省级高中数学优质课：正弦定理 说课稿
正弦定理说课稿
正弦定理说课稿标题：正弦定理的教学设计——搭建三角形知识框架的重要工具一、说课目标1. 知识目标：掌握正弦定理的概念和应用方法，理解正弦定理在三角形中的作用和意义。
2. 能力目标：能够灵活应用正弦定理解决与三角形边与角相关的问题，培养学生的推理能力和解决问题的思维能力。
3. 情感目标：培养学生对三角形及其性质的兴趣，增强学生的数学思维能力，提高学生的数学学习动力。
二、教学重点正弦定理的概念、应用方法以及在实际问题中的应用。
三、教学难点通过正弦定理解决复杂问题的过程及推理思路。
四、教学过程1.导入（5分钟）通过展示一个与三角形相关的实际问题激发学生的学习兴趣，引入正弦定理的概念。
例如：“小明家住的两侧山峰之间有一座河流，小明测得河两岸的夹角为45度。
他想知道两岸之间的距离，你们有什么办法可以帮助他呢？”引导学生进行讨论。
2.知识讲解（10分钟）（1）呈现正弦定理的定义：“在任意三角形ABC中，设三边分别为a、b、c，对应的角分别为A、B、C，则有正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC。
”（2）通过展示示意图，讲解定理的推导过程，帮助学生理解定理的由来和意义。
（3）针对正弦定理的三种应用情况进行讲解和示例说明，即已知三角形的两边和夹角、已知一个角和两边、已知两个角和一个边。
3.概念理解（10分钟）通过给学生提供一些简单的正弦定理应用题，引导学生运用正弦定理求解。
例如：“已知三角形ABC中，AB=4cm，AC=6cm，∠BAC=60度，求∠ABC的大小。
”通过这样的练习，让学生巩固对正弦定理概念的理解。
4.拓展应用（15分钟）通过给学生提供一些复杂的应用题，引导学生分析问题，运用所学知识解决问题。
例如：“一个石碑直立于地面，从某一点B观察，这个石碑的顶点A与观察点B的连线与地面的夹角为30度，观察点B离石碑底部的水平距离为20米，求石碑的高度。
”通过这类问题的分析解答，培养学生的解决问题的能力。
高二数学《正弦定理》说课稿(第1课时)
正弦定理的说课稿（第1课时）一、 教材分析1、本节课的地位、作用和意义本节课内容选自普遍高中课程标准实验教科书(北京师范大学出版社出版) 必修54548P p ，第2章第1节内容。
在初中，学生已经学习了三角形的边和角的基本关系、全等三角形等与三角形有关的基础知识；同时在必修4 ，学生也学习了三角函数、向量三角恒等变换等内容。
这些为学生学习正弦定理提供了坚实的基础。
正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形边、角之间数量关系的重要公式，在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活等常常涉及解三角形的问题。
2、课时安排：2课时，其中第1课时为正弦定理的推导、正弦定理以及利用正弦定理来解已知两角一边的三角形等；第2课时为利用正弦定理来解已知两边以及其中一边的对角的三角形和其它简单应用。
3、本节课的教学重点和难点我通过解读新课标和分析教材，认为：重点：通过新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为正弦定理的推导有利于培养的学生发散思维，学生能体验数学的探索过程，能加深对数形结合解决数学问题的理解，所以正弦定理的证明是本节课的重点之一；同时，数学知识的学习最终是为了应用，所以正弦定理以及正弦定理的应用也是本节课的重点之一。
突出重点的方法：①用引导学生进行分类讨论、类比法、分组讨论法来突出正弦定理的推导；②用讲练结合，精选例题、练习和问题，归纳法来突出正弦定理的应用。
难点：新定理的发现需要一定得创新意识和发散思维，这正是多数学生所缺乏的，但是社会需要的是创新人才，因此，正弦定理的猜想发现是本节课的难点。
突破难点的方法：转化法（由特殊向一般转化）、鼓励和引导法。
二、教学目标分析 1、知识与技能目标（1）能在2分钟内写出正弦定理的符号表达式，准确率为97%；（2）能利用正弦定理来解决已知两角一边的三角形以及相关简单的实际问题。
2、过程方法与能力目标（1）通过正弦定理的推导，逐步培养合情推理、探索数学规律的思维能力；图2CBA图3CBAD （2）在利用正弦定理来解已知两角及一边的三角形的过程中，逐步培养应用数学知识来解决社会实际问题的能力。
《正弦定理》说课稿
峰峰春晖中学 林微微
一. 教材分析 二. 教学方法与手段 三. 教学过程设计
教材分析
1.教材的地位和作用 三角函数边角关系 三角形边角关系 三角函数 三角函数 平面向量 平面向量 2.教学目标 （1）知识目标： 发现 （2）能力目标： 特殊 数学知识 3.教学重难点 重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用 难点：正弦定理的探索及证明 证明 一般 实际问题 解决实际问题 承上 正弦定理
启下
余弦定理 解三角形
教学方法与手段
1.教学方法 启导法 体验法 多媒体辅助教学
观察直角三角形
猜想任意三角形
Hale Waihona Puke 独自探索证明过程解决实际问题
观察归纳
演练巩固
由具体到抽象
逐步实现对新知识的理解和 深化 2.教学手段
教学过程设计
设置情景 引出课题
深入讨论
引出新知
范例启迪
归纳方法
讲练结合
巩固新知
课堂小结
布置作业
高中正弦定理说课稿(共7篇)
篇一：高中正弦定理说课稿1.1.1正弦定理大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。
下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。
一教材分析本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。
因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。
根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：认知目标：通过创设问题情境，引导学生发现正弦定理的内容，掌握正弦定理的内容及其证明方法，使学生会运用正弦定理解决两类基本的解三角形问题。
能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。
情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，激发学生学习的兴趣。
教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。
教学难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
二教法根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。
三学法：指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。
让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。
2024正弦定理说课稿高中数学说课稿范文
2024正弦定理说课稿高中数学说课稿范文今天我将要讲解的内容是《正弦定理》，下面我将从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《正弦定理》是高中数学教材中的重要知识点，它是在学生已经学习了三角函数相关内容并掌握了一些三角形性质的基础上进行教学的。
正弦定理是解决三角形中边与角之间关系的一种方法，具有广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解正弦定理的概念和原理，掌握正确应用正弦定理解决问题的方法。
②能力目标：培养学生分析和解决三角形问题的能力，提高其数学思维和推理能力。
③情感目标：培养学生对数学的兴趣和积极参与数学学习的态度。
3、教学重点和难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解正弦定理的概念和原理，能够正确应用正弦定理解决实际问题。
难点是：将实际问题抽象为三角形问题，并正确应用正弦定理解决。
二、说教法学法为了激发学生的学习兴趣和主动性，我将采用启发式教学法和问题导入法。
通过提出引人思考的问题，让学生主动思考和探究正弦定理的概念和运用方法。
三、说教学准备在教学过程中，我准备了多媒体课件和实际应用的练习题，以直观呈现教学素材，并提供足够的练习机会，以巩固学生对正弦定理的理解和运用能力。
四、说教学过程为了使学生更好地理解和掌握正弦定理，我设计了以下几个教学环节。
环节一、问题导入，引发学生思考我将提出一个具体的实际问题，如：如果一座高山的斜坡与水平地面之间的夹角为30°，山脚到山顶的距离为500米，那么山脚到斜坡上某一点的距离是多少？通过这个问题，引出学生对正弦定理的需求和探索。
环节二、引入正弦定理的概念和原理通过引导学生观察和分析，我将引入正弦定理的概念和原理，并给出相应的公式。
同时，我将通过具体的实例演示正弦定理的应用过程，让学生进一步理解其运用方法。
环节三、训练和巩固在学生对正弦定理已有一定了解的基础上，我将提供一些实际应用的练习题，让学生运用正弦定理解决问题。
正弦定理说课稿
(6)已知 A 300 , C 70, B 800 ，解三角形
为了进一步理解正弦定理，我设计了例1，学生通 过讨论，得出正弦定理的作用，紧接着回头解决引例 。如此前后呼应，既让学生体会到了“数学来源于生活， 又服务于生活”的道理，而且使学生体会到学习正弦定 理的必要性和正弦定理在解决问题时突出的优越性。 正弦定理的作用： （1）已知两角及一边，可以求出其它元素 （2）已知两边及一边所对的角，可以求 出其它元素
2、正弦定理的应用： （1）已知两角及一边，解三角形； （2）已知两边及一边所对的角，解三角形
（五）、布置作业:
1、书面作业：1、P ; 请你设计一个测量我校旗杆的高 10
度的方案，并写出计算过程。
2．阅读作业:预习 P P ,并尝试完成学案的反思延伸 8 9
五、教学评价设计
本节课，学生在不知正弦定理内容和证明方法的前 提下，在教师预设的问题情境中，积极主动地参与一个 个相关联的探究活动过程，通过“观察—实验—归纳— 猜想—证明”的“再创造”过程发现并证明定理，从而培 养了学生探索创新的能力。另外，通过对引例的质疑 和解疑，培养了学生分析问题、解决问题的能力。
3、尽管多媒体教学直观有趣,但是绝对不可能 完全取代板书，因为板书可以把教学内容形象精炼 地呈现在黑板上，对学生理解教学内容、启发思维、 发展能力，都起着画龙点睛的作用，所以设计如下 科学合理的板书：
课题 1、证明 2、应用 引例、练习
四、课堂结构设计
为了使学生对本节课有个整体把握，我将课堂结构设计
为了突破难点，教师从学生思维的“最近发展区” 入手，提出问题1：“在直角三角形中，各角的正弦怎 么表示？观察各式的特点，你有怎样的新发现？” 将 学生的思维聚焦到正弦函数上。学生通过合作交流后 很容易在直角三角形中发现正弦定理。教师紧着着提 出问题2：“上述结论在锐角三角形和钝角三角形中是 否仍然成立？”为了证实学生的猜想，教师先用几何 画板进行演示，然后引导学生设计证明思路，最后由 分组讨论后得出结论。
《正弦定理》说课稿
《正弦定理》说课稿《正弦定理》说课稿作为一名人民教师，通常需要用到说课稿来辅助教学，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。
优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？以下是小编帮大家整理的《正弦定理》说课稿，希望能够帮助到大家。
《正弦定理》说课稿1一、说教材正弦定理是高中新教材人教A版必修五第一章1.1.1的内容，是学生在已有知识的基础上，通过对三角形边角关系的研究，发现并掌握三角形的边长与角度之间的数量关系。
提出两个实际问题，并指出解决问题的关键在于研究三角形的边、角关系，从而引导学生产生探索愿望，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，要引导学生自主探究三角形的边角关系，先由特殊情况发现结论，再对一般三角形进行推导，并引导学生分析正弦定理可以解决两类关于解三角形的问题： (1)已知两角和一边，解三角形; (2)已知两边和其中一边的对角，解三角形。
二、说学情本节授课对象是高二学生，是在学生学习了必修四基本初等函数和三角恒等变换的基础上，由实际问题出发探索研究三角形边角关系，得出正弦定理。
高二学生对生产生活问题比较感兴趣，由实际问题出发可以激发学生的学习兴趣，使学生产生探索研究的愿望。
三、说教学目标能准确写出正弦定理的符号表达式，能够运用正弦定理理解三角形、初步解决某些测量和几何计算有关的简单的实际问题。
通过对定理的证明和应用，锻炼独立解决问题的能力和体会分类讨论和数形结合的思想方法。
通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究活动的过程，体会由特殊到一般再由一般到特殊的认识事物规律，培养探索精神和创新意识。
四、教学重难点正弦定理及其推导。
正弦定理的推导与正弦定理的运用。
五、说教学方法运用“发现问题——自主探究——尝试指导——合作交流”的教学方式，整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则，突出：师生互动、共同探索，教师指导、循序渐进。
新课引入——提出问题，激发学生的求知欲。
掌握正弦定理的推导证明——分类讨论，数形结合动脑思考，由一般到特殊，组织学生自主探索，获得正弦定理及证明过程。
《正弦定理、余弦定理》说课稿
正弦定理、余弦定理一、导入1. 学习目标本文档将介绍数学中的重要定理之一：正弦定理和余弦定理。
通过本文档的学习，你将能够理解并应用这两个定理解决相关的几何问题。
2. 预备知识在学习正弦定理和余弦定理之前，我们需要掌握以下知识：•三角函数的概念和性质；•直角三角形的性质和应用；•角度的概念和度量方法；•三角形的周长和面积计算方法。
二、正弦定理1. 定理表述正弦定理是指在一个三角形中，三条边的长度和三个对应的角的正弦之间存在一定的关系。
它的数学表述如下：a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)其中，a、b、c分别表示三角形的三条边的长度，A、B、C表示三个对应的角。
2. 定理证明要理解正弦定理的证明，我们需要先了解正弦函数的性质。
正弦函数的定义是三角形内任意一角的对边与斜边的比值。
利用三角形的面积公式，我们可以得到三角形面积与正弦函数之间的关系。
根据三角形面积公式：面积 = 1/2 * 底边长度 * 相应高将底边长度取为三角形的边a，相应高取为b * sin(C)，可以得到三角形的面积为：面积 = 1/2 * a * b * sin(C)同理，三角形的面积也可以表示为：面积 = 1/2 * b * c * sin(A)由于三角形的面积是不变的，所以上述两个式子等于面积，即：1/2 * a * b * sin(C) = 1/2 * b * c * sin(A)化简后即可得到正弦定理。
3. 定理应用正弦定理在解决各类涉及三角形边长和角度的问题时非常有用。
根据正弦定理，我们可以通过已知两边和他们夹角的大小，求解未知边的长度。
同时，我们也可以根据已知两边和一边夹角的大小，求解未知夹角的数值。
三、余弦定理1. 定理表述余弦定理是指在一个三角形中，三条边的长度和一个角的余弦之间存在一定的关系。
它的数学表述如下：c^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(C)其中，a、b、c表示三角形的三条边的长度，C表示a和b之间的夹角。
《正弦定理》的说课稿优秀5篇
《正弦定理》的说课稿优秀5篇作为一名默默奉献的教育工作者，往往需要进行说课稿编写工作，借助说课稿可以让教学工作更科学化。
怎样写说课稿才更能起到其作用呢？旧书不厌百回读，熟读精思子自知，本文是美丽的编辑给大伙儿找到的《正弦定理》的说课稿优秀5篇，希望对大家有所帮助。
《正弦定理》的说课稿篇一大家好，今天我说课的题目是《正弦定理》。
新课标指出：高中教育属于基础教育，具有基础性，且具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。
今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材教师对教材的掌握程度，是评判一位教师是否能上好一堂课的基本标准。
在正式内容开始之前，我要先谈一谈对教材的理解。
《正弦定理》是人教A版必修5一章一节的内容，其主要内容是正弦定理及其应用。
此前学习了三角函数的相关知识，且积累很多的证明、推导的经验，为本节课的学习都起到了一定的铺垫作用。
本节课的学习，也为以后学习和解决生活中的一些问题提供帮助。
因此本节的学习有着特别重要的地位。
二、说学情合理把握学情是上好一堂课的基础，下面我来谈谈学生的实际情况。
这一阶段的学生已经具备了一定的分析问题、解决问题的能力，且在知识方面也有了一定的积累。
所以，教学中，利用学生的特点以及原有经验进行教学，增强学生的课堂参与度。
三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)知识与技能能证明正弦定理，并能利用正弦定理解决实际问题。
(二)过程与方法通过正弦定理的'推导过程，提高分析问题、解决问题的能力。
(三)情感、态度与价值观在正弦定理的推导过程中，感受数学的严谨，提升对数学的兴趣。
四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。
而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。
那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点为：正弦定理。
难点：正弦定理的证明。
正弦定理说课稿
正弦定理说课稿一、教材分析●课题§1.1.1正弦定理●本节课的主要教学内容从学生熟悉的直角三角形出发引入正弦定理，并采用从特殊到一般以及分类讨论思想，给出定理的证明；在获得定理后，通过例题，归纳出用正弦定理可以解决“已知两边和它们的夹角解三角形”、“已知三角形的三边解三角形”等问题。
●本节内容在教材体系中的地位和作用本节内容安排在第一章解三角形的第一节，从定量的角度研究三角形的性质，揭示了关于一般三角形中的重要边角关系，从而引导学生产生探索愿望，激发学生学习的兴趣，解决一些简单的三角形度量问题，以及一些与测量和几何计算有关的实际问题。
●本节内容与教材各部分内容的前后联系本节内容是初中解直角三角形内容的延伸，引导学生回忆任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系，引导学生思考是否能得到这个边、角关系准确量化表示的问题。
由于涉及边角之间的数量关系，就比较自然地引导到三角函数；与平面几何中对三角形的定性研究存在内在联系。
二、教学目标在创设的问题情境中，获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的正弦定理概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及正弦定理在后续学习中的作用。
掌握正弦定理的推导过程；会运用正弦定理求解三角形；会将正弦定理运用到实际问题中。
发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断；通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度；具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
三、教学重点与难点●教学重点正弦定理的证明及应用●教学难点1.解三角形在实际问题中的应用；2.已知“边边角”求解三角形。
四、教法与学法分析●教法与学法运用提出问题引发学生思考的教学模式，师生之间相互交流、探讨，进而掌握正弦定理的证明及应用。
《正弦定理》教案(精选12篇)
《正弦定理》教案（精选12篇）《正弦定理》教案篇1一、教学内容分析本节课是高一数学第五章《三角比》第三单元中正弦定理的第一课时，它既是学校“解直角三角形”内容的直接延拓，也是坐标法等学问在三角形中的详细运用，是生产、生活实际问题的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的边角之间的一种等量关系，它与后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本节课其主要任务是引入证明正弦定理及正弦定理的基本应用，在课型上属于“定理教学课”。
因此，做好“正弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧学问，使同学把握新的有用的学问，体会联系、进展等辩证观点，同学通过对定理证明的探究和争论，体验到数学发觉和制造的历程，进而培育同学提出问题、解决问题等讨论性学习的力量。
二、学情分析对高一的同学来说，一方面已经学习了平面几何，解直角三角形，任意角的三角比等学问，具有肯定观看分析、解决问题的力量；但另一方面对新旧学问间的联系、理解、应用往往会消失思维障碍，思维敏捷性、深刻性受到制约。
依据以上特点，老师恰当引导，提高同学学习主动性，留意前后学问间的联系，引导同学直接参加分析问题、解决问题。
三、设计思想：培育同学学会学习、学会探究是全面进展同学力量的重要方面，也是高中新课程改革的主要任务。
如何培育同学学会学习、学会探究呢?建构主义认为：“学问不是被动汲取的，而是由认知主体主动建构的。
”这个观点从教学的角度来理解就是：学问不仅是通过老师传授得到的，更重要的是同学在肯定的情境中，运用已有的学习阅历，并通过与他人(在老师指导和学习伙伴的关心下)协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以同学为中心，视同学为认知的主体，老师只对同学的意义建构起关心和促进作用。
本节“正弦定理”的教学，将遵循这个原则而进行设计。
四、教学目标：1、在创设的问题情境中，让同学从已有的几何学问和处理几何图形的常用方法动身，探究和证明正弦定理，体验坐标法将几何问题转化为代数问题的优越性，感受数学论证的严谨性。
高中数学说课稿《正弦定理》优秀9篇
高中数学说课稿《正弦定理》优秀9篇作为一名教学工作者，就难以避免地要准备说课稿，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。
那么应当如何写说课稿呢？读书之法，在循序而渐进，熟读而精思，以下是小编帮大伙儿整理的高中数学说课稿《正弦定理》优秀9篇，欢迎借鉴，希望对大家有所帮助。
余弦定理说课稿篇一尊敬的评委老师们：你们好，我今天说课的题目是余弦定理。
（说教材）"余弦定理"是人教A版数学第必修5主要内容之一，是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中"勾股定理"内容的直接延拓，它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具，因此具有广泛的应用价值。
本节课是"正弦定理、余弦定理"教学的第二节课，其主要任务是引入并证明余弦定理，在课型上属于"定理教学课".这堂课并不是将余弦定理全盘呈现给学生，而是从实际问题的求解困难，造成学生认知上的冲突，从而激发学生探索新知识的强烈欲望。
另外，本节与教材其他课文的共性是都要掌握定理内容及证明方法，会解决相关的问题。
下面说一说我的教学思路。
（教学目的）通过对教材的分析钻研制定了教学目的：1.掌握余弦定理的内容及证明余弦定理的向量方法，会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。
2.培养学生在方程思想指导下解三角形问题的运算能力。
3.培养学生合情推理探索数学规律的思维能力。
4.通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识的'联系，来理解事物普遍联系与辩证统一。
（教学重点）余弦定理揭示了任意三角形边角之间的客观规律，是解三角形的重要工具。
余弦定理是初中学习的勾股定理的拓广，也是前阶段学习的三角函数知识与平面向量知识在三角形中的交汇应用。
本节课的重点内容是余弦定理的发现和证明过程及基本应用，其中发现余弦定理的过程是检验和训练学生思维品质的重要素材。
正弦定理说课稿
正弦定理说课稿大家好！我说课的题目是人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书A版必修五第一章第一节“正弦定理”。
我将从以下五个方面进行我的说课：一、教材分析：1、教材的地位和作用：本节知识是《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形边角关系由密切的联系。
在日常生活和航海、航天的测量技术也涉及三角形边角关系，而且，正弦定理在以后的解三角形以及解决几何问题中的使用频率非常高。
所以，学好正弦定理很有必要。
2、教材的重难点分析：由于高中学生的推理证明能力比较有限，根据对教材的分析以及学生所处的认知发展阶段，我确定本节课的重点是正弦定理的证明及运用。
难点是正弦定理在解三角形中的应用思路。
二、学情分析：学生在初中时已经学习过了三角形的边角关系以及直接三角形正弦值的计算，这为本节课的学习打下了良好的基础。
高中阶段的学生思维比较活跃，有一定的推理证明能力，但思维方式不够成熟、全面，需要老师的进一步指导。
基于此，特制定如下三维目标：三、目标分析：知识与技能：通过对三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形边角的数量关系。
并能正确运用它们解决实际问题。
过程与方法：通过对特殊例子对定理进行猜想再从特殊到一般对猜想进行推理证明，从而得出答案。
情感态度价值观：通过对定理的推理证明，提高推理证明能力。
生活中的实际问题得以解决，体验学习带来的成功，激发学习兴趣。
四、教法学法分析：根据以学生为中心的教学理念，在教法上采用教师引导启发，师生共同探究的教学方法，在学法上采用情景导学，推理证明的方法。
五、教学过程首先利用学生生活中熟悉的例子，请学生帮忙解决问题，激发学习兴趣；接着引入新课，师生共同探究证明结论；紧接着利用所得结论解决问题，最后趁热打铁对新知识加以巩固。
我的具体教学过程将在线面为大家呈现。
1.1正弦定理说课稿(全区说课比赛完美版)
第20页，共27页。
为了进一步理解正弦定理，我设计了例1，学生通 过讨论，得出正弦定理的作用，紧接着回头解决引例 。如此前后呼应，既让学生体会到了“数学来源于生活， 又服务于生活”的道理，而且使学生体会到学习正弦定
理的必要性和正弦定理在解决问题时突出的优越性。
第4页，共27页。
我将本节课的教学重点确定为：通过对正弦定理的发 现与探究以及简单的应用，理解并掌握正弦定理。为了突 破重点，教师引导学生亲自参与“观察—发现—猜想—验 证—证明—应用”这一“再创造”的过程，并通过集提纲 性、直观性为一体的板书设计突出重点。
第5页，共27页。
2．学生情况分析
在初中学生已经研究过直角三角形，所以当他们面对非 直角三角形时，最自然的想法是构造直角三角形，这为正弦 定理的发现和探究在知识及方法上奠定了基础。但学生的观 察归纳的能力和演绎推理的能力还比较欠缺，所以，我将本
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求AB
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（二）发现与探究(约20分钟）
问题1：在直角三角形中，各角的正弦如何表示？ 观察各式的特点， 你有怎样的发现？
A
sin A a , sin B b , sin C 1 c
b C
c a
B
c
c
abc
sin A sin B sin C
c
问题2：上式是否对于任意三角形均成立？
2 、根据教学论中的“可接受原则”和“直观性原则”，我采 用幻灯片和几何画板辅助教学。一方面节省大量的时间和空间， 另外可使学生在多种感官的刺激下产生多个兴奋点，有利于学生 注意力的保持，激发学生的兴趣，加快了信息加工转换的进程。
《正弦定理》说课稿高二数学说课稿
《正弦定理》说课稿高二数学说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是高二数学中的《正弦定理》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《正弦定理》是高中数学必修5 第一章《解三角形》中的重要内容。
它是解决三角形中边角关系的重要定理，不仅为后续学习余弦定理奠定基础，还在实际测量和几何计算中有着广泛的应用。
本节课的教材内容编排合理，通过引导学生从已有的直角三角形边角关系出发，逐步推广到一般三角形，让学生经历观察、猜想、实验、证明等数学探究活动，从而理解和掌握正弦定理。
二、学情分析高二的学生已经掌握了三角函数的基本概念和性质，具备了一定的逻辑推理能力和数学运算能力。
但对于从特殊到一般的数学思维方法的运用还不够熟练，对于抽象的数学定理的理解和证明可能存在一定的困难。
在教学过程中，要注重引导学生从已有的知识和经验出发，通过直观感知、操作确认、思辨论证等方式，帮助学生突破难点，掌握正弦定理。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）掌握正弦定理的内容及其证明方法。
（2）能够运用正弦定理解决简单的三角形边角计算问题。
2、过程与方法目标（1）通过对正弦定理的探究过程，培养学生观察、猜想、归纳、证明的数学思维能力。
（2）通过运用正弦定理解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探究、合作交流中体验数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心。
（2）通过正弦定理在实际生活中的应用，让学生感受数学的实用性，激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重难点1、教学重点正弦定理的内容及其证明，以及运用正弦定理解决三角形中的边角计算问题。
2、教学难点正弦定理的证明思路以及如何根据已知条件选择合适的定理进行解题。
五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过设置问题情境，引导学生思考，启发学生的思维。
（2）探究式教学法：让学生参与正弦定理的探究过程，培养学生的创新精神和实践能力。
正弦定理说课稿
正弦定理说课稿说课人：史记祥大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》 一、教材结构、地位与作用1.教材结构《正弦定理》是高中数学必修5第一章第一节的内容。
在此之前学生已学习了三角函数、平面向量知识，这为过渡到本章的学习做好了铺垫作用。
正弦定理是三角函数知识与平面知识在三角形中的交会应用。
正弦定理教学时数的安排为2课时，它涉及定理的推导教学和应用教学两大部分，本节课的内容是定理的推导及定理的简单应用。
2.新旧教材对比新旧教材中均运用归纳思想，在直角三角形中揭示边角关系sin sin sin a b c ABC==并进一步进行探索，证实在斜三角形中此关系也成立；不同点在于定理的证明新教材多给出了一种向量的证明的方法，这样的设置给学生们眼前一亮的感觉，同时留给学生们更多的对数学知识的相关性更多的思考空间。
二、教学目标、重点难点与教学模式1.教学目标根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。
能力目标：正弦定理是一节在实际生活中受到广泛应用的定理,通过定理的教学,不仅培养学生解三角形的应用能力,更重要的是提高应用所学知识解决实际问题的意识和能力；同时引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。
情感目标：通过感受数学美激发学生热爱科学勇于探索的精神，通过自主学习的发展体验获取知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征、辨证特征、开放特征。
2.教学重、难点教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。
教学难点：正弦定理的探索及证明 3.教学模式本节课采用探究式课堂教学模式，教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的深入探讨。
正弦定理优质课比赛教学设计(说课) 精品
正弦定理一、教材分析正弦定理是高中新教材人教B版必修⑤第一章1.1.1的内容,是使学生在已有知识的基础上，通过对三角形边角关系的研究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系。
提出两个实际问题，并指出解决问题的关键在于研究三角形中的边、角关系，从而引导学生产生探索愿望，激发学生学习的兴趣。
在教学过程中，要引导学生自主探究三角形的边角关系，先由特殊情况发现结论，再对一般三角形进行推导证明,并引导学生分析正弦定理可以解决两类关于解三角形的问题：（1）已知两角和一边，解三角形：（2）已知两边和其中一边的对角，解三角形。
二、学情分析本节授课对象是高一学生，是在学生学习了必修④基本初等函数Ⅱ和三角恒等变换的基础上，由实际问题出发探索研究三角形边角关系，得出正弦定理。
高一学生对生产生活问题比较感兴趣，由实际问题出发可以激起学生的学习兴趣，使学生产生探索研究的愿望。
根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点。
三、教学目标1.知识与技能：(1)引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法；(2)简单运用正弦定理解三角形、初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题2.过程与方法：通过对定理的探究，培养学生发现数学规律的思维方法与能力；通过对定理的证明和应用，培养学生独立解决问题的能力和体会分类讨论和数形结合的思想方法.3.情感、态度与价值观：(1)通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究活动的过程，体会由特殊到一般再由一般到特殊的认识事物规律，培养探索精神和创新意识；(2)通过本节学习和运用实践，体会数学的科学价值、应用价值，学习用数学的思维方式解决问题、认识世界,进而领会数学的人文价值、美学价值，不断提高自身的文化修养.四、教学重点、难点教学重点： 1.正弦定理的推导. 2.正弦定理的运用教学难点：1.正弦定理的推导. 2.正弦定理的运用.五、学法与教法学法与教学用具学法：开展“动脑想、严格证、多交流、勤设问”的研讨式学习方法，逐渐培养学生“会观察”、“会类比”、“会分析”、“会论证”的能力。
正弦定理说课稿
正弦定理说课稿【正弦定理说课稿】一、引入正弦定理是高中数学中的重要概念之一，它能够帮助我们解决在三角形中已知某些边长和夹角的情况下，求解其他未知边长或夹角的问题。
本次说课将围绕正弦定理的定义、推导以及应用展开，帮助学生深入理解正弦定理的原理和应用方法。
二、概念讲解1. 正弦定理的定义正弦定理是指在任意三角形ABC中，三条边a、b、c与其对应的角A、B、C 之间满足以下关系：a/sinA = b/sinB = c/sinC2. 推导过程为了帮助学生理解正弦定理的推导过程，我们可以通过绘制一个任意三角形ABC，并在三边上标注对应的边长a、b、c和夹角A、B、C，然后利用三角形的面积公式S = 1/2 * a * b * sinC，结合三角形ABC的高度h，可以得到以下推导过程：a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R （其中R为三角形外接圆的半径）三、应用举例1. 已知两边和夹角，求第三边例如，已知三角形ABC的两边长分别为a = 5cm，b = 7cm，夹角A = 60°，我们可以利用正弦定理求解第三边c：c/sinC = a/sinAc/sinC = 5/sin60°c/sinC = 5/(√3/2)c/sinC = 10/√3c ≈ 10/√3 * sinCc ≈ 10/√3 * sin(180° - 60° - C)c ≈ 10/√3 * sin(120° - C)2. 已知两边和夹角，求其他夹角例如，已知三角形ABC的两边长分别为a = 6cm，b = 8cm，夹角A = 45°，我们可以利用正弦定理求解夹角B和夹角C：a/sinA = b/sinB6/sin45° = 8/sinB6/√2 = 8/sinBsinB = 8/6 * √2sinB ≈ 0.9428B ≈ arcsin(0.9428)3. 已知三角形的三边长，求角度例如，已知三角形ABC的三边长分别为a = 5cm，b = 7cm，c = 8cm，我们可以利用正弦定理求解夹角A、夹角B和夹角C：a/sinA = b/sinB = c/sinC5/sinA = 7/sinB = 8/sinCsinA = 5/7 * sinBsinC = 8/7 * sinBsinA + sinB + sinC = 5/7 * sinB + sinB + 8/7 * sinB = 1sinB = 7/20B ≈ arcsin(7/20)四、教学方法与策略1. 概念讲解结合实例：通过引入正弦定理的定义，结合具体的应用实例，帮助学生理解定理的意义和应用方法。
正弦定理的说课稿
正弦定理的说课稿一、说教学目标通过本节课的研究，学生应能够：1. 了解正弦定理的基本概念和原理；2. 掌握在不同情境下应用正弦定理解决三角形问题的方法；3. 运用正弦定理计算三角形的边长和角度；4. 能够应用正弦定理解决实际问题。
二、说教学重点和难点本节课的教学重点主要包括：1. 正弦定理的定义和简单推导；2. 正弦定理的应用方法，包括计算三角形的边长和角度。
教学难点包括：1. 理解正弦定理的数学内涵和几何意义；2. 在应用正弦定理时正确选择适当的三角比率。
三、说教学过程本节课的教学过程可分为以下几个步骤：1. 导入（5分钟）通过引导学生回顾前几节课所学的三角函数的知识，强调正弦函数的定义和性质，为正弦定理的引入做铺垫。
2. 理论讲解（10分钟）介绍正弦定理的定义和推导过程，解释其几何意义和实际应用。
通过几个简单的实例，让学生理解成立正弦定理的条件，以及正弦定理在解决三角形问题时的作用。
3. 示例演练（15分钟）给出一些具体的三角形问题，引导学生通过运用正弦定理解决这些问题。
从简单到复杂逐步训练学生的分析和解决问题的能力，让学生熟练掌握正弦定理的应用方法。
4. 拓展应用（10分钟）通过实际问题和生活中的实例，引导学生思考如何运用正弦定理解决更加复杂的三角形问题。
激发学生的兴趣和创造力，培养他们的数学建模能力和问题解决能力。
5. 归纳总结（5分钟）对本节课所学的正弦定理进行归纳总结，强调学生需要掌握的核心概念和方法。
帮助学生理清思路，巩固所学知识。
四、说教学手段和教学资源- 教学手段：板书、演示、练题等。
- 教学资源：教科书、题集、实物三角板等。
五、说评价方法1. 课堂练：通过学生的课堂练情况，评估他们对正弦定理的理解和应用能力。
2. 作业完成情况：布置合适的作业，考察学生对正弦定理的掌握程度。
3. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与情况，评估他们对正弦定理的兴趣和研究态度。
六、说教学反思本节课的教学重点和难点设计得比较合理，学生对正弦定理的理解程度普遍较好。
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省级优质课参赛教案
《正弦定理》教学设计说明
教材地位：本节课内容选自高中课程标准实验教科书《数学》（必修五）（北京师范大学出版社出版）第二章第一节内容。
与初中学习的三角形的边与角的关系有密切联系。
是从量化的角度来对待三角形中的边角关系，本节课与向量的知识同为解决实际问题的工具，在日常生活中，经常运用他们来解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。
因此在高考中也是考查的重点！
学情分析：我所任教的学校是市直重点高中，学生基础比较好，三角函数的定义和直角三角形的有关计算都很熟练。
近年来，我校积极进行教学改革，学生有较好的合作学习习惯。
但是由于向量的抽象程度较高，学生在应用到具体问题中有些困难。
鉴于学生的知识储备能力水平和对新课程标准的分析。
我制定了如下学习目标: 1．知识目标：
（1）使学生掌握正弦定理，并能运用正弦定理解决简单的解三角形问题。
（2）。
通过使学生经历正弦定理的发生发展过程，渗透分类讨论，
等价转化思想。
2、能力目标：
通过对正弦定理的探索，发现，培养学生观察，发现规律，建立数学模型解决实际问题的能力。
3、情感目标
在解决实际问题过程中，培养学生独立思考，勇于探索的精神，激发学生学习数学的热情。
教学重点：正弦定理的发现与证明；正弦定理的简单应用。
教学难点：正弦定理证明
为了完成教学目标，我设计了如下教学过程：
问题一：给大家一个测角仪和皮尺，如何测量教学楼的高度。
请同学们设计一个方案。
好的开端是成功的一半。
对大家熟悉的教学楼进行测量，有利
于激发学生的学习动机和学习兴趣，在建立数学模型的过程中，对直角三角形中的边角关系进行回顾。
以“旧知”引“新知”，引出本章的课题。
正弦定理的发现是一个难点，我们采用从特殊到一般的思维方
法，从学生学过的也是学生熟悉的直角三角形入手，提出下面问题：
问题2：直角三角形的边与角之间存在怎样的数量关系？ 引导学生发现等式：sin sin sin a b c A B C
==，做出猜想： 问题3：直角三角形中的边角关系在斜三角形中也成立吗？
这是本节的重点。
设计如下。
首先利用多媒体的辅助教学手段，对猜想进行数据验证，让同学放手证明；然后采用小组讨论的方法，生生合作交流，老师有重点的辅导，最后选择小组的代表发言。
采用小组讨论，合作探究。
是利用记忆的金字塔原理，学生发现的知识，记忆的更准确和持久。
向量是数学学习的一个重要工具，和三角的知识联系紧密，为加强
向量的应用研究提出下面问题：
问题4：能否用向量的知识证明正弦定理？
从两个方面引导学生。
一个是向量的应用方向，向量的主要作用之一是讨论几何度量问题，向量的数量积><=⋅b a b a b a ,cos 反映的就是向量的数量积与向量的长度与夹角的关系，而正弦定理也是长度与角的数量关系，切入学生比较熟悉的数量积。
二是引导学生通过学习这的三角函数的诱导公式)2cos(sin απ
α-=将正余弦进行转化。
在难点突破的过程中，师生互动，教师在学生的思维最近发展区及时设置疑问，让学生既能活跃思维，又能体验成功的快乐！
本节的另一个重点内容是定理的应用。
问题5：利用正弦定理可以解决哪些类型的解三角形问题？
引导学生利用方程与方程组的思想，对正弦定理进行剖析，形成一种模型。
问题6：利用所给的数据和今天学习的知识计算教学楼的高度。
解决引例中提出的问题，凸显正弦定理的实用性。
例2和变式题组的设计主要是让学生先从具体问题感受已知两边和其中一边的对角解三角形这类问题的多样性。
为下一节课从理论上解决这个问题模型打基础。
在解决题组中使同学能够在应用正弦定理时，考虑到三角形中大边对大角，以及三角形内角和为180°并对解的合理性作出判断。
在学习的过程中及时总结，可以完善丰富学生的知识和思维结构。
问题七：今天你收获了那些知识？
师生一起有重点地进行归纳总结。
教学问题诊断；
学生已有的知识储备和思维水平决定了正弦定理的发现与用向量的有关知识证明正弦定理是本节课的难点。
从教学效果来看，我的教学设计成功地解决了这个难题。
从特殊到一般去发现定理，在证明正弦定理的过程中以“旧知”带“新知”，利用化归转化的方法把锐角三角形和钝角三角形转化为直角三角形，进而寻找数量关系，成功地克服了发现证明正弦定理这一难点，通过采用合作探究，小组展示，有困难的小组个别指导的方式，基本上做到了人人过关。
本节课的教法特点：采用多媒体辅助教学手段，利用“合作探究”“自主学习”的教学方法，按照从特殊到一般，从具体到抽象，从“旧”到“新”的思维规律，采用问题串的形式来引导学生在学习知识的同时掌握“观察——猜想——证明——应用”的思维方法，培养学生独立思考和勇于探索的学习习惯。
预期效果分析：通过本节课的教学实践，较好的完成了教学目标，突出了重点，突破了难点。
学生的活动充分有效，定理及其应用得到了强化。
在新课堂中对学生问题的设计和对教学的掌控是科学性加艺术性的创造性劳动，今后的教学实践中，我会更加注重研究、探究，使自己的课堂教学再上一层楼！。