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浙教版九年级上册第一章二次函数(含答案)

浙教版九年级上册第一章二次函数一、选择题1．下列函数中，是二次函数的是（）A ．y ＝3x ﹣2B ．y ＝1x 2C ．y ＝x 2＋1D ．y ＝（x ﹣1）2﹣x 22．二次函数 y =k x 2−6x +3 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（）A ．k <3B ．k <3 且 k ≠0C ．k ≤3D ．k ≤3 且 k ≠03．已知二次函数y =−12x 2+bx 的对称轴为x =1，当m ≤x ≤n 时，y 的取值范围是2m ≤y ≤2n ．则m +n 的值为（）A ．−6或−2B ．14或−74C ．14D ．−24．已知二次函数y =a x 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，在下列5个结论：①abc >0；②b <a +c ；③4a +2b +c >0；④2c <3b ；⑤a +b <m(am +b)（m ≠1的实数），其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，二次函数y =−x 2+x +2及一次函数y =x +m ，将该二次函数在x 轴上方的图象沿x 轴翻折到x 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数，当直线y =x +m 与新图象有4个交点时，m 的取值范围是（）A ．14<m <−3B ．254<m ≤1C ．−2<m <1D ．−3<m <−2二、填空题6．若y =(m−3)x m2−5m +8+2x−3是关于x 的二次函数，则m 的值是　　．7．二次函数 y =−(x−6)2+8 的最大值是　　．8．已知抛物线y =a x 2−2ax 经过A (m−1,y 1)，B (m,y 2)，C (m +3,y 3)三点，且y 1<y 3<y 2≤−a 恒成立，则m 的取值范围为．9．飞机着陆后滑行的距离s （米）与滑行时间t （秒）的关系满足s =−32t 2+bt ．当滑行时间为10秒时，滑行距离为450米，则飞机从着陆到停止，滑行的时间是秒．10．如图，抛物线y =−87x 2+247x +2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，P 为抛物线对称轴上动点，则PA +PC 取最小值时，点P 坐标是．11．若定义一种新运算：m@n ={m−n(m ≤n)m +n−3(m >n)，例如：1@2=1−2=−1，4@3=4+3−3=4.下列说法：（1）−7@9=　　；（2）y =(−x +1)@(x 2−2x +1)与直线y =m(m 为常数)有1个交点，则m 的取值范围是　　．三、单选题12．已知y =(a−1)x 2−2x +a 2是关于x 的二次函数，其图象经过(0,1)，则a 的值为（）A ．a =±1B ．a =1C ．a =−1D ．无法确定13．抛物线 y =−3x 2+6x +2 的对称轴是（）A ．直线 x =2B ．直线 x =−2C ．直线 x =1D ．直线 x =−114．已知二次函数y =3x 2+2x−1，把图象向右平移n 个单位长度后，使两个函数图象与x 轴的交点中，相邻的两个交点之间的距离都相等，则n 的值为（）A ．43B ．83C ．23或83D ．43或8315．已知一个二次函数y =a x 2+bx +c 的自变量x 与函数y 的几组对应值如下表，x …−4−2035…y…−24−80−3−15…则下列关于这个二次函数的结论正确的是（）A．图象的开口向上B．当x>0时，y的值随x的值增大而增大C．图象经过第二、三、四象限D．图象的对称轴是直线x=116．直线y=ax+b与抛物线y=a x2+bx+b在同一坐标系里的大致图象正确的是（）A．B．C．D．四、解答题17．已知二次函数过点A(0，−2)，B(−1,0)，C(2,0)．（1）求此二次函数的解析式；（2）当x为何值时，这个二次函数取到最小值？并求出这个最小值．18．已知二次函数y=x2−4x+1．（1）将该二次函数化成y=a(x+ℎ)2+k的形式．（2）自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？19．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=a x2−2a2x−3(a≠0)．（1）若a=1，当−2<x<3时，求y的取值范围；（2）已知点A(2a−1，y1)，B(a，y2)，C(a+2，y3)都在该抛物线上，若(y1−y3)(y3−y2)>0，求a 的取值范围．20．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2−2tx+t2−t．（1）求抛物线的顶点坐标（用含t的代数式表示）；（2）点P(x1,y1)，Q(x2,y2)在抛物线上，其中t−1≤x1≤t+2，x2=1−t．①若y1的最小值是−2，求y1的最大值；②若对于x1，x2，都有y1<y2，求t的取值范围．21．若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和，则这个函数称为另两个函数的“生成函数”．现有关于x的两个二次函数y1，y2，且y1=a(x−m)2+4(m>0)，y1，y2的“生成函数”为：y=x2+4x+14；当x=m时，y2=15；二次函数y2的图象的顶点在y轴上．（1）求m的值；（2）求二次函数y1，y2的解析式．22．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使得利润最大？小明同学，为了完成以上问题，小明分析：调整价格包括涨价和降价两种情况．小明先探索了涨价的情况，下面是小明的思路，请你帮助小明完善以下内容：（1）假设每件涨价x元，则所得利润y与x的函数关系式为；其中x的取值范围是；在涨价的情况下，定价元时，利润最大，最大利润是．（2）请你参考小明（1）的思路继续思考，在降价的情况下，求最大利润是多少？（3）在（1）（2）的讨论及现在的销售情况，回答商家如何定价能使利润能达到最大？23．在平面直角坐标系中，二次函数y=−x2+bx+c（b、c为常数）的图象经过点A(3，0)和点B(0，3 ).（1）求这个二次函数的表达式.（2）当0≤x≤m+1时，二次函数y=−x2+bx+c的最大值与最小值的差为1，求m的取值范围.（3）当m≤x≤m+1(m>0)时，设二次函数y=−x2+bx+c的最大值与最小值的差为ℎ，求ℎ与m之间的函数关系式.（4）点P在直线x=m上运动，若在坐标平面内有且只有两个点P使△PAB为直角三角形，直接写出m 的取值范围.答案解析部分1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】27．【答案】88．【答案】−12<m <09．【答案】2010．【答案】(32，87)11．【答案】（1）−16（2）−3<m <−112．【答案】C 13．【答案】C 14．【答案】D 15．【答案】D 16．【答案】D17．【答案】（1）y =x 2−x−2（2）当x =12时，y 的最小值为−9418．【答案】（1）y =(x−2)2−3（2）当x >2时，y 随x 的增大而增大19．【答案】（1）解：当a =1时，y =x 2−2x−3，抛物线开口向上，对称轴为直线x =1，x =−2比x =3距离对称轴远，∴x =1时，y =1−2−3=−4为函数最小值，当x =−2时，y =4+4−3=5为函数最大值，∴当−2<x <3时，−4≤y <5；（2）解：∵对称轴为直线x =a ，∴当a >0时，抛物线开口向上，函数有最小值y 2，∴y3−y2>0，∵(y1−y3)(y3−y2)>0，∴y1−y3>0，即y1>y3，∴|2a−1−a|>|a+2−a|，解得a>3，当a<0时，抛物线开口向下，函数有最大值y2，∴y3−y2<0，∵(y1−y3)(y3−y2)>0，∴y1−y3<0，即y1<y3，∴|2a−1−a|>|a+2−a|，解得a<−1，∴a的取值范围是a>3或a<−1．20．【答案】（1）(t,−t)（2）①2；②t<−12或t>32．21．【答案】（1）m=1（2）y1=−2(x−1)2+4；y2=3x2+1222．【答案】（1）y=−10x2+100x+6000；0⩽x⩽30；65；6250元（2）解：设每件降价x元，则每星期售出商品的利润w元，则w=(20−x)(300+20x)=−20x2+100x+6000，∵函数的对称轴为x=−1002×(−20)=2.5，∴当x=2.5（元)时，则w=−20×2.52+100×2.5+6000=6125（元)；（3）解：∵6250>6125，∴用涨价方式比降价方式获得利润大，当定价为65元时，利润最大．23．【答案】（1）解：将A(3，0)、B(0，3)代入y=−x2+bx+c中，得{−9+3b+c=0，c=3.解得{b=2，c=3.∴y=−x2+2x+3.（2）解：∵函数图象的顶点坐标为(1，4)，∴点B(0，3)关于对称轴直线x=1的对称点的坐标为(2，3)，4−3=1.∴1≤m+1≤2，∴0≤m≤1（3）解：当0<m ≤12时，ℎ=4−(−m 2+2m +3)=m 2−2m +1.当12<m ≤1时，ℎ=4−(−m 2+4)=m 2.当m >1时，ℎ=−m 2+2m +3−(−m 2+4)=2m−1.（4）m =0或m =3或m <3−322或m >3+322.。

浙教版教师用书-九年级上册

3.（1）抛物线的开口方向向下，顶点坐标是（0，1），对称轴是y轴。（2）抛物线的开口方向向上，顶点坐标是（1，-7），对称轴是直线x=1.（3）抛物线的开口方向向上，顶点坐标是（-6，5），对称轴是直线t=-6.（4）抛物线的开口方向向上，顶点坐标是，对称轴是直线 .
『归纳』
1.填表：
二次函数
『阅读与思考四』1.（0，0），（12，0），（6，4），把（12，0）代入上式，得，∴ 。
2.（0，0），（-12，0），（-6，4），把（-12，0）代入上式，得，∴ 。
3.（0，0），（-6，-4），（6，-4），把（-6，4）代入上式，得，∴ 。
4.以上三种方法中，以C为坐标原点建立平面直角坐标系最简单。
『阅读与思考三』1.略2.（1）上，，（-2，0），上，，（-2，3）。
（2）上，3，上，3.3.略。
[练习]作业题2（1）函数的图象可由抛物线向左平移1个单位得到。（2）函数的图象可由抛物线先向右平移个单位，再向上平移1个单位得到.（3）函数的图象可由抛物线先向左平移5个单位，再向上平移个单位得到.
3．其他
要注意培养学生的理性分析精神，要对所画的函数图象进行比较、分析、综合、归纳、类比，抓信图象的本质特征，并推广到一般情形，让学生体会知识由简单到复杂的发展过程.
1.2二次函数的图象（2）
【学习准备】
1.略.
2.向下，y轴，原点，最高点，下方
【课本导学】
『阅读与思考一』1.略。2.（1）上，x=0，原点.（2）上，，（-2，0）。（3）上，，（2，0）。3.这三个函数图象的共同之处就是开口的方向和大小是一样的，但顶点坐标和对称轴不同，可以通过平移来解释。4. 的开口方向不同，开口大小也不同，它们与a的取值有关。当a>0时，图象开口向上，当a<0时，图象开口向下。越大，开口越小，越小，开口越大。

浙教版九年级上册数学第1章二次函数含答案完整版

浙教版九年级上册数学第1章二次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下表是一组二次函数y＝x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：x 1 1.2 1.3 1.4y ﹣1 0.04 0.59 1.16那么方程x2+3x﹣5＝0的一个近似根是（）A.1B.1.1C.1.2D.1.32、二次函数y＝﹣x2﹣2x＋c在﹣3≤x≤2的范围内有最小值﹣5，则c的值是（）A.﹣6B.﹣2C.2D.33、过点（1，0），B（3，0），C（﹣1，2）三点的抛物线的顶点坐标是（）A.（1，2）B.（1，）C.（﹣1，5）D.（2，）4、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列结论：①a＜0，②b＜0，③c＜0，其中正确的判断是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③5、抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的一个交点A 在点（﹣3，0）和点（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①b2﹣4ac＜0；②当x＞﹣1时，y随x的增大而减小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根，则m＞2；⑤3a+c＜0，其中正确结论的个数是（）A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个6、将y=3x2通过平移，先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，可得到抛物线是( )A.y=3(x+3) 2-2B.y=3(x+ 3) 2+2C.y=3(x+2) 2-3D.y= 3(x-2) 2+37、二次函数的顶点坐标为，其部分图象如图所示.以下结论错误的是（）A. B. C. D.关于x的方程无实数根8、已知抛物线y=-2（x-3）2+5，则此抛物线（）A.开口向下，对称轴为直线x=-3B.顶点坐标为（-3，5）C.最小值为5D.当x＞3时y随x的增大而减小9、如图抛物线（），下列结论错误的是（）A. a、b同号B.C. 和时，y值相同 D.当时，10、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点为A（﹣2，0），B（6，0），则该二次函数的对称轴为（）A.x=﹣1B.x=1C.x=2D.y轴11、二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x …﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 …y … 4 0 ﹣2 ﹣2 0 4 …下列说法正确的是（）A.抛物线的开口向下B.当x＞﹣3时，y随x的增大而增大C.二次函数的最小值是﹣2D.抛物线的对称轴是x=﹣12、如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，若点P（2017，m）在第1009段抛物线C1009上，则m的值为（）A.﹣1B.0C.1D.不确定13、要得到抛物线，可以将抛物线（）A.向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度B.向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度C.向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度D.向左平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度14、如果将抛物线y=x2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A.y=x 2+1B.y=x 2﹣1C.y=（x+1）2D.y=（x﹣1）2．15、小明将如图两水平线l1、l2的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两条直线l3、l4的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此坐标平面中画出二次函数y=ax2﹣2a2x+1的图象，则（）A.l1为x轴，l3为y轴 B.l2为x轴，l3为y轴 C.l1为x轴，l4为y轴 D.l2为x轴，l4为y轴二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点A（-1，y1）、B（-2，y2）、C（3，y3）在抛物线y=-x2-2x+c上，则y1、y2、y3的大小关系是________.17、将y=2x2的函数图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到二次函数解析式为________．18、将抛物线，绕着点旋转后，所得到的新抛物线的解析式是________．19、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图（虚线部分为对称轴），给出以下5个结论：①x≤1时，y随x的增大而增大；②abc＞0；③b＜a+c；④4a+2b+c＞0；⑤3a﹣b＜0，其中正确的结论有________（填上所有正确结论的序号）．20、小明推铅球，铅球行进高度与水平距离之间的关系为，则小明推铅球的成绩是________ .21、我们定义一种新函数：形如（，且）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为，和；②图象具有对称性，对称轴是直线；③当或时，函数值随值的增大而增大；④当或时，函数的最小值是0；⑤当时，函数的最大值是4．其中正确结论的个数是________.22、抛物线y=ax2+3与x轴的两个交点分别为（m，0）和（n，0），则当x=m+n 时，y的值为________．23、抛物线y＝ax2＋bx(a＞0，b＞0)的图象经过第________象限．24、当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝x2﹣4x+5有最大值m，则m＝________.25、抛物线y=﹣ax2+2ax+3（a≠0）的对称轴是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知函数y=2x2-(3-k)x+k2-3k-10的图象经过原点，试确定k的值。

浙教版九年级上册数学第1章二次函数含答案

浙教版九年级上册数学第1章二次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是( )A. B. C. D.2、已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A.abc>0B.a+b+c>0C.c<0D.b<03、已知二次函数，当时，，则m 的取值范围为（）.A. B. C. D.4、将二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象向下平移3个单位，得到的图象对应的表达式是（）A.y＝（x+2）2+2B.y＝（x﹣4）2+2C.y＝（x﹣1）2﹣1 D.y＝（x﹣1）2+55、如图，开口向下的抛物线交y轴正半轴于点A，对称轴为直线x=1.下列结论：①；②若抛物线经过点（ -1，0），则；③；若（，），（，）是抛物线上两点，且，则. 其中正确的结论是( )A.①④B.①②C.③④D.②③6、对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点(2，3)且抛物线经过点(3，1)，那么抛物线解析式是( )A.y =-2x 2 + 8x +3B.y =-2x 2–8x +3C.y = -2x 2 + 8x –5 D.y =-2x 2–8x +27、把抛物线y=3x2向右平移一个单位,则所得抛物线的解析式为( )A. y=3(x+1)2B.y=3(x-1) 2C.y=3x 2+1D.y=3x 2-18、如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与直线y＝x交于（1，1）和（3，3）两点，现有以下结论：①b2﹣4c＞0；②3b+c+6＝0；③当x2+bx+c＞时，x＞2；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0，其中正确序号是（）A.①②④B.②③④C.②④D.③④9、已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc ＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1.其中正确的项是（）A.①⑤B.①②⑤C.②⑤D.①③④10、已知二次函数y=ax +bx+c的图象如图所示，下列结论：①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④a+b+c>m(am+b)+c(m≠1的实数)，其中正确的结论有 ( )A. 个B. 个C. 个D. 个11、若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是( )A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=1C.当x=1时，y的最大值为﹣4D.抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）12、将抛物线y＝2x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为（）A. B. C. D.13、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）大致的图象如图，关于该二次函数，下列说法不正确的是（）A.函数有最大值B.对称轴是直线x＝C.当x＜时，y随x 的增大而减小D.当时﹣1＜x＜2时，y＞014、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A.a＞0B.当x＞1时，y随x的增大而增大C.c＜0D.3是方程ax 2+bx+c=0的一个根15、抛物线y=﹣x2﹣2x的对称轴是（）A.x=1B.x=﹣1C.x=2D.x=﹣2二、填空题(共10题，共计30分)16、某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份.该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润.售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份.如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是________元.17、若二次函数y＝ax2－3x＋a2－1的图象开口向下且经过原点，则a的值是________．18、用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时，列出了如下表格：x …-1 0 1 2 3 4 …y=ax2+bx+c(a≠…8 3 0 -1 0 3 …0)那么当该二次函数值y > 0时，x的取值范围是________.19、已知抛物线：y=ax2+bx+c（a＞0）经过A（﹣1，1），B（2，4）两点，顶点坐标为（m，n），有下列结论：①b＜1；②c＜2；③0＜m＜；④n≤1．则所有正确结论的序号是________．20、抛物线在y=x2﹣2x﹣3在x轴上截得的线段长度是________ ．21、函数y=﹣3x2﹣5 x﹣，当x=________时，函数有最________值，是________．22、抛物线y＝﹣2x2+3x﹣7与y轴的交点坐标为________．23、抛物线与x轴有交点，则k的取值范围是________.24、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c ＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1），其中结论正确的有________（填序号）25、如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：（a+b）2≥0，且﹣（a+b）2≤0．据此，我们可以得到下面的推理：∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2．试根据以上方法判断代数式3y2﹣6y+11是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值．27、某商场出售一种成本为20元的商品，市场调查发现,该商品每天的销售量(kg)与销售价(元/kg)有如下关系:w=-2x+80.设这种商品的销售利润为y (元).(1)求y与x之间的函数关系式；(2)在不亏本的前提下,销售价在什么范围内每天的销售利润随售价增加而增大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/kg,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?28、当m为何值时，函数是二次函数．29、已知抛物线的顶点为（4，﹣8），并且经过点（6，﹣4），试确定此抛物线的解析式.并写出对称轴方程.30、体育测试时，九年级一名学生，双手扔实心球．已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处点距离地面的高度为，当球运行的水平距离为时，达到最大高度的处（如图），问该学生把实心球扔出多远？（结果保留根号）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、C5、B6、C7、B8、C9、A10、B11、C12、C13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

浙教版九年级上册数学第1章二次函数含答案

浙教版九年级上册数学第1章二次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列抛物线平移后可得到抛物线的是（）A. B. C. D.2、将抛物线y=（x﹣1）2向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（）A.y=（x+1）2B.y=（x﹣3）2C.y=（x﹣1）2+2D.y=（x﹣1）2﹣23、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（-1，0），对称轴为直线x=2．与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），下列结论：①abc＜0；②5a+c＞0；③若点M( ，y1 )，点N（，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；④ ＜a ＜．其中正确结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4、有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是随的增大而增大的概率是（）A. B. C. D.15、如图，已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴交于正半轴.下列结论错误的是（）.A. B.当时，随增大而增大 C.当时，随增大而减小 D.6、如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-2的图像，那么下列结论错误的是（）A.当时，B.当时，C.当时，y随x的增大而增大D. 上述抛物线可由抛物线y=-x2平移得到7、已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（）A. B. C. 或 D.- 或8、已知二次函数自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：则下列说法正确的是（）x …-2 -1 0 1 2 3 …y … 5 0 -3 -4 -3 0 …A.抛物线开口向下B.对称轴是直线C.在对称轴左侧y随x的增大而减小D.一元二次方程（a为常数，且）的根为9、抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，与x轴的一个交点在(－3，0)和(－2，0)之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac－b2＜0；②2a－b＝0；③a＋b＋c＜0；④点(x1， y1)，(x2， y2)在抛物线上，若x1＜x 2，则y1＜y2.正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.410、如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点B（-1，0），则：①二次函数的最大值为a+b+c；②a＜0，b＞0，c＞0；③b2-4ac＜0；④当y＞0时，-1＜x＜3.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.411、下列关于抛物线y=x2+2x+1的说法中，正确的是（）A.开口向下B.对称轴是直线x=1C.与x轴有两个交点D.顶点坐标是(-1，0)12、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+a的图象大致是（）A. B. C. D.13、把抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线( ).A. B. C. D.14、抛物线y＝x2﹣6x+5可由抛物线y＝x2如何平移得到的（）A.先向左平移3个单位，再向下平移4个单位B.先向左平移6个单位，再向上平移5个单位C.先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D.先向右平移3个单位，再向下平移4个单位15、若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=1C.当x=1时，y的最大值为4D.抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）二、填空题(共10题，共计30分)16、抛物线y=x2+2x﹣3与x轴的交点有________个．17、抛物线的对称轴是直线________.18、已知二次函数，当时，随的增大而增大.若点A（1，c）在该二次函数的图象上，则c的最小值为________.19、若二次函数y＝2x2－4x－1的图象与x轴交于A(x1， 0)，B(x2， 0)两点，则的值为________.20、抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，当x＜﹣1时，y随着x的增大而减小．下列结论：①abc＞0；②a+b＞0；③若点A（﹣3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1＜y2；④a（m﹣1）+b=0；⑤若c≤﹣1，则b2﹣4ac≤4a．其中结论错误的是________．（只填写序号）21、函数y= x﹣2﹣3x2有最________值为________．22、已知二次函数y＝ax2+bx+c(a＞0)图象的对称轴为直线x＝1，且经过点(﹣1，y1)，(2，y2)，则y1________y2． (填“＞”“＜”或“＝”)23、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；其中结论正确有________．24、如图，抛物线的对称轴为，点P，点Q是抛物线与x 轴的两个交点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为________．25、已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图像经过点M（-1，2）和点N（1，-2），交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则有下列结论：①a+c=0；②无论a 取何值，此二次函数图象与x轴必有两个交点，函数图象截x轴所得的线段长度必大于2；③当函数在x＜时，y随x的增大而减小；④当-1＜m＜n＜0时，m+n＜；⑤若a=1，则OA•OB=OC2．以上说正确的序号为：________三、解答题(共5题，共计25分)26、一个二次函数y=（k﹣1）．求k值．27、二次函数中y=ax2+bx+1的x、y的部分对应值如下表：x ﹣1 0 1 2 3y m 1 ﹣1 ﹣1 1求该二次函数的解析式及m的值．28、使得函数值为0的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x﹣1，令y=0可得x=1，我们说1是函数y=x﹣1的零点．已知函数y=x2﹣2mx﹣2（m+3）（m为常数）（1）当m=0时，求该函数的零点．（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点．29、二次函数y＝－3x2平移后得到得新函数图象与y轴交点纵坐标为3，对称轴为直线x＝2，求这个新函数的解析式．30、如图，是某座抛物线型的隧道示意图，已知路面AB宽24米，抛物线最高点C到路面AB的距离为8米，为保护来往车辆的安全，在该抛物线上距路面AB高为6米的点E，F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF.（提示：以AB所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、C4、C5、C6、A7、D8、C9、C10、C12、C13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

浙教版九年级上册数学第1章二次函数含答案

浙教版九年级上册数学第1章二次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a（x+c）2的图象大致为（）A. B. C. D.2、已知0≤x≤，则函数y=x2+x+1（）A.有最小值，但无最大值B.有最小值，有最大值 1C.有最小值1，有最大值D.无最小值，也无最大值3、在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线的图象如图所示，当y1≠y2时，取y 1， y2中的较大值记为N；当y1=y2时，N=y1=y2．则下列说法：①当0＜x＜2时，N=y1；②N随x的增大而增大的取值范围是x＜0；③取y1， y2中的较小值记为M，则使得M大于4的x值不存在；④若N=2，则x=2﹣或x=1．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：x﹣1 0 1 3y﹣1 3 5 3下列结论不正确的是（）A. ac＜0B.当x＞1时，y的值随x的增大而减小C.3是方程ax 2+（b﹣1）x+ c＝0的一个根D.当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+ c＞05、二次函数的图象向上平移个单位得到的图象的解析式为（）A. B. C. D.6、二次函数y=x2+mx+1的图象的顶点在坐标轴上，则m的值（）A.0B.2C.±2D.0或±27、绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）A.x（x﹣10）=900B.x（x+10）=900C.10（x+10）=900 D.2[x+（x+10）]=9008、如图，点A是二次函数图象上的一点，且位于第一象限，点B是直线上一点，点B′与点B关于原点对称，连结AB，AB′，若△ABB′为等边三角形，则点A的坐标是（）A.( ，)B.( ，)C.(1，)D.( ，)9、下列二次函数的图象中，开口最大的是（）A.y=x 2B.y=2x 2C.y= x 2D.y=﹣x 210、在同一直角坐标系中y=ax2+b与y=ax+b（a≠0，b≠0）图象大致为（）A. B. C. D.11、如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（）A.②④B.①③C.②③D.①④12、若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x﹣2﹣112y83﹣1则抛物线的顶点坐标是（）A.（﹣1，3）B.（0，0）C.（1，﹣1）D.（2，0）13、若函数的图象如图所示，则函数和在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )A. B. C.D.14、下列二次函数，图像与x轴只有一个交点的是（）A. B. C. D.15、函数y=ax2+ax+a（a≠0）的图象可能是下列图象中的（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标为，与轴的一个交点为，点和点均在直线上.①；②；③抛物线与轴的另一个交点时；④方程有两个不相等的实数根；⑤；⑥不等式的解集为.上述六个结论中，其中正确的结论是________.（填写序号即可）17、直线y=kx+b与抛物线y= x2交于A（x1， y1）、B（x2， y2）两点，当OA⊥OB时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为________．18、把抛物线y＝x2先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，平移后的抛物线的解析式是________。

浙教版九年级上册数学第1章二次函数含答案

浙教版九年级上册数学第1章二次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若A（－4，y1），B（－1，y2），C（1，y3）为二次函数的图象上的三点，则y1， y2， y3的大小关系是（）A.y1＞y2＞y3B.y2＞y1＞y3C.y3＞y1＞y2 D.y1＞y3＞y22、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.a＞0B.3是方程ax 2+bx+c=0的一个根C.a+b+c=0D.当x ＜1时，y随x的增大而减小3、已知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0，a﹣b+c＞0，则一定有（）A.b 2﹣4ac＞0B.b 2﹣4ac=0C.b 2﹣4ac＜0D.b 2﹣4ac≤04、图⑴是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A.y=-2x 2B.y=2x 2C.D.5、若抛物线与轴的交点为(0,3)，则下列说法不正确的是（）A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=1C.当x=1时，y的最大值为-4D.抛物线与轴的交点为(-1,0),(3,0)6、小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c<0；②abc<0；③a-b+c>0；④2a-3b=0；⑤4a+2b+c>0．你认为其中正确的是（）A.①②④B.①③⑤C.②③⑤D.①③④⑤7、已知，抛物线与x轴的公共点是（-6，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线（）A. B. C. D.8、把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A.y=-（x-1）2-3B.y=-（x+1）2-3C.y=-（x-1）2+3 D.y=-（x+1）2+39、如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，－1），C（2，2），抛物线y=ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（）A.a≤－1或a≥2B. ≤a≤2C.－1≤a＜0或1＜a≤D.－1≤a＜0或0＜a≤210、如图抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，其中B点坐标为（4，0），直线DE是抛物线的对称轴，且与x轴交于点E，CD⊥DE于D，现有下列结论：①a＜0，②b＜0，③b2﹣4ac＞0，④AE+CD=4下列选项中选出的结论完全正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②11、一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，﹣4），则这个二次函数的解析式为（）A.y=﹣2（x+2）2+4B.y=﹣2（x﹣2）2+4C.y=2（x+2）2﹣4 D.y=2（x﹣2）2﹣412、如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与y轴的一个交点坐标为（0，3），其部分图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②4a+c＞0；③方程ax2+bx+c＝3的两个根是x1＝0，x2＝2；④方程ax2+bx+c＝0有一个实根大于2；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个13、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线X=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（-3，y1）、点B（，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x1和x2，且x 1＜x2，则x1＜-1＜5＜x2．其中正确的结论有（）个．A.2个B.3个C.4个D.5个14、抛物线y=2（x﹣2）2+5向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，此时抛物线的对称轴是（）A.x=2B.x=﹣1C.x=5D.x=015、我们定义一种新函数：形如y=|ax2+bx+c|（a≠0，且b－4ac>0）的函数叫做”鹊桥”函数，小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x－2x－3|（如图所示）.并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为（－1，0），（3，0）和（0，3）；②图象具有对称性，对称轴是直线x=1；③当－1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；④当x=－1或x=3时，函数的最小值是0；⑤当x=1时，函数的最大值是4.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、抛物线y= x2 +1关于x轴对称的抛物线的解析式为________.17、把20cm长的铁丝剪成两段后，分别围成正方形，则两个正方形面积之和的最小值是________．18、抛物线y＝2x2﹣3x﹣5与x轴两个交点之间的距离是________.19、已知抛物线：y=ax2+bx+c（a＞0）经过A（﹣1，1），B（2，4）两点，顶点坐标为（m，n），有下列结论：①b＜1；②c＜2；③0＜m＜；④n≤1．则所有正确结论的序号是________．20、抛物线y=2x2﹣4x+m的图象的部分如图所示，则关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m=0的解是________．21、二次函数y＝x2﹣2x﹣1的图象的顶点坐标是________．22、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数）的图象如图所示，则反比例函数y＝的图象所在的象限是第________象限.23、已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线，且经过点（-3，y 1），（4，y2），试比较y1和y2的大小：y1________y2（填“＞”，“＜”或“＝”）．24、如图，将抛物线y=−12x2平移得到抛物线m.抛物线m经过点A（6，0）和原点O，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=−12x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为________.25、已知函数y＝﹣x2+4x，当________时，y随x的增大而增大．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知抛物线的顶点为(2，3)，且经过点(3，1)，求此抛物线对应的函数解析式。

浙教版九年级上册数学第1章二次函数含答案

浙教版九年级上册数学第1章二次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知二次函数的与的部分对应值如下表：…0 1 3 …… 1 3 1 …则下列判断中正确的是（）A.拋物线开口向上B.拋物线与轴交于负半轴C.当时，D.方程的正根在3与4之间2、抛物线y=3(x－2)2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（）A.y=3x 2+3B.y=3x 2－1C.y=3(x－4) 2+3D.y=3(x－4) 2－13、抛物线y＝-x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）A.x＜−4或x＞1B.x＜−3或x＞1C.−4＜x＜1D.−3＜x＜14、已知二次函数y=2(x+1)(x－a)，其中a>0，若当x≤2时，y随x增大而减小，当x≥2时y随x增大而增大，则a的值是A.3B.5C.7D.不确定5、已知抛物线与x轴没有交点，过、、、四点，则的大小关系是( )A. B. C. D.6、直线y=kx经过二、四象限，则抛物线y=kx2+2x+k2图象的大致位置是（）A. B. C. D.7、下列各函数中，y随x增大而增大的是( )①y=-x+1；②y=-（x＜0）；③y=x2+1；④y=2x-3．A.①②B.②③C.②④D.①③8、抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）A.y=3（x﹣3）2﹣3B.y=3x 2C.y=3（x+3）2﹣3D.y=3x 2﹣69、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③a+c＞0；④9a+3b+c＜0．其中，正确的结论有（）A.4个B.3个C.2个D.1个10、如表所示，则x与y的关系式为（）x 1 2 3 4 5y 3 7 13 21 31A.y=4x-1B.y=x 2+x+1C.y=（x 2+x+1）（x-1）D.非以上结论11、已知二次函数y=ax +bx+c的图象如图所示，下列结论：①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④a+b+c>m(am+b)+c(m≠1的实数)，其中正确的结论有 ( )A. 个B. 个C. 个D. 个12、二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、当x＝a和x＝b（a≠b）时，二次函数y＝2x2﹣2x+3的函数值相等、当x＝a+b时，函数y＝2x2﹣2x+3的值是（）A.0B.﹣2C.1D.314、如果抛物线y=-x2+bx+c经过A（0，-2），B（-1，1）两点，那么此抛物线经过（）A.第一、二、三、四象限B.第一、二、三象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限15、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④9a﹣3b+c＜0；⑤c﹣a＞1.其中所有正确结论的序号是( )A.①②B.①③④C.①②③④D.①②③④⑤二、填空题(共10题，共计30分)16、请写出一个开口向上，且对称轴为直线x＝3的二次函数解析式________．17、已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，则当0≤x≤3时，函数值y的范围是________．18、抛物线y=﹣2x2﹣4x+8的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是________．19、已知等边三角形的边长为x，则用边长x表示等边三角形的面积y的函数表达式为________ ．20、二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④当时，的值随值的增大而增大；⑤当函数值时，自变量的取值范围是或．其中正确的结论有________．21、如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤，你认为其中正确信息的个数有________个.22、已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当取四个不同数值时此二次函数的图象．发现它们的顶点在同一条直线上，那么这条直线的表达式是________．23、抛物线（a，b，c为常数，）经过两点，下列四个结论：①；②若点在抛物线上，则；③的解集为或；④方程的两根为.其中正确的结论是________（填写序号）.24、若抛物线y=（a﹣2）x2的开口向上，则a的取值范围是________．25、如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF 分开.已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），当AB=________m时，矩形土地ABCD的面积最大.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)经过点(－1，0)，(3，0)，求a，b的值27、某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件。

【完整版】浙教版九年级上册数学第4章相似三角形含答案

浙教版九年级上册数学第4章相似三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（）A.△PAB∽△PCAB.△PAB∽△PDAC.△ABC∽△DBAD.△ABC∽△DCA2、如图，点O是边长为4 的等边△ABC的内心，将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△OB1C1， B1C1交BC于点D，B1C1交AC于点E，则DE＝（）A.2B.4C.2D.6﹣23、如图，已知BC∥DE，则下列说法中不正确的是（）A.两个三角形是位似图形B.点A是两个三角形的位似中心C.AE︰AD是位似比D. 点B与点E、点C与点D是对应位似点4、将一副直角三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于（）．A. B. C. D.5、如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为（）A.1：2B.1：4C.2：1D.4：16、浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为105公里，在一张比例尺为1：2000000的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）.A.一根火柴的长度B.一支钢笔的长度C.一支铅笔的长度D.一根筷子的长度7、如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E，F在AD上，BE与CF 相交于点G，若AB=7，BC=10，则△EFG与△BCG的面积之比为（）A.4：25B.49：100C.7：10D.2：58、如图，矩形相框的外框矩形的长为12dm，宽为8dm，上下边框的宽度都为xdm，左右边框的宽度都为ydm．则符合下列条件的x，y的值能使内边框矩形和外边框矩形相似的为（）A.x=yB.3x=2yC.x=1，y=2D.x=3，y=29、如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD:AB=1:3，则△ADE与△ABC的面积之比是( )A.1:3B.1:4C.1:9D.1:1610、如图，△ABC中，DE∥AB，则下列式子中错误的是（）A. B. C. D.11、若3x＝2y（xy≠0），则下列比例式成立的是（）A. B. C. D.12、△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF与△ABC的相似比是（）A. B. C. D.13、如果两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个三角形的面积比为（）A.2：3B. ：C.4：9D.9：414、如图，△ABC中，∠A=70°，AB=4，AC= 6，将△ABC沿图中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A. B. C.D.15、如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B 向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米 , CA=1米, 则树的高度为（）A.4.5米B.6米C.3米D.4米二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：3；④S四边形AFOE：S△COD＝2：3．其中正确的结论有________．（填写所有正确结论的序号）17、已知正方形ABCD的面积为9cm2，正方形EFGH的面积为16cm2，则两个正方形边长的相似比为________18、如图，在△ABC中，点D为AC上一点，且线段CD与AD之比为1：2，过点D作DE∥BC交AB于点E，连接CE，过点D作DF∥CE，交AB于点F，那么线段EF与EB之比等于________。

浙教版九年级上册数学书答案

浙教版九年级上册第一章 二次函数(含答案)

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浙教版九年级上册数学第1章 二次函数含答案完整版

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浙教版九年级上册第一章二次函数(含答案)

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