重力做功与重力势能的变化
重力势能
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要点例析
一、重力的功 1. 表达式: G =m gh=m g( 1-h2) gh1-m gh2, W h =m 式中 h1、h2 分别表示 物体起点和终点的高度. 2. 功的正、负: 物体的高度发生变化时, 重力要做功: 物体被举高时, 重力做负功, 物体下降时, 重力做正功. 3. 特点: 只跟物体运动的起点和终点的位置有关, 而跟物体运动的 路径无关. 二、重力势能 1. 定义: 物体由于被举高而具有的能量.
2. 重力做功与重力势能变化的关系
W G的 正、负 重力做 + 正功 重力做 负功
E p的变化及 ΔE p的正、负 E p减少, ΔE p=E p2-E p1<0
W G 与ΔE p 的关系
W G =-ΔE p E p增加, ΔE p=E p2-E p1>0
【例 2】2012年枣庄高一检测) ( 起重机以
g 4
的加速度将质量
为 m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度 h, 则物体克服重 力做功为多少?物体的重力势能变化了多少? 思路点拨: 根据 W =F l α计算重力所做的功; cos 根据重力做 功和重力势能的变化的关系来确定重力势能的变化.
解析: 由题意知 a=
g 4
, 方向竖直向下, 物体上升的高度为 h. 所
2. 大小: 物体的重力势能等于它所受重力与所处 高度的乘积, 表达式为: p=m gh. E 单位: 焦耳, 符号 J. 3. 重力做功与重力势能变化的关系 ( 表达式: G =E p1-E p2 1) W ( 两种情况 2) ①当物体从高处运动到低处时, 重力做正功, 重力势能 减少, W G >0, p1>E p2. 即 E ②当物体由低处运动到高处时, 重力做负功, 重力势能 增加, W G <0, p1<E p2. 即 E 重力做负功也叫做物体克服重力做功.
机械能及其守恒定律 第四节 重力势能
重力势能是相对的,与零势能面的选取有关. 重力势能，其大小由地球和地面上物体的 相对位置决定,也是系统共有的.(系统性)
补充习题Biblioteka 1、井深8m，井上支架高2m，在支架上 井深8m，井上支架高2m， 8m 2m 用一根长3m的绳子系住一个重100N 3m的绳子系住一个重100N的物 用一根长3m的绳子系住一个重100N的物 则该物体的重力势能为（ 体，则该物体的重力势能为（ ） A、 100J C、－100J 、－100J B、 B、700J D、 D、不能确定
如图: 如图:A物体离一楼的地 面高为2m,B物体在底楼 面高为2m,B物体在底楼 的地面上, 的地面上,一楼地面与底 楼地面之间的高度为3 楼地面之间的高度为3m. A,B物体质量均为 物体质量均为1 (A,B物体质量均为1kg.) 若,选取底楼作为参考平 计算A,B的重力势能. A,B的重力势能 面,计算A,B的重力势能. 若选取一楼作为参考平 计算A,B的重力势能. A,B的重力势能 面,计算A,B的重力势能.
2L
3、如图，容器A、B中各有一个可自由移动的轻活塞， 如图，容器A 中各有一个可自由移动的轻活塞， 活塞下面是水。 管面积均为S 大气压恒定。 活塞下面是水。A、B管面积均为S，大气压恒定。A、B 底部由带阀门K的管道相连，原先A中水面高位h 底部由带阀门K的管道相连，原先A中水面高位 1，B中 水面高为h 打开阀门K 最后A 水面一样高， 水面高为 2，打开阀门K，最后A、B水面一样高，则 （1）大气压对水是否做功？（2）水的重力是否做功？ 大气压对水是否做功？（2 水的重力是否做功？ ？（ （3）设水的密度为ρ0，重力做功为多少？ 设水的密度为ρ 重力做功为多少？
2
k1
小结:
重力势能， 重力势能，其大小由地球和地面上物体的 相对位置决定 势能具有系统性：重力势能是物体和地球 势能具有系统性： 组成的系统共有的， 组成的系统共有的，弹性势能是物体的各 部分所共有的． 部分所共有的．
第四节 重力势能
h 上另一斜面，当它到达 处的 D 点时，速度为 3 零，此过程中重力做的功是多少？
第七章
机械能守恒定律
解析：根据重力做功的特点，重力做功只与 A、D 的高 度差有关即
h 2 WG＝mgh－ 3 ＝ mgh. 3
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2 答案： mgh 3
第七章
机械能守恒定律
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第七章
机械能守恒定律
第四节
重力势能
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第七章
机械能守恒定律
1．认识重力做功与路径无关的特点．
2 ．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计 算．
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3．理解重力做功与重力势能变化的关系．
第七章
机械能守恒定律
一、重力的功 1．特点：只跟物体运动的 初末位置 和 物体质量 有
【针对训练】 3.自由下落的物体在下落过程中，其重力 做功和重力势能变化的情况为( ) A．重力做正功，重力势能减小
B．重力做正功，重力势能增加
C．重力做负功，重力势能减小 D．重力做负功，重力势能增加 解析：物体下落时物体高度降低，所以重力做正功，重
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力势能减小，故选A.
上． (1) 以地面为参考平面，计算物体具有 的重力势能，并计算物体由支架下落到桌 面的过程中，重力势能减少了多少？
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(2) 以桌面为参考平面，计算物体具有
的重力势能，并计算物体由支架下落到桌 面的过程中，重力势能减少了多少？
第七章
机械能守恒定律
解析：(1)以地面为参考平面，物体的高度h1＝1.2 m，因 此物体的重力势能为 Ep1＝mgh1＝2×10×1.2 J＝24 J， 物体落至桌面时的重力势能为
重力势能
重力势能主讲：黄冈中学高级教师刘凤霞一、重力的功1、物体高度变化时，重力要做功：物体被举高时，重力做负功，物体下降时，重力做正功。
2、重力做功的特点大小由物体的初末位置决定，与具体路径无关。
W G=mg·△h二、重力势能1、定义：物体由于被举高而具有的能量2、大小：E P=mgh3、单位：J 与功的单位相同。
4、重力势能是标量。
重力势能是状态量，它描述物体所处的一定状态，与物体所处的位置时刻对应。
5、相对性:①参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面而言的，这个水平面叫做参考平面，在参考平面物体的重力势能为零。
②参考平面的选取：在同一问题中，选择不同的参考平面时，物体的重力势能也具有不同的数值，即重力势能的大小与零势能面的选取有关，对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要小。
6、重力势能是地球和物体组成的系统共有的。
而不是物体单独具有的。
通常说物体具有多少重力势能，只是一种习惯的说法。
例1、下列关于重力势能的说法正确的是（）A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B．重力势能的大小是相对的C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功。
D．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零答案：AB三、重力做功与重力势能变化的关系1、重力势能的变化大小与参考平面的选取无关2、重力做功与重力势能变化的关系①②重力做正功，重力势能减小重力做负功，重力势能增加例2、如图，质量为m的小球从高度为h处的光滑斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一粗糙斜面，当它到达的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为（）例3答案A．B．C．mgh D．0答案：B例3、如图所示，质量为m，长为L的均匀链条的一半位于光滑水平桌面上，另一半悬挂在桌子边上，如果取桌面为参考平面，则此时链条的重力势能为__________，若链条刚滑离桌面，此时链条的重力势能为__________，整个过程链条的重力势能变化量为__________，重力做功为__________。
势能 重力势能 弹性势能
温馨提示：请做笔记！
kΔl·Δl 1 2 W＝ ＝ kΔl 2 2 1 2 所以 Ep＝ kΔl . 2
1 特别提醒： (1)在 Ep＝ kΔl2 中， Ep 为弹簧的 2 弹簧处于原长时弹性势能为 0，即：一 弹性势能， k 为弹簧的劲度系数， Δl 为形变 般选弹簧的自由长度为零势能参考面 量(即弹簧被压缩或伸长的长度)；
WG EP
ΔEP=EP末-EP初=mgh末-mgh初
重力做的功等于重力势能的减少量
如果重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等 于重力对物体做的功
如果重力做负功，重力势能增加，增加的重力势能等 于物体克服重力做的功
注意：
1、重力的功是标量，有正负之分，重力做功的正负表明 了重力相对于受力物体在效果上讲属于动力还是阻力。 （功的正负不表示大小，比较功的多少时，不能带正负 号，即取绝对值比较）
1.定义：物体的重力势能等于它所受重力与所 处高度的乘积。 2.单位：国际单位制中，焦耳(J)。 1J=1kg．m.s-2 .m=1N.m 3.重力势能是标量，状态量。 4.重力势能的变化（重力势能的改变量）
ΔEP=mgh末-mgh初
三、重力做功与重力势能变化关系
温馨提示：请做笔记！
WG mgh mgh 末 初 mgh
4.3 势能
第1课时 重力势能
一.重力做功 1.物体竖直下落
A h
h1
从 A 到 B
B
h2
WG=mgh =mg(h1－h2) =mgh1－mgh2
2.物体沿斜线运动 从 A 到 C
A
θ
h
h1
L
h2
WG=mgLcos θ C =mgh =mg(h1－h2) =mgh1－mgh2
重力势能
2.如图所示， 2.如图所示，重物A的质量为ｍ，置于水平地 如图所示 面上，其上表面联结一根竖直的轻质弹簧， 面上，其上表面联结一根竖直的轻质弹簧， 弹簧的长度为l 弹簧的长度为l，劲度系数为ｋ，现将弹簧的 上端P缓慢地竖直上提一段距离L，使重物A离 地面时，重物具有的重力势能为_____. 地面时，重物具有的重力势能为_____.
-mgh mgh 0
mgh mgh 0
翻转一次外力做功至少多少? 翻转一次外力做功至少多少
重200N m m 铁球 木球 2m ρ h
m 1m 边长 边长a s s
h m m m m h h m M 等效思维
1．在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正 ．在水平面上竖直放置一轻质弹簧， 上方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时( D ) 上方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时 P A．物体的重力势能最大 ． B．物体的动能最大 ． C．弹簧的弹性势能最大 ． D．弹簧的弹性势能最小 ． L
第2节 势能的改变 节
第2节 势能的改变 节
一、重力势能
1、定义: 物体由于被举高而具有的能量． 、定义 物体由于被举高而具有的能量．
2、定义式：Ep=mgh,(J),状态标量 、定义式： 状态标量
四、弹性势能
1、 发生弹性形变的物体 ， 在恢 、 发生弹性形变的物体， 重力做功与重力势能变化的关系 复原状时能够对外做功, 二、重力做功与重力势能变化的关系 复原状时能够对外做功 因而具有 能量. 能量
m h 重力势能 WG =mgh 动能
二、重力做功与重力势能变化的关系 重力做功与重力势能变化的关系
WG=mg⊿ h=mgh1 － mgh2=Ep1－Ep2 ⊿ 规定:⊿ 规定 ⊿ Ep=Ep2 －Ep1 WG= － ⊿ Ep
12 重力势能 重力势能的变化与重力做功的关系 弹性势能 机械能守恒定律
第十三讲重力势能重力势能的变化与重力做功的关系弹性势能机械能守恒定律基本知识1.重力势能是物体由于受到重力而具有的跟物体和地球的的能量.表达式为Ep=mgh.物体重力势能的大小与有关.2.重力势能的变化与重力做功的关系:重力做正功时,重力势能减少,减少的重力势能等于重力做的正功;克服重力做功(重力做负功)时,重力势能增加,增加的重力势能等于克服重力做的功.重力所做的功只跟有关,跟物体运动的无关.3.物体由于而具有的能量叫做弹性势能,物体的越大,弹性势能越大.4.机械能是和统称,即E=Ek+Ep.5.机械能守恒定律: 的情形下,物体的动能和势能发生相互转化,机械能的总量不变,这就是机械能守恒定律,表达式为Ek1+Ep1=Ek2+Ep2.重难点突破1.判断机械能是否守恒的常用方法和常见情形(1)直接分析某一物理过程中动能与势能之和是否不变,例如物体沿斜面匀速运动,则物体机械能一定不守恒;(2)分析受力:如果只受重力,则机械能一定守恒,例如不计空气阻力时做抛体运动的物体;(3)分析受力做功:如果除重力以外有其他力,但其他力不做功,机械能也守恒,例如在光滑曲面上运动的物体机械能守恒.2.机械能守恒时几种列方程的形式(1)选取零势能面后,确定初、末位置的总机械能,列等式Ek1+Ep1=Ek2+Ep2.(2)不要选取零势能面,找出物体初、末位置动能变化量和势能变化量列等式|ΔEk|=|ΔEp|.3.如何判断机械能是否守恒(1)确定好研究对象和研究范围(哪个系统? 哪一段物理过程? 思想上一定要明确).(2)分析系统所受各力的情况及各力做功的情况(不能漏掉任何一个做功因素).(3)在下列几种情况下,系统机械能守恒①物体只受重力或弹簧弹力作用;②只有系统内的重力或弹簧弹力做功,其他力均不做功;③虽有多个力做功,但除系统内的重力或弹簧弹力以外的其他力做功的代数和为零;④系统跟外界没有发生机械能的传递,系统内外也没有机械能与其他形式能之间的转化.4.应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)确定研究系统(通常是物体和地球、弹簧等)和所研究的物理过程;(2)进行受力分析判断机械能是否守恒;(3)选择零势能参考面,确定物体在初、末位置的动能和势能;(4)根据机械能守恒定律列方程求解.例题分析【例1】将质量为100kg的物体从地面提升到10m 高处,在这个过程中( )A.重力做正功,重力势能增加1.0×104JB.重力做正功,重力势能减少1.0×104JC.重力做负功,重力势能增加1.0×104JD.重力做负功,重力势能减少1.0×104J【例2】在下列实例中,不计空气阻力,机械能不守恒的是( )A.做斜抛运动的手榴弹B.起重机将重物匀速吊起C.沿竖直方向自由下落的物体D.沿光滑竖直圆轨道运动的小球【例3】关于机械能是否守恒的叙述中正确的是( )A.只要重力对物体做了功,物体的机械能一定守恒B.做匀速直线运动的物体,机械能一定守恒C.外力对物体做的功为零时,物体的机械能一定守恒D.只有重力对物体做功时,物体的机械能一定守恒课堂巩固1.在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=53°,绳的悬挂点O 距水面的高度为H =3m,绳长l不确定,不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计.取重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6.(1)若绳长l=2m,选手摆到最低点时速度的大小;(2)选手摆到最低点时对绳拉力的大小;(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳却认为绳越短,落点距岸边越远.请通过推算说明你的观点.2.如图所示,长l=1.8m 的轻质细线一端固定于O 点,另一端系一质量m=0.5kg的小球.把小球拉到A 点由静止释放,O、A 在同一水平面上,B 为小球运动的最低点.若忽略空气阻力,取B 点的重力势能为零,取重力加速度g=10m/s2.求:(1)小球受到重力的大小.(2)小球在A 点的重力势能.(3)小球运动到B 点时速度的大小.3.如图所示,一物体从A 点先后沿路径1、2运动到B点,重力做功分别为W1、W2,则它们的大小关系为( )A.W1>W2B.W1=W2C.W1<W2D.无法比较4.如图所示,桌面高为h1,质量为m 的小球从高出桌面h2 的A 点下落到地面上的B 点,在此过程中小球的重力势能( )A.增加mgh2B.增加mg(h1+h2)C.减少mgh2D.减少mg(h1+h2)5.在电梯加速上升的过程中,站在电梯里的人( )A.所受支持力做正功,机械能增加B.所受支持力做正功,机械能减少C.所受支持力做负功,机械能增加D.所受支持力做负功,机械能减少6.我国发射的“神舟七号”飞船在绕地球45圈后,于2008年9月28日胜利返航.在返回舱拖着降落伞下落的过程中,其重力做功和重力势能变化的情况为( )A.重力做正功,重力势能减小B.重力做正功,重力势能增加C.重力做负功,重力势能减小D.重力做负功,重力势能增加7.下面的实例中,机械能守恒的是( )A.小球自由下落,落在竖直弹簧上,将弹簧压缩后又被弹簧弹起来B.拉着物体沿光滑的斜面匀速上升C.跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下降D.飞行的子弹击中放在光滑水平桌面上的木块8.关于重力做功和重力势能的变化,下列叙述正确的是( )A.做竖直上抛运动的物体,在上升阶段,重力做负功,重力势能减少B.做竖直上抛运动的物体,在上升阶段,重力做正功,重力势能增加C.做竖直上抛运动的物体,在上升阶段,重力做负功,重力势能增加D.做竖直上抛运动的物体,在上升阶段,重力做正功,重力势能减少9.一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m,这时物体的速度是2m/s,则下列说法中错误的是( )A.手对物体做功12JB.合外力对物体做功12JC.合外力对物体做功2JD.物体克服重力做功10J10.如图所示,质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳,最终落入水中.若忽略运动员的身高.取g=10m/s2,求:(1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为参考平面);(2)运动员起跳时的动能;(3)运动员入水时的速度大小.11.如图所示,一个小孩从粗糙的滑梯上加速滑下,在下滑过程中( )A.小孩重力势能减小,动能不变,机械能减小B.小孩重力势能减小,动能增加,机械能减小C.小孩重力势能减小,动能增加,机械能增加D.小孩重力势能减小,动能增加,机械能不变12.如图所示,若选取地面处的重力势能为零,则图中静止在距地面H 高处的物体的机械能等于( )A.mghB.mgHC.mg(h+H )D.mg(H -h)13.小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为H ,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面.在上升至离地高度h 处,小球的动能是势能的两倍,在下落至离地高度h处,小球的势能是动能的两倍,则h 等于( )A.H/9B.2H/9C.3H/9D.4H/9。
功能关系有详解,看完就会
• ( l ）小物体从p 点抛出后的水平射程。
• ( 2 ）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的 大小和方向。
016.山东省寿光现代一中07—08学年度第二次考试 14 14 ．如图示，摩托车做腾跃特技表演，以 v0=10m/s 的初速度冲上顶部水平的高台，然后从高台水平飞出， 若摩托车冲向高台过程中以额定功率 1.8kW行驶，所 经时间为 16s ，人和车的总质量为 180kg ，台高 h=6m ， 不计空气阻力，不计摩擦产生的热量（g取10m/s2 )， 求：摩托车飞出的水平距离S是多少？ 解：摩托车冲台过程，由动能定理： 1 1 2 2 Pt mgh mv mv0 2 2 v0 代入数据得 v 10 3 m/s h
m
A
300
• 1．如图所示为某同学设计的节能运输系统。斜面轨 道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数 μ=0.25。设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货 装置将质量m=2kg的货物装入木箱，木箱载着货物 无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装 货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨 道顶端，接着再重复上述过程。若g取10m/s2, sin37°=0.6, cos37°=0.8.求：（1）离开弹簧后，木 箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小； 货物 • （2）满足设计要求的木箱质量。
37 °
课堂总结
功能关系 ----功是能量转化的量度
1、重力所做的功等于重力势能的减少 2、弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少 3、合外力所做的功等于动能的增加 4、重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于 机械能的增加 5、滑动摩擦力对系统做功的绝对值等于系统 内能的增量 Q ＝ Ff S相对
3.如图所示，质量为M、长度为Ｌ的木板静止在光滑 的水平面上，质量为m的小物块放在木板上最左 端，现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块 从静止开始做匀加速直线运动。已知物块和木板 之间的摩擦力为f。当物块滑到木板的最右端时， 木板运动的距离为x。则在此过程中（ AB ） A. 物块到达木板最右端时具有的动能为(F-f )(L+x) B. 物块到达木板最右端时,木板具有的动能为f x C. 物块克服摩擦力所做的功为f L D.物块和木板增加的机械能为Fx
高中物理 7.4重力势能详解
高中物理| 7.4重力势能详解重力做功特点重力做的功由重力大小和重力方向上发生的位移（数值方向上的高度差）决定。
公式：W G=mg·Δh注意重力做功与物体的运动路径无关，只决定于运动初始位置的高度差。
重力势能物体由于位于高处而具有的能量。
表达式：E p=mghh为物体重心到参考平面的竖直高度，单位焦耳，简称焦，符号J。
重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面，也叫零势能面。
影响因素物体的质量m和所在的高度h标量：正负不表示方向重力势能为正，表示物体在参考面的上方；重力势能为负，表示物体在参考面的下方；重力势能为零，表示物体在参考面的上。
重力势能的变化ΔE p=E p2-E p1，即末状态与初状态的重力势能的差值。
对E p=mgh的理解①其中h为物体重心的高度。
②重力势能具有相对性，是相对于选取的参考平面而言的。
选择不同的参考平面，确定出的物体高度不一样，重力势能也不同。
③重力势能可正可负，在参考平面上方重力势能为正值，在参考平面下方重力势能为负值。
重力势能是标量，其正负表示比参考平面高或低。
注意a、在计算重力势能时，应该明确选取参考平面。
b、选择哪个水平面作为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面作为参考平面。
系统性重力势能属于地球和物体所组成的系统，通常说物体具有多少重力势能，只是一种简略的说法。
重力做功与重力势能变化的关系重力势能变化的过程也就是重力做功的过程，重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加，即满足W G=-ΔE p=E p1-E p2。
重力做功物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
重力势能地球上的物体具有的和它的高度有关的能量，叫做重力势能。
定义式：Ep=mgh即物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。
重力势能为标量。
单位：1J=1kg·m/s2·m=1Nm重力势能的变化和重力做功的关系W m g=—△E P（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的量等于重力所做的功；（2）物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。
物理第五章时重力做功与重力势能的改变功能关系
巩固训练．如图所示，绷紧的传送带与水平面的
夹角θ=300 ，皮带在电动机的带动下，始终 保持 V0=2m/s的速度运行。现把一质量为 m=10kg的工件（可视为质点）轻轻放在皮 带的底端，经时间1.9s，工件被传送到 h=1.5m的高处取 g=10m/s2。求 （1） 工件与皮带间的动摩擦因数 （2） 电动机由于 传送工件多消耗的电能
主题四、系统克服摩擦力做功与内能变化
例题4．如图所示，长木板A放在光滑水平地面 上．小物块B放在木板最左端．第一次将木板A 固定，并用水平力F将物块B沿板拉到板的右端 ；第二次不固定木板A，仍用水平力F将物块沿 板拉到板的右端；在这两种情况下( ) A．两种情况下力F做功相等 B．第二次力F做功多 C．两种情况下摩擦生热相等 D．第二次摩擦生热多
A．W＝0，Q＝0
B．W≠0，Q＝0 C．W≠0，Q≠0 D．W＝0，Q≠0
变式5．如图所示，水平足够长的传送带始终以速度v 匀速运动，现将一质量为m的物块轻放于A端，最终物 块达到速度v. (1)在物块速度由零加速至v的过程中，摩擦力对物块 做的功？若已知AB间距为L，物块与传送带间动摩擦 因数为μ，则每次传动中摩擦力做功等于μmgL吗？ (2)每次传动过程中，因摩擦增加的内能是多少？
变式2： 如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两
物体M和m且M＞m，不计摩擦，系统由静止
开始运动过程中(
)
A．M，m各自的机械能分别守恒
B．M的机பைடு நூலகம்能在增加，m的机械能在减少
C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能 D．M和m组成的系统机械能守恒
变式3．如图所示是一个乒乓球沿竖直方向运 动时的频闪照片，设空气阻力不可忽略，则由 照片可分析的结论是( ) A．乒乓球正在上升 B．乒乓球正在下降 C．乒乓球的加速度向下 D．上升时机械能减少，下落时机械能增加
重力做功与重力势能的关系改
创新微课
重力做功与重力势能的关系
【对点训练】
创新微课
（多选）物体在运动过程中克服重力做功为50J，则( BD ) A.重力做的功为50J B.物体的重力势能一定增加了50J C.物体的重力势能一定减少了50J D.重力做了50J的负功
重力做功与重力势能的关系
小结
重力做负功
创新微课
物体高度上升
重力做功与重力势能关系
创新微课 现在开始
重力做功与重力 势能的关系
重力做功与重力势能的关系
思考１：起重机将重物从高处运往低 处时，重力如何做功，物体的重力势 能如何变化？
思考２：起重机将重物从低处运往高 处时，重力如何做功，物体的重力势 能如何变化？
创新微课
重力做功与重力势能的关系
重力做功与重力势能变化的关系
1.当物体由高处向低处运动时：
重力做正功，即WG＞０，EP1＞EP2
重力势能减小
2.当物体由低处向高处运动时：
重力做负功，即WG＜０，EP1＜EP2
重力势能增大
创新微课
重力做功与重力势能的关系
问题：重力做的功与重力势能有什么关系呢？
WG＝mgh1－mgh2
WG＝Ep1－Ep2
初态的重力势能 末态的重力势能 【探究结论】 重力做功等于重力势能的变化量
重力势能增加
WG EP mgh1 mgh2
重力做正功
物体高度下降
重力势能减小
同学，下节再见
重力势能—-高中物理必修第二册
沿AC面滑下时,重力做功最多
2
水平地面上方物体的重力势能有可能比水平地面下方物体的重力势能小
标矢性:重力势能为标量,其正负表示重力势能的大小。
二楼地面与楼外地面的高度差约为3 m,g取10 m/s2。
理解弹性势能的概念,会分析决定弹簧的弹性势能大小的相关因素。
WG=mgΔh1+mgΔh2+…
=mg(Δh1+Δh2+…)
=mgh
=mgh1-mgh2。
(3)物体运动时,重力对物体做的功只跟物体的起点和终点的位置有
关,而跟物体运动的路径无关。
探究一
探究二
探究三
探究四
随堂检测
知识归纳
1.重力做的功
WG=mg(h1-h2),其中h1、h2分别是初、末位置的高度。物体由高处
重力势能)
重力mg和物体的末、初位
置的高度差Δh=h2-h1
探究一
探究二
探究三
探究四
项目 重力势能
1.相对性:与参考平面的选取有
关,同一位置的物体,选择不同的
参考平面,会有不同的重力势能
值
特点
2.状态量:与某一位置对应
3.标量性:有正负,表示大小
4.系统性:属于地球和物体共有
联系 ΔEp=mgh2-mgh1
于重力的做功情况,下列说法正确的是(
)
A.沿AB面滑下时,重力做功最多
B.沿AC面滑下时,重力做功最多
C.沿AD抛物线运动时,重力做功最多
D.三种情况下运动时,重力做的功相等
解析:由于重力做功与路径无关,只与初、末位置的高度差有关,选
项D正确。
2、重力势能的表达式：
一、重力势能：
1、重力势能：物体处于一定高度而具有的能叫重力势能。
2、重力势能的表达式： Ep=mgh
3、重力势能是标量，单位：J。 4、零势能参考平面——高度定为零，重力势能也为零的水平面。
物体的重力势能的大小和零势能平面的选取有关。 5、重力势能是状态量——与h有关。 6、重力势能具有相对性——h有相对性。 7、重力势能属于物体和地球组成的系统。
当WG﹥0，重力做正功，Ep1﹥ Ep2，重力势能减小； 当WG﹤0，重力做负功，Ep1﹤ Ep2，重力势能增大。 4、重力对物体做多少功，物体的重力势能减小多少；物体克服重 力做多少功，物体的重力势能就增大多少。 5、重力对物体做的功只与物体初、末位置有关，与物体运动 的路径无关。
三、弹性势能的改变：
1、弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。 2、弹性势能的大小跟物体的性质和弹性形变的能：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。 2、弹性势能的大小跟物体的性质和弹性形变的大小有关。 3、弹簧对外做了多少功，弹性势能就减少多少；克服弹力做了 多少功，弹性势能就增大多少。
二、重力做功与重力势能的改变 重力势能的变化只由重
力所做的功决定，与是
1、重力做功：WG=mg（h1-h2）=mgh1-mgh2 否受其他力作用及其他
力是否做功无关。
2、重力势能变化量：⊿Ep=Ep2-Ep1=mgh2-mgh1
3、重力做功与重力势能改变的关系：WG=-⊿Ep=Ep1-Ep2
当WG﹥0，重力做正功，Ep1﹥ Ep2，重力势能减小；
aabbgggghh11hh22aabbgggghh11hh22ffff重力势能的变化只由重重力势能的变化只由重力所做的功决定与是力所做的功决定与是否受其他力作用及其他否受其他力作用及其他力是否做功无关
第5章第2讲 机械能守恒定律
考点三 多物体机械能守恒问题
7
8
考点三 多物体机械能守恒问题
(1)求小球m2沿斜面上升的最大距离s；
解析 由运动的合成与分解得 v1＝ 2v2
7
8
对 m1、m2 系统 h＝ 2Rsin 30° 联立以上三式得
1 1 2 m1gR－m2gh＝2m1v1 ＋2m2v2 2
v1 v2
2m1－ 2m2 gR 2m1＋m2
返回
考点四 含弹簧类机械能守恒问题
【考点逐项排查】
对两个( 或两个以上)物体与弹簧组成的系统在相互作用的过程中，在能
量方面，由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，
若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒.若
还有其他外力和内力做功，这些力做功之和等于系统机械能改变量.做功
v1＝
2m1－ 2m2 2 gR，v2＝ 2m1＋m2
设细绳断开后 m2 沿斜面上升的距离为 s′， 对 m2 1 m2gs′sin 30°＝2m2v2 2
2R＋s′＝
小球 m2 沿斜面上升的最大距离 s＝
2m1－ 2m2 2＋ R 2m1＋m2
解析答案
考点三 多物体机械能守恒问题
返回
考点二 单物体机械能守恒问题
机械能守恒的三种表达式 (1)守恒观点
【考点逐项排查】
①表达式：Ek1＋Ep1＝ Ek2＋Ep2 或E1＝E2.
②意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能. ③注意:要先选取零势能参考平面,并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面. (2)转化观点 ①表达式：ΔEk＝ －ΔEp (3)转移观点 ①表达式：ΔEA增＝ ΔEB减 . .
高考物理考点24 重力做功与重力势能Word版含解析
一、重力做功1．物体的高度发生变化时，重力要做功。
物体被举高时，重力做负功；物体下落时，重力做正功。
2．特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
二、重力势能1．定义：物体由于被举高而具有的能量。
2．大小：等于它所受重力与所处高度的乘积。
3．表达式：E p=mgh。
4．单位：焦耳，与功的单位相同。
5．相对性：重力势能总是相对选定的参考平面而言的（该平面常称为零势面）。
6．系统性：重力势能是物体与地球所组成的系统共有的。
三、对重力做功和重力势能的理解1．重力做功重力对物体所做的功只跟物体初、末位置的高度差有关，跟物体运动的路径无关。
具体可从以下几方面理解：（1）重力做功的多少，不受其他力做功的影响。
不论有多少力对物体做功，重力做功只与重力、物体在重力方向上的位移有关。
（2）重力做功不受运动状态、加速度等因素的影响。
2．重力势能（1）系统性：重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有的能量，不是地球上物体独有的，通常所说的物体的重力势能是一种不确切的习惯说法。
（2）相对性：重力势能E p=mgh与参考平面的选择有关，式中的h是物体重心到参考平面的高度。
重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正、负之分，当物体在参考平面之上时，重力势能E p为正值；当物体在参考平面之下时，重力势能E p为负值。
注意物体重力势能的正、负的物理意义是表示比零势能大，还是比零势能小。
（3）参考平面选择的任意性。
视处理问题的方便而定，一般可选择地面或物体运动时所达到的最低点所在水平面为零势能参考平面。
（4）重力势能变化的绝对性：物体从一个位置到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的。
我们关注的是重力势能的变化，这意味着能的转化问题。
注意：重力势能是一个标量，其正、负表示与参考平面上物体势能的相对大小，比较物体的重力势能的大小时，要带正、负号比较。
重力势能的大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性，但重力势能的变化量则与参考平面的选取无关，具有绝对性。
第15讲 重力势能(解析版)
第15讲重力势能【学习目标】1．通过不同路径重力做功的分析，归纳出重力做功与路径无关的特点。
2．理解重力势能的表达式。
通过重力做功与重力势能变化的关系体会功能关系。
3．知道重力势能的大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关。
4．了解弹性势能的决定因素。
【基础知识】知识点一、重力做的功和重力势能1．重力做的功(1)特点：只跟物体运动的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功，也可以说成物体克服重力做功．(2)表达式：W G＝mgh＝mg(h1－h2)，其中h表示物体起点和终点的高度差．h1、h2分别表示物体起点和终点的高度．2．重力势能(1)定义：物体由于位于高处而具有的能量．(2)大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p＝mgh.其中h表示物体(重心)的高度．(3)单位：焦耳，与功的单位相同．3．重力势能的“四性”(1)标量性重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正负．重力势能正负的含义：正负值分别表示物体处于参考平面上方和下方．(2)相对性选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与参考平面的选取有关．(3)绝对性物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关．(4)系统性重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法．4．重力做功与重力势能的关系知识点二、弹性势能1．弹性势能的概念发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能． 2．对弹性势能的理解(1)弹性势能的产生原因⎩⎪⎨⎪⎧①物体发生了弹性形变②各部分间的弹力作用(2)弹性势能的影响因素⎩⎪⎨⎪⎧①弹簧的形变量l②弹簧的劲度系数k(3)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性．(4)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能．3．弹力做功与弹性势能变化的关系如图所示，O 为弹簧的原长处．(1)弹力做负功时：如物体由O 向A 运动(压缩)或者由O 向A ′运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能．(2)弹力做正功时：如物体由A 向O 运动，或者由A ′向O 运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能．(3)弹力做功与弹性势能的关系：弹力做多少正功，弹性势能就减小多少；弹力做多少负功，弹性势能就增加多少，即W 弹＝－ΔE p ＝E p1－E p2.【考点剖析】例1．在建筑工地上，塔吊先将重1 000 N 的建筑材料竖直向上吊起10 m ，再沿水平方向移动20 m 。
2019年高考物理考点一遍过考点24 重力做功与重力势能 含解析
一、重力做功1．物体的高度发生变化时，重力要做功。
物体被举高时，重力做负功；物体下落时，重力做正功。
2．特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
二、重力势能1．定义：物体由于被举高而具有的能量。
2．大小：等于它所受重力与所处高度的乘积。
3．表达式：E p=mgh。
4．单位：焦耳，与功的单位相同。
5．相对性：重力势能总是相对选定的参考平面而言的（该平面常称为零势面）。
6．系统性：重力势能是物体与地球所组成的系统共有的。
三、对重力做功和重力势能的理解1．重力做功重力对物体所做的功只跟物体初、末位置的高度差有关，跟物体运动的路径无关。
具体可从以下几方面理解：（1）重力做功的多少，不受其他力做功的影响。
不论有多少力对物体做功，重力做功只与重力、物体在重力方向上的位移有关。
（2）重力做功不受运动状态、加速度等因素的影响。
2．重力势能（1）系统性：重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有的能量，不是地球上物体独有的，通常所说的物体的重力势能是一种不确切的习惯说法。
（2）相对性：重力势能E p=mgh与参考平面的选择有关，式中的h是物体重心到参考平面的高度。
重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正、负之分，当物体在参考平面之上时，重力势能E p为正值；当物体在参考平面之下时，重力势能E p为负值。
注意物体重力势能的正、负的物理意义是表示比零势能大，还是比零势能小。
（3）参考平面选择的任意性。
视处理问题的方便而定，一般可选择地面或物体运动时所达到的最低点所在水平面为零势能参考平面。
（4）重力势能变化的绝对性：物体从一个位置到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的。
我们关注的是重力势能的变化，这意味着能的转化问题。
注意：重力势能是一个标量，其正、负表示与参考平面上物体势能的相对大小，比较物体的重力势能的大小时，要带正、负号比较。
重力势能的大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性，但重力势能的变化量则与参考平面的选取无关，具有绝对性。
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重力做功与重力势能的变化
一、三维目标
（一）知识与技能
1. 深刻理解重力做功的特点及知道重力势能的定义。
2．理解重力势能的计算公式，知道重力势能是标量，单位是焦耳。
3．知道重力势能的值是相对的，理解重力势能正负的含义，知道重力势能具有系统性。
4．理解重力做功与重力势能变化量的关系。
（二）过程与方法
1．根据重力做功，引导学生知道重力势能的表达方式。
2．通过数学变形推导，得出重力做功与重力势能变化的关系式。
3 . 通过典型试题讲解与练习，使学生掌握本节课的知识点。
（三）情感、态度与价值观
1．培养热爱科学，崇尚科学的品质
2．注意观察和分析生活中的有关的物理现象，激发和培养探索自然规律的兴趣。
二、重点·难点
重点：重力势能的概念及重力做功跟重力势能改变的关系。
难点：重力势能的相对性、重力势能变化的绝对性、及W G =Ep 1-Ep 2 关系的得出及应用
三、课时安排 ：1课时
【引入新课】
当物体自由下落时，重力对物体做正功，物体的运动速度增加，物体的动能增加，必有
其他形式的能转化为物体的动能，是物体的重力势能,通过重力做功，将重力势能转化成动能。
那么重力做功与重力势能变化有什么关系呢？
（一）、重力做功
回忆功的计算公式，cos w Fs α=（F 为恒力），而物体重力大小方向都恒定，故
cos G w mgs α=,cos s α是物体竖直的分位移，
也就是物体始末位置的高度差h,综上重力做功与物体经过的路径无关。
1、重力做功的计算公式G w mgh =（h 是物体始末位置的高度差）
若物体上升，重力做负功。
物体下降，重力做正功
2、重力做功的特点：重力做功与物体经过的路径无关
（二）、重力势能
（l ）定义：物体由于被举高而具有的能量．重力势能与那些因素有关？
现在来分析论证：投球的质量为m ，从高度为1h 的A 点下落到高度为2h 的B
点，如图所示，重力所做的功为
21mgh mgh h mg W G -=∆=
（2）重力势能的表述式
mgh E p = 物体的重力势能等于它所受的重力和它的高度的乘积
（式中的h 是指物体的重心相对于参考平面的高度）。
（3）重力势能是标量，也是状态量，其单位为J
（4）重力势能是物体和地球共有的，但是我们习惯说物体的重力势能
（5）重力势能具有相对性（h 为物体重心相对于参考平面的高度）
a.重力势能总是相对于某一个水平面来说的，这个水平面叫参考平面
选择那个水平面作为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面作为参考平面。
b.选择不同的参考平面，物体重力势能的大小是不同的。
c.对选定的参考平面而言，在参考平面上方的物体，高度为正值，重力势能也是正值。
在参考平面下方的物体，高度为负值，重力势能也是负值。
在参考平面上的物体，高度
为零，重力势能也是零
d.重力势能的大小有正负，正负表示大小。
巩固练习：质质量为m ，从高度为1h 的A 点下落到高度为2h 的B 点，确定A 、B 两点
小球的重力势能。
（1）选择地面作为参考平面（2）以B 处所在的水平面作为参考平面（3）以A 处所在的水平面作为参考平面（4）小球从A 点运动到B 点重力势能的增量。
（6）重力势能的变化量具有绝对性。
（三）、重力做功与重力势能变化量的关系
（1）重力做功也可以写成12G p p p W E E E =-=-∆
这种功能关系不仅适合于直线运动，也适合于曲线运动。
（2）重力做正功，物体的重力势能减少。
重力做负功，物体的重力势能增加。
（四）、与学生共同探讨课本上的案例分析。
（五）、随堂练习
1．如图所示，物体从A 点出发，沿3条不同的轨道运动到B 点，则在移动的过程中重力做功的情况是（ ）
A ．沿路径I 运动，重力做功最多
B ．沿路径II 运动，重力做功最多
C ．沿路径III 运动，重力做功最多
D ．无论沿哪条路径，做功都一样多
2．下面关于重力势能的说法中，正确的是（ ）
A ．地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值．
B ．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或下抛，落到地面时，物体的重力势能 变化是相同的．
C ．在不同高度的物体具有的重力势能可能相同．
D ．物体的重力势能具有相对性，重力势能的增量具有绝对性．
3．质量为1kg 的物体做自由落体运动，下落1s 时，物体重力做功为_______物体的动
能为 ，物体的重力势能减少了 ．
4.一个砖块不同的表面接触地面它的重力势能相等吗？
（六）、小结及作业布置 P61 2、3
（七）、板书设计
一、重力做功
1、重力做功的计算公式G w mgh =（h 是物体始末位置的高度差）
2、重力做功的特点：重力做功与物体经过的路径无关
二、重力势能
（l ）定义：物体由于被举高而具有的能量
现在来分析论证：投球的质量为m ，从高度为1h 的A 点下落到高度为2h 的B 点，如图所示，重力所做的功为
21mgh mgh h mg W G -=∆=
（2）重力势能的表述式
mgh E p =
（3）重力势能是标量，也是状态量，其单位为J
（4）重力势能是物体和地球共有的，但是我们习惯说物体的重力势能
（5）重力势能具有相对性（h 为物体重心相对与参考平面的高度）
重力势能的大小具有正负，正负表示大小。
（6）重力势能的增量具有绝对性。
三、重力做功与重力势能变化量的关系
（1）重力做功也可以写成12G p p p W E E E =-=-∆
这种功能关系不仅适合于直线运动，也适合于曲线运动。
（2）重力做正功，物体的重力势能减少。
重力做负功，物体的重力势能增加。