银行排队问题的经济学分析

银行排队问题的经济学分析

时间：2010-09-14 作者：信息发布

摘要：针对商业银行的排队现象，本文引入了银行排队问题经济学分析框架。在此基础上，本文通过调查数据和模拟数据来确定顾客需求曲线和银行供给曲线，并由此计算出了银行与顾客在排队问题上的供需均衡点。

关键词：银行排队，经济学分析，供给曲线，需求曲线

一、引言

商业银行营业网点客户排队是一个普遍现象，银行排队问题已经成为社会关注的焦点。首先，客户对于排队等候时间较长的投诉占据了银行投诉的大半比例，在银行客户服务调查中，等待时间长成为了客户最不满意的地方。其次，由于排队问题在国内银行业对外开放过程中受到公众的关注和问责，这在一定程度上势必会影响国内商业银行的形象，不利于国内银行和外资银行的竞争。再次，在目前银行业市场竞争激烈的大背景下，如果排队现象达不到有效改善、客户等待时间过长，便会引发银行服务投诉的增多和部分存款的流失。这不但不利于国内商业银行顾客关系管理，降低顾客的满意度和忠诚度，还会增加商业银行的声誉风险，不利于商业银行的可持续发展。最后，银行排队问题直接关系到银行运营成本的节省，对于商业银行提高运营效率、优化人员配置都是至关重要的。

对于银行排队问题，国内外众多学者都进行了阐述。George和Harrison(2001)基于泊松到达的单窗口模型，构建以队长为参数的拥堵成本函数，在此基础上提出了一种成本最小化的最优动态策略。杨米沙(2007)基于叫号机数据源，通过对排队系统的考察，选用模型并计算排队系统参数，计算了排队系统优化的参数并加以检验。孙本年(2007)通过排队模型定量分析了顾客流和员工服务效率对排队系统的状态影响，并运用经济模型分析最优化的网点选址和服务规模。孙霞林等(2008)利用排队论的方法对基于排队的服务系统进行了分析，计算出统计平衡条件下的排队系统主要指标，并讨论分析了排队系统的优化问题。杨米沙(2008)利用银行叫号机实测队长系列排队数据，运用排队论理论分析了服务窗口排队规律，并提出了改善银行排队状况的窗口设置。

上述学者大部分都是从运筹学的角度来探讨银行排队问题，其讨论的立足点是如何优化排队以节省顾客服务等待时间。从某种意义上讲，从运筹学角度讨论的排队优化问题实际上是站在顾客的角度而忽略了银行的作用。作为服务供给方的银行，在排队问题上具有举足轻重的地位，尤其是当前我国商业银行尚处在不完全竞争市场上，银行的主导作用是不容忽视的。笔者认为，银行排队问题不仅要从顾客的角度考虑，还要从银行的角度加以分析，银行成本的投入(如窗口增设、自助设备增加等)直接影响到顾客的等待时间，而排队等待时间直接影响顾客的效用，从而关系到顾客的流失，而顾客的流失也会直接影响到银行的利润。作为银行来讲，为了使其利润最大化，在考虑成本的同时必然也要考虑顾客流失，因此其会选择在某一个服务等待时间点上提供服务。作为顾客来讲，其是否弃号放弃服务需求，主要取决于银行提供的服务等待时间。因此银行与顾客实质上是博弈的双方，在均衡点上银行提供服务和顾客享受服务是其最终结果。笔者认为，排队问题不仅仅是运筹优化问题，而更应该

是经济均衡问题。从笔者检索的文献来看，目前尚未发现有文献对银行排队问题进行经济均衡分析，其经济学分析框架尚未建立。基于此，本文提出银行排队问题的经济均衡分析框架，在此框架上研究银行与顾客在排队问题上的博弈。

二、银行排队问题经济学分析框架

银行提供服务，顾客享受服务。在这两者的关系里，银行是服务提供者，顾客是服务消费者。服务的价格由多种因素决定，比如服务所需等待时间、服务质量等等。服务质量直接影响价格的高低，比如银行提供的VIP服务一般具有较好的质量，通常收取较高的年费。时间是有限的，可以看作一种稀缺资源，顾客排队等待服务时间越长，其用于其他工作的时间就越少，因而其用于排队等待的时间成本就越高，因而服务等待时间与服务价格成反比。考虑到其他因素难以权衡，本文假定服务所需等待时间为服务价格的唯一影响因素。服务平均等待时间越短，其价格也高，反之亦然，因而本文假定服务价格与平均等待时间成反比。为每一个顾客提供一次服务，顾客的服务次数可以看作服务的人数。

另一方面，银行的服务成本跟银行的服务人数、服务效率等因素相关。银行的服务效率越高，服务成本越低。假定银行的服务效率是不变的，单窗口银行的服务成本跟银行的服务人数成反比，这是因为单窗口服务人数越多，表明银行单位投入越少，因而成本越低。而如不考虑顾客流失的情形，在窗口数不变的条件下，银行的服务人数与平均等待时间成正比。因而服务成本与平均等待时间成反比。这意味着，作为供给者来讲，如果不考虑顾客流失的情形，银行是希望等待时间越长越好，因为在假定效率不变的情况下，银行投入越少，其服务成本越小。

(一)银行与顾客供需均衡分析。

根据上述分析，本文构造了银行排队问题的供需曲线，横轴表示顾客服务数量Q，纵轴表示平均等待时间T(可以看作服务的价格)。对于竞争程度不同的市场，银行与顾客的供需曲线存在差异，因此本文将银行服务市场分为完全竞争市场和不完全竞争市场两种情况加以分析。

1、完全竞争情形。

如图1所示，顾客服务需求曲线由两段构成(即BC和BD)。当顾客平均等待时间在能够承受范围之内(图1中D点以下)，顾客不会弃号流失，接受服务的顾客也不会因平均等待时间的减少而增加，所以在顾客可承受的时间范围里，顾客服务需求是不变的，也就是BC段。而当平均等待时间超过顾客可忍受范围之外时(图1中D点以上)，顾客会选择另外一家银行，因而不会选择该银行办理业务。因而顾客平均等待时间一定会小于(或等于)可忍耐的等待时间(D 点)，此时需求曲线为BD段。

银行作为服务供给者，其只是追求利润最大化，也即是其成本最小化。在窗口数不变的条件下，顾客人数越多，其服务等待时间越长。因此，银行供给曲线是向右上方倾斜的(如图1)。

顾客需求曲线(BC与BD)与银行供给曲线相交于E点，E点为均衡点。在均衡点E上，顾客愿意等待的平均时间与银行供给的排队服务的平均时间是相等的。

2、不完全竞争情形。

图2显示，顾客服务需求曲线由两段构成，当顾客平均等待时间在能够承受范围之内(图2中D点以下)，顾客不会弃号流失，接受服务的顾客也不会因平均等待时间的减少而增加，所以在顾客可承受的时间范围里，顾客服务需求是不变的，此时顾客需求曲线为BC段。而当平均等待时间超过顾客可忍受范围之外时(图2中D点以上)，顾客会随着平均等待时间越长而流失越多，直至全部流失，所以此时顾客的需求曲线为AB段。