研途宝2017北京航空航天大学高等代数考研备考全规划

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北京航空航天大学线性代数知识点框架

线性代数知识点框架（一）线性代数的学习切入点：线性方程组。

换言之，可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科。

线性方程组的特点：方程是未知数的一次齐次式，方程组的数目s和未知数的个数n可以相同，也可以不同。

关于线性方程组的解，有三个问题值得讨论：（1）、方程组是否有解，即解的存在性问题；（2）、方程组如何求解，有多少个解；（3）、方程组有不止一个解时，这些不同的解之间有无内在联系，即解的结构问题。

高斯消元法，最基础和最直接的求解线性方程组的方法，其中涉及到三种对方程的同解变换：（1）、把某个方程的k倍加到另外一个方程上去；（2）、交换某两个方程的位置；（3）、用某个常数k乘以某个方程。

我们把这三种变换统称为线性方程组的初等变换。

任意的线性方程组都可以通过初等变换化为阶梯形方程组。

由具体例子可看出，化为阶梯形方程组后，就可以依次解出每个未知数的值，从而求得方程组的解。

对方程组的解起决定性作用的是未知数的系数及其相对位置，所以可以把方程组的所有系数及常数项按原来的位置提取出来，形成一张表，通过研究这张表，就可以判断解的情况。

我们把这样一张由若干个数按某种方式构成的表称为矩阵。

可以用矩阵的形式来表示一个线性方程组，这至少在书写和表达上都更加简洁。

系数矩阵和增广矩阵。

高斯消元法中对线性方程组的初等变换，就对应的是矩阵的初等行变换。

阶梯形方程组，对应的是阶梯形矩阵。

换言之，任意的线性方程组，都可以通过对其增广矩阵做初等行变换化为阶梯形矩阵，求得解。

阶梯形矩阵的特点：左下方的元素全为零，每一行的第一个不为零的元素称为该行的主元。

对不同的线性方程组的具体求解结果进行归纳总结（有唯一解、无解、有无穷多解），再经过严格证明，可得到关于线性方程组解的判别定理：首先是通过初等变换将方程组化为阶梯形，若得到的阶梯形方程组中出现0=d这一项，则方程组无解，若未出现0=d一项，则方程组有解；在方程组有解的情况下，若阶梯形的非零行数目r等于未知量数目n，方程组有唯一解，若r<n，则方程组有无穷多解。

2017北航考研经验与复习建议

北航研究生院在1984年9月成立，是1981年国务院学位委员会公布的第一批博士、硕士学位授予单位，北航经过60多年以来的发展，培养的各类研究生中涌现出了一大批学术精英和兴业之才，为祖国的航空航天事业和国民经济建设做出了突出的贡献。

北航在深化研究生教育改革中，大力推进培养机制改革，加强导师队伍建设，改革招生制度，完善奖助体系，拓展国际化教育，优化学科布局，发展交叉学科，促进校企联合培养，瞄准空天信融合特色世界一流大学目标，为我国工业化、信息化和国防现代化输送高素质创新人才。

尚考教育考研辅导班位于北京海淀区学院路学知轩大厦，是专门为北航设定的校辅导机构，由院校名师全程辅导，更有专业课1对1辅导。

辅导类型：以魔鬼集训营面授、1对1定制化辅导为主，为研究生初试、复试、保研等阶段提供基础、强化、提高、冲刺、面试综合、英语个性化提升、个人软实力包装等一系列课程及服务。

2016北京航空航天大学航天工程专业(专硕)考研经验一、兵马未动粮草先行勿在浮沙筑高台：自信是一切的基础不要因为自己本科或者本科学习成绩多么不好而去担心，如果本科不好就不能考名校那么你考研为了什么呢？并不是因为这个老师就会歧视你，虽然有一定影响，可是老师还是普遍喜欢踏实勤奋的学生，所以考北航的同学一定要树立信心，特别是本科一般的同学，因为考研就是为了改变，这些现实的条件都是不可避免的，只有努力和自信才能成功。

考研是一次蜕变的生活经历：规划+执行=成功一个好的作息会有不错的效果，所以建议大家要严格执行作息，充足和规律的休息也有利于大脑记忆和理解一些问题。

必要的体育运动还是不可以少的，楼主喜欢踢足球，所以每个周总有那么两次去足球场撒欢。

另外我强烈建议考研的男同学一定要把持一个度，特别是热衷DOTA的同学，我就不多说了你懂的，影响情绪的事情最好不要去做。

好在本人一直是把复习放在第一的位置，严格执行了每天睡7小时，学最少8小时的节奏，其他时间或多或少的玩些无伤大雅。

研途宝2017北京航空航天大学物理化学专业课考研备考第一步

从现在开始，到大三暑假结束，复习备考任务可以总结为三个字：打基础。

万丈高楼平地起，不管是对于连续性很强的理工科来说，还是对综合性相对弱一点的文科生老说，如果基础知识不够牢固，那么对于后期的冲刺备考就会出现很多的漏洞，给自己的考研埋下无尽的漏洞。

题目似乎看懂了，动笔却写不出来;考的似乎是这个知识点，又好像是那个知识点;这个知识点我知道，可是是怎么表达得呢……这些问题将在基础不够牢靠的时候，悄悄向我们袭来。

那么，对于这个阶段又该如何复习呢?首先研究参考书的目录，把目录看熟，多看几次，你能总结出它的脉络。

然后开始对照着导学课的开始有计划地看知识点，这段时间一定要记住，就是打基础。

不要觉得你的基础有多好，我从书上抽出来的例题你很有可能你答不上。

就像是咱们的高考，越是简单的题零分率越高。

学习如何复习可以帮助我们确定复习方式和目标，明确备考误区则可以帮助我们少走弯路。

研途宝北航考研网的老师提醒广大考生，专业课备考第一步要避免走入以下误区：(1)各类辅导书各备一本老师提醒考生们，在专业课备考中，对于辅导书的选择，除了拥有教材之外，在拥有复习全书、考试大纲、历年真题、模拟题，这样是相当足够的。

且不说备考时间有限，想要把每个教材都过一遍很浪费时间，再者市面上的辅导书参差不齐，当然质量也有很大的区别。

对于复习参考书的选择还是要重质不在于重量，根据自身情况和具体需求，按部就班，有条不紊，选好复习辅导资料。

(2)复习忙乱，没有条理在备考复习当中常常会出现两种极端的复习状态：一种是拿到书就背，不在本学科的知识上有所思考;另一种就是纠缠于每一个细节的理解，浪费大量的时间在专业课复习上，使考研复习无法均衡发展。

不管是哪一种都是不科学复习状态。

备考复习周期长，因而考生们需要严格按照之前所做的考研规划的主线，一步一各脚印的进行备考。

(3)存侥幸心理，把希望寄托在押题上复习只有脚踏实地，考试才能挥洒自如。

考生一定不要抱侥幸的心理去猜老师出题的重点，因为在某些看上去阐述的文字并不是太多的地方，也可能出大题。

[考研数学]北京航天航空大学线性代数 4-3

1 1 1 1 1 1 0 0 3 0 0 －3 3 1 1 1 1 (-1) 0 0 1 1 0 0 0 0 于是原方程组的解为 x1 x 2 1 1 0 0 x x 0 0 1 1 2 2 0 0 0 0 x4 x3 x4 x4
j 1 j 1
故(kl1, kl2, …, kln) 为齐次方程组Ax=0的解向量. 注：解向量的任意线性组合仍为解向量. 齐次线性方程组Ax=0解向量的维数为n, 当它有无穷多解时, 解向量的个数大于n, 因此所有解向量构成的向量组线性相关, 这样解向量组就必存在最大线性无关组, 使得每一解向量可由这个最大线性无关组线性表出.
aij x j 0
j 1
n
i 1,2 ,m
齐次线性方程组解的性质性质1 齐次线性方程组Ax=0的两个解向量的和仍是解向量. 证设(k1, k2, …, kn)及(l1, l2, …, ln) 是齐次方程组Ax=0的两个解向量，则有
aij ( k j l j ) aij k j aij l j 0
定义设α1, α2, …, αk是齐次线性方程组(2)的一组解向量，并且 1. α1, α2, …, αk是线性无关的； 2.方程组(2)的任意一个解向量均可由α1, α2, …, αk 线性表出. 则称α1, α2, …, αk 是齐次方程组(2)的一个基础解系. 基础解系是齐次方程组解向量组的最大线性无关组. 而一个向量组的最大线性无关组不唯一, 同一向量组的不同最大线性无关组所含向量个数相同, 这样齐次线性方程组Ax=0的基础解系所含向量个数是唯一确定的.
证设β1, β2,…, βn-r 是齐次方程组(2)的任意nr个线性无关的解向量， α 是任意一个解向量. 因为R(A)=r<n，则由定理3.1知方程组有基础解系α1, α2,…, αn-r .

研途宝17北京航空航天大学法学考研经验心得

听取和借鉴一些成功的经验，不仅可以帮助大家尽快进入复习状态，同时可以防止复习计划跑偏，一错到底。

对于考研经验，楼主觉得应该一分为二地来看。

首先，经验不能不借鉴。

对于考研复习的方法和技巧，二战同学可能稍微熟悉一些，一战的同学在复习的前期，肯定会丈二和尚摸不着头脑。

比如时间安排问题。

考试科目需要什么时候看、多长时间看，会产生比较好的效果。

如果把一些应该投入大量精力的科目忽略了，对于一些不需要耗费大量时间的课程却花费了很大力气。

可想而知，结果肯定不会太好。

总结来说，别人的经验可以给我们提供一个复习的大致方向。

除此之外，在考研复习过程中，肯定都会经历一些弯路。

听取别人的复习规划，可以让我们避开一些雷区。

其次，经验不能全都借鉴。

不知各位有没有和楼主类似的感觉。

楼主考研复习初期，问了好多学长学姐的经验。

结果发现，每个人的复习方法都不同。

以英语阅读的复习为例。

有的认为最近一两年的真题不能提前做，要最后临近考试的时候当做模拟来做。

有的认为最近一两年的真题最能反映出题方向，一定要提前做近几年的真题，仔细研究，反复琢磨。

有的认为做阅读不用精分析，只要一遍遍做就可以。

有的认为阅读必须精分析，没有精分析就没有提高的空间。

有的认为暑假前不用看除了阅读以外的其他题型。

有的认为要在暑假之前把各个题型都接触一遍。

等等。

众说纷纭。

这充分证明了，世上没有两片完全相同的叶子。

因此，我们要根据自己的具体情况来制定自己的复习计划。

每个人的性格不同、学习能力和领悟能力不同、知识基础也不同。

很难有一个适用于所有人的学习方法。

因此，我们在学习别人经验的同时，要注意形成自己的复习方法。

对于备考的考生来说，考研时间如何安排是一个很重要的话题。

当然，这也是一个很宽泛的问题。

今天先说说什么时候开始考研复习吧。

►什么时候开始复习总结自己的考研复习，楼主认为，对于法学考研而言，可以比较早就开始复习考研内容。

其一，法学内容比较多，比如民法一本就600多页。

北京航空航天大学981考研初试经验分享

政治我从7月中下旬开始备考，政治一直到10月中下旬才开始准备。

第一轮基础知识复习没有买红宝书，因为时间有限，买了也看不完，用的是肖秀荣的大黄本。

书中的重点知识点一定要多读几遍，这时候可以不用原字叙述，但是道理一定要理顺，这样后面做题和背诵阶段会比较轻松。

第二轮用的还是肖秀荣的命题人1000题。

这遍做题主要是把知识点细化，所以每个错题或者蒙对的题都要还原到大黄本中弄透。

这时候主要还是做选择题，论述题可以留到后面统一背诵。

冲刺阶段用的材料比较杂。

肖秀荣的时事政治小黄本，网络公开课，起航小红本，各种最后四套卷都买来做了一遍，背了一遍。

其实今年的政治应该属于难度不大，因为重点非常集中，就是改革，所以真题中的论述命题跟各家预测的八九不离十。

另外就是考场发挥。

政治考试绝对不至于时间不够，但是仍要注意时间的分配。

选择题如果遇到实在不会的，也不要放弃，可以另辟蹊径，从句子结构、词义搭配上再找找线索。

选择题审题的重要性是怎么都强调不够的，不要以为扫一遍看到大意就行，毕竟是文科类试题，有时很多细微之处、褒贬词意都已经暗示了答案。

关于论述题老生常谈的就是卷面。

我的字属于费了力也只能保证看清的水平。

所以考试时老老实实地用直尺划线，写完再擦掉。

虽然说政治题写多了老师可能给辛苦分，但是条理清晰一定要注意。

多分几条答绝对好过一大片。

英语英语是我考的比较理想的一科，也确实下了很大功夫的一科。

英语是一门语言，最最最基础的就是词汇量。

有人说考研英语读懂了也不一定能做对，但是读不懂做对的可能性更小不是吗？这里给大家隆重推出一款背单词软件，百词斩。

这次考研全靠它记单词，效果分数可见，软件的好处大家自己体会去吧。

词汇量上去了，阅读、新题型、翻译、作文，统统受益。

所以，一定要记单词，尤其是考研高频词汇。

另外一点要介绍的是考试时间的安排。

英语考试题量很大，时间的安排很重要。

我借鉴了新东方老师介绍的思路。

先做两篇阅读，然后小作文，然后两篇阅读，然后大作文，大头分数拿到手之后，安心去做新题型和翻译。

[考研数学]北京航天航空大学线性代数 5-(1,2)b

因此属于 = 1的全部特征向量为
1 1 k1 1 k 2 0 k1, k2不同时为零. 0 1 对3=5, 解方程组 (5EB)x=0, 4 x1 2 x 2 2 x 3 0 即 2 x1 4 x 2 2 x 3 0 2 x 2 x 4 x 0 1 2 3 4 2 2 1 2 1 1 0 1 由 2 4 2 0 6 6 0 1 1 2 2 4 0 0 0 0 0 0
x1 x 3 得一般解 x 2 x 3 x x 3 3
1 取基础解系为 1 1 因此B的属于=5的全部特征向量为 1 k 1 , k0为常数. 1 上面两个例子中, 特征方程的单根的线性无关的特征向量为1个, 二重根可以是一个也可以是两个. 都不超过特征根的重数.
定理2.4 若n阶可逆方阵A的特征值为1, 2, …, n，则A1的特征值为 1 1 , 1 2 ,1 n . 证明: 由定理2.3, 1 1 , 1 2 ,1 n 有意义. 设xi是A的属于i的特征向量, 则 Axi i xi ( i 1,2,, n) 1 1 x A xi , 左乘A , 有 i i 1 1 即 A xi xi .
例3 若A2=A, 称A为幂等矩阵, 证明幂等矩阵的特征值只可能是0和1.
证明设0是A的特征值, x是A的属于0的特征向量, 则 Ax 0 x . 由于 0 x Ax A2 x A( Ax ) 2 A(0 x ) 0 ( Ax ) 0 x . 2 ( 即 0 0 ) x 0. 0 0或0 1. 而x0, 0 (1 0 ) 0. 得注意：0和1不一定同时是幂等矩阵的特征值, 比如E是幂等矩阵, 但其特征值只有1.

北京航空航天大学金融硕士考研好的学习方法有哪些

北京航空航天大学金融硕士考研好的学习方法有哪些北京航空航天大学考研好的学习方法有哪些（一）参考书的阅读方法（1）目录法：先通读各本参考书的目录，对于知识体系有着初步了解，了解书的内在逻辑结构，然后再去深入研读书的内容。

（2）体系法：为自己所学的知识建立起框架，否则知识内容浩繁，容易遗忘，最好能够闭上眼睛的时候，眼前出现完整的知识体系。

（3）问题法：将自己所学的知识总结成问题写出来，每章的主标题和副标题都是很好的出题素材。

尽可能把所有的知识要点都能够整理成问题。

（二）学习笔记的整理方法（1）第一遍学习教材的时候，做笔记主要是归纳主要内容，最好可以整理出知识框架记到笔记本上，同时记下重要知识点，如假设条件，公式，结论，缺陷等。

记笔记的过程可以强迫自己对所学内容进行整理，并用自己的语言表达出来，有效地加深印象。

第一遍学习记笔记的工作量较大可能影响复习进度，但是切记第一遍学习要夯实基础，不能一味地追求速度。

第一遍要以稳、细为主，而记笔记能够帮助考生有效地达到以上两个要求。

并且在后期逐步脱离教材以后，笔记是一个很方便携带的知识宝典，可以方便随时查阅相关的知识点。

（2）第一遍的学习笔记和书本知识比较相近，且以基本知识点为主。

第二遍学习的时候可以结合第一遍的笔记查漏补缺，记下自己生疏的或者是任何觉得重要的知识点。

再到后期做题的时候注意记下典型题目和错题。

（3）做笔记要注意分类和编排，便于查询。

可以在不同的阶段使用大小合适的不同的笔记本。

也可以使用统一的笔记本但是要注意各项内容不要混杂在以前，不利于以后的查阅。

同时注意编好页码等序号。

另外注意每隔一定时间对于在此期间自己所做的笔记进行相应的复印备份，以防原件丢失。

统一的参考书书店可以买到，但是笔记是独一无二的，笔记是整个复习过程的心血所得，一定要好好保管。

本文系统介绍北京航空航天大学金融硕士考研学习方法解读，北京航空航天大学金融硕士考研辅导，北京航空航天大学金融硕士考研参考书等方面的问题，凯程北京航空航天大学金融硕士老师给大家详细讲解。

北航学长考研数学复习攻略

一切都很顺利，做第二道二重积分时，当时一激动就把这个题写到了第20题的位置，做完后准备翻页，大题页一展开发现中间空了三道题的位置，发现写错位置了。。。还好这个题用了变量代换，方法比较简单用的空白不是很多，然后赶紧把它抄到前面的位置。等我做20题时，写的有点挤还划了箭头，希望老师大发慈悲，别因为乱而扣分。
现在我想大家都把今年的考研数学真题看过了，如果你认真做一遍的话，你会发现这些题似乎都不难，但是在三个小时之内却让大家有一种非常不爽的感觉，有劲使不出!我想大家也从其他考过的人口里听到：今年的数学题太基础了，以至于都不会做。
我觉得我数学能考得不错，得益于正确的方法，总结起来：基础基础再基础，做题做题再做题。做题量是一定要保证的，但前提是你有扎实的基础，否则是拼命做题就是空中阁楼。
遗憾的是我检查的过程中没有发现错误，只是把第一遍不确定的那个填空选择做了出来，昨晚上对完答案，才知道那个不定积分的大题犯了一个大的低级失误，做着做着两步之间我就抄错了，非常的遗憾，那扣的5分估计最少4分是从这里扣的：在考场上我还多次告诉自己，这个题一定要小心，平时做这种题就犯过不少次低级失误。当时做完这道题我还非常确定这个题一定是对的，包括经常忘记的最后要加上的那个常数C我也写上了。谁知道还是错了，我觉得细心是一种习惯，是在平时生活中养成的，生活中一直就不认真的人，想在做题时保持细心，难度非常的大!
哈哈，整个考试中最兴奋的是当我做第20题时，往下扫了一眼下面的那道证明题：证明拉格朗日，心里不禁暗喜，这个题也在预料之中吧，因为去年数一数二都考了定理证明，我想今年数三也有这种趋势吧，所以就把课本上所有重要的性质定理的来路都证了证，当然也包括线性代数了，这样真的在考场上节省了不少时间，关于重视基础我还会在后面给大家强调的，这里就做个引子吧。

研途宝17北航机械制造及其自动化考研总结及初试备考

北航是北京知名的985院校，由于自身地区优势以及自身实力卓越，每年都吸引大量报考的学生，如何在激烈的竞争中脱颖而出，需要每一个考生的努力。

一、个人情况我知道在考研的过程中哪怕有那么一点点的介绍都会对往届的学弟学妹帮助很大，所以今天为了感恩，也说说自己的一些想法，仅仅只为了提供一些参考，谈不上太多帮助。

其实如果有下一届考上的考生，你就会知道，只是考研的过程中觉得有很多话想写写，真的录取了之后，真的经历了长达一年的磨练和一个多月的复试准备中的忐忑，一般来说是不愿意去回忆过去一年的艰苦的经历的。

开始介绍经历之前我要声明一下，都是个人的经历的介绍，绝对不是让你学习我的经历，而且看我的贴之后肯定会有太多我没涉及到的问题，比如：我在学校成绩如何，我做没做过课题，我基础跟你比怎么样，我英语四六级怎么样等等，我的情况你肯定不了解，我说也只能说我自己一部分，不足以给你们做参考，所以这些需要你们自己斟酌的，毕竟我的目的只是介绍一下基本情况，不是做考研复习指导，还请各位学弟学妹谅解。

说起初试篇，我是有一点不放心的就这样英语，数学，政治，专业的写下去的，因为，在开始准备初试之前，对学校的挑选是一件让很多人很烦恼的事情，可以说比你半年或一年的初试准备还重要，我说的对不对就请你们一年后看看身边的同学吧。

学校好了不敢考，差了不甘心，有些人太保守，有些人情况都搞不清楚就老是看那些机械五虎什么的。

问题关键在于如何确定自己适合哪所学校?有人建议二本的就选个211，普通一本或211的就选个985的;有人说你估计一下自己的能力稍微跳跳能够着的学校，还能给自己一点压力。

说的道理都懂，问题是怎么估计自己能力?有人什么都没干就在那里算分，英语60政治65数学120专业120，好像可以了啊，不停的算分，你说这有不有意义。

这些不好的，我也是看身边的人看到的，怕你们也这样，提醒一下。

到底怎么办，我跟你们说实话，我不知道，我没有一个最优解。

我当初也是很纠结，不过，这些过程你们难道不该经历一下吗?我只是说下，大家都明白的道理，你考研，就是自己现在的能力+一年方法得当的准备+对目标院校的了解。

[考研数学]北京航天航空大学线性代数 4-1

证设A的列向量组为 1, α2, …, αn ，则A的的列向量组为α 的列向量组为的列向量为α 列向量为 1, α2, …, αn, b. k1 k2 必要性设方程组有解为： x = 设方程组(1)有解为有解为： ⋮ k n 则 k1α1 + k2α2 +⋯+ knαn = b.
R( A) ≤ R( A) ≤ R(C).
R( A) = R(C),
R( A) = R( A).
根据判定定理知方程组有解. 根据判定定理知方程组有解.
第一节线性方程组有解判定定理
本节主要是对线性方程组的求解问题作理论上的研究，给出了线性方程组有解判定理论上的研究，给出了线性方程组有解判定定理，定理，这个定理是我们研究线性方程组的主要依据，也是本章的基础. 要依据，也是本章的基础.
线性方程组的一般形式 a11 x1 + a12 x2 +⋯+ a1n xn = b1 a x + a x + ⋯+ a x = b 21 1 22 2 2n n 2 ⋮ am2 x1 + am2 x2 + ⋯+ amn xn = bm 缩写形式
第四章线性方程组
线性方程组广泛应用于数学的各个分线性方程组广泛应用于数学的各个分自然科学、工程技术以及生产实际中以及生产实际中. 支及自然科学、工程技术以及生产实际中在第二章我们建立了线性方程组及矩阵之间的联系，本章以向量与矩阵为工具，向量与矩阵为工具阵之间的联系，本章以向量与矩阵为工具，在理论上讨论一般的线性方程组如何判定在理论上讨论一般的线性方程组如何判定它是否有解；如果有解，那么有多少个解，它是否有解；如果有解，那么有多少个解，如何求解；并且讨论如果解不止一个时，如何求解；并且讨论如果解不止一个时，这些解之间的关系. 这些解之间的关系

北航考研经验分享

本人参加了09年的研究生入学考试考的是北航管理科学与工程并且已经顺利录取了,在论坛里看到很多同学对管科考研比较迷茫,或缺乏信心或缺乏信息.在此我愿意分享以下自己的专业课的复习经验希望对大家有所帮助~~如果你觉得有一定的价值也请你支持回复以下~ 我考的是981管理科学基础,共分微观经济学、管理信息系统、运筹学三部分内容,各部分分别为40分,50分和60分(总分150)先聊一下我专业课复习的时间安排.老实说我算是比较拖沓的,专业课并没有花过多的时间.专业课大概是从暑假前后才开始复习的,最开始不知道要考微观经济学,信息系统原理方法和运用的书也没买,所以当时主要看的运筹学.暑假中途因为参加了北京奥运志愿者所以7,8月份也没怎么好好看书.但总算还是把运筹学看完了.到开学9月底才买了信息系统和微观经济学的书,这两门复习的时间可谓是比较短的,但是我觉得3个月时间已经和充足了.接着就三门专业课分别说一下自己的复习经验.运筹学部分,就是要多看几书,多做题(推荐清华胡运权编的运筹学习题集)。

这么多年来北航管院在运筹学就考――线性,非线性,图与网络,决策论,决不会超纲,大纲以外的东西不用看的。

而且只考过大题.线性还是比较简单的,当然北航在单纯型表格的表示方法上与清华胡运权的有所不同,本科生运筹笔记上有介绍,实际上的考题也比较简单,线性规划题的分一定要拿稳。

非线比较难理解,所以还是要多看几遍书,慢慢看,看上三四遍就好理解了,每年基本都考KT条件,所以多做做这方面的题。

清华胡运权编的运筹学习题集在这一章的题可选着练练。

图与网络看起来比较简单,但其实这一章的题这些年来出得最活,关键是建模比较困难,所以也是多做做这两章的题,而且这两章的题有个特点就是学起来快,忘得也快,所以多做几遍才能熟练掌握,其实题型也就那么几种万变不离其中。

决策要注意,因为这一章胡运权的书写的过于简略,所以得看笔记和丘的书,特别是一些概念方法。

运筹学我就是按这四部分复习的,书本我看了不下4遍,笔记就不知道看了多少遍了,真题更是反反复复的做,图书馆里运筹学的这四章的习题我基本上都挑着做过一遍了发现其中有很多题是重复的,呵呵。

[考研数学]北京航天航空大学线性代数 1-1

a1 ⋯al a b1 ⋯bm b c1 ⋯cn
m 次相邻对换
a1 ⋯ al ab b1 ⋯ bmc1 ⋯cn ab
m + 1 次相邻对换 a ⋯a b b ⋯b a c ⋯c 1 l b 1 m a 1 n
∴ a1 ⋯al ab1 ⋯bm bc1 ⋯cn ,
2m + 1次相邻对换 a ⋯a bb ⋯b ac ⋯c , 1 l 1 m 1 n
时为奇排列. 当 n = 4k + 2,4k + 3 时为奇排列
定义把一个排列中某两个数字位置互换，而把一个排列中某两个数字位置互换，
其余的数字位置保持不变，其余的数字位置保持不变，就构成了一个新的排列。个新的排列。我们把对排列所施行的这种变换称为排列的一个对换。种变换称为排列的一个对换。
所以一次对换改变排列奇偶性. 所以一次对换改变排列奇偶性
注：n≥2时，n个数码构成的奇排列与偶排列个数相等，各为n!/2个. 重新考察二阶、三阶行列式每项的符号，可以得到以下规律：当行序取成标准排列，由当行序取成标准排列，当行序取成标准排列列序排列的奇偶性决定每项前的正负号. 列序排列的奇偶性决定每项前的正负号二阶：a11a22, τ(12)=0, 偶排列，正号； a12a21, τ(21)=1, 奇排列，负号. 三阶：正号三项的列标排列123, 231, 321是偶排列；负号三项的列标排列312, 213, 132 是奇排列.
利用上面的说明，二阶、三阶行列式也可以这样写：
a a
a a a
11
11
21
a = ∑ (−1) a
12 j1 j 2 22
τ ( j1 j 2 )
a a .
1 j1 2 j2

北航考研复试班-北京航空航天大学数学考研复试经验分享

北航考研复试班-北京航空航天大学数学考研复试经验分享北京航空航天大学（Beihang University）简称北航，是中华人民共和国工业和信息化部直属、中央直管副部级建制的全国重点大学，世界一流大学建设高校，211工程、985工程重点建设高校，入选珠峰计划、2011计划、111计划、卓越工程师教育培养计划、中国政府奖学金来华留学生接收院校、国家建设高水平大学公派研究生项目、国家级新工科研究与实践项目、国家级大学生创新创业训练计划、国家大学生创新性实验计划、全国深化创新创业教育改革示范高校，为国际宇航联合会、中欧精英大学联盟、中国西班牙大学联盟、中俄工科大学联盟成员，是全国第一批16所重点高校之一、80年代恢复学位制度后全国第一批设立研究生院的22所高校之一，也是新中国第一所航空航天高等学府。

北京航空航天大学创建于1952年，时名北京航空学院，由当时的清华大学、北洋大学、厦门大学、四川大学等八所院校的航空系合并组建，1988年4月改名为北京航空航天大学，1989年成为国家八五期间全国14所重点建设的高校之一，首批进入“211工程”，2001年进入“985工程”，2017年入选国家“双一流”建设名单。

启道考研复试班根据历年辅导经验，编辑整理以下关于考研复试相关内容，希望能对广大复试学子有所帮助，提前预祝大家复试金榜题名！专业介绍本专业培养德、智、体、美全面发展的掌握数学与应用数学科学的基本理论、基础知识和基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题，具有现代教育观念，适应教育改革需要，以及具有良好的知识更新能力和创新能力的中等学校数学师资和教育、教学管理工作及科学研究的专门人才。

要求学生系统学习数学和应用数学的基本理论和方法，受到严格的数学思维训练，掌握计算机的原理和运用手段，并通过教育理论课程和教学实践环节，形成良好的教师素养，培养从事数学教学基本能力和数学教育研究、数学教学研究、数学科学研究、数学实际应用等基本能力.招生人数与考试科目①101 思想政治理论②201 英语一③609 数学专业基础④891 数学专业综合复试时间地点3月27日下午13:30开始;地点另行通知;复试内容复试成绩：满分共300分(没有笔试，只有面试)，其中包括：1) 专业基础：100分2) 专业综合：100分3) 专业外语与口语：100分3. 复试过程：1) 每个学生面试时间不得少于20分钟。

2017北京航空航天大学金融专业(专硕)考研经验

2016北京航空航天大学金融专业（专硕）考研经验11月是考研最重要的一个月，因为这是信心最容易动摇的时刻，同学们对选择、复习、考试更容易感到恐惧，很多人就是这个时候退出的。

其中，不少人是因为把考研这件事想得太难、信心不坚定而失败，也有很多人是因为错误的方法而失败。

11月，按照正常的进度规划，同学们应该进入了第三轮的复习。

第一轮是打基础的阶段，复习重点是解决英语词汇和长难句，细读专业课教材和做课后题。

第二轮是系统锻炼思辨能力的阶段，复习重点要放在各个知识点的理解和背诵。

第三轮是查漏补缺的阶段，重点要认真研究最近5～10年的真题(具体研究多少年真题要看个人的时间安排，前期复习得充分的同学可多看一些往年的真题，复习得不太充分的可只看近5年的)。

真题要一套一套仔细做，先不用限定时间。

关键在于钻研考研真题的出题思路、题型和难度，这个阶段的目标就是通过真题系统梳理，掌握考研真题的难度、出题思路和考点。

如果做题碰到某一个知识点不理解的，就要马上回到课本，把课本上的知识点再梳理一遍，然后再对照真题相应的知识点进行第二次、第三次练习。

通过这样的反复练习把握自己的强项和弱点，从而达到查漏补缺的目的。

第四轮复习是提升答题速度、增强答题技巧的阶段，简言之就是在明确考点的出题思路和难度的基础上，通过做模拟试题，有针对性地押题，最大限度地规范答题模式和提高答题速度。

考研拉分的关键往往在于第三和第四阶段，这也是为什么有些同学复习的时间不长，但最后却能取得高分的重要原因。

以会计专业硕士为例，跨考考研辅导专家指出，在最后冲刺的60天里同学们必须完成以下几件事情：1.至少反复做5遍以上历年真题，找出不熟悉的知识版块重点突破。

2.至少做8套以上的模拟试题，找到最快最好的解题思维。

3.注意中英文写作模版的整理与背诵，写作是冲刺最易得分的关键。

4.每天坚持跑步2公里左右，保持健康的身体状态是最后制胜的关键。

到了11月，留给同学们的时间不到60天，这个时候，你会发现每一天都是那么的宝贵，即使把所有的知识点都复习到位也不一定能够拿到高分，何况还有许多跨院校、跨专业考研的同学，他们把握知识的侧重点的难度会更大。

研途宝2017北京航空航天大学社会工作考研经验

很多考生都有一种“名校情结”，对知名高等院校抱有的一种带有强烈偏爱的主观意愿和报考倾向。

无论从学校的硬件条件还是软件环境来看都具有相当实力的高校，它们对考生无疑具有非常大的吸引力，但由于报考人数众多，竞争也非常激烈。

考生要明白，考研不容易，读研的机会成本很高，一定要选一个能够实现个人抱负的大学，这样备考也有动力，读研也有激情。

老师认为，理想的目标院校应该是建立在个人能力与个人抱负的交叉点上。

所以研途宝北航考研网建议大家对于考研目标院校的选择一定要量力而行，要确保有机会考上，可以根据自身条件结合预报学校、城市的客观现实冷静剖析，全方位考虑，争取做出最理想、最理性的选择。

随着考研人数逐年增加，考研市场竞争也愈来愈激烈。

而每每提到择校择专业的问题都会让很多考生感到头疼，因为专业院校的选择上一旦出现失误或者考虑不周，就会与理想失之交臂。

对此老师表示，考生还是要以大局为重，防患于未然，在选择院校的时候，还要根据自己的实际情况来考虑问题。

可以说专业和性格都是确定你的方向的问题，学校是决定你能不能考上的问题，同样一个专业，全国那么多学校开设，他的难度可大可小，所以定学校关键看成功率，建议考生以自己的实力是衡量专业，不要好高骛远。

老师指出，考生在专业选好后，可以针对性的选择学校，而且要考虑院校竞争态势。

很多考生都有一种“名校情结”，对知名高等院校抱有的一种带有强烈偏爱的主观意愿和报考倾向。

无论从学校的硬件条件还是软件环境来看都具有相当实力的高校，它们对考生无疑具有非常大的吸引力，但由于报考人数众多，竞争也非常激烈。

考生要明白，考研不容易，读研的机会成本很高，一定要选一个能够实现个人抱负的大学，这样备考也有动力，读研也有激情。

研途宝北航考研网认为，理想的目标院校应该是建立在个人能力与个人抱负的交叉点上。

所以建议大家对于考研目标院校的选择一定要量力而行，要确保有机会考上，可以根据自身条件结合预报学校、城市的客观现实冷静剖析，全方位考虑，争取做出最理想、最理性的选择。

北京航空航天大学翻硕考研经验谈

北京航空航天大学翻硕考研经验谈前两天终于出了复试结果，拟录取，放下心来，现在在回学校的高铁上，就准备写一下自己的备考经验，非常不专业，如果能有帮助最好啦~我本科也是985，但是专业是德语，实在是不想再学德语了，对翻译还蛮感兴趣，就确定了考研专业是MTI，学校方面本来定了南大，后来有种种不愉快不想去南方了，就选了北航，在我心里北航真的很好的，是高中时候的理想学校（高中学理的）。

不过我确定学校后，周围学文科的同学们都觉得我应该选北外人大之类的学校，可能理工大学实在不在大家的考虑范围内吧哈哈哈，但是我还是不后悔的~我初试64/79/127/128 总分398分，接下来就分别说一下各科~政治：政治大家也看到了我考的真的很低，排在我前面的人政治差不多都考了70，也是我确实不太擅长这一门。

我国庆假期买的政治书，就是肖秀荣的精讲精练和1000题，还买了大纲红宝书，这一本我翻都没有翻开过，个人觉得看精讲精练配合着做1000题就行了。

十月份把政治过了一遍，每天大概看两个小时。

我政治基础很不好，高中是理科生，而且真的很不擅长答政治题，就是我会写很多很多，但是貌似都写不到点子上。

我知道自己主观题比较弱所以主要看选择题。

1000题第一遍做完就像什么都没做一样，我第二遍才开始总结错题，整理选择题错题对我来说很有用。

我比较后悔应该第一遍做的时候就整理，第二遍整理完已经12月了，来不及再过第三遍，就只能不停看错题本。

主观题我完全就是背四套卷，考前一个星期才开始的，希望大家考前两星期开始吧，因为比想象中多很多。

我就是想着，不就是四套卷子嘛一周肯定背得完，但是我直到考试入场前一秒还在背…我周围考研的同学政治都没有报班，而且大家最后都考上了，所以还是主要靠自己啦~翻译硕士英语：这一门我也很低啊连80都不到…但是比我想象中高是真的，因为我没有背单词…这一门我准备得有偏差，七月中旬开始备考的时候，买了星火英语的专四专八两套黑色的那个，里面是往年真题和模拟题，9月之前把两套都做完了，整理了全部专四词汇方面的错题，花了挺长时间，并且没有什么用。

如何备考航空航天学考研

如何备考航空航天学考研航空航天学作为一门高度专业化的学科，备考航空航天学考研需要充分准备和专业知识的积累。

本文将从以下几个方面给出备考航空航天学考研相关的建议和方法。

一、了解考研大纲在备考航空航天学考研之前，首先要仔细阅读考试大纲。

考研大纲是备考的基础，它详细列出了考试的范围、知识点以及考试形式。

了解考研大纲后，可以有针对性地进行备考，避免盲目学习和时间浪费。

二、系统复习基础知识航空航天学考研的基础知识非常重要，对于初入这个领域的考生来说更是必须掌握的。

要系统地复习相关的数学、物理、力学等基础知识，并且要理解其在航空航天学中的应用。

可以通过刷题巩固基础知识，同时结合教材和参考书进行扩充学习。

三、参考历年真题历年真题是备考航空航天学考研的重要资源。

通过分析历年真题可以了解考试的难度和命题规律，找到重点和难点。

可以针对性地进行复习和练习，提高解题能力和应试水平。

此外，还可以了解自己的薄弱环节，针对性地进行强化训练。

四、注重实践和实验航空航天学是一个实践性很强的学科，因此备考航空航天学考研时要注重实践和实验。

可以利用实验室和实践环节进行实验操作，加深对理论知识的理解和应用。

实践过程中还可以培养自己的动手能力和解决问题的能力，提高实际操作的熟练度。

五、注意专业英语的学习航空航天学有很强的国际交流性，因此备考航空航天学考研时需注意学习和掌握相关的专业英语。

可以通过学习专业英语教材、参加英语口语交流班等方式进行提高。

掌握专业英语对于后期的学习和研究都将非常有帮助。

六、合理安排时间和复习计划备考航空航天学考研需要长期的持续备考，因此要合理安排时间和复习计划。

可以根据自己的实际情况，制定每天的学习计划，包括复习内容、时间安排和目标要求等。

合理的复习计划可以提高学习效率，避免学习压力过大。

七、重视综合素质的培养航空航天学考研不仅仅注重专业知识，还要重视自身的综合素质。

要注重培养自己的科研能力、创新能力和团队合作能力等。