为﹣10+5t .∵Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等,∴|﹣10+5t ﹣10|=|20+2t ﹣10|,即5t ﹣20=10+2t 或20﹣5t =10+2t ,解得:t =10或t =107. 答:运动了107秒或10秒时,Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等.(2)当点R 运动了x 秒时,点P 对应的数为20+2(x +2)=2x +24,点Q 对应的数为﹣10+5(x +2)=5x ,点R 对应的数为20﹣x ,∴AQ =|5x ﹣20|.∵点M 为线段PR 的中点,点N 为线段RQ 的中点,∴点M 对应的数为224202x x ++-=442x +, 点N 对应的数为2052x x -+=2x +10, ∴MN =|442x +﹣(2x +10)|=|12﹣1.5x |. ∵MN +AQ =25,∴|12﹣1.5x |+|5x ﹣20|=25.分三种情况讨论:①当0<x <4时,12﹣1.5x +20﹣5x =25,解得:x =1413; 当4≤x ≤8时,12﹣1.5x +5x ﹣20=25,解得:x =667>8,不合题意,舍去; 当x >8时,1.5x ﹣12+5x ﹣20=25, 解得:x 31141=. 综上所述:x 的值为1413或11413. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.32.(1)(4,8)(2)S△OAE=8﹣t(3)2秒或6秒【解析】【分析】(1)根据M和N的坐标和平移的性质可知:MN∥y轴∥PQ,根据K是PM的中点可得K 的坐标;(2)根据三角形面积公式可得三角形OAE的面积S;(3)存在两种情况:①如图2,当点B在OD上方时②如图3,当点B在OD上方时,过点B作BG⊥x轴于G,过D作DH⊥x轴于H,分别根据三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积列方程可得结论.【详解】(1)由题意得:PM=4,∵K是PM的中点,∴MK=2,∵点M的坐标为(2,8),点N的坐标为(2,6),∴MN∥y轴,∴K(4,8);(2)如图1所示,延长DA交y轴于F,则OF⊥AE,F(0,8﹣t),∴OF=8﹣t,∴S△OAE=12OF•AE=12(8﹣t)×2=8﹣t;(3)存在,有两种情况:,①如图2,当点B在OD上方时,过点B作BG⊥x轴于G,过D作DH⊥x轴于H,则B(2,6﹣t),D(6,0),∴OG=2,GH=4,BG=6﹣t,DH=8﹣t,OH=6,S△OBD=S△OBG+S四边形DBGH+S△ODH,=12OG•BG+12(BG+DH)•GH﹣12OH•DH,=12×2(6-t)+12×4(6﹣t+8﹣t)﹣12×6(8﹣t),=10﹣2t,∵S△OBD=S△OAE,∴10﹣2t=8﹣t,t=2;②如图3,当点B在OD上方时,过点B作BG⊥x轴于G,过D作DH⊥x轴于H,则B(2,6﹣t),D(6,8﹣t),∴OG=2,GH=4,BG=6﹣t,DH=8﹣t,OH=6,S△OBD=S△ODH﹣S四边形DBGH﹣S△OBG,=12OH•DH﹣12(BG+DH)•GH﹣12OG•BG,=12×2(8-t)﹣12×4(6﹣t+8﹣t)﹣12×2(6﹣t),=2t﹣10,∵S△OBD=S△OAE,∴2t﹣10=8﹣t,t=6;综上,t的值是2秒或6秒.【点睛】本题考查四边形综合题、矩形的性质、三角形的面积、一元一次方程等知识,解题关键是灵活运用所学知识解决问题,学会用分类讨论的思想思考问题.33.(1)-14,8-4t(2)点P运动11秒时追上点Q(3)103或4(4)线段MN的长度不发生变化,都等于11【解析】【分析】(1)根据AB长度即可求得BO长度,根据t即可求得AP长度,即可解题;(2)点P运动x秒时,在点C处追上点Q,则AC=5x,BC=3x,根据AC-BC=AB,列出方程求解即可;(3)分①点P、Q相遇之前,②点P、Q相遇之后,根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可;(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时,②当点P运动到点B的左侧时,利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.【详解】(1)∵点A表示的数为8,B在A点左边,AB=22,∴点B表示的数是8-22=-14,∵动点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒,∴点P表示的数是8-4t.故答案为-14,8-4t;(2)设点P运动x秒时,在点C处追上点Q,则AC=5x,BC=3x,∵AC-BC=AB,∴4x-2x=22,解得:x=11,∴点P运动11秒时追上点Q;(3) ①点P、Q相遇之前,4t+2+2t =22,t=103,②点P、Q相遇之后,4t+2t -2=22,t=4,故答案为103或4(4)线段MN的长度不发生变化,都等于11;理由如下:①当点P在点A、B两点之间运动时:MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=12×22=11②当点P运动到点B的左侧时:MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=11∴线段MN的长度不发生变化,其值为11.【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,注意分两种情况进行讨论.。
2024年最新人教版七年级数学(上册)期末考卷及答案(各版本)
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2024年最新人教版七年级数学(上册)期末考卷一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是正数?A. 3B. 0C. 1/2D. 1/22. 一个数的绝对值是它本身的数是?A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零3. 下列哪个数是分数?A. 0.5B. 3/4C. 0.25D. 1.54. 下列哪个数是整数?A. 0.3B. 2/3C. 0D. 1/25. 下列哪个数是负数?A. 3B. 0C. 2D. 1/26. 一个数的绝对值是它本身的数是?A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零7. 下列哪个数是分数?A. 0.5B. 3/4C. 0.25D. 1.58. 下列哪个数是整数?A. 0.3B. 2/3C. 0D. 1/29. 下列哪个数是负数?A. 3B. 0C. 2D. 1/210. 一个数的绝对值是它本身的数是?A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零二、填空题(每题3分,共30分)1. 5的绝对值是______。
2. 2的绝对值是______。
3. 3/4的绝对值是______。
4. 0的绝对值是______。
5. 1/2的绝对值是______。
6. 1/2的绝对值是______。
7. 3的绝对值是______。
8. 3的绝对值是______。
9. 2/3的绝对值是______。
10. 0.25的绝对值是______。
三、解答题(每题10分,共50分)1. 计算:| 5 | | 3 | + | 2 | | 1 |2. 计算:| 4 | + | 6 | | 2 | + | 3 |3. 计算:| 7 | | 5 | + | 3 | | 2 |4. 计算:| 8 | + | 7 | | 4 | + | 3 |5. 计算:| 9 | | 6 | + | 5 | | 4 |四、应用题(每题10分,共30分)1. 小明有5个苹果,小红有3个苹果,小刚有2个苹果。
小明比小红多几个苹果?小红比小刚多几个苹果?2. 一辆汽车从A地开往B地,速度是每小时60公里。
人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
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人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1.﹣8的相反数是()A .8B .18C .18-D .-82.下列方程为一元一次方程的是()A .538+=B .24x y +=C .30y -=D .22x x =+3.下列几何体中,面的个数最少的是()A .B .C .D .4.整式23xy -的系数是()A .-3B .3C .3x -D .3x5.如图,数轴上A 、B 两点表示的数分别为a 、b ,则a+b 的值是()A .负数B .0C .正数D .无法判断6.将数据3800000用科学记数法表示为()A .63.810⨯B .53.810⨯C .60.3810⨯D .53810⨯7.若5620'A ∠=︒,则A ∠补角的大小是()A .3440'︒B .3340'︒C .12440'︒D .12340'︒8.下列各图中表示射线MN ,线段PQ 的是()A .B .C .D .9.下列是根据等式的性质进行变形,正确的是()A .若a b =,则66a b +=-B .若ax ay =,则x y =C .若11a b -=+,则a b =D .若55a b =--,则a b =10.如图,长方形ABCD 沿直线EF 、EG 折叠后,点A 和点D 分别落在直线l 上的点A '和点D ¢处,若130∠=︒,则2∠的度数为()A .30°B .60°C .50°D .55°二、填空题11.11月24日,某市的最低温度是8-℃,最高温度比最低温度高16℃,则该市的最高温度是__℃.12.如图,点A 、B 在直线l 上,点C 是直线l 外一点,可知AB AC BC <+,其依据是_____.13.一件校服,按标价的8折出售,售价是x 元,这件校服的标价是____元.14.已知1x =是关于x 的一元一次方程20x a -=的解,则a 的值为_____.15.若213n x y -与3m x y 是同类项,则m n +=_____.16.如图,甲从点A 出发向北偏东62︒方向走到点B ,乙从点A 出发向南偏西18︒方向走到点C ,则BAC ∠的度数是______.17.观察下列图形,用黑、白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律拼成若干个蝴蝶图案,则第n 个图案中白色地砖有___块.18.若有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,则化简:2a c a b c b +++--=______.三、解答题19.计算:21(4)29()53-÷+⨯---.20.解方程:3x+2(x ﹣2)=6.21.先化简,再求值:7xy+2(3xy ﹣2x 2y )﹣13xy ,其中x =﹣1,y =2.22.把下列各数在数轴上表示出来,并将它们按从大到小的顺序排列.1.5--,3-,0,122+,()22-,12-.23.用简便方法计算:(1)110.53(2.75)742⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)31.530.750.534⎛⎫-⨯-⨯- ⎪⎝⎭24.甲每天加工零件80个,甲加工3天后,乙也加入加工同一种零件,再经过5天,两人共加工这种零件1120个,问乙每天加工这种零件多少个?25.如图,点C 为线段AB 上一点,点D 为BC 的中点,且12AB =,4AC CD =.(1)求AC 的长;(2)若点E 在直线AB 上,且3AE =,求DE 的长.26.“文明其精神,野蛮其体魄”,为进一步提升学生体质健康水平,我市某校计划用640元购买12个体育用品,备选体育用品及单价如表:备用体育用品足球篮球排球单价(元)806040(1)若640元全部用来购买足球和排球共12个,求足球和排球各买多少个?(2)若学校先用一部分资金购买了m 个排球,再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球,此时正好剩余40元,求m 的值.27.如图,某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃,尺寸如图所示(单位:m ).(1)求阴影部分的面积(用含x 的整式表示并保留π);(2)当9x =,π取3时,求阴影部分的面积.28.如图,OM 是∠AOC 的平分线,ON 是∠BOC 的平分线.(1)如图1,当∠AOB=90°,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?为什么?(2)如图2,当∠AOB=70°,∠BOC=60°时,∠MON=_______(直接写出结果).(3)如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,猜想:∠MON=_______(直接写出结果).参考答案1.A【分析】根据相反数的概念:只有符号不同的两个数互为相反数可得答案.【详解】解:-8的相反数是8,故选A.【点睛】此题主要考查了相反数,关键是掌握相反数的定义.2.C【分析】根据一元一次方程的定义进行判断即可.+=不含未知数,所以不是一元一次方程;【详解】538+=含有两个未知数,所以不是一元一次方程;x y24y-=含有一个未知数,且未知数的最高次数为1,所以是一元一次方程;3022x x=+含有一个未知数,且未知数的项的次数为2,所以不是一元一次方程.故选:C.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义,即只含有一个未知数,且未知数的项的次数为1的整式方程,叫做一元一次方程.3.C【分析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可.【详解】三棱柱有5个面;长方体有6个面;圆锥有一个曲面和一个底面共2个面;圆柱有一个侧面和两个底面共3个面,面的个数最少的是圆锥.故选C .【点睛】本题考查了立体图形的概念,根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键,属于基础题,比较简单.4.A【分析】根据单项式的系数的定义求解即可.【详解】解:23xy -的系数为-3,故选A .【点睛】本题主要考查了单项式的系数,解题的关键在于能够熟练掌握单项式的系数的定义.5.C【分析】根据数轴判断出a ,b 的取值范围,从而进一步解答问题.【详解】解:根据数轴可得,-1<a<0,1<b<2,且|a|<|b|∴ 0a b +>故选:C【点睛】本题考查了数轴,利用数轴上的点表示的数:原点左边的数小于零,原点右边的数大于零,得出a 、b 的大小是解题关键.6.A【分析】根据科学记数法进行改写即可.【详解】63800000 3.810=⨯故选:A .【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数,一般形式为10n a ⨯,其中110a ≤<,n 为整数,确定a 与n 的值是解题的关键.7.D【分析】根据补角的定义解答即可.【详解】解:∵∠A =56°20′,∴∠A 的补角=180°−∠A =180°−56°20′=123°40′.故选:D .【点睛】本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒换算,正确理解补角的定义是解题的关键.8.B【分析】直线没有端点,射线只有一个端点,线段有两个端点.【详解】解:根据射线MN 有一个端点,线段PQ 有两个端点得到选项B 符合题意,选项A 、C 、D 均不符合题意,故选:B .【点睛】本题考查射线、线段的定义,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.9.D【分析】根据等式的性质依次判断即可.【详解】解:A.若a b =,则66a b +=+,原选项错误,不符合题意;B.若ax ay =,当a≠0时x =y ,原选项错误,不符合题意;C.若11a b -=+,则2a b =+,原选项错误,不符合题意;D.若55a b =--,则a b =,原选项正确,符合题意.故选:D .【点睛】本题主要考查了等式的性质,熟记等式的性质是解题的关键.10.B【分析】根据折叠的性质得到∠AEF=130∠=︒,2D EG '∠=∠,根据12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒得到2(12)180∠+∠=︒,即可求出答案.【详解】解:由折叠得:∠AEF=130∠=︒,2D EG '∠=∠,∵12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒,∴2(12)180∠+∠=︒,∴260∠=︒故选:B .【点睛】此题考查折叠的性质,平角有关的计算,正确理解折叠性质得到∠AEF=130∠=︒,2D EG '∠=∠是解题的关键.11.8【分析】根据题意列出算式,再根据有理数的加法法则计算即可.【详解】解:8168-+=℃所以该市的最高温度是8℃.故答案为:8【点睛】本题主要考查了有理数的运算,掌握有理数的加法法则是解题关键.12.两点之间,线段最短【分析】根据题意可知,A B 两点之间,线段AB 和折线ACB 比较,线段最短【详解】解:点A 、B 在直线l 上,点C 是直线l 外一点,可知AB AC BC <+,其依据是两点之间,线段最短故答案为:两点之间,线段最短【点睛】本题考查了线段的性质,掌握两点之间,线段最短是解题的关键.13.54x 或者1.25x【分析】根据售价=标价⨯折扣,即可得到答案.【详解】x =标价0.8⨯∴标价=50.84x x =故答案为:54x .【点睛】本题考查了列代数式,掌握售价、标价和折扣之间的关系式解题的关键.14.2【分析】把x=1代入方程2x-a=0,再求出关于a 的方程的解即可.【详解】解:把x=1代入方程2x-a=0得:2-a=0,解得:a=2,故答案为:2.【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程,能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键,注意:使方程左、右两边相等的未知数的值,叫方程的解.15.0【详解】解:∵213n xy -与3m x y 是同类项,∴2,13m n =-=,解得:2,2m n ==-,∴()220+=+-=m n .故答案为:0【点睛】本题主要考查了同类项的定义,熟练掌握所含字母相同,并且相同字母的次数相同的两个单项式称为单项式是解题的关键.16.136︒##136度【分析】先求得AB 与正东方向的夹角度数,再利用角的和差解题.【详解】解:AB 与正东方向的夹角为90°-62°=28°则BAC ∠=28°+90°+18°=136°故答案为:136︒【点睛】本题考查方向角,正确理解方向角的定义是解题关键.17.()31m +【分析】观察发现:第1个图里有白色地砖3×1+1=4;第2个图里有白色地砖3×2+1=7;第3个图里有白色地砖3×3+1=10;那么第n 个图里有白色地砖3n+1.【详解】解:根据图示得:每个图形都比其前一个图形多3个白色地砖,第1个图里有白色地砖3×1+1=4;第2个图里有白色地砖3×2+1=7;第3个图里有白色地砖3×3+1=10;那么第n 个图里有白色地砖3n+1块.故答案为(3n+1).【点睛】本题考查了图形的变化规律,找出图形哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律是解题的关键.18.a【详解】试题解析:根据数轴上点的位置得:c <b <0<a ,且|c|>|a|∴c-b <0,2a+b >0,a+c<0则原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案为a.19.0【分析】先算乘方和绝对值,然后再按有理数的四则混合运算法则计算即可.【详解】解:原式162(3)5=÷+--835=--0=.20.x =2【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解是多少即可.【详解】解:去括号,可得:3x+2x ﹣4=6,移项,可得:3x+2x =6+4,合并同类项,可得:5x =10,系数化为1,可得:x =2.【点睛】此题主要考查解一元一次方程,解题的关键是熟知方程的解法.21.-4x 2y ,-8【分析】直接去括号合并同类项,再把已知数据代入得出答案.【详解】解:原式=7xy+6xy-4x 2y-13xy=-4x 2y ,当x=-1,y=2时,原式=-4×(-1)2×2=-4×1×2=-8.22.数轴见详解,-3< 1.5--<12-<0<122+<()22-.【分析】先将绝对值及乘方的数化简,再根据有理数与数轴上点的对应关系表示各数.【详解】 1.5--=-1.5,()22-=4,将各数表示在数轴上:∴-3< 1.5--<12-<0<122+<()22-.【点睛】此题考查绝对值的化简,有理数的乘方运算,利用数轴上的点表示有理数的方法,有理数的大小比较.23.(1)1(2)0.75-【分析】(1)根据有理数加法的运算律求解即可;(2)先把分数化为小数,然后根据有理数乘法的结合律求解即可.(1)解:原式110.573(2.75)24⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+++-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦()76=+-1=.(2)解:原式 1.530.750.53(0.75)=-⨯-⨯-1.530.750.530.75=-⨯+⨯0.75(1.530.53)=⨯-+0.75(1)=⨯-0.75=-.【点睛】本题主要考查了有理数的计算,熟知有理数的加法和乘法运算律是解题的关键.24.乙每天加工这种零件96个.【分析】直接利用甲加工的零件+乙加工的零件=1120,进而得出等式求出答案.【详解】解:设乙每天加工这种零件x 个,根据题意可得:80×3+5(80+x )=1120,解得:x=96,答:乙每天加工这种零件96个.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,正确表示出甲乙加工的零件数是解题关键.25.(1)8;(2)7或13.【分析】(1)根据中点的定义可得22BC CD BD ==,由4AC CD =,12AB =求得CD 进而求得AC ;(2)分情况讨论,①当点E 在线段AB 上时,②当点在线段BA 的延长线上,分别根据线段的和差关系,求得ED .【详解】解:(1)∵点D 为BC 的中点,22BC CD BD∴==,4AB AC BC AC CD =+= ,4212CD CD ∴+=,2CD ∴=4428AC CD ∴==⨯=;(2)由(1)得2BD CD ==①当点E 在线段AB 上时,则12327DE AB AE BD =--=--=②当点在线段BA 的延长线上,则123213DE AB AE BD =+-=+-=12AB = ,∴E 点不在AB 的延长线上,所以DE 的长为7或13.【点睛】本题考查了线段的和差关系,线段中点的定义,数形结合是解题的关键.26.(1)购买足球4个,购买排球8个;(2)8【分析】(1)设购买足球x 个,排球y 个,然后根据题意列出方程求解即可;(2)根据题意求出购买足球和篮球的数量,然后列方程求解即可.【详解】解:(1)设购买足球x 个,排球y 个,根据题意得:128040640x y x y +=⎧⎨+=⎩,解得:48x y =⎧⎨=⎩.答:购买足球4个,购买排球8个.(2)依题意得:购买了m 个排球,则购买足球和排球的数量均为122m -个,所以有:12124080606404022m m m --+⨯+⨯=-解得:8m =.答:m 的值为8.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用,一元一次方程的实际应用,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.27.(1)()29620m 2x π--(2)241m 2【分析】(1)根据阴影部分与其它部分面积之间的关系列出代数式即可;(2)代入计算即可.(1)由图形中各个部分面积之间的关系,得221242(22)(42)22S x π+⎛⎫=+--+-⋅ ⎪⎝⎭阴影部分1462492x π=+--⨯()29620m 2x π=--.(2)当9x =,π取3时,()2 27415420m 22S =--=阴影部分.【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值、圆的面积公式等知识,正确地列出代数式是正确解答的前提.28.(1)∠MON =45°,原因见解析;(2)35°;(3)12α【分析】(1)求出∠AOC 度数,求出∠MOC 和∠NOC 的度数,代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可;(2)求出∠AOC 度数,求出∠MOC 和∠NOC 的度数,代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可;(3)求出∠AOC 度数,求出∠MOC 和∠NOC 的度数,代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可.【详解】解:(1)如图1,∵∠AOB =90°,∠BOC =60°,∴∠AOC =90°+60°=150°,∵OM 平分∠AOC ,ON 平分∠BOC ,∴∠MOC =12∠AOC =75°,∠NOC =12∠BOC =30°∴∠MON =∠MOC ﹣∠NOC =45°.(2)如图2,∵∠AOB=70°,∠BOC=60°,∴∠AOC=70°+60°=130°,∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∴∠MOC=12∠AOC=65°,∠NOC=12∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣30°=35°.故答案为:35°.(3)如图3,∠MON=12α,与β的大小无关.理由:∵∠AOB=α,∠BOC=β,∴∠AOC=α+β.∵OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,∴∠MOC=12∠AOC=12(α+β),∠NOC=12∠BOC=12β,∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=12(α+β)﹣12β=12α即∠MON=12α.故答案为:12α.。
(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案
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(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1.如图,已知线段AB 的长度为a ,CD 的长度为b ,则图中所有线段的长度和为( )A .3a+bB .3a-bC .a+3bD .2a+2b2.如图,直线AB ⊥直线CD ,垂足为O ,直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=,则FOD ∠=( )A .35°B .45°C .55°D .125°3.有理数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列各式成立的是( )A .a >bB .﹣ab <0C .|a |<|b |D .a <﹣b 4.已知a +b =7,ab =10,则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为( ) A .49B .59C .77D .139 5.下列选项中,运算正确的是( )A .532x x -=B .2ab ab ab -=C .23a a a -+=-D .235a b ab += 6.已知线段 AB =10cm ,直线 AB 上有一点 C ,且 BC =4cm ,M 是线段 AC 的中点,则 AM 的长( )A .7cmB .3cmC .3cm 或 7cmD .7cm 或 9cm7.计算:31﹣1=2,32﹣1=8,33﹣1=26,34﹣1=80,35﹣1=242,…,归纳各计算结果中的个位数字的规律,猜测32018﹣1的个位数字是( )A .2B .8C .6D .0 8.﹣2020的倒数是( )A .﹣2020B .﹣12020C .2020D .120209.如果+5米表示一个物体向东运动5米,那么-3米表示( ).A .向西走3米B .向北走3米C .向东走3米D .向南走3米10.图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A .B .C .D .11.如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数一定是( )A .6B .6-C .6-或6D .无法确定12.据统计,全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗,其中很大一部分是儿童患者,数据“50万”用科学记数法表示为( )A .45010⨯B .5510⨯C .6510⨯D .510⨯二、填空题13.如图,点A 在点B 的北偏西30方向,点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________.14.苹果的单价为a 元/千克,香蕉的单价为b 元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需____元.15.5535______.16.把53°24′用度表示为_____.179________18.小明妈妈支付宝连续五笔交易如图,已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元,则五笔交易后余额__________元. 支付宝帐单日期 交易明细10.16 乘坐公交¥ 4.00-10.17 转帐收入¥200.00+10.18 体育用品¥64.00-10.19 零食¥82.00-10.20餐费¥100.00-19.小颖按如图所示的程序输入一个正数x,最后输出的结果为131.则满足条件的x值为________.20.小何买了5本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为a元,圆珠笔的单价为b元,则小何共花费_____元(用含a,b的代数式表示).21.当x= 时,多项式3(2-x)和2(3+x)的值相等.22.已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC=______cm.23.8点30分时刻,钟表上时针与分针所组成的角为_____度.24.众所周知,中华诗词博大精深,集大量的情景情感于短短数十字之间,或豪放,或婉约,或思民生疾苦,或抒发己身豪情逸致,文化价值极高.而数学与古诗词更是有着密切的联系.古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一本诗集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首?设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为______.三、解答题25.如图,直线AB、CD、MN相交于O,∠DOB=60°,BO⊥FO,OM平分∠DOF.(1)求∠MOF的度数;(2)求∠AON的度数;(3)请直接写出图中所有与∠AON互余的角.26.(阅读理解)若A,B,C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍,我们就称点C是(A,B)的优点.例如,如图①,点A表示的数为﹣1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是(A,B)的优点;又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是(A,B)的优点,但点D是(B,A)的优点.(知识运用)如图②,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为﹣2,点N所表示的数为4.(1)数所表示的点是(M,N)的优点;(2)如图③,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为﹣20,点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发,以4个单位每秒的速度向左运动,到达点A 停止.当t 为何值时,P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点?27.已知,,,A B C D 四点如图所示,请按要求画图.(1)画直线AB ;(2)若所画直线AB 表示一条河流,点,C D 分别表示河流两旁的两块稻田,要在河岸边某一位置开渠引水灌溉稻田,请在河流AB 上确定点P ,使得在点P 处开渠到两块稻田,C D 的距离之和最短,并说明理由.28.化简:4(m +n )﹣5(m +n )+2(m +n ).29.已知数轴上两点A B 、对应的数分别是6,8-,M N P 、、为数轴上三个动点,点M从A 点出发速度为每秒2个单位,点N 从点B 出发速度为M 点的3倍,点P 从原点出发速度为每秒1个单位.()1若点M 向右运动,同时点N 向左运动,求多长时间点M 与点N 相距54个单位?()2若点M N P 、、同时都向右运动,求多长时间点P 到点,M N 的距离相等?30.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,从上面看到的这个几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数.画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.四、压轴题31.如图,从左到右依次在每个小方格中填入一个数,使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等.6a b x-1-2...(1)可求得x =______,第 2021 个格子中的数为______;(2)若前k 个格子中所填数之和为 2019,求k 的值;(3)如果m ,n为前三个格子中的任意两个数,那么所有的|m-n | 的和可以通过计算|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到.若m ,n为前8个格子中的任意两个数,求所有的|m-n|的和.32.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=20,动点P从A点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)写出数轴上点B表示的数______;点P表示的数______(用含t的代数式表示)(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?(3)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上Q?(4)若M为AP的中点,N为BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.33.点A在数轴上对应的数为﹣3,点B对应的数为2.(1)如图1点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+1=12x﹣5的解,在数轴上是否存在点P使PA+PB=12BC+AB?若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由;(2)如图2,若P点是B点右侧一点,PA的中点为M,N为PB的三等分点且靠近于P点,当P在B的右侧运动时,有两个结论:①PM﹣34BN的值不变;②13PM24+ BN的值不变,其中只有一个结论正确,请判断正确的结论,并求出其值【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.A解析:A【解析】【分析】依据线段AB 长度为a ,可得AB=AC+CD+DB=a ,依据CD 长度为b ,可得AD+CB=a+b ,进而得出所有线段的长度和.【详解】∵线段AB 长度为a ,∴AB=AC+CD+DB=a ,又∵CD 长度为b ,∴AD+CB=a+b ,∴图中所有线段的长度和为:AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b ,故选A .【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算,主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段.2.C解析:C【解析】【分析】根据对顶角相等可得:BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数.【详解】解:根据题意可得:BOE AOF ∠=∠,903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=.故答案为:C.【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识,解题关键在于等量代换.3.D解析:D【解析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小,进而可得出结论.【详解】解:∵由图可知a<0<b,∴ab<0,即-ab>0又∵|a|>|b|,∴a<﹣b.故选:D.【点睛】本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.4.B解析:B【解析】【分析】首先去括号,合并同类项将原代数式化简,再将所求代数式化成用(a+b)与ab表示的形式,然后把已知代入即可求解.【详解】解:∵(5ab+4a+7b)+(3a-4ab)=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7(a+b)∴当a+b=7,ab=10时原式=10+7×7=59.故选B.5.B解析:B【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.【详解】A.5x-3x=2x,故该选项计算错误,不符合题意,-=,计算正确,符合题意,B.2ab ab abC.-2a+3a=a,故该选项计算错误,不符合题意,D.2a与3b不是同类项,不能合并,故该选项计算错误,不符合题意,故选:B.【点睛】本题考查整式的加减,熟练掌握合并同类项法则是解题关键.6.C解析:C【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,即点C在点A与B之间或点C在点B 的右侧两种情况进行分类讨论.【详解】①如图1所示,当点C在点A与B之间时,∵线段AB=10cm,BC=4cm,∴AC=10-4=6cm.∵M是线段AC的中点,∴AM=12AC=3cm,②如图2,当点C在点B的右侧时,∵BC=4cm,∴AC=14cmM是线段AC的中点,∴AM=12AC=7cm.综上所述,线段AM的长为3cm或7cm.故选C.【点睛】本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.7.B解析:B【解析】【分析】由31﹣1=2,32﹣1=8,33﹣1=26,34﹣1=80,35﹣1=242,…得出末尾数字以2,8,6,0四个数字不断循环出现,由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可.【详解】∵2018÷4=504…2,∴32018﹣1的个位数字是8,故选B.【点睛】本题考查了尾数的特征,关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键.8.B解析:B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答.【详解】解:根据倒数的概念可得,﹣2020的倒数是1 2020 -,故选:B.【点睛】本题考查了倒数的概念,熟练掌握是解题的关键.9.A解析:A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米,∴-3米表示向西走3米,故选A.10.D解析:D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图.根据图中正方体摆放的位置判定则可.【详解】解:从正面看,左边1列,中间2列,右边1列;从左边看,只有竖直2列,故选D.【点睛】本题考查简单组合体的三视图.本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图.11.C解析:C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质,即可求出这个数.【详解】解:如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数一定是6-或6.故选:C.【点睛】本题考查绝对值的知识,注意绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.12.B解析:B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯,故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数,表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.二、填空题13.【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法,可得∠ABD=30°,∠EBC=60°,根据角的和差,可得答案.【详解】解:如图:由题意,得∠ABD=30°,∠EBC=60°,∴∠FBC解析:150︒【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法,可得∠ABD=30°,∠EBC=60°,根据角的和差,可得答案.【详解】解:如图:由题意,得∠ABD=30°,∠EBC=60°,∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°,∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°,故答案为150︒.【点睛】本题考查方向角,利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°,∠EBC=60°是解题关键.14.【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价,再进一步相加即可.【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元,买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元,共用去:(2a+3b)元解析:(23)a b +【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价,再进一步相加即可.【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元,买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元, 共用去:(2a +3b )元.故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.15.【解析】【分析】分别对其进行6次方,比较最后的大小进而得出答案.【详解】解:,5,都大于0,则,,故答案为:.【点睛】本题考查的是根式的比较大小,解题关键是把带根式的数化为常数进5<<【解析】【分析】分别对其进行6次方,比较最后的大小进而得出答案.【详解】解:50,则62636555=<=<,5<<,5<<. 【点睛】本题考查的是根式的比较大小,解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可.【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解:53°24′用度表示为53.4°,故答案为:53.4°.【点睛】此题考查度分秒的换算,由度化分应乘以60,由分化度解析:4°.【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解:53°24′用度表示为53.4°,故答案为:53.4°.【点睛】此题考查度分秒的换算,由度化分应乘以60,由分化度应除以60,注意度、分、秒都是60进制的,由大单位化小单位要乘以60才行.17.【解析】【分析】根据算术平方根的定义,即可得到答案.【详解】解:∵,∴的算术平方根是;故答案为:.【点睛】本题考查了算术平方根的定义,解题的关键是掌握定义进行解题.【解析】【分析】根据算术平方根的定义,即可得到答案.【详解】,3;本题考查了算术平方根的定义,解题的关键是掌握定义进行解题.18.810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则,对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解:由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元,故填810.【点睛解析:810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则,对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解:由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元,故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算,理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解. 19.26,5,【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131,经过两次输入结果得131,…,分别求满足条件的正数x的值.【详解】若经过一次输入结果得131,则5x+1=131,解得x=26;若解析:26,5,4 5【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131,经过两次输入结果得131,…,分别求满足条件的正数x的值.【详解】若经过一次输入结果得131,则5x+1=131,解得x=26;若经过二次输入结果得131,则5(5x+1)+1=131,解得x=5;若经过三次输入结果得131,则5[5(5x +1)+1]+1=131,解得x =45; 若经过四次输入结果得131,则5{5[5(5x +1)+1]+1}+1=131,解得x =−125(负数,舍去);故满足条件的正数x 值为:26,5,45. 【点睛】 本题考查了代数式求值,解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数,列方程求正数x 的值.20.(5a+10b ).【解析】【分析】由题意得等量关系:小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费,再代入相应数据可得答案.【详解】解:小何总花费:,故答案为:.【点睛】此题主要考查了列代数解析:(5a +10b ).【解析】【分析】由题意得等量关系:小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费,再代入相应数据可得答案.【详解】解:小何总花费:510a b +,故答案为:(510)a b +.【点睛】此题主要考查了列代数式,关键是正确理解题意,找出题目中的数量关系.21.【解析】试题解析:根据题意列出方程3(2-x )=2(3+x )去括号得:6-3x=6+2x移项合并同类项得:5x=0,化系数为1得:x=0.考点:解一元一次方程.解析:【解析】试题解析:根据题意列出方程3(2-x)=2(3+x)去括号得:6-3x=6+2x移项合并同类项得:5x=0,化系数为1得:x=0.考点:解一元一次方程.22.5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定,故要分两种情况考虑AC的长,注意不要漏解.【详解】由于C点的位置不确定,故要分两种情况讨论:当C点在B点右侧时,如图所示:AC=AB+解析:5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定,故要分两种情况考虑AC的长,注意不要漏解.【详解】由于C点的位置不确定,故要分两种情况讨论:当C点在B点右侧时,如图所示:AC=AB+BC=8+3=11cm;当C点在B点左侧时,如图所示:AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm;所以线段AC等于11cm或5cm.23.75【解析】钟表8时30分时,时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度,故答案为75.解析:75【解析】钟表8时30分时,时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度,故答案为75.24.28x-20(x+13)=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20(x+13)=20,解析:28x-20(x+13)=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20(x+13)=20,故答案为: 28x-20(x+13)=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用,关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系.三、解答题25.(1)15°;(2)75 ;(3)∠CON、∠DOM、∠MOF.【解析】【分析】(1)根据∠DOF=∠BOF-∠DOB,首先求得∠DOF的度数,然后根据角平分线的定义求解;(2)首先求得∠BOM的度数,然后根据对顶角相等即可求解;(3)根据∠MOF=∠MOF=15°,∠AON=∠BOM=75°,据此即可写出.【详解】(1)∵∠DOB=60°,BO⊥FO,∴∠DOF=∠BOF-∠DOB=90°-60°=30°,又∵OM平分∠DOF,∴∠MOF=12∠DOF=15°;(2)∵∠BOM=∠MOF+∠DOB=15°+60°=75°,∴∠AON=∠BOM=75°;(3)与∠AON互余的角有:∠CON、∠DOM、∠MOF.【点睛】本题考查了角的平分线的定义,以及对顶角相等,正确理解角平分线的定义是关键.26.(1)2或10;(2)当t为5秒、10秒或7.5秒时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点.【解析】【分析】(1)设所求数为x,根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边,列出方程解方程即可;(2)根据优点的定义可知分三种情况:①P为(A,B)的优点;②P为(B,A)的优点;③B为(A,P)的优点.设点P表示的数为x,根据优点的定义列出方程,进而得出t的值.【详解】解:(1)设所求数为x,当优点在M、N之间时,由题意得x﹣(﹣2)=2(4﹣x),解得x=2;当优点在点N右边时,由题意得x﹣(﹣2)=2(x﹣4),解得:x=10;故答案为:2或10;(2)设点P表示的数为x,则PA=x+20,PB=40﹣x,AB=40﹣(﹣20)=60,分三种情况:①P为(A,B)的优点.由题意,得PA=2PB,即x﹣(﹣20)=2(40﹣x),解得x=20,∴t=(40﹣20)÷4=5(秒);②P为(B,A)的优点.由题意,得PB=2PA,即40﹣x=2(x+20),解得x=0,∴t=(40﹣0)÷4=10(秒);③B为(A,P)的优点.由题意,得AB=2PA,即60=2(x+20)解得x=10,此时,点P为AB的中点,即A也为(B,P)的优点,∴t=30÷4=7.5(秒);综上可知,当t为5秒、10秒或7.5秒时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴,解题关键是要读懂题目的意思,理解优点的定义,找出合适的等量关系列出方程,再求解.27.(1)作图见解析;(2)作图见解析,理由:两点之间,线段最短.【解析】【分析】(1)根据直线的意义,画出直线AB即可.(2)根据两点之间线段最短,连接CD,与直线AB的交点即为所求.【详解】(1)直线AB为所求.(2)画线段CD交直线AB于点P,则点P为所求.理由:两点之间,线段最短.【点睛】本题考查了直线的画法和线段公理即两点之间线段最短,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握线段公理.28.m +n .【解析】【分析】把(m +n )看着一个整体,根据合并同类项法则化简即可.【详解】解:4()5()2()m n m n m n +-+++(425)()m n =+-+m n =+.【点睛】本题主要考查了合并同类项,合并同类项时,系数相加减,字母及其指数不变.29.(1)5秒;(2)72秒或13秒 【解析】【分析】(1)设经过x 秒点M 与点N 相距54个单位,由点M 从A 点出发速度为每秒2个单位,点N 从点B 出发速度为M 点的3倍,得出2x+6x+14=54求出即可;(2)首先设经过t 秒点P 到点M ,N 的距离相等,得出(2t+6)-t=(6t-8)-t 或(2t+6)-t=t-(6t-8),进而求出即可.【详解】解:(1)设经过x 秒点M 与点N 相距54个单位.依题意可列方程为:2x+6x+14=54,解方程,得x=5.∴经过5秒点M 与点N 相距54个单位.(2)设经过t 秒点P 到点M ,N 的距离相等.(2t+6)-t=(6t-8)-t 或(2t+6)-t=t-(6t-8),t+6=5t-8或t+6=8-5t72t =或13t =∴经过72秒或13秒点P到点,M N的距离相等【点睛】此题主要考查了数轴、一元一次方程的应用,根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键.30.见解析【解析】【分析】由已知条件可知,从正面看有4列,每列小正方数形数目分别为2,3,3,1;从左面看有3列,每列小正方形数目分别为3,2,3.据此可画出图形.【详解】解:如图所示.从正面看从侧面看【点睛】本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字,可知主视图的列数与俯视数的列数相同,且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同,且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.四、压轴题31.(1)6,-1;(2)2019或2014;(3)234【解析】【分析】(1)根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、x的值,再根据第9个数是-2可得b=-2,然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环,在用2021除以3,根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.(2)可先计算出这三个数的和,再照规律计算.(3)由于是三个数重复出现,因此可用前三个数的重复多次计算出结果.【详解】(1)∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,∴6+a+b=a+b+x,解得x=6,a+b+x=b+x-1,∴a=-1,所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、-1、b,第9个数与第三个数相同,即b=-2,所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环.∵2021÷3=673…2,∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同,为-1.故答案为:6,-1.(2)∵6+(-1)+(-2)=3,∴2019÷3=673.∵前k个格子中所填数之和可能为2019,2019=673×3或2019=671×3+6,∴k的值为:673×3=2019或671×3+1=2014.故答案为:2019或2014.(3)由于是三个数重复出现,那么前8个格子中,这三个数中,6和-1都出现了3次,-2出现了2次.故代入式子可得:(|6+2|×2+|6+1|×3)×3+(|-1-6|×3+|-1+2|×2)×3+(|-2-6|×3+|-2+1|×3)×2=234.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,规律推导的运用,此类题的关键是找出是按什么规律变化的,然后再按规律找出字母所代表的数,再进行进一步的计算.32.(1)-12,8-5t;(2)94或114;(3)10;(4)MN的长度不变,值为10.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣20;点P表示的数为8﹣5t;(2)运动时间为t秒,分点P、Q相遇前相距2,相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可;(3)设点P运动x秒时追上Q,根据P、Q之间相距20,列方程求解即可;(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时,②当点P运动到点B的左侧时,利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.【详解】(1)∵点A表示的数为8,B在A点左边,AB=20,∴点B表示的数是8﹣20=﹣12,∵动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒,∴点P表示的数是8﹣5t,故答案为﹣12,8﹣5t;(2)若点P、Q同时出发,设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2;分两种情况:①点P、Q相遇之前,由题意得3t+2+5t=20,解得t=94;②点P、Q相遇之后,由题意得3t﹣2+5t=20,解得t=11 4,答:若点P、Q同时出发,94或114秒时P、Q之间的距离恰好等于2;(3)如图,设点P运动x秒时,在点C处追上点Q,则AC=5x,BC=3x,∵AC﹣BC=AB,∴5x﹣3x=20,解得:x=10,∴点P运动10秒时追上点Q;(4)线段MN的长度不发生变化,都等于10;理由如下:①当点P在点A、B两点之间运动时:MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=10,②当点P运动到点B的左侧时:MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=10,∴线段MN的长度不发生变化,其值为10.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题,一元一次方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,注意分两种情况进行讨论.33.(1)存在满足条件的点P,对应的数为﹣92和72;(2)正确的结论是:PM﹣34BN的值不变,且值为2.5.【解析】【分析】(1)先利用数轴上两点间的距离公式确定出AB的长,然后求得方程的解,得到C表示的点,由此求得12BC+AB=8设点P在数轴上对应的数是a,分①当点P在点a的左侧时(a<﹣3)、②当点P在线段AB上时(﹣3≤a≤2)和③当点P在点B的右侧时(a>2)三种情况求点P所表示的数即可;(2)设P点所表示的数为n,就有PA=n+3,PB=n﹣2,根据已知条件表示出PM、BN的长,再分别代入①PM﹣34BN和②12PM+34BN求出其值即可解答.【详解】(1)∵点A在数轴上对应的数为﹣3,点B对应的数为2,∴AB=5.解方程2x+1=12x﹣5得x=﹣4.所以BC=2﹣(﹣4)=6.所以.设存在点P满足条件,且点P在数轴上对应的数为a,①当点P在点a的左侧时,a<﹣3,PA=﹣3﹣a,PB=2﹣a,所以AP+PB=﹣2a﹣1=8,解得a=﹣,﹣<﹣3满足条件;②当点P在线段AB上时,﹣3≤a≤2,PA=a﹣(﹣3)=a+3,PB=2﹣a,所以PA+PB=a+3+2﹣a=5≠8,不满足条件;③当点P在点B的右侧时,a>2,PA=a﹣(﹣3)=a+3,PB=a﹣2.,所以PA+PB=a+3+a﹣2=2a+1=8,解得:a=,>2,所以,存在满足条件的点P,对应的数为﹣和.(2)设P点所表示的数为n,∴PA=n+3,PB=n﹣2.∵PA的中点为M,∴PM=12PA=.N为PB的三等分点且靠近于P点,∴BN=PB=×(n﹣2).∴PM﹣34BN=﹣34××(n﹣2),=(不变).②12PM+34BN=+34××(n﹣2)=34n﹣(随P点的变化而变化).∴正确的结论是:PM﹣BN的值不变,且值为2.5.【点睛】本题考查了一元一次方程的解,数轴的运用,数轴上任意两点间的距离公式的运用,去绝对值的运用,解答时了灵活运用两点间的距离公式求解是关键.。
人教版七年级数学上册期末测试卷及答案【完整】
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人教版七年级数学上册期末测试卷及答案【完整】班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.已知a,b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为()A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.22.如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是()A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°3.已知x+y=﹣5,xy=3,则x2+y2=()A.25 B.﹣25 C.19 D.﹣194.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为()A.120元B.100元C.80元D.60元5.若关于x的不等式组()2213x x ax x<⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解,则a的取值范围是()A.12a≤<B.01a≤<C.12a-<≤D.10a-≤<6.如图所示,圆的周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上数字0,1,2,3,先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数-2所对应的点重合,再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动,那么数轴上的数-2017将与圆周上的哪个数字重合()A .0B .1C .2D .37.下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是( )A .1,1,2B .1,2,4C .2,3,4D .2,3,58.6的相反数为( )A .-6B .6C .16-D .169.如图,在△ABC 中,AB =AC ,D 是BC 的中点,AC 的垂直平分线交AC ,AD ,AB 于点E ,O ,F ,则图中全等三角形的对数是( )A .1对B .2对C .3对D .4对 10.计算()233a a ⋅的结果是( )A .8aB .9aC .11aD .18a二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.27-的立方根是________.2.如图,AB ∥CD ,FE ⊥DB ,垂足为E ,∠1=50°,则∠2的度数是_____.3.如图,有两个正方形夹在AB 与CD 中,且AB//CD,若∠FEC=10°,两个正方形临边夹角为150°,则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y=95x+32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5.A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车的速度为120千米/时,乙车的速度为80千米/时,t时后两车相距50千米,则t的值为____________.6.已知|x|=3,则x的值是________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:3531 132x x-+ -=2.已知2a﹣1的平方根为±3,3a+b﹣1的算术平方根为4,求a+2b的平方根.3.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在CD上,EA,EB分别平分∠DAB和∠CBA,设AD=x,BC=y且(x﹣3)2+|y﹣4|=0.求AB的长.4.如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,BD=CE,BE、CD相交于点0;∆≅∆求证:(1)DBC ECB=(2)OB OC5.“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况,在本校学生中随机抽取部分学生作调查,把收集的数据分为以下4类情形:A.仅学生自己参与;B.家长和学生一起参与;C.仅家长自己参与; D.家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)在这次抽样调查中,共调查了________名学生;(2)补全条形统计图,并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数;(3)根据抽样调查结果,估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6.小明同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包的单价都相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.(1)求小明看中的随身听和书包单价各是多少元?(2)假日期间商家开展促销活动,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(购物满100元返购物券30元,购物满200元返购物券60元,以此类推;不足100元不返券,购物券可通用).小明只有400元钱,他能买到一只随身听和一个书包吗?若能,选择在哪一家购买更省钱.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、D3、C4、C5、A6、B7、C8、A9、D10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、-3.2、40°3、70.4、-405、2或2.56、±3三、解答题(本大题共6小题,共72分)x .1、32、±33、74、(1)略;(2)略.5、(1)400;(2)补全条形图见解析;C类所对应扇形的圆心角的度数为54°;(3)该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、(1)随身听和书包的单价分别是360元和92元;(2)略.。
人教版七年级数学(上)期末测试试卷(含答案)
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七年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题2分,共20分)1.(2分)9的倒数是()A.9B.﹣9C.D.2.(2分)如果∠α=46°,那么∠α的余角的度数为()A.56°B.54°C.46°D.44°3.(2分)在数轴上,如果一个数到原点的距离等于5,那么这个数是()A.5B.﹣5C.5或﹣5D.以上都不是4.(2分)下列几种说法中,正确的是()A.0的倒数是0B.任何有理数的绝对值都是正数C.一个数的相反数一定比它本身小D.最小的正整数是15.(2分)下列去括号正确的是()A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c B.x2﹣2(x﹣1)=x2﹣x+2C.x2﹣2(﹣3x+1)=x2+6x+2D.x2﹣(﹣3x+1)=x2+3x+16.(2分)如果2a x b3与﹣3a4b y是同类项,则2x﹣y的值是()A.﹣1B.2C.5D.87.(2分)全校学生总数为a,其中女生占总数的48%,则男生人数是()A.48a B.0.48a C.0.52a D.a﹣488.(2分)一个正方体的表面展开图如图所示,把它折成正方体后,与“山”字相对的字是()A.水B.绿C.建D.共9.(2分)若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放,则图中∠a与∠β相等的是()A.B.C.D.10.(2分)如图所示,两人沿着边长为90m的正方形,按A→B→C→D→A…的方向行走,甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走,当乙第一次追上甲时,将在正方形的()边上.A.BC B.DC C.AD D.AB二、填空题(每小题2分,共16分)11.(2分)如果收入100元记作+100元,那么支出90元记作元.12.(2分)数据1180000用科学记数法表示为.13.(2分)长方形的长是2a,宽是3a﹣b,则此长方形的周长是.14.(2分)如果a的相反数是2,那么(a+1)2019的值为.15.(2分)如图,已知B处在A处的南偏西44°方向,C处在A处的正南方向,B处在C处的南偏西80°方向,则∠ABC的度数为.16.(2分)如图,若D是AB的中点,E是BC的中点,若AC=8,BC=5,则AD=.17.(2分)定义一种新运算:新定义运算a*b=a×(a﹣b)3,则3*4的结果是.18.(2分)将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置水平桌面上,如图1.在图2中,将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图1所示的状态,那么按上述规则连续完成10次变换后,骰子朝上一面的点数是.三、解答题(第19题6分,第20题8分,共14分)19.(6分)计算:(1)8+(﹣11)﹣(﹣5)(2)﹣32×(﹣5)﹣90÷(﹣6)20.(8分)解方程:(1)2(3x+4)﹣3x+1=3 (2)四、解答题(第21题6分,第22题8分,共14分)21.(6分)先化简,再求值:2a+2(a﹣b)﹣(3a﹣2b)+b,其中a=﹣2,b=5.22.(8分)某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A处,规定向东方向为正,向西方向为负,当天行驶情况记录如下(单位:千米):+10,﹣8,+6,﹣14,+4,﹣2.(1)A处在岗亭何方?距离岗亭多远?(2)若摩托车每行驶1千米耗油0.5升,这一天共耗油多少升?五、解答题(第23题8分,第24题8分,共16分)23.(8分)如图,小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm 的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等,求两个所剪下的长条的面积之和.24.(8分)如图,点A、O、B在同一直线上,OC平分∠AOB,若∠COD=35°(1)求∠BOD的度数;(2)若OE平分∠BOD,求∠AOE的度数.六、解答题25.(10分)学校要购入两种记录本,预计花费460元,其中A种记录本每本3元,B种记录本每本2元,且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本.(1)求购买A和B两种记录本的数量;(2)某商店搞促销活动,A种记录本按8折销售,B种记录本按9折销售,则学校此次可以节省多少钱?七、解答题26.(10分)如图,以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠AOC=65°,将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.(注:∠DOE=90°)(1)如图①,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上,则∠COE=;(2)如图②,将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置,若OC恰好平分∠AOE,求∠COD的度数;(3)如图③,将直角三角板DOE绕点O任意转动,如果OD始终在∠AOC的内部,试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系?并说明理由.参考答案与试题解析一、选择题(每小题2分,共20分)1.(2分)9的倒数是()A.9B.﹣9C.D.【分析】根据倒数的定义直接可求.【解答】解:9的倒数是,故选:D.2.(2分)如果∠α=46°,那么∠α的余角的度数为()A.56°B.54°C.46°D.44°【分析】根据余角的意义:∠α的余角为90°﹣∠α,代入求出即可.【解答】解:∵∠α=46°,∴它的余角为90°﹣∠α=90°﹣46°=44°.故选:D.3.(2分)在数轴上,如果一个数到原点的距离等于5,那么这个数是()A.5B.﹣5C.5或﹣5D.以上都不是【分析】分原点左侧和右侧两种情况进行解答即可.【解答】解:在原点左侧到原点的距离等于5,这个数为﹣5,在原点右侧到原点的距离等于5,这个数为+5,故选:C.4.(2分)下列几种说法中,正确的是()A.0的倒数是0B.任何有理数的绝对值都是正数C.一个数的相反数一定比它本身小D.最小的正整数是1【分析】直接利用有理数以及相反数、倒数的相关定义分别判断得出答案.【解答】解:A、0没有倒数,故此选项错误;B、任何有理数的绝对值都是非负数,故此选项错误;C、一个数的相反数一定比它本身小,错误,例如负数的相反数,比它本身大;D、最小的正整数是1,正确.故选:D.5.(2分)下列去括号正确的是()A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c B.x2﹣2(x﹣1)=x2﹣x+2C.x2﹣2(﹣3x+1)=x2+6x+2D.x2﹣(﹣3x+1)=x2+3x+1【分析】根据去括号法则逐个判断即可.【解答】解:A、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c,错误,故本选项不符合题意;B、x2﹣2(x﹣1)=x2﹣x+2,正确,故本选项符合题意;C、x2﹣2(﹣3x+1)=x2+6x﹣2,错误,故本选项不符合题意;D、x+3x﹣1,错误,故本选项不符合题意;故选:B.6.(2分)如果2a x b3与﹣3a4b y是同类项,则2x﹣y的值是()A.﹣1B.2C.5D.8【分析】根据同类项的定义求出x、y,再代入求出即可.【解答】解:∵2a x b3与﹣3a4b y是同类项,∴x=4,y=3,∴2x﹣y=2×4﹣3=5,故选:C.7.(2分)全校学生总数为a,其中女生占总数的48%,则男生人数是()A.48a B.0.48a C.0.52a D.a﹣48【分析】用学生总数乘以男生人数所占的百分比,即可得出答案.【解答】解:由于学生总数是a人,其中女生人数占总数的48%,则男生人数是(1﹣48%)=0.52a;故选:C.8.(2分)一个正方体的表面展开图如图所示,把它折成正方体后,与“山”字相对的字是()A.水B.绿C.建D.共【分析】由正方体展开图的特点,结合对面之间的联系可知山与共符合“Z”型对面.【解答】解:由展开图可知山与共是对面,青与水是对面,建与绿是对面;故选:D.9.(2分)若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放,则图中∠a与∠β相等的是()A.B.C.D.【分析】A、由图形可得两角互余,不合题意;B、由图形可分别求出∠α与∠β的度数,即可做出判断;C、由图形可分别求出∠α与∠β的度数,即可做出判断;D、由图形得出两角的关系,即可做出判断.【解答】解:A、由图形得:∠α+∠β=90°,不合题意;B、由图形得:∠β=45°,∠α=90°﹣45°=45°,符合题意;C、由图形得:∠α=90°﹣45°=45°,∠β=90°﹣30°=60°,不合题意;D、由图形得:90°﹣∠β=60°﹣∠α,即∠α+30°=∠β,不合题意.故选:B.10.(2分)如图所示,两人沿着边长为90m的正方形,按A→B→C→D→A…的方向行走,甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走,当乙第一次追上甲时,将在正方形的()边上.A.BC B.DC C.AD D.AB【分析】设乙行走tmin后第一次追上甲,根据题意列出方程270+65t=75t,求出相遇时间;再由相遇时间确定乙的位置.【解答】解:设乙行走tmin后第一次追上甲,根据题意,可得:甲的行走路程为65tm,乙的行走路程75tm,当乙第一次追上甲时,270+65t=75t,∴t=27min,此时乙所在位置为:75×27=2025m,2025÷(90×4)=5…225,∴乙在距离B点225m处,即在AD上,故选:C.二、填空题(每小题2分,共16分)11.(2分)如果收入100元记作+100元,那么支出90元记作﹣90元.【分析】因为收入与支出相反,所以由收入100元记作+100元,可得到结论.【解答】解:如果收入100元记作+100元.那么支出90元记作﹣90元.故答案为:﹣90.12.(2分)数据1180000用科学记数法表示为 1.18×106.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:1180000=1.18×106,故答案为:1.18×10613.(2分)长方形的长是2a,宽是3a﹣b,则此长方形的周长是10a﹣2b.【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案.【解答】解:∵长方形的长是2a,宽是3a﹣b,∴此长方形的周长是:2(2a+3a﹣b)=10a﹣2b.故答案为:10a﹣2b.14.(2分)如果a的相反数是2,那么(a+1)2019的值为﹣1.【分析】直接利用相反数的定义得出a的值,进而得出答案.【解答】解:∵a的相反数是2,∴a=﹣2,∴(a+1)2019=﹣1.故答案为:﹣1.15.(2分)如图,已知B处在A处的南偏西44°方向,C处在A处的正南方向,B处在C处的南偏西80°方向,则∠ABC的度数为36°.【分析】根据方向角的定义和平行线的性质可得结果.【解答】解:∵B处在A处的南偏西44°方向,C处在A处的正南方向,B处在C处的南偏西80°方向,∴∠ABC的度数为80°﹣44°=36°,故答案为:36°.16.(2分)如图,若D是AB的中点,E是BC的中点,若AC=8,BC=5,则AD=.【分析】根据中点的性质可知AD=DB,BE=EC,结合AB+BC=2AD+2EC=AC,即可求出AD的长度.【解答】解:∵D是AB中点,E是BC中点,∴AD=DB,BE=EC,∴AB=AC﹣BC=3,∴AD=1.5.故答案为:1.5.17.(2分)定义一种新运算:新定义运算a*b=a×(a﹣b)3,则3*4的结果是﹣3.【分析】根据a*b=a×(a﹣b)3,可以求得所求式子的值.【解答】解:∵a*b=a×(a﹣b)3,∴3*4=3×(3﹣4)3=3×(﹣1)3=3×(﹣1)=﹣3,故答案为:﹣3.18.(2分)将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置水平桌面上,如图1.在图2中,将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图1所示的状态,那么按上述规则连续完成10次变换后,骰子朝上一面的点数是5.【分析】先向右翻滚,然后再逆时针旋转叫做一次变换,那么连续3次变换是一个循环.本题先要找出3次变换是一个循环,然后再求10被3整除后余数是1,从而确定第1次变换的第1步变换.【解答】解:根据题意可知连续3次变换是一循环.所以10÷3=3…1.所以是第1次变换后的图形,即按上述规则连续完成10次变换后,骰子朝上一面的点数是5.故应填:5.三、解答题(第19题6分,第20题8分,共14分)19.(6分)计算:(1)8+(﹣11)﹣(﹣5)(2)﹣32×(﹣5)﹣90÷(﹣6)【分析】(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案;(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案.【解答】解:(1)8+(﹣11)﹣(﹣5)=8﹣11+5=2;(2)﹣32×(﹣5)﹣90÷(﹣6)=﹣9×(﹣5)+15=60.20.(8分)解方程:(1)2(3x+4)﹣3x+1=3(2)【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【解答】解:(1)去括号,可得:6x+8﹣3x+1=3,移项,可得:3x=3﹣8﹣1,合并同类项,可得:3x=﹣6,解得:x=﹣2;(2)去分母,可得:2(2x﹣1)=2x+1﹣6,去括号,可得:4x﹣2=2x﹣5,移项,合并同类项,可得:2x=﹣3,解得:x=﹣1.5.四、解答题(第21题6分,第22题8分,共14分)21.(6分)先化简,再求值:2a+2(a﹣b)﹣(3a﹣2b)+b,其中a=﹣2,b=5.【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=2a+2a﹣2b﹣3a+2b+b=a+b,当a=﹣2,b=5时,原式=﹣2+5=3.22.(8分)某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A处,规定向东方向为正,向西方向为负,当天行驶情况记录如下(单位:千米):+10,﹣8,+6,﹣14,+4,﹣2.(1)A处在岗亭何方?距离岗亭多远?(2)若摩托车每行驶1千米耗油0.5升,这一天共耗油多少升?【分析】(1)求出这几个数的和,通过和的符号和绝对值判断位置和距离;(2)计算所有行驶路程的和,即这些数的绝对值的和,再求耗油量.【解答】解:(1)+10﹣8+6﹣14+4﹣2=﹣4(千米),答:A处在岗亭西方,距离岗亭4千米;(2)|+10|+|﹣8|+|+6|+|﹣14|+|﹣2|=10+8+6+14+4+2=44(千米)44×0.5=22(升)答:这一天共耗油22升.五、解答题(第23题8分,第24题8分,共16分)23.(8分)如图,小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm 的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等,求两个所剪下的长条的面积之和.【分析】首先根据题意,设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是5cm,第二次剪下的长条的长是(x﹣5)cm,宽是6cm;然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积,列出方程,求出x的值是多少,即可求出每一个长条面积为多少,再得出答案.【解答】解:设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是5cm,第二次剪下的长条的长是(x﹣5)cm,宽是6cm,则5x=6(x﹣5),解得:x=3030×5×2=300(cm2),答:两个所剪下的长条的面积之和为300cm2.24.(8分)如图,点A、O、B在同一直线上,OC平分∠AOB,若∠COD=35°(1)求∠BOD的度数;(2)若OE平分∠BOD,求∠AOE的度数.【分析】(1)由平角和角平分线的定义得∠AOC=∠BOC=90°,角的和差求得∠BOD的度数为55o;(2)由角平分线得∠DOE=27.5°,角的和差求得∠AOE的度数为152.5°.【解答】解:如图所示:(1)∵OC平分∠AOB,∠AOB=180°∴∠AOC=∠BOC=90°又∵∠COD=35°,∠BOC=∠BOD+∠COD,∴∠BOD=90°﹣35o=55o(2)∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=∠EOB,又∵∠BOD=55°,∴∠DOE===27.5°又∵∠AOE=∠AOC+∠COD+∠DOE,∴∠AOE=90°+35°+27.5°=152.5°六、解答题25.(10分)学校要购入两种记录本,预计花费460元,其中A种记录本每本3元,B种记录本每本2元,且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本.(1)求购买A和B两种记录本的数量;(2)某商店搞促销活动,A种记录本按8折销售,B种记录本按9折销售,则学校此次可以节省多少钱?【分析】(1)设购买B种记录本x本,则购买A种记录表(2x+20)本,根据总价=单价×数量,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)根据节省的钱数=原价﹣优惠后的价格,即可求出结论.【解答】解:(1)设购买B种记录本x本,则购买A种记录表(2x+20)本,依题意,得:3(2x+20)+2x=460,解得:x=50,∴2x+20=120.答:购买A种记录本120本,B种记录本50本.(2)460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9=82(元).答:学校此次可以节省82元钱.七、解答题26.(10分)如图,以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠AOC=65°,将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.(注:∠DOE=90°)(1)如图①,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上,则∠COE=25°;(2)如图②,将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置,若OC恰好平分∠AOE,求∠COD的度数;(3)如图③,将直角三角板DOE绕点O任意转动,如果OD始终在∠AOC的内部,试猜想∠AOD和∠COE 有怎样的数量关系?并说明理由.【分析】(1)已知∠AOC=65°,∠DOE=90°,可求出∠COE,(2)根据角平分线的意义可得∠AOC=EOC=65°,再根据互余可求出∠COD的度数,(3)当OD始终在∠AOC的内部时,有∠AOD+∠COD=65°,∠COE+∠COD=90°,进而得出∠COE与∠AOD的等量关系.【解答】解:(1)∠COE=∠DOE﹣∠AOC=90°﹣65°=25°,故答案为:25°.(2)∵OC恰好平分∠AOE,∠AOC=65°,∴∠AOC=EOC=65°,∴∠COD=∠DOE﹣∠EOC=90°﹣65°=25°,答:∠COD=25°,(3)∠COE﹣∠AOD=25°,理由如下:当OD始终在∠AOC的内部时,有∠AOD+∠COD=65°,∠COE+∠COD=90°,∴∠COE﹣∠AOD=90°﹣65°=25°,。
2023-2024学年全国初中七年级上数学人教版期末试卷(含答案解析)
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20232024学年全国初中七年级上数学人教版期末试卷一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列数中,最小的数是()A. 0B. 2C. 3D. 1/22. 下列四个数中,最大的数是()A. 1B. 0C. 1/2D. 3/43. 若a > b,则下列不等式中正确的是()A. a + 3 > b + 3B. a 3 > b 3C. a/3 > b/3D. 3a > 3b4. 下列等式中,正确的是()A. 2x + 3 = 5x 7B. 3x 4 = 2x + 4C. 4x + 5 = 6x 1D. 5x 6 = 7x + 25. 下列函数中,y随x的增大而增大的是()A. y = 2x + 1B. y = 3x 2C. y = x + 3D. y = 4 2x6. 下列图形中,是轴对称图形的是()A. 矩形B. 梯形C. 圆D. 正方形7. 下列关于角的说法,正确的是()A. 直角是90度B. 钝角是大于90度小于180度的角C. 锐角是小于90度的角D. 平角是180度8. 下列关于三角形的说法,正确的是()边 C. 三角形的任意两边之差小于第三边 D. 三角形的任意两边之和等于第三边9. 下列关于平行线的说法,正确的是()A. 平行线在同一平面内,永不相交B. 平行线可以在同一平面内相交C. 平行线不在同一平面内,也可以相交D. 平行线不在同一平面内,一定不相交10. 下列关于四边形的说法,正确的是()A. 四边形的内角和是360度B. 四边形的任意两边之和大于第三边C. 四边形的任意两边之差小于第三边D. 四边形的任意两边之和等于第三边二、填空题(每题3分,共30分)1. 若a = 2,b = 3,则a + b = _______。
2. 若a = 5,b = 7,则a b = _______。
3. 若a = 4,b = 3,则a b = _______。
4. 若a = 6,b = 2,则a / b = _______。
人教版七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】
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人教版七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.若分式211xx-+的值为0,则x的值为()A.0B.1C.﹣1D.±12.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是()A. B.C. D.3.在平面直角坐标系中,点A(﹣3,2),B(3,5),C(x,y),若AC∥x 轴,则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为()A.6,(﹣3,5) B.10,(3,﹣5)C.1,(3,4) D.3,(3,2)4.一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到方程组为A.x y50{x y180=-+=B.x y50{x y180=++=C.x y50{x y90=++=D.x y50{x y90=-+=5.已知x是整数,当30x取最小值时,x的值是( )A.5 B.6 C.7 D.86.如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是( )A .点MB .点NC .点PD .点Q7.《增删算法统宗》记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问若每日读多少?”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字,设他第一天读x 个字,则下面所列方程正确的是( ).A .x +2x +4x =34 685B .x +2x +3x =34 685C .x +2x +2x =34 685D .x +12x +14x =34 685 8.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是( )A .图①B .图②C .图③D .图④9.如图,将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠,点C 落在点E 处,BE 交AD 于点F ,已知∠BDC =62°,则∠DFE 的度数为( )A .31°B .28°C .62°D .56°10.如图,在菱形ABCD 中,2,BD=6,E 是BC 边的中点,P ,M 分别是AC ,AB 上的动点,连接PE ,PM ,则PE+PM 的最小值是( )A.6 B.33 C.26 D.4.5二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若△ABC三条边长为a,b,c,化简:|a-b-c|-|a+c-b|=__________.2.如图,DA⊥CE于点A,CD∥AB,∠1=30°,则∠D=________.3.如图,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为__________.(任意添加一个符合题意的条件即可)4.如图,圆柱形玻璃杯高为14cm,底面周长为32cm,在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm(杯壁厚度不计).5.如图,直线a,b与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠3=180°;⑤∠6=∠8,其中能判断a∥b的是________(填序号)5.若x的相反数是3,y=5,则x y+的值为_________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程组21 2319x yx y+=⎧⎨-=-⎩2.已知方程组3247x ymx ny-=⎧⎨+=⎩与231953mx nyy x-=⎧⎨-=⎩有相同的解,求m,n的值.3.如图,AB⊥BC于点B,DC⊥BC于点C,DE平分∠ADC交BC于点E,点F为线段CD延长线上一点,∠BAF=∠EDF(1)求证:∠DAF=∠F;(2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出所有与∠CED互余的角.4.如图,已知∠1,∠2互为补角,且∠3=∠B,(1)求证:∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB,且∠1=80°,∠3=45°,求∠AFE的度数.5.“大美湿地,水韵盐城”.某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生,要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点,下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图:请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)求被调查的学生总人数;(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数;(3)若该校共有800名学生,请估计“最想去景点B“的学生人数.6.我市正在创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种20件,B种15件,共需380元;如果购买A种15件,B种10件,共需280元.(1)A、B两种奖品每件各多少元?(2)现要购买A、B两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么A种奖品最多购买多少件?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、A3、D4、C5、A6、C7、A8、A9、D10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、2b-2a2、60°3、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4、205、①③④⑤.6、2或-8三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、25 xy=-⎧⎨=⎩2、m=4,n=﹣1.3、(1)略;(2)与∠CED互余的角有∠ADE,∠CDE,∠F,∠FAD.4、(1)详略;(2)70°.5、(1)40;(2)72;(3)280.6、(1)A种奖品每件16元,B种奖品每件4元.(2)A种奖品最多购买41件.。
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期末检测卷一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)1.如果水库水位上升2m 记作+2m ,那么水库水位下降2m 记作( )A .-2B .-4C .-2mD .-4m2.下列式子计算正确的个数有( )①a 2+a 2=a 4;②3xy 2-2xy 2=1;③3ab -2ab =ab ;④(-2)3-(-3)2=-17.A .1个B .2个C .3个D .0个3.一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是( )A .四棱锥B .四棱柱C .三棱锥D .三棱柱4.已知2020x n +7y 与-2020x 2m +3y 是同类项,则(2m -n )2的值是( )A .16B .4048C .-4048D .55.某商店换季促销,将一件标价为240元的T 恤8折售出,仍获利2020则这件T 恤的成本为( )A .144元B .160元C .192元D .20206.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”,比如在化学中,甲烷的化学式是CH 4,乙烷的化学式是C 2H 6,丙烷的化学式是C 3H 8,……,设C(碳原子)的数目为n (n为正整数),则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示( )A .C n H 2n +2B .C n H 2n C .C n H 2n -2D .C n H n +3二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.-12的倒数是________. 8.如图,已知∠AOB =90°,若∠1=35°,则∠2的度数是________.9.若多项式2(x 2-xy -3y 2)-(3x 2-axy +y 2)中不含xy 项,则a =2,化简结果为_________.10.若方程6x +3=0与关于y 的方程3y +m =15的解互为相反数,则m =________.11.机械加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个.已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,则安排25名工人加工大齿轮,才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套.12.在三角形ABC 中,AB =8,AC =9,BC =10.P 0为BC 边上的一点,在边AC 上取点P 1,使得CP 1=CP 0,在边AB 上取点P 2,使得AP 2=AP 1,在边BC 上取点P 3,使得BP 3=BP 2.若P 0P 3=1,则CP 0的长度为________.三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(1)计算:13.1+1.6-(-1.9)+(-6.6);(2)化简:5xy -x 2-xy +3x 2-2x 2.14.计算:(1)(-1)2×5+(-2)3÷4;(2)⎝⎛⎭⎫58-23×24+14÷⎝⎛⎭⎫-123+|-22|.15.化简求值:5a +3b -2(3a 2-3a 2b )+3(a 2-2a 2b -2),其中a =-1,b =2.16.解方程:(1)x -12(3x -2)=2(5-x );(2)x +24-1=2x -36.17.如图,BD 平分∠ABC ,BE 把∠ABC 分成2∶5的两部分,∠DBE =21°,求∠ABC 的度数.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.我区期末考试一次数学阅卷中,阅B 卷第22题(简称B22)的教师人数是阅A 卷第18题(简称A18)教师人数的3倍.在阅卷过程中,由于情况变化,需要从阅B22的教师中调12人阅A18,调动后阅B22剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人,求阅B22和阅A18原有教师人数各是多少.19.化简关于x 的代数式(2x 2+x )-[kx 2-(3x 2-x +1)],当k 为何值时,代数式的值是常数?2020“”定义一种新运算:对于任意有理数a 和b ,规定a b =ab 2+2ab +a .如:13=1×32+2×1×3+1=16.(1)求(-2)3的值;(2)若⎝⎛⎭⎫a +123⎝⎛⎭⎫-12=8,求a 的值.五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.如图,点A 、B 都在数轴上,O 为原点.(1)点B 表示的数是________;(2)若点B 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,则2秒后点B 表示的数是________;(3)若点A 、B 都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,而点O 不动,t 秒后有一个点是一条线段的中点,求t 的值.22.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出2020之后,超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x 元(x >300).(1)请用含x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;(2)李明准备购买500元的商品,你认为他应该去哪家超市?请说明理由;(3)计算一下,李明购买多少元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样?六、(本大题共12分)23.已知O 是直线AB 上的一点,∠COD 是直角,OE 平分∠BOC .(1)如图①,若∠AOC =30°,求∠DOE 的度数;(2)在图①中,若∠AOC =α,直接写出∠DOE 的度数(用含α的代数式表示);(3)将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图②的位置.①探究∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;②在∠AOC 的内部有一条射线OF ,且∠AOC -4∠AOF =2∠BOE +∠AOF ,试确定∠AOF 与∠DOE 的度数之间的关系,说明理由.参考答案与解析1.C 2.B 3.A4.A 解析:由题意得2m +3=n +7,移项得2m -n =4,所以(2m -n )2=16.故选A.5.B 6.A7.-2 8.55° 9.2 -x 2-7y 2 10.27211.2512.5或6 解析:设CP 0的长度为x ,则CP 1=CP 0=x ,AP 2=AP 1=9-x ,BP 3=BP 2=8-(9-x )=x -1,BP 0=10-x .∵P 0P 3=1,∴|10-x -(x -1)|=1,11-2x =±1,解得x =5或6.13.解:(1)原式=13.1+1.9+1.6-6.6=10.(3分)(2)原式=5xy -xy =4xy .(6分)14.解:(1)原式=3.(3分)(2)原式=19.(6分)15.解:原式=5a +3b -6a 2+6a 2b +3a 2-6a 2b -6=5a +3b -3a 2-6.(3分)当a =-1,b =2 时,原式=5×(-1)+3×2-3×(-1)2-6=-5+6-3-6=-8.(6分)16.解:(1)x =6.(3分)(2)x =0.(6分)17.解:设∠ABE =2x °,则∠CBE =5x °,∠ABC =7x °.(1分)又因为BD 为∠ABC 的平分线,所以∠ABD =12∠ABC =72x °,(2分)∠DBE =∠ABD -∠ABE =72x °-2x °=32x °=21°.(3分)所以x =14,所以∠ABC =7x °=98°.(6分)18.解:设阅A18原有教师x 人,则阅B22原有教师3x 人,(2分)依题意得3x -12=12x +3,解得x =6.所以3x =18.(7分)答:阅A18原有教师6人,阅B22原有教师18人.(8分)19.解:(2x 2+x )-[kx 2-(3x 2-x +1)]=2x 2+x -kx 2+(3x 2-x +1)=2x 2+x -kx 2+3x 2-x +1=(5-k )x 2+1.(5分)若代数式的值是常数,则5-k =0,解得k =5.(7分)则当k =5时,代数式的值是常数.(8分)2020:(1)根据题中定义的新运算得(-2)⊕3=-2×32+2×(-2)×3+(-2)=-18-12-2=-32.(3分)(2)根据题中定义的新运算得a +12⊕3=a +12×32+2×a +12×3+a +12=8(a +1),(5分)8(a +1)⊕⎝⎛⎭⎫-12=8(a +1)×⎝⎛⎭⎫-122+2×8(a +1)×⎝⎛⎭⎫-12+8(a +1)=2(a +1),(7分)所以2(a +1)=8,解得a =3.(8分)21.解:(1)-4(2分)(2)0(4分)(3)由题意可知有两种情况:①O 为BA 的中点时,(-4+2t )+(2+2t )=0,解得t =12;(6分)②B 为OA 的中点时,2+2t =2(-4+2t ),解得t =5.(8分)综上所述,t =12或5.(9分) 22.解:(1)顾客在甲超市购物所付的费用为300+0.8(x -300)=(0.8x +60)元;在乙超市购物所付的费用为20200.85(x -2020=(0.85x +30)元.(3分)(2)他应该去乙超市,(4分)理由如下:当x =500时,0.8x +60=0.8×500+60=460(元),0.85x +30=0.85×500+30=455(元).∵460>455,∴他去乙超市划算.(6分)(3)根据题意得0.8x +60=0.85x +30,解得x =600.(8分)答:李明购买600元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样.(9分)23.解:(1)由题意得∠BOC =180°-∠AOC =150°,又∵∠COD 是直角,OE 平分∠BOC ,∴∠DOE =∠COD -∠COE =∠COD -12 ∠BOC =90°-12×150°=15°.(3分) (2)∠DOE =12α.(6分) 解析:由(1)知∠DOE =∠COD -12∠BOC =∠COD -12(180°-∠AOC )=90°-12(180°-α)=12α. (3)①∠AOC =2∠DOE .(7分)理由如下:∵∠COD 是直角,OE 平分∠BOC ,∴∠COE =∠BOE =90°-∠DOE ,∴∠AOC =180°-∠BOC =180°-2∠COE =180°-2(90°-∠DOE )=2∠DOE .(9分)②4∠DOE -5∠AOF =180°.(10分)理由如下:设∠DOE =x ,∠AOF =y ,由①知∠AOC =2∠DOE ,∴∠AOC -4∠AOF =2∠DOE -4∠AOF =2x -4y ,2∠BOE +∠AOF =2(∠COD -∠DOE )+∠AOF =2(90°-x )+y =180°-2x +y ,∴2x -4y =180°-2x +y ,即4x -5y =180°,∴4∠DOE -5∠AOF =180°.(12分)。