沪科版七年级数学上册 1.3 有理数的大小课件
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1. 3 有理数的乘除 课件(沪科版七年级上)
O
2
4
6
8
可以表示为： 2×0= 0 任何数同0相乘，都得 0. 问题6：如果蜗牛一直以每分钟 0cm的速度向左爬行，
3分钟前它在什么位置？
-8 -6 -4 -2 O
可以表示为： 0×（－3）= 0
有理数乘法法则
两数相乘， 同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同0相乘，都得0.
做P31练习第一题！
（1）正数乘正数积为（ 正 ）数
（2）负数乘正数的积（ 负 ）数
（3）正数乘负数积为（ 负 ）数 （4）负数乘负数的积（ 正 ）数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（
积
）
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
问题5：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 0分钟后它在什么位置？
l
2 4 6
1、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它 在什么位置？ 2、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它 在什么位置？ 3、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它 在什么位置？ 4、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它 在什么位置？
规定：(1)向右为正；(2)现在为基准，之后为正
－8 －6 －4 －2 0
蜗牛位置在l上点O左边6cm处，记作：-6cm (－2)×(+3)=－6 ②
规定：(1)向右为正；(2)现在为基准，之后为正
3： 问题1 ：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向 右 爬行,
3分钟 后 前 它在什么位置？
－8 －6 －4 －2
0
蜗牛的位置在l上点O左边6cm处,记作：-6cm
课堂检测
1.计算：
Байду номын сангаас
数学沪科版七年级上册 有理数的大小PPT课件
例：比较下列每组数的大小
（1）-2与-3（2）-与0.8
3 5
1.怎样利用绝对值比较两数的大小？ 2.两个负数大小的比较方法。 3.会用数轴比较多个有理数的大小。 4.通过本节课的学习，你还有什么疑惑？
1．用“＞”或“＜”号填空。 (1)2____12，(2)－2.8____0，（3）2____-3 (4)－1.95____1.59, (5)-9_____-9 (6)0____－4 (7)－7____3
比较下列数的大小 (1)11，25
5
(2),2 3 4 34
(3)0.0091,0.0121
叶鲁番盆地的海拨高 度为-155米
珠穆朗玛峰的海拨高 度为8848米
—5°C与2°C哪个高？
1.请同学们观察教科书第14页思考中的图表，回答 下面问题.
1）题目中涉及到不同的气温，你能把这些个数用 数轴上的点表示出来吗？
2．比较下列各组数的大小： (1)－ 和－ (2)－ 和－1．42 (3)－ 和－| | (4)－ 和－
用不等号把下列各组数连接起来。 －0．333，－ ， ， －34％，－0．3334
我认为人生最美好的主旨和人类生活最幸福 的结果，无过于学习了。 ———— 巴尔扎克
1.数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从 左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边 的数小于右边的数．
2.对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什 么大小关系？ 请同学们小组讨论，利用数轴探究结论！
1）正数大于0， 0大于负数， 正数大于负数； 2）两个负数，绝对值大的反而小.
3.有理数比较大小的方法： 方法1．数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大； 方法2．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两 个负数，绝对值大的反而小.
沪科版初中数学七年级上册第一章有理数复习课件(共12张PPT)
7、准确数与近似数
⑴概念： ⒈准确数——与实际完全符合的数；
⒉近似数——与实际接近的数
例如：下列各选项中的数字是准确数的是（ B ） A 这本书约有20万字 C 我市共有200万人口 B 某班学生有54人 D 我国的国土面积为960万平方千米
⑵精确度：
四舍五入到哪一位就说精确到哪一位；
例13 下列有四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 ⑴132.4；⑵0.0572；⑶2.50万；⑷ 6.4 103 。 解：⑴精确到十分位； ⑵精确到万分位； ⑶精确到百位； ⑷精确到百位。
②互为相反数的两个数绝对值相等。
16 。 例7 若|x|=16,则x = ± ____ 例8 绝对值不大于3的整数有 7 __个，分别是±3、 ±2、 ±1、0 。 ⑷应用： |a – b|表示数轴上数a、b两点间的距离． 例9 在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是 3、-5 。
5、有理数比较大小
3 3 1 1 的相反数是 4 4 4 b 7。
。
4、绝对值
记作
a
⑴概念：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 ⑵求法： a (a>0) 正数的绝对值是它本身 |a|＝ 0 (a=0) 0的绝对值是0 绝对值等于本身的数有
无数个，是非负数。 两个特殊的非负数： -a (a<0) 负数的绝对值是它的相反数 绝对值和平方数 ⑶性质： ①任何一个有理数的绝对值是非负数，即 |a|≥0 例6 若 a 2 b 32 0, 则a = 2 ,b= -3 .
2、数轴
数轴三要素
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 ⑴概念：
⑵应用：
①任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 ②比较大小：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。 例3 画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的 顺序，用“＜”连接起来
沪科版七年级数学上册课件 1.3 有理数的大小课件 (共21张PPT)
＋(－
1 2
)，0，＋(＋2.5)，1 1
2
，并用“＜”把这些数
连接起来．
解：在数轴上表示如图所示．
1 －|－3.5|＜＋(－ 2
)＜0＜1 1 ＜＋(＋2.5)＜－(－4)． 2
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14．在三个有理数a，b，c中，a，b都是负数，c是正 数，且|b|＞|a|＞|c|.
(1)在数轴上表示出a，b，c三个数的大致位置； (2)比较a，b，c的大小．
．
解： (2)如图所示． (3)c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c.
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【思路解析】 用符合条件的具体数值分别代替a，b，c， 进行类比解答．
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第一章 有理数
第3节 有理数的大小
1
2
3
4
5
6
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8
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10
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12
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14
15
16
1．在数轴上表示有理数，左边的数_小__于_____右边的数． 2．利用数轴比较大小，关键有两步：一是在数轴上
___描__点___；二是观察表示数的点在数轴上的_位__置__． 3．有理数比较大小的规定： (1)正数_____大__于_0，0____大__于__负数，正数__大__于____负数． (2)两个负数，绝对值大的_____反__而_．小
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12．(马鞍山月考)下表记录了今年1月某日部分城市的 最高气温：
城市
阜阳
最高气温/℃ －5
安庆 2
淮北 －3
合肥 －1
芜湖 4
(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“＜”连接这些城市的最高气温．
解： (1)如图所示．
(2)－5 ℃＜－3 ℃＜－1 ℃＜2 ℃＜4 ℃.
上海沪科版初中数学七年级上册1.3 有理数的大小
B．－︱－0．2︱＜－(－0．2)
C．－︱－0．2︱＞一 0．2
D．︱－0．2︱＞︱－0．2︱
3. 若︱a︱＝3，︱b︱＝5，且表示数 a、b 的两个点在数轴上位于原点的同侧，试比 较有理数 a、b 的大小．
TB:小初高题库
上海沪科版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
教学思路 学生纠错
3、已知 a＞0,b＜0,且∣b∣＜|a|，试比较 a、-a、b、-b 的大小？
☆ 达标检测 ☆
1.比较下列各组数的大小：
88
（1）- 与－ ；
97
（2）-│-3│与-（-3）；
（3）- 与-3.14.
2． 下 列 各 式 中 ， 不 正 确 的 是
()
A．︱－0．2︱＞－0．2
可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
2
④ - 与-0.7
3
教学思路 学生纠错
2、求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小；
3、做过上面两题后，你发现了什么规律？
三、盘点：
1、两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 2、两个有理数的大小比较，一般地有： ①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小. ②异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较
它们的绝对值. ③在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边 的数总比右边的数要小.
☆ 合作探究 ☆
TB:小初高题库
1、比较下列每组数的大小： （1）-2.5 与-2.6；
1
（2）－2 与－︱－2．3︱．
3
2、写出比-4 大的所有负整数，并计算它们的绝对值的和.
沪科版七年级数学上册1.3《有理数的大小》 课件 (共20张PPT)
拓展提高
（1）小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个 有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了， 马上就得出了a > －a的结论，他做得对吗？
若a是正数，则a>－a；
分类讨论： 若a是负数，则a<－a；
若a是零，则a＝0。
（2）若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比较 a、 b、 －a、－b这四个数的大小吗？
好好想想
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？
答：都没有。
⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？ 答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。
⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？ 答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。
2、填空：绝对值最小的有理数是 0 ；绝 对值最小的自然数是 0 ；绝对值最小的负整 数是 －1 。
知识整理
有理数大小比较法则:
1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
3、两个正数比较大小，绝对值大的数较大；两个负 数比较大小，绝对值大的数反而小。
例 比较下列每对数的大小，并说明理由:
（1）1与-10； （2）-0.001与0 （3） 3 与 2 43
有理数的大小
岑溪市昙容中学 曾庆壮
复习导入
进入了有理数的世界，我们已经学习了哪些知识？ 一起来回顾一下吧！
1、任意写出两位正数，在数轴上画出表示它们的点，看 看较大的数与较小的数的对应点的位置有何关系？
即较大的数表示的点在较小的数表示的点的右侧。
2、生活常识告诉我们，1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃ 哪个温度高？这个关系在温度计上表现为怎样的情况？
沪科版七年级数学上册课件 1.3 有理数的大小课件 (共21张PPT)
A.
－ >3
1 3
> B. 3 . 3
>
－
1
3> 3
3 .3
C. > －> 3 1 D3. . 3 >
>
3 .3 － 3 1
3
3
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11．(中考·天津)有理数a，b在数轴上的对应点的位 置如图所示，把－a，－b，0按照从小到大的顺 序排列，正确的是( C )
A．－a<0<－b C．－b<0<－a
序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？
解：
(1)－3<－1.5<2<3.5.
(2)点A，B，C，D表示的数分别为－3.5，－5，0，1.5；
用“<”连接为－5<－3.5<0<1.5.
(3)没有改变；说明数轴上的点表示的数，右边的数总比
左边的数大．
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方法探究
16．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示． (1)在横线上填入“＞”或“＜”： a______0，<b______0；>c______0，<|c|______|a|；> (2)试在数轴上找出表示－a，－b，－c的点； (3)试用“＜”将a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来
解：(1)如图所示． (2)b＜a＜c.
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15．如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为： －1.5，－3，2，3.5.
(1)将点A，B，C，D表示的数用“<”连接起来． (2)若将原点改为C点，点A，B，C，D表示的数分别为
多少？并将这些数用“<”连接起来． (3)改变原点位置后，点A，B，C，D表示的数的大小顺
七上数学(沪科版)课件-有理数的大小
A．点 A 的左边 C．点 B 与点 C 之间
B．点 A 与点 B 之间 D．BC 中点与点 C 之间或点 C 的右边
知识点二：利用法则比较大小 正数 大于 0,0 大于 负数 ，正数大于 负数 ．两个负数比较，绝对值大的 反而 小 ．
4．下列四个数中最大的数．1
A．a＝b C．a＜b
B．a＞b D．b＝2a
2．实数 x、y 在数轴上的位置如图所示，则( B )
A．x＞y＞0
B．y＞x＞0
C．x＜y＜0
D．y＜x＜0
3．如图，数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别是 a、b、c，其中 AB＝
BC.如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点 O 的位置应该在( D )
D．－|－285|
8．比较下列各对数的大小． (1)－(－3) ＞ |－2|； (2)－(－4) ＝ |－4|；
(3)－45 ＜ －32； (4)－(－7) ＞ －1.
9．比较－2.4、－0.5、－(－2)、－7 的大小，正确的是( C )
A．－7＞－2.4＞－(－2)＞－0.5
B．－(－2)＞－7＞－2.4＞－0.5
A．－10℃，－7℃，1℃
B．－7℃，－10℃，1℃
C．1℃，－7℃，－10℃
D．1℃，－10℃，－7℃
12．如图，下列关于数 m、n 的说法正确的是( D )
A．m＝n C．m＞－n
B．m＞n D．m＝－n
13．有理数 a 在数轴上对应的点如图所示，则 a、－a、1 的大小关系正确 的是( D )
利用数轴比较有理数大小． 【例 1】有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，试比较 a、b、－a、－b 的 大小，并用“＞”号把它们连接起来．
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作业
必做题：课本第16页，习题1.3第5题 选做题：观察数轴，写出绝对值小于4 的所有整数.
（4）因为|-0.01|=0.01，|-100|=100,0.01<100，所 以-0.01>-100(两个负数，绝对值大的反而小)
比一比，看谁快
2.比较大小 （1）4< __5 （4）-9__ <1 （2）2> __0 （5）-0.1__-1 > （3）-2< __0 （6）-3/4__-4/5 >
对微小事物的仔细观 察，就是事业、艺术、 科学及生命各方面的成 功秘诀。
——史迈尔
学习方法
仔细观察
认真归纳 大胆猜想
合理验证
1.3
有理数的大小
活动一
列一列
类型 正数与正数 正数与0 正数与负数 0与负数
两个有理数比较大小，共有几种情况？ 请同学们分别列举.
比较结果
负数与负数
操作观察 活动二 归纳验证
下面是五个城市某天的最低气温
南京0℃
济南-5℃
杭州6℃
上海1℃
六安-2℃
（1）请在数轴上表示出这五个城市的最低气温
上海1℃
10
济南-5℃
5
六安-2℃
南京0℃
0
5
杭州6℃
10
自主探究
上海1℃
10
济南-5℃
5
六安-2℃
南京0℃
0
5
杭州6℃
10
观察
（2）由生活经验你能说出哪个城市温度最低，哪个城市 温度最高吗？你能把这五个温度由低到高排列吗？
想一想
1 <1 | 3.用“>”或“<”填空 | __
游戏
8
7
2 > |- 3 | __ -(- 3 ) 4
4.找个同伴，随意列举两个有理数，看看同伴会不会比 较大小.
这节课你有何收获？
1.学会了比较任意两个有理数大小
正数大于0,0大于负数，正数大于负 数。两个负数比较大小，绝对值大的 反而小.
2.了解了一种学习新知识的方法：观察 归纳 猜想 验证
绝对值大的数就大 正数大于0 正数大于负数 0大于负数 绝对值大的反而小
活动四
试一试
知识应用
1.比较下列每组数的大小，并说说理由. （1）2与-3 （2）-2与0 （3）-4与-5 解 （1）2>-3(正数大于一切负数) （2）-2<0(0大于负数) （4）-0.01与-100
（3）因为|-4|=4，|-5|=5，4<5，所以-4>-5(两个 负数，绝对值大的反而小)
2
-1
0 0
2
4
-4.5
2
4
-5<-3<-1
-4.5<-2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5<-2
观察 求出上题中各列数的绝对值，并比较它们的大小
5>3>1 4.5>2.5>2
猜想 你又发现了什么？能用语言表达出来吗？
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
总结有理数大小比较的法则
类型 比较结果
正数与正数
正数与0 正数与负数 0与负数 负数与负数
归纳、猜想
-5<-2<0<1<6
（3）观察这些数的大小顺序与它们在数轴上对应点的位置， 你发现了什么？请与同伴交流分享.
数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数 总比左边点表示的数大.
合作交流
验证（4）任意列举你能分清谁大谁小的两个数，并在数
轴上表示出来，验证你的发现是否正确.
（5）根据你的发现，结合数轴，填写下表部分类容.
负数
20 15
类型
正数
0
比较结果
10
5
5
10
15
20
正数与正数
正数与0 正数与负数 0与负数 负数与负数
正数大于0 正数大于负数 0大于负数
活动三 实践反馈 知识拓展
操作 在数轴上分别表示出下列各组数，并利用数轴比较大小
-1 -3 -5 -2 -2.5 -4.5
x
6
6
-5
4
4
-3
2 -2.5 -2