机械设计基础第2章
机械设计基础第二章答案
二、平面连杆机构2-1 判断题（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√（6）×（7）√（8）√（9）√（10）×（11）×（12）√（13）×（14）×（15）√（16）×（17）×（18）√（19）×（20）√（21）×（22）×（23）×（24）×（25）√2-2 填空题（1）低（2）转动（3）3 （4）连杆，连架杆（5）曲柄，摇杆（6）最短（7）曲柄摇杆（8）摇杆，连杆（9）2 （10）＞（11）运动不确定（12）非工作时间（13）惯性（14）大（15）中的摆动导杆机构有，中的转动导杆机构无（16）机架（17）曲柄（18）曲柄滑块（19）双摇杆（20）双曲柄机构（21）无，有2-3 选择题（1）A （2）C （3）B （4）A （5）B （6）B （7）A（8）C （9）A （10）A （11）A （12）C （13）C （14）A（15）A （16）A （17）A （18）A （19）A （20）A （21）A2-4 解：a）双曲柄机构，因为40+110<70+90，满足杆长条件，并以最短杆为机架b）曲柄摇杆机构，因为30+130<110+120，满足杆长条件，并以最短杆的邻边为机架c）双摇杆机构，因为50+100>60+70，不满足杆长条件，无论以哪杆为机架都是双摇杆机构d）双摇杆机构，因为50+120=80+90，满足杆长条件，并以最短杆的对边为机架2-5 解：（1）由该机构各杆长度可得l AB+ l BC＜l CD+ l AD，由此可知满足杆长条件，当以AB杆或AB杆的邻边为机架时该机构有曲柄存在（2）以l BC或l AD杆成为机架即为曲柄摇杆机构，以l AB杆成为机架即为双曲柄机构，以l CD杆成为机架即为双摇杆机构2-6 解：（1）曲柄摇杆机构由题意知连架杆CD杆不是最短杆，要为曲柄摇杆机构，连架杆AB杆应为最短杆（0<l AB ≤300 mm）且应满足杆长条件l AB+l BC≤l CD+l AD，由此可得0<l AB≤150mm （2）双摇杆机构由题意知机架AD杆不是最短杆的对边，要为双摇杆机构应不满足杆长条件①AB杆为最短杆（0<l AB≤300mm）时，l AB+l BC>l CD+l AD，由此可得150mm<l AB≤300mm②AB杆为中间杆（300mm≤l AB≤500mm）时，l AD+l BC>l CD+l AB，由此可得300mm≤l AB<450mm③AB杆为最长杆（500mm≤l AB<1150mm）时，l AB+l AD>l CD+l BC，由此可得550mm<l AB<1150mm由此可知：150mm<l AB<450 mm，550mm<l AB<1150 mm（3）双曲柄机构要为双曲柄机构，AD 杆必须为最短杆且应满足杆长条件①AB 杆为中间杆（300mm ≤l AB ≤500mm ）时，l AD +l BC ≤l CD + l AB ，由此可得450mm ≤l AB ≤500mm②AB 杆为最长杆（500mm ≤l AB <1150mm ）时，l AB +l AD ≤l CD +l BC ，由此可得500mm ≤l AB ≤550mm由此可知：450mm ≤l AB ≤550mm2-7 解：a ）b ）c ）d ）e ）各机构压力角和传动角如图所示，图a)、d ）机构无死点位置，图b)、c ）、e ）机构有死点位置2-8 解：用作图法求解，主要步骤：（1）计算极位夹角：︒=+-⨯︒=+-⨯︒=3615.115.118011180K K θ （2）取比例尺μ=0.001m/mm（3）根据比例尺和已知条件定出A 、D 、C 三点，如图所示（4）连接AC ，以AC 为边作θ角的另一角边线，与以D 为圆心、摇杆DC 为半径的圆弧相交于C 1和C 2点，连接DC 1和DC 2得摇杆的另一极限位置（两个）（5）从图中量得AC =71mm ，AC 1=26mm ，AC 2=170mm（6）当摇杆的另一极限位置位于DC 1时：5mm .2221=⨯=AC AC l AB －μ，5mm .4821=+⨯=AC AC l BC μ （7）当摇杆的另一极限位置位于DC 1时： 5mm .4922=⨯=AC AC l AB －μ，5mm .12022=+⨯=AC AC l BC μ 答：曲柄和连杆的长度分别为22.5mm 、48.5mm 和49.5mm 、120.5mm 。
机械设计基础第二章
第2章平面连杆机构2.1平面连杆机构的特点和应用连杆机构是由若干刚性构件用低副连接组成的机构，又称为低副机构。
在连杆机构中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，称为平面连杆机构；若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。
平面连杆机构被广泛应用在各类机械中，之所以广泛应用，是因为它有较显著的优点：（1）平面连杆机构中的运动副都是低副，其构件间为面接触，传动时压强较小，便于润滑，因而磨损较轻，可承受较大载荷。
（2）平面连杆机构中的运动副中的构件几何形状简单（圆柱面或平面），易于加工。
且构件间的接触是靠本身的几何约束来保持的，所以构件工作可靠。
（3）平面连杆机构中的连杆曲线丰富，改变各构件的相对长度，便可使从动件满足不同运动规律的要求。
另外可实现远距离传动。
平面连杆机构也存在一定的局限性，其主要缺点如下：（1）根据从动件所需要的运动规律或轨迹设计连杆机构比较复杂，精度不高。
（2）运动时产生的惯性力难以平衡，不适用于高速的场合。
（3）机构中具有较多的构件和运动副，则运动副的间隙和各构件的尺寸误差使机构存在累积误差，影响机构的运动精度，机械效率降低。
所以不能用于高速精密的场合。
平面连杆机构具有上述特点，所以广泛应用于机床、动力机械、工程机械等各种机械和仪表中。
如鹤式起重机传动机构（图2-1），摇头风扇传动机构（图2-2）以及缝纫机、颚式破碎机、拖拉机等机器设备中的传动、操纵机构等都采用连杆机构。
图2-1鹤式起重机图2-2 摇头风扇传动机构2.2平面连杆机构的类型及其演化2.2.1 平面四杆机构的基本形式全部用转动副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构，如图2-3所示。
机构的固定件4称为机架；与机架相联接的杆1和杆3称为连架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。
能作整周转动的连架杆，称为曲柄。
仅能在某一角度摆动的连架杆，称为摇杆。
按照连架杆的运动形式，将铰链四杆机构分为三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
机械设计基础(专科)第2章平面连杆机构
缝纫机踏板机构动画
缝纫机动画(3D)
缝纫机跳线机构动画
缝纫机刺布机构动画（3D)
搅拌机动画
雷达天线俯仰机构动画
双曲柄机构动画
惯性筛动画
升降台动画（3D)
正平行四边形动画
机车车轮动画(3D)
机车车轮联动机构动画
反平行四边形动画
车门启闭机构动画
车门启闭动画(3D)
3、双摇杆机构：两个连架杆都是摇杆。
右图中的局部自由度 经上述处理后，则机构 自由度：
F 3n 2P P 3 2 2 2 1 1 L H
局部自由度动画
（3） 虚约束:
对机构运动实际上不起约束作用的约束 称为虚约束。 1）转动副轴线重合的虚约束
转动副轴线重合的虚约束动画
2）移动副导路平行的虚约束 当两构件在多处形成移动副，并且各 移动副的导路互相平行，则其中只有一个 移动副起实际的约束作用，而其余移动副 均为虚约束。
解：1）分析运动，确定构 件的类型和数量
进气阀3
2）确定运动副的类型和 数目
3）选择视图平面
活塞2
排气阀4
顶杆8
气缸体1
4）选取比例尺，根据机 连杆5 构运动尺寸，定出各运动副 间的相对位置 曲轴6
5）画出各运动副和机构 符号，并表示出各构件
齿轮10
凸轮7
内燃机的机构运动简图
内燃机凸轮动画
2.2.4
机构运动简图绘制 1.分析机械的结构和动作原理，确定构件 的数目。 2.分析构件间的相对运动，确定运动副的 数目和类型。 3.选定视图投影面及比例尺μL=实际尺寸/ 图上尺寸(m/mm)，顺序确定转动副和移动 副导路的位置，根据原动件的位置及各杆 长等绘出各构件，得到机构运动简图。
机械设计基础第五版(高等教育出版)第2章
将以上三式两两相加得： l1≤ l2，l1≤ l3，l1≤ l4
铰链四杆机构整转副存在条件
综上，得到整转副存在条件： 最长杆与最短杆的长度之和≤其他两杆长度之和 ——杆长条件 若取BC为机架，结论相同，即：铰链B也是整转副。 结论：当满足杆长条件时，最短杆参与构成的转动 副都是整转副。 C
l2 B A l1 l4 D l3
4
平面四杆机构的基本型式和特性
2. 双曲柄机构 组成：两个曲柄＋连杆＋机架 等速回转 作用：等速回转⇔ 变速回转 应用实例：叶片泵、惯性 筛等。
2 1 4 3 1
3 2 4
摇杆主动
缝纫机踏板机构
平面四杆机构的基本型式和特性
A B D 2 C 3 4 6 C 2 3 B 1 4 D A E
1
惯性筛机构
4 C 曲柄滑块机构 C 3
这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的 方法称为：机构倒置
铰链四杆机构的演化
例：选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构
2 1 3 正弦机构 4 3 椭圆仪机构 4
2 1
§2－4 平面四杆机构的设计
设计主要目的 根据给定运动条件，确定机构类型和运动尺寸；有时 还需满足辅助条件（如γmin）。 两类主要设计问题 ①按照给定从动件运动规律（位移、速度、加速度） 设计四杆机构； ②按照给定点的运动轨迹设计四杆机构。 设计方法 解析法、图解法、实验法。
第2章 平面连杆机构
§2－1 平面四杆机构的基本型式和特性 §2－2 铰链四杆机构整转副存在条件 §2－3 铰链四杆机构的演化 §2－4 平面四杆机构的设计
§2－1 平面四杆机构的基本型式和特性
连杆机构—机构中所有的运动副均为低副。 连杆—机构中做一般平面运动（非简单的转动或直 线移动）的构件。 应用实例 内燃机、起重机变幅机构、牛头刨床、翻箱机、椭圆仪、 机械手爪等。 优点： ①低副为面接触，承载能力大、便于润滑、耐磨性好、 容易获得较高的制造精度； ②改变杆长，即可实现不同的从动件运动规律； ③连杆曲线丰富，可满足不同要求。
机械设计基础第二章
第2章平面机构运动简图及自由度计算机械是替代人类完成各项体力劳动甚至脑力劳动的执行者。
在各种新型机械的设计初期，首先需要采用机械系统运动简图来对比各种运动方案及工作原理，一边从中选出最佳的设计方案。
然后再按照运动要求确定及其各组成构件的主要尺寸，按照强度条件和工作情况确定机构个部分的详细结构尺寸。
机械系统的运动简图设计是设计机械产品十分重要的内容，正确、合理地设计机械系统简图，对于满足机械产品的功能要求，提高性能和质量，降低制造成本和使用费用等是十分重要的。
机械系统要完成比较复杂的运动，一般都需要将若干个机构根据机械系统的运动协调配合的要求组合起来，因此机械系统的运动简图也是机构系统的运动简图。
机械系统的运动简图是用规定的符号，绘出能准确表达机构各构件之间的相对运动关系及运动特征的简单图形。
一般某机构可分为平面机构和空间机构。
平面机构是指各运动构件均在同意平面或相互平行平面内运动的机构。
空间机构是指虽有的机构不完全是相互平行的平面内运动的机构。
本章将着重介绍机构的结构分析。
第一节机构的组成构件任何机器都是由若干个零件组装而成的。
构件是指组成机械的各个相对运动的单元。
构件和零件的概念是有区别的。
构件是机械中的运动单元体，零件则是机械中不可拆分的制造单元体。
构件可以是一个零件，也可以是由两个或两个以上的零件组成。
如图2-1所示的内燃机中的连杆就是由单独加工的连杆体、轴套、连杆头、轴瓦、螺杆、螺母等零件组成的，这些零件分别加工制造，但是当它们装配成连杆后则作为一个整体在发动机内部作往复运动相互之间并不产生相对运动，因此连杆可以看做一个构件。
因此，从运动角度来看，任何机器都是许多独立运动单元组合而成的，这些独立运动单元体称为构件。
从加工制造角度来看，任何机器都是由许多独立制造单元体组合而成的，这些独立制造单元体称为零件。
通常，为了完成同一使命而在结构上组合在一起并协同工作的零件称为部件，如联轴器、减速器等。
《机械设计基础》第2章_平面连杆机构解析
由上式可知，机构的急回程度取决于极位夹
角θ的大小。θ角越大，K值越大，机构的急回程
度也越高，但机构运动的平稳性就越差。反之反 然。 一般机械中1≤K≤2。
5.连杆机构具有急回特性的条件
⑴ 输入件等速整周转动；
⑵ 输出件往复运动；
⑶ 极位夹角
。 0
6.常见具有急回特性的四杆机构
二、平面连杆机构的特点及应用
1.平面连杆机构的特点
⑴寿命长 低副联接，接触表面为平面或圆柱面，
压力小；便于润滑，磨损较小。
⑵易于制造 连杆机构以杆件为主，结构简单。 ⑶可实现远距离操纵控制 因连杆易于作成较长
的构件。
⑷可实现比较复杂的运动规律 ⑸设计计算较繁复，当机构复杂时累计误差较大，
2、双曲柄机构
具有两个曲柄的铰链四杆机构。
⑴平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，且曲
柄的转向相同长度也相等的双曲柄机构。 这种机构两曲柄的角速度始终保持相等，且连杆 始终做平动，故应用较广。
运动的不确定性
有辅助构件的重复机构
有辅助构件的错列机构
⑵逆平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，两
含有两个移动副的四杆机构应用实例
2.3 平面四杆机构的基本特性
一、铰链四杆机构存在曲柄的条件
设 AB 为曲柄,
由 △BCD :
且 a <d .
b+c>f 、 b+f >c 、 c+f >b
以 fmax = a + d ， fmin = d - a b+c >a+d 、 b+d >a+c 、 c+d >a+b 化简后得: a<b 、 a<c 、 a< d 若 d <a d<a、d<b、d<c 代入并整理得：
机械设计基础第四版第2章
例题:
例题 1）如果该机构能成为曲柄摇杆机构，且AB是曲柄，求AB的取值 范围；
2）如果该机构能成为双曲柄机构，求AB的最小值；
3）如果该机构能成为双摇杆机构，求AB的取值范围。
50
C
(1) AB为最短
B
35
l AB
l AB 50
30 35 30
l AB
15
(2) AAD为30最短 D
(lAB )max 15mm
503030lABl
AB
50 35
45
l AB
50
或
lAB
l AB 30
50 50
35
50
l AB
55
lAB 50 30 35 115mm
(lAB )min 45mm
(3)只能考虑不满足杆长和条件下的机构
AB为最短
lAB
l AB 50
30 35
50
C
35
A 30
D
§2-2 铰链四杆机构的演化
一、曲柄滑块机构 广泛用与内燃机、冲床等，将回转 运动转变为直线运动或反之。
e=0 时，对心；e≠0时，偏置。
对心没急回特性, 滑块为原动件时有死点，
铰链四杆机构的演化
二、曲柄滑块机构的演化（取不同构件为机架或改变杆长）
1.导杆机构
小型刨床应用实例
t1 / t2
180 180
2）压力角与传动角 压力角——从动件受力方向与受力 点绝对速度方向的夹角
铰链四杆机构
Psin----有害分力
P
Pcos-----有效分力
希望小好，不便度量，用其余角来度量， 称为传动角， 所以大，传力性能好. 是变化的， min≧ 40°
机械设计基础 第二章
图2-7 运动副表示方法
图2-7(d) 至图2-7(i) 表示两个构件组成的移动副；图2-7(j) 表示两个构件组成的高副，画高副简图时应画出两构件接触处 的曲线轮廓。
图2-7 运动副表示方法
2. 构件的表示方法
机构运动简图中构件表示方法如图2-8所示。其中，图28(a) 为具有两个转动副的构件；图2-8(b)为具有一个转动副和一 个移动副的构件；图2-8(c)为具有3个转动副的构件；图2-8(d) 为3个转动副的中心均在一条直线上。
3. 虚约束
在机构中与其他约束重复而不起限 制运动作用的约束称为虚约束。在计算 机构自由度时，应当除去不计。
【例2-5】如图2-17所示为机车车轮联动机构，
LAB LCD LEF， LBC LAD， LCE LDF 。在此机构中 n 4， PL 6， PH 0 ，所以其机构自由度为
图2-16 局部自由度
在计算机构的自由度时应预先将转动副C 和构件3除去不计， 如图2-16(b) 所示，设想将滚子3与从动件2固连在一起，作为一
个构件来考虑。此时该机构中，n 2， PL 2， PH 1
其机构的自由度为：
F 3n 2PL PH 32 22 11
即此凸轮机构只有一个自由度,是符合 实际情况的。
(b) 平面四杆构件组合体 图2-11 平面三杆和平面四杆构件组合体
如图2-12(a) 所示五杆铰链构件组合体，其自由度为
F 3n 2PL PH 34 25 0 2
该机构中只有一个主动件，当构件1绕 A 点均匀转动且处于 AB 位置时，构件2、3、4可处于不同的位置(参见图2-12(a)标 出的两个位置)，即这三个构件的运动不确定。
9个转动副)，即 n 8， PL 11 ，所以，该机构的自由度为：
机械设计基础第2章平面连杆机构1
急回运动特性可用行程速度变化系数K表示，即
K V2 C1C2 t2 t1 180 V1 C1C2 t1 t2 180
—为摇杆处于两极限位置对应曲柄所夹锐角，称极位夹角。
整理后，得极位夹角计算公式：
180 K 1
K 1
分析可知：越大，K值越大，急回运动性质越显著，机构运动平稳
2）双曲柄机构
例1：图2-1b铰链四杆机构。A、B为整转副，1为机架，两连架杆2、 4均为曲柄的铰链四杆机构为双曲柄机构。
通常主动曲柄做等速转动，从动曲柄做变速转动。
作用：将等速回转转变为等速或变速回转。
应用实例：旋转式叶片泵
1
A D C 设计：潘存云
B 2
3
由相位依次相差90° 的四个双曲 柄机构组成。曲柄1等角速度顺时 针转动时，连设计：杆潘存云2带动从动曲柄3 作周期性变速转动，因此，相邻 两从动曲柄间夹角也周期性变化。
2）曲柄处于AB2位置时，形成三角形AC2D。存在以下 关系：l 1+ l 2≤l4+ l3
上三式两两相加得： l 1≤l 2 l 1≤l 3 l 1≤l 4
平面四杆机构具有整转副→可能存在曲柄。
杆1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线
则由△B’C’D可得：三角形任意两边之和大于第三边
l1+ l4 ≤ l2 + l3 则由△B”C”D可得：
2、导杆机构—改变曲柄滑块机构固定构件演化来的（P25图2-10） 转动导杆机构；摆动导杆机构 应用：牛头刨床，插床，回转式油泵。
3、插块机构和定块机构（P25图2-10）
三、含有两个移动副的四杆机构（双滑块机构）P26图14-17 （认识） 分四种形式：1）两个移动副不相邻；2）两个移动副相邻；且其
机械设计基础章节练习题第二章
三、摩擦、磨损及润滑概述1、如何用膜厚比衡量两滑动表面间的摩擦状态？【答】膜厚比（λ）用来大致估计两滑动表面所处的摩擦（润滑）状态。
式中，min h 为两滑动粗糙表面间的最小公称油膜厚度，1q R 、2q R 分别为两表面轮廓的均方根偏差。
膜厚比1≤λ时，为边界摩擦（润滑）状态；当31～=λ时，为混合摩擦（润滑）状态；当3>λ时为流体摩擦（润滑）状态。
2、机件磨损的过程大致可分为几个阶段？每个阶段的特征如何？【答】试验结果表明，机械零件的一般磨损过程大致分为三个阶段，即磨合阶段、稳定磨损阶段及剧烈磨损阶段。
1） 磨合阶段：新的摩擦副表面较粗糙，在一定载荷的作用下，摩擦表面逐渐被磨平，实际接触面积逐渐增大，磨损速度开始很快，然后减慢；2） 稳定磨损阶段：经过磨合，摩擦表面加工硬化，微观几何形状改变，从而建立了弹性接触的条件，磨损速度缓慢，处于稳定状态；3） 剧烈磨损阶段：经过较长时间的稳定磨损后，因零件表面遭到破化，湿摩擦条件发生加大的变化（如温度的急剧升高，金属组织的变化等），磨损速度急剧增加，这时机械效率下降，精度降低，出现异常的噪声及振动，最后导致零件失效。
3、何谓油性与极压性？【答】油性（润滑性）是指润滑油中极性分子湿润或吸附于摩擦表面形成边界油膜的性能，是影响边界油膜性能好坏的重要指标。
油性越好，吸附能力越强。
对于那些低速、重载或润滑不充分的场合，润滑性具有特别重要的意义。
极压性是润滑油中加入含硫、氯、磷的有机极性化合物后，油中极性分子在金属表面生成抗磨、耐高压的化学反应边界膜的性能。
它在重载、高速、高温条件下，可改善边界润滑性能。
4、润滑油和润滑脂的主要质量指标有哪几项？【答】润滑油的主要质量指标有：粘度、润滑性（油性）、极压性、闪点、凝点和氧化稳定性。
润滑脂的主要质量指标有：锥（针）入度（或稠度）和滴点。
5、什么是粘度？粘度的常用单位有哪些？【答】粘度是指润滑油抵抗剪切变形的能力，标志着油液内部产生相对运动运动时内摩擦阻力的大小，可定性地定义为它的流动阻力。
机械设计基础课件——第二章联接
▪ 轴槽用与半圆键形状相同的铣刀加工，键能在槽中绕几何中心摆动， 键的侧面为工作面，工作时靠其侧面的挤压来传递扭矩。其特点是工 艺性好，装配方便，尤其适用于锥形轴与轮毂的联接，但是轴槽对轴 的强度削弱较大，只适宜轻载静联接。
▪ 3.楔键联接（图2-5）
▪ 键的上、下面为工作表面，键的上表面和轮毂槽底面均制成1∶100的 斜度（侧面有间隙），工作时打紧，靠上下面摩擦传递扭矩，并可传 递小部分单向轴向力。
第三节 螺纹联接和螺旋传动
▪
一、螺纹的主要参数
▪ 1.大径d
▪ 它是与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相重合的假想圆柱面的直径。一般定为螺纹的公称 直径。
▪ 2.小径d1 ▪ 它是与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相重合的假想圆柱面的直径。一般为外螺纹危险剖
面的直径。
▪ 3.中径d2 ▪ 它是一个假想圆柱的直径，该圆柱母线上的螺纹牙厚等于牙间宽。
▪
图 2-6
▪ 二、平键联接的选择计算
▪ 1.类型选择
▪ 键的类型应根据键联接的结构、使用特点及工作条件来选择。选择 时应考虑以下方面的情况：联接于轴上的零件是否需要沿轴滑动及滑 动距离的长短；键在轴上的位置等。
▪ 2.尺寸选择
▪ 根据轴的公称直径d,从相关手册中选择平键的尺寸b×h。根据轮毂 长度选择键长：静联接时键长应略小于轮毂长度，动联接时要考虑移 动距离；另外键长还应符合表中的标准长度系列。
▪ 7.牙型角（α）和牙侧角（β）
▪ 在轴向剖面内，螺纹牙型两侧边的夹角，用α表示。牙型侧边与螺纹轴线的垂线间的 夹角称为牙侧角，用β表示。
▪
二、螺纹的类型、特点和应用
▪ 1.三角螺纹
▪ 公制三角形螺纹的牙型角α＝60°，其大径d为公称直径。三角形螺纹的当 量摩擦系数大，自锁性能好,螺纹牙根部较厚，牙根强度高，广泛应用于各种 紧固联接。同一公称直径可以有多种螺距，其中螺距最大的称为粗牙螺纹， 其余都称为细牙螺纹。由图2-9a可见，细牙螺纹的螺距小且中径及小径均较 粗牙螺纹的大，故细牙螺纹的升角小，自锁性能好，但牙的工作高度小，不 耐磨、易滑扣，适用于薄壁零件、受振动或变载荷的联接，还可用于微调机 构中。
机械设计基础--第二章(平面机构的结构分析)
图2-6 1-中心轮 1 2-行星轮 3-中心轮2 4-转臂
二、学习指导
d) 在平行四边形机构中加入一 个与某边平行且相等的构件，造成轨 迹重合而产生的虚约束，见图2-7构 件5引入的运动副为虚约束，计算机 构的自由度时要将构件5及运动副都 除去不计。此时 n=3，PL =4，PH =0， 故机构的自由度数为
三、典型实例分析
例题2-4 已知一机构如图2-12所示，求其自由度。 解：n=4
PL= 6 PH=0
1 3
2 4
F=3n-2PL-PH=34-26-0=0
即该机构自由度为0，它的各 构件之间不能产生相对运动。
5
图2-12
三、典型实例分析
例2-5 计算图2-13所示大筛机构的自由度。
解：E′或 E 为虚约束 C为复合铰链 F为局部自由度
（3）机构中存在着与整个机构运动无关的自由度称为
在计算机构自由度时应
。
个构件作为机架。
（4）在任何一个机构中，只能有
四、复习题
⒉ 选择题
（1）一个作平面运动的自由构件具有
(A) 一个； (B) 二个；
自由度。
(D) 四个。 。 (D) 四个。 。
(C) 三个；
（2）平面机构中的高副所引入的约束数目为 (A) 一个； (B) 二个； (C) 三个；
三、典型实例分析
a）
b）
c）
图2-9
d）
三、典型实例分析
例2-2 计算图2-10中牛头刨床传动机构的自由度。
解：n=6，PL= 8，PH=1。
F=3n-2PL-PH=36-28-1=1
即该机构只有一个自由度， 与原动件数相同（齿轮 3 为原动 件）。所以,满足机构具有确定运 动的条件。 图2-10
机械设计基础-第二章测验题 参考答案
《机械设计基础》第二章平面机构的结构分析测验题班级：姓名：学号：成绩：一、填空题（每空2分，共16分）1. 机构具有确定运动的条件：机构的原动件数目=机构的自由度数。
2. 计算平面机构自由度的公式为 F=3n-(2PL +PH)，应用此公式时应注意判断是否有复合铰链、局部自由度及虚约束。
3. 某平面机构有5个低副，1个高副，机构自由度为1，则该机构具有5个构件。
4. 在平面机构中，具有2个约束的运动副是低副，具有1个约束的运动副是高副。
二、单选题（每题2分，共20分）1.以下不属于机器的执行部分的是（）。
A 数控机床的刀架B 工业机器人手臂C 汽车的车轮D 空气压缩机2．（）保留了2个自由度，带进了一个约束。
A 高副B 移动副C 转动副D 低副3. 若复合铰链处有5个构件汇集在一起，应有（）个转动副。
A 4B 3C 2D 54．在比例尺μl=20 mm/mm 的机构运动简图中，量得一构件的长度是10mm，则该构件的实际长度为（）mm。
A 20B 50C 200D 5005．两个以上的构件共用同一转动轴线，所构成的转动副称为（）。
A 复合铰链B 局部自由度C 虚约束D 单一铰链6．计算机构自由度时，对于局部自由度应（）。
A 除去不计B 考虑C 部分考虑D 转化成虚约束7．火车车轮在轨道上转动，车轮与轨道构成（）副。
A 移动B 高C 低D 转动8．在机构中采用虚约束的目的是为了改善机构的运动状况和（）。
A 美观B 对称C 受力情况D 增加重量9. 为使机构运动简图能够完全反映机构的运动特性,则运动简图相对于与实际机构的（）应相同。
A 构件数、运动副的类型及数目B 构件的运动尺寸C 机架和原动件D 以上都是10.计算机构自由度时，若计入虚约束，则机构的自由度就会（）A 增多B 减少C 不变三、判断题（每题2分，共20分）1．一个作平面运动的构件有2个独立运动的自由度。
（×）2．平面低副机构中，每个转动副和移动副所引入的约束条件是相同的。
机械设计基础(高教版第五版)精品教案：第2章平面四杆机构
授课内容：第2章 平面四杆机构目的要求:了解铰链四杆机构的基本型式和特性、铰链四杆机构有整转副的条件重点难点：重点：平面四杆机构的基本特性 难点：平面四杆机构的基本特性 计划学时：2第一节 铰链四杆机构的基本型式和特性1）曲柄摇杆机构:两连架杆中，一个为曲柄，而另一个为摇杆。
2）双曲柄机构 两连架杆均为曲柄。
3）双摇杆机构 两连架杆均为摇杆。
急回特性v 1 =C 1C 2/t 1 v 2 =C 1C 2/t 2 ϕ1=180°+θ, ϕ2=180°-θ ∵ ϕ1>ϕ2 , ∴ t 1>t 2 , v 1<v 2行程速比系数K = 输出件空回行程的平均速度 输出件工作行程的平均速度θ=180°（K-1）/（K+1）机构的死点位置摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有:γ＝0连架杆连杆连架杆机架摆角 θψ C 1C 2DAB 1B 2Bϕ1Cωϕ2极位夹角此时机构不能运动，称此位置为：“死点”避免措施：两组机构错开排列，如火车轮机构;靠飞轮的惯性第二节 铰链四杆机构有整转副的条件平面四杆机构具有整转副可能存在曲柄整转副存在的条件最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和整转副是由最短杆（曲柄）与其邻边组成的当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。
如 曲柄摇杆1 、曲柄摇杆2 、双曲柄、 双摇杆机构F’’’’ B CA BE FD CGA B CDl 1l 2 l 3 l 4授课内容：第2章平面四杆机构（§2.3—§2.4）目的要求:了解铰链四杆机构的基本型式和特性、铰链四杆机构有整转副的条件重点难点：重点：平面四杆机构的基本特性难点：平面四杆机构的基本特性计划学时：22.3 铰链四杆机构的演化通过前面的学习，我们知道在铰链四杆机构中，可根据两连架杆是曲柄还是摇杆，把铰链四杆机构分为三种基本形式——曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构，而后两种可视为曲柄摇杆机构取不同构件作为机架的演变。
机械设计基础第二章平面连杆机构
(4)AC1=L2－L1, AC2=L2+L1→ L1=1/2(AC2－AC1)
→无数解
以L1为半径作圆,交B1,B2点 →曲柄两位置
M
N
在圆上任选一点A
C1M与C2N交于P点
作∠C1C2N=90－θ,
P
2.导杆机构: P.33
→取决于机构各杆的相对长度
A
D
B
B’
B”
C
C’
C”
三式相加 → ┌ l1≤l2 │ l1≤l3 └ l1≤l4
当杆1处于AB ”位置→ △AC ”D
→ l1＋l2≤l3＋l4 (2-3)
→┌(l2－l1) ＋l3 ≥l4 →┌l1＋l4≤l2＋l3 (2-1) └(l2－l1) ＋l4 ≥l3 └l1＋l3≤l2＋l4 (2-2)
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
(2-4)
（二）压力角和传动角 P.30
1.压力角α－
2.传动角γ
：BC是二力杆,驱动 力F 沿BC方向
作用在从动件上的驱动力F与该力作用点绝对速度VC之间所夹的锐角。
工作行程: 空回行程:
B2→B1 (φ 2) →摇杆C2→C1 (ψ) ∵ φ 1＞ φ 2 , 而ψ不变
B1→B2 (φ1) → 摇杆C1→C2 (ψ)
→ 工作行程时间＞空回行程时间
曲柄(主)匀速转动(顺) 摇杆(从)变速往复摆动
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
极位:
缺点:
2.应用:
优点
1.手动冲床： ← 两个四杆机构组成 （双摇杆～+摇杆滑 块机构）
2.筛料机构： 六杆机构←两个四杆 机构组成（双曲柄～ +曲柄滑块～）
机械设计基础第2章拉伸与压缩
胡克定律
第五节 材料在拉伸和压缩时的力学性能 第六节 拉（压）杆的强度条件及其应用
概述
在静力学分析时，受力体是作为刚体来考虑的。
物体在载荷作用下应该有足够的强度、刚度和稳定
分析与计算是解决杆件强度、刚度和稳定性计算的基础。
直接利用外力计算轴力的规则 杆件承受拉伸（或压缩）时，杆件任一横截面上的轴力等 于截面一侧（左侧或右侧）所有轴向外力的代数和。外力背 离截面时取正号，外力指向截面时取负号。
截面法、轴力与轴力图
例2 钢杆上端固定，下端自由，受力 如图所示。已知l = 2m，F = 4 kN, q = 2 kN/m，试画出杆件的轴力图。
解：（1）计算D端 支座反力。由整体受力 图建立平衡方程：
Fx 0
FD F1 F2 F3 0
FD F2 F3 F1 14kN
(2）分段计算轴力 将杆件分为三段。用截面法截取如图b，c，d所示的研究对象，分 别用FN1、FN2、FN3替代另一段对研究对象的作用，一般可先假设 为拉力，由平衡方程分别求得：
第三节 应力的概念 拉（压）杆横截面上的应力
m
取左段： F n F FN` FN F F
Σ FX = 0
FN – F = 0 FN = F 取右段：FN `= F
轴力（内力） FN 是一个代数量，其正负与它在空间的方向无关。 而与它对杆件的作用方向有关。规定：杆件受拉伸（轴力方向 离开截面）时为正，受压缩（轴力方向指向截面）为负。
＊轴力：由于外力的作用线与杆的轴线重 合，内力的作用线也必通过杆件的轴线并 与横截面垂直，故轴向拉伸或压缩时杆件 横截面上的内力称为轴力。
机械设计基础第四版第02-03章 作业题解
2-8 图2-34所示为偏置曲柄滑块机构。已知 所示为偏置曲柄滑块机构。 所示为偏置曲柄滑块机构 已知a=150 mm，b=400 ， mm， e=50 mm，试求滑块行程 、 机构的行程速比系数 和最 ， ，试求滑块行程H、 机构的行程速比系数K和最 小传动角γmin。 解答： mm µ l = 10 1. 选长度比例尺 mm e 画偏置曲柄滑块机构运 动简图
15 25
且连架杆为最短杆，所以为曲柄摇杆机构。 且连架杆为最短杆，所以为曲柄摇杆机构。 A 曲柄摇杆机构
D
2. 选长度比例μl = 0.625画机构运动简图，确定从动件的 画机构运动简图， 画机构运动简图 确定从动件的 摆角ψ和机构的最小传动角γ 摆角ψ和机构的最小传动角γ min的图示位置
从动件的摆角ψ: Ψ=∠C1DC2 =∠ADC2 - ∠ADC1 从动件的摆角ψ:
∠B2 C 2 D = 72.5° − ∠C1C 2 A = 51.89°
2 l ad = lcd + (lbc + lab ) 2 − 2lcd (lbc + l ab ) cos ∠B2 C 2 D = 309.57 mm
Q
73.6 W°
Hale Waihona Puke θ AB1 B2O
β
n
m
5 . 求其余各杆的长度
1 1 连杆长度： 连杆长度： lBc = µl ( AC + AC2 ) = ×10×(38+ 23) = 305mm 1 2 2
机架长度： 机架长度：
l AD = µ l AD = 10 × 30 = 300 mm
C1 C' C" C2
C2 30 C1
35
ψ A
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第二章平面机构的运动简图及自由度
机械一般由机构组成，机构是由两个以上有确定相对运动的构件组成。
平面机构的概念。
§2.1 运动幅及其分类
一、运动幅的概念
使两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接，称为运动副。
是可动连接。
例如：轴和轴承、活塞和气缸，啮合中的一对齿廓、滑块与导槽，均保持直接接触，并能产生一定的相对运动，因而它们都构成了运动副。
运动副元素：两构件直接接触而构成运动副的点、线、面部分。
例如：轴与轴承间构成运动副，轴的外圆柱面与轴承内孔为运动副元素。
凸轮与滚子间构成运动副，凸轮与滚子接触部分为运动副元素。
二、运动副的类型
（一）、按运动副的接触形式分：
1. 低副
两构件通过面接触而构成的运动副称为低副，其接触部分的压强较低。
根据两构件间的相对运动形式，低副又可分为：
1).转动副
两构件只能组成在一个平面内作相对转动的运动副称为转动副（或铰链）。
2).移动副
两构件只能沿某一方向线作相对移动的运动副称为移动副。
2. 高副
两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副，其接触部分的压强较高。
凸轮与从动杆及两齿轮分别在其接触处组成高副。
(二)、按相对运动的形式分：
平面运动副：两构件之间的相对运动为平面运动。
空间运动副：两构件之间的相对运动为空间运动。
(三)、按接触部分的几何形状分
圆柱副球面副球面与圆柱副螺旋副圆柱与平面副
三、特点
运动副既限制了两构件的某些相对运动，又允许构件间有一定的相对运动。
作用：限制或约束了该两构件之间的某些相对运动，使相对运动自由度的数目减少。
§2.2平面机构的运动简图
一、机构运动简图的概念
对机构进行分析，目的在于了解机构的运动特性，即组成机构的各构件是如何工作的，故只需要考虑与运动有关的构件数目、运动副类型及相对位置，而无需考虑机构的真实外形和具体结构。
机构运动简图：概念
机构示意图：概念。
功用：
1. 现有机械分析
2. 新机械总体方案的设计
二、运动副及构件的规定表示方法
常用构件和运动副的简图符号见表2.1。
三、机构运动简图的绘制
绘制机构运动简图，首先应先了解清楚机构的构造和运动情况，要明确三类构件，固定件（机架），原动件，从动件，见课本解释。
再按下列步骤进行：
具体四步见课本
四、例题例1：根据模型画颚式破碎机主体机构运动简图。
例2：根据模型画牛头刨床主体机构运动简图。
（课本p18）作业：思考题2.1,2.3；作图题2.4，2.5
§2.3平面机构的自由度
一、平面机构的自由度计算
1. 自由度构件相对于定参考系独立运动的数目称为自由度。
平面运动的自由构件具有3个自由度。
即：沿x 轴方向和y
轴方向的两个移动以及在xOy 平面上绕任意点的转动。
2. 约束 运动副对两构件相对运动所加的限制作用
对平面低副，由于两构件之间只有一个相对运动，即相对移
动或相对转动，说明平面低副构成受到两个约束，因此有低副联
接的构件将失去2个自由度。
对平面高副，如齿轮副或凸轮副，只是沿公法线方向的运动
被限制。
可见组成高副时的约束为1，即失去1个自由度。
3、平面机构的自由度F
活动构件共有3n 个自由度。
用运动副联接后便引入了约
束，并失去了自由度，一个低副PL 因有两个约束而将失去两个
自由度，一个高副PH 有一个约束而失去一个自由度。
F=3n －2PL －PH
例：根据机构运动简图，计算鄂式破碎机平面机构的自由度。
（1）
F=3n －2PL －PH=3x3-2x4-0=1
例：1.四杆机构：1个；2.五杆机构：2个
二、平面机构自由度计算的注意事项
（一）复合铰链
两个以上的构件共用同一转动轴线所构
成的转动副，称为复合铰链。
对由k 个构件在同一轴线上形成的复合
铰链，转动副数应为k －1个。
例：计算直线机构的自由度（p19）。
(二)、局部自由度 与机构整体运动无关的构件的独立运动称为局部自由度。
在
计算机构自由度时，局部自由度应略去不计。
213
(b)
图所示的凸轮机构中，滚子绕本身
轴线的转动，完全不影响从动件2
的运动输出，因而滚子转动的自由
度属局部自由度。
在计算该机构的自由度时，应
将滚子与从动件2看成一个构件，由此，该机构的自由度为:
F=3n －2PL －PH=3×2－2×2－1=1
局部自由度虽不影响机构的运动关系，但可以变滑动摩擦为滚动摩擦，从而减轻了由于高副接触而引起的摩擦和磨损。
因此，在机械中常见具有局部自由度的结构，如滚动轴承、滚轮等。
(三)、虚约束
机构中不产生独立限制作用的约束称为虚约束。
在计算自由度时，应先去除虚约束。
虚约束常见情况： 计算自由度时，应去掉虚约束，同时应去掉由虚约束而增加的构件。
其中包括：
(1)两构件形成多个具有相同作用的运动副1）转动副；2）移动副；3）高副。
课本图2.10
(2）两构件上连接点的运动轨迹互相重合。
例：三杆平行双曲柄机构
课本图2.11
(3）机构中对运动不起作用的对称部分。
E B
D A C
2
H
12′2″
结论：机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，对制造安装精度要求较高，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成有效约束，而使机构不能运动。
采用虚约束是为了改善构件的受力情况；传递较大功率；或满足某种特殊需要。
例2-3：计算图示摇筛机构的自由度：（p22）
若原动件数<机构自由度数，机构运动不确定（任意乱动）
见课本四杆五杆机构（p22）图2-16 F=0的构件组合及其改进
典型例题：在图所示机构中，构件AB, EF, CD相互平行且相等，试计算该机构的自由度。
分析：注意机构中的复合铰链、局部自由度及虚约束。
解：去掉机构中的局部自由度和虚约束，则
,
通过公式计算得
作业：思考题2.2 作图题2.5，2.6
第二章平面机构的运动简图及自由度习题课
例 1 绘制图所示内燃机的机构运动简图。
解 (1) 分析、确定构件类型。
内燃机内包括三个机构, 其运动平面平行, 故可视为一个平面机构。
活塞2为原动件, 缸体1为机架, 连杆3、曲轴4、齿轮5、齿轮6、凸轮轴7、进气门顶杆8、排气门顶杆9均为从动件(其中顶杆8、 9为执行件, 连杆3、曲轴4、齿轮5、齿轮6、凸轮轴7为传动件)。
2) 确定运动副类型。
曲柄滑块机构中活塞2与缸体1组成移动副, 活塞2与连杆3、连杆3与曲轴4、曲轴4与缸体1分别组成转动副。
齿轮机构中齿轮5与缸体1、齿轮6与缸体1分别组成转动副, 齿轮5与齿轮6组成高副。
凸轮机构中凸轮轴7与缸体1组
成转动副, 顶杆8与缸体1组成移动
副, 凸轮轴7与顶杆8组成高副。
(3) 定视图方向。
连杆运动平面为视图方向。
(4) 选择比例尺, 绘制简图。
先画出滑块导路中心线及曲轴
中心位置, 然后根据构件尺寸和运动
副之间的尺寸, 按选定的比例尺和规
定符号绘出，如图所示。
例2 试计算图中，发动机配气机构的自由度。
解：此机构中，G，F为导路重合的两移动副，其中一个是虚约束；P处的滚子为局部自由度。
除去虚约束及局部自由度后，该机构则有n=6；PL=8；PH=1。
其自由度为：F=3n-2PL-PH=3⨯6-2⨯8-1=1
例3 图示组合机构中的轴线yy//xx；且齿轮2及凸轮4固定在同一轴线上，是计算其机构的自由度。
解：F=3n-2PL-PH-m=3*10-2*13-1*2-1=1。