2014-2015八年级数学上期中考试卷

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2014-2015第一学期八年级数学期中考试题

2014-2015学年第一学期八年级数学期中考试题一、选择题（每题4分，共40分）1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是A .1 cm, 2 cm, 4 cm B. 4 cm, 6 cm, 8 cmC. 5 cm, 6 cm, 12 cmD. 2 cm, 3 cm, 5 cm2、一个多边形的内角和等于1 080°，这个多边形的边数是（）A. 9B.8C.7D.63、点P(－2,1)关于x轴对称的点的坐标为A. (2,1)B.（－2，－1)C. (2，－1)D. (1，－2)4、下列交通标志中，不是轴对称图形的是5、如图所示，已知点A,D,C,F在同一条直线上，AB= DE, BC=EF，要使△AB C ≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A. ∠BCA= ∠FB. ∠B= ∠EC. BC//EFD. ∠A=∠EDF6、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=5cm，则最长边AB 的长为A. 5cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm7、如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN//BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为A.6B. 7C. 8D. 98、如图，直线L是一条河，P ,Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P ，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是9、如图所示，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10、如图点C为线段AE上一动点（不与点A, E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE, AD与第5题图第7题图第8题图第9题图BE交于点O , AD与BC交于点P, BE,CD交于点Q，连接PQ,以下五个结论：①AD=BE;②AP=BQ；③DE=PD; ④PQ//AE; ⑤∠AOB=60°，其中正确结论的个数是A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（每题3分，共21分）11、．如图所示，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD= 150°，则∠B= 。

人教版2014-2015学年八年级数学上期中考试试题

2014-2015学年上学期八年级数学期中测试题满分：120分；时间100分钟；一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）1、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）．A 、21：10B 、10：21C 、10：51D 、12：01 2、点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为（）．A 、（－1，－2）B 、（－1，2）C 、（1，－2）D 、（2，－1） 3、如图△ABC 中，AB=AC ，∠B =30°，AB⊥AD，AD=4cm ，则BC 的长为（）． A 、8m B 、4m C 、12m D 、6m4、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为6cm ，则腰长为（）． A 、6cm B 、10cm C 、6cm 或10cm D 、以上都不对5、等腰三角形一腰上的高与另一要的夹角为300，则顶角度数为（） A 、300B 、600C 、900D 、1200或6006、如图,∠BAC=110°若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC,则∠PAQ 的度数是( ) A 、70° B 、 40° C 、50° D 、 60°7、下面是某同学在一次测验中的计算摘录①325a b ab +=； ②33345m n mn m n -=-； ③5236)2(3x x x -=-⋅；④324(2)2a b a b a ÷-=-； ⑤()235a a =；⑥()()32a a a -÷-=-．其中正确的个数有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 8、下列各式是完全平方式的是( )．A 、x 2－x ＋14B 、1＋x 2C 、x ＋xy ＋1D 、x 2＋2x －19、如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )．A 、－3B 、3C 、0D 、110、44221625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填（）A 、2245b a + B 、2245b a + C 、2245b a +- D 、2245b a --第1题图11、下列分解因式正确的是( )A 、32(1)x x x x -=-．B 、2(3)(3)9a a a +-=-C 、29(3)(3)a a a -=+-.D 、22()()x y x y x y +=+-. 12、下列各式从左到右的变形，正确的是( )．A 、()x y x y --=--B 、22)()(y x x y -=-C 、22)()(y x y x +-=+D 、33)()(a b b a -=-二、填空题（每小题4分，共24分）13、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为．14、计算2221(3)()3x y xy -＝__________ ；2007200831()(1)43⨯-=15、若310x=,35y =，则23x y-= .16、已知249x mx ++是完全平方式，则m =_________；17、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点1P ，2P ，连接12PP 交OA 于M ，交OB 于N ，PMN ∆的周长为15cm , 12PP = ．18、220141(1)(1)......(1)a a a a a a a ++++++++= ．三、解答题：（60分）19、（6分）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。

2014—2015学年度第一学期期中测试初二数学试卷(1)(新人教版)

2014—2015学年度第一学期期中测试初二数学试卷（100分钟）试卷满分：第Ⅰ卷30分第Ⅱ卷70分共100分第Ⅰ卷（机读卷选择题30分）一、选择题（每题3分，共30分）1．多项式b a c ab 33812-的公因式是（） A ． 24ab B ．abc 4- C ．24ab - D ．ab 42．如图，将两根钢条AA′，BB′ 的中点O 钉在一起，使AA′，BB′ 能绕点O 自由转动，就做成一个测量工具，测A′B′ 的长即等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA′B′的理由是（）．A ．边角边B ．角边角C ．边边边D ．斜边直角边3．若3x =-是分式方程312axx=-的解，则a 的值为（） A. 95- B. 95 C. 59 D. 59-4. 如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝85°，∠B＝65°，则∠CAD 度数为（）A. 30°B. 65°C. 40°D. 85°5．解分式方程12133x x x+-=，去分母后所得的方程是（） A. 13(21)3x -+= B. 13(21)3x x -+= C. 13(21)9x x -+= D. 1639x x -+= 6．下列变形正确的是（） A ．11a ab b+=+B ．11a ab b--=--C ．221a b a b a b-=--D ．()()221a b a b --=-+7. 如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是( )A ．甲B ．乙与丙C ．丙D ．乙ＤＣＡＢE DCBA 8．下列分解因式错误．．的是（） A ．222)(2y x y xy x -=+- B.322()x x x x x x -+=- C ．)(22y x xy xy y x -=- D.))((22y x y x y x +-=- 9．某饭馆用320元钱到商场去购买“白猫”洗洁精，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价买多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x 元，则可列出方程为（）A. 320320200.5x x -=-B. 3203200.520x x -=- C.320320200.5x x -=- D. 3203200.520x x -=- 10. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如右图, ∠B =∠C = 90︒, E 是BC 的中点, DE 平分∠ADC, ∠CED = 35︒, 则∠EAB 的度数是 ( ) A ．65︒ B ．55︒ C ．45︒ D ．35︒第Ⅱ卷（非机读卷共70分）二、填空题（每小题2分，8个小题，共16分）11.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为__ 米 12.计算:=÷-----322324)()2(b a c b a13.能使分式122--x x x 的值为零的所有x 的值是14. 如图，已知AB ⊥BD , AB ∥ED ，AB =ED ，要证明ΔABC ≌ΔEDC ，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_________；若添加条件AC =EC ，则可以用______方法判定全等. 15.关于x 的方程211x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是16.根据下列已知条件，能确定△ABC 的大小和形状的是 ①AB ＝3，BC ＝4，AC ＝5 ②AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30º ③∠A ＝60º，∠B ＝45º，AB ＝4 ④∠C ＝90º，AB ＝6，AC =5 17. 当n=_ ___ 时，x 2＋(n+3)x ＋25是完全平方式 18．在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （6，5）， C （5，2），存在点E ，使△ACE 和△ACB 全等，写出所有满足条件的E 点的坐标E D CBA三、计算题（其中19题，每小题4分；20、21题每题5分，共18分） 19．分解因式：（1）92-x （2）y xy y x 442+-20．先化简再求值：xx x x x x x 1)121(22÷+---+，其中3x =．21．解方程： 512552x x x+=--四、列方程解应用题（本题5分）22．八年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。

2014-2015学年度上学期八年级数学期中考试

2014-2015学年度上学期期中考试数学试题（满分120分时间100分钟）一、认真选一选（每小题3分，共30分）1．等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 ( )A. 17B. 22C. 17或22D. 132．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.2，4，5B.4，5，6C.5，6，7D.5，12，133．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含︒30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含︒45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1∠的度数是（）A ．︒30B ．︒20C ．︒15D ．︒144．下列说法中错误．．的是（） A. 斜边对应相等的两个直角三角形全等； B.三边长为3、4、5的三角形为直角三角形；C.一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；D. 有一个角为60º的等腰三角形是等边三角形.5．如图，∠AOP =∠BOP =15º，PC ∥OA ，交BC 于点C ，PD ⊥OA ，若PC =4，则PD 等于（）A ．4B ．3C ．2D ．16．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB 的垂直平分线DE ，交AB 于点D ，交AC 于点E ，若BC :AE =1:2，则∠A 的度数是（）A.10°B.15°C.18°D.21°7．已知，在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ,下列说法中错误的是( )A.如果∠C —∠B =∠A ，那么△ABC 是直角三角形B.如果角∠C =90°，那么222b a c =-C.如果2))((c b a b a =-+，那么∠A =90°D.如果∠A :∠B :∠C =2:3:4，那么△ABC 是直角三角形8．如图所示，在△ABC 中，分别以△ABC 各边向外作等边三角形，1S ，2S ，3S 分别表示这三个等边三角形的面积，已知3251=S ，31442=S ，31693=S ，则△ABC 是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形 D 无法确定第3题图第5题图第6题图第8题图9.如图，在边长为4的等边三角形ABC 中，P 为边BC 上的一个动点，PE ⊥AB ，PD ⊥AC ，垂足分别为点D ，E .则PE +PD =（）A.4B.32C. 32D.5210．如图，在中△ABC 中AC =7，BC =24，AB =25.点P 是∠BAC 和∠ABC 的平分线的交点，则点P 到AB 的距离为（）A. 5B.1.5C. 3D.6二、精心填一填（每小题4分，共24分） 11．在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠B =25°,则∠A = °.12．直角三角形两条边分别是5cm 、12cm ，斜边上的中线长是 .13．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是AC 上一点，且AD =BD =BC ，则∠BAC 的度数是．14．如图，O 是△ABC 的∠ABC 与∠ACB 的平分线的交点，DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E .若AB =12cm ，AC =10cm ，则△ADE 的周长是 cm.15．如图，在R t △ABC 中，∠C =90°，BC =6cm ，AC =8 cm ，按图中所示方法将△BCD 沿BD 折叠，使点C落AB 边上的C '点，那么C AD '∆的面积是．16．在Rt △ABC 中，∠C ＝Rt ∠，CD 、CE 分别是AB 边上的高和中线，若AC ＝6，BC ＝8，则DE ＝ .三、细心解一解（共9题，共66分）17．（6分）如图，在△ABC 中，∠B =45°，∠C =30°，AD ⊥BC ，且AD =2，求AC 和BC 的长.18．（6分）（已知△ABC 的三条边长分别为a 、b 、c ，且满足关系： ac c a b a b a c a c 4)(3)2)(2()2(22-+=-+++ 试判断△ABC 的形状，并说明理由.第15题第13题第9题图第10题图第14题图第17题图19．（6分）如图，已知AB=12，AC=13，BD⊥CD垂足为点D，BD=3，DC=4，求四边形ABCD的面积.第19题图20．（8分）如图，AD∥BC，∠A=90º，AD=BE，∠EDC=∠ECD，求证：（1）△AED≌△BCE；（2）AB=AD+BC第20题图21．（6分）如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?(并用直尺与圆规找出相应的等腰三角形，要求保留痕迹，不写作法).第21题图22．（6分）如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸l的距离分别为AC=1km，BD=3km，且CD=3km．（1）牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短请在图中画出饮水的位置（保留作图痕迹），并说明理由．（2）求出（1）中的最短路程．第22题图23．（6分）如图，在△ABC ，AE 是BC 边上的高，AD 是角平分线，∠B =42º，∠C =68º.（1）求∠DAE 的度数；（2）若α=∠B ，β=∠C （β<α），用含有α，β的代数式表示∠DAE（直接写出结果，不要证明）.24．（6分）如图，已知AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ,CF ⊥AD 于F CD .（1）证明：Rt △BCE ≌Rt △DCF ；（2）若AB =21，AD =9，BC =CD =10，求AC 的长．25．（6分）如图，已知：如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高线，CE 是AB 边上的中线，DG ⊥CE 于G ，CD =AE .求证：CG =EG .26．（10分）如图，已知在等腰直角三角形△DBC 中，90BDC ∠=°， BF 平分DBC ∠，与CD 相交于点F ，延长BD 到A ，使DA DF =.（1）如图1，求证：△FBD ≌△ACD .（2）如图2，延长BF 交AC 于E ，求证：BE AC ⊥.（3）如图3，在⑵的条件下，H 是BC 边的中点，连结DH 与BE 相交于点G ．试探索CE ，GE ,BG 之间的等量关系，并证明你的结论．第23题图第25题图第26题图。

2014—2015上学期期中试卷初二数学

初二数学第 1 页共 4 页ABCD2014—2015上学期期中试卷八年级数学(考试时间120分钟，满分100分)注意：请同学们把一，二大题答案做在本题后答题框内，在试卷上作答一律无效。

一、单选题（本大题共有8个小题，每题3分，共24分。

） 1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）2.下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等3.如下图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE =3，则点P 到AB 的距离是（）A ．3B ．4C ．5D ．6(第3题图) （第4题图）4.如上图，已知：AB ∥EF ，CE =CA ，∠E = 65，则∠CAB 的度数为（） A. 25 B. 50 C. 60 D. 655.点 P(a+b,2a-b)与点Q （-2，-3）关于X 轴对称，则 a+b=( )A. 1/3B.3C. -2D. 26、如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD ，∠1=40°，则∠2=（）A 、40°B 、50°C 、45°D 、60°（第7题图）7.如上图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF ，若△ABC 的周长为16cm ，则四边形ABFD 的周长为（）8．如图，将Rt △ABC 绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A ′B ′C ，连结AA ′，若∠1=20°，则∠B 的度数是【】（第8题图）A ．70°B ．65°C ．60°D ．55°二、填空题（本大题共有8个小题，每题3分，共24分。

）初二数学第 2 页共 4 页l9.如图，已知AB ∥DE ，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD= ▲．（第9题图）（第10题图）10.如图，线段AC 与BD 交于点O ，且OA=OC, 请添加一个条件，使△OAB △OCD,这个条件是 ▲ ．11．已知，如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有对▲ 全等三角形．12．如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB = ▲ ，∠E =∠ ▲ ．若∠BAE =120°， ∠BAD =40°，则∠BAC = ▲ ．13、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ▲ ．14．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是 ▲ 形． 15．已知a ，b ，c 是三角形的三边长，化简：|a －b ＋c |－|a －b －c |＝ ▲ 16．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线.正确的命题有 ▲ ．（填序号）三、解答题（本大题共52分。

2014-2015学年度第一学期期中八年级数学

2014-2015学年度第一学期八年级数学期中试卷（本试卷满分100分，时间100分钟）题号一 1--10 二11-15三总分 16 17 18 19 20 21 得分一、选择题（每题3分，共30分）题号 12345678910 答案1.点)4,5(-P 到y 轴的距离是【 ▲ 】A.5B.4C.5-D.4-2.当0,0><y x 时，点(,)A x y 在平面直角坐标系中的位置是在【 ▲ 】 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.若正比例函数y kx =的图象经过点(1,2)，则k 的值为【 ▲ 】 A.1- B.2- C.1 D.24.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是【 ▲ 】5.已知三角形的两边长分别为cm 3和cm 8，则第三边长可以是【 ▲ 】 A.cm 13 B.cm 6 C.cm 5D.cm 46.函数3x y +=中自变量x 的取值范围是【 ▲ 】 A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠7.在同一平面直角坐标系中，若一次函数3y x =-+与35y x =-的图象交于点P ,则点P 的坐得分学校班级姓名考号密封线内不要答题标为【 ▲ 】A.(1,4)-B.(1,2)-C.(2,1)-D.(2,1) 8.一次函数b kx y +=的图象如图所示，则不等式2>+b kx 的解集为【 ▲ 】A.0>xB.0<xC.1-<xD.1->x9．一个三角形的两个内角分别是ο55和ο72，这个三角形的外角不可能是【 ▲ 】 A. 125° B.108° C.127° D.137°10.甲、乙两个同学从m 400环形跑道上的同一点出发，同时同向而行，甲的速度为s m /6，乙的速度为s m /4．设经过x （s ）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y （m ），则y 与x （0≤x ≤300）之间函数关系可用图象表示为【 ▲ 】A. B. C. D.二、填空题（每题4分，共20分）11.如图，是某风景区几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C 点的坐标为．12.已知直线3-=x y 与22+=x y 的交点为)8,5(--，则方程组的⎩⎨⎧=+-=--02203y x y x 解是 .13.直线a x y +-=2经过点),3(1y 和点),2(2y -,则1y 2y （填“>”、 “<”或“=”）. 14.如果将函数x y 2=的图象向左平移m （0>m ）个单位，正好等于将它向上平移n （0>n ）个单位，则m 和n 之间的关系为 .15.某人用80元充值卡坐某种刷卡出租车，按行驶里程收费.km 3内收费8元，以后每超过km1得分第8题图第11题图加收5.1元.若此人第一次坐出租车(331)xkm x ≤≤，则充值卡中所余的费用y （元）与x ()km 之间的关系式是 . 三、解答题（共55分）16.（本小题7分）如图，A B C 、、三点的坐标分别为3,4（）、1,2（）、5,0（），将ABC ∆先向下平移四个单位得到'''A B C ∆，再将'''A B C ∆向左平移五个单位得到111A B C ∆.（1）请你在图上画出'''A B C ∆和111A B C ∆；（2）观察所画的图形写出'A 和1A 的坐标；（3）计算ABC ∆的面积.17.（本小题8分）综合与实践世界上大部分国家都使用摄氏温度()C o，但美国、英国等国家的天气预报仍然使用华氏温度()F o.两种计量之间有如下对应：（1（2）求出华氏0度时摄氏是多少度？（3）华氏温度的值与对应摄氏温度的值有相等的可能吗？如果有，请求出该值.xy –1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345O18.(本小题8分)如图，在ABC ∆中，AC AB =，AC 上的中线把三角形的周长分为cm 24和cm 30的两个部分，求三角形各边的长．19.(本小题10分) 已知2+y 与x 成正比例，且2-=x 时，0=y ．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）设点P 在y 轴负半轴上，（2）中的图象与x 轴、y 轴分别交于B A 、两点，且4=∆ABP S ，求P 点的坐标．20．(本小题10分) 已知，如图，在ABC ∆中，角平分线BD 、CD 相交于点D ，（1）若ο80=∠A ,求BDC ∠的度数；（2）若ο120=∠BDC ,求A ∠的度数；（3）若βα=∠=∠BDC A ,，试求α、β之间的数量关系.第20题图21. (本小题12分) 我市某企业利用机器生产一种科技产品，机器从早上八点开始工作，中午十二点停止.产品生产出来后，需要包装入库.通常的办法是，机器先工作一段时间，包装工人再开始包装.某次包装工人工作了一段时间后，因临近下班，又抽掉了一部分工人来帮忙，使包装入库的速度提高了一倍.如图是生产出来后待包装入库的产品数量y（件）与时间t（h）的函数关系的图象.根据图象解决以下问题：（1）机器每小时生产件产品；工人包装入库的速度是件/h；（2）求线段BC的解析式；（3）如果要保证生产的产品恰好在半天（4h）时全部包装入库，原有包装工人应该在机器开始工作后多长时间时开始包装？2014-2015学年度第一学期八年级数学期中测试参考答案一、选择题1---5：ABDCB 6----10：BDADC 二、填空题 11.（3,1） 12.⎩⎨⎧-=-=85y x 13.< 14.2m=n 15.5.765.1+-=x y三、解答题16.（1）图略………………2分（2）'A （3,0）；1A （-2,0）………………4分（3）42214221222144⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯=∆ABC S ………………6分 6=………………7分 17.解：（1）是一次函数.………………1分设摄氏温度值为x ，华氏温度值为y ，令y=kx+b321050b k b =⎧⎨+=⎩解得9,325k b == 9325y x =+………………4分（2）当y=0时，93205x +=，解得1609x =-，即华氏0度时，摄氏是1609-.…………6分（3）依题意得9325y x y x⎧=+⎪⎨⎪=⎩ 解得40y x ==-即华氏温度的值与摄氏温度的值在-40时相等.………………8分 18.解：设AB=AC=2x ，则AD=CD=x ，（1）当AB ＋AD=30，BC ＋CD=24时，有2x ＋x=30， ∴x=10，………………2分 2x=20，BC=24－10=14，三边分别为：20cm ，20cm ，14cm ．………………4分（2）当AB ＋AD=24，BC ＋CD=30，有2x ＋x=24∴x=8，………………6分BC=30－8=22，三边分别为：16cm ，16cm ，22cm ．………………8分19.解：（1）∵y+2与x 成正比例，∴设y+2=kx （k 是常数，且k ≠0）∵当x=-2时，y=0． ∴0+2＝k ·（-2），∴k ＝-1． ∴函数关系式为x+2=-x ，即y=-x-2．………………3分（2）列表；x 0 -2 y-2描点、连线，图象如图所示．………………6分（3）函数y=-x-2分别交x 轴、y 轴于A ，B 两点， ∴A （-2，0），B （0，-2）． ∵S △ABP =21·|BP|·|OA|=4， ∴|BP|=428||8==OA . ∴点P 与点B 的距离为4．又∵B 点坐标为(0，-2),且P 在y 轴负半轴上， ∴P 点坐标为(0，-6).………………10分 20.(1)∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACD=180°-80°=100° ∵BD 、CD 是角平分线 ∴∠DBC+∠DCB=οο5010021)(21=⨯=∠+∠ACB ABC ∴∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-50°=130°；………………3分（2）当∠BDC=120°，∴∠DBC+∠DCB=180°-120°=60° ∵BD 、CD 是角平分线∴οο120602)(2=⨯=∠+∠=∠+∠DCB DBC ACB ABC∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-120°=60°；………………6分（3）∵∠A=α，∴∠ABC+∠ACB=180°-α ∵BD 、CD 是角平分线 ∴∠DBC+∠DCB=)180(21)(21α-⨯=∠+∠οACB ABC ∴∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-αα2190)180(21+=-οο ∴︒+=9021αβ………………10分 21.（1）150,250………………4分（2）由包装速度提高一倍可知，最后阶段包装速度为500件/时，100÷500=0.2，所以点C 的坐标为（4.2,0），………………6分设y=kt+b ，则41004.20k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得500,2100k b =-= 5002100y t =-+………………8分（3）设机器开始工作后t 小时，包装工人开始包装，则 150×4=250（4-t ）解得t=1.6即原有工人应该在机器开始工作1.6小时后开始包装.………………12分。

2014-2015学年人教版八年级上数学期中试卷

1 / 22014-2015学年上学期期中（全卷满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）．A ．10B ．11C ．13D ．11或132一个三角形的三边长都是整数，并且最长边是5，满足这些条件的三角形有A 5 B7 C9． D113AD 是△ABC 的角平分线，过点D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F•,则下列结论不一定正确的是（）A ．DE=DFB ．BD=CDC ．AE=AFD ．∠ADE=∠ADF4在三角形ABC 中，角ABC 等于90度，AB=6,BC=8,AC=10,BD 平分角 ABC,求CD 长A20/7 B30/7 C40/7 D 无法确定5如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（） A ．线段CD 的中点 B ．OA 与OB 的中垂线的交点 C ．OA 与CD 的中垂线的交点 D ．CD 与∠AOB 的平分线的交点第5题图第6题图第7题图 6如图所示，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是（） A ．△ABD 和△CDB 的面积相等 B ．△ABD 和△CDB 的周长相等 C ．∠A +∠ABD ＝∠C +∠CBD D ．AD ∥BC ，且AD ＝BC7一个正方形和两个等边三角形∠3=50度求∠1+∠2多少度（）A90 B100 C130 D1809如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝（） A ．150° B ．40° C ．80° D ．90°10．小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条． A ．5cm B ．3 cm C ．17cm D ．12 cm二、填空题（每题3分，共30分）11．若将十五边形变成十六边形,则他的内角和的度数的变化情况--------12．在△ABC 中，∠C=90°，BC=16cm ，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ︰DC=5︰3，则D 到AB 的距离为_____________.13．若正n 边形的每个内角都等于150°，则n= ，其内角和为。

初中数学八年级2014—2015第一学期期中学业水平测试卷附参考答案

2014—2015 第一学期初二数学期中学业水平测试、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共42分）1.下列图形中，轴对称图形的个数是（）A. 4个2 .下列说法正确的是（）A .三角形的角平分线是射线。

B.三角形三条高都在三角形内。

C. 三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。

D. 三角形三条中线相交于一点。

3 .两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，？如果第三根木棒长为偶数, 则组成方法有b5E2RGbCAPA. 3种B. 4种C. 5种D. 6种4. 下列各组条件中，不能判定△AB4A A/B/C/的一组是（）/ / / / / //—”//A、/ A=Z A，/B=Z B ,AB= A BB、/ A=Z A , AB= A B , AC=A C/ / / J / / / / / / /C、/ A=/ A , AB= A B , BC= B CD、AB= A B , AC=A C ,BC= B C5. 如图，已知△ ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ ABC全等的图形是（D.只有丙6.如图1,将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C •处,BC交AD于丘，若• DBC =22.5 °，贝恠不添加任何辅助线的情况下, 则图中45的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A. 5个E 22.12.如图5，△ ABC 的三边 AB 、BC CA 长分别是 20、30、40,其三条角平分线将△ ABC 分为三个三角形，则 S A ABO ： S A BCO：CAO 等于（）A . 1 : 1 ： 1B . 1 : 2 : 3C . 2 : 3 : 4D . 3 : 4 : 513.如图6, 一圆柱高8cm,底面半径2cm,—只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程（二取 3）是（） DXDiTa9E3dA.20cm;B.10cm;C.14cm;D. 无法确定.7•如图2,有一张直角三角形纸片，两直角边 △ ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE 为（）A. 10 cm B . 12cmC8、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,A 、6B 、7C 、8AC=5cm BC=10cm则厶ACD 的周长盒命图2 E.15cmD . 20cm则底边上的高为（）D 、99.如图3,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）p1EanqFDPwA.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去10、下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（A.三角形中有两个角是互为余角； B.三角形三个内角之比为3 : 2 ： 1; C.三角形的三边之比为3 : 2 ： 1 ; D.三角形中有两个内角的差等于第三个内角 11.把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图 4所示的图形，两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有（）个. A. 1个B . 2个C.3 个D.4 个F C D图4图5A图614.如图7所示，已知△ ABC和厶BDE都是等边三角形。

2014——2015学年度第一学期八年级数学期中考试卷(含答案)

2014——2015学年度第一学期八年级数学期中考试卷（含答案）（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共42分）下列各题都有A 、B 、C 、D 四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把认为正确1、4的算术平方根是A ． 2B ． 2-C ． 2±D ． 2±2、与数轴上的点成一一对应关系的数是A ．有理数B ．无理数C ．实数D ．整数 3、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是A ． 1)1)(1(2-=-+x x x B ． 1)2(122+-=+-x x x xC ． )4)(4(422y x y x y x -+=-D ． 22)3(96-=+-x x x4、下列命题中是真命题的是A ．三角形的内角和为180°B ．同位角相等C ．三角形的外角和为180°D ．内错角相等 5、使式子32+x 有意义的实数x 的取值范围是A ．32>x B ． 23>x C ． 23-≥x D ． 32-≥x6、在实数73，1+π，4，3.14，38，8，0， 11.21211211中，无理数有A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个7、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为 A ． 6cm B ． 5cm C ． 8cm D ． 7cm8、计算：()20132013125.08-⨯等于A ． 1-B ． 1C ． 2013D ． 2013- 9、下列条件中，不能证明△ABC ≌△'''C B A 的是 A ．''''C A AC B B A A =∠=∠∠=∠，，学校：班别：姓名：座号：………………………………………………………………装………………订………………线………………………………………………得分 B'C BB ．''''B A AB B B A A =∠=∠∠=∠，，C ．'''''C A AC A A B A AB =∠=∠=，，D ．'''''C B BC B A AB A A ==∠=∠，， 10、下列算式计算正确的是A ．523a a a =+B ．623a a a =⋅C ．923)(a a =D ． a a a =÷2311、估计15的大小在A ． 2和3之间B ． 3和4之间C ． 4和5之间D ． 5和6之间12、若(x+a)(x-5)展开式中不含有x 的一次项,则a 的值为A ． 5-B ． 5C ． 0D ． 5± 13、如右图，△ABC ≌△EDF ，DF ＝BC ，AB=ED ，AF ＝20，EC ＝10，则AE 等于 A ． 5 B ． 8 C ．10 D ． 15 14、如果则的值分别是A ． 2 和 3B ． 2和－3C ． 2和D ．二、填空题：（每小题4分，共16分） 15、计算:=⨯-2016201020132________。

2014-2015学年度八上第一学期期中考试

2014-2015学年度第一学期期中考试八年级数学模拟试题第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填写在答卷指定位置。

1．下面汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）2．要使六边形木架不变形，至少要再钉上（）根木条A ．2B ．3C ．4D ．5 3．下列长度的三条线段首尾相连不能组成三角形的是（）A ．(2，4，3)B ．(1，2，1)C ．(2，3，2)D ．(21，31，41) 4.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A B C D5．如图，直线m 是多边形ABCDE 的对称轴，其中∠A ＝120°，∠ABC ＝110°，那么∠BCD 的度数为（）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°6.已知△ABC ，在三角形内部找一点P ，使P 到A 、B 、C 三点距离相等，则P 为（）A ．三条高线的交点B ．三条中线的交点C ．三条角平分线的交点D ．三边垂直平分线的交点7．如图，C 为线段AB 上一点，在AB 的同侧作等边△ACM 和等边△BCN ，连接AN 、BM ，若∠MBN ＝40°，则∠ANB 的大小是（）A ．60°B ．65°C ．70°D ．80°8．在已给图形的基础上画一个小正方形，使之成为轴对称图形，有（）种画法A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置。

9．在平面直角坐标系中，点A (2，0)，B (0，4)，作△BOC ，使△BOC 与△ABO 全等，则点C 坐标为_____________10．如图，△ABD ≌△BAC ，若AD ＝BC ，则∠BAC 的对应角为__________11．已知AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，且DE ＝3 cm ，则点D 到AC 的距离为____12．如果将长度为a －2、a ＋5和a ＋2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a 的取值范围是____________13．若点P （3，4）与Q （m ，n ）关于x 轴对称，则=+n m14．一个多边形的一个内角的外角与其余内角的和是780°，则这个多边形的边数为_______15．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于50°，设这条高与等腰三角形底边上的高所在的直线的夹角中，有一个锐角为α，则α的度数为16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，角平分线AF 和BG 交于D ，DE ⊥AB 于E ，则DE 长为________三、解答题（共5题，共52分）17．（本题满分10分）如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (－2，3)、B (－6，0)、C (－1，0)(1) 将△ABC 向右平移六个单位，再向下平移三个单位，则平移后点A 、B 、C 的对应点的坐标是_______、_______、_______(2) 将△ABC 沿y 轴翻折，则翻折后点A 的对应点的坐标是__________(3) 若△DBC 与△ABC 全等，请画出符号条件△DBC （点D与点A 重合除外），并直接写出点D 的坐标18．（本题满分10分）如图，已知AC ＝BD ，AD ⊥AC 于A ，BC ⊥BD 于B ，求证：AD ＝BC19．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，D 为BC 上一点，∠BAD=∠ABC ，∠ADC=∠ACD ，若∠BAC=60°，试求∠ADC 的度数。

2014-2015学年度上八年数学期中试卷

2014——2015学年度第一学期八年级数学期中试卷一、填空题（每题3 分，共30分）1、如图ABC 中，AD 是BC 上的中线，BE 是ABD 中AD 边上的中线，若ABC 的面积是24，则ABE 的面积是________。

2、在等腰△ABC 中，如果两边长分别为6cm 、10cm ，则这个等腰三角形的周长为________．3、如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，则∠DCE ＝．4、如图,∠1=_____.5、一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是_____________。

6、若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形是___________边形.7、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= .8、如图，正方形的边长为4 cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2。

9、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC ，ED ⊥AB 于D ．如果∠A=30°，AE=6cm ，那么CE 等于10、如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这四个喷水池占去二、选择题（每题3 分，共30 分）11、以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A ．1cm ，2cm ，4cmB ．8cm ，6cm ，4cmC ．12cm ，5cm ，6cmD ．2cm ，3cm ，6cm 12、下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（）A B C D13、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=（） A 、900B 、1200C 、1600D 、18014、三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．属于哪一类不能确定15、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3等于 ( ) A ．30° B ．50° C ．20° D ．40°16、已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，且△ABC 的周长为20，AB ＝8，BC ＝5，那么A ′C ′等于（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．817、如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB ＝DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是（）1题图 3题图 4题图 7题图8题图 9题图 10题图13题图15题图 17题图A．∠B＝∠E，BC＝EF B. BC＝EF，AC＝DF C. ∠A＝∠D，∠B＝∠E D. ∠A＝∠D，BC＝EF 18、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到A B C D19、下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个20、已知点P（1，）与Q （，2）关于x 轴成轴对称，则的值为（）A．－1 B．1 C．－3 D． 3三、作图题(本题8分）21.按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）如图，已知直线l和其外两点A,B, （1）试在图甲的直线l上找点C，使AC+BC得值最小；（2）试在图乙的直线l上找点D ，使得值最小。

2014---2015八年级上学期数学期中考试试题

2015-2016学年度上学期期中试题（1）八年级数学一、选择题（每小题3分，共36分）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（）A B C D 2.下列图形具有稳定性的是（）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形 3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A. 2 cm ，3 cm ，5 cmB. 3 cm ，3 cm ，6 cmC. 5 cm ，8 cm ，2 cmD. 4 cm ，5 cm ，6 cm4. 如图所示，已知∠A=72°，∠ACD=136°，那么∠B 的大小为（）A 44°B 54°C 64°D 74°第4题图BD5.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）A. 12B. 12或15C. 15D. 15或186．如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15=OA 米，10=OB 米，A 、B 间的距离不可能是（）米A ． 20B ．10C ． 15D ．56题图7题图 8题图7.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（） 1 2311题图1P OMACBD 图3A CFEBA ．50°B ．30°C ．20°D ．15°8．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，则∠BDC 的度数为（）A.72°B.36°C.60°D.82° 9．下列叙述正确的语句是( ) A.等腰三角形两腰上的高相等B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C.顶角相等的两个等腰三角形全等D.两腰相等的两个等腰三角形全等10.点M （—1，2）关于y 轴对称的点的坐标为（）A.（－1，－2）B.（1，2）C.（1，－2）D.（2，－1）11．如图9所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为（）A 、2平方厘米B 、1平方厘米C 、12平方厘米D 、14平方厘米N12. 如图，MP=MQ ，PN=QN ，MN 交PQ 于点O 。

2014-2015学年八年级上学期期中考试数学试题

2014-2015学年八年级上学期期中考试数学试题一、填空题（每题2分，计30分） 16的算术平方根是。

338的立方根是。

若236x =，则x = 。

3.142-≈ 。

（结果保留三个有效数字）已知a 的算术平方根是7，则a 的平方根是。

x 的取值范围是：。

2±，那么a = 。

计算()()44a a +-= 。

计算()21x += 。

计算()2422a b ab ab -÷= 。

分解因式：24a -= 。

已知210x y -=，则24y x -= 。

把198202⨯写成两个整数的平方差等于。

若多项式29x kx ++恰好是另一个多项式的平方，则k = 。

已知12,2x y -= 2,xy = 则43342x y x y -= 。

二、选择题（每题2分，计30分）1、下列各数中，没有平方根的是（）（A ）-64；（B ）0；（C ）()23-；（D ）10。

2、）。

（A ）相反数；（B ）倒数；（C ）绝对值；（ D ）算术平方根。

3、4的平方根是（）（A；（ B ）2；（C ）2±；（D）。

4、和数轴上的点一一对应的数是（）（A ）整数；（B ）有理数；（C ）无理数；（D ）实数。

5、一个数的平方根是它本身，则这个数是（）。

（A ）+1；（B ）－1；（C ）0；（D ）100。

6、若某数的平方根为23a +和15a -，则这个数是（）。

（A ）-18；（B ）23-；（C ）121；（D ）以上结论都不是。

7、下列各数0，9,70.1235中无理数的个数是（）。

（A ）0个；（B ）1个；（ C ）2个；（D ）3个。

8、()2a b -等于（）。

（A ）22a b +；（B ）222a ab b -+；（C ）22a b -；（D ）222a ab b ++。

9、下列运算正确的是（）（A ）235a a a ∙=；（B ）()325a a =；（C ）623a a a ÷=；（D ）624a a a -=。

2014-2015学年八年级(上)期中数学试卷

2014-2015学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题． 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ． D．2．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（） A ． 1，2，6 B ． 2，2，4 C ． 1，2，3 D ．2，3， 43．七边形外角和为（）A ． 180°B ． 360°C ． 900°D ．1260°4．已知等腰△ABC 的边长为3、5，则腰AC的长可能为（）A ． 5B ． 5或3C ． 3D ．25．如图，四边形ABCD 中，AC 垂直平分BD ，垂足为E ，下列结论不一定成立的是（）A ． AB=ADB ． AC 平分∠BCD C ． AB=BD D ． △BEC ≌△DEC 6．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠B=70°，则∠A 的度数是（）A ． 70°B ． 55°C ． 50°D ．40°7．如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是（）A ．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC8．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（）A ．50°B．30°C．80°D．100°9．四边形的内角和为（）A ．180°B．360°C．540°D．720°10．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD 折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A ．25°B．30°C．35°D．40°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=．12．点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标为．13．如图，在△ABC中，∠C=20°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD=°．14．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是．15．在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，则∠B=度．16．一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为．三、解答题18．）如图，∠B=∠D，∠BAC=∠DAC．求证：AB=AD．19．如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）20．如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．（1）求证：CE=BF；（2）求∠BPC的度数．21．如图，BA⊥AD，∠ADB=∠ABD=∠DAO，∠DBC=60°，∠DCO=∠BCO．（1）求证：BD⊥AC；（2）求∠DCO的度数；（3）求证：BC=DC．22．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形．请完成以下操作：（画图不要求使用圆规，以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC）（1）在图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是度和度；（2）在图2中画2条线段，使图中有4个等腰三角形；（3）继续按以上操作发现：在△ABC中画n条线段，则图中有个等腰三角形，其中有个黄金等腰三角形．23．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；①作∠DAC的平分线AM；②连接BE并延长交AM于点F；（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．24．（14分）（2014秋•天河区期中）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上．（1）作点B关于y轴的对称点B′，并写出点B′的坐标．（2）当△ABC的周长最小时，求点C的坐标．25．在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上．（1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．①求证：△ABP≌△ACE．②∠ECM的度数为°．（2）①如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE．则∠ECM的度数为°．②如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE．则∠ECM的度数为°．（3）如图4，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想∠ECM 的度数与正多边形边数n的数量关系（用含n的式子表示∠ECM的度数），并利用图4（放大后的局部图形）证明你的结论．2014-2015学年广东省广州市天河区八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题．1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．D 7．B 8．B 9．B 10．D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．6 12．（3，-2） 13．100 14．15 15．60 16．80海里三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程货演算步骤）17．18．19．20．21．22．108362nn 23．24．25．604536。

2014-2015八年级第一学期期中试卷(含答案)

ACB D E 人教版2014-2015学年度第一学期八年级数学期中考试试卷（含参考答案）一、选择题：（本题满分24分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填在题后的括号内。

．．．．．．．．． 1．下列各组线段能组成一个三角形的是( )．(A)5cm ，8cm ，12cm (B)2cm ，3cm ，6cm (C)3cm ，3cm ，6cm (D)4cm ，7cm ，11cm 2.下列图案是轴对称图形的有（）。

A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）(1) (2) (3) (4)3.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。

其中正确的是（）。

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 4．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（）。

A. 2 ㎝B. 4 ㎝C. 6 ㎝D. 8㎝ 5．点M （1，2）关于y 轴对称的点的坐标为（）。

A.（—1，2）B.（－1，－2）C. （1，－2）D. （2，－1） 6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=40°，则∠2=（）。

A ．40° B. 45° C. 60° D. 50°7. 如图所示,在△ABC 中,已知点D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点,且S △ABC=4cm 2,则阴影部分的面积等于( )A.2cm 2B.1cm 2C.12cm 2D.1 4 cm 28.已知等腰三角形一个内角是70°，则另外两个内角的度数是（）A.55°， 55°B.70°， 40°C.55°， 55°或70°， 40°D.以上都不对二、填空题：（本题满分24分，每小题3分）9．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理为。

2014-2015学年新人教版八年级上期中数学试卷及答案解析

2014-2015学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.）1．下列交通标志是轴对称图形的是( )A．B．C． D．2．三角形的一个外角小于和它相邻的内角，这个三角形为( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上三种都有可能3．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( )A．72°B．60°C．50°D．58°4．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm5．下列等式成立的是( )A．（﹣3）﹣2=﹣9 B．m•m﹣2•m3=m5C．（﹣a﹣1b﹣3）﹣2=﹣a2b6D．（﹣2m）2÷2m3=6．若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是( )A．4 B．8 C．±4 D．±87．若分式的值为零，则x的值为( )A．0 B．﹣3 C．3 D．3或﹣38．已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD+∠BCD=160°，那么△ABC 是( )A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形9．如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD 的长为( )A．6cm B．8cm C．3cm D．4cm10．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为( )A．B．C．D．11．如图，设k=（a＞b＞0），则有( )A．k＞2 B．1＜k＜2 C．D．12．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为( )A．B．3 C．4 D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）13．一生物教师在显微镜下发现某种植物的细胞直径约为0.000000102mm，用科学记数法表示这个数为__________．14．分解因式：ab2﹣4ab+4a=__________．15．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为__________．16．在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则底角∠B=__________．17．如图，在长方形ABCD中，AB＞BC，BE⊥AC，垂足为E，延长BE交CD于F，S表示面积，则给出的下列命题：①Rt△ABC≌Rt△CDA；②S△AEF＜S△BCE；③∠DAE+∠DFE=180°；④∠AFB＞∠ACB 其中正确命题的代号是__________．三、解答题：（本大题共6小题，共46分）18．（1）解不等式：（2x﹣5）2+（3x+1）2＞13（x2﹣10）（2）解分式方程：．19．先化简：÷（a+），当b=﹣1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．20．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．21．如图，已知△ABC，P为内角平分线AD，BE，CF的交点，过点P作PG⊥BC于G，试说明∠BPD与∠CPG的大小关系，并说明理由．22．用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m．已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s．（1）求“和谐号”的平均速度；（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退3m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点．23．如图③，点E，D分别是正三角形ABC，正四边形ABCM，正五边形ABCMN中以点C为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且△ABE与△BCD能相互重合，DB的延长线交AE于点F．（1）在图①中，求∠AFB的度数；（2）在图②中，∠AFB的度数为__________，图③中，∠AFB的度数为__________；（3）继续探索，可将本题推广到一般的正n边形情况，用含n的式子表示∠AFB的度数．2014-2015学年四川省绵阳中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.）1．下列交通标志是轴对称图形的是( )A．B．C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．三角形的一个外角小于和它相邻的内角，这个三角形为( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上三种都有可能【考点】三角形的外角性质．【分析】此题依据三角形的外角性质，即三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，可判断出此三角形有一内角为钝角，从而得出这个三角形是钝角三角形的结论．【解答】解：∵三角形的一个外角与它相邻的内角和为180°，而题中说这个外角小于它相邻的内角，∴与它相邻的这个内角是一个大于90°的角即钝角，∴这个三角形就是一个钝角三角形．故选C．【点评】本题考查的是三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角．3．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( )A．72°B．60°C．50°D．58°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形内角和定理求得∠2=58°；然后由全等三角形是性质得到∠1=∠2=58°．【解答】解：如图，由三角形内角和定理得到：∠2=180°﹣50°﹣72°=58°．∵图中的两个三角形全等，∴∠1=∠2=58°．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是找准对应角．4．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm【考点】三角形三边关系．【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即9﹣4=5，9+4=13．∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13，故只有B选项符合条件．故选：B．【点评】本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．5．下列等式成立的是( )A．（﹣3）﹣2=﹣9 B．m•m﹣2•m3=m5C．（﹣a﹣1b﹣3）﹣2=﹣a2b6D．（﹣2m）2÷2m3=【考点】负整数指数幂；整式的除法．【分析】根据负整数指数幂、同底数幂的乘法以及整式的除法运算法则进行计算．【解答】解：A、原式=9，故本选项错误；B、原式=m（1﹣2+3）=m2，故本选项错误；C、原式=（﹣1）﹣2•a﹣1×（﹣2）•b（﹣3）×（﹣2）=a2b6，故本选项错误；D、原式==，故本选项正确．‘故选：D．【点评】本题考查了负整数指数幂、整式的除法．掌握运算法则的解题的关键．6．若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是( )A．4 B．8 C．±4 D．±8【考点】完全平方式．【专题】常规题型．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定b的值．【解答】解：16x2+bx+1=（4x）2+bx+1，∴bx=±2×4x×1，解得b=±8．故选D．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．7．若分式的值为零，则x的值为( )A．0 B．﹣3 C．3 D．3或﹣3【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】根据分式的值为零的条件得到当x2﹣9=0且x+3≠0时，分式的值为零，然后解方程和不等式即可得到x的值．【解答】解：∵分式的值为零，∴x2﹣9=0且x+3≠0，∴x=3．故选C．【点评】本题考查了分式的值为零的条件：分式的分子为零且分母不为零时，分式的值为零．也考查了解方程与不等式．8．已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD+∠BCD=160°，那么△ABC 是( )A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形【考点】轴对称的性质．【分析】作出图形，根据轴对称的性质可得∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，然后求出∠BAC+∠ACB，再根据三角形的内角和定理求出∠B，然后判断三角形的形状即可．【解答】解：如图，∵△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，∴∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，∴∠BAC+∠ACB=（∠BAD+∠BCD）=×160°=80°，在△ABC中，∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB）=180°﹣80°=100°，∴△ABC是钝角三角形．故选C．【点评】本题考查了轴对称的性质，根据成轴对称的两个图形能够完全重合得到相等的角是解题的关键，作出图形更形象直观．9．如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD 的长为( )A．6cm B．8cm C．3cm D．4cm【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形；三角形中位线定理．【专题】计算题．【分析】过A作AF∥DE交BD于F，则DE是△CAF的中位线，根据线段垂直平分线的性质，即可解答．【解答】解：过A作AF∥DE交BD于F，则DE是△CAF的中位线，∴AF=2DE=2，又∵DE⊥AC，∠C=30°，∴FD=CD=2DE=2，在△AFB中，∠1=∠B=30°，∴BF=AF=2，∴BD=4．故选D．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．10．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为( )A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．【解答】解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：=+，故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．11．如图，设k=（a＞b＞0），则有( )A．k＞2 B．1＜k＜2 C．D．【考点】分式的乘除法．【专题】计算题．【分析】分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可．【解答】解：甲图中阴影部分面积为a2﹣b2，乙图中阴影部分面积为a（a﹣b），则k====1+，∵a＞b＞0，∴0＜＜1，∴1＜+1＜2，∴1＜k＜2故选B．【点评】本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键．12．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为( )A．B．3 C．4 D．【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质．【分析】由于点B与D关于AC对称，所以连接BE，与AC的交点即为P点．此时PD+PE=BE 最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为16，可求出AB的长，从而得出结果．【解答】解：设BE与AC交于点P'，连接BD．∵点B与D关于AC对称，∴P'D=P'B，∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小．∵正方形ABCD的面积为16，∴AB=4，又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=4．故选C．【点评】本题考查的是正方形的性质和轴对称﹣最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）13．一生物教师在显微镜下发现某种植物的细胞直径约为0.000000102mm，用科学记数法表示这个数为1.02×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000102=1.02×10﹣7．故答案为：1.02×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．分解因式：ab2﹣4ab+4a=a（b﹣2）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】因式分解．【分析】先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2．【解答】解：ab2﹣4ab+4a=a（b2﹣4b+4）﹣﹣（提取公因式）=a（b﹣2）2．﹣﹣（完全平方公式）故答案为：a（b﹣2）2．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．15．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y即可代入求解．【解答】解：3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y=．故答案是：．【点评】本题考查了同底数的幂的除法运算，正确理解3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y是关键．16．在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则底角∠B=70°或20°．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】由于△ABC的形状不能确定，故应分△ABC是锐角三角形与钝角三角形两种情况进行讨论．【解答】解：如图①，当AB的中垂线与线段AC相交时，则可得∠ADE=50°，∵∠AED=90°，∴∠A=90°﹣50°=40°，∵AB=AC，∴∠B=∠C==70°；如图②，当AB的中垂线与线段CA的延长线相交时，则可得∠ADE=50°，∵∠AED=90°，∴∠DAE=90°﹣50°=40°，∴∠BAC=140°，∵AB=AC，∴∠B=∠C==20°．∴底角B为70°或20°．故答案为：70°或20°．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．17．如图，在长方形ABCD中，AB＞BC，BE⊥AC，垂足为E，延长BE交CD于F，S表示面积，则给出的下列命题：①Rt△ABC≌Rt△CDA；②S△AEF＜S△BCE；③∠DAE+∠DFE=180°；④∠AFB＞∠ACB 其中正确命题的代号是①③④．【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】由矩形的性质得出∠ABC=∠D=∠BCD=∠BAD=90°，BC=DA，AB=CD，由SAS 证明△ABC≌△CDA，①正确；由△ABF的面积=△ABC的面积，得出△AEF的面积=△BCE的面积，②不正确；证明A、E、F、D四点共圆，得出∠DAE+∠DFE=180°，③正确；延长AF交矩形ABCD的外接圆于G，连接BG，由圆周角定理得出∠AGB=∠ACB，由三角形的外角性质得出∠AFB＞∠AGB，得出∠AFB＞∠ACB，④正确；即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠D=∠BCD=∠BAD=90°，BC=DA，AB=CD，在△ABC和△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（SAS），∴①正确；∵△ABF的面积=△ABC的面积=AB•BC，∴△AEF的面积=△BCE的面积，∴②不正确；∵BE⊥AC，∴∠AEF=90°，∴∠AEF+∠D=180°，∴A、E、F、D四点共圆，∴∠DAE+∠DFE=180°，∴③正确；∵A、B、C、D四点共圆，如图所示：延长AF交矩形ABCD的外接圆于G，连接BG，则∠AGB=∠ACB，∵∠AFB＞∠AGB，∴∠AFB＞∠ACB，∴④正确；正确的代号是①③④；故答案为：①③④．【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、四点共圆、圆周角定理、圆内接四边形的性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．三、解答题：（本大题共6小题，共46分）18．（1）解不等式：（2x﹣5）2+（3x+1）2＞13（x2﹣10）（2）解分式方程：．【考点】整式的混合运算；解分式方程；解一元一次不等式．【分析】（1）直接利用完全平方公式化简求出即可；（2）首先去分母进而合并同类项求出即可．【解答】解：（1）（2x﹣5）2+（3x+1）2＞13（x2﹣10）去括号得：4x2+25﹣20x+9x2+1+6x＞13x2﹣130整理得：﹣14x＞﹣156解得：x＜11；（2）去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3（x﹣1），x2+2x﹣（x2+2x﹣x﹣2）=3x﹣3，则﹣2x=﹣5，解得：x=，检验：当x=时，（x﹣1）（x+2）≠0，则x=是原方程的根．【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及分式方程的解法，正确利用乘法公式是解题关键．19．先化简：÷（a+），当b=﹣1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【专题】开放型．【分析】主要考查了分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简．要熟悉混合运算的顺序，正确解题．注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．【解答】解：原式=÷==，∵a≠0、a≠±1，∴答案不唯一．当a=2时，原式=1．【点评】本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键．20．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】先证出∠ABC=∠ABD，再由ASA证明△ABC≌△ABD，得出对应边相等即可．【解答】证明：∵∠3=∠4，∴∠ABC=∠ABD，在△ABC和△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（ASA），∴AC=AD．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．21．如图，已知△ABC，P为内角平分线AD，BE，CF的交点，过点P作PG⊥BC于G，试说明∠BPD与∠CPG的大小关系，并说明理由．【考点】三角形内角和定理．【分析】利用AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，得出∠BAD=∠BAC，∠ABE=∠ABC，∠BCF=∠ACB，再利用三角形的外角意义得出∠BPD=∠BAD+∠ABE 等量代换得出∠BPD=90°﹣∠ACB；再利用PG⊥BC，得出三角形CPG是直角三角形，利用三角形的内角和表示出∠CPG=90°﹣∠ACB，证明结论成立．【解答】∠BPD=∠CPG证明：∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，∴∠BAD=∠BAC，∠ABE=∠ABC，∠BCF=∠ACB，∴∠BPD=∠BAD+∠ABE=（∠BAC+∠ABC），∵∠BAC+∠ABC=180﹣∠ACB，∴∠BPD=（180﹣∠ACB）=90°﹣∠ACB；∵PG⊥BC，∴∠PGC=90°，∴∠BCP+∠CPG=180°﹣∠PGC=90°，∴∠CPG=90°﹣∠BCP=90°﹣∠ACB，∴∠BPD=∠CPG．【点评】此题考查角平分线的性质，三角形内角和定理，三角形外角的意义，垂直的性质等知识点．22．用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m．已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s．（1）求“和谐号”的平均速度；（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退3m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设“和谐号”的平均速度为x，根据，“畅想号”运动50m与“和谐号”运动47m所用时间相等，可得方程，解出即可．（2）不能同时到达，设调整后“和谐号”的平均速度为y，根据时间相等，得出方程求解即可．【解答】解：（1）设“和谐号”的平均速度为x，由题意得，=，解得：x=2.35，经检验x=2.35是原方程的解．答：“和谐号”的平均速度2.35m/s．（2）不能同时到达．设调整后“和谐号”的平均速度为y，=，解得：y=．答：调整“畅想号”的车速为m/s可使两车能同时到达终点．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，建立方程，难度一般．23．如图③，点E，D分别是正三角形ABC，正四边形ABCM，正五边形ABCMN中以点C为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且△ABE与△BCD能相互重合，DB 的延长线交AE于点F．（1）在图①中，求∠AFB的度数；（2）在图②中，∠AFB的度数为90°，图③中，∠AFB的度数为108°；（3）继续探索，可将本题推广到一般的正n边形情况，用含n的式子表示∠AFB的度数．【考点】正多边形和圆；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）先根据等边三角形的性质得出∠AC=60°，再由补角的定义可得出∠ABE与∠BCD的度数，根据△ABE与△BCD能相互重合可得出∠E=∠D，∠DBC=∠BAE，由三角形外角的性质可得出结论；（2）根据（1）中的方法可得出△BEF∽△BDC，进而可得出结论；（3）根据（1）（2）的结论找出规律即可．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ABE=∠BCD=120°．∵△ABE与△BCD能相互重合，∴∠E=∠D，∠DBC=∠BAE．∵∠FBE=∠CBD，∴∠AFB=∠E+∠FBE=∠D+∠CBD=∠ACB=60°；（2）图②中，∵△ABE与△BCD能相互重合，∴∠E=∠D．∵∠FBE=∠CBD，∠D+∠CBD=90°，∴∠AFB=∠E+∠FBE=∠D+∠CBD=90°；同理可得，图③中∠AFB=108°．故答案为：90°，108°；（3）由（1）（2）可知，在正n边形中，∠AFB=．【点评】本题考查的是正多边形和圆，在解答此题时要注意正三角形、正四边形及正五边形的性质的应用，根据题意找出规律是解答此题的关键．。

2014-2015学年度八年级第一学期期中测试数学试卷

一．选择题（共71A．钝角三角形B2．王师傅用4再钉上几根木条？（A．0根B．1根C3数为（）A．80 B．50 C第2题4．如图所示，在△AC=6，则EFA．4 B．5 C5．如图，∠1=∠2，A．PD=PE B．6A． B． C． D．7．如图，D是（）A．锐角三角形BC）度，则这个多边形的边数是．△ACD和△BCD°，∠C=36°，13题OM上一个动点，若P=．°，∠ACB=80°，这个多边形是边形．P到两城镇第 2 页共2 页 18．如图，已知△ABC 的AC 边的延长线AD ∥EF ，若∠A=60°，∠B=43°，试用推理的格式求出∠E 的大小．19．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于点E ．AD ⊥CE 于点D ．求证：△BEC ≌△CDA ．20．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；（要求：A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB 1，CC 1，求四边形BB 1C 1C 的面积．21．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，点O 是底边BC 的中点，OD ⊥AB ，OE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ．试说明：AD=AE ．22．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，求AC 的长．23．已知：如图，OA 平分∠BAC ，∠1=∠2．求证：△ABC 是等腰三角形．。

2014-2015八年级数学上册期中考试卷

2014-2015年度八年级数学上册期中考试卷班级姓名座位号总分一．选择题(每小题3分，共30分)1、下列计算正确的是（）A 、20=102B 、632=⋅C 、224=-D 3=-2、在.220.83,73π--2+3中，无理数有（）A ．1个 B. 2个 C.3个 D.4个3、以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（） A ．4cm ，8cm ，7cm B. 2cm ，2cm ，2cm C ． 2cm ，2cm ，4cm D.13cm ，12 cm ，5 cm4、在平面直角坐标系中，点P （1，-2）的位置在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限5、若点(,1)P m 在第二象限内，则点Q （,0m -）在（）A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上6、将△ABC 的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，•则所得图形与原图的关系是（）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将原图向x 轴的负方向平移了1个单位 7、下列说法中，不正确的是（）A ．3是2)3(-的算术平方根 B.±3是2)3(-的平方根C ．－3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根 8、估计56 的大小应在（）A ．5～6之间 B.6～7之间 C.8～9之间 D.7～8之间9、若一个三角形三边满足ab c b a 2)(22=-+，则这个三角形是（） A ．直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.以上结论都不对10、已知点A （3，2），AC ⊥x 轴，垂足为C ，则C 点的坐标为（） A 、（0，0） B 、（0，2） C 、（3，0） D 、（0，3）二．填空(每题3分，共30分)11、25的平方根是，的算术平方根是，－27的立方根是13、的相反数是，倒数是，绝对值是14、比较大小：- 76______67215- 2115、已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则P 点坐标为___________16、已知点A （2，y ）与点B （x ，－3）关于y 轴对称，则xy ＝__________ 17、在直角坐标系中，点P （-2,4）到原点的距离是，到x 轴的距离是，到y 轴的距离是18、一长方形的一边长为cm 3，面积为212cm ，那么它的一条对角线长是 19、若2,3==b a ，且0<ab ，则：b a -=20、若一个正数x 的两个平方根是1a -和3a +，则a = ，x = ，2013a =21、如图，一只蚂蚁沿棱长为2cm 的正方体表面从顶点A 爬到顶点B ，则它走过的最短路程三．解答题（共20分）22、计算下列各题（每题5分，共20分）（1（2）)2332)(2332(-+（3）3214505118-+（4）23、（6分）在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB 打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC 的长，现测得∠ABD =150°，∠D =60°，BD =10 k m ，CD=4 km ，请根据上述数据，求出隧道BC 的长。

2014--2015学年八年级第一学期中考试数学试卷

2014—2015学年八年级第一学期中考试数学试卷（1.把答案全部填在答题纸上,2. 请妥善保留此页.）一、选择题（每题只有一个正确选项选出填在答题纸上表格内，每题3分，共30分）1. 下列线段能构成三角形的是（）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，62. 下列图形中有稳定性的是（）A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形3. 已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（）A．7 B．8 C．6或8 D． 7或84. 如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是（）第4题图第5题图第6题图第7题图A．△EBD是等腰三角形，EB=ED B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．△EBA和△EDC一定是全等三角形5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（）A．∠CAD=30°B．AD=BD C．BD=2CD D．CD=ED6. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（）A． 30°B． 45°C． 60°D． 90°7. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC8. 如图，△ABC 中，∠A =36°，AB =AC ，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，则图中等腰三角形的个数（）A.1个B.3个C.4个D.5个第8题图第9题图第10题图9. 如图，△ABC 与△DFE 关于y 轴对称，已知A （−4，6），B （−6，2），E （2，1），则点D 的坐标为（） A ．（−4，6）B ．（4，6）C ．（−2，1）D ．（6，2）10. 如图，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交边BE 于点F ，若AC ＝BD ， AB ＝ED ，BC ＝BE ，则∠ACB 等于（） A. ∠EDB B. ∠BED C.21∠AFB D. 2∠ABF 二、填空题（把正确答案填在横线线上，只写答案每题3分，共24分）.11. 若等腰三角形的一个角为70°，则其余两个角的度数为． 12. 如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB∥DE，AB=DE ，BE=CF ，AC=6，则DF= ．第12题图第13题图第14题图第15题图 13. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AD 是△ABC 的一条角平分线．若CD=3，则△ABD 的面积为．14. 如图，已知△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，要使△ABD≌△ACE，则只需添加一个适当的条件：_______________.（只填一个即可）. 15. 如图，在Rt△ABC 中，∠B=90°，分别以A 、C 为圆心，大于21AC 长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，连接MN ，与AC 、BC 分别交于点D 、E ，连接AE ，则：（1）∠ADE= °；（2）AE EC ；（填“=”“＞”或“＜”）（3）当AB=3，AC=5时，△ABE 的周长= ．16. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为 °.17.已知：如图，BD ，CD 分别平分∠ABC ，∠ACB ，DE ∥AB ，DF ∥AC ，分别交BC 于点E 、F ，若AB=12，BC=13，CA=17，，则△DEF 的周长为 .B第17题图第18题图18. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为．三、解答题（写出必要的解题步骤和文字说明，共7题，满分46分）19. （本题满分5分）如图所示，△ABC 中，点E 在AC上，点N 在BC 上，在AB 上找一点F ，使△ENF 的周长最小，并说明理由．20. （本题满分5分）（1）三角形内角和等于。