垂直平分线的性质

13.1.2 线段的垂直平分线的性质

学习目标：

1.掌握线段垂直平分线的性质和判定.

2.运用线段垂直平分线的性质和判定解决问题.

一、自主回顾：

1.如图1，△ABC和△A′B′C′关于直线MN轴对称，则直线MN与线段A A′有怎样的关系？

2.直线MN与线段B B′、CC′又有怎样的关系？

图1 图2

二、合作探究：

1.如图2，直线l垂直平分线段AB,P

1,P

2

,P

3

，是上的点，分别量一量点,P

1

,

P 2,P

3

到点A与B的距离，你有什么发现？

2.证明你发现的结论.

已知：直线ＭＮ垂直平分_____,垂足为Ｃ，点C在直线

ＭＮ上.

求证：AC=________.

3.如右图，若PA=PB，那么点P在线段

A B

AB的垂直平分线上吗？你能证明吗？

O B

A

P3

P1

P2

P

M

N

C B

A

通过上述的证明你又能得到什么结论？

三、学以致用：

如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水。 修在河边什么地方，可使水泵站到张村、李庄的距离相等？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。

四、达标检测：

1、如图，△ABC 中，AD 垂直平分边BC ， AB ＝5，那么AC ＝_________.

2. 如右图所示，直线MN 和DE 分别是线段 AB 、 BC 的垂直平分线，它们交于P 点，请问PA 和 PC 相 等吗?为什么?

3.△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，垂足为E, 交AB 于点D ，AE=5cm ，△CBD 的周长为24cm ， 求△ABC 的周长。

五、分层巩固：

A 组：P 65 6、9 、12

B 组：P 62 2 P 65 6

C 组：P 65 1

张村

李庄

l

A

B

E

D C

B

A