沪科版七年级数学第七章测试题

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数学沪科版七年级下册第7章一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试（Word版含答案）

初中数学沪科版（2012）七年级下册第7章一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试一、选择题1．不等式组211,420x x ->⎧⎨-≤⎩的解集是( ) A ．x≤2B ．1＜x≤2C ．x ＞1D ．x≥2 2．若不等式ax+x＞1+a 的解集是x＞1，则a 必须满足的条件是（）A ．a 1<-B ．a 1<C ．a 1>-D ．a 1>3．若不等式组-00x b x a <⎧⎨+>⎩的解集为2<x<3,则a,b 的值分别为( ) A ．-2,3 B ．2,-3 C ．3,-2 D ．-3,24．下面说法正确的是( )A ．x=3是不等式2x＞3的一个解B ．x=3是不等式2x＞3的解集C ．x=3是不等式2x＞3的唯一解D ．x=3不是不等式2x＞3的解5．若不等式组0,122x a x x -≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是（） A ．a ＞－1B ．a≥－1C ．a≤1D ．a ＜1 6．不等式组3(2)423x x a x x --≤⎧⎪+⎨>⎪⎩无解，则a 的取值范围是（） A ．a<1B ．a≤1C ．a>1D ．a≥17．下列各对不等式中，解集不相同的一对是（）A ．34227x x -+<与7(3)2(42)x x --<+B ．31244x x +>-与31x >-C ．22123x x +-≥与()()32221x x +≥- D ．1923x x -+<与()()3129+x x -<- 8．不等式组21241x x x x ＞＜-⎧⎨+-⎩的解集为（） A ．x＞13 B ．x＞1 C ．13＞x＞1 D ．空集9．如果关于x 的不等式x ＞2a ﹣1的最小整数解为x=3，则a 的取值范围是（）A ．0＜a ＜2B ．a ＜2C ．32≤a ＜2D ．a ≤210．甲、乙两人从相距24km 的A 、B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度( )A ．小于8km/hB ．大于8km/hC ．小于4km/hD ．大于4km/h11．在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )A ．B ．C ．D ．12．若x >y ＞则下列不等式不一定成立的是( )A ．x ＞1>y ＞1B ．2x >2yC ．2x >y 2 D ．x 2>y 213．若m> -1，则下列各式中错误的是（）A ．6m> -6B ．-5m< -5C ．m+1>0D ．1-m<2 14．不等式72x -＋1<322x -的负整数解有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个15．不等式﹣3x＞1的解集是（）A ．x＞＞2B ．x＞＞13C ．x＞＞13D ．x＞4二、填空题 16．若a b <，则不等式组x a x b >⎧⎨>⎩的解集是________，不等式组x a x b>⎧⎨<⎩的解集是_________，不等式组x a x b <⎧⎨>⎩的解集是_________. 17．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为___________＞18．如图，左边物体的质量为xg ，右边物体的质量为50g ，用不等式表示下列数量关系是______．19．若不等式组1{21x m x m <+>-无解，则m 的取值范围是______．20．如图所示的不等式的解集是________．三、解答题21．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.22．已知实数x、y满足2x+3y=1．(1)用含有x的代数式表示y；(2)若实数y满足y＞1，求x的取值范围；(3)若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣12，且2x﹣3y=k，求k的取值范围．23．解不等式组12215(1)xx x⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解．24．解不等式1211232x x--≤，并把它的解集在数轴上表示出来．参考答案1．D2．A3．A4．A5．D6．B7．D8．B9．C10．B11．C12．D13．B14．A15．C 16．x b > a x b << 无解17．x ＜218．50x >19．m≥220．x≤221．（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析22．（1）y=123x -；（2）x ＜﹣1；（3）﹣5＜k ≤4． 23．2＜x≤2，不等式组的整数解为＞1＞0＞1＞2＞24．x≥-3，数轴见解析．。

沪科版七年级数学下册第7章达标检测卷(含解析)

第7章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．“a 为正数”可以表示为( )A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a≥0 D．a≤02．在以下所给的数值中，为不等式－2x ＋3＜0的解的是( )A ．－2B ．－1C ．32 D ．23．下列说法不一定成立的是( )A ．若a ＞b ，则a －c ＞b －cB ．若a ＞b ，则ac2＞bc2C ．若a －c ＞b －c ，则a ＞bD ．若a<b ，c>b ，则a<c4．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≥1，3－x≥0的解集在数轴上表示正确的是( )5．在不等式2＋x 3≥2x －15＋1的变形过程中，最早出现错误的步骤是( )①去分母，得5(2＋x)≥3(2x－1)＋1；②去括号，得10＋5x≥6x－3＋1；③移项，得5x －6x≥－3＋1－10；④合并同类项，系数化为1，得x≥12. A ．① B ．② C ．③ D ．④6．不等式4(x －2)＜1－2(3x －5)的非负整数解的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．37．如图，M ，N 两点在数轴上表示的数分别是m ，n ，则下列式子中成立的是( )A ．m ＋n ＜0B ．－m ＜－nC ．|m|－|n|＞0D ．2＋m ＜2＋n8．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜1，x ＞m －1恰有两个整数解，则m 的取值范围是( )A ．－1≤m＜0B ．－1＜m≤0 C．－1≤m≤0 D．－1＜m ＜09．对于实数a ，我们规定[a]表示不大于a 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3，若⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ＋410＝6，则x 的取值可以是( ) A ．56 B ．51 C ．45 D ．4010．某市出租车的收费标准是：起步价11元(即行驶距离不超过3千米都需付11元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为20.6元，那么x 的最大值是( ) A ．11 B ．8 C ．7 D ．5 二、填空题(每题3分，共18分)11．如果a ＞b ，c ＞d ，那么a ＋c________b ＋d.(用“＞”或“＜”填空) 12．某品牌袋装奶粉的包装袋上标注着“净含量400 g”“每百克中含有蛋白质≥18.9 g”，那么这样的一袋奶粉中蛋白质的含量不少于________g.13．已知实数a ，b 的对应点在数轴上的位置如图所示，根据不等式的基本性质比较大小：(1)5a －3________5b －3；(2)3－5a________3－5b.(用“＞”“＝”或“＜”填空)14．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x≤m，x ＞3无解，则m 的取值范围是________．15．某校组织开展了以“吸烟有害健康”为主题的知识竞赛，共有20道题．答对1道题得10分，答错(或不答)1道题扣5分．如果小明参加本次竞赛得分要超过100分，那么他至少要答对________道题．16．如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x －a≥0，3x －b ＜0的整数解仅为1，2，3，那么由适合这个不等式组的整数a ，b 组成的有序数对(a ，b)共有________个．三、解答题(17～20题每题8分；21，22题每题10分，共52分) 17．解不等式4x －13－x ＞1，并把解集在数轴上表示出来．18．解不等式组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧4x －3＞x ，①x ＋4＜2x －1；② (2)⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋15＞2(4x ＋3)，①2x －13≥12x －23.②19．(1)若式子5x ＋46的值不小于78－1－x3的值，求满足条件的x 的最小整数值．(2)若不等式5(x －2)＋8＜6(x －1)＋7的最小整数解是方程2x －ax ＝3的解，求4a －14a的值．20．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝2＋5a ，①2x ＋3y ＝3－a.②(1)求使它的解满足x ＋y ＞0的a 的取值范围； (2)求使不等式x －y ＞2成立的最小正整数a 的值．21．某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台的进价分别为240元、140元．下表是近两周的销售情况：(1)求甲、乙两种型号的蓝牙音箱的销售单价；(2)若超市准备用不多于6 000元的资金采购这两种型号的蓝牙音箱共30台，求甲型号的蓝牙音箱最多能采购多少台．22．“滴滴打车”是时下非常流行的打车、租车软件．某学校共有6名教师和234名学生集体外出．该学校想通过“滴滴打车”的专车服务来租车．现有45座大客车和30座小客车供选择．已知租车费用的标准如下：若租1辆大客车和2辆小客车共需租车费用1 000元；若租2辆大客车和1辆小客车共需租车费用1 100元．(1)大、小客车每辆的租车费用各是多少元？(2)若每辆车上至少要有1名教师，且总租车费用不超过2 300元，求最省钱的租车方案．答案一、1．A 2．D 3．B 4．B 5．A 6．C 7．D8．A ：因为不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜1，x ＞m －1恰有两个整数解，所以－2≤m－1＜－1，解得－1≤m＜0. 9．A 10．C二、11．＞ 12．75.6 13．(1)＜ (2)＞ 14．m≤3 15．1416．12 ：由原不等式组可得a 4≤x＜b3.在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如图所示．根据数轴可得0＜a 4≤1，3＜b 3≤4.由0＜a4≤1得0＜a≤4，所以a 的值可以为1，2，3，4，共4个；由3＜b3≤4得9＜b≤12，所以b 的值可以为10，11，12，共3个.4×3＝12(个)．故由适合这个不等式组的整数a ，b 组成的有序数对(a ，b)共有12个．三、17．解：去分母得4x －1－3x ＞3，移项，得4x －3x ＞3＋1，所以x ＞4.不等式的解集在数轴上表示如图．18．解：(1)由①，得x ＞1.由②，得x ＞5.所以不等式组的解集为x ＞5. (2)由①，得x ＜92.由②，得x≥－2.所以不等式组的解集为－2≤x＜92.19．解：(1)由题意，得5x ＋46≥78－1－x3，解得x≥－14，故满足条件的x 的最小整数值为0.(2)由不等式5(x －2)＋8＜6(x －1)＋7，得x ＞－3，所以不等式5(x －2)＋8＜6(x －1)＋7的最小整数解是－2. 所以x ＝－2是方程2x －ax ＝3的解，所以2×(－2)－a×(－2)＝3，所以a ＝72，所以4a －14a ＝10.20．解：(1)①＋②得5(x ＋y)＝5＋4a ，所以x ＋y ＝1＋45a.因为x ＋y ＞0，所以1＋45a>0.所以a ＞－54，即使它的解满足x ＋y ＞0的a 的取值范围是a ＞－54.(2)①－②得x －y ＝－1＋6a. 因为x －y ＞2，所以－1＋6a ＞2，所以a ＞12.所以使不等式x －y ＞2成立的最小正整数a 的值为1.21．解：(1)设甲型号的蓝牙音箱的销售单价为x 元，乙型号的蓝牙音箱的销售单价为y 元，依题意有⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋7y ＝2 160，5x ＋14y ＝4 020，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝300，y ＝180.故甲种型号的蓝牙音箱的销售单价为300元，乙种型号的蓝牙音箱的销售单价为180元．(2)设甲型号的蓝牙音箱采购a 台，依题意有240a ＋140(30－a)≤6 000，解得a≤18.故甲型号的蓝牙音箱最多能采购18台．22．解：(1)设大、小客车每辆的租车费用分别是x 元、y 元．则根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝1 000，2x ＋y ＝1 100，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝400，y ＝300.故大、小客车每辆的租车费用分别是400元、300元．第11页共11页 (2)因为一共有240名师生，所以租车总辆数≥6.因为每辆车上至少要有1名教师，所以租车总辆数≤6，故租车总辆数是6辆．设租大客车x 辆，则租小客车(6－x)辆，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧45x ＋30(6－x)≥240，400x ＋300(6－x)≤2 300，解得4≤x≤5.因为x 是正整数，所以x ＝4或5.故有两种租车方案．方案1：租大客车4辆，小客车2辆，总租车费用为4×400＋2×300＝2200(元)；方案2：租大客车5辆，小客车1辆，总租车费用为5×400＋1×300＝2 300(元)．因为2 200＜2 300，所以最省钱的是方案1.。

综合解析沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组综合测评试题(含详解)

七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1 B．小于1 C．不小于1 D．不大于12、﹣（﹣a）和﹣b在数轴上表示的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．﹣a＜1 B．b﹣a＞0 C．a＋1＞0 D．﹣a﹣b＜03、若x+2022>y+2022，则( )A．x+2<y+2 B．x－2<y－2 C．－2x<－2y D．2x<2y4、下列四个说法：①若a＝﹣b，则a2＝b2；②若|m|+m＝0，则m＜0；③若﹣1＜m＜0，则m2＜﹣m；④两个四次多项式的和一定是四次多项式．其中正确说法的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．15、若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）A．x-5＜y-5 B．16x＜16y C．x-y＜0 D．-5x＜-5y6、如果点P （m ，1﹣2m ）在第一象限，那么m 的取值范围是（）A ．102m ＜＜ B ．102m -＜＜ C ．0m ＜ D ．12m ＞ 7、已知a >b ，下列变形一定正确的是（）A ．3a <3bB ．4+a >4﹣bC ．ac 2>bc 2D ．3+2a >3+2b8、某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打（）折．A ．9B ．8C ．7D ．69、不等式4x -8≤0的解集是（）A ．x ≥-2B ．x ≤-2C ．x ≥2D ．x ≤2 10、不等式﹣2x +4<0的解集是（）A ．x >12B ．x >﹣2C ．x <2D ．x >2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、按照下面给定的计算程序，当2x =-时，输出的结果是_____；使代数式25x +的值小于20的最大整数x 是__________．2、 “x 的3倍与2的和不大于5”用不等式表示为 _________．3、不等式组32510x x <⎧⎨-<⎩的解集是___________． 4、若关于x 的不等式1x m +>的解集如图所示，则m 的值为_____．5、如图，关于x 的不等式组在数轴上所表示的的解集是：______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、a 取什么值时，代数式3－2a 的值：（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？2、解不等式组331213(1)8x x x x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩，并把解集在数轴上表示出来．3、由于近期疫情防控形势严峻，妈妈让小明到药店购买口罩，某种包装的口罩标价每袋10元，请认真阅读老板与小明的对话：（1）结合两人的对话内容，小明原计划购买几袋口罩？（2）此时，妈妈来电话说：“口罩只需要购买8袋，另外还需要购买消毒液和洗手液共5瓶，并且三种物品购买总价不超过200元．”现已知消毒液标价每瓶20元，洗手液标价每瓶35元，经过沟通，老板答应三种物品都给予8折优惠，那么小明最多可购买洗手液多少瓶？4、解不等式组2151232312(1)x xx x--⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩，并写出所有整数解．（不画数轴）5、某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案．方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副(含5副)以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买．方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：小健：听说这家商店办一张会员卡是20元．小康：是的，上次我办了一张会员卡后，买了4副乒乓球拍，结果费用节省了12元．（会员卡限本人使用）（1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价．（2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，小健如何选择方案更划算？-参考答案-一、单选题1、D【分析】先将绝对值等式移项变形为|m﹣1|＝1–m，利用绝对值的非负性质列不等式1–m≥0，解不等式即可．【详解】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1–m，∵|m﹣1|≥0，∴1–m≥0，∴m≤1．故选择D．【点睛】本题考查绝对值的性质，列不等式与解不等式，掌握绝对值的性质，列不等式与解不等式方法是解题关键．2、B【分析】化简﹣（﹣a）＝a，根据数轴得到a＜﹣1＜﹣b＜0，再结合有理数的加减、不等式的性质逐项分析可得答案．【详解】解：﹣（﹣a）＝a，由数轴可得a＜﹣1＜﹣b＜0，∵a＜﹣1，∴﹣a＞1，故A选项判断错误，不合题意；∵﹣b＜0，∴b＞0，b﹣a＞0，故B正确，符合题意；∵a＜﹣1，∴a+1＜0，故C判断错误，不合题意；∵a＜﹣b，∴a+b＜0，∴﹣a﹣b＞0，故D判断错误，不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加减法则、不等式的性质、用数轴表示数等知识，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．3、C【分析】直接根据不等式的性质可直接进行排除选项解：∵x+2022>y+2022，∴x>y，∴x+2>y+2，x-2>y-2，-2x<-2y，2x>2y．故答案为：C．【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可．4、C【分析】根据题意分别利用相反数的性质以及绝对值的代数意义和多项式的加法进行判断即可．【详解】解：①若a＝﹣b，则a2＝b2，说法正确；②若|m|+m＝0，则m 0，说法错误；③若﹣1＜m＜0，则m2＜﹣m，说法正确；④两个四次多项式的和不一定是四次多项式，说法错误；①③正确，共有2个.故选：C.【点睛】本题考查相反数的性质和不等式性质以及绝对值的代数意义和多项式的加法，熟练掌握相关的概念是解题的关键.5、D根据不等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A. ∵x ＜y ，∴x -5＜y -5，故不符合题意；B. ∵x ＜y ，∴1166x y <，故不符合题意； C. ∵x ＜y ，∴x-y <0，故不符合题意；D. ∵x ＜y ，∴55x y ->-，故符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．6、A【分析】根据第一象限的横坐标为正、纵坐标为负，列出关于m 的不等式组解答即可．【详解】解：∵P （m ，1﹣2m ）在第一象限，∴0120m m ⎧⎨-⎩＞＞，解得：102m ＜＜故选A ．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组、平面直角坐标系等知识点，根据点在平面直角坐标系的象限列出关于m 的一元一次不等式组成为解答本题的关键．7、D【分析】根据不等式的基本性质逐项排查即可．【详解】解：A .在不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不发生改变，这里应该是3a >3b ，故A 不正确，不符合题意；B .无法证明，故B 选项不正确，不符合题意；C ．当c ＝0时，不等式不成立，故C 选项不正确，不符合题意；D ．不等式的两边同时乘2再在不等式的两边同时3，不等式，成立，故D 选项正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，1.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变; 2.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变;3.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．8、C【分析】设打x 折，由题意：某种商品进价为700元，标价1100元，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，列出一元一次不等式，解不等式即可．【详解】设打x 折，根据题意得：1100×10x ﹣700≥700×10%，解得：x ≥7，∴至多可以打7折故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的性质，从而完成求解．9、D【分析】根据题意先移项，再把x 的系数化为1即可得出答案．【详解】解：不等式4x -8≤0，移项得，4x ≤8，把x 的系数化为1得，x ≤2．故选：D ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．10、D【分析】首先通过移项得到-2-4x <，然后利用不等式性质进一步化简即可得出答案.【详解】解：移项可得：24x -<-，两边同时除以-2可得：＞2x ，∴原不等式的解集为：＞2x ，故选：D.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握相关方法是解题关键.二、填空题1、1 7【分析】当2x =-时，代数式的值()2522+54+5=1x +=⨯-=-，根据1＜20，可确定输出的值为1，列不等式2520x +＜，求解即可得答案．【详解】解：当2x =-时，()2522+54+5=1x +=⨯-=-，∵120＜，∴当2x =-时，25x +输出的值为1，2520x +＜，移项合并得215x ＜，系数化1得152x ＜， ∴x 最大整数=7．故1；7．【点睛】本题考查流程图与代数式求值，列不等式，不等式的最大整数解，掌握代数式求值，列不等式是解题关键．2、3x +2≤5【分析】不大于就是小于等于的意思，根据x 的3倍与2的和不大于5，可列出不等式．【详解】解：由题意得：3x +2≤5，故答案为：3x +2≤5．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．3、23x < 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】32510x x <⎧⎨-<⎩①② 解不等式①得：23x <解不等式②得：15x <∴不等式组32510x x <⎧⎨-<⎩的解集是23x < 故答案为：23x <【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键． 4、3【分析】由数轴可以得到不等式的解集是x ＞﹣2，根据已知的不等式可以用关于m 的式子表示出不等式的解集．就可以得到一个关于m 的方程，可以解方程求得．【详解】解：解不等式x +m ＞1得1x m >-由数轴可得，x ＞﹣2，则12m -=-解得，m ＝3．故答案为：3.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，数轴上表示不等式的解集，解一元一次方程，注意数轴上的空心表示不包括﹣2，即x ＞﹣2．并且本题是不等式与方程相结合的综合题．5、21x -<≤【分析】根据图像特点向左是小于，向右是大于，即可得答案．【详解】∵从-2出发向右画出的折线中表示-2的点是空心，∴x ＞-2，∵从1出发向左画出的折线中表示1的点是实心，∴x ≤1，∴不等式的解集是：−2<x ≤1故答案为：−2<x ≤1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，做题的关键是掌握空心和实心的区别．三、解答题1、（1）a＜1；（2）a =1；（3）a＞1【分析】（1）根据代数式大于1列不等式，解不等式即可；（2）根据代数式等于1列方程，解方程即可；（3）根据代数式小于1列不等式，解不等式即可．【详解】解：(1)由3-2a＞1，移项合并得-2a＞-2，解得a＜1；(2)由3-2a＝1，移项合并得-2a＝-2，解得a =1；(3)由3-2a＜1，移项合并得-2a＜-2，解得a＞1．【点睛】本题考查列一元一次不等式与一元一次方程，解一元一次不等式与一元一次方程，掌握列不等式与方程的方法是解题关键．2、﹣2＜x≤1，图见解析【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再取两个不等式的解集的公共部分，再在数轴上表示不等式组是解集即可.【详解】解：331213(1)8x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩①②，∵解不等式①得：x ≤1，解不等式②得：x ＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x ≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，掌握解不等式组的方法是解本题的关键.3、（10）10；（2）4【分析】（1）设小明原计划购买x 袋口罩，列方程0.8510(1) 6.510x x ⨯++=，求解即可；（2）设购买洗手液a 瓶，则购买消毒液（5-a ）瓶，由题意得列不等式[]0.881020(5)35200a a ⨯+-+≤，求解即可．【详解】解：（1）设小明原计划购买x 袋口罩，由题意得0.8510(1) 6.510x x ⨯++=，解得x =10，∴小明原计划购买10袋口罩；（2）设购买洗手液a 瓶，则购买消毒液（5-a ）瓶，由题意得[]0.881020(5)35200a a ⨯+-+≤，解得243a ≤， ∴小明最多可购买洗手液4瓶．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意列出方程或不等式是解题的关键．4、不等式组的解集为：13x -≤<；整数解为：-1，0，1，2．【分析】分别把不等式组中的两个不等式解出来，然后求得不等式组的解集，根据解集找到整数解即可．【详解】解：2151232312(1)x x x x --⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩①②，解不等式①得：1x ≥-，解不等式②得：3x <，∴不等式组的解集为：13x -≤<，∴不等式组的整数解为：-1，0，1，2．【点睛】本题主要是考查了不等式组的求解，熟练掌握求解不等式组的方法，注意最后的解集要取不等式组中的每个不等式解集的公共部分，不要弄错．5、（1）40元；（2）当16a =时，两种方案一样；当016a <<时，选择方案一；当16a >时，选择方案二【分析】（1）设商店销售的乒乓球拍每副的标价为x 元，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求得乒乓球拍每副的标价；（2）根据两种方案分别计算小健购买乒乓球拍6副，乒乓球a 盒，所需费用，比较即可【详解】（1）设商店销售的乒乓球拍每副的标价为x 元，根据题意得2040.8412x x +⨯=-解得40x =答：该商店销售的乒乓球拍每副的标价为40元（2）方案一：6400.850.85102048.5a a ⨯⨯+⨯=+方案二：206400.8100.82128a a +⨯⨯+⨯=+若2048.5a +=2128a +，即16a =时，两种方案一样当2048.5a +<2128a +解得16a <即当016a <<时，选择方案一，当2048.5a +>2128a +解得16a >即当16a >时，选择方案二【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意列出方程或不等式是解题的关键．。

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七年级数学第七章测试试卷班级姓名分数一选择题（每题 3 分，共 30 分）1.若 a>b.下列各不等式中正确的是（）A.a-1<b-1B.1 a 1b C.8a<8bD.-a+1<-b-1882. 设 a ＜ b ，则不等式组x ax的解集为（）bA ． x ＞bB ．x ＜ aC ． b ＜ x ＜ aD ．无解3. 如果不等式组x 2m 1x m的解集是 x>-1，那么 m 的值是（）2A 、 1B 、 3C 、 -3D 、-14. 要使式子 2x3有意义，字母 x 的取值必须满足（）A ． x ＞ 3B ． x ≥3 C ． x ＞ 3D ． x ≥322225. 若不等式组xmx无解，则 m 的取值范围是（）11A. m ＜ 11B.m ＞ 11C.m ≤ 11D.m ≥ 116、解不等式 2x1x 的过程：①6 x1 3x ② x3x 6 13③ 2x5 ④ x5 其中造成解答错误的一步是（）2A ①B ②C ③D ④7. 不等式组x 2 0x 3的解集是（）A. x 2B. x3 C. 2 x 3D.无解8、若 xy 成立，则下列不等式成立的是（）A ．3x 3 yB ． x 2 y 2C ．(x 2) ( y 2)D ． x2 y 29、不等式 x>a 的解集 x 3 是则 a 的取值范围是（）A 、a<3B 、 a=3C 、 a>3D 、 a ≥310、某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至少可打（）A ．6 折B ．7 折C ．8 折D ．9 折二．填空题（每题 4 分，共 40 分）1. 用代数式表示：比x 的 5 倍大 1 的数不小于 x 的1与 4 的差 _____________.22.当 m________时，不等式 (2－m)x ＜ 8 的解集为 x ＞8 .2m3、若不等式组x m 无解，则 m 的取值范围是 _________．x 54、若不等式组x a 2(ab)2011_______．b 2x的解集是 -1<x<1 ，则5、已知 x 的 1与 5 的差不小于 3，用不等式表示这一关系式为．26、当 x___________ 时 ,代数式－ 3x+5 的值不大于 2．7、不等式 2x －1<3 的非负整数解是．8、当 a1 ．时，不等式 (a — 1)x ＞ 1 的解集是 x ＜a19．当 x___________ 时，代数式4 x 3的值是正数．10.如果 a ＜ b ，用不等号连接下列各式的两边．（ 1）4a___4b（ 2） a-10___b-10（3） 1a ___ 1 b（ 4） -2a -2b3 3三、解一元一次不等式（每题 5 分，共 20 分）（ 1） 4x 2（ 2） 2( x 1) 2 5 3( x 1)6x 21 3 （ 3） 2x 4 （ 4） x(4x 1)222四、解不等式组并判断解集（每题 6 分，共 12 分）2x 3 9 3x 2 0 (1)312 （2） 5x 4 1x2x 1 03五、解答题（每题 7 分，共 28 分）x m 2, x 4 ，求 mn 的平方根．1.已知关于 x 的不等式组n的解集是 23x 82.已知代数式3m 1的值在 -1 和 2 之间，求整数 m 的值．3.已知关于 x 的不等式 2x3 a 解集为 x 1 ，求 a 1 的值．2 x 5 1①４ .求满足不等式组3x 8 10② 的整数解．六、应用与拓展（每题10 分，共 20 分）1.人的移动电话 (手机 ) 可选择两种收费办法中的一种,甲种收费办法是 ,先交月租费50 元 ,每通一次电话再收费 0.40 元 ;乙种收费办法是 ,不交月租费 ,每通一次电话收费0.60 元 .问每月通话次数在什么范围内选择甲种收费办法合适 ?在什么范围内时选择乙种收费办法合适 ?２．甲每时走 5km ，先走 30min 后，乙从甲的出发地沿同路追赶甲，乙每时最快走6km 。

沪科版七年级七年级数学下册第7章测试题及答案

沪科版七年级七年级数学下册第7章测试题及答案7.1 不等式及其基本性质一、填空1．在式子①②③④⑤⑥中属于不等式的有 .（只填序号）2．如果，那么 .3.若，用“＜”“＞”填空.⑴ ⑵⑶ ⑷⑸二、选择4．的倍减的差不大于，那么列出不等式正确的是（）A ． B.C ． D.5.已知，则下列不等式正确的是（）A ． B.C. D.6.下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D ．若，则7.已知，a 为任意有理数，下列式子正确的是() A. B.C. D.8.已知4>3,则下列结论正确的（）①②③A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③9.某种品牌奶粉合上标明“蛋白质”，它所表达的意思是（） A ．蛋白质的含量是20%. 224>+x 412≤-x 43<x 0162≥-x 32-x 33<+b a 0,<>c b a ac bc b a <6-a 6-b a 5-b 5-k a 3-k b 3-c a +c b +5+-c a c b -+5x 351153≤-x 153≥-x 153<-x 153>-x b a >b a 33->-33ba->-b a ->-3333->-b a 02>a 0>a a a >20>a 0<a a a >21<a a a <20,<>xy y x y x >-y a x a 22>a y a x +-<+-y x ->a a 34>a a +>+34a a ->-34%20≥B ．蛋白质的含量不能是20%.C ．蛋白质大含量高于20%.D.蛋白质的含量不低于20%.10．如图7-1-1天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，那么图中显示物体的质量范围是（）A ．大于2千克 B.小于3千克C ．大于2千克小于3千克D ．大于2千克或小于3千克11.如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误．．的是（） A. B.C. D. 12. 下列判断正确的是（）A ．＜＜2B ． 2＜＋＜3C ． 1＜－＜2D ． 4＜·＜513. 用 a,b,c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）A．B ．C ．D. 三、解答题14.用不等式表示下列句子的含义.⑴ 是非负数.⑵ 老师的年龄比赵刚的年龄的倍还大. 0<ab 0<+b a 1<ba 0<-b a 2332353352x x y 27-1-1 a b c a b c a b c c b a⑶ 的相反数是正数.⑷的倍与的差不小于.15.用不等式表示下列关系.⑴与3的和的2倍不大于-5.⑵除以2的商加上4至多为6.⑶与两数的平方和为非负数.16.（1）用两根长度均为㎝的绳子，分别围成正方形和圆，如图7-1-2所示，如果要使正方形的面积不大于25cm 2，那么绳长应满足怎样的关系式.（2）如果要使圆的面积大于100cm 2那么绳长应满足怎样的关系式？（3）当=8㎝时，正方形和圆那个面积大？x y 384x a a b l l ll 7-1-217.某商场彩电按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚的钱数x在240元以上，试问彩电原价至多多少元以上？设彩电原价为元，用不等式表示题目中的不等式关系.如果彩电的原价是2200元，它是否符合要求？参考答案1.①②③④⑥2.<3. ⑴＜ ⑵＞ ⑶＜ ⑷＜ ⑸＜4.A5.D.6.C7. C8.C9.D 10.C ．11.C 12．A 13. A14.⑴ ⑵ ⑶ ⑷15.⑴ ⑵ ⑶ 16.（1）变式题解析：由题意知，正方形的边长为，所以，即. （2）解析：由题意知，圆的半径为，，即. （3）圆的面积大.解析：l =8时，，， 4＜5.1，故圆的面积大.17.，当时，不等式成立.7.2 一元一次不等式学习目标：1.能熟练的解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来.2.会求不等式的整数解.一、知识回顾1.用不等号（＜、≤、＞、≥、≠）表示的式子叫不等式.2.不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去），不等号的．（2）不等式的两边都乘以（或除以），不等号的．（3）不等式的两边都乘以（或除以），不等号的方向．3.不等式的解：能使不等式成立的的值，叫做不等式的解．4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集．5.解不等式：求不等式的过程叫做解不等式．6.一元一次不等式：只含有，并且未知数的最高次数是，并且不等号两边都为的不等式叫做一元一次不等式．7.解一元一次不等式易错点：（1）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变，这是同学们经常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式两边不能同时乘以0．02≥x y x 2>0>-x 483≥-y 5)3(2-≤+x 642≤+a 022≥+b a 25162=l 4l 2542=⎪⎭⎫ ⎝⎛l 25162=l 10042>πl π2l 10022>⎪⎭⎫ ⎝⎛πl 10042>πl 22cm 4168==正方形S 1.5482≈=π圆S 240%80%)401(>-⨯+x x 2200=x8.一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步骤：① ，② ，③ ，④ ，⑤ （不等号的改变问题）9.求不等式的正整数解或负整数解等特殊解时，可先求出这个不等式的所有解，再从中找出所需的特殊解．课前练习：1.下列式子中是一元一次不等式的是（）A. -2>-5 B. x 2>4 C. xy>0 D. 2x–x< -12.下列说法正确的是（）A.不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；B.不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变；C.不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变；D.不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3.关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示，则a 的取值是（）A.0B.－3C.－2D.－14.不等式2x ≥x+2的解集是_________．5.请你写出一个满足不等式612<-x 的正整数x 的值：____________.6.有意义，则a 的取值范围为___________.二、典型例题1.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）3（2x +2）≥4(x -1)+7. （2）22431->+--x x .2.求3)3(2-x ≤645-x －1的负整数解.3.当x 取何值时，代数式34+x 与213-x 的差不小于4？三、达标检测1.不等式312x>-的解是___________________.2.若代数式215k-的值不小于－3，则k 的取值范围是（）A.5k ≤-B.5k ≥C.5k ≥-D.5k ≤3.若关于x 的方程332x a +=的解是正数，则a 的取值范围是（） A.23a <B.23a > C.a 为任何实数 D.a ＞0 4.不等式732122x x --+<的负整数解有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.当x_________时，代数式25x -的值不小于零。

沪科版七年级下册数学第7章一元一次不等式和不等式组含答案

沪科版七年级下册数学第7章一元一次不等式和不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、对于命题“若a＞b，则a2＞b2”，能说明它属于假命题的反例是（）A.a＝2，b＝1B.a＝﹣1，b＝﹣2C.a＝﹣2，b＝﹣1D.a＝﹣1，b＝12、若数使关于的一元一次不等式组，至少有4个整数解，且使关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的值之和为（）A.9B.12C.15D.193、若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A.a﹣1＜b﹣1B. ＞C.﹣a＜﹣bD.ac＜bc4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.5、关于代数式的结果，下列说法一定正确的是（）A.比1大 B.比1小C.比x大D.比x小6、某超市新进一批T恤衫，每件进价为120元，标价为180元，为了促销，超市决定打折销售，但要保证打折后利率不低于20%，则打折后的标价不低于原标价的（）%．A.80B.90C.60D.707、不等式组的解集在数轴上表示正确的是A. B.C.D.8、不等式组（x为未知数）无解，则函数y＝(3−a)x2−x+图象与x轴( )A.相交于两点B.没有交点C.相交于一点D.相交于一点或没有交点9、若a＞b，则下列式子正确是（）A.﹣4a＞﹣4bB. a＜ bC.4﹣a＞4﹣bD.a﹣4＞b﹣410、若关于x的不等式组的解集是x＞4，则a的取值范围是（）A.a≤4B.a＞4C.a＜4D.a≥411、若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A.6＜m＜7B.6≤m＜7C.6≤m≤7D.6＜m≤712、使代数式有意义的整数x有（）A.5个B.4个C.3个D.2个13、若关于x的分式方程﹣=3的解为正整数，且关于y的不等式组至多有六个整数解，则符合条件的所有整数m的取值之和为（）A.1B.0C.5D.614、若a＞b，且c为实数，则（）A.ac＞bcB.ac＜bcC.ac 2＞bc 2D.ac 2≥bc 215、已知a＜b，下列式子成立的是（）A.﹣a＞bB. c﹣4 a＞c﹣4 bC.| a| | b|D. ab＜二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式的解集为________.17、已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是________．18、不等式1-2x＜5- x的负整数解有________.19、已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是________．20、若不等式组有解，则a的取值范围是________21、苹果的进价为每kg3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家把售价应该至少定为每kg________元．22、一个长方形的两边分别为xcm和20cm，如果它的周长小于120cm面积大于200cm2，则x的取值范围是________23、若，则不等式的解集是________。

新沪科版七年级数学下《第7章一元一次不等式及不等式组》单元检测卷含答案与解析

第7章检测(ji ǎn c è)卷(45分钟 100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分(m ǎn f ēn)40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BBBBADDCBC1.下列不等式变形(bi àn x íng)正确的是 A.由a>b ,得a-2<b-2 B.由a>b ,得-2a<-2b C.由a>b ,得|a|>|b|D.由a>b ,得a 2>b 22.对不等式-3x>1变形(bi àn x íng)正确的是 A.两边(li ǎngbi ān)同除以-3,得x>-13 B.两边同除以-3,得x<-13C.两边同除以-3,得x>-3D.两边同除以-3,得x<-33.若关于x 的不等式3m-2x<5的解集是x>2,则实数m 的值为 A.2 B.3C.4D.54.不等式组{2x+13-3x+22>1,3-x ≥2的解集在数轴上表示正确的是5.一元一次不等式组{2x +1>0,x -5≤0的解集中,最小整数解是A.0B.1C.4D.56.已知不等式:①x>1;②x>4;③x<2;④2-x>-1.从这四个不等式中取两个,构成整数解是2的不等式组是 A.①与②B.②与③C.③与④D.①与④7.若关于x 的不等式{x -m <0,7-2x ≤1的整数解共有4个,则m 的取值范围是A.6<m<7B.6≤m<7C.6≤m ≤7D.6<m ≤78.不等式组{2x ≤4+x ,x +2<4x -1的正整数解有A.1个B.2个C.3个D.4个9.有一个两位数,它的十位(sh í w èi)数字比个位数字大2,并且这个两位数大于40且小于52,则这个两位数是 A.41B.42C.44D.4610.某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种(y ī zh ǒn ɡ)鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区(xi ǎo q ū)住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1000元,则这个小区的住户 A.至少(zh ìsh ǎo)20户 B.至多(zh ìdu ō)20户 C.至少21户 D.至多21户二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11.“a 的3倍与b 的差不大于0”用不等式可表示为 3a-b ≤0 .12.请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x 的值 1(1,2,3都可以) . 13.若不等式组{x >a ,4-2x >0的解集是-1<x<2,则a= -1 .14.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm .某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的高为30 cm,长与宽的和最多为 130 cm .三、解答题(本大题共6小题,满分44分) 15.(6分)根据下列数量关系,列不等式: (1)x 的3倍与2的差是非负数; (2)a 的12与3的和小于1;(3)a 与b 两数的和的平方不小于3. 解:(1)3x-2≥0.(2)12a+3<1.(3)(a+b )2≥3. 16.(6分)解不等式组:{3x -1<x +5,x -32<x -1,并写出它的整数解.解:解不等式3x-1<x+5,得x<3. 解不等式x -32<x-1,得x>-1.∴不等式组的解集为-1<x<3,它的整数解为0,1,2.17.(8分)解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上. (1)5x>-10; (2)-3x+12≤0; (3)x -12<4x -53; (4)x+72-1<3x+22.解:(1)两边(li ǎngbi ān)同时除以5,得x>-2. 这个不等式的解集在数轴(sh ùzh óu)上表示为(2)移项(y í xi àn ɡ),得-3x ≤-12, 两边(li ǎngbi ān)都除以-3,得x ≥4.这个不等式的解集在数轴(sh ùzh óu)上表示为(3)去分母,得3(x-1)<2(4x-5), 去括号,得3x-3<8x-10, 移项、合并同类项,得5x>7, 两边都除以5,得x>75,不等式的解集在数轴上表示为(4)去分母,得x+7-2<3x+2, 移项、合并同类项,得2x>3, 两边都除以2,得x>32,不等式的解集在数轴上表示为18.(8分)阅读理解:我们令|a bcd|=ad-bc.如:|2345|=2×5-3×4=-2.如果有|23-x 1x|>0,求x 的解集.解:由|23-x 1x |>0得出2x-(3-x )>0,去括号(ku òh ào),得2x-3+x>0, 移项(y í xi àn ɡ),合并同类项得,3x>3, 系数(x ìsh ù)化为1,得x>1.19.(8分)若x=-3是方程(f āngch éng)x -a2-2=x-1的解. (1)试确定(qu èd ìng)a 的值; (2)求不等式(a5-2)x ≤310的解集. 解:(1)由于x=-3是方程x -a2-2=x-1的解, 所以-3-a 2-2=-3-1,解得a=1.(2)由于a=1,所以原不等式为(15-2)x ≤310,解得x ≥-16.20.(8分)将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则最后一个小朋友分不到8个苹果,但至少分到了1个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋友的人数. 解:设有x 人,则苹果有(5x+12)个, 由题意,得{5x +12-8(x -1)<8,5x +12-8(x -1)>0.解得4<x<203. 因为x 为正整数, 所以x 为5或6. 当x=5时,5x+12=37; 当x=6时,5x+12=42.答:苹果37个,小朋友5人或苹果42个,小朋友6人.内容总结。

沪科版七年级数学下册第七章一元一次不等式与不等式组测试卷

第七章一元一次不等式与不等式组测试题一、选择题(每小题4分，共40分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是( )A.5＋4x 2＞8B.x －1≤3xC.2≤5D.1x －3x ≤0 2.若m ＜n ，则下列各式中正确的是( )A.m －3＞n －3B.3m ＞3nC.－3m ＞－3nD.m 3－1＞n3－1 3.不等式15－2x ＞7的正整数解的个数为( )A.3B.4C.5D.6 4.不等式组⎩⎨⎧12（x ＋1）≤2，x －3＜3x ＋1的解集在数轴上表示正确的是( )5.已知不等式：①x ＞1；②x ＞4；③x ＜2；④2－x ＞－1.从这四个等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是( )A.①与②B.②与③C.③与④D.①与④6.如果不等式组⎩⎨⎧2x －1＞3（x －1），x ＜m的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是( )A.m ＝2B.m ＞2C.m ＜2D.m ≥27.在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是( )A.a ＜12B.a ＜0C.a ＞0D.a ＜－128.三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有( )A.1组B.2组C.3组D.4组9.若不等式组⎩⎨⎧x ＋a ≥0，1－2x ＞x －2无解，则实数a 的取值范围是( ) A.a ≥－1 B.a ＜－1 C.a ≤1 D.a ≤－110.关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋152＞x －3，2x ＋23＜x ＋a只有4个整数解，则a 的取值范围是( )A.－5≤a ≤－143B.－5≤a ＜－143C.－5＜a ≤－143D.－5＜a ＜－143二、填空题(每小题5分，共20分)11.若a ＜b ＜0，则3a ________3b ；a 2________ab .(填“＜”“＞”或“＝”)12.当________时，x 4－2的值不小于x 2＋2的值. 13.请写出一个以x ≥－52为解集的一元一次不等式：________. 14.某商品成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的九折销售，可获得不足20%的利润，设此商品原价为x 元，则x 的取值范围是________.三、解答题(共90分)15.(8分)解下列不等式(组)： (1)10－4(x －3)≤2(x －1); (2)⎩⎨⎧3x ＋7＜5（x ＋2），x ＋13－x 2＞0.16.(8分)已知正整数x 满足x －23＜0，求代数式(x －1)2015＋x 2的值.17.(10分)解不等式组⎩⎨⎧3x ＋1＜x －3，1＋x 2≤1＋2x 3＋1，并写出它的所有整数解.18.(10分)当关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝2m －5，x －2y ＝3－4m的解中x 为负数，y 为非负数时，求m 的取值范围.19.(12分)已知m ，n 为实数，若不等式(2m －n )x ＋3m －4n ＜0的解集为x ＞49，求不等式(m －4n )x ＋2m －3n ＞0的解集.20.(12分)为了加强学生的交通安全意识，某校和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维持交通秩序.若每个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口按排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人.求该校共选派值勤学生多少人，共在多少个交通路口安排值勤.21.(14分)某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辨与民主测评.A ，B ，C ，D ，E 五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：规则：演讲答辨得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩得分×(1－a)＋民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8).(1)当a＝0.6时，甲的综合得分是多少？(2)a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？22.(16分)合肥一中112年校庆盛典于2014年10月5～6日，在滨湖新区隆重举行，学校决定利用现有的3 490盆甲种花卉和2 950盆乙种花卉搭配A，B 两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.(1)问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？。