八年数学下学期分式和反比例函数测验

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初二数学《分式》、《反比例函数》综合复习测验题

初二数学《分式》、《反比例函数》综合复习测验题班次学号姓名一、填空题（每小题4分，共20分） 1、函数y=x 3-的图象是 __ ，当x<0时，•图象在第 ______象限内． 2、已知反比例函数y=2x，当x=-1时，y= ；y=6时，x= ________． 3、用科学记数法表示：0.00002009=_____________。

38000000=_______________。

4、已知方程152=++x k kx 的根为1=x ，则=k5、12013()33--⨯÷= 二、选择题: （每小题3分，共15分）答案：6 ，7 ，8 ，9 ，106、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、ma 1+中分式的个数有 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个7、下列约分正确的是A 、326x x x =；B 、0=++y x y x ；C 、x xy x y x 12=++；D 、214222=y x xy 8．已知反比例函数y=k x的图象过点（－3，2），则该函数的图象位于 A ．第一，二象限 B ．第一，四象限 C ．第二，三象限 D ．第二，四象限 9．已知函数y=x 与y=1x ，当x<0时，在同一坐标系中的图象大致位置是图中的A B C D10．A （x ，y ）是反比例函数y=6x的图象上的一点，过A 作AC ⊥x 轴，则S △OCA 等于 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6三、解答题（11题24分，12-14每题7分，15—18每题10分）11、计算（1）1122x x --- （2）、|1|2004125.02)21(032-++⨯---（3）221)2(---n m ·(334m n -)÷(22m n -) （4）化简求值：（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12；12、已知反比例函数的图象经过点 13、解分式方程：2223--=-x x x A(2，-3)（1）求y 与x 之间的函数关系式。

八年级数学下册《反比例函数》测试卷含答案

八年级数学下册?反比例函数?测试卷含答案反比例函数检测卷(总分：100分时间：60分钟)得分：_________一、选择题(本大题共8小题，每题2分，共16分) 1．以下函数是反比例函数的为()A．y=2x33C.y=2D．y=3x B．y=23xx2．在同一坐标系中，函数y=k和y=kx+3的图象大致是()x3．点A(2，y1)、B(1，y2)、C(3，y3)都在反比例函数y=3的图象上，那么()2xA．y1<y2<y3B．y3<y2<y1C．y3<y1<y2D．y2<y1<y34kA、B分别作ACx轴．过双曲线y=(k是常数，k>0，x>0)的图象上两点x于C，BD x轴于D，△AOC的面积S1和△BOD 的面积S2的大小关系为()A．S1>S2B．S1一S2C．S1<S2D．S1和S2的大小无法确定5．如果P(a，b)在函数y=k的图象上，那么在此图象上的点还有()xA.(a，b)B．(a，b)C．(a，b)D．(0，0)6．力F所做的功10焦，那么力F与物体在力的方向上通过的距离s的图象大致是()17．假设点M(2，2)和N(b， 1 n2)是反比例函数y=k的图象上的两个点，那么一次函数y=kx+b的x图象经过()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限8．在反比例函数y=4的图象中，阴影局部的面积等于4的有()xA．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共10小题，每题2分，共20分)9．y与x成反比例，当x=3时，y=1，那么y与x间的函数关系式为_________．10．点P在反比例函数y=6P的纵坐标是2，那么的图象上，且点x P的横坐标是_________．11．假设反比例函数y=k的图象过点A(1，2)，那么k=_________．k x12．反比例函数(x>0)图象如下列图，那么y随x的增大_________．y=x 13．假设反比例函数y=1的图象上有两点A(1，y1)，B(2，y2)，那么y1_________y2(填“>〞、“<〞x或“=〞)．14．在△ABC的三个顶点A(2，3)，B(4，k 5)，C(3，2)中，可能在反比例函数y=(k>0)x的图象上的点是_________．215．有反比例函数y=kx 1，(x 1，y 1)、(x 2，y 2)其象上的两点，假设x 1<0<x 2，y 1>y 2，k 的取范是_________．l6．如，反比例函数y= 5 的象与直y=kx(k>o)相交于A 、B 两点，AC ∥y ，BC ∥x ，x△ABC 的面等于_________个面位．17．假设一次函数y=2xk 的象与反比例函数y=k5的象相交，其中一个交点坐4，x此交点坐_________．18．如所示，P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)、⋯、P n (x n ，y n )在函数y=9 (x>o)的象上，△OP l A 1、△xP 2A 1A 2、△P 3A 2A 3、⋯、△P n A n1A n 都是等腰直角三角形，斜 O 1A l 、A 1A 2、⋯、A n 1A n 都在x 上，y 1+y 2+⋯+y n =_________．三、解答(本大共10小，共64分)519．(本小5分)正比例函数y=kx 与反比例函数 y=的象都 A(m ，1)点，求此正比x例函数解析式．20．(本小5分)点 A(2， k+2)在双曲 y=k上．求常数 k 的．x21．(本小5分)y=y 1 y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x+3成反比例，当x=0，y= 2；当3x=3时，y=2；求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围.22．(本小题5分)一定质量的氧气，它的密度(kg／m3)是它的体积V(m3)的反比例函数，当V=10 m3时，kg／m3．求与V的函数关系式；(2)求当V=2m3时，求氧气的密度．23．(本小题5分)一次函数y=kx+b(k≠o)和反比例函数y=k的图象交于点A(1，1)．2x求两个函数的解析式’(2)假设点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标．24．(本小题7分)反比例函数y=k的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点(2，1)．x分别求出这两个函数的解析式’试判断点P(1，5)关于x轴的对称点P’是否在一次函数y=kx+m的图象上．25．(本小题7分)假设反比例函数y1=6与一次函数y2=mx 4的图象都经过点A(a，2)、B(1，b)．x求一次函数y2=mx4的解析式；(2)在同一直角坐标系中，画出两个函数的图象，并求当x取何值时有y2<y1；(3)求△AOB的面积．426．(本小题7分)反比例函数y=2的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m，2)、点B(2，x，一次函数的图象与y轴的交点为C．求一次函数解析式；求C点的坐标；求△AOC的面积．k27．(本小题9分)如图，直线y=kx+b与反比例函数y= (x<0)的图象相交于点A、点B，与x轴x交于点C，其中点A的坐标为( 2，4)，点B的横坐标为4．(1)试确定反比例函数的关系式；(2)求△AOC的面积．28．(本小题9分)假设一次函数y=2x 1和反比例函数y=k的图象都经过点(1，1)．2x求反比例函数的解析式；(2)点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标。

八年级下数(分式,反比例函数)试卷

八年级下数(分式,反比例函数)试卷（时间：120分钟总分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在式子a 1，π　xy 2，2334a b c ，x ＋　65， 7x ＋8y ，9 x +y 10　中，分式的个数是（） A.5 B.4 C.３ D.２2. 下列关于分式的判断，正确的是（）A.当x =2时，21-+x x 的值为零B.无论x 为何值，132+x 的值总为正数 C.无论x 为何值，13+x 不可能得整数值 D.当x ≠3时，x x 3-有意义 3．已知函数xk y =的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（） A ．y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限C ．当x ＜0时，必有y ＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上4.如图，函数y ＝k （x ＋1）与xk y =（k ＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）5．分式||22x x --的值为零，则x 的值为（） A ．0 B ．2 C ．-2 D ．2或-26．如果（a-1）0=1成立，则（）A ．a ≠1B ．a=0C ．a=2D ．a=0或a=27．人体中成熟红细胞的平均直径为0.000 007 7m ，用科学记数法表示为（）A ．7.7×10-5mB ．77×10- 6m ；C ．77×10-5mD ．7.7×10- 6m8．若分式方程231x x -=1m x -有增根，则m 的值为（） A ．1 B ．-1 C ．3 D ．-39、下列约分正确的是（）A 、313m m m +=+B 、212y x y x -=-+C 、123369+=+a b a b D 、()()y x a b y b a x =-- 10、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（）A 、9448448=-++x xB 、9448448=-++x xC 9448=+xD 9496496=-++x x （1）二、填空题：（每空2分，共30分）1、当x __________时分式xx 2121-+有意义 2、①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a 3、计算：=+-+3932a a a __________。

八年级下《反比例函数》单元测试题含答案

八年级下《反比例函数》单元测试题含答案反比例函数单元测试题（时间：90分钟满分：120分）（班级：姓名：得分：）一、选择题（第小题3分，共30分） 1. 观察下列函数：2015y x =，2016x y =-，20181y x =-，2014y x-=.其中反比例函数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2. 反比例函数2018y x =，2016y x =-，12019y x=的共同特点是（） A. 图像位于相同的象限内 B. 自变量的取值范围是全体实数 C. 在第一象限内y 随x 的增大而减小 D. 图像都不与坐标轴相交 3. 在反比例函数2015ky x -=图像的每一支曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（） A .2016 B.0 C.2015 D.2016-4. 已知函数210(2)m y m x-=+是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（）A.3B.3-C.3±D.13- 5.如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2=2k x的图像交于A （-1,2）, B （1,-2）两点,若y 1 ＜y 2，则x 的取值范围是（）A.x ＜-1或x ＞1B. x ＜-1或0＜x ＜1C. -1＜x ＜0或 0＜x ＜1D. -1＜x ＜0或x ＞1 6.如果反比例函数=ky x的图像经过点A(－1，－2)，则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（） A.y ＞1 B. 0＜ y ＜2 C. y ＞2 D.0＜y ＜1 7. 反比例函数2016y x=图像上的两点为（x 1,y 1）,(x 2,y 2)，且x 1<x 2,则下列关系成立的是（） A.y 1>y 2 B.y 1<y 2 C.y 1=y 2 D.不能确定 8.当a ≠0时，函数y=ax+1与函数y=xa在同一坐标系中的图像可能是（）9.如图，若点M 是x 轴正半轴上的任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数xk 1y =（x ＞0）和xk 2y =（x ＞0）的图像于点P 和Q ，连接OP ,OQ,则下列结论正确的是（） A.∠POQ 不可能等于900 B.21K K QM PM= C.这两个函数的图像一定关于x 轴对称 D. △POQ 的面积是）（|k ||k |2121+第9题图10.如图，过点C （1,2）分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y=-x+6于A,B 两点，若反比例函数ky x=（x ＞0）的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（） A ．2≤k ≤8 B. 2≤k ≤9 C. 2≤k ≤5 D. 5≤k ≤8 二、填空题（第小题4分，共32分） 11.已知函数y=－12016x，当x ＜0时，y__________0，此时，其图像的相应部分在第__________象限.12. 若正比例函数y=kx 在每一个象限内y 随x 的增大而减小，那么反比例函数ky x=-在每一个象限内y 随x 的增大而_________.13. 在同一坐标系内，正比例函数20182015y x =-与反比例函数2016y x=-图像的交点在第_____象限 . 14. 若A （x 1,y 1）,B(x 2，y 2)，C （x 3,y 3）都是反比例函数y=－x1的图像上的点，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1,y 2,y 3由小到大的顺序是__________. 15. 点A(2，1)在反比例函数y kx=的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 . 16. 设函数2y x=与1y x =-的图像的交点坐标为() , a b ，则11a b -的值为________17. 如图，点A 在双曲线 1y x=上，点B 在双曲线 3y x =上，且AB ∥x 轴，点C 和点D 在x 轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD 的面积为 .18.如图，直线y=k 1x+b 与双曲线y=2k x交于Ａ,B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k 1x ＜2k x-b 的解集是 .xyCBAO三、解答题（共58分）19.(10分)已知y=y 1-y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x-2成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1. （1）y 与x 的函数表达式；（2）当1x =-时，求y 的值.20.(10分)已知一次函数y ＝3x+m 与反比例函数y ＝xm 3-的图像有两个交点. (1)当m 为何值时，有一个交点的纵坐标为6? (2)在(1)的条件下，求两个交点的坐标. 21.(12分)如图，直线y ＝k 1x ＋b 与双曲线y ＝2k x相交于A （1，2），B （m ，－1）两点．（1）求直线和双曲线的表达式；（2）若A 1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3）为双曲线上的三点，且x 1＜x 2＜0＜x 3，请直接写出y 1，y 2，y 3的大小关系；（3）观察图像，请直接写出使不等式k 1x ＋b ＞2k x成立的x 的取值范围．22.(12分)某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压强p(千帕)是气球的体积V(米3)的反比例函数,其图像如图所示.（1）写出这个函数的表达式；（2）当气球的体积为0.8米3时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少？23.(14分)已知一次函数m x y +=1的图像与反比例函数xy 62=的图像交于A ，B 两点，当1>x 时，21y y >；当10<<x 时，21y y <.⑴求一次函数的表达式；⑵已知一次函数在第一象限上有一点C 到y 轴的距离为3，求△ABC 的面积.参考答案一、1.B 2. D 3. A 4. B 5. D 6. B 7. D 8. C 9. D 10. B 14. .y 2＜y 3＜y 1 15.12y ＜＜2 二、11.＞二 12. .减小 13. 二、四 16. 12-17. 2 18.0＜x ＜1或x ＞5三、19.解：（1）设()()112212,2 0k y y k x k k x==-≠，则y=x k 1-k 2(x-2).由题意，得⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-.1,532121k k k k 解得⎩⎨⎧-==.4,321k k 所以y 与x 的函数表达式为y=x 3+4（x-2).（2）当1x =-时，()()3342412151y x x =+-=+--=--. 20.解：(1)把y ＝6分别代入y ＝3x+m 和y ＝xm 3-, 得 3x+m ＝6,xm 3-＝6. 解得m ＝5. (2)由(1)得一次函数为y ＝3x+5，反比例函数为y ＝x 2. 解352y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩得∴两个函数图像的交点为(-2，-1)和(31,6). 21.解：（1）∵双曲线y ＝2k x 经过点A （1，2），∴k 2＝2．∴双曲线的表达式为y ＝2x． ∵点B(m ，－1)在双曲线y ＝2x上，∴m ＝－2，则B （－2，－1）．由点A （1，2），B （－2，－1）在直线y ＝k 1x ＋b 上，得112,2 1.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩解得11,1.k b =⎧⎨=⎩∴直线的表达式为y ＝x ＋1．（2）y 2＜y 1＜y 3．（3）x ＞1或－2＜x ＜0． 22. （1）96P v=（2）当 4.8v =米3时，961204.8P ==20千帕（3）∵96144P v=≤，∴23v ≥.为了安全起见,气球的体积应不小于23米3.23.解：(1)根据题意知，点A 的坐标为（1，6），代人y 1=x+m ，得m=5.∴ 一次函数的表达式为y 1=x+5.（2）如图，过点B 作直线BD 平行于x 轴，交AC 的延长线于D. ∵点C 到y 轴的距离为3，∴C 点的横坐标为3.又C 在双曲线上，∴y=623=,即C （3，2）. 解56y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩得12126116x x y y =-=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩，∴B （-6，-1）. 设AC 的表达式为y=k 1x+b 1，把点A （1，6），点C （3，2）代入，得⎩⎨⎧=+=+.23,61111b k b k 解得k 1=-2,b 1=8.∴直线AC 的表达式为y=－2x+8. 当y=－1时－1=－2x+8, x=4.5,即点D （4.5，－1） ∴ABC ABD BCD S S S =-△△△=1211217-32222⨯⨯⨯⨯=21.。

八年级下期分式和反比例复习总结测试题

数学试卷一、精心心选一选，相信你能行(每题3分,共24分) 1.使分式有意义．．．的的取值范围是（） A ．B ．C ．D ．2.把分式方程21-y －yy--21＝1的两边同乘y-2，约去分母，得（）A 、 1-（1-y ）＝1B 、 1+（1-y ）＝1C 、 1-（1-y ）＝y-2D 、 1+（1-y ）＝y-23.正比例函数y ＝kx 和反比例函数y ＝xk在同一平面直角坐标系中的图象大致为（）4.如果把分式yx xy+中的x 和y 都扩大2倍，即分式的值（） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍 5.对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（） A 、点(21)--，在它的图象上B 、它的图象在第一、三象限C 、当0x >时，y 随x 的增大而增大D 当0x <时，y 随x 的增大而减小 6.若2x-y x+y= 23 ，则x y =（）A 、45B 、1C 、65D 、547.在函数xky =(k ＞0)的图象上有三点A 1(x 1， y 1 )、A 2(x 2， y 2)、 A 3(x 3， y 3 )，已知x 1＜x 2＜0＜x 3，则下列各式中，正确的是（） A 、y 1＜y 2＜y 3 B y 3＜y 2＜y 1 C y 2＜ y 1＜y 3 D y 3＜y 1＜y 28．如图，一次函数1y =x+1的图象与反比例函数2y =的图象交于A 、B 两点，过点作二、细心填一填，可得小心哟（每题3分，计27分） 9.当x = 时，分式2164x x --的值为零10.若51=+a a ，则=+221aa 。

11.如图，反比例函数y=kx在第二象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP ⊥x 轴于点P ，如果S △MOP =2，则12.如果y 与x+2成反比例，且x ＝4时，y ＝1. 则y 与x 之间的函数关系式为______________ 13.下列式子：a 2、x y π+、32x 、1+x x、x x x )1(+、x 1+y 114.科学家发现一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为__________米。

初二八年级下册数学反比例函数测试题及试卷答案[1]

一、选择题1、如果x 、y 之间的关系是10(0)ax y a -+=≠，那么y 是x 的（） A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数 D ．二次函数2、函数y ＝－4x的图象与x 轴的交点的个数是（）A ．零个B ．一个C ．两个D ．不能确定3、反比例函数y ＝－4x的图象在（）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限4、已知关于x 的函数y ＝k （x +1）和y ＝－k x（k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象（• ）5、已知反比例函数y ＝－kx的图象经过点（m ，3m ），则此反比例函数的图象在（） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限6、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ）是气体体积V （ m 3 ）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A ．不小于54m 3 B ．小于54m 3 C ．不小于45m 3 D ．小于45m 37、已知：反比例函数y ＝kx的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2， y 2）当x 1＜0＜x 2时， y ＜y 2，则k 的取值范围（）A ．K ＜0 B ．K ＞0 二、填空题8、有m 台完全相同的机器一起工作，需m 小时完成一项工作，当由x 台机器（x 为不大于m 的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是____.1.6 60 OV (m 3)P (kPa)(1.6，60) 第6题9、已知y 与x 成反比例，且当x=32=-时，y =5，则y 与x 的函数关系式为__________.10．反比例函数xy 3=的图象在第一象限与第象限.11、某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数关系式是 .12、若n x m y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是 .13、已知三角形的一边为x ，这条边上的高为y ，三角形的面积为3，y 与x 的函数表达式是，14、在ABC △的三个顶点A （2，－3）、B （－4，－5）、C （－3，2）中，可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是． 15、如果反比例函数4ny x-=的图象位于第二、四象限，则n 的取值范围是_______；如果图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则n 的取值范围是 . 三、解答题16、（4分）反比例函数xky =的图象经过点A （2 ，3）. （1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B （1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.17、（4分）如图，一次函数y =kx ＋b 的图像与反比例函数－kx的图像相交于A 、B 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.第17题图18、（6分）某蓄水池的排水管每时排水8 m 3，6h 可将满池水全部排空．（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每时排水量达到Q （m 3），那么将满池水排空所需的时间t（h ）将如何变化？（3）写出t 与Q 之间的函数关系式．（4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每时12m 3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？19、（6分）双曲线5y x在第一象限的一支上有一点C （1，5），过点C 的直线y =kx ＋b （k >0）与x 轴交于点A （a ，0）.（1）求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式；（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D 的横坐标是9时，求△COA 的面积.20、近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米，（1）求y 与x 的函数关系；（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？第23题图一、选择题1．B ；2． A ；3． B ；4． A ；5． B ；6． C ；7．A ；8． C ．二、填空题9．y 10．152y x=- 11．三 12．y ＝x 500 13．m ≠－5 n ＝－3 14．y ＝x 315．B16.n ＞4，n ＜4 17．（0） 18．①②④ 三、解答题 19．（1）y ＝x 6；（2）在 20． y ＝6x ，图像略 21．（1）2y x=-，1y x =--;（2） 2x <-或0x <<1 22．（1）348m ；（2）t 将减小；（3）48t Q=；（4）4859.6Q Q==，；（5）48412t ==23．（1）51a k=-+，（2） 25 24．（1）12--=x y ；（2）略 25．（1）100y x=，（2）400度 26．（1）图②是用与秤配套的秤砣，图①则使用较轻的秤砣.（2）反比例. （3）函数y =x k（k ＞0），当x 变小时，y 增大 27．（1）y ＝t6000 ；（2）7000－6000＝1000（元）；（3）400＝t6000，t ＝15 28．（1）8xy =-；（2）126。

八年级数学下册反比例函数复习与分式易错题课标试题

八年级数学下册反比例函数复习与分式易错题人教新课标版创作人：历恰面日期： 2020年1月1日1.反比例函数：一般地，形如：xky =〔k 为常数，k ≠0〕的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是x 的函数，k 是反比例系数．反比例函数有三种表示形式：、、2.反比例函数图象及画法：一般地，反比例函数xky =〔k 为常数，k ≠0〕的图象是由两个分支组成的，是双曲线．这两个分支分别位于第一、三象限或者第二、四象限．双曲线两个分支关于原点对称，由于反比例函数中，自变量x ≠0，函数值y ≠0，所以它的图象与 x 轴和y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限地接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交．反比例函数图象既是以直线和直线为对称轴的轴对称图形；又是是以为对称中心的中心对称图形。

过原点任意画一条直线，与两个分支交于两点，那么这两个交点是关于对称的，即假设一个交点是)(b a P ，，那么另一个交点是．画反比例函数的图象的根本步骤为： ① 列表；描点；③ 连线． 3.反比例函数性质：〔1〕反比例函数图象的位置和函数值的增减性都是由比例系数k 来确定的： ① 当 k ＞0时， x ，y 同号，图象在第一、三象限，在每一个象限内，由左至右呈下降趋势，y 随x 的增大而减小；② 当 k ＜0时， x ，y 异号，图象在第二、四象限，在每一个象限内，由左向右呈上升趋势，y 随x 的增大而增大．〔2〕描绘函数值的增减情况时，必须指出“在同一象限内〞，否那么，假设笼统地说：“当k ＞0时，y 随x 的增大而减小〞，就会出现与事实不符的错误，如函数xy 6=，当x 2-=时，y 3-=；当 x=2 时，y=3 ．显然不是y 随x 的增大而减小． 4.求反比例函数关系式的根本方法,是待定系数法。

过反比例函数图象上的任意一点作 x 轴的垂线，那么这点与垂足、坐标系原点构成的三角形的面积是一个定值，即22kxy S ==。

初二八年级下册数学反比例函数测试题及试卷答案

数学反比例函数测试题及试卷答案（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、选择题（每小题3分，共24分）1．如果x 、y 之间的关系是10(0)ax y a -+=≠，那么y 是x 的（） A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数D ．二次函数2．函数y ＝－4x的图象与x 轴的交点的个数是（）A ．零个B ．一个C ．两个D ．不能确定3．反比例函数y ＝－4x的图象在（）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限 4．已知关于x 的函数y ＝k （x +1）和y ＝－kx（k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）5．已知反比例函数y ＝xk的图象经过点（m ，3m ），则此反比例函数的图象在（） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ）是气体体积V （ m 3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（） A ．不小于54m 3B ．小于54m 3C ．不小于45m 3D ．小于45m 33)第6题7．如果点P 为反比例函数xy 4=的图象上一点，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面积为（） A ．2 B ． 4 C ．6 D ． 8 8．已知：反比例函数xmy 21-=的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2， y 2）当x 1＜0＜x 2时， y 1＜y 2，则m 的取值范围（）A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＜21 D ．m ＞21二、填空题（每小题2分，共20分）9．有m 台完全相同的机器一起工作，需m 小时完成一项工作，当由x 台机器（x 为不大于m 的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是____. 10．已知y 与x 成反比例，且当x 32=-时，y =5，则y 与x 的函数关系式为__________. 11．反比例函数xy 3=的图象在第一象限与第象限. 12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数关系式是 . 13．若nxm y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是 .14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y =x 有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 . 15．在ABC △的三个顶点A （2，－3）、B （－4，－5）、C （－3，2）中，可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是． 16．如果反比例函数4ny x-=的图象位于第二、四象限，则n 的取值范围是_______；如果图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则n 的取值范围是 . 17．如图，△P 1OA 1、△P 2A 1 A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数4(0)y x x=>的图象上，斜边OA 1、A 1 A 2都在x 轴上，则点A 2的坐标是 . 18．两个反比例函数k y x =和1y x=在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x =的图象于点B ，当点P 在k y x =的图象上运动时，以下结论： ①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；O 12 第17题④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．三、解答题（共56分） 19．（4分）反比例函数xky =的图象经过点A （2 ，3）. （1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B （1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.20．（4分）已知三角形的一边为x ，这条边上的高为y ，三角形的面积为3，写出y 与x的函数表达式，并画出函数的图象.21．（4分）如图，一次函数y =kx ＋b 的图像与反比例函数xmy =的图像相交于A 、B 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.22．（6分）某蓄水池的排水管每时排水8 m 3，6h 可将满池水全部排空．（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每时排水量达到Q （m 3），那么将满池水排空所需的时间t （h ）将如何变化？（3）写出t 与Q 之间的函数关系式．（4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每时12m 3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？23．（6分）双曲线5y x在第一象限的一支上有一点C （1，5），过点C 的直线y =kx ＋b （k >0）与x 轴交于点A （a ，0）.（1）求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式；（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D 的横坐标是9时，求△COA 的面积.第21题图24．（6分）已知反比例函数xmy 3-=和一次函数1-=kx y 的图象都经过点m P (，)3m - （1）求点P 的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点M （a ，1y ）和点N （1+a ，2y ）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明1y 大于2y25．（6分）近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米，（1）求y 与x 的函数关系；（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？26．（6分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客.（1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y （千克）与所用秤砣质量x （千克）之间满足关系.（3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？27．（6分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t 的关系如图所示：（1）根据图象写出y 与t 的函数关系式. （2）求出首付的钱数.（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？图1图2月)y (）28．（8分）如图，直线b kx y +=与反比例函数xk y '=（x ＜0）的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4. （1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC 的面积.新人教八年级（下）第17章《反比例函数》答案一、选择题1．B；2． A；3． B；4． A ；5． B ；6． C ；7．A ；8． C．二、填空题9．y ＝x m 210．152y x=- 11．三 12．y ＝x 500 13．m ≠－5 n ＝－3 14．y ＝x 3 15．B16.n ＞4，n ＜4 17．（0） 18．①②④ 三、解答题 19．（1）y ＝x 6；（2）在 20． y ＝6x ，图像略 21．（1）2y x=-，1y x =--;（2） 2x <-或0x <<1 22．（1）348m ；（2）t 将减小；（3）48t Q=；（4）4859.6Q Q==，；（5）48412t ==23．（1）51a k =-+，（2） 25 24．（1）12--=x y ；（2）略 25．（1）100y x=，（2）400度 26．（1）图②是用与秤配套的秤砣，图①则使用较轻的秤砣.（2）反比例. （3）函数y =x k（k ＞0），当x 变小时，y 增大 27．（1）y ＝t6000 ；（2）7000－6000＝1000（元）；（3）400＝t6000，t ＝15 28．（1）8xy =-；（2）126。

八年级下《反比例函数》单元测试含答案

1 2
1
2
3
知为参数数，曲线 C 的极坐标方程为
cos ．
知Ⅰ数写出曲线 C 的直角坐标方程，并指明 C 是什么曲线；知Ⅱ数设直线 l 与曲线 C 相交于，两点，求䁯䁯的值．
16.已知函数知函数知Ⅰ数若知函数
3函
3䁯函䁯
1
．
知Ⅱ数判断函 t h 时，函数知函数的单调性；
2，求 x 的值；
2，
h，求得函
6，
．
6．
第 5页，共 5页
函
19. 解：知1数把知1，数代入
解得；
得
1
，
知2数由 B 是 AC 的中点可得 B 点的纵坐标是 A 点纵坐标的一半，即把知3数由 A、B 点的坐标求得直线 AB 的解析式为令角点的坐标为知3，h数 t 角的面积为2
1
2 代入
函
求得函 3， 3
2，故 B 点的坐标为知2，2数； 2函
13. 已知函数
______ ．
函
的图象经过知
1，3数点，如果点知2，数也在这个函数图象上，则
第 2页，共 5页
1 . 已知点 A 是函数三、解答题
则 t 的面积为______ ．
函
的图象上的一点，过 A 点作
函轴，垂足为 M，连接 OA，
15.已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与 x 轴的正半轴重合.直线 l 的参数方程为函
和 B 重合数，过 P 点分别作 x、y 轴的垂线 PC、PD 交
反比例函数图象于点 M、N，则四边形 PMON 面积的
12. 如图，在平面直角坐标系中，M 为 y 轴正半轴上一点，过点 M 的直线 tt函轴，l 分别与反比例函数

八年数学下学期分式和反比例函数测验.doc

八年数学下学期分式和反比例函数测验一、填空题（本题共8个小题，满分24分）1、37÷34= 。

2、方程xx 527=-的解是。

3、银原子的直径为0.0003微米,用科学记数表示为____________微米。

4、分式,21x xyy 51,212-的最简公分母为。

5、对于分式392+-x x ，当x__________时，分式无意义。

6、计算=-----nm z m n y n m x _________。

7、已知22)1(--=a x a y 是反比例函数，则a =____ ．8、计算22142a a a -=-- ．二、选择题（本题共8个小题，满分24分） 9、下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m-中，是分式的共有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个10、下列函数中，反比例函数是（）（A ） 1)1(=-y x （B ） 11+=x y （C ） 21x y = （D ） x y 31-= 11、化简212293m m +-+的结果是（）. （A ）269m m +- (B)23m - (C)23m + （D ）2299m m +- 12、化简2293mm m --的结果是（）（A ）3+m m （B ）3+-m m （C ）3-m m （D ）mm -3 13、已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过（）（A ）(－a ,－b ) （B ）(a ,－b ) （C ）(－a ，b ) （D ）（0，0）14、计算xx -++1111的正确结果是（）（A ）0 （B ）212x x - （C ）212x - （D ）122-x15、分式方程1212x x =--（）. （A ）无解（B ）有解x=1 （C ）有解x=2 （D ）有解x=016、如图，A 为反比例函数k y x=图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若AOB S ∆＝5，则k 的值为（）（A ） 10 （B ） 10- （C ） 5- （D ）25-三、解答题（本共6个小题，满分36分）17、计算：xx x x x x +-÷-+-2221112 18、计算：x x x -+-++111111219、计算：222246⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛x y x y 20、解方程：1613122-=--+x x x21、解方程：311(1)(2)x x x x -=--+ 22、先化简，再求值：11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x ，其中：x=－2四、解答题（本题共2个小题，满分16分）23、甲打字员打9000个字所用的时间与乙打字员打7200个字所用的时间相同，已知甲、乙两人每小时共打5400个字，问甲、乙两个打字员每小时各打多少个字？24、已知函数（1）当m取何值时，它是反比例函数？•它的图象位于哪些象限？（2）求当12≤x≤2时函数值y的变化范围．五、解答题（本题共2个小题，满分20分）25、阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨。

八下分式、反比例函数、勾股定理测试题

八下分式、反比例函数、勾股定理测试题一、选择题（每题3分，共36分） 1、以下各式：2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m-中，是分式的共有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2．以下各式中，准确的是：（）A ．22b b a a = B ．22a b a b a b+=++ C ．22y y x y x y =++ D ．11x y x y =--+- 3．如图，已知函数b kx y +=1和xmy =2的图象交于点P 、Q ，则根据图象可得一次函数的值大于反比例函数的值时x 的解集是 A. x ＞-3 B. 0＞x ＞-3或x ＞1C. x ＞1D. x ＜-3 4、已知反比例函数的图象经过点P （-2，1），则这个函数图象位于（） A 、一、三象限 B 、二、三象限 C 、二、四象限 D 、三、四象限5.□ABCD 的对角线相交于点O ，分别添加以下条件：①AC ⊥BD ；②AB=BC;③AC 平分∠BAD ；④AO=DO ，使得□ABCD 是菱形的条件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、已知点（－1，y 1）、（2，y 2）、（π，y 3）在双曲线xk y 12+-=上，则以下关系式准确的是（）A.y 1＞y 2＞y 3B.y 1＞y 3＞y 2C.y 2＞y 1＞y 3D.y 3＞y 1＞y 27. 在ABC ∆中，15,20,AB AC BC ==边上的高12AD =，则BC 的长为（） A 、25 B 、7 C 、 25或7 D 、不能确定 8.ABCD 中，∠C=108°，BE 平分∠ABC ，则∠ABE 等于（） A 、18° B 、36° C 、72° D 、108° 9、如图，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A 、AB//CD ，AD=BCB 、AB=CD ，AD=BCC 、∠A=∠B ，∠C= ∠D D 、AB=AD ，CB=CD10、若023=-y x ，则1+y x 等于（） A.32 B.23 C.35 D.-35 11. 如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（）A ．1B ．2C ．3D ．212、如图：E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE ＝BC ，P 为CE 上任意一点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BE 于点R ，则PQ ＋PR 的值是（）（A ）22 （B ）21 （C ）32 （D ）23题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题：(每题3分,共18分)13、命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的逆命题是 .14、用科学记数法表示：－0.002008 ＝_______ . 15. 假如关于x 的方程=--=-的值无解，则m x mx 3132_________.。

八下分式、反比例函数测试含答案

2011-2012学年度第二学期八年级第二次半月考试卷一、选择题：（每小题4分，共36分）1．化简2293m m m --的结果是（）A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.mm-3 2.图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是A.2y x = B.4y x =C.3y x =-D.12y x =3、已知反比例函数k y x =图像经过点（2，-32），则k 的值为（） A 、-3 B 、—43 C 、—13 D 、—344.对于反比例函数xk y 2=（k 为常数，且k≠0），下列说法正确的是（）（A ）它的图象分布在第二、四象限（B ）y 随x 的增大而增大（C ）它的图象是轴对称图形（D ）点（k ，k ）在它的图象上 5、函数(0)y kx b k =+≠与(0)ky k x=≠在同一坐标系中的图象可能是（）.6．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（）A ．9448448=-++x x B ．9448448=-++x x C ．9448=+x D ．9496496=-++x x（A ）（B ）（C ）（D ）图17．如图，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得到△O A P 11、△O A P 22、△O A P 33，设它们的面积分别是1S 、2S 、3S ，则（）（A ）1S ＜2S ＜3S （B ）2S ＜1S ＜3S （C ）3S ＜1S ＜2S （D ）1S =2S =3S 8、反比例函数2y x=的图像是（）9、．如图，过y 轴上任意一点p ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数xy x y 24=-=和的图像交于A 点和B 点，若C 为x 轴上任意一点，连接AC,BC 则△ABC 的面积为（） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6二、填空题：（每小题4分，共28分）10.计算：=+-+3932a a a __________． 11. 若关于x 的分式方程233x mx x -=--无解，则m 的值为__________. 12、下列关系式：①y=31x ；②y=x 76-；③xy=－1；④y=15+x ；⑤y=121-x ,其中y 是x 的反比例函数的为______________(只填序号). 13、反比例函数xy 3-=的图像在第象限，在它每个象限的图像上y 随x 的减小而；反比例函数xy 2=的图像在第象限，在它每个象限的图像上y 随O O O O x x x xyyyyA ．B ．C ．D ．O A 1 A 2 A 3 P 1 P 2P 3xyx 的增大而； 14、在反比例函数1my x-=的图像每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，则m 的取值范围 15、反比例函数13y x=经过点（3，a ），则a 的值为 16、已知一次函数y 1＝kx ＋b 与反比例函数y 2＝ kx在同一直角坐标系中的图象如图4所示，则当y 1＜y 2时，x 的取值范围是三、解答题：（共32分）17. 解下列分式方程．（每小题5分，共10分）（1）xx 3121=- （2）1412112-=-++x x x18.（本题8分）先化简，后求值：222222()()12a a a a a b a ab b a b a b -÷-+--++-，其中2,33a b ==-19、（本题8分）已知反比例函数y=x k 的图象经过点A （a ，－5），B （－2，23）. （1）这个函数的图象位于哪些象限？y 随x 的增大如何变化？（2）求点A 坐标；（3）点B(－6,0.5)、C(－3,－1)在这个函数的图象上吗?20．(本题l0分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与y 轴和x 轴分别交于点A 、点B ，与反比例函数my x在第一象限的图象交于点C(1，6)、点D(3，x)．过点C 作CE 上y 轴于E ，过点D 作DF 上x 轴于F ． (1)求m ，n 的值；(2)求直线AB 的函数解析式； (3)求证：△AEC ≌△DFB ．2011-2012学年度第二学期北大附中武汉为明实验学校八年级第二次半月考试卷参考答案一、选择（每题4分，共32分）1、B2、B3、A4、D5、A6、A7、D8、B9、A 二、填空（每题4分，共32分）10、a-3 11、m=-2 12、②③⑤ 13、略 14、m ＜1 15、1916、-1＜x ＜0或x ＞3 三、解答题（36分） 17、（1）x=-1 （2）x=218、原式＝22222()()[]1()()()a a a a b a a b a b a b a b a b --÷-+--+-- ＝2222()[]1()()()a ab a a a b a a b a b a b ----÷+-+-＝2()()1()ab a b a b a b ab-+-÷+-- ＝a b a b a b a b +-+--＝2aa b- 当2,33a b ==-时，原式＝2232(3)3⨯--＝43113＝411 19、（1）由点B 的坐标得y=－x3.因为k ＜0，所以这个函数的图象位于二、四象限，y 随x的增大而增大. （2）（53，－5）；（3）点B 在,点C 不在. 20、。

八年级下学期数学测试卷--分式反比例函数

八年级数学下册《分式、反比例函数》测试题一、选择题（每小题3分,共24分）1、下列各式从左到右的变形正确的是……………………………………………………（）A 、122122x y x y x y x y --=++B 、0.220.22a b a b a b a b ++=++C 、11x x x y x y +--=--D 、a b a b a b a b +-=-+ 2、解分式方程4223=-+-xx x 时，去分母后得…………………………………………（） A 、)2(43-=-x x B 、)2(43-=+x x C 、4)2()2(3=-+-x x x D 、43=-x3、某工厂原计划在x 天内完成120个零件，采用新技术后，每天可多生产3个零件，结果提前2天完成．可列方程( )A 、B 、C 、D 、4、对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是………………………………………（） A 、点(21)--，在它的图象上 B 、它的图象在第一、三象限C 、当0x >时，y 随x 的增大而增大D 、当0x <时，y 随x 的增大而减小5、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应………………………………………………………………（）A 、不小于54m 3B 、小于54m 3C 、不小于45m 3D 、小于45m 3 6、函数y x m =+与(0)m y m x =≠在同一坐标系内的图象可以是………………………（）7、若22237y y ++的值为14，则21461y y +-的值为……………………………………（） A 、1 B 、－1 C 、－1/7 D 、1/58、若关于x 的分式方程121m x -=-的解为正数,则m 的取值范围是……………………（） A 、1m >- B 、1m ≠ C 、11m m <≠-且 D 、11m m >-≠且二、填空题（每小题3分，共18分）9、当x=______时，分式||99x x -+的值等于零． 10、已知反比例函数k y x=与一次函数y=2x+k 的图象的一个交点的纵坐标是-4,则k=_____. 11、计算： =-0)5( . =-23 . =-1a (a ≠0)12、汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤。

八年级下反比例函数单元测评卷含答案

八年级下反比例函数单元测评卷含答案反比例函数单元测评卷（满分：100分时间：60分钟）一、选择题（每题4分，共32分）1．下列问题中，两个变量成反比例的是(）A ．长方形的周长确定，它的长与宽B ．长方形的长确定，它的周长与宽C ．长方形的面积确定，它的长与宽D ．长方形的长确定，它的面积与宽2．若反比例函数1k y x-=的图象位于第二、四象限，则k 的取值可以是()A ．0B ．1C ．2D ．以上都不是3．若反比例函数的图象经过点(3，2)，则该反比例函数的关系式是()A ．y ＝23xB ．y ＝6xC ．y ＝3xD ．y ＝2x －44．对于反比例函数y ＝1x，下列说法正确的是()A ．图象经过点（1，－1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x <0时，y 随x 的增大而增大5．函数y ＝2x 与函数y ＝1-在同一平面直角坐标系中的大致图象是()6．已知力F 所做的功是15焦（功＝力×物体在力的方向上通过的距离），则力F 与物体在力的方向上通过的距离s 之间的函数图象大致是()7．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是()A ．x <－1B ．－1<x <0或x >2C ．x >2D ．x <－1或0<x <28．如图，A 、B 是函数y ＝2x的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，若△ABC 的面积记为S ，则()A ．S ＝2B ．S ＝4C ．2<S<4D ．S>4二、填空题（每题4分，共24分）9．已知反比例函数y ＝k x的图象经过（1，－2），则k ＝_______．10．已知y 与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝1，则y 与x 之间的函数关系式为_______．11．函数y ＝2x和y ＝3x ＋n 的图象交于点A （－2，m ），则m n ＝_______．12．如图，l 1是反比例函数y ＝k x在第一象限内的图象，且过点A(2，1)，l 2与l 1关于x 轴对称，那么图象l 2的函数关系式为_______(x >0)．13．双曲线y 、y 在第一象限的图象如图所示，y 1＝4x，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ．若S △AOB ＝1，则y 2的函数关系式是_______．14．函数y 1＝x (x ≥0)，y 2＝9x(x >0)的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为(3，3)；②当x >3时，y 2>y 1；③当x ＝1时，BC ＝8；④当x 逐渐增大时，y 1随着x 的增大而增大，y 2随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是_______．三、解答题（共44分）15．（6分）已知y ＝y 1－y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x －2成正比例，并且当x ＝3时，y ＝5；当x ＝1时，y ＝－1．求y 与x 之间的函数关系式．16．（6分）已知关于x的一次函数y＝k x－3和反比例函数y＝6x的图象都经过点（2，m）．求一次函数的关系式．17．（7分）如图，在平面直角坐标系x O y中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝kx的图象的一个交点为A(－1，n)．(1)求反比例函数y＝kx的关系式；(2)若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．18．（7分）一名司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米／时的平均速度用了6小时到达目的地．(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v（千米／时）与时间t（小时）之间的函数关系式；(2)如果该司机匀速返回时用了4.8小时，求返回时的速度．19．（8分）如图，一次函数y＝k x＋b的图象与反比例函数y＝－8x的图象交于A、B 两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．(1)求一次函数的关系式；(2)求△AOB的面积．20．（10分）“保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动，某化工厂2009年1月的利润为200万元，设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间对应的函数关系式；(2)治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，则该厂资金紧张期共有几个月？参考答案一、1．C2．A3．B4．C5．B6．B7．D8．B二、9．－210．y＝3x11．－112．y＝－2x13．y2＝6x14．①③④三、15．y＝3x＋4x－816．一次函数的关系式为y＝3x－317．(1)y＝－2x(2)点P的坐标为（－2，0）或(0，4)18．(1)480vt(2)100(千米／时)19．(1)y＝－x＋2(2)620．(1)y＝200x(x≤5)y＝20x－60(2)8个月(3)5个月。

八年级下《反比例函数》检测题含答案

y
的一支．（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数 m 的取值范围是什么？（2）若该函数的图象与正比例函数 y 2 x 的图象在第一象内限的交点为 A ，过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 B ，当 △ AOB 的面积为 4 时，求点 A 的坐标及反比例函数的解析式．
O
第 22 题图
8 x
D. y
8 x2
）
3.在同一坐标系中，函数 y
）
4.当 k ＞0, x ＜0 时，反比例函数 y
A.第一象限 B.第二象限 D.第四象限 k 5.若函数 y 的图象经过点（3，－7），则它一定还经过点( ) x A.(3，7) B.(－3，－7) C.(－3，7) D.(2，－7) 6.如图，菱形 OABC 的顶点 C 的坐标为（3，4）．顶点 A 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 k ） y ( x 0) 的图象经过顶点 B ，则 k 的值为（ x A.12 B.20 C.24 D.32
x
23.（8 分）如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点.已知反比例函 k 数 y (k 0) 的图象经过点 A(2,m) ，过点 A 作 AB x 轴于点 x 1 B ，且 △ AOB 的面积为 . 2 （1）求 k 和 m 的值； k （2）点 C ( x, y ) 在反比例函数 y 的图象上，求当 1 ≤ x ≤ 3 时 x 函数值 y 的取值范围；（3）过原点 O 的直线 l 与反比例函数 y
八年级下《反比例函数》检测题含答案
反比例函数检测题
（满分：100 分，时间：90 分钟）一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.下列函数是反比例函数的是（ A. y x 2.若反比例函数 y A. B. y kx 1 ） C. y

分式、反比例函数单元测试

分式、反比例函数单元测试班级姓名第一部分基础题(80分)一、选择与填空（30分）1、使分式2xx +有意义的x 的取值范围是 . 2、如果分式2xx-的值为0，那么x 为．3、化简分式2bab b +的结果为4．在代数式,12,1,3,1,12-++x ba y x x π中，分式有_______ __． 5．加工一批产品m 件，原计划a 天完成，今需要提前b 天完成，则每天应生产______件产品．6．已知空气的单位体积质量为0.001239g/cm 3，那么100单位体积的空气质量为 ______g/cm 3．(用科学记数法表示)7．下列各式中，计算有错误是 (填序号)． ①2－2＝－4； ②(32)3＝35； ③2241)2(xx =--； ④(－1)－1＝1 8．下列分式为最简分式的是( )．(A)ab 1533(B)a b b a --22(C)xx 32(D)y x y x ++229．下列分式的约分运算中，正确的是( )．(A)339x xx =(B)bac b c a =++ (C)0=++ba ba (D)1-=--ba ab 10．分式11,121,1122-+-+x x x x 的最简公分母是( )． (A)(x 2＋1)(x －1) (B)(x 2－1)(x 2＋1) (C)(x －1)2(x 2＋1)(D)(x －1)211．反比例函数xm y 1+=的图象经过点(2，1)，则m 的值是______． 12、已知反比例函数y ＝2k x-的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（）．A ．k ＞2B ． k ≥2C ．k ≤2D ． k ＜2 13、已知反比例函数2y x=，下列结论中，不正确．．．的是（） A ．图象必经过点(12)，；B ．y 随x 的增大而减少；C ．图象在第一、三象限内；D ．若1x >，则2y <14、若y 与x 成反比例，x=—4时，y=6.则当x=3时，y= .15、如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数4y x=的图象相交于A C ，两点，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，连接BC ，则ABC △的面积等于（） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8二、解答题（50分） 16.计算（12分）（1） b a ab b b a a ++++222 （2） 24422aa -+-（3）201)2()98(2)21(-+-+--- （4）32223)()(---b a b a17.解方程（15分）（1）x x x --+=-4321)4(21 （2）114112=---+x x x（3）112=+-x m x 的分式方程解关于18.（15分）（1）若函数102)3(-+=k k y 为反比例函数，求常数k 的值（5分）（2）在同一坐标系内画出一次函数2+=x y 与反比例函数xy 2=的图像标出两图像的交点坐标，写出一次函数值大于反比例函数值时，自变量的取值范围。