山东省临沂市沂水县七年级(上)期末数学试卷

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2017-2018学年山东省临沂市沂水县七年级上学期数学期末试卷带答案

2017-2018学年山东省临沂市沂水县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）计算﹣42的结果等于（）A．﹣16 B．16 C．﹣8 D．82．（3分）下列各组整式中不是同类项的是（）A．3a2b与﹣2ba2B．2xy与yx C．16与﹣D．﹣2xy2与3yx23．（3分）下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数包括整数和分数；④两数相加，和一定大于任意一个加数．正确的有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个4．（3分）下列说法正确的是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．①③B．①④C．①③④D．②③④5．（3分）下列四个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小；④沿桌子的一边看，可将桌子排整齐．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．①③B．②③C．①④D．②④6．（3分）已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣57．（3分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A．B．C．D．8．（3分）设x，y，c是有理数，下列变形正确的是（）A．若x=y，则x+c=y﹣c B．若=，则2x=3yC．若x=y，则=D．若x=y，则xc=yc9．（3分）下列说法正确的是（）A．角的大小与角的两边的长度有关B．两条射线组成的图形叫做角C．直线就是平角D．右图中∠ABC可记作∠B10．（3分）下列方程的变形中，正确的是（）A．将方程3x﹣5=x+1移项，得3x﹣x=1﹣5B．将方程﹣15x=5两边同除以﹣15，得x=﹣3C．将方程﹣2（x﹣1）+4=x去括号，得﹣2x+2+4=xD．将方程+=1去分母，得4x+3x=111．（3分）如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣212．（3分）学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A．115°B．155°C．25°D．65°13．（3分）已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（）A．20°B．40°C．20°或40°D．30°或10°14．（3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．（3分）去括号a﹣（b﹣2）=．16．（3分）若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x=．17．（3分）线段AB=4cm，点C在AB的延长线上，点D在AB的反向延长线上，且点B为AC的中点，AD为BC的2倍，则线段CD=．18．（3分）一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是元．19．（3分）将三张大小相同的正方形纸片摆放如图所示位置，那∠1的度数为．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（8分）计算：（1）5﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（+4）（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）201721．（6分）先化简，再求值：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=．22．（8分）解下列方程：（1）3（x﹣2）=2﹣（x﹣2）；（2）﹣=x．23．（8分）线段AB=12cm，点O是线段AB中点，点C是直线AB上一点，且AC=BC，P是线段AC的中点，画出示意图，求线段OP的长．24．（10分）由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地，A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？25．（11分）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？26．（12分）如图，已知点O为直线AB上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图1，将三角板的一边ON与射线OB重合，过点O在三角板的内部，作射线OC，使∠NOC：∠MOC=2：1，求∠AOC的度数；（2）如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置，过点O在三角板MON的内部作射线OC，使得OC恰好是∠MOB对的角平分线，此时∠AOM 与∠NOC满足怎样的数量关系？并说明理由．2017-2018学年山东省临沂市沂水县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）计算﹣42的结果等于（）A．﹣16 B．16 C．﹣8 D．8【解答】解：﹣42=﹣16，故选：A．2．（3分）下列各组整式中不是同类项的是（）A．3a2b与﹣2ba2B．2xy与yx C．16与﹣D．﹣2xy2与3yx2【解答】解：（A）3a2b与﹣2ba2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项，（B）2xy与yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项，（C）常数都是同类项，故C是同类项．（D）﹣2xy2与3yx2中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项，故选：D．3．（3分）下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数包括整数和分数；④两数相加，和一定大于任意一个加数．正确的有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【解答】解：①所有有理数都能用数轴上的点表示，正确；②符号不同的两个数互为相反数，相加为零此时互为相反数，故此选项错误；③有理数包括整数和分数，正确；④两数相加，和一定大于任意一个加数，两负数相加则不同，故此选项错误，故选：B．4．（3分）下列说法正确的是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．①③B．①④C．①③④D．②③④【解答】解：①1是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，正确；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：C．5．（3分）下列四个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小；④沿桌子的一边看，可将桌子排整齐．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．①③B．②③C．①④D．②④【解答】解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；④沿桌子的一边看，可将桌子排整齐用两点确定一条直线来解释；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小用“两点之间，线段最短”来解释，故选：B．6．（3分）已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=﹣6．故选：A．7．（3分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、C都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是D．故选：D．8．（3分）设x，y，c是有理数，下列变形正确的是（）A．若x=y，则x+c=y﹣c B．若=，则2x=3yC．若x=y，则=D．若x=y，则xc=yc【解答】解：A、错误．c≠0时，等式不成立；B、错误．应该是：若=，则3x=2y；C、错误．c=0时，不成立；D、正确．故选：D．9．（3分）下列说法正确的是（）A．角的大小与角的两边的长度有关B．两条射线组成的图形叫做角C．直线就是平角D．右图中∠ABC可记作∠B【解答】解：A、角的大小与角的两边的长度无关，错误；B、有公共端点的两条射线组成的图形叫角，错误；C、直线不是平角，错误；D、右图中∠ABC可记作∠B，正确；故选：D．10．（3分）下列方程的变形中，正确的是（）A．将方程3x﹣5=x+1移项，得3x﹣x=1﹣5B．将方程﹣15x=5两边同除以﹣15，得x=﹣3C．将方程﹣2（x﹣1）+4=x去括号，得﹣2x+2+4=xD．将方程+=1去分母，得4x+3x=1【解答】解：A、3x﹣5=x+1移项，得3x﹣x=1+5，故本选项不符合题意；B、将方程﹣15x=5两边同除以﹣15，得x=﹣，故本选项不符合题意；C、将方程﹣2（x﹣1）+4=x去括号，得﹣2x+2+4=x，故本选项符合题意；D、将方程+=1去分母，得4x+3x=12，故本选项不符合题意；故选：C．11．（3分）如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣2【解答】解：因为点B，C表示的数的绝对值相等，即到原点的距离相等，所以点B，C表示的数分别为﹣2，2，所以点A表示的数是﹣2﹣2=﹣4．故选A．12．（3分）学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A．115°B．155°C．25°D．65°【解答】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=115°．故选A．13．（3分）已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（）A．20°B．40°C．20°或40°D．30°或10°【解答】解：∠BOC在∠AOB内部∵∠AOB=60°，其角平分线为OM∴∠MOB=30°∵∠BOC=20°，其角平分线为ON∴∠BON=10°∴∠MON=∠MOB﹣∠BON=30°﹣10°=20°；∠BOC在∠AOB外部∵∠AOB=60°，其角平分线为OM∴∠MOB=30°∵∠BOC=20°，其角平分线为ON∴∠BON=10°∴∠MON=∠MOB+∠BON=30°+10°=40°．故选：C．14．（3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏【解答】解：设需更换的新型节能灯有x盏，则70（x﹣1）=36×（106﹣1），70x=3850，x=55，则需更换的新型节能灯有55盏．故选：B．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．（3分）去括号a﹣（b﹣2）=a﹣b+2．【解答】解：原式=a﹣b+2．故答案为：a﹣b+2．16．（3分）若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x=﹣3．【解答】解：根据题意得：4x﹣1+7﹣2x=0，移项合并得：2x=﹣6，解得：x=﹣3，故答案为：﹣317．（3分）线段AB=4cm，点C在AB的延长线上，点D在AB的反向延长线上，且点B为AC的中点，AD为BC的2倍，则线段CD=16cm．【解答】解：∵AB=4cm，B为AC的中点，∴BC=AB=4cm，∵AD为BC的2倍，∴AD=8cm，∴CD=AD+AB+BC=16cm，故答案为：16cm．18．（3分）一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是1000元．【解答】解：设这台空调的进价为x元，根据题意得：2000×0.6﹣x=x×20%，解得：x=1000．故这台空调的进价是1000元．故答案为：1000．19．（3分）将三张大小相同的正方形纸片摆放如图所示位置，那∠1的度数为57°．【解答】解：如图所示：由题意可得：∠2=10°，则∠1的度数为：90°﹣10°﹣23°=57°．故答案为：57°．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（8分）计算：（1）5﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（+4）（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017【解答】解：（1）5﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（+4）=5+2+（﹣3）+（﹣4）=0；（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017=﹣1+|（﹣8）﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）=﹣1+18﹣3=14．21．（6分）先化简，再求值：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=．【解答】解：原式=2a2b+6ab2﹣3a2b+3﹣2ab2﹣2=﹣a2b+4ab2+1当a=﹣2，b=时，原式=﹣（﹣2）2×+4×（﹣2）×（）2+1=﹣2﹣2+1=﹣3．22．（8分）解下列方程：（1）3（x﹣2）=2﹣（x﹣2）；（2）﹣=x．【解答】解：（1）3x﹣6=2﹣x+2，3x+x=2+2+6，4x=10，x=；（2）2x﹣5（3﹣2x）=10x，2x﹣15+10x=10x，2x+10x﹣10x=15，2x=15，x=．23．（8分）线段AB=12cm，点O是线段AB中点，点C是直线AB上一点，且AC=BC，P是线段AC的中点，画出示意图，求线段OP的长．【解答】解：①若点C是线段AB上一点，如图1，∵点O是线段AB中点，∴AO=AB=×12=6（cm），∵AC=BC，∴AC=AB，∵P是线段AC的中点，∴AP=AC=×AB=×12=2，∴OP=AO﹣AP=6﹣2=4．②若点C是线段BA延长线上一点，如图2，∵点O是线段AB中点，∴AO=AB==6，∵AC=BC，∴AC=AB，∵P是线段AC的中点，∴AP=AC=AB==6（cm），∴OP=AO+AP=6+6=12（cm）．24．（10分）由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地，A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？【解答】解：设甲、乙两地之间的距离是x千米．根据题意得：=+，解得x=252．答：甲、乙两地之间的距离是252千米．25．（11分）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？【解答】解：（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱2×（14﹣12）=4（元）顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱12×=8（元）因为4元＜8元，所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算．（2）设顾客甲买了x箱鸡蛋．由题意得：12x=2×14x﹣96．解这个方程得：x=6，6×30÷18=10（个）答：甲店里平均每天要消费10个鸡蛋才不会浪费．26．（12分）如图，已知点O为直线AB上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图1，将三角板的一边ON与射线OB重合，过点O在三角板的内部，作射线OC，使∠NOC：∠MOC=2：1，求∠AOC的度数；（2）如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置，过点O在三角板MON的内部作射线OC，使得OC恰好是∠MOB对的角平分线，此时∠AOM 与∠NOC满足怎样的数量关系？并说明理由．【解答】解：（1）∵∠NOC：∠MOC=2：1，∴∠MOC=90°×=30°，∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=90°+30°=120°．（2）∠AOM=2∠NOC，令∠NOC为β，∠AOM为γ，∠MOC=90°﹣β，∵∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°，∴γ+90°﹣β+90°﹣β=180°，∴γ﹣2β=0，即γ=2β，∴∠AOM=2∠NOC．附赠：数学考试技巧一、心理准备细心+认真=成功！1、知己知彼，百战百胜。

山东省临沂市沂水县七年级上期末数学试卷（含答案解析）

山东省临沂市沂水县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）计算﹣42的结果等于（）A．﹣16B．16C．﹣8D．82．（3分）下列各组整式中不是同类项的是（）A．3a2b与﹣2ba2B．2xy与yx C．16与﹣D．﹣2xy2与3yx23．（3分）下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数包括整数和分数；④两数相加，和一定大于任意一个加数．（）A．3个B．2个C．1个D．0个4．（3分）下列说法正确的是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．①③B．①④C．①③④D．②③④5．（3分）下列四个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小；④沿桌子的一边看，可将桌子排整齐．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．①③B．②③C．①④D．②④6．（3分）已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．﹣4D．﹣57．（3分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A．B．C．D．8．（3分）设x，y，c是有理数，下列变形正确的是（）A．若x=y，则x+c=y﹣c B．若=，则2x=3yC．若x=y，则=D．若x=y，则xc=yc9．（3分）下列说法正确的是（）A．角的大小与角的两边的长度有关B．两条射线组成的图形叫做角C．直线就是平角D．右图中∠ABC可记作∠B10．（3分）下列方程的变形中，正确的是（）A．将方程3x﹣5=x+1移项，得3x﹣x=1﹣5B．将方程﹣15x=5两边同除以﹣15，得x=﹣3C．将方程﹣2（x﹣1）+4=x去括号，得﹣2x+2+4=xD．将方程+=1去分母，得4x+3x=111．（3分）如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．﹣212．（3分）学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A．115°B．155°C．25°D．65°13．（3分）已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（）A．20°B．40°C．20°或40°D．30°或10°14．（3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．（3分）去括号a﹣（b﹣2）=．16．（3分）若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x=．17．（3分）线段AB=4cm，点C在AB的延长线上，点D在AB的反向延长线上，且点B为AC 的中点，AD为BC的2倍，则线段CD=．18．（3分）一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是元．19．（3分）将三张大小相同的正方形纸片摆放如图所示位置，那∠1的度数为．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（8分）计算：（1）5﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（+4）（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）201721．（6分）先化简，再求值：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=．22．（8分）解下列方程：（1）3（x﹣2）=2﹣（x﹣2）；（2）﹣=x．23．（8分）线段AB=12cm，点O是线段AB中点，点C是直线AB上一点，且AC=BC，P是线段AC的中点，画出示意图，求线段OP的长．24．（10分）由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地，A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？25．（11分）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？26．（12分）如图，已知点O为直线AB上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图1，将三角板的一边ON与射线OB重合，过点O在三角板的内部，作射线OC，使∠NOC：∠MOC=2：1，求∠AOC的度数；（2）如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置，过点O在三角板MON的内部作射线OC，使得O C恰好是∠MOB对的角平分线，此时∠AOM与∠NOC满足怎样的数量关系？并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）计算﹣42的结果等于（）A．﹣16B．16C．﹣8D．8【解答】解：﹣42=﹣16，故选：A．2．（3分）下列各组整式中不是同类项的是（）A．3a2b与﹣2ba2B．2xy与y x C．16与﹣D．﹣2xy2与3yx2【解答】解：（A）3a2b与﹣2ba2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项，（B）2xy与yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项，（C）常数都是同类项，故C是同类项．（D）﹣2xy2与3yx2中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项，故选：D．3．（3分）下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数包括整数和分数；④两数相加，和一定大于任意一个加数．（）A．3个B．2个C．1个D．0个【解答】解：①所有有理数都能用数轴上的点表示，正确；②符号不同的两个数互为相反数，相加为零此时互为相反数，故此选项错误；③有理数包括整数和分数，正确；④两数相加，和一定大于任意一个加数，两负数相加则不同，故此选项错误，故选：B．4．（3分）下列说法正确的是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．①③B．①④C．①③④D．②③④【解答】解：①1是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，正确；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：C．5．（3分）下列四个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小；④沿桌子的一边看，可将桌子排整齐．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．①③B．②③C．①④D．②④【解答】解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；④沿桌子的一边看，可将桌子排整齐用两点确定一条直线来解释；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小用“两点之间，线段最短”来解释，故选：B．6．（3分）已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．﹣4D．﹣5【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=﹣6．故选：A．7．（3分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、C都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是D．故选：D．8．（3分）设x，y，c是有理数，下列变形正确的是（）A．若x=y，则x+c=y﹣c B．若=，则2x=3yC．若x=y，则=D．若x=y，则xc=yc【解答】解：A、错误．c≠0时，等式不成立；B、错误．应该是：若=，则3x=2y；C、错误．c=0时，不成立；D、正确．故选：D．9．（3分）下列说法正确的是（）A．角的大小与角的两边的长度有关B．两条射线组成的图形叫做角C．直线就是平角D．右图中∠ABC可记作∠B【解答】解：A、角的大小与角的两边的长度无关，错误；B、有公共端点的两条射线组成的图形叫角，错误；C、直线不是平角，错误；D、右图中∠ABC可记作∠B，正确；故选：D．10．（3分）下列方程的变形中，正确的是（）A．将方程3x﹣5=x+1移项，得3x﹣x=1﹣5B．将方程﹣15x=5两边同除以﹣15，得x=﹣3C．将方程﹣2（x﹣1）+4=x去括号，得﹣2x+2+4=xD．将方程+=1去分母，得4x+3x=1【解答】解：A、3x﹣5=x+1移项，得3x﹣x=1+5，故本选项不符合题意；B、将方程﹣15x=5两边同除以﹣15，得x=﹣，故本选项不符合题意；C、将方程﹣2（x﹣1）+4=x去括号，得﹣2x+2+4=x，故本选项符合题意；D、将方程+=1去分母，得4x+3x=12，故本选项不符合题意；故选：C．11．（3分）如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．﹣2【解答】解：因为点B，C表示的数的绝对值相等，即到原点的距离相等，所以点B，C表示的数分别为﹣2，2，所以点A表示的数是﹣2﹣2=﹣4．故选A．12．（3分）学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A．115°B．155°C．25°D．65°【解答】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=115°．故选A．13．（3分）已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON 的大小为（）A．20°B．40°C．20°或40°D．30°或10°【解答】解：∠BOC在∠AOB内部∵∠AOB=60°，其角平分线为OM∴∠MOB=30°∵∠BOC=20°，其角平分线为ON∴∠BON=10°∴∠MON=∠MOB﹣∠BON=30°﹣10°=20°；∠BOC在∠AOB外部∵∠AOB=60°，其角平分线为OM∴∠MOB=30°∵∠BOC=20°，其角平分线为ON∴∠BON=10°∴∠MON=∠MOB+∠BON=30°+10°=40°．故选：C．14．（3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏【解答】解：设需更换的新型节能灯有x盏，则70（x﹣1）=36×（106﹣1），70x=3850，x=55，则需更换的新型节能灯有55盏．故选：B．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．（3分）去括号a﹣（b﹣2）=a﹣b+2．【解答】解：原式=a﹣b+2．故答案为：a﹣b+2．16．（3分）若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x=﹣3．【解答】解：根据题意得：4x﹣1+7﹣2x=0，移项合并得：2x=﹣6，解得：x=﹣3，故答案为：﹣317．（3分）线段AB=4cm，点C在AB的延长线上，点D在AB的反向延长线上，且点B为AC 的中点，AD为BC的2倍，则线段CD=16cm．【解答】解：∵AB=4cm，B为AC的中点，∴BC=AB=4cm，∵AD为BC的2倍，∴AD=8cm，∴CD=AD+AB+BC=16cm，故答案为：16cm．18．（3分）一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是1000元．【解答】解：设这台空调的进价为x元，根据题意得：2000×0.6﹣x=x×20%，解得：x=1000．故这台空调的进价是1000元．故答案为：1000．19．（3分）将三张大小相同的正方形纸片摆放如图所示位置，那∠1的度数为57°．【解答】解：如图所示：由题意可得：∠2=10°，则∠1的度数为：90°﹣10°﹣23°=57°．故答案为：57°．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（8分）计算：（1）5﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（+4）（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017【解答】解：（1）5﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（+4）=5+2+（﹣3）+（﹣4）=0；（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017=﹣1+|（﹣8）﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）=﹣1+18﹣3=14．21．（6分）先化简，再求值：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=．【解答】解：原式=2a2b+6ab2﹣3a2b+3﹣2ab2﹣2=﹣a2b+4ab2+1当a=﹣2，b=时，原式=﹣（﹣2）2×+4×（﹣2）×（）2+1=﹣2﹣2+1=﹣3．22．（8分）解下列方程：（1）3（x﹣2）=2﹣（x﹣2）；（2）﹣=x．【解答】解：（1）3x﹣6=2﹣x+2，3x+x=2+2+6，4x=10，x=；（2）2x﹣5（3﹣2x）=10x，2x﹣15+10x=10x，2x+10x﹣10x=15，2x=15，x=．23．（8分）线段AB=12cm，点O是线段AB中点，点C是直线AB上一点，且AC=BC，P是线段AC的中点，画出示意图，求线段OP的长．【解答】解：①若点C是线段AB上一点，如图1，∵点O是线段AB中点，∴AO=AB=×12=6（cm），∵AC=BC，∴AC=AB，∵P是线段AC的中点，∴AP=AC=×AB=×12=2，∴OP=AO﹣AP=6﹣2=4．②若点C是线段BA延长线上一点，如图2，∵点O是线段AB中点，∴AO=AB==6，∵AC=BC，∴AC=AB，∵P是线段AC的中点，∴AP=AC=AB==6（cm），∴OP=AO+AP=6+6=12（cm）．24．（10分）由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地，A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？【解答】解：设甲、乙两地之间的距离是x千米．根据题意得：=+，解得x=252．答：甲、乙两地之间的距离是252千米．25．（11分）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？【解答】解：（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱2×（14﹣12）=4（元）顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱12×=8（元）因为4元＜8元，所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算．（2）设顾客甲买了x箱鸡蛋．由题意得：12x=2×14x﹣96．解这个方程得：x=6，6×30÷18=10（个）答：甲店里平均每天要消费10个鸡蛋才不会浪费．26．（12分）如图，已知点O为直线AB上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图1，将三角板的一边ON与射线OB重合，过点O在三角板的内部，作射线OC，使∠NOC：∠MOC=2：1，求∠AOC的度数；（2）如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置，过点O在三角板MON的内部作射线OC，使得OC恰好是∠MOB对的角平分线，此时∠AOM与∠NOC满足怎样的数量关系？并说明理由．【解答】解：（1）∵∠NOC：∠MOC=2：1，∴∠MOC=90°×=30°，∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=90°+30°=120°．（2）∠AOM=2∠NOC，令∠NOC为β，∠AOM为γ，∠MOC=90°﹣β，∵∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°，∴γ+90°﹣β+90°﹣β=180°，∴γ﹣2β=0，即γ=2β，∴∠AOM=2∠NOC．。

山东省临沂市沂水县2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题(图片版)

七年级数学单元作业参考答案2020.01一．选择题1—5ACBBD 6—10ACBAD 11—14CACB．二．填空题15．1.32510⨯16．5 17．105°18．6 19．15．三．解答题20．解：（1）0.75+0.125+（-234）-（-1257）+（-418）＝-2-4+1257……………………………………………………………………….3分＝657；……………………………………………………………………………….4分（2）〔1-（1-0.5×13）〕×|2-（-3）2|-（-62）＝[1-（1-16）]×|2-9|-（-36）……………………………..……………..………2分＝[1-56]×7+36…………………………………………………………………………..3分＝1376．…………………………………………………………………………………..4分21．解：（1）2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1）＝2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-3……………………………………………………1分＝-ab2-1…………..……………………………………………………………….3分当a＝-2，b＝2时，原式＝-（-2）×4-1＝7．…………………………….4分（2）12x-2（x-12y2）+（-32x+13y2）＝12x-2x+y2-32x+13y2………………………………………………………………….1分＝-3x+43y2．……………………………………………………………………………..3分当x＝-3，y＝32时，原式＝-3×（-3）+43×（32）2＝12．………………….....4分22．解：（1）-6x+3＝-3x+15，……………………………………………………….…..1分-6x+3x＝15-3，……………………………………………………………....2分-3x＝12，…………………………………………………………………..3分x＝-4；…………………………………………………………….……4分（2）30x-7（17-20x）＝21，…………………………………………….……………….1分30x-119+140x＝21，……………………………………………………………..….2分170x＝140，…………………………………………………………………3分x＝1417．………………………………………………….………………4分23．解：设先安排整理的人员有x人，……………………………………………………..1分根据题意得：130x+130×2（x+6）＝1，………………………………………….4分解得：x＝6．…………………………………………………………………………7分答：先安排整理的人员有6人．…………………………………………………………8分24．（1）画出图形，如图1，如图2．……………………………………………..4分（2）当OC在∠AOB的内部时，如图1因为12AOC AOB∠=∠，所以∠BOC＝∠AOB-∠AOC＝∠AOB-12∠AOB＝12∠AOB＝25°．…………….6分所以∠BOD＝180°-∠BOC＝180°-25°＝155°．………………………………..7分当OC在∠AOB的外部时，如图2，因为12AOC AOB∠=∠，所以3752BOC AOB AOC AOB∠=∠+∠=∠=，……………9分所以∠BOD＝180°-∠BOC＝180°-75°＝105°．……………………….………10分25．解：（1）11.2；…………………………………………………………………………...1分（2）2.4x-1.6；……………………………………………………………………...2分（3）设行驶路程为x千米，………………………………………………………...3分由题意知，行驶路程不超出3km，收费8元；超出3km不超出6km，收费多于8元少于12.8元；超出6km，收费多于12.8元．当打车费用为10.4元时，8+1.6（x-3）=10.4，………………………..….6分解得：x＝4.5，…………………………………………………………………7分当打车费用为32元时，2.4x-1.6＝32，…..………………………………...8分解得：x＝14，…………………………………………………………..….…..9分因此当打车费用为10.4元时，行驶路程为4.5千米．当打车费用为32元时，行驶路程为14千米．……………..……………...10分26．解：（1）a=-2，b=5；…………………………………………………………………..2分（2）由题意知：AM=12 BN，………………………………………………….…....3分①当点M，N重合时，AM+BN=AB，………………………………………..5分所以12BN+BN=AB，所以372BN=，所以BN=143，………………….....6分所以143723÷=，所以经过73秒点M，N重合；…………………………..7分②当点N到达点A时，BN=AB，……………………………………………..8分所以AM=12BN=12AB=72，…………………………………………………....9分因为点对应的数是2-，……………………………………………………....10分所以此时点对应的数是32．…………………………………………………..11分。

沂水县初中期末数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -3B. 3C. 0D. -2.52. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 2C. 0D. -13. 若a > 0，则下列不等式中正确的是（）A. a - 1 > a + 1B. a - 1 < a + 1C. a - 1 < aD. a - 1 > a4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）5. 若m² = 9，则m的值为（）A. ±3B. ±2C. 3D. -36. 若a² = 16，则a的值为（）A. ±4B. ±2C. 4D. -47. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x² + 2x + 1C. y = 3x² - 2xD. y = 2x - 38. 若a、b是方程2x² - 5x + 3 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 2B. 5C. 3D. 49. 在梯形ABCD中，AD平行于BC，若AD = 6cm，BC = 8cm，则梯形ABCD的面积是（）A. 42cm²B. 48cm²C. 54cm²D. 60cm²10. 若a² + b² = 100，c² + d² = 100，且ac = bd，则a - b的值为（）A. ±10B. ±5C. 10D. -10二、填空题（每题2分，共20分）11. 若x - 2 > 0，则x的取值范围是______。

12. 若a < 0，则|a| + |a + 1|的值为______。

2021-2022学年山东省临沂市沂水县七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)

2021-2022学年山东省临沂市沂水县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.−23的相反数是()A. −32B. 32C. −23D. 232.如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是()A. A′B′>ABB. A′B′=ABC. A′B′<ABD. 没有刻度尺，无法确定3.2021年10月18日，国新办举行新闻发布会，介绍2021年前三季度国民经济运行情况初步核算，前三季度国内生产总值823131亿元，按可比价格计算，同比增长9.8%，两年平均增长5.2%.将数据823131用科学记数法表示为()A. 823.131×103B. 82.3131×104C. 8.23131×105D. 0.823131×1064.某个几何体的展开图如图所示，该几何体是()A.B.C.D.5.下列计算正确的是()A. −2(a−b)=−2a+bB. 2c2−c2=2C. 3a+2b=5abD. x2y−4yx2=−3x2y6.如图，OA表示北偏东25°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，则∠AOB的度数是()A. 165°B. 155°C. 135°D. 115°7.若2是关于x的方程12x+a=−1的解，则a的值为()A. 0B. 2C. −2D. −68.如图，点C在线段AB上，AB=10cm，AC=4cm，点D是BC的中点，则BD=()A. 2cmB. 3cmC. 5cmD. 6cm9.如图，数轴上的点A表示的数为有理数a，下列各数中在2，3之间的是()A. |a|B. −a+1C. |a|−1D. a+110.下列方程变形中，正确的是()A. 方程x−12−x5=1，去分母得5(x−1)−2x=10B. 方程3−x=2−5(x−1)，去括号得3−x=2−5x−1C. 方程23t=32，系数化为1得t=1D. 方程3x−2=2x+1，移项得3x−2x=−1+211.如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，且∠BOC=100°，则∠DOE为()A. 40°B. 80°C. 100°D. 140°12.当x=2时，整式ax3+bx−1的值等于−19，那么当x=−2时，整式ax3+bx−1的值为()A. 19B. −19C. 17D. −1713.《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中第七卷“盈不足”中有如下问题：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七寸；瓠(ℎu)生其下，蔓日长一尺．问几日相逢？“译文：“今有墙高9尺．瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺．问经过多少日两蔓相逢？”其中1尺=10寸，若设经过x日两蔓相逢，根据题意，可列方程为()A. x+7=9B. (7+1)x=9C. 10x−7x=90D. 7x+10x=9014.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是()A. 162B. 154C. 98D. 70二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）15.如图所示的网格是正方形网格，∠AOB_____∠COD.(填“>“，“=”或“<“)x2m y与2x4y n+3是同类项，那么n m的值是______．16.如果单项式1317.下面的框图表示了解这个方程的流程在上述五个步骤中依据等式的性质2的步骤有______.(只填序号)18.已知射线OP，在射线OP上截取OC=10cm，在射线CO上截取CD=6cm，如果点A、点B分别是线段OC、CD的中点，那么线段AB的长等于______cm．19.某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，则这件商品的标价是______ 元.三、解答题（本大题共7小题，共63.0分）20.计算：(1)8−|−5|+(−5)×(−3)；(2)−12022−3.5÷78×(−14).21.先化简，再求值：(5x2+xy)−4(x2−12xy)，其中x=−4，y=12．22.解下列方程：(1)3(x+1)=5x−1；(2)2x−13=2x+16−123.自动驾驶汽车是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车.某出租车公司拟在今明两年共投资9000万元改造260辆无人驾驶出租车投放市场.今年每辆无人驾驶出租车的改造费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改造费用可下降50%.求明年改造的无人驾驶出租车是多少辆．24.A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A对应的有理数为−6，点B对应的有理数为4.动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒(t>0)．(1)当t=1时，AP的长为______ ，点P表示的有理数为______ ；(2)当PB=15AB时，求t的值．25.这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于50人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有7人可以免票．(Ⅰ)二班有61名学生，他该选择哪个方案？(Ⅱ)一班班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，问你知道一班有多少人吗？26.已知∠AOB=120°，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线．(1)若OC平分∠AOB，①依题意补全图1；②∠MON的度数为______．(2)当射线OC绕点O在∠AOB的内部旋转时，∠MON的度数是否改变？若不变，求∠MON的度数；若改变，说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：−23的相反数是23，故选：D 。

临沂市沂水县2020学年人教版七年级上期末数学试卷含答案解析(A卷全套)

2020学年山东省临沂市沂水县七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题共14个小题，每小题3分，共42分)1．﹣的绝对值是()A．﹣ B．C．﹣6 D．62．如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是()A．经过一点有无数条直线B．经过两点，有且仅有一条直线C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短3．式子x+y，﹣2x，ax2+bx﹣c，0，，﹣a，中()A．有5个单项式，2个多项式B．有4个单项式，2个多项式C．有3个单项式，3个多项式D．有5个整式4．小李同学的座右铭是“态度决定一切“，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“切”相对的字是()A．态B．度C．决D．定5．下列各组单项式中，不是同类项的一组是()A．x2y和2xy2B．﹣32和3 C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx26．下列利用等式的性质，错误的是()A．由a=b，得到1﹣a=1﹣b B．由=，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b7．已知a﹣2b=3，则3(a﹣b)﹣(a+b)的值为()A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣68．若方程2x﹣kx+1=5x﹣2的解为﹣1，则k的值为()A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣89．如图，学校(记作A)在蕾蕾家(记作B)南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC=90°，且AB=BC，则超市(记作C)在蕾蕾家的()A．南偏东65°的方向上，相距4kmB．南偏东55°的方向上，相距4kmC．北偏东55°的方向上，相距4kmD．北偏东65°的方向上，相距4km10．解方程=1﹣，去分母后，结果正确的是()A．2(x﹣1)=1﹣(3x+1) B．2(x﹣1)=6﹣3x+1 C．2x﹣1=6﹣3x+1 D．2(x﹣1)=6﹣(3x+1)11．如图，C，D是数轴上的两点，它们分别表示﹣2.4，1.6，O为原点，则线段CD的中点表示的有理数是()A．﹣0.4 B．﹣0.8 C．2 D．112．如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°，则这个角的度数是() A．60°B．50°C．45°D．40°13．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为22020按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为() A．12020B．100元 C．80元D．60元14．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠(点F在BC上，不与B，C重合)，使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是()A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α随折痕GF位置的变化而变化二、填空题(本小题共5小题，每小题3分，共15分)15．月球的直径约为3476000米，将数据3476000用科学记数法表示应为．16．若式子3a﹣7与5﹣a的值互为相反数，则a的值为．17．已知线段AB=7cm，在线段AB上画线段BC=3cm，则线段AC=．18．甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向跑步，甲的速度为7米/秒，乙的速度为6.5米/秒，若跑道一周的长为400米，设经过x秒后甲乙两人第一次相遇，则列方程为．19．如图是用棋子摆成的“T”字图案:从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子．则摆成第n个图案需要枚棋子．三、解答题(本大题共7小题，63分)20201)计算:﹣22÷(﹣1)2﹣×[4﹣(﹣5)2](2)化简:6a2b﹣(﹣3a2b+5ab2)﹣2(5a2b﹣3ab2)21．解下列方程:(1)3(2x﹣1)=5﹣2(x+2)(2)=2+．22．设一个两位数的个位数字为a，十位数字为b(a，b均为正整数，且a＞b)，若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由．23．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准:如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？24．如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M，N分别为AC，BC的中点．(1)求线段BC，MN的长；(2)若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=acm，M，N分别是线段AC，BC 的中点，请画出图形，并用a的式子表示MN的长度．25．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润12020；制成奶片销售，每吨可获取利润2020元．该工厂的生产能力是:如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案:方案一:尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二:将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？26．如图(a)，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．(1)若∠DCE=35°，∠ACB=；若∠ACB=140°，则∠DCE=；(2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有和特殊关系，并说明理由；(3)如图(b)，若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小有何关系，请说明理由；(4)已知∠AOB=α，∠COD=β(α，β都是锐角)，如图(c)，若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出∠AOD与∠BOC的大小关系．2020学年山东省临沂市沂水县七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共14个小题，每小题3分，共42分)1．﹣的绝对值是()A．﹣ B．C．﹣6 D．6【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数解答．【解答】解:|﹣|=．故选B．2．如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是()A．经过一点有无数条直线B．经过两点，有且仅有一条直线C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短【考点】线段的性质:两点之间线段最短．【分析】根据两点之间，线段最短进行解答．【解答】解:张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选:D．3．式子x+y，﹣2x，ax2+bx﹣c，0，，﹣a，中()A．有5个单项式，2个多项式B．有4个单项式，2个多项式C．有3个单项式，3个多项式D．有5个整式【考点】多项式；单项式．【分析】根据整式、单项式和多项式的定义求解．【解答】解:式子x+y，﹣2x，ax2+bx﹣c，0，，﹣a，中，单项式有﹣2x，0，，﹣a，有4个；多项式有x+y，ax2+bx﹣c，有2个；整式x+y，﹣2x，ax2+bx﹣c，0，，﹣a，有6个．故选:B．4．小李同学的座右铭是“态度决定一切“，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“切”相对的字是()A．态B．度C．决D．定【考点】专题:正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解:结合展开图可知，与“切”相对的字是“决”．故选:C．5．下列各组单项式中，不是同类项的一组是()A．x2y和2xy2B．﹣32和3 C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解:A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选:A．6．下列利用等式的性质，错误的是()A．由a=b，得到1﹣a=1﹣b B．由=，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质即可判断．【解答】解:当c=0时，ac=bc=0，但a不一定等于b故D错误故选(D)7．已知a﹣2b=3，则3(a﹣b)﹣(a+b)的值为()A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解:∵a﹣2b=3，∴原式=3a﹣3b﹣a﹣b=2a﹣4b=2(a﹣2b)=6，故选B8．若方程2x﹣kx+1=5x﹣2的解为﹣1，则k的值为()A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8【考点】方程的解．【分析】把x=﹣1代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程来求k的值．【解答】解:依题意，得2×(﹣1)﹣(﹣1)k+1=5×(﹣1)﹣2，即﹣1+k=﹣7，解得，k=﹣6．故选:C．9．如图，学校(记作A)在蕾蕾家(记作B)南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC=90°，且AB=BC，则超市(记作C)在蕾蕾家的()A．南偏东65°的方向上，相距4kmB．南偏东55°的方向上，相距4kmC．北偏东55°的方向上，相距4kmD．北偏东65°的方向上，相距4km【考点】方向角．【分析】直接利用方向角的定义得出∠2的度数，进而确定超市(记作C)与蕾蕾家的位置关系．【解答】解:如图所示:由题意可得:∠1=25°，∠ABC=90°，BC=4km，则∠2=65°，故超市(记作C)在蕾蕾家的南偏东65°的方向上，相距4km．故选:A．10．解方程=1﹣，去分母后，结果正确的是()A．2(x﹣1)=1﹣(3x+1) B．2(x﹣1)=6﹣3x+1 C．2x﹣1=6﹣3x+1 D．2(x﹣1)=6﹣(3x+1)【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解:去分母得:2(x﹣1)=6﹣(3x+1)，故选D11．如图，C，D是数轴上的两点，它们分别表示﹣2.4，1.6，O为原点，则线段CD的中点表示的有理数是()A．﹣0.4 B．﹣0.8 C．2 D．1【考点】数轴；有理数．【分析】根据数轴上线段的中点坐标即可．【解答】解:∵C，D是数轴上的两点，它们分别表示﹣2.4，1.6，∴线段CD的中点表示的有理数是(﹣2.4+1.6)=﹣0.4，故选A12．如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°，则这个角的度数是() A．60°B．50°C．45°D．40°【考点】余角和补角．【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可．【解答】解:设这个角为x，由题意得，180°﹣x=3(90°﹣x)﹣10°，解得x=40°．故选D．13．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为22020按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为() A．12020B．100元 C．80元D．60元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价×折扣﹣进价”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解:设这件商品的进价为x元，根据题意得:10%x=220200%﹣x，0.1x=110﹣x，1.1x=110，x=100，答:这件商品的进价为100元．故选B．14．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠(点F在BC上，不与B，C重合)，使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是()A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α随折痕GF位置的变化而变化【考点】角的计算．【分析】根据折叠的性质可以得到△GCF≌△GEF，即∠CFG=∠EFG，再根据FH 平分∠BFE即可求解．【解答】解:∵∠CFG=∠EFG且FH平分∠BFE．∠GFH=∠EFG+∠EFH∴∠GFH=∠EFG+∠EFH=∠EFC+∠EFB=(∠EFC+∠EFB)=×180°=90°．故选C．二、填空题(本小题共5小题，每小题3分，共15分)15．月球的直径约为3476000米，将数据3476000用科学记数法表示应为 3.476×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解:将数据3476000用科学记数法表示应为3.476×106，故答案为:3.476×106．16．若式子3a﹣7与5﹣a的值互为相反数，则a的值为1．【考点】解一元一次方程；相反数．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解:根据题意得:3a﹣7+5﹣a=0，移项合并得:2a=2，解得:a=1．故答案为:117．已知线段AB=7cm，在线段AB上画线段BC=3cm，则线段AC=4cm．【考点】两点间的距离．【分析】因为在线段AB上画线段BC=3cm，所以点C在A和B之间由此画图求得AC=AB﹣BC得出答案即可．【解答】解:如图:AC=AB﹣BC=7﹣3=4cm．故答案为:4cm．18．甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向跑步，甲的速度为7米/秒，乙的速度为6.5米/秒，若跑道一周的长为400米，设经过x秒后甲乙两人第一次相遇，则列方程为7x﹣6.5x=400．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】在环形跑道上两人同向而行相遇属于追及问题，等量关系为:甲路程﹣乙路程=400，依此列出方程即可．【解答】解:设经过x秒后甲乙两人第一次相遇，则:7x﹣6.5x=400．故答案为7x﹣6.5x=400．19．如图是用棋子摆成的“T”字图案:从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子．则摆成第n个图案需要(3n+2)枚棋子．【考点】规律型:图形的变化类．【分析】根据前三个“T”字图案需要棋子的数量，总结规律，根据规律计算即可．【解答】解:∵第一个“T”字图案需要5枚棋子，即3×1+2，第二个“T”字图案需要8枚棋子，即3×2+2，第三个“T”字图案需要11枚棋子，即3×3+2，则第n个“T”字图案需要(3n+2)枚棋子，故答案为:(3n+2)．三、解答题(本大题共7小题，63分)20201)计算:﹣22÷(﹣1)2﹣×[4﹣(﹣5)2](2)化简:6a2b﹣(﹣3a2b+5ab2)﹣2(5a2b﹣3ab2)【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】(1)根据有理数的乘方、乘除以及加减进行计算即可；(2)先去括号再合并同类项即可．【解答】解:(1)原式=﹣4÷1﹣×(4﹣25)=﹣4﹣×(﹣21)=﹣4﹣(﹣7)=3；(2)原式=6a2b+3a2b﹣5ab2﹣10a2b+6ab2=﹣a2b+ab2．21．解下列方程:(1)3(2x﹣1)=5﹣2(x+2)(2)=2+．【考点】解一元一次方程．【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解:(1)去括号得:6x﹣3=5﹣2x﹣4，移项合并得:8x=4，解得:x=0.5；(2)去分母得:3x+15=24+4x﹣6，移项合并得:﹣x=3，解得:x=﹣3．22．设一个两位数的个位数字为a，十位数字为b(a，b均为正整数，且a＞b)，若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由．【考点】整式的加减．【分析】由题意可得出原两位数字为10b+a，新两位数字为:10a+b，然后结合整式加减法的运算法则进行求解即可．【解答】解:原两位数字为10b+a，则新的两位数字为10a+b，(10a+b)﹣(10b+a)=10a+b﹣10b﹣a=9a﹣9b=9(a﹣b)．∵a和b都为正整数，且a＞b，∴a﹣b也为正整数，∴新的两位数与原两位数字的差一定是9的倍数．23．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准:如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？【考点】一元一次方程的应用．【分析】由题意得，设该用户用水量为x，根据等量关系“水费=1.8×15+2.3×超出15立方米的部分+污水处理费”列出一元一次方程即可求解．【解答】解:∵若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费15×(1.8+1)=42元，而42＜58.5，∴该户一月份用水量超过15立方米．设该户一月份用水量为x立方米，根据题意得:15×1.8+2.3(x﹣15)+x=58.5解得:x=2020:该户一月份用水量为2020米．24．如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M，N分别为AC，BC的中点．(1)求线段BC，MN的长；(2)若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=acm，M，N分别是线段AC，BC 的中点，请画出图形，并用a的式子表示MN的长度．【考点】两点间的距离．【分析】(1)根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用BC=MB﹣MC，MN=CM+CN即可求出线段BC，MN的长度即可．(2)先画图，再根据线段中点的定义得MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MC﹣NC得到MN=acm．【解答】解:(1)∵M是AC的中点，∴MC=AC=3cm，∴BC=MB﹣MC=7cm，又N为BC的中点，∴CN=BC=3.5cm，∴MN=MC+NC=6.5cm；(2)如图:∵M是AC的中点，∴CM=AC，∵N是BC的中点，∴CN=BC，∴MN=CM﹣CN=AC﹣BC=(AC﹣BC)=acm．25．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润12020；制成奶片销售，每吨可获取利润2020元．该工厂的生产能力是:如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案:方案一:尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二:将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】方案一:根据制成奶片每天可加工1吨，求出4天加工的吨数，剩下的直接销售鲜牛奶，求出利润；方案二:设生产x天奶片，(4﹣x)天酸奶，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而求出利润，比较即可得到结果．【解答】解:方案一:最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，则其利润为:4×2020+(8﹣4)×500=10000(元)；方案二:设生产x天奶片，则生产(4﹣x)天酸奶，根据题意得:x+3(4﹣x)=8，解得:x=2，2天生产酸奶加工的鲜奶是2×3=6吨，则利润为:2×2020+2×3×120204000+72020112020元)，得到第二种方案可以多得12020的利润．26．如图(a)，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．(1)若∠DCE=35°，∠ACB=145°；若∠ACB=140°，则∠DCE=40°；(2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有和特殊关系，并说明理由；(3)如图(b)，若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小有何关系，请说明理由；(4)已知∠AOB=α，∠COD=β(α，β都是锐角)，如图(c)，若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出∠AOD与∠BOC的大小关系．【考点】余角和补角．【分析】(1)若∠DCE=35°，根据90°计算∠ACE的度数，再利用和计算∠ACB的度数；若∠ACB=140°，同理，反之计算可得结果；(2)先计算:∠ACB=90°+∠BCD，再加上∠DCE可得结果；(3)先计算∠DAB=60°+∠CAB，再加上∠CAE可得结果；(4)先计算∠AOD=β+∠COA，再加上∠BOC可得结果．【解答】解:(1)若∠DCE=35°，∵∠ACD=90°，∠DCE=35°，∴∠ACE=90°﹣35°=55°，∵∠BCE=90°，∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=55°+90°=145°；若∠ACB=140°，∵∠BCE=90°，∴∠ACE=140°﹣90°=50°，∵∠ACD=90°，∴∠DCE=90°﹣50°=40°，故答案为:145°；40°；(2)∠ACB+∠DCE=180°，理由如下:∵∠ACB=∠ACD+∠BCD，=90°+∠BCD，∴∠ACB+∠DCE，=90°+∠BCD+∠DCE，=90°+∠BCE，=180；(3)∠DAB+∠CAE=12020理由如下:∵∠DAB=∠DAC+∠CAB，=60°+∠CAB，∴∠DAB+∠CAE，=60°+∠CAB+∠CAE，=60°+∠EAB，=12020(4)∠AOD+∠BOC=α+β，理由是:∵∠AOD=∠DOC+∠COA=β+∠COA，∴∠AOD+∠BOC=β+∠COA+∠BOC，=β+∠AOB，=α+β．2020年2月19日。

2021-2022学年山东省临沂市沂水县初一数学第一学期期末试卷及解析

2021-2022学年山东省临沂市沂水县初一数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是（）A．A′B′＞AB B．A′B′＝ABC．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定3．（3分）2021年10月18日，国新办举行新闻发布会，介绍2021年前三季度国民经济运行情况初步核算，按可比价格计算，同比增长9.8%（）A．823.131×103B．82.3131×104C．8.23131×105D．0.823131×1064．（3分）某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（）A．B．C．D．5．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2C．3a+2b＝5ab D．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y6．（3分）如图，OA表示北偏东25°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线（）A．165°B．155°C．135°D．115°7．（3分）若2是关于x的方程x+a＝﹣1的解，则a的值为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣68．（3分）如图，点C在线段AB上，AB＝10cm，点D是BC的中点，则BD＝（）A．2cm B．3cm C．5cm D．6cm9．（3分）如图，数轴上的点A表示的数为有理数a，下列各数中在2（）A．|a| B．﹣a+1 C．|a|﹣1 D．a+110．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1得t＝1D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+211．（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，则∠DOE为（）A．40°B．80°C．100°D．140°12．（3分）当x＝2时，整式ax3+bx﹣1的值等于﹣19，那么当x＝﹣2时，整式ax3+bx﹣1的值为（）A．19 B．﹣19 C．17 D．﹣1713．（3分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中第七卷“盈不足”中有如下问题：“今有垣高九尺．瓜生其上；瓠（hu）生其下，蔓日长一尺．问几日相逢？“译文：“今有墙高9尺．瓜生在墙的上方；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺．问经过多少日两蔓相逢？”其中1尺＝10寸，根据题意，可列方程为（）A．x+7＝9 B．（7+1）x＝9 C．10x﹣7x＝90 D．7x+10x＝9014．（3分）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），发现这7个数的和不可能的是（）A．162 B．154 C．98 D．70二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．（3分）如图所示的网格是正方形网格，∠AOB∠COD．（填“＞“，“＝”或“＜“）16．（3分）如果单项式y与2x4y n+3是同类项，那么n m的值是．17．（3分）下面的框图表示了解这个方程的流程在上述五个步骤中依据等式的性质2的步骤有．（只填序号）18．（3分）已知射线OP，在射线OP上截取OC＝10cm，在射线CO上截取CD＝6cm，那么线段AB的长等于cm．19．（3分）某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利12元，就要亏损24元，则这件商品的标价是元．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（8分）计算：（1）8﹣|﹣5|+（﹣5）×（﹣3）；（2）﹣12022﹣3.5÷×（﹣）．21．（6分）先化简，再求值：（5x2+xy）﹣4（x2﹣xy），其中x＝﹣4．22．（8分）解下列方程：（1）3（x+1）＝5x﹣1；（2）＝﹣123．（10分）自动驾驶汽车是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车．某出租车公司拟在今明两年共投资9000万元改造260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改造费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改造费用可下降50%．求明年改造的无人驾驶出租车是多少辆．24．（10分）A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A对应的有理数为﹣6，以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）当t＝1时，AP的长为，点P表示的有理数为；（2）当PB＝AB时，求t的值．25．（10分）这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有7人可以免票．（Ⅰ）2班有61名学生，他该选择哪个方案？（Ⅱ）一班班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，问你知道一班有几人吗？26．（11分）已知∠AOB＝120°，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线（1）若OC平分∠AOB，①依题意补全图1；②∠MON的度数为．（2）当射线OC绕点O在∠AOB的内部旋转时，∠MON的度数是否改变？若不变，求∠MON的度数，说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1．【解答】解：的相反数是，故选：D．2．【解答】解：由图可知，A′B′＜AB；故选：C．3．【解答】解：823131＝8.23131×105．故选：C．4．【解答】解：观察几何体的展开图可知，该几何体是圆柱．故选：B．5．【解答】解：A、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+3b；B、2c2﹣c4＝c2，故此选项错误；C、3a+3b，故此选项错误；D、x2y﹣4yx8＝﹣3x2y，正确．故选：D．6．【解答】解：由题意得：90°﹣50°＝40°，∴∠AOB＝25°+90°+40°＝155°，故选：B．7．【解答】解：把x＝2代入方程得：1+a＝﹣3，解得：a＝﹣2，故选：C．8．【解答】解：∵AB＝10cm，AC＝4cm，∴BC＝AB﹣AC＝6cm，∵点D是BC的中点，∴BD＝BC＝3cm．故选：B．9．【解答】解：由数轴可得，﹣2＜a＜﹣1，∴8＜|a|＜2，故选项A不符合题意；2＜﹣a+7＜3，故选项B符合题意；0＜|a|﹣2＜1，故选项C不符合题意；﹣1＜a+8＜0，故选项D不符合题意；故选：B．10．【解答】解：∵方程＝1，∴选项A符合题意；∵方程3﹣x＝4﹣5（x﹣1），去括号得8﹣x＝2﹣5x+5，∴选项B不符合题意；∵方程t＝，∴选项C不符合题意；∵方程3x﹣2＝5x+1，移项得3x﹣5x＝1+2，∴选项D不符合题意．故选：A．11．【解答】解：∵直线AB与CD相交于点O，且∠BOC＝100°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝80°，又∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠EOC＝∠AOC＝40°，∵∠AOD＝∠BOC＝100°，∴∠DOE＝∠AOD+AOE＝100°+40°＝140°，故选：D．12．【解答】解：∵当x＝2时，整式ax3+bx﹣5的值为﹣19，∴8a+2b﹣6＝﹣19，即8a+2b＝﹣18，则当x＝﹣6时，原式＝﹣8a﹣2b﹣2＝18﹣1＝17．故选：C．13．【解答】解：9尺＝90寸，1尺＝10寸，依题意得：5x+10x＝90．故选：D．14．【解答】解：设中间的数为x，则另外6个数分别为（x﹣8），（x﹣7），（x+6），∴7个数之和为（x﹣5）+（x﹣6）+（x﹣1）+x+（x+2）+（x+6）+（x+8）＝2x，即7个数之和为7的整数倍．又∵162÷3＝23，不为整数，∴这4个数的和不可能的是162．故选：A．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．【解答】解：连接CD，则CD⊥OD，在Rt△OBE中，tan∠AOB＝，在Rt△OCD中，tan∠COD＝＝，∵锐角的正切值随着角度的增大而增大，∴∠AOB＞∠COD，故答案为：＞．16．【解答】解：由题意得，2m＝4，解得，m＝7，则n m＝（﹣2）2＝2，故答案为：4．17．【解答】解：去分母时，在方程两边同时乘上12；系数化为1时，在等式两边同时除以28；故答案为：①⑤．18．【解答】解：如图所示，∵OC＝10cm，CD＝6cm，点A、点B分别是线段OC，∴AC＝5，BC＝4，∴AB＝AC﹣BC＝2．故答案为：2．19．【解答】解：设这件商品的标价为x元，依题意得：（1﹣10%）x﹣12＝90%×（1﹣10%）x+24，解得：x＝400．故答案为：400．三、解答题（共7小题，满分63分）20．【解答】解：（1）8﹣|﹣5|+（﹣2）×（﹣3）＝8﹣3+15＝3+15＝18．（2）﹣12022﹣4.5÷×（﹣）＝﹣8﹣3.5××（﹣）＝﹣1﹣4×（﹣）＝﹣1+8＝0．21．【解答】解：原式＝5x2+xy﹣7x2+2xy＝x8+3xy，当x＝﹣4，y＝时＝16﹣6＝10．22．【解答】解：（1）去括号，可得：3x+3＝4x﹣1，移项，可得：3x﹣2x＝﹣1﹣3，合并同类项，可得：﹣8x＝﹣4，系数化为1，可得：x＝7．（2）去分母，可得：2（2x﹣6）＝2x+1﹣5，去括号，可得：4x﹣2＝3x+1﹣6，移项，可得：7x﹣2x＝1﹣3+2，合并同类项，可得：2x＝﹣8，系数化为1，可得：x＝﹣．23．【解答】解：设明年改造的无人驾驶出租车是x辆，则今年改造的无人驾驶出租车是（260﹣x）辆．根据题意，得50（260﹣x）+25x＝9000，解，得x＝160．答：明年改造的无人驾驶出租车是160辆．24．【解答】解：（1）当t＝1时，AP＝4×7＝4，∴点P表示的有理数为﹣6+4＝﹣2．故答案为：4；﹣4．（2）|﹣6﹣4|÷7＝（秒）．当4＜t≤时，3﹣（4t﹣6）＝，解得：t＝2；当t＞时，4t﹣7﹣4＝，解得：t＝3．答：当PB＝AB时．25．【解答】解：（Ⅰ）∵方案一：61×20×0.8＝976（元），方案二：（61﹣6）×0.9×20＝972（元），∴选择方案二．（Ⅱ）假设5班有x人，根据题意得出：x×20×0.8＝（x﹣7）×0.9×20，解得：x＝63，答：2班有63人．26．【解答】解：（1）①依题意补全图1图1②，∠MOC＝∠AOC﹣∠AOM＝40°，∴∠MON＝∠CON+∠MOC＝80°；（2）∠MON的度数不变．∵OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线，∵，，∴∠MON＝∠AOB﹣（∠AOM+∠BON）＝∠AOB﹣＝，∵∠AOB＝120°，∴∠MON＝80°．。

2025届山东省沂水县联考数学七上期末统考模拟试题含解析

2025届山东省沂水县联考数学七上期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．数字﹣1207000用科学记数法表示为（）A ．﹣1.207×106B ．﹣0.1207×107C ．1.207×106D ．﹣1.207×1052．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第6个图中共有点的个数是（）A ．46B ．58C ．63D ．64 3．12-的倒数是（） A ．2 B ．12- C ．﹣2 D ．124．已知关于x 的方程290x a +-=的解是3x =，则a 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．55．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④6．计算188()4-+⨯-的结果是（）A ．10-B ．6-C ．6D ．10 7．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．8．若1x =-是关于x 的方程231x a +=的解，则a 的值为（）A ．13B ．1C ．13- D ．-19．为了解某校七年级800名学生的体重情况，从中抽查100名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指（） A ．800名学生 B ．被抽取的100名学生C ．800名学生的体重D ．被抽取的100名学生的体重10．如图，下列说法不正确的是（）A ．直线AC 经过点AB ．BC 是线段C ．点D 在直线AC 上 D ．直线AC 与射线BD 相交于点A二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，12BC AB =，D 为AC 的中点，，则AB 的长是 cm ．12．若单项式152m a b --与单项式223n a b +是同类项，则n m =____．13．如图，AOB ∠与BOD ∠互为余角，OB 是AOC ∠的平分线，25AOB ∠=︒，则∠COD 的度数是________．14．如果单项式1b xy +-与2312a x y ﹣是同类项，那么()a b -=__________．15．比较大小： ________ （填 >、< 或 = ）。

沂水七年级上册数学试卷题

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √-1B. √2C. πD. 0.1010010001…2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1C. 0D. 13. 如果 |x - 3| = 5，那么 x 的值可以是（）A. -2B. 2C. 8D. 104. 在直角坐标系中，点 A（-3，4）关于原点的对称点是（）A.（3，-4）B.（-3，-4）C.（4，-3）D.（-4，3）5. 下列各图形中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共20分）6. 若 |a| = 5，则 a 的值为__________。

7. 在直角坐标系中，点 P（2，-3）到原点的距离是__________。

8. 下列式子中，正确的是__________。

9. 若 a，b 是方程 2x + 3 = 0 的两个根，则 a + b 的值为__________。

10. 已知等腰三角形的底边长为 8cm，腰长为 10cm，则这个三角形的周长为__________cm。

三、解答题（共60分）11. （10分）已知：a + b = 5，ab = 6，求 a^2 + b^2 的值。

12. （10分）在直角坐标系中，点 A（2，3）关于 x 轴的对称点是__________。

13. （10分）解下列方程：(1) 3x - 5 = 2x + 1(2) 2(x - 3) = 5x + 414. （15分）已知一个长方形的长是 12cm，宽是 8cm，求：(1) 长方形的面积(2) 长方形的周长15. （15分）已知三角形的三边长分别为 5cm，8cm，12cm，判断这个三角形是否为直角三角形，并说明理由。

四、附加题（共10分）16. （5分）已知：x + y = 7，xy = 10，求 x^2 + y^2 的值。

17. （5分）在直角坐标系中，点 P（m，n）到原点的距离是 5，求点 P 的坐标。

七年级数学期末试卷沂水

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 2/3D. -52. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √25D. √363. 已知x=3，那么方程2x-5=7的解是（）A. x=6B. x=4C. x=2D. x=84. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 3D. -35. 下列各数中，负数是（）A. 0B. -2C. 3D. -36. 下列各数中，整数是（）A. √4B. √9C. √16D. √257. 下列各数中，小数是（）A. 0.5B. 0.25C. 0.125D. 0.6258. 下列各数中，分数是（）A. 0.5B. 0.25C. 0.125D. 0.6259. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √2510. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 2/3D. -5二、填空题（每题3分，共30分）1. 3的倒数是__________，-2的倒数是__________。

2. 下列各数中，正数是__________，负数是__________。

3. 下列各数中，整数是__________，小数是__________。

4. 下列各数中，有理数是__________，无理数是__________。

5. 已知x=5，那么方程2x+3=17的解是__________。

6. 已知x=2，那么方程3x-4=2的解是__________。

7. 下列各数中，正数是__________，负数是__________。

8. 下列各数中，整数是__________，小数是__________。

9. 下列各数中，有理数是__________，无理数是__________。

10. 下列各数中，正数是__________，负数是__________。

三、解答题（每题10分，共40分）1. 解下列方程：（1）2x-5=7（2）3x+4=112. 求下列各数的倒数：（1）3/4（2）-5/83. 判断下列各数是有理数还是无理数：（1）√4（2）√9（3）√16（4）√254. 求下列各数的绝对值：（1）-3（2）5（3）0（4）-8四、应用题（每题10分，共20分）1. 小明骑自行车去学校，速度为每小时15千米。

临沂市沂水县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

D.三角形的具体形状以及裁剪的角度都不确定，故，的大小也不确定
11.我们知道，用字母表示的式子是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予实际意义的例子中不正确的是（）
A.若苹果的价格是6元/千克，则表示买千克苹果的金额
B.若表示一个正六边形的边长，则表示这个正六边形的周长
C.若三角形的底边长为2，面积为，则表示这条边上的高
①20块条形石与3个搬运工的重量之和等于象的重量，
②1块条形石的重量等于2个搬260斤．
其中正确的个数是（）
A.1B.2C.3D.4
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.已知，则的余角是______．（用度表示）
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17.计算：
（1）；
（2）．
18.已知单项式与是同类项．
（1）填空： ___， ___．
（2）先化简，在（1）的条件下再求值：．
19.解方程：
（1）
（2） −1＝
20.小华输液前发现瓶中药液共125毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”.输液开始时，药液流速为75滴/分钟.小华感觉身体不适，输液5分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为80毫升.
（1）求输液5分钟时瓶中的药液余量；
（2）求小华从输液开始到结束所需的时间.
21.某超市有线上和线下两种销售方式.与去年元旦假期相比，该超市今年元旦假期销售总额增长，其中线上销售额增长，线下销售额增长，若去年元旦假期的销售总额为500万元，线上销售额为万元.
（1）请用含的式子分别表示今年元旦假期的线上、线下销售额；
（2）求的值.

沂水一中初一期末数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3D. 0.1010010001……2. 已知a，b是实数，且a + b = 0，那么a和b的关系是（）A. a > 0，b < 0B. a < 0，b > 0C. a和b互为相反数D. a和b互为倒数3. 在下列函数中，反比例函数是（）A. y = x + 1B. y = 2x - 3C. y = 2/xD. y = 3x^24. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 长方形D. 等边三角形5. 已知a，b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个实数根，那么a^2 + b^2的值是（）A. 10B. 8C. 6D. 46. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）7. 下列数中，无理数是（）A. √9B. 0.333……C. √16D. √28. 在下列事件中，一定发生的事件是（）A. 抛掷一枚硬币，得到正面B. 抛掷一枚骰子，得到6点C. 随机抽取一个数，这个数大于0D. 抛掷一枚骰子，得到偶数点9. 下列图形中，平行四边形是（）A. 等腰梯形B. 正方形C. 长方形D. 等边三角形10. 已知一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，那么它的体积是（）A. 60cm^3B. 48cm^3C. 36cm^3D. 24cm^3二、填空题（每题5分，共50分）11. √(25) = ________；3^2 = ________；2^3 = ________。

12. （-5）^2 = ________；(-3)^3 = ________；(-2)^4 = ________。

13. 若a + b = 5，a - b = 3，则a = ________，b = ________。

沂水县初中期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…（循环小数）D. -1/32. 若x=2，则代数式3x+5的值为（）A. 11B. 12C. 13D. 143. 下列等式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 3(a + b)B. 2(x + y) = 2x + 2yC. a² + b² = (a + b)²D. (a + b)² = a² + b² + 2ab4. 在直角坐标系中，点A(-2, 3)关于x轴的对称点坐标是（）A. (-2, -3)B. (2, 3)C. (2, -3)D. (-2, 3)5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x²D. y = √x6. 若等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm7. 下列不等式中，正确的是（）A. -3 < -2 < -1B. 1/2 > 1/3C. 0.1 < 0.01D. 5 > 48. 若一个数是2的倍数，那么这个数一定是（）A. 偶数B. 奇数C. 自然数D. 无理数9. 下列关于圆的定理中，错误的是（）A. 圆的半径相等B. 圆的直径是半径的两倍C. 圆的周长是直径的π倍D. 圆内接四边形对角互补10. 若一个数是3的倍数，那么这个数的各位数字之和一定是（）A. 3的倍数B. 3的倍数或0C. 3的倍数或2的倍数D. 3的倍数或3的倍数和2的倍数二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a=3，b=-2，则2a-3b的值为______。

12. 若x=5，则代数式4x²-7x+3的值为______。

13. 下列等式中，正确的是______。