七下数学第一章导学案1.1 平行线

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初中数学七年级下册第1章平行线1.1平行线教学

教学课件
数学七年级下册浙教版
第1章平行线
1.1 平行线
一、平行线的定义：
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
平行线特征:
1.在同一平面内 2.不相交 3.直线
想一想：不相交的两直线一定是平行线吗?
练一练：
YES OR NO ? （1）在同一平面内不相交的两条直线是平行线。√ （2）两条平行线一定没有公共点。√ （3）没有公共点的两条直线叫平行线。× （4）在同一平面内的两条线段，如果不相交，那么它们一定是平行线。×
和AA＇平行的棱有几条:
BB＇∥AA＇, CC＇∥AA＇, DD＇∥AA＇.
三、平行线的画法：
（1）贴（2）靠（3）推（4）画
“推平行线法”
可以画多少条平行线呢？无数条
想一想
给你一条直线AB，及直线外一点P，过点P可以画出它的平行线吗？
.P
A
B
过点P能否再画一条直线与AB平行？
一般地，有以下基本事实（平行公理）：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
例：已知直线AB，画一条直线和已知直线
AB平行
n
m
Q
“垂直法”： A
1.任意画一条直线m,使m⊥AB
B
2. 画直线 n⊥m
则n//AB，n就是所要画的直线
小结：
1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，平行用符号 “∥” 。 2、用三角尺和直尺画平行线的方法。一贴、二靠、三推、四画。
3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
知识拓展：
1、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

七年级数学下册(导学案)第1章平行线小结

第1章平行线小结【教学目标】知识与技能1.借助知识树梳理平行线的知识结构，并形成知识网络。

2.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化.3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质.过程与方法通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.情感、态度与价值观提高学生的归纳整理能力。

【教学重难点】重点:复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用【导学过程】【情景导入】复习就像是渔夫手中的线，把知识串一串。

【知识回顾】1同位角、内错角、同旁内角.如图(7),找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角?2.平行线判定与性质①填空:如图(8),当_______时，a∥c, 理由是________;当______时,b∥c,理由是_________;当a∥b, b∥c时,______∥______,理由是_________.cbda 4321 DC B AB 'DCB A(8) (9) (10) ②如图(9),AB ∥CD,∠A=∠C,试判断AD 与BC 的位置关系?为什么? 3.平移(2)图形沿某一直线方向移动,叫做________；移动后的新图形与移动前的旧图形_________和_________相同；新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段________且________ 【经典例题】1．如图，如果AB//CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为()A ．∠α+∠β+∠γ = 180ºB ．∠α−∠β+∠γ = 180ºC ．∠α+∠β−∠γ = 180ºD ．∠α+∠β+∠γ = 180º答案：C3．如图所示．已知：AD ∥BC ，∠AEF=∠B ，求证：AD ∥EF ．分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD ∥EF ，只需∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因为AD ∥BC ，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF ，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证．证明：因为 AD ∥BC ，(已知)OFEDCBA 1所以∠A+∠B=180°．(两直线平行，同旁内角互补)因为∠AEF=∠B，(已知)所以∠A+∠AEF=180°，(等量代换)所以 AD∥EF．(同旁内角互补，两条直线平行)4．如图所示，AB∥CD，AC∥BD．找出图中相等的角与互补的角．A B此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截．答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的补角相等)【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？【随堂练习】1.如图１－２中，已知四条直线AB，BC，CD，DE。

浙教版数学七年级下册 1.1《平行线》导学案1

1.1平行线导学案
【学习目标】
1、认识平行线，了解平行线的位置关系，掌握平行线的符号表示。

2、学会用直尺和三角板画平行线。

3、了解平行线的有关性质。

【导学过程】
一、前置测评
点与直线的位置关系有2种，分别是：点在直线上和点不在直线上。

（动手画出来）
二、自学指导，尝试练习
在同一平面内，两条直线的位置关系有种？
（动手画一画，试一试）
三、探究新知
1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2、你能从现实生活中找出平行线吗？
3、小结：平行线应具备哪几个条件？如何表示？
4、试一试：你能借助三角板和直尺画出平行线并表示出来吗？
5、例题学习：课本第5页
四、合作交流，互动探究
经过直线外一点，你能画出与已知直线平行的直线吗？能画几条？（你有几种画平行线的方法？）
小结：通过画图，你发现了什么？
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

五、应用
1、判断：①永不相交的两条直线叫做平行线（）
②在同一平面内的两条直线叫做平行线（）
③在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行（）
④在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线（）
2、检验下面每个图形中哪两条线段是平行的并表示出来。

3、能力挑战：
和1号棱平行的有哪些棱？还有哪些棱互相平行？
六、自评归纳
通过今天的学习，你都学会了什么？。

七年级数学下册教案平行线

七年级数学下册教案平行线七年级数学下册教案平行线(6篇)作为一名教师，总归要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。

教案要怎么写呢？以下是小编精心整理的七年级数学下册教案平行线，仅供参考，大家一起来看看吧。

七年级数学下册教案平行线1教学过程一、目标展示二、情景导入。

装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。

三、直线平行的条件以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5、2—5）在三角板移动的过程中，什么没有变？三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。

∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单地说：同位角相等，两条直线平行。

符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD、如图（课本P145、2—7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等，两条直线平行。

”，可知这样画出的就是平行线。

学习目标一：了解平行线的概念、平面内两条直线的两种位置关系。

题组一：1、叫做平行线。

如图：a与b互相平行，记作，a。

2、在同一平面内，两条直线的位置关系b只有与两种。

3、下列生活实例中：（1）交通道路上的斑马线；（2）天上的彩虹；（3）阅兵队的纵队；（4）百米跑道线，属于平行线的有。

学习目标二：掌握两个平行公理；会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

题组二：4、通过画图和观察，可得两个平行公理：①、经过点，一条直线平行于已知直线；②、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线，符号表达式：若b∥a，c∥a，则。

5、在同一平面内直线a与b满足下列条件，写出其对应的位置关系：①、a与b没有公共点，则a与b；②、a与b有且只有一个公共点，则a与b；③、 a与b有两个公共点，则a与b；6、过一点画已知直线的平行线有（）A、有且只有一条；B、有两条；C、不存在；D、不存在或只有一条教学设计1、落实教学常规，践行学校《教师日常教学行为要求》。

平行线(导学案)七年级数学下册同步备课系列(人教版)

学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5.2.1平行线导学案一、学习目标：1.理解平行线的概念；2.掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；3.能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；4.了解平行于同一条直线的两条直线平行.重点：掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.难点：平行线的画法、平行公理及其推论的应用.二、学习过程：自学导航思考：如图，分别将木条a、b 与木条c 钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动直线a，想象一下，在这个过程中，有没有直线a 与直线b不相交的位置呢？【归纳】1.平行线的定义：在___________内，________的两条直线叫做平行线．(在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：______和______.)2.平行线的表示法：我们知道了平行线的定义后，如何用几何语言来描述平行线呢？学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________通常用“_____”表示平行，读作“_____”.如下图中直线AB 与直线CD 平行，记作_________.如果用l ，m 表示这两条直线，那么直线l 与直线m 平行记作_______.思考：在图中转动木条a 的过程中，有几个位置使得直线a 与b平行？平行线画法：（观察动画演示，然后在下边画一画）合作探究思考：如图，过点B 画直线a 的平行线，能画出几条？再过点C 画直线a 的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？【归纳】基本事实(平行公理)：_____________________________________________________________.学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(平行公理的推论)：_______________________________________________________________________________________________________________.也就是说：如果b∥a，c∥a，那么_________.几何语言：∵________________，∴_________.考点解析考点1：平行线的概念★★例1.如图，能相交的是______，平行的是_______.(填序号)【迁移应用】1.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（）A.平行B.相交C.相交或平行D.垂直2.下列说法正确的是（）A.同一平面内没有公共点的两条直线平行B.两条不相交的直线一定平行C.同一平面内没有公共点的两条线段平行D.同一平面内没有公共点的两条射线平行3.如图，把教室中墙壁的棱看作直线的一部分，那么下列位置关系表示不正确的是（）A .AB ⊥BCB .AD //BCC .CD //BFD .AE //BF学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考点2：平行线的画法★★例2.如图①，直线MN ，PQ 交于点O ，R 为MN ，PQ 外一点，过点R 画直线AB//PQ，直线CD//MN.【迁移应用】读下列语句，并画出图形：(1)如图①，过点A 画直线MN //BC ；(2)如图②，过点C 画CE //DA ，交AB 于点E ，过点C 画CF //DB ，交AB 的延长线于点F .考点3：平行公理及其推论★★★例3.下列说法中正确的有()①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条；学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________③因为a //b ，c //d ，所以a //d ；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.A .1个B .2个C .3个D .4个【迁移应用】1.下面推理正确的是()A .因为a //b ，b //c ，所以c //dB .因为a //c ，b //d ，所以c //dC .因为a //b ，a //c ，所以b //cD .因为a //b ，c //d ，所以a //c2.已知在同一平面内有一直线AB 和一点P ，过点P 画AB 的平行线，可画______条.3.如图，若AB //l ，AC //l ，则A ，B ，C 三点共线，理由是____________________________.考点4：利用平行公理及其推论进行简单的说理★★★例4.如图①，已知直线a ，点B ，C .(1)过点B 画直线a 的平行线，能画几条？(2)过点C 画直线a 的平行线，它与过点B 的平行线平行吗？为什么？【迁移应用】1.如图，因为直线AB ，CD 相交于点P ，AB //EF ，所以CD 与EF 不平行，理由是__________________________________________________.学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.如图，把一张长方形的硬纸片ABCD 对折，MN 是折痕，把面ABNM 平摊在桌面上，另一面CDMN 不论怎样改变位置，总有AB //CD，你知道这是为什么吗？。

初中数学导学案：平行线分线段成比例

平行线分线段成比例学习目标1．理解平行线分线段成比例定理．2．灵活运用定理解答题目．学习重点：平行线等分线段成比例定理及其应用．学习难点：平行线等分线段成比例的推导．学习过程：一、问题引入1．比例的基本性质是什么？还有其它什么性质？2．什么叫成比例线段？二、问题探究探究一：如图是一架梯子的示意图，由生活常识可以知道：AA1，BB1，CC1，DD1，互相平行，且若AB=BC，则A1B1=B1C1，由此可以猜测：若两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等吗？交流展示：探究点拨：设直线a∥b∥c,直线l1,l2被直线a,b,c截得的线段分别为AB，BC和A1B1,B1C1，且AB=BC．过点Ｂ作直线l3∥l2,分别交直线a,c于点A2，C2，由于a∥b∥c，l3∥l2，因此由“夹在两平行线之间的平行线段相等”可知A2B=A1B1，BC2=B1C1，再证明△BAA2≌△BCC2，从而得到A1B1=B1C1.归纳总结：平行线等分线段定理：两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相还等，那么在另一条直线上截得的线段也相等．探究二：任意画两条直线l1,l2，再画三条与l1,l2相交的平行直线a,b,c，分别度量l1,l2被直线a,b,c截得的线段AB，BC，A1B1，B1C1的长度，相等吗？任意平移直线 c ,再度量AB，BC，A1B1，B1C1的长度，与还相等吗？交流展示：探究点拨：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例．探究三：如图，在△ABC中，已知DE∥BC，则和成立吗？为什么？交流展示：探究点拨：过点A作直线MN，使MN∥DE，利用平行线截线段成比例可得出结论．结论：平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的对应线段成比例．三、实践交流例1．如图，已知AA1∥BB1∥CC1，AB=2，BC=3，A1B1=,求B1C1的长．学生解答：交流汇报：教师点拨规范解答：思路点拨：由平行线分线段成比例可知：=，再将已知线段的值代入就可求出B1C1的长．例2．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，求证：学生解答：交流汇报：教师点拨规范解答：思路点拨：过C点作CE∥AD，交BA的延长线于点E，易得，再证明AE=AC．四、课堂小结1．本节课你有什么收获？2．平行线等分线段定理的内容是什么？3．平行线分线段成比例定理的内容是什么？4．平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的对应线段有什么关系？五、达标检测必做题1．在ABCD中，AE交BC的延长线于点E，交DC于点F，若BC：CE=3：2，则CF：FD= ．2．如图，已知DE∥BC，DF∥AC，下列比例式正确的是（）3．如图，EF∥BC，AB∥DC，AE=9，BE=12，FD=10，则BF= ．4．如图，在△ABC中，DE∥AC，DF∥AE，BD：DA=3：2，BF=6cm,则EF= ，EC= ．5．在ABCD中，E是AB延长线上一点，且13BEAE，若BC=6，求BF的长度．选做题如图，在△ABC中，D为BC边的中点，延长AD至E，延长AB交CE的延长线于点P，若AD=2DE，求证：AP=3AB.。

2020初一数学第八节第一章平行线总复习导学案(1)

A. 同位角相等 B. 同旁内角互补 C. 内错角相等 D. 以上都不对
反思：理解同位角、内错角、同旁内角只表示特殊的位置关系，而没有数量关系。
考点二平行线
A
1. 如图，过⊿ABC 的顶点分别画对边的平行线，分别交于
D、E、F 三点. 并数一数，图中有几个平行四边形呢？
Байду номын сангаас
B
C
2. 如图，点 P 是∠MON 外部一点. 作∠P，使它的两边分别于∠MON 的两边平行，并写出∠P 与 ∠MON 的数量关系.
第一章平行线的总复习导学案
一.复习目标
1.在图形中辨认同位角、内错角及同旁内角，理解同位角、内错角、同旁内角只表示特殊的位置关系。 2.平行线的画法及其应用 3.平行线判定及性质的综合运用和辅助线添加技巧
二.思维导图形式呈现复习框架结构
三、例题精讲
考点一三线八角
1. 两条直线被第三条直线所截，则（）
例如图，AB // DE ，∠B=120°,∠D=36°, 求∠BCD 的度数
变式：如图，已知 AB∥CD，请猜想∠E、∠B、∠D 三者的关系并给出证明.
变式：如图 AB//CD, ∠E,∠G 与∠B,∠F,∠D 有何数量关系？
A
B
E F
G
C
D
反思：解题技巧添辅助线构造三线八角模型．
小结今天的数学学习，你有怎样的体会和收获呢？
考点三平行线的判定及性质
例 .如图，已知 AB // CD, EF 交 AB、CD 于 E、F，EK、FH 分别平分∠AEF, ∠DFE .
你能说明 EK//FH 的理由吗？
A
E
B
K
C
F

初中数学七年级下册第1章平行线1.1平行线教案

1.1 平行线教学目标：1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；3．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；重点：平行线的概念与平行公理；难点：对平行公理的理解．教学过程：一、新课导入：1.相交线是如何定义的？2.平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？二、解决新知：1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．（画出图形）2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）；（2）．3.对平行线概念的理解：两个关键：一是“”（举例说明）；二是“”．一个前提：对直线而言．4.平行线的画法:平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．5.平行公理:过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，能画出几条？.C.Bm回忆垂线性质：平行公理： . 上图中过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么 c b a三.拓展应用1.读下列语句，并画出图形：（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；（2）直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E ；2.如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有对，内错角有对，同旁内角有对．。

七下数学第一章导学案1.4 平行线的性质(1)

桐乡市石门中学七年级（下）主备：李根泉审核：陆岳明 No.5课题 1.4 平行线的性质（1）班级组名姓名学号【教材分析】学习目标：1. 经历平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”的发现过程.2．掌握平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”． 3．会用“两直线平行，同位角相等” 进行简单的推理和判断，并学会表述．学习重点：平行线的性质“两直线平行，同位角相等”.学习难点:推理过程的书写.【教学过程】二、创设情景，激发求学 1、画一画，想一想：（1）画直线a//b ，任意画一条直线c 与平行线a 、b 相交。

（2）任选一对同位角，用适当的方法进行比较，看看这一对同位角什么关系?（3）归纳结论：几何描述：二、合作探究，组内互学1、问题:（1）凡是同位角相等这句话对吗?（2）两直线被第三条直线所截,同位角相等吗?（3）两条直线在什么情况下, 同位角会相等呢?2、两条平行直线被第三条直线直线所截，判定与性质的条件与结论有什么关系？3、如图所示，a ∥b,c ∥d 。

找出与∠1相等的角。

三、实践体验，培养会学1、如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=100°，求∠2的度数。

桐乡市石门中学七年级（下）主备：李根泉审核：陆岳明No.52、如图，已知∠1=∠2，若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由.四、体验反刍，反馈所学1、如图,已知直线a∥b,∠1=40°.求∠2的度数．2、如图,已知直线a、b、c、d. 若∠1=∠2,则∠3=∠4.请完成下面的说理过程(在括号内填入依据).解:已知∠1=∠2,根据(______________________),得_________//_________.再根据(_______________________),得∠3=∠4.3、已知：如图∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。

问∠AED等于多少度？为什么?AB CD E。

2022年初中数学《平行线》导学案(推荐)

一、导学1.导入课题：如图，直线a、b是铁路上的两条铁轨，它们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直线——平行线.2.学习目标：〔1〕了解平行线的概念,知道同一平面内不重合的两条直线的两种位置关系, 能表达平行公理以及平行公理的推论.〔2〕会用符号语言表示平行公理及其推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线.3.学习重、难点：重点：平行公理及其推论.难点：文字语言、图形语言、符号语言的相互转换.4.自学指导：〔1〕自学内容：课本P11至P12“练习〞之前的内容.〔2〕自学时间：10分钟.〔3〕自学要求：认真阅读教材，重点局部做好圈点;动手操作画图，并观察图形总结规律.〔4〕自学参考提纲：①定义：同一平面内,直线a与b不相交,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.②直线a与b是平行线,记作a∥b.③同一平面内，两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行.④联系实际生活，列举平行线的实例.a.如右图，直线a及直线a外两点B、C.b.用直尺和三角尺分别过点B、C作直线a的平行线，分别记作直线b和直线c.c.结合画图过程，观察所画图形，思考：过点B〔或C〕画直线a的平行线，能画几条？直线b和直线c有何位置关系？答案：1条;b∥c.d.归纳总结：平行线的画法〔用三角尺为例〕：一“落〞：把三角尺一边落在直线上;二“靠〞，用直尺紧靠三角尺的另一边;三“推〞，沿直尺推动三角尺，使三角尺与直线重合的边过点;四“点〞，沿三角尺过点的边画直线，所画直线即为所要画的线.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.〔与垂线的性质1相比较，注意它们的相同点和不同点〕推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.用符号语言表述为：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：〔1〕明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况：①“过直线外一点画该直线的平行线〞的作图是否会操作.②平行公理与垂线性质1的相同点与不同点是否清楚.〔2〕差异指导：对个别学生进行指导，帮助理解画图的依据.2.生助生：各小组相互交流、纠正认知误区.四、强化1.平行线的概念及画法.2.平行公理及推论.3.练习：读以下语句，并画出图形.〔1〕点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行.〔2〕直线AB与CD相交，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P 且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.五、评价1.学生学习的自我评价：各小组组长汇报本组的学习情况，总结经验、收获和缺乏.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本节课的重点是平行线的概念和平行公理及其推论.在本课中学生动手、动脑，独立思考，完全参与到知识的探索之中，是知识的探索者，教师也不再是满堂灌式的教学，而是学习的引导者，符合新的课堂理念.(时间：12分钟总分值：100分)一、根底稳固〔70分〕1.〔10分〕在同一平面内,两条直线的位置关系有：平行和相交.2.〔10分〕在同一平面内,两条相交直线不可能都与第三条直线平行,这是因为如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.3.〔10分〕两条直线相交,交点的个数是1,两条直线平行,交点的个数是0.4.〔20分〕判断：〔1〕不相交的两条直线叫做平行线.(×)〔2〕如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条直线也互相平行.(√)〔3〕过一点有且只有一条直线平行于直线.(×)5.〔20分〕画图并解答.(1)画∠AOB，并用量角器画∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，比较点P到OA、OB的距离的大小.(2)画∠AOB，在∠AOB的内部任取一点P，过点P作直线PC∥OA交OB 于点C，再过点P作直线PD∥OB交OA于点D，比较∠AOB与∠CPD的大小.解：〔1〕如图：PM、PN即为点P到OA、OB的距离,PM=PN.〔2〕如图：∠AOB=∠CPD二、综合运用〔20分〕6.在同一平面内,有三条直线，它们的交点个数可能是〔D〕A.0B.1C.2D.0，1，2，37.如图，假设AB∥CD，经过点E可画EF∥AB，那么EF与CD的位置关系是EF∥CD，理由是如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.第7题图第8题图三、拓展延伸〔10分〕8.如图,MN⊥AB,垂足为M,MN交CD于点N,过M点作MG⊥CD，垂足为G，EF过点N,且EF∥AB,交MG于点H,其中线段GM的长度是点M到CD的距离, 线段MN的长度是点N到AB的距离,又是两平行线AB与EF之间的距离,点N 到直线MG的距离是NG.5.3.1 平行线的性质一、新课导入1.导入课题：利用同位角、内错角、同旁内角之间的关系可以判定两条直线平行.你还记得这些判定方法分别是如何表达的吗？反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？这就是本节课我们所要研究的内容.〔板书课题〕2.学习目标：〔1〕能表达平行线的三条性质.〔2〕能运用平行线的三条性质进行简单的推理和计算.3.学习重、难点：重点：对平行线性质的理解及它们与平行线的判定之间的关系.难点：性质2和性质3的推理过程的逻辑表述.二、分层学习1.自学指导：〔1〕自学内容：课本P18的内容.〔2〕自学时间：8分钟.〔3〕自学要求：正确画图、测量、验证、归纳.〔4〕探究提纲：①画图：画两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交〔如图1所示〕.②测量：测量这些角的度数,把结果填入表内.③分析：∠1～∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？答案：同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8，相等.④猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？⑤验证：如果改变截线的位置，你的猜想还成立吗？⑥归纳：a.你能用文字语言表述你发现的结论吗？b.你还能用符号语言表述该结论吗？2.自学：学生按探究提纲进行研讨式学习.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生围绕探究提纲进行学习的情况及存在的困惑.②差异指导：对个别学生在学法和认知有偏差时进行点拨引导.〔2〕生助生：小组内学生之间相互交流，展示成果，查找并纠正不正确的认识或结论.4.强化：〔1〕平行线的性质1及其几何表述.〔2〕经历平行线的性质1的探究过程，体会研究几何图形的一般方法.1.自学指导：〔1〕自学内容：课本P19的内容.〔2〕自学时间：8分钟.〔3〕自学要求：阅读教材，重要的局部做好圈点，疑点处做好记号.〔4〕自学参考提纲：①与平行线的判定类似，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？a.结合图2，你能写出推理过程吗？b.类比性质1，你能用文字语言表述上面的结论吗？答案：两直线平行，内错角相等.c.你还能用几何语言表述该结论吗？②a.类似地，可以推出平行线关于同旁内角的性质3:两直线平行，同旁内角互补，如图2，用几何语言表述为：∵a∥b,∴∠2+∠4=180°.b.试写出用性质1推出性质3的推理过程.c.试写出用性质2推出性质3的推理过程.③如图3，平行线AB、CD被直线AE所截.∠1＝110°，可以知道∠2是多少度吗？为什么？答案：∠2=110°.两直线平行，内错角相等.∠1＝110°，可以知道∠3是多少度吗？为什么？答案：∠3=110°.两直线平行，同位角相等.∠1＝110°，可以知道∠4是多少度吗？为什么？答案：∠4=70°.两直线平行，同旁内角互补.④如图4，AB∥CD，AE∥CF，∠A＝39°，∠C是多少度？为什么？答案：∠C=39°.∵AB∥CD,∴∠C=∠FGB,又∵AE∥CF,∴∠A=∠FGB,∴∠A=∠C=39°.2.自学：同学们可参照自学参考提纲进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：教师深入课堂巡视了解学生的自学情况，尤其是性质2和性质3的推理过程，看学生能否写出来.②差异指导：对局部感到困难的学生进行点拨引导.〔2〕生助生：小组内相互交流、研讨、订正.4.强化：〔1〕平行线的性质1、2、3及其几何表述.〔2〕判定与性质的区别：从角的关系得到两直线平行，就是判定；从直线平行得到角相等或互补，就是性质.〔3〕练习：课本P20“练习〞第1题和第2题.三、评价1.学生学习的自我评价：各小组组长对本组的学习成果和困惑进行总结交流.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生在学习中的态度、方法、成效及缺乏进行点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕:这节课比较成功的地方是：①对教学的方式进行了一定的尝试，注重学生的分析能力，启发学生用不同方法解决问题.②尽量锻炼学生使用标准性的几何语言.缺乏的是师生之间的互动配合和默契程度有待加强.(时间：12分钟总分值：100分)一、根底稳固〔60分〕1.〔10分〕如图，由AB∥CD可以得到〔C〕A.∠1＝∠2B.∠2＝∠3C.∠1＝∠4D.∠3＝∠4第1题图第2题图2.〔10分〕如图，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝〔C〕A.180°B.270°C.360°D.540°3.〔10分〕如图,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,那么如果第一次拐的角是76°,那么第二次拐的角是76度,根据是两直线平行，内错角相等.4.〔10分〕如图,要在公路的两侧铺设平行管道,如果公路一侧铺设的管道与纵向联通管道的角度为120°,那么,为了使管道对接,另一侧应以60°角度铺设纵向联通管道,根据是两直线平行，同旁内角互补.第3题图第4题图第5题图5.〔20分〕如图,a∥b,c、d是截线，假设∠1＝80°，∠5＝70°，求∠2、∠3、∠4各是多少度?为什么？解：∵a∥b，∴∠2=∠1=80°〔两直线平行，内错角相等〕,∠3=180°-∠5=110°(两直线平行，同旁内角互补).∵∠4=∠3(两直线平行，同位角相等)，∴∠4=110°.二、综合运用〔20分〕6.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，∠1＝45°，∠2＝122°，求图中其他角的度数.解：由题意得：∠3=∠1=45°,∠1+∠7=180°,∴∠7=180°-∠1=135°.∴∠8=∠7=135°.又∠4=∠2=122°，∠2+∠5=180°，∴∠5=180°-∠2=58°.∴∠6=∠5=58°.三、拓展延伸〔20分〕7.如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°.〔1〕∠DAB等于多少度？为什么？〔2〕∠EAC等于多少度？为什么？〔3〕∠BAC等于多少度？〔4〕由〔1〕、〔2〕、〔3〕的结果，你能说明为什么三角形的内角和是180°吗？解：〔1〕∵DE∥BC，∴∠DAB=∠B=44°〔两直线平行，内错角相等〕.〔2〕∵DE∥BC，∴∠EAC=∠C=57°(两直线平行，内错角相等).〔3〕∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°，∴∠BAC=180°-∠DAB-∠EAC=180°-44°-57°=79°.。

初一下学期数学平行线教案

初一下学期数学平行线教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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浙教版数学七年级下册1.1《平行线》教学设计

浙教版数学七年级下册1.1《平行线》教学设计一. 教材分析《平行线》是浙教版数学七年级下册1.1的内容，本节课主要让学生掌握平行线的定义、性质及判定方法。

通过学习，学生能理解平行线的概念，会运用平行线的性质和判定方法解决一些实际问题。

教材通过对平行线的探讨，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线等基本几何概念，对图形的认知有一定基础。

但是，对于平行线的定义、性质和判定方法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要善于启发学生，引导学生通过观察、思考、讨论，自主探索平行线的相关知识。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握平行线的定义、性质及判定方法，能运用平行线的性质和判定方法解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、思考、讨论，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：平行线的定义、性质及判定方法。

2.难点：平行线的判定方法的灵活运用。

五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导，激发学生的思考，让学生主动探索平行线的知识。

2.小组讨论：学生分组讨论，共同探讨平行线的性质和判定方法，培养学生的团队协作能力。

3.实例分析：教师列举实例，让学生运用平行线的性质和判定方法解决问题，提高学生的实际应用能力。

六. 教学准备1.准备相关几何图形，如直线、射线、平行线等。

2.准备多媒体教学课件，以便于展示和讲解。

3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，让学生思考并提出问题：“什么情况下，两条直线互相平行？”引导学生进入本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，展示平行线的定义、性质及判定方法，同时进行讲解。

在讲解过程中，教师引导学生观察、思考，让学生理解和掌握平行线的知识。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。

《平行线》导学案

5.2.1 平行线学习目标：1．理解平行线的概念，了解平行公理的内容；2．经历观察、思考的过程，感受平面内两直线间的位置；3．通过观察、操作、思考，培养学生学习数学的兴趣；学习重点：平行线的概念和平行公理。

学习难点：平行公理的探究。

学具准备：分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成学具，直尺，三角板学习过程：一、学前准备①两条直线相交有个交点。

②平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？二、探索与思考（一）平行线1、观察思考：展示学具，在转动a的过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？2、定义及表示方法：在同一平面内．．．．．．，是平行线。

直线a与b平行，记作。

3、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。

在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? （提示：用长方体来说明）4、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）（2）。

请你举出一些生活中平行线的例子。

（二）画平行线1、工具：直尺、三角板2、方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。

3、请你根据此方法练习画平行线：已知:直线a,点B,点C.(1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条?(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗?（三）平行公理及推论1、思考：上图中，①过点B 画直线a 的平行线，能画条； ②过点C 画直线a 的平行线，能画条；③你画的直线有什么位置关系？。

2、平行公理①公理内容：。

②比较平行公理和垂线的第一条性质：共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.3、推论：。

①符号语言：∵b ∥a ，c ∥a （已知）∴b ∥c （如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行）②探索：如图,P 是直线AB 外一点,CD 与EF 相交于P.若CD 与AB 平行,则EF 与AB 平行吗?为什么?练一练：教材12页练习（在书上完成）三、归纳提升1.下列说法正确的有( )c b a A B· P C D E F①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; ③若线段AB 与CD 没有交点,则AB ∥CD;④若a ∥b,b ∥c,则a 与c 不相交.A.1个B.2个C.3个D.4个2.根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点A 画MN ∥BC;(2)如图(2)所示,过点P 画PE ∥OA,交OB 于点E,过点P 画PH ∥OB,交OA 于点H;(3)如图(3)所示,过点C 画CE ∥DA,与AB 交于点E,过点C 画CF ∥DB,与AB•延长线交于点F.(4)如图(4)所示,过点M ，N 分别画直线AB 的平行线, 判断所画的两条直线的位置关系. C B APO B AD C B A(1) (2) (3) (4)3、如图所示，∵AB ∥CD （已知），经过点F 可画EF ∥AB∴EF ∥CD （）4、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是。

平行线的性质-导学案

平行线的性质导教案一、学习目标：1.经历研究直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质。

2.能运用三条性质进行简单的推理和计算。

重难点：会利用平行线的性质解决一些实质问题。

二、复习准备：﹚ 11. 右图中，∠ 1 的内错角是，同位角是，同旁内角是。

2. 两条直线平行的判断方法有种，它们分别是：；；；三、自主研究1.绘图活动 :两条平行线a∥ b,再画一条截线 c 与直线 a、b 订交 ,标出所形成的八角2.学生丈量这些角的度数 ,把结果填入表内 .角∠∠∠∠1 2 3 4度数角∠∠∠∠5 6 7 8度数3.学生依据丈量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角?它们拥有如何的数目关系?图中哪些角是内错角?它们拥有如何的数目关系?图中哪些角是同旁内角?它们拥有如何的数目关系?4. 可否将我们发现的结论赐予较为正确的文字表述?平行线拥有性质 :性质 1: （） .性质 2: （） .性质 3: （） .5.我们可否使用平行线的性质1 说出性质 2、 3 建立的道理呢？由于 a∥ b,因此∠ 1= ∠ 4();又∠ 2=(对顶角相等 )因此∠ 2= ∠ 4.（）。

C四、稳固训练：1.如图 ,已知平行线 AB,CD 被直线 AE 所截 . 若∠1=110°，试求∠ 2 、∠ 3、∠ 4 的度数A2E14 3B D2、如图 (1),若 AD∥BC ,则∠ ______=∠ _______,∠ _______=∠ _______, A D1 8∠ ABC+∠ _______=180° ;2 7 (2) 若 DC∥ AB ,则∠ ______=∠ _______,34 56B C∠ _______=∠ _________,∠ ABC+∠ ________=180 °.试试应用1．一辆汽车在笔挺的公路上行驶，在两次转弯后，仍在本来的方向上平行行进，那么这两次转弯的角度能够是（）A 、先右转80o，再左转 100 o B、先左转 80 o，再右转 80 oC、先左转80 o，再左转 100 oD、先右转 80 o，再右转 802．如图是一块梯形铁片的线所有分,量得∠ A=100°, ∠ B=115°, 梯形此外两个角分别是多少度 ?五、自我检测1、如图 7，已知， AB ∥ CD，EF 交 AB ，CD 于 G， H， GM ，HN 分别均分∠ AGF ，∠ EHD. 试说明 GM ∥ HN.EA B1GM2NC H DF图 72、∠ 1 和∠ 2 是直线 AB 、CD 被直线 EF 所截而成的内错角,那么∠ 1 和∠ 2 的大小关系是( )A.∠1=∠2B. ∠1>∠ 2;C.∠ 1<∠ 2D.没法确立3、判断题(1).两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补 .( )(2).两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么同位角相等 .( )(3).两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的均分线相互平行.( )六、拓展提升1.:如图 ,BCD 是一条直 A线 ,∠ A=75°,∠ 1=53°,∠2=75°,求∠ B 的度数 . E2 1B C D2.如图 ,已知 :∠1=110 °,∠ 2=110 °,∠ 3=70 °,求∠ 4 的度数 .A C12B34D3．如图 10，直线 a／／ b，点 B 在直线 b 上，且 AB ⊥BC ,∠ 1 = 55 o ，则∠ 2 的度数为 ( ) D .A . 35 oB . 45 oC . 55 oD . 125o图 104.已知:如图11,AB∥CD. A B求证 : ∠A+ ∠ E+∠ C=360° .EC D图 11。

人教版数学七年级下册-导学案-课题-平行线

课题：平行线主备：审核：金勇军时间：2014年3 月第周教学目标：1、了解平行线的概念，平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理及平行公理的推论。

2、会用符号语言表示平行公理的推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

学习重点：平行线的概念。

学习难点：理解平行公理及其推论。

导学指导：一、自主预习：（一）阅读教材第11至12页，完成下列各题：1、平面内两条__________的直线叫平行线，如果直线a与直线b平行可记为__________，读作____________________.2、经过直线外一点____________________与这条直线平行.3、如果两条直线都和第三条直线__________，那么这两条直线平行，即若a∥b，b∥c，则__________.4、在同一平行面，不互相重合的两条直线的位置关系有__________种，它们是__________、__________.5、在同一平行内直线l1与l2没有公共点，则直线l1∥l2.（二）判断：1、不相交的两条直线叫做平行线。

( )2、如果一条直线与两条直线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也平行。

( )3、过一点有且只有一条直线平行已知直线。

( )二、自主交流。

三、分享表达。

四、当堂训练：1、下列说法中正确的是( )A、两条不相交的直线叫做平行线B、一直直线的平行有且只有一条C、同一平面内，若a∥b，a∥c，则b∥cD、在同一平面内的两条射线，如果它们相交，则一定互相平行2、如图所示，能相交的是__________，平行的是__________.3、根据下列语句画出几何图形：⑴已知直线AB和直线AB外一点O，过点O画直线CD，使CD∥AB；⑵已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB、CD相交于G、H两点.4、若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是( )A、平行公理B、等量代换C、等式的性质D、平行于同一条直线的两条直线平行5、画图并回答问题：如图P、Q分别是直线EF外两点：⑴过P画AB∥EF，过Q画CD∥EF；⑵AB与CD有怎样的位置关系？为什么？五、课后巩固：1、下列四边形中，AB不平行于CD的是( )2、在纸上画一个△ABC并取一点P，过点P画一条直线与BC平行，则这样的直线( )A、有且只有一条B、有两条C、不存在D、有一条或不存在3、同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，那么它们有__________个交点.4、读下列语句，并画出图形后判断：⑴直线a、b互相垂直，点P是直线a、b外的一点，过点P的直线C垂直于直线a；⑵判断直线b、c的位置深，并借助三角尺和直尺验证.5、如图所示，在∠AOB的内角有一点P，已知∠AOB＝60°.⑴过点P作PC∥OA，PD∥OB；⑵画出∠CPD的度数，说出它与∠AOB的关系.6、探究：如图所示，取一张长方形的硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折使CD 与AB重合，EF为折痕，把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDEF，无论怎么样改变位置总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？。

七年级初一数学下册第章相交线与平行线平行线的性质导学案新人教版

5、3平行线的性质（1）德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。

学习目标：1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

2．经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 学习重点：探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算学习难点：能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.学习过程：一、课堂引入：（知识复习）平行线的判定方法有哪些？二、自学教材学生自学课本P18 探究31．学生自学教材P 18---192．完成探究中的表格3．探究中同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你的猜想。

同位角内错角同旁内角辅导教师：参与学生的探究活动，几时给出自己的意见。

4．两条平行线被第三条直线所截，同位角、内错角、同旁内角。

5．再任画一条截线d ，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？辅导教师：引导学生将自己的发现形成文字语言。

三、自学例题例1四、当堂练习。

（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）（A 组）1．如图一个弯形管道ＡＢＣＤ的拐角∠ＡＢＣ＝１２０0，∠ＢＣＤ＝６０0，这时说管道ＡＢ∥ＣＤ，是根据2．如图（2），已知a ∥b,∠1与∠2，∠3与∠2，∠2与∠4有什么关系？ 3．如图（3），已知∠1=100°，∠2=80°，∠3=105°，则∠4= 。

4．如图（4），D 是AB 上一点，E 是AC 边上一点，且∠ADE=70°∠DEC=125°∠C=55° 则∠B= 。

c a b 2 4(2) 1 3 ab c d(3) 1 2 3 4 A B C E D(4)5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A. 第一次右拐50°，第二次左拐130°B. 第一次左拐50°，第二次右拐50°C. 第一次左拐50°，第二次左拐130°D. 第一次右拐50°，第二次右拐50°（C 组）6．如图，已知DE ∥BC,∠D ：∠DB C=2：1,∠1=∠2,求∠DEB 的度数7．如图，直线AD 与AB 、CD 相交于A 、D 两点，EC 、BF 与AB 、CD 相交于E 、C 、B 、F ，如果∠1=∠2，∠B=∠C,试探究∠A 与∠D 的关系。

人教七年级数学下册教学导学案设计2：：平行线

5.2.1 平行线学习目标1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.3.会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.学习重点：探索和掌握平行公理及其推论. 学习难点:对平行线本质属性的理解,课前准备分别将木条a 、b 与木条c 钉在一起,学习过程一、创设问题情境1.复习提问:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?把学具中木条b 与c 重合在一起,转动木条a 确认学生的回答.问:在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?2.演示学具.顺时针转动木条b 两圈,让学生思考:把a 、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b 时,直线b 与直线a 的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b 与a 不相交的位置? cb3.小组交流并形成共识.转动b时,直线b与a的交点从在直线c上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a 的交点就会从A点的左边又转动A 点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都没有交点.cab二、平行线定义,表示法1.结合演示的结论（1）你能用数学语言描述平行定义吗:（2）表示方法：强调:平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是没有交点的两条直线.2.你知道在同一平面内,两条直线的位置关系吗？三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?2.用直线和三角尺画平行线.aC 已知:直线a,点B,点C.(1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条? (2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗? .3.对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.结论：平行公理(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.4. (1)直观判定过B 点、C 点的a 的平行线b 、c 是互相平行.(2)从直线b 、c 产生的过程说明直线b ∥直线c.(3)用三角尺与直尺用平推方验证b ∥c.(4)用数学语言表达这个结论结论：结合图形,用符号语言表达平行公理推论:(5)简单应用.练习:如果多于两条直线,比如三条直线a 、b 、c 与直线L 都平行, 那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.cb a反馈练习一、填空题.1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必__________.3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________.4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.二、判断题.1.不相交的两条直线叫做平行线.( )2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )三、解答题.1.读下列语句,并画出图形后判断.(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c 垂直于直线b.(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.。

人教版七年级数学下册全册配套教案设计平行线1

5．2平行线及其判定5．2.1平行线1．了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系；2．掌握平行公理以及平行公理的推论；(重点、难点)3．会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．(重点)一、情境导入数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么？以上的图片都有两条相互平行的直线，这将是我们这节课学习的内容．二、合作探究探究点一：平行线的概念下列说法中正确的有：________．(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行；(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行；(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交；(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交；(5)在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、相交和垂直．解析：根据平行线的概念进行判断．线段不相交，延长后不一定不相交，(1)错误；同一平面内，直线只有平行和相交两种位置关系，(2)(4)正确，(5)错误；线段是有长度的，不平行也可以不相交，(3)错误．故答案为(2)(4)．方法总结：同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交．两条线段平行、两条射线平行是指它们所在的直线平行，因此，两条线段不相交不意味着它们所在的直线不相交，也就无法判断它们是否平行．探究点二：过直线外一点画已知直线的平行线如图所示，在∠AOB内有一点P.(1)过点P画l1∥OA；(2)过点P画l2∥OB；(3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样的关系．解析：用两个三角板，根据“同位角相等，两直线平行”来画平行线，然后用量角器量一量l1与l2相交的角，该角与∠O的关系为相等或互补．解：(1)(2)如图所示；(3)l1与l2夹角有两个：∠1，∠2；∠1＝∠O，∠2＋∠O＝180°，所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补．易错点拨：注意∠2与∠O是互补关系，解答时容易漏掉．探究点三：平行公理及其推论【类型一】应用平行公理及其推论进行判断有下列四种说法：(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中正确的个数是() A．1个B．2个C．3个D．4个解析：根据平行公理、垂线的性质进行判断．(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；正确的有4个．故答案为D.方法总结：平行线公理和垂线的性质两者比较相近，两者区别在于：对于平行线公理中，必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线，但过直线上一点不能作已知直线的平行线，垂线的性质中，无论点在何处都能作出已知直线的垂线．【类型二】应用平行公理的推论进行论证四条直线a，b，c，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那直线a，d的位置关系为________．解析：由于a∥b，b∥c，根据平行公理的推论得到a∥c，而c∥d，所以a∥d.故答案为a∥d.方法总结：平行公理的推论是证明两条直线相互平行的理论依据．【类型三】平行公理推论的实际应用将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？解析：根据平行公理的推论得出答案即可．解：∵CD∥EF，EF∥AB，∴CD∥AB.方法总结：利用平行公理的推论进行证明时，关键是找到与要证的两边都平行的第三条边进行说明．三、板书设计平行线⎩⎪⎨⎪⎧概念两条直线的位置关系：平行或相交性质⎩⎪⎨⎪⎧平行公理平行公理的推论本节课以学生身边熟悉的事物引入，让学生感受到生活中处处有数学，数学与我们的生活密不可分．经历观察多媒体的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动，进一步培养学生的空间想象能力。