折线统计图
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初中七年级(初一)数学课件 条形统计图、扇形统计图、折线统计图
￥2,100.00 ￥2,500.00 ￥3,200.00 ￥3,100.00 ￥2,850.00 ￥2,300.00
收入（元）
小明家与小军家1-6月的收入变化情况统计图
￥4,000.00
￥3,000.00
￥2,000.00
￥1,000.00
￥0.00
1月份
2月份 3月份 4月份 5月份 6月份 月份
1月份
2月份
3月份 4月份 月份
5月份
6月份
请你观察一这个条形统计图，它都有哪些相关的数据，同 桌之间相互讨论一下。 统计图的名称、数量的单位、单位长度、月份。
同样，在画折线统计图是，又应注意些什么 呢？你的看法又是什么？
3、请同桌之间设计一组数据，根据你的理解，设计一个扇形统计图。
小明家1-6月的收入比例统计图
统计图的名称、数量的 单位、单位长度、水果 的种类。
你认为画条形统计图应注意些什么？与你的同桌 交流一下。
2、请同桌之间设计一组数据，根据你的理解，设计一个折线统计图。
收入（元）
小明家1-6月的收入变化情况统计图
￥4,000.00 ￥3,000.00 ￥2,000.00 ￥1,000.00
￥0.00
小明家 小军家
？ 画复式统计图时，比单一统计 图多些什么？
小明家1-6的收入情况情况统计图
￥4,000.00 ￥3,000.00 ￥2,000.00 ￥1,000.00
￥0.00 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份 月份
收入（元）
小明家与小军上半年的收入情况统计图 小明家 小军家
￥3,500.00 ￥3,000.00 ￥2,500.00 ￥2,000.00 ￥1,500.00 ￥1,000.00
折线统计图
折线统计图
像这样,用一个单位长度表示一定的数量，根据数量 的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连结起来， 所得的统计图叫做折线图.
折线图是在直角平面坐标系中用折线表示数量变化 特征和规律的统计图，主要用于显示时间序列数据 （在不同时间上取得的数据），用于反映事物发展 变化的规律.
画图注意：
1、面对的是什么样的数据； 2、用统计图展示什么样的信息.
不同的统计图，一般只能体现数据一个方面的特征，所以 不少实际问题中，需要几种不同的统计图来配合说明问题.
练习
1、为了反映某地区的天气变化趋势，最好选择(
(A)扇形统计图
(B)条形统计图
(C)折线统计图
(D)以上三种都不行
C )．
2、三种统计图：①条形图；②扇形图；③折线图.
例.如图为某产品产量增长情况统计图，下列说法正确的是 ( A )．
(A)产量持续增长 (C)开始产量不变
(B)产量有增有减(D)条件不足，无法判断
分析：由于这几年的增长率均为正数，所以产量会持续 增长.
画统计图的目的有两个： 1、从数据中提取信息； 2、把信息提供给别人.
选用什么样的统计图描述数据取决与这两个方面：
三个特点： a.易于比较数据之间的差异； b.易于显示数据的变化趋势； c.易于显示每组数据相对于总数的大小； 统计图与特点选配方案分别是_①__与__a_，__②__与__c_，__③__与__b.
3、我国运动员在六届奥运会上获得奖牌的情况如图所示. ⑴最近六届奥运会上，我国体育健儿共获得多少枚奖牌？
(1) 时间一般绘在横轴上，时间序列数据绘在纵轴上； (2) 图形的长宽比例要适当，一般应绘成横轴略大于纵轴的
长方形，其长宽比例大致为10:7；
像这样,用一个单位长度表示一定的数量，根据数量 的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连结起来， 所得的统计图叫做折线图.
折线图是在直角平面坐标系中用折线表示数量变化 特征和规律的统计图，主要用于显示时间序列数据 （在不同时间上取得的数据），用于反映事物发展 变化的规律.
画图注意：
1、面对的是什么样的数据； 2、用统计图展示什么样的信息.
不同的统计图，一般只能体现数据一个方面的特征，所以 不少实际问题中，需要几种不同的统计图来配合说明问题.
练习
1、为了反映某地区的天气变化趋势，最好选择(
(A)扇形统计图
(B)条形统计图
(C)折线统计图
(D)以上三种都不行
C )．
2、三种统计图：①条形图；②扇形图；③折线图.
例.如图为某产品产量增长情况统计图，下列说法正确的是 ( A )．
(A)产量持续增长 (C)开始产量不变
(B)产量有增有减(D)条件不足，无法判断
分析：由于这几年的增长率均为正数，所以产量会持续 增长.
画统计图的目的有两个： 1、从数据中提取信息； 2、把信息提供给别人.
选用什么样的统计图描述数据取决与这两个方面：
三个特点： a.易于比较数据之间的差异； b.易于显示数据的变化趋势； c.易于显示每组数据相对于总数的大小； 统计图与特点选配方案分别是_①__与__a_，__②__与__c_，__③__与__b.
3、我国运动员在六届奥运会上获得奖牌的情况如图所示. ⑴最近六届奥运会上，我国体育健儿共获得多少枚奖牌？
(1) 时间一般绘在横轴上，时间序列数据绘在纵轴上； (2) 图形的长宽比例要适当，一般应绘成横轴略大于纵轴的
长方形，其长宽比例大致为10:7；
小学数学PPT课件：四下折线统计图
小学数学课件
折线统计图
气象观察站
气象观察站
某地5月21日白天室外气温情况统计表 7时 9时 11时 13时 15时 17时 19时 温度（℃） 12 16 21 24 20 15 9 时 间
表中的气温情况还可以用折线统计图来表示。 某地5月21日白天室外气温情况统计图
看图回答下列问题。 （1）每隔几小时测量一次气温？ 每隔2小时测量一次气温。 （2）几时气温最高？几时气温最低？ 13时气温最高。19时气温最低。 （3）气温升的最快的是几时到几时？降得最快呢？ 气温升的最快的是9时到11时。降得最快是17时到19时。 折线统计图和统计表相比，哪个能 更清楚地看出气温的变化情况？
年 龄 6岁 7岁 8岁 身高（cm）116 121 128
9岁 10岁 11岁 12岁 130 133 136 142
小明6～12岁每年生日身高情况统计图
我国的气象台（站）已经由1980年的30多个发 展到2003年的2632个，22年间增长了80多倍。
全国气象台（站）统计图
湖光小学四年纪一班同学家庭拥有计算机情况 如下表。根据表中的数据，完成下面的统计图。 年 份 2001 拥有计算机（台） 8
2002 15
2003 26
2004 42
湖光小学四年级一班家庭拥有计算机情况统计图
小红跳绳前后每分心跳情况统计图
小红每分钟的心跳高如下表。 根据表中的数据，完成下面的统计图。
折线统计图
气象观察站
气象观察站
某地5月21日白天室外气温情况统计表 7时 9时 11时 13时 15时 17时 19时 温度（℃） 12 16 21 24 20 15 9 时 间
表中的气温情况还可以用折线统计图来表示。 某地5月21日白天室外气温情况统计图
看图回答下列问题。 （1）每隔几小时测量一次气温？ 每隔2小时测量一次气温。 （2）几时气温最高？几时气温最低？ 13时气温最高。19时气温最低。 （3）气温升的最快的是几时到几时？降得最快呢？ 气温升的最快的是9时到11时。降得最快是17时到19时。 折线统计图和统计表相比，哪个能 更清楚地看出气温的变化情况？
年 龄 6岁 7岁 8岁 身高（cm）116 121 128
9岁 10岁 11岁 12岁 130 133 136 142
小明6～12岁每年生日身高情况统计图
我国的气象台（站）已经由1980年的30多个发 展到2003年的2632个，22年间增长了80多倍。
全国气象台（站）统计图
湖光小学四年纪一班同学家庭拥有计算机情况 如下表。根据表中的数据，完成下面的统计图。 年 份 2001 拥有计算机（台） 8
2002 15
2003 26
2004 42
湖光小学四年级一班家庭拥有计算机情况统计图
小红跳绳前后每分心跳情况统计图
小红每分钟的心跳高如下表。 根据表中的数据，完成下面的统计图。
人教版五年级数学下册 折线统计图 知识点归纳
《折线统计图》知识点归纳
1、折线统计图的特点：能反映出数量的多少，更能反映出数据的变化趋势。
2、折线统计图包括：单式折线统计图、复式折线统计图。
3、单式折线统计图与复式折线统计图的区别：单式折线统计图中只有一组数据，而复式折线统计图有两组或以上的数据，我们可以用复式折线统计图来比较几组数据的变化趋势。
4、绘制折线统计图的步骤：
①过一点，画两条互相垂直的射线，一条向右，叫做横轴，一条向上，叫做纵轴。
在折线统计图中间正上方的位置写上这个折线统计图的标题。
②在横轴和纵轴两条射线的方向上画上箭头，分别写上数据的种类名称和要统计的数量的名称（可带单位）。
③在横纵上，每隔一定的距离记录一种数据，并在横纵下方写上该组数据的名称。
④在纵轴上，根据数据的数量分好小格，并在纵轴左侧分别写上对应的数值。
每一小格表示的数值都相等，每一小格表示几，要根据具体情况来确定。
⑤根据数据的数量，在相应的位置描点。
⑥将每一组数据的点依次用线段连接起来。
单式折线统计图解读课件
数据点标签
对于重要的数据点，可以 添加标签或标记，以便于 识别和解释。
线条解读
线条方向
表示数据的变化趋势，上升的线条表 示数据增加，下降的线条表示数据减 少。
线条形状
线条粗细
线条的粗细可以表示数据的大小或重 要性，较粗的线条通常表示较大的数 据值。
不同的线条形状可以表示不同的数据 类型或变化趋势，如直线、曲线等。
揭示数据波动性
折线统计图能够直观地展示数据的 波动情况，如周期性变化、异常值 等，有助于分析数据的稳定性。
折线统计图的分类
单式折线统计图
只表示一组数据随时间或其他因素变 化的图表。
复式折线统计图
表示多组数据随时间或其他因素变化 的图表，每组数据使用不同颜色或线 条表示。
02
单式折线统计图的解读方法
示例
表示不同地区之间的GDP增长对比，通过折线图的高低对比 ，可以直观地看出各地区GDP增长的差异。
04
单式折线统计图的制作技巧
数据来源的选择
确定研究目的
在选择数据来源时，首先要明确研究或分析的目 的，以便选择合适的数据。
收集多维数据
为了使折线图更具有说明性，需要收集涵盖时间 、数量、比例等多维度的数据。
对异常值敏感
如果数据中存在异常值，单式折线统计图可能会 夸大异常值的影响，影响对整体趋势的判断。
使用注意事项
选择合适的数据
在使用单式折线统计图时，应选择合适的数据，确保数据 具有代表性和可信度。
注意数据的单位和量级
在将不同单位或量级的数据绘制在同一张图表上时，需要 特别注意数据的可比性和可解释性。
易于理解
单式折线统计图结构简单，容易理解，不需要过多的解释和说明。
苏教版五年级数学下册第三讲折线统计图
第三讲：折线统计图知识提纲：本单元在认识条形统计图的基础上教学折线统计图，并已积累较多的统计活动经验的基础上要求同学了解其特点；能够看懂折线统计图中的数据内容，并利用数据进行简单的分析；能够在提供的方格纸上画折线表示数据及其变化态势。
知识点一：单式折线统计图单式折线统计图折线统计图的特点：不仅能够看出数量的多少，而且还能清楚地看出数量增减变化的情况。
单式折线统计图的画法：用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
知识点二：完整的折线统计图由哪些部分组成？在制作时应该注意些什么呢？明确：(1)横轴：一般用于标明数字，每个段都要平均分；(2)纵轴：标明数据（相同间隔）；(3)描点、连线：要找准数据，看清横轴和纵轴后再进行描点；(4)标注数据；(5)填写制表日期。
例题：双休日期间，明明和爸爸开车去动物园，在去的路上，明明画出了汽车的速度随时间的变化情况，如下图所示。
(1)汽车行驶了( )分？它的最大速度是( )。
(2)汽车在哪个范围内保持匀速行驶？速度是多少？(3)出发后8～10分钟这段时间可能出现什么情况？分析：(1)根据这幅折线统计图可以看出：汽车行了(8－0)＋(18－10)＝16(分)，它的最大速度是30千米/时；(2)这个折线统计图在2～6分、12～16分两段的折线与横轴平行，且与横的距离最远，说明这两时间段速度最大，且保持匀速行驶，所对应的速度是30千米/时；(3)在8～10分这段时间内汽车停下，可能是加油、与熟人说话、或其他事情。
知识点四：复式折线统计图复式折线统计图和单式折线统计图的基本结构大体上是一样的，都是由图形名称和图形组成。
不同的是单式折线统计图中只有一条折线，表示一组数据，而复式折线统计图中有两条折线，表示两组数据，复式折线统计图中还增加了图例。
复式折线统计图便于进行两个统计项目的相关数量的比较。
（这里注意要加图例）例题：如图是一张甲、乙两车的行程图，仔细阅读后解答下列问题。
五年级数学折线统计图ppt课件
1998—2002年垃圾无 害化日处理能力的变 化情况怎样呢？
先用条形统计图表示。
.
1998—2002年垃圾无害化
日处理能力的变化情况
质量（吨）
2003年3月
折
500
450 400
350
300
●
线
统
●
●
计
图
●
250 ●
200 150
100
50
0 1998 1999 2000 2001 2002
.
垃圾无害化日 吨 300
处理能力
排水管道 千米 440
230 230 400 415 475 480 515 550
重复用水量 万立 2630 2635 2960 2500 4506 方米
新水取水量 万立 2700 2900 2100 2250 2300 方米
…
… … …… … …
你能提出什么问题？ .
获“联合国人居奖”的城 市 ——统计
.
威海简介
• 威海市，地处山东半岛东部，三面临海 • 全国综合经济实力50强城市 • 1984年，成为第一批中国沿海开放城市 • 1990年，被评为中国第一个国家卫生城 • 1996年，被建设部命名为国家园林城市 • 1997年，被国家环保部授予国家环境保护模范
.
西霞口
• 西霞口依山傍海，是 一个美丽的村企合一 的现代化村庄。
• 西霞口野生动物园， 是全国仅有的几个村 办动物角”之称
.
威海市1998-2002年市区环保情况统计表
2003年3月
指标名称 单位 1998年 1999 2000 2001 2002
年份
观察上面的统计图，
折线统计图
折线统计图的种类与用途
种类
根据数据的特点和需要，折线统计图可以分为简单折线图、分组折线图、堆叠折 线图、面积折线图等。
用途
折线统计图通常用于表示和比较连续数据的变化趋势，分析时间序列数据的长期 趋势、季节性变化等特点，以及探索类别变量上的关联关系等。
02
折线统计图的制作方法
数据准备
收集数据
从可靠来源获取需要的数据，确保数据具有代表性。
整理数据
对数据进行清洗、排序和分组，以备绘制图表。
选用合适的软件
Microsoft Excel
01
适合制作简单折线图，操作方便，易于学习。
Origin
02
适合科学数据分析，支持多种图形绘制。
GraphPad Prism
03
专为生物统计学设计，绘制出的折线图专业美观。
输入数据
打开软件
打开所选软件，并选择创建新图表。
导入数据
将数据导入到软件中，通常是将数据复制并粘贴到指定区域。
调整格式
根据需要对数据进行格式调整，如设置数据标签、颜色等。
生成图表
选择折线图
在软件中选择折线图模板，并调整图表 的参数和样式。
添加标题和图例
为图表添加标题和图例，以明确表示图 表的主题和数据。
调整布局
根据需要调整图表的布局和元素，使其 更加美观易读。
医学领域
疾病发病率分析
医生可以通过折线图观察某种疾病的发病率随时间的变化情况，以便制定出 相应的预防和治疗方案。
药物疗效对比
在临床试验中，可以使用折线图来比较不同药物治疗效果的差异，为医生提 供参考。
气候领域
气温变化趋势
通过绘制气温折线图，气象学家可以研究全球气温变化的趋势，以评估气候变化 的影响。
《折线统计图》
特点
折线统计图可以清晰地显示出数据的变化趋势和规律，特别是对于具有时间 关联性的数据更为适用。
折线统计图的作用
01
02
03
显示数据变化趋势
折线统计图能够清晰地展 示数据的趋势和走向，帮 助人们了解数据的长期变 化规律。
对比不同数据
通过将不同数据点连接成 线，可以直观地对比不同 数据之间的差异和相似性 。
案例三：销售数据的比较分析
• 总结词：折线统计图可以用于比较不同产品或不同销售渠道的销售数据，帮助企业更好地了解产品的销售 情况和制定相应的营销策略。
• 详细描述：在企业经营中，销售数据的比较分析对于制定营销策略和优化产品具有重要的作用。通过将不 同产品或不同销售渠道的销售数据以折线统计图的形式展示，可以清晰地比较它们之间的销售情况和趋势 。例如，通过比较不同产品的销售额数据，可以看出哪些产品销售情况较好，哪些产品销售情况较差，从 而帮助企业更好地制定相应的营销策略和优化产品。同时，折线统计图还可以用于比较不同时间段内的销 售数据，了解产品销售的季节性和趋势性变化情况。这些变化情况对于企业制定长期营销策略和预测未来 的销售趋势都具有重要的参考价值。
《折线统计图》
2023-11-05
目录
• 折线统计图概述 • 折线统计图的制作 • 折线统计图的应用场景 • 折线统计图的解读与分析 • 折线统计图的优化与改进建议 • 折线统计图案例研究
01
折线统计图概述
定义与特点
定义
折线统计图是一种用线段连接各数据点的图表形式，通常用于显示时间序列 数据。
设置图表元素
添加标题、轴标签、图例等必要的图表元 素。
格式化图表元素
调整图表布局
根据需要调整图表的布局，使 其看起来清晰易读。
折线统计图可以清晰地显示出数据的变化趋势和规律，特别是对于具有时间 关联性的数据更为适用。
折线统计图的作用
01
02
03
显示数据变化趋势
折线统计图能够清晰地展 示数据的趋势和走向，帮 助人们了解数据的长期变 化规律。
对比不同数据
通过将不同数据点连接成 线，可以直观地对比不同 数据之间的差异和相似性 。
案例三：销售数据的比较分析
• 总结词：折线统计图可以用于比较不同产品或不同销售渠道的销售数据，帮助企业更好地了解产品的销售 情况和制定相应的营销策略。
• 详细描述：在企业经营中，销售数据的比较分析对于制定营销策略和优化产品具有重要的作用。通过将不 同产品或不同销售渠道的销售数据以折线统计图的形式展示，可以清晰地比较它们之间的销售情况和趋势 。例如，通过比较不同产品的销售额数据，可以看出哪些产品销售情况较好，哪些产品销售情况较差，从 而帮助企业更好地制定相应的营销策略和优化产品。同时，折线统计图还可以用于比较不同时间段内的销 售数据，了解产品销售的季节性和趋势性变化情况。这些变化情况对于企业制定长期营销策略和预测未来 的销售趋势都具有重要的参考价值。
《折线统计图》
2023-11-05
目录
• 折线统计图概述 • 折线统计图的制作 • 折线统计图的应用场景 • 折线统计图的解读与分析 • 折线统计图的优化与改进建议 • 折线统计图案例研究
01
折线统计图概述
定义与特点
定义
折线统计图是一种用线段连接各数据点的图表形式，通常用于显示时间序列 数据。
设置图表元素
添加标题、轴标签、图例等必要的图表元 素。
格式化图表元素
调整图表布局
根据需要调整图表的布局，使 其看起来清晰易读。
折线统计图的画法
２．陈东身高115厘米时几岁？
答：陈东身高115厘米时６岁。
３．陈东５岁半时身高大约是多少？
答：陈东５岁半时大约是108—115厘米中的任一高度。
单位/厘米
160 140 120 100 80 52 60 40 20
00
陈东0~10周岁身高情况统计图
142 138 138 112 98
１．描点 ２．连线3.标上数据2468
10 年龄/岁
讨论思考 １．陈 东几岁到几岁长得最快？长了多少厘米？
７４－５０＝２４（厘米） 答：陈东０岁到１岁时长得最快。长了24厘米。
复习
• 我们认识了一种统计图,是什么统计图? 答:是折线统计图.
• 它有什么特点?
答：折线统计图不但可以表示出数量的多 少，而且能够清楚地表示出数量的增减变 化的情况。
独立完成110页统计图 陈东0~10周岁身高情况统计表
年龄/岁
0
2
4
6
8
10
身高/厘米 52 98 112 125 138 143
答：陈东身高115厘米时６岁。
３．陈东５岁半时身高大约是多少？
答：陈东５岁半时大约是108—115厘米中的任一高度。
单位/厘米
160 140 120 100 80 52 60 40 20
00
陈东0~10周岁身高情况统计图
142 138 138 112 98
１．描点 ２．连线3.标上数据2468
10 年龄/岁
讨论思考 １．陈 东几岁到几岁长得最快？长了多少厘米？
７４－５０＝２４（厘米） 答：陈东０岁到１岁时长得最快。长了24厘米。
复习
• 我们认识了一种统计图,是什么统计图? 答:是折线统计图.
• 它有什么特点?
答：折线统计图不但可以表示出数量的多 少，而且能够清楚地表示出数量的增减变 化的情况。
独立完成110页统计图 陈东0~10周岁身高情况统计表
年龄/岁
0
2
4
6
8
10
身高/厘米 52 98 112 125 138 143
折线统计图说课稿 《折线统计图》的说课稿优秀11篇
折线统计图说课稿《折线统计图》的说课稿优秀11篇数学教师要在学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表和条形统计图来表示统计结果，并能根据统计图表解决简单的实际问题。
以下这11篇《折线统计图》的说课稿是来自于作者的折线统计图说课稿的范文范本，欢迎参考阅读。
《折线统计图》的说课稿篇一尊敬的各位评委、老师：大家好！今天，我说课的课型是多媒体环境下的教学，课题选自人教版小学数学四年级下册第七单元《统计》的一课时——《认识折线统计图》。
本课教材起到了承上启下的作用。
根据新课标中对统计提出的要求，我制定了本节课的三维目标是：认知目标：让学生认识单式折线统计图，掌握折线统计图的特点和作用。
技能目标：培养学生在统计的过程中发现问题、解决问题及进行合理推测的能力。
情感目标：①通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣；②通过对东营市各项资料的分析与认识，加强环保教育，提高环保意识。
学情分析：根据教学目标和学生分析，我制定本节课的教学重难点是：教学重点：掌握折线统计图的特点；教学难点：总结折线统计图的特点并能对数据进行简单的分析。
这是我将采用的教法学法。
教学过程我将其分为以下4个环节：一、情境导入，复习旧知：在传统的教学中，教学的引入素材单一，以书本引例为主，缺乏与学生实际生活的联系，不能调动起学生学习的积极性，因此在本节课前我利用网络资源搜集到了有关东营市小型汽车拥有量的数据，将它作为导入素材，不仅能达到课堂教学的目的，更能让学生体会到数学就来源于我们身边，还能增加学生对东营市发展变化的了解，调动学生的兴趣。
接下来，让学生利用所学知识完成统计图表，并通过实物投影仪，展示自己的学习成果，这是学生的完成的情况，这又是在传统教学中不可能实现的，而在多媒体环境下，教师、学生可以通过多种先进的现代化设备将自己的智慧、成果展示给大家，激发学生的学习热情，更能激励他下面的学习。
二、通过对旧知的的复习，我们进入了下一环节：新知的学习。
五年级下册数学课件-折线统计图 北京版 (共26张PPT)
4月9日
陈明每年生日时测量的体重统计图
体重/kg
55
50
45
40
35
30
25
20
25
0
50
43
38 35 32 30
8 9 10 11 12 13 14 年龄/岁
某地2018年全年降水量变化情况统计图
单位：毫米
540
510
480
450
420
390
360 330 300 270
·350
·300
240
暑假游玩大浦人数统计图
通过这张折线统计图，你看懂了 哪些信息？先独立思考一会儿， 有感觉了再和同桌交流交流！
暑假游玩大浦人数统计图
人数/万人
70
54 60
60
50
40
24
36 36 30
30
18
20
10
0 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 年份
条的 长短
点的 高低
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
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个数（个）
100 80
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8 19
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1991 1995 1999 2003 2007 2011
年份
根据折线统计图填写下面的统计表
年份 1991 1995 1999 2003 2007 2011
个数(个) 1
8 19 36 75 95
看统计图表回答问题：
（1）1991年有污水处理厂（ 1 ）个，2011年有污水处理厂 （ 95）个，这20年间新建了（ 94）个。
根据折线统计图回答下面的问题：
1、月平均气温在（ ）月份最高。 2、月平均气温在10摄氏度以下的月份有哪 些？
3、你可以给亮亮提出哪些建议？
课堂探索
观察下面两个统计图，请问各有什么特点？
课堂探索——比一比，找异同
比较两个统计图，看看有那些相同点，请 记录下来。
都能清楚地表现数量的多和少。 还有那些不同点： 折线统计图不但可以表示出数据的多少, 还可以清楚地看出数量的增减变化幅度和变化 趋势 。
金牌数（枚） 15 5 16 16 28 32 51
1984年~2008年奥运会中国金牌数统计图
金牌数（枚）
60
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1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008
年份
1984年~2008年奥运会中国金牌数统计图
金牌数（枚）
60
51
义务教育课程标准实验教科书西师版数学五年级下册
北碚区小磨滩小学 卢晓娅
2008·北京奥运会
北京奥运会金牌榜
名次
国家/地区
1
中国
51
2
美国
36
3
俄罗斯
23
1984年~2008年奥运会中国金牌数统计表
年份
1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008
金牌数（枚） 15 5 16 16 28 32 51
你家里一个昼夜每 时用电量的变化。
课堂引入
亮亮一家准备去九寨 沟旅游，他们需要做 哪些准备呢？
需要了解旅 游路线。
需要了解当地的 气温变化情况。
课堂探索
课堂探索
“天有不测风云”，小明 一家想了解这个月份的天气的 变化情况，还有其他的统计图 能反映天气的变化情况吗？
课堂探索
课堂探索
1984年~2008年奥运会中国金牌数统计图
金牌数（枚）
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1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008
年份
预测：2012年伦敦奥运会中国的 金牌数会发生什么样的变化？
从每年10月份到次年3月 份的半年中，每个月长途交通 客流量的变化。
（2）从（2003）年到（ 200）7年，新建污水处理厂增加得最多。
（3）你估计该地区2015年的污水处理厂大约有（ ）个。
世界人口增长统计图
4.25亿 5.45亿 6.1亿 1500 1600 1700
9亿 1800
90（亿）
80
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60亿 60
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16.25亿
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10
0 1900 2000 2020年
重庆市公共绿地面积变化情况统计图
（1998~2008）
面积（公顷）
12000
10000
8000
6000
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年份
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
谢谢大家！
某小学五（1）班5位同学的身高统计表 姓名 张伟 王东 方林 俞凯 李明
身高/厘 146 143
145
140 150
米
年级
身高/厘 米
李明同学一～五年级的身高统计表
一
二
三
四
五
128 134 139 145 150
1、污水处理是环境保护的重要方面。下面是我国某地区20年
来污水处理厂的数量统计。
某地区20年来污水处理厂数量统计图
50
40 30 20 15
16 16
32 2
1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008
份
1、从1984年开始，金牌数最少的时间是（1988）年， 只有（ ）枚5 ，以后基本上是逐渐（ 上）升
2、金牌数增加最多的时间是从（ 2004）年到 （ 2008 ）年？ 你是怎么看出来的？
金牌数（枚） 15 5 16 16 28 32 51
1984年~2008年奥运会中国金牌数统计图
金牌数（枚）
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1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008
年份
1984年~2008年奥运会中国金牌数统计表
年份
1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008
1984年~2008年奥运会中国金牌数统计图
金牌数（枚）
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1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008
年份
1984年~2008年奥运会中国金牌数统计表
年份
1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008
100 80
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1991 1995 1999 2003 2007 2011
年份
根据折线统计图填写下面的统计表
年份 1991 1995 1999 2003 2007 2011
个数(个) 1
8 19 36 75 95
看统计图表回答问题：
（1）1991年有污水处理厂（ 1 ）个，2011年有污水处理厂 （ 95）个，这20年间新建了（ 94）个。
根据折线统计图回答下面的问题：
1、月平均气温在（ ）月份最高。 2、月平均气温在10摄氏度以下的月份有哪 些？
3、你可以给亮亮提出哪些建议？
课堂探索
观察下面两个统计图，请问各有什么特点？
课堂探索——比一比，找异同
比较两个统计图，看看有那些相同点，请 记录下来。
都能清楚地表现数量的多和少。 还有那些不同点： 折线统计图不但可以表示出数据的多少, 还可以清楚地看出数量的增减变化幅度和变化 趋势 。
金牌数（枚） 15 5 16 16 28 32 51
1984年~2008年奥运会中国金牌数统计图
金牌数（枚）
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1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008
年份
1984年~2008年奥运会中国金牌数统计图
金牌数（枚）
60
51
义务教育课程标准实验教科书西师版数学五年级下册
北碚区小磨滩小学 卢晓娅
2008·北京奥运会
北京奥运会金牌榜
名次
国家/地区
1
中国
51
2
美国
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俄罗斯
23
1984年~2008年奥运会中国金牌数统计表
年份
1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008
金牌数（枚） 15 5 16 16 28 32 51
你家里一个昼夜每 时用电量的变化。
课堂引入
亮亮一家准备去九寨 沟旅游，他们需要做 哪些准备呢？
需要了解旅 游路线。
需要了解当地的 气温变化情况。
课堂探索
课堂探索
“天有不测风云”，小明 一家想了解这个月份的天气的 变化情况，还有其他的统计图 能反映天气的变化情况吗？
课堂探索
课堂探索
1984年~2008年奥运会中国金牌数统计图
金牌数（枚）
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1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008
年份
预测：2012年伦敦奥运会中国的 金牌数会发生什么样的变化？
从每年10月份到次年3月 份的半年中，每个月长途交通 客流量的变化。
（2）从（2003）年到（ 200）7年，新建污水处理厂增加得最多。
（3）你估计该地区2015年的污水处理厂大约有（ ）个。
世界人口增长统计图
4.25亿 5.45亿 6.1亿 1500 1600 1700
9亿 1800
90（亿）
80
70
60亿 60
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16.25亿
30 20
10
0 1900 2000 2020年
重庆市公共绿地面积变化情况统计图
（1998~2008）
面积（公顷）
12000
10000
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年份
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
谢谢大家！
某小学五（1）班5位同学的身高统计表 姓名 张伟 王东 方林 俞凯 李明
身高/厘 146 143
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140 150
米
年级
身高/厘 米
李明同学一～五年级的身高统计表
一
二
三
四
五
128 134 139 145 150
1、污水处理是环境保护的重要方面。下面是我国某地区20年
来污水处理厂的数量统计。
某地区20年来污水处理厂数量统计图
50
40 30 20 15
16 16
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1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008
份
1、从1984年开始，金牌数最少的时间是（1988）年， 只有（ ）枚5 ，以后基本上是逐渐（ 上）升
2、金牌数增加最多的时间是从（ 2004）年到 （ 2008 ）年？ 你是怎么看出来的？
金牌数（枚） 15 5 16 16 28 32 51
1984年~2008年奥运会中国金牌数统计图
金牌数（枚）
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1984年~2008年奥运会中国金牌数统计表
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1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008
1984年~2008年奥运会中国金牌数统计图
金牌数（枚）
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