六年级数学总复习概念整理备课讲稿
人教版小学数学六年级下册六单元《整理和复习》单元集体备课主讲稿
第六单元.整理和复习单元备课
一、教材简析
整理和复习是数学教学的-一个重要环节,特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。因为原先学习时，知识在大脑皮层留下的暂时联系痕迹，经过- - 段时间，会逐渐模糊，出现遗忘。而且学生对数学知识的理解，由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识之间的内在联系，这个过程不是- .次就能完成的，需要有个反复。所以，通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力,也是非常有益的。因此，本单元内容不仅是本册教科书的一一个重点, 也是全套小学数学教材的一一个重要组成部分。
本单元教材，基于复习整理解决问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了必要的练习。教学时，我要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略，以促进学习的迁移和能力的提高。同时，我还应该通过多种途径，如课内学生的发言、小组讨论、课后的作业批改、个别交谈等，了解学生的学习体会，发现他们的学习经验，在班上介绍或交流。经验表明，六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，也有利于提高本单元的教学成效。
重点训练项目:计算能力和解决问题能力。
二、三维目标
1、知识与技能:
(1)比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算;会解学过的方程;养成检查和验算的习惯。
最新苏教版六年级数学下册知识点梳理讲课稿
苏教版六年级数学下册知识点总结
第一单元百分数的应用(2课时)
大分率-小分率=相差的分率
实分率-计分率=实比计多的分率
利息=本金X利率X时间
实际售价=原价X折扣
第二单元圆柱和圆锥（3课时）
什么是圆，圆的直径、半径、周长、面积
d=2r,c=2∏r,s=∏r2
什么是圆柱？
侧面积：S侧=Ch=2∏rh
表面积：S表=2S底+S侧=2∏r2+2∏rh
体积：V圆柱=S底H=∏r2h
什么是圆锥？
体积：V圆锥=1／3V圆柱=1／3∏r2h
(圆锥是与它等底等高的圆柱体积的1／3)
第三单元比例（1课时）
表示两个比相等的式子叫做比例。
基本性质：两个外项的积等于两个内项的积
A:B=C:D---》AD=BC
比例尺=图上距离：实际距离（应用时应注意面积变化）第四单元确定位置（0·5课时）
知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置
熟悉方向标 :上北下南左西右东
第五单元正比例和反比例(1课时)
正比例：路程／时间=速度（一定）
反比例：单价X数量=总价（一定）
第六单元解决问题的策略（1课时）
学会用转化的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效的解决问题
第七单元统计（0·5课时）
扇形统计图可以清楚的表示出各部分数量同总数量之间的关系。
众数：一组数据出现次数最多
中位数：正中间的一个数或中间两个数的平均数
平均数：总数之和／个数
第八单元总复习（略）（2课时）
现代汉语词类专题练习
一、选择题
1.能带宾语的是（）。A名词B动词C形容词D副词
2.“上来”是（）A助动词B判断动词C趋向动词D及物动词
3.“不、没”都是（）A程度副词B时间副词C范围副词D否定副词
新课标人教版小学六年级上册数学单元备课主讲稿全册
红河第七实验小学
新课标人教版小学六年级上册数学单元备课主讲稿全册精品（六）年级（一）单元《位置》主备人：参与人：
单元内容分析
教学目标教学重点
突破重点预案
学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体的位置，并通过四年级下册位置与方向的学习进一步认识了在平面
内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，让学生学
习用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位置，
进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念，为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。本单元教材在编排上有以下几个特点。
1.能用数对表示具体情境中物体的位置。
2.能在方格纸上用数对确定物体的位置。
能用数对表示具体情境中物体的位置。
学生在生活中已经具有大量用数对确定物体位置的经验，并通过前几个年级的学习也获得了确定物体位置方面的许多知识。因此，在
教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置
上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。
我的建议
教学难点
突破难点预案
我的建议能在方格纸上用数对确定物体的位置。
教材为学生呈现了丰富的生活情境。例如，联系国际象棋的棋盘，让学生确定棋子的位置；通过呈现地图册中的某一页，让学生了解在地
图册中如何确定一个地点所在的位置。使学生在熟悉的生活情境中，
通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握用数对确定位置
的方法。教材还在“生活中的数学”中介绍了在围棋盘上用 19 条横线和19 条纵线确定棋子位置及地球上用经线和纬线确定地点位置的方法，拓宽学生的视野，让学生体会数学在生活中的应用。
最新人教版小学数学六年级下册第三单元备课主讲稿
单元备课稿
学科数学年级六单元名称第三单元圆柱与圆锥
项目内容随记
单元教材分析本单元的内容具体编排如下：
本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，包括圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积以及圆球的初步认识，圆柱的认识部分，教材从直观入手，通过实物的观察，使学生了解有关圆柱的知识，又通过“做一做”，来进一步认识圆柱；圆柱的表面积部分，在学生已有的长方形和圆面积的知识基础上，把圆柱表面展开，联系以前的知识对圆柱的表面积的公式加以推导；圆柱的体积部分，教材采用了直观的方法，利用切开和拼凑的办法，使其转化接近于，和长方形（或正方形）面积的知识相结合，从而推导出圆柱的体积公式；在圆锥体积公式的推导中，学生通过实验观察出：圆柱和圆锥的关系（即一个圆柱的体积是与它同底同高的圆锥体积的3倍），进而得出圆锥的体积公式。球的认识是选学部分，学生在示例中通过观察，进行认识和了解有关球的知识和应用。
学
生情况分析1.加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。
2．加强了学生对图形特征、计算方法的探索过程。
单元教学目标1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
最新新人教版六年级下数学第二单元百分数整理与复习教案教学设计讲课讲稿
新人教版六年级下数学第二单元百分数整理与复习教案教学设计
各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢
新人教版六年级下册数学第二单元百分数整理与复习教案教学设计
百分数：整理与复习
教学内容第12页例5、“做一做”及练习二第12至15题。
教
学
目
标知识
与
技能熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。
过程
与
方法通过归纳整理，是学生熟练地
掌握解决百分数问题的方法。
情感态
度与
价值观培养学生良好的学习习惯。
教学重点认真审题，用百分数解决实际问题。
教学难点用百分数解决实际问题。
教法与学法引导交流，合作探究
教学准备白板
教学过程
一、复习整理
前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内容。
学生交流，汇报，教师随机板书，绘制表格。
知识回顾
知识点内容摘要解题关键
折扣几折表示百分之几十原价×折扣数=现价1、找准单位“1”2、正确理解
数量关系
成数几成表示百分之几十
税率应缴税额=各种收入×税率
利率利息=本金×利率×存期取回总钱数=本金+利率
二、综合运用
出示例5。
1、学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。
2、利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。
提问启发：“满100元减50元”是什么意思？
引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100元的零头部分不优惠。
归纳整理解题思路：
（1）在A商场买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。
（2）在B商场买，先看总价中有几个100，230里有两个100，然后从总价里减去2个50元。
整理新课标人教版小学六年级上册数学单元备课主讲稿全册
人教版数学六年级上册单元重难点梳理
整理表
姓名:
职业工种:
申请级别:
受理机构:
填报日期:
A4打印/ 修订/ 内容可编辑
人教版数学六年级上册单元重难点梳理
第一单元：分数乘法
教学内容
本单元教学内容包括三部分内容：分数乘法、解决问题。
教材分析
本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。
不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。教学目标
知识与技能：
1. 理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。
2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。
3. 会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。
过程与方法：
1.通过激活学生已有的经验，并将它灵活运用在新知识的学习活动中。
2.在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流，理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思路。
小学毕业班数学复习研讨会发言稿备课讲稿
小学毕业班数学复习研讨会发言稿备课讲稿
小学毕业班数学复习研讨会发言稿
尊敬的各位领导、各位老师：
感谢李老师和钢小为我们搭建了这么一个良好的交流研讨的平台,让大家能以本次活动为契机，密切交流、相互切磋、指点迷津,以便更好地抓好今后的复习工作。
现在我校六年级教学已经进行到最后一个单元了，也就是说大约还有一个月左右的时间可以进行本学期内容的复习，复习时间非常充裕，这是一个很难得的机遇，可以处理一些教学中积留的问题。我们学校六年级老师在教学中有几点发现：
1.今年六年级教材的变动对中等及中等偏下的学生来说，难度普遍偏大。一是因为教材改动后的计算要求远远高于改动前的计算要求，而五年级升六年级的学生普遍计算比较薄弱，新改版的教材的计算要求对于这些学生来说是一个很大的挑战。二是因为改编后的教材课本练习层次变强，对于学生的数学思维要求比老教材要高很多。
2.学生在解决实际问题的过程中找数量关系的意识不强。甚至到老师认为简单的题目部分学生思考起来却很困难。归根结底是在教材改版前教学过程中对于学生数量关系的掌握要求不高，导致现在教材改版了对数量关系的掌握要求提高了，但处于教学断层的六年级就得面临很大的挑战。
3.新改编的教材注重让学生回顾反思，而改版前的教材教学没有如此高的要求。所以在课堂上大多数学生只注重知识的获得，不注重对于知识的回顾、整理，这样学生很难掌握此类问题解决方法的掌握。
针对发现的几个问题，我们六年级数学老师也提出了自己的复习计划
1.在单元测试中出现的问题，一单元一单元解决问题。发现孩子在解题方面出现问题，就找类似的题目进行对比练习，巩固加深对于题目的理解与掌握。
小学六年级数学上册期末总复习讲课稿
小学数学六年级上册【知识点】
第一部分数与代数
一、分数乘法
(一)分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)规律：(乘法中比较大小时)
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(三)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c
（五）、分数乘法的解决问题(详细见重难点分解)
(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)
1、找单位“1”：在分率句中分率的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面
2、求一个数的几倍：一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少：一个数×。
3、写数量关系式技巧：
(1)“的”相当于“×”(乘号)
“占”、“是”、“比”“相当于”相当于“=”(等号)
(2)分率前是“的”：
单位“1”的量×分率=分率对应量
(3)分率前是“多或少”的意思：
单位“1”的量×(1±分率)=分率的对应量
二、分数除法
(一)倒数
1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。
北师大版六年级上册数学第一章 圆的知识点+练习备课讲稿
第一单元圆
圆概念总结
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝1
2
d
用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr
圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）²或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
新人教版小学数学六年级下册单元备课主讲稿 全册
新人教版小学数学六年级下册单元备课主讲稿全册
数学单元备课主讲稿
一、教学内容：六年级第一单元
二、教学目标：
1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
三、单元教学重、难点：
重点：初步认识正数和负数，并了解它们的读法和写法。体会数轴上正、负数的排列规律。
难点：理解0既不是正数，也不是负数。会在数轴上比较正数、0和负数的大小。
四、单元教材分析：
负数是数与代数领域中的一个重要组成部分。在一至四年级的数学教材
里，“数与代数”领域主要教学整数的知识，这些整数都是自然数（０和正整
数）。本单元教学负数，是过去小学数学里没有的内容。《数学课程标准（实
验稿）》对教学负数提出的具体目标是“在熟悉的生活情境中，理解负数的意
义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。在小学数学里教学负数的知识（只
涉及负整数的初步认识）出于两点考虑：第一，负数在日常生活中的应用还是
比较多的，学生经常有机会在生活中看到负数。让他们学习一些负数的知识，
有助于他们理解生活中遇到的负数的具体含义，从而拓宽数学视野。第二，适
量知道一些负数的知识，扩展对整数的认识范围，能更好地理解自然数的意义。
有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。
五、教学设计：
1、例1。
例1通过分别表示室内和室外观测到的温度的情境引入负数，教学负数的写法和读法，并引导学生初步理解正负数可以表示两种相反意义的量。
人教版小学数学六年级上册五单元《圆》集体备课主讲稿
六年级数学第五单元《圆》集体备课
一、本单元的基本分析：
本册几何初步知识的教学主要内容是圆。在此之前各册出现的平面图形都是直线图形，圆是一种曲线图形，有着与直线图形不同的特点。在低年级圆的直观认识的基础上，在这里进一步认识圆的特征，学会计算它的周长和面积。在圆的后面，教材还安排了轴对称图形，使学生认识轴对称图形的特点，对所学的各种平面图形中轴对称的情况有较全面的了解。教材一方面注意从学生熟悉的实物出发，抽象概括出几何图形的知识，另一方面适当增加联系实际的题目，使学生学会灵活运用所学的知识解决简单的实际问题。同时，教材通过操作，加深学生对概念的理解，通过知识间的联系和对比，使学生弄清一些容易混淆的概念或计算方法。
二、本单元的知识技能和情感态度培养目标：
1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。知道圆是轴对称图形，会用工具画图。
2、使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3、通过圆知识的教学，培养学生空间观念。
4、知道圆是轴对称图形，会用工具画图。认识其它的轴对称图形，会找出并画出它们的对称轴。
5、在探索中，进一步培养学生动手操作，独立解决问题的能力。
三、教学的重点与难点：
1、让学生理解在圆中直径是最长的线段，并能根据直径或半径画圆。
2、认识圆周率的含义，能正确地计算圆的周长。
四、量一量，算一算：
这部分内容属于数学的实践活动，教师宜放手让学生通过自我能力来完成，让学生体验解决实际问题的过程和体验团结协作的快乐。但第2题是具有开放性的，其答案不宜统一，但要符合实际情况。
六年级上册数学教学设计-总复习(一)数与代数 ｜北师大版
六年级上册数学教学设计-总复习（一）数与代数 | 北师大
版
一. 教学目标
1. 知识目标
通过本次课程的学习，学生应该能够：
1.熟练掌握自然数、整数、分数和小数的概念；
2.理解整数加减法的规则，能够在精度要求不高的情况下进行计算；
3.理解分数和小数的加减乘除规则，能够在精度要求不高的情况下进行计算；
4.理解“代数式”的概念和“代数式相等”的概念。
2. 能力目标
通过本次课程的学习，学生应该能够：
1.进行自然数、整数、分数和小数的简单计算；
2.判断已知代数式是否相等；
3.进行代数式的变形。
3. 情感目标
通过本次课程的学习，学生应该能够：
1.培养对数学的兴趣；
2.培养学生认真思考问题的能力。
二. 教学内容
1. 自然数、整数、分数和小数的概念
(1) 自然数
为培养学生对数的认识，老师在课堂上通过举例，引导学生认识不同的自然数。在教学过程中，老师要让学生懂得：
•自然数是由1、2、3…依次排列而成的。
•自然数用于计量数量、次序、时间等。
(2) 整数
整数的概念是自然数的拓展，会让学生了解到：
•用整数计量可负数的数量。
(3) 分数
分数的概念对于学生来说是比较新颖的，老师可以通过举例子的方式，来让学生理解分数的概念：
•分数用于计量不完整的数量。
(4) 小数
相对于分数来说，小数的计算方式更简单方便。老师在教学中要让学生知道：•小数是指整数之间的数量。
•小数可以使用“十分位、百分位、千分位”来进行精确度的计算。
2. 自然数、整数、分数和小数的运算
(1) 自然数的运算
在学生掌握自然数的概念后，老师可以针对自然数的加减（乘除）法进行讲解，让学生掌握计算的规则。
六年级上册数学说课稿- 2.8 整理与练习2｜苏教版
六年级上册数学说课稿- 2.8 整理与练习2｜苏教版
一、引言
数学是一门重要的学科，是我们生活中必不可少的一部分。对于小学生来说，学好数学是非常重要的。在小学数学教育中，2.8 整理与练习2是其中的一个重要环节。下面是我对这个话题的详细介绍。
二、教学理论基础
2.8 整理与练习2是小学数学教育中一个比较重要的话题，这个话题的学习对于小学生来说是非常重要的。整理与练习是与小学数学教学目标相对应的一个重要部分，通过整理和练习可以帮助小学生深化对数学中知识的理解，从而提高他们的数学水平。
在教学过程中，我们应该注意帮助学生形成良好的学习习惯，帮助他们建立整理和练习的意识。在学习过程中，学生应该对所学内容进行积极的归纳和总结，逐渐培养整理思维和总结思考的习惯。同时，我们也要通过练习帮助学生加强对所学知识的掌握和理解。
三、教学内容设计
3.1 教学目标
1.通过学习，让学生掌握数学知识点，在整理和练习中深化对知识的理解。
2.帮助学生形成整理和练习的习惯。
3.提高学生的数学素质和学科能力，为未来的学习打好基础。
3.2 教学重点
1.帮助学生理解和掌握整理的重要性，了解整理的方法和技巧。
2.帮助学生掌握练习的方法和技巧，加强对所学知识的掌握和理解。
3.3 教学难点
1.如何有效的进行整理和练习，如何发现和解决自己的问题。
2.如何培养学生的整理思维和总结思考能力。
3.4 教学方法
1.合作探究法：通过让学生合作完成一些题目，激发他们的兴趣，培养他们的团队合作精神。
2.分组讨论法：通过让学生分组进行讨论，让学生自主学习，理解知识点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
总复习概念整理
具体内容如下：
总复习概念整理
整数和小数
1．最小的一位数是1，最小的自然数是0
2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4．小数的分类：小数有限小数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数
5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……
数的整除
1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。
4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。
质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。
最小的质数是2，最小的合数是4
1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整
能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。
8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。
11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。
12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。
三．四则运算
1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差
一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商
2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级
3.运算定律：
（1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。
（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（a×b）×c=a ×(b×c)
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
四．关系式
1．速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量五．方程
方程：含有未知数的等式叫做方程。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
解方程：求方程解的过程叫做解方程。
六．分数和百分数
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。
分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。
分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。
6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零
除外），分数的大小不变。
8．这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。
七．量的计量
1．长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率
面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。
体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率。
质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。
时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。
2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。
小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。
二月平年是28天，闰年是29天。
左拳记月法
3．一年有4个季度，每个季度3个月。
4．平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百