放大电路的频率特性(精)
31. 第二章第四节：放大电路的频率特性
2.4 放大电路的频率特性由于放大电路中存在电抗元件（如管子的极间电容，电路的负载电容、分布电容、耦合电容、射极旁路电容等），使得放大器可能对不同频率信号分量的放大倍数和相移不同。
耦合电容和旁路电容影响放大器的低频特性；晶体管的结电容和分布电容影响放大器的高频特性。
而且它们的容抗随频率变化，故当输入信号幅值固定而信号频率不同时，放大电路的输出电压相对于输入电压的幅值和相位都将发生变化。
幅频特性：电压放大倍数的模|A u |与频率 f 的关系。
相频特性：输出电压相对于输入电压的相位移 ϕ 与频率 f 的关系。
O0.707 A A A u ￡￡￡￡￡(b)相频特性图29 放大电路的幅频特性和相频特性一．幅频特性：1. 在中频段++SE bI β图30 中频段放大电路的微变等效电路由于耦合电容和发射极旁路电容的容量较大，故对中频段信号的容抗很小，可视作短路。
三极管的极间电容和导线的分布电容很小，可认为它们的等效电容C O 与负载并联。
由于C O 的电容量很小，它对中频段信号的容抗很大，可视作开路。
所以，在中频段可认为电容不影响交流信号的传送，放大电路的放大倍数与信号频率无关而保持定值，输入电压与输出电压反向。
(前面所讨论的放大倍数及输出电压相对于输入电压的相位移均是指中频段的)2. 在低频段：++SE bI β图31 低频段放大电路的微变等效电路由于信号的频率较低，耦合电容和发射极旁路电容的容抗较大，其分压作用不能忽略即不能把它们视为短路，如图31所示。
以至实际送到三极管输入端的电压比输入信号要小，故放大倍数降低，即电压放大倍数的模随频率的降低而减小，输出电压与输入电压的相移也发生变化，并使产生越前的相位移（相对于中频段），不再保持180°的关系。
所以，在低频段放大倍数降低和相位移越前的主要原因是耦合电容和发射极旁路电容的影响。
当放大倍数降到中频段电压放大倍数时所对应得频率L f 为通频带的下限频率。
放大电路的频率特性
返回＞＞第三章 放大电路的频率特性通常，放大电路的输入信号不是单一频率的正弦信号，而是各种不同频率分量组成的复合信号。
由于三极管本身具有电容效应，以及放大电路中存在电抗元件(如耦合电容和旁路电容)，因此，对于不同频率分量，电抗元件的电抗和相位移均不同，所以，放大电路的电压放大倍数A u 和相角φ成为频率的函数。
我们把这种函数关系称为放大电路的频率特性。
§1频率特性的一般概念一、频率特性的概念以共e 极基本放大电路为例，定性地分析一下当输入信号频率发生变化时，放大倍数将怎样变化。
在中频段，由于电容可以不考虑，中频A um 电压放大倍数基本上不随频率而变化。
ο180=ϕ，即无附加相移。
对共发射极放大电路来说，输出电压和输入电压反相。
在低频段，由耦合电容的容抗变大，电压放大倍数A u 变小，同时也将在输出电压和输入电压间产生相移。
我们定义：当放大倍数下降到中频率放大倍数的0.707倍时，即2umul A A =时的频率称为下限频率f l 对于高频段。
由于三极管极间电容或分布电容的容抗在低频时较大，当频率上升时，容抗减小，使加至放大电路的输入信号减小，输入电压减小，从而使放大倍数下降。
同时也会在输出电压与输入电压间产生附加相移。
同样我们定义：当电压放大倍数下降到中频区放大倍数的0.707倍时，即2umuh A A =时的频率为上限频率f h 。
共e 极的电压放大倍数是一个复数，ϕ<=•u u A A其中，幅值A u 和相角ϕ都是频率的函数，分别称为放大电路的幅频特性和相频特性。
我们称上限频率与下限频率之差为通频带。
l h bw f f f -=表征放大电路对不同频率的输入信号的响应能力，它是放大电路的重要技术指标之一。
二、线性失真由于通频带不会无穷大，因此对于不同频率的信号，放大倍数的幅值不同，相位也不同。
当输入信号包含有若干多次谐波成分时，经过放大电路后，其输出波形将产生频率失真。
由于它是电抗元件产生的，而电抗元件又是线性元件，故这种失真称为线性失真。
模拟电子技术(5)--放大电路的频率特性
；输出电阻最大的电路 ；低频特性最好的电路 ；输出电压与输入电压
+VCC
8.2kΩ 3.3kΩ
C1+ +
ui 3kΩ _
VT1 3.6kΩ
VT2
+ C2
VT3 + C3
2kΩ
C．为正弦波
D．不会产生失真
7．测试放大电路输出电压幅值与相位的变化，可以得到它的频率特性，条件是（ ）。
A．输入电压幅值不变，改变频率 B．输入电压频率不变，改变幅值
C．输入电压的幅值与频率同时变化 D．输入电压的幅值与频率都不变化
8．电路如图 T5.2.8 所示。已知：晶体管的 、rbb' 、C 、fβ' 均相等，所有电容的容量均
R
+. U_o
R + U. i _
C
+. U_o
(a)
(b)
图 T5.1.7
8．某放大电路的波特图如图 T5.1.8 所示，则中频电压增益 20lg | Ausm |
dB ；
Ausm
；电压放大倍数 Au
；电路的下限频率 fL = ，上限截止频率 fH = ；
当 f 105 Hz 时，附加相移为 ；该电路为 级放大电路。
60dB； 103 ；
A u
1
103
j
10 f
1
j
f 10
4
1
j
f 10
5
；10Hz； 104 Hz ； 135 ，
两级。 9．（1）共基放大电路，共集放大电路； 共射放大电路，共集放大电路； 共射放大电路，共射放大电路； （2）(b)，(a)；(c)，(a)；(c)，(b)；(c)，(b)。 5.2 选择题 1．某放大器频率特性为： f L 60 Hz， fH 60 kHz。下列输入信号中，产生线性失真的
第三章 放大电路的频率特性
Po • 功率增益 Ap (dB ) = 10 lg P (dB ) i
• 式中， lg是以 为底的对数。 式中， 是以10为底的对数。 是以 为底的对数
• 值得指出的是，如果仅取以10为底的对数，例 值得指出的是，如果仅取以 为底的对数 为底的对数， 无单位”的 必须再乘以20后 如： = lg U o ，是“无单位 的，必须再乘以 后， 无单位 A
• 在横坐标采用 在横坐标采用Lgf时，对数频率特性的主要优点是 时 可以扩宽视野， 可以扩宽视野，在较小的坐标内表示宽广的频率 范围的变化情况， 范围的变化情况，同时将低频段和高频段的特性 都表示得很清楚，而且作图方便， 都表示得很清楚，而且作图方便，尤其对于多级 放大电路更是如此。 放大电路更是如此。因为多级放大电路的放大倍 数是各级放大倍数的乘积，故画对数幅频特性时 数是各级放大倍数的乘积， 只需将各级对数增益相加即可。 ，只需将各级对数增益相加即可。多级放大电路 总的相移等于各级相移之和， 总的相移等于各级相移之和，故对数相频特性的 纵坐标不再取对数。 纵坐标不再取对数。
3.1 频率特性的一般概念
• 3.1.1频率特性的概念 频率特性的概念
– 1.幅频特性和相频特性 幅频特性和相频特性 • 由于电抗性元件的作用，使正弦波信号通过放大 由于电抗性元件的作用， 电路时，不仅信号的幅度得到了放大， 电路时，不仅信号的幅度得到了放大，而且还将 产生一个相位移。此时，电压放大倍数A 产生一个相位移。此时，电压放大倍数 u可表示 为： • Au = Au （f）∠ϕ ( f ) ）
• RC高通电路的对数相频特性如图 高通电路的对数相频特性如图3.1.3（b）所示， 高通电路的对数相频特性如图 （ ）所示， 0 的直线； 在 f ≠ f （ f > 10 f L）时， ϕ 是一条 0 的直线；在 f = f L L 的直线； （ f < 0.1 f L）时，ϕ 是一条900 的直线；在 0.1 f L 之间， 与10 f L 之间，可用一条斜率为 −450 十倍频的直线 来表示。 来表示。由3条直线组成的折线就是它的相频特性 条直线组成的折线就是它的相频特性 曲线，图中的粗线也是加以修正后的实际相频特 曲线， 性曲线。 性曲线。
放大电路的频率特性
（3）因各级均为共射放大电路，所以在中频段输出电压与输入 电压相位相反。则整个三级放大增益80dB，即放大倍数为 10000。
电压放大倍数
13 104
Au
1
10 jf
1
j
f 2 105
3
*2.7 电路仿真实例
【例2.8】分析共发射极放大电路
解：利用 Multisim 软件仿真如图2.61所示电路。
（3）高频段
耦合电容和旁路电容的容量较大，视为短路；
极间分布电容（含PN结结电容）容抗减小，不能视为开路。
高频源电压放大倍数为：
1
Aush
Uo Us
U
' s
Ub'e
Uo
Us
U
' s
Ub'e
Ri rb'e jRC'
Rs Ri
rbe
1
1 j RC'
gm RL'
Байду номын сангаас
Ausm
1
1 jRC
Ausm 1 1 j
f
fH
在高频段，电压放大倍数随频率升高而减小，相移也发生
变化。其幅频特性基本与低通电路幅频特性相同。
源电压放大倍数的全频率范围表达式为：
jf
Aus
Ausm 1
j
f fL
fL 1
j
f fL
Ausm 1
j
fL f
1
1
j
f fH
单管放大电路的波特图
综上所述，单管放大电路在低频段主要受耦合电容的影 响，表现在放大倍数随频率降低而降低，相移也增大；中频 段可认为其放大倍数和相移都基本为常数（这是放大电路工 作的频段）。在高频段其特性主要受极间电容的影响，表 现在放大倍数随频率升高而下降，相移也随之增大。
放大电路频率特性总结
高频区： f↑ → ϕ 在 180 ∘ 基础上产生 0 ∘ ~− 90 ∘ 相移。 中频区： ϕ= 180 ∘ ，输出与输入反相(如第二章分析结果)。 3.低频区：当 A u = 1 2 A um 时, f= f L 下限频率 高频区： 当 A u = 1 2 A um 时, f= f H 上限频率 BW= f H − f L 通频带。表明放大电路对不同频率信号的响应能力的 大小。通频带愈宽，放大电路对不同频率信号的响应能力愈强。 4.受通频带限制，当输入信号包含有多个频率信号时 → 频率失真。它 包含幅频失真和相频失真。 幅频失真：放大电路对输入信号中不同频率的谐波分量的放大倍数不同造 成的失真。 相频失真：放大电路对输入信号中不同频率的谐波分量的相移不同造成的 失真。 频率失真属于线性失真。 5.三极管极间电容的存在会影响到三极管对高频信号的放大能力，三极管 对高频信号的放大能力可用三极管的频率参数描述。
放大电路频率特性总结
1.耦合电容、旁路电容、极间电容存在 → 阻抗随频率变化 → 放大倍数是频率的函数频率响应(频率特性)，它包括幅频特性和相频特性。 2.共射放大电路幅频特性显示： 低频区： f↓ → A u ↓ 。 原因：耦合电容的存在。 高频区： f↑ → A u &不随 f 变化。 原因：耦合电容和极间电容的影响很小，可忽略。 共射放大电路相频特性显示： 低频区： f↓ → ϕ 在 180 ∘ 基础上产生 0 ∘ ~ 90 ∘ 相移。
放大电路的频率特性
由稳定性分析推出的极点配置方案 两级密勒补偿运算放大器 三级密勒补偿运算放大器
极点配置方案
双极点运放
米勒补偿运放
根据稳定性分析，双极点运放在单位反馈应用下稳定 且能获得优良低通特性的条件是，第二个极点fnd是 增益带宽积GBW(=A0fd)的 倍
fnd=2GBW; PM=63度: Butterworth fnd=3GBW; PM=72度: Bessel fnd=4GBW; PM=76度: RR
反馈与稳定性
如果三极点运放具有共扼复数极点，那么单位负反馈后，三个极 点有可能形成最佳位置
结论
反馈与稳定性
从分析角度看
仿真结果应满足相位裕度要求 PM=60- 63度 ：幅度最大平坦：频率特性好 PM=67- 71度 ：群延时最大平坦：时域特性好
从设计角度看
双极点运放极点配置方案
fp2=2GBw: Butterworth
需要采取手段将第二个极点推出GBW！
两级米勒放大器
如何将第二个极点推出GBW之外？
米勒补偿运放
增加fp2 降低ro2? 降低CL ?
降低fp1 增加ro1 ? 增加Cn1?
两级米勒放大器
米勒补偿
米勒补偿运放
增益带宽积完全由 密勒补偿电容决定！
两级米勒放大器
极点分裂
第一个极点变小了！ 第二个极点变大了！
希望反馈系统具有频域最佳响应或时域最佳响应，这就对运算放大器的 相位裕度提出了一定要求
如果在单位增益负反馈情况下运放都是稳定的，则认为运放是稳定的
负反馈
稳定性分析
稳定判据
稳定性分析
一个反馈系统如果同时满足如下两个条件，则系统为不 稳定的，在某个频率点上将产生振荡
第三章 放大电路的频率特性
第三章放大电路的频率特性本章研究输入信号的频率不同时，对放大电路电压放大倍数的不同影响及线性失真问题。
着重分析电路参数对放大电路通频带的影响。
本章内容：3.1 频率特性的一般概念3.2 三极管的频率特性3.3 共发射极放大电路的频率特性3.4 多级放大电路的频率特性本章要点：1. 放大电路频率特性的概念2. 三极管的频率参数3. 电路参数对放大电路通频带的影响4. 多级放大电路的通频带与级数的关系电子课件三:放大电路的频率特性课时授课教案一授课计划批准人：批准日期：课序：7 授课日期：授课班次：课题：第三章第3.1节频率特性的一般概念目的要求：1. 了解信号频率对电压放大倍数的影响。
2. 了解放大电路产生线性失真的原因。
3. 掌握影响放大电路通频带的因素。
重点：影响放大电路通频带的因素难点：线性失真教学方法手段：结合电子课件讲解教具：电子课件、计算机、投影屏幕复习提问： 1. 电容和电感元件的阻抗与频率的关系？2. 何谓三极管的PN结结电容？课堂讨论：RC滤波电路的特性？布置作业：课时分配：二 授课内容3.1 频率特性的一般概念3.1.1 频率特性的概念下面以共发射极放大电路为例进行分析。
当输入信号的频率不同时，不仅放大电路电压放大倍数的模不一样，而且输入电压与输出电压的相位关系（简称相移）也不一样。
一、 中频段在中频段，即通带内，因为耦合电容和旁路电容的容量较大，其容抗可忽略不计，把他们视为短路；又因为极间分布电容（含ＰＮ结结电容）很小，其容抗很大，可把他们视为开路；感抗视为短路。
可认为电压放大倍数基本与频率无关而保持定值，输入电压与输出电压反相位。
二、低频段当输入信号的频率逐渐降低时，耦合电容和旁路电容的容抗逐渐增大，不能把它们视为短路，如图３-1(a)所示。
电压放大倍数的模随频率的降低而减小，输出电压与输入电压之间的相移也发生变化，不再保持o180的关系。
当放大倍数降到中频段电压放大倍数的21时所对应的频率l f 为通频带的下限频率，如图3-2(a)所示，相移ϕ如图3-2(b)所示。
电子技术基础第五章 放大电路的频率特性
对数幅频特性和相频特性表达式为 20lg| |=20lg| |–20lg
四、波特图
图5.4.5
5.4.2 单管共源放大电路的频率响应
图5.4.7
5.4.3 放大电路频率响应的改善和增益带宽积 为改善低频特性，需加大耦合电容及其回路 路电阻以降低下限频率，直接耦合方式，下限 频率为0。 为改善高频特性，需减小 或 及其回路 电阻，以增大上限频率。
二、超前补偿
图5.6.6
图5.6.7
5.7 频率响应与阶跃响应
5.7.1 阶跃响应的指标 1、上升时间tr： 0.1Um~0.9Um的时间 2、倾斜率δ
3、超调量：上升值 超过终了值的部 分，一般用百分 比来表示。 图5.7.2
5.7.2 频率响应与阶跃响应的关系
图5.7.3 所在回路是低通回路,在阶跃信号作用时, 上的电压 将按指数规律上升,其起始值为 0,终了值为 ,回路时间常数为 ,因而
5.2 晶体管的高频等效模型
5.2.1 晶体管的混合π模型 一、完整的混合π模型
图 5.2.1
二、简化的混合π模型
图 5.2.2
等效变换: 在图(a)电路中,从b’看进去Cμ中流过的电流为
为保证变换的等效性，要求流过 的电流仍 为 ，而它的端电压为 ，因此 的电抗为
在近似计算时， 取中频时的值，所以 | | = 说明 是 的 （1+| |）分之一，因此 | |） 间总电容为 | 用同样的方法可以得出 |）
要减小 ，则要减小 ，这将使电压放大 倍数减小。可见提高 和增大电压放大倍数是 矛盾的。
单管共射放大电路的增益带宽积为 | || |
设 则 |
，则 ；设 。 则 |
；设
，则
，且
19第五章放大电路的频率特性(1)
Im (t ) Im expt
s=σ+jω，s就是复频率 σ : 振幅的衰减因子, jω: 角频率
对此种非等幅正弦电流，可写成
i(t ) Im (t )exp jt Im (exp t )(exp jt ) Im exp( j )t Im exp st
第五章 放大电路的频率特性 5．1放大电路频率特性的基本概念
一 频率特性和通频带
1．RC阻容耦合放大器 以前分析电压增益的方法 只限于中频段 C1 C2 Ce是大电容，容抗 （1/ωC）很小，相当于短路
在中频区： Av和Ai为常数
C1
Rb1
EC Rc C2
Ci Co 是小电容，容抗 （1/ωC）很大，相当于开路 Rs
(ω)
三 增益带宽积
fL (ωL)
f H(ωH)
uGi (t)B输入U信号AmusoinBWt
u一o (般t)放 Uω大1 0器的U增1 s益in和t带宽U是2 s矛in盾2ω2的t -U1830s0in3t f (ω)
5.2放大电路的复频域分析法
5．2．1复频域中放大电路的传输函数 1．传输函数 在复频域分析中，是把时间t的函数变换成复频 率s = σ+jω的函数
若σ >0，i(t)的振幅Im（t）按指数规律增长，电流 是增幅的正弦电流波
若σ<0，i(t)的振幅Im（t）按指数规律衰减，电流 是衰减的正弦电流波
若σ =0，i(t)的振幅Im（t）不随t变化，电流是等幅 正弦振荡波
i（t）
i（t）
i（t）
σ>0
σ<0
σ=0
ii(i(t(t)t))III eee eee 放H而(大Ｈjω(器s))=的把H(增系s)统|益σ的：m=m0稳，mA态(Hj响t(ωtj应tω)和j=)jA反j暂t(ts映态t)了|响σ系应=统联0，的系稳起反态来映响了应,
放大电路的频率特性分析解析
fL
10fL
-90°
-135°
f
0.01fL
0.1fL
fL
10fL
20dB/十倍频
在高频段，耦合电容C1、C2可以可视为短路，三极管的极间电容不能忽略。 这时要用混合π等效电路，画出高频等效电路如图所示。
3. 高频段
用“密勒定理”将集电结电容单向化。
用“密勒定理”将集电结电容单向化：
定义当 下降为中频α0的0.707倍时的频率fα为共基极截止频率。
(3-7)
fα、fβ、 fT之间有何关系? 将式(3 - 3)代入式(3 - 7)得
一.BJT的混合π型模型
混合π型高频小信号模型是通过三极管的物理模型而建立的。
rbb' ——基区的体电阻
1.BJT的混合π型模型
rb‘e——发射结电阻
b'是假想的基区内的一个点。
Cb‘e——发射结电容
rb‘c——集电结电阻
Cb‘c——集电结电容
——受控电流源，代替了
3.3 单管共射极放大电路的频率特性
（2）用 代替了 。因为β本身就与频率有关，而gm与频率无关。
2.BJT的混合π等效电路
放大电路对不同频率信号的相移不同，使输出波形产生失真 －－相位频率失真（相频失真）
图 频率失真
4、分析方法
由对数幅频特性和对数相频特性两部分组成; 横轴 f 采用对数坐标 ; 幅频特性的纵轴采用20lg|Àu|，单位是分贝(dB); 相频特性的纵轴仍用表示。
用近似折线代替实际曲线画出的频率特性曲线称为波特图，是分析放大电路频率响应的重要手段。
相频响应 ：
f
0.1fH
-180°
fH
10fH
放大电路的频率特性
幅频特性
幅频特性是描绘放大倍数的幅度随频率变化 而变化的规律。即 Au F( f )
相频特性
相频特性是描绘输出信号与输入 信号之间相位差随频率变化而变化 的规律。即 ∠A ∠U o ∠U i ( f )
Au Aum 0.707 Aum
典型的单管共射放大电路的幅频特性和相频特性
fZ 20dB/ 十倍频
f
90o
45o
f
0
0.1 fZ f Z 10 fZ
例1、
Au
10 6 jf 10 4
解、
20lg Au / dB
40
A u
10 6
10 4 (1
j
f 10
4
)
102
1
j
f 104
0
20
0
45o 90o
103 104 105
f / Hz
f / Hz
f fH
20lg Au
0dB
0dB 3dB 20dB 20lg( f fH )
0o 5.710 450 84.290
900
幅频响应：
│Au│
1 1 ( f fH)2
当 f fH 时，
20 lg | Au （| dB）
0.1fH fH 10fH 100fH
线称为波特图，是分析放大电路频率响应的重要手段。
（2）RC 高通电路
电压传输系数的幅频特性和相频特性
Au
U o U i
令
fL
1
2RC
f
j
则
Au
1 1 j
fL
放大电路频率特性
第三章放大电路的频率特性§3.1 频率特性的一般概念 一．频率特性的概念对低频段, 由于耦合电容的容抗变大, 高频时1/ωc<<R, 可视为短路, 低频段时1/ωC<<R 不成立。
我们定义: 当放大倍数下降到中频区放大倍数的0.707倍时, 即时的频率称为下限频率fl 。
如图右是考虑频率特性时的等效电路对高频段, 由于三极管极间电容或分布电容的容抗较小, 低频段视为开路, 高频段处1/ωC 较小, 此时考虑极间电容影响的等效电路如图3 - 1(b)所示。
当频率上升时,容抗减小, 使加至放大电路的输入信号减小, 输出电压减小, 从而使放大倍数下降。
同时也会在输出电压与输入电压间产生附加相移。
同样我们定义: 当放大倍数下降到中频区放大倍数的0.707倍, 即Auh=(1 / )Aum 时的频率称为上限频率fh 。
共发射极放大电路的电压放大倍数将是一个复数, 即其中幅度Au 和相角φ都是频率的函数, 分别称为放大电路的幅频特性和相频特性。
可用图3 - 2(a)和(b)表示。
我们称上、 下限频率之差为通频带fbw, 即fbw=fh-fl通频带的宽度, 表征放大电路对不同频率的输入信号的响应能力, 它是放大电路的重要技术指标之一。
二．线性失真线性失真有两种形式：相频失真和幅频失真一个周期信号经傅里叶级数展开后，可以分解为基波、一次谐波、二次谐波等多次谐波。
设输入信号Ui (t )由基波和二次谐波组成，如图（a ）所示, 经过线性电路后， 基波与二次谐波振幅之间的比例没有变化， 但是它们之间的时间对应关系变了，叠加合成后同样引起输出波形不同于输入波形， 这种线性失真称之为相频失真。
线性失真的第一种形式如图（b ）所示。
假设输入波形Ui(t)仅由基波、二次谐波构成， 它们之间的振幅比例为10∶6，如图（b ）上所示。
该输入波形经过线性放大电路后，由于放大电路对不同频率信号的不同放大倍数，使得这些信号之间的比例发生了变化， 变成了10∶3，这二者累加后所得的输出信号Uo(t)如图(b)下所示。
放大电路的频率特性
U o U o1 U o 2 Au U i U i U o1 U o1 U o 2 Ui Ui2 Au1 Au 2 U oN U iN
U oN U o ( N 1)
AuN Aui
i 1
N
注意：计算每一级的电压放大倍数时，应 将其后一级电路的输入电阻当作它的负载
Ao 2 AF 2
AF
Ao 1 Ao FAF Bo BF来自f多级放大电路
电压放大
前置级 输 入 前置级 第二级 放大电路 第 n级 放大电路 末级 前置级
第一级 放大电路
……
第n-1级 放大电路
输 出 两个单级放大电 路间的联接方式。 实现信号传递
末前级
功率放大
耦合方式：阻容耦合；直接耦合；变压器耦合；光电耦合。
理想情况：ui1 = ui2 VC1 = VC2 uo= 0 共模电压放大倍数： AC
uo uc
(理想时为零)
(2) 差模输入： ui1 = -ui2 = ud
UCC RB2
RB1 ui1
RC
T1
uo T2
RC
RB2
RB1
ui2
设 vC1 =VC1 +VC1 ， vC2 =VC2 +VC2 因 ui1 = -ui2， VC1 = -VC2 uo= vC1 - vC2= VC1- VC2 = 2VC1
阻容耦合电压放大电路
射极输出器 分压式偏置 放大电路
+UCC (+24V)
负载
R1
信号源
R2
RC2 10k T2
1M
C2
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低频电流放大系数
I EQ
Ic 0 • Ib
•
第5章
线性集成电路的应用
2. 与频率 f 的关系 f — 共发射极截止频率 = 0.7070
o 0.707o
1
fT — 特征频率
可求得：
f
=1
2rbe (Cbe CbC ) gm fT 0 f 2(Cbe Cbc ) 1 同样可求得： f (1 0 ) f 2re (C be C bc )
Aum 0.707Aum
O
Au
Au( f ) — 幅频特性 ( f ) — 相频特性 O f L — 下限截止频率 f H — 上限截止频率 2. 频带宽度(带宽)BW(Band Width) BW = f H - f L f H
fL
fH
f
f
第5章
线性集成电路的应用
5.1.1 简单 RC 低通和高通电路的频率特性 一、RC 低通电路的频率特性 • 1. 频率特性的描述 • 1 Uo 1 / j C 1 Au • f U R 1 / j C 1 j RC 1 j i • R • fH Uo Ui C 令 1/RC = H 则 fH = 1/2RC
BWG = Aud BW
运放闭环工作时， BWG = Auf BWf
如 741 型运放: Aud = 104，BW = 7 Hz，Auf = 10， 则 BWf = 7 kHz f = 0，使 Auf = 1，当 Auf 降为 0.707 时，此时的频率即为 fT。
第5章
线性集成电路的应用
二、大信号频率参数 1. 转换速率 SR
fT
O
f
f
1
可见：
f f T f
第5章
线性集成电路的应用
3. 晶体管单级放大电路高频特性 (C1，C2 视为短路) RL = RC // RL B rbb C B Cbc
CM= (1 + gmRL ) Cbc • • • C • rbe Ube rbe Uo - gm RL Uo b e US RL Aus0 • U s RS rbb rbe • • 密勒等效 E在输出回路略去 Cbc • Uo Aus0 Aus0 Aus • ω r B bb C B U s 1 j ωH 1 j ff
-45 -90
第5章
线性集成电路的应用
二、RC 高通电路的频率特性
1 C • 0.707
|Au |
O
•
Ui
R
90 45 O
fL
1 1 Au fL 1 f1/j RC • i / fL 1- j Uo –20 f –40= L 则 fL = 1/2RC 令f 1/RC
输入 输出
duo SR dt
例如： 则：
A 741 为 0.5 V/ s
max
uo Uom sin t
duo dt
max
高速型 SR > 10 V/ s
duo dt
t 0 t
U om
须使：SR > 2 f Uom 否则将引起输出波形失真 A741， Uom= 10 V 最高不失真频率为 8 kHz 2. 全功率带宽 BWP 输出为最大峰值电压时不产生明显失真的最高工作频率 三、高速宽带集成运放 SR > 6 V/s 选高速宽带运放 当 BWG > 2 MHz， BWP > 20 kHz，
20lg|Au| = 0 dB 20lg|Au| = 20lg0.7071 = -3 dB 20lg|Au| = -20lg f / fH
0
45
f 0.1 fL
90
第5章
线性集成电路的应用
例 5.1.1 求已知一阶低通电路的上限截止频率。
1 k 戴维宁定理等效 1 k 0.01 F 1//1 k 0.01 F
1 0.707
• |Au |
O
幅频特性 fH
f f
• Au
1
1 ( f / f H )2
-arctan f / f H
•
滞后
O –45 –90
f 0 时, Au 1 ； 0
f fH 时 ， Au
•
相频特性
f f H 时， Au 0 ； -90
第 5 章
线性集成电路的应用
5.1 放大电路的频率特 性
引言 5.1.1 简单RC低通和高通电路的频率特性
5.1.2 晶体管以及其单级放大电路的频率特性 5.1.3 集成运算放大器高频参数及其影响
第5章
线性集成电路的应用
引 言
1.幅频特性和相频特性
A ( f ) ( f ) A u u
fH
f f
–40
fH
0.1 1 10
频率特性
f 0.1 fH f = fH
0 –45 –90
– 20 dB/十倍频 f / fH – 45/十倍频
波特图
20lg|Au| = 0 dB 20lg|Au| = 20lg0.7070 = -3 dB
0
f 10 fH
20lg|Au| = -20lg f / fH
2. 低频特性： 极间电容视为开路 耦合电容 C1、C2 与电路中电阻串联容抗不能忽略
第5章
线性集成电路的应用 • Ib • Io C 2
C1
• Ib
Ic C 2
Ib
• •
•
C1
RL
RS
rbe
R'B
US
•
RC
RS
US
•
Ui
•
rbe
Aus0
RC
U o I b RC RL
•
•B >> rbeA R us0 Aus 1 - j fL / f
1 1 fH 31.8 (kHz ) 2RC 2 3.14 0.5 k 0.01 F
例 5.1.2 已知一阶高通电路的 fL = 300 Hz，求电容 C。
500 C 2 k
1 C 2f L R 1 2 3.14 300 Hz 2500
0.212(F)
•
•
gmU be
•
三极管跨导
Uo
•
r b e
E
Ic gm • U be
•
E
•
C pF，限制着放 Cb ：不恒定， bc e ：几 26 大器频带的展宽 与工作状态有关 rbe (1 0 )re (1 0 )
U ce
0
表示集电极有效 • • 输入电压 Ube 对 Ic 的控制作用
第5章
线性集成电路的应用
二、单级放大器的高频特性 受控 因 值随频率升高而降低，高频下不能采用 H电流源 参数等效电路。 1. 晶体三极管的混合 型等效电路 • • Ib C C b c C cI B B
r b c
B Cbc Cbe
rbb • Ui r b e
rbb B
C Ib Ib b e
Aus
1 ( f L / f )2
f L max( f L1 , f L2 )
f L1 1 ； 2( RS rbe )C 1
- 180 arctan ( fL / f )
f L2 1 2( RC RL )C 2
结论: 频率降低, Aus 随之减小, 输出比输入电压相位超前。
Rt = (RS + r bb )//rbe
Ct = Cbe + CM = Cb e+(1 + gmRL ) Cbc
(常数)
第5章
线性集成电路的应用
5.1.3 集成运算放大器高频参数及其影响 一、小信号频率参数 1. 开环带宽BW BW = f H
20lgAud (f) /dB
0 O
fH
•
• •20lg|A u |/dB Uo R 0.1 1 10 • U O R 1 / j C
f
90 A u 45 O
1
0.1 1 10
– 20 dB/十倍频 f / fL
1 ( f L / f )2
频率特性
f 10 fL
f = fL
–45 /十倍频 超前 arctan f / f L 波特图
第5章
线性集成电路的应用
5.1.2 晶体管及其单级放大电路的频率特性
一、单级阻容耦合放大器的中频和低频特性 RC +VCC C + 2 V RL 1. 中频特性 C1、C2 可视为短路 极间电容可视为开路
RB1 C1 +
RS 0 rbe Rs -180
RS •
gmU be
•
US
•
RS •
r b e Cbe CM
E
gmU be
•
H
Ube
H = 1/RtCt Au 减小 结论：频率升高， Uo 输出相位滞后 RL fH = 1/2 RtCt 增益带宽积为常数
•
1 g R m L 增益带宽积 G BW = Aus0 fH 2 C t ( RS rbb )
•
1 0.707； -45 2
第5章
2. 频率特性的波特图
• |Au |
1 0.707 0 –20
Au
• 0.1 1 10 100
•
线性集成电路的应用
1
20lg|Au |/dB
- arctan f / f H