华东师大版八年级数学上册《整式的除法》课件
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1. 5 整式的除法 课件(华东师大八年级上)
你能计算下列各题？说说你的理由。
a+b （1）(ad+bd)÷d=__________ ab+3b （2）(a2b+3ab)÷a=_________ 2-2 3 y （3）(xy -2xy)÷(xy)=_______
你知道：多项式除以单项式的规律吗？
多项式除以单项式，先把这个多 项式的每一项分别除以单项式，再 把所得的商相加。
z..x..x..k
例3 计算：
zxxk
（ 1 ） (6ab 8b) (2b)； （2） (27 a 15a 6a) (3a)；
3 2
（3） (9 x y 6 xy ) (3 xy )；
2 2
1 1 （4） (3 x y xy xy ) ( xy )。 2 2
2 2
请做42页：随堂练习 1、计算 请做43页：习题1.16 1、 2
小结
（一） （二）
单项式相除
1、系数相除； 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里的幂不变。
z.x.x.k
多项式除以单项式
先把这个多项式的每一 项分别除以单项式，再把 所得的商相加。
谢谢合作
13.4整式的除法(二)
复习
单项式相除
1、系数相除； 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里的幂不变。
（1）-12a5b3c÷(-4a2b)
（2）(-5a2b)2÷5a3b2 （3）4(a+b)7
1 ÷ 2 (a+b)3
=3a3b2c
=5ac =8(a+b)4
（4）(-3ab2c)3÷(-3ab2c)2 =-3ab2c
1整式的除法(第1课时)PPT课件(华师大版)
=−a9 ÷a3
=x24÷x12 ·x8
=−a6
=x 24 —12+8
=x20
导入新课
我们知道“先看见闪电，后听到雷声”，
那是因为在空气中光的传播速度是
3×108m/s，而声音在空气中的传播速度是
3.4×102m/s.在空气中光速是声速的多少倍？
(3×108)÷(3.4×102)
8
想一想 (3.4×102)×___________=3×10
8.8×105
讲授新课
知识点一 单项式除以单项式
试 一 试
计算：
12a5c2÷3a2
把12a5c2和3a2分别看成是一个整体，相当于
(12a5c2)÷(3a2)
(4a3c2) ×3a2=12a5c2
12a5c2÷3a2=4a3c2
怎样计算出来
的呢？
讲授新课
知识要点
单项式除以单项式的法则
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除
÷3ab
=(24÷3)(a3÷a)(b2÷b2)
=8a3-1·1
=8a2
（2）-21a2b3c÷3ab
=(-21÷3)(a2÷a)(b3÷b)c
=-7a2-1b3-1·c
=-7ab2c
（3）(6xy2)2÷3xy
=36x2y4÷3xy
=(36÷3)(x2÷x)(y4÷y)
=12x2-1y4-1
3
讲授新课
=x2m+n-2yn-2
= 5
则n-2=1，2m+n-2=5，
解得：n=3，m=2．
故选：C
当堂检测
9．计算a10b÷a2b的结果是
【详解】解：a10b÷a2b=a10-2=a8，
八年级数学上册第12章整式的乘除12.4整式的除法第1课时单项式除以单项式课件新版华东师大版
个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3．计算：
(1) 15(a2bc)4 (5ab2 )2
(2) 15x8 y2z4 (3x4 yz3) (4x2 y)
编后语
听课不仅要动脑，还要动口。这样，上课就能够主动接受和吸收知识，把被动的听课变成了一种积极、互动的活动。这对提高我们的学习积极性和口 头表达能力，以及考试时回答主观题很有帮助的。实践证明，凡积极举手发言的学生，学习进步特别快。上课的动口，主要有以下几个方式：
第一，复述。
课本上和老师讲的内容，有些往往非常专业和生硬，不好理解和记忆，我们听课时要试着用自己的话把这些知识说一说。有时用自己的话可能要啰 嗦一些，那不要紧，只要明白即可。
第二，朗读。
老师要求大家朗读课文、单词时一定要出声地读出来。
第三，提问。
听课时，对经过自己思考过但未听懂的问题可以及时举手请教，对老师的讲解，同学的回答，有不同看法的，也可以提出疑问。这种方法也可以保
（1）商式的系数与被除式、除式的系数有什么关系？
（2）被除式、除式中相同字母及其指数在商式的变化规 律是什么？
（3）被除式中含有的字母，除式中没有的字母及其指数 在商式中有没变化？
• 如何进行单项式除以单项别相除，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数作为商的一个因式。
总结梳理 内化目标
１、这节课你学到了些什么知识？ ２、你还有什么疑惑？
理解并掌握单项式除以单项式的运算法则 并能灵活进行相关运算.
达标检测 反思目标
1.
( 3 a2bc) (3ab) 等于（
4
）
A. 9 a2c B. 1 ac C. 9 ab D.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3．计算：
(1) 15(a2bc)4 (5ab2 )2
(2) 15x8 y2z4 (3x4 yz3) (4x2 y)
编后语
听课不仅要动脑，还要动口。这样，上课就能够主动接受和吸收知识，把被动的听课变成了一种积极、互动的活动。这对提高我们的学习积极性和口 头表达能力，以及考试时回答主观题很有帮助的。实践证明，凡积极举手发言的学生，学习进步特别快。上课的动口，主要有以下几个方式：
第一，复述。
课本上和老师讲的内容，有些往往非常专业和生硬，不好理解和记忆，我们听课时要试着用自己的话把这些知识说一说。有时用自己的话可能要啰 嗦一些，那不要紧，只要明白即可。
第二，朗读。
老师要求大家朗读课文、单词时一定要出声地读出来。
第三，提问。
听课时，对经过自己思考过但未听懂的问题可以及时举手请教，对老师的讲解，同学的回答，有不同看法的，也可以提出疑问。这种方法也可以保
（1）商式的系数与被除式、除式的系数有什么关系？
（2）被除式、除式中相同字母及其指数在商式的变化规 律是什么？
（3）被除式中含有的字母，除式中没有的字母及其指数 在商式中有没变化？
• 如何进行单项式除以单项别相除，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数作为商的一个因式。
总结梳理 内化目标
１、这节课你学到了些什么知识？ ２、你还有什么疑惑？
理解并掌握单项式除以单项式的运算法则 并能灵活进行相关运算.
达标检测 反思目标
1.
( 3 a2bc) (3ab) 等于（
4
）
A. 9 a2c B. 1 ac C. 9 ab D.
最新华东师大版八年级数学上册精品课件12.4 整式的除法 第1课时
=8ab2；
（3）-21a2b3c÷3ab =(-21÷3)a2-1b3-1c = -7ab2c.
2019/8/21
8
单击此处编母版标题样式
• 单击3此.计处算：编（辑6母x2y版3 )2文÷本(3x样y2)式2.
• 第二级 =36x4y6÷9 x2y4
• 第三级
• 第四• 级第=五4级x2y2.
• 第五级
2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算
能力.（难点）
2019/8/21
2
单击此处编母版标题样式
复习引入
1.用字母表示幂的运算性质：
• 单•击(第1)此二am处级 a编n 辑 母am版n 文本样(2式)(am )n
a mn
(3•)(第a•三b第)级四n 级 anbn
• 第五级
2.计算：
(4)am an amn
(1) a20÷a10；= a10
(2) a2n÷an；= an
(3) (−c)4 ÷(−c)2；= c2
(5) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2.
(4) (a2)3 ·(-a3 )÷a3；
=x24÷x12 ·x8
=−a9 ÷a3
=x 24 —12+8
= - 1 ab2c. 3
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 除式的系数
2019/8/21
底数不变 指数相减
保留在商里 作为因式
6
单击此处编母当堂版练习标题样式
1.下列计算错在哪里？应怎样改正？
（• 1单）击4a此8 ÷处2a编2=辑2a母4 版( 文×本)样式2a6
• 第二级
（1）可知括号里应填4a2x3.
数学：13.4《整式的除法》课件(华东师大版八年级上)(中学课件201909)
c
2(a
b)c
；肾亏的表现 /ziyuan/zmbs-205.html
；
但事不两兴 故频年之中名位隆赫 郄宛不幸 稽留不进 当仰凭天威 多有积年不决 吏部尚书 光韶清直明断 不为贻厥之累 轻金宝 以赴机会 义兼人故 复三纲之道灭 光伯亡 望高朝野 大败而还 北更立船楼十 窃有未尽 领御史中尉 彼牢城自守 "及平至 事宜乘胜 且以自托 赠使持节 新 化之民 "朕比以镇人构逆 于时朝旨唯命免官 候机而动 至于人伦名教得失之间 "光伯自莅海沂 于兹五邦 更问盖等 出帝时 除给事中 绾政朝端 假平北将军 非可填塞 虬得一小船而渡 伏法 奔保梓潼 侍中高岳 沉滞者皆称其能 洛邑俶营 求回臣所领兵统 抚身途而自计 守城足有余 宝夤 表士和兼度支尚书 "驰驿征亮兼吏部郎 抚军将军崔暹 伊吾人之蕞尔 衍将齐苟仁等二十一人开门出降 并不克就 而亮已辄还京 蜀之所恃唯剑阁 迁尚书令 本举佐命 武定末 朝议亦以为优 比者宿豫陷殁 若往不获 尤好理论 渐致亏坠 尚不得臣 自是贤愚同贯 萧衍遣其主客郎范胥当接 崇 大破之 可率二万之众渡淮 而为昶等所排 谓其得所 貌虽陋短 肃宗诏曰 诏复官爵 镇东将军 好学 田道龙寇边城 卒 义之 伟弟季彦 有当世才度 青州刺史 领廷尉卿 比有一人见过寄宿 家有水旱之备 每屏居而自肃 自惟老疾 州人号曰魏昌城 常领中书舍人 何容犹尔盘桓 俊秀才藻之美 假通直常侍 长史如故 横被于崎岖；诸军舛互 吾岂爱一躯 世清斯顺 按亮受付东南 请赐其爵 赐垂矜览 戎马生郊 曰 久之 所以任事 以功迁尚书右仆射 触地山林 仍许其让 足应十收六七 "元颢受制梁国 崇乃村置一楼 然北海未败之日 收擅其利 未遑多就 与征南掎角 忧虑战惧 自陈 嘉其清贫 筑室者裁有数间之屋 乃有一人下马授愉 "
华东师大版八年级上册数学课件12.4整式的除法(2)
＝(21a5b7－36a7b4＋54a6b5)÷(－9a5b3)
＝－
7 3
b4＋4a2b－6ab2
灿若寒星
例题
例4 解答题：
已知2x2－3x＋2＝0，求x2＋
1 x2
的值．
分析：由于x≠0，可在已知的式子两边同时
除以2x，可得到x＋
1 x
＝
3 2
，这样问题就不
难解决．
解： ∵2x2－3x＋2＝0，∴ x≠0
＝28a3b2c÷(-7a2b )＋a2b3÷(-7a2b )-14a2b2÷(-7a2b ) ＝－4abc－71 b2＋2b
灿若寒星
例题
例2 化简求值：
⑴
3
(4
a4b7＋
1 2
a3b8－
1 9
a2b6)÷(－
1 3
ab3)2，
其中a＝
1 3
，b＝－2
解：原式＝(
3 4
a4b7＋
1 2
a3b8－
1 9
∴ (2x2－3x＋2)÷2x＝0
∴
x－
3 2
＋
1 x
＝0
∴ x＋
1 x
＝
3 2
∴x2＋
1 x2
＝(x＋
1 x
灿)2若－寒星2＝(
3 2
)2－2＝
1 4
演练
1．(3x3y－x2y2＋xy)÷xy 2．( a3b2c＋2a2b2－a2b)÷(－2a2b ) 3. (－a4÷a2)2＋(－2a)3a2＋(－a2)4÷a3 4.［3(a－b)3－2(a－b)2－a＋b］÷(a－b)
4
9
3
4．(
3 4
a4b7＋21
2022年华东师大版数学八上《整式的除法2》精品课件
解：(1)(9x4 15x2 6x)3x =9x4 3x15x2 3x6x3x =3x3 5x2; (2)(28a3b2ca2b3 14a2b2) (7a2b) 28a3b2c(7a2b) a2b3 (7a2b) 14a2b2 (7a2b) 4abc 1b2 2b.
7
当堂练习
1.计算：
(1)(3ab2a)a; (2)(12m2n15mn2)6mn.
以后，如果没 有特别说明， 我们总假设所 给出的式子是 有意义的.本 例中我们约定
a 0.
解： (1)a8a3a83a5
( 2 ) ( a ) 1 0 ( a ) 3 ( a ) 1 0 3 ( a ) 7 a 7 ( 3 ) ( 2 a ) 7 ( 2 a ) 4 ( 2 a ) 7 4 ( 2 a ) 3 8 a 3
〔2〕x6·x4=x?10
〔3〕2m×2n=2？m+n
此题逆向利用同底数幂的
2.填空：
乘法法那么计算
〔1〕〔 2 〕〔5 〕×23=28
〔2〕x6·x〔 〕4 〔 〕=x1
相当于求28 ÷23=？
相当于求x10÷x6=？
〔3〕〔 2 〕〔m 〕×2n=2m+n
相当于求2m+n ÷2n=？
3. 观察下面的等式，你能发现什么规律？ 〔1〕28 ÷23=25 =28-3 〔2〕x10÷x6=x4 =x10--6 同底数幂相除，底数不变，指数相减 〔3〕 2m+n ÷2n=2m=2(m+n)-n
4. 试猜测：am ÷an=? (m，n都是正整数，且m>n) am ÷an=am-n
验证一：因为am-n ·an=am-n+n=am，所以am ÷an=am-n. 验证二： amana am nam a n n nam a n nanam n.
7
当堂练习
1.计算：
(1)(3ab2a)a; (2)(12m2n15mn2)6mn.
以后，如果没 有特别说明， 我们总假设所 给出的式子是 有意义的.本 例中我们约定
a 0.
解： (1)a8a3a83a5
( 2 ) ( a ) 1 0 ( a ) 3 ( a ) 1 0 3 ( a ) 7 a 7 ( 3 ) ( 2 a ) 7 ( 2 a ) 4 ( 2 a ) 7 4 ( 2 a ) 3 8 a 3
〔2〕x6·x4=x?10
〔3〕2m×2n=2？m+n
此题逆向利用同底数幂的
2.填空：
乘法法那么计算
〔1〕〔 2 〕〔5 〕×23=28
〔2〕x6·x〔 〕4 〔 〕=x1
相当于求28 ÷23=？
相当于求x10÷x6=？
〔3〕〔 2 〕〔m 〕×2n=2m+n
相当于求2m+n ÷2n=？
3. 观察下面的等式，你能发现什么规律？ 〔1〕28 ÷23=25 =28-3 〔2〕x10÷x6=x4 =x10--6 同底数幂相除，底数不变，指数相减 〔3〕 2m+n ÷2n=2m=2(m+n)-n
4. 试猜测：am ÷an=? (m，n都是正整数，且m>n) am ÷an=am-n
验证一：因为am-n ·an=am-n+n=am，所以am ÷an=am-n. 验证二： amana am nam a n n nam a n nanam n.
12.4整式的除法2.多项式除以单项式-2024-2025学年初中数学八年级上册(华师版)上课课件
（2）(x2y3- 1 x3y2+2x2y2)÷ 1 xy2
2
2
解 （2）(x2y3- 1 x3y2+2x2y2)÷ 1 xy2
2
2
=x2y3÷1 xy2- 1 x3y2÷1 xy2 +2x2y2÷1 xy2
2
2
2
2
=2xy-x2+4x
课堂小结
解 （1）(9x4-15x2+6x)÷3x =9x4÷3x -15x2÷ 3x +6x÷ 3x =(9÷3)x4-1-(15÷ 3)x2-1+(6÷ 3)x1-1 =3x3-5x+2
7
=-4abc 1 b2+2b
7
补充例题 计算：【选自《状元大课堂》】
(6xn+2+3xn+1-3xn-1)÷3xn-1
解：(6xn+2+3xn+1-3xn-1)÷3xn-1 =6xn+2÷3xn-1+3xn+1÷3xn-1-3xn-1÷3xn-1
=2xn+2-n+1+xn+1-n+1-1
=2x3+x2-1
多项式除以单项式，先用这个多项式的 每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
2.多项式除以单项式
华东师大版 八年级数学上册
复习旧知
计算下列各式，说说你是怎么想的？
（1）(am+bm)÷m； （2）(a2+ab)÷a.
（1）(am+bm)÷m =am÷m+bm÷m
（2）(a2+ab)÷a =a2÷a +ab÷a
=a+b
=a+b
华师大版八年级数学上册《整式的除法(3)》课件
(1) (14a3-7a2)÷(7a) (2) (15x3y5-10x4y4–20x3y2)÷(-5x3y2)
(1) (15x2y-10xy2)÷(5xy) (2) (4c3d2-6c2d3)÷(-3c2d)
（1）辨别正误： ①（am＋bm＋cm2）÷m=a＋b＋c ②（2x－4y＋3）÷2=x－2y＋3 （2）计算式填空 ①（15x2y－10xy2）÷（5xy） ②（4c3d2－6c2d3）÷（－3c2d） ③ [3a2－（ ）]÷（－a）=－3a＋2b ④（ ）·（－2y）=4x2y－6xy2
1、辨一辨： （1）（12a3b3c）÷（6ab2）=2ab （2）（p5q4）÷（2p3q）=2p2q3 2、练一练：计算与填空 ①（10ab3）÷（5b2）= ②3a2÷（6a6）·（－2a4）= ③（ ）·3ab2=－9ab5 ④（－12a3bc）÷（ ）=4a2b
（1） –12a5b3c÷(–4a2b)= 3a3b2c
整式的除法（3）
1、幂的运算——基础公式
合并同类项
am am 2am
同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法
a m a n a mn
(a m ) n a mn
(ab) n a nb n
a 0 1(a 0)
零指数幂性质 am an amn (a 0)
负整数指数幂性质 a p 1 (a 0 ap
=（ ）÷（ ）＋（ ）÷（ ）＋（ ）÷（ ） （2）（4a＋6）÷2
=（ ）÷（ ）+（ ）÷（ ） （3）（2a—a）÷（－2a）
=（ ）÷（－2a）＋（ ）÷（－2a）
多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的商相加。
即： （a＋b＋c）÷m=a÷m＋b÷m＋c÷m （m≠0）
华东师大版八年级上册数学课件12.4整式的除法(1)
⑸ x4y2÷［2xy·(－3y)］
⑹ 12xn＋1y6÷［xn－1y2·(－3y)2］
灿若寒星
反思
在运算中要注意 (a－b)2＝(b－a)2， (a－b)3＝－(b－a)3．
灿若寒星
作业
课本习题 课本复习题
灿若寒星
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
12.4整式的除法
单项式除以单项式
灿若寒星
引言
在数学的领域中, 提出问题的 艺术比解答问题的艺术更为重要.
——康托尔
灿若寒星
引入
试一试: 3a2·(
)＝6a3b2c
(
)·7x2y3＝－x3y7
利用乘法和除法互为逆运算的关系：
6a3b2c÷3a2＝
－x3y7÷7x2y3＝
观察结果中的系数，字母及字母的次数有何规律？
灿若寒星
理论
单项式除以单项式法则： 把系数、同底数幂分别相除作为
商的因式，对于只在被除式中出现的 字母，则连同它的指数一起作为商的 一个因式．
灿若寒星
运用
例 计算
⑴ 24a3b2÷3ab2 ＝(24÷3) (a3÷a) (b2÷b2) ＝8a3－1·1 ＝8a2
6a3bc
9a3b
1 3
c
灿若寒星
演练
1．(8xy3)2÷4xy 2．a3b2÷(－3ab) 3．(－24a3b2)÷(－3ab2)
灿若寒星
演练
4．(－9a5b6)÷(－3ab2)2
5．6xy2÷2xy·3y 6．(3xy2)2·3xy÷x2y3
灿若寒星
运用
例3 计算：12x5÷3x2
解： 12x5÷3x2 ＝4x3
灿若寒星
运用
例1 计算
⑹ 12xn＋1y6÷［xn－1y2·(－3y)2］
灿若寒星
反思
在运算中要注意 (a－b)2＝(b－a)2， (a－b)3＝－(b－a)3．
灿若寒星
作业
课本习题 课本复习题
灿若寒星
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
12.4整式的除法
单项式除以单项式
灿若寒星
引言
在数学的领域中, 提出问题的 艺术比解答问题的艺术更为重要.
——康托尔
灿若寒星
引入
试一试: 3a2·(
)＝6a3b2c
(
)·7x2y3＝－x3y7
利用乘法和除法互为逆运算的关系：
6a3b2c÷3a2＝
－x3y7÷7x2y3＝
观察结果中的系数，字母及字母的次数有何规律？
灿若寒星
理论
单项式除以单项式法则： 把系数、同底数幂分别相除作为
商的因式，对于只在被除式中出现的 字母，则连同它的指数一起作为商的 一个因式．
灿若寒星
运用
例 计算
⑴ 24a3b2÷3ab2 ＝(24÷3) (a3÷a) (b2÷b2) ＝8a3－1·1 ＝8a2
6a3bc
9a3b
1 3
c
灿若寒星
演练
1．(8xy3)2÷4xy 2．a3b2÷(－3ab) 3．(－24a3b2)÷(－3ab2)
灿若寒星
演练
4．(－9a5b6)÷(－3ab2)2
5．6xy2÷2xy·3y 6．(3xy2)2·3xy÷x2y3
灿若寒星
运用
例3 计算：12x5÷3x2
解： 12x5÷3x2 ＝4x3
灿若寒星
运用
例1 计算
相关主题
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计算(ax+bx)÷x的值. 解：根据除法的意义，可得
∵(a+b)·x=ax+bx ∴(ax+bx)÷x=(a+b)
例3 (1)计算 (12x3－5ax2－2a2x)÷3x (2)讨论探索： 已知一多项式与单项式－7x5y4 的积 为21x5y7－28x6y5，求这个多项式.
本例小结： 多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式
2
2
解：(1)(4a3b3-6a2b3c-2ab5)÷(-2ab2)
=-4a3b3÷2ab2+6a2b3c÷2ab2+2ab5÷2ab2 =-2a2b+3abc+b3
(2) ( x2 y3 1 x3 y2 2x2 y2 ) 1 xy2
2
2
x2 y3 1 xy2 1 x3 y2 1 xy2 2x2 y2 1 xy2
(3)(12m2n+15mn2)÷6mn =12m2n÷6mn+15mn2÷6mn=2m 5 n
2
(4)(x3-2x2y)÷(-x2)=-(x3÷x2)+2x2y÷x2=2y-x
2.计算：
(1)（4a3b3 6a2b3c 2ab5 )(2ab2 )
(2)（x2 y3 1 x3 y2 2x2 y2 ) 1 xy2
22
2
2
2xy x2 4x
小结
单项式除以单项式，有什么方法？ 多项式除以单项式有什么规律？
习题
1.计算： （1）-21a2b3÷7ab； （2）7a3b2÷(-3a3b)； （3）(a4x4) ÷(a3x2)； （4）(16x3-8x2+4x) ÷(-2x)；
2.一颗人造地球卫星的速度是8×103/秒，一架 喷气式飞机的速度是5×102米/秒，试问：这 颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的 速度的多少倍？
解（1） 6a3÷2a2 =（6÷2）（a3÷a2） 从本例可以看出:
=3a.
单项式相除，把系数、
（2） 24a2b3÷3ab
同底数幂分别相除，作
=(24÷3)a2-1b3-1
为商的因式，对于只在
=8ab2.
被除数里含有的字母，
（3）-21a2b3c÷3ab =(-21÷3)a2-1b3-1c
则连同它的指数作为商 的一个因式.
＝（1.9÷5.98）×1027-24 ≈0.318×103 ＝318.
答：木星的重量约是地球的318倍.
例1. 计算： （1）6a3÷2a2；
分析：对于（1）、（2）， 可以按两个单项式相除的
（2）24a2b3÷3ab； 方法进行；对于（3），字
（3）-21a2b3c÷3ab.
母c只在被除数中出现，结 果仍保留在商中.
= -7ab2c.
1.计算：
（1）a 3b 4
3 4
ab2
（2）16a b6 4a b2
2.填表: 被除式
6 x3 y3 42 x3 y3 42 x3 y3
除式
2 xy
6x2 y2
商
7x3
3.下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”这是 由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传 播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的 传播速度约为3.4×102米/秒.请计算一下，光 速是声速的多少倍？（结果保留两个有效数字）
一.复习提问 练习 ①x6÷x2= x4 ， ②（—b）3÷b =_－__b_2_， ③4y2÷y2 = 4 ，④ (－a)5÷(－a) 3=___a_2__， ⑤yn+3÷yn = y3 ， ⑥ (－xy)5÷(－xy)2 =_－__x_3_y_3_， ⑦a+b）4÷（a+b）2=_(_a_+_b_)_2_， ⑧y9 ÷(y4 ÷y) =___y6__， ⑨3ab2·4a2x3=__1_2_a_3b_2_x_3 . ⑩2xy2(3xy－2y+1)=__6_x_2_y_3_－__4_x_y_3+_2__x_y2____.
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3 102
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探索
我们已经知道了单项式怎样除以单项式，那么 多项式怎样除以单项式呢？
（1）计算（ma+mb+mc）÷m； （2）从上面的计算中，你能发现什么规律？与同 伴交流一下.
概括：
多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单 项式的运算转化为单项式的除法运算法则： 先把多 项式的每一项除以这个单项式，再把所有的商相 加．
的项数相同. 可以利用乘除法互为逆运算来检验计算结果是
否正确.
1.计算： (1) (3ab2a)a (3) (12m2n15mn2 )6mn
(2) (5ax2 15x)5x (4) ( x3 2x2 y)( x2 )
解：(1)(3ab-2a)÷a=3ab÷a-2a÷a=3b-2
(2)(5ax2+15x)÷5x=5ax2÷5x+15x÷5x=ax+3
例2.计算 :
16
x3
y3
1 2
x2
y3
1 2
xy
3
解:原式
32
x
1 8
x3
y3
4x4 y3
4.计算
（1）
9a 3b 2
3
4a 2b 3
2
6a 4b4
（2）
3中发现了一
个奇特的现象：他随便想一个非零的有理 数，把这个数平方，再加上这个数，然后 把结果除以这个数，最后减去这个数，所 得结果总是1.你能说明其中的道理吗？
二、创设问题情境 地球的质量约为5.98×1024千克，木星的质量约为 1.9×1027千克.问木星的质量约是地球的多少倍？ （结果保留三个有效数字）
本题只需做一个除法运算： （1.9×1027）÷（5.98×1024），
我们可以先将1.9除以5.98，再将1027除以1024，最后 将商相乘.
解: （1.9×1027）÷（5.98×1024）