055--2013年浙江省绍兴市中考数学试卷(解析版)

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解读课标研究中考改进教学——2013年绍兴市中考数学试题浅析

——２０１３年绍兴市中考数学试题浅析
⑨浙江省嵊州市城关中学范浙杨
⑩浙江省嵊州市教研室蔡建锋
笔者有幸参加了２０１３年绍兴市初中毕业生学业考试
列一元一次不等式组解应用问题，关于梯形的几何内容，圆与圆的位置关系以往都会出现在中考试题中．
数学试卷的命题工作，经历了整个命题过程，经过阅卷工作情况的反馈和师生们的考后反思，现对２０１３年绍兴市的
以达到灵活变通的目的．
Ｂ
早蕉
Ｃ
图６
边Ｂ。Ｃ。，Ｂ：Ｃ：，Ｂ，Ｇ３，Ｂ。ｃ４的对边分别在日２ｃ２，Ｂ３Ｃ３，Ｂ。ｃ４，曰Ｃ上，如图６所示．
①若曰ｃ＝２５，Ｂｃ边上的高为２０，判断以Ｂ。ｃ。为一边的
矩形是不是方形？为什么？ ②若以Ｂ。ｃ，为一边的矩形为方形，求Ｂｃ与Ｂｃ边上高的长度之比．评析：本题是一道课本改编题，来源于浙教版教材数学八年级（下）第１章二次根式１．２节中的例７（Ｐ１６），它从改变已知条件和问题情境的方式上进行了一些改编。通过新定义的形式让学生经历了阅读和思维的过程．增加了原题的思维量和难度．同时也较好地渗透了分类讨论的数学思想
三、立意能力，持续发展２０１３年绍兴市中考数学试题注重了与２０１１年版《数学课程标准》的理念和精神接轨，关注“数感、符号意识、
空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能
力、模型思想、应用意识和创新意识．”坚持能力为重，关注学生可持续发展，试题在考查学生的基本运算能力、数据分析能力、初步的空间想象能力、逻辑思维能力以及运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力的基础上，又突出考查了学生观察、动手操作能力、探索创新能力和数学建模能力．试题中出现了多道与２０１１年版《数学课程标准》理念接轨的新颖题．例３（２０１３年绍兴市第９题）小敏在作００的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（１）作ｏＤ的两条互相垂直的

【精校】2013年浙江省绍兴市毕业生学业考试试卷数学(含答案)

浙江省2013年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学试题卷满分150分一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1. -2的相反数是A. 2B. -2C. 0D. 2. 计算b a 23 的结果是A. ab 3B. a 6C. ab 6D. ab 5 3. 地球半径约为6 400 000米，这个数用科学计数法表示为A. 0.64×107B. 6.4×106C. 6.4×105D. 64×105 4. 由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是5. 一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其它完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率是 A. B. C. D.6. 绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD 为8m ，桥拱半径OC 为5m ，则水面宽AB 为A. 4mB. 5mC. 6mD. 8m7. 若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面展开图的圆心角是A. 90°B. 120°C. 150°D. 180°8. 如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时。

用表示时间，表示壶底到水面的高度，则与的函数关系的图象是9. 小敏在作⊙O 的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（1）作⊙O 的两条互相垂直的直径，再作OA 的垂直平分线交OA 于点M ，如图1；（2）以M 为圆心，BM 长为半径作圆弧，交CA 于点D ，连结BD ，如图2.若⊙O 的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD 的等式是A.OD BD 2152-=B.OD BD 2152+= C. OD BD 52= D.OD BD 252=10. 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃后停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min ）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机。

历年浙江省绍兴市中考数学试题(含答案)

2016年绍兴市初中毕业生学业考试数学卷I （选择题）一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选．均不给分） 1．－8的绝对值是A ．8B ．－8C D 2了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为A ．3.386×108B ．0.3386×109C ．33.86×107D ．3.386×1093．我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化．窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有 A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条4．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是5．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．投掷一次，朝上一A B C D 6是⊙O 的直径，点A ，C 在⊙O 上，⌒AB ＝⌒BC ，∠AOB ＝60º，则∠BDC 的 A ．60º B ．45º C ．35º D ．30º7．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90º，∠A＝30º．以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB 于点D，分别以点A，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠A B9．抛物线)过点A(2y＝O (l≤x≤3)有交点，则c的值不可能是A．4 B．6 C．8 D．1010．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是A．84 B．336C．510 D．1326卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11＝_____________．12+ 2的解是___________ ．13．如图12是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为l0cm，则该脸盆的半径为_____ cm．14．书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠}②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_______ 元．15．如图，已知直线l：y＝－x，双曲线y．在l上取一点A（a，－a）（a＞0），过A 作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD．若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1∶2的两条线段，则a的值为__________ ．16．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝2，E 是AB 的中点，直线l 平行于直线EC ，且直线l 与直线EC 之间的距离为2，点F 在矩形ABCD 边上，将矩形ABCD 沿直线EF 折叠，使点A 恰好落在直线l 上，则DF 的长为 __________ ．三、解答题（本大题有8小题．第17 -ZO 小题每小题8分，第21小题10分，第22,23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤17．(1)5－(2－)º＋-2．(2)＝4． 18．为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A 市七年级部分学生参加社会实践活动的天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．A 市七年级部分学生参加社会 A 市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表实践活动天数的条形统计图根据以上信息，解答下列问题：(l)求出频数分布表中a 的值，并补全条形统计图．(2)A 市有七年级学生20 000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．19．根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗．某游泳池周五早上8：OO打开排水孑L开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)暂停排水需要多少时间？排水孔的排水速度是多少？(2)当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．20.如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东450方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60。

浙江省绍兴市中考数学试卷含答案解析版

2017年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣5的相反数是（）A ．15B ．5C ．﹣15D ．﹣5 2．（4分）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达立方米，其中数字用科学记数法可表示为（）A ．15×1010B ．×1012C ．×1011D ．×10123．（4分）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．4．（4分）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A ．17B ．37C ．47D ．575．（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．米B．米C．米D．米7．（4分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A． B．C．D．8．（4分）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）A．7° B．21°C．23°D．24°9．（4分）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A．y=x2+8x+14 B．y=x2﹣8x+14 C．y=x2+4x+3 D．y=x2﹣4x+310．（4分）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：x2y﹣y= ．12．（5分）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为．13．（5分）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=kk（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为．14．（5分）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为m．15．（5分）以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC 各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D．若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB 的长为．16．（5分）如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是．三、解答题（本大题共8小题，共80分）17．（8分）（1）计算：（2√3﹣π）0+|4﹣3√2|﹣√18．（2）解不等式：4x+5≤2（x+1）18．（8分）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米19．（8分）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的同学有多少人补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．20．（8分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．（1）求∠BCD的度数．（2）求教学楼的高BD．（结果精确到，参考数据：tan20°≈，tan18°≈）21．（10分）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．22．（12分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．②若AC⊥BD，求证：AD=CD，（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．23．（12分）已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=°，β=°，②求α，β之间的关系式．（2）是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．24．（14分）如图1，已知ABCD，AB∥x轴，AB=6，点A的坐标为（1，﹣4），点D的坐标为（﹣3，4），点B在第四象限，点P是ABCD边上的一个动点．（1）若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标．（2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x﹣1上，求点P的坐标．（3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y 轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标．（直接写出答案）2017年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2017绍兴）﹣5的相反数是（）A ．15B ．5C ．﹣15D ．﹣5 【考点】14：相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：B ．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（4分）（2017绍兴）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达立方米，其中数字用科学记数法可表示为（）A ．15×1010B ．×1012C ．×1011D ．×1012【考点】1I ：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：=×1011，故选：C ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．（4分）（2017绍兴）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A ．【点评】本题考查了简答组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4．（4分）（2017绍兴）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（） A ．17 B ．37 C ．47 D ．57【考点】X4：概率公式．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球和3个黑球，∴从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是37．故选B ．【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=k k ．5．（4分）（2017绍兴）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】W7：方差；W2：加权平均数．【分析】利用平均数和方差的意义进行判断．【解答】解：丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳当，所以选丁运动员参加比赛．故选D．【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．6．（4分）（2017绍兴）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．米B．米C．米D．米【考点】KU：勾股定理的应用．【分析】先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出BD的长，进而可得出结论．【解答】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=米，AC=米，∴AB2=+=．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=，∴BD2=，∵BD＞0，∴BD=米，∴CD=BC+BD=+=米．故选C．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．7．（4分）（2017绍兴）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A． B．C．D．【考点】E6：函数的图象．【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断．【解答】解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为D．故选：D．【点评】此题考查函数图象的应用，需注意容器粗细和水面高度变化的关联．8．（4分）（2017绍兴）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）A．7° B．21°C．23°D．24°【考点】LB：矩形的性质；JA：平行线的性质．【分析】由矩形的性质得出∠D=90°，AB∥CD，AD∥BC，证出∠FEA=∠ECD，∠DAC=∠ACB=21°，由三角形的外角性质得出∠ACF=2∠FEA，设∠ECD=x，则∠ACF=2x，∠ACD=3x，在Rt△ACD中，由互余两角关系得出方程，解方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°，AB∥CD，AD∥BC，∴∠FEA=∠ECD，∠DAC=∠ACB=21°，∵∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA，∴∠ACF=2∠FEA，设∠ECD=x，则∠ACF=2x，∴∠ACD=3x，在Rt△ACD中，3x+21°=90°，解得：x=23°；故选：C．【点评】本题考查了矩形的性质、平行线的性质、直角三角形的性质、三角形的外角性质；熟练掌握矩形的性质和平行线的性质是解决问题的关键．9．（4分）（2017绍兴）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A．y=x2+8x+14 B．y=x2﹣8x+14 C．y=x2+4x+3 D．y=x2﹣4x+3【考点】H6：二次函数图象与几何变换．【分析】先由对称计算出C点的坐标，再根据平移规律求出新抛物线的解析式即可解题．【解答】解：∵矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，∴矩形ABCD关于坐标原点对称，∵A点C点是对角线上的两个点，∴A点、C点关于坐标原点对称，∴C点坐标为（﹣2，﹣1）；∴抛物线由A点平移至C点，向左平移了4个单位，向下平移了2个单位；∵抛物线经过A点时，函数表达式为y=x2，∴抛物线经过C点时，函数表达式为y=（x+4）2﹣2=x2+8x+14，故选A．【点评】主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减，并用规律求函数解析式．（2017绍兴）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，（4分）10．再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A．B．C．D．【考点】R9：利用旋转设计图案．【分析】根据轴对称和旋转的性质即可得到结论．【解答】解：先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是B，故选B．【点评】本题考查了轴对称和旋转的性质，正确的识别图形是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）（2017绍兴）分解因式：x2y﹣y= y（x+1）（x﹣1）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【专题】44 ：因式分解．【分析】观察原式x2y﹣y，找到公因式y后，提出公因式后发现x2﹣1符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．【解答】解：x2y﹣y，=y（x2﹣1），=y（x+1）（x﹣1），故答案为：y（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12．（5分）（2017绍兴）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为90°．【考点】M5：圆周角定理．【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论．【解答】解：∵∠A=45°，∴∠DOE=2∠A=90°．故答案为：90°．【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．13．（5分）（2017绍兴）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=kk （x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为（4，1）．【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据点A的坐标可以求得反比例函数的解析式和点B的横坐标，进而求得点B的坐标，本题得以解决．【解答】解：∵点A（2，2）在函数y=kk（x＞0）的图象上，∴2=k2，得k=4，∵在Rt△ABC中，AC∥x轴，AC=2，∴点B的横坐标是4，∴y=44=1，∴点B的坐标为（4，1），故答案为：（4，1）．【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用反比例函数的性质解答．14．（5分）（2017绍兴）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为4600 m．【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；LD：矩形的判定与性质．【专题】1 ：常规题型．【分析】连接CG，由正方形的对称性，易知AG=CG，由正方形的对角线互相平分一组对角，GE⊥DC，易得DE=GE．在矩形GECF中，EF=CG．要计算小聪走的路程，只要得到小聪比小敏多走了多少就行．【解答】解：连接GC，∵四边形ABCD为正方形，所以AD=DC，∠ADB=∠CDB=45°，∵∠CDB=45°，GE⊥DC，∴△DEG是等腰直角三角形，∴DE=GE．在△AGD和△GDC中，{kk=kk∠kkk=∠kkk kk=kk∴△AGD≌△GDC∴AG=CG在矩形GECF中，EF=CG，∴EF=AG．∵BA+AD+DE+EF﹣BA﹣AG﹣GE=AD=1500m．∵小敏共走了3100m，∴小聪行走的路程为3100+1500=4600（m）故答案为：4600【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的性质和判定、矩形的性质及等腰三角形的性质．解决本题的关键是证明AG=EF，DE=GE．15．（5分）（2017绍兴）以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D．若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为2√3．【考点】N2：作图—基本作图；KF：角平分线的性质．【分析】如图，作DE⊥AC于E．首先证明BD=DE=2，在Rt△ABD中，解直角三角形即可解决问题．【解答】解：如图，作DE⊥AC于E．由题意AD平分∠BAC，∵DB⊥AB，DE⊥AC，∴DB=DE=2，在Rt△ADB中，∵∠B=90°，∠BDA=60°，BD=2，∴AB=BDtan60°=2√3，故答案为2√3【点评】本题考查作图﹣基本作图，角平分线的性质定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质定理，属于中考常考题型．16．（5分）（2017绍兴）如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x 的值是x=0或x=4√2﹣4或4＜x＜4√2．【考点】KI：等腰三角形的判定．【分析】分三种情况讨论：先确定特殊位置时成立的x值，①如图1，当M与O重合时，即x=0时，点P恰好有三个；②如图2，构建腰长为4的等腰直角△OMC，和半径为4的⊙M，发现M在点D的位置时，满足条件；③如图3，根据等腰三角形三种情况的画法：分别以M、N为圆心，以MN为半径画弧，与OB的交点就是满足条件的点P，再以MN为底边的等腰三角形，通过画图发现，无论x取何值，以MN为底边的等腰三角形都存在一个，所以只要满足以MN为腰的三角形有两个即可．【解答】解：分三种情况：①如图1，当M与O重合时，即x=0时，点P恰好有三个；②如图2，以M为圆心，以4为半径画圆，当⊙M与OB相切时，设切点为C，⊙M与OA交于D，∴MC⊥OB，∵∠AOB=45°，∴△MCO是等腰直角三角形，∴MC=OC=4，∴OM=4√2，当M与D重合时，即x=OM﹣DM=4√2﹣4时，同理可知：点P恰好有三个；③如图3，取OM=4，以M为圆心，以OM为半径画圆，则⊙M与OB除了O外只有一个交点，此时x=4，即以∠PMN为顶角，MN为腰，符合条件的点P有一个，以N圆心，以MN为半径画圆，与直线OB相离，说明此时以∠PNM为顶角，以MN为腰，符合条件的点P不存在，还有一个是以NM为底边的符合条件的点P；点M沿OA运动，到M1时，发现⊙M1与直线OB有一个交点；∴当4＜x＜4√2时，圆M在移动过程中，则会与OB除了O外有两个交点，满足点P恰好有三个；综上所述，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是：x=0或x=4√2﹣4或4＜k＜4√2．故答案为：x=0或x=4√2﹣4或4＜k＜4√2．【点评】本题考查了等腰三角形的判定，有难度，本题通过数形结合的思想解决问题，解题的关键是熟练掌握已知一边，作等腰三角形的画法．三、解答题（本大题共8小题，共80分）17．（8分）（2017绍兴）（1）计算：（2√3﹣π）0+|4﹣3√2|﹣√18．（2）解不等式：4x+5≤2（x+1）【考点】C6：解一元一次不等式；2C：实数的运算；6E：零指数幂．【分析】（1）原式利用零指数幂法则，绝对值的代数意义，以及二次根式性质计算即可得到结果；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可求出不等式的解集．【解答】解：（1）原式=1+3√2−4−3√2=﹣3；（2）去括号，得4x+5≤2x+2移项合并同类项得，2x≤﹣3解得x≤−3 2．【点评】此题考查了实数的运算和一元一次不等式的运算，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）（2017绍兴）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（1）根据函数图象上点的纵坐标，可得答案；（2）根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案．【解答】解：（1）由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费18元；（2）由81元＞45元，得用水量超过18立方米，设函数解析式为y=kx+b （x≥18），∵直线经过点（18，45）（28，75），∴{18k+k=45，28k+k=75，解得{k=3k=−9∴函数的解析式为y=3x﹣9 （x≥18），当y=81时，3x﹣9=81，解得x=30，答：这个月用水量为30立方米．【点评】本题考查了一次函数的应用，利用待定系数法求出函数解析式是解题关键．19．（8分）（2017绍兴）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的同学有多少人补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据B组的人数和所占的百分比即可求出总人数；利用总人数×%可得D组人数，可补全统计图．（2）利用总人数乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）40÷25%=160（人）答：本次接受问卷调查的同学有160人；D组人数为：160×%=30（人）统计图补全如图：（2）800×20+40+60160=600（人）答：估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数为600人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．（8分）（2017绍兴）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．（1）求∠BCD的度数．（2）求教学楼的高BD．（结果精确到，参考数据：tan20°≈，tan18°≈）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【专题】12 ：应用题；554：等腰三角形与直角三角形．【分析】（1）过点C作CE与BD垂直，根据题意确定出所求角度数即可；（2）在直角三角形CBE中，利用锐角三角函数定义求出BE的长，在直角三角形CDE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长，由BE+DE求出BD的长，即为教学楼的高．【解答】解：（1）过点C作CE⊥BD，则有∠DCE=18°，∠BCE=20°，∴∠BCD=∠DCE+∠BCE=18°+20°=38°；（2）由题意得：CE=AB=30m，在Rt△CBE中，BE=CEtan20°≈，在Rt△CDE中，DE=CDtan18°≈，∴教学楼的高BD=BE+DE=+≈，则教学楼的高约为．【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．21．（10分）（2017绍兴）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．【考点】HE：二次函数的应用．【分析】（1）根据题意用含x的代数式表示出饲养室的宽，由矩形的面积=长×宽计算，再根据二次函数的性质分析即可；（2）根据题意用含x的代数式表示出饲养室的宽，由矩形的面积=长×宽计算，再根据二次函数的性质分析即可．【解答】解：（1）∵y=x 50−k2=﹣12（x﹣25）2+6252，∴当x=25时，占地面积最大，即饲养室长x为25m时，占地面积y最大；（2）∵y=x 50−(k−2)2=﹣12（x﹣26）2+338，∴当x=26时，占地面积最大，即饲养室长x为26m时，占地面积y最大；∵26﹣25=1≠2，∴小敏的说法不正确．【点评】此题主要考查了由实际问题列二次函数关系式以及二次函数的最值问题和一元二次方程的应用，同时也利用了矩形的性质，解题时首先正确了解题意，然后根据题意列出方程即可解决问题．22．（12分）（2017绍兴）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．②若AC⊥BD，求证：AD=CD，（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）①只要证明四边形ABCD是正方形即可解决问题；②只要证明△ABD≌△CBD，即可解决问题；（2）若EF⊥BC，则AE≠EF，BF≠EF，推出四边形ABFE表示等腰直角四边形，不符合条件．若EF与BC不垂直，①当AE=AB时，如图2中，此时四边形ABFE 是等腰直角四边形，②当BF=AB时，如图3中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，分别求解即可；【解答】解：（1）①∵AB=AC=1，AB∥CD，∴S四边形ABCD是平行四边形，∵AB=BC，∴四边形ABCD是菱形，∵∠ABC=90°，∴四边形ABCD是正方形，∴BD=AC=√12+12=√2．（2）如图1中，连接AC、BD．∵AB=BC，AC⊥BD，∴∠ABD=∠CBD，∵BD=BD，∴△ABD≌△CBD，∴AD=CD．（2）若EF⊥BC，则AE≠EF，BF≠EF，∴四边形ABFE表示等腰直角四边形，不符合条件．若EF与BC不垂直，①当AE=AB时，如图2中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，∴AE=AB=5．②当BF=AB时，如图3中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，∴BF=AB=5，∵DE∥BF，∴DE：BF=PD：PB=1：2，∴DE=，∴AE=9﹣=，综上所述，满足条件的AE的长为5或．【点评】本题考查四边形综合题、正方形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角四边形的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．23．（12分）（2017绍兴）已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC 上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=20 °，β=10 °，②求α，β之间的关系式．（2）是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．【考点】KY：三角形综合题．【分析】（1）①先利用等腰三角形的性质求出∠DAE，进而求出∠BAD，即可得出。

历年浙江省绍兴市初三数学中考试题及答案

绍兴市中考数学试题总分150分一．选择题（本大题有12小题，满分48分）下面每题给出的四个选项中只有一个选项是正确的1．学校篮球场的长是28米，宽是（）（A ）5米（B ）15米（C ） 28米（D ）34米2．反比例函数2y x =的图象在（）（A ）第一、三象限（B ）第二、四象限（C ）第一、二象限（D ）第三、四象限3．下列各式中运算不正确的是（）（A ）235ab ab ab += （B ）23ab ab ab -=-（C ）236ab ab ab =g （D ）2233ab ab ÷= 4．已知圆柱的侧面积为10π，则它的轴截面面积为（）（A ） 5 （B ） 10 （C ） 12 （D ） 205．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P 所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）（A ）代入法（B ）换元法（C ）数形结合（D ）分类讨论6．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m ，则这个数用科学记数法表示是（）（A ）50.15610-⨯ （B ）50.15610⨯ （C ）61.5610-⨯ （D ）61.5610⨯ 7．不等式组中的两个不等式的解在数轴上表示不如图所示，则此不等式组可以是（）（A ）01x x ≥⎧⎨≥⎩ （B ）01x x ≤⎧⎨≤⎩ （C ）01x x ≥⎧⎨≤⎩ （D ）01x x ≤⎧⎨≥⎩8．将一张正方形纸片，沿图的虚线对折，得图，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如右图所示，则图中沿虚线的剪法是（）9．化简()2244123x x x -+--得（A ） 2 （B ）44x -+ （C ）－2 （D ）44x -10．钟老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为1”，小聪回答：“方程有一根为2”。

则你认为（）（A ）只有小敏回答正确（B ）只有小聪回答正确（C ）小敏、小聪回答都正确（D ）小敏、小聪回答都不正确11．如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是弦且CD ⊥AB ，BC ＝6，AC ＝8，则sin ∠ABD 的值是（）（A ）43 （B ） 34 （C ） 35 （D ）4512．小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数23.5 4.9h t t =-（t 的单位：s ，h 的单位：m ）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）（A ）0.71s （B ） 0.70s （C ）0.63s （D ）0.36s二．填空题（本大题有6小题，满分30分）将答案直接填在各填横线上13．在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。

2005-2013浙江绍兴中考数学题集

浙江省绍兴市2006年初中毕业生学业考试试题数学试卷I(选择题，共40分)一、选择题(本大题有10小题．每小题4分．共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选．均不给分)1．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度相差 A ．4℃ B ．6℃ C ．10℃ D ．16℃2．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是( )A.18B ．13C ．38 D.353．右图中几何体的正视图是( )4．时是电视机常用规格之一，1时约为拇指上面一节的长，则7时长相当于( ) A ．课本的宽度 B ．课桌的宽度 C ．黑板的高度 D ．粉笔的长度 5．已知⊙0的直径AB 与弦AC 的夹角为35。

，过C 点的切线 PC 与AB 的延长线交于点P ，则么P 等于( )A ．150B ．200C ．250D ．3006．如图，设M ，N 分别是直角梯形ABCD 两腰AD ，CB 的中点，DE 上AB 于点E ，将△ADE 沿DE 翻折，M 与N 恰好重合，则AE ：BE 等于( ) A ．2:1 B ．1:2 C ．3:2 D ．2:37．不等式2-x>1的解集是( )A ．z>1B ．x<1C ．z>-1D ．z<-1 8．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有( ) A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．6对 9．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线21 3.55x -+的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l 是( )A ．3.5mB ．4mC ．4.5mD ．4.6m10．如图，正方形OABC ，ADEF 的顶点A ，D ，C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在函数1(0)y x x=>的图象上，则点E 的坐标是A ．5151,22⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭;B ．3535,22⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭C ．5151,22⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭;D ．3535,22⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭试卷Ⅱ(非选择题，共110分)二、填空题(本大题有6小题．每小题S 分．共30分．将答案填在题中横线上) 11．当x=___________时，分式1xx +的值为0． 12．据某媒体报道，今年“五一”黄金周期间，我市旅游收入再创历史新高，达 1 290 000 000元，用科学记数法表示为__________元．13．如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是______环．14．已知△ABC ∽△A 1B 1C 1，AB:A 1B 1=2:3，则S △ABC 与S △A 1B1C1之比为___________．15．如图，一次函数y=z+5的图象经过点P(a ，b)和Q(c，d)，则a(c-d)-b(c-d)的值为_______________． 16．如图，将边长为1的正方形OAPB 沿z 轴正方向连续翻转2 006次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3，P 4，…，P 2006的位置，则P 2006的横坐标x 2006=__________．三、解答题(本大题有8小题，第17～20小题每小题8分．第2l 小题10分，第22、23小题每小题12分．第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17．计算：1001(21)2sin452-⎛⎫-⨯+⎪⎝⎭;18．解方程3511 x x=-+.19．如图，在网格中有两个全等的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图(1)、(2)中画出两种不同的拼法．20．如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器．试回答下列问题：(1)分别求出购买各品牌计算器的人数；(2)试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图．21．某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=680，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过500时，可确保山体不滑坡．(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m)；(2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米(精确到0.1m)？(参考数据：sin680=0.927 2，cos680=0.374 6，tan680=2.475 1，sin500=0.766 O，cos500=0.642 8，tan500=1.191 8)22．邮政部门规定：信函重100克以内(包括100克)每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．(1)若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票多少元?(2)若寄一封信函贴了6元邮票，问此信函可能有多少重?(3)七(1)班有九位同学参加环保知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克．请你设计方案，将这9份答卷分装在两个信封中寄出，使所贴邮票的总金额最少．23．我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等?(1)阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略)．对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C l，∠C=∠C l．求证：△ABC≌△A 1B1C1．(请你将下列证明过程补充完整)证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，B1 D1⊥C1 A1于D1.则∠BDC=∠B1D1C1=900，∵BC=B1C1，∠C=∠C1，∴△BCD≌△B1C1D1，∴BD=B1D1．(2)归纳与叙述：由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论．24．某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图．请结合图象，回答下列问题：(1)根据图中信息，请你写出一个结论；(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟?(3)小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗?请说明理由．参考答案一、选择题(本大题有10小息．满分40分)1．C 2．C 3．A 4．A 5．B 6．A 7．B 8．B 9．B 10．A 二、填空题(本大题有6小题．满分30分)11．O 12．1.29×10913．8.4 14．4:9 15．25 16．2006三、解答题(本大题有8小题，满分80分)17．（本题满分8分）解：（2-1）0×（12）-1+2sin45°=1×2+2×2 2=2+1=318．（本题满分8分）解：∵3（x+1）=5（x-1），3x+3=5x-5，2x=8．∴x=4．经检验，x=4是原方程的根．∴原方程的根是x=4．19．（本题满分8分）不同的画法例举如下：20．（本题满分8分）解：（1）购买甲品牌计算器人数：360×20%=72（人）．购买乙品牌计算器人数：360×30%=108（人）．购买丙品牌计算器人数：360×50%=180（人）．（2）21．（本题满分10分）解：（1）作BE⊥AD，E为垂足，则BE=AB·sin68°=22sin68°=20.40≈20.4（m）．（2）作FG ⊥AD ，G 为垂足，连FA ，则FG=BE ． ∵AG=tan 50FG︒=17.12，AE=AB ·cos68°=22cos68°=8.24， ∴BF=AG-AE=8.88≈8.9（m ），即BF 至少是8．9米． 22．（本题满分12分）解：（1）35克=（20+15）克，贴邮票0.8×2=1.6（元）；（2）在大于100克且小于等于200克范围内的克数均可；（3）份数重量（克）总金额（元） 1 8 12+4=16 96+4=100 0.8+4=4.8 27 24+4=28 84+4=88 1.6+4=5.6 3 6 36+4=40 72+4=76 1.6+3.2=4.8 4 5 48+4=5260+4=642.4+3.2=5.6故9份答卷分1份、8份或3分、6份装，总金额最小，分别为4.8元，4.8元． 23．（本题满分12分）解：（1）又∵AB=A 1B 1，∠ADB=∠A 1D 1B 1=90°． ∴△ADB ≌△A 1D 1B 1， ∴∠A=∠A 1，又∵∠C=∠C 1，BC=B 1C 1， ∴△ABC ≌△A 1B 1C 1．（2）若△ABC 、△A 1B 1C 1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形， •AB=A 1B 1，BC=B 1C 1，∠C=∠C 1，则△ABC ≌△A 1B 1C 1． 24．（本题满分14分）解：（1）锅炉内原有水96升；接水2分钟后，锅炉内的余水量为80升；接水4分钟后，锅炉内的余水量为72升；2分钟前的水流量为每分钟8升等．（2）当0≤x ≤2时，设函数解析式为y=k 1x+b 1，把x=0，y=96和x=2，y=80代入得：11196,280,b k b =⎧⎨+=⎩ 解得118,96,k b =-⎧⎨=⎩∴y=-8x+96（0≤x ≤2）．当x>2时，设函数解析式为y=k 2x+b 2，把x=2，y=80和x=4，y=72代入得： 2222802,724,k b k b =+⎧⎨=+⎩解得224,88,k b =-⎧⎨=⎩∴y=-4x+88（x>2）．因为前15位同学接完水时余水量为96-15×2=66（升），所以 66=-4x+88， x=5.5．答：前15位同学接完水需5.5分钟．（3）①若小敏他们是一开始接水的，则接水时间为8×2÷8=2（分），即8位同学接完水，只需要2分钟，与接水时间恰好3分钟不符．②若小敏他们是在若干位同学接完水后开始接水的，设8位同学从t •分钟开始接水．当0<t ≤2时，则 8（2-t ）+4[3-（2-t ）]=8×2， 16-8t+4+4t=16， ∴t=1（分）．∴（2-t ）+[3-（2-t ）]=3（分），符合．当t>2时，则 8×2÷4=4（分）．即8位同学接完水，需4分钟，与接水时间恰好3分钟不符．所以小敏说法是可能的，即从1分钟开始8位同学连续接完水恰好用了3分钟．浙江省2008年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学试卷Ⅰ（选择题，共40分）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列计算结果等于1的是（） A ．(2)(2)-+-B ．(2)(2)---C ．2(2)-⨯-D ．(2)(2)-÷-2．下列各图中，为轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． D CFBA（第3题图）E3．如图，沿虚线EF 将ABCD剪开，则得到的四边形ABFE 是（）A ．梯形B ．平行四边形C ．矩形D ．菱形4．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 5．将如右图所示的Rt ABC △绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（）6．如图，量角器外缘边上有A P Q ，，三点，它们所表示的读数分别是180 ，70 ，30 ，则PAQ ∠的大小为（）A ．10B ．20C ．30D ．40 7．已知点11()x y ，，22()x y ，均在抛物线21y x =-上，下列说法中正确的是（）A ．若12y y =，则12x x =B ．若12x x =-，则12y y =-C ．若120x x <<，则12y y >D ．若120x x <<，则12y y > 8．将一张纸第一次翻折，折痕为AB （如图1），第二次翻折，折痕为PQ （如图2），第三次翻折使PA 与PQ 重合，折痕为PC （如图3），第四次翻折使PB 与PA 重合，折痕为PD （如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则CPD ∠的大小是（）A ．120B ．90C ．60D ．459．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（）A ．11.5米B ．11.75米C ．11.8米D ．12.25米 10．本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下：小班名称奥数写作舞蹈篮球航模A B C （第5题图） A ． B ． C ． D ．（第9题图）报名人数215 201 154 76 65 小班名称奥数舞蹈写作合唱书法计划人数 120 100 90 80 70若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预测（）A ．奥数比书法容易B ．合唱比篮球容易C ．写作比舞蹈容易D ．航模比书法容易试卷Ⅱ（非选择题，共110分）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分．将答案填在题中横线上）11．北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米，那么258000用科学记数法可表示为．12．分解因式32232x y x y xy -+= ．13．如图，已知函数y x b =+和3y ax =+的图象交点为P ，则不等式3x b ax +>+的解集为．14．若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需元． 15．如图，轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与地面的触点A B ，间距离为80cm ，两车轮的直径分别为136cm ，16cm ，则此两车轮的圆心相距 cm ． 16．如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为1S ，2S ，3S ，…，n S ，则124:S S 的值等于．三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（1）计算：1122323tan 30--+-- ；（2）解方程：122x x=-．18．在平面直角坐标系中，已知OAB △，(03)A -，，(20)B -，． O （第13题图） x y1 Py=x+b y=ax+3（第16题图）（n +1）个图（第15题图） A B（第11题图）（1）将OAB △关于点(10)P ，对称，在图1中画出对称后的图形，并涂黑；（2）将OAB △先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑．19．地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A 处时，车载GPS （全球卫星定位系统）显示村庄C 在北偏西25方向，汽车以35km/h 的速度前行2h 到达B 处，GPS 显示村庄C 在北偏西52 方向．（1）求B 处到村庄C 的距离；（2）求村庄C 到该公路的距离．（结果精确到0.1km ）（参考数据：sin 260.4384 ≈ ，cos 260.8988 ≈ ，sin520.7880 ≈ ， cos520.6157 ≈ ）20．开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和1本书．（1）若有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树状图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率；（2）若有6本不同书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法．21．在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从九年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：捐书情况统计表种类文学类科普类学辅类体育类其它合计册数 120 180 140 80 40 560（1）在右图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；A NBC （第19题图） y x O B A P （第18题图） y x O B A 图1 图2（2）若九年级共有475名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数．22．定义[]p q ，为一次函数y px q =+的特征数．（1）若特征数是[]22k -，的一次函数为正比例函数，求k 的值；（2）设点A B ，分别为抛物线()(2)y x m x =+-与x y ，轴的交点，其中0m >，且OAB △的面积为4，O 为原点，求图象过A B ，两点的一次函数的特征数．23．学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M N ，分别在正三角形ABC 的BC CA ，边上，且BM CN =，AM BN ，交于点Q ．求证：60BQM = ∠．（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：①若将题中“BM CN =”与“60BQM = ∠”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②若将题中的点M N ，分别移动到BC CA ，的延长线上，是否仍能得到60BQM =∠？③若将题中的条件“点M N ，分别在正三角形ABC 的BC CA ，边上”改为“点M N ，分别在正方形ABCD 的BC CD ，边上”，是否仍能得到60BQM = ∠？ ……请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：① ；② ；③ ．并对②，③的200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 册数文学类（第21题图）捐书情况频数分布直方图科普类学辅类体育类其它种类 A C N Q M B （第23题图）判断，选择一个给出证明．24．将一矩形纸片OABC 放在平面直角坐标系中，(00)O ，，(60)A ，，(03)C ，．动点Q 从点O 出发以每秒1个单位长的速度沿OC 向终点C 运动，运动23秒时，动点P 从点A 出发以相等的速度沿AO 向终点O 运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P 的运动时间为t （秒）．（1）用含t 的代数式表示OP OQ ，；（2）当1t =时，如图1，将OPQ △沿PQ 翻折，点O 恰好落在CB 边上的点D 处，求点D 的坐标；（3）连结AC ，将OPQ △沿PQ 翻折，得到EPQ △，如图2．问：PQ 与AC 能否平行？PE 与AC 能否垂直？若能，求出相应的t 值；若不能，说明理由．浙江省2008年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学参考答案一、选择题（本大题有10题，满分40分） 1．D 2．C 3．A 4．B 5．A 6．B7．D 8．B 9．C 10．B二、填空题（本大题有6题，满分30分） 11．52.5810⨯ 12．2()xy x y - 13．1x > 14．12 15．100 16．197三、解答题（本大题有8题，满分80分） 17．（本题满分8分）解：（1）原式133********=-+--⨯=．图1 O P A x B D C Q y （第24题图）图2 O P A xB C Q y E（2）原方程可化为24x x -=，4x ∴=．经检验，原方程的根为4x =． 18．（本题满分8分）19．（本题满分8分）解：过C 作CD AB ⊥，交AB 于D ．（1）52CBD ∠= ，26A ∠= ， 26BCA ∴∠= ，70BC AB ∴==，即B 处到村庄C 的距离为70km ．（2）在Rt CBD △中，sin52CD CB =⨯ 700.7880=⨯55.2≈．即村庄C 到该公路的距离约为55.2km ．20．（本题满分8分）解：（1）用12A A ，分别表示2支黑色笔，B 表示红色笔，树状图为：2163P ∴==．（2）方法不唯一，例举一个如下：记6本书分别为12345P P P P P ，，，，，6P ．用普通的正方体骰子掷1次，规定：掷得的点数为1，2，3，4，5，6分别代表抽得的书为12345P P P P P ，，，，，6P ． 21．（本题满分10分） A 1 A 2 B A 2 A 1 B BA 1 A 2 第1次抽取第2次抽取 y x OB A P 图1 y x O B A 图2 （1）（2） AN B C解：（1）如下图．（2） 50名同学捐书平均数为5605011.2÷=，47511.25320∴⨯=，14053201330560⨯=，即可估计九年级同学的捐书为5320册，学辅类书1330册．22．（本题满分12分）解：（1）特征数为[22]k -，的一次函数为22y x k =+-， 20k ∴-=，2k ∴=．（2）抛物线与x 轴的交点为12(0)(20)A m A -，，，，与y 轴的交点为(02)B m -，．若14OBA S =△，则1242m m = ，2m =；若24OBA S =△，则12242m = ，2m =．∴当2m =时，满足题设条件．∴此时抛物线为(2)(2)y x x =+-．它与x 轴的交点为(20)(20)-，，，，与y 轴的交点为(04)-，，∴一次函数为24y x =--或24y x =-，∴特征数为[24]--，或[24]-，． 23．（本题满分12分）解：（1）证明：BM NC = ，ABM BCN ∠=∠，AB BC =， 200180 160 140 120 100 80 6040 20 0册数文学类捐书情况频数分布直方图科普类学辅类体育类其它种类1201801408040 ACNQ M B （第23题图）ABM BCN ∴△≌△，BAM CBN ∴∠=∠，60BQM BAQ ABQ MBQ ABQ ∴∠=∠+∠=∠+∠= ．（2）①是；②是；③否．②的证明：如图，120ACM BAN ∠=∠= ，CM AN =，AC AB =， ACM BAN ∴△≌△，AMC BNA ∴∠=∠，NQA NBC BMQ ∴∠=∠+∠18060120NBC BNA =∠+∠=-= ， 60BQM ∴∠= ．③的证明：如图，BM CN = ，AB BC =，Rt Rt ABM BCN ∴△≌△， AMB BNC ∴∠=∠．又90NBM BNC ∠+∠= ， 90QBM QMB ∴∠+∠= ，90BQM ∴∠= ，即60BQM ∠≠ ．24．（本题满分14分）解：（1）6OP t =-，23OQ t =+．（2）当1t =时，过D 点作1DD OA ⊥，交OA 于1D ，如图1，则53DQ QO ==，43QC =， 1CD ∴=，(13)D ∴，．（3）①PQ 能与AC 平行．若PQ AC ∥，如图2，则OP OA OQ OC=，图1 O P A x B D CQy图2 O P A x B C Q y 1D 图3 OF A x B C y E Q PAC Q M B （第②题图） NA D N CB Q (第③题图) M即66233t t -=+，149t ∴=，而703t ≤≤， 149t ∴=． ②PE 不能与AC 垂直．若PE AC ⊥，延长QE 交OA 于F ，如图3，则23335t QF OQ QF AC OC +== ．253QF t ⎛⎫∴=+ ⎪⎝⎭． EF QF QE QF OQ ∴=-=-22533t t ⎛⎫⎛⎫=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 2(51)(51)3t =-+-．又Rt Rt EPF OCA △∽△，PE OC EF OA ∴=， 6326(51)3t t -∴=⎛⎫-+ ⎪⎝⎭， 3.45t ∴≈，而703t ≤≤， t ∴不存在．2010年浙江省绍兴市初中毕业生学业考试试卷数学一、选择题（本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分） 1.21的相反数是( )A .2B .－2C .21D .21- 2.如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )3.已知⊙O 的半径为5,弦AB 的弦心距为3,则AB的长是( ) A.3 B.4 C .6 D .84.自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14900 000,此数用科学记数法表示是( )A .61049.1⨯B .810149.0⨯C .7109.14⨯D .71049.1⨯5.化简1111--+x x ,可得( ) A .122-x B .122--x C .122-x x D .122--x x 6.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是( )A .甲B .乙C .丙D .丁7.一辆汽车和一辆摩托车分别从A ,B 两地去同一城市,它们离A 地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误．．的是( ) A .摩托车比汽车晚到1 hB . A ,B 两地的路程为20 kmC .摩托车的速度为45 km/hD .汽车的速度为60 km/h8.如图,已知△ABC ,分别以A ,C 为圆心,BC ,AB 长为半径画弧,两弧在直线BC 上方交于点D ,连结AD ,CD .则有( ) A .∠ADC 与∠BAD 相等B .∠ADC 与∠BAD 互补C .∠ADC 与∠ABC 互补D .∠ADC 与∠ABC 互余选手甲乙丙丁平均数(环) 9.2 9.2 9.2 9.2 方差(环2) 0.035 0.015 0.025 0.027第4题图 A . B . C . D . 第2题图主视方向第8题图 B A C第7题图9.已知（x 1, y 1）,（x 2, y 2）,（x 3, y 3）是反比例函数xy 4-=的图象上的三个点,且x 1＜x 2＜0，x 3＞0,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( ) A . y 3＜y 1＜y 2 B . y 2＜y 1＜y 3 C . y 1＜y 2＜y 3 D . y 3＜y 2＜y 110.如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O 1,⊙O 2均与⊙O 的弧AB 相切,且O 1O 2∥l 1( l 1为水平线)，⊙O 1,⊙O 2的半径均为30 mm ,弧AB 的最低点到l 1的距离为30 mm ,公切线l 2与l 1间的距离为100 mm .则⊙O 的半径为( )A.70 mmB.80 mmC.85 mmD.100 mm二、填空题（本大题有6小题,每小题5分,共30分.将答案填在题中横线上）11.因式分解：y y x 92-=_______________.12.如图,⊙O 是正三角形ABC 的外接圆,点P 在劣弧AB 上,ABP ∠=22°,则BCP ∠的度数为_____________.13.不等式－032>-x 的解是_______________.14.根据第六届世界合唱比赛的活动细则,每个参赛的合唱团在比赛时须演唱4首歌曲.爱乐合唱团已确定了2首歌曲,还需在A ,B 两首歌曲中确定一首,在C ,D 两首歌曲中确定另一首,则同时确定A ,C 为参赛歌曲的概率是_______________.15.做如下操作：在等腰三角形ABC 中,AB = AC ,AD 平分∠BAC ,交BC 于点D .将△ABD 作关于直线AD 的轴对称变换,所得的像与△ACD 重合.对于下列结论:①在同一个三角形中,等角对等边;②在同一个三角形中,等边对等角;③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.由上述操作可得出的是 (将正确结论的序号都填上).16.水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度α（α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD 时的∠ABC ,其中AB 为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1,水管直径为2,则α的余弦值为 .第15题图第12题图第16题图第10题图 A B 单位：mm l 1 l 2三、解答题（本大题有8小题,第17～20小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题12分,第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（1）计算: |2-|o 2o 12sin30(3)(tan 45)-+--+;（2）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a .18.分别按下列要求解答：（1）在图1中,将△ABC 先向左平移5个单位,再作关于直线AB 的轴对称图形,经两次变换后得到△A 1B 1C 1.画出△A 1B 1C 1；（2）在图2中,△ABC 经变换得到△A 2B 2C 2.描述变换过程.19.绍兴有许多优秀的旅游景点,某旅行社对5月份本社接待的外地游客来绍旅游的首选景点作了一次抽样调查,调查结果如下图表.景点频数频率鲁迅故里 650 0.325 柯岩胜景 350 五泄瀑布 300 0.15 大佛寺院300 0.15 千丈第18题图1 第18题图20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C A 2 B 2 C 2 650300200503000100200300400500600700人数（人）景点外地游客来绍旅游首选景点统计图鲁迅故里柯岩胜景五泄瀑布大佛寺院千丈飞瀑曹娥庙宇其它外地游客来绍旅游首选景点的频数分布表 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C（1）请在上述频数分布表中填写空缺的数据,并补全统计图；（2）该旅行社预计6月份接待外地来绍的游客2 600人,请你估计首选景点是鲁迅故里的人数.20.如图,小敏、小亮从A ,B 两地观测空中C 处一个气球,分别测得仰角为30°和60°,A ,B 两地相距100 m .当气球沿与BA 平行地飘移10秒后到达C ′处时,在A 处测得气球的仰角为45°.（1）求气球的高度（结果精确到0.1ｍ）；（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）.21.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x ,y 轴分别交于点A ,B ,则△OAB 为此函数的坐标三角形.（1）求函数y ＝43-x ＋3的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y ＝43-x ＋b （b 为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积.22.某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？23. (1) 如图1,在正方形ABCD 中,点E ,F 分别在边BC ,CD 上,AE ,BF 交于点O ,∠AOF ＝90°.求证：BE ＝CF .(2) 如图2,在正方形ABCD 中,点E ,H ,F ,G 分别在边AB ,BC ,CD ,DA 上,EF ,GH 交于点O ,∠FOH ＝90°, EF＝4.求GH 的长.第19题图第23题图1第23题图2 第20题图 A y O B x第21题图(3) 已知点E ,H ,F ,G 分别在矩形ABCD 的边AB ,BC ,CD ,DA 上，EF ,GH 交于点O ,∠FOH ＝90°,EF ＝4. 直接写出下列两题的答案：①如图3,矩形ABCD 由2个全等的正方形组成,求GH 的长；②如图4,矩形ABCD 由n 个全等的正方形组成,求GH 的长(用n 的代数式表示).24.如图,设抛物线C 1:()512-+=x a y , C 2:()512+--=x a y ,C 1与C 2的交点为A , B ,点A的坐标是)4,2(,点B 的横坐标是－2.（1）求a 的值及点B 的坐标；（2）点D 在线段AB 上,过D 作x 轴的垂线,垂足为点H ,在DH 的右侧作正三角形DHG . 记过C 2顶点Ｍ的直线为l ,且l 与x 轴交于点N .① 若l 过△DHG 的顶点G ,点D 的坐标为(1, 2)，求点N 的横坐标；② 若l 与△DHG 的边DG 相交,求点N 的横坐标的取值范围.浙江省2010年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学参考答案一、选择题（本大题有10小题，满分40分）第23题图3第24题图1．D 2．C 3. D 4. D 5．B 6．B 7．C 8. B 9. A 10. B二、填空题（本大题有6小题，满分30分）11．)3)(3(-+x x y 12. 38° 13．23-<x 14. 41 15.②③ 16.π21 三、解答题（本大题有8小题，满分80分）17．（本题满分8分）解：(1) 原式＝ 2+1-3+1＝1．(2) 原式＝a a 62+, 当12-=a 时,原式＝324-．18．（本题满分8分）(1) 如图．(2) 将△ABC 先关于点A 作中心对称图形,再向左平移2个单位,得到△A 2B 2C 2．（变换过程不唯一）19．（本题满分8分）(1) 0.175, 150.图略.(2) 解：2 600×0.325=845(人) ．20．（本题满分8分）解:(1) 作CD ⊥AB ,C /E ⊥AB ,垂足分别为D ,E.∵ CD ＝BD ·tan 60°,CD ＝（100＋BD ）·tan 30°, ∴（100＋BD ）·tan 30°＝BD ·tan 60°, ∴ BD ＝50, CD ＝503≈86.6 m ， ∴ 气球的高度约为86.6 m.(2) ∵ BD ＝50, AB ＝100, ∴ AD ＝150 ,又∵ AE ＝C /E ＝503, ∴ DE ＝150－503≈63.40，∴ 气球飘移的平均速度约为6.34米/秒.21．（本题满分10分）解：(1) ∵ 直线y ＝43-x ＋3与x 轴的交点坐标为（4,0），与y 轴交点坐标为（0,3）， ∴函数y ＝43-x ＋3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5. (2) 直线y ＝43-x ＋b 与x 轴的交点坐标为（b 34,0），与y 轴交点坐标为（0,b ），当b >0时,163534=++b b b ，得b =4，此时,坐标三角形面积为332；第20题图第18题图当b <0时，163534=---b b b ，得b =－4，此时,坐标三角形面积为332. 综上,当函数y ＝43-x ＋b 的坐标三角形周长为16时,面积为332． 22．（本题满分12分）解：（1）∵ 30 000÷5 000＝6, ∴ 能租出24间.（2）设每间商铺的年租金增加x 万元,则（30－5.0x ）×（10＋x ）－（30－5.0x ）×1－5.0x ×0.5＝275， 2 x 2－11x ＋5＝0， ∴ x ＝5或0.5，∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.23．（本题满分12分）(1) 证明：如图1，∵ 四边形ABCD 为正方形，∴ AB =BC ,∠ABC =∠BCD =90°，∴ ∠EAB +∠AEB =90°.∵ ∠EOB =∠AOF ＝90°,∴ ∠FBC +∠AEB =90°，∴ ∠EAB =∠FBC ， ∴ △ABE ≌△BCF ， ∴ BE =CF ．(2) 解：如图2,过点A 作AM //GH 交BC 于M ，过点B 作BN //EF 交CD 于N ,AM 与BN 交于点O /，则四边形AMHG 和四边形BNFE 均为平行四边形，∴ EF=BN ,GH=AM ，∵ ∠FOH ＝90°, AM //GH ，EF//BN , ∴ ∠NO /A =90°, 故由(1)得, △ABM ≌△BCN ， ∴ AM =BN ，∴ GH =EF =4．(3) ① 8．② 4n ．24．（本题满分14分）解：（1）∵ 点A )4,2(在抛物线C 1上，∴ 把点A 坐标代入()512-+=x a y 得 a =1. ∴ 抛物线C 1的解析式为422-+=x x y ,设B (－2,b )， ∴ b ＝－4, ∴ B (－2,－4) .（2）①如图1，∵ M (1, 5)，D (1, 2), 且DH ⊥x 轴，∴ 点M 在DH 上，MH =5. 过点G 作GE ⊥DH ,垂足为E,由△DHG 是正三角形,可得EG=3, EH =1，∴ ME ＝4.设N ( x , 0 ), 则 NH ＝x －1,由△MEG ∽△MHN ,得 HN EG MH ME =, 第23题图1 第23题图 2O ′ NM∴1354-=x , ∴ =x 1345+, ∴ 点N 的横坐标为1345+．② 当点Ｄ移到与点A 重合时,如图2，直线l 与DG 交于点G ,此时点Ｎ的横坐标最大．过点Ｇ,Ｍ作x 轴的垂线,垂足分别为点Ｑ,F ,设Ｎ（x ，0），∵ A (2, 4), ∴ G (322+, 2),∴ NQ =322--x ，ＮF =1-x , GQ =2, MF =5.∵ △NGQ ∽△NMF ，∴MFGQ NF NQ =, ∴ 521322=---x x , ∴ 38310+=x . 当点D 移到与点B 重合时,如图3，直线l 与DG 交于点D ,即点B ,此时点N 的横坐标最小.∵ B (－2, －4), ∴ H (－2, 0), D (－2, －4),设N （x ，0）， ∵ △BHN ∽△MFN ， ∴MFBH FN NH =， ∴ 5412=-+x x , ∴ 32-=x . ∴ 点N 横坐标的范围为 32-≤x ≤38310+. 2011年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，毎小题4分，共40分）1、（2011•绍兴）﹣3的相反数是（）A 、错误！未找到引用源。

2005-2013年绍兴市数学中考试题含解析 2

2005年绍兴市中考数学试题及参考答案一、选择题（本大题有12小题，满分48分）下面每题给出的四个选项中只有一个选项是正确的1．学校篮球场的长是28米，宽是（）（A ）5米（B ）15米（C ） 28米（D ）34米2．反比例函数2y x=的图象在（）（A ）第一、三象限（B ）第二、四象限（C ）第一、二象限（D ）第三、四象限3．下列各式中运算不正确的是（）（A ）235ab ab ab += （B ）23ab ab ab -=-（C ）236ab ab ab = （D ）2233ab ab ÷= 4．已知圆柱的侧面积为10π，则它的轴截面面积为（）（A ） 5 （B ） 10 （C ） 12 （D ） 205．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P 所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）（A ）代入法（B ）换元法（C ）数形结合（D ）分类讨论6．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m ，则这个数用科学记数法表示是（）（A ）50.15610-⨯ （B ）50.15610⨯ （C ）61.5610-⨯ （D ）61.5610⨯7．不等式组中的两个不等式的解在数轴上表示不如图所示，则此不等式组可以是（）（A ）01x x ≥⎧⎨≥⎩ （B ）01x x ≤⎧⎨≤⎩ （C ）01x x ≥⎧⎨≤⎩ （D ）01x x ≤⎧⎨≥⎩8．将一张正方形纸片，沿图的虚线对折，得图，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如右图所示，则图中沿虚线的剪法是（）9．化简()2244123x x x -+--得（A ） 2 （B ）44x -+ （C ）－2 （D ）44x -10．钟老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为1”，小聪回答：“方程有一根为2”。

则你认为（）（A ）只有小敏回答正确（B ）只有小聪回答正确（C ）小敏、小聪回答都正确（D ）小敏、小聪回答都不正确11．如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是弦且CD ⊥AB ，BC ＝6，AC ＝8，则sin ∠ABD 的值是（）（A ）43 （B ） 34 （C ） 35 （D ）4512．小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数23.5 4.9h t t =-（t 的单位：s ，h 的单位：m ）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）（A ）0.71s （B ） 0.70s （C ）0.63s （D ）0.36s二、填空题（本大题有6小题，满分30分）将答案直接填在各填横线上13．在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。

2013年浙江省绍兴市初中毕业生学业考试(中考)(含答案解析)

4 —42013年浙江省初中毕业生学业考试(绍兴市卷)科学(相对原子质量：H—1C—12O—16Na—23Cl—35.5Ba—137g取10牛/千克ρ水＝1.0×103千克/米3)卷Ⅰ一、选择题(本题有20小题，每小题4分，共80分。

下列各小题中只有一个选项符合题意)1．实验室观察人体口腔上皮细胞的仪器是()2．化学式“CO2”中数字2表示()A．2个二氧化碳分子B．二氧化碳中有2个氧元素C．1个二氧化碳分子中有2个氧离子D．1个二氧化碳分子中有2个氧原子3．同一密封袋装食品，分别位于不同海拔处，表现出不同的外形，如图甲和乙所示。

该食品袋内一定不变的量是()A．质量B．气压C．密度D．体积4．小敏用一个一半涂白(表示阳光照射的半球)、一半涂黑(表示背光的半球)的球模拟月相变化，如图所示。

当球位于乙时，他模拟的月相是()A．新月B．上弦月C．满月D．下弦月5．图中改变内能的方法与其他三种不同的是()6．下列做法科学的是()A．用嘴吹灭酒精灯B．锅内的油着火时，用水浇灭C．高层建筑内发生火灾时，人们应乘电梯快速下楼D．逃离浓烟密布的火灾现场时，人应俯身并用湿毛巾掩盖口鼻7．如图甲，物体A在水平拉力F的作用下，以0.2米/秒的速度在水平面上作匀速直线运动，此时弹簧秤示数如图乙所示。

若不计滑轮、弹簧秤和绳的重及滑轮与绳之间的摩擦，则下列说法中正确的是()A．拉力F为2牛B．此滑轮是定滑轮C．拉力F的功率为0.4瓦D．以物体A为参照物，弹簧秤是静止的8．下列说法不正确的是()A．加热器通电加热时，使蚊香液汽化B．登山鞋的鞋底有花纹，可以增大与地面之间的摩擦C．真空压缩袋将衣服、被褥等压缩是利用了大气压D．标有“220V25W”的白炽灯与节能灯，在额定电压下工作相同时间，节能灯更省电9．如图所示的过程，主要体现了()A．人类的生殖是有性生殖B．人类具有胎生、哺乳的特征C．婴儿的性别由遗传决定D．胚胎通过胎盘与母体交换物质1011．小敏作发光点S的像S′的光路图，如图。

浙江省绍兴市中考数学试题及参考答案

绍兴市中考数学试题及参考答案一、选择题（本大题有12小题，满分48分）下面每题给出的四个选项中只有一个选项是正确的 1．学校篮球场的长是28米，宽是（）（A ）5米（B ）15米（C ） 28米（D ）34米 2．反比例函数2y x=的图象在（）（A ）第一、三象限（B ）第二、四象限（C ）第一、二象限（D ）第三、四象限 3．下列各式中运算不正确的是（）（A ）235ab ab ab += （B ）23ab ab ab -=- （C ）236ab ab ab = （D ）2233ab ab ÷=4．已知圆柱的侧面积为10π，则它的轴截面面积为（）（A ） 5 （B ） 10 （C ） 12 （D ） 205．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P ，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）（A ）代入法（B ）换元法（C ）数形结合（D ）分类讨论6．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m ，则这个数用科学记数法表示是（）（A ）50.15610-⨯ （B ）50.15610⨯ （C ）61.5610-⨯ （D ）61.5610⨯ 7．不等式组中的两个不等式的解在数轴上表示不如图所示，则此不等式组可以是（）（A ）01x x ≥⎧⎨≥⎩ （B ）01x x ≤⎧⎨≤⎩ （C ）01x x ≥⎧⎨≤⎩ （D ）01x x ≤⎧⎨≥⎩8．将一张正方形纸片，沿图的虚线对折，得图，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如右图所示，则图中沿虚线的剪法是（）92得（A ） 2 （B ）44x -+ （C ）－2 （D ）44x - 10．钟老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为1”，小聪回答：“方程有一根为2”。

则你认为（）（A ）只有小敏回答正确（B ）只有小聪回答正确（C ）小敏、小聪回答都正确（D ）小敏、小聪回答都不正确11．如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是弦且CD ⊥AB ，BC ＝6，AC ＝8，则sin ∠ABD 的值是（）（A ）43 （B ） 34 （C ） 35 （D ）4512．小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数23.54.9h t t =-（t 的单位：s ，h 的单位：m ）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）（A ）0.71s （B ） 0.70s （C ）0.63s （D ）0.36s二、填空题（本大题有6小题，满分30分）将答案直接填在各填横线上 13．在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。

浙江省绍兴市2013年中考数学试卷(解析版)

浙江省绍兴市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不得分）4．（4分）（2013•绍兴）由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）B5．（4分）（2013•绍兴）一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除B．．6．（4分）（2013•绍兴）绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）求出==4m7．（4分）（2013•绍兴）若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的，则8．（4分）（2013•绍兴）如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（）B9．（4分）（2013•绍兴）小敏在作⊙O 的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（1）作⊙O 的两条互相垂直的直径，再作OA 的垂直平分线交OA 于点M ，如图1；（2）以M 为圆心，BM 长为半径作圆弧，交CA 于点D ，连结BD ，如图2．若⊙O 的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD 的等式是（）==ODOM=AM=OA=BM=，DM=OM=﹣==10．（4分）（2013•绍兴）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）y=得，，解得；（≤≤﹣时间段内，故×≤×≈≤﹣2=≤二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）（2013•绍兴）分解因式：x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）．12．（5分）（2013•绍兴）分式方程=3的解是x=3．13．（5分）（2013•绍兴）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有22只，兔有11只．，14．（5分）（2013•绍兴）在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA 绕点O旋转，使点A与双曲线y=上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是2或﹣2．上的点=215．（5分）（2013•绍兴）如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是12°．16．（5分）（2013•绍兴）矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H．若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为 2.8．AP=EF=2.5AC=2.5AB ACON===0.7三、解答题（本大题共有8小题，第17--20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题8分，第24小题14分，共80分，解答需写出毕必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（8分）（2013•绍兴）（1）化简：（a﹣1）2+2（a+1）（2）解不等式：+≤1．18．（8分）（2013•绍兴）某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．，19．（8分）（2013•绍兴）如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB 的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到矩形A n B n C n D n（n＞2）．（1）求AB1和AB2的长．（2）若AB n的长为56，求n．20．（8分）（2013•绍兴）某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从兵乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图．根据以上统计图，解答下列问题：（1）这次被调查的共有多少名同学？并补全条形统计图．（2）若全校有1200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名同学？××21．（10分）（2013•绍兴）如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，结点D与点M重合，且点A、E、D在同一条直线上，（2）当∠BAC=104°时，求AD的长（精确到1cm）．备用数据：sin52°=0.788，cos52°=0.6157，tan52°=1.2799．∠EAD=∠22．（12分）（2013•绍兴）若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD中，BC=2AB，则称ABCD为方形．（1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）．（2）在△ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的对边分别在B2C2，B3C3，B4C4，BC 上，如图2所示．①若BC=25，BC边上的高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？②若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比．====，==，==，求出B1C1=5，B2C2=10，B3C3=15，得出=MN=GN=GH=HE=h×h×h=，=，==，=，=，hMN=GN=GH=HE=×，时，=×h=．边上的高之比是或．23．（12分）（2013•绍兴）在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．（1）如图1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求证：EF=CD．（2）如图2，AC：AB=1：，EF⊥CE，求EF：EG的值．BE，=，BEAEH==AEBE AE=1．24．（14分）（2013•绍兴）抛物线y=（x﹣3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B 左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．（1）求点B及点D的坐标．（2）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．①若线段BD上一点P，使∠DCP=∠BDE，求点P的坐标．②若抛物线上一点M，作MN⊥CD，交直线CD于点N，使∠CMN=∠BDE，求点M的坐标．，==x解方程组，，==﹣由方程组．的坐标为（，﹣）==aMG=FG=aa，﹣）==aMG=FG=a a坐标为（，﹣）或（。

2013年绍兴中考数学解析

浙江省2013年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学试题卷满分150分一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1. 比较有理数的大小2. 同底数幂相乘的运算法则3. 科学计数法知识4. 几何体三视图知识5. 摸球不放回概率知识6. 不等式求解知识7. 圆锥展开图，圆心角，圆锥地面周长问题。

8. 等式问题，天平问题。

9. 折叠问题，去一个角，再展开图。

10. 分类讨论问题与方程的结合。

二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11.因式分解问题12.矩形和圆的结合13.拱桥问题14. 尺规作图求三角形的边长问题15. 曲线问题与正方形问题的结合16. 矩形对折与规律探讨型问题三、解答题（本大题有8小题，共80分）17.（本题8分）（1）三角函数化简求值（2）代数式化简求值18.（本题8分）（1）路程速度问题与一次函数的结合；（2）一次函数图像中，涉及的相遇问题。

19. 条形统计图与扇形统计图知识（1）求扇形统计图中缺失的数据问题；（2）求单组人数问题（3）求总人数问题20. 三角形里套正方形的问题（1）正方形转化成矩形，求边长问题。

（2 ）矩形面积最值问题，求相应边长的问题。

21. 学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量问题（1）倾斜角问题（2）垂直高度问题（3）根据（1）（2）问，总结规律问题22. 二次函数的新题型：特征数问题；根据题意解题。

23.（1）正方形套三角形全等的知识。

（2）等腰直角三角形知识。

24.（本题14分）在平面直角坐标系中，点的知识。

（1）动点重合问题（2）点的横坐标相等的时候，线段比例问题。

（3）根据角相等，边相等，求线段比值问题。

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历年浙江省绍兴市中考数学试卷(含答案)

2017 年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。

请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）﹣5 的相反数是（）B ．5C ．﹣D ．﹣5 2．（4 分）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达 150000000000立方米，其中数字 150000000000 用科学记数法可表示为（）A ．15×1010B ．0.15×1012C ． 1.5× 1011D ．1.5×10123．（4 分）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）4．（4分）在一个不透明的袋子中装有 4个红球和 3 个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（） A ． B ． C ． D ．5．（4 分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环） 9.149.15 9.14 9.15 方差6.6 6.8 6.7 6.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A ． A ．A．甲B．乙C．丙D．丁6．（4 分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7 米，顶端距离地面 2.4 米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4 米7．（4 分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为折线），这个容器的形状可以是）D8．（4分）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ ACB=2°1，则∠ ECD的度数是（）A．7° B．21°C．23°D．24°9．（4 分）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点 A 的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点 C 重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A．y=x2+8x+14 B．y=x2﹣8x+14 C．y=x2+4x+3 D．y=x2﹣4x+310．（ 4 分）一块竹条编织物，先将其按如图MN 翻转180°，再将它所示绕直线按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题5分，共30 分）11．（ 5 分）分解因式：x2y﹣y= ．12．（5 分）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A 在⊙O上，边AB，AC分别与⊙ O交于点D，E，则∠ DOE的度数为．13．（5 分）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B 在函数y=（x>0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为．14．（5 分）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G 在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→ A→ D→ E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为m．15．（5分）以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC 各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D．若∠ ADB=6°0 ，点D到AC的距离为2，则AB 的长为．16．（5 分）如图，∠ AOB=45°，点M，N 在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P 是边OB上的点，若使点P，M，N 构成等腰三角形的点P 恰好有三个，则x 的值是．三、解答题（本大题共8小题，第17-20小题每小题8分，第21题10分，第22,23小题每小题8分，第24小题14分，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（8分）（1）计算：（2 ﹣π）0+|4﹣3 | ﹣．（2）解不等式：4x+5≤2（x+1）18．（8 分）某市规定了每月用水18 立方米以内（含18 立方米）和用水18 立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18 立方米，则应交水费多少元？（2）求当x>18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？19．（8 分）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图 2 两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在 3 小时以内（不含 3 小时）的人数．20．（8 分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口 C 测得教学楼顶部 D 的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．（1）求∠ BCD的度数．（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20 °≈0.36，tan1821．（10 分）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．（1）如图1，问饲养室长x 为多少时，占地面积y 最大？（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m 宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m 就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．22．（12 分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ ABC=9°0，①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD 的长．②若AC⊥BD，求证：AD=CD，（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P 是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P 作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE 的长．23．（12 分）已知△ ABC，AB=AC，D 为直线BC上一点，E为直线AC 上一点，AD=AE，设∠ BAD=α，∠ CDE=β．（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．①如果∠ ABC=6°0，∠ ADE=7°0，那么α=°，β= °，②求α，β之间的关系式．（2）是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．24．（14分）如图1，已知?ABCD，AB∥x轴，AB=6，点A的坐标为（1，﹣4），点 D 的坐标为（﹣3，4），点 B 在第四象限，点P 是?ABCD边上的一个动点．（1）若点P 在边BC上，PD=CD，求点P 的坐标．（2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x﹣1 上，求点P 的坐标．（3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y 轴的交点，如图2，过点P 作y轴的平行线PM，过点G作x 轴的平行线GM，它们相交于点M，将△ PGM 沿直线PG翻折，当点M 的对应点落在坐标轴上时，求点P 的坐标．（直接写出2017 年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 小题，每小题 4 分，共40 分。