机械设计基础第二章
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机械设计基础 第02章
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在元件的某一属性上双击鼠标左键， 在元件的某一属性上双击鼠标左键，则会 打开一个针对该属性的对话框。 打开一个针对该属性的对话框。如在文字 “U？”上双击，由于这是 ？ 上双击，由于这是Designator流水 流水 序 号 属 性 ， 随 后 出 现 对 应 的 Part Designator对话框，如图2-25所示。 对话框，如图 所示。 对话框 所示
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2.4.5 画总线
为了简化原理图， 为了简化原理图，可以用一条导线来代表 数条并行的导线，这条线就是总线。 数条并行的导线，这条线就是总线。从另 一角度来看，总线是由数条性质相同的导 一角度来看， 线所组成的线束。在图上， 线所组成的线束。在图上，总线比导线要 粗。
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2.3 放 置 元 件
2.3.1 利用浏览器放置元件
在如图2-17所示中的【Browse】 在如图 2-17 所示中的【Browse】选项的下 所示中的 拉式选框中，选中【 拉式选框中，选中【Libraries】项。 】 然后单击列表框中的滚动条， 然后单击列表框中的滚动条，找出元 件所在的元件库文件名， 件所在的元件库文件名，单击鼠标左键选 中所需的元件库； 中所需的元件库；再在该文件库中选中所 需的元件。 需的元件。
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一、元件移动方法
1.直接用鼠标拖动。 直接用鼠标拖动。 直接用鼠标拖动 2.执行菜单【Edit】/【Move】/ 执行菜单【 执行菜单 】【 】 【Move】 命令，再用鼠标移动。 】 命令，再用鼠标移动。 3.用鼠标单击选中再移动。 用鼠标单击选中再移动。 用鼠标单击选中再移动 4.用鼠标拖动选择多个元件，再移动。 用鼠标拖动选择多个元件， 用鼠标拖动选择多个元件 再移动。 5.用【Edit】/【Move】/【Move 用 】【 】【 Selection】 命令移动。 】 命令移动。
在元件的某一属性上双击鼠标左键， 在元件的某一属性上双击鼠标左键，则会 打开一个针对该属性的对话框。 打开一个针对该属性的对话框。如在文字 “U？”上双击，由于这是 ？ 上双击，由于这是Designator流水 流水 序 号 属 性 ， 随 后 出 现 对 应 的 Part Designator对话框，如图2-25所示。 对话框，如图 所示。 对话框 所示
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2.4.5 画总线
为了简化原理图， 为了简化原理图，可以用一条导线来代表 数条并行的导线，这条线就是总线。 数条并行的导线，这条线就是总线。从另 一角度来看，总线是由数条性质相同的导 一角度来看， 线所组成的线束。在图上， 线所组成的线束。在图上，总线比导线要 粗。
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2.3 放 置 元 件
2.3.1 利用浏览器放置元件
在如图2-17所示中的【Browse】 在如图 2-17 所示中的【Browse】选项的下 所示中的 拉式选框中，选中【 拉式选框中，选中【Libraries】项。 】 然后单击列表框中的滚动条， 然后单击列表框中的滚动条，找出元 件所在的元件库文件名， 件所在的元件库文件名，单击鼠标左键选 中所需的元件库； 中所需的元件库；再在该文件库中选中所 需的元件。 需的元件。
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一、元件移动方法
1.直接用鼠标拖动。 直接用鼠标拖动。 直接用鼠标拖动 2.执行菜单【Edit】/【Move】/ 执行菜单【 执行菜单 】【 】 【Move】 命令，再用鼠标移动。 】 命令，再用鼠标移动。 3.用鼠标单击选中再移动。 用鼠标单击选中再移动。 用鼠标单击选中再移动 4.用鼠标拖动选择多个元件，再移动。 用鼠标拖动选择多个元件， 用鼠标拖动选择多个元件 再移动。 5.用【Edit】/【Move】/【Move 用 】【 】【 Selection】 命令移动。 】 命令移动。
机械设计基础第二章--常用机构介绍
4—机架 1，3—连架杆→定轴转动 2—连杆→平面运动 整转副：二构件相对运动为
整周转动。
摆动副：二构件相对运动不 为整周转动。
曲柄：作整周转动的连架杆
摇杆：非整周转动的连架杆
C
2
B
3
1
A
D
4
二、平面四杆机构的常用形式
1、曲柄摇杆机构
（构件4为机架、构件2为机架）
2、双曲柄机构
}全回转副四杆机构
(二)曲柄为最短杆。 ▲铰链四杆机构存在曲柄的条件是：
(一)最短杆与最长杆长度之和小于或等于其 余两杆长度之和。
(二)机架或连架杆为最短杆。
4、曲柄滑块机构 二、平面四杆机构的内部演化:
第二节 凸轮机构
一、凸轮机构的组成与分类： 运动方式：将主动凸轮的连续转动或
移动转换成为从动件的移动或摆动。 分类：1、形状
①盘形凸轮机构——平面凸轮 机构
②移动凸轮机构——平面凸轮 机构
③圆柱凸轮机构——空间凸轮 机构
2、运动形式
按从动件的运动型式：
①尖底从动件：用于 低速；
②滚子从动件：应用 最普遍；
③平底从动件：用于 高速
O
r0
1 2 3
4
5
6 7 8
二、从动件的常用运动规律
从动件的运动规律——从动件在工作过程中， 其位移（角位移）、速度（角速度）和加 速度（角加速度）随时间（或凸轮转角） 变化的规律。
长 几何形状简单——便于加工，成本低。 3、缺点： ①只能近似实现给定的运动规律； ②设计复杂；
③只用于速度较低的场合。
由转动副联接四个构
件而形成的机构，称为铰 链四杆机构，如图所示。 图中固定不动的构件是机 架；与机架相连的构件称 为连架杆；不与机架直接 相连的构件称为连杆。连 架杆中，能作整周回转的 称为曲柄，只能作往复摆 动的称为摇杆。根据两连 架杆中曲柄(或摇杆)的数 目，铰链四杆机构可分为 曲柄摇杆机构、双曲柄机 构和双摇杆机构。
机械设计基础第二章
3 虚约束
复合铰链、局部自由度和虚约束
机构中与其他约束重复而对机构运动不起新的限制作用的约束， 称为虚约束。计算机构自由度时，应除去不计。 虚约束常出现在下列场合: (1)两构件间形成多个具有相同作用的运动副。 ①两构件在同一轴线上组成多个转动副。计算机构自由度时应按 一个转动副计算。
两构件组成多个运动副
平面机构的自由度
•掌握自由度与约束的概念。
•掌握复合铰链、局部自由度和虚约束的概念。
•会计算机构自由度并判断机构运动的确定性。
2.3.1
自由度和约束的概念
2.3.2
机构自由度的计算和机构具有确定运动的条件
2.3.3
复合铰链、局部自由度和虚约束
2.3.1
1 自由度
自由度和约束的概念
运动构件相对于参考系所 具有的独立运动的数目，称为 构件的自由度。 任一做平面运动的自由构 件有三个独立的运动。
在计算机车车轮联动机构的自由度时应除去不计，
即 F=3n-2PL-PH=3×3-2×4-0=1
机车车轮联动机构中的虚约束
2.3.3
3 虚约束
复合铰链、局部自由度和虚约束
例2-3 计算图所示筛料机构的自由度。 机构中n=7，PL=9，PH=1，其自由度为
F=3n-2PL-PH=3×7-2×9-1=2
运动副 转动 副 低 副
自
由
度
约
束
构件2可以绕与XOY平面 构件2沿着X轴和Y轴两个 垂直的Z轴转动，自由度 方向的移动受到限制，约 为1。 束数为2。
构件2可以沿着X轴方向 的移动，自由度为1。
移动 副
构件2沿着Y轴方向的移动 和绕与XOY平面垂直的Z轴 转动受到限制，约束数为2。
复合铰链、局部自由度和虚约束
机构中与其他约束重复而对机构运动不起新的限制作用的约束， 称为虚约束。计算机构自由度时，应除去不计。 虚约束常出现在下列场合: (1)两构件间形成多个具有相同作用的运动副。 ①两构件在同一轴线上组成多个转动副。计算机构自由度时应按 一个转动副计算。
两构件组成多个运动副
平面机构的自由度
•掌握自由度与约束的概念。
•掌握复合铰链、局部自由度和虚约束的概念。
•会计算机构自由度并判断机构运动的确定性。
2.3.1
自由度和约束的概念
2.3.2
机构自由度的计算和机构具有确定运动的条件
2.3.3
复合铰链、局部自由度和虚约束
2.3.1
1 自由度
自由度和约束的概念
运动构件相对于参考系所 具有的独立运动的数目，称为 构件的自由度。 任一做平面运动的自由构 件有三个独立的运动。
在计算机车车轮联动机构的自由度时应除去不计，
即 F=3n-2PL-PH=3×3-2×4-0=1
机车车轮联动机构中的虚约束
2.3.3
3 虚约束
复合铰链、局部自由度和虚约束
例2-3 计算图所示筛料机构的自由度。 机构中n=7，PL=9，PH=1，其自由度为
F=3n-2PL-PH=3×7-2×9-1=2
运动副 转动 副 低 副
自
由
度
约
束
构件2可以绕与XOY平面 构件2沿着X轴和Y轴两个 垂直的Z轴转动，自由度 方向的移动受到限制，约 为1。 束数为2。
构件2可以沿着X轴方向 的移动，自由度为1。
移动 副
构件2沿着Y轴方向的移动 和绕与XOY平面垂直的Z轴 转动受到限制，约束数为2。
机械设计基础第二章
第2章平面连杆机构2.1平面连杆机构的特点和应用连杆机构是由若干刚性构件用低副连接组成的机构，又称为低副机构。
在连杆机构中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，称为平面连杆机构；若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。
平面连杆机构被广泛应用在各类机械中，之所以广泛应用，是因为它有较显著的优点：（1）平面连杆机构中的运动副都是低副，其构件间为面接触，传动时压强较小，便于润滑，因而磨损较轻，可承受较大载荷。
（2）平面连杆机构中的运动副中的构件几何形状简单（圆柱面或平面），易于加工。
且构件间的接触是靠本身的几何约束来保持的，所以构件工作可靠。
（3）平面连杆机构中的连杆曲线丰富，改变各构件的相对长度，便可使从动件满足不同运动规律的要求。
另外可实现远距离传动。
平面连杆机构也存在一定的局限性，其主要缺点如下：（1）根据从动件所需要的运动规律或轨迹设计连杆机构比较复杂，精度不高。
（2）运动时产生的惯性力难以平衡，不适用于高速的场合。
（3）机构中具有较多的构件和运动副，则运动副的间隙和各构件的尺寸误差使机构存在累积误差，影响机构的运动精度，机械效率降低。
所以不能用于高速精密的场合。
平面连杆机构具有上述特点，所以广泛应用于机床、动力机械、工程机械等各种机械和仪表中。
如鹤式起重机传动机构（图2-1），摇头风扇传动机构（图2-2）以及缝纫机、颚式破碎机、拖拉机等机器设备中的传动、操纵机构等都采用连杆机构。
图2-1鹤式起重机图2-2 摇头风扇传动机构2.2平面连杆机构的类型及其演化2.2.1 平面四杆机构的基本形式全部用转动副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构，如图2-3所示。
机构的固定件4称为机架；与机架相联接的杆1和杆3称为连架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。
能作整周转动的连架杆，称为曲柄。
仅能在某一角度摆动的连架杆，称为摇杆。
按照连架杆的运动形式，将铰链四杆机构分为三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
机械设计基础第二章
第2章平面机构运动简图及自由度计算机械是替代人类完成各项体力劳动甚至脑力劳动的执行者。
在各种新型机械的设计初期，首先需要采用机械系统运动简图来对比各种运动方案及工作原理，一边从中选出最佳的设计方案。
然后再按照运动要求确定及其各组成构件的主要尺寸，按照强度条件和工作情况确定机构个部分的详细结构尺寸。
机械系统的运动简图设计是设计机械产品十分重要的内容，正确、合理地设计机械系统简图，对于满足机械产品的功能要求，提高性能和质量，降低制造成本和使用费用等是十分重要的。
机械系统要完成比较复杂的运动，一般都需要将若干个机构根据机械系统的运动协调配合的要求组合起来，因此机械系统的运动简图也是机构系统的运动简图。
机械系统的运动简图是用规定的符号，绘出能准确表达机构各构件之间的相对运动关系及运动特征的简单图形。
一般某机构可分为平面机构和空间机构。
平面机构是指各运动构件均在同意平面或相互平行平面内运动的机构。
空间机构是指虽有的机构不完全是相互平行的平面内运动的机构。
本章将着重介绍机构的结构分析。
第一节机构的组成构件任何机器都是由若干个零件组装而成的。
构件是指组成机械的各个相对运动的单元。
构件和零件的概念是有区别的。
构件是机械中的运动单元体，零件则是机械中不可拆分的制造单元体。
构件可以是一个零件，也可以是由两个或两个以上的零件组成。
如图2-1所示的内燃机中的连杆就是由单独加工的连杆体、轴套、连杆头、轴瓦、螺杆、螺母等零件组成的，这些零件分别加工制造，但是当它们装配成连杆后则作为一个整体在发动机内部作往复运动相互之间并不产生相对运动，因此连杆可以看做一个构件。
因此，从运动角度来看，任何机器都是许多独立运动单元组合而成的，这些独立运动单元体称为构件。
从加工制造角度来看，任何机器都是由许多独立制造单元体组合而成的，这些独立制造单元体称为零件。
通常，为了完成同一使命而在结构上组合在一起并协同工作的零件称为部件，如联轴器、减速器等。
机械设计基础第2章
∴ t1 > t2
v2 > v1 ϕ1为工作段， ϕ2 为急回段 为工作段，
Ψ
演示
θ
这个急回特性用行程速比系数(Cofficent of Travel Speed Ratio) 这个急回特性用行程速比系数 K描述： 描述： 描述 v c c /t 180 + θ k = 2 = 1 2 2 = t1 / t 2 = 180 − θ v1 c1c 2 / t1 2）压力角与传动角 压力角——从动件受力方向与受力 从动件受力方向与受力 压力角 点绝对速度方向的夹角 Psinα----有害分力 Psinα----有害分力 Pcosα-----有效分力 Pcosα-----有效分力 希望α小好， 不便度量，用其余角γ来度量， 称为传动角， 希望α小好，α不便度量，用其余角γ来度量， γ称为传动角， 所以γ 所以γ大，传力性能好. 传力性能好. γ是变化的， γmin≧ 40° 是变化的， 最小传动角出现在曲柄和机架共线的位置
2.双曲柄机构 2.双曲柄机构(Double-crank linkage) 双曲柄机构 两连架杆均能整周回转，有急回无死点。 两连架杆均能整周回转，有急回无死点。 有旋转水泵，平行四边形机构（天平、 有旋转水泵，平行四边形机构（天平、 高空摄影车） 高空摄影车）等
B a A B’ d b c D C C’
反向
双曲柄机构，有急回特性，无死点位置。 双曲柄机构，有急回特性，无死点位置。
演示
3.双摇杆机构 双摇杆机构(Double-rocker linkage) 双摇杆机构 两连架杆均不能整周回转， 两连架杆均不能整周回转， 有变幅机构、 有变幅机构、飞机起落架等
双摇杆机构极限位置γ 0， 双摇杆机构极限位置γ = 0，是 死点位置。无急回特性。 死点位置。无急回特性。
《机械设计基础》第2章_平面连杆机构解析
0 0
由上式可知，机构的急回程度取决于极位夹
角θ的大小。θ角越大，K值越大，机构的急回程
度也越高，但机构运动的平稳性就越差。反之反 然。 一般机械中1≤K≤2。
5.连杆机构具有急回特性的条件
⑴ 输入件等速整周转动；
⑵ 输出件往复运动；
⑶ 极位夹角
。 0
6.常见具有急回特性的四杆机构
二、平面连杆机构的特点及应用
1.平面连杆机构的特点
⑴寿命长 低副联接，接触表面为平面或圆柱面，
压力小；便于润滑，磨损较小。
⑵易于制造 连杆机构以杆件为主，结构简单。 ⑶可实现远距离操纵控制 因连杆易于作成较长
的构件。
⑷可实现比较复杂的运动规律 ⑸设计计算较繁复，当机构复杂时累计误差较大，
2、双曲柄机构
具有两个曲柄的铰链四杆机构。
⑴平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，且曲
柄的转向相同长度也相等的双曲柄机构。 这种机构两曲柄的角速度始终保持相等，且连杆 始终做平动，故应用较广。
运动的不确定性
有辅助构件的重复机构
有辅助构件的错列机构
⑵逆平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，两
含有两个移动副的四杆机构应用实例
2.3 平面四杆机构的基本特性
一、铰链四杆机构存在曲柄的条件
设 AB 为曲柄,
由 △BCD :
且 a <d .
b+c>f 、 b+f >c 、 c+f >b
以 fmax = a + d ， fmin = d - a b+c >a+d 、 b+d >a+c 、 c+d >a+b 化简后得: a<b 、 a<c 、 a< d 若 d <a d<a、d<b、d<c 代入并整理得：
由上式可知，机构的急回程度取决于极位夹
角θ的大小。θ角越大，K值越大，机构的急回程
度也越高，但机构运动的平稳性就越差。反之反 然。 一般机械中1≤K≤2。
5.连杆机构具有急回特性的条件
⑴ 输入件等速整周转动；
⑵ 输出件往复运动；
⑶ 极位夹角
。 0
6.常见具有急回特性的四杆机构
二、平面连杆机构的特点及应用
1.平面连杆机构的特点
⑴寿命长 低副联接，接触表面为平面或圆柱面，
压力小；便于润滑，磨损较小。
⑵易于制造 连杆机构以杆件为主，结构简单。 ⑶可实现远距离操纵控制 因连杆易于作成较长
的构件。
⑷可实现比较复杂的运动规律 ⑸设计计算较繁复，当机构复杂时累计误差较大，
2、双曲柄机构
具有两个曲柄的铰链四杆机构。
⑴平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，且曲
柄的转向相同长度也相等的双曲柄机构。 这种机构两曲柄的角速度始终保持相等，且连杆 始终做平动，故应用较广。
运动的不确定性
有辅助构件的重复机构
有辅助构件的错列机构
⑵逆平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，两
含有两个移动副的四杆机构应用实例
2.3 平面四杆机构的基本特性
一、铰链四杆机构存在曲柄的条件
设 AB 为曲柄,
由 △BCD :
且 a <d .
b+c>f 、 b+f >c 、 c+f >b
以 fmax = a + d ， fmin = d - a b+c >a+d 、 b+d >a+c 、 c+d >a+b 化简后得: a<b 、 a<c 、 a< d 若 d <a d<a、d<b、d<c 代入并整理得：
机械设计基础第2章
22
第2章
平面汇交力系和平面力偶系
2.2 平面汇交力系的平衡
2.2.1 平面汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系平衡的必要与充分条件就是合力等于零， 即
FR=0
(2-7) 或
FR=F1+F2+…+Fn=0
23
第2章
平面汇交力系和平面力偶系
图2-7 平面汇交力系平衡的几何条件
24
第2章
平面汇交力系和平面力偶系
36
第2章
平面汇交力系和平面力偶系
图2-11 扳手工作示例
37
第2章
平面汇交力系和平面力偶系
实践证明：力使扳手绕O点的转动效应取决于力F的大
小与力臂d的乘积F· d，用符号MO(F)来表示，称为力F对O点 之矩。在平面问题中，力矩是个代数量，规定逆时针转动为 正，顺时针转动为负，即
MO(F)=±F· d
第2章
平面汇交力系和平面力偶系
第2章 平面汇交力系和平面力偶系
2.1 平面汇交力系的合成 2.2 平面汇交力系的平衡 2.3 力矩与平面力偶系 2.4 力偶及其性质
1
第2章
平面汇交力系和平面力偶系
2.1 平面汇交力系的合成
2.1.1 平面汇交力系合成的几何法
设在刚体某平面上有一汇交力系F1、F2、F3、…、Fn作 用并汇交于O点，该平面汇交力系的合力FR可用矢量式表 示为
(kN· m)。
(2-9)
在国际单位制中，力矩的单位是牛米，即N· m或千牛米
38
第2章
平面汇交力系和平面力偶系
2.3.2 合力矩定理
平面汇交力系的合力对平面内任意一点之矩，等于其所 有分力对同一点的力矩的代数和。此定理不仅适用于平面汇 交力系，也适用于平面任意力系。其表达式为
机械设计基础第二章
第2章平面连杆机构2.1平面连杆机构的特点和应用连杆机构是由若干刚性构件用低副连接组成的机构，又称为低副机构。
在连杆机构中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，称为平面连杆机构；若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。
平面连杆机构被广泛应用在各类机械中，之所以广泛应用，是因为它有较显著的优点：（1）平面连杆机构中的运动副都是低副，其构件间为面接触，传动时压强较小，便于润滑，因而磨损较轻，可承受较大载荷。
（2）平面连杆机构中的运动副中的构件几何形状简单（圆柱面或平面），易于加工。
且构件间的接触是靠本身的几何约束来保持的，所以构件工作可靠。
（3）平面连杆机构中的连杆曲线丰富，改变各构件的相对长度，便可使从动件满足不同运动规律的要求。
另外可实现远距离传动。
平面连杆机构也存在一定的局限性，其主要缺点如下：（1）根据从动件所需要的运动规律或轨迹设计连杆机构比较复杂，精度不高。
（2）运动时产生的惯性力难以平衡，不适用于高速的场合。
（3）机构中具有较多的构件和运动副，则运动副的间隙和各构件的尺寸误差使机构存在累积误差，影响机构的运动精度，机械效率降低。
所以不能用于高速精密的场合。
平面连杆机构具有上述特点，所以广泛应用于机床、动力机械、工程机械等各种机械和仪表中。
如鹤式起重机传动机构（图2-1），摇头风扇传动机构（图2-2）以及缝纫机、颚式破碎机、拖拉机等机器设备中的传动、操纵机构等都采用连杆机构。
图2-1鹤式起重机图2-2 摇头风扇传动机构2.2平面连杆机构的类型及其演化2.2.1 平面四杆机构的基本形式全部用转动副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构，如图2-3所示。
机构的固定件4称为机架；与机架相联接的杆1和杆3称为连架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。
能作整周转动的连架杆，称为曲柄。
仅能在某一角度摆动的连架杆，称为摇杆。
按照连架杆的运动形式，将铰链四杆机构分为三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
机械设计基础 第二章
图2-7 运动副表示方法
图2-7(d) 至图2-7(i) 表示两个构件组成的移动副；图2-7(j) 表示两个构件组成的高副，画高副简图时应画出两构件接触处 的曲线轮廓。
图2-7 运动副表示方法
2. 构件的表示方法
机构运动简图中构件表示方法如图2-8所示。其中，图28(a) 为具有两个转动副的构件；图2-8(b)为具有一个转动副和一 个移动副的构件；图2-8(c)为具有3个转动副的构件；图2-8(d) 为3个转动副的中心均在一条直线上。
3. 虚约束
在机构中与其他约束重复而不起限 制运动作用的约束称为虚约束。在计算 机构自由度时，应当除去不计。
【例2-5】如图2-17所示为机车车轮联动机构，
LAB LCD LEF， LBC LAD， LCE LDF 。在此机构中 n 4， PL 6， PH 0 ，所以其机构自由度为
图2-16 局部自由度
在计算机构的自由度时应预先将转动副C 和构件3除去不计， 如图2-16(b) 所示，设想将滚子3与从动件2固连在一起，作为一
个构件来考虑。此时该机构中，n 2， PL 2， PH 1
其机构的自由度为：
F 3n 2PL PH 32 22 11
即此凸轮机构只有一个自由度,是符合 实际情况的。
(b) 平面四杆构件组合体 图2-11 平面三杆和平面四杆构件组合体
如图2-12(a) 所示五杆铰链构件组合体，其自由度为
F 3n 2PL PH 34 25 0 2
该机构中只有一个主动件，当构件1绕 A 点均匀转动且处于 AB 位置时，构件2、3、4可处于不同的位置(参见图2-12(a)标 出的两个位置)，即这三个构件的运动不确定。
9个转动副)，即 n 8， PL 11 ，所以，该机构的自由度为：
机械设计基础第二章
举例 举例 举例
举例
例题 解析
例题2.5 试计算右图机构的自由度。
F 3 n 2 P L P H 3 3 2 4 1 1
例题 解析
例题2.6 试计算右图机构的自由度。
F 3 n 2 P L P H 3 1 2 1 0 1
重复轨迹
对称部分
4、综合实例
例题
例题2.7 试计算右图机构的自由度，并指 出复合铰链、局部自由度和虚约束。
2）空间机构：不是所有构件都在同一平面或相互平行的平面内运动。
一、运动副的定义
定义：凡两构件直接接触并能产生一定相对运动的连接。
三要素：
➢两构件组成； ➢直接接触； ➢有相对运动。
二、运动副的分类
平面运动副 运动副
低副：两构件通过面接触组成的运动副，如转动副、移动副。 高副：两构件通过线或者点接触组成的运动副，如齿轮副、凸轮副。
2）原动件（主动件）：是运动规律已知的活动构件。 3）从动件：是机构中随着原动件的运动而运动的其余活动构件。其中输出预期运动的
从动件称为输出构件，其他从动件则起传递运动的作用。
从动件 B
原动件（主动件） 输入构件
A
机架
C 从动件 输出构件
D
2、机构运动简图的绘制步骤
1）分析机构的结构（找出机架、原动件和从动件）和运动情况（从原动件开始分析）； 2）确定构件、运动副的类型和数目； 3）选择视图平面，并选择一个有代表性的瞬时机构位置； 4）选择合适的比例尺按照规定符号绘制简图； 5）在简图上标注构件号及运动副号，并用箭头表示原动件。
线的位置。
3）高副：画出两构件接触处的曲线轮廓（齿轮除外：可用两节圆表示）。
常用机构的运动简图参阅教材表5-1。
机械设计基础(第二章)
平面连杆机构的特点及应用
1. 应用
连杆机构是一种应用十分广泛的机构，它不仅在众多工农业机械和工程 机械中得到广泛应用，而且在人造卫星、机器人以及人体假肢等，也都用到 连杆机构。
契贝谢夫四足步行机构 2. 连杆机构
即具有连杆(将原动件运动传递给从动件的构件)的机构。
3. 平面连杆机构的特点 运动副一般均为低副； 构件多呈杆状； 多种运动变换和规律； 连杆曲线形状丰富； 但运动链长、误差大、效率低；惯性力难易平衡，不适合于 高速。
2.图示机构中，LAB=45mm，LBC=50mm，LAO=30mm，
C
r=40mm，当AB以等角速度转动时，机构为
。B
Ar
由于AO为机架，而LAO+LBC=80＜LAB+r=85，曲柄存在。
O
机构以最短杆为机架，所以该机构为双曲柄机构。
3. 根据铰连四杆机构的尺寸判别机构的类型。
a=60
思考题
b=90 d=110
曲柄摇杆机构
此时AD为最长杆，且：20 + 65 < 40 + 50
机构为曲柄摇杆机构。
(4) 当AD = 80 mm 时
此时AD为最长杆，但：20 + 80 > 40 + 50，即不满足杆长条件， 机构为双摇杆机构。
导杆机构急回运动的判断
判断图示摆动导杆机构是否有急回运动？
可通过是否存在极位夹角来判断。
H
C1 90°-θ
C2
A
b 90°-θ
e
aB
2θ
②取μl，作C1 C2＝H
③作射线C1O使∠C2C1O=90°－θ,
o
作射线C2O使∠C1C2O=90°－θ。
机械设计基础课件第2章
F=3n-2pL-pH=3×4-2×6-0=0
第2章 平面机构的运动简图及自由度 图2-16 机车车轮联动机构中的虚约束
第2章 平面机构的运动简图及自由度
按照上述计算结果，一般而论，这类机构是不能运动的。 但在某些特定的几何条件下，出现了虚约束，机构就能够产生 运动。
为了便于分析，将构件4及回转副E、F拆除，得图（c）所 示机构运动图。又由题中给定的构件长度关系可知，ABCD为 一平行四边形，BC始终平行于AD，所以连杆BC作平动，其上 任一点的轨迹形状相同，连杆上E点的轨迹是以F为中心，EF为 半径的圆弧。显然，无论构件4及回转副E、F是否存在对整个 机构的运动都不发生影响。也可以说，构件4和回转副E、F引 入的一个约束不起限制作用，是虚约束。
各构件之间的联接方式如下：5和6， 7和8之间构成高副； 1和4，8和4之间构成移动副；7和4， 2和1， 2和3， 3和4之间均 为相对转动， 构成回转副。
第2章 平面机构的运动简图及自由度 图2-9 内燃机及其机构运动简图
第2章 平面机构的运动简图及自由度
2.3 平面机构的自由度
2.3.1 平面运动的自由构件具有三个自由度。当两个构件组成运
第2章 平面机构的运动简图及自由度
2.1 运动副及其分类
图2-1 平面机构的自由度
第2章 平面机构的运动简图及自由度
2.1.1
1.
若组成运动副的两个构件只能在一个平面内作相对转动， 这种运动副称为回转副，或称铰链。如图2-2(a)所示的轴承1与轴 2组成的回转副，它有一个构件是固定的，故称为固定铰链。图 2-2(b)所示构件1与构件2也组成了回转副，它的两个构件都未固 定，故称为活动铰链。例如图1-1中曲轴与气缸体所组成的回转 副是固定铰链，活塞与连杆、连杆与曲轴所组成的回转副是活动 铰链。
第2章 平面机构的运动简图及自由度 图2-16 机车车轮联动机构中的虚约束
第2章 平面机构的运动简图及自由度
按照上述计算结果，一般而论，这类机构是不能运动的。 但在某些特定的几何条件下，出现了虚约束，机构就能够产生 运动。
为了便于分析，将构件4及回转副E、F拆除，得图（c）所 示机构运动图。又由题中给定的构件长度关系可知，ABCD为 一平行四边形，BC始终平行于AD，所以连杆BC作平动，其上 任一点的轨迹形状相同，连杆上E点的轨迹是以F为中心，EF为 半径的圆弧。显然，无论构件4及回转副E、F是否存在对整个 机构的运动都不发生影响。也可以说，构件4和回转副E、F引 入的一个约束不起限制作用，是虚约束。
各构件之间的联接方式如下：5和6， 7和8之间构成高副； 1和4，8和4之间构成移动副；7和4， 2和1， 2和3， 3和4之间均 为相对转动， 构成回转副。
第2章 平面机构的运动简图及自由度 图2-9 内燃机及其机构运动简图
第2章 平面机构的运动简图及自由度
2.3 平面机构的自由度
2.3.1 平面运动的自由构件具有三个自由度。当两个构件组成运
第2章 平面机构的运动简图及自由度
2.1 运动副及其分类
图2-1 平面机构的自由度
第2章 平面机构的运动简图及自由度
2.1.1
1.
若组成运动副的两个构件只能在一个平面内作相对转动， 这种运动副称为回转副，或称铰链。如图2-2(a)所示的轴承1与轴 2组成的回转副，它有一个构件是固定的，故称为固定铰链。图 2-2(b)所示构件1与构件2也组成了回转副，它的两个构件都未固 定，故称为活动铰链。例如图1-1中曲轴与气缸体所组成的回转 副是固定铰链，活塞与连杆、连杆与曲轴所组成的回转副是活动 铰链。
机械设计基础第2章
组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。
同理，运动副B所铰接的两个构件有一个为最短构件，且满 足杆长条件，B也为周转副。
推论：四杆机构满足杆长条件时，其最短杆两端均为周转副。
§2－2 铰链四杆机构有整转副的条件
链铰四杆机构曲柄存在条件为： lmin+lmax ≤ l余1+l余2； 最短杆为机架或连架杆。
v1
C1C2 t1
B1
2
t2
B2
C1C2
v2
C1C2 t2
§2－3 平面四杆机构的特性
曲柄摇杆机构 1=C，当曲柄转动一周，曲柄与连杆共 线两次，摇杆处于两极限位置。
1 1
A B1
1
B 2 C1 θ
B2
2
CC2
3
DD
4
1 2 且1 C t1 t2 v2 v1
3
正弦机构
2
1
4
3
2
1
4
3
双转块机构
2
1
4
3
双滑块机构
§2－1铰链四杆机构的基本型式和演化
双转块机构的应用
2
1
4
3
§2－1铰链四杆机构的基本型式和演化
双转块机构的应用
2
1
4
3
§2－1铰链四杆机构的基本型式和演化
双滑块机构的应用
2
1
4
3
§2－1铰链四杆机构的基本型式和演化
三、转动副扩大
偏心轮机构
平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。
B’ A’
F’ E’
C’
D’
G’
A
E
F B
机械设计基础第二章
§2.3平面四杆机构的演化
⑤ 死点位置 以曲柄为主动件时，无死点位置； 以滑块为主动件时，曲柄与连杆共线的两个位置， 即为死点位置。 γ=0°，α=90°。
2、改变机架 ① 以2构件为机架，曲柄滑块机构
② 以1构件为机架， 转动导杆机构 ，AB＜BC 摆动导杆机构 ，AB＞BC
§2.3平面四杆机构的演化
2）作θ圆。 K 1
3）由偏距e定出固定铰链中心A在θ圆上的位置。
4） a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
AC 2
2
AC 1
l
b
AC 2
2
AC 1
l
5）画出任意一个位置时的机构简图。
θ圆可以作在C1C2的下方，也可以作在它的上方。曲柄 的转向相同时，θ圆画在下方或上方，滑块的急回方向
是不同的。
§2.4平面四杆机构的设计
§2.4平面四杆机构的设计*
运动设计：与运动有关的尺寸，确定特征尺寸，运 动副的位置，结构设计
两类设计问题：
①位置设计——给定从动件位置或设定值（如急回 特性）实现连杆的几组给定位置等。
②轨迹设计——按照给定点的轨迹
方法： 1、图解法
2、实验试凑法 直观、精确度差
3、解析法
精确，计算复杂
§2.4平面四杆机构的设计
偏置：K= 180 180
对心： e=0，则β1=β2=0，θ=0，K=1。对心曲柄滑 块机构无急回性能。
§2.3平面四杆机构的演化
④ 压力角α与传动角γ *压力角α：连杆给滑块的力（不计f）与受力点的速度 方向间的锐角； *传动角γ：连杆与导路垂线所夹的锐角。
最小传动角位置： 当 =90°或 =270°时，曲柄 处于垂直于导路的 两个位置（曲柄铅 垂）进行比较， γmin=min（γ′， γ″）
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4
D
f
中南大学专用 作者： 潘存云教授
3
3 2 1
2 4 1
缝纫机踏板机构
4
b10
中南大学专用 作者： 潘存云教授
P
C D A A C B
B
γ B =0
B 2 2 C
C
P
工件
飞机起落架
T
F
A
11 A
γ=0 33
D D
4
钻孔夹具
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§2-1平面四杆机构的基本形式及其应用
∠BCD1 → γ1 ∠BCD2 → γ2
比较 γ1 ，γ2 小者为γmin
L
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§2-1平面四杆机构的基本形式及其应用 二、铰链四杆机构的特性 2、双曲柄机构
1
A
D C
B 2 4
4
A
D
1பைடு நூலகம்B 2 C 3
3
旋转式叶片泵
中南大学专用 作者： 潘存云教授
特例：平行四边形机构，
cos BCD / φ
180
=
γ1
B2
中南大学专用
A 4
B1
2 2 2 L2 L L L 2 3 1 4 2L 2L 3 2L1L4
∠BCD2
=
作者： 潘存云教授
γ2
2C2 B
1
γ γ1 V α P C α α C1 γ2
3 D 4
P2
PP V P1 VC
B2
A 4
B1
第二章
平面连杆机构
中南大学专用 作者： 潘存云教授
平面连杆机构: 所有构件都以平面低副相连接而组成的平面机构
平面连杆机构
B 1 A 6 D
曲柄滑块机构
C
四杆机构
2
3
4 E
6
5
6
平面四杆机构是平面连 杆机构中最简单的机构
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｛
铰链四杆机构
3
3 2 1 4
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§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用 （1）急回特性（以曲柄为原动件）
（极位）C1 2 B C C2 V1 V2
∵ t1＞t2， ∴ V1＜V2 工作行程 空回行程
3
ψ
ω
1 φ1 A B1
θ
B2
4 φ2 C1D 过程一、
D 4 摇杆摆角 极位夹角 C2D ,ψ, AB1 AB ︵
AC2 AB2 B2C2 L1 L2
§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用 （1）急回特性（以曲柄为原动件）
定义：行程速比系数K
︵ CC
1
2
K
V2 V1
︵ CC
1
t1
2
t1 t2
φ1 φ2
180°+ θ 180° θ
C1 C2 V2= t 2
︵
t2
C1 C2 V1= t 1
︵
极位夹角θ 是机构有急回特性的标志。极位夹角θ的大小衡量 机构急回特性的显著程度。极位夹角θ越大，行程速比系数K 越大，急回程度越显著。
θ
中南大学专用
K 1 180°K+1
L
作者： 潘存云教授
θ 对心曲柄滑块机构
摆动导杆机构
偏置曲柄滑块机构
e
中南大学专用
作者： 潘存云教授
§2-1平面四杆机构的基本形式及其应用 （2）、死点位置——卡死现象（以摇杆为原动件）
C2 C1
2
C
C2
弊端：
3
缝纫机
利用：
B1
B 1
p2
B2
4 D
A p
B2
p1
2 4
1
缝纫机踏板机构
作者： 潘存云教授
平面四杆机构
｛
铰链四杆机构
颚式破碎机
中南大学专用
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平面四杆机构
｛
曲柄摇杆机构 铰链四杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构 演化机构
§2—1、铰链四杆机构的基本类型和特性 一、基本类型
连杆
连架杆
1 A 4 机架
中南大学专用
B
2
C 连架杆 3
铰链四杆机构是 平面四杆机构的 基本型式
AC1 B1C1 AB1 L2 L1
2：
φ1= 180°+θ,
，
C1 C2 180°+θ ， t 1= ω V1= t 1 过程二、 C2D C1D , ψ, AB2 AB1： φ2= 180°- θ
中南大学专用
180°- θ t 2= ω
，
C1 C2 V2= t 2
︵
D
f
作者： 潘存云教授
作者： 潘存云教授
传动角γ：
γ = 90° - α
2 C B 1 A 4
VC
α γ
C
PC
γ
α
PC
VC
也是锐角（如图所示） α 越小， γ 越大，机 B 构传力性能越好， α 越 大，γ越小，机构传力越 费劲，传动效率越低。
3 D 4
对于一般机械：通常取 γmin ≥40°
对大功率机械：可取γmin ≥50°
（ 2）
B L1 φ A 由此可得： 4
2 2 2 L2 L L L 2 3 1 4 2L 1 L4 cos cosBCD 2 L2 L3
（ 3）
中南大学专用
作者： 潘存云教授
2 2 2 L2 L L L 2 3 1 4 2L 1 L4 cos cosBCD 2 L2 L3
（3）压力角和传动角
ⅰ）、定义：
P2 α
P P1 VC
机构在任意位置处，从动杆传力点C处的传力P方向与传 力点C的速度VC方向所夹的锐角 α ， 被称为压力角。
P 1 P cos （有效分力 ）
P2 P sin
中南大学专用
α越小，有效分力越大。所以， 压力角是衡量机构传力性能的 （有害分力） 一个标志。 f
（1）、当原动曲柄以等角速转动时 从动曲，柄也以等 角速同向转动。
（2）、连杆BC总是作平动
(3)、运动不确定性
A
B2 B C2′ C
B1
D
C1
C2
B21
f
中南大学专用
B22
作者： 潘存云教授
实例：火车轮 摄影平台 播种机料斗机构 天平
A
B
C
B B
A
D
D C 料斗
（ 3）
当 φ =0°时：
cos BCD / φ
0 2 2 2 L2 2 L 3 L1 L4 2L 2L 3 2L1L
4
∠BCD1
γ2＝180°－ ∠BCD B
1
2C2
PP γ γ V α P C α α C1 V P1 VC γ 3 γ1＝∠BCD1
P2
D 4
当 φ =180 °时：
D
4 D
作者： 潘存云教授
4
机架
机架
§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用 二、铰链四杆机构的特性 1、曲柄摇杆机构
作用：实现曲柄的整周回转与摇杆的往复摆动之间的转 换。
C
CC 2 33 4
D
3
3 2 1 4
B 1
B A
2
4
1
缝纫机踏板机构作者： 潘存云教授
雷达天线俯仰机构
（曲柄主动）
中南大学专用
对小功率的控自机构
和仪表:γmin 可略小于40°
中南大学专用 作者： 潘存云教授
（ⅱ）铰链四杆机构最小传动 γ min 角的位置的讨论：
2 BD2 L1 L2 4 2L 1L4 cos
2 BD2 L2 L 2 3 2L2 L3 cosBCD
（ 1）
C
L2 L3 L4 D 4