钢结构第三章 钢结构的连接(螺栓)
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螺栓常见的规格有M12、M16、M20、M24、M30
3.6螺栓的构造
3.6.2 螺栓的排列
排列原则：简单 统一 整齐 紧凑 排列方式： 并列（简单整齐，连接板尺寸小， 构件截面削弱较大） 错列（可减小螺栓孔对截面削弱，但排列较复杂，且连接
构件尺寸较大 ）
排列因素：
受力要求：钢板端部剪断，端距不应小于2d0；受拉时，栓
f V he lw f fw
α为考虑剪力V偏心对角焊缝的影响，取1.25~1.35
例题4 其他条件同例题3，但牛腿下的支托仅在安装阶段 起作用，正常使用阶段不考虑支托承受剪力，即剪力由螺 栓群承担。验算螺栓群的强度。
解：1. 单个螺栓的承载力： 单个螺栓的承剪承载力设计值为： d 2 b 3.14 20 2 b N v nv f v 1 140 43960 N 43.96 kN 4 4 单个螺栓的承压承载力设计值为：
V N1 y V n
N1N N n x
则螺栓1承受的最大剪力N1应满足： T V T b N1 ( N1N N1x ) 2 ( N1 y N1 y ) 2 N min x 在螺栓群为一狭长布置时，当ymax＞3xmax时，为计算方便， 上式可近似为
N
T 2 1x
N
普通螺栓连接按其受力方式分类：
抗剪螺栓 抗拉螺栓 同时抗剪抗拉螺栓
3.7.1普通螺栓的抗剪连接
3.7.1.1抗剪连接工作性能
抗剪螺栓连接的受力性能：静摩擦力阶段、相对滑移阶段、螺杆与 孔壁挤压传力的弹塑性阶段、破坏阶段。
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.1普通螺栓的抗剪连接
3.7.1.1抗剪连接工作性能
3.7.2普通螺栓的抗拉连接
3.7.2.2螺栓群的计算 1）. 螺栓群在轴心力作 用下的抗拉计算
n N Ntb
2）. 螺栓群在弯矩作用 下的抗拉计算
N
M 1
M Fra Baidu bibliotek y1 Ntb m yi2
假定：中和轴在最下 排螺栓处
弯矩作用下抗拉螺栓计算
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
螺栓群在弯矩作用下的抗拉连接计算,常需先假定螺栓数目 及布置，而后进行验算。 设螺栓列数为m，每列螺栓有n个，螺栓据为p，为此一确定 螺栓数目的近似公式
T T T N1 N2 Nn r r2 rn 1
得：
T r1 N 2 ri
T 1
T r1 b N min xi2 yi2
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.1.2螺栓群的计算
3）. 螺栓群在扭矩、剪力、轴心力作用下的抗剪计算 在扭矩作用下，螺栓1受力： T T x1 T T y1 N1 y N1 N1x N1 r1 r1 在剪力V和轴心力N作用下，螺栓均匀受力：
N cb d t f cb 20 14 305 85400 N 85.4 kN
单个螺栓的抗拉承载力： N tb Ae f t b 244 .8 170 41620 N 41.62 kN 2.螺栓群强度验算 由前述可知1号螺栓受力最大，为设计控制点， 则对其进行强度验算： 螺栓的承压验算：
距和线距不应过小；受压时，沿作用力方向的栓距不宜过大。 构造要求：栓距和线距不宜过大 施工要求：有一定的施工空间
3.6螺栓的构造
3.6.2 螺栓的排列
螺栓排列和最小距离：
3.6螺栓的构造
3.6.2 螺栓的排列
螺栓排列最大距离： 对于角钢、工字钢和 槽钢的螺栓排列见附 录四（型钢的螺栓准 线表）
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
单个螺栓的承压承载力设计值为：
b c b c
解：1.确定拼接盖板截面尺寸 根据拼接盖板与被连接钢板等强原则， 即拼接盖板截面面积不小于与被连接钢板截面面积，拼接盖板截面 尺寸选为8×360（mm×mm），钢材也为Q235—B。 2.单个普通螺栓的抗剪承载力设计值 单个螺栓的承剪承载力设计值为：
N dt f
2 2
2
2
螺栓群受力不安全，需要重新设计。 通过本例题和例题3的计算结果比较可知，利用支托承受剪力的方 案具有减少螺栓数目的优点。
3.8 高强度螺栓连接的性能和计算
摩擦型高强度螺栓:抗剪时以外剪力达到板件间可能 发生的最大摩擦力为极限状态 承压型高强度螺栓:抗剪时允许超过摩擦力发生滑移 ，最后以栓杆抗剪或孔壁承压破坏为极限状态 摩擦型高强度螺栓：有较高的传力可靠性和连接整 体性，承受动力菏载和疲劳的性能较好。 承压型高强度螺栓:只允许在承受静荷或间接动荷载 的结构中采用，允许发生一定滑移变形的连接中， 在抗剪连接中可以减少螺栓数量。
2 Vy
N
b min
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
4）. 螺栓群在扭矩作用下的抗剪计算,常需先假定螺 栓数目及布置，而后进行验算。 设螺栓列数为m，每列螺栓有n个，螺栓据为p，等 间距布置，端距为p/2，每个螺栓的截面积为A,为 此一确定螺栓数目的近似公式
n 6T n 1 mN p( ) n
3）. 螺栓群同时承受剪力和弯矩（轴心拉力） 的计算
螺栓群同时承受剪力和拉力
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.2普通螺栓的抗拉连接
3）. 螺栓群同时承受剪力和拉力的计算 支托仅起安装作用：螺栓群承受弯矩M和剪力V
N t N1M My1
m y
2 i
Nv V n
螺栓不发生拉剪破坏
4x100=400 50 30 50
M Fe 280 0.21 58.8kN m
2. 单个螺栓的抗拉承载力：
N tb Ae f t b 244 .8 170 41620 N 41.62 kN
3.螺栓群强度验算 由前述可知1号螺栓受力最大，为设计控制点， 则对其进行强度验算：
20 12 305 73200 N 73.2 kN
则单个螺栓的抗剪承载力设计值取两者的较小值：
b N min N cb 73.2 kN
l1=160mm≤15d0=322.5mm，则连接一侧所需要螺栓数目为：
N 650 n b 8.9 N min 73.2
，取n=9。
3.螺栓布置 采用并列布置，按螺栓布置的要求，确定螺栓的中距、 边距和端距，如图所示，均满足构造要求。由图可知盖板的长度为 520mm。 连接件的净截面验算都满足要求，此处略。
例题2 试验算图所示C级普通螺栓连接。荷载设计值 F=100kN，螺栓M20，连接板件的钢材都为Q235—B。
解：1.单个螺栓的抗剪承载力： 单个螺栓的承剪承载力设计值为：
单个螺栓的承压承载力设计值为：
2.内力计算 将F平移至螺栓群的中心线，则螺栓群承受轴心剪力 V=F和扭矩T作用。
T Fe 100 0.4 40 kN m
3.螺栓群强度验算 由前述可知1号螺栓受力最大，为设计控制点， 则对其进行强度验算。 Ty1 40 10 3 160 40 10 3 160 N1T x 28.1 kN 2 2 2 2 2 2 xi y i 10 100 2 2 80 160 2280 10
N1 My1 / m y i2 (58.8 10 3 400 ) 2 100 2 200 2 300 2 400 2
39.2 kN N tb 41.62 kN
连接强度满足要求。
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.2普通螺栓的抗拉连接 3.7.2.2螺栓群的计算
螺栓群布置安全。
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.2普通螺栓的抗拉连接
3.7.2.1抗拉螺栓连接破坏形式：螺栓杆拉断
一个抗拉螺栓的设计承载力计算：
N
b t
d
4
2 e
ft
b
为考虑撬力的影 响，规范规定普 通螺栓抗拉强度 设计值ftb取同样钢 号钢材抗拉强度 设计值f的0.8倍
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
1 6M n 1 n ( ) b 2 mN t p 2n 1
或先近似取n,然后再用上式修正求n.
1 3M n 2 mN tb p
例题3 试验算图3-17所示牛腿与柱翼缘用普通螺栓连接。 图中的荷载均为设计值，螺栓M20，连接件采用Q235钢 材。 210
解：1.受力分析 将集中力 F平移至螺栓群平面，则 产生弯矩M和剪力V。剪力 V由于牛腿的端板与支托 刨平顶紧，则由支托承担； 螺栓群仅承受弯矩M：
螺栓破坏形式：
螺栓杆剪断；
孔壁压坏； 板被拉断； 板端被剪断； 螺栓杆弯曲。
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.1普通螺栓的抗剪连接
3.7.1.1抗剪连接工作性能
一个抗剪螺栓的设计承载力计算： 抗剪承载力设计值：承压承载力设计值：
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.1普通螺栓的抗剪连接 3.7.1.2 螺栓群的计算
T
或先近似取n,然后再用上式求n.
n
6T T mN p
例题1 两块钢板截面尺寸见图，采双盖板和普通螺栓拼接， C级螺栓M20，孔径d0=21.5mm，钢材为Q235—B，承受 轴心拉力设计值N=650kN。试设计此连接。
d 2 b 3.14 20 2 b N v nv fv 2 140 87920 N 87.92 kN 4 4
1）.轴心力作用下螺栓群抗剪连接计算
螺栓数目： 板件静截面强度：
b n N Nmin
N An f
力的传递及净截面 面积计算
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.1普通螺栓的抗剪连接 3.7.1.2 螺栓群的计算 2）.扭矩作用下螺栓群的抗剪计算
基本假定： ① 被连接构件是绝对刚性的， 而螺栓则是弹性的； ② 各螺栓绕螺栓群形心o旋转， 其受力大小与其至螺栓群形心o 的距离r成正比，力的方向与其 至螺栓群形心的连线相垂直。
N1 v
V 280 28.0 kN N cb 85.4 kN n 10
Nv Nt 28.0 39.2 b b 1.14 1.0 N N 43.96 41.62 v t
d 2 b 3.14 20 2 b N v nv f v 1 140 43960 N 43.96 kN 4 4
N cb d t f cb 20 10 305 61000 N 61.0 kN
则单个螺栓的抗剪承载力设计值取两者的较小值：
b b N min N v 43.96 kN
N1T y 40 10 3 100 17.5 kN 2 2 2 xi y i 2280 10 Tx1
N 1 Vy
V 100 10.0 kN n 10
则1号螺栓承受的合剪力为：
N
1Tx
2
b ( N1Ty N1Vy ) 2 28.12 17.5 10.0 39.3 kN N m in 43.96 kN 2
第3章 钢结构的连接
3.1钢结构的连接方法和特点 3.2焊缝和焊接连接的形式 3.3对接焊缝的构造和计算 3.4角焊缝的构造和计算 3.4焊接应力和焊接变形 3.6 螺栓连接的排列与构造 3.7 普通螺栓连接的工作性能和强度计算 3.8 高强度螺栓连接的工作性能和强度计算
3.6螺栓的构造
3.6.1 螺栓的规格
图7-72 螺栓群受扭矩计算
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.1普通螺栓的抗剪连接 3.7.1.2螺栓群的计算 2）. 螺栓群在扭矩作用下的抗剪计算 T T T T N1 r N2 r2 Nn rn 平衡条件： 1
根据螺栓受力大小与其至形心o的距离r成正比条件：
(
Nv 2 Nt ) ( b )2 1 b Nv Nt
板不发生承压破坏
Nv Ncb
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.2普通螺栓的抗拉连接
2） 螺栓群同时承受剪力和拉力的计算
支托承受剪力：螺栓群只承受弯矩M
Nt N1M My1
m y N
2 i
b t
支托和柱翼缘的角焊缝验算
3.6螺栓的构造
3.6.2 螺栓的排列
排列原则：简单 统一 整齐 紧凑 排列方式： 并列（简单整齐，连接板尺寸小， 构件截面削弱较大） 错列（可减小螺栓孔对截面削弱，但排列较复杂，且连接
构件尺寸较大 ）
排列因素：
受力要求：钢板端部剪断，端距不应小于2d0；受拉时，栓
f V he lw f fw
α为考虑剪力V偏心对角焊缝的影响，取1.25~1.35
例题4 其他条件同例题3，但牛腿下的支托仅在安装阶段 起作用，正常使用阶段不考虑支托承受剪力，即剪力由螺 栓群承担。验算螺栓群的强度。
解：1. 单个螺栓的承载力： 单个螺栓的承剪承载力设计值为： d 2 b 3.14 20 2 b N v nv f v 1 140 43960 N 43.96 kN 4 4 单个螺栓的承压承载力设计值为：
V N1 y V n
N1N N n x
则螺栓1承受的最大剪力N1应满足： T V T b N1 ( N1N N1x ) 2 ( N1 y N1 y ) 2 N min x 在螺栓群为一狭长布置时，当ymax＞3xmax时，为计算方便， 上式可近似为
N
T 2 1x
N
普通螺栓连接按其受力方式分类：
抗剪螺栓 抗拉螺栓 同时抗剪抗拉螺栓
3.7.1普通螺栓的抗剪连接
3.7.1.1抗剪连接工作性能
抗剪螺栓连接的受力性能：静摩擦力阶段、相对滑移阶段、螺杆与 孔壁挤压传力的弹塑性阶段、破坏阶段。
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.1普通螺栓的抗剪连接
3.7.1.1抗剪连接工作性能
3.7.2普通螺栓的抗拉连接
3.7.2.2螺栓群的计算 1）. 螺栓群在轴心力作 用下的抗拉计算
n N Ntb
2）. 螺栓群在弯矩作用 下的抗拉计算
N
M 1
M Fra Baidu bibliotek y1 Ntb m yi2
假定：中和轴在最下 排螺栓处
弯矩作用下抗拉螺栓计算
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
螺栓群在弯矩作用下的抗拉连接计算,常需先假定螺栓数目 及布置，而后进行验算。 设螺栓列数为m，每列螺栓有n个，螺栓据为p，为此一确定 螺栓数目的近似公式
T T T N1 N2 Nn r r2 rn 1
得：
T r1 N 2 ri
T 1
T r1 b N min xi2 yi2
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.1.2螺栓群的计算
3）. 螺栓群在扭矩、剪力、轴心力作用下的抗剪计算 在扭矩作用下，螺栓1受力： T T x1 T T y1 N1 y N1 N1x N1 r1 r1 在剪力V和轴心力N作用下，螺栓均匀受力：
N cb d t f cb 20 14 305 85400 N 85.4 kN
单个螺栓的抗拉承载力： N tb Ae f t b 244 .8 170 41620 N 41.62 kN 2.螺栓群强度验算 由前述可知1号螺栓受力最大，为设计控制点， 则对其进行强度验算： 螺栓的承压验算：
距和线距不应过小；受压时，沿作用力方向的栓距不宜过大。 构造要求：栓距和线距不宜过大 施工要求：有一定的施工空间
3.6螺栓的构造
3.6.2 螺栓的排列
螺栓排列和最小距离：
3.6螺栓的构造
3.6.2 螺栓的排列
螺栓排列最大距离： 对于角钢、工字钢和 槽钢的螺栓排列见附 录四（型钢的螺栓准 线表）
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
单个螺栓的承压承载力设计值为：
b c b c
解：1.确定拼接盖板截面尺寸 根据拼接盖板与被连接钢板等强原则， 即拼接盖板截面面积不小于与被连接钢板截面面积，拼接盖板截面 尺寸选为8×360（mm×mm），钢材也为Q235—B。 2.单个普通螺栓的抗剪承载力设计值 单个螺栓的承剪承载力设计值为：
N dt f
2 2
2
2
螺栓群受力不安全，需要重新设计。 通过本例题和例题3的计算结果比较可知，利用支托承受剪力的方 案具有减少螺栓数目的优点。
3.8 高强度螺栓连接的性能和计算
摩擦型高强度螺栓:抗剪时以外剪力达到板件间可能 发生的最大摩擦力为极限状态 承压型高强度螺栓:抗剪时允许超过摩擦力发生滑移 ，最后以栓杆抗剪或孔壁承压破坏为极限状态 摩擦型高强度螺栓：有较高的传力可靠性和连接整 体性，承受动力菏载和疲劳的性能较好。 承压型高强度螺栓:只允许在承受静荷或间接动荷载 的结构中采用，允许发生一定滑移变形的连接中， 在抗剪连接中可以减少螺栓数量。
2 Vy
N
b min
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
4）. 螺栓群在扭矩作用下的抗剪计算,常需先假定螺 栓数目及布置，而后进行验算。 设螺栓列数为m，每列螺栓有n个，螺栓据为p，等 间距布置，端距为p/2，每个螺栓的截面积为A,为 此一确定螺栓数目的近似公式
n 6T n 1 mN p( ) n
3）. 螺栓群同时承受剪力和弯矩（轴心拉力） 的计算
螺栓群同时承受剪力和拉力
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.2普通螺栓的抗拉连接
3）. 螺栓群同时承受剪力和拉力的计算 支托仅起安装作用：螺栓群承受弯矩M和剪力V
N t N1M My1
m y
2 i
Nv V n
螺栓不发生拉剪破坏
4x100=400 50 30 50
M Fe 280 0.21 58.8kN m
2. 单个螺栓的抗拉承载力：
N tb Ae f t b 244 .8 170 41620 N 41.62 kN
3.螺栓群强度验算 由前述可知1号螺栓受力最大，为设计控制点， 则对其进行强度验算：
20 12 305 73200 N 73.2 kN
则单个螺栓的抗剪承载力设计值取两者的较小值：
b N min N cb 73.2 kN
l1=160mm≤15d0=322.5mm，则连接一侧所需要螺栓数目为：
N 650 n b 8.9 N min 73.2
，取n=9。
3.螺栓布置 采用并列布置，按螺栓布置的要求，确定螺栓的中距、 边距和端距，如图所示，均满足构造要求。由图可知盖板的长度为 520mm。 连接件的净截面验算都满足要求，此处略。
例题2 试验算图所示C级普通螺栓连接。荷载设计值 F=100kN，螺栓M20，连接板件的钢材都为Q235—B。
解：1.单个螺栓的抗剪承载力： 单个螺栓的承剪承载力设计值为：
单个螺栓的承压承载力设计值为：
2.内力计算 将F平移至螺栓群的中心线，则螺栓群承受轴心剪力 V=F和扭矩T作用。
T Fe 100 0.4 40 kN m
3.螺栓群强度验算 由前述可知1号螺栓受力最大，为设计控制点， 则对其进行强度验算。 Ty1 40 10 3 160 40 10 3 160 N1T x 28.1 kN 2 2 2 2 2 2 xi y i 10 100 2 2 80 160 2280 10
N1 My1 / m y i2 (58.8 10 3 400 ) 2 100 2 200 2 300 2 400 2
39.2 kN N tb 41.62 kN
连接强度满足要求。
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.2普通螺栓的抗拉连接 3.7.2.2螺栓群的计算
螺栓群布置安全。
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.2普通螺栓的抗拉连接
3.7.2.1抗拉螺栓连接破坏形式：螺栓杆拉断
一个抗拉螺栓的设计承载力计算：
N
b t
d
4
2 e
ft
b
为考虑撬力的影 响，规范规定普 通螺栓抗拉强度 设计值ftb取同样钢 号钢材抗拉强度 设计值f的0.8倍
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
1 6M n 1 n ( ) b 2 mN t p 2n 1
或先近似取n,然后再用上式修正求n.
1 3M n 2 mN tb p
例题3 试验算图3-17所示牛腿与柱翼缘用普通螺栓连接。 图中的荷载均为设计值，螺栓M20，连接件采用Q235钢 材。 210
解：1.受力分析 将集中力 F平移至螺栓群平面，则 产生弯矩M和剪力V。剪力 V由于牛腿的端板与支托 刨平顶紧，则由支托承担； 螺栓群仅承受弯矩M：
螺栓破坏形式：
螺栓杆剪断；
孔壁压坏； 板被拉断； 板端被剪断； 螺栓杆弯曲。
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.1普通螺栓的抗剪连接
3.7.1.1抗剪连接工作性能
一个抗剪螺栓的设计承载力计算： 抗剪承载力设计值：承压承载力设计值：
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.1普通螺栓的抗剪连接 3.7.1.2 螺栓群的计算
T
或先近似取n,然后再用上式求n.
n
6T T mN p
例题1 两块钢板截面尺寸见图，采双盖板和普通螺栓拼接， C级螺栓M20，孔径d0=21.5mm，钢材为Q235—B，承受 轴心拉力设计值N=650kN。试设计此连接。
d 2 b 3.14 20 2 b N v nv fv 2 140 87920 N 87.92 kN 4 4
1）.轴心力作用下螺栓群抗剪连接计算
螺栓数目： 板件静截面强度：
b n N Nmin
N An f
力的传递及净截面 面积计算
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.1普通螺栓的抗剪连接 3.7.1.2 螺栓群的计算 2）.扭矩作用下螺栓群的抗剪计算
基本假定： ① 被连接构件是绝对刚性的， 而螺栓则是弹性的； ② 各螺栓绕螺栓群形心o旋转， 其受力大小与其至螺栓群形心o 的距离r成正比，力的方向与其 至螺栓群形心的连线相垂直。
N1 v
V 280 28.0 kN N cb 85.4 kN n 10
Nv Nt 28.0 39.2 b b 1.14 1.0 N N 43.96 41.62 v t
d 2 b 3.14 20 2 b N v nv f v 1 140 43960 N 43.96 kN 4 4
N cb d t f cb 20 10 305 61000 N 61.0 kN
则单个螺栓的抗剪承载力设计值取两者的较小值：
b b N min N v 43.96 kN
N1T y 40 10 3 100 17.5 kN 2 2 2 xi y i 2280 10 Tx1
N 1 Vy
V 100 10.0 kN n 10
则1号螺栓承受的合剪力为：
N
1Tx
2
b ( N1Ty N1Vy ) 2 28.12 17.5 10.0 39.3 kN N m in 43.96 kN 2
第3章 钢结构的连接
3.1钢结构的连接方法和特点 3.2焊缝和焊接连接的形式 3.3对接焊缝的构造和计算 3.4角焊缝的构造和计算 3.4焊接应力和焊接变形 3.6 螺栓连接的排列与构造 3.7 普通螺栓连接的工作性能和强度计算 3.8 高强度螺栓连接的工作性能和强度计算
3.6螺栓的构造
3.6.1 螺栓的规格
图7-72 螺栓群受扭矩计算
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.1普通螺栓的抗剪连接 3.7.1.2螺栓群的计算 2）. 螺栓群在扭矩作用下的抗剪计算 T T T T N1 r N2 r2 Nn rn 平衡条件： 1
根据螺栓受力大小与其至形心o的距离r成正比条件：
(
Nv 2 Nt ) ( b )2 1 b Nv Nt
板不发生承压破坏
Nv Ncb
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.2普通螺栓的抗拉连接
2） 螺栓群同时承受剪力和拉力的计算
支托承受剪力：螺栓群只承受弯矩M
Nt N1M My1
m y N
2 i
b t
支托和柱翼缘的角焊缝验算