2012年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题

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2012年初中学生学业考试数学模拟试题

初中学生学业考试数学模拟试题一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选择出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1. （2011浙江丽水）下列各组数中，互为相反数的是（）[来源:]A ．2和－2B ．－2和12C ．－2和－12D ．12和22、（2011贵州安顺，2，3分）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（） A ．3.84×104千米B ．3.84×105千米 C ．3.84×106千米D ．38.4×104千米3、（2011山东聊城）下列运算不正确的是（）A ．5552a a a +=B ．()32622a a -=-C ．2122a a a -⋅=D ．()322221a a a a -÷=-4、（2011江苏淮安，2，3分）下列交通标志是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5、（2011安徽芜湖，9,4分）如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.A ．22(25)cm a a +B ．2(315)cm a +C ．2(69)cm a +D ．2(615)cm a +6. （2011江苏连云港，8，3分）如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（）A ．1 B ．2 C ．3 D ．47、（2010湖北孝感）下列计算正确的是（）A 826-= B.2+3= 5 C.236⨯= D.824÷=8、（2011山东枣庄）如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E 等于（）C O ABA ．30° Ｂ．40° C ．60° Ｄ．70°9. （2011浙江省）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A.中位数B.众数C.平均数D. 极差 10、（2011浙江绍兴）一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径10O B =，截面圆圆心O 到水面的距离O C 是6，则水面宽A B 是（）A.16B.10C.8D.6 11、（2011四川凉山州）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A ．12xy x y =⎧⎨+=⎩B ． 52313x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩ C ．20135x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩D ．5723z x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩12、（2011内蒙古乌兰察布）将正方体骰子（相对面上的点数分别为 I 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上，如图 ① ．在图 ② 中，将骰子向右翻滚90︒，然后在桌面上按逆时针方向旋转90︒，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A CB D EA . 6B . 5C . 3D . 2 13、（2011山东枣庄）如图所示，函数xy =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x的取值范围是（）A ．x ＜－1 B．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞214、（2011贵州安顺，9，3分）正方形ABCD 边长为1，E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 上的点，且AE =BF =CG =DH ．设小正方形EFGH 的面积为y ，AE =x . 则y 关于x 的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ．[来源:]15、（2011山东聊城）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA ′B ′C ′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA ′B ′C ′的面积等于矩形（第18题图）FEDCBA第11题图（－1，1）1y （2，2）2yxyOOABC 面积的14，那么点B ′的坐标是（）A ．（3，2）B ．（－2，－3）C ．（2，3）或（－2，－3）D ．（3，2）或（－3，－2）16、（2011山东日照）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（）（A ） 41（B ）163（C ）43 （D ）8317、（2011湖北襄阳）顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD 一定是A .菱形B .对角线互相垂直的四边形C .矩形D .对角线相等的四边形18、2011四川宜宾,）如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，则AB 的长为（）A ．3B ．4C ．5D ．6 19、（2010山东临沂）不等式组320,10x x ->⎧⎨+⎩≥的解集在数轴上表示正确是的是20、（2011山东济宁）已知二次函数2y ax bx c =++中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示： x …… 0[来源:] 1 2 3 4 …… y …… 4 1 0 1 4 …… 点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）在函数的图象上，则当112,x <<234x <<时，1y 与2y 的大小关系正确的是A ．12y y >B ． 12y y <C ． 12y y ≥D ． 12y y ≤（A ）（B ）（C ）（D ）第Ⅱ卷（非选择题60）二、填空题（本大题共4小题，满分12分。

初中毕业生学业测试数学试卷试题卷(含答案)2012

初中毕业生学业测试数学试卷2012.5试题卷 Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1． –3的相反数是（ ▲ ）A.13B.3C.31- D.3- 2．方程x 2 = 2x 的解是（ ▲ ）A.x=2B.x 1=2-，x 2= 0C.x 1=2，x 2=0D.x = 03．已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差2s 甲＝0.055，乙组数据的方差2s 乙＝0.105，则（ ▲ ）A.甲组数据比乙组数据波动大B.乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲、乙两组数据的数据波动不能比较 4．据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染．某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3500粒，若这3500粒废旧纽扣电池可以使m 吨水受到污染．用科学记数法表示m 为（ ▲ ）A.2.1×105B.2.1×10－5 C.2.1×106 D.2.1×10－65．在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为252s t t =+，则当4t =时，该物体所经过的路程为（ ▲ ）A.28米B.48米C.68米D.88米6．某城市进行旧城区人行道的路面翻新，准备对地面密铺彩色地砖，有人提出了4种地砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不能进行密铺的地砖的形状是（ ▲ ）.A.①B.②C.③D.④7．某物体的三视图如右图，那么该物体形状可能是（ ▲ ） A.长方体 B.圆锥体 C.立方体 D.圆柱体8．若弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则这条弧所在的圆的半径为（ ▲ ）．A.6B.36C.312D.189．在的Rt △ABC 中，∠C ＝90°，cosA ＝51，则tanA ＝（ ▲ ）A.62B.26C.562D.2410．如图，AB ∥CD ，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（ ▲ ） A.∠1＋∠2＋∠3＝180° B.∠1＋∠2＋∠3＝360°C.∠1＋∠3＝2∠2D.∠1＋∠3＝∠211．如图，若正△A 1B 1C 1内接于正△ABC 的内切圆，则11A B AB的值为（ ▲ ） A.12C.13第7题321E DBA 第10题12．如图平面上有两个全等的正十边形ABCDEFGHIJ 、A′B′C′D′E′F′G′H′I′J′，其中A 点与A′点重合，C 点与C′点重合．求∠BAJ′的度数为何？（ ▲ ） A 、96B 、108C 、118D 、126试题卷 Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分）13．分解因式：12-x = ▲ ．14．不等式 5x －9≤3（x ＋1）的解集是 ▲ ． .15．将抛物线2x y ＝的图象向右平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 ▲ ． 16．已知⊙O 1和⊙O 2外切，且圆心距为10c m ，若⊙O 1半径为3c m ，则⊙O 2的半径为 ▲ c m ．17.已知函数1+-=x y 的图象与x 轴、y 轴分别交于点C 、B ，与双曲线xky =交于点A 、D ，若AB+CD= BC ，则k 的值为 ▲ ．18．如图，△ABC 的面积为126，D 是BC 上的一点，且BD ∶CD ＝2∶1，DE ∥AC 交AB 于点E ，延长DE 到F ，使FE ∶ED ＝2∶1连结CF 交AB 于点G ，则△CDF 的面积为 ▲ ．三、解答题（本大题有7小题，共66分）19．（本题5分）计算：0121(()(2)2-+---20．（本题7分）解方程：2532112x x x+=--第17题第12题第18题GFEDCBA21．（本题8分）实验探究：甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片．甲盒中的两张卡片上分别标有数字1和2，乙盒中的三张卡片分别标有数字3、4、5．小红从甲盒中随机抽取一张卡片，并将其卡片上的数字作为十位上的数字，再从乙盒中随机抽取一张卡片，将其卡片上的数字作为个位上的数字，从而组成一个两位数．（1）请你画出树状图或列表，并写出所有组成的两位数；（2）求出所组成的两位数是奇数的概率．22．（本题10分）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：（1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？请说明理由。

2012年中考数学模拟试题及答案

2012年中考数学模拟试题一、选择题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中． 1．3的倒数是（）A ．－3B ．3C ．13D ．13-2．计算232(3)x x ⋅-的结果是（）A ．56x - B ．56x C ．62x - D ．62x 3．⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定 4．使分式24x x -有意义的x 的取值范围是（）A ．x ＝2B ．x ≠2C ．x ＝－2D ．x ≠－2 5．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°,则∠DCF 等于（） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20° 6．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题：（本大题9个小题，每小题3分，共27分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上． 7．某市某天的最高气温是17℃，最低气温是5℃，那么当天的最大温差是____________℃． 8．分解因式：x 2－4＝____________．9. 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是． 10．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，AD 是底边上的高，E 为AC 中点，则DE ＝． 11．圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为____________． 12．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为____________立方米．13．如图，已知函数y ＝ax+b 和y ＝kx 的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax by kx =+=⎧⎨⎩的二元一次方程组的解是____________．14．如图所示，A 、B 是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．15．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A 所对弧的度数为120°．∠ABC 、∠ACB 的角平分线分别交于AC 、AB 于点D 、E ，CE 、BD 相交于点F ．以下四个结论：①1cos 2BFE ∠=；②BC ＝BD ；③EF ＝FD ；④BF ＝2DF ．其中结论一定正确的序号数是____________．三、解答题：下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．16．（ 8分）计算：12tan 601)--︒++17. (9分)由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°，从A 沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B ，再次测得山顶D 的仰角为60°，求山高CD ．18．(9分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A 、B 、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A 型玩具有____________套，B 型玩具有____________套，C 型玩具有____________套．（2）若每人组装A 型玩具16套与组装C 型玩具12套所画的时间相同，那么a 的值为____________，每人每小时能组装C 型玩具____________套．19．（9分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号稻谷高．已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1．6元/千克．⑴当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？ ⑵去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2．2元/千克，Ⅰ号稻谷国家收购价不变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？ 20．（9分）如图7，在菱形ABCD 中，∠A =60°,AB =4,O 为对角线BD 的中点，过O 点作OE ⊥AB ，垂足为E ．(1)求∠ABD 的度数； (2)求线段BE 的长．21．（9分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x （辆），购车总费用为y （万元）．（1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．22. （10分）如图9，在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 三点的坐标分别为A （－2，0），B （6，0），C （0，3）.(1)求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式；(2)过Ｃ点作CD 平行于x 轴交抛物线于点D ，写出D 点的坐标，并求AD 、BC 的交点E 的坐标； (3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC 、ＰD ，判断四边形CEDP 的形状，并说明理由.23．（11分）已知菱形ABCD 的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF 两边分别交边DC 、CB 于点E 、F 。

2012年中考模拟考试数学试卷(含答案)

2012年中考模拟试卷数学试题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14．已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法：；方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种型号手机的数量。

2012年初中学业评价考试模拟考试数学试卷

2012年初中学业评价考试数学试卷一、选择题：（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．－5的绝对值是（） A ．5 B ．－5 C ．15 D ．15- 2．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是()3．下列各数1， π ，0.3∙，4，17，3，1.3131131113…（两个3之间依次多一个1）中无理数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．函数2yx =-的自变量x 的取值范围是（）A ．x ≥0B ．x ≠2C ．x ＞2D ．x ≥2 5．下列运算正确．．的是（） A ．22x x x =⋅ B ．22)(xy xy = C ．236()xx = D ．1025x x x ÷=6．已知两圆的半径分别为1cm ，2 cm ，且其圆心距为3cm ，则这两圆的位置关系是（）A ．外切B ．内切C ．相交D ．相离 7．如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sin A 的值是（）A ．125B ．135 C ．1312D ．1213 8．下列命题中，是真．命题的是（ ▲ ） A ．圆周角等于圆心角的一半 B ．相等的圆心角所对的弧相等C ．垂直于半径的直线是圆的切线D ．垂直平分弦的的直线必经过圆心9．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图像描述大致是（）A ．B ．C ．D ．火车隧道CAB第7题A ．B ．C ．D ．OABP10. 在平面直角坐标系中，菱形OABC 的OC 边落在x 轴上，∠AOC=60°，OA=603．若菱形OABC 内部（边界及顶点除外）的一格点P (x,y)满足：y x y 9090x 22-=- ，就称格点P 为“好点”，则菱形OABC 内部“好点”的个数为 ( ）（注：所谓“格点”，是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点．）（A ）145 (B)146 (C)147 (D)148 二、填空题：（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：233a-= ．12．如图，直线MA ∥NB ，∠A ＝70°，∠B ＝40°，则∠P ＝ _ °．（第15题） 13．2010年10月31日上海世博会圆满结束。

2012年中考模拟数学试题及答案

初三检测卷(数学）试卷Ⅰ（选择题,共40分）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分,共40分。

请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分） 1．－4的绝对值是（ ▲ ）A ．－4B ．4C ．±4D ．41-2．2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳8万人，分为两层，上层是55000个临时座位．将55000用科学记数法表示为 ( ▲ )A ． 55×103B ． 0．55×105C ． 5．5×104D ． 5．5×103 3．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．743)(x x =B ．532)(x x x =⋅-C ．34)(x x x -=÷- D. 23x x x +=4．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是 ( ▲ )5．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ▲ ）A ．7，7 B ．5，5 C ．7，5D ．5，76．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC B ''，则sin ∠B '的值为（ ▲ ） A ．31 B ．1010 C ． 10103 D ． 3 7．如图，某种牙膏上部圆的直径为3cm ，下部底边的长度为4.8cm,现要制作长方体牙膏盒，牙膏盒的上面是正方形，以下列数据作为正方形边长制作牙膏盒，既节省材料又方便取放的是( ▲ ) (取1.4 )每天使用零花钱（单位：元）3 5 7 10 20 人数25431(第4题)A ．B ．C ．D ．A ． 2.4cmB ． 3cmC ． 3.6cm D． 4.8cm 8．如图，在直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y=﹣x+与⊙O的位置关系是( ▲ )A ．相切B ．相交C ．相离D ．以上三种情形都有可能9．如图，等腰梯形ABCD 的底边AD 在x 轴上，顶点C 在y 轴正半轴上，B （4,2），一次函数1y kx =-的图象平分它的面积，则k 的值为（ ▲ ）A ．1B ．21 C ．－1 D ．210．如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，AC =2，D 是AB 边上一个动点（不与点A 、B 重合），E 是BC 边上一点，且30CDE ∠=︒．设AD=x ， BE=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ▲ ）试卷Ⅱ（非选择题，共110分）二、填空题（本大题有6小题,每小题5分, 共30分。

2012年烟台市初中学生学业考试数学试题

2012年烟台市初中学生学业考试数学试题一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A ，B ，C ，D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.1.4的值是A.4B.2C.-2D.±22.如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是2x-1≤33.不等式组，的解集在数轴上表示正确的是x ＞-1A B C D（第3题图）4.如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是A B C D（第4题图）5.已知二次函数y =2（x -3）2+1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x =-3；③其图象顶点坐标为（3，-1）；④当x ＜3时，y 随x 的增大而减小.则其中说法正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD 的下底在x 轴上，且B 点坐标为（4，0），D 点坐标为（0，3），则AC 长为A.4B.5C.6D.不能确定（第6题图）7.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的A.平均数B.众数C.中位数D.方差AB CD（第2题图）8.下列一元二次方程两实数根和为-4的是A.x 2+2x -4=0B.x 2-4x +4=0C.x 2+4x +10=0 D.x 2+4x -5=09.一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（第9题图）A.3B.4C.5D.6 10.如图，⊙O 1，⊙O ，⊙O 2的半径均为2cm ，⊙O 3，⊙O 4的半径均为1cm ，⊙O 与其他4个圆均相外切，图形既关于O 1O 2所在直线对称，又关于O 3O 4所在直线对称，则四边形O 1O 4O 2O 3的面积为A.12cm 2B.24cm 2C.36cm 2D.48cm 2（11.如图是跷跷板示意图，横板AB 绕中点O 上下转动，立柱OC 与地面垂直，设B 点的最大高度为h 1.若将横板AB 换成横板A ′B ′，且A ′B ′=2AB ，O 仍为A ′B ′的中点，设B ′点的最大高度为h 2，则下列结论正确的是A.h 2=2h 1B.h 2=1.5h 1C.h 2=h 1D.h 2=21h 112.如图，矩形ABCD 中，P 为CD 中点，点Q 为AB 上的动点（不与A ，B 重合）.过Q 作QM ⊥PA 于M ，QN ⊥PB 于N .设AQ 的长度为x ，QM 与QN 的长度和为y.则能表示y 与x 之间的函数关系的图象大致是A B C D（第12题图）（第11题图）（第10题图）2012年烟台市初中学生学业考试数学试题第 Ⅱ 卷二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）13.计算：tan45°+2 cos45°= .14.ABCD 中，已知点A （-1，0），B （2，0），D （0，1）.则点C 的坐标为 .15.如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为度（不取近似值） 16.如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为 .（第16题图）（第17题图）（第18题图）17.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D 恰好放在等腰直角三角板的斜边AB 上，BC 与DE 交于点M .如果∠ADF =100°，那么∠BMD为度.18.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，AB =2.将△ABC 绕顶点A 顺时针方向旋转至△AB ′C ′的位置，B ，A ，C ′三点共线，则线段BC 扫过的区域面积为 . 三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）19.（本题满分5分）化简：aa a a a 244)448a -1(222+-÷+++20.（本题满分6分）第三届亚洲沙滩运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者.经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一.评委会决定通过抓球来确定人选.抓球规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球.若取出的球都是红球，则小明胜出；若取出的球是一红一绿，则小颖胜出.你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析.（第15题图）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费.设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元.（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？22.（本题满分9分）某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了A，B，C三个品种的树苗.栽种的A，B，C三个品种树苗数．．．量．的扇形统计图如图（1），其中B种树苗数量对应的扇形圆心角为120°.今年植树节前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况，准备今年从三个品种中选成活率最高的品种再进行栽种.经调查得知：A品种的成活率为85%，三个品种的总成活率为89%，但三个品种树苗成活数量．．．．．．统计图尚不完整，如图（2）. 请你根据以上信息帮管理员解决下列问题：（1）三个品种树苗去年共栽多少棵？（2）补全条形统计图，并通过计算，说明今年应栽哪个品种的树苗.图（1）图（2）（第22题图）23.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°.（1）求线段AB的长；（2）求经过A，B两点的反比例函数的解析式.（第23题图）如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，CF ⊥AF ，且CF =CE .（1）求证：CF 是⊙O 的切线；（2）若sin ∠BAC =2/5，求ABCCBD S S ∆∆的值.（第24题图）25.（本题满分10分）（1）问题探究如图1，分别以△ABC 的边AC 与边BC 为边，向△ABC 外作正方形ACD 1E 1和正方形BCD 2E 2，过点C 作直线KH 交直线AB 于点H ，使∠AHK =∠ACD 1作D 1M ⊥KH ，D 2N ⊥KH ，垂足分别为点M ，N .试探究线段D 1M 与线段D 2N 的数量关系，并加以证明.（2）拓展延伸①如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C 作直线K 1H 1，K 2H 2，分别交直线AB 于点H 1，H 2，使∠AH 1K 1=∠BH 2K 2=∠ACD 1.作D 1M ⊥K 1H 1，D 2N ⊥K 2H 2，垂足分别为点M ，N .D 1M =D 2N 是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由.②如图3，若将①中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变.D 1M =D 2N 是否仍成立？（要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）图1 图2 图3（第25题图）26.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD 的三个顶点B （1，0），C （3，0），D （3，4）.以A 为顶点的抛物线y =ax 2+bx +c 过点C .动点P 从点A 出发，沿线段AB 向点B 运动.同时动点Q 从点C 出发，沿线段CD 向点D 运动.点P ，Q 的运动速度均为每秒1个单位.运动时间为t 秒.过点P 作PE ⊥AB 交AC 于点E .（1）直接写出点A 的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E 作EF ⊥AD 于F ，交抛物线于点G ，当t 为何值时，△ACG 的面积最大？最大值为多少？（3）在动点P ，Q 运动的过程中，当t 为何值时，在矩形ABCD 内（包括边界）存在点H ，使以C ，Q ，E ，H 为顶点的四边形为菱形？请直接写出t 的值.（第26题图）2012年烟台市初中学生学业考试数学试题参考答案及评分意见本试题答案及评分意见，供阅卷评分使用.考生若写出其它正确答案，可参照评分意见相应评分. 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）13. 2 14.（3，1） 15.7900 16.31 17. 85 18. 125π三、解答题(本题共8个小题，满分66分)19.（本题满分5分）解：原式=44244)8()44(a2222-+⋅+++-++a aa a a a a ………………………………2分 =44)2()2(442-+⋅+-a a a a a ……………………………………………4分=2+a a …………………………………………………………5分20.（本题满分6分）解：根据题意，列出树状图如下：第20题图……………………………………3分由此可知，共有9种等可能的结果，其中，两红球及一红一绿各有4种结果P （都是红球）=94…………………………………………………………………4分P （1红1绿球）=94………………………………………………………………5分因此，这个规则对双方是公平的.…………………………………………………6分 21.（本题满分8分）解：（1）当0≤x ≤200时，y 与x 的函数表达式是y =0.55x ；……………………2分当x ＞200时，y 与x 的函数表达式是 y =0.55³200+0.7（x-200）， …………………………………………………………4分即y =0.7x -30.……………………………………………………………………………5分（2）因为小明家5月份的电费超过110元，………………………………………6分所以把y =117代入y =0.7x -30中，得x =210.…………………………………………7分答：小明家5月份用电210度.[ZK]][JY 。

2012年初中毕业生学业考试模拟试卷及参考答案-推荐下载

三角形的周长是偶数时, 那么 x 的值可以是 ____________ .
16．如图， n 1个上底、两腰长皆为 1，下底长为 2 的等腰梯形的下底均在同一直线上，
设四边形 P1M1N1N2 面积为 S1，四边形 P2M2N2N3 的面积为 S2，……，四边形 PnMnNnNn+1 的
面积记为 Sn ，通过计算可得 S1 _____
(A) 一个都没有 (B) 只有②
6．下列命题中是真命题的是 ( )
(A) 有一个角是 60 的三角形是正三角形
(B) 两条对应边成比例的两个三角形相似 (C) 有一条边两个角相等的两个三角形全等
D． 1
3
(B) 抛一枚硬币，正面朝上 (D) 经过某一有交通信号灯的路口恰好遇到
(C) 只有③
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2012年中考数学模拟卷

2012年中考数学模拟卷 (时间:120分满分:120分)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.已知多项式2x a +a 可以等于（）A.-1B.-2C.4D.92.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（）×108m ×107m ×10－8m ×10－7 m3.下列计算正确的是（）A.428=⋅B. 3232=+C.123=-D.28 =2 4.在△ABC 中，∠C ＝90°，若将各边长度都扩大为原来的5倍，则∠A 的正弦值（）A ．扩大25倍B ．缩小5倍C ．扩大5倍D ．不变°角的图形方法很多，下列构成的图中所标的15°角有错的是（）6.形状相同、大小相等的两个长方体小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（）二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)7.写出三个你熟悉的无理数：、、．8.若-3x=13则x = . 9.三位同学一次数学考试的得分与他们三人的平均成绩的差分别为-8，6，a 则a =2.10．观察分析下列数据，寻找规律：0，5，10,15,25,5……那么第17个数据应是11.如图，将图1绕着“”顺时针旋转度时,可变成图2.12. 如图，抛物线2y ax bx c =++（a ＜0）经过原点，并与直线AB 交于A （-1，-2）、 B （3.-2）两点，过点B 作B C ⊥x 轴于C ，则图中两个阴影部分的面积之和为13. ×年×月有5个星期五，它们的日期之和是75，那么这个月的7日是星期 5(2)a a --=1，则a =三、(本大题共4小题, 每小题6分，共24分）.15.先化简后求值：221442x x x x ---++﹙其中，x ＝－5﹚ 16.如图，射线OA 放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、图3添画（工具只能用直尺）射线OB ，使ta n ∠AOB 的值分别为1、12、13. 17.某教师为了了解学生零花钱的使用情况，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了如下统计表.零花钱数额（元） 5 10 15 20学生个数（个） 10 1520 5 （1）由表中的信息求这50名学生每人一周内的零花钱额的中位数、众数和平均数.（2）根据统计表表中的数据绘制一扇形统计图，并指出图中表示每人一周内零花钱为10元的圆心角的度数.18.在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球1个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是红球的概率为0.5.（1）求口袋中红球的个数.（2）若摸到黄球记2分，摸到白球记1分，摸到红球记0分，小明从口袋中摸出一个球不放回，再摸出一个.请用画树状图的方法求小明摸得的两个球共得3分的概率.四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19.某景点门票是每人100元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，在人数不足20人的情况下，试问：当人数为多少时买20张团体票比买个人票花钱更少？20.如图，在□ABCD 的形外分别作等腰直角△ABF 和等腰直角△ADE ，∠F AB=∠EAD =90°，连结AC 、EF ．在图中找出所有与△F AE 全等的三角形，并选择其中一对加以证明．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，把两块起初完全重合一起的量角器（量角器的直径AB=4，圆心为O ），下面一块不动，上面一块沿AB 所在的直线向右平移，当圆心与点B 重合时，量角器停止平移，此时半⊙O 与半⊙B 交于P ，连接AP.（1）AP 与半⊙B 有怎样的位置关系？请说明理由；（2）在半⊙O 的量角器上，A 、B 点的读数分别为180°、0°时，问点P 在这块量角器上的读数是多少？（3）求图中的阴影部分的面积.244(1)y ax ax a =-++经过原点.（1）试求a 的值及抛物线与x 轴交点；（2）画出二次函数244(1)y ax ax a =-++的图象，并利用图象指出在第1象限内，x 取何值时，y 随x 的增大而增大；（3）若抛物线的顶点为P ，平行于y 轴的直线m 与抛物线交于E ，与线段OP 交于F ，当线段EF 最长时，求直线m 与x 轴的交点坐标.六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23. 问题背景.A 、B 、C 、D 四个同学在探究正五边形ABCDE （如图所示）时，每个同学从图中各发现一个正确的的结论：A 同学：图中有五个等腰三角形；B 同学：图中有两对不全等但相似的三角形；C 同学：图中四边形ABPE 是菱形；D 同学：点P 是线段BD 的黄金分割点.任务要求：（1）分别写出A 同学所说的五个等腰三角形和B 同学所说的两对相似三角形（不添加辅助线，不证明）；（2）试证明C 、D 两同学的结论.24.如图，A （-1，m ）与B （2，m+33）是反比例函数k y x=图像上的两点. （1）求反比例函数解析式；（2）求直线AB 、BC 的解析式；（3）若点C 的坐标为（-1，0），D 是反比例函数图象上一点，且以A 、B 、C 、D 四点为顶点的四边形为梯形，试求D 点的坐标.参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.A,2.D,3.A,4.D,5.D,6.B.二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)7.如：,3,2π， 8.19-，9.2, 10.45，11.90， 12.2, 13. 四，14.1或3或5三、(本大题共4小题, 每小题6分，共24分）.15.解：原式＝221(2)2x x x ---+…………………………2分＝1122x x --+………………………………3分＝244x -.……………….………………………5分当x ＝－5时，原式＝24(5)4--＝4……………6分 16.解：每画对一个2分，共6分17..解：（1）中位数是，众数是15，平均数为150（5×10+10×15+15×20+20×5）=12.…………………………3分（2）如图所示：……………………………………………………………4分零花钱为10元的圆心角的度数为108°.…………………………6分18.（1）设袋中有红球x 个，则有0.511x x=++,解得x =2. 所以，袋中的红球有2个……………………………………3分（2）画树状图如下：1 1 3 1 02 1 0 23 2 2开白红红黄红红黄第二次第一次得分白红黄白红黄白红红由上述树状图可知：所有可能出现的结果共有12种．其中摸出两个球共得3分的有2种.所以P （从中摸出两个得3分）=21126=．………………………………6分四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19.解:设人数为x （x ＜20）100x ＞20×100×………………………4分x ＞16………………………………………5分∴16＜x ＜20，当人数为17，18，19时买20人的团体票比买个人票花钱更少.………8分 20.解：△ABC （或△CDA ）与△FAE 全等．………………2分（下面仅对△ABC ≌△FAE 证明）∵90FAB EAD ∠=∠=，∴∠+EAF ∠180=DAB °.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BC AD BC AD =,//.∴∠+DAB ∠180=CBA °.∴∠CBA =∠EAF .∵AD AE =，∴AE BC =.∵AF AB =，∴△ABC ≌△FAE . ……………………………………8分五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.解：（1）AP 与半⊙B 相切理由：连接PB ，∵AB 是直径，∴∠APB=90°∴AP 是半⊙B 相切线.………………………3分（2）连接OP ，∵B 是半⊙B 的圆心，OC 是直径，∴OP=OB=PB ，∴△POB 是等边三角形.∴∠POB=60°，∴点P 处的读数是60°………………6分（3）过P 作PD ⊥AB 于D ，OB=OP=2，OD=1，∴PD=3，则0.5OPD s =三角形×1×3=32阴影部分面积为=4122π⨯-（2332π-）=233π+………………………………9分 22.解：（1）∵抛物线244(1)y ax ax a =-++经过原点，∴a+1=0,a=-1.∴24y x x =-+,当y=0时，x=0或4，∴与x 轴的交点坐标为（0，0），（4，0）.……3分（2）∵24y x x =-+=2(2)4,x --+顶点坐标为（2，4），（0，0）、（4，0）.∴在第1象限内，当0＜x ＜2时,y 随x 的增大而增大.…………………………………………6分（3）设直线OP 的解析式为y=kx ，当x=2,y=4,∴y=2x,∴线段EF 长=24x x -+-2 x=2(1)1x --+∴当x=1时，线段EF 最大长为1，∴直线m 与x 轴的交点坐标为（1，0）………………………………………………………………………9分六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23．解：（1）等腰三角形：△BCD 、△CPB 、△CDE 、△DEP 、△CDP ；两对相似三角形：△BC D ∽△CPD 、△CP D ∽△CDE ………………………………………3分（2）C 同学：在五边形ABCDE 中∠CBA =∠A=∠BCD=108°又∵BC=CD ；∠CBD=36°，∠ABD=72°∠A+∠ABD=180°∴AE ∥BD ，同理AB ∥PE又∵AB=AE∴四边形ABPE 是菱形……………………………7分D 同学：在五边形ABCDE 中，∠BCD=108°，∠BDC=∠CBD=∠PCD=36°∴△BC D ∽△CPD.BC BD PC CD=，又∵∠BCP=∠BPC=72°，∴BP=BC=CD ，∴2BP =BD ×PD∴P 是线段BD 的黄金分割点……………………………………（10分）24.解：（1）∵A 、B 都是双曲线k y x=上的点， ∴-1·m=2（=k ，，∴∴反比例函数解析式为：y =.……………………………………3分（2）∵，∴A （-1，，B （2），设直线AB 的解析式为y=kx+b ，∴2k b k b ⎧-=-+⎪=+，k b ⎧=⎪⎨=⎪⎩，∴直线AB 的解析式为……………………………………4分设直线BC 的解析式为11y k x b =+，∴111102k b k b =-+⎧⎪=+，113k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴BC的解析式为y x =+………………………………6分（3）当AD ∥BC 时，直线AD的解析式为23y x b =+，把A （-1，2b=-53，∴y x =，x = 2560x x --=，x=6或x=-1，∴D （6，3）.……………………………………………8分当CD ∥AB 时，直线CD的解析式为3y b =+，把点C 代入得3b ，3b，∴， ∴220x x +-=，1x =1，2x =-2，D （1，D （-2，），综上所述，D 点坐标为（6、（1，-2，.…………………10分 2012年中考数学模拟卷(时间:120分满分:120分)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.已知多项式2x a +a 可以等于（A ） A.-1 B.-2 C.4 D.92.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（D ） ×108m ×107m ×10－8m ×10－7 m3.下列计算正确的是（ A ）A.428=⋅B. 3232=+C.123=-D.28 =2 4.在△ABC 中，∠C ＝90°，若将各边长度都扩大为原来的5倍，则∠A 的正弦值（D ）A ．扩大25倍B ．缩小5倍C ．扩大5倍D ．不变°角的图形方法很多，下列构成的图中所标的15°角有错的是（ D ）6.形状相同、大小相等的两个长方体小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（ B ）二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)7.写出三个你熟悉的无理数：、、．如：,3,2π8.若-3x=13 则x = 19-. 9.三位同学一次数学考试的得分与他们三人的平均成绩的差分别为-8，6，a 则a =2.10．观察分析下列数据，寻找规律：0，5，10,15,25,5……那么第17个数据应是4511.如图，将图1绕着“”顺时针旋转90度时,可变成图2.12. 如图，抛物线2y ax bx c =++（a ＜0）经过原点，并与直线AB 交于A（-1，-2）、B （3.-2）两点，过点B 作BC ⊥x 轴于C ，则图中两个阴影部分的面积之和为213. ×年×月有5个星期五，它们的日期之和是75，那么这个月的7日是星期四 5(2)a a --=1，则a =1或3或5三、(本大题共4小题, 每小题6分，共24分）.15.先化简后求值：221442x x x x ---++﹙其中，x ＝－5﹚ 解：原式＝221(2)2x x x ---+…………………………2分＝1122x x --+………………………………3分＝244x -.……………….………………………5分当x ＝－5时，原式＝24(5)4--＝4……………6分 16.如图，射线OA 放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、图3添画（工具只能用直尺）射线OB ，使ta n ∠AOB 的值分别为1、12、13. 解：每画对一个2分，共6分17.某教师为了了解学生零花钱的使用情况，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了如下统计表.零花钱数额（元） 5 10 15 20学生个数（个） 10 1520 5 （4）由表中的信息求这50名学生每人一周内的零花钱额的中位数、众数和平均数.（2）根据统计表表中的数据绘制一扇形统计图，并指出图中表示每人一周内零花钱为10元的圆心角的度数.17.解：（1）中位数是，众数是15，平均数为150（5×10+10×15+15×20+20×5）=12.…………………………3分（5）如图所示：……………………………………………………………4分零花钱为10元的圆心角的度数为108°.…………………………6分18.在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球1个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是红球的概率为0.5.（1）求口袋中红球的个数.（2）若摸到黄球记2分，摸到白球记1分，摸到红球记0分，小明从口袋中摸出一个球不放回，再摸出一个.请用画树状图的方法求小明摸得的两个球共得3分的概率.（1）设袋中有红球x 个，则有0.511x x=++,解得x =2. 所以，袋中的红球有2个……………………………………3分（2）画树状图如下：由上述树状图可知：所有可能出现的结果共有12种．其中摸出两个球共得3分的有2种.所以P （从中摸出两个得3分）=21126=．………………………………6分四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19.某景点门票是每人100元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，在人数不足20人的情况下，试问：当人数为多少时买20张团体票比买个人票花钱更少？解:设人数为x （x ＜20）100x ＞20×100×………………………3分x ＞16………………………………………4分∴16＜x ＜20，当人数为17，18，19时买20人的团体票比买个人票花钱更少.………6分20.如图，在□ABCD 的形外分别作等腰直角△ABF 和等腰直角△ADE ，∠F AB=∠EAD =90°，连结AC 、EF ．在图中找出所有与△F AE 全等的三角形，并选择其中一对加以证明．解：△ABC （或△CDA ）与△FAE 全等．………………2分（下面仅对△ABC ≌△FAE 证明）∵90FAB EAD ∠=∠=，∴∠+EAF ∠180=DAB °.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BC AD BC AD =,//.∴∠+DAB ∠180=CBA °.∴∠CBA =∠EAF .∵AD AE =，∴AE BC =.∵AF AB =，∴△ABC ≌△FAE . ……………………………………6分五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，把两块起初完全重合一起的量角器（量角器的直径AB=4，圆心为O ），下面一块不动，上面一块沿AB 所在的直线向右平移，当圆心与点B 重合时，量角器停止平移，此时半⊙O 与半⊙B 交于P ，连接AP.（1）AP 与半⊙B 有怎样的位置关系？请说明理由；（2）在半⊙O 的量角器上，A 、B 点的读数分别为180°、0°时，问点P 在这块量角器上的读数是多少？1 1 3 1 02 1 0 23 2 2 开白红红黄红红黄第二次第一次得分白红黄白红黄白红红（3）求图中的阴影部分的面积.解：（1）AP 与半⊙B 相切理由：连接PB ，∵AB 是直径，∴∠APB=90°∴AP 是半⊙B 相切线.………………………3分（2）连接OP ，∵B 是半⊙B 的圆心，OC 是直径，∴OP=OB=PB ，∴△POB 是等边三角形.∴∠POB=60°，∴点P 处的读数是60°………………6分（6）过P 作PD ⊥AB 于D ，OB=OP=2，OD=1，∴PD=3，则0.5OPD s =三角形×1×3=32阴影部分面积为=4122π⨯-（2332π-）=233π+………………………………9分 244(1)y ax ax a =-++经过原点.（1）试求a 的值及抛物线与x 轴交点；（2）画出二次函数244(1)y ax ax a =-++的图象，并利用图象指出在第1象限内，x 取何值时，y 随x 的增大而增大；（3）若抛物线的顶点为P ，平行于y 轴的直线m 与抛物线交于E ，与线段OP 交于F ，当线段EF 最长时，求直线m 与x 轴的交点坐标.解：（1）∵抛物线244(1)y ax ax a =-++经过原点，∴a+1=0,a=-1.∴24y x x =-+,当y=0时，x=0或4，∴与x 轴的交点坐标为（0，0），（4，0）.……3分（2）∵24y x x =-+=2(2)4,x --+顶点坐标为（2，4），（0，0）、（4，0）.∴在第1象限内，当0＜x ＜2时,y 随x 的增大而增大.…………………………………………6分（3）设直线OP 的解析式为y=kx ，当x=2,y=4,∴y=2x,∴线段EF 长=24x x -+-2 x=2(1)1x --+∴当x=1时，线段EF 最大长为1，∴直线m 与x 轴的交点坐标为（1，0）………………………………………………………………………9分六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23. 问题背景.A 、B 、C 、D 四个同学在探究正五边形ABCDE （如图所示）时，每个同学从图中各发现一个正确的的结论：A 同学：图中有五个等腰三角形；B 同学：图中有两对不全等但相似的三角形；C 同学：图中四边形ABPE 是菱形；D 同学：点P 是线段BD 的黄金分割点.任务要求：（1）分别写出A 同学所说的五个等腰三角形和B 同学所说的两对相似三角形（不添加辅助线，不证明）；（2）试证明C 、D 两同学的结论.23．解：（1）等腰三角形：△BCD 、△CPB 、△CDE 、△DEP 、△CDP ；两对相似三角形：△BC D ∽△CPD 、△CP D ∽△CDE ………………………………………3分（2）C 同学：在五边形ABCDE 中∠CBA =∠A=∠BCD=108°又∵BC=CD ；∠CBD=36°，∠ABD=72°∠A+∠ABD=180°∴AE ∥BD ，同理AB ∥PE又∵AB=AE∴四边形ABPE 是菱形……………………………7分D 同学：在五边形ABCDE 中，∠BCD=108°，∠BDC=∠CBD=∠PCD=36°∴△BC D ∽△CPD.BC BDPC CD =，又∵∠BCP=∠BPC=72°，∴BP=BC=CD ，∴2BP =BD ×PD∴P 是线段BD 的黄金分割点……………………………………（10分）24.如图，A （-1，m ）与B （2，m+33）是反比例函数ky x =图像上的两点.（1）求反比例函数解析式；（2）求直线AB 、BC 的解析式；（3）若点C 的坐标为（-1，0），D 是反比例函数图象上一点，且以A 、B 、C 、D 四点为顶点的四边形为梯形，试求D 点的坐标.24.解：（1）∵A 、B 都是双曲线ky x =上的点，∴-1·m=2（m+33）=k ，-m=2m+63=3m=-63，m=-23，∴k=-m=23，∴反比例函数解析式为：23y x =.……………………………………3分（2）∵m=-23，∴A （-1，-23），B （2，3），设直线AB 的解析式为y=kx+b ，∴2332k b k b ⎧-=-+⎪⎨=+⎪⎩，33k b ⎧=⎪⎨=-⎪⎩，∴直线AB 的解析式为y=3x-3.……………………………………4分设直线BC 的解析式为11y k x b =+，∴111102k b k b =-+⎧⎪=+，113k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴BC的解析式为y x =+………………………………6分（3）当AD ∥BC 时，直线AD的解析式为23y x b =+，把A （-1，2b=-53，∴y x =，x = 2560x x --=，x=6或x=-1，∴D （6，3）.……………………………………………8分当CD ∥AB 时，直线CD的解析式为3y b =+，把点C 代入得3b ，3b，∴， ∴220x x +-=，1x =1，2x =-2，D （1，D （-2，），综上所述，D 点坐标为（6、（1，-2，.…………………10分。

2012年初中毕业生学业考试第一次适应性检测数学试题

2012年初中毕业生学业考试模拟卷数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11. 3（a+3）（a －3） 12. 4 :25 13.6114. 25 15．6或－6 16．（1）32 （2分）（2） )932,316(),314,7(),32,1( （写对1个1分，全对2分）三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分) 17.解：原式=21121-+-…………………………（对1个2分，2个3分，3个4分）4分 =0 ………………………………………………6分18. 解：1211112)2()1()1)(1(221212222-=--+=⋅--+--+=÷--++--a a a a a a a a a a a a a a a a a …3分当a =3时原式=2232=- ………6分 19.证明：∵AF ＝BE ，EF ＝EF ，∴AE ＝BF ．………2分∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠A ＝∠B ＝90°，AD ＝BC ． ………4分 ∴△DAE ≌△CBF ． ………6分 20．解：在Rt ECD ∆中，tan DEC ∠＝DCEC． ∴EC ＝tan DC DEC ∠≈30400.75=（m ）． ………2分在Rt BAC ∆中，∠BCA ＝45°，∴BA CA =………4分在Rt BAE ∆中，tan BEA ∠＝BA EA ．∴0.7540hh =+．∴120h =（m ）．答：电视塔高度约为120m ．………8分 21．解：（1）∵DE 是⊙O 的切线，且DF 过圆心O∴DF ⊥DE 又∵AC ∥DE ∴DF ⊥AC∴DF 垂直平分AC ………2分（2）由（1）知：AG ＝GC题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B ABDCDCDA又∵AD ∥BC∴∠DAG ＝∠FCG 又∵∠AGD ＝∠CGF∴△AGD ≌△CGF （ASA ） ∴AD ＝FC ………3分 ∵AD ∥BC 且AC ∥DE∴四边形ACED 是平行四边形 ∴AD ＝CE ………4分 ∴FC ＝CE ……… 5分（3）连结AO ； ∵AG ＝GC ，AC ＝8cm ，∴AG ＝4cm在Rt △AGD 中，由勾股定理得 GD ＝3452222=-=-AG AD ……… 6分设圆的半径为r ，则AO ＝r ，OG ＝r -3在Rt △AOG 中，由勾股定理得 AO 2＝OG 2+AG 2 有：r 2＝(r -3)2+42解得 r ＝625 ∴⊙O 的半径为625cm. ……… 8分 22. 解：（1）①5，三．……… 2分②13280100%65%80-⨯= 答：2011年5月至6月用电量的月增长率是65%．……… 5分（2）设6月至7月用电量月增长率为x ，则5月至6月用电量月增长率是1.5x ．由题意得120(1 1.5)(1)240x x ++= ……… 7分化简得23520x x +-= 解得113x =，22x =-（不合题意，舍去）………8分 ∴1120(1 1.5)120(1 1.5)1803x ⨯+=⨯+⨯=（千瓦时）答：预计小芳家今年6月份的用电量是180千瓦时．………10分23．（1）)23,47(（2分）（2）过P 作PD ⊥OB 于点D ，过C 作CF ⊥PA 于点F 在Rt △OPD 中 PD =OP ·sin60°=t 23…………3分 ∵120=∠+∠=∠+∠OPB CPF OPB OBP ∴FPC DBP ∠=∠……………………4分·A BCPO yxE DF∵90=∠=∠CFP PDB∴△BPD ∽△PCF ……………………5分∴CF ＝t DP 4321=，t BD PF 41221-==∴点C 的坐标是（t t 43432，+） ……………………6分（3）取OA 的中点M ，连结MC ，由（2）得t CF 43=,t MF 43=.∴334343tan ==∠t tCMF ∴30=∠CMF °. …………………………8分 ∴点C 在直线MC 上运动.当点P 在点O 时，点C 与点M 重合. 当点P 运动到点A 时，点C 的坐标为)3,5(∴点C 所经过的路径长为32 ………………………………10分 24.解：（1）在等腰梯形ABCD 中，S 梯形ABCD =8 ∴824=⨯OD∴OD =4 ∴D （0，4） ………………………………1分 ∵tan ∠DAO =4 ∴OA =1∴A （－1，0） ………………………………2分把A （－1，0）、B （2，0）、D （0，4）代入y =ax 2+b x +c 得⎪⎩⎪⎨⎧==++=+-40240c c b a c b a ∴⎪⎩⎪⎨⎧==-=422c b a ∴y =－2x 2+2x +4 ……………………4分（2）当点O 在线段AD 上时，如图， BB 1=5t B 1O 1=2 B 1H =2 t BH = t B 1G =2－t O 1G =2－（2－t ）= t 由△DO 1G ∽△DAO 得4241t t -= ∴32=t …………………6分 F·ABCP OyxE Mxy A BDC E O O 1 B 1 E 1H Gy D C当点E 在线段AD 上时，如图， BB 1=5t B 1H =2 t BH = t ∵B 1O 1=2∴E 1G =t DG =4－（2 t －1）=5－2 t 由△DE 1G ∽△DAO 得4251t t -= ∴65=t ∴6532≤≤t ………………………………8分（3）（－2，2）（25，23）（3，23）（－1，23） ………12分。

2012年中考数学模拟考试试题

2012年中考数学模拟试题一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内.本大题共8个小题，每小题3分，共24分)1.下列计算不正确的是( )A. B. C. D.2.据上海世博局的预计，2010年5月1日至10月31日上海世博会会展期间，上海将接待前来参会的游客约7000万人次，请将数据7000万用科学记数法表示为( )A.7×108B.7×107C.7×106D.7×1053.将如图的Rt△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周，所得几何体的主视图是( )4.下列说法中，正确的是( )A.“明天降雨的概率是90%”表示明天降雨的可能性有九成B.“明天降雨的概率是90%”表示明天有90%的时间降雨C.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上D.“彩票中奖的概率是5%”表示买100张彩票一定有5张会中奖5.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )6.今年3月12日是我国第32个植树节，某校九年一班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性很高，实际工作效率提高到原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的是( )A. B. C. D.7.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，P E⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于( )A. B. C. D.8.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8，P是AB上一动点(不含端点)，直线PQ⊥AC于点Q，设AQ=x，则图中△APQ的面积y与x之间的函数关系式的图象是( )二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)9.一元二次方程x2=x的解为_______________.10.如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么它的表面积等于___________cm2.11.一组数据3，2，1，6，x，9的众数与中位数相等，那么这组数的平均数是____________.12.如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是____.13.某市2010年初中毕业生学业考试各科的满分值如下：若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学学科的扇形的圆心角约为____度(精确到0.1).14.如图，若点A在反比例函数的(k≠0)图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为4，则k=____.15.如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0)，B(0,4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑨的最小角顶点的坐标为____.16.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是____.三、计算题(每题各8分，本题共16分)17.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.18.如图，△ABC和△DEF在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将△ABC向下平移1个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并写出点A的对应点A1的坐标；(2)能否将△A1B1C1通过旋转变换得到△DEF？若能试做出旋转中心，并直接写出旋转中心坐标及旋转角度，若不能请说明理由.四、解答题(每题各10分，本题共20分)19.为了帮助玉树地震灾区学生重返课堂，某市团委发起了“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给灾区学生.某校所有同学全都积极参加了这一活动，为灾区同学献一份爱心.该校学生会根据本校这次活动绘制了如下统计图.请根据统计图中的信息，回答下列问题.(1)该校一共有多少名学生？ (2)该校学生人均存款多少元？（3)已知银行一年期定期存款的年利率是2.25%，若一名灾区学生一年学习用品的基本费用是500元，那么该校一年大约能为多少名灾区学生提供此项费用？(利息=本金×利率×期数，免收利息税)20.将正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片(除正面数字不同外，其余完全相同)混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；将分别标有数字1、2、3的三个小球(除标的数字不同外，其余完全相同)混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差.(1)请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；(2)小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为负数，则小明赢；若这两数的差为正数，则小华赢，你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.五、解答题(每题各10分，本题共20分)21.如图，小明在自家楼房的窗户A处，想知道楼前的一棵树CD的高.现测得树顶C处的俯角为45°，测得树底D 处的俯角为60°，已知楼底到大树的距离BD为15米.请你帮助小明算一算这棵树的高度(精确到0.1米).(参考数据)22.某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件. (1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少？ (2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问A、B两种纪念品共有几种进货方式，分别怎样进货.六、解答题(每题各10分，共20分)23.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D.(1)请写出四个正确结论；(2)若OE=3，∠CBD=30°，求阴影部分面积.24.为了扩大内需，让惠于农民，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴.规定每购买一台彩台，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y(台)与补贴款额x(元)之间大致满足如图①所示的一次函数关系.随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益z(元)会相应降低，且z与x之间大致满足如图②所示的一次函数关系.(1)在政府未台出补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？(2)在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y与政府补贴款额x之间的函数关系式和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；(3)要使该商场销售彩电的总收益w(元)最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益w的最大值.七、解答题(本题共12分)25.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为AB边的中点，∠EDF=90°，当∠EDF绕点D旋转时，它的两边分别交AC、CB所在直线于E、F.(1)当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于E时(如图①)，试判断是否成立？不必说明理由. (2)当∠EDF绕点D在图①基础上逆时针旋转0°-45°之间时(如图②)，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，说明理由(3)当∠EDF绕点D在图①基础上逆时针旋转45°-90°之间时，上述结论是否成立？若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不必证明.八、解答题(本题共14分)26.如图，点A在x轴的负半轴上，OA=4，AB=OB=.将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°，得到△A1B1O，再绕原点O顺时针继续旋转90°，得到△A2B2O.抛物线y=ax2+bx+3经过B、B1两点.(1)求抛物线的解析式；(2)点B2是否在此抛物线上，请说明理由；(3)在该抛物线上找一点P，使得△PBB2是以BB2为底的等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标；（4)在该抛物线上，是否存在点M，使得△MAA2的面积等于16，若存在，直接写出符合条件点的坐标；若不存在，请说明理由.。

2012年中考数学模拟试题(含答案)

2012年中考数学模拟试题考试时间：120分钟，满分150分一、选择题（每题2分，共30分）1、如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞-b＞-a B．a＞-a＞b＞-bC．b＞a＞-b＞-a D．-a＞b＞-b＞a2、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影面积等于（）A.2cm2B.1cm2C.1/2cm2D.1/4cm2第2题第3题3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于（）.4、一元二次方程，中，c＜0.该方程的解的情况是（）A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定5、如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，图中所有的相似三角形共有（）A.4对B.5对C.6对D.7对6、等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则的值为（）A. B. C. D.7、当45°＜＜90°时，下列各式中正确的是（）A.tan＞cos＞sinB.sin＞cos＞tanC.tan＞sin＞cosD.cos＞sin＞tan8、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=(x>0)的图象上，则点E的坐标是（）A.(，)B.()C.(，)D.()第8题第9题9、已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A. B. C. D.10、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）11、若，，三点都在函数的图象上，则的大小关系是（）A. B. C. D.12、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（）13、如图，正三角形内接于圆，动点在圆周的劣弧上，且不与重合，则等于（）A. B. C. D.第13题第14题第15题14、如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（）A. B. C. D.15、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）A.cmB.4cmC.cmD.3cm二、填空题（每题3分，共36分）16、已知，则的值为___________.17、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为___________.第17题第18题18、如图，在中，.将其绕点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环.则该圆环的面积为__________.19、已知关于x的不等式(1-a)x＞2的解集为，则a的取值范围是__________.20、方程有实数根，则锐角的取值范围是______.21、如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是__________．第21题第22题22、如图，一张长方形纸片ABCD，其长AD=a，宽AB=b(a＞b)，在BC边上选取一点M，将ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD的对称中心，则a/b的值是_____________.23、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为___________.第23题第24题24、如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是___________.25、在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于__________.26、如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是____________.27、有5张写有数字的卡片(如左图所示)，它们的背面都相同，现将它们背面朝上(如右图所示)，从中翻开任意一张是数字2的概率为_________.三、解答题（每题5分，共20分）28、已知y=的定义域为R ，求实数a 的取值范围.29、计算：0.25×⎝⎛⎭⎫12－2＋(3.14－π)0－2sin60°.30、先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫a a －1－1÷a a2－2a ＋1，其中a ＝ 2.31、解不等式组：()②①⎪⎩⎪⎨⎧-+≤+321234xxxx四、综合题（共64分）32、(本题满分9分)“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元.如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨.(1)若代销点采取降价促销的方式,试建立每吨的销售利润(元)与每吨降价(元)之间的函数关系式.(2)若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨.问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元.DEA M NCB如图，点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合)，分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD与∠BCE都是锐角，且∠ACD＝∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP．(1)求证：△ACE≌△DCB；(2)请你判断△ACM与△DPM的形状有何关系并说明理由；(3)求证：∠APC＝∠BPC．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC 上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．（1）求梯形ABCD的面积；（2）求四边形MEFN面积的最大值．（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．35、(本题满分10分)如图，⊙O经过点B、D、E，BD是⊙O的直径，∠C＝90°，BE平分∠ABC.(1)试证明直线AC是⊙O的切线；(2)当AE＝4，AD＝2时，求⊙O的半径及BC的长．(第35题)已知：如图，直线y=x+6交x、y轴于A、C两点，经过A、O两点的抛物线y=ax2+bx(a＜0)的顶点在直线AC上.(1)求A、C两点的坐标；(2)求出抛物线的函数关系式；(3)以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并求出BD的长；(4)若E为⊙B优弧上一动点，连结AE、OE,问在抛物线上是否存在一点M,使∠MOA：∠AEO=2：3，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.(1)求OA、OC的长；(2)求证：DF为⊙O′的切线；(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.答案选择题答案：D答案：B答案：D答案：B答案：C答案：A答案：C答案：A答案：C答案：A答案：A答案：C答案：B答案：A答案：A二、填空题16、答案：-3.17、答案：-1，0，1，218、答案：19、答案：a＞120、答案：0°＜≤30°.21、答案：22、答案：23、答案：，24、答案：-125、答案：226、答案：2127. 答案：三、解答题28、确定a的取值范围，使之对任意实数x都有ax2+4ax+3≠0.解：当a=0时，ax2+4ax+3=3≠0对任意x∈R都成立；当a≠0时，要使二次三项式ax2+4ax+3对任意实数x恒不为零，必须满足：其判别式，于是，0＜a ＜.综上，.29. 原式＝14×4＋1－2×32(4分)＝2－ 3.(8分)30. 原式＝a －a ＋1a －1·－a (3分)＝a －1a .(6分)当a ＝2时，原式＝2－12＝2－22.(8分)31．解：由 ① 得 23≤-x x ， 1-≥x由 ② 得 ()x x 213 - ，323 x x -， 3 x∴ 31 x ≤-四、综合题32.(1)依题意，得……………………………………3分 (2)依题意，得………………………………………… 4分解得…………………………………………1分…………………………………………1分答：每吨水泥的实际售价应定为元时，每天的销售利润平均可达720元. 1分34. (1)连接OE.[来源:学科网ZXXK]∵BE是∠ABC的平分线，∴∠1＝∠2.∵OE＝OB，∴∠1＝∠3.∴∠2＝∠3.∴O E∥AC.又∠C＝90°，∴ ∠AEO ＝90°.[来源:学科网]∴ AC 是⊙O 的切线．(6分)(2)设⊙O 的半径为r ，在Rt △AEO 中，由勾股定理可得OA2＝OE2＋AE2.∵ AE ＝4，AD ＝2，∴ (2＋r)2＝r2＋42.∴ r ＝3.∵ OE ∥AC ，∴ AO AB ＝OE BC .∴ 2＋32＋6＝3BC. ∴ BC ＝245.(10分)35 .① A(-6，0)，C(0，6) ………………………………………………………2分② …………………………………………………………………3分 ③相切，BD=6 ………………………………………………………………………3分 ④存在这样的点M ，M()或() ……………3分36 .解：(1)在矩形OABC 中，设OC=x 则OA=x+2，依题意得解得：(不合题意，舍去) ∴OC=3， OA=5 ……………………………… 3分(2)连结O ′D在矩形OABC 中，OC=AB ，∠OCB=∠ABC=90°，CE=BE=∴ △OCE ≌△ABE ∴EA=EO ∴∠1=∠2在⊙O ′中， ∵ O ′O= O ′D ∴∠1=∠3∴∠3=∠2 ∴O ′D ∥AE ，∵DF ⊥AE ∴ DF ⊥O ′D又∵点D 在⊙O ′上，O ′D 为⊙O ′的半径，∴DF 为⊙O ′切线. ……………………………………………………………………4分(3)不同意.理由如下:①当AO=AP 时，以点A 为圆心，以AO 为半径画弧交BC 于P1和P4两点过P1点作P1H ⊥OA 于点H ，P1H=OC=3，∵AP1=OA=5∴AH=4， ∴OH=1 求得点P1(1，3) 同理可得：P4(9，3) ……………3分 ②当OA=OP 时，同上可求得：P2(4，3)，P3(4，3) …………………………2分因此，在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O′内的点P1，又存在⊙O′外的点P2、P3、P4，它们分别使△AOP为等腰三角形. ……………………1分。

2012初中毕业招生考试中考数学一模试题及答案

2012年中考数学一模试卷及试卷解析一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确选项的标号填入题后的括号内，每小题3分，共24分）1．数轴上点A到原点的距离为2.5，则点A所表示的数是（）A．2.5 B．﹣2.5 C．2.5或﹣2.5 D．02．（2009•大连）下列各式运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．x3﹣x2=x C．x3•x2=x6D．x3÷x2=x3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（2010•枣庄）如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5．（2011•内江）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A．32°B．58°C．68°D．60°6．（2009•云南）反比例函数y=﹣的图象位于（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限7．（2006•双柏县）一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（）A．cm B．3cm C．6cm D．9cm8．已知：直线（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为S n，则S1+S2+S3+…+S2011=（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在题中横线上）9．（2009•铁岭）因式分解：a3﹣4a= _________ ．10．全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套．这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是_________ ．11．（2010•常德）函数中，自变量x的取值范围是_________ ．12．不等式组：的解集是_________ ．13．小明左边口袋中放有三张卡片，上面分别写着1、2、3，他右边口袋中也放有三张卡片，上面分别写着4、5、6，他任意地从两个口袋中各取出一张卡片，则所得两张卡片上写的数之和为偶数的概率是_________ ．14．（2009•滨州）数据：1，5，6，5，6，5，6，6的众数是_________ ，中位数是_________ ，方差是_________ ．15．如图，AB与CD相交于点O，AD∥BC，AD：BC=1：3，AB=10，则AO的长是_________ ．16．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠BCD=34°，则∠ABD=_________ ．三、解答题：（本大题共9个题，满分102分，解答时应写出文字说明或演算步骤）17．计算：（1）+（﹣1）2011+（π﹣2）0；（2）请你先化简，再从﹣2，2，中选择一个合适的数代入求值．18．在一堂数学课中，数学老师给出了如下问题“已知：如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求证：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决．（1）文文同学证明过程如下：连接AC（如图2）∵∠B=∠D，AB=AD，AC=AC∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD你认为文文的证法是_________ 的．（在横线上填写“正确”或“错误”）（2）彬彬同学的辅助线作法是“连接BD”（如图3），请完成彬彬同学的证明过程．19．日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？20．某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）求选择长跑训练的人数占全班人数的百分比及该班学生的总人数；（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%．请求出参加训练之前的人均进球数．21．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分别为边BC、CD的中点，连接AF，FG，过D作DE∥GF交AF于点E．（1）证明△AED≌△CGF；（2）若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论．22．2011年3月10日，云南盈江县发生里氏5.8级地震．萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援．救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：）23．如图，面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点A在双曲线的图象上，且AC=2．（1）求k值；（2）将矩形ABOC以B旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形FBDE，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求△MEN的面积．24．（1）学习《测量建筑物的高度》后，小明带着卷尺、标杆，利用太阳光去测量旗杆的高度．参考示意图1，他的测量方案如下：第一步，测量数据．测出CD=1.6米，CF=1.2米，AE=9米．第二步，计算．请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度．（2）如图2，校园内旗杆周围有护栏，下面有底座．现在有卷尺、标杆、平面镜、测角仪等工具，请你选择出必须的工具，设计一个测量方案，以求出旗杆顶端到地面的距离．要求：在备用图中画出示意图，说明需要测量的数据．（注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响，不需计算）你选择出的必须工具是_________ ；需要测量的数据是_________ ．25．如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．P为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．（1）求出二次函数的解析式；（2）当点P在直线OA的上方时，求线段PC的最大值；（3）当m＞0时，探索是否存在点P，使得△PCO为等腰三角形，如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确选项的标号填入题后的括号内，每小题3分，共24分）1．数轴上点A到原点的距离为2.5，则点A所表示的数是（）A．2.5 B．﹣2.5 C．2.5或﹣2.5 D．0考点：数轴。

湖北省黄石市2012年初中毕业生学业考试数学试题

机密★启用前黄石市2012年初中毕业生学业考试数学试题卷姓名：准考证号：注意事项：1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分，考试时间120分钟，满分120分.2.考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题.3.所有答案均须做在答题卡中相应区域，做在其它区域无效.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卡中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案.1.－的倒数是A. B.3 C.－3 D.－2.某星球的体积约为6635421km3，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为6.64×10n km3，则n＝A.4B.5C.6D.73.已知反比例函数y＝（b为常数），当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋b的图象不经过第几象限.A.一B.二C.三D.四4.2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：请问这组数据的平均数是A.24B.25C.26D.275.如图（1）所示，该几何体的主视图应为6.如图（2）所示，扇形AOB的圆心角为120︒，半径为2，则图中阴影部分的面积为A. B. C. D.7.有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为A.x＝1，y＝3B.x＝3，y＝2C.x＝4，y＝1D.x＝2，y＝38.如图（3）所示，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF 长为A.cmB.cmC.cm D.8cm9.如图（4）所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切与点D并交BA的延长线于点C，且AB＝2，AD＝1，P点在切线CD上移动.当∠APB的度数最大时，则∠ABP的度数为A.15︒B.30︒C.60︒D.90︒10.如图（5）所示，已知A （，y1），B（2，y2）为反比例函数y ＝图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是A.（，0）B.（1,0）C.（，0）D.（，0）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.分解因式：x2＋x－2＝ .12.若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是 .13.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40～100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图（6）所示的频数分布直方图（其中70～80段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为 .14.将下列正确的命题的序号填在横线上 .①若n为大于2的的正整数，则n边形的所有外角之和为（n－2）•180︒.②三角形三条中线的交点就是三角形的重心.③证明两三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，SSA及HL等.15.“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1＋2＋3＋…＋98＋99＋100＝5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令 S＝1＋2＋3＋…＋98＋99＋100 ①S＝100＋99＋98＋…＋3＋2＋1 ②①＋②：有2S＝（1＋100）×100 解得：S＝5050请类比以上做法，回答下列问题：若n为正整数，3＋5＋7＋…＋（2n＋1）＝168，则n＝ .16.如图（7）所示，已知A点从（1,0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且∠AOC＝60︒，又以P（0,4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则3x－a＞52x＞3x－3t ＝ .三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答尽量写出来.17.（本小题满分7分）计算：（）0＋4sin60︒－|2－2|.18.（本小题满分7分）先化简，后计算：，其中a ＝－3.19.（本小题满分7分）如图（8）所示，已知在平行四边形ABCD 中，BE ＝DF.求证：∠DAE ＝∠BCF.20.（本小题满分8分）解方程组：21.（本小题满分8分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1,3,2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a ，b. ⑴请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.⑵现制定这样一个游戏规则：若所选出的a ，b 能使得ax 2＋bx ＋1＝0有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释.22.（本小题满分8分）如图（9）所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB 和CD （均与水平面垂直），再将集热板安装在AD 上.为使集热板吸热率更高，公司规定：AD 与水平线夹角为1，且在水平线上的的射影AF 为1.4m.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为2，并已知tan 1＝1.082，tan 2＝0.412.如果安装工人已确定支架AB 高为25cm ，求支架CD 的高（结果精确到1cm ）？23.（本小题满分8分）某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）.商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案：x －y ＝方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）.方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a 元）⑴请写出每平方米售价y （元/米2）与楼层x （2≤x ≤23，x 是正整数）之间的函数解析式. ⑵小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？⑶有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法.24.（本小题满分9分）如图（10）所示：等边△ABC 中，线段AD 为其内角角平分线，过D 点的直线B 1C 1⊥AC 于C 1交AB 的延长线于B 1. ⑴请你探究：，是否都成立？⑵请你继续探究：若△ABC 为任意三角形，线段AD 为其内角角平分线，请问一定成立吗？并证明你的判断.⑶如图（11）所示Rt △ABC 中，∠ACB ＝90︒，AC ＝8，AB ＝，E 为AB 上一点且AE ＝5，CE 交其内角角平分线AD 于F.试求的值.25.（本小题满分10分）已知抛物线C 1的函数解析式为y ＝ax 2＋bx －3a （b ＜0），若抛物线C 1经过点（0，－3），方程ax 2＋bx －3a ＝0的两根为x 1，x 2，且|x 1－x 2|＝4. ⑴求抛物线C 1的顶点坐标.⑵已知实数x ＞0，请证明x ＋≥2，并说明x 为何值时才会有x ＋＝2.⑶若将抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C 2，设A （m ，y 1），B （n ，y 2）是C 2上的两个不同点，且满足：∠AOB ＝90︒，m ＞0，n ＜0.请你用含m 的表达式表示出△AOB 的面积S ，并求出S 的最小值及S 取最小值时一次函数OA 的函数解析式.（参考公式：在平面直角坐标系中，若P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），则P ，Q 两点间的距离为）。

2012中考数学模拟题(包含答案)

ＡＢＣＤ绝密★启用前2012年广州市初中毕业生学业考试综合训练数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试用时120分钟．第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、2的倒数是（） A 、12 B 、－12C 、2D 、－2 2、不等式x ＜2在数轴上表示正确的是（）3．下列命题中，属于假命题的是（） A 、三角形两边之差小于第三边 B 、三角形的外角和是360°C 、三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分D 、等边三角形即是轴对称图形，又是中心对称图形 4、方程组125x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是（）A ．12.x y =-⎧⎨=⎩， B ．23.x y =-⎧⎨=⎩， C ．21.x y =⎧⎨=⎩， D ．21.x y =⎧⎨=-⎩，5、在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形术板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是（）6．如图，水平放置的下列几何体，主视图不是．．长方形的是（）7．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，EF 是梯形的中位线，对角线AC 交EF 于G ，若BC =10，EF =8，则GF 的长等于（）A 、2B 、3C 、4D 、5B ．D ．A ．C ． GF E D CBAＢ．Ｃ．D．8．将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）9、已知x＜1）A、x－1 B、x＋1 C、－x－1 D、1－x10．已知圆锥的母线长为5，高为4，则该圆锥的侧面积为（）A．20π B．15π C．12π D．30π第二部分（非选择题共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．如图，已知a b∥，1=50∠︒，则2∠= °．12．计算0)2(-=_________．13．使11+x在实数范围内有意义的x的取值范围是．14、如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB＝54，则AC＝_________．15、袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是__________．16．如图，小红作出了面积为1的正△ABC，然后分别取△ABC三边的中点A1，B1，C1，作出了正△A1B1C1，用同样的方法，作出了正△A2B2C2，……，由此可得，正△A8B8C8的面积是．三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分9分）因式分解：aax42-．18．（本小题满分9分）某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表及如图所示的统计图．请根据图表中的信息回答以下问题．（1）求a的值；（2）求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数．C1B第16题图第14题图AB CD第19题图19．（本小题满分10分）如图，已知平行四边形ABCD ．（1）用直尺和圆规作出ADC ∠的平分线DE ，交AB 于点E ，（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：AD AE =．20．（本小题满分10分）先化简，再求值：22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中13x =-．21．（本小题满分12分）某企业2009年盈利1500万元，2011年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2009年到2011年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2010年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2012年盈利多少万元？22．（本小题满分12分）如图，已知一次函数1y x m =+（m 为常数）的图象与反比例函数 2k y x=（k 为常数，0k ≠）的图象相交于点 A （1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标；（2）观察图象，写出使函数值12y y ≥的自变量x 的取值范围．23．（本小题满分12分）如图，在⊙O 中，直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，连接AC ，将△ACE 沿AC 翻折得到△ACF ，直线FC 与直线AB 相交于点G ．（1）直线FC 与⊙O 有何位置关系？并说明理由；（2）若2OB BG ==，求CD 的长．A F24．（本小题满分14分）如图1，在边长为5的正方形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、DC 边上的点，且AE EF ⊥，2BE =.（1）求EC ∶CF 的值；（2）延长EF 交正方形外角平分线CP P 于点（如图2），试判断AE EP 与的大小关系，并说明理由；（3）在图2的AB 边上是否存在一点M ，使得四边形DMEP 是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．25．（本小题满分14分）如图，抛物线y = ax 2 + bx + 4与x 轴的两个交点分别为A （－4，0）、B （2，0），与y 轴交于点C ，顶点为D ．E （1，2）为线段BC 的中点，BC 的垂直平分线与x 轴、y 轴分别交于F 、G ．（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D 的坐标；（2）在直线EF 上求一点H ，使△CDH 的周长最小，并求出最小周长；（3）若点K 在x 轴上方的抛物线上运动，当K 运动到什么位置时，△EFK 的面积最大？并求出最大面积．图1 A D CB E 图2B C E D A F P F2012年广州市初中毕业生学业考试综合训练参考答案17．(2)(2)a x x +-18．（1）a 的值：10（人）；（2）这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数：15元，平均数：12元 19．略20．原式＝6x ＋5，当13x =-时，原式＝3．21．（1）该企业2010年盈利1800万元；（2）预计2012年盈利2592万元22．解：（1）由题意，得31m =+，解得2m =，所以一次函数的解析式为12y x =+．由题意，得31k =，解得3k =，所以反比例函数的解析式为23y x =．由题意，得32x x+=，解得1213x x ==-，．当23x =-时，121y y ==-，所以交点(31)B --，．（2）由图象可知，当30x -<≤或1x ≥时，函数值12y y ≥．23．解：（1）直线FC与⊙O 相切．理由如下：连接OC ．∵OA OC =，∴12∠=∠，由翻折得，13∠=∠，90F AEC ∠=∠=︒． ∴23∠=∠． ∴OC ∥AF ． ∴90OCG F ∠=∠=︒． ∴直线FC 与⊙O 相切．（2）在Rt △OCG 中，1cos 22OC OC COG OG OB ∠===， ∴60COG ∠=︒．……6分在Rt △OCE 中，sin602CE OC =⋅︒=⨯……8分 ∵直径AB 垂直于弦CD ， ∴2CD CE ==．……9分24．解：（1）AE EF ⊥2390∴∠+∠=° 四边形ABCD 为正方形90B C ∴∠=∠=° 1390∴∠+∠=°12∠=∠ （3）90DAM ABE DA AB ∠=∠==°，A D1DAM ABE ∴△≌△DM AE ∴=AE EP =DM PE ∴=∴四边形DMEP 是平行四边形．解法②：在AB 边上存在一点M ，使四边形DMEP 是平行四边形证明：在AB 边上取一点M ，使AM BE =，连接ME 、MD 、DP ． 90AD BA DAM ABE =∠=∠=，°Rt Rt DAM ABE ∴△≌△14DM AE ∴=∠=∠，1590∠+∠=° 4590∴∠+∠=°AE DM ∴⊥ AE EP ⊥ DM EP ∴⊥∴四边形DMEP 为平行四边形（备注：此小题若有其他的证明方法，只要证出判定平行四边形的一个条件，即可得分）25．（1）由题意，得 ⎩⎨⎧=++=+-,0424,04416b a b a 解得21-=a ，b =－1．所以抛物线的解析式为4212+--=x x y ，顶点D 的坐标为（－1，29）．（2）设抛物线的对称轴与x 轴交于点M ．因为EF 垂直平分BC ，即C 关于直线EG 的对称点为B ，连结BD 交于EF 于一点，则这一点为所求点H ，使DH + CH 最小，即最小为DH + CH = DH + HB = BD =132322=+DM BM ．而 25)429(122=-+=CD ． ∴ △CDH 的周长最小值为CD + DR + CH =21335+．设直线BD 的解析式为y = k 1x + b ，则 ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+,29,021111b k b k 解得 231-=k ，b 1 = 3．所以直线BD 的解析式为y =23-x + 3．由于BC = 25，CE = BC ∕2 =5，Rt △CEG ∽△COB ，得 CE : CO = CG : CB ，所以 CG = 2.5，GO = 1.5．G （0，1.5）．同理可得直线EF 解析式为y =21x +23．联立直线BD 与EF 的方程，解得使△CDH 的周长最小的点H （43，815）．（3）设K （t ，4212+--t t ），x F ＜t ＜x E ．过K 作x 轴的垂线交EF 于N ．则 KN = y K －y N =4212+--t t －（21t +23）=2523212+--t t ．所以 S △EFK = S △KFN + S △KNE =21KN （t + 3）+21KN （1－t ）= 2KN = －t 2－3t + 5 =－（t +23）2 +429．B CED A F P5 41M即当t =－23时，△EFK 的面积最大，最大面积为429，此时K （－23，835）．。

2012年初中毕业生学业考试数学模拟试卷

2012年初中毕业生学业考试模拟试卷（数学）标准答案选择题（每题4分，共40分） 1－－5 D 、C.B.A.D6－－10 B.A.D.A.B填空题（每题5分，共30分）11.a(a-2);12.7;13.7;14.481π15.x y 2-= 16.（94）n解答题17（1）解：原式＝42221+⨯-―――3分＝4―――――――――――1分（2）解：2（x-2）-x=0-――――1分 2x-4-x=0――――1分 X=4――――1分经检验x=4是原方程的解-―――1分18.(1)画图-----2分（2）画图-----2分 S △ABC=S △A 1B 1C=4×4-21×2×1-21×2×4-21×3×4 =5-―――――4分19.解（1）∵在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∴∠A=∠MBE,∠AMD=∠BME ―――2分又∵BE =AD ――――――――――1分∴△AMD ≌△BM E ；―――――――――1分 (2) ∵△AMD ≌△BM E∴MD=ME又∵N 是CD 的中点∴MN 是中位线――――――――――1分 ∴2MN ＝EC=12――――――――――1分∴BC=EC-MN=12-2=10――――――――――2分 20.（1）－―――――――――――4分（2）P(入口B 北出口)＝61―――――――――4分 21. 解：（1）∵点A 、B 、C 、D 都在⊙O 上，OC⊥AB， ∴=，――――――――2分∵∠ADC=30°，∴∠AOC=∠BOC=2∠ADC=60°∴∠BOC 的度数为60°；――――3分（2）证明：∵=，∴AC=BC，―――――――― 1分 AO=BO ，∵∠BOC 的度数为60°，∴△BOC 为等边三角形，――――――――2分 ∴BC=BO=CO， ∴AO=BO=AC=BC，M DBC A E N 开始入口入口A 入口B出口北西南北西南∴四边形AOBC 是菱形――――――――2分22.解：（1）补全条形统计图如下：―――――――4分（2）500÷2000=25%；―――――――4分（3）120×25%×155=4650（万元）. ―――――――4分23解：（1）解：设新建一个地上停车位需x 万元，新建一个地下停车位需y 万元，由题意得0.532 1.1x y x y +=⎧⎨+=⎩ ---------------2分解得⎩⎨⎧==4.01.0y x ---------------2分答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元----------------1分﹙2﹚设新建m 个地上停车位，则10<0.1m ＋0.4(50－m) ≤11---------------2分解得 30≤m ＜3100,---------------1分 ∵m 为整数，∴m ＝30或m ＝31或m ＝32或m ＝33, --------------1分对应的50－m ＝20或50－m ＝19或50－m ＝18或50－m ＝17∴有四种建造方案。

2012年初中毕业考试数学模拟试卷

2012年初中毕业考试数学模拟试卷九年级数学半期考试试卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）学校__________班级__________姓名__________总分__________一、选择题(本题有lO小题。

每小题4分。

共40分．每小题只有一个选项是正确的。

不选、多选、错选，均不给分)1．计算：2+(-3)的结果是( )A.-l B．1 C．-5 D．52．在下列几何体中,主视图是圆的是( )A B C D3．2011年11月份，区环境检测中心的关于“关心菜篮子”某一周空气质量报告中某项污染指数的数据如表所示，这组数据的众数是（）A. 20B. 21C. 22D. 244．反比例函数y=kx的图象经过点(-1,2)，k的值是( )A.-12B.12C.-2D.25. 如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为( )A．15° B. 30° C. 45° D. 60°6．九年级(1)班共50名同学，右图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整检测时间周一周二周三周四周五周六周日污染指数21 22 21 24 20 22 21O yx 11AOyx11Oyx11Oyx11B数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是( ) A 、20％ B 、44％ C 、58％ D 、72％7．如图，已知在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，BC ＝5，若把Rt △ABC 绕直线AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（） A ．6π B ．9π C ．12πD ．15π8．下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是（）9．如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm ，OC=OD=50cm ，现要求桌面离地面的高度为40cm ，那么两条桌腿的张角∠COD 的大小应为( )A ．100°B ．120°C ．135°D ．150°10．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为4，大正方形面积为74，直角三角形中较小的锐角为θ，那么tan θ的值是（）A ．27B ．57C ．7437D ．57474二、填空题(本题有6小题。

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么点 B 的坐标为
（A）（ 3 ， 2 ）；（B）（ 2 ， 3 ）；（C）（ 3 ， 2 ）；（D）（ 2 ， 3 ）． 4．如果正五边形绕着它的中心旋转角后与它本身重合，那么角的大小可以是
（A）36°；（B）45°；（C）72°；（D）90°．
5．已知 Rt△ABC 中，∠C=90°，那么下列各式中，正确的是
7．计算： 22 = __▲_．
AB
Hale Waihona Puke （Ｂ）菱形的对角线互相垂直平分；
(Ｄ) 平行四边形的对角线相等．
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。