(专题精选)最新初中数学—分式的易错题汇编及答案

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(易错题精选)最新初中数学—分式的全集汇编附答案

一、选择题1．计算222x yx y y x+--的结果是（） A ．1B ．﹣1C ．2x y +D ．x y +2．若xy y x =+，则yx 11+的值为（） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2 3．下列分式约分正确的是（）A ．236a a a =B ．1-=-+y x y xC ．316222=b a abD ．m mn m n m 12=++4．已知（x ﹣y ）（2x ﹣y ）=0（xy ≠0），则+的值是（） A ．2 B ．﹣2 C ．﹣2或﹣2 D ．2或2 5．已知，则的值是（）A ．B ．﹣C ．2D ．﹣26．化简：（a-2）·22444a a a --+的结果是（）A ．a-2B ．a ＋2C ． 22-+a aD ．22+-a a 7．下列运算正确的是（） A ．（2a 2）3=6a 6 B ．-a 2b 2•3ab 3=-3a 2b 5 C ． D ．8．下列等式成立的是（）A ．212x y x y=++ B ．2(1)(1)1x x x ---=-C ．x xx y x y=--++ D ．22(1)21x x x --=++9．分式(a 、b 均为正数)，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值( )A ．扩大为原来的2倍B ．缩小为原来的C ．不变D ．缩小为原来的 10．已知+=3，则分式的值为（）A ．B ．9C ．1D ．不能确定 11．若分式211x x -+的值为零，则x 的值为（） A ．0B ．1C ．1-D ．±112．如图，设k=甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积（a ＞b ＞0），则有（）甲乙甲（A ）k ＞2 （B ）1＜k ＜2 （C ）121<<k （D ）210<<k 13．下列各式12x y +，52a b a b --，2235a b -，3m ，37xy中，分式共有（）个．A ．2B ．3C ．4D ．5 14．如果为整数，那么使分式22221m m m +++的值为整数的的值有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个15．有个花园占地面积约为 800000平方米，若按比例尺 1 : 2000缩小后，其面积大约相当于（）A ．一个篮球场的面积B ．一张乒乓球台台面的面积C ．《钱江晚报》一个版面的面积D ．《数学》课本封面的面积16．化简﹣的结果是（） m+3 B ．m-3 C ．D ．17．若04(2)(3)x x ----有意义，那么x 的取值范围是（） A ．x ＞2 B ．x ＞3 C ．x ≠2或x ≠3 D ．x ≠2且x ≠3 18．已知115ab a b =+，117bc b c =+，116ca c a =+，则abcab bc ca++的值是（） A ．121 B ．122 C ．123 D ．124乙甲19．（2015秋•郴州校级期中）当x=3，y=2时，代数式的值是（）A ．﹣8B ．8C ．D ．20．下列4个数：9，227，π，(3)0，其中无理数是( ) A ．9B ．227C ．πD ．(3)021．下列分式中，最简分式是（） A ．B ．C ．D ．22．已知一粒大米的质量约为0.0000021千克，这个数用科学记数法表示为（） A ．0.21×10-5 B ．2.1×10-5 C ．2.1×10-6 D ．21×10-623．雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（） A ．2.5×10﹣6B ．0.25×10﹣6C ．2.5×10﹣5D ．0.25×10﹣524．下列变形正确的是（）A ．x y y xx y y x --=++ B ．222()x y x y y x x y +-=-- C ．2a a a ab b+=D ．0.250.25a b a ba b a b++=++25．7x-有意义的x 的取值范围是( ) A ．x≠3B ．x ＜7且x≠3C ．x≤7且x≠2D ．x≤7且x≠3【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】2x y 2x y y 2x +--=2x y 2x y 2x y ---=2x y2x y--=1，故选：A.2．B解析：B 【解析】试题分析：先被求的代数式通分，在根据已知整体带入即可. y x 11+=1==+xyxy xy y x 考点：分式的通分，整体带入.3．D解析：D 【解析】试题分析：A.约分的结果为a3;B.不能进行约分；C.约分的结果为ab3。

(易错题精选)初中数学分式易错题汇编含答案

（易错题精选）初中数学分式易错题汇编含答案一、选择题1．生物学家发现某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法可表示为（）A ．63.610-⨯B ．50.3610-⨯C ．73610-⨯D ．60.3610-⨯【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】2．下列各式计算正确的是（）A ．（﹣x ﹣2y ）（x+2y ）＝224x y -B ．13x -＝13xC ．236(2)6y y -=-D ．32()(1)m m m m x x x -÷=- 【答案】D【解析】【分析】根据整式的相关运算法则计算可得．【详解】A ．（﹣x ﹣2y ）（x+2y ）＝﹣（x+2y ）2＝﹣x 2﹣4xy ﹣4y 2，此选项计算错误；B ．3x ﹣1＝3x，此选项计算错误； C ．（﹣2y 2）3＝﹣8y 6，此选项计算错误；D ．（﹣x ）3m ÷x m ＝（﹣1）m x 2m ，此选项计算正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握整式的运算法则和负整数指数幂的规定．3．已知17x x -=，则221x x +的值是( ) A ．49B ．48C ．47D ．51【答案】D【解析】【分析】将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开即可得到所求式子的值．已知等式17x x -=两边平方得：22211()249x x x x -=+-=，则221x x+=51．故选D ．【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．下列运算中，不正确的是（）A ．a b b a a b b a --=++B ．1a b a b--=-+ C ．0.55100.20.323a b a b a b a b++=-- D ．()()221a b b a -=-【答案】A【解析】【分析】根据分式的基本性质分别计算即可求解.【详解】解：A.a b b a a b b a--=-++，故错误. B 、C 、D 正确.故选：A【点睛】此题主要考查分式的基本性质，熟练利用分式的基本性质进行约分是解题关键.5．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（）A ．x ＝﹣1B ．x ＝1C ．x≠0D ．x≠1【答案】D【解析】试题解析：由题意可知：x-1≠0，x≠1故选D.6．化简21644m m m+--的结果是( ) A ．4m -B ．4m +C ．44m m +-D ．44m m -+ 【答案】B【分析】根据分式的加减运算法则计算，再化简为最简分式即可.【详解】21644m m m+-- =2164m m -- =(4)(4)4m m m +-- =m+4.故选B.【点睛】本题考查分式的加减.同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.熟练掌握运算法则是解题关键.7．雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM 2.5，PM 2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为( ) A ．2.5×106B ．2.5×10﹣6C ．0.25×10﹣6D ．0.25×107【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】8．若a ＝－0.22，b ＝－2－2，c ＝（－12）－2，d ＝（－12）0，则它们的大小关系是（） A ．a<c<b<dB ．b<a<d<cC ．a<b<d<cD ．b<a<c<d 【答案】B【解析】【分析】根据正整数指数幂、负整数指数幂以及零次幂的意义分别计算出a ，b ，c ，d 的值，再比较大小即可.【详解】∵a ＝－0.22=-0.04，b ＝－2－2=14-，c ＝（－12）－2=4，d ＝（－12）0=1， -0.25＜-0.04＜1＜4∴b ＜a ＜d ＜c故选B.【点睛】此题主要考查了负整数指数幂，正整数指数幂、零次幂，熟练掌握它们的运算意义是解题的关键.9．一艘轮船往返甲、乙两港之间，第一次往返航行时，水流速度为a 千米时，第二次往返航行时，正遇上发大水，水流速度b 千米时（b a >），已知该船在两次航行中的静水速度相同，则该船这两次往返航行所用时间的关系是（）A ．第一次往返航行用的时间少B ．第二次往返航行用的时间少C ．两种情况所用时间相等D ．以上均有可能【答案】A【解析】【分析】甲乙两港之间的路程一定，可设其为S ，两次航行中的静水速度设为v ，所用时间=顺流时间+逆流时间，注意顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度﹣水流速度，把相关数值代入，比较即可.【详解】解：设两次航行的路程都为S ，静水速度设为v ，第一次所用时间为：222S S vS v a v a v a +=+-- 第二次所用时间为：222S S vS v b v b v b +=+-- ∵b a >，∴22b a >，∴2222v b v a -<-， ∴222222vS vS v b v a >-- ∴第一次的时间要短些.故选：A.【点睛】本题主要考查了列代数式，得到两次所用时间的等量关系是解决本题的关键.10．下列计算正确的是（）A ．2236a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．1a b a b b a -=--C ．112a b a b +=+D ．1x y x y --=-+ 【答案】D【解析】【分析】根据分式的乘方、分式的加减运算法则及分式的性质逐一判断即可得答案.【详解】 A.22222()3(3)9a a a b b b ==，故该选项计算错误，不符合题意， B.a b a b a b a b b a a b a b a b +-=+=-----，故该选项计算错误，不符合题意， C.11b a a b a b ab ab ab ++=+=，故该选项计算错误，不符合题意， D.()1x y x y x y x y---+==-++，故该选项计算正确，符合题意，故选：D.【点睛】本题考查分式的运算，分式的乘方，要把分式的分子、分母分别乘方；同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减；熟练掌握分式的运算法则是解题关键.11．把分式a a b+中的,a b 的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（） A ．不变 B ．缩小为原来的110C ．扩大为原来的10倍D ．扩大为原来的100倍【答案】A【解析】【分析】根据分式的基本性质，把分式a a b+中的x 、y 的值同时扩大为原来的10倍得：1010=101010()a a a a b a b a b=+++，即可得到答案．【详解】把分式a a b+中的x 、y 的值同时扩大为原来的10倍得： 1010=101010()a a a a b a b a b=+++，即分式a a b+的值不变，故选：A ．【点睛】本题考查了分式的基本性质，正确掌握分式的基本性质是解题的关键．12．下列计算错误的是( )A ．()326327x x -=-B ．()()325y y y --=-gC ．326-=-D ．()03.141π-= 【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂进行计算【详解】A ． ()326327x x -=-，不符合题意； B ． ()()325y y y --=-g ，不符合题意；C ． -312=8，原选项错误，符合题意； D ． ()03.141π-=，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂，掌握同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂是解题的关键．13．056用科学记数法表示为：0.056=-25.610⨯，故选B.14．下列各式中，正确的是( )A ．1a b b ab b++= B ．()222x y x y x y x y --=++ C ．23193x x x -=-- D ．22x y x y -++=- 【答案】B【分析】根据分式的基本性质分别进行化简即可.【详解】解：A 、1b a+ab =b ab+ ，错误； B 、222x y x y =x y （x y ）--++ ，正确； C 、2x 31=x 3x 9-+- ，错误； D 、x y x y =22-+-- ，错误．故选：B ．【点睛】本题主要考察了分式的基本性质，分式运算时要同时乘除和熟练应用约分是解题的关键.15．一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学计数法表示为（）A ．62.710-⨯B ．72.710-⨯C ．62.710-⨯D ．72.710⨯【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数科学记数法所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.0000027的左边第一个不为0的数字2的前面有6个0，所以指数为-6，由科学记数法的定义得到答案为62.710-⨯.故选A.【点睛】本题考查了绝对值小于1的正数科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯.16．计算22222a b a b a b a b a b ab⎛⎫+---⨯ ⎪-+⎝⎭的结果是 ( ) A ．1a b - B ．1a b + C ．a －b D ．a ＋b【答案】B【解析】【分析】先算小括号里的，再算乘法，约分化简即可．解： 2222a b a b a b a b a b ab ⎛⎫+---⨯ ⎪-+⎝⎭=()()()2222a b a b a b a b a b ab +---⨯+-=1a b + 故选B ．【点睛】本题考查分式的混合运算．17．分式211x x--的值为0，则x 的取值为（） A ．0B ．±1C ．1-D ．1【答案】C【解析】【分析】分式值为0，则分子为0，且分母不为0即可【详解】要使分式211x x--的值为0 则21010x x ⎧-=⎨-≠⎩解得：x=－1故选：C【点睛】本题考查分式方程为0的情况，注意在涉及到分式方程时，我们都需要考虑分母不为0的情况.18．下面是一名学生所做的4道练习题：①224-=；②336a a a +=；③44144mm -=；④()3236xy x y =。

(专题精选)最新初中数学—分式的易错题汇编附答案

一、选择题1．如果把分式2xx y-中的x 与y 都扩大2倍，那么分式的值（）A ．不变B ．扩大2倍C ．缩小2倍D ．扩大4倍2．下列关于分式的判断,正确的是（） A ．当x=2时,12x x +-的值为零 B ．当x≠3时,3x x-有意义 C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．无论x 为何值,231x +的值总为正数 3．下列判断错误．．的是（） A ．当23x ≠时，分式132x x +-有意义 B ．当a b 时，分式22aba b -有意义 C ．当12x =-时，分式214x x+值为0D ．当x y ≠时，分式22x yy x--有意义4．下列各式中，正确的是（） A ．a m ab m b+=+ B ．a b0a b+=+ C ．ab 1b 1ac 1c 1--=-- D ．22x y 1x y x y-=-+5．如果分式242x x --的值等于0，那么（）A ．2x =±B ．2x =C ．2x =-D ．2x ≠6．若a = （－0.4）2，b = －4－2，c =214-⎛⎫- ⎪⎝⎭，d =014⎛⎫- ⎪⎝⎭，则 a 、b 、c 、d 的大小关系为（） A ．a <b <c <dB ．b <a <d <cC ．a <d <c <bD ．c <a <d <b7．下列关于分式的判断，正确的是( ) A ．当x =2时，12x x +-的值为零 B ．无论x 为何值，231x +的值总为正数 C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x ≠3时，3x x-有意义 8．下列各式从左到右的变形正确的是（） A ．221188a a a a ---=-++ B ．()()221a b a b -+=-C ．22x y x y x y+=++ D ．052520.11y yx x ++=-++9．计算32-的结果是（） A ．-6B ．-8C ．18-D ．1810．下列等式成立的是（） A ．|﹣2|=2B ．（2﹣1）0=0C ．（﹣12）﹣1=2 D ．﹣（﹣2）=﹣211．下列选项中，使根式有意义的a 的取值范围为a ＜1的是（） A ．a 1- B ．1a -C ．()21a - D ．11a- 12．3x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（） A ．x<-3B ．x ≥-3C ．x>2D ．x ≥-3，且x ≠213．下列各式计算正确的是（）A ．a x ab x b+=+ B ．112a b a b+=+C ．22()a a b b=D ．11x y x y-=-+- 14．如果把分式2mnm n-中的m.n 都扩大3倍，那么分式的值（） A ．扩大9倍B ．扩大3倍C ．扩大6倍D ．不变15．把分式 2x-y2xy中的x 、y 都扩大到原来的4倍，则分式的值( )A ．扩大到原来的16倍B ．扩大到原来的4倍C ．缩小到原来的14D ．不变 16．一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（）A ．0.65×10﹣5 B ．65×10﹣7 C ．6.5×10﹣6 D ．6.5×10﹣5 17．化简：32322012220122010201220122013-⨯-+-，结果是（） A ．20102013B ．20102012C ．20122013D ．2011201318．分式b ax ，3c bx -，35a cx 的最简公分母是（） A ．5cx 3B ．15abcxC ．15abcx 3D ．15abcx 519．下列运算正确的是( ) A ．a ﹣3÷a ﹣5＝a 2 B ．(3a 2)3＝9a 5 C ．(x ﹣1)(1﹣x)＝x 2﹣1D ．(a+b)2＝a 2+b 220．在12 ，2x y x - ，212x + ，m +13 ，－2x y - 中分式的个数有（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个21．分式212xy 和214x y的最简公分母是（）A ．2xyB ．2x 2y 2C ．4x 2y 2D ．4x 3y 322．如果2310a a ++=，那么代数式229263a aa a ⎛⎫++⋅ ⎪+⎝⎭的值为（） A ．1 B ．1-C ．2D ．2-23．函数y =的取值范围是（） A ．x ＞2B ．x ≥3C ．x ≥3，且x ≠2D ．x ≥-3，且x ≠224．3--2的倒数是（）A ．-9B ．9C ．19D ．-1925．人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示该数据为（） A ．7.7×106 B ．7.7×107 C ．7.7×10－6 D ．7.7×10－7【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】分析：解答此题时，可将分式中的x ，y 用2x ，2y 代替，然后计算即可得出结论．详解：依题意得：2222x x y ⨯-=222xx y ⋅⋅-（）=原式．故选A ．点睛：本题考查的是对分式的性质的理解和运用，扩大或缩小n 倍，就将原来的数乘以n 或除以n ．2．D解析：D 【解析】A 选项：当x =2时，该分式的分母x -2=0，该分式无意义，故A 选项错误.B 选项：当x =0时，该分式的分母为零，该分式无意义. 显然，x =0满足x ≠3. 由此可见，当x ≠3时，该分式不一定有意义. 故B 选项错误.C 选项：当x =0时，该分式的值为3，即当x =0时该分式的值为整数，故C 选项错误.D 选项：无论x 为何值，该分式的分母x 2+1>0；该分式的分子3>0. 由此可知，无论x 为何值，该分式的值总为正数. 故D 选项正确. 故本题应选D. 点睛：本题考查了与分式概念相关的知识. 分式有意义的条件是分式的分母不等于零，并不是分母中的x 的值不等于零. 分式的值为零的条件是分式的分母不等于零且分式的分子等于零. 在分式整体的符号为正的情况下，分式值的符号由分子与分母的符号共同确定：若分子与分母同号，则分式值为正数；若分子与分母异号，则分式值为负数.3．B解析：B 【解析】A 、当分母3x-2≠0，即当x≠23时，分式x 13x 2+-有意义．故本选项正确； B 、当分母a 2-b 2≠0，即a≠±b 时，分式22aba b-有意义．故本选项错误； C 、当分子2x+1=0，即x ＝−12时，分式2x 14x+值为0．故本选项正确； D 、当分母y-x≠0，即x≠y 时，分式22x y y x--有意义．故本选项正确；故选：B ．4．D解析：D 【解析】A.在分式的分子、分母上同时加上或减去同一个非0的数或式子分式的值要改变，故A 错误；B.a ba b++=1，故B 错误； C.a 不是分子、分母的因式，故C 错误；D.22x y x y --=()()x y x y x y -+-=1x y+；故D 正确.故选D.5．C解析：C 【解析】根据题意得：24020x x ⎧-=⎨-≠⎩，解得：x=−2. 故选C.6．B解析：B 【解析】∵a=0.16；b=-214=-116；c =(211()4-)=16；d =1；故：b<a<d<c7．B解析：B 【解析】A 选项中，因为当2x =时，分式12x x +-无意义，所以本选项错误； B 选项中，因为无论x 取何值，21x +的值始终为正数，则分式231x +的值总为正数，所以本选项正确；C 选项中，因为当2x =时，分式311x =+，所以本选项说法错误； D 选项中，因为0x ≠时，分式3x x-才有意义，所以本选项说法错误；故选B.8．B解析：B 【解析】解：A ．原式=22(1)1(8)8a a a a -++=--- ，错误；B ．原式=1，正确；C ．原式为最简结果，错误；D ．原式=520110yx+-+，错误．故选B ．点睛：此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键．9．D解析：D 【解析】3311228-==. 故选D. 10．A解析：A【解析】根据绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则，可得: A、|﹣2|=2，计算正确，故本选项正确；B﹣1）0=1，原式计算错误，故本选项错误；C、（﹣12）﹣1=﹣2，原式计算错误，故本选项错误；D、﹣（﹣2）=2，原式计算错误，故本选项错误；故选：A．点睛：此题主要考查了绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则，灵活运用绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算是解决此类题目的关键.11．D解析：D【解析】解：A．当a≥1时，根式有意义．B．当a≤1时，根式有意义．C．a取任何值根式都有意义．D．要使根式有意义，则a≤1，且分母不为零，故a＜1．故选D．点睛：判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母的不等于0混淆．12．D解析：D【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到x+3≥0且x-2≠0，然后求出两个不等式的公共部分即可．【详解】根据题意得x+3≥0且x−2≠0，所以x的取值范围为x≥−3且x≠2.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件，分式有意义的条件.13．D解析：D【解析】根据分式的基本性质，可知A不正确；根据异分母的分式相加，可知11a b +=b a a b ab ab ab ++=，故不正确；根据分式的乘方，可知2a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭22a b ，故不正确；根据分式的性质，可知11x y x y-=-+-，故正确. 故选：D.14．B解析：B 【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案. 【详解】原式=1862333mn mn mnm n m n m n ==⨯---故选B ．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质．15．C解析：C 【解析】分析：把原分式中的x .y 都扩大到原来的4倍后，再约分化简.详解：因为()422441224416242x y x y x y x y xy xy ---⨯⨯＝＝，所以分式的值缩小到原来的14.故选C .点睛：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式或公因数约去，这种变形称为分式的约分．16．C解析：C 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】解：0.0000065的小数点向右移动6位得到6.5，所以数字0.0000065用科学记数法表示为6.5×10﹣6，故选C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．A解析：A【分析】将所求式子的分子分母前两项提取20122，整理后分子提取2010，分母提取2013，约分后即可得到结果，选出答案.【详解】原式＝32322012220122010201220122013-⨯-+-＝2220122012220102012201212013--⨯+-（）（）＝22201220102010201220132013⨯-⨯-＝22201020121201320121--（）（）＝20102013，故答案选A.【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，是一道技巧性较强的题，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.18．C解析：C【分析】要求分式的最简公分母，即取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积．【详解】最简公分母为3⨯5⨯a⨯b⨯c⨯x3=15abcx3故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是最简公分母，解题的关键是熟练的掌握最简公分母.19．A解析：A【解析】【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案．【详解】A．a﹣3÷a﹣5=a2，故此选项正确；B．（3a2）3=27a6，故此选项错误；C．（x﹣1）（1﹣x）=﹣x2+2x﹣1，故此选项错误；D．（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误．故选A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式等知识，正确掌握相关运算法则是解题的关键．20．A解析：A 【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，找到分母中含有字母的式子的个数即可．【详解】解：式子2x yx- ，－2x y -中都含有字母是分式．故选：A ．【点睛】本题考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．21．C解析：C 【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【详解】分式212xy 和214x y的最简公分母是4x 2y 2. 故选C. 【点睛】本题考查了最简公分母的知识，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．22．D解析：D 【分析】根据分式的加法和乘法可以化简题目中的式子，然后根据a 2+3a+1=0，即可求得所求式子的值．【详解】229263a a a a ⎛⎫++⋅ ⎪+⎝⎭， =22962•3a a a a a +++=()2232•3a a a a ++=2a （a+3） =2（a 2+3a ）， ∵a 2+3a+1=0， ∴a 2+3a=-1，∴原式=2×（-1）=-2，故选D ．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．23．D解析：D 【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式有意义的条件，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围．【详解】根据题意得：3020x x +≥⎧⎨-≠⎩，解得：x ≥﹣3且x ≠2．故选D ．【点睛】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．24．A解析：A 【解析】【分析】首先计算3--2=-19，再根据倒数的定义求解即可. 【详解】 ∵3--2=213-=-19，-19的倒数是-9， ∴3--2的倒数是-9，故选A. 【点睛】此题考查了倒数和负整数指数幂，掌握倒数的定义是本题的关键.25．C解析：C【解析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，0.000 007 7=7.7×10-6，故选C.。

(易错题精选)最新初中数学—分式的易错题汇编含答案解析

一、选择题1．分式中，最简分式个数为（）个. A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．当012=-+a a 时，分式2222-21a a a a a ++++的结果是（） A ．25-1- B ．251-+ C ．1 D ．0 3．在分式ab a b+（a ，b 为正数）中，字母a ，b 值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（） A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的12 C ．不变 D ．不确定 4．已知，则的值是（）A ．B ．﹣C ．2D ．﹣25．下列运算正确的是（）A ．（2a 2）3=6a 6B ．-a 2b 2•3ab 3=-3a 2b 5C ．D ．6．下列等式成立的是（） A ．212x y x y =++ B ．2(1)(1)1x x x ---=-C ．x x x y x y=--++ D ．22(1)21x x x --=++7．若分式23x x --有意义，则x 满足的条件是（） A ．x ≠0 B ．x ≠2 C ．x ≠3 D ．x ≥3 8．若分式的值为0，则x 的值为（） A ．0 B ．2 C ．﹣2 D ．2或﹣29．若a ＝－0.3－2，b ＝－3－2，c ＝(－13)－2，d ＝(－13)0，则( ) A ．a ＜d ＜c ＜b B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．a ＜b ＜d ＜c 10．化简21(1)211x x x x ÷-+++的结果是（） A ．11x + B ．1x x + C ．x +1 D ．x ﹣111．下列各式变形正确的是（）A ．B ．C ．D ． 12．如果把223y x y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（） A.扩大5倍 B.不变 C.缩小5倍 D.扩大10倍13．把分式2n m n +中的m 与n 都扩大3倍，那么这个代数式的值 A ．不变 B ．扩大3倍C ．扩大6倍D ．缩小到原来的1314．已知：a=（）﹣3，b=（﹣2）2，c=（π﹣2015）0，则a ，b ，c 大小关系是（） A ．b ＜a ＜c B ．b ＜c ＜a C ．c ＜b ＜a D ．a ＜c ＜b15．下列计算正确的是（）．A ．32b b b x x x += B ．0a a a b b a -=-- C ．2222bc a a b c ab ⋅=D ．22()1a a a a a -÷=- 16．将分式3ab a b -中的a 、b 都扩大到3倍,则分式的值 ( ) A ．不变B ．扩大3倍C ．扩大9倍D ．扩大6倍 17．已知空气的单位体积质量是0.001239g /cm 3，则用科学记数法表示该数为（）g /cm 3．A ．1.239×10﹣3B ．1.2×10﹣3C ．1.239×10﹣2D ．1.239×10﹣4 18．若式子212x x m -+不论x 取任何数总有意义，则m 的取值范围是( ) A ．m≥1 B ．m>1 C ．m≤1 D ．m<119．在代数式，，+，，中，分式有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个20．若将分式（a ，b 均为正数）中a ，b 的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（） A ．扩大为原来的3倍 B ．缩小为原来的C ．不变D ．缩小为原来的21．下列分式中，最简分式是（）A ．B ．C ．D ．22．下列运算错误的是A ．B ．C ．D ．23．若02(1)2(2)x x ----无意义，则x 的取值范围是（）A ．1x ≠且2x ≠B ．1x ≠或2x ≠C ．1x =且2x =D ．1x =或2x =24．若a ＞－1，则下列各式中错误．．的是（） A ．6a ＞－6B ．2a ＞－12C ．a ＋1＞0D ．－5a ＜－5 25．分式（a ，b 均为正数），字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）A ．扩大为原来2倍B ．缩小为原来倍C ．不变D ．缩小为原来的【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】根据最简分式的定义——分子和分母没有公因式的分式．易得共3个是最简分式：，，故选C.2．C解析：C ．【解析】试题分析：先把2222-21a a a a a ++++进行化简得222(1)a a a -+，再把012=-+a a 化简为：2-a 2=a+1，21a a +=，代入即可求值．试题解析：2222222(2)21(1)a a a a a a a a a a ++-+-=++++ =222(1)a a a -+ ∵012=-+a a∴2-a 2=a+1，21a a += 原式=2211111(1)(1)1a a a a a a a +====+++ 故选C ．考点：分式的值．3．A解析：A【解析】试题分析：在分式ab a b+（a ，b 为正数）中，字母a ，b 值分别扩大为原来的2倍，则分式的值是原来的2倍，故选A ．考点：分式的基本性质． 4．D解析：D【解析】试题分析：观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可．解：∵， ∴﹣=， ∴， ∴=﹣2．故选D ．5．D解析：D【解析】试题解析：A 、原式=8a 6，错误；B 、原式=-3a 3b 5，错误；C、原式=，错误；D、原式=，正确；故选D．考点：1.分式的乘除法；2.幂的乘方与积的乘方；.3.单项式乘单项式；4.分式的加减法．6．D解析：D【分析】此题考查了分式的基本性质，解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．根据分式的基本性质无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0，即可得出答案．【详解】A、2122x y x y=++，22x y+≠1x y+，不符合题意；B、（-x-1）（1-x）=[-（x+1）]（1-x）=-（1-x2）=x2-1，不合题意；C、xx y-+=--xx y，xx y-+≠-+xx y，不合题意；D、（-x-1）2=x2+2x+1，符合题意.故选D.考点：分式的基本性质.7．C解析：C【解析】试题分析：根据分式有意义的条件，分母不等于0，可得x-3≠0，解得x≠3.故选：C.8．B解析：B【解析】根据分式的值为0，分子为0，分母不为0可得且x+2≠0，解得x=2，故选B. 9．D解析：D【解析】根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、d的值，然后比较大小．由a=−0.09,b=−19，c=9，d=1，得到：c>d>a>b，故选B.10．A解析：A【分析】根据分式混合运算法则计算即可．解：原式=2211(1)1(1)1x x x x x x x x x +÷=⋅=++++ ．故选：A ．【点睛】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混和运算的法则是解答本题的关键.11．D解析：D【解析】试题分析：因为x y x y x y x y -+-=--+，所以A 错误；因为2a b c d -+不能再化简，所以B 错误；因为0.20.032030.40.05405a b a b c d c d --=++，所以C 错误；因为，所以D 正确；故选：D.考点：分式的性质. 12．B解析：B【解析】试题分析：如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，则变为()()()252253523y y x y x y =--，分式的值没改变，所以选B考点：分式点评：本题考查分式，本题的关键是掌握分式的性质，本题难度不大，属基础题13．A解析：A【解析】试题解析：分式2n m n+中的m 与n 都扩大3倍，得 6233n n m n m n=++，故选A ．14．C解析：C【解析】a =31()2-=8，b =(−2) ² =4，c =(π−2015) º =1，∴c <b <a ，故选C.15．C解析：C【解析】A 选项：∵334b b b b b x x x x ++==，∴A 错误； B 选项：∵2a a a a a a b b a a b a b a b -=+=-----，∴B 错误； C 选项：∵2222bc a a b c ab⋅=，故C 正确； D 选项：∵221()(1)(1)1a a a a a a a a a--÷=-⋅=--，∴D 错误；故选C. 16．B解析：B【解析】将分式3ab a b -中的a 、b 都扩大到3倍,则为3333333a b ab a b a b⨯⨯=⨯--, 所以分式的值扩大3倍.故选B ． 17．A解析：A【解析】根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示方法（一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定）可得：0.001239 =1.239×0.001=1.239×10﹣3，故选A ． 18．B解析：B【解析】试题解析：分式212x x m-+不论x 取何值总有意义，则其分母必不等于0，即把分母整理成（a+b ）2+k （k ＞0）的形式为（x 2-2x+1）+m-1=（x-1）2+（m-1），因为论x 取何值（x 2-2x+1）+m-1=（x-1）2+（m-1）都不等于0，所以m-1＞0，即m ＞1.故选B ． 19．B【解析】试题分析：依据分式的定义进行判断即可．解：分母中不含字母，故不是分式；分母中含有字母是分式；+分母不含字母，故不是分式；分母中含有字母是分式；中π是数字，不是字母，故不是分式．故选B20．B解析：B【解析】由题意得==，缩小为原来的故选B21．B解析：B【解析】试题分析：选项A，原式=，所以A选项错误；选项B，是最简分式，所以B选项正确；选项C，原式=，所以C选项错误；选项D，原式=，所以D选项错误．故选B．考点：最简分式．22．D解析：D【解析】根据分式的基本性质作答，分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变，即可得出答案．解：A、==1，故本选项正确；B、==﹣1，故本选项正确；C、，故本选项正确；D 、，故本选项错误；故选D ． 23．C解析：C【解析】∵()()02x 12x 2----无意义，∴x −1=0或x −2=0，∴x=1或x=2.故选C. 24．D解析：D【解析】根据不等式的基本性质可知，A. 6a >−6，正确；B. 2a ＞12- , 正确； C. a +1>0，正确；D. 根据性质3可知，a >−1两边同乘以−5时，不等式为−5a <5，故D 错误；故选D.25．B解析：B【解析】试题分析：当a 和b 都扩大2倍时，原式=，即分式的值缩小为原来的. 考点：分式的值。

(易错题精选)初中数学分式易错题汇编附答案

（易错题精选）初中数学分式易错题汇编附答案一、选择题1．下列各式从左到右变形正确的是（）A ．13(1)223x y x y ++=++ B ．0.20.03230.40.0545a b a d c d c d --=++ C ．a b b a b c c b--=-- D ．22a b a b c d c d --=++ 【答案】C【解析】【分析】依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．【详解】 A 、该式子不是方程，不能去分母，故A 错误；B 、分式中的分子、分母的各项没有同时扩大相同的倍数，故B 错误；C 、a-b b-a =d-c c-d故C 正确； D 、分式中的分子、分母的各项没有同时除以2，故D 错误．故选C ．【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是熟练运用性质.2．若2310a a -+=，则12a a +-的值为（）A 1B ．1C ．-1D ．-5 【答案】B【解析】【分析】先将2310a a -+=变形为130a a -+=，即13a a +=，再代入求解即可. 【详解】∵2310a a -+=，∴130a a -+=，即13a a +=， ∴12321a a+-=-=.故选B. 【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是将2310a a -+=变形为13a a+=.3．在等式[]209()a a a ⋅-⋅=中，“[]”内的代数式为（）A ．6aB ．()7a -C ．6a -D ．7a【答案】D【解析】【分析】首先利用零指数幂性质将原式化简为[]29a a ⋅=，由此利用同底数幂的乘除法法则进一步进行分析即可得出答案.【详解】()01a -=Q ，则原式化简为：[]29a a ⋅=，∴[]927a a -==，故选：D ．【点睛】本题主要考查了零指数幂的性质与同底数幂的乘除法运算，熟练掌握相关概念是解题关键.4．若化简22121b a b b a a a -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭W 的结果为1a a -，则“W ”是( ) A ．a - B ．b - C ．a D ．b【答案】D【解析】【分析】根据题意列出算式，然后利用分式的混合运算法则进行计算．【详解】解：由题意得：()()()()222111=1211111111b a a b a b a b b a b a b ab b a a a a a a a a a a W +-+--⋅=-⋅=+==+++-+-++++，故选：D ．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．5．某微生物的直径为0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为（）A ．5.035×10﹣6B ．50.35×10﹣5C ．5.035×106D ．5.035×10﹣5【答案】A【解析】试题分析：0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6，故选A ．考点：科学记数法—表示较小的数．6．已知m ﹣1m ，则1m +m 的值为（）A ．BC ．D ．11 【答案】A【解析】【分析】根据完全平方公式即可得到结果.【详解】1m-m Q21m-=7m ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭,221m -2+=7m ∴,221m +=9m ∴,22211m+=m +2+=11m m ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭,1m+m ∴=.故选A.【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟悉掌握公式是关键.7．下列分式中，无论a 取何值，分式总有意义的是( )A ．2311a a -+ B ．21a a + C ．211a -D ．2a a -【答案】A【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零判断．【详解】解：A 、∵a 2≥0，∴a 2＋1＞0， ∴2311a a -+总有意义；B 、当a ＝−12时，2a ＋1＝0，21aa +无意义；C 、当a ＝±1时，a 2−1＝0，211a -无意义； D 、当a ＝0时，无意义；2a a-无意义；故选：A ．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．8．下列运算错误的是（）A ．235a a a ⋅=B ．()()422ab ab ab ÷-=C ．()222424ab a b -=D ．3322a a -= 【答案】B【解析】【分析】直接运用同底数幂的乘法运算法则、单项式除以单项式运算法则、积的乘方与幂的乘方运算法则以及负整数指数幂的意义分别计算得出答案再进行判断即可．【详解】A ． 235a a a ⋅=，计算正确，不符合题意；B ． ()()4222ab ab a b ÷-=，原选项计算错误，符合题意；C ． ()222424ab a b -=，计算正确，不符合题意； D ． 3322a a -=，计算正确，不符合题意．故选：B ．【点睛】此题主要考查了幂的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．已知11m n -=1，则代数式222m mn n m mn n --+-的值为（） A ．3B ．1C ．﹣1D ．﹣3【答案】D【解析】【分析】由11m n -=1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn ，代入原式=222m mn n m mn n--+-计算可得．【详解】 ∵11m n-=1，∴n m mn mn -=1，则n m mn-=1， ∴mn=n-m ，即m-n=-mn ，则原式=()22m n mn m n mn---+=22mn mn mn mn ---+=3mn mn -=-3，故选D ．【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用．10．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（）A ．5×107B ．5×10﹣7C ．0.5×10﹣6D ．5×10﹣6【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】11．若115a b =，则a b a b -+的值是（） A ．25 B ．38 C ．35 D ．115【答案】B【解析】【分析】直接根据已知用含x 的式子表示出两数，进而代入化简得出答案．【详解】解：∵115a b = ∴设11a x =，5b x = ∴11531158a b x x a b x x --==++ 故选：B【点睛】此类化简求值题目，涉及到的字母a 、b 利用第三个未知数x 设出，代入后得到关于x 的式子进行约分化简即可．将两个字母转化为一个字母是解题的关键．12．生物学家发现某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法可表示为（）A ．63.610-⨯B ．50.3610-⨯C ．73610-⨯D ．60.3610-⨯【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】13．056用科学记数法表示为：0.056=-25.610⨯，故选B.14．若x 取整数，使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（） A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个【答案】B【解析】【分析】把分式转化为6321x +-，即可转化为讨论621x -的整数值有几个的问题．【详解】解：6363663212121x x x x x +-+==+---，当2x−1＝±6或±3或±2或±1时，621x -是整数，即原式是整数，当2x−1＝±6或±2时，x 的值不是整数，当2x−1＝±3或±1时满足条件，故使分式6321x x +-的值为整数的x 值有4个，故选：B ．【点睛】本题主要考查了分式的性质，把原式化简为6321x +-的形式是解决本题的关键．15．式子2a +有意义，则实数a 的取值范围是（）A．a≥-1 B．a≤1且a≠-2 C．a≥1且a≠2D．a>2【答案】B【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】式子12aa-+有意义，则1-a≥0且a+2≠0，解得：a≤1且a≠-2．故选：B．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．16．分式可变形为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据分式的基本性质进行变形即可.【详解】=.故选B.【点睛】此题主要考查了分式的基本性质，正确利用分式的基本性质求出是解题关键．17．2a-有意义时，a的取值范围是（）A．a≥2B．a＞2 C．a≠2D．a≠－2【答案】B【解析】解：根据二次根式的意义，被开方数a﹣2≥0，解得：a≥2，根据分式有意义的条件：a﹣2≠0，解得：a≠2，∴a＞2．故选B．18．化简2x xyy x y x---＝（）A．﹣x B．y﹣x C．x﹣y D．﹣x﹣y【答案】A【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】原式=()2x x y x xy x y x y x--==---，故选A ．【点睛】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．19．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．A ．7710⨯﹣B ．80.710⨯﹣C ．8710⨯﹣D ．9710⨯﹣ 【答案】D【解析】【分析】由科学记数法知90.000000007710-=⨯；【详解】解：90.000000007710-=⨯；故选：D ．【点睛】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法10n a ⨯中a 与n 的意义是解题的关键．20．若b a b -=14，则a b 的值为（） A ．5B ．15C ．3D ．13 【答案】A【解析】因为b a b -=14，所以4b=a-b ．，解得a=5b ，所以a b ＝55b b=. 故选A.。

(易错题精选)最新初中数学—分式的易错题汇编及答案解析

一、选择题1．化简22222a ab ba b++-的结果是（）A．a ba b+-B．ba b-C．aa b+D．ba b+2．0.000002019用科学记数法可表示为（）A．0.2019×10﹣5B．2.019×10﹣6 C．20.19×10﹣7D．2019×10﹣93．若把分式x yxy+中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．缩小4倍4．小张在课外阅读中看到这样一条信息：“肥皂泡的厚度约为0.0000007m ”，请你用科学记数法表示肥皂泡的厚度，下列选项正确的是（）A．0.7 ⨯10-6m B．0.7 ⨯10-7m C．7 ⨯10-7m D．7 ⨯10-6m5．已知2125,,0.253a b c--⎛⎫⎛⎫=-==⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，a，b，c的大小关系是()A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a6．把分式2aa b+中a、b都扩大2倍，则分式的值( )A．扩大4倍B．扩大2倍C．缩小2倍D．不变7．下列运算中，正确的是（）A．；B．；C．；D．；8．下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以），分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）的最小值为零；其中正确的说法有（）A．1个B．2 个C．3 个D．0个9．下列变形正确的是（）A．yx=22yxB．a acb bc=C．ac abc b=D．x m xy m y+=+10．与分式11aa-+--相等的式子是（）A．11aa+-B．11aa-+C．11aa+--D．11aa--+11．当x =_____ 时，分式11xx-+无意义．（） A ．0 B ．1C ．－1D ．212．如果把5xy x y+中的x 和y 都扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（）A ．不变B ．扩大为原来的50倍C ．扩大为原来的10倍D ．缩小为原来的11013．如果把分式2++a ba b中的a 和b 都扩大为原来的10倍，那么分式的值（） A ．不变 B ．缩小10倍C ．是原来的20倍D ．扩大10倍14．下列各式：2a b -，3x x +，13，a b a b +-，1()x y m -中，是分式的共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 15．函数3y x =+的自变量x 的取值范围是（） A ．3x >-B ．3x ≥-C ．3x ≠-D ．3x ≤-16．如图是数学老师给玲玲留的习题，玲玲经过计算得出的正确结果为（）A ．1B ．2C ．3D ．417．在某次数学小测中，老师给出了5个判断题.如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（）A ．100分B ．80分C ．60分D ．40分18．若分式21x -有意义，则（） A ．1x ≠ B ．1x = C ．0x ≠ D ．0x = 19．用小数表示45.610-⨯为（）A ．5.6000B ．0.00056C ．0.0056D ．0.05620．将0.00086用科学记数法表示为( ) A ．8.6×104 B ．8.60×104 C ．8.6×10-4 D ．8.6×10-6 21．下列运算正确的是（） A ．2x －2 =212x B ．a 6÷a 3 =a 2 C ．(a 2)3 =a 5 D ．a 3·a =a 4 22．下列等式成立的是（） A ．123a b a b +=+ B ．212a b a b =++ C ．2ab aab b a b=-- D ．a aa b a b=--++ 23．化简：x x y --yx y+，结果正确的是（）A ．1B ．2222x y x y+- C ．x yx y-+ D ．22xy +24．下列分式中，属于最简分式的是（） A ．42xB ．11xx -- C ．211x x +- D ．224xx - 25．下列各式：351,,,,12a b x y a b x a b xπ-+++--中，是分式的共有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】利用完全平方公式和平方差公式化简约分即可. 【详解】222222()=()()a ab b a b a b a b a b a b a b++++=-+--. 故选A. 【点睛】此题主要考查了分式的约分，解题的关键是正确地把分子、分母分解因式.2．B解析：B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000002019＝2.019×10﹣6，故选B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．C解析：C【解析】【分析】根据题意，分式中的x和y都扩大2倍，则222()2242x y x y x yx y xy xy+++==⋅；【详解】解：由题意，分式xyyx+中的x和y都扩大2倍，∴222()2242x y x y x yx y xy xy+++==⋅；分式的值是原式的12，即缩小2倍；故选C．【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．4．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000 000 7=7×10-7．故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．C解析：C 【解析】【分析】根据负整数指数幂和零指数幂法则计算，比较即可. 【详解】21295==10.25=434a b c --⎛⎫⎛⎫=-== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，， ∵4＞94＞1， ∴c ＞a ＞b ．故选C ．【点睛】此题考查了负整数指数幂和零指数幂的运算，掌握其运算法则是解答此题的关键.6．D解析：D 【解析】【分析】根据题意进行变形，发现实质上是分子、分母同时扩大2倍，根据分式的基本性质即可判断．【详解】根据题意，得把分式2aa b+中的a 、b 都扩大2倍，得2222222()a a a b a b ⋅⋅=++，根据分式的基本性质，则分式的值不变．故选D ．【点睛】此题考查了分式的基本性质．7．D解析：D 【解析】【分析】根据二次根式的加减运算法则、二次根式的性质、幂的运算性质和立方根的性质对各项进行分析判断即可得出答案. 【详解】解：A 项，，故本选项错误；B项，，由于不知x的正负，故本选项错误；C项，，故本选项错误；D项，，正确；故答案为D.【点睛】本题考查了幂的运算性质、二次根式的性质和运算、立方根的性质，熟知幂的运算性质、二次根式的性质和运算法则是解题的关键.8．A解析：A【解析】(1)分式的分子、分母都乘以(或除以)不为零的整式,分式的值不变,故(1)错误；(2)分式的值不能等于零，故②错误；(3)的最小值为零,故(3)正确；故选A.9．C解析：C【解析】试题解析：A、分式的乘方不等于原分式，故A错误；B、当c=0时，结果不成立，故B错误；C、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，故C正确；D、分式的分子分母都加同一个不为零的数，结果发生变化，故D错误.故选C．10．B解析：B【分析】根据分式的基本性质即可得出:分式的分子、分母、分式本身的符号，改变其中的任意两个，分式的值不变，据此即可解答．【详解】解：原式=1)(1)aa--+-（=11aa-+故选：B．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题关键是熟练掌握分式的基本性质．11．C解析：C【分析】根据分式无意义的条件,分母等于0,列不等式求解即可.【详解】因为分式11xx-+无意义,所以1+x=0,解得x=-1.故选C.【点睛】本题主要考查分式无意义的条件,解决本题的关键是要熟练掌握分式无意义的条件. 12．C解析：C【解析】【分析】首先分别判断出x与y都扩大为原来的10倍后，分式的分子、分母的变化情况，然后判断出这个代数式的值和原来代数式的值的关系即可．【详解】解：∵x与y都扩大为原来的10倍，∴5xy扩大为原来的100倍，x+y扩大为原来的10倍，∴5xyx y+的值扩大为原来的10倍，即这个代数式的值扩大为原来的10倍．故选：C．【点睛】本题考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出分式的分子、分母的变化情况．13．A解析：A【分析】根据分式的基本性质代入化简即可.【详解】扩大后为：102022=1010)a b a b a b a b a b a b+++=+++10（）10(分式的值还是不变故选：A.【点睛】本题考查分式的基本性质，熟练掌握性质是关键. 14．C解析：C【分析】利用分式的概念：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A B叫做分式，进行解答即可．【详解】解：在2a b -，3x x +，13，a b a b +-，1()x y m -中， 3x x +，a b a b +-，1()x y m-是分式，共3个，故选：C ．【点睛】本题考查了分式，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．15．A解析：A 【分析】根据根式和分母有意义进行判断即可. 【详解】要使得该函数有意义分母不能为0且根号内不能为负 ∴30x +> 解得：3x >- 故选：A. 【点睛】本题主要考查根式和分式的意义，熟练掌握判断有意义的条件是关键.16．C解析：C 【分析】先将原式通分，可以得到222b a ab ab++，再将分子用完全平方公式进行变形，即可得到()222a b ab ab +-+，最后代入数值计算即可.【详解】因为2b aa b++()2222222222323233b a ab ab b a ab a b abab =+++=++-=+-⨯=+=所以选C. 【点睛】本题考查的是分式的通分和完全平方公式的变形，能够熟练掌握完全平方公式的变形是解题的关键.17．B解析：B 【分析】依据分式的化简，无理数定义，平方根定义，实数的大小比较方法依次判断各小题正确与否即可确定他的得分. 【详解】因为c ac b++是最简分式不能在进行化简，故第1小题错误，他判断正确得20分；因为227是分数属于有理数，不是无理数，所以第2小题错误，他判断正确得20分；因为0.6=-，所以第3小题错误，他判断错误不得分；因为23<<,所以112<<,所以第4小题正确，他判断正确得20分；数轴上的点可以表示无理数，故第5小题错误，他判断正确得20分. 故他应得80分，选择B 【点睛】此题考察分式的化简，无理数定义，平方根定义，实数的大小比较方法，熟练掌握才能正确判断.18．A解析：A 【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零求解即可．【详解】解：∵要使分式21x -有意义 ∴10x -≠1x ∴≠ 故选A.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．19．B解析：B 【分析】把数据45.610-⨯中5.6的小数点向左移动4位就可以得到．【详解】解：441=5.6=5.60.0001=0.0005615.6100-⨯⨯⨯．故选B. 【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．（1）科学记数法a ×10n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a 的小数点向右移动n 位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a ×10-n ，还原为原来的数，需要把a 的小数点向左移动n 位得到原数．（2）把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．20．C解析：C 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将8600用科学记数法表示为：8.6×10-4．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．21．D解析：D 【分析】根据负指数幂、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方的运算法则逐项排除即可．【详解】解：A. 2x －2 =22x ,故选项A 错误； B. a 6÷a 3 =a 3，故选项B 错误；C. (a 2)3 =a 6，故选项C 错误；D. a 3·a =a 4 ,D 正确；故答案为D ．【点睛】本题考查了负指数幂、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方的运算法则，掌握相关运算法则是解答本题的关键．22．C解析：C【分析】根据分式的运算，分别对各选项进行运算得到结果，即可做出判断．【详解】A 、221b b a ab a +=+，故A 错误； B 、22a b+，分子分母具有相同的因式才可以约分，故B 错误； C 、2()ab ab a ab b b a b a b==---，故C 正确； D 、a a a b a b=--+-，故D 错误；故选C ．【点睛】本题主要考查了分式的运算，熟悉分式的通分以及约分的重要法则是解决本题的关键．23．B解析：B【分析】先将分母进行通分，化为（x+y ）（x-y ）的形式，分子乘上相应的分式，进行化简.【详解】()()()()222222x y x +xy xy-y x +y -=-=x-y x+y x+y x-y x+y x-y x -y【点睛】本题考查的是分式的混合运算，解题的关键就是熟练掌握运算规则.24．D解析：D【分析】根据最简分式的定义即可判断．【详解】解：42=2x x，故A 选项错误； ()11=111x x x x ---=---，故B 选项错误； ()()2111==1111x x x x x x ++-+--，故C 选项错误； 224x x -，故D 选项正确．故选：D【点睛】本题主要考查的是最简分式的定义，正确的掌握最简分式的定义是解题的关键．25．C解析：C【解析】【分析】根据分式的定义逐一进行判断即可.【详解】31,,1x a b x a b x++--是分式故选：C.【点睛】本题考查分式的定义，熟练掌握定义是关键.。

(专题精选)最新初中数学—分式的易错题汇编含答案

一、选择题1．如果把分式2++a ba b中的a 和b 都扩大为原来的10倍，那么分式的值（） A ．不变 B ．缩小10倍C ．是原来的20倍D ．扩大10倍2．把分式中的、的值同时缩小到原来的，则分式的值（）A ．扩大为原来的2倍B ．不变C ．扩大为原来的4倍D ．缩小为原来的一半3．若x 2-6xy +9y 2=0，那么x yx y-+的值为（） A ．12yB ．12y-C ．12D ．12-4．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。

2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（） A ．0.25×10–5米 B ．2.5×10–7米 C ．2.5×10–6米 D ．25×10–7米 5．蜜蜂建造的蜂巢坚固省料,其厚度约为0.000073米,0.000073用科学计数法表示为A ．40.7310-⨯B ．47.310-⨯C ．57.310-⨯D ．67.310-⨯6．纳米是一种长度单位，1纳米810-=米，己知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( ) A ．43.510⨯米 B ．43.510-⨯米 C ．33.510-⨯米 D ．93.510-⨯7．下列运算中，正确的是（）A ．；B ．；C ．；D ．；8．将分式2x x y+中的x 、y 都扩大2倍，则分式值( )A ．扩大为原来的2倍B ．缩小为原来的2倍C ．保持不变D ．无法确定9．与分式11a a -+--相等的式子是（） A ．11a a +- B ．11a a -+ C ．11a a +-- D ．11a a --+ 10．下列运算正确的是（）A 393=B ．0(2)1-=C ．2234a a a +=D ．2325a a a ⋅=11．当x =_____ 时，分式11xx-+无意义．（） A ．0B ．1C ．－1D ．212．化简a b a b b a+--22的结果是（） A ．1B ．+a bC ．-a bD ．22a b -13．如果把分式2x y zxyz-+中的正数x ，y ，z 都扩大2倍，则分式的值( )A ．不变B ．扩大为原来的两倍C ．缩小为原来的14D ．缩小为原来的1814．世界上最小的开花结果植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（）A ．87.610⨯B ．77.610-⨯C ．87.610-⨯D ．97.610-⨯15．下列分式运算中，正确的是（）A ．111x y x y+=+B ．x a ax b b+=+ C ．22x y x y x y -=+- D ．.a c adb d bc= 16．已知11(1,2)a x x x =-≠≠，23121111,,,111n n a a a a a a -==⋯⋯=---，则2017a =( )A ．21xx-- B ．12x- C ．1x - D ．无法确定17．下列变形中，正确的是（）A ．2211x xy y-=-B ．22m m n n=C ．2()a b a ba b-=-- D ．2233x x +=+ 18．在某次数学小测中，老师给出了5个判断题.如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（）A ．100分B ．80分C ．60分D ．40分19．若m+2n ＝0，则分式22221m n m m mn m m n+⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭的值为（）A ．32B ．﹣3nC ．﹣32n D ．9220．用小数表示45.610-⨯为（） A ．5.6000B ．0.00056C ．0.0056D ．0.05621．若23a b =≠0，则代数式（2244b aba-+1）2b a a -÷的值为（）A ．2B ．1C ．﹣1D ．﹣222．下列结论正确的是（） A ．当23x ≠时，分式132x x +-有意义 B ．当x y ≠时，分式222xyx y -有意义C ．当0x =时，分式22+xx x的值为0D ．当1x =-时，分式211x x --没有意义23．使分式211x x -+的值为0，这时x 应为（）A ．x ＝±1 B ．x ＝1C ．x ＝1 且 x≠﹣1D ．x 的值不确定24．下列计算：①3362a a a ⋅=；②2352m m m +=；③()224-24a a =-；④()21048a a a a ⋅÷=；⑤()-21-510=；⑥22m a mn a n+=+，其中正确的个数为（） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个25．若02018a =，2201720192018b =⨯- ， 2017201845()()54c =-⨯ ，则a ，b ，c 的大小关系式( ) A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c b a <<D ．a c b <<【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】根据分式的基本性质代入化简即可. 【详解】扩大后为：102022=1010)a b a b a ba b a b a b+++=+++10（）10(分式的值还是不变故选：A. 【点睛】本题考查分式的基本性质，熟练掌握性质是关键.2．A解析：A【解析】【分析】根据题意可知原来的x变成，原来的y变成，在根据分式基本性质可以求得答案.【详解】由题意可知：分式的值扩大为原来的2倍.故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．3．C解析：C【解析】【分析】根据完全平方公式求出x与y的关系，代入计算即可．【详解】x2-6xy+9y2=0，（x-3y）2=0，∴x=3y，则x yx y-+=3132y yy y-=+，故选：C．【点睛】本题考查的是求分式的值，掌握完全平方公式、分式的计算是解题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答.【详解】0.0000025=2.5×10﹣6，故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．C解析：C【解析】【分析】数学术语，a×10的n次幂的形式.将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。

初中数学分式易错题汇编附答案

3．下列计算正确的是（）．
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．
【详解】
A、，故此选项错误；
B、（-3）-2= ，故此选项错误；
C、（x-3.14）0=1，故此选项错误；
D、（-1）2019-|-4|=-5，正确．
故选：D．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
由科学记数法知；
【详解】
解：；
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法中与的意义是解题的关键．
12．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据分式的乘方、分式的加减运算法则及分式的性质逐一判断即可得答案.
【详解】
=
=b，
分式乘法的运算法则是解题的关键.
【点睛】
此题考查二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
4．下列运算中，正确的是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据实数的加法对A进行判断；根据同底数幂的乘法对B进行判断；根据负整数指数幂的意义对C进行判断；根据同底数幂的除法对D进行判断．
【详解】
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件即可求出答案．
【详解】
由题意可知：x-2≠0，
x≠2，
故选：D．
【点睛】
本题考查分式的有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．
11．华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．

(易错题精选)初中数学分式易错题汇编及答案解析

（易错题精选）初中数学分式易错题汇编及答案解析一、选择题1．计算11-+x x x的结果是（） A ．2x x+ B ．2x C ．12 D ．1 【答案】D【解析】原式=11x x-+=x x =1，故选D ．【点睛】本题考查了同分母分式的加减法，熟记法则是解题的关键.2．下列计算正确的是（）．A 2=-B ．2(3)9--=C ．0( 3.14)0x -=D ．2019(1)|4|5---=- 【答案】D【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】A 2=，故此选项错误；B 、（-3）-2=19，故此选项错误； C 、（x-3.14）0=1，故此选项错误；D 、（-1）2019-|-4|=-5，正确．故选：D ．【点睛】此题考查二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．3．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（）A ．x ＝﹣1B ．x ＝1C ．x≠0D ．x≠1【答案】D【解析】试题解析：由题意可知：x-1≠0，x≠1故选D.4．把0.0813写成a ×10n （1≤a ＜10，n 为整数）的形式，则a 为（）A ．1B ．﹣2C ．0.813D ．8.13【答案】D【解析】把0.0813写成a ×10n （1≤a ＜10，n 为整数）的形式，则a 为8.13，故选D ．5．要使式子5x +有意义，则x 的取值范围为（） A ．5x ≠-B ．0x >C ．5x ≠- 且0x >D ．0x ≥【答案】D【解析】【分析】根据分式有意义的条件可得x+5≠0，再根据二次根式有意义的条件可得x≥0，由此即可求得答案.【详解】由题意得：x+5≠0，且x≥0，解得：x≥0，故选D ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件二次根式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零，二次根式中的被开方数是非负数．6．计算()22b a a -⨯的结果为 A ．bB ．b -C ． abD ．b a 【答案】A【解析】【分析】先计算（-a ）2，然后再进行约分即可得.【详解】()22b a a -⨯=22b a a ⨯=b ，故选A.【点睛】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式乘法的运算法则是解题的关键.7．如果把2x x y -中的x 与y 都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（） A ．不变 B ．扩大为原来的5倍 C ．扩大为原来的10倍 D ．缩小为原来的110【答案】A【解析】由题意，得525x 5y x ⨯-=()525x y x ⨯-=2x x y- 故选：A.8．12×10−3＝0.00612，故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．一艘轮船往返甲、乙两港之间，第一次往返航行时，水流速度为a 千米时，第二次往返航行时，正遇上发大水，水流速度b 千米时（b a >），已知该船在两次航行中的静水速度相同，则该船这两次往返航行所用时间的关系是（）A ．第一次往返航行用的时间少B ．第二次往返航行用的时间少C ．两种情况所用时间相等D ．以上均有可能【答案】A【解析】【分析】甲乙两港之间的路程一定，可设其为S ，两次航行中的静水速度设为v ，所用时间=顺流时间+逆流时间，注意顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度﹣水流速度，把相关数值代入，比较即可.【详解】解：设两次航行的路程都为S ，静水速度设为v ，第一次所用时间为：222S S vS v a v a v a +=+-- 第二次所用时间为：222S S vS v b v b v b +=+-- ∵b a >，∴22b a >，∴2222v b v a -<-， ∴222222vS vS v b v a >-- ∴第一次的时间要短些.故选：A.【点睛】本题主要考查了列代数式，得到两次所用时间的等量关系是解决本题的关键.10．x 的取值范围是（） A ．x≥76 B ．x ＞76 C ．x≤76 D ． x ＜76【答案】B【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】∵67x -是被开方数，∴670x -≥，又∵分母不能为零，∴670x ->，解得，x ＞76；故答案为：B.【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数，解题的关键是熟练掌握其意义的条件.11．下列分式中，最简分式是（）A ．22115xy yB ．22x y x y -+C ．222x xy y x y -+-D ．22x y x y+- 【答案】D【解析】【分析】根据最简分式的定义即可求出答案．【详解】解：（A ）原式=75x y，故A 不是最简分式；（B ）原式=()()x y x y x y +-+=x-y ，故B 不是最简分式；（C ）原式=2)x y x y--（=x-y ，故C 不是最简分式； (D) 22x y x y+-的分子分母都不能再进行因式分解、也没有公因式. 故选：D ．【点睛】本题考查最简分式，解题关键是正确理解最简分式的定义，本题属于基础题型．12．213-⎛⎫ ⎪⎝⎭的相反数是（） A ．9B ．-9C ．19D ．19- 【答案】B【解析】【分析】先根据负指数幂的运算法则求出213-⎛⎫ ⎪⎝⎭的值，然后再根据相反数的定义进行求解即可．【详解】2211113193-⎛⎫== ⎪⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭=9， 9的相反数为-9，故213-⎛⎫ ⎪⎝⎭的相反数是-9，故选B ．【点睛】本题考查了负整数指数幂、求一个数的相反数，熟练掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键．13．一次抽奖活动特等奖的中奖率为150000,把150000用科学记数法表示为（） A ．4510⨯﹣B ．5510⨯﹣C ．4210⨯﹣D ．5210⨯﹣【答案】D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】150000=0.00002=2×10﹣5．故选D ．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．式子2a +有意义，则实数a 的取值范围是（） A ．a≥-1B ．a≤1且a≠-2C ．a≥1且a≠2D ．a>2【答案】B【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】1-a≥0且a+2≠0，解得：a≤1且a≠-2．故选：B ．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．15．计算2111x x x x -+-+的结果为( ) A ．-1B ．1C ．11x +D ．11x - 【答案】B【解析】【分析】先通分再计算加法，最后化简.【详解】2111x x x x -+-+ =221(1)11x x x x x --+--=2211x x -- =1，故选：B. 【点睛】此题考查分式的加法运算，正确掌握分式的通分，加法法则是解题的关键.16．分式可变形为（） A ． B ． C ． D ．【答案】B【解析】【分析】根据分式的基本性质进行变形即可.【详解】=. 故选B.【点睛】此题主要考查了分式的基本性质，正确利用分式的基本性质求出是解题关键．17．2a -有意义时，a 的取值范围是（） A ．a ≥2B ．a ＞2C ．a ≠2D ．a ≠－2【答案】B【解析】解：根据二次根式的意义，被开方数a ﹣2≥0，解得：a ≥2，根据分式有意义的条件：a ﹣2≠0，解得：a ≠2，∴a ＞2．故选B ．18．下面是一名学生所做的4道练习题：①224-=；②336a a a +=；③44144mm -=；④()3236xy x y =。

(易错题精选)最新初中数学—分式的易错题汇编及答案解析

一、选择题1．下列等式或不等式成立的是 ( ) A ．2332<B ．23(3)(2)---<-C ．3491031030⨯÷⨯=D ．2(0.1)1-->2．把分式2210x y xy+中的x y 、都扩大为原来的5倍，分式的值（）A ．不变B ．扩大5倍C ．缩小为15D ．扩大25倍3．下列分式是最简分式的是（）A ．22a a ab +B ．63xy aC ．211x x -+D ．211x x ++4．下列判断错误．．的是（） A ．当23x ≠时，分式132x x +-有意义 B ．当a b 时，分式22aba b-有意义 C ．当12x =-时，分式214x x+值为0D ．当x y ≠时，分式22x yy x--有意义5．下列运算，正确的是 A ．0a 0=B ．11a a-=C ．22a a b b=D ．()222a b a b -=-6．若a = （－0.4）2，b = －4－2，c =214-⎛⎫- ⎪⎝⎭，d =014⎛⎫- ⎪⎝⎭，则 a 、b 、c 、d 的大小关系为（） A ．a <b <c <d B ．b <a <d <cC ．a <d <c <bD ．c <a <d <b7．下列计算，正确的是（）A ．2(2)4--=B 2=-C ．664(2)64÷-=D =8．下列变形正确的是（）．A ．1x yx y-+=-- B ．x m mx n n+=+ C ．22x y x y x y +=++ D ．632x x x= 9．计算正确的是（）A ．（﹣5）0=0B ．x 3+x 4=x 7C ．（﹣a 2b 3）2=﹣a 4b 6D ．2a 2•a ﹣1=2a 10．若 a =20170，b =2015×2017﹣20162，c =（﹣23）2016×（32）2017，则下列 a ，b ，c 的大小关系正确的是（） A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．b ＜a ＜cD ．c ＜b ＜a11．已知分式32x x +-有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ≠-3 B ．x≠0C ．x≠2D ．x=212．若代数式2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（） A ．x<-3B ．x ≥-3C ．x>2D ．x ≥-3，且x ≠213．当x ＝1时，下列分式中值为0的是( ) A ．11x - B ．222x x -- C ．31x x -+ D ．11x x -- 14．下列关于分式的判断正确的是 ( ) A ．无论x 为何值，231x +的值总为正数 B ．无论x 为何值，31x +不可能是整数值 C ．当x ＝2时，12x x +-的值为零 D ．当x ≠3时3x x-，有意义 15．下列分式中：xy x ，2y x-,+-x yx y ，22x y x y +-不能再约分化简的分式有（） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个16．分式b ax ，3c bx -，35acx的最简公分母是（） A ．5cx 3B ．15abcxC ．15abcx 3D ．15abcx 517．下列计算正确的是（）A ．3x x＝xB ．11a b ++＝abC ．2÷2﹣1＝﹣1D ．a ﹣3＝（a 3）﹣118．纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为( ) A ．3.5×10﹣6米 B ．3.5×10﹣5米 C ．35×1013米 D ．3.5×1013米 19．计算（16）0×3﹣2的结果是（） A ．32 B ．9C ．19-D ．1920．下列分式中,最简分式是（）A ．211x x +-B ．2211x x -+C ．236212x x -+D ．()2--y x x y21．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝（－13)－2，d ＝（－13)0，则它们的大小关系是（） A ．a<c<b<dB ．b<a<d<cC ．a<b<d<cD ．b<a<c<d22．在12 ，2x y x - ，212x + ，m +13 ，－2x y - 中分式的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个23．如果把代数式x yxy+中的x 与y 都扩大到原来的8倍，那么这个代数式的值（）A ．不变B ．扩大为原来的8倍C ．缩小为原来的18D ．扩大为原来的16倍24．下列分式是最简分式的是（） A ．2426a a -+B ．1b ab a++C ．22a ba b +-D ．22a ba b ++25．将分式2x x y+中的x 、y 的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（）A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．保持不变D ．无法确定【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】先进行指数计算，再通过比较即可求出答案. 【详解】解：A 2339;28==,9>8 ,故A 错.B ()()2311;9832----==-,1198>-,故B 错. C 347910310=310⨯÷⨯⨯，故C 错. D ()20.1100--=,100>1, 故D 对.故选D. 【点睛】本题主要考查指数计算和大小比较，题目难度不大，细心做题是关键.2．A解析：A 【详解】∵要把分式2210x y xy+中的x y 、都扩大5倍，∴扩大后的分式为：()()()22222225551055251010x y x y xy x yxyxy+++==⨯⨯⨯，∴把分式2210x y xy+中的x y 、都扩大5倍，分式的值不变.故选A.点睛：解这类把分式中的所有字母都扩大n 倍后，判断分式的值的变化情况的题，通常是用分式中每个字母的n 倍去代替原来的字母，然后对新分式进行化简，再把化简结果和原来的分式进行对比就可判断新分式和原分式相比值发生了怎样的变化.3．D解析：D 【解析】A 选项中，分式的分子、分母中含有公因式a ，因此它不是最简分式．故本选项错误；B 选项中，分式的分子、分母中含有公因数3，因此它不是最简分式．故本选项错误；C 选项中，分子可化为(x +1)(x -1)，所以该分式的分子、分母中含有公因式（x +1），因此它不是最简分式．故本选项错误；D 选项中，分式符合最简分式的定义．故本选项正确．故选：D ．点睛：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，看分子和分母中有无公因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.4．B解析：B 【解析】A 、当分母3x-2≠0，即当x≠23时，分式x 13x 2+-有意义．故本选项正确； B 、当分母a 2-b 2≠0，即a≠±b 时，分式22aba b -有意义．故本选项错误； C 、当分子2x+1=0，即x ＝−12时，分式2x 14x+值为0．故本选项正确； D 、当分母y-x≠0，即x≠y 时，分式22x y y x--有意义．故本选项正确；故选：B ．5．B解析：B 【解析】A 选项中，因为只有当0a ≠时，01a =，所以A 错误；B 选项中，11=a a-，所以B 正确；C 选项中，22a b的分子与分母没有公因式，不能约分，所以C 错误；D 选项中，222()2a b a ab b -=-+，所以D 错误；故选B.6．B解析：B 【解析】∵a=0.16；b=-214=-116；c =(211()4-)=16；d =1；故：b<a<d<c7．C解析：C 【解析】【详解】解：A ．()2124--=，所以A 错误； B2=，所以B 错误；C ．()666664242264÷-=÷==，所以C正确； D==D 错误，故选C ．8．A解析：A 【解析】试题解析：()1x y x y x y x y-+--==---．故选A.9．D解析：D【解析】解：A ．原式=1，故A 错误；B ．x 3与x 4不是同类项，不能进行合并，故B 错误；C ．原式=a 4b 6，故C 错误；D ．正确．故选D ．10．C解析：C 【解析】解：a=20170=1，b=2015×2017﹣20162=（2016﹣1）（2016+1）﹣20162=20162﹣1-20162=﹣1，c=（﹣23）2016×（32）2017=（﹣23×32）2016×32=32，则b＜a＜c．故选C．点睛：本题考查了平方差公式，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂，熟练掌握运算法则及公式是解答本题的关键．11．C解析：C【解析】分析：根据分式有意义的条件：分母不等于0即可求解．详解：根据题意得：x-2≠0，解得：x≠2．故选C.．点睛：本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义⇔分母为零;(2)分式有意义⇔分母不为零;(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零. 12．D解析：D【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到x+3≥0且x-2≠0，然后求出两个不等式的公共部分即可．【详解】根据题意得x+3≥0且x−2≠0，所以x的取值范围为x≥−3且x≠2.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件，分式有意义的条件.13．B解析：B【分析】考虑将x=1代入，使分式分子为0，分母不为0，即可得到结果．【详解】解：当x=1时，下列分式中值为0的是222xx--．故选B．【点睛】此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．A解析：A【分析】根据分式有意义的条件、分式值为0的条件、分式值是正负等逐一进行分析即可得. 【详解】A 、分母中x 2+1≥1，因而23x 1+的值总为正数，故A 选项正确； B 、当x+1=1或-1时，3x 1+的值是整数，故B 选项错误； C 、当x=2时，分母x-2=0，分式无意义，故C 选项错误； D 、当x=0时，分母x=0，分式无意义，故D 选项错误，故选A ．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，分式的定义，分式有意义的条件，注意分式的值是正数的条件是分子、分母同号，值是负数的条件是分子、分母异号．15．B解析：B 【分析】找出各项中分式分子分母中有没有公因式，即可做出判断．【详解】xyx=y, 22x y x y +-= ()()x y x y x y ++-= 1x y -所以，不能约分化简的有：- 22y x +-x yx y共两个，故答案选B. 【点睛】本题考查的知识点是分式的约分，解题的关键是熟练的掌握分式的基本性质.16．C解析：C 【分析】要求分式的最简公分母，即取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积．【详解】最简公分母为3⨯5⨯a ⨯b ⨯c ⨯x 3=15abcx 3 故答案选：C. 【点睛】本题考查的知识点是最简公分母，解题的关键是熟练的掌握最简公分母.17．D解析：D 【解析】分子和分母同乘以（或除以）一个不为0的数，分数值不变．【详解】A、3xx=x2，错误；B、11ab++＝+1+1ab，错误；C、2÷2﹣1＝4，错误；D、a﹣3＝（a3）﹣1，正确；故选D．【点睛】此题考查分式的基本性质，关键是根据把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变解答．18．B解析：B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】∵1米=109纳米，某种植物花粉的直径约为35000纳米，∴35000纳米=35000×10﹣9m=3.5×10﹣5m．故选B．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．D解析：D【解析】【分析】根据零指数幂的性质以及负指数幂的性质先进行化简，然后再进行乘法运算即可.【详解】(16)0×3﹣2=11199⨯=，故选D．【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负指数幂的运算，正确化简各数是解题关键．20．B【分析】利用最简分式的定义判断即可．【详解】A 、原式=()()11 111x x x x +=+--，不合题意；B 、原式为最简分式，符合题意；C 、原式=()()()666262x x x x +--=+，不合题意，D 、原式=()()2x y x yx x y x--=-，不合题意；故选B ．【点睛】此题考查了最简分式，最简分式为分式的分子分母没有公因式，即不能约分的分式．21．B解析：B 【解析】【分析】首先根据一个数的平方的计算方法，负整数指数幂的运算方法，以及零指数幂的运算方法，分别求出a 、b 、c 、d 的大小；然后根据实数大小比较的方法，判断出它们的大小关系即可．【详解】∵2221110.30.09,3,9,1933a b c d --⎛⎫⎛⎫=-=-=-=-=-==-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,∴10.09199-<-<<, ∴b ＜a ＜d ＜c ．故选：B ．【点睛】考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a -p =1pa （a≠0，p 为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a 0=1（a≠0）；②00≠1．22．A解析：A 【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，找到分母中含有字母的式子的个数即可．【详解】解：式子2x yx-，－2x y-中都含有字母是分式．故选：A．【点睛】本题考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．23．C解析：C【解析】【分析】根据x与y都扩大到原来的8倍，分别判断出x+y、xy的变化情况，即可判断出这个代数式值的变化情况.【详解】因为x与y都扩大到原来的8倍，所以x+y扩大到原来的8倍，xy扩大到原来的64倍，所以这个代数式的值缩小为原来的18.所以A、B、D错误，C正确.【点睛】本题主要考察了分式的基本性质应用，要熟练掌握分式的基本性质；解答此题的关键在于分别判断出x+y、xy的变化情况.24．D解析：D【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【详解】A、该分式的分子、分母中含有公因数2，则它不是最简分式．故本选项错误；B、分母为a（b+1），所以该分式的分子、分母中含有公因式（b+1），则它不是最简分式．故本选项错误；C、分母为（a+b）（a-b），所以该分式的分子、分母中含有公因式（a+b），则它不是最简分式．故本选项错误；D、该分式符合最简分式的定义．故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了对最简分式，约分的应用，关键是理解最简分式的定义．25．A解析：A【解析】试题分析：==；故选A.考点：分式的基本性质.。

(易错题精选)最新初中数学—分式的易错题汇编及答案

一、选择题1．若0x y y z z xabc a b c---===<，则点P(ab ，bc)不可能在第（）象限 A ．一 B ．二 C ．三 D ．四2．把分式2210x y xy+中的x y 、都扩大为原来的5倍，分式的值（）A ．不变B ．扩大5倍C ．缩小为15D ．扩大25倍3．计算22193x x x+--的结果是（） A ．13x - B ．13x + C ．13x- D ．2339x x +- 4．分式：22x 4- ，x42x- 中，最简公分母是 A ．()()2x 4?42x --B ．()()x 2x ?2+C ．()()22x 2x 2-+- D ．()()2x 2?x 2+-5．下列运算，正确的是 A ．0a 0=B ．11a a-=C ．22a a b b=D ．()222a b a b -=-6．使分式293x x -+的值为0，那么x （）．A ．3x ≠-B ．3x =C ．3x =±D ．3x ≠7．下列分式中，最简分式是（）A ．x y y x--B ．211x x +-C ．2211x x -+D ．2424x x -+8．将分式()0,0xyx y x y≠≠-中的x .y 扩大为原来的3倍，则分式的值为：（） A ．不变；B ．扩大为原来的3倍C ．扩大为原来的9倍；D ．减小为原来的139．若 a =20170，b =2015×2017﹣20162，c =（﹣23）2016×（32）2017，则下列 a ，b ，c 的大小关系正确的是（） A ．a ＜b ＜c B ．a ＜c ＜b C ．b ＜a ＜cD ．c ＜b ＜a10．若 ()1311xx --=，则 x 的取值有 ()A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个11．下面是一位同学所做的5道练习题：①()325a a = ，②236a a a ⋅=，③22144m m -=， ④()()253aa a -÷-=-，⑤()3339a a -=-，他做对题的个数是（）A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道12．下列关于分式的判断,正确的是（） A ．当x=2时,12x x +-的值为零 B ．当x≠3时,3x x-有意义 C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．无论x 为何值,231x +的值总为正数 13．化简：32322012220122010201220122013-⨯-+-，结果是（） A ．20102013B ．20102012C ．20122013D ．2011201314．下列运算错误的是（）A ．164=B ．1210010-=C ．3273-=-D ．2(2)2-=15．若，则用u 、v 表示f 的式子应该是（）A ．B ．C ．D ．16．甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮100千克，乙每次购粮100元．若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算．那么这两次购粮( ) A ．甲合算 B ．乙合算C ．甲、乙一样D ．要看两次的价格情况17．下列运算正确的是( ) A ．a ﹣3÷a ﹣5＝a 2 B ．(3a 2)3＝9a 5 C ．(x ﹣1)(1﹣x)＝x 2﹣1D ．(a+b)2＝a 2+b 2 18．纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为( ) A ．3.5×10﹣6米 B ．3.5×10﹣5米 C ．35×1013米 D ．3.5×1013米 19．下列说法：①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事2(21)12a a +=--，则12a ≥-； 181822a ba b-+是最简分式；其中正确的有（）个． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 20．若（x -2016）x =1，则x 的值是（）A ．2017B ．2015C ．0D ．2017或021．如果把分式2+mm n中的m 和n 都扩大2倍，那么分式的值（） A ．扩大4倍B ．缩小2倍C ．不变D ．扩大2倍22．分式212xy 和214x y的最简公分母是（）A ．2xyB ．2x 2y 2C ．4x 2y 2D ．4x 3y 323．如果把代数式x yxy+中的x 与y 都扩大到原来的8倍，那么这个代数式的值（） A ．不变 B ．扩大为原来的8倍 C ．缩小为原来的18D ．扩大为原来的16倍24．下列计算正确的有①()011-=；②21333-⨯=；③()()33m m x x -=-；④2211224x x x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭；⑤()()22339a b b a a b ---=-．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个25．如果把分式2xx y-中的x 与y 都扩大2倍，那么分式的值（）A ．不变B ．扩大2倍C ．缩小2倍D ．扩大4倍【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】【分析】根据有理数的乘法判断出a ，b ，c 中至少有一个是负数，另两个同号，然后求出三个数都是负数时x 、y 、z 的大小关系，得出矛盾，从而判断出a 、b 、c 不能同时是负数，确定出点P 不可能在第一象限．【详解】解：∵abc <0，∴a ，b ，c 中至少有一个是负数，另两个同号，可知三个都是负数或两正数，一个是负数，当三个都是负数时：若x yabc a-=,则20x y a bc -=>，即x >y ，同理可得：y >z ，z >x 这三个式子不能同时成立，即a ，b ，c 不能同时是负数，所以，P (ab ,bc )不可能在第一象限. 故选：A. 【点睛】本题主要考查分式的基本性质和点的坐标的知识，熟悉点的坐标的基本知识是本题的解题关键，确定一个点所在象限，就是确定点的坐标的符号．2．A解析：A 【详解】∵要把分式2210x y xy+中的x y 、都扩大5倍，∴扩大后的分式为：()()()22222225551055251010x y x y xy x yxyxy+++==⨯⨯⨯，∴把分式2210x y xy+中的x y 、都扩大5倍，分式的值不变.故选A.点睛：解这类把分式中的所有字母都扩大n 倍后，判断分式的值的变化情况的题，通常是用分式中每个字母的n 倍去代替原来的字母，然后对新分式进行化简，再把化简结果和原来的分式进行对比就可判断新分式和原分式相比值发生了怎样的变化.3．B解析：B 【解析】原式=()()2x x 3x 3+-−1 x 3-=()()()2x x 3x 3x 3-++-=()()x 3x 3x 3-+-=1x 3+.故选：B.4．D解析：D 【解析】∵2224(2)(2)x x x =-+-，422(2)x xx x =---， ∴分式22 442xx x --、的最简公分母是：2(2)(2)x x +-. 故选D.5．B解析：B【解析】A 选项中，因为只有当0a ≠时，01a =，所以A 错误；B 选项中，11=a a-，所以B 正确； C 选项中，22a b的分子与分母没有公因式，不能约分，所以C 错误；D 选项中，222()2a b a ab b -=-+，所以D 错误；故选B.6．B解析：B 【解析】∵由题意可得：2903x x -=+，∴29030x x ⎧-=⎨+≠⎩，∴3x =±且3x ≠-， ∴3x =．故选B ．点睛：分式中字母的取值使分式的值为0，需同时满足两个条件：（1）字母的取值使分子的值为0；（2）字母的取值使分母的值不为0.7．C解析：C 【解析】试题分析：A 、x y y x --＝－1，不是最简分式；B 、21111(1)(1)1x x x x x x ++==-+--，不是最简分式； C 、2211x x -+分子、分母不含公因式，是最简分式；D 、24(2)(2)2242(2)2x x x x x x -+--==++，不是最简分式．故选C ．点睛：本题考查最简分式，解题的关键是明确最简分式的定义，即分子、分母不含公因式的分式．8．B解析：B 【解析】解：把分式xy x y +中的x 、y 扩大为原来的3倍后为3333x y x y ⋅+=3xyx y+，即将分式00xyx y x y≠≠-（，）中的x 、y 扩大为原来的3倍后分式的值为原来的分式的值的3倍．故选B ．9．C解析：C 【解析】【详解】解：a =20170=1，b =2015×2017﹣20162=（2016﹣1）（2016+1）﹣20162=20162﹣1-20162=﹣1，c =（﹣23）2016×（32）2017=（﹣23×32）2016×32=32，则b ＜a ＜c ．故选C ．点睛：本题考查了平方差公式，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂，熟练掌握运算法则及公式是解答本题的关键．10．C解析：C 【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则得出答案．【详解】解：∵（1-x ）1-3x =1， ∴当1-3x=0时，原式=1，当x=0时，原式=1，故x 的取值有2个．故选C ．【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．11．A解析：A 【解析】分析：原式各项利用幂的乘方，同底数幂的乘法，负整数指数幂法则，单项式除以单项式以及积的乘方计算得到结果，判断即可．详解：①236a a =（），故①错误；②235a a a ⋅=，故②错误； ③2244mm-=，故③错误； ④523a a a -÷-=-（）（），故④正确；⑤33327a a -=-（）．故⑤错误．故选A ．点睛：本题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．12．D解析：D【解析】A选项：当x=2时，该分式的分母x-2=0，该分式无意义，故A选项错误.B选项：当x=0时，该分式的分母为零，该分式无意义. 显然，x=0满足x≠3. 由此可见，当x≠3时，该分式不一定有意义. 故B选项错误.C选项：当x=0时，该分式的值为3，即当x=0时该分式的值为整数，故C选项错误.D选项：无论x为何值，该分式的分母x2+1>0；该分式的分子3>0. 由此可知，无论x为何值，该分式的值总为正数. 故D选项正确.故本题应选D.点睛：本题考查了与分式概念相关的知识. 分式有意义的条件是分式的分母不等于零，并不是分母中的x的值不等于零. 分式的值为零的条件是分式的分母不等于零且分式的分子等于零. 在分式整体的符号为正的情况下，分式值的符号由分子与分母的符号共同确定：若分子与分母同号，则分式值为正数；若分子与分母异号，则分式值为负数.13．A解析：A【分析】将所求式子的分子分母前两项提取20122，整理后分子提取2010，分母提取2013，约分后即可得到结果，选出答案.【详解】原式＝32322012220122010201220122013-⨯-+-＝2220122012220102012201212013--⨯+-（）（）＝22201220102010201220132013⨯-⨯-＝22201020121201320121--（）（）＝20102013，故答案选A.【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，是一道技巧性较强的题，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.14．B解析：B【解析】【分析】分别根据立方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一解答即可．【详解】A、∵42=16=4，故本选项正确；B、12100-=1=10100，故本选项错误；C、∵（-3）3=-27，∴3273-=-，故本选项正确；D、∵()22-=4=2，∴()22-=2，故本选项正确．故选B．【点睛】本题考查的是立方根及算术平方根，熟知立方根及算术平方根的定义是解答此题的关键．15．B解析：B【解析】【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，表示出f即可．【详解】，变形得：f=．故选B．【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．B解析：B【解析】【分析】分别算出两次购粮的平均单价，用做差法比较即可．【详解】解：设第一次购粮时的单价是x元/千克，第二次购粮时的单价是y元/千克，甲两次购粮共花费：100x+100y，一共购买了粮食：100+100=200千克，甲购粮的平均单价是：1001002002x y x y++=；乙两次购粮共花费：100+100=200元，一共购买粮食：()100100100x yx y xy++=（千克），乙购粮的平均单价是：2xyx y+；甲乙购粮的平均单价的差是：()()()()22420 222x y xy x yx y xyx y x y x y＞+--+-==+++，即22x y xyx y ++＞，所以甲购粮的平均单价高于乙购粮的平均单价，乙的购粮方式更合算，故选B．【点睛】本题考查的知识点是做差法，解题关键是注意一个数的平方为非负数．17．A解析：A【解析】【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案．【详解】A．a﹣3÷a﹣5=a2，故此选项正确；B．（3a2）3=27a6，故此选项错误；C．（x﹣1）（1﹣x）=﹣x2+2x﹣1，故此选项错误；D．（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误．故选A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式等知识，正确掌握相关运算法则是解题的关键．18．B解析：B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】∵1米=109纳米，某种植物花粉的直径约为35000纳米，∴35000纳米=35000×10﹣9m=3.5×10﹣5m．故选B．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．C解析：C【解析】【分析】根据必然事件的定义，二次根式的性质，最简分式的定义以及同类二次根式的定义进行判断．【详解】①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件，正确．②12a =--，则12a ≤-，错误；4== ④分式22a ba b-+是最简分式，正确；故选：C ．【点睛】本题主要考查了随机事件、二次根式以及命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．20．D解析：D 【解析】【分析】根据零指数幂：a 0=1（a≠0）和1的任何次幂都是1可得x=0或x-2016=1，再解即可．【详解】由题意得：x=0或x-2016=1，解得：x=0或2017. 故选：D ．【点睛】此题主要考查了零次幂和乘方，关键是掌握零指数幂：a 0=1（a≠0）．21．C解析：C 【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，可得答案．【详解】分式2+m m n 中的m 和n 都扩大2倍，得4222m mm n m n=++，∴分式的值不变，故选A ．【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变．22．C解析：C【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【详解】分式212xy 和214x y的最简公分母是4x 2y 2. 故选C.【点睛】本题考查了最简公分母的知识，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．23．C解析：C【解析】【分析】根据x 与y 都扩大到原来的8倍，分别判断出x+y 、xy 的变化情况，即可判断出这个代数式值的变化情况.【详解】因为x 与y 都扩大到原来的8倍，所以x+y 扩大到原来的8倍，xy 扩大到原来的64倍，所以这个代数式的值缩小为原来的18.所以A 、B 、D 错误，C 正确. 【点睛】本题主要考察了分式的基本性质应用，要熟练掌握分式的基本性质；解答此题的关键在于分别判断出x+y 、xy 的变化情况. 24．C解析：C【解析】【分析】根据零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂的意义、积的乘方、完全平方公式、平方差公式计算后判断各个选项即可．【详解】①()011-=，正确； ②2113333--⨯==，正确；③当m 为偶数时，()()33m m x x -≠-，错误； ④221124x x x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，错误； ⑤（a -3b ）（-3b -a ）=2222(3)9b a b a --=-，错误．故选C ．【点睛】本题考查了零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂的意义、积的乘方、完全平方公式、平方差公式．熟练掌握运算法则是解题的关键． 25．A解析：A【解析】分析：解答此题时，可将分式中的x ，y 用2x ，2y 代替，然后计算即可得出结论．详解：依题意得：2222x x y ⨯-=222x x y ⋅⋅-（）=原式．故选A ．点睛：本题考查的是对分式的性质的理解和运用，扩大或缩小n 倍，就将原来的数乘以n 或除以n ．。

(专题精选)最新初中数学—分式的易错题汇编附答案解析

一、选择题1．若23a b =≠0，则代数式（2244b aba -+1）2b a a -÷的值为（） A ．2 B ．1C ．﹣1D ．﹣22．把分式中的、的值同时缩小到原来的，则分式的值（）A ．扩大为原来的2倍B ．不变C ．扩大为原来的4倍D ．缩小为原来的一半3．若把分式x yxy+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（） A ．扩大2倍B ．不变C ．缩小2倍D ．缩小4倍4．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。

2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（） A ．0.25×10–5米B ．2.5×10–7米C ．2.5×10–6米D ．25×10–7米 5．下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以），分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）的最小值为零；其中正确的说法有（）A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．0个6．若02018a =，2201720192018b =⨯- ， 2017201845()()54c =-⨯ ，则a ，b ，c 的大小关系式( ) A ．a b c << B ．b c a <<C ．c b a <<D ．a c b <<7．下列各式：351,,,,12a b x y a b x a b xπ-+++--中，是分式的共有（） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个8．如果把分式2++a ba b中的a 和b 都扩大为原来的10倍，那么分式的值（） A ．不变B ．缩小10倍C ．是原来的20倍D ．扩大10倍9．下列运算正确的是（）A ．623x x x=B ．221x a ax b b++=++ C ．1122x xx x ---=-- D ．0.71070.20.323a b a ba b a b--=++10．已知11(1,2)a x x x =-≠≠，23121111,,,111n n a a a a a a -==⋯⋯=---，则2017a =( )A ．21xx-- B ．12x- C ．1x - D ．无法确定11．下列各分式中，最简分式是（）A ．21x x +B ．22m n m n -+C ．22a b a b +-D ．22x y x y xy ++12．若2220110.2,2,(),.()25a b c d --=-=-=-=-，则（） A ．a b c d <<< B ．b a d c <<<C ．a b d c <<<D ．c a d b <<< 13．用小数表示45.610-⨯为（）A ．5.6000B ．0.00056C ．0.0056D ．0.05614．下列各式：2a b -，3x x +，13，a b a b +-，1()x y m-中，是分式的共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．若a=20180，b=2016×2018-20172，c=（23-）2016×（32）2017，则a ，b ，c 的大小关系正确的是（） A ．a<b<c B ．a<c<b C ．b<a<c D ．c<b<a16．某种病毒变异后的直径为0.000000102米，将这个数写成科学记数法是（）A ．61.0210-⨯B ．60.10210-⨯C ．71.0210-⨯D ．810210-⨯17．下列运算正确的是( ) A ．1133a a﹣＝B ．2322a a a +＝C ．326()•a a a ﹣＝﹣D ．32()()a a a ÷﹣﹣＝18．小明家到学校m 千米，若步行从家到学校，需要t 小时；若骑自行车，所用时间比步行少用20分钟，则骑自行车的比步行的速度快了（）A ．3(1)m t t -千米/时B ．(31)m t t - 千米/时 C ．(31)mt t-+ 千米/时 D ．13mt - 千米/时 19．若20.3a =-，23b -=-，021(3)3c d -⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，，则（） A ．a b c d <<< B ．b a d c <<< C ．a d c b <<< D ．c a d b <<<20．世界上最小的开花结果植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（） A ．87.610⨯B ．77.610-⨯C ．87.610-⨯D ．97.610-⨯21．化简21211a aa a----的结果为（） A ．11a a +- B ．a ﹣1 C ．a D ．122．化简：x x y --yx y+，结果正确的是（）A ．1B ．2222x y x y+- C ．x yx y-+ D ．22xy +23．下列运算正确的是（） A ．()32622x x -=-B ．22133xx -=C ．()2x x y x xy --=-+ D ．()2222x y x xy y --=-+24．若把分式32aba b +中的a 、b 都缩小为原来的13 ，则分式的值（） A ．缩小为原来的13 B ．扩大为原来的6倍 C ．缩小为原来的19D ．不变25．+x 的取值范围是（） A ．3＜x ＜72B ．3≤x ＜72C ．3≤x ≤72D ．x ≥3【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】由23a b=≠0，得2b ＝3a ，把根据分式运算法则进行化简，再代入已知值计算即可. 【详解】解：（2244b ab a -+1）2b a a -÷222442b ab a a a b a -+=•- 22(2)2a b aa b a -=•- 2b a a-=， ∵23a b=≠0，∴2b＝3a，∴原式32a a aa a-===2，故选：A．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．2．A解析：A【解析】【分析】根据题意可知原来的x变成，原来的y变成，在根据分式基本性质可以求得答案.【详解】由题意可知：分式的值扩大为原来的2倍.故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．3．C解析：C【解析】【分析】根据题意，分式中的x和y都扩大2倍，则222()2242x y x y x yx y xy xy+++==⋅；【详解】解：由题意，分式xyyx+中的x和y都扩大2倍，∴222()2242x y x y x yx y xy xy+++==⋅；分式的值是原式的12，即缩小2倍；故选C．【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．解析：C 【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答. 【详解】0.0000025=2.5×10﹣6，故选C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．A解析：A 【解析】(1)分式的分子、分母都乘以(或除以)不为零的整式,分式的值不变,故(1)错误； (2)分式的值不能等于零，故②错误； (3)的最小值为零,故(3)正确；故选A.6．C解析：C 【分析】根据零次幂的性质，平方差公式以及积的乘方法则求出a ，b ，c ，再根据有理数的比较法则判断即可．【详解】解：020118a ==，2222201720192018(20181)(20181)20182018120181b =⨯-=-+-=--=-，201720182017454555()()()545444c =-⨯=-⨯⨯=-，∵54-<-1<1， ∴c ＜b ＜a ．故选：C ．【点睛】本题主要考查了零次幂的性质，平方差公式以及积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题关键．解析：C 【解析】【分析】根据分式的定义逐一进行判断即可. 【详解】31,,1x a b x a b x ++--是分式故选：C. 【点睛】本题考查分式的定义，熟练掌握定义是关键.8．A解析：A 【分析】根据分式的基本性质代入化简即可. 【详解】扩大后为：102022=1010)a b a b a ba b a b a b+++=+++10（）10(分式的值还是不变故选：A. 【点睛】本题考查分式的基本性质，熟练掌握性质是关键.9．D解析：D 【分析】根据分式的基本性质，将每一个分式的分子与分母的公因式约去，再比较即可．【详解】A. 633x x x=，故该选项不符合题意； B.221x a ax b b++≠++，故该选项不符合题意； C. 1x 122x x x ---=--，故该选项不符合题意； D.0.71070.20.323a b a ba b a b --=++，故该选项符合题意；故选：D 【点睛】此题考查约分，解题关键在于掌握运算法则.10．C【分析】按照规定的运算方法，计算出前几个数的值，进一步找出数字循环的规律，利用规律得出答案即可．【详解】解：∵11(1,2)a x x x =-≠≠，∴2111111(1)2a a x x ===----，321121111()2x a a xx -===----，34111211()1a x x a x ===-----… ∴以x−1，12x -，21xx --为一组，依次循环，∵2017÷3=672…1， ∴2017a 的值与a 1的值相同， ∴20171a x =-，故选：C ．【点睛】此题考查数字的变化规律以及分式的运算，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．11．A解析：A 【分析】最简分式就是分式的分子和分母没有公因式，也可理解为分式的分子和分母的最大公因式为1．所以判断一个分式是否为最简分式，关键是要看分式的分子和分母的最大公因式是否为1．【详解】解：A.21xx +，分子分母的最大公因式为1； B. 22m n m n-+，分子分母中含有公因式m+n;C. 22a ba b +-,分子分母中含有公因式a+b ； D.22x yx y xy ++，分子分母中含有公因式x+y故选：A. 【点睛】最简分式首先系数要最简；一个分式是否为最简分式，关键看分子与分母是不是有公因式，但表面不易判断，应将分子、分母分解因式．12．B解析：B 【解析】【分析】分别计算出a 、b 、c 、d 的值，再进行比较即可. 【详解】因为20.2a =-=-0.04,b=22--=－14,c=212-⎛⎫- ⎪⎝⎭=4,d=015⎛⎫- ⎪⎝⎭=1, 所以b a d c <<<. 故选B. 【点睛】本题考查比较有理数的大小，涉及知识有负整数指数幂、0次幂，解题关键是熟记法则.13．B解析：B 【分析】把数据45.610-⨯中5.6的小数点向左移动4位就可以得到．【详解】解：441=5.6=5.60.0001=0.0005615.6100-⨯⨯⨯．故选B. 【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．（1）科学记数法a ×10n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a 的小数点向右移动n 位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a ×10-n ，还原为原来的数，需要把a 的小数点向左移动n 位得到原数．（2）把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．14．C解析：C 【分析】利用分式的概念：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A B叫做分式，进行解答即可．【详解】解：在2a b -，3x x +，13，a b a b +-，1()x y m-中， 3x x +，a b a b +-，1()x y m -是分式，共3个，故选：C ．【点睛】本题考查了分式，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．15．C解析：C 【分析】首先计算a 、b 、c 的值，再进行比较即可. 【详解】 a=20180=1，b=2016×2018-20172=222(20171)(20171)20172017120171-+-=--=-，20162017201620162016232332333()()()()()323223222c =-⨯=⨯⨯=⨯⨯=，∵-1<1<32， ∴b<a<c ，故选：C. 【点睛】此题考查零次幂定义，平方差公式，同底数幂乘法的逆运算，积的乘方的逆运算，掌握掌握各计算法则是解题的关键.16．C解析：C 【分析】用科学记数法表示比较小的数时，n 的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．【详解】解：0.000000102=71.0210-⨯．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法表示较小的数，解题关键在于掌握一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．D解析：D 【分析】直接利用负指数幂的性质以及同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．【详解】解：A 、133aa-=，故此选项错误； B 、22a a +，不是同类项无法合并；C 、()325aa a -⋅=-，故此选项错误； D 、()()32a a a -÷-=，正确；故选：D ．【点睛】此题考查负指数幂的性质以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18．B解析：B 【分析】利用速度＝路程÷时间分别求得步行的速度和骑自行车的速度，从而利用分式的运算法则求得两者的速度差．【详解】解：步行的速度是：m t（km /h ），骑自行车的速度是：31313m mt t =--（km /h ），则骑自行车的速度与步行的速度差为：331(31)m m mt t t t-=--．故选：B ．【点睛】本题考查了列代数式及分式的加减运用，正确表示出步行和骑自行车的速度是解题的关键．19．B解析：B 【分析】分别求出a 、b 、c 、d 的值，比较大小即可．【详解】20.30.09a =-=- 2213139b -=-=-=- 01()3c =-=12211=(-3))9(3d -==- 故b a d c <<< 故选：B 【点睛】本题考查正指数与负指数的计算，注意负指数的运算规则．20．C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000076用科学记数法表示为7.6×10-8．故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．21．B解析：B【解析】分析：根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案．详解：原式=21211a a a a -+--， =2(1)1a a --， =a ﹣1故选B ．点睛：本题考查同分母分式加减法的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．22．B解析：B【分析】先将分母进行通分，化为（x+y ）（x-y ）的形式，分子乘上相应的分式，进行化简.【详解】()()()()222222x y x +xy xy-y x +y -=-=x-y x+y x+y x-y x+y x-y x -y 【点睛】本题考查的是分式的混合运算，解题的关键就是熟练掌握运算规则.23．C解析：C【分析】根据积的乘方、负整数指数幂、整式的乘法、完全平方公式逐项判断即可得．【详解】A 、()32628x x -=-，此项错误；B 、2233x x -=，此项错误； C 、()2x x y x xy --=-+，此项正确； D 、()()22222x y x y x xy y --=+=++，此项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了积的乘方、负整数指数幂、整式的乘法、完全平方公式，熟练掌握各运算法则和公式是解题关键．24．A解析：A【分析】把分式32ab a b +中的a 用13a 、b 用13b 代换，利用分式的基本性质计算即可求解．【详解】把分式32ab a b +中的a 、b 都缩小为原来的13，则分式变为1133311233a b a b ⨯⨯⨯+，则：1133311233a b a b ⨯⨯⨯+=1332ab a b⨯+，所以把分式32ab a b +中的a 、b 都缩小为原来的13时分式的值也缩小为原来的13．故选：A ．【点睛】本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．25．B解析：B【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0；分母中有字母，分母不为0．【详解】由题意，得：x ﹣3≥0且7﹣2x ＞0，解得：3≤x 72＜．故选B ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，正确解不等式是解题的关键．。

(易错题精选)最新初中数学—分式的易错题汇编附答案

一、选择题1．某种病毒变异后的直径为0.000000102米，将这个数写成科学记数法是（） A ．61.0210-⨯ B ．60.10210-⨯C ．71.0210-⨯D ．810210-⨯2．若把分式x yxy+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（） A ．扩大2倍 B ．不变C ．缩小2倍D ．缩小4倍3．把分式2aa b+中a 、b 都扩大2倍，则分式的值( ) A ．扩大4倍B ．扩大2倍C ．缩小2倍D ．不变4．已知：a ，b ，c 三个数满足，则的值为（） A ．B ．C ．D ．5．下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以），分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）的最小值为零；其中正确的说法有（）A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．0个 6．把0.0813写成科学计教法8.13×10n （n 为整数）的形式，则n 为（） A ．2B ．－2C ．3D ．－37．若02018a =，2201720192018b =⨯- ， 2017201845()()54c =-⨯ ，则a ，b ，c 的大小关系式( ) A ．a b c << B ．b c a <<C ．c b a <<D ．a c b <<8．函数 y =211x x x -+- x 的取值范围是（） A ．x > -1且x ≠ 1 B ．x ≠ 1且x ≠ 2C ．x ≥ -1且x ≠ 1D ．x ≥ -19．若分式21x -有意义，则（） A ．1x ≠ B ．1x = C ．0x ≠ D ．0x = 10．用小数表示45.610-⨯为（）A ．5.6000B ．0.00056C ．0.0056D ．0.05611．计算33x yx y x y---的结果是（） A ．1B ．0C ．3D ．612．目前，世界上能制造出的小晶体管的长度只有0.00000004m 将0.00000004用科学记数法表示为（） A ．3410-⨯B ．80.4 10⨯C ．8410⨯D ．8410-⨯13．若23a b =≠0，则代数式（2244b aba-+1）2b a a -÷的值为（） A ．2 B ．1C ．﹣1D ．﹣214．若把分式32aba b +中的a 、b 都缩小为原来的13 ，则分式的值（） A ．缩小为原来的13 B ．扩大为原来的6倍 C ．缩小为原来的19 D ．不变15．若把分式x xy2中的x 和y 同时扩大为原来的3倍，则分式的值（） A ．扩大3倍B ．缩小6倍C ．缩小3倍D ．保持不变16．下列运算正确的是（） A ．2x －2 =212x B ．a 6÷a 3 =a 2 C ．(a 2)3 =a 5D ．a 3·a =a 4 17．若222110.2,2,(),()22a b c d --=-=-=-=-，则它们的大小关系是( ) A ．a b d c <<< B ．b a d c <<< C ．a d c b <<<D ．c a d b <<<18．世界上最小的开花结果植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（） A ．87.610⨯B ．77.610-⨯C ．87.610-⨯D ．97.610-⨯19．下列等式成立的是（） A ．123a b a b +=+ B ．212a b a b =++ C ．2ab aab b a b=-- D ．a aa b a b=--++ 20．计算下列各式①(a 3)2÷a 5=1；②(-x 4)2÷x 4=x 4；③(x -3)0=1(x ≠3)；④(-a 3b )3÷5212a b =-2a 4b 正确的有（）题 A ．4 B ．3C ．2D ．121．若代数式21a 4-在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（） A ．a 4≠B ．a 2>-C ．2a 2-<<D ．a 2≠±22．化简21211a aa a----的结果为（） A ．11a a +- B ．a ﹣1 C ．a D ．123．化简：x x y --yx y+，结果正确的是（）A ．1B ．2222x y x y+- C ．x yx y-+ D ．22xy +24．下列运算正确的是（） A ．()32622x x -=-B ．22133xx -=C ．()2x x y x xy --=-+ D ．()2222x y x xy y --=-+25．下列变形正确的是（） A ．()23524a a -=- B ．22220x y xy -=C ．23322b ab a a-÷=- D ．()()222222x y x y x y +-=-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】用科学记数法表示比较小的数时，n 的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．【详解】解：0.000000102=71.0210-⨯．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法表示较小的数，解题关键在于掌握一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．C解析：C 【解析】【分析】根据题意，分式中的x 和y 都扩大2倍，则222()2242x y x y x yx y xy xy+++==⋅；【详解】解：由题意，分式xyyx+中的x和y都扩大2倍，∴222()2242x y x y x yx y xy xy+++==⋅；分式的值是原式的12，即缩小2倍；故选C．【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．3．D解析：D【解析】【分析】根据题意进行变形，发现实质上是分子、分母同时扩大2倍，根据分式的基本性质即可判断．【详解】根据题意，得把分式2aa b+中的a、b都扩大2倍，得2222222()a aa b a b⋅⋅=++，根据分式的基本性质，则分式的值不变．故选D．【点睛】此题考查了分式的基本性质．4．A解析：A【解析】【分析】由已知可得，，，，则ac+bc＝3abc，ab+ac＝4abc，bc+ab＝5abc，把三式相加，可得2（ab+bc+ca）＝12abc，即可求解．【详解】解：由已知可得，，，，则ac+bc＝3abc①，ab+ac＝4abc②，bc+ab＝5abc③，①+②+③得，2（ab+bc+ca）＝12abc，即＝．故选：A．【点睛】此题考查了分式的化简求值，要特别注意观察已知条件和所求代数式的关系，再进行化简．5．A解析：A 【解析】(1)分式的分子、分母都乘以(或除以)不为零的整式,分式的值不变,故(1)错误； (2)分式的值不能等于零，故②错误； (3)的最小值为零,故(3)正确；故选A.6．B解析：B 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：把0.0813写成a ×10n （1≤a ＜10，n 为整数）的形式为8.13×10-2，则n 为-2．故选B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．C解析：C 【分析】根据零次幂的性质，平方差公式以及积的乘方法则求出a ，b ，c ，再根据有理数的比较法则判断即可．【详解】解：020118a ==，2222201720192018(20181)(20181)20182018120181b =⨯-=-+-=--=-，201720182017454555()()()545444c =-⨯=-⨯⨯=-，∵54-<-1<1， ∴c ＜b ＜a ．故选：C ．【点睛】本题主要考查了零次幂的性质，平方差公式以及积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题关键．8．C解析：C 【分析】根据分母不能为零且被开方数是非负数，可得答案．【详解】解：由题意得：x-1≠0且x+1≥0，解得：x≥-1且x≠1．故选C ．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零且被开方数是非负数得出不等式是解题关键．9．A解析：A 【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零求解即可．【详解】解：∵要使分式21x -有意义 ∴10x -≠1x ∴≠ 故选A.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．10．B解析：B 【分析】把数据45.610-⨯中5.6的小数点向左移动4位就可以得到．【详解】解：441=5.6=5.60.0001=0.0005615.6100-⨯⨯⨯．故选B. 【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．（1）科学记数法a ×10n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a 的小数点向右移动n 位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a ×10-n ，还原为原来的数，需要把a 的小数点向左移动n 位得到原数．（2）把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．11．C解析：C 【分析】根据同分母的分式加减的法则进行计算即可．【详解】解：()333=3x y x y x y x y x y--=--- 故选C. 【点睛】本题考查了分式的加减法，掌握分式运算的法则是解题的关键．12．D解析：D 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：0.000 000 04=4×10-8，故选：D ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13．A解析：A 【分析】由23a b=≠0，得2b ＝3a ，把根据分式运算法则进行化简，再代入已知值计算即可. 【详解】解：（2244b ab a -+1）2b a a -÷ 222442b ab a a a b a -+=•- 22(2)2a b aa b a-=•-2b aa-=， ∵23a b=≠0， ∴2b ＝3a ，∴原式32a a aa a-===2，故选：A ．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．14．A解析：A 【分析】把分式32ab a b +中的a 用13a 、b 用13b 代换，利用分式的基本性质计算即可求解．【详解】把分式32ab a b +中的a 、b 都缩小为原来的13，则分式变为1133311233a b a b ⨯⨯⨯+，则：1133311233a b a b ⨯⨯⨯+=1332ab a b ⨯+，所以把分式32ab a b +中的a 、b 都缩小为原来的13时分式的值也缩小为原来的13．故选：A ．【点睛】本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．15．D解析：D 【分析】根据题意把分式x xy2中的x 和y 同时扩大为原来的3倍，将其化简后与原分式进行比价即可做出判断．【详解】解：∵分式x xy2中的x 和y 同时扩大为原来的3倍∴()23322333x x xx y x y x y⋅⋅==+++则分式的值保持不变．故选：D 【点睛】本题考查了分式的基本性质，属于基础题型，能够熟练掌握分式的基本性质是解决问题的关键．16．D解析：D 【分析】根据负指数幂、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方的运算法则逐项排除即可．【详解】解：A. 2x －2 =22x ,故选项A 错误； B. a 6÷a 3 =a 3，故选项B 错误； C. (a 2)3 =a 6，故选项C 错误；D. a 3·a =a 4 ,D 正确；故答案为D ．【点睛】本题考查了负指数幂、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方的运算法则，掌握相关运算法则是解答本题的关键．17．B解析：B 【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．【详解】∵a=-0.22=-0.04；b=-2-2=-14=-0.25，c=（-12）-2=4，d=（-12）0=1，∴-0.25＜-0.04＜1＜4， ∴b ＜a ＜d ＜c ，故选：B ．【点睛】题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题关键．18．C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000076用科学记数法表示为7.6×10-8．故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．C解析：C 【分析】根据分式的运算，分别对各选项进行运算得到结果，即可做出判断．【详解】 A 、221b b a aba +=+，故A 错误； B 、22a b+，分子分母具有相同的因式才可以约分，故B 错误； C 、2()ab ab aab b b a b a b==---，故C 正确； D 、a aa b a b=--+-，故D 错误；故选C ．【点睛】本题主要考查了分式的运算，熟悉分式的通分以及约分的重要法则是解决本题的关键．20．B解析：B 【分析】根据整数指数幂的运算法则解答即可．【详解】解：①(a 3)2÷a 5=a 6÷a 5=a ，故原式错误； ②(-x 4)2÷x 4=x 8÷x 4=x 4，故原式正确；③因为x ≠3，所以x -3≠0，(x -3)0=1，故原式正确； ④(-a 3b )3÷12a 5b 2=-a 9b 3÷12a 5b 2=-2a 4b ，故原式正确. 所以正确的有3个，故选：B ．【点睛】本题主要考查了整数指数幂的运算，熟记法则是解决此题的关键.21．D解析：D【分析】分式有意义时，分母a 2-4≠0．【详解】依题意得：a 2-4≠0，解得a≠±2．故选D ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零22．B解析：B【解析】分析：根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案．详解：原式=21211a a a a -+--， =2(1)1a a --， =a ﹣1故选B ．点睛：本题考查同分母分式加减法的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．23．B解析：B【分析】先将分母进行通分，化为（x+y ）（x-y ）的形式，分子乘上相应的分式，进行化简.【详解】()()()()222222x y x +xy xy-y x +y -=-=x-y x+y x+y x-y x+y x-y x -y 【点睛】本题考查的是分式的混合运算，解题的关键就是熟练掌握运算规则.24．C解析：C【分析】根据积的乘方、负整数指数幂、整式的乘法、完全平方公式逐项判断即可得．【详解】A 、()32628x x -=-，此项错误；B 、2233x x -=，此项错误； C 、()2x x y x xy --=-+，此项正确； D 、()()22222x y x y x xy y --=+=++，此项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了积的乘方、负整数指数幂、整式的乘法、完全平方公式，熟练掌握各运算法则和公式是解题关键．25．C解析：C【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、原式＝4a 6，错误；B 、原式不能合并，错误；C 、原式＝−232a，正确； D 、原式＝2x 2−4xy ＋xy−2y 2＝2x 2−3xy−2y 2，错误．故选：C ．【点睛】此题考查了分式的乘除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及整式的乘法，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．。

(易错题精选)最新初中数学—分式的全集汇编及答案

一、选择题1．下列运算正确的是（）A ．623x x x=B ．221x a ax b b++=++ C ．1122x xx x ---=-- D ．0.71070.20.323a b a ba b a b--=++2．若a ＝﹣0.22，b ＝﹣2-2，c ＝(﹣12)-2，d ＝(﹣12)0，则它们的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b3．设2222x 18n x 33x x 9+=+++--，若n 的值为整数，则x 可以取的值得个数是（） A ．5B ．4C ．3D ．24．小张在课外阅读中看到这样一条信息：“肥皂泡的厚度约为0.0000007m ”，请你用科学记数法表示肥皂泡的厚度，下列选项正确的是（） A ．0.7 ⨯10-6 mB ．0.7 ⨯10-7mC ．7 ⨯10-7mD ．7 ⨯10-6m5．若代数式()11x --有意义，则x 应满足（） A ．x = 0B ．x ≠ 0C ．x ≠ 1D ．x = 16．下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以），分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）的最小值为零；其中正确的说法有（）A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．0个7．下列变形正确的是（）A ．y x =22y xB ．a acb bc= C ．ac a bc b= D ．x m xy m y+=+ 8．已知x 2－4xy ＋4y 2＝0，则分式x yx y -+的值为（）A ．13-B ．13C ．13yD ．y 31-9．将分式2x x y+中的x 、y 都扩大2倍，则分式值( )A ．扩大为原来的2倍B ．缩小为原来的2倍C ．保持不变D ．无法确定 10．下列运算正确的是（） A 393=B ．0(2)1-=C ．2234a a a +=D ．2325a a a ⋅=11．当x =_____ 时，分式11xx-+无意义．（） A ．0B ．1C ．－1D ．212．化简a b a b b a+--22的结果是（） A ．1B ．+a bC ．-a bD ．22a b -13．下列各分式的值可能为零的是（）.A ．2211m m +-B ．11m +C ．211m m +-D ．211m m -+14．若把分式32aba b +中的a 、b 都缩小为原来的13 ，则分式的值（） A ．缩小为原来的13 B ．扩大为原来的6倍 C ．缩小为原来的19D ．不变15．函数y =的自变量x 的取值范围是（） A ．3x >-B ．3x ≥-C ．3x ≠-D ．3x ≤-16．已知11(1,2)a x x x =-≠≠，23121111,,,111n n a a a a a a -==⋯⋯=---，则2017a =( )A ．21xx-- B ．12x- C ．1x - D ．无法确定17．若把分式3xyx y-（,x y 均不为0）中的x 和y 都扩大3倍，则原分式的值是（） A ．扩大3倍B ．缩小至原来的13C ．不变D ．缩小至原来的1618．若23a b =≠0，则代数式（2244b aba -+1）2b a a -÷的值为（） A ．2B ．1C ．﹣1D ．﹣219．下列运算正确的是（） A ．2x －2 =212xB ．a 6÷a 3 =a 2C ．(a 2)3 =a 5D ．a 3·a =a 4 20．2019年底，我国爆发了新一轮的冠状病毒疫情，冠状病毒直径约80－120纳米，1纳米＝1.0×10－9米，用科学记数法表示120纳米，其结果是（） A ．1.2×10－9米 B ．1.2×10－8米 C ．1.2×10－7米 D ．1.2×10－6米 21．222142x x x÷--的计算结果为（）A ．2x x + B ．22xx + C ．22xx - D ．2(2)x x +22．若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（） A ．3个 B ．4个C ．6个D ．8个23．已知1112a b -=，则ab a b-的值是（） A ．12B ．12-C ．2D ．-224．下列运算正确的是（）A ．()32622x x -=-B ．22133xx -=C ．()2x x y x xy --=-+D ．()2222x y x xy y --=-+25．化简22222a ab b a b++-的结果是（） A ．a ba b+- B ．b a b- C ．a a b+ D ．b a b+【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】根据分式的基本性质，将每一个分式的分子与分母的公因式约去，再比较即可．【详解】A. 633x x x=，故该选项不符合题意； B.221x a ax b b++≠++，故该选项不符合题意； C. 1x 122x x x ---=--，故该选项不符合题意； D.0.71070.20.323a b a ba b a b --=++，故该选项符合题意；故选：D 【点睛】此题考查约分，解题关键在于掌握运算法则.2．B解析：B 【解析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．【详解】∵a ＝﹣0.22＝﹣0.04；b ＝﹣2﹣2＝﹣14＝﹣0.25，c ＝(﹣12)﹣2＝4，d ＝(﹣12)0＝1， ∴﹣0.25＜﹣0.04＜1＜4， ∴b ＜a ＜d ＜c ，故选B ．【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟练掌握负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题关键．3．B解析：B 【解析】【分析】先通分，再加减，最后化简．根据化简结果为整数，确定x 的取值个数．【详解】 n=222218339x x x x ++++-- =()()()()()()()()2323218333333x x x x x x x x x -++-++-+-+-=()()262621833x x x x x ---+++-=()()()2333x x x ++-=23x - 当x-3=±1、±2，即x=4、2、1、5时分式23x -的值为整数．故选B ．【点睛】本题考查了异分母分式的加减法及分式为整数的相关知识．解决本题的关键是根据化简结果得到分式值为整数的x 的值．4．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000 000 7=7×10-7．故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．C解析：C【解析】【分析】代数式中有0指数幂和负整数指数的底数不能为0，再求x的取值范围；【详解】解：根据题意可知，x-1≠0且解得x≠1．故选：C.【点睛】本题考查负整数指数幂和0指数幂的底数不能为0．6．A解析：A【解析】(1)分式的分子、分母都乘以(或除以)不为零的整式,分式的值不变,故(1)错误；(2)分式的值不能等于零，故②错误；(3)的最小值为零,故(3)正确；故选A.7．C解析：C【解析】试题解析：A、分式的乘方不等于原分式，故A错误；B、当c=0时，结果不成立，故B错误；C、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，故C正确；D、分式的分子分母都加同一个不为零的数，结果发生变化，故D错误.故选C．8．B解析：B 【解析】试题解析：∵x 2-4xy+4y 2=0， ∴（x-2y ）2=0， ∴x=2y ， ∴133x y y x y y -==+. 故选B ．9．A解析：A 【分析】分别用2x 和2y 去代换原分式中的x 和y ，利用分式的基本性质化简与原分式比较即可得答案. 【详解】∵将分式2x x y +中的x 、y 都扩大2倍，∴原式变为2(2)22x x y +=242()x x y +=2×2x x y+， ∴扩大为原来的2倍，故选A. 【点睛】此题考查的是对分式的性质的理解和运用，分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，熟练掌握分式的基本性质是解题关键.10．B解析：B 【分析】直接利用立方根，零指数幂，合并同类项法则同底数幂的乘法法则化简得出答案．【详解】3≠，无法计算，故此选项错误； B. 0(2)1-=，故此选项正确； C. 22234a a a +=，故此选项错误； D. 2326a a a ⋅=，故此选项错误；故选：B. 【点睛】此题考查合并同类项，零指数幂，立方根，解题关键在于掌握运算法则.11．C解析：C根据分式无意义的条件,分母等于0,列不等式求解即可. 【详解】因为分式11xx-+无意义, 所以1+x =0, 解得x =-1. 故选C. 【点睛】本题主要考查分式无意义的条件,解决本题的关键是要熟练掌握分式无意义的条件.12．B解析：B 【解析】【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【详解】解：原式=22a b a b --=()()a b a b a b+--=a+b ，故选B ．【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．D解析：D 【分析】根据分式为零的条件进行计算即可. 【详解】解：∵分式有意义且它的值为零， ∴分子为0，分母不为0A. 2m +10≠，分式的值不可能为零，不符合题意；B. 10≠，分式的值不可能为零，不符合题意；C. 2m+1=0m -10⎧⎨≠⎩无解，分式的值不可能为零，不符合题意；D.当 2m -1=0m+10⎧⎨≠⎩，即m=1时，分式的值为零，符合题意；故选：D 【点睛】本题主要考查分式为零的条件，（1）分子的值为零；（2）分母的值不为零；两个条件必须同时具备，缺一不可.解析：A 【分析】把分式32aba b+中的a用13a、b用13b代换，利用分式的基本性质计算即可求解．【详解】把分式32aba b+中的a、b都缩小为原来的13，则分式变为1133311233a ba b ⨯⨯⨯+，则：1133311233a ba b⨯⨯⨯+=1332aba b⨯+，所以把分式32aba b+中的a、b都缩小为原来的13时分式的值也缩小为原来的13．故选：A．【点睛】本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．15．A解析：A【分析】根据根式和分母有意义进行判断即可.【详解】要使得该函数有意义分母不能为0且根号内不能为负∴30x+>解得：3x>-故选：A.【点睛】本题主要考查根式和分式的意义，熟练掌握判断有意义的条件是关键.16．C解析：C【分析】按照规定的运算方法，计算出前几个数的值，进一步找出数字循环的规律，利用规律得出答案即可．【详解】解：∵11(1,2)a x x x =-≠≠，∴2111111(1)2a a x x ===----，321121111()2x a a xx -===----，34111211()1a x x a x===-----… ∴以x−1，12x -，21x x--为一组，依次循环， ∵2017÷3=672…1， ∴2017a 的值与a 1的值相同， ∴20171a x =-，故选：C ．【点睛】此题考查数字的变化规律以及分式的运算，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．17．A解析：A 【分析】将原式中x 变成3x ，将y 变成3y ，再进行化简，与原式相比较即可. 【详解】由题意得3332733333()x y xy xyx y x y x y⋅⋅==⋅---，所以原分式的值扩大了3倍故选择A. 【点睛】此题考察分式的化简，注意结果应化为最简分式后与原分式相比较.18．A解析：A 【分析】由23a b=≠0，得2b ＝3a ，把根据分式运算法则进行化简，再代入已知值计算即可. 【详解】解：（2244b aba -+1）2b a a -÷222442b ab a a a b a -+=•- 22(2)2a b aa b a-=•-2b aa-=， ∵23a b=≠0， ∴2b ＝3a ，∴原式32a a aa a-===2，故选：A ．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．19．D解析：D 【分析】根据负指数幂、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方的运算法则逐项排除即可．【详解】解：A. 2x －2 =22x ,故选项A 错误； B. a 6÷a 3 =a 3，故选项B 错误； C. (a 2)3 =a 6，故选项C 错误；D. a 3·a =a 4 ,D 正确；故答案为D ．【点睛】本题考查了负指数幂、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方的运算法则，掌握相关运算法则是解答本题的关键．20．C解析：C 【分析】绝对值小于1的正数利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：120纳米=120×10-9米=1.2×10-7米，故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数（绝对值小于1的正数利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定），明确科学记数法的表示方法是解题的关键．21．B解析：B 【分析】先把分母因式分解，再把除法转换为乘法，约分化简得到结果．【详解】222142x x x÷-- =21(2)(2)(2)x x x x ÷+-- =()()()2·222x x x x -+- =22x x +．故选：B ．【点睛】本题主要考查了分式的除法，约分是解答的关键．22．B解析：B【分析】首先把分式转化为6321x +-，则原式的值是整数，即可转化为讨论621x -的整数值有几个的问题．【详解】 6363663212121x x x x x +-+==+---, 当216x -=±或3±或2±或1±时，621x -是整数，即原式是整数．当216x -=±或2±时，x 的值不是整数，当等于3±或1±是满足条件．故使分式6321x x +-的值为整数的x 值有4个，是2，0和1±．故选B ．【点睛】本题主要考查了分式的值是整数的条件，把原式化简为6321x +-的形式是解决本题的关键． 23．D解析：D【分析】先把已知的式子变形为()2ab b a =-，然后整体代入所求式子约分即得答案．【详解】解：∵1112a b -=， ∴()2ab b a =-， ∴()22b a ab a b a b-==---．故选：D ．【点睛】本题考查了分式的通分与约分，属于常考题目，掌握解答的方法是关键．24．C解析：C【分析】根据积的乘方、负整数指数幂、整式的乘法、完全平方公式逐项判断即可得．【详解】A 、()32628x x -=-，此项错误； B 、2233x x-=，此项错误； C 、()2x x y x xy --=-+，此项正确； D 、()()22222x y x y x xy y --=+=++，此项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了积的乘方、负整数指数幂、整式的乘法、完全平方公式，熟练掌握各运算法则和公式是解题关键．25．A解析：A【分析】利用完全平方公式和平方差公式化简约分即可.【详解】222222()=()()a ab b a b a b a b a b a b a b++++=-+--. 故选A.【点睛】此题主要考查了分式的约分，解题的关键是正确地把分子、分母分解因式.。

(易错题精选)最新初中数学—分式的全集汇编附答案解析

一、选择题1．如果把分式2xx y-中的x 与y 都扩大2倍，那么分式的值（）A ．不变B ．扩大2倍C ．缩小2倍D ．扩大4倍2．分式x 5x 6-+ 的值不存在，则x 的取值是 A ．x ?6=- B ．x 6=C ．x 5≠D ．x 5=3．分式：22x 4- ，x42x- 中，最简公分母是 A ．()()2x 4?42x --B ．()()x 2x ?2+C ．()()22x 2x 2-+-D ．()()2x 2?x 2+-4．已知有理式：4x 、4a 、1x y -、34x 、12x 2、1a ＋4，其中分式有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．下列各式中的计算正确的是（）A ．22b b a a=B ．a ba b++=0 C ．a c ab c b+=+ D ．a ba b-+-=-1 6．下列变形正确的是（）．A ．1x yx y-+=-- B ．x m mx n n+=+ C ．22x y x y x y +=++ D ．632x x x=7．已知a ＜b 的结果是( )A B C ．D ．8．人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示该数据为（） A ．7.7×106 B ．7.7×107 C ．7.7×10－6 D ．7.7×10－7 9．计算正确的是（）A ．（﹣5）0=0B ．x 3+x 4=x 7C ．（﹣a 2b 3）2=﹣a 4b 6D ．2a 2•a ﹣1=2a 10．下列各式计算正确的是（）A ．a x ab x b+=+ B ．112a b a b+=+C ．22()a a b b=D ．11x y x y-=-+- 11．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00 004mm ，0.00 004用科学记数法表示是（） A ．40.410-⨯B ．5410-⨯C ．54010-⨯D ．5410⨯12．下列分式是最简分式的是（）A ．22a a ab +B ．63xy aC ．211x x -+D ．211x x ++13．下面是一位同学所做的5道练习题： ①()325a a = ，②236a a a ⋅=，③22144m m-=， ④()()253aa a -÷-=-，⑤()3339a a -=-，他做对题的个数是（）A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道14．若()3231tt --=，则t 可以取的值有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．把分式2x-y2xy中的x 、y 都扩大到原来的4倍，则分式的值( ) A ．扩大到原来的16倍 B ．扩大到原来的4倍 C ．缩小到原来的14D ．不变16．将分式2x x y+中的x 、y 的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（）A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．保持不变D ．无法确定17．函数y =x 的取值范围是（） A ．x ≥﹣2 B ．x ≥﹣2且x ≠1C ．x ≠1D ．x ≥﹣2或x ≠118．已知12x y-=3，分式4322x xy y x xy y +-+-的值为( )A ．32 B ．0C ．23D ．9419．已知m ﹣1m ，则1m+m 的值为（）A ．B C ．D ．1120．下列计算正确的是（）A ．3x x＝xB ．11a b ++＝abC ．2÷2﹣1＝﹣1D ．a ﹣3＝（a 3）﹣121．若一种DNA 分子的直径只有0.00000007cm ，则这个数用科学记数法表示为（） A ．90.710-⨯ B ．90.710⨯C ．8710-⨯D ．710⨯822．下列分式从左到右的变形正确的是( )A ．2=2x x y yB ．22=x x y yC ．22=x x xx D ．515(2)2xx23．下列计算正确的有①()011-=；②21333-⨯=；③()()33m m x x -=-；④2211224x x x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭；⑤()()22339a b b a a b ---=-．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个24．3--2的倒数是（）A ．-9B ．9C ．19D ．-1925．若 ()1311xx --=，则 x 的取值有 ()A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】分析：解答此题时，可将分式中的x ，y 用2x ，2y 代替，然后计算即可得出结论．详解：依题意得：2222x x y ⨯-=222xx y ⋅⋅-（）=原式．故选A ．点睛：本题考查的是对分式的性质的理解和运用，扩大或缩小n 倍，就将原来的数乘以n 或除以n ．2．A解析：A 【解析】 ∵分式56x x -+的值不存在， ∴分式56x x -+无意义， ∴60x +=，解得：6x =-. 故选A.3．D解析：D 【解析】∵2224(2)(2)x x x =-+-，422(2)x xx x =---， ∴分式22 442xx x --、的最简公分母是：2(2)(2)x x +-. 故选D.4．B解析：B 【解析】4a 、、34x 、12x 2的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式. 4x、、1x y -、1a ＋4的分母中含有字母,因此是分式.所以B 选项是正确的.点睛：本题主要考查分式的概念,分式与整式的区别主要在于:分母中是否含有未知数.5．D解析：D 【解析】解：A ． 22b b a a≠，故A 错误；B ． a ba b++=1，故B 错误； C ． a c ab c b+≠+，故C 错误； D ．a ba b -+-=-1，正确．故选D ．6．A解析：A 【解析】试题解析：()1x y x y x y x y-+--==---．故选A.7．D解析：D 【解析】因为a-ba a b-=-故选D.,0,0a aaa a≥⎧==⎨-<⎩，推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简.8．C解析：C【解析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，0.000 007 7=7.7×10-6，故选C.9．D解析：D【解析】解：A．原式=1，故A错误；B．x3与x4不是同类项，不能进行合并，故B错误；C．原式=a4b6，故C错误；D．正确．故选D．10．D解析：D【解析】根据分式的基本性质，可知A不正确；根据异分母的分式相加，可知11a b+=b a a bab ab ab++=，故不正确；根据分式的乘方，可知2ab⎛⎫=⎪⎝⎭22ab，故不正确；根据分式的性质，可知11x y x y-=-+-，故正确.故选：D.11．B解析：B【解析】解：0.00 004=5410-⨯．故选B．12．D解析：D【解析】A选项中，分式的分子、分母中含有公因式a，因此它不是最简分式．故本选项错误；B选项中，分式的分子、分母中含有公因数3，因此它不是最简分式．故本选项错误；C选项中，分子可化为(x+1)(x-1)，所以该分式的分子、分母中含有公因式（x+1），因此它不是最简分式．故本选项错误；D 选项中，分式符合最简分式的定义．故本选项正确．故选：D ．点睛：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，看分子和分母中有无公因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.13．A解析：A 【解析】分析：原式各项利用幂的乘方，同底数幂的乘法，负整数指数幂法则，单项式除以单项式以及积的乘方计算得到结果，判断即可．详解：①236a a =（），故①错误；②235a a a ⋅=，故②错误； ③2244mm-=，故③错误； ④523a a a -÷-=-（）（），故④正确；⑤33327a a -=-（）．故⑤错误．故选A ．点睛：本题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．14．B解析：B 【解析】【分析】根据任何非0数的零次幂等于1，1的任何次幂等于1，-1的偶数次幂等于1解答．【详解】当3-2t=0时，t=32，此时t-3=32-3=-32，（-32）0=1，当t-3=1时，t=4，此时3-2t=2-3×4=-6，1-6=1，当t-3=-1时，t=2，此时3-2t=3-2×2=-1，（-1）-1=-1，不符合题意，综上所述，t 可以取的值有32、4共2个．故选：B ．【点睛】本题考查了零指数幂，有理数的乘方，要穷举所有乘方等于1的数的情况．15．C解析：C 【解析】分析：把原分式中的x .y 都扩大到原来的4倍后，再约分化简.详解：因为()422441224416242x yx y x yx y xy xy---⨯⨯＝＝，所以分式的值缩小到原来的14.故选C.点睛：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式或公因数约去，这种变形称为分式的约分．16．A解析：A【解析】试题分析：==；故选A.考点：分式的基本性质.17．B解析：B【分析】根据二次根式、分式有意义的条件可得关于x的不等式组，解不等式组即可得.【详解】解：由题意得：2010xx+≥⎧⎨-≠⎩，解得：x≥﹣2且x≠1，故选B.【点睛】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．18．A解析：A【解析】【分析】先根据题意得出2x-y=-3xy，再代入原式进行计算即可．【详解】解：∵12x y-=3,∴2x-y=-3xy，∴原式=()()2232x y xyx y xy-+-+，=633xy xyxy xy -+-+，=32xyxy --， =32，故选A ．【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．19．A解析：A 【分析】根据完全平方公式即可得到结果. 【详解】1m-=m21m-=7m ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭, 221m -2+=7m ∴,221m +=9m∴,22211m+=m +2+=11m m ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭,1m+m ∴=. 故选A. 【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟悉掌握公式是关键.20．D解析：D 【解析】【分析】分子和分母同乘以（或除以）一个不为0的数，分数值不变．【详解】A 、3x x=x 2，错误；B、11ab++＝+1+1ab，错误；C、2÷2﹣1＝4，错误；D、a﹣3＝（a3）﹣1，正确；故选D．【点睛】此题考查分式的基本性质，关键是根据把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变解答．21．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：若一种DNA分子的直径只有0.00000007cm，则这个数用科学记数法表示为8710-⨯．故选：C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．22．D解析：D【分析】根据分式的基本性质逐项判断．【详解】解：A、当y=-2时，该等式不成立，故本选项错误；B、当x=-1，y=1时，该等式不成立，故本选项错误；C.22=x xx x--+-，故本选项错误；D、正确.故选D.【点睛】本题考查分式的基本性质，属于基础题型，分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变．23．C解析：C【解析】【分析】根据零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂的意义、积的乘方、完全平方公式、平方差公式计算后判断各个选项即可．【详解】①()011-=，正确； ②2113333--⨯==，正确；③当m 为偶数时，()()33mm x x -≠-，错误；④221124x x x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，错误； ⑤（a -3b ）（-3b -a ）=2222(3)9b a b a --=-，错误．故选C ．【点睛】本题考查了零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂的意义、积的乘方、完全平方公式、平方差公式．熟练掌握运算法则是解题的关键．24．A解析：A 【解析】【分析】首先计算3--2=-19，再根据倒数的定义求解即可. 【详解】 ∵3--2=213-=-19，-19的倒数是-9， ∴3--2的倒数是-9，故选A. 【点睛】此题考查了倒数和负整数指数幂，掌握倒数的定义是本题的关键.25．C解析：C 【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则得出答案．【详解】解：∵（1-x ）1-3x =1， ∴当1-3x=0时，原式=1，当x=0时，原式=1，故x 的取值有2个．故选C．【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．。

(专题精选)最新初中数学—分式的易错题汇编含答案解析

一、选择题1．H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 076米，用科学记数法可表示为（）米．A ．7.6×10﹣11B ．7.6×10﹣8C ．7.6×10﹣9D ．7.6×10﹣5 2．已知（x ﹣y ）（2x ﹣y ）=0（xy ≠0），则+的值是（） A ．2 B ．﹣2 C ．﹣2或﹣2 D ．2或2 3．下列分式变形中，正确的是（）.A . b a b a b a +=++22B ．1-=++-y x y xC ． ()()m n n m m n -=--23D ．bm am b a = 4．下列运算正确的是（） A ．（2a 2）3=6a 6 B ．-a 2b 2•3ab 3=-3a 2b 5 C ． D ．5．下列各式从左到右的变形正确的是 ( )A ．220.220.33a a a a a a--=-- B ．11x x x y x y+--=-- C ．116321623a a a a --=++D ．22b a a b a b-=-+6．若分式23x x --有意义，则x 满足的条件是（） A ．x ≠0 B ．x ≠2 C ．x ≠3 D ．x ≥37．下列算式，计算正确的有（）①10－3＝0.0001； ②(0.0001)0＝1； ③3a －2＝213a； ④(－2)3÷(－2)5＝－2－2． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．若分式的值为0，则x 的值为（）A ．0B ．2C ．﹣2D ．2或﹣29．如图，在长方形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A．﹣12+8 B．16﹣8 C．8﹣4 D．4﹣210．使代数式7 26xx--有意义的x的取值范围是( )A．x≠3B．x＜7且x≠3C．x≤7且x≠2D．x≤7且x≠3 11．如果把分式22a bab+中的a和b都扩大了2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．缩小4倍12．如图，设k=甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积（a＞b＞0），则有（）甲乙甲（A ）k ＞2 （B ）1＜k ＜2 （C ）121<<k （D ）210<<k 13．无论x 取何值，总是有意义的分式是（） A ．21xx + B ．221xx + C ．331xx + D ．21x x + 14．在函数中，自变量的取值范围是（） A ．＞3B ．≥3且≠4C ．＞4D ．≥315．分式中，最简分式个数为（）个. A ．1 B ．2C ．3D ．416．若分式的值为0，则x 的值为A ．B ．C ．D ．不存在17．将分式3aba b-中的a 、b 都扩大到3倍,则分式的值 ( ) A ．不变 B ．扩大3倍 C ．扩大9倍 D ．扩大6倍18．计算222x yx y y x+--的结果是（） A ．1B ．﹣1C ．2x y +D ．x y +19．已知实数a ，b ，c均不为零，且满足a ＋b ＋c=0，则222222222111b c a c a b a b c +++-+-+-的值是（）乙甲A ．为正B ．为负C ．为0D ．与a ，b ，c 的取值有关 20．（2015秋•郴州校级期中）当x=3，y=2时，代数式的值是（）A ．﹣8B ．8C ．D ．21．（2015秋•郴州校级期中）下列计算正确的是（） A ．B ．•C ．x÷y•D ．22．在式子x y 3，πa ，13+x ，31+x ，a a 2中，分式有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个23．若已知分式22169x x x ---+的值为0，则x ﹣2的值为（）.A ．19或﹣1 B ．19或1 C ．﹣1 D ．1 24．下列4个分式：①；②；③；④中最简分式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 25．下列代数式y 2、x 、13π、11a -中，是分式的是 A ．y2 B ．11a - C ．xD ．13π【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B【解析】0.000 000 076用科学记数法可表示为7.6×10﹣8．故选B ．解析：D 【解析】试题分析：根据题意可得：x-y=0或2x-y=0，则x=y 或2x=y ，当x=y 时，原式=1+1=2；当2x=y 时，原式=21+2=221. 考点：（1）、分式的计算；（2）、分类讨论思想3．C解析：C 【解析】试题分析：分式的约分首先将分子和分母进行因式分解，然后约去公共的因式.A 、B 无法进行约分，C 正确；D 需要保证m 不能为零. 考点：分式的约分4．D解析：D 【解析】试题解析：A 、原式=8a 6，错误； B 、原式=-3a 3b 5，错误； C 、原式=，错误；D 、原式=，正确；故选D ．考点：1.分式的乘除法；2.幂的乘方与积的乘方；.3.单项式乘单项式；4.分式的加减法．5．C解析：C 【详解】解：A. 220.21020.3103a a a a a a--=--，故原选项错误； B. 11x x x y x y+--=--，故原选项错误； C.116321623aa a a --=++，故此选项正确； D.22b a b a a b-=-+，故原选项错误，故选C ．6．C【解析】试题分析：根据分式有意义的条件，分母不等于0，可得x-3≠0，解得x≠3. 故选：C.7．A解析：A【解析】分析：本题考查的是负指数幂的运算.解析：①10－3＝0.00001，故①错误；②(0.0001)0＝1正确；③3a －2＝23a，故③错误；④(－2)3÷(－2)5＝2－2，故④错误.故选A.8．B解析：B 【解析】根据分式的值为0，分子为0，分母不为0可得且x+2≠0，解得x=2，故选B.9．A解析：A 【解析】面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形的边长分别为4cm 、cm ，所以图中空白部分的面积为4（4+）-（12+16）=-12+8（cm 2），故选A.点睛：本题考查了二次根式的混合运算在实际中的应用，根据题意正确求得两个正方形的边长是解题的关键．10．D解析：D 【解析】7x-有意义， ∴7-x≥0，且2x-6≠0，解得：x≤7且x≠3，故选D ．11．C解析：C 【解析】分式22a bab+中的a 和b 都扩大了2倍，得: 4212822a b a bab ab ++=⨯, 所以是缩小了2倍. 故选C.解析：C 【解析】试题分析：甲图中阴影部分的面积=22a b -，乙图中阴影部分的面积= ()a a b -，22()1a a b a b k a b a b a b -===--++，∵a ＞b ＞0∴0＜b a b +＜12，∴ 121<<k . 考点：分式的约分. 13．B解析：B 【解析】A. 当2x+1≠0时,分式有意义,即x≠−12，所以A 选项错误； B. 当x 为任何实数，分式有意义，所以B 选项正确；C. 当3x +1≠0时，分式有意义，即x≠−1，所以C 选项错误；D. 当x²≠0时，分式有意义，即x≠0，所以D 选项错误．故选B.14．B解析：B 【解析】试题分析：根据分式的意义，可知x-4≠0，解得x≠4，根据二次根式有意义的条件可知x-3≥0，解得x≥3，因此x 的取值范围为x≥3，且x≠4. 故选：B.点睛：此题主要考查了复合算式有意义的条件，解题关键是根据复合算式的特点，逐步确定条件即可.主要有：分式有意义的条件是分母不等于0，二次根式有意义的条件是被开方数为非负数.15．C解析：C 【解析】根据最简分式的定义——分子和分母没有公因式的分式．易得共3个是最简分式：，，故选C.16．B解析：B 【解析】 ∵分式的值为0， ∴ ，解得：，故选B.点睛：求使分式值为0的字母的取值时，要注意需同时满足两点：（1）分子的值为0；（2）分母的值不为0.17．B解析：B 【解析】将分式3ab a b -中的a 、b 都扩大到3倍,则为3333333a b aba b a b ⨯⨯=⨯--,所以分式的值扩大3倍. 故选B ．18．A解析：A 【解析】2x y 2x y y 2x +--=2x y 2x y 2x y ---=2x y2x y--=1，故选：A.19．C解析：C ．【解析】试题解析：∵a ＋b ＋c=0，∴a=－（b ＋c ），∴a 2=（b ＋c ）2，同理b 2=（a ＋c ）2，c 2=（a ＋b ）2．∴原式=11111()022a b c bc ac ab abc++-++=-⨯=，故选C ．考点：分式的运算．20．C解析：C 【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=3，y=2代入进行计算即可．解：原式=•=﹣，当x=3，y=2时，原式=﹣=﹣．故选C ．考点：分式的化简求值．21．B解析：B试题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解：A 、原式=•=，错误；B 、原式=，正确；C 、原式=，错误；D 、原式==，错误，故选B ．考点：分式的乘除法．22．C解析：C 【解析】试题分析：分式是指分母含有字母的代数式. 考点：分式的定义23．D解析：D ．【解析】试题分析：根据分式值为零的条件可得：|x ﹣2|﹣1=0，且269x x -+≠0，再解即可．由题意得：|x ﹣2|﹣1=0，且269x x -+≠0，解得：x=1. 故选：D ．考点：分式的值为零的条件；负整数指数幂．24．B解析：B 【解析】①是最简分式；②，不是最简分式；③=，不是最简分式；④是最简分式；最简分式有①④，共2个；故选：B.25．B解析：B试题解析：由于11a中，分母含有字母，故选B.。

(易错题精选)最新初中数学—分式的易错题汇编含答案

一、选择题1．下列结论正确的是（） A ．当23x ≠时，分式132x x +-有意义 B ．当x y ≠时，分式222xyx y -有意义C ．当0x =时，分式22+xx x的值为0D ．当1x =-时，分式211x x --没有意义2．如果把5xy x y+中的x 和y 都扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（）A ．不变B ．扩大为原来的50倍C ．扩大为原来的10倍D ．缩小为原来的1103．0.000002019用科学记数法可表示为（） A ．0.2019×10﹣5 B ．2.019×10﹣6 C ．20.19×10﹣7 D ．2019×10﹣9 4．已知02125,,0.253a b c --⎛⎫⎛⎫=-== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞cC ．c ＞a ＞bD ．c ＞b ＞a5．把分式2aa b+中a 、b 都扩大2倍，则分式的值( ) A ．扩大4倍 B ．扩大2倍C ．缩小2倍D ．不变6．把分式a2a b+中的a 、b 都扩大2倍，则分式的值（） A ．缩小14 B ．缩小12C ．扩大2倍D ．不变7．已知：a ，b ，c 三个数满足，则的值为（） A ．B ．C ．D ．8．下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以），分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）的最小值为零；其中正确的说法有（）A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．0个9．把分式aba b+中的a 、b 都扩大为原来的3倍，则分式的值（） A ．扩大为原来的6倍 B ．不变C ．缩小为原来的13D ．扩大为原来的3倍10．将分式2x x y+中的x 、y 都扩大2倍，则分式值( )A ．扩大为原来的2倍B ．缩小为原来的2倍C ．保持不变D ．无法确定11．已知11(1,2)a x x x =-≠≠，23121111,,,111n n a a a a a a -==⋯⋯=---，则2017a =( )A ．21xx-- B ．12x- C ．1x - D ．无法确定12．若a ＝﹣0.22，b ＝﹣2-2，c ＝(﹣12)-2，d ＝(﹣12)0，则它们的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b13．函数 y=21x x --的自变量 x 的取值范围是（） A ．x > -1且x ≠ 1 B ．x ≠ 1且x ≠ 2C ．x ≥ -1且x ≠ 1D ．x ≥ -114．已知1112a b -=，则ab a b-的值是（） A ．12B ．12-C ．2D ．-215．下列计算错误的是( )A ．()326327x x -=-B ．()()325y y y --=-C ．326-=-D ．()03.141π-=16．若把分式x xy2中的x 和y 同时扩大为原来的3倍，则分式的值（） A ．扩大3倍B ．缩小6倍C ．缩小3倍D ．保持不变17．下列运算正确的是( ) A ．1133a a﹣＝B ．2322a a a +＝C ．326()•a a a ﹣＝﹣D ．32()()a a a ÷﹣﹣＝18．小明家到学校m 千米，若步行从家到学校，需要t 小时；若骑自行车，所用时间比步行少用20分钟，则骑自行车的比步行的速度快了（）A ．3(1)m t t -千米/时B ．(31)m t t - 千米/时 C ．(31)mt t-+ 千米/时 D ．13mt - 千米/时 19．2019年底，我国爆发了新一轮的冠状病毒疫情，冠状病毒直径约80－120纳米，1纳米＝1.0×10－9米，用科学记数法表示120纳米，其结果是（） A ．1.2×10－9米 B ．1.2×10－8米 C ．1.2×10－7米 D ．1.2×10－6米 20．若222110.2,2,(),()22a b c d --=-=-=-=-，则它们的大小关系是( ) A ．a b d c <<< B ．b a d c <<< C ．a d c b <<<D ．c a d b <<<21．世界上最小的开花结果植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（） A ．87.610⨯B ．77.610-⨯C ．87.610-⨯D ．97.610-⨯22．下列运算正确的是（） A ．（﹣x 3）4＝x 12B ．x 8÷x 4＝x 2 C ．x 2+x 4＝x 6D ．（﹣x ）﹣1＝1x23．下列等式成立的是（） A ．123a b a b+=+ B ．212a b a b=++ C ．2ab aab b a b=-- D ．a aa b a b=--++ 24．若115a b =，则a ba b-+的值是（） A ．25B ．38C ．35D ．11525．下列等式从左到右的变形正确的是（）A ．22b by x xy= B ．2ab b a a =C ．22b b a a=D ．11b b a a +=+【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】根据分式有意义，分母不等于0；分式的值等于0，分子等于0，分母不等于0对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、分式有意义，3x-2≠0，解得23x≠，故本选项正确；B、分式有意义，x2-y2≠0，解得x≠±y，故本选项错误；C、分式的值等于0，x=0且x2+2x≠0，解得x=0且x≠0或-2，所以，x=0时分式无意义，故本选项错误；D、分式没有意义，x-1=0，x=1，故本选项错误．故选：A．【点睛】此题考查分式有意义以及分式的值为零的条件，解题关键在于掌握（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．2．C解析：C【解析】【分析】首先分别判断出x与y都扩大为原来的10倍后，分式的分子、分母的变化情况，然后判断出这个代数式的值和原来代数式的值的关系即可．【详解】解：∵x与y都扩大为原来的10倍，∴5xy扩大为原来的100倍，x+y扩大为原来的10倍，∴5xyx y+的值扩大为原来的10倍，即这个代数式的值扩大为原来的10倍．故选：C．【点睛】本题考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出分式的分子、分母的变化情况．3．B解析：B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000002019＝2.019×10﹣6，故选B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．C解析：C 【解析】【分析】根据负整数指数幂和零指数幂法则计算，比较即可. 【详解】2129==10.25=434a b c --⎛⎫=-== ⎪⎝⎭⎝⎭，，， ∵4＞94＞1， ∴c ＞a ＞b ．故选C ．【点睛】此题考查了负整数指数幂和零指数幂的运算，掌握其运算法则是解答此题的关键.5．D解析：D 【解析】【分析】根据题意进行变形，发现实质上是分子、分母同时扩大2倍，根据分式的基本性质即可判断．【详解】根据题意，得把分式2aa b+中的a 、b 都扩大2倍，得2222222()a a a b a b ⋅⋅=++，根据分式的基本性质，则分式的值不变．故选D ．【点睛】此题考查了分式的基本性质．6．D解析：D 【解析】【分析】根据题意进行变形，发现实质上是分子、分母同时扩大2倍，根据分式的基本性质即可判断．【详解】根据题意，得把分式a2a b+中的a、b都扩大2倍，得2a2a a22a2b2(2a b)2a b==⨯+++，根据分式的基本性质，则分式的值不变．故选D．【点睛】此题考查了分式的基本性质．7．A解析：A【解析】【分析】由已知可得，，，，则ac+bc＝3abc，ab+ac＝4abc，bc+ab＝5abc，把三式相加，可得2（ab+bc+ca）＝12abc，即可求解．【详解】解：由已知可得，，，，则ac+bc＝3abc①，ab+ac＝4abc②，bc+ab＝5abc③，①+②+③得，2（ab+bc+ca）＝12abc，即＝．故选：A．【点睛】此题考查了分式的化简求值，要特别注意观察已知条件和所求代数式的关系，再进行化简．8．A解析：A【解析】(1)分式的分子、分母都乘以(或除以)不为零的整式,分式的值不变,故(1)错误；(2)分式的值不能等于零，故②错误；(3)的最小值为零,故(3)正确；故选A.9．D解析：D【解析】试题解析：把分式aba b+中的a、b都扩大为原来的3倍，则33333a b aba b a b⨯=++，故分式的值扩大3倍.10．A解析：A 【分析】分别用2x 和2y 去代换原分式中的x 和y ，利用分式的基本性质化简与原分式比较即可得答案. 【详解】∵将分式2x x y +中的x 、y 都扩大2倍，∴原式变为2(2)22x x y +=242()x x y +=2×2x x y+， ∴扩大为原来的2倍，故选A. 【点睛】此题考查的是对分式的性质的理解和运用，分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，熟练掌握分式的基本性质是解题关键.11．C解析：C 【分析】按照规定的运算方法，计算出前几个数的值，进一步找出数字循环的规律，利用规律得出答案即可．【详解】解：∵11(1,2)a x x x =-≠≠，∴2111111(1)2a a x x ===----，321121111()2x a a xx -===----，34111211()1a x x a x ===-----… ∴以x−1，12x -，21xx --为一组，依次循环，∵2017÷3=672…1， ∴2017a 的值与a 1的值相同， ∴20171a x =-，故选：C ．【点睛】此题考查数字的变化规律以及分式的运算，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．12．B【解析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．【详解】∵a ＝﹣0.22＝﹣0.04；b ＝﹣2﹣2＝﹣14＝﹣0.25，c ＝(﹣12)﹣2＝4，d ＝(﹣12)0＝1， ∴﹣0.25＜﹣0.04＜1＜4， ∴b ＜a ＜d ＜c ，故选B ．【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟练掌握负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题关键．13．C解析：C 【分析】根据分母不能为零且被开方数是非负数，可得答案．【详解】解：由题意得：x-1≠0且x+1≥0，解得：x≥-1且x≠1．故选C ．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零且被开方数是非负数得出不等式是解题关键．14．D解析：D 【分析】先把已知的式子变形为()2ab b a =-，然后整体代入所求式子约分即得答案．【详解】解：∵1112a b -=， ∴()2ab b a =-， ∴()22b a ab a b a b-==---．故选：D ．【点睛】本题考查了分式的通分与约分，属于常考题目，掌握解答的方法是关键．15．C【分析】根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂进行计算【详解】 A ． ()326327x x -=-，不符合题意；B ． ()()325y y y --=-，不符合题意；C ． -312=8，原选项错误，符合题意； D ． ()03.141π-=，不符合题意；故选：C 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂，掌握同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂是解题的关键．16．D解析：D 【分析】根据题意把分式x xy2中的x 和y 同时扩大为原来的3倍，将其化简后与原分式进行比价即可做出判断．【详解】解：∵分式x xy2中的x 和y 同时扩大为原来的3倍∴()23322333x x xx y x y x y⋅⋅==+++则分式的值保持不变．故选：D 【点睛】本题考查了分式的基本性质，属于基础题型，能够熟练掌握分式的基本性质是解决问题的关键．17．D解析：D 【分析】直接利用负指数幂的性质以及同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．【详解】解：A 、133aa-=，故此选项错误； B 、22a a +，不是同类项无法合并；C 、()325aa a -⋅=-，故此选项错误； D 、()()32a a a -÷-=，正确；故选：D ．【点睛】此题考查负指数幂的性质以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18．B解析：B 【分析】利用速度＝路程÷时间分别求得步行的速度和骑自行车的速度，从而利用分式的运算法则求得两者的速度差．【详解】解：步行的速度是：m t（km /h ），骑自行车的速度是：31313m mt t =--（km /h ），则骑自行车的速度与步行的速度差为：331(31)m m mt t t t-=--．故选：B ．【点睛】本题考查了列代数式及分式的加减运用，正确表示出步行和骑自行车的速度是解题的关键．19．C解析：C 【分析】绝对值小于1的正数利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：120纳米=120×10-9米=1.2×10-7米，故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数（绝对值小于1的正数利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定），明确科学记数法的表示方法是解题的关键．20．B解析：B 【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．【详解】∵a=-0.22=-0.04；b=-2-2=-14=-0.25，c=（-12）-2=4，d=（-12）0=1， ∴-0.25＜-0.04＜1＜4，∴b ＜a ＜d ＜c ，故选：B ．【点睛】题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题关键．21．C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000076用科学记数法表示为7.6×10-8．故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．22．A解析：A【分析】A 、根据积的乘方法则进行计算；B 、根据同底数幂的除法法则进行计算；C 、不是同类项，不能合并；D 、根据负整数指数幂的法则进行计算．【详解】解：A 、（﹣x 3）4＝x 12，所以此选项正确；B 、x 8÷x 4＝x 4，所以此选项不正确；C 、x 2与x 4不是同类顶，不能合并，所以此选项不正确；D 、（﹣x ）﹣1＝111()x x-=-，所以此选项不正确；故选：A ．【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方等知识点，能求出每个式子的值是解题的关键． 23．C解析：C【分析】根据分式的运算，分别对各选项进行运算得到结果，即可做出判断．【详解】A 、221b b a ab a +=+，故A 错误； B 、22a b +，分子分母具有相同的因式才可以约分，故B 错误； C 、2()ab ab a ab b b a b a b ==---，故C 正确； D 、a a a b a b=--+-，故D 错误；故选C ．【点睛】本题主要考查了分式的运算，熟悉分式的通分以及约分的重要法则是解决本题的关键．24．B解析：B【分析】直接根据已知用含x 的式子表示出两数，进而代入化简得出答案．【详解】解：∵115a b = ∴设11a x =，5b x = ∴11531158a b x x a b x x --==++ 故选：B【点睛】此类化简求值题目，涉及到的字母a 、b 利用第三个未知数x 设出，代入后得到关于x 的式子进行约分化简即可．将两个字母转化为一个字母是解题的关键．25．B解析：B【分析】根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0，并且分式的值不变，由此即可判定选择项．【详解】A 、22b by x xy =，其中y≠0，故选项错误； B 、2ab b a a=，其中左边隐含a≠0，故选项正确；C 、2b ab a a =，故选项错误． D 、根据分式基本性质知道11b b a a ++≠，故选项错误；故选B ．【点睛】此题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练掌握分式的基本性质．。

(专题精选)最新初中数学—分式的易错题汇编含答案

一、选择题1．下列约分结果正确的是( ) A ．2mgRBLB ．a m ab m b+=+ C ．22x y x y x y-=-- D ．22111m m m m -+-=-+-2．把分式2210x y xy+中的x y 、都扩大为原来的5倍，分式的值（）A ．不变B ．扩大5倍C ．缩小为15D ．扩大25倍3．下列分式是最简分式的是（）A ．22a a ab+B ．63xy aC ．211x x -+D ．211x x ++4．下列各式中，正确的是（） A ．a m ab m b+=+ B ．a b0a b+=+ C ．ab 1b 1ac 1c 1--=-- D ．22x y 1x y x y-=-+5．下列分式：24a 5b c ，23c 4a b ，25b2ac中，最简公分母是 A ．5abc B ．2225a b cC ．22220a b cD ．22240a b c6．分式：22x 4- ，x 42x- 中，最简公分母是 A ．()()2x 4?42x --B ．()()x 2x ?2+C ．()()22x 2x 2-+- D ．()()2x 2?x 2+-7．在式子：2x、5x y + 、12a - 、1x π-、21xx +中，分式的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．58．如果分式242x x --的值等于0，那么（）A ．2x =±B ．2x =C ．2x =-D ．2x ≠9．下列等式成立的是（）A ．|﹣2|=2B ﹣1）0=0C ．（﹣12）﹣1=2 D ．﹣（﹣2）=﹣210．分式a x ，22x y x y +-，2121a a a --+，+-x y x y 中，最简分式有（）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．下列分式中，最简分式是（）A ．x y y x--B ．211x x +-C ．2211x x -+D ．2424x x -+12．若分式||11x x -+的值为0，则x 的值为（） A ．1B ．﹣1C ．±1 D ．无解13．若 a =20170，b =2015×2017﹣20162，c =（﹣23）2016×（32）2017，则下列 a ，b ，c 的大小关系正确的是（） A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．b ＜a ＜cD ．c ＜b ＜a14．下列关于分式的判断正确的是 ( ) A ．无论x 为何值，231x +的值总为正数 B ．无论x 为何值，31x +不可能是整数值 C ．当x ＝2时，12x x +-的值为零 D ．当x ≠3时3x x-，有意义 15．已知分式32x x +-有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ≠-3B ．x≠0C ．x≠2D ．x=216．在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（）A ．4a ≠-B ．4a ≥-C ．4a >-D ．4a >-且0a ≠17．当x ＝1时，下列分式中值为0的是( ) A ．11x - B ．222x x -- C ．31x x -+ D ．11x x -- 18．下列分式中：xy x ，2y x-,+-x yx y ，22x y x y +-不能再约分化简的分式有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个19．氢原子的半径约为0.000 000 000 05m ，用科学记数法表示为（） A ．5×10﹣10m B ．5×10﹣11m C ．0.5×10﹣10m D ．﹣5×10﹣11m 20．下列计算正确的是（）A ．3x x＝xB ．11a b ++＝abC ．2÷2﹣1＝﹣1D ．a ﹣3＝（a 3）﹣121．下列分式中,最简分式是（）A ．211x x +-B ．2211x x -+C ．236212x x -+D ．()2--y x x y22．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝（－13)－2，d ＝（－13)0，则它们的大小关系是（） A ．a<c<b<dB ．b<a<d<cC ．a<b<d<cD ．b<a<c<d23．下列计算正确的有①()011-=；②21333-⨯=；③()()33m m x x -=-；④2211224x x x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭；⑤()()22339a b b a a b ---=-．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 24．如果a ＝(﹣99)0，b ＝(-3)﹣1，c ＝(﹣2)﹣2，那么a ，b ，c 三数的大小为( )A ．a ＞b ＞cB ．c ＞a ＞bC ．c ＜b ＜aD ．a ＞c ＞b25．计算正确的是（）A ．（﹣5）0=0B ．x 3+x 4=x 7C ．（﹣a 2b 3）2=﹣a 4b 6D ．2a 2•a ﹣1=2a【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D 解析：D 【解析】A. 282123x x y xy = ，故A 选项错误；B. a mb m++已是最简分式，故B 选项错误；C.22x y x y x y -=+-，故C 选项错误；D. 22111m m m m -+-=-+-，正确，故选D.2．A解析：A 【详解】∵要把分式2210x y xy+中的x y 、都扩大5倍，∴扩大后的分式为：()()()22222225551055251010x y x y xy x yxyxy+++==⨯⨯⨯，∴把分式2210x y xy+中的x y 、都扩大5倍，分式的值不变.故选A.点睛：解这类把分式中的所有字母都扩大n 倍后，判断分式的值的变化情况的题，通常是用分式中每个字母的n 倍去代替原来的字母，然后对新分式进行化简，再把化简结果和原来的分式进行对比就可判断新分式和原分式相比值发生了怎样的变化.3．D解析：DA 选项中，分式的分子、分母中含有公因式a ，因此它不是最简分式．故本选项错误；B 选项中，分式的分子、分母中含有公因数3，因此它不是最简分式．故本选项错误；C 选项中，分子可化为(x +1)(x -1)，所以该分式的分子、分母中含有公因式（x +1），因此它不是最简分式．故本选项错误；D 选项中，分式符合最简分式的定义．故本选项正确．故选：D ．点睛：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，看分子和分母中有无公因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.4．D解析：D 【解析】A.在分式的分子、分母上同时加上或减去同一个非0的数或式子分式的值要改变，故A 错误；B.a ba b++=1，故B 错误； C.a 不是分子、分母的因式，故C 错误； D.22x y x y --=()()x y x y x y -+-=1x y+；故D 正确.故选D.5．C解析：C 【解析】根据最简公分母的定义：“通常取各分母的系数的最小公倍数与各分母中所有字母因数的最高次幂的积作为各分母的公分母，这个公分母叫做这几个分式的最简公分母”可知，分式：24a 5b c ，23c 4a b ，25b2ac 的最简公分母是：22220a b c . 故选C.6．D解析：D 【解析】 ∵2224(2)(2)x x x =-+-，422(2)x xx x =---， ∴分式22 442xx x --、的最简公分母是：2(2)(2)x x +-. 故选D.7．B解析：B解：分式有2x 、12a-、21x x +共3个．故选B ．点睛：此题主要考查了分式的定义，正确把握分式的定义是解题关键．8．C解析：C 【解析】根据题意得：24020x x ⎧-=⎨-≠⎩，解得：x=−2. 故选C. 9．A解析：A 【解析】根据绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则，可得: A 、|﹣2|=2，计算正确，故本选项正确；B ﹣1）0=1，原式计算错误，故本选项错误；C 、（﹣12）﹣1=﹣2，原式计算错误，故本选项错误； D 、﹣（﹣2）=2，原式计算错误，故本选项错误；故选：A ．点睛：此题主要考查了绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则，灵活运用绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算是解决此类题目的关键.10．B解析：B 【解析】试题解析：a x ，+-x yx y是最简分式，221()()x y x y x y x y x y x y ++==-+--，2211121(1)1a a a a a a --==-+--．故选B.11．C解析：C 【解析】试题分析：A 、x yy x--＝－1，不是最简分式；B 、21111(1)(1)1x x x x x x ++==-+--，不是最简分式； C 、2211x x -+分子、分母不含公因式，是最简分式；D 、24(2)(2)2242(2)2x x x x x x -+--==++，不是最简分式．故选C ．点睛：本题考查最简分式，解题的关键是明确最简分式的定义，即分子、分母不含公因式的分式．12．A解析：A 【解析】试题解析：∵分式||11x x -+的值为0， ∴|x|﹣1=0，且x+1≠0，解得：x=1．故选A ．13．C解析：C 【解析】【详解】解：a =20170=1，b =2015×2017﹣20162=（2016﹣1）（2016+1）﹣20162=20162﹣1-20162=﹣1，c =（﹣23）2016×（32）2017=（﹣23×32）2016×32=32，则b ＜a ＜c ．故选C ．点睛：本题考查了平方差公式，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂，熟练掌握运算法则及公式是解答本题的关键．14．A解析：A 【解析】【分析】根据分式有意义的条件、分式值为0的条件、分式值是正负等逐一进行分析即可得. 【详解】A 、分母中x 2+1≥1，因而23x 1+的值总为正数，故A 选项正确； B 、当x+1=1或-1时，3x 1+的值是整数，故B 选项错误； C 、当x=2时，分母x-2=0，分式无意义，故C 选项错误； D 、当x=0时，分母x=0，分式无意义，故D 选项错误，故选A．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，分式的定义，分式有意义的条件，注意分式的值是正数的条件是分子、分母同号，值是负数的条件是分子、分母异号．15．C解析：C【解析】分析：根据分式有意义的条件：分母不等于0即可求解．详解：根据题意得：x-2≠0，解得：x≠2．故选C.．点睛：本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义⇔分母为零;(2)分式有意义⇔分母不为零;(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零. 16．C解析：C【解析】分析：根据二次根式与分式有意义的条件和分式有意义的条件即可求出a的范围．详解：由题意可知：a+4＞0∴a＞-4故选C．点睛：解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，本题属于基础题型．17．B解析：B【分析】考虑将x=1代入，使分式分子为0，分母不为0，即可得到结果．【详解】解：当x=1时，下列分式中值为0的是222xx--．故选B．【点睛】此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．B解析：B【分析】找出各项中分式分子分母中有没有公因式，即可做出判断．【详解】xy x =y,22x yx y+-=()()x yx y x y++-=1x y-所以，不能约分化简的有：- 22y x+-x y x y 共两个，故答案选B. 【点睛】本题考查的知识点是分式的约分，解题的关键是熟练的掌握分式的基本性质.19．B解析：B 【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000000005=5×10﹣11．故选B ．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．20．D解析：D 【解析】【分析】分子和分母同乘以（或除以）一个不为0的数，分数值不变．【详解】A 、3x x=x 2，错误；B 、11a b ++＝+1+1a b ，错误； C 、2÷2﹣1＝4，错误； D 、a ﹣3＝（a 3）﹣1，正确；故选D ．【点睛】此题考查分式的基本性质，关键是根据把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变解答．21．B解析：B 【分析】利用最简分式的定义判断即可．【详解】A 、原式=()()11111x x x x +=+--，不合题意；B 、原式为最简分式，符合题意；C 、原式=()()()666262x x x x +--=+，不合题意，D 、原式=()()2x y x y x x y x--=-，不合题意；故选B ．【点睛】此题考查了最简分式，最简分式为分式的分子分母没有公因式，即不能约分的分式．22．B解析：B 【解析】【分析】首先根据一个数的平方的计算方法，负整数指数幂的运算方法，以及零指数幂的运算方法，分别求出a 、b 、c 、d 的大小；然后根据实数大小比较的方法，判断出它们的大小关系即可．【详解】∵2221110.30.09,3,9,1933a b c d --⎛⎫⎛⎫=-=-=-=-=-==-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,∴10.09199-<-<<, ∴b ＜a ＜d ＜c ．故选：B ．【点睛】考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a -p =1pa （a≠0，p 为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a 0=1（a≠0）；②00≠1．23．C解析：C 【解析】【分析】根据零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂的意义、积的乘方、完全平方公式、平方差公式计算后判断各个选项即可．【详解】①()011-=，正确； ②2113333--⨯==，正确；③当m 为偶数时，()()33m mx x -≠-，错误；④221124x x x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，错误； ⑤（a -3b ）（-3b -a ）=2222(3)9b a b a --=-，错误．故选C ．【点睛】本题考查了零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂的意义、积的乘方、完全平方公式、平方差公式．熟练掌握运算法则是解题的关键．24．D解析：D 【解析】【分析】根据0指数幂、负整数指数幂的运算法则分别求出a 、b 、c 的值即可求得答案. 【详解】a ＝(﹣99)0=1，b ＝(-3)﹣1=13-，c ＝(﹣2)﹣2=()21142=-， 11143>>-，所以a ＞c ＞b ，故选D. 【点睛】本题考查了实数大小的比较，涉及了0指数幂、负整数指数幂，求出a 、b 、c 的值是解题的关键.25．D解析：D【解析】解：A ．原式=1，故A 错误；B ．x 3与x 4不是同类项，不能进行合并，故B 错误；C ．原式=a 4b 6，故C 错误；D ．正确．故选D ．。

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