05 放大电路的频率特性(new)

0 V ce
图05.09V ce 0 的等效电路
.
由此可求出共射接法交流短路电流放大系数。 β 可由下式推出
V [(1 / r ) + j (C C )] I b b' e b' e π μ g V V jC g V I c m b' e b' e bc m b 'e
（1）物理模型
5.2.1混合π 型高频小信号模 型
混合π型高频小信号模型是通过三极管的物理 模型而建立的，三极管的物理结构如图05.05所示。
rbb' ---基区的体电阻，b'是假想 的基区内的一个点。 re --- 发射结电阻 rb'e--- re归算到基极回路的电阻
Cbe ---发射结电容，也用C这一符号
5.1.2 RC高通电路
RC高通电路如图05.03所示。 为： 其电压放大倍数 A v o V j / L jf / f L Av = Vi 1 j / L 1 jf / f L
1 1 式中 L 。 RC
图 05.03 RC 高通电路
下限截止频率、模和相角分别为 f / fL 1 f0 fL Av 90 o arctg( f f ) 2RC L 1 ( f )2 fL
g m rb'e 0 1 j r b' e (C b'e C b'c ) 1 j f f
1 f 2 r b' e (C b'e C b'c )
由此可做出β的幅频特性和相频特性曲线， 如05.10图所示。
当20lgβ下降3dB时,频率f 称为共发射极接法的截止频率
对于图05.11所示的共发射极接法的基本放 大电路，分析其频率响应，需画出放大电路从 低频到高频的全频段小信号模型，如图05.12所 示。然后分低、中、高三个频段加以研究。
图05.11 CE接法基本放大电路
图05.12 全频段微变等效电路
5.3.2 高频段小信号微变等效电路
将全频段小信号模型中的C1、C2和Ce短路，即可获 得高频段小信号模型微变等效电路，如图05.13所示。
R 'L
RS rbe
设fL1＞fL2，可以画出单级基本放大电路的 波特图，如图05.16所示。
图05.16 单级基本放大电路的波特图
几点结论：
1.放大电路的耦合电容是引起低频响 应的主要原因，下限截止频率主要由 低频时间常数中较小的一个决定；
2.三极管的结电容和分布电容是引起 放大电路高频响应的主要原因，上限 截止频率由高频时间常数中较大的一 个决定；
当 f = fT 时, 有
( f ) T
0
fT 2 1 ( ) f
因fT>> f ,所以, fT ≈β0 f
5.3 共发射极接法放大电路的 频率特性
5.3.1 全频段小信号模型 5.3.2 高频段小信号微变等效电路 5.3.3 低频段小信号微变等效电路
5.3.1 全频段小信号模型
这些统称放大电路的频率响应。 幅频特性偏离中频值的现象称为幅度频率失真; 相频特性偏离中频值的现象称为相位频率失真。
放大电路的幅频特性和相频特性，也称为 频率响应。因放大电路对不同频率成分信号的 增益不同，从而使输出波形产生失真，称为幅 度频率失真，简称幅频失真。放大电路对不同 频率成分信号的相移不同，从而使输出波形产 生失真，称为相位频率失真，简称相频失真。 幅频失真和相频失真是线性失真。
由此可见gm是与频率无关的0和rb’e 的比，因此gm与频率无关。若IE=1mA， gm=1mA/26mV≈38mS。
（3）单向化
在π型小信号模型中，因存在Cb’c 和rb’c, 对求解不便，可通过单向化处理加以变换。 首先因rb’c很大，可以忽略，只剩下Cb’c 。可 以用输入侧的C’和输出侧的C’’两个电容去 分别代替Cb’c ，但要求变换前后应保证相关 电流不变，如图05.07所示。
由以上公式可做出如图05.02所示 的RC低通电路的近似频率特性曲线：
Av 1 1 ( f
fH
)2
arctg( f f ) H
图05.02 RC低通电路的频率特性曲线
幅频特性的X轴和Y轴都是采用对数坐标, fH 称为上限截止频率。当 f≥fH 时，幅频特性将以十 倍频20dB的斜率下降，或写成-20dB/dec。在f =fH 处的误差最大，有－3dB。 当 f =fH时，相频特性将滞后45°，并具有 -45/dec的斜率。在0.1 fH 和10 fH 处与实际的相频 特性有最大的误差，其值分别为+5.7°和－5.7°。 这种折线化画出的频率特性曲线称为波特图，是 分析放大电路频率响应的重要手段。
rbc ---集电结电阻
Cbc ---集电结电容，也用C这一符号
图05.05 双极型三极管 物理模型
（2）用 g m V b'e代替 I b
根据这一物理模型可以画出混合π型高 频小信号模型，如图05.06所示。
.
.
图05.06高频混合π型小信号模型电路
这一模型中用 g m V b'e 代替 I b0 ，这是因 为β本身就与频率有关，而gm与频率无关。 推导如下:
图05.13 高频段微变等效电路
设放大电路的中频电压放大倍数为AvsM，其频率特 显然这是一个RC低通环节，其时间常数 性曲线与RC低通电路相似。只不过其幅频特性在Y轴方 H={[(Rs //R'b)+rbb' ]//rb'e}C' 向上上移了20lg AvsM(dB)。相频特性则在Y轴方向上向下 于是上限截止频率fH=1/2H 。 移180，以反映单级放大电路倒相的关系。
当β=1时对应的频率称为 特征频率fT，且有fT≈β0f
图05.10 三极管β的幅频特性和相频特性曲线
fT≈β0 f可由下式推出
g m rb' e 0 1 jrb' e (Cb' e Cb' c ) 1 j f f
g m rb' e 1 [ rb' e (Cb e Cb Nhomakorabea )]2 1
05 放大电路的频率特性
在放大电路的通频带中给出了频率特性的概念--幅度频率特性 幅频特性是描绘输入信号幅度
相位频率特性
固定，输出信号的幅度随频率变化 而变化的规律。即 o / V ∣= ∣= ∣V ∣A f ( ) i
相频特性是描绘输出信号与输入 信号之间相位差随频率变化而变化 的规律。即 ∠V o ∠V i f ( ) ∠A
5.3.3 低频段小信号微变等效电路
低频段的微变等效电路如图05.14所示，C1、 C2和Ce被保留，C'被忽略。显然，该电路有 三 个RC电路环节。当信号频率提高时，它们的作用 相同，都有利于放大倍数的提高，相当于高通环 节，有下限截止频率。 L1=[(R'b //rbe)+RS]C1 L2=(Rc +RL)C2 L3={Re // [(R'S+rbe)/1+]}Ce 式中R'S = RS// R'b
3.由于
)C g ( R // R ) C 'b' e Cb' e (1 K ,K v b' e v m c L
若电压放大倍数K增加，C'b'e也增加，上限 截止频率就下降，通频带变窄。增益和带 宽是一对矛盾，所以常把增益带宽积作为 衡量放大电路性能的一项重要指标。
4.CB组态放大电路由于输入电容小，所以 CB组态放大电路的上限截止频率比CE组 态要高许多。
由此可做出如图05.04所示的RC 高通电路的近似频率特性曲线。
f / fL Av f 2 1 ( ) fL
90 o arctg( f f ) L
图05.04 RC高通电路的近似频率特性曲线
5.2 双极型三极管的高频小信号模型
5.2.1.混合π 型高频小信号模型
5.2.2 电流放大系数β 的频响
.
.
b'e V bo 0 b'e 0I g mV rb' e
β0反映了三极管内部，对流经rb'e的电流 Ibo 的 放大作用。 I是真正具有电流放大作用的部分， bo β0 即低频时的β。而
gm称为跨导，还可写成
gm
0
rb'e

0 1 I E (1 0 )re re VT
jf / f L1 jf / f L2 AvsL AvsM 1 jf / f L1 1 jf / f L2
总电压放大倍数的复数形式为
A A vs vsM AvsM jf / f L1 jf / f L2 1 1 jf / f L1 1 jf / f L2 1 jf / f H
o V 1 1 Av = Vi 1 jRC 1 j
+ . Vi R C + . Vo -
式中 0

1 RC
0 图05.01RC低通电路 1 的模、上限截止频率和相角分别为 。A v

1 Av 1 ( f
f0 fH
fH
)2
1 2RC
arctg( f f ) H
5.1 RC电路的频率响应
5.2 双极型三极管的高频小
信号模型
5.3 共发射极接法放大电路
的频率特性 5.4 场效应三极管的高频小
信号模型
5.1 RC电路的频率响应
• 5.1.1 RC低通电路 • 5.1.2 RC高通电路
5.1.1 RC低通电路
RC低通电路如图05. 01所示。