七年级数学期末测试 (1)
七年级上册数学期末测试卷(1)
七年级上册期末测试卷班级： 姓名： 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.高考只是人生极短的一个片段，但它是一个重要片段.不可否认，对于一些社会底层而言，高考是他们改变命运最重要的一次机会.2022年参加高考的人数大约有1078万人，1078万用科学记数法表示为（ ）.310078.1⨯A. 61078.10⨯710078.1⨯8101078.0⨯B. C. D.2.小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）.3.下列说法正确的是（ ）.A.有理数分为正有理数和负有理数；B.小数就是分数，分数就是小数；C.有理数分为整数、正分数、负分数；D.有理数与数轴上的点一一对应.8ab 4.下列式子中：，-2x ,37-abc , 2a -m ,56xab 2,,其中是单项式的有（ ）. A. 3个 B. 4个 C. 5个 D.6个5.下列说法错误的是（ ）.31312的系数是x πA ． B.近似数2.50与2.5精确度不相同 a a -=0≤a cb c a =b a =C. 若，则 D. 如果，那么 6.下列各组单项式是同类项的是（ ）.A. xy 与3x 2xy -41B. 与 yx 2C. a 61-3与23 D. 52与 7.如图，下列说法中错误的是（ ）.A ．OB 的方向是北偏西30°； B ．OA 的方向是东北方向；C ．OC 的方向是南偏西60°；D ．OD 的方向是南偏东30°；8.时钟在2：25时，时针和分针所形成的夹角是（ ）.A ．90°B ．75°C ．77.5°D ．72.5°9.一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是（ ）.B AC DA ．75°B ．60°C ．45°D ．30°10.a b a b a -+实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）.b a +2 A. B.b - b a --2C. D. b11.下列式子变形正确的是（ ）.A ．由7x ＝4x ﹣3移项得7x ﹣4x ＝3B ．由＝1+去分母得2（2x ﹣1）＝1+3（x ﹣3）C ．由2（2x ﹣1）﹣3（x ﹣3）＝1去括号得4x ﹣2﹣3x ﹣9＝1D ．由2（x +1）＝x +7去括号、移项、合并同类项得x ＝5 12.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ）.A ．不赚不赔B ．赚16元C ．赔16元D ．无法确定二、填空题（每小题3分，共18分）13.2021的倒数的相反数是 .14.《九章算术》中记载“两算得失相反，要令正负以名之”，这实质上给出了正、负数的定义。
苏科版数学七年级上学期期末测试题 (1) (1)含答案
苏科版数学七年级上学期期末测试题一．选择题（共8小题）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．“比a的3倍大5的数”用代数式表示为（）A．3a+5 B．3（a+5）C．3a﹣5 D．3（a﹣5）3．下列计算结果正确的是（）A．3x2﹣2x2＝1 B．3x2+2x2＝5x4C．3x2y﹣3yx2＝0 D．4x+y＝4xy4．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）＝1 B．3x﹣x﹣1＝1 C．3x﹣x﹣1＝6 D．3x﹣（x﹣1）＝6 5．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．棱柱6．下列说法正确的个数是（）①射线MN与射线NM是同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若2AB＝AC，则点B是AC的中点A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB＝70°，则射线OB的方向是（）A．北偏东40°B．北偏西40°C．南偏东80°D．B、C都有可能8．找出以如图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是（A．3030 B．3029 C．2020 D．2019二．填空题（共8小题）9．比较大小：﹣5﹣4．10．已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为．11．若﹣5x m+3y与2x4y n+3是同类项，则m+n＝．12．当a＝时，方程2x+a＝x+10的解为x＝4．13．如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为3．则输入的值为．14．如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝8，BC＝5，则AD＝．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC＝∠AOD，则∠AOD ＝°．16．甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过min，甲、乙之间相距100m．（在甲第四次超越乙前）三．解答题17．计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|（2）（﹣1）4﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）18．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．19．解下列方程：（1）2x﹣3＝3x+5（2）20．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE＝32°．（1）求∠DOB的度数；（2）OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？22．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．23．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CD；（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为E；（3）过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；（4）线段AE的长度是点到直线的距离；（5）线段AE、BF、AF的大小关系是．（用“＜”连接）24.如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是与，与，与；（2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为cm，高为cm；（用含x的式子表示）（3）求这种长方体包装盒的体积．25.某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？26.如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤60，单位秒）（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到72°时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：D．2．“比a的3倍大5的数”用代数式表示为（）A．3a+5 B．3（a+5）C．3a﹣5 D．3（a﹣5）【分析】根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．【解答】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a+5，故选：A．3．下列计算结果正确的是（）A．3x2﹣2x2＝1 B．3x2+2x2＝5x4C．3x2y﹣3yx2＝0 D．4x+y＝4xy【分析】根据同类项的定义和合并同类型的法则（合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变）进行判断．【解答】解：A、3x2﹣2x2＝x2，故本选项错误；B、3x2+2x2＝5x2，故本选项错误；C、3x2y﹣3yx2＝3x2y﹣3x2y＝0，故本选项正确；D、4x与y不是同类项，不能合并．故本选项错误；故选：C．4．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）＝1 B．3x﹣x﹣1＝1 C．3x﹣x﹣1＝6 D．3x﹣（x﹣1）＝6 【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【解答】解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（x﹣1）＝6．故选：D．5．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．棱柱【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由于主视图和左视图为正方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得为圆柱．故选：C．6．下列说法正确的个数是（）①射线MN与射线NM是同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若2AB＝AC，则点B是AC的中点A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断．【解答】解：①射线MN的端点是M，射线NM的端点是N，故不是同一条射线，故选项错误；②两点确定一条直线；正确；③两点之间线段最短，而不是两点之间直线最短，故选项错误④若2AB＝AC，则点B是AC的中点，错误，因为点A，B，C不一定在同一条直线上，故选项错误；．故选：A．7．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB＝70°，则射线OB的方向是（）A．北偏东40°B．北偏西40°C．南偏东80°D．B、C都有可能【分析】根据OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB＝70°即可得到结论．【解答】解：如图，∵OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB＝70°，∴射线OB的方向是北偏西40°或南偏东80°，故选：D．8．找出以如图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是（A．3030 B．3029 C．2020 D．2019【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【解答】解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+n个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，∴当n＝2020时，黑色正方形的个数为2020+1010＝3030个．故选：A．二．填空题（共8小题）9．比较大小：﹣5＜﹣4．【分析】先求出两数的绝对值，再根据绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵|﹣5|＝5，|﹣4|＝4，∴﹣5＜﹣4，故答案为：＜．10．已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为 3.16×108．【分析】根据科学记数法定义得到316000000这个数用科学记数法可表示3.16×108．【解答】解：316000000＝3.16×108．故答案为3.16×108．11．若﹣5x m+3y与2x4y n+3是同类项，则m+n＝﹣1．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵﹣5x m+3y与2x4y n+3是同类项，∴m+3＝4，n+3＝1，解得m＝1，n＝﹣2，则m+n＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣112．当a＝6时，方程2x+a＝x+10的解为x＝4．【分析】直接把x的值代入求出a的值即可．【解答】解：∵2x+a＝x+10的解为x＝4，∴8+a＝4+10，则a＝6．故答案为：6．13．如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为3．则输入的值为±7．【分析】把输出y的值代入程序中计算即可确定出输入的值．【解答】解：输出y的值3代入程序中得：（|x|﹣1）÷2＝3，整理得：|x|＝7，解得：x＝±7，则输入的值为±7．故答案为：±7．14．如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝8，BC＝5，则AD＝．【分析】根据中点的性质可知AD＝DB，BE＝EC，结合AB+BC＝2AD+2EC＝AC，即可求出AD的长度．【解答】解：∵D是AB中点，E是BC中点，∴AD＝DB，BE＝EC，∴AB＝AC﹣BC＝3，∴AD＝1.5．故答案为：1.5．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC＝∠AOD，则∠AOD ＝144°．【分析】根据互余的意义和平角的定义，可得∠AOE＝∠BOC，再由平角，列方程解答即可．【解答】解：延长DO到E，∵∠AOE+∠AOC＝90°＝∠AOC+∠BOC，∴∠AOE＝∠BOC，∵∠BOC＝∠AOD，∴∠AOE＝∠AOD，∵∠AOE+∠AOD＝180°，∴∠AOD+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝144°，故答案为：144．16．甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过min，甲、乙之间相距100m．（在甲第四次超越乙前）【分析】根据速度＝路程÷时间，即可求出乙步行的速度，设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，根据甲跑步的路程﹣乙步行的路程＝100，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：乙步行的速度为400×2÷[400×（2+3）÷200]＝80（m/min）．设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，依题意，得：200x﹣80x＝100，解得：x＝．故答案为：．三．解答题17．计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|（2）（﹣1）4﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|＝3+7﹣8＝2；（2）（﹣1）4﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）＝1﹣（﹣2）×（﹣2）＝1﹣4＝﹣3．18．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．19．解下列方程：（1）2x﹣3＝3x+5（2）【分析】（1）直接移项合并同类项进而解方程得出答案；（2）直接去分母进而移项合并同类项进而解方程得出答案．【解答】解：（1）2x﹣3＝3x+5则2x﹣3x＝5+3，合并同类项得：﹣x＝8，解得：x＝﹣8；（2）去分母得：3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），去括号得：12x﹣9﹣15＝10x﹣10，移项得：12x﹣10x＝24﹣10，合并同类项得：2x＝14，解得：x＝7．20．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？【分析】找准等量关系：人数是定值，列一元一次方程二元一次方程组或可解此题．【解答】解：设有x辆车，则有（2x+9）人，依题意得：3（x﹣2）＝2x+9．解得，x＝15．∴2x+9＝2×15+9＝39（人）答：有39人，15辆车．21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE＝32°．（1）求∠DOB的度数；（2）OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠AOC＝2∠AOE＝64°，根据对顶角的性质即可得到结论；（2）由垂直的定义得到∠EOF＝90°，求得∠AOF＝∠EOF﹣∠AOE＝58°，推出∠AOD ＝2∠AOF于是得到结论．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOE＝64°，∵∠DOB与∠AOC是对顶角，∴∠DOB＝∠AOC＝64°；（2）∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠AOF＝∠EOF﹣∠AOE＝58°，∵∠AOD＝180°﹣∠AOC＝116°，∴∠AOD＝2∠AOF，∴OF是∠AOD的角平分线．22．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要9个小立方块，最多要14个小立方块．【分析】（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1，；依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，所以最少有6+2+1＝9个小立方块；最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+5+3＝14个小立方块．故答案为：9；14．23．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CD；（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为E；（3）过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；（4）线段AE的长度是点A到直线BC的距离；（5）线段AE、BF、AF的大小关系是AE＜AF＜BF．（用“＜”连接）【分析】（1）（2）（3）利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可；（4）利用垂线段的性质直接回答即可；（5）利用垂线段最短比较两条线段的大小即可．【解答】解：（1）直线CD即为所求；（2）直线AE即为所求；（3）直线AF即为所求；（4）线段AE的长度是点A到直线BC的距离；（5）∵AE⊥BE，∴AE＜AF，∵AF⊥AB，∴BF＞AF，∴AE＜AF＜BF．故答案为：A，BC，AE＜AF＜BF．24.如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是①与⑤，②与④，③与⑥；（2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为2x cm，高为cm；（用含x 的式子表示）（3）求这种长方体包装盒的体积．【考点】32：列代数式；I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】551：线段、角、相交线与平行线．【分析】（1）对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答；（2）根据题意列代数式即可；（3）根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是①与⑤，②与④，③与⑥；故答案为：①，⑤，②，④，③，⑥；（2）设长方体的宽为xcm，则长方体的长为2xcm，高为cm，故答案为：2x，；（3）∵长是宽的2倍，∴（96﹣x﹣）×＝2x，解得：x＝15，∴这种长方体包装盒的体积＝15×34×20＝10200cm3，答：这种长方体包装盒的体积是10200cm3．25.某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？【考点】8A：一元一次方程的应用．【专题】124：销售问题；69：应用意识．【分析】（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件（x+5）元．根据总进价3600元列出方程即可解决问题．（2）求出甲、乙两种商品的利润和即可．（3）根据第二次的利润1600+260＝1860元，列出方程即可．【解答】解：（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件（x+5）元．由题意得80x+120（x+5）＝3600，解得x＝15，x+5＝15+5＝20．答：该超市第一次购进甲种商品每件15元，乙种商品每件20元．（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润＝80×（20﹣15）+120×（30﹣20）＝1600元．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润．（3）由题意80×[20（1+a%）﹣15]+120×[30（1﹣a%）﹣（20﹣3）]＝1600+260，解得a＝5．答：a的值是5．26.如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤60，单位秒）（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到72°时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．【考点】8A：一元一次方程的应用；IK：角的计算．【专题】521：一次方程（组）及应用；551：线段、角、相交线与平行线；69：应用意识．【分析】（1）利用∠AOB＝180°﹣∠AOM﹣∠BON，即可求出结论；（2）利用∠AOM+∠BON＝180°+∠AOB，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分0≤t≤18及18≤t≤60两种情况考虑，当0≤t≤18时，利用∠AOB＝180°﹣∠AOM﹣∠BON＝90°，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；当18≤t ≤60时，利用∠AOM+∠BON＝180°+∠AOB（∠AOB＝90°或270°），即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．综上，此题得解．【解答】解：（1）当t＝3时，∠AOB＝180°﹣4°×3﹣6°×3＝150°．（2）依题意，得：4t+6t＝180+72，解得：t＝．答：当∠AOB第二次达到72°时，t的值为．（3）当0≤t≤18时，180﹣4t﹣6t＝90，解得：t＝9；当18≤t≤60时，4t+6t＝180+90或4t+6t＝180+270，解得：t＝27或t＝45．答：在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9、27或45．。
2024届河北省石家庄市裕华区数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析
2024届河北省石家庄市裕华区数学七年级第一学期期末学业水平测试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列四个选项的代数式表示中，其中错误的是（ ）A ．m 与n 的2倍的和是2m n +B ．m 与n 的和的2倍是()2m n +C ．a 与b 的2倍的和是()2a b +D ．若a 的平方比甲数小2，则甲数是22+a2．一个多项式与2x 2+2x -1的和是x +2，则这个多项式为（ ）A ．x 2-5x +3B ．-x 2+x -1C ．-2x 2-x +3D ．x 2-5x -133．如图，将一副三角板如图放置，∠COD=28°，则∠AOB 的度数为( )A ．152°B ．148°C ．136°D ．144°4．如图,在正方形ABCD 中,E 为DC 边上一点,沿线段BE 对折后，若∠ABF 比 ∠EBF 大15°,则∠EBC 的度数是（）A ．15度B ．20度C ．25度D ．30度5．已知3x =是关于x 的方程()5132x a --=-的解,则a 的值是A ．-4B ．4C ．6D ．-66．观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列各对数中，数值相等的是 ( )A ．23和32B ．（﹣2)2和﹣22C ．2和|﹣2|D ．和8．已知有理数1a ≠，我们把11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，-2的差倒数是111(2)3=--.如果14a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…以此类推，则123461a a a a a ++++⋯+的值是（ ）A ．-55B ．55C ．-65D ．659．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m 恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m 的值有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 10．如图，∠AOC =∠BOD =80°，如果∠AOD =138°，那么∠BOC 等于（ ）A ．22°B ．32°C ．42°D ．52°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于x 的一元一次方程mx ＝5x ﹣2的解为x ＝2，则m 值为_____．12．实数16 800 000用科学计数法表示为______________________.13．计算：70°39′=______°；比较大小:52°52′_____52.52°.(选填“＞”、“＜”或“=”)14．若单项式253x y 与1312m n x y ---是同类项，则n m ＝________．15．在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为 度． 16．计算：22°16′÷4=___________．（结果用度、分、秒表示）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）星期日早晨8:00学校组织共青团员乘坐旅游大巴去距离学校100km 的雷锋纪念馆参观，大巴车以60/km h 的速度行驶，小颖因故迟到10分钟，于是她乘坐出租车以80/km h 前往追赶，并且在途中追上了大巴车． ()1小颖追上大巴车用了多长时间？()2小颖追上大巴车时，距离雷锋纪念馆还有多远？18．（8分）解方程: 641152x x +--= 19．（8分）计算：（﹣1）2018÷2×（﹣12）3×16﹣|﹣2| 20．（8分）某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%，问这种商品的进价为多少元？21．（8分）（1）已知22231A x xy y B x xy =++-=-，，若()2230x y ++-=，求2A B -的值； （2）已知多项式2212x my +-与 多项式236nx y -+的差中不含有2,x y ，求m n mn ++的值． 22．（10分）已知212()02x y ++-=，先化简再求32322212x 2x x 3x y 5xy 7-5xy 33y -++++的值． 23．（10分）解关于x 的分式方程：223242kx x x x +=--+ 24．（12分）综合题如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，30AOC ∠=︒，将一直角三角板（30D ∠=︒）的直角顶点放在点O 处，一边OE 在射线OA 上，另一边OD 与OC 都在直线AB 的上方．（1）将图1中的三角板绕点O 以每秒5︒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t 秒后，OD 恰好平分BOC ∠．①此时t 的值为______；（直接填空）②此时OE 是否平分AOC ∠？请说明理由．（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒8︒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分DOE ∠？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC 平分DOB ∠？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】逐一对选项进行分析即可．【题目详解】A ． m 与n 的2倍的和是2m n +，故该选项正确；B ． m 与n 的和的2倍是()2m n +，故该选项正确；C ． a 与b 的2倍的和是2+a b ，故该选项正确；D ． 若a 的平方比甲数小2，则甲数是22+a ，故该选项正确；故选：C ．【题目点拨】本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法及代数式的书写形式是解题的关键．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算，设这个多项式是A ，则A+（2x 2+2x-1）= x +2，求出A 的表达式即可得出答案．【题目详解】解：设这个多项式是A ，∵这个多项式与2x 2+2x -1的和是x +2，∴A+（2x 2+2x-1）= x +2，即A=（x+2）－（2x 2+2x-1）=﹣2x 2-x+3，故选：C ．【题目点拨】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．3、A【分析】根据三角板的性质得90AOD BOC ∠=∠=︒，再根据同角的余角相等可得62AOC BOD ==︒∠∠，即可求出∠AOB 的度数．【题目详解】∵这是一副三角板∴90AOD BOC ∠=∠=︒∵28COD =︒∠∴62AOC BOD ==︒∠∠∴62+28+62=152AOB AOC COD BOD =++=︒︒︒︒∠∠∠∠故答案为：A ．【题目点拨】本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、同角的余角相等是解题的关键．4、C【分析】根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得∠EBF 的度数．【题目详解】解：∵∠FBE 是∠CBE 折叠形成，∴∠FBE=∠CBE ，∵∠ABF-∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，∴∠EBF=∠EBC= 25°，故选C ．【题目点拨】本题考查了折叠的性质，考查了正方形各内角为直角的性质，本题中求得∠FBE=∠CBE 是解题的关键．【分析】把x=3代入方程得出关于a 的方程，求出方程的解即可．【题目详解】把x=3代入方程5（x-1）-3a=-2得：10-3a=-2，解得：a=4，故选B ．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，解题的关键是能得出关于a 的一元一次方程． 6、C【分析】从左面只看到两列，左边一列3个正方形、右边一列1个正方形，据此解答即可．【题目详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是故选：C ．【题目点拨】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．7、C【解题分析】选项A ，，数值不相等；选项B ，（﹣2)2=4，﹣22=﹣4，数值不相等；选项C ，|﹣2|=2，数值相等；选项D ， ， ，数值不相等，故选C. 点睛：解决此类题目的关键是熟记有理数的乘方法则．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；正数的任何次幂都是正数．8、A【分析】利用规定的运算方法，分别算得a 1，a 2，a 3，a 4…找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题.【题目详解】∵a 1=-4a 2=111111(4)5a ==---， a 3=211511415a ==--， a 4=31145114a ==---， …数列以-4,15，三个数依次不断循环，∴45658512360619115514,45420a a a a a a a =.a a a a ..++=+++=+=-++=-==- ∴12346112351()20(4)20(4)5520a a a a a a a a =⨯+-++++⋯+++=-⨯+-=- 故选：A.【题目点拨】此题考查规律型：数字的变化类，倒数，解题关键在于掌握运算法则找到规律.9、C【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m 的值为多少即可．【题目详解】定义新运算故答案为C【题目点拨】本题考查逆推法，熟练掌握计算法则是解题关键.10、A【分析】根据题意先计算出∠COD 的度数，然后进一步利用∠BOD −∠COD 加以计算求解即可.【题目详解】∵∠AOC =∠BOD =80°，∠AOD =138°，∴∠COD=∠AOD −∠AOC=58°，∴∠BOC=∠BOD −∠COD=80°−58°=22°，【题目点拨】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】直接把x 的值代入进而得出答案．【题目详解】解：∵关于x 的一元一次方程mx ＝5x ﹣2的解为x ＝2，∴2m ＝10﹣2，解得：m ＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的解得知识点，准确计算是解题的关键．12、1.68×1 【解题分析】分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，据此判断即可． 详解：16800000=1.68×1． 故答案为1.68×1． 点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．13、70.65°＞ 【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论.【题目详解】70°39′=70°+39′÷60=70°+0.65°=70.65°，∵0.52×60=31.2，0.2×60=12， ∴52.52°=52°31′12″， 52°52′＞52°31′12″，故答案为：70.65°；＞．【题目点拨】本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较． 14、1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m 、n 的值． 【题目详解】解：单项式253x y 与1312m n x y ---是同类项，12m ∴-=，315n -=，解得：1m =-，2n =，故()211n m =-=，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了同类项的定义，关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．15、1．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【题目详解】解：8：30时，时钟上时针和分针相距2+1522=份， 8：30时，时钟上时针和分针的夹角为30×52=1°．故答案为1．考点：钟面角．16、5°34′【解题分析】22°16′÷4=（20÷4）°（136÷4）′＝5°34′， 故答案是：5°34′．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）12时；（2）60km ． 【分析】（1）设小颖追上队伍用了x 小时，根据题意列出方程，求解即可；（2）总距离减去小颖追上大巴车所走的路程，即为此时距离雷锋纪念馆的距离．【题目详解】（1）设小颖追上队伍用了x 小时．依题意得1060()8060x x += 解得12x = 答：小颖追上队伍用了12小时 （2）小颖追上队伍时．距离雷锋纪念馆： 100-80×12＝60（km ）【题目点拨】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．3【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可．【题目详解】解: 641152x x +--= 去分母，得()()2645110x x +--=．去括号，得1285510x x +-+=．移项、合并同类项，得73x =-．系数化1，得37x =-【题目点拨】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．19、-1【分析】先进行指数幂运算，再进行乘除运算，最后进行加法运算．【题目详解】解：原式＝1÷2×(-18)×16-2 ＝-1-2＝-1．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键.20、700【分析】首先设进价为每件x 元，根据题意得选题关系：（1+利润率）×进价=原售价×打折-让利，代入相应数值列出方程，解方程即可．【题目详解】设进价为每件x 元，由题意得（1+10%）x=900×90%-40 解得：x=700，答：这种商品的进价为700元21、（1）10-；（2）7-【分析】（1）根据题意求得x 和y 的值，然后将2A B -化简，化简后代入x 、y 的值运算即可；（2）先求出两个多项式的差，不含有2x ，y 代表含有2x ，y 项的系数为0，求出m 和n 的值代入原式即可求解．【题目详解】（1）∵()2230x y ++-=∴2x =-，3y =2A B -=()222312x xy y x xy ++---=2223122x xy y x xy ++--+=331xy y当2x =-，3y =时，原式=()323331⨯-⨯+⨯-=10-（2）()2221236x my nx y +---+=()()22318n x m y -++- ∵两多项式的差中不含有2x ，y∴20n -=，30m +=∴2n =，3m =-当2n =，3m =-时，原式=()3232-++-⨯=7-故答案为（1）10-；（2）7-．【题目点拨】本题考查了整数的加减混合运算，绝对值的非负性，偶次方的非负性，整式的意义，多项式中不含有某项，令该项的系数为0即可．22、327x x y ++，1【分析】先根据两个非负数的和等于0，得到20x +=，102y -=，可求出x 、y 的值，再化简代数式，把x 、y 的值代入化简后的代数式计算即可． 【题目详解】解：∵21202x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，∴2x =-，12y =， 323222122357533x x y x x y xy xy -++++- 327x x y =++()()3212272=-+-⨯+ 827=-++67=-+1=【题目点拨】本题考查了整式的化简求值、非负数的性质．熟练掌握整式的运算法则是解题的关键.23、当k=1或k=-4或k=6时，原方程无解；当k ≠-4或k ≠6时，x=101k --是原方程的解． 【分析】根据解分式方程的步骤解得即可，分情况讨论，检验【题目详解】解：两边同时乘以(x+2)(x-2)得：2(x+2)+kx=3 (x-2)移项合并得：（k-1）x=−10，当k-1=0时，即k=1时，方程无解，当k-1≠0时，即k ≠1时， x= 101k -- 检验：当x=101k --=±2时，即k=-4或k=6时，则(x+2)(x-2)=0， ∴当k=-4或k=6时，原方程无解；当k ≠-4或k ≠6时，则(x+2)(x-2)≠0，∴当k ≠-4或k ≠6时，x=101k --是原方程的解． 【题目点拨】此题主要考查了解分式方程，正确地分情况讨论是解决问题的关键.24、（1）①3；②是，理由见解析；（2）经过5秒或69秒时，OC 平分DOE ∠；（3）经过21011秒时，OC 平分DOB ∠． 【分析】（1）①先求出0t =时的DOC ∠的度数，再求出当OD 恰好平分BOC ∠时DOC ∠，最后根据旋转的角度等于前后两次所求DOC ∠度数的差列出方程即得．②在①中求出的t 的条件下，求出此时的COE ∠的度数即可．（2）先根据OC 平分DOE ∠可将OC 旋转度数与三角板旋转度数之差分为15︒、375︒和345︒三种情况，然后以OC 平分DOE ∠为等量关系列出方程即得．（3）先根据OC 旋转速度与三角板旋转速度判断OC 平分DOB ∠应该在两者旋转过OB 之后，然后用t 分别表示出COB ∠与DOB ∠的度数，最后依据OC 平分DOB ∠为等量关系列出方程即可．【题目详解】（1）①当0t =时∵30AOC ∠=︒，90AOD ∠=︒∴60∠=∠-∠=︒DOC AOD AOC当直角三角板绕O 点旋转t 秒后∴60+5∠=︒DOC t∵30AOC ∠=︒，+180∠∠=︒BOC AOC∴150BOC ∠=︒∵OD 恰好平分BOC ∠∴12∠=∠DOC BOC ∴60+575︒=︒t∴3t =．②是，理由如下：∵转动3秒，∴15AOE ∠=︒，∴15COE AOC AOE ∠=∠-∠=︒，∴COE AOE ∠=∠，即OE 平分AOC ∠．（2）直角三角板绕O 点旋转一周所需的时间为360725=（秒），射线OC 绕O 点旋转一周所需的时间为 360458=（秒）， 设经过x 秒时，OC 平分DOE ∠，由题意：①854530x x -=-，解得：5x =，②853603045x x -=-+，解得：12572x =>，不合题意，③∵射线OC 绕O 点旋转一周所需的时间为360458=（秒），45秒后停止运动， ∴OE 旋转345︒时，OC 平分DOE ∠， ∴345695x ==（秒）， 综上所述，5x =秒或69秒时，OC 平分DOE ∠．（3）由题意可知，OD 旋转到与OB 重合时，需要90518÷=（秒），OC 旋转到与OB 重合时，需要3(18030)8184-÷=（秒）， 所以OD 比OC 早与OB 重合，设经过x 秒时，OC 平分DOB ∠． 由题意：18(18030)(590)2x x --=-， 解得：21011x =， 所以经过21011秒时，OC 平分DOB ∠． 【题目点拨】本题考查角的和与差的综合问题中的动态问题，弄清运动情况，将动态问题静态化是解题关键，根据等量关系确定所有满足条件的状态是难点也是容易遗漏点，在解题过程中一定要检验每一种情况是否符合题目条件，做到不重不漏的分类讨论．。
七年级第一学期期末考试(数学)试题含答案
七年级第一学期期末考试（数学）（考试总分：120 分）一、单选题（本题共计16小题，总分42分）1.（3分）下列运算结果是a2的是( )A.a+aB.a+2C.a•2D.a•a2.（3分）如图,射线OA表示的方向是( )A.北偏东65°B.北偏西35°C.南偏东65°D.南偏西35°3.（3分）我国渤海、黄海、东海、南海的海水中含有不少化学元素,其中铝、锰元素总量均约为8×106吨.用科学记数法表示铝、锰元素总量的和约是( )A.8×106吨B.1.6×107吨C.16×106吨D.16×1012吨4.（3分）已知x=5是方程2x−3+a=4的解,则a的值是( )A.3B.2C.-3D.-25.（3分）下列说法不正确．．．的是( )①a3b的系数是3,次数是3;①近似数304.16精确到了十分位;①多项式−5x+6x2−1是二次三项式;①射线AB与射线BA是同一条射线;①一个角的补角不是锐角就是钝角A.①①①①B.①①①C.①①①D.①①①6.（3分）下列变形不正确．．．的是( )A.如果a=b,那么a+5=b+5B.如果a=b,那么a−c=b−cC.如果ac=bc,那么a=bD.如果ac =bc,那么a=b7.（3分）已知x3-2m y2与2xy n是同类项,则m−n= ( )A.-1B.0C.1D.28.（3分）如图,数轴上三个点所对应的数分别为a,b,c,则下列结论正确的是( )A.a+b > 0B.a-c > 0C.ac > 0D.|a| > |b|x的值为6,则2x2-5x+6的值为( )9.（3分）已知整式x2−52A.9B.12C.18D.2410.（3分）下列图形中,可能．．是如图所示的正方体展开图的是( )A.B.C.D.11.（2分）已知|a|=3,|b|=2,|a−b|=a−b,则a+b=( )A.5或−5B.1或5C.5或−1D.−5或112.（2分）互联网"微商"经营已成为大众创业新途径,某微商将一件商品按进价上调50%标价,再以标价的八折售出,仍可获利30元,则这件商品的进价为( )A.80元B.100元C.130元D.150元13.（2分）如图,将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O(两块三角板可以在同一平面内自由转动),下列结论一定．．成立的是( )A.①BOA > ①DOCB.①BOA+① DOC=180°C.①BOA−①DOC=90°D.①BOC≠①DOA14.（2分）如图,点C是线段AB上一点,点M是线段AB的中点,点N是线段AC的中点,若线段MN的长为4,则线段BC的长度是( )A.4B.6C.8D.1015.（2分）在某市奥林匹克联赛中,实验一中学子再创辉煌,竞赛成绩全市领先.某位同学连续答题40道,答对一题得5分,答错一题扣2分(不答同样算作答错),最终该同学获得144分.请问这位同学答对了多少道题?下面共列出4个方程,其中正确的有( )①设答对了x道题,则可列方程:5x−2(40−x)=144;①设答错了y道题,则可列方程:5(40−y)−2y=144;①设答对题目总共得a分,则可列方程：a5+a−1442=40;①设答错题目总共扣b分,则可列方程：144−b5-b2=40.A.4个B.3个C.2个D.1个16.（2分）在学校温暖课程数字兴趣课中,嘉淇同学将一个边长为a的正方形纸片(如图1)剪去两个相同的小长方形,得到一个""的图案(如图2),将剪下的两个小长方形刚好拼成一个"T"字形(如图3),则"T"字形的外围周长(不包括虚线部分)可表示为( )图1 图2图3A.3a−5bB.5a−8bC.5a−7bD.4a−6b二、填空题（本题共计3小题，总分12分）17.（4分）植树时只要定出两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线,原因是__________.18.（4分）对有理数a,b规定运算"①"的意义为a①b=a+2b,比如:5①7=5+2×7,则方程3x①14=2−x的解为__________ .19.（4分）如图,某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成,且每增加一个半圆形条钢,护栏长度就增加a厘米(相邻两个条钢之间都有交叉,a为正整数),设半圆形条钢的总个数为x(x为正整数).（1）.当a=50,x=2时,护栏总长度为__________厘米;（2）.当a=60时,护栏总长度为__________厘米(用含x的式子表示,结果要求化简);（3）.若护栏的总长度为15米,为尽量减少条钢用量,a的值应为__________厘米.三、解答题（本题共计7小题，总分66分）20.（8分）按要求解答下列各小题.（1）.计算:(-1)2021+(-18)×|-29|-4÷(-2);（2）.化简:5a2+3b2+2(a2−b2)−(5a2−3b2).21.（8分）嘉淇正在解关于x的方程A:x−2m=−3x+4.（1）.用含m的式子表示方程A的解;（2）.嘉淇妈妈问:"若方程A与关于x的方程B:m=4-x2的解互为相反数,那么此时方程A的解为多少?"请你帮嘉淇解决妈妈提出的问题.22.（9分）已知A=by2−ay−1,B=2y2+3ay−10y+3.（1）.若多项式2A−B的值与字母y的取值无关,求a,b的值;（2）.在1的条件下,求(2a2b+2ab2)−[2(a2b−1)+3a2b+2]的值.23.（9分）阅读下列材料:计算:124÷(13−14+112).解法一:原式=124÷13−124÷14+124÷112=124×3−124×4+124×12=1124.解法二:原式=124÷(412−312+112)=124÷212=124×6=14.解法三:原式的倒数=(13−14+112)÷124=(13−14+112)×24=13×24−14×24+112×24=4原式=14 .（1）.上述得到的结果不同,你认为解法________是错误的; （2）.计算:(12−14+16)×36=________;（3）.请你选择合适的解法计算:(−1210)÷(37+215−310−521)24.（10分）已知点O 是直线AB 上一点,①COE=60°,OF 是①AOE 的平分线. （1）.如图,当①BOE=80°时,求①COF 的度数;（2）.当①COE 和射线OF 在如图所示的位置,且题目条件不变时.①求①COF 与①AOE 之间的数量关系; ①直接写出①BOE-2①COF 的值.25.（10分）甲、乙两城相距800千米,一辆客车从甲城开往乙城,车速为a(0<a <100)千米/小时,同时一辆出租车从乙城开往甲城,车速为90千米/小时,设客车行驶时间为t (小时). （1）.当t =5时,客车与乙城的距离为______千米(用含a 的式子表示);（2）.已知a =70,丙城在甲、乙两城之间,且与甲城相距260千米,当客车和出租车在甲、乙之间的M 处相遇时,出租车乘客小王突然接到开会通知,需要立即返回,此时小王有两种返回乙城的方案:方案一:继续乘坐出租车到丙城,加油后立刻返回乙城(出租车加油时间忽略不计); 方案二:在M 处换乘客车返回乙城.假设客车和出租车的行驶速度始终不变,试通过计算,分析小王选择哪种方案能更快返回到乙城?26.（12分）如图,已知点M是线段AB上一定点,AB=12cm,C,D两点分别从M,B出发,以1cm/s,2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AM上,D在线段BM上).（1）.若AM=4cm,当点C,D运动了2s时,AC=______.DM=______.（2）.若点C,D运动时,总有MD=2AC,求AM的长;的值。
数学期末测试题(一)北师大版七年级上册
数学期末测试题（一）北师大版七年级上册题号一二三四总分得分注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共16分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列说法：锐角的补角一定是钝角；一个角的补角一定大于这个角；如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等；锐角和钝角互补．其中，正确的说法有( )A. 个B. 个C. 个D. 个2. 纳米是一种长度单位，纳米米．已知某种植物的花粉的直径约为纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( )A. B. C. D.3. 如果，，那么下列不等式成立的是( )A. B. C. D.4. 下列调查中，适合用全面调查的是( )A. 了解万只节能灯的使用寿命B. 了解某班名学生的视力情况C. 了解某条河流的水质情况D. 了解全国居民对“垃圾分类”有关内容的认识程度5. 下列运算正确的是( )A. B. C. D.6. 如图．直线，直线分别与直线、交于点、，则的度数为( )A.B.C.D.7. 如图，将边长为的正方形纸片，剪去一个边长为的小正方形纸片．再沿着图中的虚线剪开，把剪成的两部分和拼成如图的平行四边形，这两个图能解释下列哪个等式( )A.B.C.D.8. 在一次数学活动课上，王老师将共八个整数依次写在八张不透明的卡片上每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序．然后把甲、乙、丙、丁四位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：；乙：；丙：；丁：则拿到数字的同学是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共16分）9. 今年高考第一天月日日平区最高气温是，最低气温是，请用不等式表示这一天气温的变化范围：____________．10. 分解因式：______ ．11. 如果是二元一次方程的解，那么的值是______．12. 计算：______．13. 下列命题是真命题的有______填写相应序号．对顶角相等；两个锐角的和是钝角；两直线平行，同旁内角互补；一个正数与一个负数的和是负数．14. 在居家学习期间，某中学要求学生积极参加体育锻炼，坚持参加“仰卧起坐”、“跳绳”等项目，小雨连续记录了自己天一分钟“仰卧起坐”的个数：、、、、则这组数据的平均数为______．15. 已知，，则______．16. 某中学为积极开展校园足球运动，计划购买和两种品牌的足球，已知一个品牌足球价格为元，一个品牌足球价格为元．学校准备用元购买这两种足球两种足球都买，并且元全部用完．请写出一种购买方案：买______个品牌足球，买______个品牌足球．三、计算题（本大题共2小题，共9.0分）17. 计算：．18. 解方程组．四、解答题（本大题共10小题，共59.0分。
2022-2023年青岛版初中数学七年级上册期末考试检测试卷及部分答案(三套)
2022-2023年青岛版数学七年级上册期末考试测试卷及答案(一）一.单选题（共10题；共30分）1.一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）A. 12B. 35C. 24D. 472.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A. ﹣2xy2B. 3x2=C. 2xy3D. 2x33.下列各式计算正确的是（）A. ﹣2a+5b=3abB. 6a+a=6a2C. 4m2n﹣2mn2=2mnD. 3ab2﹣5b2a=﹣2ab24.由方程组，可以得到x＋y＋z的值等于（）A. 8B. 9C. 10D. 115.下列代数式书写规范的是（）A. a×2B. 2aC. （5÷3）aD. 2a26.下列计算中，正确的是（）A. ﹣2（a+b）=﹣2a+bB. ﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2C. ﹣2（a+b）=﹣2a﹣2bD. ﹣2（a+b）=﹣2a+2b7.若x=1是关于x的方程ax+1=2的解，则a是（）A. 1B. 2C. -1D. -28.甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（）A. 24千米/时，8千米/时B. 22.5千米/时，2.5千米/时C. 18千米/时，24千米/时D. 12.5千米/时，1.5千米/时9.某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．则这款空调每台的进价（）A. 1000B. 1100C. 1200D. 130010.甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A. 272+x=（196﹣x）B. （272﹣x）=196﹣xC. （272+x）=196﹣xD. ×272+x=196﹣x二.填空题（共8题；共24分）11.单项式a2b4c的系数是________ ，次数是_______12.如果x﹣y=3，m+n=2，则（x+m）﹣（y﹣n）的值是_______13.观察下列图形，若将一个正方形平均分成n2个小正方形，则一条直线最多可穿过________个小正方形14.已知一个两位数M的个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则3M﹣2N=________（用含a和b的式子表示）．15.某市出租车收费标准为：起步价为7元，3千米后每千米的价格为1.5元，小明乘坐出租车走了x千米（x＞3），则小明应付________元．16.方程x+5= （x+3）的解是________．17.若x=﹣1是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m=________．18.某班发放作业本，若每人发4本，则还余12本；每人发5本，则还少18本，则该班有学生________人．三.解答题（共6题；共42分）19.化简：（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2 （2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）20.﹣7（7y﹣5）21.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？（4）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？22.说出下列代数式的意义：（1）2a﹣3c；（2）；（3）ab；（4）a2﹣b2．23.用方程描述下列实际问题中数量之间的相等关系：妈妈给小明25元钱，要他买每个2元和每个3元的面包共11个，小明该买这两种面包各几个？24.列方程解应用题：为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究，学校组织七年级同学走进中国科技馆，亲近科学，感受科技魅力．来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了（如图1）．白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型．已知每个小球分别由独立的电机控制．图2，图3分别是9个小球可构成的两个造型，在每个造型中，相邻小球的高度差均为a．为了使小球从造型一（如图2）变到造型二（如图3），控制电机使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧号小球同时运动，②，③，④号小球向下运动，运动速度均为3米/秒；⑥，⑦，⑧号小球向上运动，运动速度均为2米/秒，当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动．已知⑦号小球比②号小球晚秒到达相应位置，问②号小球运动了多少米？参考答案：一.单选题1.B2.D3.D4.A5.D6.C7.A8.9.C 10.C二.填空题11.35π；7 12.5 13.（2n﹣1） 14.﹣17a+28b 15.（1.5x+2.5） 16.x=﹣7 17.1 18.30三.解答题19.解：（1）原式=5a2﹣5a2+3ab﹣2ab﹣4=.0+ab﹣4=ab﹣4（2）原式=﹣x+4x﹣4﹣9x﹣15=﹣6x﹣1920.解：﹣7（7y﹣5）=﹣49y+35．21.解：（1）上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．（2）由表可知，每上升一千米，温度降低6摄氏度，可得解析式为t=20﹣6h；（3）由表可知，距地面5千米时，温度为零下10摄氏度；（4）将t=6代入h=20﹣t可得，t=20﹣6×6=﹣16.22.解：（1）2a﹣3c表示甲车的速度是a，乙车的速度是b，甲车两小时比乙车三小时多行驶多少；（2）表示甲车的速度是a，乙车的速度是b，甲车三小时是乙车5小时行驶的多少倍；（3）ab表示矩形的宽是a，矩形的长是b。
2022-2023学年人教版七年级数学 期末检测卷01(基础卷)(七年级)(原卷版)
期末检测卷01（基础卷）（七年级）一．选择题（每小题2分，共16分）1.2020年11月24日，我国在文昌航天发射场成功发射“嫦娥五号”探测器，实现人类航天史上第一次在380000000米外的月球轨道上进行了无人交会对接，将数据380000000用科学记数法表示为（ ）A ．3.8×107B ．38×107C ．3.8×108D ．0.38×1092.下列各组中，是同类项的是（ ）A ．2a 和2bB ．23和32C ．23m n 和2mn -D ．xyz 和4yz3.下列去括号的结果中，正确的是（ ）A ．﹣3（x ﹣1）＝﹣3x ﹣1B ．﹣3（x ﹣1）＝﹣3x +1C ．﹣3（x ﹣1）＝﹣3x ﹣3D ．﹣3（x ﹣1）＝﹣3x +34.已知2x =-是方程21x x m -=+的解，则m 的值是（ ）A ．2-B ．2C ．3D ．3-5.如图，C 为线段AB 上一点，D 为线段BC 的中点，已知AB ＝21，AD ＝16，则AC 的长为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．116.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β均为锐角且相等的是（ ）A ．B ．C ．D ．7.如图所示，∠AOC 与∠BOD 都是直角，且∠AOB ∠∠AOD ＝2∠11，则∠AOB ＝（ ）A ．10°B ．15°C ．20°D ．30°8.如图是一个圆，一只电子跳蚤在标有数字的五个点上跳跃．若它停在奇数点上时，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上时，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若这只跳蚤从1这点开始跳，则经过2021次跳跃后它所停在的点对应的数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题（每小题2分，共16分）9.2021-的绝对值是_____，2021-的倒数是_______．10.如图,数轴上点A 表示的数为a,化简：|a−1|+2|a+3|=___.(用含a 代数式表示)11.请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________．12.已知关于x 的方程ax －b ＝5的解是x ＝－3，则代数式1－3a －b 的值为______ 13.线段6AB =，在直线AB 上截取线段3BC AB =，D 为线段AB 的中点，E 为线段BC 的中点，那么线段DE 的长为______．14.如图，直线a 、b 相交于点O ，将量角器的中心与点O 重合，发现表示60︒的点在直线a 上，表示135︒的点在直线b 上，则1∠=___︒．15.下列说法：∠对顶角相等；∠两点间线段是两点间距离；∠过一点有且只有一条直线与已知直线平行；∠过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；∠若AC BC =，则点C 是线段AB的中点；∠同角的余角相等正确的有_________．（填序号）16.如图，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x 的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第204次输出的结果是_____．三．解答题（共68分）17.（6分）计算：(1)3﹣（＋63）﹣（﹣41）；(2)()()202211110.523⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭﹣．18.（6分）先化简，再求值：3（x 2y ﹣2y 2）﹣（2x 2y ﹣6y 2），其中x ＝﹣2，y ＝1．19.（6分）解方程：(1)6x ﹣2（1﹣x ）＝6； (2)1336x x +--＝320.（6分）如图，已知P ，A ，B 三点，按下列要求完成画图和解答．(1)作直线AB ；(2)连接P A ，PB ，用量角器测量∠APB ＝ ．(3)用刻度尺取AB 中点C ，连接PC ；(4)过点P 画PD ∠AB 于点D ；(5)根据图形回答：在线段P A ，PB ，PC ，PD 中，最短的是线段 的长度．理由： ．21.（6分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 是∠BOC 的三等分线（靠近边OB ），∠1 = 42°，FO ∠CD 于O ，求∠AOF 的度数．解：∠OE 三等分∠BOC （靠近边OB ），∠1 = 42°∴ ∠BOC =∴ ∠AOC =180°－ =又∠FO ∠CD 于O∴ ∠FOC =∴ ∠AOF =90°－ =22.（6分）某登山队5名队员以大本营为基地，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下（单位：米）+120，﹣30，﹣45，+180，+25，﹣20，+30，+115，﹣25，+100．(1)他们有没有登上顶峰？如渠没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？(2)登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升．求共使用了多少升氧气？23.（8分）如图，О为直线AB上一点，∠AOC＝70°，OD是∠AOC的平分线．∠DOE＝90°．(1)图中小于平角的角的个数是个；(2)求∠BOD的度数；(3)猜想OE是否平分∠BOC，并说明理由．24.（8分）如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，C是AB的中点，且a、b 满足|a＋3|＋（b＋3a）2＝0(1)求点C表示的数；(2)若点P从A点出发向右运动，点M为AP的中点，在点P到达点B之前，求证2BM−BP 为定值；(3)点P从A点以每秒2个单位的速度向右运动，点Q同时从B点出发以每秒1个单位的速度向左运动，若AP＋BQ＝3PQ，求运动时间t．25.（8分）现在，某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？26.（8分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A 点、B 点表示的数为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离AB a b =-，若a b >，则可简化为AB a b =-；线段AB 的中点M 表示的数为2a b +．【问题情境】已知数轴上有A 、B 两点，分别表示的数为10-、8，点A 以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B 以每秒4个单位向左匀速运动，设运动时间为t 秒（0t >）．【综合运用】(1)运动开始前，线段AB 的中点M 所表示的数为 ﹔点A 运动t 秒后所在位置的点表示的数为 ；点B 运动t 秒后所在位置的点表示的数为 ﹒（用含t 的式子表示）(2)若A 、B 两点按上述方式运动，线段A B 的中点M 能否与表示3-的点重合？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由．(3)若A 、B 两点按上述方式运动，A 、B 两点经过多少秒会相距3个单位长度？。
湖北省武汉市部分学校2023-2024学年第一学期七年级期末考试数学试卷(word版含答案)
2023-2024学年度第一学期七年级期末调研考试数 学 试 卷亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项：1. 本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分．2. 试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效.预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A ，B ，C ，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效．1．数轴上表示的点在原点的左侧，距离原点（ ）个单位长度.（A ）0（B ）1（C ）2（D ）32．下列立体图形，其中圆柱体是（ ）.（A ） （B ） （C ） （D ）3．下列计算正确的是（ ）.（A ） （B ） （C ）（D ）4．如图，学校A 在小红家B 南偏西25°的方向上，点C 表示超市所在的位置，∠ABC ＝90°，则超市C 在小红家B 的（ ）.（A ）南偏东65°的方向上 （B ）南偏东55°的方向上（C ）北偏东65°的方向上 （D ）北偏东55°的方向上5．若是关于x 的一元一次方程，则k 的值不可能是（ ）.（A ）（B ）0 （C ）2 （D ）6．如图，OB 平分∠AOC ，下列结论错误的是（ ）.3-532a a -=-32a a a -+=232a a a -=235a b ab+=()210k x -+=1-2-D东（A ）∠AOB =∠BOC （B ）∠COD +∠AOC =∠BOD （C ）∠AOD －∠BOC =∠BOD （D ）∠BOC +∠AOD =2∠BOD 7．下列变形正确的是（ ）.（A ）若，则 （B ）若，则（C ）若，则（D ）若，则8．我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托”．其大意为：有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿子的长为尺，依题意可列方程为（ ）．（A ） （B ） （C ）（D ）9．如图，点C ，D 在线段上AB ，O 为AB 上方一点，∠OAB =90°，连接OC ，OD ，OB ，下列结论：①图中互余的角有3对；②图中共有线段10条；③图中共有8个锐角；④若AC =CD =5，BD =3，P 为线段AB 上一点，则点P 到点A，C ，D ，B 的距离之和最小为18.其中正确的说法有（ ）.（A ）①②④（B ）③④ （C ）①②③ （D ）①③④10．如图，张老师要在足够大的磁性黑板上展示数张形状、大小均相同的长方形作业，将这些作业排成一个长方形（作业不完全重合）．现需要在每张作业的四个角落都放上磁性贴，如果作业有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚磁性贴（例如，4张作业可用9枚磁性贴固定在磁性黑板上）．若有25枚磁性贴可供选用，则最多可以展示（ ）张作业.（A ）12（B ）14（C ）15（D ）1612a b =11a b -=+12a b +-=3a b =+a b =22a c b c -=-a b =11a b c c =--x ()15252x x +=-()1552x x +=-1552x x +=-()1552x x -=+（第9题）OD C BA第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.11．冬季某一天的温差是3℃，这天最低气温是－2℃，最高气温是℃．12．如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，则正方体纸盒六个面上的数中，最小的是．13．已知m ，n 为正整数，若多项式合并同类项后只有两项，则的值为．14．数轴上点A 表示的数为，点B ，C 表示的数分别为，，若点B 为线段AC的中点，则的值为．15．如图，P的边BC 上一点，将∠ABP ，∠DCP 分别沿AP ，DP 向上折叠，点B 落在点处，点C 恰好落在AD 边上的处，.下列说法：①∠BPD=135°；②；③若平分，则；④若，则.其中一定正确的结论有（填序号即可）.16．从如图1（边长为a ）的正方形纸片上剪去两个相同的小长方形，得到如图2的图案（横向、纵向的宽度均为b ），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3），若，则图3中新长方形的周长为．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（本题8分）计算：（1）； （2）．232123m n a b a b a b --+m n +1-35m -1m +m B 'C 'B PD α'∠=22.52APC α'∠=︒+PC 'APB '∠15α=︒108APD B PC ''∠+∠=︒9α=︒23a b -=902832'︒-︒()()321113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭（第15题）P C /B /DBCA18．（本题8分）解方程：（1）；（2）.19．（本题8分）先化简，再求值.已知，其中，，.20．（本题8分）根据图中的信息解答下面的问题（单位：cm ）．（1）放入一个大球水面升高_____cm ，放入一个小球水面升高_____cm ；（2）若放入大球、小球共8个后水面高度为27 cm ，大球、小球各放入多少个？21．（本题8分）对于有理数a ，b 满足，我们称使等式成立的一对有理数a ，b为“相伴有理数对”，记为（a ，b ）．如（，2）满足：；（2，）满足：；所以数对（，2），（2，）都是“相伴有理数对”．（1）数对（，1），（1，0）中，是“相伴有理数对”是________；（2）若（，3）是“相伴有理数对”，求x 的值；（3）若（，）是“相伴有理数对”，则的值为 .的312x x -=+121132x x +--=()()22222322a b ab a b ab a b ab ⎡⎤-+---⎣⎦1a =2b =-1a b ab -=+3-32321--=-⨯+131122133-=⨯+3-131-21x -m n ()1372n mn mn m n ⎡⎤-+-+⎣⎦的3放入体积相同的22．（本题10分）某校组织趣味数学知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了4位参赛者的答题及得分情况．参赛者答题总数答对题数答错题数总得分A 20200100B 2019193C 1714364D1311251（1）从上表可以看出：答对1题得 分，答错1题得 分，未作答1题得 分；（2）参赛者E 完成18道答题得69分，他答对了多少道题？（3）参赛者F 得了67分，请直接写出他答对题；答错题；未作答题．23．（本题10分）如图，已知∠COD =∠AOB=，射线OM 平分∠COD ，ON 平分∠AOD .（1）如图1，若OC 与OB 重合，，请补全图形并直接写出∠MON 的度数为 °；（2）如图2，若∠MON=55°，求∠AOC 的度数；（3）若，将∠COD 从图1的位置以每秒5°的速度绕点O 逆时针方向旋转一周，经过秒能使∠MON=45°（直接写出结果）.12α20α=︒25α=︒图1ODB (C ）A图2NBM AODC备用图ABO24．（本题12分）数轴上A ，B 三个点表示的数分别是a ，b ，且满足，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度向右移动秒．（1）直接写出a ＝ ，b ＝ ；（2）如图1，若M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，试判断在P 点运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化，请说明理由；（3）对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：记点P 到点A 的距离为m ，点Q 到P的距离为n ，如果，那么称点Q 是点P 的“关联点”．①若m =1，直接写出点P 的“关联点”Q 在数轴上对应的数为 ；②若，试求的值．数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案DCBACDCBAD二、填空题：11．1； 12．； 13．6或4； 14．2；15．①②③④；16．12．（说明：13题对一空2分，15题1~2个正确都给1分，3个正确2分）第10题提示：①若所有作业展示成一排，则：……1，最多11张作业；()2620a b ++-=t 2n m -==2BQ BP t 3-()252211-÷=图1备用图②若所有作业展示成两排，则：……1，最多张作业；③若所有作业展示成三排，则：……1，最多张作业；④若所有作业展示成四排，则：……1，最多张作业； ⑤若所有作业展示成五排，则：……1，最多张作业…… 故最多可展示16张作业.第15题提示：依题意，∠BPC=45°，即∠BPD=135°；②因为，，所以；③依题意，，则；④由，又∠BPC=45°，，即∠BPC++45°=108°，所以.第16题提示：新长方形长为：，宽为：，因为，所以新长方形长为：.三、解答题：17．（1）原式=， ……3分= ；……4分（2）原式， ……6分……7分. ……8分18．（1），……3分解得; ……4分（2）去分母，得 ……6分()25337-÷=7214⨯=()25445-÷=5315⨯=()25554-÷=4416⨯=()25663-÷=3515⨯=B PD α'∠=()113567.522APB B PD α'∠=︒-∠=︒-22.52APC α'∠=︒+22.5452APC B PC αα'''∠=∠=︒+=︒-15α=︒108APD B PC ''∠+∠=︒67.5APB α∠=︒-67.52APB α∠=︒-9α=︒a b -3a b -23a b -=()()23424312a b a b a b -+-=-=⨯=89602832''︒-︒6128'︒()111723=--⨯⨯-716=-+16=23x =32x =22636x x +-+=……7分解得 . ……8分19．化简得，……3分=， ……5分=……6分……8分20．（1）2.5，1.5； ……4分（2）设放入大球个，依题意列方程，， ……6分解得；8-5=5. 答：放入大球3个，小球5个.……8分21．（1）（1，0）；……3分（2）依题意列方程得，……5分解得； ……6分（3）. ……8分22．（1）5，，0；……3分（2）依题意，设参赛者E 答对了道题，依题意列方程得：，……5分解得，，……6分答：设参赛者E 答对了15道题；……7分（3）15，4，1. ……10分23．（1）20°；（正确画图1分）……4分（2）∵OM 平分∠COD ，ON 平分∠AOD ，∠COD =∠AOB=，41x -=14x =-222223222a b ab a b ab a b ab ⎡⎤-+--+⎣⎦2222a b ab a b ⎡⎤-+⎣⎦22ab -()22128-⨯⨯-=-x ()2.5 1.582712x x +-=-3x =()2133211x x --=-+12x =-12-2-x ()521869x x ⨯--=15x =12α∴∠COM =∠DOM =，∠AON =∠DON ， ……5分又∠MON=55°，∴∠CON =∠MON －∠COM =， ……6分∴∠AON =∠DON =，……7分∴∠AOC =∠AON+∠CON=+=；……8分（3）8或44……10分依题意∠AON =∠DON ，∠COM =∠DOM =，又∠MON=45°，①如图1，∠CON =∠MON －∠COM =32.5°，∴∠AON =∠DON =45°+12.5°=57.5°，∴∠BON =57.5°－50°=7.5°，∴旋转过的角度∠BOC =∠BON+∠CON =32.5°+7.5°=40°，（秒）；②如图2，∴∠AON =∠DON=∠MON －∠DOM =45°－12.5°=32.5°，∴∠BOC =∠COD+∠DON +∠AON+∠AOB =140°，∴旋转过的角度为：360°－140°=220°，（秒）.24．（1），2；……2分（2）依题意，AB=8，AP=3t ，,∵M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，2α552α︒-552α︒+552α︒+552α︒-110︒12.5︒4058÷=220544÷=6-()23683BP t t =--=-DOM CNBA图1COA BNMD图2，，①如图1，当点P 在AB 之间时，,； ……4分②如图2，当点P 在AB 延长线上时，,；综上所述，线段MN 的长度保持不变. ……6分（说明：学生用绝对值方程分类讨论相应给分）（3）①或；……8分②依题意，，点P 表示的数为，又，即点Q 到P 的距离为，Ⅰ当点Q 在P 的左侧时，点Q 表示的数为； ……9分，，由得，，解得或； ……10分Ⅱ当点Q 在P 的右侧时，点Q 表示的数为；……11分，，由得，， 解得；1322t MP AM AP ===118322PN BN BP t ===-83BP t =-()3183422t MN MP BN t =+=+-=38BP t =-()3138422t MN MP NP t =-=--=2-8-3m t =36t -2n m -=232n m t =+=+()36328t t --+=-10BQ =()23683BP t t =--=-=2BQ BP 28310t -=1t =133t =()363264t t t -++=-()26466BQ t t =--=-()23683BP t t =--=-=2BQ BP 66283t t -=-116t =图1图2七年级数学试卷第11页 （共6页）综上所述，、或. ……12分1t =133t =116t =。
浙江省杭州市萧山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023学年第一学期期末学业水平测试七年级数学试题卷考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2024的相反数是（ ）A ．2024B ．C．D ．2．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭州奥体中心体育馆，又名“大莲花”．体育馆总建筑面积约为216000平方米，将数字216000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各数，，，中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在下列四个数中，最大的数是（）A ．B ．0C ．2D ．5的值在（ ）A ．8和9之间B ．7和8之间C ．6和7之间D ．5和6之间6．如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 三点在直线l 上，且于点B ，，则下列结论中正确的是（）①线段BP 的长度是点P 到直线l 的距离；②线段AP 的长度是A 点到直线PC 的距离；2024-1202412024-60.21610⨯421.610⨯62.1610⨯52.1610⨯|2|-2(2)-23-3(2)-1-5-3+PB l ⊥90APC ∠=︒③在PA ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短；④线段PC 的长度是点P 到直线l 的距离．A ．①②③B ．③④C ．①③D ．①②③④7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定相等的是（）A ．B ．C ．D ．8．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，缀马日行一百三十里，驾马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里，慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差a 为2，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．单项式的系数是__________．12．若，则的补角的度数是__________．13．如果，那么的值是__________．α∠β∠230(11)13013011x x -=+⨯230(11)130130x x -=+23013011130x x =-⨯23013011130x x =+⨯a b =a c b c +=-ax ay =33ax ay -=+a b =22ac bc =22ac bc =a b=732a b c -7330α∠=︒'α∠5m n -=337m n --14．如图，直线AE 与CD 相交于点B ，，，则的度数是__________．第14题图15．若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则的值是__________．16．设代数式，代数式为常数．观察当x 取不同值时，对应A 的值并列表如下（部分）：X …123…A…567…若，则__________．三、解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分6分）（1）；（2）．18．（本题满分6分）（1）；（2）．19．（本题满分8分）如图，已知平面上有三点A ，B ，C ．用无刻度直尺和圆规作图（请保留作图痕迹）；（1）画线段AB ，直线BC ，射线CA ；（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．（本题满分8分）设，，（1）化简：；（2）若x 是8的立方根，求的值．60DBE ∠=︒BF AE ⊥CBF ∠15m xy +61n x y --n m 13x a A +=+33ax A a -=A B =x =(3)(7)--+33232-+÷317x x -=+3141136x x --=-CE BC AB =-223A x x =--22B x x =+-23A B -23A B -21．（本题满分10分）一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的，淤泥以上的入水部分比入泥部分长米，露出水面部分为米，竹竿有多长？水有多深？22．（本题满分10分）如图，点C 为线段AB 上一点，AC 与CB 的长度之比为3：4，D 为线段AC 的中点．（1）若，求BD 的长；（2）若E 是线段BD 的中点，若，求AB 的长（用含a 的代数式表示）．23．（本题满分12分）综合与实践问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将一直角三角板的直角顶点O 放在直线AB 上，OC ，OD 是三角板的两条直角边，三角板可绕点O 任意旋转，射线OE 平分．当三角板绕点O 旋转到图1的位置时，，试求的度数；数学思考：（1）请你解答老师提出的问题．数学探究：（2）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图2的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与之间有怎样的数量关系？并说明理由；深入探究：（3）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图3的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与∠BOD 之间有怎样的数量关系？并说明理由．24．（本题满分12分）1512131021AB =CE a =AOD ∠35COE ∠=︒BOD ∠AOD ∠COE ∠BOD ∠AOD ∠COE ∠如图，在数轴上点A 表示数-3，点B 表示数，点C 表示数5，点A 到点B 的距离记为AB ．我们规定：AB 的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数来表示．例如：．（1）求线段AC 的长；（2）以数轴上某点D 为折点，将此数轴向右对折，若点A 在点C 的右边，且，求点D 表示的数；（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动，两点同时出发，经过t 秒时，，求出t的值．1-(1)(3)2AB =---=4AC =2AC AB =2023学年第一学期期末质量检测七年级数学参考答案一、选择题；（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDBCCABDCA二、填空题：（每小题3分，共18分）11．12．13．814．15．2516．三、解答题：17．解；（1）（2）18．解：（1）（2）19．解：（1）画絨后AB 直线BC 射线CA（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．解：（1）化简：．（2）是8的立方根，，．21．解；没竹竿有x 米，则竹竿入泥部分为米，则淤泥以上的入水部分为米，由题意可得：，解得，则，答：竹竿有3米，则水深为米．22．解：（1）由，设，，，，，解得，，，2-10630︒'()106.5︒150︒5210-7-4x =910x =CE BC AB =-()()222322332A B x x x x -=---+-2224263365x x x x x x =----+=-x 2x ∴=222352106A B x x ∴-=-=-=-15x 1152x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭1111355210x x x +++=3x =11115210x +=1110:3:4AC BC =3AC x =4BC x =14AB = AC BC AB +=3421x x ∴+=3x =9AC ∴=12BC =为绕段AC 的中点，，．（2）如图所示．由，设，，，为线段AC 的中点，，，为BD 的中点，，，，，解得，．23．解：（1）由题可知：，，．又平分，．．（2），理由如下：设，则．平分，．即．（3），理由如下：设，则，，，．．24．解：（1）．（2）对折后，点A 在点C 的右边，且，点A 表示的数是9，点D 表示的数是．（3）点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动t 秒，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动t 秒，D 1922CD AC ∴==9331222BD CD BC ∴=+=+=:3:4AC BC =3AC m =4BC m =7AB m ∴=D 1322AD AC m ∴==311722BD AB AD a m m ∴=-=-=B 11124BE BD m ∴==115444CE BC BE m m m ∴=-=-=CE a = 54m a ∴=45m a =2875AB m a ∴==90DOC ∠=︒35COE ∠=︒ 903555DOE DOC COE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒OE AOD ∠2110AOD DOE ∴∠=∠=︒180********BOD AOD ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒2BOD COE ∠=∠BOD x ∠=180AOD x ∠=︒-OE AOD ∠90DOC ∠=︒ 11909022COE DOC DOE x x ⎛⎫∴∠=∠-∠=︒-︒-= ⎪⎝⎭2BOD COE ∠=∠2360BOD COE ∠+∠=︒AOE x ∠=2AOD x ∠=902BOC x ∠=︒-1802BOD x ∴∠=︒-90COE x ∠=︒+()22901802360COE BOD x x ∴∠+∠=︒++︒-=︒5(3)8AC =--= 4AC =∴∴9(3)32+-=运动后表示的数是，运动后表示的数是．①当点C 在A 的右边时，，，，，．②当C 在A 的左边时，，，，，．（得一个答案给3分，两个答案都对给5分）A ∴3t --C ∴54t -2AB t ∴=+54(3)83AC t t t =----=-2AB AC = 2(2)83t t ∴+=-45t ∴=2AB t =+(3)(54)38AC t t t =--=-=-2AB AC = 2(2)38t t ∴+=-12t ∴=。
人教版七年级上册数学期末检测卷(一)(含答案）
人教版数学七年级上册期末检测卷(一)时间：100分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1. |－2018|的相反数是( )A. 2018B. －2018C.12018D. －120182. A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是( )A BC D3. 已知－18x3y2n与2x3m y2是同类项，则mn的值是( )A. 1B. 3C. 6D. 94. 下列运算正确的是( )A. 8x－6x＝2B. a＋8b＝9abC. －(x－y)＝y＋xD. 9ab－8ba＝ab5. 下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )A B C D6. 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A. 240元B. 250元C. 280元D. 300元7. 数x，y在数轴上对应点的位置如图所示，则化简|x＋y|－|y－x|的结果是( )A. 0B. 2xC. 2yD. 2x－2y8.如图，下面几何体，从左边看得到的平面图形是( )9. 已知M ，N ，P ，Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )A. ∠NOQ ＝42°B. ∠NOP ＝132°C. ∠PON 比∠MOQ 大D. ∠MOQ 与∠MOP 互补10. 观察图和所给表格回答：当图形的周长为80时，梯形的个数为( )A. 25B. 26C. 27D. 28二、填空题(每小题3分，共24分)11. 上海中信大厦是中国第一、世界第二高的摩天大楼，它塔冠上的风力发电机每年可以产生1189000千瓦时的绿色电力，1189000这个数用科学记数法可表示为 .12. 已知x ＝23是方程3(m －34x )＋32x ＝5m 的解，则m ＝ ．13. 式子5m ＋14与2(m －14)的值互为相反数，则m 的值等于 .14. 如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ，若∠COB ＝35°，则∠AOD ＝ .第14题 第15题15. 如图，将长方形纸片ABCD 的∠C 沿GF 折叠(点F 在BC 上，不与点B ，C 重合)，使点C落在长方形内部点E 处，若EH 平分∠BFE ，则∠GFH 的度数是 .16. 已知A ＝3x 2＋3y 2－5xy ，B ＝4x 2－3y 2＋2xy ，当x ＝－1，y ＝1时，则2A －3B = ． 17. 某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件 元.18. 将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，则2018在第 行.三、解答题(66分)19. (8分)计算：(1)－14－(－6)＋2－3×(－13)； (2)317×(317－713)×722÷1121.20. (8分)解下列方程：(1)2(3－x )＝－4(x ＋5)； (2)74x －582x ＝1.21. (8分)如图，在同一直线上有四点A ，B ，C ，D ，已知AD ＝59DB ，AC ＝95CB ，且CD ＝4 cm ，求AB 的长.22. (10分)先化简，再求值：5a 2＋3ab ＋2(a －ab )－(5a 2＋ab －b 2)，其中a ，b 满足|a ＋1|＋(b －12)2＝0.23. (10分)一艘载重480吨的船，容积是1050立方米，现有甲种货物450立方米，乙种货物350吨，而甲种货物每吨体积2.5立方米，乙种货物每立方米0.5吨．问是否都能装上船？如果不能，请说明理由；并求出为了最大限度的利用船的载重量和容积，两种货物应各装多少吨？24. (10分)某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元.经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ (2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？25. (12分)点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC ＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处．(1)如图1，将三角板MON 的一边ON 与射线OB 重合时，求∠MOC 的度数；(2)如图2，将三角板MON 绕点O 逆时针旋转一定角度，此时OC 是∠MOB 的平分线，求∠BON 和∠CON 的度数；(3)将三角板MON 绕点O 逆时针旋转至图3时，∠NOC ＝14∠AOM ，求∠NOB 的度数．。
七年级数学期末考试试卷(含答案)
七年级数学期末考试试卷(含答案)第一部分：选择题（每小题2分，共40分）1.在下列各组数中，只有一个数是奇数的是（）A. 15 ，10 ，14B. 28 ，65 ，75C. 105 ，77 ，49D.72 ，39 ，172.已知正方形边长为a，它的面积是（）A. a*aB. 2aC. a^2/2D. a^23.简化下列代数式：3(x + 2y) - 2(4x - y)的结果是（）A. -6x + 7yB. 6x - 7yC. -6x - 7yD. 6x + 7y4.下列哪一个数字是一个质数（）A. 6B. 10C. 14D. 195.已知取得了一个300分的精简，这个数在什么范围内（）A. (200, 300]B. (100, 300]C. (100, 200]D. (200, 400)...（省略部分）第二部分：填空题（每小题3分，共30分）11.请用约简的形式填写下列小数：= 0.5 × 0.4 × 0.812.已知数a = 12 - 3 × 4，求a的值。
13.求下列方程的解：(2/3)x + 5 = 914.请用算术平方根填写下列空白：121 = （）^215.已知正方形的面积是49平方米，求它的边长。
...（省略部分）第三部分：应用题（共30分）21.运动会比赛开始的第一天，白队赢了4场，数目还是蓝队多。
接下来的每一天都有比赛，白队每天赢蓝队1场，第5天比赛结束时，两队有相同数目的胜利。
求第一天开始的时候，白队和蓝队各自赢了多少场比赛？22.某商店水果销售统计，根据收入金额和销售数量绘制了下图，其中横轴表示销售数量(x)，纵轴表示收入金额(y)。
请根据图中的数据回答以下问题：a) 当销售数量为5时，收入金额是多少？b) 黄线代表苹果的销售情况，当销售数量为2时，收入金额是多少？c) 根据图中的数据，苹果的单价是多少？...（省略部分）答案第一部分：选择题1. C2. D3. C4. D5. B...第二部分：填空题11. 0.1612. 013. x = 614. 1115. 7...第三部分：应用题21. 白队赢了6场，蓝队赢了2场22.a) 150b) 35c) 15请按照上述格式设置试卷内容，试卷答案可以根据实际情况修改或增加。
人教版数学七年级(下)期末质量测试卷1(附答案)
C组合：一个笔袋、一支签字笔、一副三角板单价33元
已知B组合的单价比A组合的单价多3元.2份A组合和1份B组合共需78元．请回答以下问题：
（1）A.B组合的单价分别是多少元？
（2）若他共购买了8个笔袋、5支签字笔、n副三角板.则他选了份A组合份B组合、份C组合；（可用含n 代数式表示）
C. 对乘坐某航班 乘客进行安检.采用全面调查
D. 某市为了解该市中学生的睡眠情况.选取某中学初三年级的学生进行抽样调查
3.如图.把小河里的水引到田地A处.若使水沟最短.则过点A向河岸l作垂线.垂足为点B.沿AB挖水沟即可.理由是（ ）。
A. 两点之间.线段最短B. 垂线段最短
C. 两点确定一条直线D. 过一点可以作无数条直线
4.如图.点A.C.E在同一条直线上.下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）。
A ∠1＝∠4B. ∠3＝∠4
C. ∠1＝∠2D. ∠D+∠ACD＝180°
5.已知点 在 轴上.则点 的坐标是（ ）。
A. B. C. D.
6.如果a＜b.那么下列不等式中错误的是（ ）。
A.a+2＜b+2B.a﹣2＜b﹣2C. D.﹣2a＜﹣2b
参考答案
BCA6-10. DCDAB
11.假12. 13.±314.x-y=0（答案不唯一）
15.150°16. ①.2016②.201517.-1
18. ①.1（答案不唯一）②. 19.解：原式=
20.
将解集 表示在数轴上：
21.解：
解①式得：x≥− .
解②式得： .
故不等式组的解集为：
（3）由已知可得：
解得：
因为n为整数.所以n=4,5,6.所以.共有3种购买方案:
数学华东师大版七年级下册 期末测试题(一)
期末测试题（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列地铁标志图形中属于轴对称图形的是（ ）青岛地铁 北京地铁 广州地铁 上海地铁A B C D2.下列设计原理不是利用三角形稳定性的是（ ） A ．由四边形组成的伸缩门 B ．自行车的三角形车架C ．斜钉一根木条的长方形窗框D ．三角形房架3.下列选项中，平移三角形A 能与三角形B 重合的是（ ）A B CD4.若关于x 的方程mx-2=x+1的解是x=3，则m 的值为（ ） A ．32B ．2C ．1D ．21 5.以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．2cm ，3cm ，6cmB ．3cm ，4cm ，8cmC ．5cm ，6cm ，10cmD ．5cm ，6cm ，11cm6.数学课上，老师让同学们观察图1所示的图形，问：它绕着点O 旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，正确的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁图1图27.如图2，△ABC 和△AB'C'关于直线l 对称，l 交CC'于点D ，若AB=4，B'C'=2，CD=0.5，则五边形ABCC′B'的周长为（ ） A ．14B ．13C ．12D ．118.一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（ ） A ．10B ．11C ．12D ．10，11或129.若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧<+>-mx x x ,2312的解集是x ＜-3，则m 的取值范围是（ ）A ．m≥-3B ．m ＞-3C ．m≤-3D ．m ＜-310.小江去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同）．若购买20 支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会差25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则 他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（ ） A ．他身上的钱会不足95元 B ．他身上的钱会剩下95元C ．他身上的钱会不足105元D ．他身上的钱会剩下105元二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.列等式表示“x 的2倍与10的和等于8”_______．12.如图3，已知△ABC ≌△DEF ，∠B =57°，∠D =77°，则∠F = ．图3图4 13.已知方程组34,21,a b a b +=⎧⎨-=⎩则2a+3b 的值是 ．14.如图4，已知AD 是△ABC 的中线，CE 是△ADC 的中线，△ABC 的面积为8，则△CDE 的面积为 ．15.已知关于x 的不等式组320,1x a x --≥≥-⎧⎨⎩恰有3个整数解，则a 的取值范围是 ．16.有两个直角三角尺，其中∠E=45°，∠C=30°，按图5-①的方式叠放，先将△ABC 固定，再将△AED 绕顶点A 顺时针旋转，使BC ∥DE （如图5-②），则旋转角∠BAD 的度数为 ．图5三、解答题（本大题共7小题，共66分）17．（6分） 解方程：312-x =423+x -1.18. （8分）解不等式组32,121,25x x x x <+⎧⎪⎨++≥⎪⎩①②并把解集在数轴上表示出来．19.（8分）如图6，在正方形网格上有一个△ABC ，且每个小正方形的边长为1（其中点A ，B ，C 均在网格上）．（1）作△ABC 关于直线MN 对称的图形△A′B′C′； （2）在MN 上找一点P ，使得PA+PC 最短．图620.（10分）若一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，其中a 和b 满足方程组29,2 2.a b a b +=⎧⎨-=⎩若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．21.（10分）如图7，将六边形纸片ABCDEF 沿虚线剪去一个角（∠BCD ）后，得到∠1+ ∠2+∠3+∠4+∠5=460°．（1）求六边形ABCDEF 的内角和； （2）求∠BGD 的度数．图722.（12分）如图8，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，把△ADE沿DE折叠，使点A落在四边形BCED所在的平面上，点A的对应点为A'，已知∠B=80°，∠C=70°．（1）求∠A的度数；（2）在图①，图②，图③中，写出∠1，∠2的数量关系，并选择一种情况说明理由．图823.（12分）某服装店销售一批进价分别为200元、170元的A，B两款T恤衫，下表是近（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A，B两款T恤衫的销售单价；（2）若该服装店老板准备用不多于5400元的金额再购进这两款T恤衫共30件，则A款T 恤衫最多能购进多少件？（3）在（2）的条件下，在销售完这30件T恤衫能否实现利润为1300元的目标？若能，直接写出相应的采购方案；若不能，请说明理由．（山东于秀坤）（参考答案见答案页第11期）期末测试题（一）一、1．C 2.A3.B 4.B 5.C 6.B 7.B 8.D 9.A10.B提示：设签字笔的单价为x元，笔记本的单价为y元．根据题意，得20x+15y-25=19x+13y+15，整理，得x+2y=40．因为小江购买17支签字笔和9本笔记本的钱为17x+9y，所以小江身上的钱会剩下19x+13y+15-（17x+9y）=2x+4y+15=2（x+2y）+15=2×40+15=95（元）．二、11.2x+10=812.46°13.3 14.2 15.-1＜a≤016.30°三、17．解：去分母，得4（2x-1）=3（3x+2）-12．去括号，得8x-4=9x+6-12．移项，得8x-9x=6-12+4．合并同类项，得-x=-2．系数化为1，得x=2．18．解：解不等式①，得x＜1；解不等式②，得x≥-3．在数轴上表示解集如图1所示：图1所以原不等式组的解集为-3≤x＜1．19．解：（1）如图2，△A′B′C′为所作；（2）如图2，点P为所作．图220．解：解29,22,a ba b+=⎧⎨-=⎩得4,1,ab=⎧⎨=⎩所以3＜c＜5．因为周长为整数，所以c=4．所以这个三角形的周长是4+4+1=9．21.解：（1）六边形ABCDEF的内角和为（6-2）×180°=720°．（2）因为六边形ABCDEF的内角和为720°，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=460°，所以∠GBC+∠C+∠CDG=720°-460°=260°．因为四边形BCDG的内角和为360°，所以∠BGD=360°-（∠GBC+∠C+∠CDG）=360°-260°=100°．22.解：（1）因为∠B=80°，∠C=70°，所以∠A=180°-（∠B+∠C）=180°-（80°+70°）=30°．（2）题图①中，∠1-∠2=60°，理由如下：如图3，因为△ADE沿DE折叠得到△A'DE，所以∠A′=∠A=30°．所以∠4=∠3=180°-∠A′-∠2=180°-30°-∠2=150°-∠2．因为∠1+∠4+∠B+∠C=360°，所以∠1+150°-∠2+80°+70°=360°，所以∠1-∠2=60°．图3题图②中，∠1+∠2=60°，理由如下：因为△ADE沿DE折叠得到△A'DE，所以∠A′=∠A=30°．所以∠AEA′+∠ADA′=360°-∠A-∠A′=300°．所以∠1+∠2=360°-∠AEA′-∠ADA′=60°．题图③中，方法同题图①，可得∠2-∠1=60°．23．解：（1）设A款T恤衫的销售单价为x元，B款T恤衫的销售单价为y元．根据题意，得351800,4103100.x yx y+=⎧⎨+=⎩解得250,210.xy=⎧⎨=⎩答：A款T恤衫的销售单价为250元，B款T恤衫的销售单价为210元．（2）设A款T恤衫能购进m件，则B款T恤衫能购进（30-m）件．根据题意，得200m+170（30-m）≤5400．解得m≤10．答：A款T恤衫最多能购进10件．（3）根据题意，得（250-200）m+（210-170）（30-m）=1300．解得m=10．答：当A款T恤衫购进10件，B款T恤衫购进20件时，销售完这30件T恤衫的利润为1300元．。
人教版期末测试模拟试卷(1)(原卷版)
人教版2023-2024学年七年级数学上册期末测试模拟试卷（1）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．﹣21的相反数是（ ）A ．21B ．﹣21C ．211-D ．2112.下列运算正确的是（ ）A ．3a 2+2a 2＝6a 2B ．4a ﹣3a ＝1C ．a 2+a 2＝a 4D ．4a +3a ＝7a3．下列说法错误的是（ ）A ．平移不改变图形的形状B ．图形经过平移，新图形与原图形中的对应线段，对应角分别相等C ．图形平移后，连接各组对应点的线段平行（或在一条直线上）且相等D ．平移可能改变图形的大小4.将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB 的大小为（ ）A ．15°B ．45°C ．30°D ．75°5．如图是某几何体从三个不同方向看得到的平面图形，则这个几何体是（）A ．长方体B ．圆锥C ．圆柱D ．球6．关于x的方程2（x﹣1）﹣a＝0的根是3，则a的值为（）A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣57．已知A，B，C，D四点在同一直线上，其中CB＝4cm，DB＝7cm，点D为AC的中点，则AB的长为（）A．15cm B．18cm C．10cm或15cm D．10cm或18cm8．已知A＝x2+2y2﹣z，B＝﹣4x2+3y2+2z，且A+B+C＝0，则多项式C为（）A．2x2﹣3y2﹣z B．3x2﹣y2﹣3z C．4x2﹣y2﹣z D．3x2﹣5y2﹣z9．我校初一所有学生参加2012年“元旦联欢晚会”，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）A．30x+8＝31x+26 B．30x﹣8＝31x+26C．30x﹣8＝31x﹣26 D．30x+8＝31x﹣2610．下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，…，按此规律，图案⑦需小木棒的根数是（）A．52 B．50 C．53 D．51二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，）11．已知∠A＝35°，则∠A的余角等于度．12．如果高于海平面200米记作+200，那么低于海平面189米记作．13.已知关于x的方程3x﹣2m＝4的解是x＝m，则m的值是．14．若﹣2a2m b与a4b n﹣1是同类项，则2m﹣n＝．15．在数轴上与2距离为3个单位的点所表示的数是．16．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°，则∠BOC＝度．二、解答题17.（本题6分）解方程：（1）3x﹣5＝10+2x；（2）4x+2（4x﹣3）＝2+3（x+1）．18．（8分）计算：（﹣1）2021×2﹣（﹣2）4÷4-|﹣3|．19.(本题8分)10袋小麦称后记录如表（单位：kg），要求每袋小麦的重量控制在（90±1.5）kg．即每袋小麦的重量不高于91.5kg，不低于88.5kg1 32 1 2 1小麦的袋数88.1 89 89.8 90.6 91 91.8小麦的重量（1）这10袋小麦中，不符合要求的有袋；（2）将符合要求的小麦以90kg为标准，超出部分记为正，不足的记为负数；（3）求符合要求的小麦一共多少千克？20．（本题8分）如图，点O是直线AB上的一点，OC是任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）图中∠BOC的补角为．（2）若∠BOC＝62°，求∠AOE的度数．（3）∠COD与∠EOC存在怎样的数量关系？21．(本题8分)一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时30分，逆风飞行需要3小时．（1）求无风时飞机的飞行速度；（2）求两城之间的距离．22．(本题10分)如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．（1）求∠AOC，∠BOC的度数；（2）作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON ＝1：3，求∠MON的补角的度数．23．（本题10分）某校七年级3位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折．”乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折．”若全程费用为每人200元，求：（1）若有25名学生参加活动，问选择哪家旅行社更合算？（2）设有x名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式；（3）当有多少名学生参加活动时，两家旅行社的费用相同？24．（本题12分）如图，已知数轴上点A表示的数为9，点B表示的数为﹣6，动点P从点A出发，以5个单位长度/秒的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，（1）数轴上点P表示的数为（用含t的式子表示）（2）当t为何值时，AP＝2BP？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否为定值？若是，请画出图形，并求出该定值，若不是，请说明理由．25．（本题12分）已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠1＝∠2，试说明：∠B ＝∠ADE．。
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期末测试
(时间：90分钟 总分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是(D )
A ．a －5＞b －5
B ．3＋a ＞b ＋3
C .a 5>b 5
D ．－3a ＞－3b
2．如果点P(x ，y)在坐标轴上，那么(C )
A ．x ＝0
B ．y ＝0
C ．xy ＝0
D ．x ＋y ＝0
3．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是(B )
4．要了解某校1 000名初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性？(C )
A ．调查全体女生
B ．调查全体男生
C ．调查七、八、九年级各100名学生
D ．调查九年级全体学生 5．在2 017991，3.141 592 65，13，－6，－37，0，36，π3
中无理数的个数是(C )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6．若把不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧2－x ≥－3，x －1≥－2的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为(B )
A ．长方形
B ．线段
C ．射线
D ．直线
7．如图中的条件，能判断互相平行的直线为(C )
A ．a ∥b
B ．m ∥n
C ．a ∥b 且m ∥n
D ．以上均不正确
8．有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有(A )
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
9．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝★，2x ＋y ＝16的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝6，
y ＝■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别为(A )
A ．10，4
B ．4，10
C ．3，10
D ．10，3
10．(黄石中考)当1≤x ≤2时，ax ＋2＞0，则a 的取值范围是(A )
A ．a ＞－1
B ．a ＞－2
C ．a ＞0
D ．a ＞－1且a ≠0
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.64的立方根是2．
12．直线m 外有一定点A ，A 到直线m 的距离是7 cm ，B 是直线m 上的任意一点，则线段AB 的长度：AB ≥7 cm .(填写“＜”“＞”“＝”“≤”或“≥”)
13．如图，有6对同位角，4对内错角，4对同旁内角．
14．(港南区期中)如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，－1)，“车”位于点(－3，－1)，则“马”位于点(4，2)．
15．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为②①④⑤③．(填序号)
16．已知：直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于35°．
17．某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是528元．
18．已知点A(－2，0)，B(3，0)，点C 在y 轴上，且S 三角形ABC ＝10，则点C 坐标为(0，4)或(0，－4)．
三、解答题(共66分) 19．(8分)计算：
(1)4－3
8＋
3
－1
27
； 解：原式＝2－2＋(－13)＝－1
3.
(2)2(2－3)＋|2－3|.
解：原式＝22－23＋3－2＝2－ 3.
20．(8分)(1)解方程组：⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝25，①4x ＋3y ＝15；② (2)解不等式：2x －13－1≤5x ＋1
2.
解：①×2，得4x ＋10y ＝50.③ 解：去分母，得2(2x －1)－6≤3(5x ＋1)．
③－②，得7y ＝35，解得y ＝5. 去括号，得4x －2－6≤15x ＋3.
将y ＝5代入①，得x ＝0. 移项，得4x －15x ≤3＋2＋6.
∴原方程组的解是⎩
⎪⎨⎪
⎧x ＝0，y ＝5. 合并，得－11x ≤11.
系数化为1，得x ≥－1.
21．(6分)已知：如图所示的网格中，三角形ABC 的顶点A(0，5)，B(－2，2)．
(1)根据A ，B 坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C 坐标(2，3)；
(2)平移三角形ABC ，使点C 移动到点F(7，－4)，画出平移后的三角形DEF ，其中点D 与点A 对应，点E 与点B 对应．
解：如图．
22.(6分)苹果熟了，一个苹果从树上被抛下．如图所示，从A 处落到了B 处．(网格单位长度为1)
(1)写出A ，B 两点的坐标；
(2)苹果由A 处落到B 处，可看作由哪两次平移得到的？ 解：(1)A(2，4)，B(－1，－2)．
(2)先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度．(或先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度)
23．(8分)如图，已知四边形ABCD 中，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，且∠ACB ＝40°，∠BAC ＝70°.
(1)AD 与BC 平行吗？试写出推理过程； (2)求∠DAC 和∠EAD 的度数． 解：(1)AD 与BC 平行．
∵AC 平分∠BCD ，∠ACB ＝40°，∴∠BCD ＝2∠ACB ＝80°.
又∵∠D ＝100°，∴∠BCD ＋∠D ＝80°＋100°＝180°.∴AD ∥BC.
(2)由(1)知AD ∥BC ，∴∠DAC ＝∠ACB ＝40°. ∵∠BAC ＝70°，∴∠B ＝70°. ∴∠EAD ＝∠B ＝70°.
24．(8分)在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图(信息不完整)，已知A ，B 两组捐款户数的比为1∶5.
捐款户数分组统计表,
组别 捐款数(x)元 户数 A 1≤x ＜100 a B 100≤x ＜200 10 C 200≤x ＜300 20 D 300≤x ＜400 14 E
x ≥400
4
)
请结合以上信息解答下列问题：
(1)a ＝2．本次调查的样本容量是50； (2)补全捐款户数统计表和统计图；
(3)若该社区有600户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少？ 解：(2)补全捐款户数统计图如图：
(3)600×(28%＋8%)＝600×36%＝216(户)． 答：不少于300元的有216户．
25.(10分)(株洲中考)某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A 等．
(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？
(2)某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A 等吗？为什么？ (3)如果一个同学综合评价要达到A 等，他的测试成绩至少要多少分？ 解：(1)设孔明同学测试成绩为x 分，平时成绩为y 分，由题意，得
⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝185，80%x ＋20%y ＝91.解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝90，y ＝95. 答：孔明同学测试成绩为90分，平时成绩为95分．
(2)不可能．由题意可得：80－70×80%＝24，24÷20%＝120＞100，故不可能． (3)设平时成绩为满分，即100分，综合成绩为100×20%＝20. 设测试成绩为a 分，根据题意，可得 20＋80%a ≥80，解得a ≥75.
答：他的测试成绩应该至少为75分．
26．(12分)如图1，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD.
(1)写出点C ，D 的坐标并求出四边形ABDC 的面积；
(2)在x 轴上是否存在一点F ，使得三角形DFC 的面积是三角形DFB 面积的2倍，若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图2，点P 是直线BD 上一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在直线BD 上运动时，请直接写出∠OPC 与∠PCD ，∠POB 的数量关系．
解：(1)C(0，2)，D(4，2)． S 四边形ABDC ＝AB ·OC ＝4×2＝8.
(2)存在，当BF ＝1
2CD 时，三角形DFC 的面积是三角形DFB 面积的2倍．
∵C(0，2)，D(4，2)， ∴CD ＝4，BF ＝
2
1
CD ＝2. ∵B(3，0)，
∴F(1，0)或(5，0)．
(3)当点P 在线段BD 上运动时：∠OPC ＝∠PCD ＋∠POB ； 当点P 在BD 延长线上运动时：∠OPC ＝∠POB －∠PCD ； 当点P 在DB 延长线上运动时：∠OPC ＝∠PCD －∠POB.
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