金融硕士(MF)专业学位研究生入学统一考试科目《431金融学综合》专用教材 加权平均资本成本(圣才出

第七章加权平均资本成本
第一节贝塔（β）的估计
一、贝塔系数的估计方法
贝塔系数是衡量个别股票相对于平均风险股票的变动程度的指标，它可以衡量个别股票的市场风险（系统风险）。

股票组合的贝塔系数是构成组合的个股贝塔系数的加权平均数，它衡量的是股票组合相对于平均风险股票的反应程度。

证券的β是证券收益率与市场组合收益率的标准协方差，对于证券i，β的计算公式如下：
,2(,)==()i M i M M M
G Cov R R i Var R σ证券的贝塔估算公司贝塔值的基本方法是利用T 个观测值按照如下公式估计：
(,)=(=1,2......,)()
it Mt Mt Cov R R t T Var R β个观测值估算贝塔是可能存在以下问题：
（1）贝塔可能随时间的推移而发生变化；
（2）样本容量可能太小；
（3）贝塔受财务杠杆和经营风险变化的影响。

可以通过如下途径解决上述问题：
（1）第1个和第2个问题可通过采用更加复杂的统计技术加以解决；
（2）根据财务风险和经营风险的变化对贝塔作相应的调整，有助于解决第3个问题；
（3）注意同行业类似企业的平均β估计值。

根据企业自身历史数据来估算企业贝塔系数是一种常用方法，也有人认为运用整个行业
的贝塔系数可以更好地估算企业的贝塔系数。

有时两者计算的结果差异很大。

总的来说，可以遵循下列原则：如果认为企业的经营与所在行业其他企业的经营十分类似，用行业贝塔降低估计误差。

如果认为企业的经营与行业内其他企业的经营有着根本性差别，则应选择企业的贝塔。

二、贝塔的确定
一只股票的β是由其企业的特征决定的，主要存在以下三个因素：收入的周期性、经营杠杆和财务杠杆。

1．收入的周期性
有些企业的收入具有明显的周期性，这些企业在商业周期的扩张阶段经营得很好，而在商业周期的紧缩阶段则经营得很差。

由于贝塔是股票收益率与市场收益率的标准协方差，所以周期性强的股票有较高的贝塔值。

需要注意的是，周期性不等于变动性，正如股票的标准差大并不一定贝塔就高。

2．经营杠杆
经营杠杆是指由于固定成本的存在而导致息税前利润变动大于产销业务量变动的杠杆效应。

对经营杠杆的计量最常用的指标是经营杠杆系数或经营杠杆度。

经营杠杆系数，是指息税前利润变动率相当于销售量变动率的倍数。

用公式可以表示为：
+==EBIT F DOL EBIT
息税前利润的变动率销售量的变动率式中，EBIT 为息税前利润，F 为固定成本。

企业固定成本的比重越大，经营杠杆越大。

经营杠杆大的企业在商业周期的扩张阶段，边际销量的增加对应的边际EBIT 更大，因为变动成本较小。

在商业周期的紧缩阶段也是如此。

所以在企业收入的周期性对贝塔起决定性的作用同时，经营杠杆将这种作用放大了。

企业如果收入的周期性强且经营杠杆高，则贝塔值也高；反之，如果收入的周期性不明显且经营杠杆低，则贝塔值也低。

3．财务杠杆
财务杠杆反映了企业对债务融资的依赖程度，杠杆企业是指资本结构中有负债的企业，杠杆企业无论其销售情况如何都要支付利息，所以财务杠杆与企业固定的财务费用有关。

假定某人拥有企业全部的资产和负债，即拥有整个企业，那么，这个由资产和负债共同构成的企业的组合贝塔系数等于组合中每个单项的贝塔的加权平均，B 代表企业债务部分的市场价值，S 代表企业权益部分的市场价值，则有以下公式：
=+++S B B S B S
βββ⨯⨯权益资产负债在全权益公司，权益贝塔就等于资产贝塔。

在有负债的情况下，由于在实际中，负债的贝塔很低，一般假设为零。

则有：
=+S B S
ββ⨯权益资产对于杠杆企业，S/（B＋S）一定小于1，所以β资产＜β权益，将上式变形，在不考虑税收的情况下，反映普通股股票的贝塔系数（β）和企业杠杆之间关系的公式为：
=(1B S
ββ+权益资产考虑纳税的情况下，无杠杆企业的β与有杠杆企业权益的β之间的关系可以表示为：
=1C S ββ-⎡⎤+⎢⎥⎣⎦
权益无杠杆企业当公司的所得税税率为t C ，负债β为零时，对有杠杆企业来说，[1＋（1－t C ）B/S]一定大于1，所以β无杠杆企业＜β权益。

正是由于有杠杆企业的权益β一定大于无杠杆企业的β，无论是否需要纳税，杠杆都起了增大风险的作用。

在有税的条件下，杠杆所起的提高β的作用要小些，这是因为，存在公司所得税时，杠杆会产生无风险的节税效应，从而降低了整个企业的风险。

在有财务杠杆的情况下，权益贝塔一定大于资产贝塔。

第二节加权平均资本成本（WACC）
企业的资本包括权益资本和债务资本，这两类资本的比例称为企业的资本结构。

企业在考虑资本成本时，需要考虑这两类资本构成的企业的总体资本成本，即加权平均资本成本（WACC）。

一、加权平均资本成本
加权平均资本成本是权益资本和债务资本成本的加权平均，记作R WACC 。

不考虑所得税的情况下，资本成本为：
=+++WACC S B S B R R R S B S B
⨯⨯式中的权数分别是权益占总价值的比重，即S/（S＋B）；负债占总价值的比重，即B/（S＋B）。

若企业无负债，即一个100%权益企业，其平均资本成本就等于权益资本成本R S ；若
企业负债特别多而权益几乎没有，即一个100%负债的企业，其平均资本成本就等于债务资本成本R B 。

考虑所得税的情况下，税后的债务资本成本为：R B ×（1－t C ）。

式中，t C 是公司的所得税税率。

则公司的加权平均资本成本为：
=+(1)++WACC S B C S B R R R t S B S B
⨯⨯⨯-二、影响加权平均资本成本的因素（见表7-1）
表7-1影响加权平均资本成本的因素
三、边际资本成本
边际资本成本（MCC）是指新增加一单位资本所增加的成本。

如果资本供给曲线的形状与其他普通商品供给曲线的形状相同，都是一条由左下向右上方倾斜的曲线，即资本供给的增加同时伴随着资本价格的上升（对筹资者来讲，资本的价格即资本成本），那么已经拥有一定数量资本的企业在筹措新增资本时，就可能要付出更高的价格（成本）。

所以，在某
些筹资点上，资本成本会随着筹资额的增加而上升，这些点被称为融资成本的临界点。

计算公司筹措新资的加权平均资本成本可按下列步骤进行：
（1）确定目标资本结构。

目标资本结构是企业认为较为理想的资本来源构成比例，可以假设公司以目前的资本结构为目标资本结构。

（2）计算个别资本成本。

（3）计算筹资额的临界点，由下式决定：
=某类资本在一定成本下的筹资额
筹资总额
该类资本在资本总额中所占的比例
（4）划分筹资范围，计算边际资本成本。

根据上述筹资额临界点的计算，可划分出几个具有不同资本成本的资本总额筹资范围，并计算每个筹资范围内的资本成本。

总之，边际资本成本也是加权平均资本成本，但它所反映的是公司每增加一单位资本所发生的加权平均资本成本。

四、关于资本成本的进一步讨论
1．短期负债对加权平均资本成本的影响
加权平均资本成本中的债务资本成本包括长期负债和短期负债（流动负债）。

长期负债是企业的主要债务资本来源，是以长期银行贷款或长期企业债券的形式取得的，都属于债务资本。

短期负债分为两类：
（1）各种应付款。

（2）短期银行借款或企业发行的短期债券。

在正常的付款期内，应付款不会产生额外的费用。

因此其不属于债务资本，不计入加权。