5年纪数学下册质数合数

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人教新课标小学五年级数学下册《质数和合数》说课稿

人教新课标小学五年级数学下册《质数和合数》说课稿一. 教材分析《质数和合数》是人教新课标小学五年级数学下册的一章内容。

本节课的主要内容是让学生理解质数和合数的含义，学会判断一个数是质数还是合数，并能够找出一定的范围内的所有质数和合数。

教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生掌握质数和合数的基本概念和判断方法。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对自然数的认识已经有了一定的了解。

但是在学习质数和合数时，学生可能对这两个概念的理解存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例题和实际操作，帮助学生理解和掌握质数和合数的含义和判断方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解质数和合数的概念，学会判断一个数是质数还是合数。

2.过程与方法目标：学生通过观察、分析和归纳，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解质数和合数的概念，学会判断一个数是质数还是合数。

2.教学难点：学生能够通过观察、分析和归纳，理解质数和合数之间的关系和判断方法。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用启发式教学法、小组合作学习和实践操作法等教学方法。

通过引导学生观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

同时，利用多媒体教学手段，如PPT和教学软件，展示生动的例题和练习，帮助学生更好地理解和掌握质数和合数的概念。

六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的故事，引发学生对质数和合数的兴趣，激发学生的学习动机。

2.探究：引导学生观察和分析一些具体的数，让学生通过自主探索和小组合作，发现质数和合数的特征和判断方法。

3.讲解：教师对质数和合数的概念和判断方法进行讲解，并通过例题演示和解释，帮助学生进一步理解和掌握。

4.练习：设计一些练习题，让学生进行实际的操作和练习，巩固所学的知识和技能。

五年级下册数学人教版2.3 质数和合数课件(共23张PPT)

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找出1~10各数的因数和矩形个数，看看有什么规律。
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只有一个因数
只有1和它本身两个因数
有两个以上的因数
找出1~10各数的因数和矩形个数，看看有什么规律。
只有一个因数
只有1和它本身两个因数
有两个以上的因数
1一种矩形
2，3，5，72种矩形
4，6，8，9，103种及以上矩形
找出1~10各数的因数和矩形个数，看看有什么规律。
只有一个因数
只有1和它本身两个因数
有两个以上的因数
1一种矩形

2023-2024学年五年级下学期数学第一单元合数、质数(教案)

2023-2024学年五年级下学期数学第一单元合数、质数（教案）一、教学目标1. 让学生理解合数和质数的概念，能够识别合数和质数。

2. 使学生掌握分解质因数的方法，能够对合数进行分解质因数。

3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。

二、教学内容1. 合数和质数的概念2. 合数和质数的识别3. 分解质因数的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：合数和质数的概念，分解质因数的方法。

2. 教学难点：合数和质数的识别，分解质因数的过程。

四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解合数和质数的概念。

2. 新课：讲解合数和质数的定义，让学生学会识别合数和质数。

3. 活动一：让学生找出20以内的合数和质数，并进行分类。

4. 活动二：让学生尝试对一些合数进行分解质因数，总结分解质因数的方法。

5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调合数和质数的概念以及分解质因数的方法。

6. 课后作业：布置一些练习题，让学生巩固本节课所学内容。

五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和参与情况，了解学生对知识的掌握程度。

2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成情况，评估学生对知识的理解和运用能力。

六、教学反思1. 在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。

2. 在讲解合数和质数的概念时，要尽量用简单易懂的语言，让学生容易理解。

3. 在进行分解质因数的练习时，要注重培养学生的观察能力和分析能力，让学生能够找到合数的最小质因数。

4. 在教学评价中，要及时了解学生的学习情况，对学生的学习方法进行指导，提高学生的学习效果。

七、教学资源1. 教材：《数学》五年级下册2. 教学课件：PPT或黑板八、教学时间安排1. 导入：5分钟2. 新课：10分钟3. 活动一：10分钟4. 活动二：10分钟5. 课堂小结：5分钟6. 课后作业：5分钟九、教学策略1. 启发式教学：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，培养学生的思维能力。

五年级下册数学《质数和合数》教案3篇

五年级下册数学《质数和合数》教案3篇Teaching plan of "prime number and total number" in mathem atics volume 2 of grade 5五年级下册数学《质数和合数》教案3篇前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。

便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。

本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：五年级下册数学《质数和合数》教案2、篇章2：五年级下册数学《质数和合数》教案3、篇章3：五年级下册数学《质数和合数》教案篇章1:五年级下册数学《质数和合数》教案教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第37页例6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第1~3题。

教学目标:1.使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由;体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。

2.使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。

3.使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。

重点难点:理解和认识质数和合数。

教学准备:小黑板教学过程:一、导入新课回顾:同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于O的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成了哪几类吗?（板书:偶数奇数）引入:这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。

新课标小学五年级下册数学《质数和合数》教案（精选16篇）

新课标小学五年级下册数学《质数和合数》教案（精选16篇）新课标小学五年级下册数学《质数和合数》篇1教学目标：1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程：一、探究发现，总结概念：1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?学生独立思考，然后全班交流。

2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?学生各自独立思考，想像后举手回答。

3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?师：我看到许多同学不用画就已经知道了。

（指名说一说）4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?学生几乎是异口同声地说：会越多。

师：确定吗？（引导学生展开讨论。

）5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。

你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。

先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。

师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。

那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

7、师：那你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。

五年级下册数学质数和合数知识要点

两个合数的互质数：8和9
一质一合的互质数：7和8
6、两数互质的特殊情况：
（1）1和任何自然数互质；
（2）相邻两个自然数互质；
（3）两个质数一定互质；
（4）2和所有奇数互质；
（5）质数与比它小的合数互质；
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数
3、常见最大、最小
A的最小因数是：1；
最小的奇偶数是：0；
A的最小倍数是：本身；
最小的质数是：2；
4、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。例：
5、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7
1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.
（1）质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
（2）合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
（3）1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
注：
① 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
② 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
③ 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
④ 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
2、100以内找质数、合数的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

人教版五年级数学下册第二单元质数与合数

二、探究新知
找出1～20各数的因数。
观察它们因数的个数，你发现了什么？
只有一个因数的数 1
只有1和它本身两个因数的数有两个以上因数的数
2 3 5 7 11 13 17 19
4 6 8 9 10 12 14 15 16 18
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。
质数
合数
37 41 61 73 83 11 47
奇数
27 58 95 14 33 57 62
87 99 偶数
27 37 41 61 73 83 95 11 33
47 57 87 99
58 14 62
四、布置作业
作业：的因数有：1,2,3,4,6,12 13的因数有：1,13 14的因数有：1,2,7,14 15的因数有：1,3,5,15 16的因数有：1,2,4,8,16 17的因数有：1,17 18的因数有：1,2,3,6,9,18 19的因数有：1,19 20的因数有：1,2,4,5,10,20
1×81＝81
3×27＝81
9×9＝91 81的因数有： 1,3,9,27,81。
一、复习导入，揭示课题
20的因数有哪些？81的呢？怎么找一个数的因数？
20的因数有：1,2,4,5,10,20。
81的因数有：1,3,9,27,81。
用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。
二、探究新知
找出1～20各数的因数。
观察它们因数的个数，你发现了什么？
有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。1只有因数1。
有的数的因数不止两个。可以分分类。
只有一个因数的数 1

人教版数学五年级下册《质数和合数》教案

人教版数学五年级下册《质数和合数》教案一、知识点梳理1. 质数和合数的概念•质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外无法被其他自然数整除的数称为质数。

•合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外还能被其他自然数整除的数称为合数。

2. 判断方法•判断一个数是不是质数：只有1和本身两个因数的数就是质数。

•判断一个数是不是合数：拥有除了1和本身以外的因数的数就是合数。

二、教学目标1.理解质数和合数的概念。

2.能够准确判断一个数是质数还是合数。

3.熟练运用质数和合数的概念解决实际问题。

三、教学过程第一节：质数和合数的引入1.引入质数和合数的概念：通过实际例子引导学生理解并区分质数和合数。

2.让学生自己发现：设置问题让学生自己尝试判断数是质数还是合数。

第二节：质数和合数的判断1.质数判断法：指导学生学习如何判断一个数是质数。

2.合数判断法：引导学生学习如何判断一个数是合数。

第三节：质数和合数的应用1.解决问题：设计练习题让学生灵活应用质数和合数的知识解决问题。

2.拓展应用：带领学生思考质数和合数在实际生活中的应用。

四、课后作业1.计算并列举1-100中的所有质数。

2.找到5个合数，计算它们的因数。

五、教学反思与布置本节课重点介绍了质数和合数的概念，通过引入、训练和应用三个环节，帮助学生全面理解这一概念。

布置课后作业，巩固学生的学习成果，对于加深学生对质数和合数的理解起到积极作用。

以上就是本节课的教学内容，希望学生能在掌握质数和合数的基本概念的同时，能够运用到实际生活中，多进行实践和思考。

五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案篇

五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案篇1 【教学目标】1、使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。

2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

【重点难点】质数、合数的意义。

教学过程：【复习导入】1、什么叫因数？2、自然数分几类？（奇数和偶数）教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。

【新课讲授】1、学习质数、合数的概念。

（1）写出1 ~20各数的因数。

（学生动手完成）点四位学生上黑板写，教师注意指导。

（2）根据写出的因数的个数进行分类。

（3）教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

（板书）2、教学质数和合数的判断。

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。

17 22 29 35 37 87 93 96教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）质数：17 29 37合数：22 35 87 93 963、出示课本第14页例题1。

找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：如何很快地制作一张100 以内的质数表？（2）汇报：①根据质数的概念逐个判断。

②用筛选法排除。

③注意1既不是质数，也不是合数。

五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案篇2教学目标1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。

2.通过自主探究、合作交流的方法，理解质数和合数的意义，经历概念的形成过程。

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力，充分展示数学的魅力。

重点难点重点：初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

人教版五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案

人教版五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案学生是数学学习的主人，是数学课堂上主动求知、主动探索的主体。

教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。

下面是小编给大家整理的人教版五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案5篇，希望对大家能有所帮助!人教版五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案1一、学情分析：《质数和合数》这一课内容比较抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。

另外，到本节课为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学生辨析这些概念。

二、教学目标：1、理解质数和合数的概念。

2、能熟练判断质数与合数，能够找出100以内的质数。

3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。

三、教学重难点：重点：理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。

难点：能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。

四、教学过程：(一)导入新课。

找出1～20各数的因数。

你发现了什么?(学生可能回答：1只有1个因数，其余的数都有2个以上因数;2，3，5，7，11，13，17，19这些数的因数都只有1和它本身;……)今天我们学习的内容就与一个数因数的个数有关。

[设计意图说明：让学生用自己的话描述1～20各数因数的特点，通过观察学生虽然没有质数与合数的概念，但对这些数已经有了自己的分类与认识，为之后的分类与概念的学习打下基础。

](二)新授探究一：认识质数和合数师：请同学们按照因数的个数，将这些数分分类。

(学生可能回答：将1，2，3，5，7，11，13，17，19分为一类，它们的因数都是1和它自己本身，其余的数分为一类;将1，4，9，16分为一类，它们的因数个数都是奇数个，其余的分为一类，它们的因数个数都是偶数个;……)师：同学们都说得非常好，请打开课本翻到第14页，请你按照它的方法分一分。

五年级数学第二单元《质数和合数》

质数和合数在生活中有哪些应用？
01
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总结词：质数和合数在生活中有很多应用。
详细描述
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1. 在密码学中，质数的用途非常广泛。因为质数的因数只有1和它本身，所以可以用来构造比较复杂且难以破解的密码。例如，RSA加密算法就是基于质数的原理设计的。
2. 在计算机科学中，质数的应用也非常广泛。例如，在计算机图形学中，质数被用来计算角度和位置的近似值，从而提高了图像的精度和流畅度。
在密码学中的应用
密码学是研究如何保护信息的一门科学，而质数和合数在其中扮演了关键角色。
RSA算法是一种非对称加密算法，它利用了质数的性质进行加密和解密。
质数只有两个正因数（1和它本身），因此可以利用质数的特性来创建加密算法。
在RSA算法中，需要找到两个大质数，并使用它们来生成公钥和私钥。公钥可以公开，用于加密信息，而私钥用于解密信息。
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总结词：判断一个数是质数还是合数，需要经过以下三个步骤。
详细描述
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1. 首先，理解质数和合数的定义。质数是只有 1和它本身两个正因数的自然数，如2、3、5 、7等。合数则是除了1 和它本身以外还有其他正因数的自然数，如4 、6、8等。
2. 其次，进行因数分解。将给定的数分解成若干个质数的乘积，如果除了1和它本身以外还有其他因数，那么它就是合数；如果没有其他因数，那么它就是质数。
3. 在日常生活中，质数和合数的应用也非常广泛
THANKS
谢谢您的观看
4. 如果一个数字是合数，那么它至少有一个因数不是1 ，那么它的其他因数有哪些特点？尝试找出一个例子来验证。

2024年人教版数学五年级下册质数和合数教案模板(精推3篇)

人教版数学五年级下册质数和合数教案模板（精推３篇）〖人教版数学五年级下册质数和合数教案模板第【1】篇〗《质数和合数》教案教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十册? P58~59页教学目标：1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。

2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力。

3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。

教学重点：理解质数和合数的意义。

教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。

教具：多媒体课件。

教学过程：?一、准备复习，创设情境。

1、求7和10的约数。

2、25有几个约数？二、探究发现，理解新知。

（一）教学例11、出示例1，写出下面每个数所有的约数（1~12）。

（1）先小组合作完成例一，分别填出每个数的所有的约数，并指出各有几个约数。

（2）例1反馈。

（3）同学们观察一下这些数约数的特点：思考：在自然数范围内，按照每个数的约数个数的特点进行分类，可以分为哪几类？先独立分类，再小组交流。

（4）学生汇报分类情况。

2、比较每类数约数的特点，教学质数与合数的定义。

?（1）先观察有2个约数的数。

谁能发现，它们的约数有什么特点呢？归纳特点，给出质数的定义。

（2）第三种类型的.数与质数的约数比较，又有什么不同？概括合数的定义。

（3）1既不是质数，也不是合数。

（4）举出质数的例子？（5）举出合数的例子。

3、自然数按照每个数的约数的多少，又可以怎样分类？（二）教学例21、出示例2。

判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？17、22、29、35、37、87。

（1）同桌先交流一下，再汇报。

（2）37为什么是质数？87为什么是合数？（3）小结。

（三）看书质疑（四）游戏。

（五）出示100以内质数表。

学生练习记质数。

三、巩固练习，发展提高。

1、在自然数1~20中：（1）奇数有————，偶数有————；（2）质数有————，合数有————。

2、下面的判断对吗？（1）所有的奇数都是质数。

人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总

人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总质数和合数【知识点1】质数和合数的相关定义一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

00百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

共25个。

除1以外所有的质数都是奇数。

除1以外任意两个质数的和都是偶数最小的质数是2，最小的合数是4质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数练习：像2、3、5、7这样的数都是，像10、6、30、15这样的数都是。

0以内的质数有，合数有。

自然数除外，按因数的个数可以分为、和。

在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，是质数，是合数。

用A表示一个大于1的自然数，A2必定是。

A+A必定是。

一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是。

两个连续的质数是和；两个连续的合数是和两个质数的和是12，积是35，这两个质数是A.3和8B.2和9c.5和7判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。

所有偶数都是合数。

一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。

所有质数都是奇数。

两个不同质数的和一定是偶数。

三个连续自然数中，至少有一个合数。

大于2的两个质数的积是合数。

的倍数都是合数。

0以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。

是偶数也是合数。

是最小的自然数，也是最小的质数。

最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。

下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=c…R既不是质数也不是合数。

个位上是3的数一定是3的倍数。

五年级下册数学质数与合数

五年级下册数学质数与合数
质数与合数是五年级下册数学中的重要概念。

质数是指只能被1 和它本身整除的正整数，例如2、3、5、7 等。

而合数则是指除了1 和它本身以外，还能被其他正整数整除的数，例如4、6、8、9 等。

质数与合数在数学中具有重要的性质和应用。

质数是数论和算术基本定理的基础，它们在密码学、编码理论等领域有着广泛的应用。

而合数则在因数分解、最大公约数、最小公倍数等问题中起着重要的作用。

在学习质数与合数的过程中，学生们可以通过列举、归纳等方法来找出一些数的性质，例如质数的个数是无限的，最小的质数是 2 等。

同时，学生们还可以通过分解质因数的方法来求出一个数的质因数，以及通过质因数分解来求出最大公约数和最小公倍数。

质数与合数是五年级下册数学中的重要概念，学生们需要认真学习和掌握它们的性质和应用，为今后的数学学习打下坚实的基础。

五年级数学下册同步辅导-质数、合数

【竞赛例题】
【例1】两个连续奇数的积是2303,这两个奇数的和是多少?
【例2】将8个数14，30，33，75，143，169，4445，4953分成两组，每组4个数，要使各组中4个数相乘的积相等，其中一组有14，另一个组中的4个数分别是多少？
＊竞赛训练
1选择题。
(1)如果“○”是一个质数,“□”是一个合数,下列第( )项的值一定是一个质数。
(2)两个合数的差是2,和是18。这两个合数分别为( )和( )。
【提高例题】
【例1】一个质数的2倍与另一个质数的3倍相加,和是100,这两个质数分别是多少？
【例2】找一找,100以内有哪些数是三个不同的质数的乘积。
＊提高训练
1.在括号内填上适当的质数。
35=( )×( )13=( )+( )25=( )+( )
40=( )+()=( )+( )=( )+( )
2.选择题。
(1)自然数按因数的个数分可以分为( ),按是否是2的倍数可以分为( )。
A.奇数和偶数B.质数和合数C.质数、合数、1和0D.质数、合数和0
(2)两个不同的偶数的和或差一定是( )。
A.奇数B.质数C.偶数D.合数
(3)20以内数加上2后还是质数的数有()个。
课题
质数、合数
教学目标
1、理解质数、合数的概念。
2、掌握找质数和合数的方法。
3、熟练应用2，5，3的倍数特征进行判断合数质数。
4、培养良好的表达能力和分析思考能力。
知识要点及重难点
重点：掌握找质数和合数的方法和表示法。
难点：应用2，5，3的倍数特征进行判断质数及合数。
【知识归纳】
1.质数和合数的含义:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。1既不是质数,也不是合数。

五下数学《合数、质数》参考答案

合数、质数1. 写出下面每个数的所有因数。

参考答案：试一试。

参考答案：2. 试一试。

参考答案：8=2×2×2；30=2×3×5。

课堂活动2. 把上面没有划去的数由小到大写下来，看看它们是什么数。

参考答案：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47；都是质数。

练习三1. 下面哪些数有因数2？哪些数有因数3？哪些数有因数5？解题思路：利用2，3，5的倍数特征判断。

参考答案：10、16、24、30、48有因数2；24、30、48、75、81有因数3；10、30、75有因数5。

2. 下面哪些数是质数？把它们圈起来。

剩下的数都是合数吗？参考答案：将3、17、83圈起来；剩下的数不都是合数，1不是合数，因为1既不是质数也不是合数。

3. 数学医院。

参考答案：第1小题错，5不是11的因数。

因为11＝2×5＋1，不是质数相乘的形式；第2小题错，例如：合数中的9不是偶数。

第3小题错，例如：质数中的2就不是奇数，而是偶数。

4. 从3张卡片0、4、5中选两张组成两位数。

（1）哪些数是2的倍数？（2）哪些数是5的倍数？参考答案：（1）40、50、54是2的倍数；（2）40、50、45是5的倍数。

5. 谁是小狗的主人？（连线）解题思路：先把每个人身上数分解质因数，再连线。

参考答案：6. 把下列各数写成质数相乘的形式。

参考答案：40=2×2×2×5；52=2×2×13；90=2×3×3×5；96=2×2×2×2×2×3。

7. 填表。

解题思路：把这2个数分解质因数，注意1和这个数本身也是这个数的因数。

参考答案：观察发现：除了1和这个数本身外，这个数的其它因数的乘积等于这个数。

8. 在1~100的自然数中，找出既是3的倍数也是5的倍数的所有偶数和所有奇数，说说你是怎么找的？解题思路：既是3的倍数也是5的倍数，一定也是15的倍数，先找出在100以内是15的倍数的两位数；再筛选奇偶数。