八年级上期中考试卷及答案

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2024学年上海市普陀区八年级语文上学期期中考试卷附答案解析

2024学年上海市普陀区八年级语文上学期期中考试卷附答案解析

2024学年上海市普陀区八年级语文上学期期中考试卷一、古诗文阅读(24分)(一)默写与运用(8分)1.最爱湖东行不足,。

(白居易《钱塘湖春行》)2.,良多趣味。

(郦道元《三峡》)3.夕日欲颓,。

(陶弘景《答谢中书书》)4.假期小语外出郊游。

傍晚夕阳下,遥望山野,满目是浓浓秋意,不由让人联想到王绩《野望》中的诗句:,。

(二)阅读下面古诗,完成第5-6题(3分)黄鹤楼昔人已乘黄鹤去,此地空余黄鹤楼。

黄鹤一去不复返,白云千载空悠悠。

晴川历历汉阳树,芳草萋萋鹦鹉洲。

日暮乡关何处是?烟波江上使人愁。

5.“乡关”的意思是。

(1分)6.以下对诗歌的理解不正确的一项是______。

(2分)A.首联从神话传说起笔,“空”表现了鹤去楼空,诗人怅然有所失的心情。

B.颔联虚中有实,黄鹤不复返只留白云飘荡无定,“空”表现诗人的怅惘。

C.颈联是日景,诗人远眺江岸原野,芳草“萋萋”绘出诗人满目萧瑟之景。

D.尾联写晚景,江面上升起缭绕凄迷的雾霭,惹得诗人生出怀乡“愁”绪。

(三)阅读下面两文,完成第7-11题(13分)[甲]与朱元思书风烟俱净,天山共色。

从流飘荡,任意东西。

自富阳至桐庐一百许里,奇山异水,天下独绝。

水皆缥碧,千丈见底。

游鱼细石,直视无碍。

急湍甚箭,猛浪若奔。

央岸高山,皆生寒树,负势竞上,互相轩邈,争高直指,千百成峰。

泉水激石,泠泠作响;好鸟相鸣,嘤嘤成韵。

蝉则千转不穷,猿则百叫无绝。

鸢飞戾天者,望峰息心;经纶世务者,窥谷忘反。

横柯上蔽,在昼犹昏;疏条交映,有时见日。

【乙】与顾章书仆去月谢病,还觅薜萝①。

梅溪之西,有石门山者,森壁争霞,孤峰限日;幽岫含云,深溪蓄翠;蝉吟鹤唳,水响猿啼,英英相杂,绵绵成韵。

既素重②幽居,遂葺宇其上。

幸富菊花,偏饶竹实③。

山谷所资,于斯已办。

仁智之乐,岂徒语哉!【注释]①薜萝:薜荔和女萝,两者皆野生植物。

借指隐者或高士的住所。

②重:重视,这里是向往的意思。

③菊花、竹实:都是隐士的食物。

人教版八年级上册数学期中考试试卷带答案

人教版八年级上册数学期中考试试卷带答案

人教版八年级上册数学期中考试试题一、选择题。

(每小题只有一个正确答案)1.下列平面图形中,不是轴对称图形的是()A .B .C .D .2.下列图形具有稳定性的是()A .六边形B .五边形C .平行四边形D .等腰三角形3.下列图形中,对称轴最多的是()A .等边三角形B .矩形C .正方形D .圆4.点M(3,-2)关于x 轴对称的对称点的坐标是()A .(-3,2)B .(3,2)C .(-3,-2)D .(2,3)5.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的()A .中线B .高线C .角平分线D .以上都不对6.如果三角形的两边长分别为3和5,则第三边L 的取值范围是()A .2<L<15B .L<8C .2<L<8D .10<L<167.已知:△ABC ≌△DEF ,AB=DE,∠A=70°,∠E=30°,则∠F 的度数为()A .80°B .70°C .30°D .100°8.点P 在∠AOB 的平分线上,点P 到OA 边的距离等于5,点Q 是OB 边上的任意一点,则下列选项正确的是()A .PQ≤5B .PQ<5C .PQ≥5D .PQ>59.如图,△ABC 中,AB=AC ,∠A=36°,AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ,交AB 于E ,则∠BDC 的度数为()A .72°B .36°C .60°D .82°10.在ABC ∆中,已知::1:2:3A B C ∠∠∠=,则三角形的形状是()A .钝角三角形B .直角三角形C .锐角三角形D .无法确定11.一个正多边形的每个外角都等于60°,那么它是()A .正十二边形B .正十边形C .正八边形D .正六边形12.如图,已知AB⊥BC,BC⊥CD,AB=DC,可以判定△ABC≌△DCB,判定的根据是()A.HL B.ASA C.SAS D.AAS二、填空题13.等边三角形的每个内角都是____°.14.已知点P(2,3),点A与点P关于y轴对称,则点A的坐标是______.15.已知一个三角形的三边长a、b、c,满足(a-b)2+|b-c|=0,则这个三角形是____三角形. 16.若n边形的内角和是它的外角和的2倍,则n=_______.17.如图,已知正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为__________2cm.18.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),那么该球最后将落入的球袋是____________.三、解答题19.求出图形中x的值.20.在△ABC中,已知∠A=30°,∠B=2∠C,求∠B和∠C的度数.21.尺规作图:如图,在直线MN 上求作一点P ,使点P 到∠AOB 两边的距离相等(不要求写出作法,但要保留作图痕迹,写出结论)22.已知:如图,A 、C 、F 、D 在同一直线上,AF =DC ,AB =DE ,BC =EF ,求证:△ABC ≌△DEF .23.已知,,a b c 为ABC ∆的三边长,且222222222a b c ab ac bc ++=++,试判断ABC ∆的形状,并说明理由.24.如图,在△ABC 中,AD 为∠BAC 的平分线,DE ⊥AB 于E ,DF ⊥AC 于F ,△ABC 的面积是28cm 2,AB=20cm ,AC=8cm ,求DE 的长.25.数学中的对称美、统一美、和谐美随处可见,在数的运算中就有一些有趣的对称形式.(1)我们发现:12=1,112=121,1112=12321,11112=1234321,…请你根据发现的规律,接下去再写两个等式;(2)对称的等式:12×231=132×21.仿照这一形式,完成下面的等式,并进行验算:12×462=_______,18×891=_______.26.如图,在△ABC 中,90ACB ∠=︒,AC BC =,直线MN 经过点C ,且AD MN ⊥于D ,BE MN ⊥于E .(1)当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时,①求证:△ADC ≌△CEB .②求证:DE=AD+BE.(2)当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时,判断ADC ∆和CEB ∆的关系,并说明理由.参考答案1.A 【详解】试题分析:根据轴对称图形的定义作答.如果把一个图形沿着一条直线翻折过来,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.解:根据轴对称图形的概念,可知只有A 沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合.故选A .考点:轴对称图形.2.D 【分析】根据三角形的稳定性判断即可.【详解】六边形、五边形、平行四边形都不具有稳定性;等腰三角形是三角形的一种,所以它具有稳定性.【点睛】本题考查了三角形的稳定性.在所有的图形里,只有三角形具有稳定性,也是三角形的特性,应牢牢掌握.3.D【解析】试题分析:因为等边三角形有三条对称轴;矩形有两条对称轴;正方形有四条对称轴;圆有无数条对称轴.一般地,正多边形的对称轴的条数等于边数.故选D.考点:轴对称图形的对称轴.4.B【分析】根据平面直角坐标系内关于x轴对称:纵坐标互为相反数,横坐标不变可以直接写出答案.【详解】点M(3,-2)关于x轴对称的对称点的坐标是(3,2).故答案为:B.【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点,关键是掌握点的变化规律.5.A【分析】根据等底等高的两个三角形的面积相等解答.【详解】解:三角形的中线把三角形分成两个等底等高的三角形,面积相等.故选A.【点睛】本题考查了三角形的面积,熟知等底等高的两个三角形的面积相等是解答此题的关键. 6.C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,即可求得第三边的取值范围.由三角形三边关系定理及其推论得:5-3<L<5+3,即2<L<8.故答案为:C.【点睛】此题考查了三角形的三边关系,能正确运用三角形的三边关系是解此题的关键.7.A【分析】根据全等三角形对应角相等求出∠D=∠A,再利用三角形的内角和等于180°列式进行计算即可得解.【详解】∵△ABC≌△DEF,AB=DE,∠A=70°,∴∠D=∠A=70°,在△DEF中,∠F=180°-∠D-∠E=180°-70°-30°=80°,故选A.【点睛】本题考查了全等三角形对应角相等的性质,三角形的内角和定理,根据全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上准确找出对应角是解题的关键.8.C【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点P到OB的距离为5,再根据垂线段最短解答.【详解】解:∵点P在∠AOB的平分线上,点P到OA边的距离等于5,∴点P到OB边的距离为5,∵点Q是OB边上的任意一点,∴PQ≥5.故选C.【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,垂线段最短的性质,熟记性质是解9.A【解析】试题分析:∵AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC=∠C=1801803622A︒-∠︒-︒==72°,∵DE垂直平分AB,∴∠A=∠ABD=36°,∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°.故选A.考点:1.线段垂直平分线的性质;2.等腰三角形的性质.10.B【分析】设∠A=x,∠B=2x,∠C=3x,根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数,从而确定三角形的形状.【详解】解:∵::1:2:3A B C∠∠∠=设∠A=x,∠B=2x,∠C=3x.则x+2x+3x=180°,解得x=30°,∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°,所以这个三角形是直角三角形.故选:B.【点睛】本题主要考查了内角和定理.解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算.11.D【分析】根据任何多边形的外角和都是360°,利用360除以外角的度数就可以求出多边形的边数.【详解】该正多边形的边数为360°÷60°=6.【点睛】本题考查了多边形外角,根据外角和的大小与多边形的边数无关,由外角和求正多边形的边数,是常见的题目,需要熟练掌握.12.C 【分析】根据垂直定义推出90ABC DCB ∠=∠=°,AB=DC ,CB BC =,根据SAS 推出ABC DCB ≌.【详解】∵AB ⊥BC ,BC ⊥CD ∴∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC ,BC=CB ∴△ABC ≌△DCB (SAS )故答案为:C.【点睛】本题考查了对全等三角形的性质和判定的应用,注意:全等三角形的对应边相等,对应角相等,全等三角形的判定定理有SAS ASA AAS SSS ,,,.13.60°.【解析】试题分析:等边三角形三个角相等,而三角形内角和为180°,可得结果.试题解析:∵等边三角形三个角相等,又三角形内角和为180°,设等边三角形的每个内角的大小均是x ,则3x=180°,解得:x=60°.考点:1.三角形内角和定理;2.三角形.14.(-2,3)【解析】点P(2,3),点A 与点P 关于y 轴对称,则点A 的坐标是(−2,3),故答案为(−2,3).15.等边【分析】根据任意一个数的绝对值都是非负数和偶次方具有非负性可得:00a b b c -=-=,,再根据三角形的判断方法即可知道该三角形的形状.【详解】∵(a-b)2+|b-c|=0∴(a-b)2=0,|b-c|=0∴a=b ,b=c ∴a=b=c∴这个三角形是等边三角形.【点睛】本题考查了任意一个数的绝对值都是非负数,当几个数或式的绝对值相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0、偶次方的非负性以及等边三角形的判定.16.6【详解】此题涉及多边形内角和和外角和定理多边形内角和=180(n-2),外角和=360º所以,由题意可得180(n-2)=2×360º解得:n=617.8【分析】正方形为轴对称图形,一条对称轴为其对角线所在的直线;由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一半.【详解】解:依题意有S 阴影=12×4×4=8cm 2.故答案为:8.【点睛】本题考查轴对称的性质以及正方形的性质,运用割补法是解题的关键.18.2【分析】根据题意,画出图形,由轴对称的性质即可解答.【详解】根据轴对称的性质可知,台球走过的路径为:∴该球最后将落入的球袋是2号袋.故答案为2.【点睛】本题主要考查了轴对称的性质.轴对称的性质:(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分;(2)对应线段相等,对应角相等.注意结合图形解题的思想;严格按轴对称画图是正确解答本题的关键.19.x=60.【解析】试题分析:根据三角形的外角和定理列出等式,即可求得x 的值.试题解析:解:x+70=x+10+x ,∴x=60.考点:三角形的外角和定理.20.∠B=100°,∠C=50°.【分析】根据三角形的内角和等于180°列式求出∠C ,再求解即可得到∠B .【详解】∵2B C ∠=∠,180A B C ∠+∠+∠=°,∴2180A C C ∠+∠+∠=°,即303180C ︒+∠=°,解得:50C ∠=°,∴2250100B C ∠=∠=⨯︒=°.答:∠B 等于100°,∠C 等于50°【点睛】本题考查了三角形的内角和定理,是基础题,熟记定理列出并整理成关于∠C的方程是解题的关键.21.答案见解析.【分析】作的平分线交直线MN于P点.【详解】解:根据题意,如图,作∠AOB的平分线,∠AOB的平分线与直线MN交于一点,则点P 即为所求.22.证明见解析【详解】试题分析:首先根据AF=DC,可推得AF﹣CF=DC﹣CF,即AC=DF;再根据已知AB=DE,BC=EF,根据全等三角形全等的判定定理SSS即可证明△ABC≌△DEF.试题解析:∵AF=DC,∴AF﹣CF=DC﹣CF,即AC=DF;在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SSS)23.△ABC是等边三角形,理由见解析【分析】先根据完全平方公式进行变形,求出a=b=c,即可得出答案.【详解】解:△ABC是等边三角形.证明如下:∵2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0,∴a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0,∴(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0,∴(a-b)2=0,(a-c)2=0,(b-c)2=0,∴a=b且a=c且b=c,即a=b=c,∴△ABC是等边三角形.【点睛】本题考查了等边三角形的判定和完全平方公式、因式分解,能根据完全平方公式得出(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0是解此题的关键.24.DE=2cm【分析】利用角平分线的性质,得出DE=DF,再利用△ABC面积是28cm2可求DE.【详解】解:∵在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,∴DE=DF,∵△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,∴S△ABC =12AB•DE+12AC•DF=28,即12×20×DE+12×8×DF=28,解得DE=2cm.【点睛】全等三角形的判定与性质;三角形的面积;角平分线的性质.25.(1)111112=1234543211111112=12345654321;(2)264×21;198×81.【分析】(1)分别观察112,1112,11112,…,得出结果的一般规律,再根据一般规律求值.(2)根据给出的题例,即把每一个因数各个数位上的数字反过来写,乘积仍相等.【详解】(1)由12=1,112=121,1112=12321,11112=1234321,可知,这类数平方的结果为“回文数”,即从1开始按连续整数依次增大到最大,再逐渐减小到1,其中,最大的数字为等式左边1的个数,所以接下来的等式是:111112=123454321,1111112=12345654321.(2)124625544264215544⨯=⨯=, ,1246226421∴⨯=⨯1889116038⨯=,1988116038⨯=1889119881∴⨯=⨯【点睛】本题考查了有理数的概念与运算.关键是由易到难,由特殊到一般,找出这类数的平方的规律.26.(1)①见解析;②见解析;(2)△ADC ≌△CEB ;理由见解析【分析】(1)①要证△ADC ≌△CEB ,已知一直角∠ADC=∠CEB=90°和一边AC=CB 对应相等,由题意根据同角的余角相等,可得另一内角∠ECB=∠DAC ,再由AAS 即可判定;②由①得出AD=CE ,BE=CD ,而DE=CD+CE ,故DE=AD+BE ;(2)同理,根据上一小题的解题思路,易得△ADC ≌△CEB.【详解】(1)①∵∠ACB=90°∴∠DCA+∠ECB=90°又∵AD ⊥MN∴∠DCA+∠DAC=90°∴∠ECB=∠DAC又∵AD ⊥MN ,BE ⊥MN∴∠ADC=∠CEB=90°在△ADC 和△CEB 中ECB DAC ADC CEB AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADC ≌△CEB (AAS )②∵△ADC ≌△CEB∴AD=CE ,BE=CD又∵DE=CD+CE∴DE=AD+BE(2)△ADC ≌△CEB ;∵∠ACB=90°∴∠DCA+∠ECB=90°又∵AD ⊥MN∴∠DCA+∠DAC=90°∴∠ECB=∠DAC又∵AD ⊥MN ,BE ⊥MN∴∠ADC=∠CEB=90°在△ADC 和△CEB 中ECB DACADC CEB AC CB∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADC ≌△CEB (AAS )【点睛】此题主要考查三角形全等的判定,熟练掌握,即可解题.。

2023-2024学年全国初中八年级上语文人教版期中考试试卷(含答案解析)

2023-2024学年全国初中八年级上语文人教版期中考试试卷(含答案解析)

一、选择题(每题2分,共30分)1. 下列词语中,注音有误的一项是()A. 应和(hè)B. 竣工(jùn)C. 惩罚(chéng)D. 狰狞(zhēng)答案:D2. 下列词语中,没有错别字的一项是()A. 狼藉喜出忘外B. 狡黠忧心忡忡C. 呵责轻歌慢舞D. 羁绊呕心沥血答案:D3. 下列句子中,加点词语使用有误的一项是()A. 这场比赛,我方险些失利,队员们心情都很沮丧。

B. 我们来到郊外,小鸟在枝头欢唱,蝴蝶在花间翩翩起舞,一派生机勃勃的景象。

C. 这位明星一出场,粉丝们欢呼雀跃,现场顿时鸦雀无声。

D. 他穿着一件黑色上衣,搭配一条蓝色牛仔裤,显得非常帅气。

答案:C4. 下列句子中,没有语病的一项是()A. 通过这次活动,使同学们增长了知识,提高了能力。

B. 老师要求同学们写一篇关于家乡变化的作文,李华同学写了一篇生动的文章。

C. 为了防止疫情不再反弹,我们必须加强防控措施。

D. 他穿着一件灰色上衣,戴着一顶蓝色帽子,走起路来大摇大摆。

答案:B5. 下列句子中,加点词语的解释有误的一项是()A. 看到这幅画,我不禁想起了往事。

(不禁:表示忍不住)B. 这部电影非常感人,观众们纷纷泪流满面。

(纷纷:表示一个接一个)C. 这位老师讲课生动有趣,深受同学们的喜爱。

(深受:表示很受)D. 他做事认真负责,从不马虎。

(马虎:表示不细心)答案:B6. 下列句子中,没有使用修辞手法的一项是()A. 月亮升起来了,照亮了整个大地。

B. 这位歌手的歌声如泉水般清澈。

C. 他的脸红得像苹果。

D. 春天来了,小草从土里探出头来。

答案:A7. 下列句子中,表达得体的一项是()A. 老师,请问您这道题怎么做?B. 爸爸,我想要一辆自行车,您给我买一辆吧。

C. 妈妈,我饿了,您去给我做饭吧。

D. 同学,你的书掉了,我帮你捡起来。

答案:D二、判断题(每题1分,共20分)8. 《背影》的作者是鲁迅。

人教版八年级上册数学期中考试试题含答案详解

人教版八年级上册数学期中考试试题含答案详解

人教版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。

(每小题只有一个正确答案,每小题3分)1.下列图形中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.已知等腰三角形的两边长分别为6和1,则这个等腰三角形的周长为()A.13B.8C.10D.8或133.若一个多边形的内角和为720°,则这个多边形是()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形4.如图,用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC,其根据是构造两个三角形全等,它所用到的识别方法是()A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS5.如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B=35°,∠ACE=60°,则∠A=()A.50°B.60°C.85°D.80°6.如图,∠A=50°,P是等腰△ABC内一点,AB=AC,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的度数为()A.100°B.115°C.130°D.140°7.如图,△ABC≌△DEF,若BC=12cm,BF=16cm,则下列判断错误的是()A.AB=DE B.BE=CF C.AB//DE D.EC=4cm8.如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,过点D作DE⊥AB于E,测得BC=9,BD=5,则DE的长为()A.3B.4C.5D.69.如图,AB=AC,AD=AE,BE、CD交于点O,则图中全等的三角形共有( )A.四对B.三对C.二对D.一对10.如图,△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于G,DM//BC交∠ABC的外角平分线于M,交AB、AC于F、E,下列结论:①MB⊥BD;②FD=FB;③MD=2CE,其中一定正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题11.已知△ABC中,AB=6,BC=4,那么边AC的长可以是(填一个满足题意的即可). 12.如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,E是AC的中点,P是AD上的一个动点,当PC与PE的和最小时,∠CPE的度数是_____________.13.点M与点N(-2,-3)关于y轴对称,则点M的坐标为.14.如图,D是AB边上的中点,将△ABC沿过点D的直线折叠,DE为折痕,使点A 落在BC上F处,若∠B=40°,则∠EDF=_____度.15.已知△ABC中,∠A=12∠B=13∠C,则△ABC是_____三角形.16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,点D是BC边上的点,AB=18,将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处,若点P是直线AD上的动点,则BP+EP的最小值是____.三、解答题17.如图,A、F、B、D在一条直线上,AF=DB,BC=EF,AC=DE.求证:∠A=∠D.18.一个多边形,它的内角和比外角和还多180°,求这个多边形的边数.19.如图,已知△ABC,∠C=90°,AC<BC.D为BC上一点,且到A,B两点的距离相等.(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹).(2)连接AD,若∠B=35°,则∠CAD=°.20.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.(1)作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;(2)求△ABC的面积.21.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的长.22.如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BE=CF.(1)求证:AD平分∠BAC;(2)连接EF ,求证:AD 垂直平分EF .23.如图,AD 为△ABC 的中线,BE 为△ABD 的中线.(1)∠ABE=15°,∠BED=55°,求∠BAD 的度数;(2)作△BED 的边BD 边上的高;(3)若△ABC 的面积为20,BD=2.5,求△BDE 中BD 边上的高.24.如图,在△ABC 中,∠BAC=120°,AB=AC=4,AD ⊥BC ,AD 到E ,使AE=2AD ,连接BE .(1)求证:△ABE 为等边三角形;(2)将一块含60°角的直角三角板PMN 如图放置,其中点P 与点E 重合,且∠NEM=60°,边NE 与AB 交于点G ,边ME 与AC 交于点F .求证:BG=AF ;(3)在(2)的条件下,求四边形AGEF 的面积.25.已知,如图,BD 是ABC ∠的平分线,AB BC =,点P 在BD 上,PM AD ⊥,PN CD ⊥,垂足分别是M 、N .试说明:PM PN =.参考答案1.B【详解】分析:根据轴对称图形的概念求解.详解:A、不是轴对称图形,故此选项不合题意;B、是轴对称图形,故此选项符合题意;C、不是轴对称图形,故此选项不合题意;D、不是轴对称图形,故此选项不合题意;故选B.点睛:本题考查了轴对称图形,轴对称图形的判断方法:把某个图象沿某条直线折叠,如果图形的两部分能够重合,那么这个是轴对称图形.2.A【分析】分1是腰长和底边两种情况,利用三角形的三边关系判断,然后根据三角形的周长的定义列式计算即可得解.【详解】①1是腰长时,三角形的三边分别为1、1、6,不能组成三角形,②1是底边时,三角形的三边分别为6、6、1,能组成三角形,周长=6+6+1=13,综上所述,三角形的周长为13.故选A.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,三角形的三边关系,难点在于分情况讨论.3.D【分析】利用n边形的内角和可以表示成(n-2)•180°,结合方程即可求出答案.【详解】设这个多边形的边数为n,由题意,得(n-2)180°=720°,解得:n=6,则这个多边形是六边形.故选D.【点睛】本题主要考查多边形的内角和公式,比较容易,熟记n边形的内角和为(n-2)•180°是解题的关键.4.B【分析】根据作图的过程知道:OA=OB,OC=OC,AC=CB,所以由全等三角形的判定定理SSS可以证得△OAC≌△OBC.【详解】连接AC、BC,根据作图方法可得:OA=OB,AC=CB,在△OAC和△OBC中,OA OB OC OC AC CB =⎧⎪=⎨⎪=⎩,∴△OAC ≌△OBC (SSS ).故选:B .【点睛】本题考查了作图-基本作图及全等三角形的判定定理的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS ,ASA ,AAS ,SSS .5.C【分析】根据三角形角平分线的性质求出∠ACD ,根据三角形外角性质求出∠A 即可.【详解】∵CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线,∠ACE=60°,∴∠ACD=2∠ACE=120°,∵∠ACD=∠B+∠A ,∴∠A=∠ACD-∠B=120°-35°=85°,故选C .【点睛】本题考查了三角形外角性质,角平分线定义的应用,注意:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.6.B【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ACB ,然后求出∠PCB+∠PBC=∠ACB ,再根据三角形的内角和定理列式计算即可得解.【详解】∵∠A=50°,△ABC 是等腰三角形,∴∠ACB=12(180°-∠A )=12(180°-50)=65°,∵∠PBC=∠PCA ,∴∠PCB+∠PBC=∠PCB+∠PCA=∠ACB=65°,∴∠BPC=180°-(∠PCB+∠PBC )=180°-65°=115°.【点睛】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质,三角形的内角和定理,准确识图并求出∠PCB+∠PBC是解题的关键.7.D【分析】根据全等三角形的性质得出AB=DE,BC=EF,∠ACB=∠F,求出AC∥DF,BE=CF,即可判断各个选项.【详解】∵△ABC≌△DEF,∴AB=DE,BC=EF,∠ACB=∠F,∴AC∥DF,BC-EC=EF-EC,∴BE=CF,∵BC=12cm,BF=16cm,∴CF=BE=4cm,∴EC=12cm-4cm=8cm,即只有选项D错误;故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的性质,平行线的判定的应用,能正确运用性质进行推理是解此题的关键,注意:全等三角形的对应边相等,对应角相等.8.B【分析】先根据角平分线的性质,得出DE=DC,再根据BC=9,BD=5,得出DC=9-5=4,即可得到DE=4.【详解】∵∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,∴DE=DC,∵BC=9,BD=5,∴DC=9-5=4,故选B.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质的运用,解题时注意:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.9.B【分析】找出全等的三角形即可得出选项.【详解】1、因为AB=AC,AD=AE,∠A=∠A,所以△ABE≌△ACD;2、因为BD=AB-AD,CE=AC-AE,所以BD=CE,又因为AB=AC,BC=BC,所以∠B=∠C,所以△BCD≌△CBE;3、当△ABE≌△ACD时,∠ABE=∠ACD,∠OBC=∠OCB,所以OB=OC,又因为BD=CE,所以△OBD≌△OCE,所以答案选择B项.【点睛】本题考查了全等的证明,熟悉掌握SAS,SSS,ASA是解决本题的关键.10.D【分析】如图,由BD分别是∠ABC及其外角的平分线,得到∠MBD=12×180°=90°,故①成立;证明BF=CE、BF=DF,得到FD=FB,故②成立;证明BF为直角△BDM的斜边上的中线,故③成立.【详解】如图,∵BD分别是∠ABC及其外角的平分线,∴∠MBD=12×180°=90°,故MB⊥BD,①成立;∵DF∥BC,∴∠FDB=∠DBC;∵∠FBD=∠DBC,∴∠FBD=∠FDB,∴FD=BF,②成立;∵∠DBM=90°,MF=DF,∴BF=12DM,而CE=BF,∴CE=12DM,即MD=2CE,故③成立.故选D.【点睛】该题主要考查了等腰三角形的判定及其性质、直角三角形的性质等几何知识点及其应用问题;应牢固掌握等腰三角形的判定及其性质、直角三角形的性质11.3,4,···(2到10之间的任意一个数)【解析】【分析】直接利用三角形三边关系得出AC的取值范围,进而得出答案.【详解】根据三角形的三边关系可得:AB-BC<AC<AB+BC,∵AB=6,BC=4,∴6-4<AC<6+4,即2<AC<10,∴AC的长可以是3,4,•••(2到10之间的任意一个数).故答案为3,4,•••(2到10之间的任意一个数).【点睛】此题主要考查了三角形三边关系,正确得出AC的取值范围是解题关键.12.60°【分析】连接BE,则BE的长度即为PE与PC和的最小值.再利用等边三角形的性质可得∠PBC=∠PCB=30°,即可解决问题.【详解】如图,连接BE,与AD交于点P,此时PE+PC最小,∵△ABC是等边三角形,AD⊥BC,∴PC=PB,∴PE+PC=PB+PE=BE,即BE就是PE+PC的最小值,∵△ABC是等边三角形,∴∠BCE=60°,∵BA=BC,AE=EC,∴BE⊥AC,∴∠BEC=90°,∴∠EBC=30°,∵PB=PC,∴∠PCB=∠PBC=30°,∴∠CPE=∠PBC+∠PCB=60°.【点睛】本题考查等边三角形的性质和动点问题,解题的关键是知道当三点共线时PE+PC最小. 13.(2,-3).【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于y轴对称的点的坐标为(-x,y),将M的坐标代入从而得出答案.【详解】根据关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点,∴点N(-2,-3)关于y轴对称的点的坐标是(2,-3).故答案为(2,-3).【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标的特点,注意掌握任意一点P(x,y),关于x轴的对称点的坐标是(x,-y),关于y轴对称的点的坐标为(-x,y),比较简单.14.40【分析】先根据图形翻折不变的性质可得AD=DF,根据等边对等角的性质可得∠B=∠BFD,再根据三角形的内角和定理列式计算可得∠BDF的解,再根据平角的定义和折叠的性质即可求解.【详解】∵△DEF是△DEA沿直线DE翻折变换而来,∴AD=DF,∵D是AB边的中点,∴AD=BD,∴BD=DF,∴∠B=∠BFD,∵∠B=50°,∴∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-40°-40°=100°,∴∠EDF=(180°-∠BDF)÷2=40°.故答案为40.【点睛】本题考查的是图形翻折变换的图形能够重合的性质,以及等边对等角的性质,熟知折叠的性质是解答此题的关键.15.直角【分析】设∠A=x°,则∠B=2x°,∠C=3x°,利用三角形内角和为180°求的x,进而求出∠C为90°,即可得出答案.【详解】设∠A=x°,则∠B=2x°,∠C=3x°,∵∠A+∠B+∠C=180°∴x°+2x°+3x°=180°∴x°=30°∴∠C=3x°=90°∴△ABC是直角三角形故答案为直角【点睛】本题考查三角形内角和定理的运用以及三角形形状的判定,熟练掌握三角形内角和定理是解题关键.16.9【分析】根据翻折变换的性质可得点C、E关于AD对称,再根据轴对称确定最短路线问题,BC与AD的交点D即为使PB+PE的最小值的点P的位置,然后根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC=60°,再求出∠CAD=30°,然后解直角三角形求解即可.【详解】∵将△ACD沿直线AD翻折,点C落在AB边上的点E处,∴点C、E关于AD对称,∴点D即为使PB+PE的最小值的点P的位置,PB+PE=BC,∵∠C=90°,∠BAC=30°,∴BC=12 AB,∴BC=9.∴PB+PE的最小值为9.故答案为9.【点睛】本题考查了轴对称确定最短路线问题,翻折变换的性质,解直角三角形,难点在于判断出PB+PE取得最小值时点P与点D重合.17.详见解析.【分析】已知AF=DB,则AF+FB=DB+FB,可得AB=DF,结合已知AC=DE,BC=FE可证明△ABC≌△DFE,利用全等三角形的性质证明结论.【详解】证明:∵AF=DB,∴AF+FB=DB+FB ,即AB=DF在△ABC 和△DFE 中,AC DE BC FE AB DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEF (SSS ),∴∠A=∠D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质.关键是由已知边相等,结合公共线段求对应边相等,证明全等三角形.18.多边形的边数为5【解析】【分析】根据多边形的外角和均为360°,已知该多边形的内角和比外角和还多180°,可以得出内角和为540°,再根据计算多边形内角和的公式(n-2)×180°,即可得出该多边形的边数.【详解】设多边形的边数为n ,则(n-2)×180°=360°+180°解得n=5答:多边形的边数为5【点睛】本题主要考查多边形的内角和和多边形的外角和.19.(1)详见解析;(2)20°.【解析】【分析】(1)线段垂直平分线的尺规作图;(2)通过线段垂直平分线的性质易得AD=BD ,从而∠BAD=∠B ,再求解即可.【详解】(1)如图,点D 即为所求.(2)在Rt△ABC中,∠B=35°,∴∠CAB=55°,又∵AD=BD,∴∠BAD=∠B=35°,∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=55°-35°=20°.【点睛】本题主要考查了尺规作图,线段垂直平分线的作法;线段垂直平分线的性质. 20.(1)(-3,2);(2)2.5【解析】试题分析:(1)根据关于与原点对称的点横、纵坐标均为相反数求解即可;(2)△ABC的面积等于矩形的面积减去三个三角形的面积.(1)如图,C1坐标为(-3,2);(2)11123212131222 ABCS=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯3611 2.52=---=. 21.BE=0.8cm先证明△ACD ≌△CBE ,再求出EC 的长,解决问题.【详解】解:∵BE ⊥CE 于E ,AD ⊥CE 于D∴∠E =∠ADC =90°∵∠BCE +∠ACE =∠DAC +∠ACE =90°∴∠BCE =∠DAC∵AC =BC∴△ACD ≌△CBE∴CE =AD ,BE =CD =2.5﹣1.7=0.8(cm ).【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定,准确找到全等条件是解题的关键.22.见解析【解析】【分析】(1)由于D 是BC 的中点,那么BD =CD ,而BE =CF ,DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,利用HL 易证Rt Rt BDE CDF ≌,,可得DE =DF ,利用角平分线的判定定理可知点点D 在∠BAC 的平分线上,即AD 平分∠BAC ;(2)根据全等三角形的性质即可得到结论.【详解】(1)∵D 是BC 的中点∴BD =CD ,又∵BE =CF ,DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,Rt Rt BDE CDF ≌,∴DE =DF ,∴点D 在∠BAC 的平分线上,∴AD 平分∠BAC ;(2)Rt Rt BDE CDF ≌,∴∠B =∠C ,∴AB =AC ,∴AB−BE=AC−CF,∴AE=AF,∵DE=DF,∴AD垂直平分EF.【点睛】本题考查了角平分线的性质定理:角的内部到角的两边距离相等的点在角平分线上. 23.(1)∠BAD=40°;(2)详见解析;(3)BD=2.5.【分析】(1)根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解;(2)根据高线的定义,过点E作BD的垂线即可得解;(3)根据三角形的中线把三角形分成的两个三角形面积相等,先求出△BDE的面积,再根据三角形的面积公式计算即可.【详解】(1)在△ABE中,∵∠ABE=15°,∠BAD=40°,∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°;(2)如图,EF为BD边上的高;(3)∵AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线,∴S△ABD =12S△ABC,S△BDE=12S△ABD,S△BDE=14S△ABC,∵△ABC的面积为20,BD=2.5,∴S△BDE =12BD•EF=12×5•EF=14×20,解得EF=2.【点睛】本题考查了三角形的外角性质,三角形的面积,利用三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形是解题的关键.24.(1)见解析;(2)见解析;(3)【解析】【分析】(1)先证明9030ABD BAE ∠=-∠= ,,可知AB =2AD ,因为AE =2AD ,所以AB =AE ,从而可知△ABE 是等边三角形.(2)由(1)可知:60ABE AEB ∠=∠= ,AE =BE ,然后求证BEG AEF ≌,即可得出BG =AF ;(3)由于S 四边形AGEF AEG AEF AEG BEG ABE S S S S S =+=+= 故只需求出△ABE 的面积即可.【详解】(1)AB =AC ,AD ⊥BC ,160,902BAE CAE BAC ADB ∴∠=∠=∠=∠= ,9030ABD BAE ∴∠=-∠= ,∴AB =2AD ,∵AE =2AD ,∴AB =AE ,60BAE ∠= ,∴△ABE 是等边三角形.(2)∵△ABE 是等边三角形,60ABE AEB ∴∠=∠= ,AE =BE ,由(1)60,CAE ∠= ∴∠ABE =∠CAE ,60NEM BEA ∠=∠= ,∴∠NEM −∠AEN =∠BEA −∠AEN ,∴∠AEF =∠BEG ,在△BEG 与△AEF 中,,GBE FAE BE AE BEG AEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩(ASA).BEG AEF ∴ ≌∴BG =AF ;(3)由(2)可知:BEG AEF ≌,S BEG S AEF ∴= ,∴S 四边形AGEF AEG AEF AEG BEG ABES S S S S =+=+= ∵△ABE 是等边三角形,∴AE =AB =4,11422ABE S AE BD ∴=⋅=⨯⨯= ∴S四边形AGEF =25.见详解【分析】根据角平分线的定义可得∠ABD=∠CBD ,然后利用“边角边”证明△ABD 和△CBD 全等,根据全等三角形对应角相等可得∠ADB=∠CDB ,然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可.【详解】证明:∵BD 为∠ABC 的平分线,∴∠ABD=∠CBD ,在△ABD 和△CBD 中,AB BC ABD CBD BD BD ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨===∴△ABD ≌△CBD (SAS ),∴∠ADB=∠CDB ,∵点P 在BD 上,PM ⊥AD ,PN ⊥CD ,∴PM=PN .【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,全等三角形的判定与性质,确定出全等三角形并得到∠ADB=∠CDB 是解题的关键.。

人教版八年级上册数学期中考试试卷及答案

人教版八年级上册数学期中考试试卷及答案

人教版八年级上册数学期中考试试题一、单选题1.下列图形中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为()A.17B.15C.13D.13或173.如图所示,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=()A.180°B.360°C.270°D.540°4.如图,在△ABC中,AB=AC,且D为BC上一点,CD=AD,AB=BD,则∠B的度数为()A.30°B.36°C.40°D.45°5.如图,AD是△ABC的角平分线,且AB:AC=3:2,则△ABD与△ACD的面积之比为()A.3:2B.6:4C.2:3D.不能确定6.如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.若一个图形上所有点的纵坐标不变,横坐标乘以-1,则所得图形与原图形的关系为()A.关于x轴成轴对称图形B.关于y轴成轴对称图形C.关于原点成中心对称图形D.无法确定8.如图,将两根钢条AA',BB'的中点O连在一起,使AA',BB'可绕点O自由转动,就△≌△的理由是()做成了一个测量工件,则A B''的长等于内槽宽AB,那么判定OAB OA B''A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边9.如图,已知Rt△OAB,∠OAB=50°,∠AOB=90°,O点与坐标系原点重合,若点P在x轴上,且△APB是等腰三角形,则点P的坐标可能有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则底角的度数为()A.60°B.120°C.60°或120°D.60°或30°二、填空题11.如图,C、D点在BE上,∠1=∠2,BD=EC,请补充一个条件:____________,使△ABC ≌△FED .12.在ABC 中,AB =6,AC =10,那么中线AD 边的取值范围是___.13.如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC ∥OA ,PD ⊥OA ,若PC=4,则PD=___.14.如图,在△ABC 中,10AB AC ==,120BAC ∠=︒,AD 是△ABC 的中线,AE 是∠BAD 的角平分线,DF//AB 交AE 的延长线于点F ,则DF 的长为______________.15.如图,在△ABC 中,AB=AC ,∠BAC=36°,(1)作出AB 边的垂直平分线DE ,交AC 于点D ,交AB 于点E ,连接BD ;(2)下列结论正确的是:①BD 平分∠ABC ;②AD=BD=BC ;③△BDC 的周长等于AB+BC ;④D 点是AC 中点;16.如图,等腰△ABC 中,AB=AC,∠A=20°,线段AB 的垂直平分线交AB 于D ,交AC 于E ,连接BE ,则∠EBC=__________度.17.如图,AD,BE在AB的同侧,AD=4,BE=4,AB=8,点C为AB的中点,若∠DCE =120°,则DE的最大值是_____.三、解答题18.如图,点B,F,C,E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD.求证:AB=DE.19.在日常生活中,观察各种建筑物的地板,你就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案,也就是说,使用给定的某些正多边形,能够拼成一个平面图形,既不留下一丝空白,又不互相重叠(在几何里叫做平面镶嵌),这显然与正多边形的内角大小有关,当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时,就拼成了一个平面图形.(1)如图,请根据下列图形,填写表中空格:正多边形边数3456…n正多边形每个内角的度数(2)如果限于一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形?(3)从正三角形、正方形、正六边形中选一种,再在其它正多边形中选一种,请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图,并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形?说明你的理由.20.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,O为BC的中点,点E、D分别为边AB、AC上的点,且满足OE⊥OD,求证:OE=OD.21.如图,点A、B、C在同一直线上,△ABD,△BCE都是等边三角形.(1)求证:AE=CD;(2)若M,N分别是AE,CD的中点,试判断△BMN的形状,并证明你的结论.22.如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证:AB=DC;(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.23.如图,线段AB=8,射线BG⊥AB,P为射线BG上一点,以AP为边作正方形APCD,且点C、D与点B在AP两侧,在线段DP上取一点E,使∠EAP=∠BAP,直线CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合).(1)求证:△AEP≌△CEP;(2)判断CF与AB的位置关系,并说明理由;(3)求△AEF的周长.24.如图,''',使它与△ABC关于直线l对称;(1)利用网格线画△A B C'''的面积;(2)若每个小正方形的边长为1,请直接写出△A B C(3)若建立直角坐标系后,点A(m-1,3)与点Q(-2,n+1)关于x轴对称,求m2+n的值.25.如图,AC和BD相交于点E,AB//CD,BE=DE.求证:△ABE≌△CDE.26.如图,点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点,且BM=CN,AM交BN于点P.(1)求证:△ABM≌△BCN;(2)求∠APN的度数.参考答案1.B2.A3.B4.B5.A6.C7.B8.A9.D10.D11.AC=DF(或∠A=∠F或∠B=∠E)【解析】【详解】∵BD=CE,∴BD-CD=CE-CD,∴BC=DE,①条件是AC=DF 时,在△ABC 和△FED 中,12AC DF BC DE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩===∴△ABC ≌△FED (SAS );②当∠A=∠F 时,12A F BC DE ∠=∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩==∴△ABC ≌△FED (AAS );③当∠B=∠E 时,12BC DE B E ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△FED (ASA )故答案为AC=DF (或∠A=∠F 或∠B=∠E ).12.28AD <<【解析】【分析】延长AD 到点E ,使AD DE =,连接CE ,得出ADB EDC ≌,推出6CE AB ==,再根据三角形三边关系定理即可得出答案.【详解】解:如图,延长AD 到点E ,使AD DE =,连接CE,AD 是ABC 中线,BD CD ∴=,在ADB △和EDC △中,AD DE ADB EDC BD DC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,()ADB EDC SAS ∴△≌△,6AB EC ∴==,∵在ACE 中,AC CE AE AC CE -<<+,∴106106AE -<<+,4216AD ∴<<,28AD ∴<<,故答案为:28AD <<.【点睛】本题考查了三角形三边关系定理,全等三角形的性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力.13.2【解析】【分析】过P 点作PE ⊥OB 于E ,如图,根据角平分线的性质得到PE=PD ,再利用平行线的性质得到∠PCE=∠AOB=30°,接着根据含30度的直角三角形三边的关系得到PE=12PC=2,从而得到PD 的长.【详解】解:过P 点作PE ⊥OB 于E,如图,∵∠AOP=∠BOP=15°,∴OP 平分∠AOB ,∠AOB=30°,而PD ⊥OA ,PE ⊥OB ,∴PE=PD ,∵PC ∥OA ,∴∠PCE=∠AOB=30°,∴PE=12PC=12×4=2,∴PD=2.故答案为:2.【点睛】本题考查了角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.也考查了含30度的直角三角形的性质和平行线的性质.14.5【解析】【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC,∠BAD=∠CAD,求出∠DAE=∠EAB=30°,根据平行线的性质求出∠F=∠BAE=30°,从而得到∠DAE=∠F,根据等角对等边求出AD=DF,求出∠B=30°,根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答.【详解】解:∵AB=AC,AD是△ABC的中线,∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD=12∠BAC=12×120°=60°,∵AE是∠BAD的角平分线,∴∠DAE=∠EAB=12∠BAD=12×60°=30°,∵DF∥AB,∴∠F=∠BAE=30°,∴∠DAE=∠F=30°,∴AD=DF,∵∠B=90°-60°=30°,∴AD=12AB=12×10=5,∴DF=5.故答案为:5.【点睛】本题考查的是含30°角的直角三角形的性质,等腰三角形的判定和性质,平行线的性质,掌握直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质是解题的关键.15.(1)详见解析;(2)①②③.【解析】【分析】根据线段的垂直平分线的性质(线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等)求解即可求得答案,(1)利用线段垂直平分线的作法进而得出即可.(2)由在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,根据等边对等角与三角形内角和定理,即可求得∠ABC 与∠C的度数,又由AB的垂直平分线是DE,根据线段垂直平分线的性质,即可求得AD=BD,继而求得∠ABD的度数,则可知BD平分∠ABC,可得△BCD的周长等于AB+BC,又可求得∠BDC的度数,,求得AD=BD=BC,则可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用.【详解】(1)(2)∵在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC=∠C=72°,∵AB的垂直平分线是DE,∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=36°,∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=72°-36°=36°=∠ABD,∴BD平分∠ABC,故①正确,∴△BCD的周长为:BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=BC+AB,故③正确;∵∠DBC=36°,∠C=72°,∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°,∴∠BDC=∠C,∴BD=BC,∴AD=BD=BC,故②正确;∵BD>CD,∴AD>CD,∴点D不是线段AC的中点,故④错误,故答案为:①②③.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质,线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理等知识,解决本题的关键是注意数形结合思想的应用,注意等腰三角形的性质与等量代换.16.60°.【解析】【分析】先根据△ABC中,AB=AC,∠A=20°求出∠ABC的度数,再根据线段垂直平分线的性质可求出AE=BE,即∠A=∠ABE=20°即可解答.【详解】解:∵等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°,∴∠ABC=180-202=80°,∵DE是线段AB垂直平分线的交点,∴AE=BE,∠A=∠ABE=20°,∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=80°-20°=60°.故填:60°.【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.17.12【解析】【分析】如图,作点A关于直线CD的对称点M,作点B关于直线CE的对称点N,连接DM,CM,CN,MN,NE.证明△CMN是等边三角形,再根据DE≤DM+MN+EN,当D,M,N,E 共线时,DE的值最大.【详解】解:如图,作点A关于直线CD的对称点M,作点B关于直线CE的对称点N,连接DM,CM,CN,MN,NE.由题意AD=EB=4,AC=CB=4,DM=CM=CN=EN=4,∴∠ACD=∠ADC,∠BCE=∠BEC,∵∠DCE=120°,∴∠ACD+∠BCE=60°,∵∠DCA=∠DCM,∠BCE=∠ECN,∴∠ACM+∠BCN=120°,∴∠MCN=60°,∵CM=CN=4,∴△CMN是等边三角形,∴MN=4,∵DE≤DM+MN+EN,∴DE≤12,∴当D,M,N,E共线时,DE的值最大,最大值为12,故答案为:12.【点睛】本题考查轴对称的性质,两点之间线段最短,等边三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会利用轴对称解决问题,属于中考填空题中的压轴题.18.见详解【解析】【分析】先根据条件求出BC=EF,根据平行线性质求出∠B=∠E,∠ACB=∠DFE,根据ASA推出△ABC≌△DEF即可.【详解】∵FB=CE,∴FB+FC=FC+CE ,即BC=FE ,又∵AB ∥ED ,AC ∥FD ,∴∠B=∠E ,∠ACB=∠DFE ,在△ABC 和△DEF 中,B E BC FE ACB DFE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩,∴△ABC ≌△DEF (ASA )∴AB=DE .【点睛】本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用,主要考查学生的推理论证能力.19.(1)60°,90°,108°,120°,…(n-2)•180°÷n ;(2)正三角形、正四边形(或正方形)、正六边形都能镶嵌成一个平面图形;(3)答案见详解.【解析】【分析】(1)利用正多边形一个内角=180°-360n°求解;(2)进行平面镶嵌就是在同一顶点处的几个多边形的内角和应为360°,因此我们只需验证360°是不是上面所给的几个正多边形的一个内角度数的整数倍;(3)常见的两种正多边形的密铺组合有:正三角形和正四边形能密铺,正六边形只能和正三角形密铺.所以要从正三角形、正四边形、正六边形中选一种,只能选择正四边形.【详解】解:(1)由正n 边形的内角的性质可分别求得正三角形、正方形、正五边形、正六边形…正n 边形的每一个内角为:60°,90°,108°,120°,…(n-2)•180°÷n ,故答案为60°,90°,108°,120°,…,()2180n n -∙︒;(2)如限于用一种正多边形镶嵌,则由一顶点的周围角的和等于360°得正三角形、正四边形(或正方形)、正六边形都能镶嵌成一个平面图形;(3)正方形和正八边形(如下图所示),理由:设在一个顶点周围有m个正方形的角,n个正八边形的角,那么m,n应是方程m·90+n·135=360的正整数解,即2m+3n=8的正整数解,只有12mn=⎧⎨=⎩一组,∴符合条件的图形只有一种.【点睛】本题主要考查了多边形内角和的知识点,求正多边形一个内角度数,可先求出这个外角度数,让180减去即可.一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°;两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.20.见解析.【分析】连接AO,证明△BEO≌△ADO即可.【详解】证明:如图,连接AO,∵∠BAC=90°,AB=AC,O为BC的中点,∴AO=BO,∠OAD=∠B=45°,∵AO⊥BO,OE⊥OD,∴∠AOE+∠BOE=∠AOE+∠AOD=90°,∴∠AOD=∠BOE,∴△AOD≌△BOE,∴OE=OD.本题主要考查全等三角形的判定和性质,掌握全等三角形的判定方法是解题的关键,即SSS 、SAS 、ASA 、AAS 和HL .21.(1)证明见解析;(2)△MBN 是等边三角形.【解析】【分析】(1)利用SAS 证明△AOC ≌△BOD ,则有AE =CD ;(2)由△ABE ≌△DBC ,可证△ABM ≌△DBN ,从而得BM =BN ,∠MBN =60°.【详解】(1)证明:∵△ABD 、△BCE 都是等边三角形,∴AB =BD ,BC =BE ,∠ABD =∠CBE =60°,∴∠ABD +∠DBE =∠DBE +∠CBE 即∠ABE =∠DBC ,∴在△ABE 和△DBC 中,AB DBABE DBC BE BC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩△ABE ≌△DBC(SAS).∴AE =CD .(2)解:△MBN 是等边三角形,理由如下:∵△ABE ≌△DBC ,∴∠BAE =∠BDC .∵AE =CD ,M 、N 分别是AE 、CD 的中点,∴AM =DN ;又∵AB =DB .∴△ABM ≌△DBN .∴BM =BN ,∠ABM =∠DBN .∴∠DBM +∠DBN =∠DBM +∠ABM =∠ABD =60°.∴△MBN 是等边三角形.22.(1)证明见解析(2)等腰三角形,理由见解析【详解】证明:(1)∵BE =CF ,∴BE +EF =CF +EF ,即BF =CE .又∵∠A =∠D ,∠B =∠C ,∴△ABF ≌△DCE (AAS ),∴AB =DC .(2)△OEF 为等腰三角形理由如下:∵△ABF ≌△DCE ,∴∠AFB=∠DEC .∴OE=OF .∴△OEF 为等腰三角形.23.(1)见解析;(2)CF ⊥AB ,理由见解析;(3)16【解析】【分析】(1)四边形APCD 正方形,则PD 平分∠APC ,PC=PA ,∠APD=∠CPD=45°,即可求解;(2)由△AEP ≌△CEP ,则∠EAP=∠ECP ,而∠EAP=∠BAP ,则∠BAP=∠FCP ,又∠FCP+∠CMP=90°,则∠AMF+∠PAB=90°即可求解;(3)过点C 作CN ⊥BG ,垂足为N ,证明△PCN ≌△APB (AAS ),则CN=PB=BF ,PN=AB ,即可求解.【详解】(1)证明:∵四边形APCD 为正方形∴PD 平分∠APC ,∠APC=90°,PC=PA∴∠APD=∠CPD=45°在△AEP 和△CEP 中,EP EP EPC EPAPC PA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEP ≌△CEP(SAS)(2)CF ⊥AB .理由如下:∵△AEP≌△CEP,∴∠EAP=∠ECP∵∠EAP=∠BAP∴∠BAP=∠FCP∵∠FCP+∠CMP=90°,∠AMF=∠CMP ∴∠AMF+∠PAB=90°∴∠AFM=90°∴CF⊥AB(3)过点C作CN⊥BG,垂足为N∵CF⊥AB,BG⊥AB∴四边形BFCN为矩形,FC∥BN∴∠CPN=∠PCF=∠EAP=∠PAB又AP=CP,∠ABP=∠CNP=90°∴△PCN≌△APB(AAS)∴CN=PB=BF,PN=AB∵△AEP≌△CEP∴AE=CE∴AE+EF+AF=CE+EF+AF=BN+AF=PN+PB+AF=AB+BF+AF=2AB=16【点睛】本题为四边形综合题,涉及到正方形的性质、三角形全等等知识点,其中(3),证明△PCN ≌△APB (AAS ),是本题的关键.24.(1)见解析;(2)2;(3)-3.【解析】【分析】(1)根据成轴对称图形的性质画出图象即可;(2)用割补法求出三角形的面积;(3)根据点A 与点Q 的对称关系,求出m ,n 的值,再计算最后结果.【详解】(1)如图为所作,略;(2)111232213112222A B C S '''=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=△;(3)∵点A(m -1,3)与点Q(-2,n+1)关于x 轴对称∴m -1=-2,n+1=-3解得m=-1,n=-4∴m 2+n 的=(-1)2+(-4)=-3.【点睛】本题考查了轴对称图形的画法及面积计算,坐标计算,熟知轴对称图形的性质是解题的关键.25.见解析【解析】【分析】先观察要证的线段分别在哪两个三角形,再证出全等即可.【详解】证明:∵AB ∥CD ,∴∠B=∠D ,∠A=∠C ,在△ABE 和△CDE 中,∠B=∠D ,∠A=∠C ,BE=DE ,∴△ABE ≌△CDE (AAS ).【点睛】本题考查全等三角形的全等的判定问题,关键掌握全等三角形的证明方法,一般采用证三角形全等来证线段或角相等,这是一种很重要的方法.26.(1)证明见解析;(2)∠APN 的度数为108°.【解析】【分析】(1)利用正五边形的性质得出AB=BC ,∠ABM=∠C ,再利用全等三角形的判定得出即可;(2)利用全等三角形的性质得出∠BAM+∠ABP=∠APN ,进而得出∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC 即可得出答案.【详解】证明:(1)∵正五边形ABCDE ,∴AB=BC ,∠ABM=∠C ,∴在△ABM 和△BCN 中AB BC ABM C BM CN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△ABM ≌△BCN (SAS );(2)∵△ABM ≌△BCN ,∴∠BAM=∠CBN ,∵∠BAM+∠ABP=∠APN ,∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC=()521805-⨯ =108°.即∠APN 的度数为108°.。

人教版八年级上册《语文》期中考试卷及答案【可打印】

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人教版八年级上册《语文》期中考试卷及答案一、选择题(每题1分,共5分)1. 下列词语中,加点字的注音有误的一项是()A. 咄咄逼人(duō)B. 踌躇满志(chóu)C. 纵横交错(zòng)D. 瞠目结舌(chēng)2. 下列句子中,成语使用不恰当的一项是()A. 这个故事让人忍俊不禁,大家纷纷忍俊不禁地笑了起来。

B. 他虽然失败了,但毫不气馁,决心再接再厉。

C. 这位演员的表演入木三分,赢得了观众的阵阵掌声。

D. 这位老师讲课生动形象,深受学生喜爱。

3. 下列句子中,没有语病的一项是()A. 通过这次活动,使同学们增强了团队协作能力。

B. 他一走进教室,同学们立刻停止了讨论。

C. 为了防止这类事故不再发生,我们必须采取有效措施。

D. 这部电影讲述了一个发生在抗日战争时期的感人故事。

4. 下列句子中,加点词的解释不正确的一项是()A. 他穿着一件蓝色的衬衫,显得格外英俊潇洒。

(潇洒:形容人的气质出众)B. 这篇文章逻辑清晰,条理分明,让人一目了然。

(一目了然:一眼就能看清楚)C. 他为了实现自己的理想,付出了艰辛的努力。

(艰辛:形容非常辛苦)D. 这位老师讲解问题深入浅出,让人很容易理解。

(深入浅出:讲解得非常透彻)5. 下列句子中,加点词的词性判断不正确的一项是()A. 我们班的同学都很团结。

(团结:名词)B. 他穿着一件蓝色的衬衫。

(穿着:动词)C. 这部电影非常感人。

(感人:形容词)D. 我们要为实现中国梦而努力奋斗。

(奋斗:名词)二、判断题(每题1分,共5分)1. “己所不欲,勿施于人”出自《论语》。

()2. 《骆驼祥子》的作者是鲁迅。

()3. 《红楼梦》是我国古代四大名著之一。

()4. 《水浒传》中的“智取威虎山”故事,讲述的是宋江等好汉智取威虎山的故事。

()5. 《西游记》中的孙悟空,会七十二变,能上天入地。

()三、填空题(每题1分,共5分)1. 《孟子》中有句话:“天时不如地利,地利不如_____。

八年级语文上册期中考试试卷(附答案)

八年级语文上册期中考试试卷(附答案)

八年级语文上册期中考试试卷(附答案)(试卷满分:150分;考试时间:120分钟)一.(共16分)阅读下面文字,完成1~3题。

①朱德的母亲一生勤耕不chuò、任劳任怨....,她平凡的一生诠释了母爱的伟大。

鲁迅弃医从文,入.木三分...的"呐喊"至今仍振聋发聩....。

②居里夫人的个人精神、处事态度仍历....。

托尔斯泰对农奴制深恶痛疾历在目,zhāng 显了一个科学家的伟大人格……③通过阅读佳作,让我们"聆听"名人教诲.,汲取生命力量。

④通过品味文字,我们发扬并铭记名人的伟大精神。

他们的精神宛如泓泓清泉,让我们在喧嚣.尘世中保有一方净土;他们的精神宛如涓涓细流,让我们在蒙昧愚钝时留存一丝鲜活;他们的精神宛如星辰大海,让我们在黑暗夜晚中看到一片光亮。

1.文段中填在拼音处的汉字和加点字的读音,下列选项中正确的一项是( )(3分)A.辍章huìxiāoB.缀彰huǐqìB.辍彰huìxiāo D.缀章huǐqì2.文段中加点的成语使用不正确的一项是( )(3分)A.入木三分B.振聋发聩C.深恶痛疾D.任劳任怨3.文段中划波浪线的句子没有语病的一项是( )(3分)A.①B.②C.③D.④【读新闻】新闻是我们了解世界的窗口,请你阅读下面的新闻,完成4-5题。

(7分)近日,济南首座以"书香"为主题的地铁车站亮相1号线大学城站。

据了解,大学城站周边高校云集,师生近30万人,文化气息浓厚。

"书香车站"以共享书吧为核心,提供共享阅读、艺术展览、创意市集和时尚购物等服务。

进入车站,台阶处、玻璃窗上,一句句名言警句、一幅幅山光湖景映入乘客眼中,"二安"文化长廊的诗词与泉城的湖光山色交相辉映。

抬头仰望,一盏盏以《诗经》《论语》等为题材的文字灯箱妙趣横生。

4.阅读新闻后,请你为这则新闻拟写标题,不超过15字,标点符号除外。

最新部编版八年级语文上册期中考试试题及答案

最新部编版八年级语文上册期中考试试题及答案

八年级语文上册期中考试试卷(满分120分,其中卷面5分)一、语文基础知识及运用(共26分)1.下列加点词注音错误的一项是()(3分)A.前沿.(yán)酷似.(sì)翘.首(qiáo)佃.农(diàn)B.慷慨.(kǎi )屏.息(bǐnɡ)悄.然(qiāo)旋.风(xuán)C.锃.亮(zèng)由衷.(zhōnɡ)敛.声(liǎn)绷.直(bēnɡ)D.诘.责(jié)窒.息(zhì)禁锢.(gù)炽.热(chì)2.下列词语中没有错别字的一项是()(3分)A.酒肆轩昂查无消息眼花缭乱B.妥帖妯娌摧枯拉朽前仆后继C.追溯不辍和言悦色正襟危坐D.决择畸形振耳欲聋诚惶诚恐3.将下列句子依次填入横线上,衔接最恰当的一项是()(3分)几番秋雨之后,_____;早凋的梧楸,_____;金黄色的晓霞,_____;泼靛的波面,_____。

①从杈呀树隙里,深入溪中②溪水长了几篙③便泛出彩虹似的光④飞尽了翠叶A.②④①③B.①③④②C.①④③②D.②④③①4.下列句子有语病的一项是()(3分)A.这次汶川大地震,使人民群众生命财产安全受到了严重威胁。

B.我们要向读者讲述的是一则人民子弟兵将百姓冷暖装在心上。

C.我们要继承和发扬中华民族“一方有难,八方支援”的优良传统。

D.为了避免今后再发生类似事件,小区保安采取了切实有效的安全措施。

5.结合语境补写句子,使之构成语意连贯的排比句。

(3分)习近平主席在2019年新年贺词中说道:“我们都在努力奔跑,我们都是追梦人。

”梦想是沙漠中的绿洲,带给我们希望;梦想是成长中的阶梯,帮助我们攀登;________________________,_______________。

让我们以奋斗者的姿态,心怀梦想,奔向未来。

6.古诗默写。

(9分)(1)_____________,长歌怀采薇。

2023-2024学年南京市玄武八年级语文上学期期中考试卷附答案解析

2023-2024学年南京市玄武八年级语文上学期期中考试卷附答案解析

2023-2024学年南京市玄武八年级语文上学期期中考试卷一、名句名篇默写1.默写古诗文名句,其中第(4)句需填入诗歌名称。

(1)两岸猿声啼不住,。

(李白《早发白帝城》)(2),山山唯落晖。

(王绩《野望》)(3)晴川历历汉阳树,。

(崔颢《黄鹤楼》)(4),长河落日圆。

(王维《》)(5)岂不罹凝寒?。

(刘桢《赠从弟》)(6)故渔者歌曰:“ ,。

”(郦道元《三峡》)二、基础知识综合2.阅读材料,完成练习。

2006年5月,一部叫《三体》的科幻小说在《科幻世界》连载发表。

十七年来,《三体》已被译成二十多种语言在全球范围出版,销量突破2900万册。

2015年世界科幻大会,向刘慈欣bān发了有“科幻界奥斯卡”美誉的“雨果奖”。

《三体》的主人公叶文洁,通过树立在巨大金属基座的天线,将人类的声音发送至太阳,再由太阳放大后向整个宇宙传达。

三体世界由于捕捉到地球文明的一声呼唤。

刘慈欣与他的《三体》也如一声辽远的呼唤,让中国科幻地闯入全球科幻界的视野之中,并赢得了众多回响。

(1)给加点字注音或根据拼音写汉字。

①连载②bān发(2)下列成语中,适合填入语段空白处的一项是()A.横空出世 B.惊鸿一瞥 C.鹤立鸡群 D.振聋发聩(3)下列选项中对划线语句语病修改正确的一项是()A.将“由于”改为“因而”。

B.删去“由于”。

C.将“由于”调至“三体世界”之前。

D.在“三体世界”前添加“因此”。

三、综合性学习3.参与下面的校园活动,完成任务。

任务一:本校几名爱好科幻阅读的同学计划成立“科幻阅读社”,积极开展科幻阅读推广和交流活动。

创始社员面向全校师生征集意见,从三条备选“社名”中选定一个为社团命名。

备选社名:①星空科幻阅读社;②笃行科幻阅读爱好者协会;③“三体”问题研究所。

(1)你在校园中巧遇征集意见的社员,请积极表达看法。

社员:同学,你好!请问你会在三个备选社名中选择哪一个给科幻阅读社命名呢?你:同学,你好!我选(填入序号)。

人教版八年级上册《语文》期中考试卷及答案【可打印】

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一、选择题(每题1分,共5分)A. 勇B. 惑C. 狡D. 熊2. 八年级上册《语文》课本中的《背影》一文的作者是谁?A. 鲁迅B. 朱自清C. 茅盾D. 郭沫若A. 温故知新B. 知无不言C. 知难而进D. 知足常乐4. 八年级上册《语文》课本中的《岳阳楼记》一文的作者是谁?A. 范仲淹B. 王勃C. 欧阳修D. 苏轼A. 谨慎B. 贪婪C. 勤奋D. 懒惰二、判断题(每题1分,共5分)1. 八年级上册《语文》课本中的《背影》一文讲述了父子之间的深情。

2. 八年级上册《语文》课本中的《论语》是孔子及其弟子的言行录。

3. 八年级上册《语文》课本中的《岳阳楼记》是范仲淹为岳阳楼所作的记。

4. 八年级上册《语文》课本中的《劝学》是荀子为劝勉人们学习而作的文章。

5. 八年级上册《语文》课本中的《背影》一文中的“背影”指的是父亲的背影。

三、填空题(每题1分,共5分)1. 八年级上册《语文》课本中的《背影》一文中的“背影”指的是父亲的背影。

2. 八年级上册《语文》课本中的《论语》是孔子及其弟子的言行录。

3. 八年级上册《语文》课本中的《岳阳楼记》是范仲淹为岳阳楼所作的记。

4. 八年级上册《语文》课本中的《劝学》是荀子为劝勉人们学习而作的文章。

5. 八年级上册《语文》课本中的《背影》一文讲述了父子之间的深情。

四、简答题(每题2分,共10分)1. 请简述八年级上册《语文》课本中的《背影》一文的主旨。

的含义。

3. 请简述八年级上册《语文》课本中的《岳阳楼记》中的“先天下之忧而忧,后天下之乐而乐”的含义。

4. 请简述八年级上册《语文》课本中的《劝学》中的“学不可以已”的含义。

5. 请简述八年级上册《语文》课本中的《背影》一文中的“背影”指的是什么。

五、应用题(每题2分,共10分)1. 请根据八年级上册《语文》课本中的《背影》一文,写一篇200字左右的读后感。

2. 请根据八年级上册《语文》课本中的《论语》中的“温故知新”的含义,举例说明在你的学习生活中如何运用这一原则。

人教版八年级上册《生物》期中考试卷及答案【可打印】

人教版八年级上册《生物》期中考试卷及答案【可打印】

一、选择题(每题1分,共5分)1. 生物的共同特征包括哪些?A. 需要营养、能进行呼吸、能排出体内产生的废物、能对外界刺激作出反应、能生长和繁殖、具有遗传和变异的特性B. 需要营养、能进行呼吸、能排出体内产生的废物、能对外界刺激作出反应、能生长和繁殖、具有遗传和变异的特性C. 需要营养、能进行呼吸、能排出体内产生的废物、能对外界刺激作出反应、能生长和繁殖、具有遗传和变异的特性D. 需要营养、能进行呼吸、能排出体内产生的废物、能对外界刺激作出反应、能生长和繁殖、具有遗传和变异的特性2. 细胞的基本结构包括哪些?A. 细胞膜、细胞质、细胞核B. 细胞膜、细胞质、细胞核、线粒体C. 细胞膜、细胞质、细胞核、叶绿体D. 细胞膜、细胞质、细胞核、液泡3. 下列哪个属于单细胞生物?A. 草履虫B. 青蛙C. 蚕D. 鹿4. 下列哪个不是生物圈的范围?A. 大气圈B. 水圈C. 岩石圈D. 太阳系5. 下列哪个不是生物分类的基本单位?A. 界B. 门C. 纲D. 种二、判断题(每题1分,共5分)1. 细胞是生物体结构和功能的基本单位。

()2. 生物分类的基本单位是种。

()3. 细胞膜、细胞质、细胞核是植物细胞的基本结构。

()4. 生物圈是地球上的所有生物与其生存的环境形成的一个统一整体。

()5. 生物的共同特征包括:需要营养、能进行呼吸、能排出体内产生的废物、能对外界刺激作出反应、能生长和繁殖、具有遗传和变异的特性。

()三、填空题(每题1分,共5分)1. 生物的共同特征包括:需要营养、能进行呼吸、能排出体内产生的废物、能对外界刺激作出反应、能生长和繁殖、具有遗传和变异的特性。

2. 细胞的基本结构包括:细胞膜、细胞质、细胞核。

3. 生物分类的基本单位是:种。

4. 生物圈是地球上的所有生物与其生存的环境形成的一个统一整体。

5. 生物的共同特征包括:需要营养、能进行呼吸、能排出体内产生的废物、能对外界刺激作出反应、能生长和繁殖、具有遗传和变异的特性。

2023学年上海市浦东新区八年级语文上学期期中考试卷附答案解析

2023学年上海市浦东新区八年级语文上学期期中考试卷附答案解析

2023学年上海市浦东新区八年级语文上学期期中考试卷一、名句名篇默写1.默写(1)大漠孤烟直,。

《使至塞上》(2),志在千里。

《龟虽寿》(3)相顾无相识,。

《野望》(4)《钱塘湖春行》中,作者直抒胸臆,表达对西湖景色的喜爱之情的诗句是“ ,”两句。

二、选择题2.下列字音字形完全正确的一项是()A.翘(qiào)首凌(líng)空摧枯拉朽震聋发聩B.畸(jī)形深恶(è)痛疾沓无消息一丝不荀C.妄(wàng)图杀戮(lù)殚精竭虑惨绝人寰D.佃(tián)农黝(yǒu)黑疆绳筋疲力尽3.以下文学常识表述不正确的一项是()A.《藤野先生》作者鲁迅,原名周树人,本文选自鲁迅的小说集《呐喊》。

B.《国行公祭,为佑世界和平》作者钟声,这是一篇新闻评论。

C.《三峡》作者是北魏地理学家郦道元,所撰《水经注》,名为注释《水经》,实则以《水经》为纲,广为补充发展,自成巨著。

D.《使至塞上》作者是唐朝诗人王维,此诗是王维以监察御史身份出使凉州时所作。

4.下列选项中对课文内容理解不正确的一项是()A.《与朱元思书》一文通过富有诗意的文字,把富春江上的动静景物、多样声响、变幻光影巧妙地结合起来,为我们描绘了一幅充满生机活力的富春山水图。

B.《野望》这首诗中“徙倚欲何依”一句,化用曹操的诗句“月明星稀,乌鹊南飞,绕树三匝,何枝可依”,表现出作何想在政治上有所作为,却始终不得志的迷茫和失意情绪。

C.《黄鹤楼》这首诗是崔颢的名作,描与了诗人登黄鹤楼时的所见所感,抒发了吊古怀乡之情。

D.《钱塘湖春行》这首诗中“乱花渐欲迷人眼,浅草才能没马蹄”一联从低处写出花繁草密,欣欣向荣的景象。

三、诗歌鉴赏阅读下面古诗,完成各题渡荆门送别渡远荆门外,来从楚国游。

山随平野尽,江入大荒流。

月下飞天镜,云生结海楼。

仍怜故乡水,万里送行舟。

5.《渡荆门送别》一诗的作者是(人名)。

6.“怜”可以理解为。

湖南省长沙市2023-2024学年八年级上学期期中英语试卷(含答案)

湖南省长沙市2023-2024学年八年级上学期期中英语试卷(含答案)

2023-2024学年度初二上期中考试卷第二部分阅读(共三节,计40分)第一节(共11小题,每小题2分,满分22分)阅读下列材料,从每题所给的A、B、C三个选项中,选出最佳选项。

AWhat movies do you want to watch? We pick three movies to fill up your holiday with great stories.MovieLose to Win The Great War Pil’s Adventures Director(导演)Gao Hu Chen Kaige Julien FournetIntroductionA basketball coach,Wei Guozheng, teaches agroup of students withmental disabilities (智力障碍). The comedy Lose toWin is going to make youlaugh and warm yourheart.The Great War isabout the Chinese People’sVolunteers going to theDemocratic people’sRepublic of Korea (朝鲜)to help in the war againstthe US.Do you want to havean adventure full ofsurprises? Then come towatch this French cartoon.Pil’s Adventures.Running time136 minutes150 minutes89 minutesTicket ¥42 (25 yuan for childrenunder 12)¥45 (27 yuan for childrenunder 12)¥36 (22 yuan forchildren under 12)( ) 21. Jane is interested in movies about history, so she can go to watch .A. The Great WarB. Lose to WinC. Pil’s Adventures( ) 22. If Mr. And Mrs. Green want to watch Pil’s Adventures with their ten-year-old daughter, they should payyuan.A. 72B. 94C. 108( ) 23. What can we learn from the chart?A. Gao Hu is the main character in Lose to Win.B. Pil’s Adventures is a French sitcom full of surprises.C. Two of the three movies’ running time are more than two hours.BThe 19th Asian Games in Hangzhou was very “smart” with the use of many exciting technologies (技术). Let’s have a look!The stadium (场馆) for the tennis competition is sometimes called the “Small Lotus (莲花)”. On the top of it, there are eight “petals (花瓣)”. Each petal weighs 60 tons. They can open and close freely. It’s built this way for different kinds of weather.You are going to watch one of the events, but can’t find your way. Don’t worry. The Hangzhou Asian Games AR service is here to help. You simply turn on your phone’s camera and it will see where you are and then show you the way. You can also know more about the stadiums as you walk by.What if the athletes need first aid (急救) during the game? Droves (无人机) can be used to send things over. They can fly as far as 20 kilometers and travel 16 meters in one second. Using a drone saves about 60 percent of the time.Can’t walk around at the stadiums in person (亲自)? Try the Hangzhou Asian Games’ metaverse (元宇宙)! In the metaverse, it’s like an online cartoon world. You can see the stadiums both from the outside and inside. Also, you can choose clothes for your own character who is able to “run” around the stadiums and even talk with other online users.( ) 24. What is the “Small Lotus” for?A. Moving heavy things quickly.B. Showing the way to the stadium.C. Changing the stadium in different weather.( ) 25. Which of the following can help out people who are lost?A. The drones.B. The AR service.C. The metaverse.( ) 26. What can you do in Hangzhou Asian Games’ metaverse?A. Watch cartoon movies.B. Talk with other online users.C. Sell clothes to other characters.( ) 27. What can be the best title (标题) of the text?A. Tech in the Asian GamesB. The Hangzhou Asian GamesC. “Smart” stadiums in the GamesCIn the world, a five-day work week is common. But in some places, people are exploring(探索) the idea of working four days a week. The idea isn't new, and some companies have been slow to try it. But leaders of some companies may worry that workers can't finish the work, or that it could have other troubles.Last June, 6l companies in the UK took part in the test of a four-day workweek. They asked their workers to do as much in four days as they usually did in five. The test lasted for six months and turned out to be good for both companies and workers.In general, the workers said the four-day work week made them less tired, and 39% said they felt less stressed. 73% of the workers were more satisfied(满意的)with the time they spent working. According to the results, the number of days when workers were out sick dropped by 65%. 57% fewer people gave up their jobs during the test. At the same time, the companies made more money. The results are so positive(积极的) that 92% of the companies are planning to keep the new schedule(时间表).How did workers do more in less time? Some companies cut meetings, or made the meetings shorter. Others used technologies to help workers get work done quickly. Some companies created the “focus time” so that workers could work carefully.Workers reported that one more day off allowed them to do what they loved. Some people said they were able to get more training or take care of things at home. Others said they were able to spend more time with their family. A four-day work week meant a better working life and family life to people.( ) 28. According to Paragraph 1, leaders of some companies may feel about the idea of a four-daywork week.A. worriedB.excitedC. lucky( ) 29. What did the results of the test show?A. The four-day work week made workers more tired.B. Over half the workers were not satisfied with their jobs.C. Most workers enjoyed working in the four-day work week.( ) 30. How did companies help workers do more in less time?①By using technologies.②By asking others for help.③By having fewer and shorter meetings④By having a better working environment.A. ①③B. ①②C. ③④( ) 31. What is the main idea of the passage?A. People are becoming more satisfied with their jobs.B. A four-day work week is good for companies and workers.C. A shorter work week has some advantages and disadvantages.第二节(共5小题,每小题2分,满分10分)阅读下面短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

人教版八年级上册数学期中考试试题及答案

人教版八年级上册数学期中考试试题及答案

人教版八年级上册数学期中考试试卷一、单选题1.以下面各组线段为边,不能构成三角形的是()A.5,6,7B.6,6,6C.8,4,4D.20,30,362.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短3.已知一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形4.若点M(2,a)和点N(a+b,3)关于y轴对称,则a、b的值为()A.a=3,b=-5B.a=-3,b=5C.a=3,b=5D.a=-3,b=1 5.下列运算正确的是()A.-a4·a3=a7B.a4·a3=a12C.(a4)3=a12D.a4+a3=a7 6.如图,在△ABC中,AB=AC,AD=DE,∠BAD=20°,∠EDC=10°,则∠DAE的度数为()A.30°B.40°C.60°D.80°7.如图,在等边 ABC中,AD是它的角平分线,DE⊥AB于E,若AC=8,则BE=()A .1B .2C .3D .48.如图,用直尺和圆规作已知角的平分线,要证明CAD DAB ∠=∠成立的全等三角形的判定依据是()A .SSSB .SASC .ASAD .AAS9.如图,已知等边 ABC ,AB=2,点D 在AB 上,点F 在AC 的延长线上,BD=CF ,DE ⊥BC 于E ,FG ⊥BC 于G ,DF 交BC 于点P ,则下列结论:①BE=CG ;② EDP ≌ GFP ;③∠EDP=60°;④EP=1中,一定正确的个数是()个A .1B .2C .3D .410.如图,AD ,CE 分别是△ABC 的中线和角平分线.若AB=AC ,∠CAD=20°,则∠ACE 的度数是()A .20°B .35°C .40°D .70°二、填空题11.若()2120a b -+-=,则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为_____.12.若am=3,则(a 3)m =.13.如图,锐角△ABC 的高AD 、BE 相交于F ,若BF=AC ,BC=7,CD=2,则AF 的长为____14.如图,在ABC 中,AB AC =,50A ∠=︒,AB 的垂直平分线MN 交AC 于D 点,连接BD ,则DBC ∠的度数是________.15.如图,撑伞时,把伞“两侧的伞骨”和支架分别看作AB 、AC 和DB 、DC ,始终有AB=AC ,DB=DC ,请大家考虑一下伞杆AD 所在的直线是B 、C 两点的连线BC 的____线.16.如图,是A 、B 、C 三个村庄的平面图,已知B 村在A 村的南偏西50°方向,C 村在A 村的南偏东15°方向,C 村在B 村的北偏东85°方向,求从C 村村观测A 、B 两村的视角∠ACB 的度数是__.三、解答题17.计算:(1)[(-a)3]4;(2)(-m 2)3·(-m 3)2.(3)[(m-n)2]5(n-m)3(4)(-x 2)5+(-x 5)218.已知在△ABC 中,AB =AC ,且线段BD 为△ABC 的中线,线段BD 将△ABC 的周长分成12和6两部分,求△ABC 三边的长.19.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A 、B 、C 在小正方形的顶点上.(1)在图中画出与 ABC 关于直线l 成轴对称的A B C '''(2)四边形ABCA '的面积为_____;(3)在直线l 上找一点P ,使PA+PB 的长最短.20.如图,AD ⊥BC 于D ,AD=BD ,AC=BE .(1)请说明∠1=∠C ;(2)猜想并说明DE 和DC 有何特殊关系.21.如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于点FC.F,交AB于点E.求证:BF=1222.(1)若2x+5y﹣3=0,求4x•32y的值.(2)已知a3m=3,b3n=2.求(a2m)3+(bn)3-a2mbn·a4mb2n的值.23.如图,已知AB=CB,BE=BF,点A,B,C在同一条直线上,∠1=∠2.(1)证明:△ABE≌△CBF;(2)若∠FBE=40°,∠C=45°,求∠E的度数.24.已知点P在∠MON内.(1)如图1,点P关于射线OM的对称点是G,点P关于射线ON的对称点是H,连接OG、OH、OP.①若∠MON=50°,则∠GOH=______;②若PO=5,连接GH,请说明当∠MON为多少度时,GH=10;(2)如图2,若∠MON=60°,A、B分别是射线OM、ON上的任意一点,当 PAB的周长最小时,求∠APB 的度数.25.如图1,点P 、Q 分别是等边△ABC 边AB 、BC 上的动点(端点除外),点P 从顶点A 、点Q 从顶点B 同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ 、CP 交于点M .(1)求证:ABQ CAP ≌△△:(2)当点P 、Q 分别在AB 、BC 边上运动时,∠QMC 的大小变化吗?若变化,请说明理由:若不变,求出它的度数.(3)如图2,若点P 、Q 在运动到终点后继续在射线AB 、BC 上运动,直线AQ 、CP 相交于点M ,则∠QMC 的大小变化吗?若变化,请说明理由:若不变,则求出它的度数.参考答案1.C【解析】【分析】根据三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,逐项分析判断即可.【详解】+>,能构成三角形,该项不符合题意;A.567+>,能构成三角形,该项不符合题意;B.666+=,不能构成三角形,该项符合题意C.448+>,能构成三角形,该项不符合题意;D.203036故选C【点睛】本题考查了构成三角形的条件,掌握三角形三边关系是解题的关键.2.A【解析】【分析】根据三角形的稳定性即可解决问题.【详解】解:根据三角形的稳定性可固定窗户.故选:A.【点睛】本题考查了三角形的稳定性,属于基础题型.3.D【解析】【分析】根据多边形的内角和=(n﹣2)•180°,列方程可求解.【详解】设所求多边形边数为n,∴(n﹣2)•180°=1080°,解得n=8.故选D.【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数,解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.4.A【解析】【分析】关于y 轴对称的点的坐标特征是:横坐标变为原数的相反数,纵坐标不变,据此解出a,b 的值.【详解】解:根据题意,点M(2,a)和点N(a+b ,3)关于y 轴对称,则a+b=-2,a=3,解得b=-5,故选:A .【点睛】本题考查关于y 轴对称的点的坐标,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.5.C【解析】【分析】由同底数幂相乘,幂的乘方,合并同类项,分别进行判断,即可得到答案.【详解】解:A 、437·a a a -=-,故A 错误;B 、437·a a a =,故B 错误;C 、4312()a a =,故C 正确;D 、43a a +不是同类项,不能合并,故D 错误;故选:C .【点睛】本题考查了幂的乘方,同底数幂相乘,合并同类项,解题的关键是熟练掌握运算法则进行判断.6.C【解析】【分析】先根据三角形外角性质,用∠C 表示出∠AED ,再根据等边对等角和三角形内角和定理,列出等式即可求出∠C 的度数,再求∠DAE .【详解】解:设∠C=x ,∵AB=AC ,∴∠B=∠C=x ,∴∠AED=x+10°∵AD=DE ,∴∠DAE=∠AED=x+10°根据三角形的内角和定理,得x+x+(20°+x+10°)=180°解得x=50°,∴∠DAE=50°+10°=60°故选C .【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,三角形内角和定理,三角形的外角性质,求出∠C 的度数是解答本题的关键.7.B【解析】【分析】由等边△ABC 的“三线合一”的性质推知142BD BC ==,根据等边三角形三个内角都相等的性质、直角三角形的两个锐角互余推知∠BDE=30°,最后根据“30°角所对的直角边等于斜边的一半”来求BE 即可.【详解】∵ABC 是等边三角形,AD 是它的角平分线,∴118422BD BC ==⨯=,60B ∠=︒.∵DE AB ⊥于E ,∴30BDE ∠=︒,∴122BE BD ==.故选B 【点睛】本题考查了等边三角形的性质及含30°角的直角三角形,解题的关键是熟练掌握以上知识.8.A【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理即可解答.【详解】解:∵AF=AE ,FD=ED ,在△AFD 与△AED 中AF AE FD ED AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△AFD ≌△AED (SSS )∴CAD DAB ∠=∠,因此全等三角形的判定依据是SSS ,故选:A .【点睛】本题考查了角平分线的尺规作图的依据,解题的关键是找到图中的全等三角形,并熟记全等三角形的判定定理.9.C【解析】【分析】由等边三角形的性质可以得出△DEB ≌△FGC ,就可以得出BE =CG ,DE =FG ,就可以得出△DEP ≌△FGP ,得出∠EDP =∠GFP ,EP =PG ,得出PC +BE =PE ,就可以得出PE =1,从而得出结论.【详解】解:∵△ABC 是等边三角形,∴AB =BC =AC ,∠A =∠B =∠ACB =60°.∵∠ACB =∠GCF ,∵DE ⊥BC ,FG ⊥BC ,∴∠DEB =∠FGC =∠DEP =90°.在△DEB 和△FGC 中,DEB FGC GCF B BD CF ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩===,∴△DEB ≌△FGC (AAS ),∴BE =CG ,DE =FG ,故①正确;在△DEP 和△FGP 中,DEP FGP DPE FPG DE FG ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩===,∴△DEP ≌△FGP (AAS ),故②正确;∴PE =PG ,∠EDP =∠GFP≠60°,故③错误;∵PG =PC +CG ,∴PE =PC +BE .∵PE +PC +BE =2,∴PE =1,故④正确.故答案为:C .【点睛】本题考查了等边三角形的性质,全等三角形的判定及性质,解题的关键是证明三角形全等.10.B【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°,∠B=∠ACB=12(180°-∠CAB )=70°.再利用角平分线定义即可得出∠ACE=12∠ACB=35°.【详解】∵AD 是△ABC 的中线,AB=AC ,∠CAD=20°,∴∠CAB=2∠CAD=40°,∠B=∠ACB=12(180°-∠CAB )=70°.∵CE 是△ABC 的角平分线,∴∠ACE=12∠ACB=35°.故选B .【点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质,三角形内角和定理以及角平分线定义,求出∠ACB=70°是解题的关键.11.5【解析】【分析】根据偶次方和绝对值的非负性,可以得到a -1=0,b -2=0,得到a ,b 的值,根据三角形三边关系求解即可.【详解】解:∵()2120a b -+-=,∴a -1=0,b -2=0,解得a=1,b=2.①若a=1是腰长,则底边为2,三角形的三边分别为1、1、2,∵1+1=2,∴1、1、2不能组成三角形.②若a=2是腰长,则底边为1,三角形的三边分别为2、2、1,能组成三角形,∴周长=2+2+1=5.故答案为:5【点睛】本题考查了偶次方和绝对值的非负性,等腰三角形的性质,三角形的三边关系,关键是求出a ,b 的值.12.27【解析】【分析】根据幂的乘方的逆运算可得结果.【详解】解:∵am=3,∴(a 3)m=()333327m m a a ====,故答案为:27.【点睛】本题考查了幂的乘方,熟练掌握幂的乘方以及其逆运算法则是解题的关键.13.3【解析】【详解】∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°,∴∠DBF+∠C=90°,∠DAC+∠C=90°,∴∠DBF=∠DAC ,在△BDF 与△ADC 中,DBF DAC BDF ADC BF AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△BDF ≌△ADC(ASA),∴AD=BD=BC−CD=7−2=5,DF=CD=2,∴AF=AD−DF=5−2=3;故答案为3.14.15°【解析】【分析】根据等腰三角形两底角相等,求出∠ABC 的度数,再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,可得AD=BD ,根据等边对等角的性质,可得∠ABD=∠A ,然后求∠DBC 的度数即可.【详解】∵AB=AC ,∠A=50∘,∴∠ABC=12(180∘−∠A)=12(180∘−50∘)=65∘,∵MN 垂直平分线AB ,∴AD=BD ,∴∠ABD=∠A=50∘,∴∠DBC=∠ABC−∠ABD=65∘−50∘=15∘.故答案为:15∘.【点睛】考查等腰三角形的性质,线段垂直平分线的性质,掌握垂直平分线的性质是解题的关键.15.垂直平分【解析】【分析】根据线段的垂直平分线的性质定理的逆定理得出A 、D 都在线段BC 的垂直平分线上,根据两点确定一条直线得出直线AD 是线段BC 的垂直平分线.【详解】解:如图,连接BC 、AD ,∵,AB AC DB DC ==,∴点A 在线段BC 的垂直平分线上,点D 在线段BC 的垂直平分线上,∴根据两点确定一条直线得出直线AD 是线段BC 的垂直平分线,故答案为:垂直平分.【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的判定,解题的关键是熟练掌握线段的垂直平分线的性质.16.80°【解析】【分析】根据三角形的内角和进行计算,即可得到结论.【详解】由题意得:∠BAE=∠ABD=50°,∠CAE=15°,∠DBC=85°,∴∠BAC =50°+15°=65°,∠ABC =85°﹣50°=35°,在△ABC 中,∠ACB =180°﹣∠BAC ﹣∠ABC =180°﹣65°﹣35°=80°.故答案为:80°.【点睛】本题考查的是方向角的概念及三角形内角和定理,解题的关键是熟练掌握三角形的内角和.17.(1)a 12;(2)-m 12;(3)(n-m )13;(4)0【解析】【分析】(1)由题意利用积的乘方和幂的乘方的运算法则进行计算即可;(2)由题意先利用积的乘方和幂的乘方的运算法则进行计算,继而利用同底数幂的乘法进行计算即可;(3)由题意先利用幂的乘方的运算法则进行计算,继而利用同底数幂的乘法进行计算即可;(4)由题意先利用积的乘方和幂的乘方的运算法则进行计算,继而利用合并同类项原则进行计算即可.【详解】解:(1)[(-a)3]412a =;(2)(-m 2)3·(-m 3)26612m m m =-⋅=-;(3)[(m-n)2]5(n-m)310310313()()()()()m n n m n m n m n m =-⋅-=-⋅-=-;(4)(-x 2)5+(-x 5)210100x x =-+=.【点睛】本题考查幂的运算,熟练掌握积的乘方和幂的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.18.8,8,2【解析】【分析】设腰长为x ,底边长为y ,分两种情况进行讨论,12为腰长加腰长的一半和6为腰长加腰长的一半,求解即可.解:设腰长为x ,底边长为y ,当12为腰长加腰长的一半时,则:1122162x x y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩,解得82x y =⎧⎨=⎩此时三角形的三边长为8,8,2,能组成三角形当6为腰长加腰长的一半时,则1621122x x y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得410x y =⎧⎨=⎩,此时三角形的三边长为4,4,10,不能组成三角形故三角形的三边长为8,8,2【点睛】本题考查了等腰三角形和三角形三边关系的求解,解题的关键是注意分情况讨论,并判断是否组成三角形.19.(1)见解析;(2)172;(3)见解析【解析】【分析】(1)根据题意作出点A ,点B 关于L 的对称点A′、B′,连结CA′,A′B′,B′C 即可;(2)用割补法利用矩形面积减去3个直角三角形面积求解即可得到结论;(3)作出图形,根据勾股定理求得结果即可.【详解】解:(1)作出点A ,点B 关于l 的对称点A′、B′,连结CA′,A′B′,B′C ,如图所示,△A'B'C'即为所求;(2)四边形ABCA'的面积=4×412-⨯2×112-⨯1×412-⨯3×3=16-1-2-92=172;故答案为:172;(3)∵点B 与点B′关于l 对称,连接AB'交直线l 与点P ,∴PA+PB=PA+PB′,则PA+PB长的最短值=AB',∴AB'==;.【点睛】本题考查了轴对称﹣最短路线问题,勾股定理,作图﹣轴对称变换,正确的理解题意是解题的关键.20.(1)证明见解析;(2)DE=DC,证明见解析.【解析】【分析】(1)欲证∠1=∠C,只需证明△DBE≌△DAC即可;(2)由△DBE≌△DAC,得到DE=DC.【详解】(1)∵AD⊥BC于D,∴∠BDE=∠ADC=90°.∵AD=BD,AC=BE,∴Rt△BDE≌Rt△ADC(HL),∴∠1=∠C.(2)DE=DC.理由如下:由(1)知△BDE≌△ADC,∴DE=DC.本题考查了直角三角形全等的判定及性质;三角形全等的判定和性质是中考的热点,斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等.21.见解析【解析】【详解】试题分析:连接AF,根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B=∠C=30°,根据线段的垂直平分线的性质得出BF=AF,推出∠BAF=∠B=30°,求出∠FAC=90°,根据含30度角的直角三角形性质求出即可.试题解析:连接AF,∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=∠C=30°,∵EF为AB的垂直平分线,∴BF=AF,∴∠BAF=∠B=30°,∴∠FAC=120°-30°=90°,∵∠C=30°,∴AF=12 CF,∵BF=AF,∴BF=12 FC.22.(1)8;(2)-7【解析】【分析】(1)先化为以2为底的幂的形式,再利用同底数幂相乘,底数不变,指数相加,最后采用整体代入思想解题;(2)先利用幂的乘方公式将所要求的式子化简,再代入解题.【详解】解:(1)若2x+5y ﹣3=0,则2x+5y=32525343222228x y x y x y +⋅=⋅===;(2)(a 2m )3+(bn )3-a 2mbn·a 4mb 2n=(a 3m )2+(b 3n )-a 6mb 3n=(a 3m )2+(b 3n )-(a 3m )2b 3n=32+2-32×2=9+2-18=-7.【点睛】本题考查幂的运算,涉及同底数幂的乘法、幂的乘方、整体思想等知识,是重要考点,掌握相关知识是解题关键.23.(1)证明见解析;(2)25°【解析】【分析】(1)根据SAS 即可证明;(2)在△ABE 中,求出∠A ,∠ABE 即可解决问题.【详解】(1)证明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠EBF =∠2+∠EBF ,即∠ABE =∠CBF .在△ABE 和△CBF 中,∵AB BC ABE CBF BE BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CBF .(2)∵∠1=∠2,∠FBE =40°,∴∠1=∠2=70°.∵△ABE ≌△CBF ,∴∠A =∠C =45°,∵∠ABE =∠1+∠FBE =70°+40°=110°,∴∠E =180°-∠A -∠ABE =180°-45°-110°=25°.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质,三角形的内角和定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常见题.24.(1)①100°;②当90MON ∠=︒时,10GH =;(2)60APB ∠=︒【解析】【分析】(1)①根据对称性可得OG OP OM GP =⊥,,即可得到OM 平分POG ∠,ON 平分∠POH ,进而得出∠GOH 的值;②当90MON ∠=︒时,180GOH ∠=︒,此时G O H ,,在同一直线上,可得=10GH GO HO +=;(2)设点P 关于OM 、ON 对称点分别为P P ''',,当点A 、B 在P P '''上时, PAB 周长的最小,根据轴对称的性质,可求出APB ∠的度数.【详解】解:(1)①P 关于射线OM 的对称点是G ,点P 关于射线ON 的对称点是H ,OG OP OM GP ∴=⊥,,OM ∴平分POG ∠,同理得,ON 平分∠POH ,=2250100GOH MON ∴∠∠=⨯︒=︒,故答案为:100°;②P O=5,5GO HO ∴==当90MON ∠=︒时,180GOH ∠=︒G O H ∴,,在同一直线上,=10GH GO HO ∴+=;(2)如图,分别作点P 关于OM 、ON 的对称点P P ''',,连接OP OP P P P P '''''''''、、,交OM ON 、于点A 、B ,连接PA ,PB ,则AP=AP BP BP '''=,,此时 PAB 周长的最小值等于P P '''的长,由对称性可得,==,OP OP OP P OA POA P OB POB ''''''∠=∠∠=∠,,2260120P OP MON '''∴∠=∠=⨯︒=︒(180120)230OP P OP P ''''''∴∠=∠=︒-︒÷=︒30OPA OP A '∴∠=∠=︒同理可得30BPO OP B ''∠=∠=︒303060APB ∴∠=︒+︒=︒.【点睛】本题考查轴对称——最短路线问题,涉及角平分线性质等知识,是重要考点,掌握相关知识是解题关键.25.(1)证明见解析(2)∠QMC 的大小不变,∠QMC=60°(3)∠QMC 的大小不变,∠QMC =120°【解析】【分析】(1)根据等边三角形的性质,利用SAS 证明△ABQ ≌△CAP ;(2)由△ABQ ≌△CAP 根据全等三角形的性质可得∠BAQ=∠ACP ,从而得到∠QMC=60°;(3)由△ABQ ≌△CAP 根据全等三角形的性质可得∠BAQ=∠ACP ,从而得到∠QMC=120°.(1)证明:∵△ABC 是等边三角形∴∠ABQ =∠CAP =60°,AB =CA ,又∵点P 、Q 运动速度相同,∴AP =BQ ,在△ABQ 与△CAP 中,∵AB CA ABQ CAP BQ AP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴ABQ CAP ≌△△(SAS );(2)解:点P 、Q 分别在AB 、BC 边上运动时,∠QMC 的大小不变,∠QMC =60°.理由:∵ABQ CAP ≌△△,∴∠BAQ =∠ACP ,∵∠QMC =∠ACP +∠MAC ,∴∠QMC =∠BAQ +∠MAC =∠BAC =60°(3)解:点P 、Q 在运动到终点后继续在射线AB 、BC 上运动时,∠QMC 的大小不变.理由:同理可得ABQ CAP ≌△△,∴∠BAQ =∠ACP ,∵∠QMC =∠BAQ +∠APM ,∴∠QMC =∠ACP +∠APM =180°-∠PAC =180°-60°=120°.。

人教版八年级上册数学期中考试试卷及答案

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人教版八年级上册数学期中考试试题一、单选题1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.以下列四组线段的长为边,能组成三角形的是()A.1,4,7B.2,5,8C.3,6,9D.6,8,103.下列图形中具有稳定性的是()A.直角三角形B.长方形C.正方形D.平行四边形4.图中三角形的个数是()A.4个B.6个C.8个D.10个5.下列多边形中,内角和与外角和相等的是()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形6.如图,点P是∠AOB平分线OC上一点,PD⊥OB,垂足为D,若PD=2,则点P到边OA的距离是()A.2B.3C.3D.47.如图,△ABC≌△ADE,点D 在BC 上,且∠B=60°,则∠EDC 的度数等于()A.30°B.45°C.60°D.75°8.一个等腰三角形的两边长分别是4和9,则它的周长为()A.17B.22C.27D.17或229.如图,ABC 的三边AB ,BC ,CA 长分别是20,30,40,其三条角平分线将ABC 分为三个三角形,则ABO S :BCO S △:CAO S △等于()A.1:1:1B.1:2:3C.2:3:4D.3:4:510.如图,已知ΔABC 和ΔDCE 均是等边三角形,点B、C、E 在同一条直线上,AE 与CD 交于点G,AC 与BD 交于点F,连接FG,则下列结论:①AE=BD;②AG =BF;③FG∥BE;④CF=CG.其中正确的结论的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题11.点A(3,﹣1)关于y 轴对称的点的坐标是___________.12.如图,120ACD ∠= ,20B ∠= ,则A ∠的度数是__________.13.如图,AC DC =,BC EC =,请你添加一个适当的条件:_____,使得ABC DEC△≌△14.如图,在△ABC 中,已知点D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点,且24cm ABC S =△,则S =阴影_________.15.小明从平面镜子中看到镜中电子钟示数的像如图所示,这时的时刻应是________.16.已知等腰三角形的一个内角为50°,则这个等腰三角形的顶角为_________.17.如图,ABC 中,7565A B ∠=︒∠=︒,,将纸片的一角折叠,使点C 落在ABC 内,若120∠=︒,则2∠的度数是_____________.三、解答题18.如图,作∠BAC 的平分线AP (用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)19.如图,在△ABC 中,∠B=40°,∠C=60°,AE、AD 分别是角平分线和高.求∠DAE 的度数.20.如图,四边形ABCD 中,AB AC =,B C ∠=∠,求证:BD CD =.21.已知:如图,AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD.求证:AD=BC22.如图,在平面直角坐标系中,(2,4)A ,(3,1)B ,(2,1)C --.(1)在图中作出ABC 关于x 轴的对称图形111A B C △;(2)点1A ,1B ,1C 的坐标分别是______,______,______;(3)ABC 的面积为______.23.如图,90B C ∠=∠=︒,M 是BC 的中点,DM 平分ADC ∠,求证:AM 平分DAB ∠.24.已知:如图,∠A=∠D=90°,点E、F 在线段BC 上,DE 与AF 交于点O,且AB=CD,BE=CF.求证:△OEF 是等腰三角形.25.如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=60°,AB=10cm,若点M 从点B 出发以2cm/s 的速度向点A 运动,点N 从点A 出发以1cm/s 的速度向点C 运动,设M,N 分别从点B,A 同时出发,运动的时间为ts.(1)用含t 的式子表示线段AM,AN 的长;(2)当t 为何值时,△AMN 是以MN 为底边的等腰三角形?(3)当t 为何值时,MN∥BC?26.如图,AD 与BC 相交于点O,OA OC =,A C ∠=∠,BE DE =.(1)求证:OE 是BD 的垂直平分线;(2)如图2,若OE 与BD 的交点K 是OE 的中点,写出图中所有的等腰三角形.参考答案1.B【解析】【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可.【详解】解:根据轴对称图形的概念可知:A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、不是轴对称图形,故本选项正确.故选:B.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.2.D【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后即可得出答案.【详解】解:A、∵1+4=5<7,∴1,4,7不能组成三角形,故本选项错误;B、∵2+5=7<8,∴2,5,8不能组成三角形,故本选项错误;C、∵3+6=9,∴3,6,9不能组成三角形,故本选项错误;D、6+8=14>10∴6,8,10能组成三角形,故本选项正确.故选:D.【点睛】本题考查了三角形的三边关系,熟记三角形的任意两边之和大于第三边是解题的关键.3.A【解析】【分析】根据三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性进行判断.【详解】解:三角形具有稳定性.故选:A.【点睛】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性.4.C【解析】【分析】根据三角形的定义即可得.【详解】图中的三角形是,,,,,,,ABC ABE ACD BCF BCE BCD BDF CEF ,共8个故选:C.【点睛】本题考查了三角形的定义,掌握理解三角形的概念是解题关键.5.B【解析】【分析】根据多边形的内角和公式(n-2)•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解.【详解】解:设多边形的边数为n,根据题意得(n-2)•180°=360°,解得n=4.故选:B.6.A【分析】利用角平分线的性质解答.【详解】解:过点P作PE⊥OA于E,∵点P是∠AOB平分线OC上一点,PD⊥OB,∴PE=PD=2,故选:A.【点睛】此题考查角平分线的性质:角平分线上的点到角两边的距离相等.7.C【解析】【分析】根据全等三角形的性质:对应角和对应边相等解答即可.【详解】解:∵△ABC≌△ADE,∴∠B=∠ADE=60°,AB=AD,∴∠ADB=∠B=60°,∴∠EDC=60°.故选:C.【点睛】本题考查了全等三角形的性质,熟记性质并准确识图是解题的关键.8.B【解析】【分析】求等腰三角形的周长,即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长;题目给出等腰三角形有两条边长为4和9,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.【详解】解:(1)若4为腰长,9为底边长,由于4+4<9,则三角形不存在;(2)若9为腰长,则符合三角形的两边之和大于第三边.所以这个三角形的周长为9+9+4=22.故选:B.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;题目从边的方面考查三角形,涉及分类讨论的思想方法.求三角形的周长,不能盲目地将三边长相加起来,而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯,把不符合题意的舍去.9.C【解析】【分析】过点O 作OD AC ⊥于D ,OE AB ⊥于E ,OF BC ⊥于F ,根据角平分线的性质:角平分线上的点到角两边的距离相等,可得:OE OF OD ==,依据三角形面积公式求比值即可得.【详解】解:过点O 作OD AC ⊥于D ,OE AB ⊥于E ,OF BC ⊥于F ,点O 是三条角平分线交点,OE OF OD \==,ABO S ∴ :BCO S △:12CAO S AB OE =⋅⋅ :12BC OF ⋅⋅:12AC OD ⋅⋅::2:3:4AB BC AC ==,故选:C.【点睛】题目主要考查角平分线的性质及三角形面积公式,理解角平分线的性质是解题关键.10.A【解析】【分析】首先根据等边三角形的性质,得到BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠BCD=60°,然后由SAS 判定△BCD≌△ACE,根据全等三角形的对应边相等即可证得①正确;又由全等三角形的对应角相等,得到∠CBD=∠CAE,根据ASA,证得△BCF≌△ACG,即可得到②正确,证得CF=CG,得到△CFG是等边三角形,易得③④正确.【详解】解:∵△ABC和△DCE均是等边三角形,∴BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°,∴∠BCD=∠ACE,∠ACD=60°,∴△BCD≌△ACE(SAS),∴AE=BD,(①正确)∠CBD=∠CAE,∵∠BCA=∠ACG=60°,AC=BC,∴△BCF≌△ACG(ASA),∴AG=BF,(②正确)CF=CG,∴△CFG是等边三角形,∴CF=CG∴∠CFG=∠FCB=60°,∴FG∥BE,(③④正确)正确的结论为①②③④,故选A.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质,此题图形比较复杂,解题的关键是仔细识图,合理应用数形结合思想.11.(-3,-1)【解析】【分析】根据关于y 轴对称点的坐标特点,纵坐标不变,横坐标变为原来的相反数.【详解】点坐标关于y 轴对称的变换规律:横坐标互为相反数,纵坐标不变,则点()3,1A -关于y 轴对称的点的坐标是()3,1--,故答案为:()3,1--.【点睛】本题考查了点坐标规律探索,熟练掌握点坐标关于y 轴对称的变换规律是解题关键.12.100︒【解析】【分析】根据三角形外角定理求解即可.【详解】∵120ACD B A ∠=∠+∠= ,且20B ∠= ,∴12012020100A B ∠=︒-∠=︒-︒=︒.故答案为:100︒【点睛】本题主要考查三角形外角定理,熟练掌握定理是关键.13.AB=DE(答案不唯一).【解析】【详解】解:添加条件是:AB=DE,在△ABC 与△DEC 中,AC DC BC EC AB DE =⎧⎪=⎨⎪=⎩,∴△ABC≌△DEC.故答案为AB=DE.本题答案不唯一.14.21cm 【解析】【分析】因为点F 是CE 的中点,所以△BEF 的底是△BEC 的底的一半,△BEF 高等于△BEC 的高,所以S△BEF=12S△BEC,同理可求△EBC 的面积是△ABC 面积的一半,据此求解即可.【详解】解:点F 是CE 的中点,∴△BEF 的底是EF,△BEC 的底是EC,即EF=12EC,而高相等,∴S△BEF=12S△BEC,∵E 是AD 的中点,∴S△BDE=12S△ABD,S△CDE=12S△ACD,∴S△EBC=12S△ABC,∴S△BEF=14S△ABC,∵24cm ABC S =△,∴S△BEF=12cm ,即S =阴影12cm ,故答案为:21cm .本题主要考查了三角形中线的性质,三角形面积的等积变换:若两个三角形的高(或底)相等,其中一个三角形的底(或高)是另一个三角形的几倍,那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍.15.16:25:08【解析】【分析】关于镜子的像,实际数字与原来的数字关于竖直的线对称,根据相应数字的对称性可得实际数字.【详解】解:∵是从镜子中看,∴对称轴为竖直方向的直线,∵5的对称数字为2,2的对称数字是5,镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反,∴这时的时刻应是16:25:08.故答案为16:25:08.【点睛】本题考查镜面对称,得到相应的对称轴是解决本题的关键;若是竖直方向的对称轴,数的顺序正好相反,注意2的对称数字为5,5的对称数字是2.16.50︒或80︒.【解析】【分析】讨论这个50︒的角是顶角或是底角两种情况求解即可.解:若50︒的角是顶角,则底角是18050652°-°=°,成立;若50︒的角是底角,则顶角是18025080︒-⨯︒=︒,成立;顶角为50°或80°.故答案是:50︒或80︒.【点睛】本题考查等腰三角形的性质,三角形内角和,解题的关键是掌握等腰三角形的性质.17.60︒【解析】【分析】根据题意,已知∠A=65°,∠B=75°,可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解.【详解】解:∵∠A=75°,∠B=65°,∴∠C=180°-(65°+75°)=40°,∴∠CDE+∠CED=180°-∠C=140°,∴∠2=360°-(∠A+∠B+∠1+∠CED+∠CDE)=360°-300°=60°.故答案为:60°.【点睛】本题通过折叠变换考查三角形、四边形内角和定理.注意折叠前后图形全等;三角形内角和为180°;四边形内角和等于360度.18.见解析【解析】按角平分线的画法作图即可.【详解】解:如下图,射线AP为所求作,19.10°.【分析】先根据三角形的内角和定理得到∠BAC的度数,再利用角平分线的性质可求出∠EAC=12∠BAC,而∠DAC=90°-∠C,然后利用∠DAE=∠EAC-∠DAC进行计算即可.【详解】在△ABC中,∵∠B=40°,∠C=60°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°∵AE是∠BAC的角平分线,∴∠EAC=12∠BAC=12×80°=40°,∵AD是△ABC的高,∴∠ADC=90°∴在△ADC中,∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-60°=30°,∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-30°=10°.20.见解析连接BC,利用等腰三角形的等边对等角证得A ABC CB =∠∠,进而证得DBC DCB ∠=∠,再根据等腰三角形的等角对等边即可得证.【详解】连接BC ,如图,∵AB AC =,∴A ABC CB =∠∠,又∵ABD ACD ∠=∠,∴DBC DCB ∠=∠,∴BD CD =.21.见解析【分析】连接CD,利用HL 定理得出Rt△ADC≌Rt△BCD 进而得出答案.【详解】证明:如图,连接CD,∵AD⊥AC,BC⊥BD,∴∠A=∠B=90°,在Rt△ADC 和Rt△BCD 中CD CDAC BD =⎧⎨=⎩,∴Rt△ADC≌Rt△BCD(HL),∴AD=BC.22.(1)见解析;(2)(2,4)-;(3,1)-;(2,1)-;(3)172.【分析】(1)首先作出A、B、C 三点关于x 轴的对称点,再顺次连接即可;(2)根据(1)得出对应点位置进而得出答案;(3)直接利用△ABC 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案.【详解】解:(1)如图所示,(2)点1A ,1B ,1C 的坐标分别是(2,4)-;(3,1)-;(2,1)-;故答案为:(2,4)-;(3,1)-;(2,1)-;(3)S△ABC =5×5-12×4×5-12×1×3-12×2×5=172;故答案为:17 2.【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法,正确得出对应点位置是解题关键.23.见解析【解析】【分析】由题意利用角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”,以及到角两边距离相等的点在角的角平分线上进行分析证明.【详解】解:如图,过点M作ME⊥AD于F,∵∠C=90°,DM平分∠ADC,∴ME=MC,∵M是BC的中点,∴BM=CM,∴BM=EM,又∵∠B=90°,∴点M在∠BAD的平分线上,∴AM 平分∠DAB.【点睛】本题考查角平分线性质和角平分线的判定,熟练掌握角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”是解题的关键.24.见解析【解析】【分析】证明Rt△ABF≌Rt△DCE,根据全等三角形的性质得到∠AFB=∠DEC,根据等腰三角形的判定定理证明结论.【详解】证明:∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE,在Rt△ABF 和Rt△DCE 中,AB DC BF CE=⎧⎨=⎩,∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL)∴∠AFB=∠DEC,∴OE=OF,∴△OEF 是等腰三角形.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质,等腰三角形的判定,掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.25.(1)AM=10-2t,AN=t;(2)t=103;(3)t=2.5【解析】【分析】(1)根据线段的和差即可得到结论;(2)根据等腰三角形的性质得到∴AM=AN,列方程即可得到结论;(3)根据题意列方程即可得到结论.【详解】解:(1)AM=AB-BM=10-2t,AN=t;(2)∵△AMN是以MN为底的等腰三角形,∴AM=AN,即10-2t=t,解得,103 t=∴当103t=时,△AMN是以MN为底边的等腰三角形;(3)当MN⊥AC时,MN∥BC.∵∠C=90°,∠A=60°,∴∠B=30°∵MN∥BC,∴∠NMA=30°∴AN=12AM,∴t=12(10-2t),解得t=2.5,∴当t=2.5时,MN∥BC.【点睛】本题考查的是等腰三角形的判定及平行线的判定与性质,熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键.26.(1)见解析;(2)DBO ,DEB ,EBO △,DEO【解析】【分析】(1)先证△ABO 和△CDO 全等,得到BO=OD,结合BE DE =,利用垂直平分线的判定即可得解;(2)结合已知和已证及垂直平分线的性质,由图直接写出即可;【详解】解:(1)在△ABO 和△CDO 中,A C OA OC AOB COD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩,∴ABO CDO △≌△,∴OB OD =,∴点O 在线段BD 的垂直平分线上,又∵BE DE =,∴点E 在线段BD 的垂直平分线上,∴OE 是BD 的垂直平分线;(2)∵OE 是BD 的垂直平分线;又∵K 是OE 的中点,∴,,OB BE OD DE ==∵BE DE =,∴=OB BE OD DE==故等腰三角形有:DBO ,DEB ,EBO △,DEO。

人教版八年级上册数学期中考试试题及答案

人教版八年级上册数学期中考试试题及答案

人教版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。

(每小题只有一个正确答案)1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()A .B .C .D .2.下列结论正确的是()A .有两个锐角相等的两个直角三角形全等B .顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等C .一条斜边对应相等的两个直角三角形全等D .两个等边三角形全等.3.已知一个正多边形的内角是140︒,则这个正多边形的边数是()A .6B .7C .8D .94.如图,把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合,若∠AEF =110°,则∠1=()A .50°B .35°C .30°D .40°5.如图,在△ABC 中,AB=AC ,BD 平分∠ABC 交AC 于点D ,AE ∥BD 交CB 的延长线于点E .若∠E=35°,则∠BAC 的度数为()A .40°B .45°C .60°D .70°6.如图,在△ABC 中,AB =AC ,D 是BC 的中点,AC 的垂直平分线交AC ,AD ,AB 于点E ,O ,F ,则图中全等三角形的对数是()A .1对B .2对C .3对D .4对7.如图,在ABC 中,9035C BC BAC ∠=︒=∠,,的平分线AD 交BC 于点.D 若:2:5,DC DB =则点D 到AB 的距离是()A .10B .15C .25D .208.如图,在ABC 中,2,75,60AC BAC ACB =∠=︒∠=︒,高BE 与AD 相交于点从,则DH 的长为()A .4B .3C .2D .19.如图,等边三角形ABC 的边长为4,AD 是BC 边上的中线,F 是AD 边上的动点,E 是AC 边上一点.若2AE =,当EF CF +取得最小值时,则ECF ∠的度数为()A .15°B .225°C .30°D .45°10.如图,已知AB AD =,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABC ADC ∆∆≌的是A .CB CD=B .BAC DAC ∠=∠C .BCA DCA ∠=∠D .90B D ∠=∠=︒二、填空题11.一木工师傅现有两根木条,木条的长分别为40cm 和30cm ,他要选择第三根木条,将它们钉成一个三角形木架.设第三根木条长为x cm ,则x 的取值范围是_______.12.如图,在ABC 中,6, 4.5,AB AC BC ===分别以,A B 为圆心,4为半径画弧交于两点,过这两点的直线交AC 于点,连接BD ,则△BCD 的周长是__________.13.一个多边形截去一个角后,形成新多边形的内角和为2520°,则原多边形边数为_____.14.如图,△ABC 中,AB=AC ,∠BAC=120°,AC 的垂直平分线交BC 于点D ,垂足为E ,若DE=2cm ,则BD 的长为_______.15.已知点P 的坐标为(-3,4),作出点P 关于x 轴对称的点P 1,称为第1次变换;再作出点P 1关于y 轴对称的点P 2,称为第2次变换;再作点P 2关于x 轴对称的点P 3,称为第3次变换,…,依次类推,则第2019次变换得到的点P 2019的坐标为____________.16.如图,在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 上的点,点F 在BC 的延长线上,DE ∥BC ,∠1=40°,∠2=110°,则∠A=_____.三、解答题17.近年来,国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革,某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P ,张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)。

人教版八年级上学期期中考试数学试卷及答案解析(共六套)

人教版八年级上学期期中考试数学试卷及答案解析(共六套)

人教版八年级上学期期中考试数学试卷(一)一、选择题(本题共30分,每小题3分,下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的)1.图中的两个三角形全等,则∠α=()A.72°B.60°C.58°D.50°2.下列条件中,不能判定三角形全等的是()A.三条边对应相等B.两边和其中一角对应相等C.两边和夹角对应相等D.两角和它们的夹边对应相等3.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为()A.x(a﹣b)=ax﹣bx B.x2﹣1+y2=(x﹣1)(x+1)+y2C.x2﹣1=(x+1)(x﹣1) D.ax+bx+c=x(a+b)+c4.下列各式中,正确的是()A.B.C. =D.5.若分式的值为0,则x应满足的条件是()A.x=﹣2 B.x=2 C.x≠﹣2 D.x=±26.下列各分式中,最简分式是()A.B.C.D.7.若x2﹣2(m﹣3)x+16是完全平方式,则m的值等于()A.﹣1 B.7 C.7或﹣7 D.7或﹣18.如图,P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,下列结论中不正确的是()A.PE=PF B.AE=AF C.△APE≌△APF D.AP=PE+PF9.已知:三角形的两边长分别为3和7,则第三边的中线长x的取值范围是()A.2<x<5 B.4<x<10 C.3<x<7 D.无法确定10.如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=8cm,AC=6cm,则S△ABD :S△ACD=()A.3:4 B.4:3 C.16:9 D.9:16二、填空题(本题共16分,每小题2分)11.计算:3﹣2= .12.若(x﹣2)0有意义,则x的取值范围是.13.分解因式:x2+x﹣2= .14.如图,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形,那么亮亮画图的依据是.15.如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件,使得△AOB≌△DOC,你补充的条件是.16.在△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,∠BAC的平分线交BC于D,且BD:DC=5:3,则D到AB的距离为 cm.17.若x2+4x+1=0,则x2+= .18.请同学们观察 22﹣2=2(2﹣1)=2,23﹣22=22(2﹣1)=22,24﹣23=23(2﹣1)=23…(1)写出表示一般规律的第n个等式;(2)根据所总结的规律计算210﹣29﹣28﹣…﹣22﹣2= .三、解答题(本题共54分)19.(5分)请你阅读下列计算过程,再回答所提出的问题:解:=(A)=(B)=x﹣3﹣3(x+1)(C)=﹣2x﹣6(D)(1)上述计算过程中,从哪一步开始出现错误:;(2)从B到C是否正确,若不正确,错误的原因是;(3)请你正确解答.20.(2分)尺规画图(不用写作法,要保留作图痕迹)如图1,在一次军事演习中,红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内,到铁路与到公路的距离相等,且离铁路与公路交叉处B点400米,如果你是红方的指挥员,请你在图2所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置点P.21.(6分)分解下列因式:(1)9a2﹣1(2)p3﹣16p2+64p.22.(7分)计算(1)﹣.(2)()﹣1+(﹣1)+(2﹣)0+|﹣3|.23.(5分)先化简,再求值:,其中x=5.24.(5分)解分式方程:.25.(4分)已知:如图,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.求证:△ABD≌△ACE.26.(4分)已知:如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AD=BC.求证:(1)AB=DC.(2)AD∥BC.27.(4分)在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断:(1)AD=CB;(2)AE=CF;(3)∠B=∠D;(4)AD∥BC.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出证明过程.28.(4分)若x2+y2﹣4x+2y+5=0,求()2010+y2010的值.29.(4分)已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N.(1)如图1,当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时,有BM+DN=MN.当∠MAN绕点A 旋转到BM≠DN时,如图2,请问图1中的结论还是否成立?如果成立,请给予证明,如果不成立,请说明理由;(2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM,DN和MN之间有怎样的等量关系?请写出你的猜想,并证明.30.(4分)已知:在△ABC中,∠ABC=100°,∠C的平分线交AB边于点E,在AC边上取点D,使得∠CBD=20°,连结DE.求∠CED的度数.参考答案与试题解析一、选择题(本题共30分,每小题3分,下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的)1.图中的两个三角形全等,则∠α=()A.72°B.60°C.58°D.50°【考点】KA:全等三角形的性质.【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可.【解答】解:∵两个三角形全等,∴α=58°.故选C.【点评】本题考查了全等三角形的性质,熟记性质并准确识图,确定出对应角是解题的关键.2.下列条件中,不能判定三角形全等的是()A.三条边对应相等B.两边和其中一角对应相等C.两边和夹角对应相等D.两角和它们的夹边对应相等【考点】KB:全等三角形的判定.【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可.【解答】解:A、符合全等三角形的判定定理SSS,能推出两三角形全等,故本选项不符合题意;B、不符合全等三角形的判定定理,不能推出两三角形全等,故本选项符合题意;C、符合全等三角形的判定定理SAS,能推出两三角形全等,故本选项不符合题意;D、符合全等三角形的判定定理ASA,能推出两三角形全等,故本选项不符合;故选B.【点评】本题考查了全等三角形的判定定理,能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.3.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为()A.x(a﹣b)=ax﹣bx B.x2﹣1+y2=(x﹣1)(x+1)+y2C.x2﹣1=(x+1)(x﹣1) D.ax+bx+c=x(a+b)+c【考点】51:因式分解的意义.【分析】根据因式分解的定义作答.把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.【解答】解:A、是整式的乘法运算,故选项错误;B、结果不是积的形式,故选项错误;C、x2﹣1=(x+1)(x﹣1),正确;D、结果不是积的形式,故选项错误.故选:C.【点评】熟练地掌握因式分解的定义,明确因式分解的结果应是整式的积的形式.4.下列各式中,正确的是()A.B.C. =D.【考点】65:分式的基本性质.【分析】利用分式的基本性质对各式进行化简即可.【解答】解:A、已经是最简分式,故本选项错误;B、,故本选项错误;C、=,故本选项错误;D、利用分式的基本性质在分式的分子与分母上同时乘以x+y即可得到,故本选项正确;故选D.【点评】本题考查了分式的基本性质,解题的关键是在进行分式的运算时要同时乘除.5.若分式的值为0,则x应满足的条件是()A.x=﹣2 B.x=2 C.x≠﹣2 D.x=±2【考点】63:分式的值为零的条件.【分析】根据分式值为0的条件可得x2﹣4=0且x+2≠0,再解出x的值即可.【解答】解:由题意得:x2﹣4=0且x+2≠0,解得:x=2.故选:B.【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件,分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.6.下列各分式中,最简分式是()A.B.C.D.【考点】68:最简分式.【分析】最简分式是指分子和分母没有公因式.【解答】解:(A)原式=,故A不是最简分式;(B)原式==,故B不是最简分式;(C)原式=,故C是最简分式;(D)原式==,故D不是最简分式;故选(C)【点评】本题考查考查最简分式,要注意将分子分母先分解后,约去公因式.7.若x2﹣2(m﹣3)x+16是完全平方式,则m的值等于()A.﹣1 B.7 C.7或﹣7 D.7或﹣1【考点】4E:完全平方式.【分析】这里首末两项是x和4这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x 和4积的2倍.【解答】解:依题意,得m﹣3=±4,解得m=7或﹣1.故选D.【点评】本题是完全平方公式的应用;两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.8.如图,P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,下列结论中不正确的是()A.PE=PF B.AE=AF C.△APE≌△APF D.AP=PE+PF【考点】KF:角平分线的性质.【分析】题目的已知条件比较充分,满足了角平分线的性质要求的条件,可直接应用性质得到结论,与各选项进行比对,得出答案.【解答】解:∵P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,∴PE=PF,又有AD=AD∴△APE≌△APF(HL∴AE=AF故选D.【点评】本题主要考查平分线的性质,由已知证明△APE≌△APF是解题的关键.9.已知:三角形的两边长分别为3和7,则第三边的中线长x的取值范围是()A.2<x<5 B.4<x<10 C.3<x<7 D.无法确定【考点】K6:三角形三边关系;K2:三角形的角平分线、中线和高.【分析】根据三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.倍长中线,构造一个新的三角形.根据三角形的三边关系就可以求解.【解答】解:7﹣3<2x<7+3,即2<x<5.故选A.【点评】本题主要考查了三角形的三边关系,注意此题构造了一条常见的辅助线:倍长中线.10.如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=8cm,AC=6cm,则S△ABD :S△ACD=()A.3:4 B.4:3 C.16:9 D.9:16【考点】K3:三角形的面积.【分析】利用角平分线的性质,可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等,估计三角形的面积公式,即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比.【解答】解:∵AD是△ABC的角平分线,∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1,h2,∴h1=h2,∴△ABD与△ACD的面积之比=AB:AC=8:6=4:3,故选:B.【点评】本题考查了角平分线的性质,以及三角形的面积公式,熟练掌握三角形角平分线的性质是解题的关键.二、填空题(本题共16分,每小题2分)11.计算:3﹣2= .【考点】6F:负整数指数幂.【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数计算.【解答】解:3﹣2=.故答案为.【点评】本题主要考查了负指数幂的运算,比较简单.12.若(x﹣2)0有意义,则x的取值范围是x≠2 .【考点】6E:零指数幂.【分析】根据非零的零次幂等于1,可得答案.【解答】解:由题意,得x﹣2≠0,解得x≠2,故答案为:x≠2.【点评】本题考查了零指数幂,利用非零的零次幂等于1是解题关键.13.分解因式:x2+x﹣2= (x﹣1)(x+2).【考点】57:因式分解﹣十字相乘法等.【分析】因为(﹣1)×2=﹣2,2﹣1=1,所以利用十字相乘法分解因式即可.【解答】解:∵(﹣1)×2=﹣2,2﹣1=1,∴x2+x﹣2=(x﹣1)(x+2).故答案为:(x﹣1)(x+2).【点评】本题考查的是十字相乘法分解因式,运用十字相乘法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程.14.如图,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形,那么亮亮画图的依据是两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.【考点】KE:全等三角形的应用.【分析】根据图象,三角形有两角和它们的夹边是完整的,所以可以根据“角边角”画出即可.【解答】解:根据题意,三角形的两角和它们的夹边是完整的,所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形.故答案为:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用,熟练掌握判定定理:两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等是解题的关键.15.如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件,使得△AOB≌△DOC,你补充的条件是AO=DO或AB=DC或BO=CO .【考点】KB:全等三角形的判定.【分析】本题要判定△AOB≌△DOC,已知∠A=∠D,∠AOB=∠DOC,则可以添加AO=DO或AB=DC或BO=CO从而利用ASA或AAS判定其全等.【解答】解:添加AO=DO或AB=DC或BO=CO后可分别根据ASA、AAS、AAS判定△AOB≌△DOC.故填AO=DO或AB=DC或BO=CO.【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.16.在△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,∠BAC的平分线交BC于D,且BD:DC=5:3,则D到AB的距离为 1.5 cm.【考点】KF:角平分线的性质.【分析】作出图形,过点D作DE⊥AB于E,先求出CD的长,再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD解答.【解答】解:如图,过点D作DE⊥AB于E,∵BC=4cm,BD:DC=5:3,∴CD=×4=1.5cm,∵AD是∠BAC的平分线,∴DE=CD=1.5cm.故答案为:1.5.【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,熟记性质是解题的关键,作出图形更形象直观.17.若x2+4x+1=0,则x2+= 14 .【考点】4C:完全平方公式.【分析】由x2+4x+1=0可得x≠0,两边除以x可得到x+=﹣4,再两边平方,根据完全平方公式展开即可得到x2+的值.【解答】解:∵x2+4x+1=0,∴x+4+=0,即x+=﹣4,∴(x+)2=(﹣4)2,∴x2+2+=16,∴x2+=14.故答案为14.【点评】本题考查了完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.也考查了代数式的变形能力.18.请同学们观察 22﹣2=2(2﹣1)=2,23﹣22=22(2﹣1)=22,24﹣23=23(2﹣1)=23…(1)写出表示一般规律的第n个等式2n+1﹣2n=2n;(2)根据所总结的规律计算210﹣29﹣28﹣…﹣22﹣2= 2 .【考点】37:规律型:数字的变化类.【分析】(1)根据等式的变化找出变化规律“第n个等式为2n+1﹣2n=2n”,此题得解;(2)根据2n=2n+1﹣2n将算式210﹣29﹣28﹣…﹣22﹣2进行拆项,合并同类项即可得出结论.【解答】解:(1)观察,发现规律:22﹣2=2(2﹣1)=2,23﹣22=22(2﹣1)=22,24﹣23=23(2﹣1)=23,…,∴第n个等式为2n+1﹣2n=2n.故答案为:2n+1﹣2n=2n.(2)∵2n=2n+1﹣2n,∴210﹣29﹣28﹣…﹣22﹣2=210﹣210+29﹣29+28﹣28+27﹣…﹣23+22﹣2=22﹣2=2.故答案为:2.【点评】本题考查了规律型中数字的变化类,根据等式的变化找出变化规律是解题的关键.三、解答题(本题共54分)19.请你阅读下列计算过程,再回答所提出的问题:解:=(A)=(B)=x﹣3﹣3(x+1)(C)=﹣2x﹣6(D)(1)上述计算过程中,从哪一步开始出现错误: A ;(2)从B到C是否正确,若不正确,错误的原因是不能去分母;(3)请你正确解答.【考点】6B:分式的加减法.【分析】异分母分式相加减,先化为同分母分式,再加减.【解答】解:===,(1)故可知从A开始出现错误;(2)不正确,不能去分母;(3)===.【点评】本题考查异分母分式相加减.应先通分,化为同分母分式,再加减.本题需注意应先把能因式分解的分母因式分解,在计算过程中,分母不变,只把分子相加减.20.尺规画图(不用写作法,要保留作图痕迹)如图1,在一次军事演习中,红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内,到铁路与到公路的距离相等,且离铁路与公路交叉处B点400米,如果你是红方的指挥员,请你在图2所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置点P.【考点】N4:作图—应用与设计作图;KF:角平分线的性质.【分析】作出角平分线,进而截取PB=400进而得出答案.【解答】解:如图所示:P点即为所求.【点评】此题主要考查了应用设计与作图,正确掌握角平分线的性质是解题关键.21.分解下列因式:(1)9a2﹣1(2)p3﹣16p2+64p.【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用.【分析】(1)原式利用平方差公式分解即可;(2)原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可.【解答】解:(1)原式=(3a+1)(3a﹣1);(2)原式=p(p2﹣16p+64)=p(p﹣8)2.【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.22.计算(1)﹣.(2)()﹣1+(﹣1)+(2﹣)0+|﹣3|.【考点】6B:分式的加减法;2C:实数的运算;6E:零指数幂;6F:负整数指数幂.【分析】(1)直接利用分式加减运算法则化简求出答案;(2)直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简求出答案.【解答】解:(1)原式===;(2)原式=2﹣1+1+3=5.【点评】此题主要考查了分式得加减运算以及实数运算,正确掌握运算法则是解题关键.23.先化简,再求值:,其中x=5.【考点】6D:分式的化简求值.【分析】把原式的第二项被除式分母及除式分母都分解因式,然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算,约分后,再与第一项通分,利用同分母分式的减法运算计算,可化为最简,最后把x的值代入化简的式子中即可求出值.【解答】解:==﹣=﹣===,(4分)当x=5时,原式==.(5分)【点评】此题考查了分式的化简求值,分式的化简求值时,加减的关键是通分,通分的关键是找出各分母的最简公分母,分式的乘除关键是约分,约分的关键是找出公因式,本题属于化简求值题,解答此类题要先将原式化为最简,再代值,同时注意有时计算后还能约分,比如本题倒数第二步约去公因式x+1.24.解分式方程:.【考点】B3:解分式方程;86:解一元一次方程.【分析】方程的两边都乘以5(x+1),把分式方程转化成整式方程,求出方程的解,再代入方程进行检验即可.【解答】解:方程的两边都乘以5(x+1)、去分母得:5x=2x+5x+5,移项、合并同类项得:2x=﹣5,∴系数化成1得:x=﹣,经检验x=﹣是原方程的解,∴原方程的解是x=﹣.【点评】本题考查了分式方程的解法,关键是把分式方程转化成整式方程,注意一定要检验.25.已知:如图,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.求证:△ABD≌△ACE.【考点】KB:全等三角形的判定.【分析】首先得出∠EAC=∠BAD,进而利用全等三角形的判定方法(SAS)得出即可.【解答】证明:∵∠1=∠2,∴∠EAC=∠BAD,在△DAB和△EAC中,∴△ABD≌△ACE(SAS)【点评】此题主要考查了全等三角形的判定,正确应用全等三角形的判定方法是解题关键.26.已知:如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AD=BC.求证:(1)AB=DC.(2)AD∥BC.【考点】KD:全等三角形的判定与性质.【分析】(1)易证△ABD≌△CDB,根据全等三角形的对应边相等知AB=DC;(2)因为△ABD≌△CDB,所以全等三角形的对应角∠ADB=∠CBD.然后由平行线的判定定理知AD∥BC.【解答】证明:(1)∵AB⊥BD,CD⊥BD,∴∠ABD=∠CDB=90°,∴在Rt△ABD和Rt△CDB中,,∴Rt△ABD≌Rt△CDB(HL),∴AB=DC(全等三角形的对应边相等);(2)∵Rt△ABD≌Rt△CDB[由(1)知],∴∠ADB=∠CBD(全等三角形的对应角相等),∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行).【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质.判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.以及三角形全等的性质:全等三角形的对应边、对应角相等.27.在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断:(1)AD=CB;(2)AE=CF;(3)∠B=∠D;(4)AD∥BC.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出证明过程.【考点】KD:全等三角形的判定与性质.【分析】只要以其中三个作为条件,能够得出另一个结论正确即可,下边以(1)、(2)、(4)为条件,(3)为结论为例.【解答】解:以(1)、(2)、(4)为条件,(3)为结论.证明:∵AE=CF,∴AF=CE,∵AD∥BC,∴∠A=∠C,又AD=BC,∴△ADF≌△CBE(SAS),∴∠B=∠D.【点评】本题与命题联系在一起,归根到底主要还是考查了全等三角形的判定及性质问题,应熟练掌握.28.若x2+y2﹣4x+2y+5=0,求()2010+y2010的值.【考点】AE:配方法的应用;1F:非负数的性质:偶次方.【分析】根据x2+y2﹣4x+2y+5=0,可以求得x、y的值,从而可以求得所求式子的值.【解答】解:∵x2+y2﹣4x+2y+5=0,∴x2﹣4x+4+y2+2y+1=0,∴(x﹣2)2+(y+1)2=0,∴x﹣2=0,y+1=0,解得,x=2,y=﹣1,∴()2010+y2010==1+1=2.【点评】本题考查配方法的应用、非负数的性质,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.29.已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N.(1)如图1,当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时,有BM+DN=MN.当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时,如图2,请问图1中的结论还是否成立?如果成立,请给予证明,如果不成立,请说明理由;(2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM,DN和MN之间有怎样的等量关系?请写出你的猜想,并证明.【考点】LE:正方形的性质;KD:全等三角形的判定与性质;R2:旋转的性质.【分析】(1)在MB的延长线上截取BE=DN,连接AE,根据正方形性质得出AD=AB,∠D=∠DAB=∠ABC=∠ABE=90°,证△ABE≌△ADN推出AE=AN;∠EAB=∠NAD,求出∠EAM=∠MAN,根据SAS证△AEM≌△ANM,推出ME=MN即可;(2)在DN上截取DE=MB,连接AE,证△ABM≌△ADE,推出AM=AE;∠MAB=∠EAD,求出∠EAN=∠MAN,根据SAS证△AMN≌△AEN,推出MN=EN即可.【解答】解:(1)图1中的结论仍然成立,即BM+DN=MN,理由为:如图2,在MB的延长线上截取BE=DN,连接AE,∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB,∠D=∠DAB=∠ABC=∠ABE=90°,∵在△ABE和△ADN中,∴△ABE≌△ADN(SAS).∴AE=AN;∠EAB=∠NAD,∵∠DAB=90°,∠MAN=45°,∴∠DAN+∠BAM=45°,∴∠EAM=∠BAM+∠EAB=45°=∠MAN,∵在△AEM和△ANM中,∴△AEM≌△ANM(SAS),∴ME=MN,∴MN=ME=BE+BM=DN+BM,即DN+BM=MN;(2)猜想:线段BM,DN和MN之间的等量关系为:DN﹣BM=MN.证明:如图3,在DN上截取DE=MB,连接AE,∵由(1)知:AD=AB,∠D=∠ABM=90°,BM=DE,∴△ABM≌△ADE(SAS).∴AM=AE;∠MAB=∠EAD,∵∠MAN=45°=∠MAB+∠BAN,∴∠DAE+∠BAN=45°,∴∠EAN=90°﹣45°=45°=∠MAN,∵在△AMN和△AEN中,∴△AMN≌△AEN(SAS),∴MN=EN,∵DN﹣DE=EN,∴DN﹣BM=MN.【点评】本题考查了正方形性质和全等三角形的性质和判定的应用,题目具有一定的代表性,是一道比较好的题目,证明过程类似,培养了学生的猜想能力和分析归纳能力.30.已知:在△ABC中,∠ABC=100°,∠C的平分线交AB边于点E,在AC边上取点D,使得∠CBD=20°,连结DE.求∠CED的度数.【考点】KD:全等三角形的判定与性质;KF:角平分线的性质.【分析】分别作EF⊥CB的延长线于F,EH⊥AC于H,EG⊥BD于G.利用CE是角平分线,角平分线的性质定理,得EF=EH,再证明∠ABD=∠EBF,同理可证:EF=EG,根据HL证明Rt△EDH≌Rt△EDG,根据全等三角形的性质和角的和差关系可求∠CED.【解答】解:分别作EF⊥CB的延长线于F,EH⊥AC于H,EG⊥BD于G.∵CE是角平分线,∴EF=EH.∠ABC=100°,∠DBC=20°,∴∠ABD=80°,又∵∠EBF=80°,∴∠ABD=∠EBF,∴EF=EG,∴EH=EG,在Rt△EDH与Rt△EDG中,,∴Rt△EDH≌Rt△EDG(HL),∴∠EDH=∠EDG,∴∠CED=∠EDH﹣∠ECD=(∠BDH﹣∠BCA)=×20°=10°.【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质,角的平分线的性质定理和逆定理,本题的关键是作出辅助线,以及角的平分线性质定理的应用.人教版八年级上学期期中考试数学试卷(二)一、精心选一选(每小题3分,共30分)1.计算(﹣)﹣3的结果是()A.﹣B.﹣C.﹣343 D.﹣212.将,(﹣2)0,(﹣3)2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的结果是()A.(﹣2)0<<(﹣3)2B.<(﹣2)0<(﹣3)2C.(﹣3)2<(﹣2)0<D.(﹣2)0<(﹣3)2<3.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是()A.a2﹣4ab+4b2=(a﹣2b)2 B.x2﹣xy2﹣1=xy(x﹣y)﹣1C.(x+2y)(x﹣2y)=x2﹣4y2D.ax+ay+a=a(x+y)4.如图所示,AB=AC,要说明△ADC≌△AEB,需添加的条件不能是()A.∠B=∠C B.AD=AE C.∠ADC=∠AEB D.DC=BE5.在下列图案中,不是轴对称图形的是()A.B.C.D.6.如图,若OP平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论中错误的是()A.PC=PD B.OC=PC C.∠CPO=∠DPO D.OC=OD7.下列等式成立的是()A.B.C.D.8.如图,△ABC≌△BAD,点A和点B,点C和点D是对应点,如果AB=6cm,BD=5cm,AD=4cm,那么BC的长是()A.4 B.5 C.6 D.无法确定9.如图,正方形ABCD的边长为4,将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处,该三角形板的两条直角边与CD交于点F,与CB延长线交于点E,四边形AECF的面积是()A.16 B.12 C.8 D.410.如图,将一张正方形纸片经两次对折,并剪出一个菱形小洞后展开铺平,得到的图形是()A.B.C.D.二.细心填一填(每小题2分,共20分)11.一种细菌的半径为0.000407m,用科学记数法表示为m.12.当x= 时,分式没有意义;当x= 时,分式的值为0.13.计算(﹣)3÷(﹣)2的结果是.14.计算+的结果是.15.若x2+mx+16是完全平方式,则m= .16.如图,在△ABC和△DEF 中,AB=DE,AC=DF.请再添加一个条件,使△ABC 和△DFE全等.添加的条件是(填写一个即可):,理由是.17.如图,把△ABC绕C点顺时针旋转30°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,若∠A′DC=80°,则∠A=°.18.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么点D 到线段AB的距离是cm.19.如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于P点.(1)若∠A=35°,则∠BPC=;(2)若AB=5cm,BC=3cm,则△PBC的周长= .20.探究:观察下列各式,,,…请你根据以上式子的规律填写: = ;= .三.精心解一解:(21,22每小题2分,23,24,25每小题2分,共16分)21.因式分解:2mx2﹣4mx+2m= .22.因式分解:x2y﹣9y= .23.化简:﹣+.24.先化简,再求值:(1﹣)÷,其中x=2.25.解分式方程:四.耐心想一想:(本小题4分)26.四川5.12特大地震受灾地区急需大量赈灾帐篷,某帐篷生产企业接到生产任务后,加大生产投入,提高生产效率,实际每天生产帐篷比原计划多200顶,已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同.现在该企业每天能生产多少顶帐篷?五.精确作一作:作图题(本小题4分)27.某地区要在区域S内(即∠COD内部)建一个超市M,如图所示,按照要求,超市M到两个新建的居民小区A,B的距离相等,到两条公路OC,OD的距离也相等.这个超市应该建在何处?(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)六.耐心看一看(每小题6分)28.如图,△ABC中A(﹣2,3),B(﹣31),C(﹣1,2).(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;并写出△A1B1C1三个顶点坐标:,,.(2)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2;并写出△A2B2C2三个顶点坐标:,,.七.严密推一推(每小题4分,共20分)29.已知:如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D.30.如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证:BC=DE.31.已知:AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.求证:(1)BC=AD;(2)AO=BO.32.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.33.已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F.求证:AB=FC.八.挑战自我(选做本题4分)34.如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,AB>AD,试判断AB﹣AD 与CD﹣CB的大小关系,并证明你的结论.解:结论:证明:参考答案与试题解析一、精心选一选(每小题3分,共30分)1.计算(﹣)﹣3的结果是()A.﹣B.﹣C.﹣343 D.﹣21【考点】负整数指数幂.【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数进行计算即可.【解答】解:原式=(﹣7)3=﹣343.故选:C.【点评】此题主要考查了负整数指数幂、乘方,关键是掌握负整数指数为正整数指数的倒数.2.将,(﹣2)0,(﹣3)2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的结果是()A.(﹣2)0<<(﹣3)2B.<(﹣2)0<(﹣3)2 C.(﹣3)2<(﹣2)0<D.(﹣2)0<(﹣3)2<【考点】负整数指数幂;有理数的乘方;零指数幂.【分析】分别根据零指数幂,负整数指数幂和平方的运法则进行计算,再比较大小即可.【解答】解:∵=6,(﹣2)0=1,(﹣3)2=9,又∵1<6<9,∴(﹣2)0<<(﹣3)2.故选A.【点评】主要考查了零指数幂,负整数指数幂和平方的运算.负整数指数幂为相应的正整数指数幂的倒数;任何非0数的0次幂等于1.3.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是()A.a2﹣4ab+4b2=(a﹣2b)2 B.x2﹣xy2﹣1=xy(x﹣y)﹣1C.(x+2y)(x﹣2y)=x2﹣4y2D.ax+ay+a=a(x+y)【考点】因式分解的意义.【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案.【解答】解:A、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故A正确;B、每把一个多项式转化成几个整式积的形式,故B错误;C、是整式的乘法,故C错误;D、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D正确;故选:D.【点评】本题考查了因式分解的意义,利用了因式分解的意义.4.如图所示,AB=AC,要说明△ADC≌△AEB,需添加的条件不能是()A.∠B=∠C B.AD=AE C.∠ADC=∠AEB D.DC=BE【考点】全等三角形的判定.【分析】△ADC和△AEB中,已知的条件有AB=AC,∠A=∠A;要判定两三角形全等只需条件:一组对应角相等,或AD=AE即可.可据此进行判断,两边及一边的对角相等是不能判定两个三角形全等的.【解答】解:A、当∠B=∠C时,符合ASA的判定条件,故A正确;B、当AD=AE时,符合SAS的判定条件,故B正确;C、当∠ADC=∠AEB时,符合AAS的判定条件,故C正确;D、当DC=BE时,给出的条件是SSA,不能判定两个三角形全等,故D错误;故选:D.【点评】本题主要考查的是全等三角形的判定方法,需注意的是SSA和AAA不能作为判定两个三角形全等的依据.5.在下列图案中,不是轴对称图形的是()A.B.C.D.【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可.【解答】解:A、B、C都是轴对称图形,D不是轴对称图形,故选:D.【点评】此题主要考查了轴对称图形,关键是正确找出对称轴的位置.6.如图,若OP平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论中错误的是()A.PC=PD B.OC=PC C.∠CPO=∠DPO D.OC=OD【考点】角平分线的性质.。

广东省惠州市2024-2025学年八年级上册期中考试数学试卷及答案

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广东省惠州市2024-2025上学期数学期中考试试卷班级:___________ 姓名:___________ 考号:__________ 座位号:__________一、选择题(每题3分,共10题,共30分)1.甲骨文是我国的一种古代文字,下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文,其中不是轴对称图形的是( )A .B .C .D .2.下列各组长度的线段能构成三角形的是( ) A .1cm,2cm,4cm B .4cm,4cm,10cm C .3cm,4cm,7cmD .3cm,4cm,5cm3.如图,由AB =AC ,∠B =∠C ,便可证得△BAD ≌ △CAE ,理由是( )A .SASB .SSSC. ASAD .AAS4.如图所示的两个三角形全等,则E ∠的度数为( )A .50°B .60°C.70°D .80°5.如图,三角形被挡住了一部分,小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形,这两个三角形全等的依据是( )A .SASB .ASAC .AASD .HL6.如图,AC BE DE BE ⊥⊥,,若ABC BDE △≌△,73AC DE ==,,则CE 等于( ) A .3.5 B .4C.4.5D .57.如图,OC 是AOB ∠的平分线,P 是OC 上一点,PD OA ⊥于点D ,6PD =,则点P 到边OB 的距离为( )A .6B .5C .4D .38.如图,将一副三角尺按图中所示位置摆放, 点F 在AC 上,AB DE ∥,则AFD ∠的度数是( ) A .30° B .25°C .20°D .15°9.如图,ABC CDA △△≌,下列结论:①AB 与AD 是对应边;②AD 与CB 是对应边;③CAB ∠与ACD ∠是对应角;④BAC ∠与DAC ∠是对应角.正确的有( ) A .①③ B .②③C .①④D .②④10.如图,点 E 是BC 的中点,,AB BC DC BC ⊥⊥,AE 平分BAD ∠,下列结论:①90AED ∠=°;②ADE CDE ∠=∠;③四边形ABCD 的面积等于AE DE ×;④AD AB CD =+. 四个结论中成立的是( )A .①②B .①②③C .①②④D .①②③④二、填空题(每题3分,共5题, 共15分) 11.多边形的外角和为°12.如图AD 是△ABC 的中线.△ABD的周长比△ACD 的周长长6cm ,则AB -AC= cm13.如图,在正五边形ABCDE 中,则123∠+∠+∠= °.14. 如图,在正方形网格,点A ,B ,C ,D 均落在格点上,则∠BAC+∠ACD =_____°. 15.三个全等三角形摆成如图所示的形式,则αβγ∠+∠+∠ 的度数为 °.第14题第15题第13题第12题三、解答题一(每题7分,共3题,共21分) 16.如图,在△ACD 和△ABD 中,CD BD =,AC AB = 求证:ACD ABD △≌△17.如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍,则这个多边形的边数是 多少?18.如图,点B ,F ,C ,E 在一条直线上,BF =CE ,AB DE ∥,∠A =∠D .求证:AC =DF .四、解答题二(每题9分,共3题,共27分)19.如图,D 为△ABC 的边BC 上的一点,E 在AD 上,已知∠1=∠2,∠3=∠4.求证:AD ⊥BC .20.如图所示,在四边形ABCD 中,已知90A C ∠=∠=°,BE 平分ABC ∠交CD 于点E ,DF 平分ADC ∠交AB 于点F .(1)求证:180ABC ADC ∠+∠=°; (2)求证:BE DF ∥.21.如图,在△ABE 和△ACF 中,∠E=∠F=90°,AB=AC ,BE=CF . (1)求证:∠1 = ∠3;(2)若AM = 4 cm,求AN 的长度.五、解答题三(22题13分、23题14分)22如图,在△ABC 中,BD,CD 分别是∠ABC,∠ACB 的平分线,BP,CP 分别是∠EBC,∠FCB 的平分线. (1)填空:当∠ABC=62°,∠ACB=68°时,∠D = °,∠P= ° °; (2)请你猜想,当∠A 的大小变化时,求∠D+∠P 的值是否变化? 请说明理由;23.已知,在△ABC 中,AB AC =,D ,A ,E 三点都在直线m 上,且9cm DE =,BDA AEC BAC ∠=∠=∠.(1)如图①,若AB AC ⊥,则BD 与AE 的数量关系为 ;(2)如图②,直接写出线段BD ,CE 与DE 的数量关系: ;(3)如图③,若改变题干中的条件,只保持BDA AEC ∠=∠,7cm BD EF ==,9cm DE =,点A 在线段DE 上以2cm/s 的速度由点D 向点E 运动,同时,点C 在线段EF 上以cm /s x 的速度由点E 向点F 运动,它们运动的时间为t (s ).是否存在x ,使得ABD △与EAC 全等?若存在,求出相应的t 的值和x 的值;若不存在,请说明理由.参考答案:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BDCCB BADBD9.B①AB 与CD 是对应边,故①不符合题意; ②AD 与CB 是对应边,故②符合题意; ③CAB ∠与ACD ∠是对应角,故③符合题意;④BAC ∠与DCA ∠是对应角,BCA ∠与DAC ∠是对应角,故④不符合题意; 故正确的有②③, 10.D【详解】解:如图,过E 作EF AD ⊥于F ,∵AB BC ⊥,AE 平分BAD ∠, ∴BE EF =,在Rt AEF 和Rt AEB 中, AE AEBE FE = = ,∴()Rt Rt HL AEF AEB ≌, ∴AB AF =,AEF AEB ∠=∠, ∵点E 是BC 的中点, ∴EC BE =, ∴EC EF =在Rt EFD 和Rt ECD △中,ED EDEF EC = = ,∴()Rt Rt HL EFD ECD ≌,∴DC DF =,ADE CDE ∠=∠,FED CED ∠=∠,故②正确; ∴AD AF FD AB DC =+=+,故④正确;∵180AEB AEF DEF DEC BEC ∠+∠+∠+∠=∠=°, ∴1902AED AEF FED BEC ∠=∠+∠=∠=°,故①正确.∵12ADE S AE DE =⋅ , ∴2ADE ABCD S S AE DE ==⋅ 四边形,故③正确. 综上,四个结论中成立的是①②③④,11.360 12.6 13.216 14.90 15.180 15.解:如图所示:由图形可得:123456540αβγ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=°, ∵三个三角形全等,∴135180∠+∠+∠=°,又∵246180∠+∠+∠=°,∴180180540αβγ∠+∠+∠+°+°=°, ∴αβγ∠+∠+∠的度数是180°.16.证明:在ACD 和ABD △中, AC AB AD AD CD BD == =,∴ACD ABDSSS ≌()17.解:设多边形的边数是n , 由题意,得:()21803360n −⋅°=×°, 解得:8n =;答:这个多边形的边数是8.18.∵FB =CE , ∴BC =EF , 又∵AB DE ∥, ∴∠B =∠E , 在△ABC 和△DEF 中,A DB E BC EF ∠=∠∠=∠ =,∴△ABC ≌△DEF (AAS ) ∴AC =DF19.证明见解析.【详解】证明:证明:在ABE 和ACE △中,1234AE AE ∠=∠∠=∠ =∴()ABE ACE AAS ≅ , ∴AB AC =,∵ 在ABD △和ACD 中, 12AB AC AD AD =∠=∠ =∴ ()ABD ACD SAS ≅ , ∴ADB ADC ∠=∠ ∵180ADB ADC ∠+∠=°, ∴90ADB ∠=°, ∴ AD BC ⊥. 21.22.(1)∠D = 115 °,∠P= 65 °()23.(1)BD AE=(2)BD CE DE+=(3)存在,2x=,1t=或94x=,289t=.【详解】(1)解:BD AE=,理由如下:AB AC⊥90BAC∴∠=°90BDA AEC BAC∠=∠=∠=°∴90 DBA BAD BAD CAE∴∠+∠=∠+∠=°(2)DBA CAE ∴∠=∠AB AC =BAD ACE ∴ ≌ BD AE ∴=故答案为:BD AE =(2)解:BD CE DE +=,理由如下BDA AEC BAC ∠=∠=∠DBA BAD BAD CAE ∴∠+∠=∠+∠ DBA CAE ∴∠=∠又AB AC = BAD ACE ∴ ≌ BD AE ∴=,=AD CEBD CE AE AD DE ∴+=+=故答案为:BD CE DE +=(3)解:① 点A 在线段DE 上以2cm/s 的速度由点D 向点E 运动,点C 在线段EF 上以cm /s x 的速度由点E 向点F 运动,9cm DE = 2DA t ∴=,EC xt =,92AE t =−9cm DE =,点A 在线段DE 2cm/s 的速度由点D 向点E 运动,点C 在线段EF 上以cm /s x 的速度由点E 向点F 运动,7cm EF = 29t ∴≤,7xt ≤ 4.5t ∴≤当BDA AEC ≌时,DA CE =,7cm BD AE == 2t xt ∴=,927t −= 2x ∴=,1t =当2x =,1t =,满足29t ≤,7xt ≤ 故2x =,1t =符合题意② 点A 在线段DE 上以2cm/s 的速度由点D 向点E 运动,点C 在线段EF 上以cm /s x 的速度由点E 向点F 运动,9cm DE =2DA t ∴=,EC xt =,92AE t =−当BDA CEA ≌时,DA EA =,7cm BD CE ==292t t ∴=−,7xt =94x ∴=,289t =9cm DE =,点A 在线段DE 上以2cm/s 的速度由点D 向点E 运动,点C 在线段EF 上以cm /s x 的速度由点E 向点F 运动,7cm EF = 29t ∴≤,7xt ≤ 4.5t ∴≤当94x =,289t =时,满足29t ≤,7xt ≤ 故94x =,289t =符合题意; 综上,2x =,1t =或94x =,289t =广东省惠州市2024-2025上学期数学期中考试参考答案: 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B DC C B B AD B D9.B①AB 与CD 是对应边,故①不符合题意;②AD 与CB 是对应边,故②符合题意;③CAB ∠与ACD ∠是对应角,故③符合题意;④BAC ∠与DCA ∠是对应角,BCA ∠与DAC ∠是对应角,故④不符合题意; 故正确的有②③,10.D【详解】解:如图,过E 作EF AD ⊥于F ,∵AB BC ⊥,AE 平分BAD ∠,∴BE EF =, 在Rt AEF 和Rt AEB 中, AE AE BE FE = =, ∴()Rt Rt HL AEF AEB ≌,∴AB AF =,AEF AEB ∠=∠,∵点E 是BC 的中点,∴EC BE =,∴EC EF =在Rt EFD 和Rt ECD △中,ED ED EF EC = =, ∴()Rt Rt HL EFD ECD ≌,∴DC DF =,ADE CDE ∠=∠,FED CED ∠=∠,故②正确; ∴AD AF FD AB DC =+=+,故④正确;∵180AEB AEF DEF DEC BEC ∠+∠+∠+∠=∠=°, ∴1902AED AEF FED BEC ∠=∠+∠=∠=°,故①正确.∵12ADE S AE DE =⋅ , ∴2ADE ABCD S S AE DE ==⋅ 四边形,故③正确.综上,四个结论中成立的是①②③④,11.360 12.6 13.216 14.90 15.180 15.解:如图所示:由图形可得:123456540αβγ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=°, ∵三个三角形全等,∴135180∠+∠+∠=°,又∵246180∠+∠+∠=°,∴180180540αβγ∠+∠+∠+°+°=°, ∴αβγ∠+∠+∠的度数是180°.16.证明:在ACD 和ABD △中,AC AB AD AD CD BD = = =,∴ACD ABDSSS ≌()17.解:设多边形的边数是n ,由题意,得:()21803360n −⋅°=×°,解得:8n =;答:这个多边形的边数是8.18.∵FB =CE ,∴BC =EF ,又∵AB DE ∥,∴∠B =∠E ,在△ABC 和△DEF 中,A DB E BC EF ∠=∠ ∠=∠ =,∴△ABC ≌△DEF (AAS ) ∴AC =DF19.证明见解析.【详解】证明:证明:在ABE 和ACE △中, 1234AE AE∠=∠ ∠=∠ = ∴()ABE ACE AAS ≅ ,∴AB AC =,∵ 在ABD △和ACD 中,12AB ACAD AD= ∠=∠ = ∴ ()ABD ACD SAS ≅ ,∴ADB ADC ∠=∠∵180ADB ADC ∠+∠=°,∴90ADB ∠=°,∴ AD BC ⊥.21.22.(1)∠D = 115 °,∠P= 65 °()23.(1)BD AE=(2)BD CE DE+=(3)存在,2x=,1t=或94x=,289t=.【详解】(1)解:BD AE=,理由如下:AB AC⊥90BAC∴∠=°90BDA AEC BAC∠=∠=∠=°∴90 DBA BAD BAD CAE∴∠+∠=∠+∠=°(2)DBA CAE ∴∠=∠AB AC =BAD ACE ∴ ≌BD AE ∴=故答案为:BD AE =(2)解:BD CE DE +=,理由如下 BDA AEC BAC ∠=∠=∠DBA BAD BAD CAE ∴∠+∠=∠+∠ DBA CAE ∴∠=∠又AB AC =BAD ACE ∴ ≌BD AE ∴=,=AD CE BD CE AE AD DE ∴+=+= 故答案为:BD CE DE += (3)解:① 点A 在线段DE 上以2cm/s 的速度由点D 向点E 运动,点C 在线段EF 上以cm /s x 的速度由点E 向点F 运动,9cm DE = 2DA t ∴=,EC xt =,92AE t =− 9cm DE =,点A 在线段DE 2cm/s 的速度由点D 向点E 运动,点C 在线段EF 上以cm /s x 的速度由点E 向点F 运动,7cm EF = 29t ∴≤,7xt ≤4.5t ∴≤当BDA AEC ≌时,DA CE =,7cm BD AE == 2t xt ∴=,927t −=2x ∴=,1t =当2x =,1t =,满足29t ≤,7xt ≤ 故2x =,1t =符合题意 ② 点A 在线段DE 上以2cm/s 的速度由点D 向点E 运动,点C 在线段EF 上以cm /s x 的速度由点E 向点F 运动,9cm DE =2DA t ∴=,EC xt =,92AE t =− 当BDA CEA ≌时,DA EA =,7cm BD CE ==292t t ∴=−,7xt = 94x ∴=,289t = 9cm DE =,点A 在线段DE 上以2cm/s 的速度由点D 向点E 运动,点C 在线段EF 上以cm /s x 的速度由点E 向点F 运动,7cm EF = 29t ∴≤,7xt ≤ 4.5t ∴≤ 当94x =,289t =时,满足29t ≤,7xt ≤ 故94x =,289t =符合题意;综上,2x =,1t =或94x =,289t =。

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八年级期中考试卷命题者:王远志提示:请将正确的答案用2B 铅笔涂在答题卡上。

一、单项选择题(每小题1分,共40分) 1、世界上人口最多的国家是( )A 、俄罗斯B 、加拿大C 、中国D 、美国 2、全部位于北半球的大洲是( ) A 、亚洲、欧洲 B 、北美洲、欧洲 C 、欧洲、非洲 D 、北美洲、大洋洲材料一、5月12日14时28分,四川汶川发生里氏8.0级特大地震,人民的生命财产遭受重大损失。

回答3——7题。

3、造成汶川大地震的根本原因是( )A 、亚欧板块与非洲板块相互挤压B 、非洲板块与印度洋板块相互挤压C 、亚欧板块与印度洋板块相互挤压D 、亚欧板块与印度洋板块相互张裂 4、国际上对四川灾区的人道主义援助,主要是通过以下哪个国际组织进行的( )A 、欧佩克B 、红十字会C 、联合国D 、世界贸易组织 5、北京有一批急需药品要运往灾区,最合理的运输方式是( ) A 、河运 B 、海运 C 、陆运 D 、空运6、地震是最不可预知的,最有破坏性的自然灾害之一,在突发的地震面前采取正确的自救与互救方法,能够最大限度地减少自己及周围人员在地震中的死亡。

下面是一些常见的避震方法,你认为不安全的做法是( )A 、在家中(楼房)选择浴室、厕所等空间小,不易塌落的空间避震,不能使用电梯。

B 、在教师,应在老师的指挥下迅速用书包护住头部,躲在课桌下,抓紧桌脚,主震过后,迅速有序地撤离教学楼C 、在野外,躲在山脚下,陡崖下,遇到山崩、滑坡,要向山下方向抱,避开滚石流。

D 、无论在何处躲避,都要尽量用棉被、枕头书包或其它软物体保护头部 7、四川灾后重建涉及旅游资源的修复,想了解四川旅游资源的分布,最合适的地图是( )A 、世界地图B 、中国地图C 、四川地形图D 、四川交通旅游图材料二:8月8日晚8时,第29届奥运会开幕式在北京隆重开幕,吸引了全球亿万观众的目光,精彩的节目,展示了我国五千年华夏文明的内涵,也体现了高速发展的电子信息技术。

据此回答8——11题。

8、奥运开幕时,馆内观众忍耐高温观看节目,而此时南半球澳大利亚应当是( ) A 、春季 B 、夏季 C 、秋季 D 、冬季9、当晚在北京夜空,我们看到五彩斑斓的焰火,而美国的小明刚吃过早餐。

造成这种差异的原因是( )A 、地球的公转B 、地球的自转C 、纬度差异D 、太阳高度角不同 10、开幕当天,太阳的直射点应当如何移动?( ) A 、北回归线移向赤道 B 、赤道移向南回归线 C 、南回归线移向赤道 D 、赤道移向北回归线班级 姓 座号\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 密 封 线内 不要 答 题\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\11、家住泉州的小辉,观察到此时泉州应当()A、昼夜等长B、昼长夜短C、昼短夜长D、有极昼现象12、下列天气状况与人们所进行的活动对应恰当的是()A、我国南方夏季晴天的中午——日光浴B、雷雨时——躲在大树下避雨C、沙尘暴天气——外出戴口罩D、雾天——在马路上晨跑13、在南北纬30°——40°的大陆西岸,有一种特殊的气候,受这种气候的影响,许多树木的叶子都变小了,表面形成了“蜡质层”,这种特殊气候是()A、热带沙漠气候B、地中海气候C、温带海洋性气候D、温带季风气候14、如果安溪县人口出生率为2.5%,死亡率1.3%,则我县人口自然增长率为()A、3.8%B、2.0%C、1.2%D、1%15、北美洲的土著居民印第安人应当属于()A、白色人种B、混血人种C、黑色人种D、黄色人种16、我国夏季普遍高温,下列地区中夏季气温最低的是()A、吐鲁番盆地B、东北平原C、青藏高原D、四川盆地材料三:“一去千万里,千之千不还,天崖在何处,生度鬼门关”这是人们对古代海南岛的真实写照。

1月7日,我国第一条跨海铁路——粤海铁路开通,海南从此结束了与大陆不通火车的历史。

据此回答17——19题。

17、“粤海铁路”架接了是哪两个省()A、粤、琼B、粤、桂C、粤、台D、港、粤18、这条铁路采用“两线一渡”模式,是将哪两种运输方式相结合()A、铁路、公路B、航空、铁路C、海运、铁路D、河运、铁路19、横隔粤海之间的内海是()A、琼州海峡B、台湾海峡C、渤海D、白令海峡20、下列地区中气候和植被垂直变化明显的是()A、秦岭南北B、横断山区C、长江中下游地区D、四川盆地21、夏季对安溪县影响最大,破坏性最强的气候灾害是()A、寒潮B、水灾C、冰雹D、台风22、“万里长江,险在荆江”的主要原因是荆江的()A、支流众多,汇入的水量大B、流域面积广,降水丰沛C、河道特别弯曲,水流不畅D、无湖泊调节洪水23、“人在地上走,水在天上流”描述景观主要表现在黄河的()A、下游B、中游C、上游D、源头24、下列选项中,属于自然资源的是()A、农民生产的稻谷B、工人冶炼的钢铁C、水电厂生产的电D、非洲草原的野生动物25、导致水资源不足和用水紧张的原因是多方面的,下列说法中与此无关的是()A、水资源时空发布不均B、水污染、水浪费严重C、人类对淡水的需求量增大D、兴修水利工程26、“羌笛何须怨杨柳,春风不度玉门关”中的春风是指()A、东北季风B、西北季风C、冬季风D、夏季风27、我国淡水渔业最发达的地区是()A、东部沿海地区B、长江中下游地区C、黄河中下游地区D、珠江三角洲28、以下有一种水果及其产地的连线不符合实际的是()A、香蕉——台湾B、苹果——广东C、柑橘——福建D、哈密瓜——新疆29、“玉米黄、高粱红、大地笼罩青纱帐”描述的农业景观最有可能出现在()A、青藏高原B、四川盆地C、长江中游平原D、东北平原30、以下四地较适合发展“出口创汇型农业(外向型)”的是()A、甘肃河西走廊B、四川成都平原C、江苏太湖平原D、陕西汾河谷地31、青藏高原突出的自然特征是()A、干旱B、高寒C、暖湿D、炎热32、我国闻名国内外的长绒棉产区是在()A、内蒙古B、新疆C、珠江三角洲D、东北平原33、世界上最大的黄土堆积区在()A、青藏高原B、内蒙古高原C、云贵高原D、黄土高原34、下列工业部门中,不适合香港地区的是()A、电子电器业B、服装工业C、玩具制造业D、钢铁工业35、西双版纳旅游资源丰富,下列不属于国家级旅游景区的是()A、植物园B、野象谷C、中老缅三国交界D、傣族园读图一:某地等高线示意图,回答36题36、图中A表示地形部位是()A、山顶B、山谷C、山脊D、鞍部37、甲、乙两点的相对高度是()A、40米B、50米C、60米D、100米38、甲点位于①的什么方向上()A、东北B、东南C、西北D、西南39、图中比例尺可用数字式表示为()A、1:250B、1:2500C、1:25000D、1:25000040、甲、乙两点气温相差应为()A、0.36℃B、3.6℃C、2.4℃D、0.24℃春感德片区地理八年级期中考试卷答题卡一、选择题(每小题1分,共40分)二、综合题(共55分)1、5月6日至10日,中国国家主席胡锦涛对日本进行了国事访问。

根据所提供的材料,回答下列问题。

(13分)材料一: 日本的位置和主要工业中心分布示意图。

座\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\密封线内不要材料二: 日本进口的主要工业原料所占百分比及主要工业产品占世界市场百分比。

主要工业原料石油天然气煤炭铁矿石铜矿石 棉花 进口比例(%) 99.796.495.2100100100 主要工业产品小汽车船舶 摩托车 车床 照相机合成纤维 占世界市场比例(%)43.1 72.6 78.1 57.2 87.0 48.7⑴根据材料一,从纬度位置看日本应处于纬度 (填低、中、高),属于五带中的 带;从经度来看应当位于东西半球中的 半球。

⑵从日本工业中心分布示意图中可以看出,日本工业主要分布在 洋沿岸和海沿岸。

⑶根据材料二,可以看出日本的工业原料需大量进口,因为日本地域狭小 资源贫乏,但是日本有优良的 条件,便于大量进口工业原料。

⑷日本的工业产品占世界百分比极高,这些工业品大部分用于出口,近年来,日本把目光瞄向海外,并在海外建立 大量生产与销售基地,日本投资建厂的主要对象是 、 、 和东南亚地区。

⑸日本是个自然灾害多发的国家,其政府和国民非常重视灾害的预防和防灾教育,日本和中国东南部的福建、台湾沿海地区都处于火山地震带中,是位于板块和板块的交界地带,地壳活跃,是个多火山地震的国家。

2.阅读下图,结合所学知识,回答下列问题。

(13分)⑴根据图中轮廓,我们可以判定A B (填国家名称)⑵A国家农业主要以业为主,被称为“”的国家。

⑶B国家农业主要以热带经济作物为主,该国的、、产量均居世界第一位。

⑷从海陆位置看A国西临洋,东临洋,因长期孤独地存在于南半球海洋上,所以至今还保存许多古老物种类,被称为“世界博物馆。

”⑸B国大部分位于热带,降水充沛,拥有世界流量最大的河,其在北部冲积世界面积最大的平原,该国南部分布着世界面积最大的高原高原。

⑹A、B两国居民大部分为外来移民,主要以人种为主。

3.举世瞩目的第29届夏季奥林匹克运动会,将于8月8日在北京举行。

结合材料,完成下列问题。

(11分)材料一:北京奥运会选择天津、秦皇岛、上海和沈阳作为奥运足球比赛的分赛场,青岛将承办部分水上项目的比赛,马术比赛则全部放在香港进行。

材料二:北京奥运会部分协办城市示意图。

(1)北京奥运会协办城市①②④中,在我国南方冻雨灾害区电煤告急时做出重要贡献的城市是 ______。

(2)城市③某化妆品厂专为黑人生产了防护霜,该产品会受到来自下列哪一国家参赛队员的欢迎?。

A.埃及B.尼日利亚 C.法国D.韩国⑶为解决华北地区的缺水问题,国家建设了南水北调工程,图中通过京杭运河的是线方案。

该运河沟通了我国五大水系,自北向南依次为海河淮河钱塘江。

⑷小明在城市①看完足球赛后,若乘火车赶往⑤观看另一场比赛,则依次经过的铁路线是。

⑸“人文奥运”是年奥运主题之一,北京是我国历史文化名城,请你为参加奥运的外国运动员或游客介绍北京两处名胜古迹,。

⑹我国东部大动脉京沪铁路既把北京与上海连接起来,由连接我国和两大工业基地。

4.读我国局部地区图,分析回答下列问题。

(8分)⑴2007年10月,我国“嫦娥一号”卫星在A (填城市)发射升空,该城市位于省,其简称为。

⑵根据图中信息,简要分析说明攀枝花市发展工业的有利条件:。

(3分)⑶二滩水电站是我国大型水利工程,因为地处我国南方气候区,大,河流流量大,又位于地势和阶梯交界处,地势大,所以水能资源极其丰富。

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