2006年广东省实验区初中学业考试数学试卷(含答案

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2006年广东湛江市初中升学试卷及答案(课改实验区)

2006年湛江市课改实验区高中阶段学校招生考试数学试卷说明：全卷共8页，考试时间90分，满分150分．一、选择题（每小题3分，共36分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答案的编号写在题目后面的括号内） 1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12 D ．12- 2．今年我市参加中考的人数约是105000，数据105000用科学记数法表示为（）A ．410.510⨯B ．310510⨯C ．51.0510⨯D ．60.10510⨯3．在下列长度的四根木棒中，能与3cm ，7cm 两根木棒围成一个三角形的是（） A ．7cm B ．4cm C ．3cm D ．10cm 4．下列运算正确的是（） A ．246x x x +=B ．326()x x -=C ．235a b ab +=D ．632x x x ÷=5．点(12)P -，关于x 轴对称的点的坐标是（） A ．(12)-，B ．(21)-，C ．(12)--，D ．(12)，6．下图中所示的几何体的主视图是（）7．下列事件是必然事件的是（） A ．今年10月1日湛江的天气一定是晴天 B ．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C ．当室外温度低于10-℃时，将一碗清水放在室外会结冰D ．打开电视，正在播广告8．图1是P Q ，两国2005年财政经费支出情况的扇形统计图．根据统计图，下面对两国全年教育经费支出判断正确的是（）A ．P 国比Q 国多B ．Q 国比P 国多C ．P 国与Q 国一样多D ．无法确定哪国多9．数据12，10，13，8，17，10，21的中位数是（）A ．B ．C ．D ．P 国Q 国图１A ．8B ．10C ．13D ．1210．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为13，则袋中红球的个数为（） A ．10 B ．15 C ．5 D ．311．小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（）12．如图2，O 的半径为5，弦AB 的长为8，点M 在线段AB （包括端点A B ，）上移动，则OM 的取值范围是（）A ．35OM ≤≤B ．35OM <≤C ．45OM ≤≤D ．45OM <≤二、填空题（每小题3分，共24分，请把答案填在横线上） 13．分解因式：24x x -=．14．请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数：． 15．数据100，99，99，100，102，100的方差2S = ．16．如图3，已知直线AB CD ∥，60ABE =∠，20CDE =∠，则BED =∠ 度． 17．图4是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是．18．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值是．19．如果一个扇形的圆心角为135，半径为8，那么该扇形的弧长是． 20．观察下列顺序排列的等式：1234111111113243546a a a a =-=-=-=-，，，，…．试猜想第n 个等式（n 为正整数）：n a = ．图2（分）D ． A ． x B ． C ． A B C D E图3 图4 输入x (1)⨯-3+ 输出三、解答题（每小题6分，共30分） 21．计算：0|3|(1tan 45---．22．先化简，再求值：22213x x x x x-++-，其中x =23．如图5，请你画出方格纸中的图形关于点O 的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的条数．24．近年来，我市开展以“四通五改六进村”为载体，以生态文明为主要特色的新农村建设活动取得了明显成效．下面是市委领导和市民的一段对话，请你根据对话内容，替市领导回答市民提出的问题（结果精确到0.1%）．领导市民O 图525．如图6，点E F G H ，，，分别为四边形ABCD 的边AB BC CD DA ，，，的中点，试判断四边形EFGH 的形状，并证明你的结论．四、解答题（每小题9分，共36分）26．小刘同学为了测量雷州市三元塔的高度，如图7，她先在A 处测得塔顶C 的仰角为32，再向塔的方向直行35米到达B 处，又测得塔顶C 的仰角为60，请你帮助小刘计算出三元塔的高度（小刘的身高忽略不计，结果精确到1米）．27．为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，如图8所示，请结合统计图回答下列问题：（1）本次测试的样本容量是多少？（2）分数在80.5~90.5这一组的频率是多少？（3）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀人数不少于多少人？ABC GD HFE 图6图7图8 分数28．某工厂现有甲种原料280kg ，乙种原料190kg ，计划用这两种原料生产A B ，两种产品50件，已知生产一件A 产品需甲种原料7kg 、乙种原料3kg ，可获利400元；生产一件B 产品需甲种原料3kg ，乙种原料 5kg ，可获利350元．（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？ 29．如图9，AB 是O 的直径，AE 平分BAF ∠，交O 于点E ，过点E 作直线ED AF ⊥，交AF 的延长线于点D ，交AB 的延长线于点C ．（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若2CB =，4CE =，求AE 的长．五、解答题（每小题12分，共24分）30．如图10，在Rt ABC △中，90C =∠，12BC AC ==，，把边长分别为123n x x x x ，，，，的n 个正方形依次放入ABC △中，请回答下列问题：（1）按要求填表（2）第n 个正方形的边长n x = ；（3）若m n p q ，，，是正整数，且m np q x x x x = ，试判断m n p q ，，，的关系．E 图9B C A图1031．已知抛物线22y ax bx =++与x 轴相交于点1(0)A x ，，2(0)B x ，12()x x <，且12x x ，是方程2230x x --=的两个实数根，点C 为抛物线与y 轴的交点．（1）求a b ，的值；（2）分别求出直线AC 和BC 的解析式；（3）若动直线(02)y m m =<<与线段AC BC ，分别相交于D E ，两点，则在x 轴上是否存在点P ，使得DEP △为等腰直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．x2006年湛江市课改实验区高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分标准二、填空题（每小题3分，共24分）13．(4)x x - 14．2y x =-等 15．1 16．80 17．20:51 18．1 19．6π 20．112n n -+三、解答题（每小题6分，共30分） 21．解：原式3211=++- ··································································································· 4分 5=． ··············································································································· 6分22．解：原式2(1)3(1)x x x x-=+- ································································································· 2分13x x x -=+······························································································· (3)分2x x+= ············································································································ 4分当x =时，原式=······························································································· 5分 1=································································································· 6分 23．解：如图1， ··················································································································· 4分共有4条对称轴． ·················································································································· 6分24．解：设平均每年生态文明村增长率是x ，根据题意，得 ·············································· 1分22315(1)1323324.4%x +=⨯ ····························································································· 3分解得：120.181 2.181x x -，≈≈（不合题意，舍去） ······················································· 5分答：平均每年生态文明村增长率约是18.1%． ····································································· 6分 25．解：四边形EFGH 是平行四边形 ·················································································· 1分图1证明：连结AC ，如图2．E F ，分别是AB BC ，的中点，EF ∴是ABC △的中位线，……………………2分EF AC ∴∥，且12EF AC =．………………3分同理：GH AC ∥，且12GH AC =，…………4分EF GH ∴∥．……………………………………5分 ∴四边形EFGH 是平行四边形． ························································································· 6分 26．解：在Rt AOC △中，tan 32OCOA =． ····················································································································· 2分在Rt BOC △中，tan 60OCOB =． ····················································································································· 4分 AB OA OB =- ，35tan 32tan 60OC OC∴-=， ··································································································· 6分 353411tan 32tan 60OC ∴=-≈（米） ··············································································· 8分答：三元塔的高度约是34米． ······························································································ 9分 27．解：（1）52231510100+++=，∴本次测试的样本容量是100． ···························································································· 3分（2）520.52100=． ∴分数在80.5~90.5这一组的频率是0.52． ·········································································· 6分（3）235275+=，∴优秀人数不少于75人． ····································································································· 9分 28．解：（1）设生产A 产品x 件，生产B 产品(50)x -件，则 ·········································· 1分73(50)28035(50)190x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤ ·········································································································· 2分解得：3032.5x ≤≤． ······································································································· 3分 x 为正整数，∴x 可取30，31，32．当30x =时，5020x -=，当31x =时，5019x -=，当32x =时，5018x -=， ································································································· 4分所以工厂可有三种生产方案，分别为：方案一：生产A 产品30件，生产B 产品20件；方案二：生产A 产品31件，生产B 产品19件；方案三：生产A 产品32件，生产B 产品18件； ································································ 5分ABC GD HFE 图2（2）方案一的利润为：304002035019000⨯+⨯=元；方案二的利润为：314001935019050⨯+⨯=元；方案三的利润为：324001835019100⨯+⨯=元． ··························································· 8分因此选择方案三可获利最多，最大利润为19100元． ························································· 9分 29．（1）证明：连结OE ，如图3． AE 平分BAF ∠，BAE DAE ∴=∠∠．……………………1分OE OA = ，BAE OEA ∴=∠∠，……………………2分 OEA DAE ∴=∠∠，OE AD ∴∥．……………………………3分 AD CD ⊥ ， OE CD ∴⊥，CD ∴是O 的切线． ··········································································································· 4分（2）设r 是O 的半径，在Rt CEO △中，222CO OE CE =+ ··················································································· 5分即222(2)4r r +=+．解得3r =． ···························································································································· 6分 OE AD ∥， CEO CDA ∴△∽△，CO OE CEAC AD CD ∴==． ··········································································································· 7分即53484AD ED==+．解得241255AD ED ==，．·································································································· 8分AE ∴==． ································································································ 9分 30．（1）2483927，， ················································································································· 6分（2）23n⎛⎫⎪⎝⎭． ·························································································································· 8分（3）m n p q x x x x =22223333mn pq⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭······························································································ 10分E图32233m np q++⎛⎫⎛⎫∴= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． ········································································································· 11分m n p q ∴+=+．················································································································ 12分 31．解：（1）由2230x x --=，得1213x x =-=，． (10)(30)A B ∴-，，，， ············································································································ 1分把A B ，两点的坐标分别代入22y ax bx =++联立求解，得2433a b =-=-，． ··············································································································· 2分（2）由（1）可得224233y x x =-++，当0x =时，2y =，(02)C ∴，．设AC y kx b =+:，把A C ，两点坐标分别代入y kx b =+，联立求得22k b ==，．∴直线AC 的解析式为22y x =+． ························································· 3分同理可求得直线BC 的解析式是223y x =-+． ································································· 4分（3）假设存在满足条件的点P ，并设直线y m =与y 轴的交点为(0)F m ，．①当DE 为腰时，分别过点D E ，作1DP x ⊥轴于1P ，作2EP x ⊥轴于2P ，如图4，则1P DE △和2P ED △都是等腰直角三角形， 12DE DP FO EP m ====， 214AB x x =-=．DE AB ∥，CDE CAB ∴△∽△， DE CF AB OC ∴=，即242m m-=．解得43m =． ·························································································································· 6分∴点D 的纵坐标是43，点D 在直线AC 上，4223x ∴+=，解得13x =-，1433D ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，． ∴1103P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，同理可求2(10)P ，． ······················································································· 8分 ②当DE 为底边时，x图4。

2006--2011年广东省初中升学考试数学试题及答案(6套)

湖北省十堰市2006年课改实验区初中毕业生学业考试数学试题注意事项：1．本试题满分120分，考试时间为120分钟；2．请考生在答题前，先将县（市）、学校、考号和姓名填写在试卷密封线内的矩形方框内； 3一、精心选一选（本大题共10小题，每小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求，把符合题目要求的选项的字母代号直接填在答题框内相应的题号下的方框中，不填、填错或一个方框内填写的代号超过一个，一律得0分；每小题1．下列各式中，一定成立的是（）Ａ．()2222=-Ｂ．()3322=- Ｃ．2222-=- Ｄ．()()3322-=-2．二元一次方程组32725x y x y -=⎧⎨+=⎩，的解是（）Ａ．32x y =⎧⎨=⎩，Ｂ．12x y =⎧⎨=⎩，Ｃ．42x y =⎧⎨=⎩，Ｄ．31x y =⎧⎨=⎩，3．下列命题正确的是（）Ａ．ABC △中，如果30A =∠，那么12BC AB =; Ｂ．如果a b c +>，那么线段a ，b ，c 一定可以围成一个三角形; Ｃ．三角形三边垂直平分线的交点有可能在一边上; Ｄ．平分弦的直径垂直于弦4．下列四个数据，精确的是（）Ａ．小莉班上有45人; Ｂ．某次地震中，伤亡10万人; Ｃ．小明测得数学书的长度为21.0厘米; Ｄ．吐鲁番盆地低于海平面大约155米 5．观察图甲，从左侧正对长方体看到的结果是图乙中的（）6．学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅（图甲）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（图乙）图是下图中的（）7．如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（）Ａ．22.5角Ｂ．30角Ｃ．45角Ｄ．60角8．如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区是（）Ａ．DCE △ Ｂ．四边形ABCD Ｃ．ABF △ Ｄ．ABE △9．如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D =∠∠；④B E =∠∠．其中能使ABC AED △≌△的条件有（）Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个 10．在ABC △中，90C =∠，D 是边AB 上一点（不与点A ，B 重合），过点D 作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有（）Ａ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4条二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．把答案直接写在横线上） 11．已知直线l 经过第一、二、四象限，则其解析式可以为______________（写出一个即可）． 12．用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需____________根火柴棒．13．学生小颖自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为5cm ，母线长为16cm ，那么围成这个纸帽的面积（不计接缝）是_________2cm （结果保留三个有效数字）．O 时间Ａ．高度O 时间Ｂ．高度 O 时间Ｃ．高度 O 时间Ｄ．高度（第7题图）（第8题图）（第9题图）（第一个图形）（第二个图形）（第三个图形）14．如图，已知AB CD ∥，55A =∠，20C =∠，则P =∠___________．15．如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出ABC △变换后的图形（图中每个小正方形的边长为1个单位）：（1）向右平移8个单位；（2）关于x 轴对称；（3）绕点O 顺时针方向旋转180．16．小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如下图所示的频数分布直方图（每小组数据包含最小值，但不包含最大值．比如，第二小组数据x 满足：145150x <≤，其它小组的数据类似）．设班上学生身高的平均数为x ，则x 的取值范围是___________________．三、细心做一做（本大题共3小题，满分18分）17．（5分）计算：()21sin 4527320066tan 302-+-+（至少要有两步运算过程）．18．（5分）化简：232224aa a a aa ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭．（第14题图）y （第15题图） 140 145 150 155 160 165 170 1753691695251015 20学生人数（第16题图）身高/cm x19．（8分）小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜．这个游戏对双方公平吗？试用列表法或树状图加以分析．四、静心试一试（本大题共4小题，满分24分）20．（6分）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强()Pa p 是木板面积()2m S 的反比例函数，其图象如下图所示．（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；（2）当木板面积为20.2m 时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa ，木板的面积至少要多大？200 400 600 ()1.5400A ，/Pa p2/m S432.5 2 1.5 121．（6分）武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44减至32，已知原台阶AB 的长为5米（BC 所在地面为水平面）．（1）改善后的台阶会加长多少？（精确到0.01米）（2）改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到0.01米）22．（6分）市“康智”牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值p （万元）满足：110120p <<．已知有关数据如下表所示，那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量？23．（6分）如图甲，李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形ABCD 是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形ABCD 是否为矩形（图乙供设计备用）．BC A 44ºDA C BBCAD（图甲）（图乙）五、用心想一想（本大题共2小题，满分18分）24．（8分）如图，BD 为O 的直径，AB AC =，AD 交BC 于E ，2AE =，4ED =．（1）求证：ABE ADB △∽△，并求AB 的长；（2）延长DB 到F ，使BF BO =，连接FA ，那么直线FA 与O 相切吗？为什么？25．（10分）市“健益”超市购进一批20元／千克的绿色食品，如果以30元／千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y （千克）与销售单价x （元）（30x ≥）存在如下图所示的一次函数关系．（1）试求出y 与x 的函数关系式；（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润p 元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x 的范围（直接写出）．F AC EB OD六、综合运用（本题满分12分）26．已知抛物线1C ：22y x mx n =-++（m ，n 为常数，且0m ≠，0n >）的顶点为A ，与y 轴交于点C ；抛物线2C 与抛物线1C 关于y 轴对称，其顶点为B ，连接AC ，BC ，AB ．注：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．（1）请在横线上直接写出抛物线2C 的解析式：________________________；（2）当1m =时，判定ABC △的形状，并说明理由；（3）抛物线1C 上是否存在点P ，使得四边形ABCP 为菱形？如果存在，请求出m 的值；如果不存在，请说明理由．Oxy湖北省十堰市2006年课改实验区初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题1．Ａ 2．Ｄ 3．Ｃ 4．Ａ 5．Ｂ 6．Ａ 7．Ｃ 8．Ｄ 9．Ｂ 10．Ｃ二、填空题11．如：1y x =-+（答案不唯一） 12．()66n + 13．251 14．3515．每个图形1分，图形略 16．154.5159.5x <≤ 说明：11～16题凡等价结果均给满分．三、解答题17．解：原式216223⎛=-+⨯ ⎝⎭································ 3分 1133231322=-+=． ········································ 5分18．解：原式()()()()()()32222222a a a a a a a a a --++-=+- ························· 2分22842a aa a-==-． ·············································· 5分 19．解：这个游戏对双方公平． ····················································· 1分理由如下：············································ 6分从表中可以看出，总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为奇数的结果有6种． ·············································································· 7分61122P ∴==小莉．因此，这个游戏对双方公平． ······························· 8分 20．解：（1）()6000p S S=>（解析式与自变量取值范围各1分）． ·· 2分（2）当0.2S =时，60030000.2p ==．即压强是3000Pa ． ····································································· 4分（3）由题意知，6006000S≤，0.1S ∴≥．即木板面积至少要有20.1m ． ························································· 6分21．解：（1）如图，在Rt ABC △中，sin 445sin 44 3.473AC AB ==≈． ·········································· 1分在Rt ACD △中，3.4736.554sin 32sin 32AC AD ==≈，6.5545 1.55AD AB ∴-=-≈．即改善后的台阶会加长1.55米． ····················································· 3分（2）如图，在Rt ABC △中， cos 445cos 44 3.597BC AB ==≈． ········································· 4分在Rt ACD △中，3.4735.558tan 32tan 32AC CD ==≈，5.558 3.597 1.96BD CD BC ∴=-=-≈．即改善后的台阶多占1.96米长的一段地面． ······································ 6分 22．解：设该公司安排生产新增甲产品x 件，那么生产新增乙产品()20x -件，由题意，得()110 4.57.520120x x <+-<， ··············································· 2分解这个不等式组，得40103x <<， ················································· 3分依题意，得111213x =，，． ····························································· 4分当11x =时，20119-=；当12x =时，20128-=；当13x =时，20137-=． ·························································································· 5分所以该公司明年可安排生产新增甲产品11件，乙产品9件；或生产新增甲产品12件，乙产品8件；或生产新增甲产品13件，乙产品7件． ·························· 6分 23．解：方案如下：①用卷尺分别比较AB 与CD AD ，与BC 的长度，当AB CD =，且AD BC =时，四边形ABCD 为平行四边形；否则四边形ABCD 不是平行四边形，从而不是矩形． ···················································································· 3分 ②当四边形ABCD 是平行四边形时，用卷尺比较对角线AC 与BD 的长度．当AC BD =时，四边形ABCD 是矩形；否则四边形ABCD 不是矩形． ························ 6分说明：（1）考生设计以下方案，请参照给分．方案一：先用勾股定理逆定理测量一个角是否为直角，然后用同样的方法再测量另外两个角是否也为直角，并给出判断；方案二：先测量四边形ABCD 是否为平行四边形，再用勾股定理逆定理测量其中一个角是否为直角，并给出判断．（2）设计方案中如果没有从反面说明四边形ABCD 不是矩形，扣2分． 24．（1）证明：AB AC =，ABC C ∴=∠∠，C D =∠∠，ABC D ∴=∠∠．又BAE DAB =∠∠， ABE ADB ∴△∽△． ····························· 3分AB AEAD AB∴=．()()224212AB AD AE AE ED AE∴==+=+⨯=．AB∴=··········································································· 5分（2）直线FA与O相切． ·························································· 6分理由如下：连接OA．BD为O的直径，90BAD∴=∠．BD∴====．1122BF BO BD∴===⨯=2AB=BF BO AB∴==．90OAF∴=∠．∴直线FA与O相切．······························································· 8分25．解：（1）设y kx b=+，由图象可知，3040040200.k bk b+=⎧⎨+=⎩，········································································· 2分解之，得201000.kb=-⎧⎨=⎩，201000y x∴=-+（3050x≤≤，不写自变量取值范围不扣分）．········· 4分（2）()()()2202020100020140020000 p x y x x x x=-=--+=-+-．·· 6分200a=-<，p∴有最大值．当()140035220x=-=⨯-时，4500p=最大值．即当销售单价为35元／千克时，每天可获得最大利润4500元．················· 8分（3）3134x≤≤或3639x≤≤．（写对一个得1分） ························ 10分26．（1）22y x mx n=--+． ····················································· 2分（2）当1m=时，ABC△为等腰直角三角形．································· 3分理由如下：如图：点A与点B关于y轴对称，点C又在y轴上，AC BC∴=．············································································ 4分新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

(新课标)九年级数学期末考试题(命题人：鲁勰)

二○○六年四川省基础教育课程改革实验区九年级数学期末考试数学全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

A 卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。

A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共24分）注意事项：1．第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。

每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。

请注意机读答题卡的横竖格式。

一、选择题：（每小题3分，共24分）1．如果甲地的海拔为3-米，乙地比甲地低7米，则乙地的海拔为（）A ．10-米B ．1米C ．4米D ．7米2．据统计，2005“超级女声”短信投票的总票数约326820000张，将这个数写成科学计数法是（） A ．6102682.3⨯ B ．7102682.3⨯ C ．8102682.3⨯ D ．9102682.3⨯3．如图，直线CD AB //，与直线EF 交于E 、F 两点，则下列结论中错误的是（） A ．180=∠+∠CFE AEFB ．EFD EFD AEF ∠=∠+∠2C ．DFE BEF EFC AEF ∠+∠=∠+∠D ．BEF CFE FEB AEF ∠+∠=∠+∠（第3题）FEDCB A 准考证号：学校：班级：姓名：密封线内不答题密封线内不答题4．如图所示的几何体，它的主视图是（）（第4题） A ． B ． C ． D ．5．小明的身高为1.8米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（）A ． 3.2米B ．4.8 米C ． 5.4 米D ．5.6米6．已知二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象如图所示，则下列结论①0<++c b a ②0<+-c b a ③02<+a b ④0>abc 其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第6题）7．如图所示向放在水池底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水池，水池中水面上升高度h 与注水时间t 之间的函数关系大致是下列图象中的（）ABCD（第7题）8．如图，O 是线段BC 的中点，A 、D 、C 到O 点的距离相等。

广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(含简单答案)

广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回.第一部分选择题（共58分）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求．）1. 在等差数列中，，则值是（）A. 12B. 18C. 24D. 302. 已知函数的导函数的图象如图所示，那么对于函数，下列说法正确的是（）A. 在上单调递增B. 在上单调递减C. 在处取得最大值D. 在处取得极大值3. 已知离散型随机变量X 的分布列，则（）A. 1B.C.D.4. 已知等比数列的各项互不相等，且，，成等差数列，则（）的{}n a 3712a a +=72S S -()y f x =()f x '()y f x =(),1∞--()1,∞+1x =2x =(1,2,3,4,5)5k P X ak k ⎛⎫=== ⎪⎝⎭13105P X ⎛⎫<<= ⎪⎝⎭231513{}n a 14a 312a 23a 2021202320202022a a a a -=-A. 1B. 2C. 3D. 45. 老师有6本不同的课外书要分给甲、乙、丙三人，其中甲分得2本，乙、丙每人至少分得一本，则不同的分法有（）A. 248种B. 168种C. 360种D. 210种6. 的展开式中常数项为（）A. 120B. C. 180D. 7. 若函数恰有2个零点，则实数a 的取值范围是（）A. B. C. D. 8. 已知数列的前n 项和为且，若对任意恒成立，则实数a 的取值范围是（）A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）9. 甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（）A. 如果甲，乙必须相邻且乙在甲右边，那么不同的排法有24种B. 最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种C. 甲乙不相邻的排法种数为82种D. 甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种10. 定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的方公差．设数列是由正数组成的等方差数列，且方公差为2，，则（）A. 数列的前60项和B. 数列的前60项和的()62132x x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭120-180-()e x f x a x =-10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭(0,1)1,e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭(,0)-∞{}n a n S 2n nn a =(1)nn n S a a +>-*N n ∈(,1)(2,)-∞-⋃+∞(1,2)-3(1,)2-3(,1)(,)2-∞-+∞ {}n a 135a =11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭60S =11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭605S =C. 数列的通项公式是D. 数列的通项公式是11. 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1000件需另投入2.7万元.设该公司一年内生产该品牌服装x 千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且当该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大时，则有（）A. 年产量为9000件B. 年产量为10000件C. 年利润最大值38万元D. 年利润最大值为38.6万元第二部分非选择题（共92分）三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分．）12 已知数列满足，且对任意，有，则______.13. 设抛掷一枚骰子的点数为随机变量X______．14. 已知定义在上的函数满足，且，则的解集是______．四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16，17题15分，第18，19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 已知函数在点处的切线与直线垂直.（1）求的值；（2）求的单调区间和极值.16. （1）若，求的值；（2）在的展开式中，二项式系数最大的项只有第五项，①求的值；②若第项是有理项，求的取值集合；③求系数最大的项．为.{}2n a221n a n =-{}2n a 221n a n =+()R x ()22110.8,010,301081000,103x x R x x xx ⎧-<≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩{}n a 11a =*n ∈N ()11nn n a a n +=+-⋅22a ==()0,∞+()f x ()()0xf x f x '-<()22f =()e e0xxf ->()21ex x af x -+=()()1,1f 420240x y ++=a ()f x 423401234(2x a a x a x a x a x -=++++1234a a a a +++22nx ⎫-⎪⎭n k k17. 已知数列的前项和为，满足．（1）求的通项公式；（2）删去数列的第项（其中），将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，设的前项和为，请写出的前6项，并求出和．18. 为建设“书香校园”，学校图书馆对所有学生开放图书借阅，可借阅的图书分为“期刊杂志”与“文献书籍”两类.已知该校小明同学的图书借阅规律如下：第一次随机选择一类图书借阅，若前一次选择借阅“期刊杂志”，则下次也选择借阅“期刊杂志”的概率为，若前一次选择借阅“文献书籍”，则下次选择借阅“期刊杂志”的概率为.（1）设小明同学在两次借阅过程中借阅“期刊杂志”的次数为X ，求X 的分布列与数学期望；（2）若小明同学第二次借阅“文献书籍”，试分析他第一次借哪类图书的可能性更大，并说明理由.19. 已知函数在处取得极值．（1）求的值；（2）设（其中），讨论函数的单调性；（3）若对，都有，求n 取值范围．的{}n a n n S 22n n S a =-{}n a {}n a 3i 1,2,3,i =⋅⋅⋅{}n b {}n b n nT{}n b 6T 2n T 1335()ln ()af x x x a x=+∈R 1x =(e)f ()322111()2()2x P x m x x f x x x+=--+m ∈R ()P x [1,3]x ∀∈2164()ln 11nx x f x x n x x +--+-≤-+广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学简要答案一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求．）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】AD第二部分非选择题（共92分）三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分．）【12题答案】【答案】【13题答案】【14题答案】【答案】四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16，17题15分，第18，19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）（2）单调递减区间为和，单调递增区间为，的极大值为，极小值为.【16题答案】【答案】（1）；（2）①；②；③.【17题答案】【答案】（1）（2）前6项为2，，，，，；；【18题答案】【答案】（1）分布列略，（2）小明第一次选择借阅“期刊杂志”的可能性更大，理由略【19题答案】【答案】（1）（2）答案略（3）10-(),ln 2-∞3a =-(),1-∞-()3,+∞()1,3-()f x ()263ef =()212e f -=-88-8n ={}1,3,5,7,91171792T x -=2n n a =22425272826438T =()26817nn T =-2930()1e e ef =+5,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭。

2006年广东省实验区初中学业考试数学试卷(含答案)-

2006年广东省实验区初中学业考试数学试卷说明：1．全卷共8页，考试时间为90分钟，满分120分。

2．答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在密封线左边的空格内。

3．答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔。

4．考试结束时，将试卷交回。

一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。

1．下列计算正确的是( )A ．-1+1=0B ．- 2-2=0C ．3÷31=1 D ．52=10 2．函数11+=x y 中自变量x 的取值范围是 ( ) A ．x ≠-l B ．x >-1 C ．x =- 1 D ．x <- 13．据广东信息网消息，2006年第一季度，全省经济运行呈现平稳增长态势．初步核算，全省完成生产总值约为5206亿元，用科学记数法表示这个数为 ( ) A ．5．206×102亿元 B ．0．5206×103亿元C ．5．206× 103亿元D ．0．5206×104亿元4．如图所示，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列式子中一定成立的是 ( ) A ．AC ⊥BD B ．OA=0C C ．AC=BD D ．A0=OD5．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 ( ) A ．O B ． 6 C ．快 D ．乐二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。

6.在数据1，2，3，1，2，2，4中，众数是 .7．分解因式2x 2-4xy +2y 2= ________.8．如图，若△OAD ≌△OBC ，且∠0=65°，∠C=20°，则∠OAD= ．9．化简777-= _______．10．如图，已知圆柱体底面圆的半径为π2，高为2，AB 、CD 分别是两底面的直径，AD 、BC 是母线若一只小虫从A 点出发，从侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短D 路线的长度是 (结果保留根式)．三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)11．求二次函数y=x 2- 2x-1的顶点坐标及它与x 轴的交点坐标．12．按下列程序计算，把答案写在表格内：(1)填写表格：(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．13．如图所示，AB 是OD 的弦，半径OC 、OD 分别交AB 于点E 、 F ，且AE=BF ，请你找出线段OE 与OF 的数量关系，并给予证明．14．妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平．(1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少?(2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大?(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少?15．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．(1)画出位似中心点0；(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1．5．四、解答题(本大题共4小题。

2006年广东省广州市中考数学试卷解析

2006年广东省广州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2012•广州）某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（）A ．8℃B．6℃C．4℃D．一2℃【考点】：有理数M115．【难易度】：容易题．【分析】：根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上它的相反数，因为气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差=6﹣（﹣2）=6+2=8（℃）．【解答】：答案A．【点评】：本题考查了有理数的运算，是中考的常见题目，难度不大，解答关键在于根据题意准确地列出算式．2．（3分）（2006•广州）如图，AB∥CD，若∠2=135°，则∠1的度数是（）A ．30°B．45°C．60°D．75°【考点】：平行线的判定及性质M31B相交线（对顶角、邻补角、同位角、同旁内角、内错角、）M31A．【难易度】：容易题．【分析】：由题知，因为AB∥CD，则根据两直线平行，同位角相等，而∠2=135°，所以∠2的同位角为135°．则∠1=180°﹣135°=45°．【解答】：答案B．【点评】：本题主要考查平行线的性质以及邻补角的性质，难度不大，熟知其性质是解答本题的关键．3．（3分）（2006•广州）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A ．x＞0 B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠1【考点】：二次根式有意义的条件M11F．【难易度】：容易题【分析】：，根据二次根式的意义，由被开方数大于等于0，则被开方数x≥0；根据分式有意义的条件，分母不等于0，则≠0，解得x≠0．所以自变量x的取值范围是x＞0．【解答】：答案A．【点评】：此题主要考查了二次根式的意义和性质，难度不大，注意代数式有意义，自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当表达式是二次根式时，被开方数非负数．4．（3分）（2006•广州）如图是一个物体的三视图，则该物体的形状是（）A ．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱【考点】：视图与投影M414．【难易度】：容易题【分析】：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由基本图形的三视图有：A、圆锥的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，符合题意；B、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，不符合题意；C、三棱锥的三视图分别为三角形，三角形，三角形及中心与顶点的连线，不符合题意；D、三棱柱三视图分别为长方形，长方形，三角形，不符合题意．【解答】：答案A．【点评】：本题考查了由三视图确定几何体的形状，是中考的必考题，主要考查学生的空间想象能力及对立体图形的认识，熟知一些基本立体图形的三视图是解答此类题目的关键．5．（3分）（2006•广州）一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根分别为（）A ．x1=1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3【考点】：一元二次方程的解M125【难易度】：容易题．【分析】：由题知，x2﹣2x﹣3=（x+1）（x﹣3）=0，则有，x+1=0或x-3=0，故x1=﹣1，x2=3 【解答】：答案C．【点评】：本题考查了因式分解法解一元二次方程．难度不大，熟知一元二次方程的分解方式是解答本题的关键．6．（3分）（2006•广州）抛物线y=x2﹣1的顶点坐标是（）A ．（0，1）B．（0，﹣1）C．（1，0）D．（﹣1，0）【考点】：二次函数的的图象、性质M162．【难易度】：容易题【分析】：由题知，根据二次函数y=ax2+b的顶点坐标为（a，b），则y=x2﹣1的顶点坐标是（0，﹣1）．【解答】：答案B．【点评】：此题考查抛物线的顶点坐标的求法，难度不大，熟知二次函数顶点的表达式是解答本题的关键所在．7．（3分）（2006•广州）已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（）A ．1，2，3 B．2，5，8 C．3，4，5 D．4，5，10【考点】：三角形三边的关系M322．【难易度】：容易题【分析】：由三角形的两边之和大于第三边，则只需要两条较小的边的和大于最大的边即可．A、1+2=3，不能构成三角形，故A错误；B、2+5＜8，不能构成三角形，故B错误；C、3+4＞5，能构成三角形，故C正确；D、4+5＜10，不能构成三角形，故D错误【解答】：答案C．【点评】：本题考查了能够组成三角形三边的条件，难度不大，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形，否则不能组成三角形，解题的关键在于熟知三角形成立的条件．8．（3分）（2006•广州）下列图象中，表示直线y=x﹣1的是（）A ．B．C．D．【考点】：一次函数的的图象、性质M142．【难易度】：容易题．【分析】：由直线y=x﹣1，令x=0，得y=-1，令y=0，得x=1，则直线y=x﹣1过点（0，﹣1）和（1，0），观察可知D中的图像过点（0，﹣1）和（1，0）．【解答】：答案D．【点评】：本题考查了一次函数的图像，是中常考的一个考点，在解答过程中，可以根据一次函数与坐标轴交点的性质来进行解答，函数图像是考生必须要掌握的一个知识点。

中考数学真题广州市2006年初中毕业生学业考试数学卷(附答案)

广州市 06年初中毕业生学业考试数学卷中考真题一、选择题(本大题共 0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．) 1．某市某日的气温是-2℃—6℃，则该日的温差是( )A.8℃ B ．6℃ C.4℃ D.-2℃ 解析：温差=6-(-2)=8(℃)．答案：A命题立意：考查有理数的运算. 2．如图1，AB ∥CD ，若∠2=135°，则∠1的度数是 ( )图1 A.30° B.45° C.60° D ．75° 答案：B命题立意：考查平行线的性质. 3．若代数式在x1实数范围内有意义，则x 的取值范围为( )A.x ＞0B.x≥0C.x≥0D.x≥0且x≠ 答案：A命题立意：考查二次根式的意义. 4．图2是一个物体的三视图，则该物体的形状是( )A.圆锥B.圆柱 C ．三棱锥 D.三棱柱图2答案：A命题立意：考查物体的三视图. 5．一元二次方程x 2-2x-3=0的两个根分别为( )A.x 1=1，x 2=3B.x 1=1，x 2=-3C.x 1=-1，x 2=3D.x 1=-1，x 2=-3 解析：可用公式法或因式分解法求解．答案：C命题立意：考查一元二次方程的解法. 6．抛物线y=x 2-1的顶点坐标是( )A.(0，1)B.(0，-1) C ．(1，0) D.(-1，0) 答案：B命题立意：考查抛物线的顶点坐标的求法. 7．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是( )A.1，2，3B.2，5，8 C ．3，4，5 D.4，5，10 解析：三角形的三边不等关系为；两边之差＜第三边＜两边之和．答案：C命题立意：考查三角形的三边不等关系. 8.下列图象中，表示直线 =x-1的是( )解析：过(0，-1)和(1，0)的直线就是直线y=x-1．答案：D命题立意：考查一次函数图象的画法. 9．一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为 0 和16的矩形，则该圆柱的底面圆的半径是( )A.π5 B.π8 C.π5或π8D.π10或π16 解析：由圆柱的侧面展示图知：2πr =10或2π r =16，解得r=ππ85或．答案：C命题立意：考查圆柱的侧面展开图的相关知识 . 10．如图3-①，将一块正方形木板用虚线划分成 6个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七板板拼成图 -②的图案，则图3-②中阴影部分的面积是整个图案面积的( ) A.221 B.41 C.71 D.81答案：D命题立意：考查动于实践能力，观察、分析问题的能力.二、填空题(本大题共小题，每小题3分，共18分) 11．计算：a 5÷a 3= ___. 解析：用公式 ÷a n =a m-n ( ≠0)求解．答案：a 2命题立意：考查同底数幂的除法.12．计算：12--x x x ．解析：1)1(12--=--x x x x x x =x. 答案：x命题立意：考查分式的约分.13．若反比例函数y=xk的图象经过点(1，-1)，则k 的值是 ____．解析：将点(1，-1)代入y=xk中，得k=-1．答案：-1命题立意：考查函数图象的意义. 14．已知A=n-21，B=n 3-2(n 为正整数 )，当n≤5时，有A ＜B ；请用计算器计算当n≥ 时，A 、B 的若干个值，并由此归纳出当n≥ 时，A 、B 间的大小关系为 _____‎_____‎ ___．答案：A ＞B命题立意：考查数的运算及归纳能力. 15．在某时刻的阳光照耀下，身高1 0 cm 的阿美的影长为 0 cm ，她身旁的旗杆影长 0 m ，则旗杆高为 . 解析：设旗杆高为 x m ，则160：80=x ：10，解得x=20(m)．答案：20命题立意：考查比例的应用. 16．如图4，从一块直径为a+b 的圆形纸板上挖去直径分别为和b 的两个圆，则剩下的纸板面积为．图4解析：S 阴==ab b a b a ππππ21)2()2()2(222=--+．答案：ab π21命题立意：考查不规则图形式面积的求法. 点评：不规则图形的面积求法一般采用转化为规则图形的面积和 (或差)．三、解答题(本大题共个小题，共102分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分 9分)解不等式组 ⎩⎨⎧<->+.012,03x x分析：先解组成不等式组中的每个不等式，再取它们的公共部分．解：由①得x ＞-3，由②得x ＜21．∴不等式组的解集为-3＜x ＜21. 命题立意：考查不等式组的解法.18.(本小题满分 9分)如图5，AC 交BD 于点O ，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加以证明． ①OA=OC ，②OB=OD ，③AB ∥DC ．图5已知：OA=OC ，OB=OD ，求证：AB ∥CD. 证明：∵OA=OC ， OB=OD ，∠AOB=∠COD ，∴△AOB ≌△COD(SAS)． ∴∠A=∠C. ∴AB ∥DC ． (还有其他写法，只要已知、求证、证明正确，即得满分) 命题立意：此题为开放题，考查同学们灵活应用知识的能力. 19．(本小题满分 10分)广州市某中学高一(6)班共54名学生，经调查其中 40名学生有不同程度的近视眼病，初患近视眼病的各年龄段频数分布表如下：(1)求a 的值，并把下面的频数分布直方图(图6)补充完整：图6 (2)从上面的直方图中你能得出什么结论(只限写出一个结论)?你认为此结论反映了教育与社会的什么问题? 分析：各年龄段频数和=54．解：(1)a=54-3-4-13-6=28． (2)从直方图中可以看出：初患近视眼在11岁—14岁的年龄段人数最多．反映了学生的课业负担过重，为此呼吁有关部门采取得力措施，有效制止学生课业负担过重这一教育问题．命题立意：考查频数分布直方图的相关知识. 点评：通过此题比同学们关注社会问题． 20．(本小题满分 10分)如图6，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏(当指针指在边界线上时视为无效，重转)．图7 (1)小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜 ”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多少? (2)请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法(例如：树状图，列表)说明其公平性．分析：(1)分别求出双方的获胜概率． (2)比较(1)中求出的双方获胜概率，若相等，说明游戏规则公平．若不相等，需另行设计．解：(1)数字之和为 6或7的可能性为32．所以小夏获胜的可能性为32，小秋获胜的可能性为31． (2)公平的游戏规则为：数字之和为偶数，小夏获胜；数字之和为奇数，小秋获胜．理由如下：∴数字之和为偶数的可能性为号21，数字之和为奇数的可能性为21，对于双方是公平的． (还有其他设计方法，只要公平，合理即得满分)．命题立意：考查概率的意义及求法 . 21．(本小题满分 12分)目前广州市小学和初中在校生共有约128万人，其中小学生在校人教比初中在校人数的2倍多 14万人(数据来源：2005学年度广州市教育统计手册)． (1)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数； (2)假设今年小学生每人需交杂费50 0元，初中生每人需交杂费 000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少? 解：(1)设初中生人数为x 人，则小学在校生人数为(2x+14)人．由题意，得x+2x+14=128．解得x=38．2x+14=2×38+14=90．所以目前广州市在校的小学生人数为90万人，初中生人数为38万人． (2)广州市政府拨款数=500×90+1 000×38=45 000+38 000=83 000(万元)．所以广州市政府要为此拨款83 000万元．命题立意：考查列方程（组）解应用题. 点评：此题紧扣社会的热点问题，让同学们关心社会热点问题． 22．(本小题满分 12分)如图8，⊙O 的半径为 1，过点A(2，0)的直线切⊙O 于点B ，交y 轴于点 C .图8(1)求线段 B 的长； (2)求以直线 C 为图象的一次函数的解析式．分析：(1)由于直线 C 是⊙O 的切线，B 为切点，所以需连结 O B ，利用切线的性质得 B ⊥AB ，在Rt △AOB 中，利用勾股定理，求出AB 的长． (2)要求直线 C 的解析式，需知A 、C 两点的坐标，设解析式为 y =kx+b ，将A 、C 两点代入求出k 、b 的值．解：(1)连结OB.∵AB 是⊙O 的切线，B 为切点， ∴AB ⊥OB ．在Rt △AOB 中，OA=2，OB=1， ∴AB=3122222=-=-OB OA ．(2)∵∠A=∠A ，∠OBA=∠AOC=90°， ∴Rt △AOB ∽Rt △ACO ． ∴AOABCO OB =． ∴332321=⨯=∙=AB AO OB OC . ∴C 点的坐标为)332,0(．设直线 C 的解析式为 y =kx+b ，将A(2，0)，C 代入上式 )332,0(得⎪⎩⎪⎨⎧==+,332,02b b k ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=.332,33b k ∴直线AC 的一次函数解析式为y=33233+-x ．命题立意：考查数形结合思想，点的坐标，与线段长的转化及切线的性质，一次函数解析式的求法 .点评：此题是数形结合的典型题目，综合运用了图形与一次函数的主要知识，旨在培养同学们综合运用知识的能力． 23.(本小题满分 12分)图9是某区部分街道示意图，其中CD 垂直平分，AB ∥CD ，BC ∥DF.从B 站乘车到E 站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B →D→ →E,路线2是B →C→ →E ，请比较两条路线路程的长短，并给出证明．图9 分析：由于路线的路程为B D +DA+AE ，路线2的路程为BC+CF+FE ，将问题变为比较它们的大小这一数学问题．证明：如图12，延长FD ，交AB 于点 G ，图12∵CD ∥AB ，点E 是的中点， ∴点D 是的中点，即FD=DG ． ∵CE 垂直平分AF ， ∴FD=AD ，AE=FE ．① ∵CD ∥AB ，BC ∥DF ， ∴四边形B D G 是平行四边形． ∵BC=DG ，∴BC=FD=AD.② ∵四边形BC F D 是平行四边形， ∴BD=CF ．③由①②③得BD+DA+AE=BC+CF+FE ．所以两条路线路程相等．命题立意：考查线段的垂直平分线的性质，平行四边形判定与性质，中位线等知识.点评：本题是一个图形在交通方面的应用题，解此类图形应用题的关键是建立合理的数学模型，并利用图形知识来解决这一模型，从而解决实际问题．24．(本小题满分14分)在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到B C ，使点C1落在直线BC 上(点C1与点C不重合)，(1)如图10，当∠C＞60°，写出边 B 1与边CB 的位置关系，并加以证明；(2)当∠C=60°时，写出边 B 1与边CB 的位置关系(不要求证明)；(3)当∠C＜60°，请你在图1中用尺规作图法作出 B C (保留作图痕迹，不写作法)，再猜想你在(1)、(2)中得出的结论是否成立?并说明理由．图10图11解：(1)AB1∥CB．证明：如图13，由旋转特征知，AC1=AC， BC B C ．∴∠C=∠AC1．∵AB=BC，∴∠C= B C B C =∠AC1C.∴AB1∥BC.图13(2)AB1∥CB．(3)成立．理由如下：∵AC=AC1，BC B C ，∴∠C=∠AC1C.∵AB=BC，∴∠C=∠BAC= B C =∠AC1C.∴AB1∥BC．命题立意：考查图形的旋转，等腰三角形的性质,平行线的判定.点评：本题实质是考查对图形旋转特征的理解，旋转前后的图形是全等的．25．(本小题满分14分)已知抛物线y=x2+mx-2m2( ≠0)．(1)求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点：(2)过点P(0，n)作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点的左边)是否存在实数m、n，使得AP=2PB?若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由．分析：(1)要证抛物线与x 轴有两个不同的交点，实际上就是一元二次方程x 2+mx-2m 2=0有两个不相等的实数根，只要证出 2-4ac ＞0即可． (2)由题意可知 A 、B 两点的纵坐标为n ，代入抛物线解析式找出 m 、n 的关系． (1)证明：∵m 2-4×1×(-2m)2=m 2+8m 2=9m 2＞0， ∴抛物线与x 轴有两个不同的交点． (2)解：存在．由题意知：A 、B 两点的纵坐标为n ，代入抛物线的解析式得 x 2+mx-2m 2=n ，即x 2+mx-2m 2-n=0．设A(x 1，n)，B(x 2，n)，则|x 1|=2|x 2|，即x 1=±2x 2．①⎪⎩⎪⎨⎧--=∙-=+=.2,,22212121n m x x m x x x x 消去x 1、x2得 2 92=-2m 2-n ， ∴n ( ≠0)．②⎪⎩⎪⎨⎧--=∙-=+-=,2,,22212121n m x x m x x x x 消去x 1，x 2，得-2m 2=-2m 2-n ，解得n=0， ≠0的实数．所以m 、n 满足的条件为n=2920m -( ≠0)或n=0， ≠0的实数．命题立意：考查二次函‎数与一元二‎次方程的关‎系. 点评：此题综合性强，难度较大，解决的关键是将二次函数问题转化为一元二次方程问题，然后求解．。

2006--2011年广东省初中升学考试数学试题及答案(6套)

2008年陕西省中考数学试题第I 卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A ．2B ．－2C ． 2℃D ．－2℃2、如图，这个几何体的主视图是（）3、一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形4、把不等式组x 315x 6-⎧⎨⎩＜－－＜的解集表示在数轴上，正确的是（）5、在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。

其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万。

这组数据的众数和中位数分别是（） A ．20万、15万 B ．10万、20万 C ．10万、15万 D ．20万、10万6、如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（） A ．AB=CD B ．AD=BC C ．AB=BC D ．AC=BD7、方程2x 29-=（）的解是（） A ．12x 5 x 1==-， B ．12x 5 x 1=-=， C ．12x 11 x 7==-， D ．12x 11 x 7=-=，8、如图，直线AB 对应的函数表达式是（）A ．3y x 32=-+ B ．3y x 32=+ C ．2y x 33=-+ D ．2y x 33=+A ．B ．C ．D ．(第6题图)9、如图，直线AB 与半径为2的⊙O 相切于点C ，D 是⊙O且∠EDC ＝30°，弦EF ∥AB ，则EF 的长度为（）A ．2B ．CD ．10、已知二次函数2y ax bx c =++（其中a ＞0，b ＞0，c ＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限； ③图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧。

广东省佛山市南海区南海实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(含答案)

2023~2024学年上学期初三第三次学情反馈数学一、选择题（每题3分，共30分）1．衢州莹白瓷以瓷质细腻、釉面柔和、透亮皎洁，似象牙又似羊脂白玉而名闻遐迩，被誉为瓷中珍品．如图是衢州莹白瓷的直口杯，它的左视图是（）A ．B ．C ．D ．2．若线段a ，b ，c满足，且，则b 的值为（）A ．4B ．6C ．9D ．363．在中，，且，则（）ABC ．D4．已知五边形，相似比为4：9．若五边形的周长为12，则五边形ABCDE 的周长为（）A ．B ．C ．12D ．275．某生态公园的人工湖周边修葺了3条湖畔小径，如图小径BC ，AC 恰好互相垂直，小径AB 的中点M 刚好在湖与小径相交处．若测得BC 的长为，AC的长为，则C ，M 两点间的距离为（）A ．B ．C ．D ．6．已知的边AB ，AD 长是关于x 的一元二次方程的两个实数根，若，则a bb c=4,9a c ==Rt ABC △90C ∠=︒3c b =cos A =1311111ABCDE A B C D E ∽五边形11111A B C D E 1632740.8km 0.6km 0.5km 0.6km 0.8km 1kmABCD 240x mx -+=AB =另一边AD 的长（）A ．2B ．C ．4D ．7．第19届亚运会会徽名为“潮涌”，吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，出自唐朝诗人白居易名句“江南忆，最忆是杭州”．小东收集了如图所示的四张小卡片（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张卡片背面朝上，洗匀放好．小东从中随机抽取两张卡片，则他抽到的两张卡片恰好是“吉祥物莲莲”和“吉祥物底底”的概率是（）A．B ．C ．D ．8．关于反比例函数，下列说法不正确的是（）A ．点在它的图象上B ．此函数图象关于直线对称C ．当时，D ．每个分支上，y 随x 的增大而减少9．在认识特殊平行四边形时，小红用四根长度均为的木条首尾相接，钉成正方形ABCD ，转动这个四边形，使它的形状改变，当转动到四边形时，测得，则，C 之间的距离比变形前A ，C 之间的距离短（）A． B ．C ．D ．10．如图，矩形ABCD 对角线AC ，BD 相交于点O ，过点A 作于点M ，交BC 于点E ，过点C 作于点N ，交AD 于点F ，连接EN ，FM ，若，则下列结论：①；②；③；④四边形AECF 是菱形．正确的有（）116112161412y x=()2,6--y x =-4x <-3y >-13cm 11A BCD 124cm BD =1A 3cm ()5cm -5cm ⎫-⎪⎪⎭()10cm-AE BD ⊥CF BD ⊥tan AOB ∠=EN FM =2AM MD ND =⋅60AEN ∠=︒A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④二、填空题（每题3分，共18分）11．小亮在解一元二次方程时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有两个相等的实数根，则丢掉的常数项为_______．12．在测量旗杆高度的活动课上，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到如图所示的数据，请根据这些数据计算出旗杆的高度为_______m ．13．在一个不透明的盒子有7枚黑棋子和若干枚白棋子，这些棋子除颜色外无其他差别．从盒子随机取出一枚棋子，记下颜色后再放回盒中．不断重复上述过程，一共取了300次，其中有100次取到黑棋子，由此估计盒中有______枚白棋子．14．如图，在长为52米，宽为20米的长方形地面上修筑宽度相同的小路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使小路的面积为100平方米，设小路的宽为x 米，则根据题意可列的方程为_______．15．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 为边AD 的黄金分割点，且，则_______．16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 边BC 取点E ，使，连接AE ，OB 交于点D ，已知的面积3．若反比例函数的图象恰好经过点D ，则_______．260x x -+=AE ED >CFAF=2BE CE =AOD △ky x=k =三、解答题（一）（第17题4分，第18、19、20题各6分，共22分）1718．为便于劳动课程的开展，学校打算在校园东北角建一个矩形生态园ABCD ．如图，生态园一面靠墙（墙足够长），另外三面用长的篱笆围成．若要使得生态园的面积为，则AB 的长为多少?19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别为．（1）以点O 为位似中心，位似比为2：1，将放大得，请在网格中画出（不要超出方格区域）；（2）与的面积比为_______；20．如图，在等腰中，，D 是BC 边上的中点，E 点是AD 上一点，连接BE ，过C 作，交AD 延长线于点F ，连接BF ，CE ．试判断四边形BFCE 的形状，并证明你的结论．四、解答题（二）（第21、22题各8分，第23题10．分，共26分）21．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化：开始上课2452cos 603tan 30︒+︒-︒18m 236m ABC △()()()2,2,5,4,1,5A B C ------ABC △111A B C △111A B C △111A B C △ABC △ABC △AB AC =CF BE ∥时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y 随时间x （分钟）的变化规律如图所示（其中AB ，BC 分别为线段，轴，CD 为双曲线的一部分），其中AB 段的关系式为．（1）点B 坐标为_______；（2）根据图中数据，求出CD 段双曲线的表达式：（3）一道数学竞赛题，需要讲20分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到32，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?22．综合实践为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学兴趣小组设计了不同的方案，他们在河的南岸点A 处测得北岸的树H 恰好在A 的正北方向．测量方案与数据如下表：课题测量河流宽度测量工具测量角度的仪器、皮尺等测量方案示意图说明点B ，C 在点A 的正东方向点B ，D 在点A 的正东方向点B 在点A 的正东方向点C 在点A 的正西方向测量数据，，．，，．，，．（1）哪个小组的数据无法计算出河宽?（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（结果精确到）．BC x ∥220y x =+60m BC =70ABH ∠=︒35ACH ∠=︒20m BD =70ABH ∠=︒35ACH ∠=︒101m BC =70ABH ∠=︒35ACH ∠=︒1m（参考数据：）23．如图，已知中，E 为CD 上一点，且，连接AE 并延长，交BD 于点M ，交BC 的延长线于点N ．（1）若，求BN 的长；（2）求证：．五、解答题（三）（每题12分，共24分）24．综合运用如图，直线与x 轴交于C 点，与y 轴交于B 点，在直线上取点，过点A 作反比例函数的图象．（1）求a 的值及反比例函数的表达式；（2）点P 为反比例函数图象上的一点，看，求点P 的坐标．（3）在x 轴是否存在点Q ，使得，若存在请求出点Q 的坐标，若不存在请说明理由．25．综合探究如图①，在矩形ABCD 中，，点E 在边BC 上，且，动点P 从点E 出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度运动．作，EQ 交边AD 或边DC 于点Q ，连接PQ ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动，设点P 的运动时间为t秒．sin 700.94,sin 350.57,tan 70 2.75,tan 350.70︒≈︒≈︒≈︒≈ABCD 3DE CE =6AD =2AM ME MN =⋅22y x =+()2,A a ()0ky x x=>()0ky x x=>2POB AOB S S =△△BOA OAQ ∠=∠6,10AB AD ==4BE =EB BA AD --90PEQ ∠=︒()0t >（1）当点P 和点B 重合时，线段PQ 的长为_________；（2）当点Q 和点D 重合时，求的值；（3）当点P 在边AD 上运动时，的形状始终是等腰直角三角形，如图②，请说明理由；（4）将沿直线PQ 翻折到，点E 对称点为点F ，当点F 刚好在矩形ABCD 的边上（包括顶点），请直接写出t的值．tan PQE PQE △PQE △PQF △2023~2024学年上学期初三第三次学情反馈数学参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案DBCAABCCDB二、填空题（每题3分，共18分）11．912．1213．1414．1516．三、解答题（一）（第17题4分，第18、19、20题各6分，共22分）17解：原式 3分4分18．解：∵四边形ABCD 是矩形，∴设，则 1分由题意得：，3分整理得：解得： 4分∴或6答：AB 的长为或． 6分（或直接设求解）19．（1）解：如图所示，即为所求．4分23220100x x x +-=1852452cos 603tan 30-︒︒+︒21232=⨯-⨯1111=+-=AD BC xm ==()182AB CD x m ==-()18236x x -=29180x x -+=123,6x x ==18212x -=12m 6m AB xm =111A B C △注：（没有不扣分）（2）4：16分20．解：四边形BFCE 是菱形，证明如下：1分∵，D 是BC 边上的中点∴∵，∴3分在和中，，．4分∴，又∴四边形BFCE 是平行四边形5分∵，∴四边形BFCE 是菱形6分四、解答题（二）（第21、22题各8分，第23题10分，共26分）21．（1）点B 坐标为； 1分（2）解：由图：点C 的坐标为， 2分设C 、D 所在双曲线的解析式为，把代入得，，∴．5分（3）令，∴．6分令，∴， 7分∵，∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目． 8分22．（1）第二个小组的数据无法计算出河宽． 2分（2）第一个小组的解法：∵，∴，即∴，()()()1114,410,,,82,10A B C AB AC =,90BD CD ADB =∠=︒CF BE ∥,EBD FCD BED CFD ∠=∠∠=∠BDE △CDF △BED CFD EBD FCD BD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BDE CDF AAS △≌△CF BE =CF BE ∥90ADB ∠=︒()10,40()24,402ky x=()24,40C 960k =()96024y x x=>22032y x =+=6x =96032y x==30x =3062420-=>70,35ABH ACH ∠=︒∠=︒35BHC ABH ACH ∠=∠-∠=︒BHC ACH ∠=∠60m BH BC ==中，，∴ 8分（只要选择一个方案计算出河宽即可）第三个小组的解法：设，则∵，∴解得：答：河宽为．23．（1）解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∴，又，∴，∴，∴，∴ 4分（2）证明：由得：，又∴，∴6分．同理可证：，∴8分∴，则 10分五、解答题（三）（每题12分，共24分）24．解：（1）把代入得，，1分把代入，得，∴反比例函数的函数表达式为，3分Rt ABH △sin AHABH BH∠=sin 70600.9456m AH BH =⋅︒≈⨯≈AH xm =,tan 35tan 70AH AHCA AB ==︒︒CA AB CB +=101tan 35tan 70x x+=︒︒56mx ≈56m ,6AD BC BC AD ==∥DAE N ∠=∠NEC AED ∠=∠ADE NCE △∽△3AD DENC CE==2NC =8BN BC CN =+=AD BC ∥DAM N ∠=∠AMD NMB∠=∠AMD NMB △∽△AM DMMN BM=AMB EMD △∽△AM BMEM DM=AM EMMN AM=2AM ME MN =⋅()2,A a 22y x =+2226a =⨯+=()2,6A ky x=12k =12y x=（2）解：把代入，即4分∴，∴又 6分∴，代入，得∴点P 坐标为 7分（3）在x 轴存在点Q ，使得．当点Q 在x 轴正半轴上时，如图，过点A 作轴交x 轴于，则，∴点当点Q 在x 轴负半轴上时，如图，设与y 轴交于点∵，∴，则，解得：，∴设直线表达式为，把分别代入，∴，解得，∴直线的表达式为，当时，，即点的坐标为，0x =222y x =+=()0,2B 12,2212AOB OB S ==⨯⨯=△24POB AOB S S ==△△1242POB P S x =⨯⨯=△4P x =12y x =3y =()4,3BOA OAQ ∠=∠1AQ y ∥1Q 1BOA OAQ ∠=∠()2,0Q 2AQ ()0,D b 2BOA OAQ ∠=∠OD AD =2222(6)b b +-=103b =100,3D ⎛⎫ ⎪⎝⎭2AQ y mx n =+()102,6,0,3A D ⎛⎫ ⎪⎝⎭26103m n n +=⎧⎪⎨=⎪⎩43103m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2AQ 41033y x =+0y =52x =-2Q 5,02⎛⎫- ⎪⎝⎭综上所述，点Q 的坐标为或25．（1） 2分解析：如图所示，当点P 和点B 重合时，∴，在中，，即：﹔（2）当点Q 和点D 重合时，如图所示：∵，∴，∴，∴，∴，∵四边形ABCD 是矩形，∴，则，∴，∴，∴，∴， 6分（3）过P 作于点F ，则有，又∵矩形ABCD ，∴()2,05,02⎛⎫-⎪⎝⎭6,4QE AB BE ===Rt QBE△BQ ===PQ =90,90PEQ PBE ECD ∠=︒∠=∠=︒1290,2390∠+∠=︒∠+∠=︒13∠=∠PBE ECD △∽△PB BE EC CD =6,10AB CD AD BC ====6EC BC BE AD BE =-=-=466PB =4PB =PE EQ ====2tan 3PE PQE QE ∠===PF BC ⊥1390,6PFE PF AB ∠+∠=∠=︒==90,10B C AD BC ∠=∠=︒==又∵，∴，∴，∵，∴，∴∴，∴，又∵，∴是等腰直角三角形；（4）或①如图所示，当点P 在BE 上时，点F 落在AB 上∵，在中，，则，∵，∴，在中，，∴，解得：，②当P 点在AB 上时，当F ，A重合时符合题意，此时如图，90PEQ ∠=︒1290∠+∠=︒23∠=∠4,10BE BC ==6CE =PF CE=PFE ECQ △≌△PE EQ =90PEQ ∠=︒PQE △t =176t =7t =6,4QE QF AQ BE ====Rt AQF△AF ===6BF =-2PE t =42,2BP t PF PE t =-==Rt PBF △222PF PB FB =+()(()2222642t t =-+-t =则，在中，∴，解得，③当点P 在AD 上，当F ，∴D 重合时，此时点Q 与点C 重合，则PFQE 是正方形，此时；综上所述，或()224,624102PB t BE t PE AP AB PB t t =-=-==-=--=-Rt PBE △222PE PB BE =+222(102)(24)4t t -=-+176t =2327t =++=t =176t =7t =。

2006中考数学试题分析与2007中考数学命题展

25
120分
12个
54分
10个
48分
3个
18分
典型试题分析：
第9题：请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中画出一个所有顶点均在格点上，且至少有一条边长为无理数的等腰三角形.
分析：此题立意新颖，表面看上去并不难，仅要求考生能画出一个等腰三角形，至于哪条边为底哪条边为腰并没作限制，因此要画出这样的等腰三角形是比较容易的事情，再说三角形的边长也没作出限制，且只要的一条边为无理数就行，于是可考虑底为有理数，腰为无理数的情形，也可考虑腰为有理数，底为无理数的情形，还有三边均为无理数的情形；
纵观2006年课改实验区的数学考试题的这些特点，2007年的中考命题将有如下趋势：
（一）数与式部分的试题将不再纯粹地考查记忆的内容，尤其是一些繁、难、偏的计算题目将不再出现，取而代之的是探索数与式的数学意义及与实际生活的联系的问题，在变化的图形或实际问题的背景中观察、概括出一般规律；运用数学模型解决实际问题等.
二、充分体现了新课标的“三维目标”
2006年课改实验区试题：
知识与技能
充分体现了三维目标过程与方法
数学情感与态度
试题结构：
数与代数
空间与图形
统计与概率
综合实践
填空
10个
30分
25%
5个1Leabharlann 分4个12分1个
3分
8分
选择
6个
18分
15%
3个
9分
3个
9分
解答
9个
72分
60%
4个
30分
3个
27分
2个
15分
总合
（二）实间与图形部分的内容与以往相比难度有较大的降低，不会出现繁难的几何论证题目，在填空题和选择题中将重点考查视图、几何体及其平面展开图之间的关系以及初步的空间观念，几何论证题将转为从常见的几何图形中提出问题或猜想，通过对其分析、探索、发现其内在规律并能用简单的逻辑推理来证明命题的正确性，以考查考生的合情推理能力.

广东省深圳实验学校2025届高三一诊考试数学试卷含解析

广东省深圳实验学校2025届高三一诊考试数学试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．存在点()00,M x y 在椭圆22221(0)x y a b a b +=>>上，且点M 在第一象限，使得过点M 且与椭圆在此点的切线00221x x y y a b +=垂直的直线经过点0,2b ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则椭圆离心率的取值范围是（）A ．⎛ ⎝⎦B ．⎫⎪⎪⎝⎭C ．⎛ ⎝⎦D ．⎫⎪⎪⎝⎭2．已知复数z 满足0z z -=，且9z z ⋅=，则z =（） A ．3B ．3iC ．3±D ．3i ±3．已知变量的几组取值如下表：若y 与x 线性相关，且ˆ0.8yx a =+，则实数a =（） A ．74B ．114C ．94D ．1344．将函数()2cos 2f x x x =-向左平移6π个单位，得到()g x 的图象，则()g x 满足（）A ．图象关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称，在区间0,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭上为增函数 B ．函数最大值为2，图象关于点,03π⎛⎫⎪⎝⎭对称 C ．图象关于直线6x π=对称，在,123ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为1 D ．最小正周期为π，()1g x =在0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦π有两个根5．正三棱锥底面边长为3，侧棱与底面成60︒角，则正三棱锥的外接球的体积为（） A ．4πB ．16πC ．163πD ．323π6．已知非零向量,a b 满足a b λ=，若,a b 夹角的余弦值为1930，且()()23a b a b -⊥+，则实数λ的值为（）A ．49-B ．23C ．32或49-D ．327．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于（）cm 3A ．243π+B ．342π+C ．263π+D ．362π+8．已知三棱柱111ABC A B C -的所有棱长均相等，侧棱1AA ⊥平面ABC ，过1AB 作平面α与1BC 平行，设平面α与平面11ACC A 的交线为l ，记直线l 与直线,,AB BC CA 所成锐角分别为αβγ，，，则这三个角的大小关系为( )A ．αγβ>>B ．αβγ=>C ．γβα>>D ．αβγ>=9．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()e xf x x =+，则32(2)a f =-,2(log 9)b f =，5)c f =的大小关系为（） A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．b c a >>10．若i 为虚数单位，则复数22sin cos 33z i ππ=-+的共轭复数z 在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．若集合{}2|0,|121x A x B x x x +⎧⎫=≤=-<<⎨⎬-⎩⎭，则A B =（） A ．[2,2)-B ．(]1,1-C ．()11-，D ．()12-， 12．盒子中有编号为1，2，3，4，5，6，7的7个相同的球，从中任取3个编号不同的球，则取的3个球的编号的中位数恰好为5的概率是（） A ．235B ．835C ．635D ．37二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2023年9月广东省云浮市小升初数学六年级毕业思维应用题复习训练试卷二含答案解析

2023年9月广东省云浮市小升初六年级数学毕业思维应用题复习训练试卷二含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。

一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。

)1.六年级有学生174人，选出男生人数的1/8和50名女生参加学校迎新年合唱演出，剩下的女生人数与剩下的男生人数的比是1：3．六年级男生有多少人？2.工厂要生产100节长8米，直径0.6米的圆柱形通风管，需要多少平方米铁皮？3.一个长方形的草坪周长是240米，长是70米，宽是多少米．4.建筑工地需要运进一批水泥，用一辆小卡车每次能运120袋，15次可以运完．如果改用一辆大卡车运，10次就能运完．大卡车每次可以运多少袋水泥？5.修一段公路，第一天修了全长的30%，第二天修了全长的40%，第二天比第一天多修200米，这段公路有多长？6.平原机械厂计划每天生产56个机器零件，28天完成．实际每天多生产42个，实际多少天完成？7.一个圆柱形容器的底面直径是20厘米，水深18厘米，把一块铁放入这个容器后，水深23厘米，这块铁的体积是多少立方厘米？8.某校开展爱心捐款活动，五年级捐了380元，比六年级捐的3/5多20元，五、六年级共捐多少元？9.修一段路，第一天修了全长的20%，第二天修了70米，第二天修的米数比第一天多40%，这条路长多少米．10.服装店以每件180元的价钱进了一些夹克衫，然后加价50%零售，由于销售情况不好，又打8折销售．实际每件赚多少元？11.一块梯形地，上底是900米，下底是1200米，高是200米，如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收到100吨小麦吗？12.一桶油连桶共重85千克，倒出24千克油，桶里的油正好还剩3/5，油桶重多少千克？13.甲、乙、丙三人进行电脑打字比赛，甲每分钟打字150个，乙每分钟打字130个，丙每分钟打字40个，则甲打字占三人打字总和的百分数为多少？14.某厂一车间和二车间的总人数是146 人，如果从一车间调1/8到二车间，则一车间比二车间还多22人，一车间原有多少人？15.甲乙两辆汽车用同样的速度先后从德州开往北京，上午8：20时，甲车离北京还有180千米，乙车离北京还有156千米；上午10：30，甲车离北京的路程是乙车离北京路程的3倍．这时，乙车离北京还有多少千米？16.用铁皮做一个无盖的圆柱形容器，它的底面半径是10厘米，高是20厘米，至少需要多少铁皮？如将容器中装入一些水，然后将一个底面积为157平方厘米的圆锥形铁块浸没水中，水面上升了2厘米，这个圆锥形铁块高是多少厘米？17.李强看一本故事书，第一天看了25页，第二天看了这本书的1/4，还剩下50页没有看，这本书有多少页？18.一辆货车与一辆汽车同时从相距297.6千米的甲城和乙城相对开出，货车每小时行41.5千米，汽车每小时行57.7千米，几小时后两车相遇？相遇地点距甲城多少千米？（用方程解．）19.小华看一本书共有84页，前3天看了全书页书的25%，照这样计算，看完这本书还需要多少天？（用比例解．）20.有一堆晒干的圆锥形小麦堆，量得底面周长是12.56米，高为0.9米，每立方米的小麦重500千克。

广东省深圳市光明区实验学校2024-2025学年九年级10月月考数学试卷(无答案)

深圳市光明区实验学校（集团）2024-2025学年第一学期十月素养提升九年级数学试题本试卷共6页，22题，满分100分，考试用时90分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液。

不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将答题卡交回。

第一部分选择题一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.下列各图所示的瓷器中，主视图和左视图一样的是（不考虑瓷器花纹等因素）（）A.B C. D.2.反比例函数的图象一定经过的点是（）A.（-2，3） B.（-3，-2） C.（2，-3） D.（-2，-4）3.如图，直线，被直线，，所截.若，则的值为（）A. B. C. D.4.如图①所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中画图部分），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（）6y x1l 2l a b c a b c ∥∥x 1271132142835m 3mA. B. C. D.5.“指尖上的非遗——麻柳刺绣”，针线勾勒之间，绣出世间百态.在一幅长，宽的刺绣风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽度为（风景画四周的金色纸边宽度相同），则列出的方程为（）A. B.C. D.6.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（）A.（1）处可填B.（2）处可填C.（3）处可填D.（4）处可填7.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A. B.且 C. D.且26m 25m 24m 23m 80cm 50cm 25400cm xcm ()()50805400x x ++=()()50805400x x --=()()5028025400x x ++=()()5028025400x x --=90A ∠=AD AB =DC CB =B D∠∠=x 2310kx x +-=k 94k ≤-94k ≥-0k ≠94k ≥-94k ≤-0k ≠8.如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与通电时间成反比例关系.当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（）A.水温从加热到，需要B.水温下降过程中，与的函数关系式是C.在一个加热周期内水温不低于的时间为D.上午10点接通电源，可以保证当天10：30能喝到不低于的水9.如图，EB 为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点处与地面的距离为1.6米，车头FACD 近似看成矩形，且，若盲区的长为6米，则车宽的长为（）米.A.2B. C. D.10.在中，是的中点，平分交于点，连接交于点.若，，则的长为（）米.20℃100℃()y ℃()x min 20℃20℃y x 20C 100C 4miny x 400y x=40C 7min38℃P BE 32FD FA =EB FA 117137127Rt ABC △90,ACB D ∠= AB BE ABC ∠AC E CD BE O 8AC =6BC =OE第二部分非选择题二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.若的值等于______________.12.关于的方程的一个根为-2，则另一个根是______________.13.小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示的菱形，并测得，对角线的长为，接着活动学具成为图2所示的正方形，则图2中对角线AC 的长为_________________cm.14.如图，为等边三角形，且轴于点，反比例函数经过点与点，则________________.15.如图，点在内，，，，______________.三、解答题（本大题共7小题，共55分）16.（本题8分）解方程：（1）（2）a b =2b a b+x 260x mx ++=60B ∠= AC 30cm ABC △2AB =AB x ⊥B ()0k y k x=≠A C k =O ABC △90BOA ∠= 30ABO OCB ∠∠== 3CO =CB =AC =2410x x -+=17.（本题7分）新学期伊始，某校运用今年流行的“A ；龙行龘龘（da ），B ：前程朤朤（l āng ），C ：德行垚垚（yáo ），D ：身体骉骉（bi āo ）”等祝福热词制作贺卡开展“龙年送祝福”活动，为了解学生对这四个热词的喜爱程度，随机对部分学生进行调查，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一个，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中所给信息解答下列问题：（1）这次抽样调查共抽取_________人，并补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）（2）若该校有1500名学生，估计喜爱热词“前程朤朤（l āng ）”的学生共有___________人；（3）学校要从，，，四个词制作的四张贺卡中，随机抽出两张送给九（1）班的同学，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两张贺卡恰好是“前程朤朤”和“身体骉骉”的概率.18.（本题6分）如果方格中，三角形的顶点和的位置用数对表示分别为（5，4）、（5，8）.（1）在方格中过点画出边的平行线.（2）画出三角形AOB 绕点顺时针方向旋转后的图形，并涂上阴影.（3）用数对分别表示新三角形中的位置分别是：（_____，_____）、（_____，_____）。

概率与统计2

初中毕业生学业考试（以下简称中考）是义务教育阶段的终结性考试，其目的是全面、准确地考查初中毕业生在学科学习方面所达到的水平。

由于中考兼有衡量学生是否达到毕业标准和作为高中阶段学校招生的重要依据的双重功能，所以一直是社会各界关注的热点，一定程度上成了教学的“指挥棒”，怎么考在很大程度上决定了教师怎样教和学生怎样学。

《2006年课程改革实验区初中毕业数学学业考试命题指导》根据课程标准的理念、中考的性质与目的及数学学科特点，对中考数学命题提出了如下指导思想：“1、数学学业考试要有利于引导和促进数学教学全面落实《课程标准》所设立的课程目标，有利于引导改善学生的数学学习方式，提高学生数学学习的效率，有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。

2、数学学业考试既要重视对学生学习数学知识与技能的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。

3、数学学业考试命题应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同的认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。

”一、2006年中考数学试卷统计与概率的分析。

1、统计与概率是近年来教材增加较多的部分，也是考察的一个重点部分。

义务教育的一项任务是应该让未来的公民学会搜索，整理数据和运用数据的能力。

能够处理来自社会上方方面面的工作。

而数学中表格、图象和图形是一种最直关、最形象和最集中的交流语言，其中包含着大量丰富的有价值的信息资源。

2、初中阶段统计与概率学习的内容有：七年级的统计图的画法，事件发生的可能性，简单概率的计算。

八年级中平均数、中位数、众数的学习，数据的收集与处理，数据波动的情况。

九年级中的频率与概率及统计与概率。

这些内容一般都是通过实际情景的呈现来进行教学的。

在学业考中，这部分的内容的分值约占全卷总分的五分之一，成为中考的又一重点和亮点。

2022-2023学年广东省深圳实验学校中学部七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

2022-2023学年广东省深圳实验学校中学部七年级（上）期中数学试卷1.−2022的倒数是( )A. 2022B. −12022C. −2022 D. 120222.下列代数式符合书写要求的是( )A. 123x2y B. ab÷c2 C. x y D. mn⋅323.下列各式正确的是( )A. −(−3)=3B. −|−5|=5C. −5+3=2D. −8−2=−(8−2)=−64.目前全球疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”.一双没有洗过的手，带有各种细菌约750000个，数据750000用科学记数法表示是( )A. 7.5×103B. 7.5×104C. 7.5×105D. 7.5×1065.一个三位数，百位上数字是a，十位上数字是b，个位上数字是c，用整式表示这个三位数是( )A. abcB. 100c+10b+aC. 100a+10b+cD. a+b+c6.某班共有x个学生，其中女生人数占45%，则男生人数是( )A. 45％xB. x45%C. (1−45％)x D. x1−45%7.如图所示的正方体，下列选项中哪一个图形是它的展开图( )A.B.C.D.8.a、b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是( )A. b>aB. −a<bC. |a|>|b|D. b<−a<a<−b9.如图所示是5个城市的国际标准时间(单位：时)那么北京时间2022年9月9日上午9时应是( )A. 伦敦时间2022年9月9日凌晨1时B. 纽约时间2022年9月9日晚上22时C. 多伦多时间2022年9月8日晚上20时D. 汉城时间2022年9月9日上午8时10.如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则是2021次输出的结果为( )A. 27B. 9C. 3D. 111.比较大小：−35______−15．12.一个直棱柱一共有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是______ ．13. 如图是一个由若干个相同的小正方体堆成的物体的三视图，则堆成这个物体的小正方体的个数是______．14. a 个人n 天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为______．15. 有A 、B 在数轴上表示的数分别是a 、b ，点A 、B 之间的距离为|AB|=|a −b|.若|x −1|+|x +5|=8，则x =______． 16. 计算：(1)2×(−3)2−6÷(−2)；(2)−12020÷(−12)−(0.25−38)×24； (3)(134−78+712)÷(−124)； (4)4−22×|−13|+(−3)3÷214×(−23)2；17. 一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．①在所给的方框中分别画出该几何体从正面，从左面看到的形状图；②若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉______个立方块．18. 如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L ”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题：(1)用含x ，y 的代数式表示阴影部分的周长并化简．(2)若x =3米，y =2米时，要给阴影部分场地围上价格每米8元的围栏作功能区，请计算围栏的造价．19. 如图，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x =______，y =______；(2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是______(填“6”“10”“x ”或“y ”)； (3)如图①所示，M ，N 为所在棱的中点，试在图②中找出点M ，N 的位置．20. 观察下列等式：11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，将以上三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14=1−14=34．(1)猜想并写出：1n(n+1)= ______ ． (2)直接写出下列各式的计算结果：11×2+12×3+13×4+⋯+12006×2007= ______ ；(3)探究并计算：12×4+14×6+16×8+⋯+12006×2008． 21. 2022年8月，重庆多地突发山火．明知山有火，偏向火山行，在大火面前，山城涌现出一个个平民英雄．00后小伙“龙麻子”便是其中一员，他连续奋战36小时，背着50斤的背篓，驾驶摩托车行驶在坡度将近70度的山路上，奔波于火场和物资点之间．若上山用时记为正，下山用时记为负，“龙麻子”22号某时段驾驶摩托车运送物资所用的时间(单位：小时)可记为：+1，−12，+34，−1，+2，−1，+54，−32． (1)22号该时段“龙麻子”驾驶摩托车运送物资的时间一共是多少小时？(2)若“龙麻子”驾驶摩托车上山的速度是每小时20公里，下山的速度是每小时30公里．摩托车正常路况下的平均油耗是每公里0.025升，上山因为路况原因每公里要多耗油0.02升，下山每公里省油0.01升．请计算22号这个时段“龙麻子”的摩托车共耗油多少升．22.如图，数轴上两点A、B对应的数分别是a、b，a、b满足(a+1)2+|3b−9|=0.点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．(1)a=______，b=______，并在数轴上面标出A、B两点；(2)若PA=2PB，求x的值；(3)若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB−PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．答案和解析1.【答案】B．【解析】解：−2022的倒数是：−12022故选：B．直接利用倒数的定义得出答案．此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了代数式的书写要求．正确掌握代数式的书写要求是解题的关键．根据代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．对各选项依次进行判断即可解答．【解答】解：A、带分数要写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；B、应写成分数的形式，原书写错误，故此选项不符合题意；C、符合书写要求，故此选项符合题意；D、系数应写在字母的前面，原书写错误，故此选项不符合题意．故选：C．3.【答案】A【解析】解：A、原式=3，∴符合题意；B、原式=−5，∴不符合题意；C、原式=−2，∴不符合题意；D、原式=−10，∴不符合题意；故选：A．化简每一项确定正确的选项．本题主要考查了有理数的加减混合运算、相反数、绝对值，掌握把有理数加减法统一成加法，相反数、绝对值性质的应用是解题关键．4.【答案】C【解析】解：将750000用科学记数法表示为：7.5×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】C【解析】解：∵一个三位数，百位上数字是a，十位上数字是b，个位上数字是c，∴这个三位数是100a+10b+c，故选：C．将各个数位上的数字乘以对应的数值后相加即可得到这个三位数．此题考查列代数式，掌握几位数的表示方法：将各个数位上的数字乘以对应的数值后相加即可得到该数是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：因为女生人数占45%，所以男生占总数的(1−45％)，该班的男生人数是(1−45％)x，故选：C。