上海交通大学医学院统计学课程2012级第四章 t检验
医学统计学课件-t检验_研究生
n1 n2 2
ν= n1 + n2 -2
第三节 两独立样本t检验
• 两独立样本t检验要求两样本所代表的总体服从正 态分布N(μ1，σ12)和N(μ2，σ22)，且两总体方 差σ12、σ22相等,即方差齐性(homogeneity of
variance, homoscedasticity)。
• 若两总体方差不等,即方差不齐，可采用t’检验,
ｔ检验与Ｚ检验 （t test and z test)
一、单组样本的t检验 二、配对设计计量资料比较的t检验 三、两独立样本资料均数比较的ｔ检验 四、t’检验
五、Ｚ检验
t 检验——问题提出
• 根据研究设计t检验有三种形式： –单组（个）样本资料的t检验 –配对样本均数t检验(非独立两样本均数t检验) –两组独立样本均数t检验
两个同质受试对象分别接受两种不同的处理
表 新药组与安慰剂组血清总胆固醇含量
配对号 新药组
安慰剂组
d
1
4.4
6.2
-1.8
2
5.0
5.2
-0.2
3
5.8
5.5
0.3
4
4.6
5.0
-0.4
5
4.9
4.4
0.5
6
4.8
5.4
-0.6
7
6.0
5.0
1.0
8
5.9
6.4
-0.5
9
4.3
5.8
-1.5
10
5.1
第三节 两独立样本t检验
• 两独立样本t 检验(two independent sample t-test)，又称成组 t 检验。
• 适用于完全随机设计的两样本均数的比较,其目 的是检验两样本所来自总体的均数是否相等。
上海交通大学网络《医学统计学》习题册答案
上海交通大学网络教育学院医学院分院医学统计学课程练习册第一章绪论一、单选题1. 小概率事件是指P （ B ）A．P>0.05 B.P<0.05 C. P >0.01 D. P <0.12. 从一个数值变量资料的总体中抽样，产生抽样误差的原因是（ A ）A总体中个体值存在差别B样本中个体值存在差别C样本只含总体的一部分D总体均数不等于03. 调查中国放射科医生接触射线情况，全国放射科医生的全部组成为（ A ）A.研究总体B.目标总体C.研究样本D.目标样本4. 若以舒张压90mmHg、收缩压130 mmHg为高血压阳性临界点，调查3000人中有300名血压超过临界值，这份资料属于：( B )A. 定量资料B. 分类资料C. 等级资料D. 离散型变量5. 下列属于统计量的指标是（ C ）A 总体均数B 总体标准差C 样本标准差D 总体率6. 调查某地区高血压的患病情况，抽样调查了2000名居民，得到了2000对舒张压与收缩压的数据，请问此资料是：( C )A 分类资料B等级资料 C 定量资料D分析后才知7. 下列属于参数的指标是（ D ）A 样本均数B 样本率C 样本标准差D总体标准差8. 用样本做统计推断，样本应是（ B ）A. 总体中典型一部分B. 总体中有代表性一部分C. 总体中任意一部分D. 总体中信息明确一部分9. 统计推断的内容为（ D ）A. 用样本指标估计相应的总体指标B. 检验统计上的“检验假设”C. A和B均不是D. A和B均是10. 随机调查社区2000人，得到平均体重为60公斤，则该资料属于（ A ）A. 计量资料B. 总体资料C. 计数资料D. 等级资料二、名词解释1.抽样误差:由于总体中各观察单位间存在个体变异，抽样研究中抽取的样本，只包含总体的一部分观察单位，因而样本指标不一定恰好等于相应的总体指标。
样本指标与总体指标的差异称为抽样误差。
2.总体:根据研究目的性质相同的观察单位的全体3.分类变量:用定性方法测得，表现为互不相容的类别或属性，如性别等4.数值变量:用定量方法测量得到，表现为数值大小，一般有计量单位，如身高、体重。
医学统计学(t检验和u检验)
----contents-医-学统-计学（t检验和u检验）
什么是t检验？
t 检验是假设检验中最见的一种方法，它是以t 分布为基础。由于t分布的发现使得小样本统计推断 成为可能，因而，它被认为是统计学发展史中的里 程碑之一，在医学统计学中，t检验是非常活跃的一 类假设检验方法。
6.965 4.541 3.747 3.365
1.943 1.895 1.860 1.833 1.812
2.447 2.365 2.306 2.262 2.228
3.143 2.998 2.896 2.821 2.764
1.721 1.717 1.714 1.711 1.708
2.080 2.074 2.069 2.064 2.060
并为人们接受的公认值、习惯值。
未知总体μ
？
已知总体μ0
医学统计学（t检验和u检验）
t 检验
例3.16 根据大量调查，已知健康成年男子听到最高 声音频率的平均数为18000Hz。某医生随机抽查25名 接触噪声作业的男性工人，测得可以听到的最高声音 频率的均数为17200Hz，标准差为650Hz。试问能否 认为接触噪声作业工人的听力水平与正常成年男性的 听力水平不同？
0
t
t1 6.154
医学统计学（t检验和u检验）
对这个样本是否来自 这个总体产生了怀疑， 因此从已知总体中抽 样，获得这样的样本 的概率太少了P<0.01。 从而认为这个样本很 有可能来自于与已知 总体有本质差别的另 一总体。
μ
总体
医学统计学（t检验和u检验）
u 检验
t 检验是根据t分布所进行的假设检验，而当 样本量n很大时，t分布就接近标准正态分布，标 准正态分布也称为u分布，而国外教科书则称为Z 分析，这时候根据u分布所进行的假设检验称为u 检验。
T检验课件
对资料进行分析: 1. 资料提供的信息: 计量资料
已知某一总体均数0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ72次/分；
样本信息：n=25, x74.2次/分， S = 6.0次/分。
2. 目的: 推断样本所代表的未知总体均 数与已知的总体均数有无差别。
(1) 建立检验假设，确定检验水准
H0：=0, 山区成年男子脉搏均数与一般成年男子的脉
两者的差异无统计学意义。据此资料还不能 认为山区成年男子的脉搏均数与一般健康成年 男子的脉搏均数不同。
(2) 计算统计量
t X 0 X 0 74.2 72 1.833
SX
S / n 6.0 / 25
(3) 确定P值,作出统计推断结论
以=n-1=25-1=24,查t界值表, t0.05, 24=1.711, t＞t0.05, 24, P＜0.05, 按=0.05水准拒绝H0,
????山区成年男子脉搏均数高于一般成年男子的10脉搏均数单侧脉搏均数单侧??005目的h0h1双侧检验是否0???0???0???是否单侧检验是否0???是否0???0???0???0???0???3确定p值作出统计推断结论007427218336025xxxtssn?????????2计算统计量以??n125124查t界值表t0052242064tt005224p005按??005水准尚不拒绝h0两者的差异无统计学意义
在医学科研中,配对设计主要有以下几种 情况:
1. 将某些重要特征相似的两个受试对象配成一对， 分别接受两种不同的处理;
2. 同一受试对象或同一标本的两个部分, 分别接 受两种不同的处理;
3. 同一受试对象处理前后比较(自身对比);
配对t检验的基本原理:
假设两种处理的效应相同,即µ1= µ2,则µ1-
t检验ppt课件
t X0
74 .272
1.692
SX
6.5 25
精品课件
3.自由度ν= n-1 = 25-1 = 24，
t=1.692,查t 界值表得：
0.05<P<0.10 不能拒绝H0 ，差异无统计学意义。 尚不能认为该山区健康成年男子脉搏 数高于一般地区。
精品课件
例2 应用克矽平治疗矽肺患者10名， 治疗前后血红蛋白的含量如表1所示，问 该药是否引起血红蛋白含量的变化？
查附表3 (方差分析表,方差齐性检验用）
Ｆ0.05(9,49)＝2.39 因为Ｆ =10.22>Ｆ0.05(9,49) 所以 Ｐ＜0.05，
拒绝Ｈ0 。认为因为两总体方差的
差异有统计学意义，
故不能用 t 检验而要用 t 检验。
精品课件
x1 10.00 18.00 25.00 19.00 30.00 19.00
精品课件
方差齐性的检验用Ｆ 检验， 统计量Ｆ 值的计算公式为：
S
2 1
较
大
F
S
2 2
较
小
精品课件
求得Ｆ值后，其自由度分别为： df1 =n1－1; df2 =n2－1
查附表3，作方差齐性检验，
若 Ｐ> 0.05 则用 t 检验 Ｐ< 0.05 则用ｔ＇检验
精品课件
两独立样本均数比较的ｔ’ 检验 (two independent sample t-test)
t 检验计算公式
t
X1 X 2
S
2 1
S
2 2
n1
n2
tα’界限值计算公式
ta
SX21
ta,d1f S2
X1
T检验_图文
当两样本含量n1和n2均大于50时，t分布非常接近z分布，近 似可按下式计算在z值：
z | X1 X2 | S12 /n1 S22 /n2
zz/2,或 zz,P zz/2,或 zz,P
zα或zα/2值查t界值表，ν=∞栏即可。
二、两样本几何均数t检验 比较两样本几何均数的目的是推断它们各自代表的总体
12
正常人组
12
182.4
27.7
149.7
19.5
（1）建立检验假设 ,确定检验水准
H0：1 2，银屑病患者与正常人的血清IL-6均数相同
H1：1 2 ，银屑病患者与正常人的血清IL-6均数不同
0.05
（2）计算t值 本例n1=n2, 即可按下式计算t值。
t| X1X2| 18.2414.97 3.34
t 3.25| 4.52 2.49/1 12
（3）确定P值，作出推断结论 ν=n-1=12-1=11，t界值表，得 t0.001/2，11=4.437, 现t>t0.001/2, 11 , 故P<0.001。按α水准，拒绝H0, 接受H1，差异有统计学意义。可以认为两种不同结核菌素对儿 童的皮肤反应直径有差别，新制品反应小于标准品。
如例4.2 120名9岁男孩的肺活量资料，通过SAS进行正 态性检验，其结果如下：
2.矩法检验 分别对总体分布的偏度和峰度进行检验。
(1)偏度检验：主要计算偏度系数（coefficient of skewness ,SKEW），一般用g1来表示。检验假设为：
H0：G1=0，总体分布对称 H1：G1≠0，总体分布不对称。
第一节 样本均数与总体均数的比较
亦称为单样本t检验（one sample t-test）。即样本均数代表 的未知总体均数μ与已知的总体均数μ0（一般为理论值、标准值 或经过大量观察所得的稳定值等）进行比较。
t检验医学统计学PPT课件
[
sc2
( x12
x1)2 ][ n1
( x22
n1 n2 2
x2)2 ] n2
(n1 1)s12 (n2 1)s22 n1 n2 2
第36页/共78页
例8-7 :
表8-4 男女大学生的血清谷胱甘肽过氧化酶(GSH-PX)
性别 例 数 均 数 标准差 男 48 96.53 7.66 女 46 93.73 8.23
身高与以往男子平均身高相等
H1:µ≠µ0=170cm，即即现在该地20岁男子平均
身高与以往男子平均身高不等
α= 0.05,双侧检验
第9页/共78页
⑵ 选定检验方法，计算检验统计量 根据题目资料类型，可见，该资料是样本与
总体之间的比较，且σ已知可用样本-总体的Z
检验。依公式计算检验统计量：
z x 0 x 0
值样本是否来自零总体(μd=0 )，如来自零总体
，则两方法检测值相同，如不是来自零总体，则 表明两方法检测值的不一致，不是由抽样误差引 起，而是来自不同的总体。
第25页/共78页
⑴ 建立检验假设，确定检验水准
H0:µd=0，即两方法检测结果相同 H1:µd≠0，即两方法检测结果不同 α= 0.05 ,双侧检验
第6页/共78页
在 H0 成立的前提条件下，检验统计量计算公式：
① σ已知或σ未知但n足够大:
z x
x
( )
② σ未知且n较小：
t x μ0 x μ0
sx
s n
第7页/共78页
(n1)
例8-1 根据大量调查得知，某地20岁健康成年男子平 均身高为170cm，标准差为cm。今随机抽查了该地25 名健康成年男子，求得其身高均数为172cm，标准差 为cm，能否据此认为该地现在20岁成年男子平均身高 与以往不同？
5第四章 t检验ppt课件
1.建立检验假设、确定检验水准
H0：两总体方差相等
H1：两总体方差不相等
0.10（ 较大以减少II类错误）
2.选择检验方法、计算统计量
中药组S2 =0.580 西药组S2 =0.466 F=s12/s22 =0.580/0.466 =1.245
3.确定P 值、做出推论
ν1＝n1－1＝10－1＝9，ν2＝n2－ 1＝10－1＝9，查F 界值表(方差齐 性检验用)，得F 0.05〔9，9） ＝ 4.03， F＜ F 0.05〔9，9） ，P ＞0.05。
非参数检验是一类不依赖总体分布的具体形式的统 计方法。如Ridit分析、秩和检验、符号检验、 中位数检验、序贯试验、等级相关分析等。
⑴优点：①对总体的分布形式不要求；②可用于不 能精确测量的资料；③易于理解和掌握；④计算 简便。
⑵缺陷：不能充分利用资料所提供的信息，使检验 效率降低。
（二〕单因素分析与多因素分析
已知总体均数一般为标准值、理论值或 经大量观察得到的较稳定的指标值。
一、适用条件
1.对正态分布的数值变量资料，需用ｔ 检验。
2．对于非正态分布的资料，若经过变量 变换使成正态分布，可按ｔ检验处理； 否则，用非参数检验的方法。
二、正态性检验的方法
检验假设Ｈ０为总体分布是正态分布，当P＞α时， 不拒绝Ｈ０，认为样本所来自的总体服从正态分 布；而P≤α时，拒绝Ｈ０，认为样本所来自的总 体不服从正态分布。
表4-2 两法治疗高血脂症3个月后血清胆固醇含量(mmol/L)
病人编号 组别
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
中药 5.45 5.04 4.62 5.61 4.06 5.32 5.28 4.78 6.97 5.34 西药 5.34 6.12 5.87 4.67 5.21 6.89 5.48 5.43 4.57 5.79
医学统计学——t检验
375~
390~
(frequency table)，如表 405~
15
10.00
11
7.33
8
5.33
9-2。所绘的图形见图9-1。 420~435
1
0.67
合计
150
100.00
9
资料的分布类型：
1. 对称分布或正态分布； 2. 偏态分布：高峰在左侧或右侧； 3. 不规则分布：分布很散，无明显高峰
Q=X75%—X25% , Q包括了全部观察值中间的一半. (三) 方差(variance)和标准差(standard deviation)
方差：s2 X x 2 (9-9) 标准差：s
X
x
2
（9-11）
n 1
n 1
17
例 有3组同龄男孩的体重(㎏)测量值如下，其平均体重 都是30 (㎏) ，试分析其离散程度。
n为奇数：M X (n1)/ 2 n为偶数时：M [ X n/ 2 X（n/ 2）1]
②频数表法: χi 为第i组的组中值(或观察值), fi 为第
i组M(例X5数0%:) L
i f50%
n 50% fL
(9-7)
L:中位数组段下限值,ΣfL:小于L的累计频数,i:中位数15 组距
50%
)
50
25 95
308
50%
f50%=95
81 69.21(
mmol
/
L)
16
三、计算标准差---反映资料的离散程度。 数值变量数据的频数分布有集中趋势和离散程度两个主要 特征，只有两者相结合，才能全面地认识事物。 反映资料的离散程度的统计量(统计指标)有： (一) 全距(range)或极差：R=Xmax － Xmin 全距是一组观察值中最大值与最小值之差。 (二) 四分位数间距(quartile interval):
医学统计学(研究生)t检验第四讲
四、两独立样本均数比较的ｔ 检验 (two independent sample t test)
１．Ｈ0：设克山病患者与当地健康者的血磷值的均数相同。 ２．计算ｔ
18.29 X1 = = 1.52 12
2 ∑ X1 −
X2 =
X1)
2
(∑
15.65 = 1.12 14
2 2
S c2 =
N1 N1 + N2 − 2
t 分布
样本含量小于50（30）时，称为小 样本。此时，样本均数总体的分布不是 正态分布，是 t 分布。 t 分布的形状类似正态分布，但是， 它含有一个参数，这个参数叫自由度， 用希腊字母 ν 表示。当 ν 趋于无穷时， t 分布就是正态分布。
t
分布曲线
t分布的分布特点
1 以0为中心的单峰对称分布 2 自由度v越小,t值越分散,峰部越矮,尾部 越粗. 3 自由度v趋近于无穷时,t分布为标准正 态分布.
五、两大样本均数的比较——U 检验
例5.4 某地抽查了25～29岁正常人群的红细胞数， 其中: 男性156人，得均数为4.65(×1012/L), 标准差 为0.55(×1012/L)；女性104人，得均数为 4.22(×1012/L), 标准差为0.44(×1012/L)。问该人群男、女红细胞数 有无差别？
d２
7.20 1.44 1.00 0.00 0.49 4.00 13.69 0.36 0.64 0.09 29.00
三、配对计量资料比较的t 检验
１．Ｈ0：假设该药不影响血红蛋白的变化，即治疗前 后差数为0。 ２．计算ｔ值：此处使用公式为：
t = d − 0 S
N
d
=
d S
d
∑ d = 6.8 = 0.68 (克%) d=
医学统计学——t检验课件
医学统计学——t检验课件xx年xx月xx日contents •t检验的基本概念•t检验的原理•t检验的步骤•t检验的应用•t检验的注意事项•t检验的实例演示目录01 t检验的基本概念统计假设检验的一种，用于比较两个独立样本的平均数是否有显著差异，或一个样本的平均数与一个已知的参考值之间是否有显著差异。
t检验常用于小样本数据，特别是两个独立样本的比较。
t检验的定义t检验的适用范围适用于小样本数据，特别是两个独立样本的比较；常用于检验一个样本的平均数与一个已知的参考值之间是否有显著差异；可用于二分类变量和等级变量的比较。
两个独立样本来自的总体服从正态分布；两个独立样本来自的总体方差相等；样本数据是随机样本。
t检验的假设条件02 t检验的原理两独立样本t检验适用条件样本应来自正态分布总体，且方差相等。
结果解释根据t值和自由度，结合临界值表，确定P值，判断是否拒绝原假设。
统计假设比较两组独立样本的均值是否存在显著差异，即H0：μ1=μ2与H1：μ1≠μ2。
两配对样本t检验统计假设比较两组配对样本的差值均值是否显著非零，即H0：μ1-μ2=0与H1：μ1-μ2≠0。
适用条件样本应来自正态分布总体，且方差相等。
结果解释根据t值和自由度，结合临界值表，确定P值，判断是否拒绝原假设。
单因素方差分析t检验统计假设比较三组或多组独立样本的均值是否存在显著差异，即H0：μ1=μ2=…=μn与H1：μ1≠μ2≠…≠μn。
适用条件样本应来自正态分布总体，且方差相等。
结果解释根据F值和自由度，结合临界值表，确定P值，判断是否拒绝原假设。
如果P值小于预设显著性水平α，则认为各组均值存在显著差异；否则，认为无显著差异。
03 t检验的步骤明确研究目的明确研究目的是t检验的首要步骤，决定了数据的类型和数量。
数据筛选对数据进行筛选，去除异常值和缺失值，以确保数据的有效性和可靠性。
数据分组根据研究目的，将数据分成两组或以上，以便进行比较和分析。
医学统计学--t检验和u检验PPT课件
562500
7
3450
8
3050
2500 1750
550
302500
合计
—
—
1050 1102500
1. 建立假设，确定检验水准
H0：d 0 两种饲料喂养的大白鼠肝中维生素含量相等 ；
H1：d 0
两种饲料喂养的大白鼠肝中维生素含量不 等。
0.05
2. 选择检验方法，计算统计量 t d 0 812.5 4.207 sd n 546.25 / 8
代入公式，得:
2953.43 182.52 1743.16 141.02
SC2
12 12 13 2
13 17.03
S X1 X 2
17.03 1 1 1.652 12 13
– 按公式计算，算得:
t 15.2110.85 2.639 1.652
• 确定P值，作出推断结论 两独立样本t检验自由度为 =n1+n2-2 =12+13-2=23； 查t界值表，t0.05(23)=2.069，t0.01(23)=2.807.
四 u 检验
1、样本与总体的u检验
u X 0 0 n
u X 0
Sn
2、两样本的u检验
u
x1 x2
s12
s
2 2
n1 n2
σ0已知 σ0未知
第二节 第一类错误与第二类错误
假设检验是反证法的思想，依据 样本统计量作出的统计推断，其推断 结论并非绝对正确，结论有时也可能 有错误，错误分为两类。
n 1 81 7
3.确定P值，判断结果
查t界值表，P 0.005 ，按 0.05 水准，拒绝H0 ，接受H1，可认为两 组大白鼠肝中维生素A的含量不等，维 生素E缺乏饲料组的大白鼠肝中维生素 A含量低。
医学统计学——t检验课件
•t检验概述•t检验的前提条件•单一样本t检验•独立样本t检验•配对样本t检验•t检验的扩展•t检验在医学中的应用•t检验的常见错误及注意事项目录t检验的定义0102031t检验的适用范围23t检验主要用于比较两组数据的均值是否存在显著差异，例如比较两组病人的平均血压、平均血糖等指标是否存在显著差异。
t检验还可用于检测单个样本的均值与已知的某个值是否存在显著差异，例如检测某种新药的有效性。
在医学研究中，t检验常用于临床试验、流行病学调查等数据统计分析中。
t检验的历史与发展t检验起源于英国统计学家G.E.皮尔逊，最初用于解决科学实验中的数据分析问题。
随着科学技术的不断发展，t检验逐渐成为医学统计学中最常用的统计分析方法之一。
目前，t检验已经广泛应用于医学、生物、社会科学等领域的数据统计分析中，成为研究者和学者们必备的统计工具之一。
样本正态分布样本独立性独立性是指样本数据来自不同的总体，且各总体之间相互独立。
在进行t检验时，要求样本数据是来自两个或多个相互独立的总体。
如果样本数据不是来自相互独立的总体，那么t检验的结果可能会受到影响。
在实际应用中，如果样本数据不满足独立性要求，可以通过将数据分为不同的组（如按时间、按个体等）来满足独立性要求。
如果数据无法分组满足独立性要求，则可以考虑使用其他统计方法。
方差齐性单一样本t检验是用来检验一个样本均值是否显著地不同于已知的参考值或“零”（即检验假设H<sub>0</sub>：μ=μ<sub>0</sub>）。
这种检验通常用于检验单个观察值是否与已知的参考值有显著差异。
公式t=(X-μ<sub>0</sub>)/S<sub>X</sub>/√n，其中X是样本均值，μ<sub>0</sub>是已知的参考值或“零”，S<sub>X</sub>是样本标准差，n是样本大小。
医学统计学之t检验
方差不齐
方差齐时（P>0.05） 选择此行结果
方差不齐时(p<0.05)选 择此行结果
第4题：题略。
题意分析：配对计量资料比较的t检验
H0: μd＝0
H1:μd ≠0 α＝0.05
查表得：… … （判断P值，下统计结论和专业结论）
SPSS操作过程
1、Paired-Samples T Test（配对t检验）过程
SPSS操作过程
结果
方差齐性 检验
两样本均 数比较t检 验的t值
两样本均 数比较t检 验的t值对 应的P值
方差齐
F值，P值
Independent Samples Test Lev ene's Test f or Equality of Variances t-test f or Equality of Means 95% Confidence Interv al of the Mean F 脂联素 Equal v ariances assumed Equal v ariances not assum ed .428 Sig. .518 t 16.025 16.025 df 28 24.488 Sig. (2-tailed) .000 .000 Diff erence 4.78000 4.78000 Std. Error Diff erence .29828 .29828 Diff erence Lower 4.16900 4.16503 Upper 5.39100 5.39497
味着对固定样本含量n作100次随机抽样，可算得100个可信区间，有95个可信区间包括 了总体均数，只有5个可信区间不包括体均数，即获错误的概率是5%，5%是小概率事件， 对一次试验而言出现的可能性小，因此，在实际应用中就认为总体均数在算得的可信区 间内。
定量资料的t检验医学统计学
定量资料的t检验医学统计学在医学研究中，我们经常需要比较两组数据之间的差异性，以便评估某种治疗方法或者疾病的发生率。
统计学中的t检验是一种常用的方法来检测这种差异是否具有统计学意义。
本文将详细介绍定量资料的t检验，在医学研究中的应用和实际操作流程。
什么是t检验t检验（t-test）是指在一定条件下，将两个样本的平均数进行比较的统计方法。
它是在小样本情况下用于判断两个正态总体均值是否有显著差异的一种参数假设检验方法。
t检验的实质就是在比较两组数的平均值是否有明显的差别，以此来推断两组数是否来自同一总体。
在医学研究中，通常我们会将患者分成两组，一组接受某种治疗方法，一组不接受。
通过比较两组的实验数值，来验证这种治疗方法是否有效。
t检验的分类t检验有两种基本形式：单样本t检验和双样本t检验。
单样本t检验单样本t检验（One-sample t-test）是用于检验一个样本的平均数是否与已知的总体均值相等的方法。
它突出了使用t分布来处理样本数量较少的情况。
在医学研究中，单样本t检验通常用于评估一种新药物的疗效，比较某种检查的结果与标准值之间的差异等等。
双样本t检验双样本t检验（Two-sample t-test）是用于比较两个样本的平均数是否有显著差异的方法。
在医学研究中，双样本t检验通常用于评估某种治疗方法与对照组的效果，比较不同性别、不同治疗方法等等的差异。
t检验前提条件t检验有一些前提条件，需要满足才能保证结果的有效性，一般包括以下几个方面：1.数据正态性：样本数据应当是正态分布的，正态性检验方法有Q-Q图、Shapiro-Wilk检验等。
2.数据独立：要求样本数据必须是互相独立的，即任何样本数值的变化，不会影响其他样本数据的取值。
3.方差齐性：要求两个样本具有相同的方差水平，即一组数据的变异程度与另一组相等，方差齐性检验方法有F检验、Levene检验等。
4.样本量要求：整体来说，t检验在样本数量较小时，效果更为显著。
医学统计学——t检验课件
样本量大小的问题
足够的样本量是t检验准确性的重要保障
如果样本量过小，t检验的结果可能不准确。
确定合适的样本量
在医学研究中，一般认为样本量至少需要达到30才能进行t检验。同时，可以使用如Bootstrap、jackknife等 重采样方法来评估t检验的稳定性。
06
t检验的复习与巩固
概念辨析
t检验
医学统计学——t检验课件
xx年xx月xx日Βιβλιοθήκη contents目录
• t检验的基本概念 • t检验的原理 • t检验的步骤 • t检验的应用 • t检验的局限性 • t检验的复习与巩固
01
t检验的基本概念
t检验的定义
总结词
t检验是一种常用的参数检验方法，用于比较两组数据的均值 是否存在显著差异。
详细描述
计算t值
正态性检验
对数据进行正态性检验，以确定数据是否符合正态分布。
t值计算
根据样本数据计算t值，并确定自由度。
查表得出p值
p值定义
p值是统计学中表示样本数据是 否显著的重要指标。
p值计算
使用t值和自由度查表得出p值 。
解读p值
根据p值大小，判断样本数据的 显著性，从而得出结论。
04
t检验的应用
t检验是通过计算t值来评价两组数据之间的差异程度，以确定 这种差异是随机误差引起还是处理效应引起。
t检验的适用范围
总结词
t检验适用于小样本数据，特别是样本数据呈正态分布或近似正态分布的情况 。
详细描述
在医学研究中，t检验常用于比较两组病例的疗效、安全性等指标的差异，也 可以用于评价不同剂量、不同处理方式之间的差异。
实例
例如在肺癌患者的预后评估中，根据患者年龄、性别、病理 类型、肿瘤大小、淋巴结转移情况等数据，使用t检验进行统 计分析，可以得出患者的生存期是否存在显著差异，从而为 临床医生提供参考依据。
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医学统计学基础第四章总体均数的估计和假设检验上海交通大学医学院生物统计学教研室制作：王筱金一总体均数的估计二总体均数假设检验2012.09.27《医学统计学基础》总体均数的假设检验2总体均数假设检验-t检验纲要一、t检验1.单样本/样本均数与总体均比较的t检验2.配对设计样本的t检验3.成组设计的两样本均数比较的t检验二、t检验的假设前提1.变量变换2.方差齐性检验和t’检验3.正态性检验2012.09.27《医学统计学基础》总体均数的假设检验31t 检验o t 检验（t test ）是Student ’s 检验的简称。
它以t 分布为基础，是计量资料中最常用的假设检验方法，常用于两均数比较的假设检验。
1one sample t test05.0::0100=≠=αμμμμH H o 1.单样本t 检验one sample t-test o 2.配对设计两样本t 检验paired t-test组样本o3.成组设计两样本t 检验group t-test 2012.09.27《医学统计学基础》总体均数的假设检验4，不拒绝H。
样本1）建立假设）建立假设(在H假设成立前提下，样本统计量附送t分布)0null hypothesisH0，零假设null hypothesisz H：μ＝72H1，备择假设alternative hypothesisz H1：μ≠722012.09.27《医学统计学基础》总体均数的假设检验83）计算概率P(与统计量t值对应的概率)|在H成立的前提下，获得现有这么大0的标准t离差以及更大离差的可能性。
P=P(|t|≥1.692)2012.09.27《医学统计学基础》总体均数的假设检验114）结论(根据小概率原理作出推断)o在H成立的前提下出现现有差别或更大差别的可能性是否小于检验水准如小于则是小概率事件现是否小于检验水准，如小于，则是小概率事件，即现有样本信息不支持H。
抉择的标准为o抉择的标准为：•当P≤α时，拒绝H0，接受H1•当P＞α时，不拒绝Ho本例P＞0.05，按α=0.05的水准，不能拒绝H，差别无统计学意义。
2012.09.27《医学统计学基础》总体均数的假设检验13P86, 4.14例4.14 样本均数与总体均数比较的t检验SAS程序根据大量调查，健康成年男子脉搏的均数为72次/分，某医生在某山区随机调查了30名健康成年男子，测得其脉搏（次/分）具体如下：74 73 68 75 75 82 80 69 72 74 83 72 71 74 7679 67 73 81 70 67 70 78 69 70 72 67 74 80 66问该山区成年男子的平均脉搏数是否不同于通常的72次/分？data mb;;input x @@;d=x-72;cards;74 73 68 75 75 82 80 69 72 74 83 72 71 74 7679 67 73 81 70 67 70 78 69 70 72 67 74 80 66;proc means data=mb mean std stderr t prt;var x d;run;2012.09.27《医学统计学基础》总体均数的假设检验14配对设计两样本检验配对设计两样本t检验医学科研中配对资料的三种主要类型：o自身配对，同一受试对象治疗前后某些生理、生化指标的比较，推断该处理有无作用；o同源配对，同受试对象分别给予两种处理，推，同一受试对象分别给予两种处理，推断两种处理的效果有无差别；对同对的两个受试对象分别给o按性质相近配对，对同对的两个受试对象分别给予两种处理。
配对实验设计得到的资料称为配对资料。
2012.09.27《医学统计学基础》总体均数的假设检验15配对比较设计处理前后的比较两种处理的比较例号用药前用药后1118112对子号A 药B 药102011 118 112 2 110 98……1 0.2 -0.12 1.0 1.810 122 108……10 0.4 0.8治疗前后舒张压的改变两种药物治疗白细胞降低2012.09.27《医学统计学基础》总体均数的假设检验16疗效的比较（表中为白细胞升高数）。
P87415P87,例4.15 配对设计的t 检验SAS 程序用例的资料检验配对设计的两组常饲料组与维生素P70，例4.5的资料，检验配对设计的两组（正常饲料组与维生素E 缺乏组）大白鼠肝中维生素A 的含量有无差别？data va;input zhch quefa @@;d=zhch -d zhch quefa;cards;3550 2450 2000 2400 3000 1800 3950 3200 3800 325037502700345025003050175033502100365025503750 2700 3450 2500 3050 1750 3350 2100 3650 2550;proc means data=va mean std stderr t prt;var d ;run ;2012.09.27《医学统计学基础》总体均数的假设检验18成组设计两样本比较的检验成组设计两样本比较的t检验个样本较按完全随机化设计的两个样本均数比较o比较的目的是它们各自所代表的总体是否具有相同的均数，其假设检验为：H 0:μ1=μ2，H1:μ1≠μ2o应用条件：两样本来自方差相等的正态总体o若条件不满足，可用或秩和检验't2012.09.27《医学统计学基础》总体均数的假设检验19P88, 4.161.3例4.16 成组设计的两样本t 检验SAS 程序用P74，例4.8的资料，检验两组（常规药与新药组）贫血儿童的血红蛋白的增加量是否相同？data hb;input group x @@;cards;1 26 1 32 1 25 1 22 1 20 1 28 1 24 1 19 1 29 1 17 1 34 1 21 1 20 1 23 1 272 21 2 23 2 18 2 24 2 23 2 19 2 16 2 22 2 20 2 25 2 23 2 17 2 15 2 26 2 22;proc ttest data=hb;class group ;var x;run;2012.09.27《医学统计学基础》总体均数的假设检验21检验的应用条件较检t检验的应用条件1.样本均数和总体均数比较的t检验：样本来自正态分布的总体。
2.配对t检验：差值的总体为正态分布差值的总体为正态分布。
3成组t检验：3.成组t检验：1）两个样本都来自正态分布的总体；2）两个总体方差相等；3）组间数据应彼此独立。
2012.09.27《医学统计学基础》总体均数的假设检验22条件不满足时1.进行变量变换，如对数变换，变换成正态分布后再进行t检验。
正态分布后再进行检验2.用非参数检验的方法。
2用3.两样本比较的t检验时，如正态分布但方差不齐，可用t’检验。
2012.09.27《医学统计学基础》总体均数的假设检验23方差齐性检验方差齐性检验Test for Homogeneity of Variance:两个均数比较的t检验，其中重两个均数比较的t检验其中重要前提是两个样本所代表的总体具有相同的方差。
2012.09.27《医学统计学基础》总体均数的假设检验25o 自由度值有2个分别为分子的自由度与自由度值有2个，分别为分子的自由度与分母的自由度。
据分子，分母的自由度查方差齐性检验专用的F界值（附表四，P396）得F 得：F 0.05，F 0.01值o则P＞005o 如果F＜F 0.05，则P＞0.05，不拒绝H 0 ；o 如果F≥F 0.05，则P≤0.05，在α=0.05水平上，拒绝H 0 ；2012.09.27《医学统计学基础》总体均数的假设检验27正态性检验normality test正态性检验lit t t (一)图示法：()图示法1.目测直方图；2. P－P图、Q－Q图、直方图、茎叶图、2P P图Q Q图直方图茎叶图箱式图等（自学）；(二)统计检验法W值(P>0.05)、D值等W值(P>005)D值等(三)统计指标：(三)统计指标偏度系数、峰度系数；2012.09.27《医学统计学基础》总体均数的假设检验28小结假设检验应注意的问题小结:假设检验应注意的问题1. 保证随机抽样保证随机抽样要保证样本是从同质总体中随机抽取/分配；除比较的因素外，其它影响结果的因素在组间应尽可能保持一致。
2．满足假设前提确定资料类型是计量资料，而非计数资料；确定资料符合正态分布，且组间方差齐同可比；明确何种设计类型，是配对设计还是成组设计；2012.09.27《医学统计学基础》总体均数的假设检验293.统计结论为概率性结论4.统计显著性与专业上的显著性意义不同4统计显著性与专业上的显著性意义不同差别有统计学意义指有很大的把握认为原假设不正确；不正确生物学上的显著性指组间的数值差别很大。
2012.09.27《医学统计学基础》总体均数的假设检验302012.09.27《医学统计学基础》总体均数的假设检验32。