机械设计基础课后习题第9章

习题9

9-1 轴的功用是什么？转轴、传动轴、心轴有何区别？轴由哪些部分组成？

答：轴用于支承旋转零件、传递转矩和运动。

工作时既承受弯矩又承受转矩的轴称为转轴。用来支承转动零件，只承受弯矩而不传递转矩的轴称为心轴。主要用于传递转矩而不承受弯矩，或所承受弯矩很小的轴称为传动轴。

轴通常由轴头、轴颈、轴肩、轴环、轴端及不装任何零件的轴段等部分组成。

9-2 轴的常用材料有哪些？什么时候选用合金钢？

答：轴的常用材料为碳素钢和合金钢。

合金钢具有较高的机械性能和更好的淬透性，但价格较贵，可以在传递大功率、要求减轻轴的重量和提高轴颈耐磨性时采用，在一般工作温度下，合金钢和碳素钢具有相近的弹性模量，采用合金钢不能提高轴的刚度。

9-3 为什么一般转轴都做成阶梯形？阶梯轴的各段直径和长度应根据什么原则确定？

答：阶梯轴各轴段截面的直径不同，各轴段的强度相近，且有利于轴上零件的装拆和固定。因此阶梯轴在机器中的应用最为广泛。

阶梯轴的各段直径是在初估最小直径的基础上，根据轴上零件的固定方式及其受力情况等，逐段增大估算确定；轴的各段长度主要由轴上零件及相互间的距离所决定。

9-4 进行轴的结构设计时，应考虑哪些问题？

答：1.便于轴上零件的装配；2.保证轴上零件的准确定位和可靠固定；3.轴的加工和装配工艺性好；4.减少应力集中，改善轴的受力情况

9-5 试从减小轴上载荷、提高轴的强度出发，分别指出图（a）、（b）中哪一种布置形式结构更合理？为什么？

（a）（b）

习题9-5图

答：（a）图第一种布置形式的弯矩图

第二种布置形式的弯矩图

根据弯矩图，第二种布置形式更合理。

（b）图第一种布置形式的弯矩图

第二种布置形式的弯矩图

根据弯矩图，第一种布置形式更合理。

9-6 轴上零件常用的轴向固定和周向固定方法有哪些？

答：常用的轴向固定方式有；轴肩和轴环套筒和圆螺母；弹性挡圈和紧定螺钉；轴端挡圈和圆锥面；常用的周向固定方式有键联接、花键联接、销联接，成形联接及过盈配合联接9-7 判断图中的1、2、3、4处轴的结构是否合理？为什么？

图题9-7

答：1处：轴肩高度超过了轴承的安装尺寸，不合理；2处：轴头长度过长，不能实现齿轮的轴向固定；3、4处：结构合理，能保证轴承的轴向定位。

9-8 如图题9-8所示减速器轴输出轴，分析其结构存在哪些错误。

图题9-8

答：1.轴的左端，轴颈处尺寸过长；2.左端轴承的定位轴肩高度超过轴承的安装尺寸；

3.齿轮处键槽的尺寸超过了轮毂的宽度，应比轮毂宽度略短；

4.套筒的直径大于轴承的安装尺寸；

5.右端的轮毂缺少轴向的定位轴肩，并且该轴段应比轮毂略短。

9-9 试指出如图题9-9所示1~8标注处的错误。

图题9-9

答：1.轴的左端，轴颈处尺寸过长；2.轴承的定位轴肩高度超过轴承的安装尺寸；3.齿轮处缺少周向定位；4.套筒的直径大于轴承的安装尺寸；5.该轴段应比轮毂略短；6.此段轴的尺寸应和密封装置的尺寸相适应；7.缺少密封装置；8.缺少周向定位。

9-10 用弯扭组合强度校核图中轴与齿轮配合处的强度。己知传递功率P =4 kW ，转速n =690 r/min ，齿轮圆周力F t =1 100 N ，径向力F r =400 N ，轴与轮毂配合处直径d =30 mm 。轴承支座间距离L =110 mm ，轴的材料为45号钢，调质处理。

解：1.绘出轴的空间受力图，如下图（a)所示。

2.绘出垂直面内的受力图，如下图（b ）所示。计算R A V 、R BV 。

R A V =R BV =2r F =2

400=200 N 3.求D 点的弯矩，作垂直平面内的弯矩图，如下图（c ）所示。

2

1102002AV DV ⨯==L R M =11 000 N·mm 4.绘出水平面内的受力图，如下图（d ）所示。计算R AH 、R BH 。

R AH =R BH =2T F =2

1100=550 N 5.作水平面内的弯矩图，如下图（e ）所示。

21105502AH DH ⨯==L R M =30 250 N·mm

6.作合成弯矩图，如下图（f ）所示。 最大合成弯矩在D 点处，其值为 222

DV 2DH D 1100030250+=+=M M M =32188 N·mm

7.绘制扭矩图。如下图（g ）所示。

43

3105.56904

109550109550⨯=⨯=⨯=n P T N·mm

8.作当量弯矩图，如下图（h ）所示。

最大当量弯矩在D 点处，取α=0.6，其值为

()()4422

2e 106.4105.56.032188⨯=⨯⨯+=+=T M M αN·mm

（a ）

（b ）

（c ）

（d ）

（e ）

（f ）

（g ）

（h ）

9.确定最大当量处的轴径

查表9-1得45钢调质处理的弯曲强度极限σ-1b =650。查表9-4许用弯曲应力［σ-1b ］=60 MPa ，D 点处的直径为 []7.1960

1.0460001.033b 1e =⨯=≥-σM d mm 轴与轮毂配合处直径d =30 mm ，强度足够。

9-11 有一直齿圆柱齿轮减速器如图所示。所传递的功率P =15.8 kW ，主动轮转速n 1=980 r/min ，从动轮转速n 2=215 r/min ，从动轮齿数Z 2=82，主动轮齿数Z 1=18，模数m =5 mm ，齿宽B =80 mm 。试设计从动轴的结构和尺寸。假设采用深沟球轴承。

图题8-11

解：1.选择轴的材料

选用45号钢并经正火处理。查表9-1得σb =600 MPa 。

2.按转矩估算最小直径（对减速器的输出轴来说，就是外伸端直径）。查表9-2得C =115带入

33980

8.15115=≥n P C d =29.05 mm 因开一个键槽，将直径增大5%，即29.05×105%=30.5 mm ，按表9-3选取d =32 mm(与联轴器孔径范围相适应)。

3.轴段结构设计

（1）确定轴上零件的位置和固定方式

齿轮装在轴的中央，轴承对称地装在齿轮两边。齿轮左侧用轴环、右侧用套筒作轴向固定，用平键和过盈配合（如H7/r6）作周向固定；左端轴承与轴采用有过盈的过渡配合（如