例题或习题的教学设计要符合学生的认知规律

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邹城一中关于“三案一体”教学模式的实施方案

邹城一中关于“三案一体”教学模式的实施方案为加强对教学工作的有效管理和指导，推进实施新课程，经研究，运用科学发展的理念，对教案、学案、题案进行一体化设计（命名为““三案一体”教学模式），以优化教学流程，大幅度提高质量。

“三案一体”，即“学案”、“教案”、“题案”一体化的教学整体设计方案。

以“教案”为载体中心，设计“学案”前伸教学，设计“题案”落实教学。

三者相辅相成，循序渐进。

“三案一体”教学模式是教学系统多要素的优化组合，实现学生自学能力和整体素质共同提高。

一、“三案一体”教学模式的创建背景1、新课程改革和规范办学行为，对“三案一体”的创建提出了历史的要求。

新课程改革的关键和最终目的就是要全面提高学生的素质和能力，促进学生的全面发展和终身发展，而课堂教学改革又是新课程改革的关键。

所以，课堂教学改革成为一线教师责无旁贷的责任。

2004年秋，我校响应上级的号召，在起始年级实行新课程教学，全体教师不断更新教育理念，围绕提高课堂教学效益作了大量的探索和研究。

2008年以来，随着我省规范办学行为的落实，提高课堂教学效率，减轻学生课业负担，“把时间还给学生，把健康还给学生，把快乐还给学生”，成为全社会共同的呼声，也对我校“三案一体”课堂教学改革提出了历史的要求。

2、课堂教学改革和校本教研为我校“三案一体”的创建提供了沃土。

我校作为首批课改实验校，新课程的推进和规范办学行为的落实，为课堂教学改革提供了平台和支点，同时又对课堂教学改革提出了更新、更高的要求。

为了提高课堂教学效益，创建符合素质教育的生态课堂，我校以课堂教学为突破口，立足常规落实，创新教学范式，先后制订并实施了《邹城一中集体备课主讲人制度》、“自主探究，合作学习”课堂教学模式，并取得了阶段性的成果。

然而，改革是没有止境的，对高效课堂的追求，促使我们在现有成就的基础上更上一层楼，这也为我校“三案一体”的创建提供了沃土。

3、升学质和量的再提高以及教学时间和任务的矛盾为“三案一体”的创建提供了直接动力。

小学数学教案编写原则

小学数学教案编写原则
一、学生导向原则：
1. 以学生的学习需求和兴趣为出发点，设计教学内容和活动。

2. 注重培养学生的数学思维和解决问题能力，让学生参与实践和探究。

3. 关注学生的学习过程，引导他们主动思考、交流和合作。

二、循序渐进原则：
1. 依据学生的认知水平和学习阶段，合理安排教学步骤和内容。

2. 从简单到复杂、由表及里地构建数学知识网络。

3. 适时回顾和总结已学知识，促进学生对数学概念的逐步理解和提高。

三、趣味性原则：
1. 融入生活情境、游戏元素和趣味性设计，激发学生学习数学的兴趣和热情。

2. 营造轻松愉快的学习氛围，让学生通过游戏和活动体验数学的乐趣。

3. 利用丰富的教学资源和多媒体技术，丰富教学内容，增加互动性和吸引力。

四、实践性原则：
1. 引导学生将所学数学知识与日常生活和实际情境相结合，培养解决实际问题的能力。

2. 设置实践性任务和案例分析，促进学生对数学知识的应用和巩固。

3. 鼓励学生勇于探索和创新，培养实践能力和数学思维。

五、差异化原则：
1. 尊重学生的个性差异和学习特点，根据学生的不同需求和能力制定差异化教学方案。

2. 通过小组合作、个别辅导等方式，促进学生的个性发展和全面成长。

3. 关注学生的学习情绪和态度，根据学生的表现及时调整教学策略，提升教学效果。

遵循学生认知规律优化课堂教学设计

遵循学生认知规律优化课堂教学设计——从《简单随机抽样》谈起东莞于晓东【摘要】课堂教学是一种有目的、有计划、有组织的教师的教和学生的学交互作用的共同发展过程，是学校教学活动的主要形式，也是实现教育目的、提高学生素质的最基本途径，实现课堂教学目标，必须科学设计课堂教学．课堂教学设计决定着教师的课堂教学行为，是关乎教学质量和教学有效性的关键，本文结合《简单随机抽样》这节课谈谈认知规律在教学设计中的应用．【关键词】统计；引入；巩固；运用；变式；反思教育心理学认为，从学生的认知特点与心理特点的结合上去考察，中学生的认知发展规律主要有以下四条：l．学生的知识是通过主体活动建构的，而认知活动是与情感活动、意志活动及个性心理倾向相互促进、协同发展的；2．学生的认知活动总是遵循从具体到抽象，再到具体的顺序，螺旋式上升；3．学生自身的认知结构是继续学习活动的出发点与归宿；4．学生的认知发展是稳定性与可变性、阶段性与连续性，量变与质变的辩证统一．因此遵循学生认知发展规律进行数学教育，就必须激活学生的主体意识，最大限度地调动学生参与学习活动的主动性、积极性与创造性；就必须激活数学知识形态，让学生充分感受与理解知识的发生发展过程；就必须激活学生思维，不断提高学生创造性思维能力．高中数学是高度抽象的，因此要想让学生学好数学，就应该从学生的认知规律出发，以学生已有知识为基础，以启发学生思维为核心，引导学生由已知发现未知，从而建立自己的认知体系．人教A版的《简单随机抽样》是这样编排的：“假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验．你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本．（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？”然后直接得到简单随机抽样的定义，再讲最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数表法．笔者认为调整一下教学顺序应该更符合学生的认知规律，有利于学生对本节内容的理解，从而能更好的理解《随机抽样》在统计的学习中与应用中的作用．下面，笔者就结合《简单随机抽样》这节课谈谈认知规律在教学设计中的应用．1 创设适当的情景，合理引入概念概念的生成应该基于学生的感性认识，然后发展成理性认识，一般的过程遵循从具体到抽象的原则，先由学生的感悟经验出发，通过丰富、典型的具体实例抽象概括出概念的本质属性．否则，纯粹的理论堆积，只能是空中楼阁，无法在学生的记忆中保持长久的时间．因此我们教师要想方设法创设好的问题情境，帮助学生完成由材料感知到理性认识的过渡，并引导学生把背景材料与原有认知结构建立实质性联系．1.1 借助实际生活，激发学生兴趣波利亚说过，对数学特征的直观表征往往能根植进学生的心灵，使学生对概念的接受过程变得更浅显，更突出，因此从我们所熟知的实际问题出发，可以给学生对概念一个感性的认识，从而让学生积极参与到教学活动中来．学生在初中已有对统计活动的认识，并学习了统计图表、收集数据的方法，但对设计合理的抽样方法，以使样本具有好的代表性的意识还不强，因此《简单随机抽样》这节课，我通过下法引入课题：师：从这节课开始我们来学习新的一章——统计，当我们把这两个字键入“百度”或“google”的搜索栏内，呈现给我们的第一个词条就是“中华人民共和国国家统计局”(如右图)看来国家专门设置了一个统计部门，在主页上我们看到：3月份全国居民消费价格同比上涨8.3% 城市上涨8.0% (如右下图)，这当然是统计出的结论，关于统计你还知道那些例子吗？生：…师：统计的例子有很多，如：产品的合格率、农作物的产量、产品的销售量、某地的气温、就业状况、电视台的收视率、我国是世界上的第13个贫水国,人均淡水占有量排世界第109位、我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化土地面积已超过174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度扩张．这些都是统计出来的．可见统计是大量存在的，是与我们的日常生活息息相关，而且它反映了某种规律，而这种规律对我们来说是非常重要的，可以通过它来更好的指导我们去生活．这样设计是为了让学生充分理解到统计的重要性，与现实生活联系在一起，数学来源于生活，激发学生的求知欲望．师：人们在研究某个自然现象或社会现象时，会遇到不方便、不可能或不必要对所有对象作调查的情况，往往采用抽样调查的方法．例如:为了了解一批计算器的寿命，我们能将它们逐一测试吗？很明显，这既不可能也没必要．实践中，由于所考察的总体中的个体数往往很多，而且许多考察带有破坏性,因此,我们通常只考察总体中的一个样本，通过样本来了解总体的情况．这就是统计学要解决的问题：用样本来估计总体．于是，如何设计抽样方法，使抽取的样本能够真正代表总体，就成为我们要关注的一个关键问题．否则，如果样本的代表性不好，那么对总体的判断就会出现错误．下面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件．它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要．在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查．调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统．为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）．通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜．实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：你认为预期结果出错的原因是什么？生：原因是用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）．师：像本例中这样容易得到的样本称为方便样本．如果使用“方便样本”，那么得出与事实不符的结论的可能性就会大大增加．通过这样的设计，让学生了解到合理抽样的重要性．1.2 创设生动的问题情景，引入数学新概念在进行《简单随机抽样》教学时，笔者进行过多次实践，如何才能让学生在一个生动的问题情景中开始接触到随机事件的学习？我尝试让学生进行角色转换进入情景“假设你作为一名食品卫生工作人，要对食品店内的一批（40袋）小包装饼干进行卫生达标检验，能否把全部40袋饼干都打开依次进行检验？否则又该怎样检验？”，“应该如何科学地抽取这样本？使抽取的样本充分地反映总体的情况？”可是在课堂上完成抽取饼干的工作比较困难，所以我又把40袋饼干换成40个乒乓球，在乒乓球上编写号码．让每个小组讨论怎样抽取样本比较合理，并派代表到讲台上演示抽取的过程．通过对比4个小组的抽取过程，让大家总结发现抽取样本的注意事项并相互交流．这样做迅速激了起学生学习新概念的积极性，让数学课堂成为学生探究的场所．1.3 利用最近发展区，温故而知新概念的形成过程比概念本身更重要，通过抽象概括，归纳概念本质是概念生成过程中至关重要的一步，因此为了引入新概念，应留给学生一定的时间和空间让学生动手去探索、发现，让学生经历一个从具体到一般，有表到里的过程，并在这个过程中，使学生的直接性经验获得抽象和提升，从原有的经验型概念过渡到科学的，有自己理论的数学新概念．从具体到抽象，是人类认识的基本规律，中学生的抽象思维能力还处在发展过程中，其思维能力仍以直观感性为主．因此，我们在本节课学习时，应从学生的最近发展区入手，层层铺垫，巧妙地引导学生理解并掌握抽象的概念．在进行《简单随机抽样》教学时，通过学生提供的方案成功过渡到简单随机抽样中的“抽签法”，而不是直接给出简单随机抽样的概念．并让学生总结抽签法的步骤（编号——制签——搅匀——抽签——取出个体）分析抽签法在实施过程中的注意事项以及抽签法的优缺点．针对抽签法的局限性给出新问题——为对食品店内的280袋饼干进行卫生达标检查，现要从中抽取40袋饼干进行卫生达标检查.又将如何操作？进而引出随机数表法．首先认识随机数表很关键，我在幻灯片中动态演示了随机数表中的行与列（注意强调数表中列的含义），然后与学生共同学习并掌握了随机数表法，让学生找寻抽签法与随机数表法的共性，此时教师在给出简单随机抽样的定义．这样做使学生在形成概念之前已经具备了对概念本质的认知规律，从已有知识出发建构新知识，可以形成学生的最近发展区．加深了学生对简单随机抽样这一概念了理解与掌握．2 设置适当的练习，加强对概念的辨析我们知道，学生新知识的获得和掌握，需要进行及时地应用巩固，一般在讲完概念定义之后要及时采取多种形式，进行课内训练，如精心设计能巩固概念的填空、判断、选择等难易结合的题目，提高学生对新概念的认识和理解，通常选择一些容易让学生出现概念“盲点”的题目，让学生辨认，加深对所学概念的内涵及外延的认识．因此在本节课中我与学生共同完成了探究问题：为对食品店内的280袋饼干进行卫生达标检查，现要从中抽取40袋饼干进行卫生达标检查.又将如何操作？通过这一问题让学生认识到：1.随机数表的行、列；2.如何编号；3.用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等，因此样本并不是唯一的；4.取数过程中，不在编号范围之内的舍去，重复的只取一次．然后让学生用两种方法完成练习题：中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众，请你为其设计产生这4名幸运观众的过程.通过问题的解决，学生对抽签法和随机数表法有了更清楚的认识，从具体到抽象，符合学生的认知发展规律，有利于学生对概念的理解和掌握，不失为我们进行概念教学时的一种很好的方法．3 利用变式对比，深化对概念的理解学生对刚形成的概念的认识是不全面的，甚至是有偏差的，这就需要及时引导学生对新概念进行再认知，明确概念的内涵与外延．在教师教学的过程中，应该对学生的认知规律进行教学，合理运用各种变式，使学生从不同的角度去认识概念的本质，而这个过程中，各种类型的变式题在学生的认知过程中进行了“错”与“对”的反复考问，通过一些错题来纠正学生的思想偏差．例如在得到简单随机抽样的定义后我有给练习题：下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明理由．（1）从无限多个个体中抽取100个个体作样本；（2）盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里．（3）盒子里共有80个零件，从中选出6个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中每次拿出2个零件进行质量检验．（4）盒子里共有80个零件，分为上下两层，从中选出6个零件进行质量检验，在抽样操作时，从第一层拿6个零件进行质量检验．下列问题中，最合适用简单随机抽样的是（）A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1—40，有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C．某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本D．某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量这样的设计，既加深了学生对概念的理解，又为分层抽样与系统抽样的学习打下伏笔．在新课程背景下合理选取教学内容、有效组织课堂教学，要结合学生的认知发展规律和生活实际，创造性地使用教材，有效选择例题和习题．变式教学通常需要我们通过一题多解达到追求简洁结果、优化解法的目的，通过一题多变达到举一反三、触类旁通、促进良好迁移的功效．让学生从不同角度领会概念、理解知识，最终达到领悟的境界．4 积极反思，加强对概念的再认识概念的形成是一个由具体到抽象的过程，而概念的应用则是由抽象回到具体，这样的过程恰恰是符合学生的认知规律的．概念的应用是巩固概念的有效途径，反思则是对概念的再认识．应用和反思的过程是数学概念学习中不可或缺的，让学生用学到的数学概念去解决实际生活当中的问题，可以加深和巩固学生对概念的掌握．在这节课结束后，我们可以总结：“我们生活在一个神奇的数学世界里，统计对我们的生产生活有着重要的意义，因此样本的代表性至关重要，如何使样本具有良好的代表性呢，就需要我们采取正确的抽样方法．所以我们不但要学好数学，还要用好数学．”为给系统抽样与分层抽样的学习埋下伏笔，我还让学生总结，简单随机抽样的关键是什么？有何优缺点？在本节课的教学设计中，我充分尊重学生的认知规律，尽可能在合适的时候，教给学生合适的知识，只有这样，学生对知识的掌握才会是自然的，深刻的，顺应规律的．【参考文献】[1] 《普通高中数学新课程标准实验教科书数学必修3》．人民教育出版社．2008．11（5）[2] 孙钢坪．《高中数学课堂教学新视点》摘自《中学学科网》[3] 夏炎.谈谈有效课堂的构建[J]．中学数学月刊，2009．（1）。

三年级下语文教学反思-神秘的小岛沪教版

《神秘的小岛》教学反思新教材需要新教法，除了教学思想的更新，体现教师鲜明的个人风格，多样化的教学方式更为必要。

通过连续四年的新教材教学实践我感到拓宽视野，放开手脚，不拘泥教材和教参教案，充分利用现实生活中的语文教育资源，同时从小处着手，把握学生脉膊，引导学生选择适合自身特点的个性学习方式，是切实提高学生语文的整体素养的唯一途径。

因此，在教学《神秘的小岛》的过程中我有意识地做一些尝试并从以下两方面入手：一、读懂教材，重视语言积累语文教学，应该把着重对课文内容的讲解、分析作为教学的主要任务转化到对教材的语言训练和思维训练上来，只有这样语文才能真正姓“语”。

《神秘的小岛》是一篇科学性的文章，全文共五小节：第一小节引出下文，二、三、四小节描述小岛忽现忽隐的现象，第五小节则是小岛忽现忽隐的原因。

备课时，我还注重寻找这五小节的语言特色：一、二小节描写细致，语言生动；三、四语言平实，通俗易懂；第五小节语言严谨，科学性强。

我觉得如果按照常规上法，很容易把这堂语文课上成科常课。

所以只有根据教材的语言特色引导学生积累语言，感悟语言才能算是一堂真正的语文课。

反复研读，我把本课语言积累的重头放在第一和第二小节。

第一小节是一句描写大海的拟人句，通过对不同情况下海面的观察，帮助学生积累了描写大海的好词和好句。

第二小节对海面沸腾后的情节描写十分细致生动，尤其是描写汽云的一句比喻句，借助学以致用的环节帮助学生积累运用。

后几节的语言积累则反映在关于小岛的一份调查报告中。

二、采用不同的方法，合理处理教材“语文的使用是一种技能。

一种习惯，只有通过正确的模仿和反复的实践才能养成。

”遵循学生语言能力发展的规律，我采用各种手段、形式在教学中设计专门的语言学习的教学环节，引导学生更自觉地关注语言、亲近语言，感受语言。

对于第一小节的语言积累和运用，我采用从词到句，从句到段的方式。

学生通过对画面的直观感受，自然而然地联想到相关的词语，随后引导学生展开想象以拟人的方式说说见到的画面，再引导学生运用两组关联词将三句描写大海的拟人句串联成段。

初中老师教案编写要求

教案编写是教师进行教学设计的重要环节，是教师对教学内容、教学过程、教学方法等进行系统安排的书面计划。

初中老师教案编写要求教师在遵循教育教学规律、符合学生认知特点的基础上，全面、详细、科学地规划课堂教学。

以下是对初中老师教案编写的要求：一、符合课程标准1. 教案编写应充分体现课程标准的理念，注重培养学生的综合素质，提高学生的学科素养。

2. 教案内容要全面，涵盖课程标准规定的知识点、技能点，确保教学目标的实现。

二、贴近学生实际1. 教案编写要充分考虑学生的年龄特点、认知水平、学习兴趣等因素，注重启发式教学，引导学生主动探究。

2. 教案中应设计适量、难度的教学活动，使学生在原有基础上得到提高。

三、明确教学目标1. 教案编写要明确课堂教学的目标，包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的目标。

2. 教学目标要具有可操作性、可测量性，以便于教学评价。

四、科学设计教学过程1. 教案编写要遵循教学逻辑，合理安排教学环节，使教学过程条理清晰、层次分明。

2. 教案中应包含引入、新课、练习、小结等环节，注重知识的发生、发展过程，培养学生的主体意识。

五、灵活运用教学方法1. 教案编写要注重教学方法的选择，根据教学内容、学生特点选择合适的教学方法。

2. 教案中应体现多种教学方法的有机结合，如讲授、讨论、小组合作、实验等，提高教学效果。

六、注重教学评价1. 教案编写要注重教学评价的设计，制定合理的评价标准，采用多种评价方式，全面、客观地评价学生的学习情况。

2. 教学评价应注重过程性、发展性，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣。

七、注重教学资源的整合与利用1. 教案编写要充分整合教材、课件、网络资源等多种教学资源，丰富教学内容，提高教学质量。

2. 教案中应体现教学资源的使用策略，如多媒体演示、网络查询、实物展示等。

八、符合教育法律法规和伦理道德1. 教案编写要符合我国教育法律法规和伦理道德，尊重学生的人格尊严，促进学生的全面发展。

初中化学学科课堂教学基本要求

初中化学学科课堂教学基本要求一、教学准备（一）研读课程标准1.准确把握课程标准的要求，课堂教学体现课程性质、渗透课程理念。

2.细化课程标准对单元及课题内容在知识、方法、能力和素养等方面的要求。

（二）解析教材1.领会教材的编写意图，对教材有整体性思考，理解单元之间、课题之间、单元与课题之间的逻辑关系。

2.分析课题在单元和化学课程中的地位、功能与价值，把握课题内各板块内容在目标达成过程中发挥的作用。

3.明确课题内容与课程标准相关内容的对应关系，厘清概念、原理及规律之间的本质与联系，挖掘蕴含于知识中的学科价值、社会价值以及育人价值。

4.认真研读教材课后习题，领会其设计意图，最大限度地发挥习题的作用。

（三）学情分析1.把握现阶段学生的认知特征和规律，明确学生已有的认知水平、生活经验和学习基础。

2.了解学生预习情况，关注学生的认知层次和思维差异，预估学生学习可能存在的障碍点和发展点，确定教学的重点、难点。

（四）教学设计1.教学目标（1）在研读课程标准、解析教材和分析学情基础上制定教学目标，关注学段目标、单元目标、课时目标之间的有机联系。

（2）目标制定全面、具体、科学，可操作、可评价、可测量，体现化学学科素养的落实和发展。

2.教学方法（1）根据教学内容、教学目标和教学实际选择适切的教学方法，注重运用启发式、探究式、建构式、线上线下相结合等多样化的教学方式，促进学生自主学习和深度学习，发展科学思维能力。

（2）遵循学生的认知规律，循序渐进，关注教学目标的达成，适应教师教和学生学的实际情况，因势利导，重视差异化教学和个别化指导。

3.教学内容（1）根据课程标准要求和教学实际，对教材内容进行合理、适度的整合。

（2）教学内容安排合理，容量适中、层次分明，实施精准教学，提高课堂教学的有效性。

（3）注重创设真实情境，培养学生解决实际问题的能力，逐步发展化学学科素养。

4.教学过程（1）教学环节完整，过渡自然，时间分配合理，围绕教学目标科学合理地展开，突出重点，突破难点。

八年级上册数学教学反思

八年级上册数学教学反思八年级上册数学教学反思1一、教学设计符合学生的认知规律，以学生的实践活动作为学生思维的切入点，创建了活泼而富有活力的课堂氛围。

．重视对学生能力的培养。

除培养学生积极思考、主动发言的能力外，还培养了学生的审美能力、空间观念，发展了创造力，丰富了想象力以及动手操作能力，并对“割、补”有所了解。

．学生在教师的引导下自主体验、建构知识，实现了知识的再创造。

学生通过小组活动,在合作学习中增强与他人的合作意识。

二、本节课的学习方式主要采用探究性学习与接受性学习相结合方式，重点放在反比例函数图象的特征与性质的探究与掌握上，力求通过这一过程使学生感受从“特殊”到“一般”的认知过程，感悟数形结合、分类、归纳、运动与变化的数学思想。

三、本节课知识点的传授主要采用了与正比例函数相对照的方式进行的，这是根据现代建构主义的理论，从思维的最近发展区，通过有关知识的联想激活学生原有的函数知识，巧妙的引导学生发现正，反比例函数之间的区别与联系，掌握新知。

由于__内容是学生第一次接触函数思想，是学生认知上的一个难点，所以本节课引入时引导学生观察变量之间的对应关系，为下节函数内容做好铺垫。

四、为了调动学生的积极性，整堂课采用了小组竞赛的形式，尤其关心后进生的学习状况，适时的给予鼓励，使每位学生都学到对自己有用的数学。

五、用多媒体教学解决重点难点。

数学学科的特点是逻辑严密、思维抽象。

初中学生的认知发展尚未成熟，缺乏逻辑严谨性，导致思考问题不全面，从而对数学中抽象的性质定理较难理会，而多媒体教学技术可以通过其图象及数据的处理功能在教师的操作下，层层深入地引导他们运用形象思维和直觉思维来处理问题，减少学习困难。

在本节课的重点难点的解决过程中我都利用了几何画板的动态演示功能，在学生讨论反比例函数性质时，学生通过观察函数图象得出：“当k>0时，y值随自变量x的增大而减小；当k<0时，y值随自变量x的增大而增大”。

人教版小学数学三年级上册第七单元《分数的初步认识》教学设计

教案的预设计符合学生的认知规律和思维特征，能帮助学生对分数的意义的理解，习题的设计为下一节的小数学习作了铺垫。

评价A+第七单元分数的初步认识教材简析本单元主要教学几分之一、几分之几的认识，几分之一分数、同分母分数的大小比较、简单的分数加、减法。

教学内容安排如下表：这部分教材是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，从整数到分数是数概念的一次扩展。

无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大差异。

学生初次学习分数会感到困难。

因此，本单元主要是创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立初步的分数概念，为进一步学习分数和小数打下初步的基础。

考虑到儿童的年龄特点和接受能力，本单元在分数的范围上进行了一定的控制，只出现常见的分母比较小的分数（分母一般不超过10）。

在编排上为了适应儿童的认知规律，先认识几分之一，再认识几分之几。

所有这些措施都是为了便于学生更好地理解分数的含义。

这儿只是初步认识分数，对于分数的定义，分数表示的确切含义，教材都不要求掌握。

在学习分数的认识、大小比较和加减法时，都要借助于直观图来帮助学生理解，重点也不是为了学习分数大小比较和加减法的方法本身，而是巩固对分数意义的理解。

（一）分数的初步认识1．主题图:教材上提供了一个学生和教师在公园里玩耍、野餐的情境图，图中有许多分数的例子，如苹果一人一半，一个西瓜平均分成了8块，一个月饼平分成了两块，有几个小朋友在折纸，把长方形、正方形、圆形的纸平均分成若干份，喂鸽子的器皿平分成三格或四格，远处小朋友在搭积木，也有许多平均分的原型。

通过以上素材，可以使学生看到生活中把一个物体平分成若干份的现象到处存在，认识到产生分数的必要性。

教学这个主题图时，可以作为引入，等学生学会了分数的表示法以后，可以回过头来让学生表示一下图中的各种分数。

2．例1（认识几分之一）:把主题图中的平分月饼的情境图抽取出来，结合直观图，先出现学生用生活语言描述的“这块月饼我们一人一半”，小精灵把这种生活语言数学化，直接提出分数的意义：一半就是这块月饼的二分之一（读法），并给出写法。

义务教育数学课程标准(2022年版)考试题库(含答案)

义务教育数学课程标准（2022年版）考试题库（含答案）1．课程目标的确定，立足学生(核心素养)发展，集中体现数学课程(育人价值)。

2．课程目标以(学生发展)为本，以(核心素养)为导向，进一步强调使学生获得数学(基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验)(简称“四基的获得与发展，发展运用数学知识与方法(发现、提出、分析和解决问题的能力)(简称“四能”)，形成正确的(情感、态度和价值观)。

3．课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学“四基”即(基础知识)、(基本技能)、(基本思想)和(基本活动经验)发展，发展运用数学知识与方法“四能”即(发现问题的能力)、(提出问题的能力)、(分析问题的能力)和(解决问题的能力)，形成正确的(情感、态度和价值观)。

4．课程目标以学生开展为本，以(核心素养)为导向，进一步强调使学生获得数学(根底知识)、(根本技能)、(根本思想)和(根本活动经验)(简称“四基的获得与开展，开展运用数学知识与方法(觉察)、(提出)、(分析)和(解决问题)的能力(简称“四能〞)，形成正确的感情、态度和价值观。

5．注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考虑(跨学科主题学习)。

6．课程内容呈现注重数学知识与方法的(层次性)和(多样性)，适当考虑(跨学科主题)学习；依据学生的年龄特征和认知规律，适当采取(螺旋式)的方法，适当表达选择性，逐渐拓展和加深课程内容，适应学生的开展需求。

7．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，(要符合学生的认知规律)。

它不仅包括数学的结果，也包括(数学结果的形成过程)和(蕴涵的数学思想方法)。

课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生(体验与理解)、(思考与探索)。

课程内容的组织要重视(过程)处理好(过程与结果的关系)；要重视(直观)，处理好(处理好直观与抽象的关系)；要重视(要重视直接经验)，处理好(直接经验与间接经验的关系)。

课程内容的呈现应注意(层次性)和(多样性)。

小学语文课程标准与教学设计

小学语文课程标准与教学设计语文是孩子们学习、生活、思考和表达的基础，也是中国传统文化的重要载体。

小学语文课程的编制对培养学生的语言表达能力、阅读能力、写作能力以及文学修养都具有重要意义。

为了使小学生能够掌握一定的语文知识和技能，中国教育部颁布了小学语文课程标准，目的是规范小学语文课程的内容、要求和教学活动，保障小学语文教学质量。

一、小学语文课程标准的主要内容小学语文课程标准主要包括课程目标、内容、要求、教学活动四个方面。

（一）课程目标：小学语文课程的目标主要包括培养学生的语言表达能力、阅读能力、写作能力和文学修养。

在语言表达能力方面，要求学生掌握一定的语音、词汇、语法知识，能够正确使用语言进行表达和交流。

在阅读能力方面，要求学生掌握一定的阅读技巧，能够理解各种文体的文章，增进对文学和现实生活的认识。

在写作能力方面，要求学生能够根据自己的经验和思考，用规范的语言进行文字表达。

在文学修养方面，要求学生对优秀文学作品进行阅读和欣赏，增进对文学的理解和鉴赏能力。

（二）课程内容：小学语文课程的内容主要包括语言文字知识和技能、文学知识和修养两个方面。

语言文字知识和技能包括语音、词汇、语法、修辞、说、写、演讲等方面的知识和技能；文学知识和修养包括古代文学、现代文学、儿童文学、民间文学等方面的知识和修养。

（四）教学活动：小学语文课程的教学活动主要包括课堂教学活动和课外教学活动两个方面。

在课堂教学活动方面，要求教师通过讲授、示范、引导、讨论等教学方法，引导学生积极参与课堂活动，培养学生的语言文字表达能力和阅读写作能力。

在课外教学活动方面，要求学生通过课外读书、课外写作、课外表演等形式，开展语文学科的课外活动，丰富学生的语文学习和体验。

二、小学语文课程教学设计的基本原则为了有效实施小学语文课程，教师应按照小学语文课程标准的要求，进行教学设计。

小学语文课程教学设计的基本原则包括科学性、系统性、灵活性、趣味性。

（一）科学性：小学语文课程教学设计应科学合理，符合学生的认知规律和发展规律。

设计符合学生认知规律

设计符合学生认知规律随着教育理念的不断更新和教学方法的进步，越来越多的教育工作者开始关注学生的认知规律，并在教学设计中进行相应的调整。

因为只有深入了解学生的认知规律，才能更好地满足他们的学习需求，并提高教学效果。

本文将介绍一些设计符合学生认知规律的方法和技巧。

一、多样化的教学材料和资源学生们的认知能力各不相同，有的学生喜欢图像化的教学材料，有的学生喜欢文字化的教学材料，而还有一些学生对声音更敏感。

因此，在设计教学材料和资源时，要尽量多样化，并考虑到不同的学生需求。

可以配备一些视觉形象丰富的图片、图表和动画，同时提供文字解释和说明。

此外，还可以通过录音或者视频等方式提供辅助资源，以满足学生不同的学习方式和喜好。

二、分步骤的教学过程学生在学习过程中往往会面临复杂的知识点和任务。

为了提高学生的学习效果，教学设计中可以采用分步骤的教学过程。

首先，引导学生对知识点进行初步了解和掌握，建立基础知识框架；然后，逐步拓展知识点，深入理解和应用；最后，通过综合性的练习和评估，巩固和检验学生的学习成果。

这样的分步骤设计可以帮助学生更好地掌握知识，减少学习难度，提高学习效果。

三、启发式的问题引导学生在学习过程中往往会遇到各种各样的问题和困惑。

为了帮助学生主动思考和解决问题，教学设计中可以运用启发式的问题引导。

这种问题引导要求学生自己动手思考，通过提问和解决问题的过程来增强他们的思维能力和解决问题的能力。

通过这种方式，可以引导学生进行探究性学习，激发他们对知识的兴趣和学习的动力。

四、鼓励合作学习和互动交流学生之间的互动交流和合作学习对于他们的认知发展和学习效果起着重要作用。

因此，在教学设计中应该鼓励学生之间的合作学习和互动交流。

可以设计一些小组讨论活动或者小组项目，让学生在合作中学习和思考，通过互动交流来提高他们的认知水平和学习效果。

同时，教师也要充当引导者的角色，促进学生之间的合作和互动，为学生提供必要的支持和指导。

北师大版数学六年级上册《圆的面积(二)》教学设计3

北师大版数学六年级上册《圆的面积（二）》教学设计3一. 教材分析北师大版数学六年级上册《圆的面积（二）》这一节课，是在学生已经掌握了圆的面积公式的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是让学生进一步理解圆的面积公式的推导过程，提高学生解决实际问题的能力。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固圆的面积公式的应用，并引导学生将所学知识运用到生活实际中。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

他们对于圆的面积公式已经有了一定的了解，但可能对于公式的推导过程并不是很清楚。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，深入理解圆的面积公式的推导过程，提高他们解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：进一步理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式的应用。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等方式，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、交流、探究的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：圆的面积公式的推导过程，圆的面积公式的应用。

2.难点：圆的面积公式的推导过程，以及如何将所学知识运用到实际问题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探究圆的面积公式的推导过程。

3.案例教学法：通过分析实际问题，引导学生运用圆的面积公式解决问题。

六. 教学准备1.教具：圆的面积公式课件，实物模型，练习题。

2.学具：学生用书，练习本，铅笔，橡皮。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引出本节课的主题——圆的面积（二）。

例如，可以给学生展示一个圆形场地，让学生计算这个场地的面积。

2.呈现（10分钟）教师通过课件或者实物模型，呈现圆的面积公式的推导过程。

引导学生观察、思考，并解释圆的面积公式的推导过程。

3.操练（10分钟）教师出示一些练习题，让学生运用圆的面积公式进行计算。

合格的教案应注意哪几个方面

合格的教案应注意哪几个方面
一个合格的教案应该注意以下几个方面：
1. 教学目标：教案应该明确教学目标，包括知识目标、能力目标、情感目标等。

这些目标应该具体、明确、可衡量，并符合学生的年龄和认知水平。

2. 教学重难点：教案应该突出教学重点和难点，针对重难点进行教学设计，采用适当的教学方法和手段，帮助学生理解和掌握。

3. 教学内容：教案应该根据教学大纲和教材内容，合理安排教学内容，包括知识点的呈现方式、问题的设置、例题的选取等。

4. 教学步骤：教案应该明确教学步骤，包括导入、新课呈现、学生活动、巩固练习、课堂小结等。

教学步骤应该紧凑、有序，符合学生的认知规律和情感需求。

5. 教学资源：教案应该充分利用教学资源，包括教材、教具、多媒体等，提高教学效果。

同时，教师还应该根据学生的实际情况和需求，灵活运用不同的教学资源。

6. 课堂管理：教案应该考虑到课堂管理，包括学生的座位安排、纪律要求、互动方式等。

教师应该制定合理的课堂规则，保持良好的课堂秩序，促进学生的积极参与和学习效果。

7. 评价与反思：教案应该包括教学评价和反思环节，通过评价学生的学习效果和反馈，对教学进行反思和改进，提高教学质量。

综上所述，一个合格的教案应该明确教学目标、突出教学重难点、合理安排教学内容、有序进行教学步骤、充分利用教学资源、制定合理的课堂规则、进行评价和反思。

教学设计试题及答案

第一套题一、填空题1、所谓新课程小学数学教学设计就是在《数学课程标准》的指导下，依据现代教育理论和教师的经验，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，而对教学内容、教学手段、教学方式、教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过程2、合作学习的实质是学生间建立起积极的相互依存关系，每个组员不仅要自己主动学习，还有责任帮助其他同学学习，以全组每个同学都学好为目标，教师根据小组的总体表现进行小组奖励。

3、数学课程目标分为数学思考、解决问题、情感与态度、知识与技能四个维度。

4、教学目标对整个教学活动具有导向、激励、评价的功能。

5、数学课堂教学活动的组织形式有席地式、双翼式：半圆式、秧田式、小组合作式等。

6、教学案例的一般结构是主题与背景、案例背景、案例描述、案例反思。

7、教学模式指的是 .是广大教学工作者经过长期教学实践逐渐认识并总结出来的规范的实践方式。

8、“最近发展区”是指儿童的智力第二发展水平即学生在教师指导下的潜在发展水平。

9、情感与态度方面的目标涉及数学学习的好奇心、求知欲、自信心、自我负责精神、意志力、对数学的价值意识、实事求是的态度等诸多方面。

10、所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学习”“机械学习”“他主学习”。

新课程倡导的自主学习的概念。

它倡导教育应注重培养学生的的探索与创新精神，引导学生积极主动地参与到学习过程中去进行自主的学习活动，促进学生在教师的指导下自主的发展。

11、教学设计的书写格式有多种，概括起来分为文字式、表格式、程序式三大类。

12、教学方法是指教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成教学任务的方法的总称。

13、练习法是指是学生在教师指导下巩固知识和形成技能、技巧的一种教学方法。

14、“以问题探究为特征的数学课堂教学模式”是指：不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系、规律。

教案与作业设计数学答案

教案与作业设计数学答案1.简述数学课堂教学设计的指导原则.2.简述数学原理学习的本质。

3.请根据自己的教学风格与学生的实际情况，自己拟定课题设计一节数学习题课的教学方案。

参考答案：1.以学生为本原则。

即以学生的学和发展为本，前者是基础和前提，后者是归宿和目的；目标性原则。

即教学设计应有明确的目标，建立知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度的密切联系的有机整体目标；科学性原则。

即教学内容的选择要准确无误，其安排既要符合严格的逻辑结构，又要符合学生的认知规律；整体性原则。

教学设计不应只局限于“一节课”，应以单元为基本单位，在单元甚至更大的整体范围内进行教学设计；艺术性原则。

它体现在“教有定则，教无定法”之中；反馈性原则。

教学设计既要以了解和研究学生为基础，又要根据教学目标进行分类，设计方案，进行教学反馈，及时修改和调整。

2.数学原理学习的本质是：原理学习实际上是学习一些概念之间的关系；原理学习不是习得描述原理的言语信息，而是习得原理的心理意义，它是一种有意义的学习；原理学习实质上是习得产生式。

只要条件信息满足，相应的行为反应就自然出现。

学习者据此指导自己的行为并解决遇到的新问题；习得原理不是孤立地掌握一个原理，而是要在原理之间建立联系，形成原理网络。

3.答题要点：拟定的课题应当是中学数学习题课教学内容；设计的教学过程应当符合数学习题的特点以及教学要求。

2：[判断题] 数学概念形成的教学过程：提供定义→解释定义、突出关键属性→辨别例证、促进迁移→运用概念。

参考答案：错误3：[判断题] 数学课堂教学设计的教材分析主要包括：数学背景知识分析；内容的基本要求分析；数学知识体系分析；重、难点、关键点的分析；数学素材的分析等方面的参考答案：正确4：[判断题]学生的数学认知发展分析就是对学生数学学习起点情况分析。

参考答案：错误5：[判断题]认知---发现学习理论的代表人物布鲁纳最著名的也是引起争议最多的论点是：”任何学科都可以用理智上忠实的形式教给任何年龄阶段的任何儿童”，所谓”理智上忠实的形式”，是指适合学生认知发展水平的学科的基本结构，或基本概念和基本原理．而发现学习是一种最佳的学习方式．参考答案：正确第二次作业1.简述如何帮助学生理解并掌握所学的数学概念。

教学设计要遵循数学认知规律

教学设计要遵循数学认知规律
江涌
【期刊名称】《福建教育学院学报》
【年(卷),期】2005(000)009
【摘要】一、教学设计首先要激发学生的数学认知需要高中数学学习是学习者自身的主体行为，它受制于学生的心理需要和欲望。

学习者只有在迫切的心理需要或者强烈的求知欲望的驱使下，才能进入积极主动的学习状态，才能全神贯注地去建构对于新数学知识意义的理解，并且学会在新情境中的应用。

相反，如果对于某一数学知识的学习缺乏心理需求，没有明确的学习动机和欲望，就很难形成积极的学习心向，即使在教师的强调下。

【总页数】2页(P51-52)
【作者】江涌
【作者单位】武夷山实验中学
【正文语种】中文
【中图分类】G52
【相关文献】
1.遵循认知规律发展学生数学素养——三角形的内角(第1课时)教学设计与评析[J], 汪蓉;李中华
2.遵循认知规律重视过程方法——建构主义理论指导下的课堂教学设计 [J], 张林;何龙;
3.遵循学生认知规律渗透数学核心素养
——以"正弦定理"(第一课时)教学设计为例 [J], 张强
4.遵循学生认知规律?摇渗透数学核心素养——以“正弦定理”(第一课时)教学设计为例 [J], 张强
5.遵循认知规律,引导学生在积极的思维活动中建立良好的认知结构──“最简二次根式和同类二次根式”的教学设计 [J], 李佩钰
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初中教案的要求

初中教案的要求教案是教师为进行教学活动而编写的详细计划，是教师进行教学的依据。

教案的内容包括教学目标、教学内容、教学方法、教学步骤、教学评价等。

教案是教师进行教学的重要工具，是保证教学质量的关键。

二、初中教案的特点初中教案应具有以下特点：1. 科学性：教案应依据学科知识和学生的认知规律进行编写，保证教学内容的科学性。

2. 系统性：教案应根据教学目标，系统地组织教学内容，使学生能够全面、系统地掌握知识。

3. 针对性：教案应针对学生的实际情况进行编写，考虑到学生的年龄特点、认知水平、学习兴趣等因素，以提高教学效果。

4. 实用性：教案应具有可操作性，教师可以根据教案顺利地进行教学活动。

5. 灵活性：教案应具有一定的灵活性，教师可以根据课堂实际情况对教案进行调整。

三、初中教案的要求1. 明确教学目标：教案应明确本节课的教学目标，包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的目标。

2. 详细的教学内容：教案应详细列出本节课的教学内容，包括教材中的重点、难点等内容。

3. 合理的选择教学方法：教案应根据教学内容、学生的实际情况等因素，选择适当的教学方法，如讲授法、讨论法、探究法等。

4. 清晰的教学步骤：教案应详细列出本节课的教学步骤，包括导入、新课、巩固、拓展、总结等环节。

5. 有效的教学评价：教案应设计有效的教学评价方法，对学生的学习情况进行全面的评价。

6. 完善的课后反思：教案应包括课后反思环节，教师应对本节课的教学情况进行总结，找出优点和不足，为改进教学提供依据。

四、总结编写一份优秀的初中教案，需要教师具备扎实的专业知识、丰富的教学经验和对学生的深入了解。

教案是教师进行教学的重要依据，是提高教学质量的关键。

因此，教师应认真对待教案的编写，努力提高自己的教学水平，为学生的全面发展贡献力量。

分式的乘除法教学设计及教学反思

分式的乘除法教学设计及教学反思§3.2 分式的乘除法教学设计教学⽬标（⼀）教学知识点1.分式乘除法的运算法则，2.会进⾏分式的乘除法的运算.（⼆）能⼒训练要求1.类⽐分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作⽤，发展有条理的思考和语⾔表达能⼒.3.⽤分式的乘除法解决⽣活中的实际问题，提⾼“⽤数学”的意识.（三）情感与价值观要求1.通过师⽣共同交流、探讨，使学⽣在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感.2.培养学⽣的创新意识和应⽤数学的意识.●教学重点让学⽣掌握分式乘除法的法则及其应⽤.●教学难点分⼦、分母是多项式的分式的乘除法的运算.●教学⽅法引导、启发、探求●教学过程Ⅰ.创设情境，引⼊新课［师］上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？［⽣］观察上⾯运算，可知：两个分数相乘，把分⼦相乘的积作为积的分⼦，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分⼦和分母颠倒位置后，再与被除数相乘.即×=;÷=×=.这⾥字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d不为零.［师］如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法.Ⅱ.讲授新课1.分式的乘除法法则［师⽣共析］分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分⼦相乘的积作为积的分⼦，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分⼦和分母颠倒位置后再与被除式相乘.2.例题讲解请同学们认真阅读课本74页例1和76页例2体会法则在解题中的运⽤.并思考下列问题：１.分式的除法运算归根结底化成了什么运算？２.当分式的分⼦、分母是多项式时应怎么办？３.当运算结果不是最简分式时，应怎么办？［例1］计算：（1）·;（2）·.分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进⾏运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，⼀定要进⾏约分，使运算结果化为最简分式.解：（1）·===;（2）·==.［例2］计算：（1）3xy2÷;（2）÷分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进⾏运算；（2）当分⼦、分母是多项式时，⼀般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免⾛弯路.解：（1）3xy2÷=3xy2·==x 2;（2）÷=×===Ⅲ.随堂练习⾃学效果反馈（⼀）⾃学效果反馈（⼆）1、计算（1）（2）（3）（a 2－a ）÷（4）÷ 2、计算正确吗？⾃学效果反馈（三）做⼀做 b b a a b -+?-2239aba b a a b a b a --?+-2224( 1 ) 2 a b b a ?１计算： ( 4 ) 22234 b 8a ba ÷( 3 )b a b a 3 2÷( 2 ) xy ab b a y x 89 272322?221a a =÷=b b a 12÷()3 123222+÷+--+x x x x x 22224n m n m n m ???? ??-÷⑴⑵通常购买同⼀品种的西⽠时，西⽠的质量越⼤，花费的钱越多。