2020版中考数学夺分复习第一篇考点过关第八单元课时训练31数据的收集和整理试题

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天津市中考数学夺分复习(第8单元统计与概率)PPT课件

第32讲统计初步第33讲概率初步
第32讲统计初步
第32讲┃ 统计初步
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ 考点1 普查与抽样调查
概念
调查方式
总体个体样本样本容量普查抽样调查
在统计中所考察对象的_全__体___ 在总体中每个考察对象
在总体中抽取一部分个体样本中的个体的_数__量_____ 对考察对象进行全面调查从总体中抽取部分个体进行调查
第32讲┃ 统计初步
考点4 极差、方差、标准差
极差
一组数据中的__最_大__数__据_____减去__最__小__数_据_____所得的差称为这组数据的极差
定义
一组数据中，各个数据与平均数之差的平方的 __平__均__数______叫做方差
方差
数据 x1，x2，x3，…，xn，平均数为 x，则方差 s2
生(每组 7 人)测试成绩如下(单位：次/分)：44，45，42，48，46，
第32讲┃ 统计初步
考点2 统计图表
扇形统计图
条形统计图
折线统计图
用圆和扇形来表示_总__体_____和__部__分____ 的关系，特点是能清楚地反映出各部分
占总体的百分比
特点是能直观地表示各部分的__数__量____
特点是既能表示各部分量的多少，又能表示各部分量的_增_减__变__化____
位置的一个数各个数据中出现次数最__多__的数为众数一组数据的众数可能不止一个，也可能没有
第32讲┃ 统计初步
8.多多班长统计去年 1～8 月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图 32－5 所示的折线统计图，下列说法正确的是( C )
A．极差是 47 B．众数是 42 C．中位数是 58 D．每月阅读数量超过 40 的有 4 个月

2020年中考数学全套总复习备考资料大全(精品)

范文2020年中考数学全套总复习备考资料大全(精品)1/ 8第一章：代数式基础知识点：一、代数式 1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。

单独一个数或者一个字母也是代数式。

2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。

3、代数式的分类：代数式有理式分整式式多单项项式式无理式二、整式的有关概念及运算 1、概念（1）单项式：像 x、7、 2x 2 y ，这种数与字母的积叫做单项式。

单独一个数或字母也是单项式。

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。

单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。

（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。

多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。

一个多项式含有几项，就叫几项式。

多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

不含字母的项叫常数项。

升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。

（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

2、运算（1）整式的加减：合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。

3/ 8去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都变号。

添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“–”号，括到括号里的各项都变号。

整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。

（2）整式的乘除：幂的运算法则：其中 m、n 都是正整数同底数幂相乘： am an amn ；同底数幂相除： am an amn ；幂的乘方： (a m )n a mn 积的乘方： (ab)n a nbn 。

单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

人教版2020中考数学复习全册1-8单元测试题解析卷

人教版2020中考数学复习全册1-8单元测试题解析卷一、数与式(时间：40分钟总分：100分)一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．－3的绝对值是3．2．分解因式：2a 2－4a ＋2＝2(a －1)2．3．使代数式2x －6有意义的x 的取值范围是x ≥3．4．化简：(1－1m ＋1)·(m ＋1)＝m ．5．若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 值是7．6．符号“f ”与“g ”表示两种运算，它对一些数的运算结果如下： (1)f(1)＝0，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝3，… (2)g(12)＝2，g(13)＝3，g(14)＝4，g(15)＝5，…利用以上规律计算：g(12 019)－f(2 019)＝1．二、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，将正确选项填写在答题框内，每小题4分，共32分)题序 7 8 9 10 11 12 13 14 答案ACD A D CAB7.81的算术平方根是(A )A ．9B ．±9C ．3D ．±38. 下列实数中，为无理数的是(C ) A ．0.2B.12C. 2 D ．－59．在数1，0，－1，－2中，最大的数是(D )A ．－2B ．－1C ．0D ．110．为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为，维护我国正当权益和世界多边贸易正常秩序，经国务院批准，决定于2019年6月1日起，对原产于美国的600亿美元进口商品加征关税，其中600亿美元用科学记数法表示为________美元．(A )A ．6×1010B ．0.6×1010C ．6×109D ．0.6×10911．下列运算正确的是(D )A ．a 6÷a 2＝a 3B ．(a ＋b)2＝a 2＋b 2C ．2－3＝－6D.3－27＝－312．当式子|x|－5x 2－4x －5的值为零时，x 的值是(C )A ．±5B ．5C ．－5D ．5或113．实数a 在数轴上的位置如图所示，则（a －4）2＋（a －11）2化简后为(A )A ．7B ．－7C ．2a －15D ．无法确定14．某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是(B )A ．(a －10%)(a ＋15%)万元B ．a(1－10%)(1＋15%)万元C ．(a －10%＋15%)万元D ．a(1－10%＋15%)万元三、解答题(本大题共6小题，共50分)15．(6分)计算：|3－2|＋3tan30°＋(12)－1－(3－π)0.解：原式＝－(3－2)＋3×33＋2－1 ＝－3＋2＋3＋2－1 ＝3.16．(6分)计算：(15－3)0＋2sin30°－38＋|－2|. 解：原式＝1＋2×12－2＋2＝1＋1 ＝2.17．(8分)先化简，再求值：a(a －2b)＋(a ＋b)2，其中a ＝－1，b ＝ 2.解：原式＝a 2－2ab ＋a 2＋2ab ＋b 2＝2a 2＋b 2.当a ＝－1，b ＝2时，原式＝2＋2＝4.18．(8分)先化简，再求代数式(1x －y －2x 2－xy )÷x －23x 的值，其中x ＝2＋3，y ＝2.解：原式＝[1x －y －2x （x －y ）]÷x －23x＝x －2x （x －y ）·3xx －2＝3x －y.当x ＝2＋3，y ＝2时，原式＝32＋3－2＝33＝ 3.19．(10分)先化简：x －1x ÷(x －2x －1x )，再从－1，0，2中选取一个合适的数作为x 的值代入求值．解：原式＝x －1x ÷x 2－2x ＋1x＝x －1x ·x（x －1）2＝1x －1.∵x ≠0，1，∴可取x ＝－1或2.当x ＝－1时，原式＝1－1－1＝－12；当x ＝2时，原式＝12－1＝1.20．(12分)先化简，再求值：(1－3x ＋2)÷x －1x 2＋2x －x x ＋1，其中x 满足x 2－x －1＝0.解：原式＝x ＋2－3x ＋2·x （x ＋2）x －1－xx ＋1＝x －1x ＋2·x （x ＋2）x －1－xx ＋1＝x －x x ＋1＝x 2x ＋1.∵x 2－x －1＝0，∴x 2＝x ＋1. ∴原式＝1.二、方程与不等式(时间：40分钟总分：100分)一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．不等式2x ＋1>4－x 的解集是x ＞1．2．若方程x 2－2x －1＝0的两根分别为x 1，x 2，则x 1＋x 2－x 1x 2的值为3． 3．分式方程2x ＝5x ＋3的解是x ＝2．4．一元二次方程2x 2－3x ＋k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是k ＜98．5．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是100元．6．某超市第一次用3 000元购进某种干果销售，第二次又调拨9 000元购进该种干果，但第二次的进价比第一次进价提高了20%，购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，最后的600千克按原售价的7折售完，那么超市两次销售这种干果共盈利5__280元．二、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，将正确选项填写在答题框内，每小题4分，共32分)题序 7 8 9 10 11 12 13 14 答案C AACBBCD7.方程3x ＋2(1－x)＝4的解是(C )A ．x ＝25B ．x ＝65C ．x ＝2D ．x ＝18．二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－3，2x ＋y ＝0的解是(A )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝2 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝－2 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝－2D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2y ＝1 9．一元一次不等式2(x ＋2)≥6的解在数轴上表示为(A )10．下列方程有两个相等的实数根的是(C )A ．x 2＋x ＋1＝0B ．4x 2＋x ＋1＝0C ．x 2＋12x ＋36＝0D ．x 2＋x －2＝011．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的根，则该三角形的周长是(B ) A ．5 B ．7 C ．5或7 D ．1012．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2m ＜0，x ＋m ＞2有解，则m 的取值范围为(B )A ．m ＞－23B ．m ＞23C ．m ≤23D ．m ≤－2313．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是(C ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．714．由多项式乘法：(x ＋a)(x ＋b)＝x 2＋(a ＋b)x ＋ab ，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x 2＋(a ＋b)x ＋ab ＝(x ＋a)(x ＋b)．如：分解因式：x 2＋5x ＋6＝x 2＋(2＋3)x ＋2×3＝(x ＋2)(x ＋3)．运用此法分解x 2－4x －12＝(x ＋p)(x ＋q)，则p ，q 的值分别为(D ) A ．p ＝3，q ＝4 B ．p ＝3，q ＝－4 C ．p ＝－2，q ＝6 D ．p ＝2，q ＝－6三、解答题(本大题共6小题，共50分)15．(6分)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝7，①2x －y ＝1.②解：①＋②×3，得10x ＝10，解得x ＝1.把x ＝1代入②，得y ＝1.则方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1.16．(6分)解方程：1x －3＝1－x3－x －2.解：方程两边同乘(x －3)，得 1＝x －1－2(x －3)．解得x ＝4.检验：当x ＝4时，x －3≠0. ∴x ＝4是原分式方程的解．17．(8分)解一元一次不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＞－2，2x －13≤1，并把解集在数轴上表示出来．解：解1＋x ＞－2，得x ＞－3. 解2x －13≤1，得x ≤2. ∴不等式组的解集为－3＜x ≤2. 解集在数轴上表示如下：18．(8分)为了美化环境，某地政府计划对辖区内60 km 2的土地进行绿化．为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务．求原计划平均每月的绿化面积．解：设原计划平均每月的绿化面积为x km 2，则实际平均每月的绿化面积是1.5x km 2.依题意，得 60x －601.5x＝2.解得x ＝10. 经检验，x ＝10是原方程的解，且符合题意．答：原计划平均每月的绿化面积为10 km 2.19．(10分)已知关于x 的一元二次方程x 2－(t －1)x ＋t －2＝0. (1)求证：对于任意实数t ，方程都有实数根；(2)当t 为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由．解：(1)证明：在方程x 2－(t －1)x ＋t －2＝0中，Δ＝[－(t －1)]2－4×1×(t －2)＝t 2－6t ＋9＝(t －3)2≥0.∴对于任意实数t ，方程都有实数根．(2)设方程的两根分别为m ，n.∵方程的两个根互为相反数，∴m ＋n ＝t －1＝0.解得t ＝1.∴当t ＝1时，方程的两个根互为相反数．20．(12分)在实施防污减排战略之际，我市计划对A ，B 两类化工厂的排污设备进行改造，经预算，改造一个A 类化工厂和两个B 类化工厂共需320万元，改造两个A 类化工厂和一个B 类化工厂共需220万元． (1)求改造一个A 类化工厂和一个B 类化工厂各需多少万元？(2)我市计划改造A ，B 两类化工厂共10个，改造资金一部分由工厂承担，一部分由市政府补贴，每个A 类化工厂可投入自身改造资金20万元，每个B 类化工厂可投入自身改造资金30万元．若市财政补贴的资金不超过600万元，则至少改造几个A 类化工厂？解：(1)设改造一个A 类化工厂需资金x 万元，改造一个B 类化工厂需资金y 万元．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝320，2x ＋y ＝220.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝40，y ＝140. 答：改造一个A 类化工厂需资金40万元，改造一个B 类化工厂需资金140万元． (2)设可改造A 类化工厂a 个，则可改造B 类化工厂(10－a )个．根据题意，得 a (40－20)＋(10－a )(140－30)≤600. 解得a ≥559.∵a 为正整数，∴a 最小为6.答：至少改造6个A 类化工厂．三、函数(时间：40分钟总分：100分)一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．直线y ＝2x －1与y 轴的交点为(0，－1)．2．点P(a ，a －3)在第四象限，则a 的取值范围是0＜a ＜3．3．已知点A(－1，y 1)，B(1，y 2)和C(2，y 3)都在反比例函数y ＝kx (k ＞0)的图象上，则y 1＜y 3＜y 2．(填“y 1”“y 2”“y 3”)4．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A(4，5)逆时针旋转90°，得到点B 的坐标为(－5，4)． 5．如图，反比例函数y ＝2x的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ，则矩形OABC 的面积为4．6．如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)图象的一部分，其对称轴为直线x ＝1.若其与x 轴一交点为A(3，0)，则由图象可知，不等式ax 2＋bx ＋c ＜0的解集是－1＜x ＜3．二、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，将正确选项填写在答题框内，每小题4分，共32分)题序 7 8 9 10 11 12 13 14 答案CDBABCDC7.函数y ＝3x －1中，自变量x 的取值范围是(C )A ．x ＞1B ．x ≠3C ．x ≠1D ．x ≠08．将点A(3，2)沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A ′，点A ′关于y 轴对称的点的坐标是(D ) A ．(－3，2) B ．(－1，2) C ．(1，－2) D ．(1，2) 9．已知反比例函数y ＝kx的图象过点P(1，3)，则该反比例函数图象位于(B )A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限10．把抛物线y ＝x 2向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为(A )A ．y ＝(x ＋1)2－2B ．y ＝(x －1)2＋2C ．y ＝(x ＋1)2＋2D ．y ＝(x －1)2－211．如图，点M 是函数y ＝3x 与y ＝kx的图象在第一象限内的交点，OM ＝4，则k 的值为(B )A．4 B．4 3 C．2 3 D．－4 312．已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是(C)A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝3C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝1，x2＝313．当ab＞0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是(D)14．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc＝0；②a＋b＋c>0；③a>b；④4ac－b2<0.其中正确的结论有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题(本大题共4小题，共50分)15．(10分)小王周末骑电动车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离(米)与时间(分钟)的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小王在新华书店停留了多长时间？(2)买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少？解：(1)30－20＝10(分钟)．所以小王在新华书店停留了10分钟．(2)小王从新华书店到商场的路程为6 250－4 000＝2 250(米)，所用时间为35－30＝5(分钟)，小王从新华书店到商场的骑车速度是2 250÷5＝450(米/分)．答：小王从新华书店到商场的骑车速度为450米/分．16．(12分)一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A(1，4)，B(－4，－6)． (1)求该一次函数的解析式；(2)若该一次函数的图象与反比例函数y ＝mx 的图象相交于C(x 1，y 1)，D(x 2，y 2)两点，且3x 1＝－2x 2，求m的值．解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝4，－4k ＋b ＝－6.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝2. ∴一次函数的解析式为y ＝2x ＋2.(2)联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ＋2，y ＝mx得2x 2＋2x －m ＝0，则x 1＋x 2＝－1，∵3x 1＝－2x 2，∴3(－1－x 2)＝－2x 2，解得x 2＝－3. ∴x 1＝2.∴C (2，6)．∵反比例函数y ＝mx的图象过点C (2，6)，∴m ＝12.17．(14分)某商店以每件50元的价格购进一批新型产品，如果按每件60元出售，那么每周可销售500件．根据市场规律，这种产品的销售单价每提高1元，其销售量每周相应减少10件，但每件产品的销售单价不低于60元，且不能高于85元，设每周的销售量为y(件)，这种产品的销售单价为x(元)，解答下列问题：(1)请直接写出y 与x 之间的函数关系式；(2)商家要想每周获得8 000元的销售利润，销售单价应定为多少元？(3)销售单价为多少元时，每周获得的销售利润最大？最大利润是多少元？解：(1)根据题意，得y ＝－10x ＋1 100(60≤x ≤85)． (2)根据题意，得(－10x ＋1 100)(x －50)＝8 000. 解得x ＝70或x ＝90＞85(不合题意，舍去)，∴商家要想每周获得8 000元的销售利润，销售单价应定为70元． (3)设每周获得的销售利润为W 元，W 与x 之间的函数关系为W ＝(－10x ＋1 100)(x －50)＝－10x 2＋1 600x －55 000＝－10(x －80)2＋9 000.∵a ＝－10＜0，∴W 有最大值．∴当x ＝80时，W 最大，且最大值为9 000元．答：销售单价为80元时，每周获得的销售利润最大，最大利润为9 000元．18．(14分)如图，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 与一条直线相交于A(－1，0)，C(2，3)两点． (1)求抛物线和直线的解析式；(2)若动点P 在抛物线上位于直线AC 上方运动，求△APC 的面积最大值．解：(1)由抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 过点A (－1，0)，C (2，3)，∴⎩⎪⎨⎪⎧－1－b ＋c ＝0，－4＋2b ＋c ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，c ＝3.∴抛物线的解析式为y ＝－x 2＋2x ＋3. 设直线AC 的解析式为y ＝mx ＋n. 把A (－1，0)，C (2，3)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧－m ＋n ＝0，2m ＋n ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1，n ＝1. ∴直线AC 的解析式为y ＝x ＋1.(2)过点P 作PQ ⊥x 轴于点H ，交AC 于点Q ，过点C 作CG ⊥PQ 于点G.设P (x ，－x 2＋2x ＋3)，则Q (x ，x ＋1)．∴PQ ＝－x 2＋2x ＋3－(x ＋1)＝－x 2＋x ＋2. ∴S △APC ＝S △APQ ＋S △CPQ ＝12×PQ ·AH ＋12×PQ ·CG ＝12×PQ ×(AH ＋CG ) ＝12×PQ ×3 ＝32(－x 2＋x ＋2) ＝－32(x －12)2＋278.∵－32＜0，∴当x ＝12时，△APC 的面积最大，最大值为278.四、图形的初步认识与三角形(时间：40分钟总分：100分)一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．若直角三角形的一个锐角是20°，则它的另一个锐角等于70°．2．如图，AB∥CD，FB平分∠EFD.若∠B＝32°，则∠1的度数是64°．3．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线．若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝85°．4．如图，点P在△ABC的边AC上，请你添加一个条件，使得△APB∽△ABC，这个条件可以是∠ABP＝∠C(答案不唯一)．5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝4 cm，tanB＝32，则△ABC的面积是12cm2.6．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC＝15°，则∠A的度数是50°．二、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，将正确选项填写在答题框内，每小题4分，共32分)题序7 8 9 10 11 12 13 14答案 C A C D D A B A7.若一个角为65°，则它的补角的度数为(C)A．25°B．35°C．115°D．125°8．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际问题的数学知识是(A)A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9．若一个三角形三个内角度数的比为2∶7∶4，则这个三角形是(C)A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形10．在台风来临之前，有关部门用钢管加固树木(如图)，固定点A离地面的高度AC＝m，钢管与地面所成角∠ABC＝∠α，那么钢管AB的长为(D)A.mcosαB．MsinαC．mcosα D.msinα11．如果等腰三角形两边长是6 cm和3 cm，那么它的周长是(D)A．9 cm B．12 cm C．12 cm或15 cm D．15 cm12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，点E，F分别为AC和AB的中点，则EF＝(A) A．3 B．4 C．5 D．613．如图，在不添加其他辅助线的情况下，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是(B)A．BD＝DC，AB＝ACB．∠B＝∠C，BD＝DCC．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CADD．∠ADB＝∠ADC，BD＝DC14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于点E，且BE⊥CD，CE∶ED＝2∶1.如果△BEC 的面积为2，那么四边形ABED的面积是(A)A.74B.52C.43D.23三、解答题(本大题共4小题，共50分)15．(10分)如图，点B ，C ，D ，E 在同一条直线上，已知AB ＝FC ，AD ＝FE ，BC ＝DE ，探索AB 与FC 的位置关系，并说明理由．解：AB 与FC 的位置关系是 AB ∥FC.理由：∵BC ＝DE ， ∴BD ＝CE.在△ABD 和△FCE 中， ⎩⎪⎨⎪⎧BD ＝CE ，AD ＝FE ，AB ＝FC ，∴△ABD ≌△FCE (SSS )． ∴∠B ＝∠FCE. ∴AB ∥FC.16．(12分)如图，E ，F 分别是等边△ABC 的边AB ，AC 上的点，且BE ＝AF ，CE ，BF 相交于点P. (1)求证：CE ＝BF ； (2)求∠BPC 的度数．解：(1)证明：∵△ABC 是等边三角形， ∴BC ＝AB ，∠A ＝∠EBC ＝60°. 在△BCE 和△ABF 中， ⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝AB ，∠EBC ＝∠A ，BE ＝AF ，∴△BCE ≌△ABF (SAS )． ∴CE ＝BF.(2)由(1)知△BCE ≌△ABF ，∴∠BCE ＝∠ABF.∴∠PBC ＋∠PCB ＝∠PBC ＋∠ABF ＝∠ABC ＝60°. ∴∠BPC ＝180°－60°＝120°.17．(14分)如图，海中有一灯塔P ，它的周围8海里内有暗礁．海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A 处测得灯塔P 在北偏东60°方向上；航行40分钟到达B 处，测得灯塔P 在北偏东30°方向上．如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？解：过P 作PD ⊥AB ，交AB 的延长线于点D. AB ＝18×4060＝12(海里)．又由题意，得∠PAB ＝30°，∠PBD ＝60°， ∴∠APB ＝∠PAB ＝30°. ∴AB ＝BP ＝12海里．在Rt △PBD 中， PD ＝BP ·sin ∠PBD ＝12×32＝63(海里)． ∵63＞8，∴海轮不改变航线继续向东航行，没有触礁的危险．18．(14分)如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，∠AED ＝∠B ，射线AG 分别交线段DE ，BC 于点F ，G ，且AD AC ＝DFCG .(1)求证：△ADF ∽△ACG ； (2)若AD AC ＝12，求AFFG的值．解：(1)证明：∵∠AED ＝∠B ，∠DAE ＝∠CAB ， ∴∠ADF ＝∠C.又∵AD AC ＝DFCG，∴△ADF ∽△ACG. (2)∵△ADF ∽△ACG ，∴AD AC ＝AF AG .又∵AD AC ＝12，∴AF AG ＝12.∴AFFG＝1.五、四边形(时间：40分钟总分：100分)一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．若菱形的周长为20 cm ，则菱形的边长为5cm.2．如图，AC 是▱ABCD 的对角线，且AC ＝BC.若∠B ＝65°，则∠CAD 的度数为50°．3．在矩形ABCD 中，两条对角线AC ，BD 相交于点O.若AB ＝OB ＝4，则AD ＝43．4．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，请你添加一个条件：答案不唯一，如：∠DAB ＝90°，使得该菱形为正方形．5．如图，已知E ，F ，G ，H 分别为菱形ABCD 四边的中点，AB ＝6 cm ，∠ABC ＝60°，则四边形EFGH 的面积为93cm 2.6．如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 上一点，CE ＝5，F 为DE 的中点．若△CEF 的周长为18，则OF 的长为72．二、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，将正确选项填写在答题框内，每小题4分，共32分)题序 7 8 9 10 11 12 13 14 答案CDCBDBBD 7.内角和为540°的多边形是(C )A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形 8．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，以下说法错误的是(D ) A ．∠ABC ＝90° B ．AC ＝BD C ．OA ＝OBD ．OA ＝AD9．关于▱ABCD的叙述，正确的是(C)A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形D．若AB＝AD，则▱ABCD是正方形10．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP的度数是(B)A．45°B．22.5°C．67.5°D．75°11．如图，▱ABCD的周长为20 cm，AE平分∠BAD.若CE＝2 cm，则AB的长是(D)A．10 cm B．8 cm C．6 cm D．4 cm12．如图，两条笔直的公路l1，l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A，B，D.已知AB＝BC＝CD＝DA＝5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是(B)A．3公里B．4公里C．5公里D．6公里13．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB＝30°，则FC为(B)A.33B. 3 C．2 3 D．3 314．如图，在▱ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连接EF，BF，下列结论：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S四边形DEBC＝2S△EFB；④∠CFE＝3∠DEF，其中正确结论的个数共有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题(本大题共4小题，共50分)15．(10分)如图，▱AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于点B，D.求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵四边形AECF是平行四边形，∴OE＝OF，OA＝OC，AE∥CF.∴∠DFO＝∠BEO，∠FDO＝∠EBO.∴△FDO≌△EBO(AAS)．∴OD＝OB.∵OA＝OC，∴四边形ABCD是平行四边形．16．(12分)如图，在正方形ABCD中，G是CD边上任意一点，连接BG，作AE⊥BG于点E，CF⊥BG于点F.(1)求证：BE＝CF；(2)若BC＝5，CF＝3，求EF的长．解：(1)证明：在正方形ABCD中，BC＝AB，∠ABC＝90°.∵AE⊥BG，CF⊥BG，∴∠AEB＝∠BFC＝90°，∠ABE＋∠CBE＝90°，∠ABE＋∠BAE＝90°.∴∠CBE＝∠BAE.∴△BCF≌△ABE(AAS)．∴BE＝CF.(2)在Rt△BCF中，BF＝BC2－CF2＝4.∵BE＝CF＝3，∴EF＝BF－BE＝1.17．(14分)如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．(1)求证：四边形ADBE是矩形；(2)求矩形ADBE的面积．解：(1)证明：∵AB＝AC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC.∴∠ADB＝90°.∴平行四边形ADBE是矩形．(2)∵AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，∴BD＝DC＝6×12＝3.在Rt△ACD中，AD＝AC2－DC2＝52－32＝4，∴S矩形ADBE＝BD·AD＝3×4＝12.18．(14分)已知：如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，BF平分∠ABC交AD于点F，过点F作FG⊥BF交BC的延长线于点G.(1)求证：四边形ABEF是菱形；(2)如果AB＝2，∠BAD＝60°，求FG的长．解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∴∠DAE＝∠AEB.∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE.∴∠AEB＝∠BAE.∴AB＝BE.同理：AB＝AF.∴AF＝BE，AF∥BE.∴四边形ABEF是平行四边形．又∵AB＝BE，∴四边形ABEF是菱形．(2)∵四边形ABEF是菱形，∴AE⊥BF，OA＝OE，OB＝OF，AE平分∠BAD.∵AB＝2，∠BAD＝60°，∴∠BAE＝30°.∴OB＝OF＝1，OA＝OE＝ 3.∴OE∥FG.∴OBBF＝OEFG，即12＝3FG.∴FG＝2 3.六、圆(时间：40分钟总分：100分)一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C＝50°，则∠AOB＝100°．2．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝75°，则∠DCB＝105°．3．如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC＝3BC，CD与⊙O相切，切点为D.若CD＝3，则线段BC的长度等于1．4．一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是5π．5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，BC＝4 cm，以点C为圆心，3 cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是相交．6．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC＝20°．二、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，将正确选项填写在答题框内，每小题4分，共32分)题序7 8 9 10 11 12 13 14答案 C A D C B D B A7.如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的(C)A．三条边的垂直平分线的交点B ．三条中线的交点C ．三条角平分线的交点D ．三条高的交点8．若⊙O 的半径为5 cm ，点A 到圆心O 的距离为6 cm ，则点A 与⊙O 的位置关系是(A ) A ．点A 在圆外 B ．点A 在圆上C ．点A 在圆内 D ．不能确定9．如图，⊙O 的弦AB ＝8，M 是AB 的中点，且OM ＝3，则⊙O 的半径等于(D ) A ．8 B ．2 C ．10 D ．510．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，AC ∥OB ，∠BAO ＝25°，则∠BOC 的度数为(C ) A ．80° B ．60° C ．50° D ．25°11．已知扇形的半径为8 cm ，圆心角为90°，则扇形的面积是(B )A ．8π cm 2B ．16π cm 2C ．32π cm 2D ．64π cm 212．如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A ，B ，C 为格点．作△ABC 的外接圆⊙O ，则AC ︵的长等于(D ) A.34πB.54πC.32πD.52π13．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，与AC 相切于点A.若BC ＝42，则图中阴影部分的面积为(B )A ．π＋1B ．π＋2C ．2π＋2D ．4π＋114．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，则下列结论正确的是(A )A.BC ︵＝BD ︵B ．DE ＝BEC ．△BOC 是等边三角形D ．四边形ODBC 是菱形三、解答题(本大题共4小题，共50分)15．(10分)如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，过点B 作⊙O 的切线，交AC 的延长线于点F.已知OA ＝3，AE ＝2.求：(1)CD 的长； (2)BF 的长．解：(1)连接OC.在Rt △OCE 中，OE ＝OA －AE ＝1， ∴CE ＝OC 2－OE 2＝9－1＝2 2. ∵CD ⊥AB ，∴CD ＝2CE ＝4 2.(2)∵BF 是⊙O 的切线，∴FB ⊥AB. ∴CE ∥FB.∴△ACE ∽△AFB. ∴EC BF ＝AE AB ，即22BF ＝26.∴BF ＝6 2.16．(12分)如图，以△ABC 的一边AB 为直径的半圆与其他两边AC ，BC 的交点分别为D ，E ，且DE ︵＝BE ︵. (1)试判断△ABC 的形状，并说明理由；(2)已知半圆的半径为5，BC ＝12，求AD 的长．解：(1)△ABC 是等腰三角形．理由：∵DE ︵＝BE ︵，∴∠EBD ＝∠EDB. ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB ＝90°.∴∠CDE ＋∠EDB ＝∠C ＋∠EBD ＝90°. ∴∠CDE ＝∠C.∵四边形ABED 内接于⊙O ，∴∠CDE ＝∠CBA. ∴∠C ＝∠CBA. ∴AC ＝AB.∴△ABC 是等腰三角形．(2)由(1)知，∠CDE ＝∠C ，∴CE ＝DE. ∵DE ︵＝BE ︵，∴DE ＝EB. ∴CE ＝EB ＝12BC ＝12×12＝6.∵⊙O 的半径是5，∴AC ＝AB ＝10.∵∠CDE ＝∠CBA ，∠C ＝∠C ， ∴△CDE ∽△CBA. ∴CD CB ＝CE CA ，即CD 12＝610，解得CD ＝7.2. ∴AD ＝AC －CD ＝10－7.2＝2.8.17．(14分)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，以AC 为直径作⊙O 交AB 于点D ，连接CD. (1)求证：∠A ＝∠BCD ；(2)若M 为线段BC 上一点，试问当点M 在什么位置时，直线DM 与⊙O 相切？并说明理由．解：(1)证明：∵AC 为⊙O 直径， ∴∠ADC ＝90°.∴∠A ＋∠DCA ＝90°. ∵∠ACB ＝90°，∴∠BCD ＋∠DCA ＝90°. ∴∠A ＝∠BCD.(2)当MC ＝MB (或点M 是BC 的中点)时，直线DM 与⊙O 相切．理由：连接DO ，DM.∵DO ＝CO ，∴∠ODC ＝∠OCD.∵∠BDC ＝90°，MC ＝MB ， ∴DM ＝CM ，∠MCD ＝∠MDC.∵∠OCD ＋∠MCD ＝90°，∴∠ODC ＋∠MDC ＝90°. ∴∠ODM ＝90°，即OD ⊥MD.∵DO 是⊙O 的半径，∴直线DM 与⊙O 相切．18．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径作⊙O ，分别交BC ，AC 于点D ，E ，过点D 作DF ⊥AC 于点F.(1)求证：DF 是⊙O 的切线；(2)若∠C ＝60°，⊙O 的半径为2，求由DE ︵，线段DF ，EF 围成的阴影部分的面积(结果保留根号和π)．解：(1)连接AD ，OD ，∵AB 为⊙O 的直径，∴AD ⊥BC. ∵AB ＝AC ，∴BD ＝CD. ∵OA ＝OB ，∴OD ∥AC. ∵DF ⊥AC ，∴DF ⊥OD. 又∵OD 为⊙O 的半径， ∴DF 是⊙O 的切线． (2)连接OE ，BE ，DE.∵AB ＝AC ，∠C ＝60°，∴△ABC 是等边三角形． ∵AB 为⊙O 的直径，∴BE ⊥AC.∴AE ＝CE. 又∵BD ＝CD ，∴DE ∥AB.∴S △ADE ＝S △ODE . ∵⊙O 的半径为2，∠BAD ＝∠CAD ＝30°， ∴AD ＝2 3.∴DF ＝12AD ＝3，AF ＝3.∵∠DOE ＝2∠DAC ＝60°，∴S 阴影＝S 梯形EFDO －S 扇形DOE ＝S △ADF －S 扇形DOE ＝12×3×3－60π×22360＝332－2π3.七、图形变化一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．平行四边形是中心对称图形．(填“轴”或“中心”)2．如图，点A，B，C，D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针旋转到△COD的位置，则旋转角为答案不唯一，如：∠AOC或∠BOD．3．如图是由若干个大小相同的棱长为1 cm的小正方体堆砌而成的几何体，那么其俯视图的面积为3cm2.4．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在AC上，DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm 得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为13cm.5．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝11，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为5．6．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有3种．二、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，将正确选项填写在答题框内，每小题4分，共32分)题序7 8 9 10 11 12 13 14答案 D A C A A B C D7.如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是(D)8．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(A )9．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是(C )A ．2 cm 2B ．6 cm 2C ．2π cm 2D ．6π cm 210．如图，已知△OAB 是正三角形，OC ⊥OB ，OC ＝OB ，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转，使得OA 与OC 重合，得到△OCD ，则旋转的角度是(A )A ．150°B ．120°C ．90°D ．60°11．如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O 为位似中心，相似比为13，在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ，则点C 的坐标为(A )A ．(2，1)B ．(2，0)C ．(3，3)D ．(3，1)12．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是(B )13．如图，在△ABC 中，BC ＝5，∠A ＝70°，∠B ＝75°，把△ABC 沿直线BC 的方向平移到△DEF 的位置．若CF ＝3，则下列结论中错误的是(C )A ．BE ＝3B ．∠F ＝35°C ．DF ＝5D ．AB ∥DE14．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB ＝60°，按以下步骤作图：①分别以A ，B 为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点P 和点Q.②作直线PQ 交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接AE.若CE ＝4.则AE ＝(D ) A ．2B ．4C ．4 3D ．8三、解答题(本大题共4小题，共50分)15．(10分)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D ，F 分别在AB ，AC 上，CF ＝CB.连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CE ，连接EF.求证：△BCD ≌△FCE.证明：∵CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°得CE ， ∴CD ＝CE ，∠DCE ＝90°.∵∠ACB ＝90°，∴∠BCD ＝90°－∠ACD ＝∠FCE.在△BCD 和△FCE 中，⎩⎪⎨⎪⎧CB ＝CF ，∠BCD ＝∠FCE ，CD ＝CE ，∴△BCD ≌△FCE (SAS )．16．(10分)如图，在下列网格中，每个小方格的边长都是1.(1)分别作出四边形ABCD 关于x 轴、y 轴、原点对称的图形； (2)求出四边形ABCD 的面积．解：(1)如图．(2)四边形ABCD 的面积为2×12×2×1＝2.17．(14分)如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连接BE ，DG. (1)求证：BE ＝DG ；(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转的过程；若不存在，请说明理由．解：(1)证明：∵四边形ABCD 和四边形ECGF 都是正方形， ∴BC ＝DC ，CE ＝CG ，∠BCE ＝∠DCG ＝90°. 在△BCE 和△DCG 中，⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝DC ，∠BCE ＝∠DCG ，CE ＝CG ，∴△BCE ≌△DCG (SAS )．∴BE ＝DG.(2)存在．△BCE 绕点C 按顺时针方向旋转90°得到△DCG (或将△DCG 按逆时针方向旋转90°得到△BCE )．18．(16分)已知：如图，△ABM 与△ACM 关于直线AF 成轴对称，△ABE 与△DCE 关于点E 成中心对称，点E ，D ，M 都在线段AF 上，BM 的延长线交CF 于点P. (1)求证：AC ＝CD ；(2)若∠BAC ＝2∠MPC ，请你判断∠F 与∠MCD 的数量关系，并说明理由．解：(1)证明：∵△ABM 与△ACM 关于直线AF 成轴对称， ∴△ABM ≌△ACM.∴AB ＝AC.又∵△ABE 与△DCE 关于点E 成中心对称，∴△ABE ≌△DCE.∴AB ＝CD.∴AC ＝CD. (2)∠F ＝∠MCD.理由：由(1)可得，∠BAE ＝∠CAE ＝∠CDE ＝12∠BAC ，∠CMA ＝∠BMA.∵∠BAC ＝2∠MPC ，∠BMA ＝∠PMF ，∴设∠MPC ＝α，则∠BAE ＝∠CAE ＝∠CDE ＝α. 设∠BMA ＝β，则∠PMF ＝∠CMA ＝β.∴∠F ＝∠CPM －∠PMF ＝α－β， ∠MCD ＝∠CDE －∠CMA ＝α－β.∴∠F ＝∠MCD.八、统计与概率(时间：40分钟总分：100分)一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．在期中考试中，小英语文、数学、英语、物理四科的成绩分别是92分，98分，95分，91分，则她四科的平均成绩是94分．2．在创建“平安校园”活动中，某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是8． 3．为测试两种电子表的走时误差，做了如下统计：平均数方差甲 0.4 0.026 乙0.40.137则这两种电子表走时稳定的是甲．4．在－2，1，4，－3，0这5个数字中，任取一个数是负数的概率是25．5．小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出“剪刀”的概率是19．6．在一个不透明的盒子里，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球．若摸到黄色乒乓球的概率为38，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是6．二、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，将正确选项填写在答题框内，每小题4分，共32分)题序 7 8 9 10 11 12 13 14 答案ADCCABBC7.下列说法正确的是(A )A ．调查滇池的水质情况，采用抽样调查的方式B ．天气预报“明天降水概率50%”，是指明天有一半的时间会下雨C ．可能性是99%的事件在一次试验中一定会发生D ．从2 000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2 000名学生8．现有四张扑克牌：红桃A ，黑桃A ，梅花A 和方块A ，将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A 的概率为(D )A ．1B.34C.12D.149．为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷，随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制的条形图如图所示，则图中a 的值是(C )A ．20B ．22C ．24D ．2610．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示．若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有(C)A．25人B．35人C．40人D．100人11．一组数据1，2，3，4，5的方差是(A)A．2 B．3 C．4 D．512．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰好为一男一女的概率是(B)A.45B.35C.25D.1513．如图是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A，B分别被均匀的分成三等份和四等份，同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是(B)A.34B.23C.12D.1314．某校在七年级设立了六个课外兴趣小组，每个参加者只能参加一个兴趣小组，下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，可得下列结论不正确的是(C)A．七年级共有320人参加了兴趣小组B．参加体育兴趣小组有96人C．美术兴趣小组对应扇形圆心角的度数为64°D．各小组人数组成的数据中位数是56。

2020版中考数学夺分复习第一篇考点过关第八单元课时训练31 数据的收集和整理试题

课时训练31 数据的收集和整理限时:30分钟夯实基础1.[2019·济宁]以下调查中,适宜全面调查的是()A.调查某批次汽车的抗撞击能力B.调查某班学生的身高情况C.调查春节联欢晚会的收视率D.调查济宁市居民日平均用水量2.[2019·遂宁]某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校100名学生家长进行调查,这一问题中样本是()A.100B.被抽取的100名学生家长C.被抽取的100名学生家长的意见D.全校学生家长的意见3.[2019·江西]根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图,由图可知,下列说法错误的是()图K31-1A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°4.[2017·怀化]下列说法中,正确的是()A.要了解某大洋的海水污染情况,宜采用全面调查方式B.如果有一组数据为5,3,6,4,2,那么它的中位数是6C.为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况,应制作折线统计图D.“打开电视,正在播放怀化新闻节目”是必然事件5.[2019·福建]某校征集校运会会徽图案,遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎,随机调查了该校100名学生,其中60名同学喜欢甲图案,若该校共有2000人,根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有人.6.[2019·桂林]某校在以“青春心向党,建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间,举办了A合唱,B群舞,C 书法,D演讲共四个项目的比赛,要求每位学生必须参加且仅参加一项,小红随机调查了部分学生的报名情况,并绘制了下列两幅不完整的统计图,请根据统计图中信息解答下列问题:(1)本次调查的学生总人数是多少?扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少?(2)请将条形统计图补充完整;(3)若全校共有1800名学生,请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人?图K31-27.[2016·贵港]在国务院办公厅发布《中国足球改革发展总体方案》之后,某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度,随机抽取了部分学生进行一次问卷调查,并根据调查结果绘制了如图K31-3的统计图,请根据图中所给的信息,解答下列问题:(1)本次接受问卷调查的学生总人数是;(2)扇形统计图中,“了解”所对应扇形的圆心角的度数为,m的值为;(3)若该校共有学生1500名,请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数.图K31-38.[2019·扬州]扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展,为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况,从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查,并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.每天课外阅读时间t/h 频数频率0<t≤0.5 240.5<t≤136 0.31<t≤1.5 0.41.5<t≤212 b合计a 1图K31-4根据以上信息,回答下列问题:(1)表中a= ,b= ;(2)请补全频数分布直方图;(3)若该校有学生1200人,试估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数.能力提升9.[2019·呼和浩特]某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动,倡导学生整本阅读纸质课外书籍,下面的统计图是该校2013年至2018年纸质书人均阅读量的情况.根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是()图K31-5A.从2013年到2016年,该校纸质书人均阅读量逐年增长B.2013年至2018年,该校纸质书人均阅读量的中位数是46.7本C.2013年至2018年,该校纸质书人均阅读量的极差是45.3本D.2013年至2018年,该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的2倍10.[2019·云南]某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试,考试人数每班都为40人,每个班的考试成绩分为A,B,C,D,E五个等级,绘制的统计图如图K31-6:图K31-6根据以上统计图提供的信息,则D等级这一组人数较多的班是.11.“中国梦”是中华民族每一个人的梦,也是每一个中学生的梦,各中小学开展经典诵读活动,无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章的响亮音符.某学校在经典诵读活动中,对全校学生用A,B,C,D四个等级进行评价,现从中抽取若干名学生进行调查,绘制出了两幅不完整的统计图如图K31-7,请你根据图中信息解答下列问题:(1)共抽取了多少名学生进行调查?(2)将图①中的折线统计图补充完整;(3)求出图②中B等级所占圆心角的度数.图K31-712.[2018·桂林]某校为了解高一年级住校学生在校期间的月生活支出情况,从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生,对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计,并绘制成如下统计表: 组别月生活支出x(单位:元) 频数(人数) 频率第一组x<300 4 0.10第二组300≤x<350 2 0.05第三组350≤x<400 16 n第四组400≤x<450 m0.30第五组450≤x<500 4 0.10第六组x≥500 2 0.05请根据表中所给的信息,解答下列问题:(1)在这次调查中共随机抽取了名学生,表中的m= ,n= ;(2)请估计该校高一年级600名住校生今年4月份生活支出低于350元的学生人数;(3)现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生,学校在本次调查的基础上,经过进一步核实,确认高一(2)班有A,B,C三名学生家庭困难,其中A,B为女生,C为男生,李阿姨申请资助他们中的两名,于是学校让李阿姨从A,B,C三名学生中随机抽取两名学生进行资助,请用列表法(或画树状图法)求恰好抽到A,B两名女生的概率.【参考答案】1.B2.C3.C4.C[解析]A.要了解某大洋的海水污染情况,宜采用抽样调查,故A不符合题意;B.如果有一组数据为5,3,6,4,2,那么它的中位数是4,故B不符合题意;C.为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况,应制作折线统计图,故C符合题意;D.“打开电视,正在播放怀化新闻节目”是随机事件,故D不符合题意.5.12006.解:(1)本次调查的学生总人数是120÷60%=200(人),扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是360°×8200=14.4°.(2)C项目人数为200-(120+52+8)=20(人),补全图形如下:(3)1800×20+8200=252(人),估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有252人.7.解:(1)120[解析]本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10=120(人).故答案为120.(2)30°25[解析]“了解”所对应扇形的圆心角的度数为:360°×10120=30°;30120×100%=25%,则m的值是25,故答案为:30°,25.(3)若该校共有学生1500名,则该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数为:1500×25%=375(人).8.解:(1)1200.1[解析]a=36÷0.3=120,b=12÷120=0.1,故答案为:120;0.1.(2)1<t≤1.5对应的人数为120×0.4=48,补全图形如下:(3)估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数为1200×(0.4+0.1)=600(人).9.D10.甲班 [解析]由题意得:甲班D 等级的有13人,乙班D 等级的人数为40×30%=12(人),13>12,所以D 等级这一组人数较多的班是甲班.故答案为:甲班. 11.解:(1)10÷20%=50(名), ∴共抽取了50名学生进行调查. (2)50-15-10-5=20(名),补全统计图如图:(3)360°×2050=144°.12.解:(1)在这次调查中共随机抽取的学生总人数为4÷0.10=40,故n=16÷40=0.4,m=0.30×40=12. (2)估计该校高一年级600名住校生今年4月份生活支出低于350元的学生人数为:600×(0.10+0.05)=90(人). (3)用树状图法表示如下:故恰好抽到A,B 两名女生的概率P=26=13.。

2020广东中考数学一轮复习宝典课件第1部分第8单元第1章统计

9．(2017·广东)某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：
体重扇形统计图
体重频数分布表组别体重(千克) 人数
A 45≤x＜50 12 B 50≤x＜55 m C 55≤x＜60 80 D 60≤x＜65 40 E 65≤x＜70 16
B．160
C．165
D．170
例 6.(2019·东莞)一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是 3. (1)求 x 的值；
解：根据题意知1＋3＋52＋5＋x＝3，解得：x＝4；
(2)求这组数据的方差．
解：方差为15×[(1－3)2＋(3－3)2＋(2－3)2＋(5－3)2＋ (4－3)2]＝2.
美好生活的好去处．到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别
为(单位：千米)：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，
这组数据的众数是( A )
A．5
B．5.2
C．6
D．6.4
对应练习
13．(2019·连云港)一组数据 3，2，4，2，5 的中位数和众数
分别是( A )
A．3，2
例 7.★(2019·孝感)董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图(A.小于 5 天；B.5 天；C.6 天；D.7 天)，则扇形统计图 B 部分所对应的圆心角的度数是
10180°8° ．
易错点 1：统计量的四个基本概念
法正确的是( C )
A．32000 名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体 C．1500 名学生的体重是总体的一个样本 D．以上调查是普查

2020年江西省中考数学单元复习卷：第8单元统计与概率

第八单元限时检测卷 (时间：120分钟分值：120分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．下列各项调查中合理的是( )A ．对“您觉得该不该在公共场所禁烟”做民意调查，将要调查的问题放到访问量很大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查问题并及时反馈B ．为了了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行抽样调查C ．“长征－3B 火箭”发射前，采用抽样调查的方式检查其各零部件的合格情况D ．采用抽样调查的方式了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受 2．下列说法正确的是( ) A ．明天会下雨是必然事件 B ．不可能事件发生的概率是0C ．在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向下D ．投掷一枚质地均匀的硬币1 000次，正面朝下的次数一定是500次3．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为( )(第3题)A ．12B ．45C ．49D ．594．(2019徐州)某小组7名学生的中考体育分数如下：37,40,39,37,40,38,40，该组数据的众数、中位数分别为( )A ．40,37B ．40,39C ．39,40D ．40,385．某校为了解学生的出行方式，随机从全校2 000名学生中抽取了300名学生进行调查，并根据调查结果绘制如图所示的条形统计图，下列说法不正确的是()(第5题)A．样本中步行人数最少B．本次抽样的样本容量是300C．样本中坐公共汽车的人数占总数的50%D．全校步行、骑自行车的人数的总和与坐公共汽车的人数一定相等6．对某种学生快餐(300 g)营养成分的统计如图所示，根据统计图，下列结论错误的是()(第6题)A．这种快餐中，脂肪有30gB．这种快餐中，蛋白质含量最多C．表示碳水化合物的扇形的圆心角是144°D．最多的营养成分是最少的8倍二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含一个红球”是__________．(填“必然事件”“随机事件”或“不可能事件”)8．在一个不透明的布袋中装有8个白球和4个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是__________．9．(2019柳州)柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果．下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：__________．(结果精确到0.01)10．若数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为2，则数据x1＋1，x2－1，x3＋2，x4－2，x5＋5的平均数为__________.11．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__________万人．(第11题)12．(2019雅安)在两个暗盒中，各自装有编号为1,2,3的三个球，球除编号外无其他区别，则在两个暗盒中各取一个球，两球上的编号的积为偶数的概率为__________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．(2019南通)第一个盒中有2个白球、1个黄球，第二个盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率．14．(2019镇江)小丽和小明将在下周的星期一到星期三这三天中各自任选一天担任值日工作，请用画树状图或列表格的方法，求小丽和小明在同一天值日的概率．15．(2019黄石)将正面分别写着数字1,2,3的三张卡片(注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为m，然后放回洗匀，背面朝上放在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为n，组成一数对(m，n)．(1)请写出(m，n)所有可能出现的结果；(2)甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽一次卡片，卡片上数字之和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．16．(2019湘潭)2018年高一新生开始，湖南全面启动高考综合改革，实行“3＋1＋2”的高考选考方案．“3”是指语文、数学、外语三科必考；“1”是指从物理、历史两科中任选一科参加选考，“2”是指从政治、化学、地理、生物四科中任选两科参加选考．(1)“1＋2”的选考方案共有多少种？请直接写出所有可能的选法；(选法与顺序无关，例如：“物、政、化”与“物、化、政”属于同一种选法)(2)高一学生小明和小杰将参加新高考，他们酷爱历史和生物，两人约定必选历史和生物．他们还需要从政治、化学、地理三科中选一科参考，若这三科被选中的机会均等，请用列表或画树状图的方法，求出他们恰好都选中政治的概率．17．(2019齐齐哈尔)齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A．十分了解；B．了解较多；D．了解较少；D．不了解(要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项)．现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：(1)本次被抽取的学生共有__________名；(2)请补全条形图；(3)扇形图中的选项“D．了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为______°；(4)若该校共有2 000名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．(2019锦州)对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．(1)甲组抽到A小区的概率是__________；(2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．19．(2019河池)某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表．(1)直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值；(2)将折线图补充完整；(3)该校现有2 000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？20．(2019湘潭)每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“关心他人、关爱自己”为主题的心理健康系列活动．为了解师生的心理健康状况，对全体2 000名师生进行了心理测评，随机抽取20名师生的测评分数进行了以下数据的整理与分析：①数据收集：抽取的20名师生测评分数如下：85,82,94,72,78,89,96,98,84,65,73,54,83,76,70,85,83,63,92,90.②数据整理：将收集的数据进行分组并评价等级：④依据统计信息回答下列问题：(1)统计表中的a＝__________；(2)心理测评等级为C等的师生人数所占扇形的圆心角度数为________；(3)学校决定对E等的师生进行团队心理辅导，请你根据数据分析结果，估计有多少师生需要参加团队心理辅导？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．(2019怀化)某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭10次的成绩(单位：环数)如下：(1)王方10次射箭得分情况李明10次射箭得分情况(2)(3)从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛合适．22．(2019德州)《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格，59分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下：整理数据：(2)秀的学生共有多少人？(3)结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由．六、(本题共12分)23．为了实现伟大的强国复兴梦，全社会都在开展“扫黑除恶”专项斗争，某区为了解各学校老师对“扫黑除恶”应知应会知识的掌握情况，对甲、乙两个学校各180名老师进行了测试，从中各随机抽取30名老师的成绩(百分制)，并对成绩(单位：分)进行整理、描述和分析，给出了部分成绩信息.96,96.5,97,97.5,97,96.5,97.5,96,96.5,96.5.甲、乙两校参与测试的老师成绩的平均数、中位数、众数如下表：(1)m ＝__________；(2)在此次随机抽样测试中，甲校的王老师和乙校的李老师成绩均为97分，则在各自学校参与测试老师中成绩的名次相比较更靠前的是________(填“王”或“李”)老师，请写出理由；(3)在此次随机测试中，乙校96分以上(含96分)的总人数比甲校96分以上(含96分)的总人数的2倍少100人，试估计乙校96分以上(含96分)的总人数．参考答案1．D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D 7.必然事件 8.13 9.0.95 10.3 11.23.4 12.5913．解：画树状图如下：共有6种等可能的结果数，其中取出的2个球中有1个白球、1个黄球的结果数为3，所以取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率是36＝12.14．解：画树状图如下：共有9种等可能的情况数，其中小丽和小明在同一天值日的有3种， ∴小丽和小明在同一天值日的概率是39＝13.15．解：(1)(m ，n )所有可能出现的结果有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)．(2)数字之和为奇数的概率＝49，数字之和为偶数的概率＝59，49≠ 59，∴这个游戏不公平． 16．解：(1)画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能的选法．所有等可能的选法有“物、政、化”、“物、政、地”、“物、政、生”、“物、化、地”、“物、化、生”、“物、地、生”、“历、政、化”、“历、政、地”、“历、政、生”、“历、化、地”、“历、化、生”、“历、地、生”．(2)画树状图如下：由树状图知，共有9种等可能的结果，其中他们恰好都选中政治的只有1种结果，所以他们恰好都选中政治的概率为19.17．解：(1)100. (2)补全条形图略． (3)108.(4)该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生有 2 000×20＋40100＝1 200(名)．答：该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有1 200名． 18．解：(1)14.(2)画树状图如下：由树状图知共有12种等可能的结果数，其中甲组抽到A 小区，同时乙组抽到C 小区的结果数为1，∴甲组抽到A 小区，同时乙组抽到C 小区的概率为112.19．解：(1)本次调查的样本容量为100人， a ＝30%，b ＝40，c ＝20%. (2)折线图补充略．(3)估计该校参加音乐兴趣班的学生有2 000×20%＝400(人)．答：估计该校参加音乐兴趣班的学生有400人． 20．解：(1)7. (2)90°.(3)2 000×120＝100(名)．答：估计有100名师生需要参加团队心理辅导． 21．解：(1)王方10次射箭得分情况李明10(2)王方的平均数＝110×(6＋14＋8＋27＋30)＝8.5.李明的平均数＝110×(48＋27＋10)＝8.5.(3)∵s 2王方＝110×[(6－8.5)2＋2×(7－8.5)2＋(8－8.5)2＋3×(9－8.5)2＋3×(10－8.5)2]＝1.85，s 2李明＝110×[6×(8－8.5)2＋3×(9－8.5)2＋(10－8.5)2]＝0.45， ∴s 2王方＞s 2李明.∴应选派李明参加比赛合适． 22．解：(1)4,74,78.(2)200×210＋300×110＝40＋30＝70(人)．答：估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有70人．(3)七年级学生的体质健康情况更好．理由如下：七年级优秀人数多，不及格的人数少． 23．解：(1)96.5.(2)王．理由如下：根据中位数即可判断，甲校的王老师成绩在各自学校参与测试老师中成绩的名次相比较更靠前．(3)甲校96分以上(含96分)的人数为180×2030＝120(人)，∴乙校96分以上(含96分)的人数为2×120－100＝140(人)．答：估计乙校96分以上(含96分)的总人数为140人．。

2020版中考数学夺分复习第一篇考点过关第四单元三

根据三角形外角等于两个不相邻
的内角和,
得∠COD=∠ACB+∠DBC=80°.
图18-2
∴∠ACD=90°-80°=10°.
4.如图18-3,a,b,c分别表示△ABC的三边长,则图18-4中,与△ABC一定全等的三角形是D ( )
图18-3
图18-4
5.根据下列已知条件,能画出唯一△ABC的是 ( B ) A.AB=3,BC=4,AC=8 B.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 C.AB=3,BC=2,∠A=30° D.∠C=90°,AB=6
9.如图18-7,△ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得△ADC≌ △BEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是答案不唯一,如CA=CB,CE=CD等 .
图18-7
考向一全等三角形的性质
例1 [2018·台湾改编]如图18-8,五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若
考点二全等三角形的判定
1.全等三角形的判定方法
两边一
一角般
两角三
一边角形
对应相等的元素两边及其夹角
两边及其中一边的对角两角及其夹边
两角及其中一角的对边三角三边
三角形是否全等全等(SAS) 不一定全等全等(ASA) 全等(AAS) 不一定全等全等(SSS)
（续表）
对应相等的元素
三角形是否全等
直角三角形
斜边、直角边
全等(HL)
判定一般三角形全等,无论用哪种方法,都要有三组元素对应相等,且其总结
中最少要有一组对应边相等
2.全等三角形的判定思路找夹角→SAS
(1)已知两边找直角→HL 或 SAS 找另一边→SSS

中考数学高分专题《统计与概率及其应用》考点-例题-过关训练

第六讲：统计与概率第一关：考点点睛统计生活、生产有着密切的关系，所以在中考中的出现也是司空见惯，常常会联系实际最新的背景，充分考查了学生解决问题的能力，题型多样，分值在6分左右。

考点1：数据的收集、整理例1.下列调查中，哪些适合抽样调查？哪些适合全面调查？为什么？（1）工厂准备对一批即将出口的饮料中含有的细菌总数的情况进行调查；（2）小明准备对全班同学喜爱球类运动的情况进行调查；（3）了解全市九年级同学的视力情况；（4）某农田保护区对区内的小麦的高度进行调查思路点拨：全面调查是指对所有考察对象进行的调查，而抽样调查则是从总体中抽取一个样本来进行调查。

全面调查的优点是能反映总体的真实情况，缺点是费时、费力、具有破坏性等；而抽样调查的优点是既省时省力又比较经济，缺点是抽查的结果与真实情况存在一定的误差。

本题中（1）（4）因为具有破坏性，且费时等原因，所以适合做抽样调查，而（3）中的调查因为工作量等原因也适合做抽样调查；（2）中的调查因为数量少，并且易于调查，所以适合做全面调查。

例2.为了了解某一批次（共20000台）电视机的质量情况，从中随机抽取了400台电视机进行质量检测，有关这个问题的下列说法：①20000台电视机是总体；②每台电视机是个体；③400台电视机是总体的一个样本；④样本容量是400，其中正确说法的个数是（）A. 1个B.2个C.3个D.4个思路点拨：本题主要考查对总体、个体、样本、样本容量的概念的理解：每一个考察对象为个体；所有被考察的对象为总体；由总体中的一部分个体组成总体的一个样本；样本中个体的数目是样本容量。

本题中，总体是这一批次（共20000台）电视机的质量；个体是每一台电视机的质量；样本是400台电视机的质量；样本容量是400，故说法④正确，故选A考点2：几种统计图例1．某学校在七年级的一次考试后，随机抽取了40名学生的数学试卷作为样本进行分析：其中第18题（满分为5分）的得分如下（单位：分）请补全下表：4，2，4，3，3，3，5，4，3，3，3，4，4，4，5，2，4，2，3，4， 1，3，5，2，4的分量。

2020版中考数学夺分复习第一篇考点过关第七单元课

课时训练26 尺规作图限时:30分钟夯实基础1.[2017·随州]如图K26-1,用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心,以任意长为半径画弧①,分别交OA,OB于点E,F,那么第二步的作图痕迹②的作法是()图K26-1A.以点F为圆心,OE长为半径画弧B.以点F为圆心,EF长为半径画弧C.以点E为圆心,OE长为半径画弧D.以点E为圆心,EF长为半径画弧AB的长为半径画弧,两弧相交于2.[2019·深圳]如图K26-2,已知AB=AC,AB=5,BC=3.以A、B两点为圆心,大于12点M,N,过M,N作直线与AC相交于点D,则△BDC的周长为()图K26-2A.8B.10C.11D.133.[2017·河池]如图K26-3,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是()图K26-3A.6B.8C.10D.124.如图K26-4,在△ABC中,AB>AC,∠CAD为△ABC的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是()图K26-4A.∠DAE=∠BB.∠EAC=∠CC.AE∥BCD.∠DAE=∠EAC5.[2019·河北]根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是 ()图K26-56.[2017·庆阳]如图K26-6,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,AB=2,以点A为圆心,AC的长为半径画弧,交AB边⏜的长等于.(结果保留π)于点D,则CC图K26-67.[2019·本溪]如图K26-7,BD是矩形ABCD的对角线,在BA和BD上分别截取BE,BF,使BE=BF;分别以E,F为EF的长为半径作弧,两弧在∠ABD内交于点G,作射线BG交AD于点P,若AP=3,则点P到BD的距离圆心,大于12为.图K26-78.[2017·贵港]尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):已知线段a和∠AOB,点M在OB上(如图K26-8所示).(1)在OA边上作点P,使OP=2a;(2)作∠AOB的平分线;(3)过点M作OB的垂线.图K26-89.[2019·贵港]尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法):如图K26-9,已知△ABC,请根据“SAS”作出△DEF,使△DEF≌△ABC.图K26-910.[2019·广东]如图K26-10,在△ABC中,点D是AB边上的一点.图K26-10(1)请用尺规作图法,在△ABC 内,求作∠ADE ,使∠ADE=∠B ,DE 交AC 于E ;(不要求写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,若CC CC =2,求CCCC的值. 能力提升11.[2019·烟台]已知∠AOB=60°,以O 为圆心,以任意长为半径作弧,交OA ,OB 于点M ,N ,分别以M ,N 为圆心,以大于12MN 的长度为半径作弧,两弧在∠AOB 内交于点P ,以OP 为边作∠POC=15°,则∠BOC 的度数为 ( )A .15°B .45°C .15°或30°D .15°或45°12.[2018·河北]尺规作图要求:Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ.作线段的垂直平分线;Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ.作角的平分线. 图K26-11是按上述要求排乱顺序的尺规作图:图K26-11则正确的配对是 ( )A .①—Ⅳ,②—Ⅱ,③—Ⅰ,④—ⅢB .①—Ⅳ,②—Ⅲ,③—Ⅱ,④—ⅠC .①—Ⅱ,②—Ⅳ,③—Ⅲ,④—ⅠD .①—Ⅳ,②—Ⅰ,③—Ⅱ,④—Ⅲ13.[2019·新疆]如图K26-12,在△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,以点B 为圆心,适当长为半径画弧,分别交BA,BC于点M,N;再分别以点M,N为圆心,大于1MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线BP交AC于点D.则下2列说法中不正确的是()图K26-12A.BP是∠ABC的平分线B.AD=BDC.S△CBD∶S△ABD=1∶3BDD.CD=12【参考答案】1.D[解析]作一个角等于已知角,依据是用“SSS”说明三角形全等,显然图中已满足“OE=OE,OF=OG”,只要添加“EF=EG”,故作图痕迹②的圆心是点E,半径是EF长.2.A[解析]由作图方法知,MN是线段AB的垂直平分线,∴AD=BD,∴△BDC的周长=BD+DC+BC=AD+DC+BC=5+3=8.故选A.3.B4.D[解析]根据图中尺规作图的痕迹,可得∠DAE=∠B,故A选项正确,∴AE∥BC,故C选项正确,∴∠EAC=∠C,故B选项正确.∵AB>AC,∴∠C>∠B,∴∠CAE>∠DAE,故D选项错误.5.C6.π3[解析]在Rt△ABC中,AC=1,AB=2,∴cos A=CCCC=12,∴∠A=60°,∴CC⏜的长为60π×1180=π3.7.3[解析]过点P作PQ⊥BD,垂足为Q,根据题意可得BP平分∠ABD.∵四边形ABCD为矩形,∴∠A=90°,∴PA=PQ.∵PA=3,∴PQ=3,故答案为3.8.[解析](1)在OA上截取OP=2a;(2)根据角平分线的作法作∠AOB的平分线;(3)作平角∠OMB的平分线.解:如图.(1)点P为所作;(2)OC为所作;(3)MD为所作.9.解:如图,△DEF即为所求.10.解:(1)如图.(2)∵∠ADE=∠B ,∴DE ∥BC. ∴△ADE ∽△ABC.∴CC CC =CCCC=2. 11.D [解析]由题目可以得出OP 为∠AOB 的平分线,所以∠AOP=∠BOP=12∠AOB=30°,又因为∠POC=15°,考虑到点C 有可能在∠AOP 内也有可能在∠BOP 内,所以当点C 在∠AOP 内时∠BOC=∠BOP +∠POC=45°,当点C 在∠BOP 内时∠BOC=∠BOP -∠POC=15°.12.D [解析]根据不同的作图方法可以一一对应.②的已知点在直线外,所以对应Ⅰ,④的已知点在直线上,所以对应Ⅲ.13.C [解析]由画法可知BP 是∠ABC 的平分线,选项A 正确;∵∠C=90°,∠A=30°,∴∠ABC=60°. ∵BP 是∠ABC 的平分线,∴∠ABP=∠DBC=∠A=30°.∴AD=BD.选项B 正确;∵∠DBC=30°,∴CD=12BD.选项D 正确;∵CD=12BD ,BD=AD ,∴CD ∶AD=1∶2.∵△BCD 与△ABD 具有相同的高BC ,∴S △CBD ∶S △ABD =1∶2.选项C 不正确,因此本题选C .。

2020最新中考数学复习资料(8)

2020最新年中考数学复习资料八图形的初步认识考点一、直线、射线和线段（3分）1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、直线的概念一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。

4、射线的概念直线上一点和它一旁的部分叫做射线。

这个点叫做射线的端点。

5、线段的概念直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。

这两个点叫做线段的端点。

6、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示。

一条直线可以用一个小写字母表示。

一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。

一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。

注意：（1）表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。

（2）直线和射线无长度，线段有长度。

（3）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

（4）点和直线的位置关系有线面两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

7、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。

它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。

（2）过一点的直线有无数条。

（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

（4）直线上有无穷多个点。

（5）两条不同的直线至多有一个公共点。

8、线段的性质（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。

也可简单说成：两点之间线段最短。

（2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。

2020年中考数学基础知识笔记

目录第一篇、代数学第一部分有理实数1.1.1实数相关概念 (1)1.1.2.有理数运算 (2)第二部分无理实数1.2.1.根式 (3)1.2.2.二次根式 (3)第三部分整式与分式1.3.1.整式概念与计算 (5)1.3.2.因式分解 (6)1.3.3.分式概念与计算 (7)第二篇、几何学第一部分相交线与平行线2.1.1相交线 (9)2.1.2.平行线 (10)2.1.3.命题与平移 (10)第二部分三角形2.2.1.三角形性质 (11)2.2.2.特殊三角形 (12)2.2.3.全等三角形 (13)2.2.4.相似三角形 (14)第三部分四边形2.3.1.平行四边形 (15)2.3.2.中点四边形 (16)第四部分圆2.4.1.圆有关概念 (17)2.4.2.圆周角、圆心角定理 (17)2.4.3.直线与圆位置关系 (18)2.4.4.圆幂定理 (19)2.4.5.扇形与圆锥 (19)第五部分旋转与视图2.5.1.旋转与对称 (20)2.5.2.投影与视图 (21)第六部分几何解题方法与思路2.6.1.尺规作图 (22)2.6.2几何辅助线 (22)2.6.3.折叠、动点问题 (24)2.6.4.几何中的最值 (24)2.6.5圆考点梳理 (26)2.6.6.其它几何考点 (27)第三篇、方程、函数、不等式第一部分坐标系3.1.1.平面直角坐标系 (29)第二部分一次方程、函数与不等式3.2.1.一元一次方程 (30)3.2.2.二元一次方程组 (31)3.2.3.一次函数 (32)3.2.4.一次不等式（组） (33)3.2.5.方程、函数、不等式关系 (34)第三部分分式方程与反比例函数3.3.1.分式方程 (35)3.3.2.反比例函数 (36)第四部分二次方程、函数与不等式3.4.1.一元二次方程 (38)3.4.2.二次函数 (39)3.4.3.方程、函数、不等式关系 (40)第五部分锐角三角函数3.5.1.锐角三角函数 (42)第四篇、统计概率第一部分统计4.1.1.数据收集整理描述 (44)4.1.2.统计分析 (44)第二部分概率4.2.1.事件和概率 (46)第一篇代数学第一部分有理实数1、有理数（1）定义：凡能写成pqq p 、(为整数)0≠p 形式的数都是有理数。

2020中考数学复习知识点总结

兴义思源实验学校1712班2020年中考数学复习资料姓名：学号：2020年1月31日整理第一章实数考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。

2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。

零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1。

零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根（3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。

一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

正数a 的平方根记做“a ±”。

2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。

正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

a （a ≥0）0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。

2020深圳中考数学一轮复习宝典课件第1部分第8章第1讲统计

知识点 2：总体、个体、样本和样本容量
总体被考察对象的全全体体个体组成总体的每每一一个个被考察的对象样本从总体中抽取的一部分个个体体样本样本中个体的数数量量叫做样本容量，样本容量
容量没有单位
对点练习 2：为了解盐田区中小学生每月零花钱的情况，随机抽取
其中 800 名学生进行调查，这次调查的样本是( D )
的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调
查，对于精精确确度度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普
查．
对点练习 1：下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是
( D)
A．调查盐田居民体育运动量 B．在隧道口设卡测司机酒精度 C．调查壹海城节假日人流量 D．在机场对乘客进行安全检查
第一部分单元知识复习
第八章统计与概率
第1讲统计
——基于课程标准的 8 个复习要点
知识清单
序号
知识点名称
序号
知识点名称
知识点 1 普查和抽样调查知识点 5 平均数、众数、中位数
总体、个体、样本和
知识点 2 样本容量
知识点 6 方差、标准差
知识点 3 频数和频率
求一组数据的平均数、方差、极差时，计易错点 1 算失误
B．85，5
C．80，85
D．80，10
3．(2017·深圳)某共享单车前 a 公里 1 元，超过 a 公里的，每公里
2 元，若要使使用该共享单车 50%的人只花 1 元钱，a 应该要
取什么数( B )
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
4．(2016·深圳)下列命题正确的是( D )
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两边及其一角相等的两个三角形全等 C．16 的平方根是 4 D．一组数据 2，0，1，6，6 的中位数和众数分别是 2 和 6

2020年中考数学三轮知识点提分一遍过(33)数据的收集与整理含答案

2020年中考数学三轮知识点提分一遍过（33）数据的收集与整理1.[2019·威海]为配合全科大阅读活动,学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比,最适合的统计图是()A.条形统计图B.频数直方图C.折线统计图D.扇形统计图2.[2019·济宁]以下调查中,适宜普查的是()A.调查某批次汽车的抗撞击能力B.调查某班学生的身高情况C.调查春节联欢晚会的收视率D.调查济宁市居民日平均用水量3.[2019·亭湖区校级模拟]为了了解某区2万名学生参加中考的情况,有关部门从中随机抽取了500名学生的成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法正确的是()A.2万名考生是总体B.每名考生是个体C.500名考生是总体的一个样本D.样本容量是5004.[2019·福建]某校征集校运会会徽图案,遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎,随机调查了该校100名学生,其中60名同学喜欢甲图案,若该校共有2000人,根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有人.5.[2019·盐城亭湖区一模]为了检查某批次20000包奶粉的质量,从中随机抽取50包进行检查,在这次抽查中,样本容量为.图K33-16.[2019·温州]某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图K33-1所示,其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有人.7.[2019·聊城]学习一定要讲究方法,比如有效的预习可大幅提高听课效率,九年级(1)班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况,对该校九年级学生每天的课前预习时间(单位: min)进行了抽样调查,并将抽查得到的数据分成5组,下面是未完成的频数、频率分布表和频数分布扇形图:课前预习时间组别频数(人数)频率t/min10≤t<102210≤t<20a0.10320≤t<30160.32430≤t<40b c5t≥403图K33-2请根据图表中的信息,回答下列问题:(1)本次调查的样本容量为,表中的a=,b=,c=;(2)试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数;(3)该校九年级共有1000名学生,请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20 min的学生人数.8.[2019·盐城亭湖区二模]某校为了了解学生的安全意识,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.根据调查结果,把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次,并绘制成如下两幅尚不完整的统计图(如图K33-3).图K33-3根据以上信息,解答下列问题:(1)这次调查一共抽取了名学生,将条形统计图补充完整;(2)扇形统计图中,“较强”层次所占圆心角的大小为°;(3)若该校有1800名学生,现要对安全意识为“淡薄”“一般”的学生强化安全教育,根据调查结果,请你估计全校需要强化安全教育的学生人数.9.[2019·绍兴]小明、小聪参加了100 m跑的5期集训,每期集训结束时进行测试,根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图:①②图K33-4根据图中信息,解答下列问题:(1)这5期的集训共有多少天?小聪5次测试的平均成绩是多少?(2)根据统计数据,结合体育运动的实际,从集训时间和测试成绩这两方面,说说你的想法.【参考答案】1.D2.B3.D4.12005.506.90[解析]由直方图可知成绩为“优良”(80分及以上)的学生有:60+30=90(人).7.解:(1)505240.48[解析]第3组频数为16,频率为0.32,故样本容量为16÷0.32=50,a=50×0.10=5,b=50-2-5-16-3=24,c=24÷50=0.48.(2)第4组频率为0.48,∴圆心角度数=360°×0.48=172.8°.(3)由数据知每天课前预习时间不少于20 min的人数的频率为1-2-0.10=0.86,∴501000×0.86=860(人).答:估计这些学生中每天课前预习时间不少于20 min的学生有860人.8.解:(1)调查的总人数是:90÷45%=200(人).安全意识为“较强”的学生人数是:200-20-30-90=60(人).条形图补充如下:=108°.(2)“较强”层次所占圆心角的大小为:360°×60200故答案为108.=450(人),(3)根据题意得:1800×20+30200答:估计全校需要强化安全教育的学生人数为450人.9.解:(1)这5期的集训共有5+7+10+14+20=56(天).小聪这5次测试的平均成绩是(11.88+11.76+11.61+11.53+11.62)÷5=11.68(秒).(2)一类:结合已知的两个统计图的信息及体育运动实际,如:集训时间不是越多越好,集训时间过长,可能会造成劳累,导致成绩下降.二类:结合已知的两个统计图的信息,如:集训的时间为10天或14天时,成绩最好.三类:根据已知的两个统计图中的其中一个统计图的信息,如:集训时间每期都增加.。

2020中考数学总复习第一板块基础知识过关第28课时数据的收集与整理

第28课时数据的收集与整理知能优化训练中考回顾1.(2018重庆中考)为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是()A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工答案C四川内江中考)为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析,在这个问题中,样本是指()A.400B.被抽取的400名考生C.被抽取的400名考生的中考数学成绩2018年中考数学成绩答案C重庆中考)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是()A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C.对我市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查002型各零部件质量情况的调查答案D江西中考)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结论正确的是()A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生10%答案C湖北武汉中考)某校七年级共有500名学生,在“世界读书日”前夕,开展了“阅读助我成长”的读书活动,为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况,随机抽取m名学生,调查他们课外阅读书籍的数量,将收集的数据整理成如下统计图和统计表.学生读书数量扇形图学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1 152 a3 b4 5(1)直接写出m,a,b的值;(2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本.解(1)m的值是50,a的值是10,b的值是20.(2)(1×15+2×10+3×20+4×5)×=1150(本).答:该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150本.模拟预测1.下列调查中,最适合用普查方式的是()A.调查某品牌牛奶的质量合格率B.调查某幼儿园一班学生的平均身高C.调查某市中小学生收看纪念抗日战争胜利70周年大阅兵的情况D.调查某省九年级学生一周内网络自主学习的情况答案B2.某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图,则参加人数最多的课外兴趣小组是()某班学生参加课外兴趣小组情况统计图A.书法B.象棋D.美术答案C,设置“A:报纸,B:电视,C:网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图,该调查的方式及图中的a的值分别是()A.全面调查,26B.全面调查,24C.抽样调查,26D.抽样调查,24答案D4.如图反映的是某中学七(3)班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图(部分)和扇形统计图,则下列说法错误的是()A.七(3)班外出步行的有8人B.七(3)班外出的共有40人C.在扇形统计图中,步行人数所占的圆心角度数为82°D.若该校七年级外出的学生共有500人,那么估计全年级外出骑车的约有150人答案C5.某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.依据图中信息,得出下列结论:(1)接受这次调查的家长人数为200人;(2)在扇形统计图中,“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°;(3)表示“无所谓”的家长人数为40人;(4)随机抽查一名接受调查的家长,恰好抽到“很赞同”的家长的概率是.其中正确的结论个数为()B.3C.2D.1答案A.,为了了解其咸淡是否合适,于是妈妈取了一点品尝,这应该属于.(填“全面调查”或“抽样调查”)答案抽样调查,每班的学生人数都为40名,某次数学考试的成绩统计如下(每组分数含最小值,不含最大值):分50~60 60~70 70~80 80~90 90~100数人1 4 15 11 9数,80~90分这一组人数最多的班是.答案甲班8.某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间,采用随机抽样的方式进行了问卷调查,调查结果分为“2小时以内”“2~3小时”“3~4小时”和“4小时以上”四个等级,分别用A,B,C,D表示,根据调查结果绘制了如下的统计图,由图中所给出的信息解答下列问题:(1)求出x的值,并将不完整的条形统计图补充完整;(2)在此次调查活动中,初三(1)班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上,现从中任选2人去参加学校的知识抢答赛,用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的.解(1)x%=1-45%-10%-15%=30%,故x=30,总人数是:180÷45%=400(人);B等级的人数是:400×30%=120(人);C等级的人数是:400×10%=40(人).各种等级人数的条形统计图(2)设两组分别为A,B,其中4个人分别为A1,A2,B1,B2,根据题意画树状图得出:则选出的2人来自不同小组的情况有8种,故选出的2人来自不同小组的概率为.。