重力做功的特点
平抛运动重力做功公式
平抛运动重力做功公式平抛运动是指一个物体在水平方向上以一定的初速度从一定高度上抛出后，只受重力作用下落的运动。
在这个过程中，重力会对物体做功。
本文将围绕平抛运动重力做功公式展开，详细解释其中的原理和相关概念。
一、平抛运动的定义和特点平抛运动是指物体在水平方向上以一定的初速度从一定高度上抛出，然后只受重力作用下落的运动。
它的特点是抛体在垂直方向上受重力作用，而在水平方向上不受力，因此抛体在水平方向上的速度保持不变。
二、重力做功的概念重力做功是指重力对物体在运动过程中所做的功。
在平抛运动中，重力始终是垂直向下的，而物体的运动方向是水平的，因此重力对物体的速度变化没有直接影响，但它对物体的高度变化有影响。
当物体从高处下落时，重力会对其做正功；当物体向上抛出时，重力会对其做负功。
重力做功的大小等于重力对物体的作用力与物体的位移的乘积。
三、重力做功的公式重力做功公式为：功= 力 × 位移× cosθ，其中力为重力，位移为物体的垂直位移，θ为重力和位移之间的夹角。
在平抛运动中，物体的重力始终垂直向下，与水平方向的位移夹角为90°，因此重力做功公式可以简化为：功 = 力 × 位移 × cos90°，由于cos90°等于0，所以重力对物体的做功为0。
四、重力做功为零的解释为什么重力对平抛运动的物体做功为零呢？这是因为在平抛运动中，物体的速度只在水平方向上变化，而重力的方向是垂直向下的，与物体的速度方向垂直，所以重力对物体的速度变化没有直接影响。
因此，重力对平抛运动的物体的做功为零。
五、重力做功与物体的势能转化虽然重力对平抛运动的物体做功为零，但它会对物体的势能转化起到重要作用。
在物体抛出时，物体具有一定的势能，随着物体下落，势能逐渐转化为动能。
当物体达到最高点时，势能最大，动能为零；当物体回到起始位置时，动能最大，势能为零。
这个过程中，重力对物体的势能转化起到重要作用，但重力对物体的动能转化没有直接影响。
重力做功的特点
• 5.机械能守恒定律与动能定理的区别 • （1）机械能守恒定律是有条件的，动能 定理具普遍适用性。 • （2）机械能守恒定律反应的是物体初末 状态机械能见的关系；动能定理揭示了物 体物体的动能变化与引起这种变化的合外 力的功的关系，既要分析初末状态的动能， 也须分析对应这两个状态之间，经历的过 程中各力做功情况。
• •
(3)物体在竖直面内的光华轨道上运动时 轨道支持力不做功，则机械能守恒。 • （4）细绳悬挂的物体在竖直平面内摆动， 选线的拉力不做功，则机械能守恒。 • （5）抛体运动（平抛、斜抛），在不考 虑空气阻力的过程中，机械能守恒。
• 4.机械能守恒定常见表达式 • （1）E1=E2.意义：系统初、末状态的机 械能守恒。 • (2) Ep减= Ek增。意义：系统减少（增加） 的势能等于系统增加（减少）的动能。 • （3） Ea减= Eb增。意义ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ系统由a合b两部 风组成，a减少的机械能=b增加的机械能
（3）用能量转化来判断：若物体系统中 只有动能和势能的相互转化而无机械能与 其他形式的能的转化，则物体系统机械能 守恒。 • （4）对一些绳子突然绷紧、物体间非弹 性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械 能必定不守恒。
3.常见机械能守恒模型 （1）水平面上物体做匀速直线运动或者匀 速圆周运动其机械能保持不变。 （2）光滑斜面上的物体眼斜面匀加速下滑 或匀减速上滑时机械能守恒。若物体受摩 擦力或其他力作用匀速下滑或匀速上滑， 机械能不守恒。
• 2.如何判断机械能是否守恒？ • （1）利用机械能定义判断：若物体在水 平面匀速运动，其动能势能均不变，机械 能不变。若物体沿斜面匀速下滑，动能不 变，重力势能减少，其机械能减少。 • （2）用做功判断：若物体或系统只有重 力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力， 但其他力不做功，机械能守恒。
2.重力势能
2．重力势能[学习目标要求] 1.知道重力做功的特点。
2.理解重力势能及重力做功与重力势能变化的关系。
3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球组成的“系统”所共有的。
4.理解弹性势能，知道影响弹性势能大小的相关因素。
重力做的功1．做功表达式：W G＝mgΔh＝mgh1－mgh2，式中Δh指初位置与末位置的高度差；h1、h2分别指初位置、末位置的高度。
2．做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
3．做功的正负：物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功。
[想一想]设想你要从某座高楼的第17层下到第8层，你可以乘电梯下，也可以沿楼梯走下。
两种方式下楼，重力对你做的功是否相等？提示：相等。
重力势能及其相对性1．重力势能(1)定义：我们把mgh叫作物体的重力势能，常用E p表示。
(2)表达式：E p＝mgh。
(3)单位：在国际单位制中是焦耳，符号为J。
1 J＝1 kg·m·s－2·m＝1 N·m。
(4)重力做功与重力势能变化的关系①表达式：W G＝E p1－E p2＝－ΔE p。
②两种情况a．当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即W G＞0，E p1＞E p2。
b．当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即W G＜0，E p1＜E p2。
重力做负功也可以说成物体克服重力做功。
2．重力势能的相对性(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面。
在参考平面上，物体的重力势能取为0。
(2)重力势能的相对性选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。
对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。
[判一判](1)物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定。
学案6：7.4重力势能
7.4 重力势能【学习目标】1.认识重力做功与物体运动路径无关的特点.2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行有关计算.3.理解重力做功与重力势能变化的关系.4.知道重力势能具有相对性.5.知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的.【知识梳理】一、重力做的功1．重力做功的特点(1)只跟物体运动的和的位置有关，而跟物体运动的无关，跟物体初位置和末位置的有关。
(2)物体下降时重力做，物体被举高时重力做。
2．表达式：W G＝＝mg(h1－h2)，其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。
[说明](1)物体在水平面上运动时，重力总是不做功。
(2)物体的竖直位移等于零，说明重力做功的代数和等于零，但过程中重力并不一定不做功。
(3)重力做功的特点可以推广到任一恒力做功，即恒力做功特点为：与具体路径无关，只与起点和终点两个位置有关，恒力做的功等于力与沿着力方向的位移的乘积。
[填一填]同一物体从同一高度处分别做自由落体、竖直上抛、平抛运动，最终落地，上述三种运动重力做的力分别为W1、W2、W3，则三者的关系为______________。
二、重力势能1．特点：与物体相对地球的或(高度)有关。
2．大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为：E p＝mgh。
3．单位：，与功的单位相同。
4．重力势能的特性(1)相对性：重力势能总是相对选定的而言的(该平面常称为零势能面)。
(2)标矢性：重力势能为，只有大小没有方向，但有正负，其正负表示与参考平面上物体重力势能的相对大小；物体在参考平面上方时，重力势能为值，在参考平面下方时，重力势能为值。
(3)系统性：重力势能是与所组成的物体“系统”所共有的。
5．重力做的功与重力势能的关系：W G＝＝－ΔE p。
[说明]当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减小，即W G＞0，E p1＞E p2。
重力势能的减少量等于重力做的功。
当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即W G＜0，E p1＜E p2。
高中物理：重力势能知识点
重力势能是机械能的一种重要形式，与重力做功密切相联。
明确重力势能的改变与重力做功的关系，有助于理解功与能的关系问题。
一、重力做功的特点重力对物体所做的功只跟物体初、末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关，物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零（思考：什么样的力和重力一样有类似的特点）.例1、楼上某房间地板高出楼外地面4m，窗台比地板高1m，一质量为10kg的重物放在地板上的A处. 把重物从该房间A 处拿起来从窗户扔到楼外的地面上的B处，若没有空气阻力，重力所做的功为多少？（思考：若克服空气阻力所做的功约为50J，则重力所做的功应是多大？）分析：重力做功与路径无关，与是否有其他力做功无关.解析：以地面为参考面，重力的功为=10×9.8×（4－0）J=392J.二、重力势能的特点与性质1、重力势能是状态量，它描述了物体所处的一定状态，与物体所处的位置或时刻对应.2、重力势能的定义式在国际单位制中的单位是焦（J）.3、重力势能具有相对性、系统性.（1）重力势能的相对性：重力势能的表达式中的h是相对参考平面的高度. 同一个物体在同一个位置，相对于不同的参考平面，其重力势能数值不同. 通常情况下，选取地面作为重力势能的参考平面. 物体在参考平面的上方，重力势能为正，反之为负. 在解题时，经常选取物体运动过程中的最低位置所在的平面作为参考平面，这样可以避免负势能的计算。
需要说明的是：尽管重力势能具有相对性，但在某一过程中重力势能的变化量却不具备相对性. 而在研究问题时，人们更多关注的也恰恰是该过程中重力势能的变化。
（2）重力势能的系统性：重力势能为物体与地球这个系统所共有，物体具有多少重力势能是一种习惯说法，已被大家所默认，但从概念来说一定要理解为物体与地球这一系统所共有.例2、如图1所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面前瞬间的重力势能为：（）A. mghB. mgHC.D.解析：重力势能的大小是相对参考平面而言的，参考平面选择不同，物体的高度不同，重力势能的大小就不同. 本题中已选定桌面为参考平面，则小球在最高点时的高度为H，小球在桌面的高度为零，小球在地面时的高度为－h，所以小球落到地面时，它的重力势能为，故正确答案为D.三、重力做功跟重力势能变化的关系重力势能的变化过程，也是重力做功的过程，二者的关系为：1、当物体由高处运动到低处时，表明重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功.2、当物体由低处运动到高处时. 表明物体克服重力做功（重力做负功），重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功.例3、在竖直平面内有一个半径为R的圆弧形轨道，一个质量为m的小物体从轨道最高点A由静止滑下，到达最低点B 时恰好又静止，如图2所示，问：（1）物体在下滑过程中受到哪些力的作用？（2）对小物体做功的力各是什么力？做了什么功，重力做功为多少？（3）小物体由A到B，其重力势能变化了多少？如何变化？分析：力对物体做功的条件是物体在力的方向上发生位移；重力势能的变化与重力做功密切相关，变化的多少等于重力做功的负值。
2022物理第五章机械能第3节机械能守恒定律及其应用学案
第3节机械能守恒定律及其应用必备知识预案自诊知识梳理一、重力做功与重力势能1。
重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与物体始末位置的有关。
（2）重力做功不引起物体的变化。
2.重力势能（1）公式:E p=。
(2）矢标性:重力势能是，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小,这与功的正、负的物理意义不同。
(3）系统性:重力势能是物体和共有的。
(4）相对性:重力势能的大小与的选取有关。
重力势能的变化是的,与参考平面的选取。
3.重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功,重力势能就;重力对物体做负功,重力势能就。
(2）定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量.即W G=—（E p2-E p1)=。
二、弹性势能1.弹性势能(1）定义:发生弹性形变的物体之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能,叫弹性势能。
（2）弹性势能的大小与形变量及有关。
(3）矢标性：。
（4）没有特别说明的情况下,一般选弹簧形变为零的状态为弹性势能零点。
2.弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示为W=。
三、机械能守恒定律1.机械能和统称为机械能，其中势能包括和。
2。
机械能守恒定律(1)内容:在只有做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化,而总的机械能。
（2）机械能守恒的条件①只有重力或弹力做功。
①注:（1）机械能守恒的条件不是合外力做的功等于零，更不是合外力为零；中学阶段可理解为“只有重力或弹簧的弹力做功”，但要明确不是“只受重力或弹力作用”。
（2）利用守恒观点列机械能守恒的方程时一定要选取零势能面，而且系统内不同的物体必须选取同一零势能面。
(3)守恒表达式考点自诊1.判断下列说法的正误.(1）克服重力做功,物体的重力势能一定增加.(）（2）发生弹性形变的物体都具有弹性势能。
（）(3）弹簧弹力做正功时，弹性势能增加。
（）(4)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒.（）(5）物体受到摩擦力作用时，机械能一定要变化。
机械能及其守恒定律 第四节 重力势能
重力势能是相对的,与零势能面的选取有关. 重力势能，其大小由地球和地面上物体的 相对位置决定,也是系统共有的.(系统性)
补充习题Biblioteka 1、井深8m，井上支架高2m，在支架上 井深8m，井上支架高2m， 8m 2m 用一根长3m的绳子系住一个重100N 3m的绳子系住一个重100N的物 用一根长3m的绳子系住一个重100N的物 则该物体的重力势能为（ 体，则该物体的重力势能为（ ） A、 100J C、－100J 、－100J B、 B、700J D、 D、不能确定
如图: 如图:A物体离一楼的地 面高为2m,B物体在底楼 面高为2m,B物体在底楼 的地面上, 的地面上,一楼地面与底 楼地面之间的高度为3 楼地面之间的高度为3m. A,B物体质量均为 物体质量均为1 (A,B物体质量均为1kg.) 若,选取底楼作为参考平 计算A,B的重力势能. A,B的重力势能 面,计算A,B的重力势能. 若选取一楼作为参考平 计算A,B的重力势能. A,B的重力势能 面,计算A,B的重力势能.
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3、如图，容器A、B中各有一个可自由移动的轻活塞， 如图，容器A 中各有一个可自由移动的轻活塞， 活塞下面是水。 管面积均为S 大气压恒定。 活塞下面是水。A、B管面积均为S，大气压恒定。A、B 底部由带阀门K的管道相连，原先A中水面高位h 底部由带阀门K的管道相连，原先A中水面高位 1，B中 水面高为h 打开阀门K 最后A 水面一样高， 水面高为 2，打开阀门K，最后A、B水面一样高，则 （1）大气压对水是否做功？（2）水的重力是否做功？ 大气压对水是否做功？（2 水的重力是否做功？ ？（ （3）设水的密度为ρ0，重力做功为多少？ 设水的密度为ρ 重力做功为多少？
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小结:
重力势能， 重力势能，其大小由地球和地面上物体的 相对位置决定 势能具有系统性：重力势能是物体和地球 势能具有系统性： 组成的系统共有的， 组成的系统共有的，弹性势能是物体的各 部分所共有的． 部分所共有的．
知识点1重力做功的特点
知识点1重力做功的特点（1）物体运动时，重力对它所做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体的运动路径无关。
（2）重力做功的大小等于重力与初末位置高度差的乘积。
WG=mgh=mg（h1-h2）=mgh1-mgh2物体从A→C，重力做的功：重力做功与路径无关!知识点2：重力势能（1）重力势能：我们把物理量mgh叫做物体的重力势能，常用EP表示，即EP= mgh 上式表明物体的重力势能等于它所受的重力与所处的高度的乘积。
（2）重力势能具有相对性。
重力势能的数字表达式EP= mgh是与参考平面的选择有关的，式中的h是物体重心到参考平面高度。
当物体在参考平面之上时，重力势能EP为正值；当物体在参考平面以上时，重力势能EP为负值。
注意物体重力势能的正负的物理意义是表示比零势能大还是小。
（物体在参考平面上时重力势能为零）（3）重力势能的参考平面的选取是任意的。
视处理物体的方便而定，一般可选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能参考点。
（4）重力势能的变化是绝对的。
物体从一个位置到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的（5）重力势能是标量。
3.一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列结论中正确的是：A、铁球的重力势能大于木球的重力势能。
B、铁球的重力势能等于木球的重力势能。
C、铁球的重力势能小于木球的重力势能。
D、上述三种情况都有可能。
4.下面有关重力势能的廉洁中，正确的是：A、举得越高的物体，具有的重力势能就越大。
B、质量越大的物体，具有的重力势能就越大。
C、物体的重力势能不可能为零。
D、物体的重力势能可能小于零。
5.下列关于重力势能的说法正确的是( )A．重力势能是地球和物体共同具有，而不是物体单独具有的B．重力势能的大小是相对的C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．在地面上的物体，它的重力势能一定等于零7.关于重力做功与重力势能的关系，下列说法正确的是( )A.重力不做功，物体重力势能就为0B.重力做功越多，物体具有的重力势能就越大C.重力做负功，物体的重力势能就减少D.重力做的功，等于物体重力势能的减少，与物体运动路径无关8.质量是100g的球从1.8m的高处落到水平板上，又弹回到1.25m的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？912.在地面附近一个质量为5kg的物体，从零势面以上8m处下落到零势面以下2m处的过程中,重力势能的最大值是________J，重力做功是________J.(g=10m／s2)探究弹性势能的表达式1．弓拉得越满，箭射出去得越远．2．弹弓的橡皮筋拉得越长，弹丸射出得越远．3．玩蹦床游戏时，把蹦床压得越深，人被反弹的高度越高．猜想总结：弹性势能跟形变量的大小有关，而且通过以上例子可以猜想，弹性势能随形变量的增大而增大．4．在拉弓射箭时，弓的“硬度”越大，拉相同的距离，“硬度”大的，箭射出的距离越远．5．压缩同样长度的弹簧到相同的位置，“粗”弹簧压缩得要困难些． 6．同样长度的橡皮筋制作的弹弓，拉开相同的距离，“粗”橡皮筋的弹弓打出的弹丸远．猜想总结：在形变量相同的情况下，劲度系数大的，弹性势能大．猜想归纳：弹簧的弹性势能大小的影响因素是：弹簧的形变量和弹簧的劲度系数．弹性势能关于弹簧的弹性势能，下面说法正确的事（）A．当弹簧的长度为原长时，弹簧的弹性势能为零B．弹簧被拉长时具有弹性势能，被压缩时不具有弹性势能C．弹簧被压缩时具有的弹性势能一定小于被拉长时具有的弹性势能D．弹簧被拉长或被压缩时，只要在弹性限度内都具有弹性势能弹力做负功，弹性势能增加弹力做正功，弹性势能减少弹簧弹力做功与弹簧的弹性势能关系：（1）弹力做正功，弹簧的弹性势能一定减少，减少量等于弹力做功的大小（2）弹力做负功，弹簧的弹性势能一定增加，增加量等于弹力做功的绝对值1、以下哪个物体具有弹性势能( ) A．卷紧的发条. B．拉开的弓. C．飞行的子弹D．烧开的水2、关于物体的弹性势能，下列说法正确的是（）A、发生弹性形变的物体一定具有弹性势能B、发生弹性形变的物体的各部分之间，如果有弹力的相互作用，该物体一定具有弹性势能C、任何发生形变的物体，都具有弹性势能D、没有发生形变的物体，也可以具有弹性势能3、下列因素与弹性势能有关的是（）A、弹簧的长度B、弹簧的劲度系数C、弹簧的形变量D、弹簧的原长4．如图所示，在光滑水平面上有A、B两球，中间连一弹簧，A球固定，今用手拿住B球将弹簧压缩一定距离，然后释放B球，在B 球向右运动到最大距离的过程中，B球的加速度将（），B球的速度将（），弹簧的弹性势能将（）5．下列关于弹簧的弹力和弹性势能的说法正确的是（）A．弹力与弹簧的形变量成正比，弹性势能与弹簧的形变量成正比B．弹力与弹簧的形变量的平方成正比，弹性势能与弹簧的形变量成正比C．弹力与弹簧的形变量成正比，弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比。
重力做功特点以及跟重力势能改变的关系
重力做功特点以及跟重力势能改变的关系
1、重力做功跟重力势能改变
重力做功的过程，伴随着物体重力势能的改变。
重力对物体做正功，物体下降，其重力势能减少，重力做了多少功，重力势能就减少了多少；物体克服重力做了多少功，其重力势能就增加了多少。
重力做的功和物体重力势能变化的关系为：
为初状态的重力势能，为末状态的重力势能。
重力做的功量度了重力势能的变化。
例如，当物体自由下落时，重力对物体做正功，物体的运动速度增加，物体的动能增加，必有其他形式的能转化为物体的动能，是物体的重力势能,通过重力做功，将重力势能转化成动能。
一般地，重力对物体做正功，物体的重力势能减少，减少的重力势能转化为其他形式的能；重力对物体做负功，物体的重力势能增加，增加的重力势能来自其他形式的能。
同样的，弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加、这一特征与重力做功跟重力势能改变的关系是一样的。
2、重力做功的特点——重力做功与路径无关
由于重力做的功等于物体重力势能的变化，所以重力做功就与物体的运动路径无关，只取决于物体所受的重力及初、末位置的高度差h。
这就是
重力做功的特点，即
（物体位置下降）
（物体位置升高）
若物体初、末位置在同一高度处，无论物体经历了怎样的运动过程，重力做功为零。
重力做功的这一特点，在动能定理的应用中非常有用，我们可以很方便地求出重力做的功。
重力做功特点
重力做功特点重力做功是物理学中一个重要的概念，它描述了重力对物体进行的能量转化过程。
在这篇文章中，我们将详细讨论重力做功的特点。
一、什么是重力做功？重力是地球或其他天体吸引物体的力量。
当一个物体在重力场中移动时，重力会对其进行做功。
简单来说，重力做功就是指由于受到地球引力而使物体发生位移时，地球对该物体所做的功。
二、重力做功的计算公式根据物理学中的定义，功等于力乘以位移。
在重力作用下，物体受到的引力大小为mg（m为物体质量，g为重力加速度），位移为s。
可以得出计算重力做功的公式：功 = 地球对物体所做的引力× 物体发生位移= mg × s三、正负功与方向关系1. 正功：当物体与地球朝着同一方向运动时，地球对该物体所做的工作称为正功。
当我们抛出一个石头时，石头向上运动，并且地球对石头所做的工作也是向上方向。
2. 负功：当物体与地球朝着相反方向运动时，地球对该物体所做的工作称为负功。
当我们将一个物体抛向地面时，物体向下运动，地球对物体所做的工作是向下方向。
四、重力做功的特点1. 与位移有关：重力做功与物体发生的位移有直接关系。
只有当物体发生位移时，才会有重力做功的产生。
如果物体没有发生位移，则重力不会对其进行做功。
2. 与高度差有关：在重力场中，重力做功还与物体所处的高度差有关。
当一个物体从较高位置下降到较低位置时，地球对其所做的工作会增加；而当一个物体从较低位置上升到较高位置时，地球对其所做的工作会减少。
3. 能量转化：重力做功是一种能量转化过程。
根据能量守恒定律，重力做功将机械能（动能和势能）转化为其他形式的能量（例如热能）。
这意味着通过重力做功，物体失去了一部分机械能，并将其转化为其他形式的能量。
4. 独立于路径：在重力场中，重力做功与物体所经过的路径无关。
只要物体的起始点和终点相同，无论物体是沿直线下落还是沿曲线下落，重力对其所做的工作是相同的。
这是因为重力只与物体的质量和高度差有关，而与路径无关。
高中物理必修二82重力势能(解析版)
8.2重力势能【学习目标】1.认识重力做功与物体运动的路径无关的特点.2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行有关计算.3.理解重力做功与重力势能变化的关系.4.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的.5.理解弹性势能的概念．【知识要点】一、重力做功W G＝mgh W G＝ mglcosθ＝mgh W G＝mgh＝mgh1－mgh21.特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关（或者说只与初、末位置的高度差有关）。
2.计算式：W G =mgh =mgh1-mgh2二、重力势能1．定义：物体由于位于高处而具有的能量叫做重力势能．2．大小：物体的重力势能等于物体受到的重力和它的高度的乘积，即E p＝mgh.三、重力做的功与重力势能变化的关系重力做的功等于重力势能的减小量：W G＝E p1－E p2=-△Ep①物体由高处运动到低处时，重力做正功，物体重力势能减少；重力势能减少的数量等于重力做的功。
②物体由低处运动到高处时，重力做负功，物体重力势能增加；重力势能增加的数量等于物体克服重力做的功。
四、重力势能的相对性重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面．重力势能的正负表示大小：①对选定的参考平面而言，上方物体的高度是正值，重力势能也是正值；②下方物体的高度是负值，重力势能也是负值，重力势能为负。
③表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少。
五、弹性势能1.发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。
2.W弹= -△E P:弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。
【题型分类】题型一、对重力做功的理解【例1】下面有关重力势能的说法中，正确的是（）A. 举得越高的物体，具有的重力势能越大B. 质量越大的物体，具有重力势能越大C. 物体的重力势能不可能为零D. 物体的重力势能可能小于零答案D【同类练习】1．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B 点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是()A．从A到B的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C．从A到B重力势能变化了mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH【答案】D【解析】：重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关。
高考物理总复习 5 第3讲 机械能守恒定律及其应用教案 新人教版-新人教版高三全册物理教案
第3讲机械能守恒定律及其应用一、重力做功与重力势能1．重力做功的特点(1)重力做功与运动路径无关，只与始末位置的高度差有关。
(2)重力做功不引起物体机械能的变化。
2．重力势能(1)表达式：E p＝mgh。
(2)重力势能的特点：①系统性：重力势能是物体和地球共有的；②相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。
3．重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增加。
(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即W G＝－(E p2－E p1)＝－ΔE p。
二、弹性势能1．物体由于发生弹性形变而具有的能，叫弹性势能，弹性势能的大小与形变量和劲度系数有关。
2．弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加，即W弹＝－ΔE p。
三、机械能守恒定律1．内容在只有重力(或弹簧的弹力)做功的物体系统内，动能与重力势能(或弹性势能)可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2．表达式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2。
3．机械能守恒的条件对单个物体，只有重力做功；对系统，只有重力或系统内的弹簧弹力做功。
(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
)1．被举到高处的物体的重力势能一定不为零。
(×)2．重力做正功物体的重力势能反而是减小的。
(√)3．弹簧弹力做正功时，弹性势能增加。
(×)4．物体受到的合外力为零，物体的机械能一定守恒。
(×)5．物体除受重力外还受其他力作用，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。
(√)1．(重力做功与重力势能变化的关系)有关重力势能的变化，下列说法中不正确的是( )A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 JB．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的D．物体运动中重力做功是－1 J，但物体重力势能一定不是1 J解析根据重力做功特点与经过路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知B、C两项正确，且重力势能与零势能面选取有关，所以D项错误；当物体加速运动时克服重力做功少于1 J，重力势能增加少于1 J。
高二物理电场力做功与电势能
复习回顾
1、功的计算：
功是能量转化的量度！
W F L cos
2、重力做功的特点：
(1)与路径无关,由初末位置的高度差来决定. (2)重力做功WG与重力势能变化的关系 重力做正功，重力势能减少 重力做负功，重力势能增加
WG EP1 EP 2 EP
(3)重力势能是相对的,须选定零势能参考面
2、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小 电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大 电场力做的功等于电势能的减少量
W AB E PA E PB
例1. 如图,在场强 E 103 N C的匀强电场中, 点电荷q=+1c从A移动到B,AB相距L=1m,电场 力做功为多少?电势能如何变化? E · 3
W AB 10 J
q
A +
F
·
B
电势能减少 电荷在B点具有的电势能多大？ 电势能为负表示 设A点的电势能 EPA 0 的物理意义是什
WAB = EPA－EPB =103J 么？
EPB EPA WAB 0 103 J 103 J 若设B点的电势能EPB=0， 电荷在A点的电势能又多大？
电荷在某点的电势能，等于静 电力把它从该处移动到零势能位 置所做的功
3、电势能是相对的，与零电势能面有关
电势能为负表示电荷在该处的电势能 比零还要小.
4、电势能是电荷和电场所共有的，具
有系统性
5、电势能是标量
重力势能和电势能类比
重力场中，重力：地球和 物体之间存在的吸引力 有重力就有重力势能Ep= mgh Ep由物体和地面间的相对 位置决定 重力做功，重力势能改变 重力做正功，重力势能就减少 重力做负功，重力势能就增加 电场中，电场力：电荷之 间的作用力 有电场力就有相应的能， 叫电势能EP EP由电荷间的相对位置决定 电场力作功，电势能改变 电场力做正功，电势能就减少 电场力做负功，电势能就增加
高考物理一轮复习第六单元机械能第3讲机械能守恒定律及其应用练习(含解析)新人教版
第3讲机械能守恒定律及其应用1 重力做功与重力势能(1)重力做功的特点:重力做功与路径无关,只与初、末位置的高度差有关。
(2)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系:重力对物体做正功,重力势能就减少;重力对物体做负功,重力势能就增加。
②定量关系:物体从位置A到位置B的过程中,重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量,即W G=-ΔE p。
③重力势能的变化量是绝对的,与参考面的选取无关。
湖南长沙雅礼中学月考)(多选)质量为m的物体,从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度,下列说法正确的是()。
A.物体的重力势能减少2mghB.物体的机械能保持不变C.物体的动能增加2mghD.物体的机械能增加mgh【答案】CD2 弹性势能(1)定义:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能。
(2)大小:弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大,劲度系数越大,弹簧的弹性势能越大。
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系:类似于重力做功与重力势能变化的关系,用公式可表示为W=-ΔE p。
【温馨提示】弹性势能是由物体的相对位置决定的。
同一根弹簧的伸长量和压缩量相同时,弹簧的弹性势能相同。
(2018江苏南京10月模拟)如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端固定连接一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是()。
A.弹簧的弹性势能逐渐减少B.弹簧的弹性势能逐渐增加C.弹簧的弹性势能先增加再减少D.弹簧的弹性势能先减少再增加【答案】D3 机械能守恒定律(1)内容:在只有重力或弹力做功的系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变。
(2)机械能守恒定律的三种表达形式及应用①守恒观点:a.表达式,E k1+E p1=E k2+E p2或E1=E2。
b.意义,系统初状态的机械能等于末状态的机械能。
高中课件 机械能守恒定律及其应用
【解析】选B、C。对小球从释放到经过最低点的运动,
由机械能守恒定律得mgL= 1 mv2,解得v= 2gL ,角速度
2
ω= v 2gL ,则知A球的角速度小于B球的角速度,故A
LL
错误;小球经过最低点时由牛顿第二定律得FT-mg=
m
v
2
,
L
解得FT=3mg,可知悬线对两球的拉力相等,故B正确;向
考点1 机械能守恒的判断 【核心要素精讲】 1.机械能守恒的条件: 只有重力或弹力做功,可以从以下四个方面进行理解: (1)物体只受重力或弹力作用。 (2)存在其他力作用,但其他力不做功,只有重力或弹力 做功。
(3)其他力做功,但做功的代数和为零。 (4)存在相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的 相互转化,无其他形式能量的转化。 2.机械能守恒的判断方法: (1)利用机械能的定义判断(直接判断):分析动能和势 能的和是否变化。
【感悟提高】 (1)特点:本题属于机械能守恒的判断。 (2)方法:解答本题应用了做功法和能量转化法,判断 A、B选项应用了_能__量__转__化__法,判断C、D选项应用了 _做__功__法。
(3)拓展:本题中小球B与弹簧组成的系统机械能_守__恒__ (选填“守恒”或“不守恒”);B球运动到最低点的过 程弹簧的弹力对小球做_负__功__(选填“正功”或“负 功”),弹簧的弹性势能_增__加__(选填“增加”或“减 少”)。
A.物体的重力势能减少,动能增加,机械能减小 B.斜面的机械能不变 C.斜面对物体的作用力垂直于接触面,不对物体做功 D.物体和斜面组成的系统机械能守恒
【解析】选A、D。在物体沿斜面下滑的过程中,物体对 斜面的压力对斜面做正功,斜面对物体的支持力对物体 做负功,所以物体的机械能减小,斜面的机械能增加,A 正确,B、C错误;物体和斜面组成的系统只有动能和势 能之间的转化,没有其他形式能参与转化,系统机械能 守恒,D正确。
重力做功特点范文
重力做功特点范文重力做功是指物体在重力的作用下，沿着重力方向移动时，重力对物体的作用力做功的过程。
下面将从重力做功的概念、特点以及实际应用等方面进行详细阐述。
重力做功的概念:重力是指地球或其他天体对物体产生的吸引力，是宇宙中最普遍存在的一种力。
当物体沿着重力方向移动时，重力对物体的作用力将会做功。
重力做功的大小取决于物体的重量、移动的距离以及重力与移动方向之间的夹角。
特点一：与移动方向一致重力做功具有与物体移动方向一致的特点。
当物体在重力的作用下下落时，重力的方向与物体的位移方向相同，所以重力所做的功数值为正。
特点二：大小与位移有关重力对物体的作用力做功的大小与物体的位移有关。
根据功的定义，功等于力乘以位移，即W=F*s，重力所做的功可以表示为W=mg*h，其中m 为物体的质量，g为重力加速度，h为物体下落的高度（位移）。
可以发现，重力所做的功与物体下落的高度成正比，即重力做功越大，物体下落的高度越高。
特点三：只与初末状态有关重力做功只与物体的初末状态有关，与物体的具体运动过程无关。
重力做功与位移有关，而位移只与物体的初末状态有关，不受物体运动过程中的路径和时间的影响。
因此，重力做功只与物体的初末状态有关。
特点四：能量转化重力做功是一种能量转化的过程。
当物体下落时，重力对物体的作用力将物体的势能转化为动能，同时重力对物体做功。
根据机械能守恒定律，物体的机械能等于其势能和动能之和，在重力作用下，物体的势能减少，而动能增加，重力所做的功正好等于势能的减小量。
重力做功的实际应用:1.自由落体运动自由落体运动是指物体仅受重力作用，不受其他力的影响下的运动。
在自由落体运动中，重力对物体做功，将物体的势能转化为动能，物体的速度逐渐增加。
2.重力加速度实验重力加速度实验是通过测量物体自由下落的时间和下落的高度，计算重力加速度的实验。
在实验中，重力对物体做功，与所测量的高度和时间有关。
3.物体的水平投掷当物体以一定的初速度水平投掷时，重力对物体做功，将物体的动能转化为势能。
第七章 第三节 重力势能
4 重力势能一、重力做的功1．重力做功的表达式：W G ＝mgh ，h 指初位置与末位置的高度差．2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．二、重力势能 1．重力势能(1)定义：物体由于被举高而具有的能．(2)公式：E p ＝mgh ，式中h 是物体重心到参考平面的高度． (3)单位：焦耳；符号：J.2．重力做功与重力势能之间的关系：W G ＝E p1－E p2. 三、重力势能的相对性和系统性1．相对性：E p ＝mgh 中的h 是物体重心相对参考平面的高度．参考平面选择不同，则物体的高度h 不同，重力势能的大小也就不同．2．系统性：重力是地球与物体相互吸引产生的，所以重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化说法．1．判断下列说法的正误．(1)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程．(×) (2)重力势能E p1＝2 J ，E p2＝－3 J ，则E p1与E p2方向相反．(×)(3)同一物体在不同位置的重力势能分别为E p1＝3 J ，E p2＝－10 J ，则E p1<E p2.(×) (4)重力做功W G ＝－20 J 时，物体的重力势能减小20 J ．(×)(5)物体由高处运动到低处，重力一定做正功，重力势能一定减小．(√) (6)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关．(√)2.质量为m的物体(可视为质点)从地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图1所示，重力加速度为g，在此过程中，重力对物体做功为________，重力势能________(填“减少”或“增加”)了________．图1答案mg(H＋h)减少mg(H＋h)一、重力做功如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中思考并讨论以下问题：(1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功；(2)求出丙中重力做的功；(3)重力做功有什么特点？答案(1)甲中W G＝mgh＝mgh1－mgh2乙中W G′＝mgl cos θ＝mgh＝mgh1－mgh2(2)把整个路径AB分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2….物体通过整个路径时重力做的功W G″＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgh＝mgh1－mgh2(3)物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．1．重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受到的其他力及运动状态均无关． 2．物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功．3．重力做功的特点可推广到任一恒力的功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，而跟初、末位置有关．例1 如图2所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h4的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )图2A.mgh 4B.3mgh 4 C ．mgh D ．0答案 B解析 解法一 分段法．小球由A →B ，重力做正功W 1＝mgh 小球由B →C ，重力做功为0， 小球由C →D ，重力做负功W 2＝－mg ·h 4故小球由A →D 全过程中重力做功W G ＝W 1＋W 2＝mg ⎝⎛⎭⎫h －h 4＝34mgh ，B 正确． 解法二 整过程法．全过程，小球的高度差为h 1－h 2＝34h ，故W G ＝34mgh ，故选B.【考点】重力做功的特点 【题点】重力做功的计算计算重力做功时，找出初、末位置的高度差h ，直接利用公式W G ＝mgh 即可，无需考虑中间的复杂运动过程． 二、重力势能如图所示，质量为m的物体自高度为h2的A处下落至高度为h1的B处．求下列两种情况下，重力做的功和重力势能的变化量，并分析它们之间的关系．(1)以地面为零势能参考面；(2)以B处所在的高度为零势能参考面．答案(1)重力做的功W G＝mgΔh＝mg(h2－h1)，选地面为零势能参考面，E p A＝mgh2，E p B＝mgh1，重力势能的变化量ΔE p＝mgh1－mgh2＝－mgΔh.(2)选B处所在的高度为零势能参考面，重力做功W G＝mgΔh＝mg(h2－h1)．物体的重力势能E p A＝mg(h2－h1)＝mgΔh，E p B＝0，重力势能的变化量ΔE p＝0－mgΔh＝－mgΔh.综上两次分析可见W G＝－ΔE p，即重力做的功等于重力势能的变化量的负值，而且重力势能的变化与零势能参考面的选取无关．1．重力做功与重力势能变化的关系W G＝E p1－E p2＝－ΔE p2．重力势能的相对性(1)物体的重力势能总是相对于某一水平参考面，选不同的参考面，物体重力势能的数值是不同的．故在计算重力势能时，必须首先选取参考平面．(2)重力势能是标量，但有正负之分，物体在零势能面上方，物体的重力势能是正值，表示物体的重力势能比在参考平面上时要大，物体在零势能面下方，物体的重力势能是负值，表示物体的重力势能比在参考平面上时要小．3．重力势能变化量的绝对性：物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化量与参考平面的选取无关．例2下列关于重力势能的说法正确的是()A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能增加了D．在地面上的物体具有的重力势能一定等于零答案 C解析物体的重力势能与参考平面的选取有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A选项错；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B选项错；重力势能中的正、负号表示大小，－5 J的重力势能小于－3 J的重力势能，C选项对；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D选项错．【考点】对重力势能的理解【题点】重力势能的性质例3如图3所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则：(g取9.8 m/s2)图3(1)以桌面为参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(2)以地面为参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(3)比较以上计算结果，说明什么问题？答案(1)7.84 J23.52 J(2)23.52 J23.52 J(3)见解析解析(1)以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1＝0.4 m，因而物体具有的重力势能E p1＝mgh1＝2×9.8×0.4 J＝7.84 J.物体落至地面时，物体的重力势能为E p2＝mgh2＝2×9.8×(－0.8) J＝－15.68 J，因此物体在此过程中的重力势能减少量ΔE p＝E p1－E p2＝7.84 J－(－15.68) J＝23.52 J.(2)以地面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1′＝(0.4＋0.8) m＝1.2 m，因而物体具有的重力势能E p1′＝mgh1′＝2×9.8×1.2 J＝23.52 J.物体落至地面时，物体的重力势能为E p2′＝0.在些过程中，物体的重力势能减少量为ΔE p ′＝E p1′－E p2′＝23.52 J －0＝23.52 J.(3)通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与参考平面的选择有关，而重力势能的变化是绝对的，它与参考平面的选择无关． 【考点】重力势能的变化 【题点】重力势能变化量的计算 三、重力做功与重力势能变化的关系重力做多少功，物体的重力势能就减少多少．关系式为： W G ＝mgh 1－mgh 2＝E p1－E p2＝－ΔE p .其中，E p1＝mgh 1表示物体在初位置的重力势能，E p2＝mgh 2表示物体在末位置的重力势能，ΔE p 表示此过程中重力势能的变化量．(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，也就是W G ＞0，E p1＞E p2.这里物体重力势能的减少量等于重力所做的功．(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，即W G ＜0，E p1＜E p2.这时重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功．例4 如图4所示，质量为m 的小球，用一长为l 的细线悬于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个竖直向下的速度让小球向下运动，O 点正下方D 处有一钉子，小球运动到B 处时会以D 为圆心做圆周运动，并经过C 点，若已知OD ＝23l ，则小球由A 点运动到C 点的过程中，重力做功为多少？重力势能减少了多少？图4答案 13mgl 13mgl解析 从A 点运动到C 点，小球下落的高度为h ＝13l ，故重力做功W G ＝mgh ＝13mgl ，重力势能的变化量ΔE p ＝－W G ＝－13mgl负号表示小球的重力势能减少了． 【考点】重力做功与重力势能变化的关系 【题点】定量计算重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系：W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p ，即重力势能变化多少是由重力做功的多少来量度的，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关．针对训练 在水平地面上平铺n 块砖，每块砖的质量均为m ，厚度均为h ，如图5所示，如将砖一块一块地竖直叠放起来，在此过程中，重力做多少功？图5答案 －n (n －1)2mgh解析 砖由平放在地面上到把它们一块块地叠放起来，克服重力所做的功等于砖增加的重力势能．取n 块砖整体为研究对象，原来整体重心距地面高度为h2，叠放起来后整体重心距地面高度为12nh ，W G ＝nmg Δh ＝nmg ⎝⎛⎭⎫12h －12nh ＝－n (n －1)2mgh .【考点】重力做功与重力势能变化的关系 【题点】定量计算重力做功与重力势能变化的关系1.(重力做功的特点、重力势能的变化)(2017·余姚中学高一第二学期期中考试)如图6所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h ，桌面距地面高为H ，物体质量为m ，则以下说法正确的是( )图6A ．小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少B ．小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多C．以桌面为参考面，小球的重力势能的减少量为mghD．以地面为参考面，小球的重力势能的减少量为mg(H＋h)答案 C解析重力做功与路径无关，所以无论沿哪条轨道下滑，重力做功相同，A、B选项错误；小球重力势能减少量与参考平面的选取无关，重力做功W＝mgh，所以重力势能减少了mgh，选项C正确，D错误．2．(对重力势能的理解)关于重力势能，下列说法正确的是()A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B．处在同一高度的物体，具有的重力势能相同C．重力势能是标量，不可能有正、负值D．浮在海面上的小船的重力势能一定为零答案 A解析重力势能具有系统性，重力势能是物体与地球共有的，故A正确；重力势能等于mgh，其中h是相对于参考平面的高度，参考平面不同，h不同，另外质量也不一定相同，故处在同一高度的物体，其重力势能不一定相同，选项B错误；重力势能是标量，但有正负，负号表示物体在参考平面的下方，故C错误；零势能面的选取是任意的，并不一定选择海平面为零势能面，故浮在海面上的小船的重力势能不一定为零，选项D错误．【考点】对重力势能的理解【题点】重力势能的性质3．(重力势能及重力势能的变化)一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D.A、B、C、D、E面之间竖直距离如图7所示．以地面C为零势能面，g取10 m/s2，则该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是()图7A．15.6 J和9 JB ．9 J 和－9 JC ．15.6 J 和－9 JD ．15.6 J 和－15.6 J 答案 C解析 以地面C 为零势能面，根据重力势能的计算公式得D 处的重力势能E p ＝mgh ＝0.3×10×(－3.0) J ＝－9 J ．从A 落下到D 的过程中重力势能的减少量ΔE p ＝mg Δh ＝0.3×10×(0.7＋1.5＋3.0) J ＝15.6 J ，故选C. 【考点】重力势能的变化 【题点】重力势能变化量的计算4．(重力做功及其功率)(2017·浙江11月选考科目考试)如图8所示，质量为60 kg 的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒．已知重心在c 点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa 、Ob 分别为0.9 m 和0.6 m ．若她在1 min 内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m ，则克服重力做的功和相应的功率约为( )图8A ．430 J,7 WB ．4 300 J,70 WC ．720 J,12 WD ．7 200 J,120 W答案 B解析 设每次俯卧撑中，运动员重心变化的高度为h ，由几何关系可得，h 0.4＝0.90.9＋0.6，即h＝0.24 m ．一次俯卧撑中，克服重力做功W ＝mgh ＝60×9.8×0.24 J ＝141.12 J ，所以1 min 内克服重力做的总功为W 总＝NW ＝4 233.6 J ，功率P ＝W 总t＝70.56 W ，故选B.一、选择题考点一 重力做功的特点1.如图1所示，甲、乙两名学生的质量都是m ，且身高相同，当他们从地面分别以图示的路径登上高h的阶梯顶端A时，他们的重力做功情况是()图1A．甲的重力做的功多B．乙的重力做的功多C．甲、乙的重力做的功一样多D．无法判断答案 C解析重力做功只与物体的初、末位置有关，与运动路径无关，所以甲、乙重力做功一样多，C正确．【考点】重力做功的特点【题点】不同物体重力做功的比较2．某游客领着孩子游泰山时，不小心将手中的皮球滑落，球从山上的位置A滚到了山脚下的位置B，高度标记如图2所示，则下列说法正确的是()图2A．从A到B的曲线长度不知道，无法求出此过程重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功C．从A到B重力做功mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH答案 D解析重力做功与路径无关，根据两点间的高度差即可求得重力做的功．因A、B两点间的高度差为H，则重力做功W＝mgH，D正确．【考点】重力做功的特点【题点】同一物体重力做功的比较3．(多选)在高处的某一点将两个质量相等的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)()A．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B．从抛出到刚着地，重力对两球做的功都是正功C．从抛出到刚着地，重力对两球做功的平均功率相等D．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等答案ABD解析重力做功只取决于初、末位置的高度差，与路径和运动状态无关．由W＝mgh得出重力做功的大小只由重力和高度的变化决定，故A、B项正确；由于竖直上抛比竖直下抛的运，知P上＜P下，故C项错误；由运动学公式得出着地时速度相同，重力动时间长，由P＝Wt的瞬时功率P＝mg v相同，故D项正确．【考点】重力做功的特点【题点】不同物体重力做功的比较考点二对重力势能的理解4．下列关于重力势能的几种理解，正确的是()A．重力势能等于零的物体，一定不能对别的物体做功B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C．选取地面为参考平面，从不同高度将某一物体抛出，落地时物体的重力势能不相等D．选取不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响有关重力势能问题的研究答案 D【考点】对重力势能的理解【题点】重力势能的性质5.如图3所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点．以下表述正确的是()图3A．若以B点所在水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小B．若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小C．若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能大于零D．无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大答案 D【考点】重力势能的变化【题点】定性判断重力势能的变化6.篮球场上，运动员练习投篮，篮球划过一条漂亮的弧线落入篮筐，球的轨迹如图4中虚线所示．从篮球出手到落入篮筐的过程中，篮球的重力势能()图4A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减小答案 D解析篮球出手后先上升后下降，故重力势能先增大后减小，D正确．7．物体从某高处做自由落体运动，以地面为重力势能零势能面，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是()答案 B解析设物体开始下落时的重力势能为E p0，物体下落高度h过程中重力势能减少量ΔE p＝mgh，故物体下落高度h时的重力势能E p＝E p0－ΔE p＝E p0－mgh，即E p－h图象为倾斜直线，B正确．考点三重力做功与重力势能的变化8．(多选)物体在运动过程中，克服重力做功100 J，则以下说法正确的是()A．物体的高度一定降低了B．物体的高度一定升高了C．物体的重力势能一定是100 JD．物体的重力势能一定增加100 J答案BD解析克服重力做功，即重力做负功，重力势能增加，高度升高，克服重力做多少功，重力势能就增加多少，但重力势能是相对的，增加100 J 的重力势能，并不代表现在的重力势能就是100 J ，故B 、D 正确，A 、C 错误．【考点】重力做功与重力势能变化的关系【题点】定量计算重力做功与重力势能变化的关系9．一根长为2 m 、重为200 N 的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端缓慢地从地面抬高0.5 m ，另一端仍放在地面上，则所需做的功为( )A ．50 JB ．100 JC ．200 JD ．400 J答案 A解析 由几何关系可知，杆的重心向上运动了h ＝0.52m ＝0.25 m ，故克服重力做功W ＝Gh ＝200×0.25 J ＝50 J ，外力做的功等于克服重力做的功，即外力做功50 J ，选项A 正确．【考点】重力做功与重力势能变化的关系【题点】定量计算重力做功与重力势能变化的关系10.如图5所示，物体A 的质量为m ，A 的上端连接一个轻弹簧，弹簧原长为L 0，劲度系数为k ，整个系统置于水平地面上，现将弹簧上端B 缓慢地竖直向上提起，B 点上移距离为L ，此时物体A 也已经离开地面，则下列说法中正确的是( )图5A ．提弹簧的力对系统做功为mgLB ．物体A 的重力势能增加mgLC ．物体A 的重力势能增加mg (L －L 0)D ．物体A 的重力势能增加mg ⎝⎛⎭⎫L －mg k 答案 D解析 将弹簧上端B 缓慢地竖直向上提起，由于开始时有支持力，故拉力先小于mg ，物体离地后等于mg ，拉力的位移为L ，故提弹簧的力对系统做功小于mgL ，故A 错误；B 点上移距离为L ，弹簧伸长量为ΔL ＝mg k，故A 上升的高度为L －ΔL ，所以物体A 的重力势能增加mg ⎝⎛⎭⎫L －mg k ，故B 、C 错误，D 正确． 【考点】重力势能的变化【题点】弹簧连接物体重力势能变化的计算二、非选择题11．(重力做功及其功率)质量为m ＝2 kg 的物体从距地面45 m 高处自由下落，物体落地后不反弹，在t ＝2 s 的时间内重力的功率为多少？在2 s 末重力做功的功率等于多少？在4 s 末重力做功的功率又为多少？(g 取10 m/s 2)答案 200 W 400 W 0解析 在t ＝2 s 的时间内物体下落的距离为h ＝12gt 2＝12×10×22 m ＝20 m. 重力做的功为W ＝mgh ＝2×10×20 J ＝400 J ，重力做功的平均功率为P ＝W t ＝4002W ＝200 W ； 在2 s 末重力做功的瞬时功率为P ＝mg v ＝mg ·gt ＝mg 2t ＝2×102×2 W ＝400 W ；物体落地的时间t m ＝2h g ＝2×4510s ＝3 s ＜4 s ，说明4 s 末物体已落地静止，重力的功率为零．12.(重力做功与重力势能变化的关系)如图6所示，一条铁链长为2 m ，质量为10 kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？(g 取9.8 m/s 2)图6答案 98 J 增加了98 J解析 铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h ＝l 2，因而铁链克服重力所做的功为W ＝mgl 2＝12×10×9.8×2 J ＝98 J ，铁链的重力势能增加了98 J. 【考点】重力做功与重力势能变化的关系【题点】定量计算重力做功与重力势能变化的关系13．(重力做功与重力势能的变化)起重机以g 4的加速度将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h ，则起重机钢索的拉力对物体做功为多少？物体克服重力做功为多少？物体重力势能变化为多少？(空气阻力不计)答案 3mgh 4mgh 增加了mgh 解析 由题意可知，起重机向下的加速度a ＝g 4，物体上升高度为h ，根据牛顿第二定律得mg －F ＝ma ，所以F ＝mg －ma ＝34mg ，方向竖直向上．所以拉力做功W F ＝Fh ＝34mgh .重力做功W G ＝－mgh ，即物体克服重力做功mgh .又因W G ＝－ΔE p ，故重力势能变化ΔE p ＝－W G ＝mgh ，即重力势能增加了mgh .【考点】重力做功与重力势能变化的关系【题点】重力做功与重力势能变化关系的计算。
2019年高考物理考点一遍过考点24 重力做功与重力势能 含解析
一、重力做功1．物体的高度发生变化时，重力要做功。
物体被举高时，重力做负功；物体下落时，重力做正功。
2．特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
二、重力势能1．定义：物体由于被举高而具有的能量。
2．大小：等于它所受重力与所处高度的乘积。
3．表达式：E p=mgh。
4．单位：焦耳，与功的单位相同。
5．相对性：重力势能总是相对选定的参考平面而言的（该平面常称为零势面）。
6．系统性：重力势能是物体与地球所组成的系统共有的。
三、对重力做功和重力势能的理解1．重力做功重力对物体所做的功只跟物体初、末位置的高度差有关，跟物体运动的路径无关。
具体可从以下几方面理解：（1）重力做功的多少，不受其他力做功的影响。
不论有多少力对物体做功，重力做功只与重力、物体在重力方向上的位移有关。
（2）重力做功不受运动状态、加速度等因素的影响。
2．重力势能（1）系统性：重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有的能量，不是地球上物体独有的，通常所说的物体的重力势能是一种不确切的习惯说法。
（2）相对性：重力势能E p=mgh与参考平面的选择有关，式中的h是物体重心到参考平面的高度。
重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正、负之分，当物体在参考平面之上时，重力势能E p为正值；当物体在参考平面之下时，重力势能E p为负值。
注意物体重力势能的正、负的物理意义是表示比零势能大，还是比零势能小。
（3）参考平面选择的任意性。
视处理问题的方便而定，一般可选择地面或物体运动时所达到的最低点所在水平面为零势能参考平面。
（4）重力势能变化的绝对性：物体从一个位置到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的。
我们关注的是重力势能的变化，这意味着能的转化问题。
注意：重力势能是一个标量，其正、负表示与参考平面上物体势能的相对大小，比较物体的重力势能的大小时，要带正、负号比较。
重力势能的大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性，但重力势能的变化量则与参考平面的选取无关，具有绝对性。
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• 即我们就知道重力是保守力。
（二)机械能守恒定律
• 1.机械能守恒条件 • （1）物体受力除重力弹力外，受到其他力，但 其他力不做功，机械能守恒。 • （2）物体只受重力作用时，机械能守恒。 • （3）除重力或弹力做功以外，其他力也做功， 但其他力做的功的总和为0.物体机械能不变。 （只能说机械能不变，不能说守恒） • 备注：物体的合外力做的功为0或物体所受合外 力为0，不是机械能守恒的条件。
• •
(3)物体在竖直面内的光华轨道上运动时 轨道支持力不做功，则机械能守恒。 • （4）细绳悬挂的物体在竖直平面内摆动， 选线的拉力不做功，则机械能守恒。 • （5）抛体运动（平抛、斜抛），在不考 虑空气阻力的过程中，机械能守恒。
• 4.机械能守恒定常见表达式 • （1）E1=E2.意义：系统初、末状态的机 械能守恒。 • (2) Ep减= Ek增。意义：系统减少（增加） 的势能等于系统增加（减少）的动能。 • （3） Ea减= Eb增。意义：系统由a合b两部 风组成，a减少的机械能=b增加的机械能
保守力
在物理系统里，假若一个粒子，从起始点移动到 终结点，由于受到作用力，所做的功，不因为路 径的不同而改变。则称此力为保守力。 保守力的功与物体运动所经过的路径无关，只与 运动物体的起点和终点的位置有关 。
• 重力是保守力 ，重力对物体做功与物 体无关 ， 与初末位置高度差有关， 重力对物体所做的功 ，等于物体重力 势能变化量的反值 。
• 2.如何判断机械能是否守恒？ • （1）利用机械能定义判断：若物体在水 平面匀速运动，其动能势能均不变，机械 能不变。若物体沿斜面匀速下滑，动能不 变，重力势能减少，其机械能减少。 • （2）用做功判断：若物体或系统只有重 力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力， 但其他力不做功，机械能守恒。
•
（一）当重力作为合外力时的做功 特点
• 重力做功的特点
• 在只有重力做功的物理系统中，动能合是 能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
证明
• 由此我们可以证明
• 在只有重力做功的物理系统中，动 能合是能可以互相转化，而总的机械能保 持不变。
• 此结论与之前学的关于重力做功的特点大 同小异—— • 重力对物体做功与物体无关，与物体触 摸位置的高度差有关，重力对物体所做的 功等于物体重力势能变化量的负值。
（3）用能量转化来判断：若物体系统中 只有动能和势能的相互转化而无机械能与 其他形式的能的转化，则物体系统机械能 守恒。 • （4）对一些绳子突然绷紧、物体间非弹 性碰撞等，除非题目特别说平面上物体做匀速直线运动或者匀 速圆周运动其机械能保持不变。 （2）光滑斜面上的物体眼斜面匀加速下滑 或匀减速上滑时机械能守恒。若物体受摩 擦力或其他力作用匀速下滑或匀速上滑， 机械能不守恒。
• 5.机械能守恒定律与动能定理的区别 • （1）机械能守恒定律是有条件的，动能 定理具普遍适用性。 • （2）机械能守恒定律反应的是物体初末 状态机械能见的关系；动能定理揭示了物 体物体的动能变化与引起这种变化的合外 力的功的关系，既要分析初末状态的动能， 也须分析对应这两个状态之间，经历的过 程中各力做功情况。