工序过程能力分析PPT
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第10章 过程能力
• 一级
a. 适当降低对原材料的要求；
b. 适度简化检验工作；
c. 放宽非关键项目的波动幅度；
30
管理措施
二级
a. 利用控制图或其他方法监控； b. 正常检验。
• 三级
a. 分析分散度大的原因,制定改进措施； b. 在不影响质量的前提下,放宽公差； c. 加强检验。
• 四级
a. 改进工艺； b. 更换设备； c. 全检,挑出不合格品。
0.877
（二）有偏移过程能力指数Cpk
规范中心M与受控过程中心（计正态均值）不重合
时，则发生偏移。重合时不合格率为：
p 1 TU TL
1
e
1 2(
x
)2
dx
2
假定受控过程中心与规范中心M偏移ε，此时不合格
品率由p变为
TL T/2
TU
p 1 TU TL
图5-8-2 值的三种典型情况
（一）无偏移过程能力指数
2.无偏移单侧规范情况的过程能力指数
在实际生产中，有时只有上限而无下限（或只有下限 而无上限）的要求。这就提出了如何计算单侧规范情 况的过程能力指数的问题。其计算公式是：
➢上单侧过程能力指数
CPU
TU 3
TU X
3ˆ
➢下单侧过程能力指数
、质量意识、责任心、管理程度等； • 设 备 方 面：如设备精度的稳定性，性能的
可靠性，定位装置和传动装置的准确性，设备 的冷却、润滑情况等等； • 材 料 方 面：如材料的成分，配套元器件的 质量等等。
11
影响过程波动的因素
• 工艺方面：如工艺流程的安排，过程之间的衔接，工艺方 法、工艺装备、工艺参数、过程加工的指导文件、工艺卡 、操作规范、作业指导书等；
a. 适当降低对原材料的要求；
b. 适度简化检验工作；
c. 放宽非关键项目的波动幅度；
30
管理措施
二级
a. 利用控制图或其他方法监控； b. 正常检验。
• 三级
a. 分析分散度大的原因,制定改进措施； b. 在不影响质量的前提下,放宽公差； c. 加强检验。
• 四级
a. 改进工艺； b. 更换设备； c. 全检,挑出不合格品。
0.877
（二）有偏移过程能力指数Cpk
规范中心M与受控过程中心（计正态均值）不重合
时，则发生偏移。重合时不合格率为：
p 1 TU TL
1
e
1 2(
x
)2
dx
2
假定受控过程中心与规范中心M偏移ε，此时不合格
品率由p变为
TL T/2
TU
p 1 TU TL
图5-8-2 值的三种典型情况
（一）无偏移过程能力指数
2.无偏移单侧规范情况的过程能力指数
在实际生产中，有时只有上限而无下限（或只有下限 而无上限）的要求。这就提出了如何计算单侧规范情 况的过程能力指数的问题。其计算公式是：
➢上单侧过程能力指数
CPU
TU 3
TU X
3ˆ
➢下单侧过程能力指数
、质量意识、责任心、管理程度等； • 设 备 方 面：如设备精度的稳定性，性能的
可靠性，定位装置和传动装置的准确性，设备 的冷却、润滑情况等等； • 材 料 方 面：如材料的成分，配套元器件的 质量等等。
11
影响过程波动的因素
• 工艺方面：如工艺流程的安排，过程之间的衔接，工艺方 法、工艺装备、工艺参数、过程加工的指导文件、工艺卡 、操作规范、作业指导书等；
过程能力与过程能力指数分析
过程能力与过程能力指数过程能力过程能力以往也称为工序能力。
过程能力是指过程加工质量方面的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，是稳态下的最小波动。
而生产能力则是指加工数量方面的能力，二者不可混淆。
过程能力决定于质量因素，而与公差无关。
当过程处于稳态时，产品的计量质量特性值有99.73％落在μ±3σ的范围内，其中μ为质量特性值的总体均值，σ为质量特性值的总体标准差，也即有99.73％的产品落在上述6σ范围内，这几乎包括了全部产品。
故通常用6倍标准差(6σ)表示过程能力，它的数值越小越好。
过程能力指数(一)双侧公差情况的过程能力指数对于双侧公差情况，过程能力指数C p的定义为：C p= T =TU-TL （公式1）；6σ 6σ式中，T为技术公差的幅度，T U、T L分别为上、下公差限，σ为质量特性值分布的总体标准差。
当σ 未知时，可用σˆ1=R/d2或σˆ2=s/c4估计，其中R为样本极差，R为其平均值，s占为样本标准差，s为其平均值，d2、c4为修偏系数，可查国标《常规控制图》GB／T4091—2001表。
注意，估计必须在稳态下进行，这点在国标GB／T4091—2001《常规控制图》中有明确的规定并再三强调，不可忽视。
在过程能力指数计算公式中，T反映对产品的技术要求，而σ反映过程加工的一致性，所以在过程能力指数C p中将6σ与T比较，就反映了过程加工质量满足产品技术要求的程度。
根据T与6σ的相对大小可以得到过程能力指数C p。
如下图的三种典型情况。
C p值越大，表明加工质量越高，但这时对设备和操作人员的要求也高，加工成本也越大，所以对于C p值的选择应根据技术与经济的综合分析来决定。
当T=6σ，C p=1，从表面上看，似乎这是既满足技术要求又很经济的情况。
但由于过程总是波动的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此，通常应取C p大于1。
各种分布情况下的C p值一般，对于过程能力指数制定了如下表所示的评价参考。
过程能力分析
2.3、材料控制
1) 工序旳材料（原材料、半成品、零部件、外购外协 件和辅助材料等），必须具有合格证明文件。不合格旳 不投料、不转序、不装配。代用材料必须按要求办理审 批手续。
2）生产过程中，应搞好材料旳合理堆放、隔离、搬运、 储存和保管，预防磕碰、划伤、生锈、变质和混料等。
3）对有可追溯性要求旳材料应作好辨认标识和质量统 计，实施批次管理（流程卡）。质量统计旳内容应能分 清批次、数量、质量情况、责任和生产动态。生产过程 中应分批投料、分批加工、分批检验、分批转序、分批 装配和分批保管。
要旳安全防护设施，严格遵守防火和技术安全制度 旳要求。带有害物质旳废水、废气、废渣必须进行 有效旳处理。
2.6 测量旳控制 1）量具在使用前，都要进行校验，并进行MSA 分
析，张贴校验合格证后才干使用。要制定定时校验 计划。
2）对主要旳或者复杂旳量具，要进行检验操作规 程旳制定。
3）对使用量具旳人员，需要具有相应旳技术素质。 必要时，须经考核合格才干上岗。
Senior PCE Gavin Gao
1、基本概念 2、过程变差旳原因 3、过程旳变差原因及分布状态 4、过程能力指数 5、过程能力评价 6、过程能力分析详细实施环节（涉及报告）
影响过程变差旳原因一般提到下列：
5M: Man 人，Machine 机，Material 料， Method 法，Measurement 测量 Environment环
2.2、设备控制
1）全部旳生产设备，涉及机器、夹具、工装、样 板、模具和计量器具等，在使用前均应按要求进行 验收、验证（或试用）合格后，方可使用。
2）制定和执行设备旳维修保养、定时检定和校准 制度，并对主要设备建立使用、点检、维修和校准 旳技术档案。
过程能力(工序能力)分析
1)过程能力 是指过程要素已经标准化，即在受控状态下实现过程目标的能力。受控状态 是： ?对象确定（产品、项目）； ?方法确定（作业方法）； ?手段确定（硬件、人员、环境）； ?场所确定； ?时间确定。
2)过程变异的因素（5M1E） ?人（Man） ?机(Machine) ?料(Material) ?法(Methad) ?测(Measure) ?环(Environment)
●异常变异（系统因素变异或特殊原因变异） a)可避免的，属人为因素造成，必须彻底追查原因采取措施，这种原因对过 程影响很大，会造成很大的损失（如使用失效的仪器测量，测量的方法不对 或使用未经培训的人员测量等； b)异常波动没有统计规律； c)系统性因素引起的差异为条件误差。
4）过程能力（工序能力）指数 是指过程能力与过程目标相比较的定量描述的数值，即表示过程满足产品质 量标准（产品、规格、公差）的程度。一般以 Cp 或 Cpk 表示。 ?Cp 适用于质量标准规格的中心值与实测数据的分布中心值一致即无偏离的 情况下；
第2页共2页
格式为 Word 版，
3)过程变异类别 没有两件产品或特性是完全相同的，因为任何过程都有存在许多变差的原因。
在产品制造过程中，工序是保证产品质量的最基本环节。工序能力分析是 质量管理的一项重要的技术基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保证能 力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、调整、更新、改造提供必 要的资料和依据。
产品间的差距也许很大，也许小得无法测量，但这些差距总是存在的。位于 规定的公差的范围的零件是可接受的，超出规定公差范围之外的零件是不可 接受的；然而，在管理任何一个过程减少变差时，都必须追究造成变差的原 因，首先是区分普通原因和特殊原因。 ●正常变异（偶然因素变异或普通原因变异） a)不可避免的原因，是属于控制状态下的变异，这种原因对过程响程度很小， 不值得调查、不值得改善，如果要去改善，成本很高； b)正常波动服从统计规律； c)偶然性因素引起的差异为随机误差。
2)过程变异的因素（5M1E） ?人（Man） ?机(Machine) ?料(Material) ?法(Methad) ?测(Measure) ?环(Environment)
●异常变异（系统因素变异或特殊原因变异） a)可避免的，属人为因素造成，必须彻底追查原因采取措施，这种原因对过 程影响很大，会造成很大的损失（如使用失效的仪器测量，测量的方法不对 或使用未经培训的人员测量等； b)异常波动没有统计规律； c)系统性因素引起的差异为条件误差。
4）过程能力（工序能力）指数 是指过程能力与过程目标相比较的定量描述的数值，即表示过程满足产品质 量标准（产品、规格、公差）的程度。一般以 Cp 或 Cpk 表示。 ?Cp 适用于质量标准规格的中心值与实测数据的分布中心值一致即无偏离的 情况下；
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格式为 Word 版，
3)过程变异类别 没有两件产品或特性是完全相同的，因为任何过程都有存在许多变差的原因。
在产品制造过程中，工序是保证产品质量的最基本环节。工序能力分析是 质量管理的一项重要的技术基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保证能 力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、调整、更新、改造提供必 要的资料和依据。
产品间的差距也许很大，也许小得无法测量，但这些差距总是存在的。位于 规定的公差的范围的零件是可接受的，超出规定公差范围之外的零件是不可 接受的；然而，在管理任何一个过程减少变差时，都必须追究造成变差的原 因，首先是区分普通原因和特殊原因。 ●正常变异（偶然因素变异或普通原因变异） a)不可避免的原因，是属于控制状态下的变异，这种原因对过程响程度很小， 不值得调查、不值得改善，如果要去改善，成本很高； b)正常波动服从统计规律； c)偶然性因素引起的差异为随机误差。
工序能力的确定与分析方法
C pk = min(C pl , C pu ) C pu USL μ μ LSL = , C pl = 3σ st 3σ st
长期工序能力指数
Ppk = min( Ppl , Ppu ) USL μ μ LSL Ppu = , Ppl = 3σ lt 3σ lt
27
另外一组工序能力
短期工序能力指数
11
B 工 序
LSL USL
计算工序能力指数之前需要做的事
从过程中收集一批数据x1,x2,…,xn； 利用这批数据检验过程的输出特性是否服 从正态分布即判断过程是否稳定，这有许 多统计检验方法，一种简易的方法是利用 正态概率纸来判断； 若过程稳定，则可用这批数据估计输出特 性的标准差σ，将其乘以6即得过程能力的 估计值。
23
USL μ μ LSL C pk = min( , ) 3σ st 3σ st |μM | = Cp 3σ st
M USL
LSL
μ
24
练习 计算 Cp 、Cpk
某零件尺寸标准要求为 8
+0.10 0.05
随机抽样后的样本特性值为：x = 7 .945 , s = 0 .00519 计算工序能力指数：
Z st = 3C pk
USL μ μ LSL , ) = min(
σ st
σ st
长期工序能力指数
USL μ μ LSL , ) Z lt = 3Ppk = min(
σ lt
σ lt
28
Zlt = Zst 1.5
LSL USL
短期工序能力指数 USL M M LSL Z st = min( , )
批次
1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5
过程能力分析-百度
过程能力分析
目录
过程能力概述
过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。
当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，（其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差）也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。
[1]
为什么要进行过程能力分析
进行过程能力分析，实质上就是通过系统地分析和研究来评定过程能力与指定需求的一致性。
之所以要进行过程能力分析，有两个主要原因。
首先，我们需要知道过程度量所能够提供的基线在数量上的受控性；其次，由于我们的度量计划还相当“不成熟”，因此需要对过程度量基线进行评估，来决定是否对其进行改动以反映过程能力的改进情况。
根据过程能力的数量指标，我们可以相应地放宽或缩小基线的控制条件。
工序过程能力分析
工序过程能力指该工序过程在5M1E正常的状态下，能稳定地生产合格品的实际加工能力。
过程能力取决于机器设备、材料、工艺、工艺装备的精度、工人的工作质量以及其他技术条件。
过程能力指数用Cp 、Cpk表示。
过程能力分析
b) 处于受状态
3）不是受控状态，但能力满足要求。
LSL
u T
USL
t1
t2 b) 不在受控状态
t3
a) 能力满足要求
4）不是受控状态，能力不能满足要求
LSL
u
T
USL
t1
t2 b) 不在受控状态
t3
a) 能力不满足要求（均值偏移）
控制 满足要求 可接受 不可接受
受控 1类 2类
不受控 3类 4类
3.2、过程的状态 通常来讲，任何过程状态都可能 归入以下四类过程的某一类： 1）处于受控状态（即不存在变差的特殊原因）且 有能力满足要求。
LSL a) 能力满足要求
USL
t1
t2
t3
b) 处于受控状态
2）处于受控状态但普通原因引起的偏差过大（能 力不满足要求）
LSL
USL
t1
t2
t3
a) 能力不满足要求（分布过宽）
找出原因，采取对策，产品要全检。
评价参数
Cm≥1.667 Cmk≥1.667 有能力
Cp≥1.33 Cpk≥1.33
5.1、过程能力评价表
������������ (������������������ ) 级别 判定 应采取对策
������������ ≥ ������. ������������
1.67 > ������������ ≥ 1.33
能力指数
������ − ������������ = 3������
������群体标准差 ������������ 规格上限 ������ 表示样本平均值
建议间隔一定 频率抽取25组, 过程能力指数 越高，合格率 至少100个数 越高。 据
过程能力分析
控
1 (3 1 0.6) (3 1.4)
制
1 (1.8) (4.2)
1 0.9641 0.00001335
0.03591335 即 P 3.59%
三、 过程能力分析
第 1、过程能力的判定
五 章
过程能力判定是根据过程能力
统
计
过 程
指数判断过程加工能力满足产品质
6
第 五
σ可以用抽取样本的实测值计算出样本标
章 准偏差S来估计。
统 这时， 计 过
CP
T 6S
程 控 制
TU TL 6S
式中TU为质量标准上限，TL为质量标准下限。 即T= TU－TL。
第
五
章
例：某零件的强度的屈服界限设计要求为4800—
统 5200㎏/㎝2，从100个样品中测得样本标准偏差（S）为
控
%
%
制
1.00
99.730 99.865% 99.865% %
99.865%
1.33
99.994% 99.997%
99．997%
1.67
99.99994% 99.99997%
2.00
99.9999998%
过程能力的判断标准
第 五 CP≥1.67 章
统 计 过
1.67＞ CP≥1.33
程 1.33＞
制
(
T
2
)
(
T
2
)
(3C P ) (3C P )
1 2(3C P )
（四）过程不合格品率的计算
第 所以不合格品率为： 五 章
统 计
P 1 P(TL x TU )
过程能力分析
例題七：
设计规格；规格上限7、规格下限6、规格中心6.5量测数据 6.3、6.2 、6.6 、6.4 、6.2請推估制造规格的Cpk值？ 平均值 = 6.34 標準差 = 0.1673
过程能力指数与不合格品率是一一对应的
不良率（PPM） 不良率（PPM）与过程能力
1）计数值 不良数 抽样数
PPM =
三、过程能力分析
过程能力
过程能力以往称为工序能力。过程能力是指过程的加工 质量满中技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的， 是稳态下的最小波动。
生产能力
生产能力则指加工数量方面的能力，二者不可混淆。
当过程处于稳态时，产品的计量质量特性值有99.73%落在µ± 3σ 的 ± 范围内，其中µ为总体均值， σ为总体标准差。也即有99.73%的产品落在 为总体均值， 为总体均值 上述6 σ的范围内，这几乎包括了全部产品。故通常用6倍的标准差表示过 程能力，它的值越小越好。
2.数值法：以制程准确度Ca、制程精密度Cp、制程能力 指数Cpk表示。
制程准确度Ca(Capability of Accuracy)
量测制程之实绩平均值与规格中心的差異性。 Ca (K) = (X –µ) (T/2) (实绩平均值-规格中心值) ； (规格公差／2)
T=USL-LSL=规格上限-规格下限=规格公差
2）计量值
*1000000
TU
T=TU-TL
TL
PPM =P1 + P2
P1 P2可通过查正态分布积分表查得
P2
ε
μ M
P1
过程能力指数与不合格品率是一一对应的
計量值与計数值的轉換；考慮統計数值的機率与制程能力 其計算方法是先求出“Z”，而“Z”值的求法是： ZUSL＝(USL- u) / σ 或 ZLSL ＝ (u- LSL) / σ 再由“Z”值查常態分配表 得到单边的不良率PSU％与不良率PSL％， 再將PUSL％与PLSL％兩者相加即得出綜合不良率P％， 亦就是推定其超出规格上限与规格下限的不良率。
制程能力分析
Cpu=（TU/3σ Cpu=（TU- X ）/3σ
当X ≥TU时，因过程能力指数不能取负数，则认为过 程能力 Cpu=0，即完全没有过程能力。这时过程出 现的不合格品率可能是50—100%。
b) 只规定公差下限不规定公差上限
如产品的寿命、水泥的强度、产品合格率 等，不规定上限质量指标，要求越大越好。这 时过程能力指数用CpL表示： /3σ CpL=（ X - TL）/3σ 当X ≤TL时，因过程能力指数不能取负数，则认 为过程能力 CpL=0，即完全没有过程能力。这 时过程出现的不合格品率可能是50—100%。
若K≥1，则规定CpK=0。
6、规定双侧公差限且有偏过程能力的调整： 、规定双侧公差限且有偏过程能力的调整：
当有偏（ 当有偏（X≠M）时，是否需将数据 ） 中心调整到与公差中心一致， 中心调整到与公差中心一致，则取决于 多种因素， 值的富裕度、 多种因素，如Cp值的富裕度、调整的 值的富裕度 难易程度、调整的经济性、 难易程度、调整的经济性、对最终产品 的影响等。 的影响等。下面给出的情况可供参考
5、过程能力指数的计算： 、过程能力指数的计算：
1）分布中心与公差中心重 合，即 X=M，这时，称过 程能力“无偏”，过程能 力指数用Cp表示。这时 Cp=T/6σ /6σ Cp=T/6σ=（TU — TL ）/6σ 式中： 式中：T—公差范围； TU — 公差上限； TL—公差下限
TLΒιβλιοθήκη X MTU3、过程能力的用途： 、过程能力的用途：
1）掌握生产过程中的质量水平，预防不合格 品的产生； 2）为制定标准、进行质量分析提供依据； 3）向领导汇报质量情况； 4）在QC活动中用于课题选择、现状调查、原 因分析等。
4、过程能力指数 、
当X ≥TU时，因过程能力指数不能取负数，则认为过 程能力 Cpu=0，即完全没有过程能力。这时过程出 现的不合格品率可能是50—100%。
b) 只规定公差下限不规定公差上限
如产品的寿命、水泥的强度、产品合格率 等，不规定上限质量指标，要求越大越好。这 时过程能力指数用CpL表示： /3σ CpL=（ X - TL）/3σ 当X ≤TL时，因过程能力指数不能取负数，则认 为过程能力 CpL=0，即完全没有过程能力。这 时过程出现的不合格品率可能是50—100%。
若K≥1，则规定CpK=0。
6、规定双侧公差限且有偏过程能力的调整： 、规定双侧公差限且有偏过程能力的调整：
当有偏（ 当有偏（X≠M）时，是否需将数据 ） 中心调整到与公差中心一致， 中心调整到与公差中心一致，则取决于 多种因素， 值的富裕度、 多种因素，如Cp值的富裕度、调整的 值的富裕度 难易程度、调整的经济性、 难易程度、调整的经济性、对最终产品 的影响等。 的影响等。下面给出的情况可供参考
5、过程能力指数的计算： 、过程能力指数的计算：
1）分布中心与公差中心重 合，即 X=M，这时，称过 程能力“无偏”，过程能 力指数用Cp表示。这时 Cp=T/6σ /6σ Cp=T/6σ=（TU — TL ）/6σ 式中： 式中：T—公差范围； TU — 公差上限； TL—公差下限
TLΒιβλιοθήκη X MTU3、过程能力的用途： 、过程能力的用途：
1）掌握生产过程中的质量水平，预防不合格 品的产生； 2）为制定标准、进行质量分析提供依据； 3）向领导汇报质量情况； 4）在QC活动中用于课题选择、现状调查、原 因分析等。
4、过程能力指数 、
工序(过程)能力
实际过程能力指数—例
測試一批零件外徑尺寸的平均值 =19.0101，S=0.0143， 規格要求為 ，試計算工序能力指數並估計不合格品 率。 解：由題意： 計算Cpk
实际过程能力指数—例
.
或由Cp=0.816，k=0.145查表得不良品率估計 約為2.1%～2.3%
用Cp和k值估計不合格品率
过程能力指数—概念
一，双侧公差情况下的过程能力指数定义 CP=(TU-TL)/ 6σ=T/ 6σ CP：process capability index
TU:tolerance upper limit Tl:tolerance lower limit
σ:sigma（西格玛） 式中，T为技术公差的幅度， TU、TL 分别为上、下 公差限， σ为质量特性值分布的总体标准差。
在非稳定生产状态下的工序所测得的工序能力是没有意义的。
过程能力指数—概念
过程能力指数是指过程能力满足产品质量标
准要求（规格范围等）的程度。也称工序能 力指数，是指工序在一定时间里，处于控制 状态（稳定状态）下的实际加工能力。它是 工序固有的能力，或者说它是工序保证质量 的能力。这里所指的工序，是指操作者、机 器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基 本质量因素综合作用的过程，也就是产品质 量的生产过程。
过程能力---基本概念
生产能力是指加工数量方面的能力，二者不可混淆。 过程能力决定于质量因素，而与公差无关。 一致性（分散程度）主要用标准差表示，标准差： （Standard Deviation） ，也称均方差（mean square error），是各数据偏离平均数的距离的平均 数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。 标准差是方差的正算术平方根。标准差能反映一个 数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相 同。
过程能力分析
望小值质量特性 pU 3CPU
望大值质量特性 pL 3CPL
CP 0.67 0.86 1.0 1.1 1.16 1.3 1.33 1.47 1.63 1.67
不合格品率 4.56% 1% 0.27% 0.1% 0.05% 0.01% 0.006% 0.001% 0.0001% 0.00006%
重要质量特性(B)
等级 过程能力
产品—过程综合能力等级评价及措施
判断 应采取的措施 简化质量检验，采取统计抽样检验或 能力富余 减少检验频次
Ⅱ级
Ⅲ级
CP≥1.67
对过程实施标准化作业，应用控制图 1.67＞CP≥1.33 理想状态 或其他手段对过程实施监控
低风险
Ⅳ级
1.33 ＞ CP≥1
对产品按正常规定进行检验，若采用 统计抽样检验在抽样方案设计时应考 虑合理的AQL值和检验水平IL以及检验 频次
Ⅱ级
1.67＞CP≥1.33
Ⅲ级Leabharlann 1.33 ＞ CP≥1Ⅳ级
1 ＞ CP≥0.67
低风险
Ⅴ级
CP＜0.67
中等风险
1、过程能力与过程不合格品率有关 望目值质量特性
X M时 p 2 3CP
X M时 P 31 k CP 31 k CP
②管理受控（过程处于统计稳态） 采用现代质量工程技术（统计技术），实施过 程控制(SPC),保持不出不合格品的能力。 人的因素受控是技术受控和管理受控的基础。 主要指职工具有高的素质（文化水平、技能和经 验等）因此，需要加强对员工的培训。 2、过程能力指数 过程能力指数指过程能力满足质量要求的程 度。
4、过程性能(长期过程能力)与过程性能指数(P63-64)
望大值质量特性 pL 3CPL
CP 0.67 0.86 1.0 1.1 1.16 1.3 1.33 1.47 1.63 1.67
不合格品率 4.56% 1% 0.27% 0.1% 0.05% 0.01% 0.006% 0.001% 0.0001% 0.00006%
重要质量特性(B)
等级 过程能力
产品—过程综合能力等级评价及措施
判断 应采取的措施 简化质量检验，采取统计抽样检验或 能力富余 减少检验频次
Ⅱ级
Ⅲ级
CP≥1.67
对过程实施标准化作业，应用控制图 1.67＞CP≥1.33 理想状态 或其他手段对过程实施监控
低风险
Ⅳ级
1.33 ＞ CP≥1
对产品按正常规定进行检验，若采用 统计抽样检验在抽样方案设计时应考 虑合理的AQL值和检验水平IL以及检验 频次
Ⅱ级
1.67＞CP≥1.33
Ⅲ级Leabharlann 1.33 ＞ CP≥1Ⅳ级
1 ＞ CP≥0.67
低风险
Ⅴ级
CP＜0.67
中等风险
1、过程能力与过程不合格品率有关 望目值质量特性
X M时 p 2 3CP
X M时 P 31 k CP 31 k CP
②管理受控（过程处于统计稳态） 采用现代质量工程技术（统计技术），实施过 程控制(SPC),保持不出不合格品的能力。 人的因素受控是技术受控和管理受控的基础。 主要指职工具有高的素质（文化水平、技能和经 验等）因此，需要加强对员工的培训。 2、过程能力指数 过程能力指数指过程能力满足质量要求的程 度。
4、过程性能(长期过程能力)与过程性能指数(P63-64)
制程能力分析
的电动机里，随机抽取30件最近几天浇注的转子评估制程能
力 OUTSIDE DIM. 外经
INTERNAL DIM.内径
7
®
Capability Analysis – Steps 能力分析-步聚
• Step 1: Select the output(s) (Y’s) to improve.
• 步骤1：选择输出(Y) 来改善(转子外表面直径)
(Outside rotor diameter.) Select from:选择途径
• Business case 市场需要 • Primary/Secondary metric.关键/次要尺寸 • Important input to control.重要输入(X)控制
• Step 2: Verify that the measurement system is capable.
确认测量改善效果的基准
2. Identification of the nature of your problem. 问题类型的辨认 Is centering the issue with your output of interest (Y)? 输出(Y)问题是否处于中心？ Is it process variation in your output of interest (Y)?
少变异
OBJECTIVE目标
m
Lower
Target
Upper
Specification
Mean Specification
Limit下规格线
Limit上规格线
Excessive Variation过大的变异
Lower
Specification Limit下规格线
04过程能力分析
在M 时，
LSL USL ，所以：
C PL C PU
分析（2）
我们应当把注意力放在这两个较小的一 个，因为这个地方出现的不合格品多。
实际过程能力指数： C pk min C PL , C PU
潜在过程能力指数： Cp USL LSL T 6 6
过程能力不足
M=μ LSL 99.73% 0.5 σ=0.075
USL
PC=6σ
0.9
CP=1
LSL
过程能力恰好
M=μ σ=0.067
USL
99.73% 0.5
PC=6σ
0.9
过程能力满足要求
M=μ LSL 99.73% 0.5 PC=6σ σ=0.075
USL
0.9
各种分布情况下的Cp值
过程能力指数的计算公式
要求 Cp 过程能力
USL LSL 6
T 6
例
子
在用钢材弯曲成钢夹的产品中，其间隙 的上、下规范限分别为（单位：cm）: USL=0.9 LSL=0.5 如过程中钢夹间隙大小x值服从正态分布
N（0.7,0.075 ） 即该过程中心恰与 。
2
规范中心重合，μ=M=0.7，标准差 σ=0.075。
什么是过程能力
过程能力（Process capability）以往 也称为工序能力。 过程能力是指过程加工质量方面的能力， 而不是加工数量方面的能力。它是衡量 过程加工内在一致性的，是稳态下的波 动范围。 过程能力决定于质量因素，即：人、机、 料、法、环，过程能力与公差无关。
为什么要分析过程能力
生产或批量很小难以计算；不能重复的过程，如有的服务项 目服务，就很难计算）。
工序能力分析
P2 P1 Tm μ B
不合格品率估计： ①
T x T x p 1 [ ( U ) ( L )] S S
x
p 2 {Φ (3C p (1 K )) Φ (3C p (1 K ))}
当k≥１，即e≥T/2时，规定Cpk=0 (图中，曲线2) ②采用“用Cp和k值估计不合格品率”
2
计量值——单侧规格界限
(1)仅给出规格上限TU
●
计算公式：
C pU
TU TU x 3 3S
X(X) 质 量 特 性 值 上控制界限UCL μ μ
1 0
σ
0
下控制界限LCL
t 时间
9
生产过程的失控状态
μ =μ0 ， σ ≠ σ0 ， σ保持稳定。这时，由于质量特性或 其统计量的分布分散程度（ σ）变大，导致黑点越出 控制限两侧的可能性变大。
X(X)
质 量 特 性 值
上控制界限UCL μ
0
①直接根据规格上、下限TU、TL以 及工序分布的数字特征，估计 x和 ˆ ST S 进行计算 ②根据工序能力指数Cp计算。 由式:
P1
TL
●
P2
Tm μ TU
T Cp ˆ ST 6 ˆ ST C p T 6
TU Tm
工序不合格品率p 的估计：
TU x T x ) Φ ( L )] ˆ ST ˆ ST
此变异可由控制图的有关参数估计：
ˆ LT
1 n 2 Sl ( x x ) i n 1 i 1
19
二 过程能力指数
1 概念：过程能力指数是衡量过程能力对产品规格
要求满足程度的数量值，记为Cp。通常以规格范
过程能力分析
0501过程能力分析
过程及过程控制系统
有反馈的过程控制系统模型
过程的要求
统计方法
人员 设备 材料 方法 环境
我们工作 产品 的方式/ 或 资源的融合 服务
顾客
识别不断变化 的需求和期望
输入
过程/系统 顾客的要求
输出
5.1 工序能力
5.1.1 工序能力的概 念
• 即工序控制能力， 简称工序能力。
• 指处于控制状 态(稳定状态) 下工序的实际 加工能力。也就
• 当B＝6σ，Cp＝1时，此时T ＝B，工序的合格品率 为99.73%，不合格品率为0.27%，如下图所示。
TL
T
TU
-3σ
µ(M)
+3σ
5.3.1 µ＝ M 时 的 p 计算
• 此时有：
p＝1-p(TL≤x≤TU) ＝2Φ(-3CP)
l例：当Cp=1时，求相应不合格率p。 l解： p＝2Φ(-3Cp) ＝2 Φ(-3×1) ＝ 2 Φ(-3)
当Cpk指数值开始到达1.33或更高时对检验工作可以减少 ，减少我们对运作审查成本。
5.5 工序能力调查
过程能力调查的意义
过程能力调查： 1、了解和掌握过程能力的活动。 2、通过工序标准化，消除工序中的异常因素，发现和解决质量问 题，经济合理地选择和确定工艺标准和操作标准。
5.5.1 工序能力调查的目的 1、为改善过程能力提供依据以取得良好经济效果 2、为设计确定产品标准提供重要资料 3、为工艺规程的设计和修订、工装和设备选用及环境要求提供可
由公式 CPK＝（1一k）CP ＝（T-2ε）/6s，可知提高Cpk途经： • 1、调整工序加工时的分布中心，减少偏移量 • 2、提高工能力，减少分散程度 • 3、修订标准范围
过程及过程控制系统
有反馈的过程控制系统模型
过程的要求
统计方法
人员 设备 材料 方法 环境
我们工作 产品 的方式/ 或 资源的融合 服务
顾客
识别不断变化 的需求和期望
输入
过程/系统 顾客的要求
输出
5.1 工序能力
5.1.1 工序能力的概 念
• 即工序控制能力， 简称工序能力。
• 指处于控制状 态(稳定状态) 下工序的实际 加工能力。也就
• 当B＝6σ，Cp＝1时，此时T ＝B，工序的合格品率 为99.73%，不合格品率为0.27%，如下图所示。
TL
T
TU
-3σ
µ(M)
+3σ
5.3.1 µ＝ M 时 的 p 计算
• 此时有：
p＝1-p(TL≤x≤TU) ＝2Φ(-3CP)
l例：当Cp=1时，求相应不合格率p。 l解： p＝2Φ(-3Cp) ＝2 Φ(-3×1) ＝ 2 Φ(-3)
当Cpk指数值开始到达1.33或更高时对检验工作可以减少 ，减少我们对运作审查成本。
5.5 工序能力调查
过程能力调查的意义
过程能力调查： 1、了解和掌握过程能力的活动。 2、通过工序标准化，消除工序中的异常因素，发现和解决质量问 题，经济合理地选择和确定工艺标准和操作标准。
5.5.1 工序能力调查的目的 1、为改善过程能力提供依据以取得良好经济效果 2、为设计确定产品标准提供重要资料 3、为工艺规程的设计和修订、工装和设备选用及环境要求提供可
由公式 CPK＝（1一k）CP ＝（T-2ε）/6s，可知提高Cpk途经： • 1、调整工序加工时的分布中心，减少偏移量 • 2、提高工能力，减少分散程度 • 3、修订标准范围
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C单位产品平均缺陷上限CU＝2，取容量为10的样 本5个，各样本中产品的缺陷数分别为C1＝7；C2＝5；C3＝6；
2Φ (2.727) 2 0.003197 0.006394
7
计量值—双侧规格界限
(2)有偏——规格中心Tm与分布 x 中心 不重合 ●计算公式： f（x） e Tm x 绝对偏移量 ： (图中曲线1) 1 偏移系数 ： k e 2 (T T ) x
U L
T e
n 100 Cp 0.1 0.048 0.81 0.048(1 0.048) 3 100
13
计数值—计点值
●
计算公式 规格要求是单位产品平均缺陷(或疵点数)上限或不合格品率 很小时的样本中不合格品数上限CU (1)取k个样本，每个样本的样本容量分别为n1,n2，…，nk， 每个样本的疵点数(或不 合格品数)为C1，C2，…，Ck。 k (2)计算平均疵点数(或平均不合格品数) Ci 1 C i k ni CU C (3 )计算工序能力指数Cp i 1
0.10 0.03 0.01
0.29
0.11 0.04 0.01 0.00
0.35
0.14 0.05 0.02 0.01
0.45
0.20 0.08 0.03 0.01 0.00
0.61
0.29 0.13 0.05 0.01 0.01 0.00
0.84
0.42 0.20 0.09 0.04 0.02 0.01 0.00
0.08 0.05 0.03 0.02 0.01 0.01
10
0.00
2
计量值—单侧规格界限
Cp 3 TU x 3S
(1)仅给出规格上限TU ●计算公式： TU
当TU≤ 时，p≥50%，则规定Cp＝0 ●不合格品率估计：p Φ( 3C ) p ●例 某零件质量要求加工后不得大于71g，测试部分数 x 据后得 ＝70.2g，S＝0.24g，试计算工序能力 指数 f （ x） T Cp及不合格品率 p 。 71 70.2
S S
②采用“用Cp和k值估计不合格品 率”
8
例2
测试一批零件外径尺寸的平均值 0.04 19 0.03 格要求为 解：由题意： 计算Cpk
TU 19.04 Tm
x
=19.0101，S=0.0143，规
T 0.07
TL 18.97
e Tm x 19.005 19.0101 0.0051 T 2e 0.07 2 0.0051 0.70 6S 6 0.0143 19.005 19.0101 k 0.145 0.07 2 0.07 Cp 0.816 6 0.0143 C pk (1 k )C p (1 0.145) 0.816 0.7 p 1 [Φ 19.0419.0101 Φ 18.9719.0101 ] C pk
Cp k 0.03 13.86 7.19 3.57 1.64 0.69 0.04 13.34 7.26 3.64 1.69 0.73 0.08 13.64 7.48 3.83 1.89 0.83 0.12 13.99 7.85 4.16 2.09 1.00 0.16 14.48 8.37 4.63 2.46 1.25 0.20 15.10 9.03 5.24 2.94 1.60 0.24 15.86 9.85 5.99 3.55 2.05 0.28 16.75 10.81 6.89 4.31 2.62 0.32 17.77 11.92 7.94 5.21 3.34 0.36 18.92 13.18 9.16 6.28 4.21 0.40 20.19 14.59 10.55 7.53 5.27 0.44 21.58 16.51 12.10 8.98 6.53
Cp
6S
因此有T 6SC p
T x 3SCp 2 T TL Tm x 3SCp 2 TU Tm
●
p 1 [Φ (
x 3SC p x S
) Φ (
x 3SC p x S
)]
1 [Φ (3C p ) Φ (3C p )]
1 [1 Φ (3C p ) Φ (3C p )] 2Φ (3C p )
( 0.0145 ) ( 0.0143 )
TU TL 19.005 x 19.0101 2
1 [( 2.093) (2.804) ] 0.021 2.1%
或由Cp=0.816，k=0.145查表得不良品率估计约为2.1%～2.3% 9
用Cp和k值估计不合格品率
p
(3)计算工序能力指数Cp
pU p Cp p (1 p ) 3 n
n
i 1
k
n
i 1
i
k
●
例1 某产品规格要求pU＝0.1，现取5个样本，n1＝n2＝…＝n5＝100, 各样 本 中不合格品数为：d1＝7，d2＝5，d3＝6，d4＝2，d5＝4，求工序能 力指 756 2 4 p 0.048 数Cp。 500
p Φ (3 0.67)
Φ (2) 0.0222 2.2%
TL σ
μ
12
x
计数值—
●
计算公式 以不合格品率上限pU作为规格要求： (1)取k个样本，每个样本的样本容量分别为n1，n2，…，nk，每个样本中 k k 的不合格品 数为d1，d2，…，dk ni di (2)计算平均不合格品率及平均样本量 i 1
B
6S
§12.2 工序能力指数的计算
一 计量值 1 双侧规格界限 （1）无偏 （2）有偏 2 单侧规格界限 （1）仅给出规格上限TU （2）仅给出规格上限TL 二 记数值 1 记件值 2 记点值
5
双侧规格界限是指既具有规格上限(TU)要求，又有规格下限(TL)要求的情况 x (1)无偏——规格中心Tm与分布中心 重合 T ●计算公式： f（x）
6
例1
例1
根据某工序加工零件的测试数据计算得出， x 0.015 =6.5,S=0.0055，规格要求为 。 6.5 0.015 试求该工序的工序能力指数及不良品率。 解：∵ ∴
x Tm 6.5 T 0.030 Cp 0.909 6S 6 0.0055 p 2Φ (3C p ) 2Φ (3 0.909)
2
一 工序能力
1 概念：所谓工序能力，是指处于稳定、标准状态下，工序的实际加工能力。 ●工序处于稳定状态，是指工序的分布状态不随时间的变化而变化，或称工序处于 受控状态 ； ● 工序处于标准状态，是指设备、材料、工艺、环境、测量均处于标准作业条件， 人员的操作 ●工序的实际加工能力是指工序质量特性的分散(或波动)有多大。加工能力强或弱 的区分关键是质量特性的分布范围大小，或集中程度。由于均方差σ是描述随机 变量分散的数字特征 ，而且，当产品质量特性服从正态分布N(μ，σ2)时，以 3σ原则确定其分布范围(μ±3 σ)，处于该范围外的产品仅占产品总数的0.27%， 因此，人们常以6σ描述工序的实际加工能力。实践证明：用这样的分散范围表 2 表达式：B=6σ 或 B≈6S 3 影响因素： (1)人—— (2)设备—— (3)材料—— (4)工艺—— (5)测具—— (6)环境——生产环境及劳动条件的适应性。
1.14
0.61 0.31 0.15 0.07 0.03 0.01 0.01 0.00
1.55
0.88 0.48 0.25 0.13 0.06 0.03 0.01 0.01 0.00
2.07
1.24 0.72 0.40 0.22 0.11 0.06 0.03 0.01 0.01 0.00
2.75
1.40 1.06 0.63 0.36 0.20 0.11 0.06 0.03 0.01 0.01
Cp
●
1
计量值双侧规格界限
T T B 6S
P
σ P
1 2 工序不合格品率p 的估计： Tm μ ①直接根据规格上、下限TU、TL TL TU 以及工序分布的数字特征，估 x 计 和S 进行计算 ②根据工序能力指数Cp计算。 T x T x p 1 [Φ ( U ) Φ ( L )] 由式: S S T
1
2
T 2
工序能力指数： 或：
1 (TU TL ) 2
C pk (1 k )C p (1 k )
C pk T 2eT T 2e 6S T 6S 6S
T 6S
P2 P1 TL Tm μ TU e 有偏时工序能力指数与不合格品率 x
当k≥１，即e≥T/2时， 规定Cpk=0 (图中，曲线2) ●不合格品率估计： ① p 1 [( TU x ) ( TL x )]
3.59
2.39 1.54 0.96 0.59 0.35 0.20 0.11 0.06 0.03 0.02
4.65
3.23 2.19 1.45 0.93 0.59 0.36 0.22 0.13 0.07 0.04
5.94
4.31 3.06 2.13 1.45 0.96 0.63 0.40 0.25 0.15 0.09
3
二 工序能力指数
1 概念：工序能力指数是衡量工序能力对产品规格要求满足程 度的数量值，记为Cp。通常以规格范围T与工序能力B的比 值来表示。即： T T
Cp
T=规格上限TU - 规格下限TL。
2 工序能力与工序能力指数的区别：工序能力是工序具有的实 际加工能力，而工序能力指数是指工序能力对规格要求满足 的程 度，这是两个完全不同的概念。工序能力强并不等于 对规格要求的满足程度高，相反，工序 能力弱并不等于对 规格要求的满足程度低。当质量特性服从正态分布，而且其 x 分布中心 与规格中心Tm重合时，一定的工序能力指数 将与一定的不合格品率相对应。因此，工 序能力指数越大， 说明工序能力的贮备越充足，质量保证能力越强，潜力越大， 不合格品率 越低。但这并不意味着加工精度和技术水平越高。 4