高三物理二轮：专题三 第1讲 动能定理及功能关系
高三第二轮复习专题动能和机械能
2010高考二物理轮专题辅导—动能和机械能2010山东理综物理考试说明重点知识总结一、动能1.物体由于运动而具有的能量叫做动能.E k ＝21mv 2 2.动能是一个描述物体运动状态的物理量.是标量. 二、动能定理1.外力对物体所做的总功等于物体动能的变化.这个结论叫动能定理.表达式：2022121mv mv W t -=总.2.动能定理一般应用于单个物体.外力对物体做的总功即合外力对物体所做的功，亦即各个外力对物体所做功的代数和.这里，我们所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他的力.物体动能的变化指的是物体的末动能和初动能之差.3.应用动能定理解题的基本步骤：（1）选取研究对象，明确它的运动过程.（2）分析研究对象的受力情况和各个力做功情况：受哪些力?每个力是否做功?做正功还是做负功?做多少功?然后求各个外力做功的代数和.（3）明确物体在过程的始末状态的动能E 1k 和E 2k .（4）列出动能定理的方程W 合＝E 2k －E 1k ，及其他必要的解题方程，进行求解.4.恒力作用下的匀变速直线运动，凡不涉及加速度和时间的，用动能定理求解一般比用牛顿定律和运动学公式简便.用动能定理还能解决一些用牛顿定律和运动学公式难以求解的问题，如变力作用过程、曲线运动问题等.三、势能1.由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能量叫做势能.如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等.2.重力势能（1）物体由于受到重力作用而具有重力势能.一个质量为m 的物体，被举高到高度为h 处，具有的重力势能为：E p ＝mgh .（2）重力势能是相对的，重力势能表达式中的h 是物体的重心到参考平面（零重力势能面）的高度.若物体在参考平面以上，则重力势能为正；若物体在参考平面以下，则重力势能为负值.通常选择地面作为零重力势能面.我们所关心的往往不是物体具有多少重力势能，而是重力势能的变化量.重力势能的变化量与零重力势能面的选取无关.（3）重力势能的变化与重力做功的关系：重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减少多少.重力对物体做多少负功，物体的重力势能就增加多少.即W G ＝－ΔE p .3.弹性势能：物体因发生弹性形变而具有的势能叫做弹性势能. 四、机械能守恒定律1.动能和势能（重力势能和弹性势能）统称为机械能：E ＝p k E E .2.在只有重力（和系统内弹簧的弹力）做功的情形下，物体的动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变.这个结论叫做机械能守恒定律.3.判断机械能守恒的方法一般有两种：（1）对某一物体，若只有重力（或系统内弹簧的弹力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代数和为零），则该物体的机械能守恒.（2）对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能（如没有内能产生），则系统的机械能守恒.4.应用机械能守恒定律解题的基本步骤：（1）根据题意，选取研究对象（物体或系统）.（2）明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件.（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的起始状态和末了状态的机械能（包括动能和重力势能）.（4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解. ●疑难突破1.动能和动量的区别和联系（1）联系：动能和动量都是描述物体运动状态的物理量，都由物体的质量和瞬时速度决定，物体的动能和动量的关系为p =k 2mE 或E k =mp 22.（2）区别：①动能是标量，动量是矢量.所以动能变化只是大小变化，而动量变化却有三种情况：大小变化、方向变化、大小和方向均变化.一个物体动能变化时动量一定变化，而动量变化时动能不一定变化；②跟速度的关系不同：E k =21mv 2，p =mv ；③变化的量度不同，动能变化的量度是合外力的功，动量变化的量度是合外力的冲量.2.用动能定理求变力做的功：在某些问题中由于力F 大小的变化或方向变化，所以不能直接由W ＝Fs cos α求出变力F 做功的值，此时可由其做功的结果——动能的变化来求变力F 所做的功.3.在用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程（如加速、减速的过程），此时，可以分段考虑，也可对全程考虑.如能对整个过程列式则可能使问题简化.在把各个力的功代入公式：W 1＋W 2＋…＋W n ＝21mv 末2－21mv 初2时，要把它们的数值连同符号代入，解题时要分清各过程中各个力做功的情况.4.机械能守恒定律的推论根据机械能守恒定律，当重力以外的力不做功，物体（或系统）的机械能守恒.显然，当重力以外的力做功不为零时，物体（或系统）的机械能要发生改变.重力以外的力做正功，物体（或系统）的机械能增加，重力以外的力做负功，物体（或系统）的机械能减少，且重力以外的力做多少功，物体（或系统）的机械能就改变多少.即重力以外的力做功的过程，就是机械能和其他形式的能相互转化的过程，在这一过程中，重力以外的力做的功是机械能改变的量度，即W G 外=E 2－E 1.5.功能关系的总结做功的过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度.在本章中，功和能的关系有以下几种具体体现：（1）动能定理反映了合外力做的功和动能改变的关系，即合外力做功的过程，是物体的动能和其他形式的能量相互转化的过程，合外力所做的功是物体动能变化的量度，即W 总=E 2k －E 1k .（2）重力做功的过程是重力势能和其他形式的能量相互转化的过程，重力做的功量度了重力势能的变化，即W G =E 1p －E 2p .（3）重力以外的力做功的过程是机械能和其他形式的能转化的过程，重力以外的力做的功量度了机械能的变化，即W G 外=E 2－E 1.（4）作用于系统的滑动摩擦力和系统内物体间相对滑动的位移的乘积，在数值上等于系统内能的增量.即“摩擦生热”：Q ＝F 滑·s 相对，所以，F 滑·s 相对量度了机械能转化为内能的多少.可见，静摩擦力即使对物体做功，由于相对位移为零而没有内能产生.2009高考试题归类讲解1．作用力做功与反作用力做功例1下列是一些说法中，正确的是（ ）A ．一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内的冲量一定相同;B ．一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反;C ．在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反;D ．在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号也不一定相反; 解析：说法A 不正确，因为处于平衡状态时，两个力大小相等方向相反，在同一段时间内冲量大小相等，但方向相反。
区分动能定理、功能关系、机械能守恒、能量守恒及解题时如何选用(含典例分析)
区分动能定理、功能关系、机械能守恒、能量守恒及解题时选用技巧（含典例分析）一、动能定理物体所受合外力做的功等于物体动能的变化量，即使用动能定理时应注意以下2个方面的问题：（1）由于作用在物体上的诸多力往往不是同时同步作用，而是存在先后顺序，因此求合外力做的功W 合一般采取先分别求出单个力受力然后代数和相加即可，即：比如一个物体收到了三个F 1、F 2、F 3三个力的作用，三个力所做的功分别为“+10J ”、“-5J ”、“-7J ”，这样以来三个力所做的总功W 合=10+（-5）+（-7）=-2J 。
（2）动能的变化量（或称动能的增量）因此在使用动能定理之前首先要明确对哪一段过程使用，这样才能确定谁是初始，谁是末尾，下面举例说明：图1例1：如图1所示，AB 为粗糙的水平地面，AB 段的长度为L ，右侧为光滑的竖直半圆弧BC 与水平地面在B 点相切，圆弧的半径为R ，一个质量为m 的小物块放置在A 点，初速度为V 0水平向右，物块受到水平向右恒力F 的作用，但水平恒力F 在物块向右运动L 1距离时撤去（L 1<L ），物块恰好通过C 点，重力加速度为g。
求：小物块与地面之间的动摩擦因数u。
思路梳理：物块恰好通过C点，意味着小物块在C点时对轨道无压力，物块的重力恰好提供物块转弯所需的向心力，可据此求出物块在C点的速度V c，剩下的问题就变成了到底选哪一段过程使用动能定理进行解题的问题，大多数同学习惯一段一段分析，即先分析A至B段，再分析B至C段，也有同学指出可以直接分析A至C全过程即可，到底哪种比较简单，这其实要看题目有没有在B点设定问题，下面详细解答：解法一：对A至B过程运用动能定理，设小物块在B点的速度为V B再对B至C过程运用动能定理，设小物体在C点的速度为V C小物块恰好通过C点，则联立（1）（2）（3）式即可求出u。
解法二：对A至C过程运用动能定理，设小物块在C点的速度为V C小物块恰好通过C点，则联立（1）（2）式即可求出u。
动能定理及功能关系
动能定理专题【知识梳理】一．动能1．动能：物体由于运动而具有的能，叫动能。
其表达式为：221mv E k =。
单位： 。
2．对动能的理解（1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应．动能是标量．它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值．（2）动能具有相对性，它与参照物的选取密切相关．研究时一般取地面为参考系。
二．动能定理：1．内容：2．表达式：动能定理反映了合外力做功与动能的关系，合外力做功的过程，是物体的动能与其他形式的能量相互转化的过程，合外力做的功是物体动能变化的量度，即12k k E E W -＝合。
合W 的求解：①合W =合F S ；②合W ＝1W ＋2W ＋……（代数和）研究对象：单个物体或相对静止的可看作一个整体的几个物体组成的物体系3．应用动能定理的基本思路如下：（1）明确研究对象及所研究的物理过程。
（2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些功的代数和。
（3）确定过程始、末态的动能。
（4）根据动能定理列方程求解。
注：在应用动能定理时，一定要注意所求的功是合力做的功，而不能局限于某个力做功。
例1．如图所示，将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。
（g 取10m/s 2）（注:用动能定理解题时，对于过程能用整体法的就用整体法。
整体法的优点在于可以省略中间过程量的求解） 例2．一质量M ＝0.5kg 的物体，以v m s 04=/的初速度沿水平桌面上滑过S ＝0.7m 的路程后落到地面，已知桌面高h ＝0.8m ，着地点距桌沿的水平距离S m 112=.，求物体与桌面间的摩擦系数是多少？（g 取102m s /）例3．质量M ＝1kg 的物体，在水平拉力F 的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m 时，拉力F 停止作用，运动到位移是8m 时物体停止，运动过程中E k －S 的图线如图所示。
动能定理功与能量的关系
动能定理功与能量的关系动能定理是物理学中一个重要的定理，它描述了物体的动能与物体所受的外力之间的关系。
而功则是物理学中另一个重要概念，它表示力对物体所做的功或能量转化的量。
在这篇文章中，我们将探讨动能定理、功和能量之间的关系。
一、动能定理的概念和公式动能定理是描述物体的动能与其所受外力之间的关系的定理。
根据动能定理，一个物体的动能的变化等于作用在该物体上的净外力所做的功。
动能定理的数学表达式如下：ΔK = Wnet其中，ΔK表示物体动能的变化，Wnet表示作用在物体上的净外力所做的功。
当物体受到其他物体的作用力时，作用力可能非常复杂，但可以将所有作用力的总和表示为净外力。
因此，动能定理描述了外力对物体动能的影响。
二、功的概念和公式功是物理学中表示力对物体所做的功或能量转化的量。
在力学中，功的大小等于力在物体上产生的位移与力的方向相同的分量之积。
功的数学表达式如下：W = F·d·cosθ其中，W表示功，F表示力的大小，d表示物体在力的方向上产生的位移，θ表示力和位移之间的夹角。
三、功与能量的关系根据能量守恒定律，能量既不能被创造也不能被销毁，只能从一种形式转化为另一种形式。
而功是能量转化的一种方式，它表示力对物体所做的能量转化的量。
根据物体的动能定理，物体的动能的变化等于作用在物体上的净外力所做的功。
因此，可以得出以下关系：ΔK = W也就是说，物体的动能的变化等于作用在物体上的净外力所做的功。
这个关系表明了动能与功之间的直接关系。
当外力对物体做正功时，物体的动能增加；当外力对物体做负功时（即物体对外力做正功），物体的动能减少。
功与能量转化是一个非常关键的概念，在物理学的许多领域都有应用。
例如，在机械运动中，当力对物体做功时，能量会从一个形式转化为另一个形式。
在热力学中，功是描述能量转化的重要概念，它与热量的传递和做功的能力之间存在着密切的关系。
总结：动能定理功与能量之间有着密切的关系。
高考物理知识点：动能定理及应用
第2讲 动能定理及应用一、动能1.定义：物体由于运动而具有的能。
2.公式：E k ＝12m v 2。
3.单位：焦耳，1 J ＝1 N·m ＝1 kg·m 2/s 2。
4.标矢性：动能是标量，动能与速度方向无关。
5.动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔE k ＝12m v 22－12m v 21。
二、动能定理1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
2.表达式：W ＝E k2－E k1＝12m v 22－12m v 21。
3.物理意义：合力做的功是物体动能变化的量度。
4.适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
(2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用。
如图1所示，物块沿粗糙斜面下滑至水平面；小球由内壁粗糙的圆弧轨道底端运动至顶端(轨道半径为R )。
图1对物块有W G ＋W f 1＋W f 2＝12m v 2－12m v 20对小球有－2mgR ＋W f ＝12m v 2－12m v 20。
【自测1】关于运动物体所受的合力、合力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是()A.合力为零，则合力做功一定为零B.合力做功为零，则合力一定为零C.合力做功越多，则动能一定越大D.动能不变，则物体所受合力一定为零答案 A【自测2】如图2所示，AB为14圆弧轨道，BC为水平直轨道，BC恰好在B点与AB相切，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。
一质量为m的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，重力加速度为g，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为()图2A.μmgR2 B.mgR2C.mgRD.(1－μ)mgR答案 D解析设物体在AB段克服摩擦力所做的功为W AB，物体从A到C的全过程，根据动能定理有mgR－W AB－μmgR＝0，所以W AB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR，故D 正确。
2015届高三物理二轮复习 专题3 第1讲功功率动能定理课件
(2)48kW
(3)5s
专题三
第一讲
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拓展提升 一、基础知识要记牢 1．机车输出功率：P＝Fv，其中F为机车牵引力。 2．机车的两种启动方式：
(1)恒定功率启动；
(2)匀加速启动。
专题三
第一讲
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二、方法技巧要用好 1．恒定功率启动 (1)机车先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速直线运 P P 动，速度图象如图所示，当 F＝F 阻时，vm＝F＝ 。 F阻
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[解析]
(1)当牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大。
设汽车的最大速度为 vm，则汽车所受阻力为 F 阻＝P 额/vm＝4×103N。 (2)设汽车匀加速运动需要的牵引力为 F′，由牛顿第二定 律得 F′－F 阻＝ma F′＝ma＋F 阻＝8×103N P额 汽车匀加速阶段达到的最大速度为 vm′＝ ＝10m/s F′
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机车启动问题 额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的 最大速度是 20m/s ，汽车的质量是 2t ，如果汽车从静止开始做 匀加速直线运动，加速度的大小是 2m/s2 ，运动过程中阻力不
变。求：
(1)汽车受到的阻力多大？ (2)3s末汽车的瞬时功率多大？ (3)汽车维持匀加速运动的时间多长？
[答案] C
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拓展提升 一、基础知识要记牢 1．恒力做功的公式：W＝Flcosα 2．功率 W (1)平均功率：P＝ t ＝F v cosα (2)瞬时功率：P＝Fvcosα
【高中物理】动能定理
湛江市二中物理
组
、3
一、动能EK 1.定义：物体由于运动而具有的能叫动能， 2.公式：Ek=1/2mv2，单位：J. 3.动能是标量，是状态量，V 4.动能的变化△Ek=1/2mVt2-1/2mV02. △Ek＞0， 表示物体的动能增加； △Ek＜0，表示物体的 动能减少.
二、动能定理
我们在处理问题时可以从能量变化来求功，也可以从物体做功的多少来求能量的变化．
P初
P末,
力做功等于重力势能的增加量W =ΔE =E -E 动能是标量，是状态量，V是瞬时速度。
(2)动能定理适用于单个物体，也适用于系统； 外力对物体做的总功为正功，则物体的动能增加；
克
P增 P末 P
初应用：利用动能定理求变力的功
(3)应用动能定理解题，一般比牛顿第二定律解题要简便. 一般牵扯到力与位移关系的题目中，优先考虑使用动能 定理
3.应用动能定理解题的基本步骤： (1) (2)分析研究对象的受力情况和各个力的做功情 况：受哪些力?每个力是否做功，做正功还ห้องสมุดไป่ตู้做 负功?做多少功?然后求各个力做功的代数和. (3)明确物体在过程的始未状态的动能EK0和EKt (4)列出动能的方程W合=EKt-EK0，及其他必要辅 助方程，进行求解.
P91 题型二
4、使用动能定理应注意的问题：
①物体动能的变化是由于外力对物体做功 引起的.外力对物体做的总功为正功，则 物体的动能增加；反之将减小.外力对物 体所做的总功，应为所有外力做功的代数 和，包含重力.
②有些力在物体运动全过程中不是始终存在的， 若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动 状态、受力等情况均发生变化，因而在考虑外力 做功时，必须根据不同情况分别对待.
专题3 动能定理功能关系
多阶段（分段情况）
质量为m的钢球从离坑面高H 的高处自由下落，钢球落入沙中， 陷入h后静止，则沙坑对钢球的平 均阻力F阻大小是多少？
答 案
H
mg(H+h)/h
h
如图所示，质量为m的物体从斜面上的A处由静止 滑下,在由斜面底端进入水平面时速度大小不变 ,最后 停在水平面上的 B 处。量得 A 、 B 两点间的水平距离 为s，A高为h，已知物体与斜面及水平面的动摩擦因 数相同，则此动摩擦因数 。 h/ s 解： 由动能定理得
h mgh mg cos mgs2 0 sin h A cos s2 s sin h h s s
B
如图4所示，AB为1/4圆弧轨道， 半径为R=0.8m，BC是水平轨道， 长l=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15， 今有质量m=1kg的物体，自A点从 静止起下滑到C点刚好停止。求物 体在轨道AB段所受的阻力对物体做 的功。
足球运动员用力踢质量为0.3kg的静止足球，使 足球以10m/s的速度飞出，假定脚踢足球时对足球 的平均作用力为400N，球在水平面上运动了20m后 停止，那么人对足球做的功为： A、8000J B、4000J C、15J D、无法确定
一质量为 m的小球，用长为L的轻 绳悬挂于O点。小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P点很缓慢地 移动到Q点，细线偏离竖直方向的 角度为θ，如图所示。则拉力F做 的功是： A. mgLcosθ B. mgL(1－cosθ) C. FLcosθ D. FL
个轨道上的动能， T1 、 T2表示卫星在这两上轨道
上绕地运动的周期，则
(
C
)
（A）E k2 ＜ Ek1 T2 ＜ T1
（B） E k2 ＜ Ek1 T2 ＞ T1
高三物理动能变化知识点
高三物理动能变化知识点在高三物理学习中，动能变化是一个重要的知识点。
本文将重点介绍动能变化的概念、动能定理和一些实际应用。
一、动能变化概念动能指的是物体由于运动而具有的能量。
当物体的质量为m，速度为v时，动能E可以通过公式E=1/2mv²计算得出。
当物体速度变化时，其动能也会相应改变。
二、动能定理动能定理是指当物体受到力的作用时，它的动能发生变化，可以用下面的公式进行描述：ΔE = W，其中ΔE表示动能的变化量，W表示外力对物体所做的功。
三、动能变化的原理1. 动能增加：当物体受到正方向的力推动时，它的速度增加，从而动能也会增加。
例如，我们把一个小球从斜面上推下，它会沿着斜面滚动，速度会逐渐增加，动能也会增大。
2. 动能减小：当物体受到反方向的力作用时，它的速度减小，动能也会减小。
例如，我们将一个滑板停下来，它的速度逐渐减小，动能也减小。
3. 动能转化：在实际应用中，动能可以通过与其他形式的能量相互转化。
例如，运动的汽车在制动时，动能转化为热能，使车辆减速或停下来。
4. 动能守恒：在一些特殊情况下，动能守恒定律成立。
当物体受到合外力为零的作用时，动能守恒。
例如，两个弹性碰撞的物体之间的动能总量在碰撞之前和之后保持不变。
四、实际应用动能变化的知识在实际生活和科学实验中具有重要的应用。
以下是一些实际应用的例子：1. 制动系统：汽车的刹车系统利用车轮的动能转化为热能，以减速或停下汽车。
2. 弹射装置：在弹射器中，动能转化成弹射物的动能，使其获得速度和出发高度。
3. 滚筒制造：在工业生产中，通过让金属块滚动来改变金属表面的属性，实现表面的硬化和压花等作用。
4. 摆锤动能：钟摆的动能可以转化为机械能，为时钟提供动力。
总结：动能变化是物理学中的重要概念，掌握动能的变化规律对于理解物体运动和力的作用有着重要的意义。
通过动能定理和动能转化的原理，我们可以更好地理解物体在受力下的动能变化，并将这些知识应用于实际生活和科学实验中。
通用版2020版高考物理二轮复习专题三功和能第1课时功功率和功能关系讲义
第1课时功功率和功能关系1．几种力做功的特点(1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关．(2)摩擦力做功的特点①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦的物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积．③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热．2．几个重要的功能关系(1)重力的功等于重力势能的减少量，即W G＝－ΔE p.(2)弹力的功等于弹性势能的减少量，即W弹＝－ΔE p.(3)合力的功等于动能的变化，即W＝ΔE k.(4)重力(或系统内弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即W其他＝ΔE.(5)系统内一对滑动摩擦力做的功是系统内能改变的量度，即Q＝F f·x相对．1．功和功率的求解(1)功的求解：W ＝Fl cos α用于恒力做功，变力做功可以用动能定理或者图象法来求解． (2)功率的求解：可以用定义式P ＝W t来求解，如果力是恒力，可以用P ＝Fv cos α来求解． 2．动能定理的应用技巧若运动包括几个不同的过程，可以全程或者分过程应用动能定理.例1(多选)(2019·山东菏泽市下学期第一次模拟)如图1所示，半径为R的半圆弧槽固定在水平地面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为m的物块从P点由静止释放刚好从槽口A点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到最低点B点，不计物块的大小，P点到A点高度为h，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是( )图1A ．物块从P 到B 过程克服摩擦力做的功为mg (R ＋h ) B ．物块从A 到B 过程重力的平均功率为2mg 2ghπC ．物块在B 点时对槽底的压力大小为(R ＋2h )mgRD ．物块到B 点时重力的瞬时功率为mg 2gh 答案 BC解析 物块从A 到B 过程做匀速圆周运动，根据动能定理有mgR －W f ＝0，因此克服摩擦力做功W f ＝mgR ，A 项错误；根据机械能守恒，物块到A 点时的速度大小由mgh ＝12mv 2得v ＝2gh ，从A 到B 运动的时间t ＝12πR v ＝πR 22gh ，因此从A 到B 过程中重力的平均功率为P ＝Wt ＝2mg 2gh π，B 项正确；物块在B 点时，根据牛顿第二定律F N －mg ＝m v 2R ，求得F N ＝(R ＋2h )mgR ，根据牛顿第三定律可知，F N ′＝F N ＝(R ＋2h )mg R，C 项正确；物块到B 点时，速度的方向与重力方向垂直，因此重力的瞬时功率为零，D 项错误．拓展训练1(多选)(2019·山东济宁市第二次摸底)如图2所示，A、B两物体的质量分别为m、2m，中间用轻杆相连，放在光滑固定的斜面上(轻杆与斜面平行)．现将它们由静止释放，在下滑的过程中( )图2A．两物体下滑的加速度相同B．轻杆对A做正功，对B做负功C．系统的机械能守恒D．任意时刻两物体重力的功率相同答案AC解析因为A、B两物体用轻杆相连，一起运动，加速度相同，A正确；对两物体整体受力分析得：(2m＋m)g sinθ＝(2m＋m)a，整体加速度a＝g sinθ；设杆对B的力为F，隔离B可得：2mg sinθ＋F＝2ma，且a＝g sinθ，所以F＝0，B错误；只有重力对系统做功，动能和重力势能相互转化，机械能守恒，C正确；重力瞬时功率P＝mgv y，虽然两物体速度相同，但是质量不一样，则同一时刻两物体重力功率不一样，D错误．拓展训练2(多选)(2019·四川广元市第二次适应性统考)某质量m＝1500kg的“双引擎”小汽车，当行驶速度v≤54km/h时靠电动机输出动力；当行驶速度在54 km/h<v≤90km/h范围内时靠汽油机输出动力，同时内部电池充电；当行驶速度v>90 km/h时汽油机和电动机同时工作，这种汽车更节能环保．该小汽车在一条平直的公路上由静止启动，汽车的牵引力F随运动时间t变化的图线如图3所示，所受阻力恒为1250N．已知汽车在t0时刻第一次切换动力引擎，以后保持恒定功率行驶至第11s末．则在前11s内( )图3A．经过计算t0＝6sB．电动机输出的最大功率为60kWC．汽油机工作期间牵引力做的功为4.5×105JD．汽车的位移为160m答案AC解析 开始阶段，牵引力F 1＝5000N ，根据牛顿第二定律可得，F 1－F f ＝ma ，解得：开始阶段加速度a ＝2.5m/s 2.v 1＝54 km/h ＝15 m/s ，根据t 0＝v 1a，解得t 0＝6s ，故A 项正确；t 0时刻，电动机输出的功率最大，且P m ＝F 1v 1＝5000×15W＝75000W ＝75kW ，故B 项错误；汽油机工作期间，功率P ＝F 2v 1＝6000×15W＝90kW,11s 末汽车的速度v 2＝P F ＝90×1033600m/s ＝25 m/s ，汽油机工作期间牵引力做的功W ＝Pt 2＝90×103×(11－6) J ＝4.5×105J ，故C 项正确；汽车前6s 内的位移x 1＝12at 02＝12×2.5×62m ＝45m ，后5s 内根据动能定理得：Pt 2－F f x 2＝12mv 22－12mv 12，解得：x 2＝120m ．所以前11s 时间内汽车的位移x ＝x 1＋x 2＝45m ＋120m ＝165m ，故D 项错误．1．应用动能定理解题的基本思路 (1)确定研究对象和研究过程；(2)进行运动分析和受力分析，确定初、末速度和各力做功情况，利用动能定理全过程或者分过程列式． 2．动能定理的应用(1)动能定理是根据恒力做功和直线运动推导出来的，但是也适用于变力做功和曲线运动． (2)在涉及位移和速度而不涉及加速度和时间问题时，常选用动能定理分析． (3)动能定理常用于分析多运动过程问题，关键是明确各力及各力作用的位移．例2(多选)(2019·宁夏银川市质检)如图4所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，载人滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计载人滑草车在两段滑道交接处的能量损失，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．则( )图4A ．动摩擦因数μ＝67B ．载人滑草车最大速度为2gh 7C ．载人滑草车克服摩擦力做功为mghD ．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35g答案 AB解析 对载人滑草车从坡顶由静止到底端的全过程分析，由动能定理可知：mg ·2h －μmg cos45°·hsin45°－μmg cos37°·h sin37°＝0，解得μ＝67，选项A 正确；对经过上段滑道的过程分析，根据动能定理有mgh －μmg cos45°·h sin45°＝12mv 2，解得：v ＝2gh7，选项B 正确；载人滑草车克服摩擦力做功为2mgh ，选项C 错误；载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为a ＝μmg cos37°－mg sin37°m ＝335g ，选项D 错误．拓展训练3(2019·山西五地联考上学期期末)如图5所示，固定斜面倾角为θ.一轻弹簧的自然长度与斜面长相同，都为L，弹簧一端固定在斜面的底端，将一个质量为m的小球放在斜面顶端与弹簧另一端接触但不相连，用力推小球使其挤压弹簧并缓慢移到斜面的中点，松手后，小球最后落地的速度大小为v，不计空气阻力和一切摩擦，重力加速度为g，则该过程中，人对小球做的功W及小球被抛出后离地面的最大高度H分别为( )图5A.12mv 2－mgL sin θ；v 2sin 2θ＋2gL sin θcos 2θ2g B.12mv 2；v 2sin 2θ－2gL sin θcos 2θ2gC.12mv 2－12mgL sin θ；v 2sin 2θ＋2gL sin θcos 2θ2g D.12mv 2－mgL sin θ；v 22g 答案 A解析 对人从开始压弹簧到小球落地的整个过程，由动能定理得W ＋mgL sin θ＝12mv 2－0，则W ＝12mv 2－mgL sin θ；设小球离开斜面时的速度为v 0.对小球做斜抛运动的过程，由动能定理得mgL sin θ＝12mv 2－12mv 02；从最高点到落地的过程，由动能定理得mgH ＝12mv 2－12m (v 0cos θ)2，联立解得：H ＝v 2sin 2θ＋2gL sin θcos 2θ2g.拓展训练4(2019·云南昭通市上学期期末)如图6，固定在竖直平面内的倾斜轨道AB，与水平固定光滑轨道BC相连，竖直墙壁CD高H＝0.2m，在地面上紧靠墙壁固定一个和CD等高，底边长L1＝0.3m的固定斜面．一个质量m＝0.1kg的小物块(视为质点)在轨道AB上从距离B点L2＝4m处由静止释放，从C点水平抛出，已知小物块与AB段轨道间的动摩擦因数为0.5，通过B点时无能量损失；AB段与水平面的夹角为37°.(空气阻力不计，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图6(1)求小物块运动到B 点时的速度大小； (2)求小物块从C 点抛出到击中斜面的时间；(3)改变小物块从轨道上释放的初位置，求小物块击中斜面时动能的最小值． 答案 (1)4m/s (2)115s (3)0.15J解析 (1)对小物块从A 到B 过程分析，根据动能定理有：mgL 2sin37°－μmgL 2cos37°＝12mv B 2，解得：v B ＝4m/s ；(2)设物块落在斜面上时水平位移为x ，竖直位移为y ，如图所示：对平抛运动，有：x ＝v B t ，y ＝12gt 2，结合几何关系，有：H －y x ＝H L 1＝23， 解得：t ＝115s 或t ＝－35s(舍去)；(3)设小物块从轨道上A ′点静止释放且A ′B ＝L ，运动到B 点时的速度为v B ′，对物块从A ′到碰撞斜面过程分析，根据动能定理有：mgL sin37°－μmg cos37°·L ＋mgy ＝12mv 2－0对物块从A ′到运动到B 过程分析，根据动能定理有 12mv B ′2＝mgL sin37°－μmgL cos37° 又x ＝v B ′t ，y ＝12gt 2，H －y x ＝23联立解得：12mv 2＝mg (25y 16＋9H 216y －9H8)，故当25y 16＝9H 216y ，即y ＝35H ＝0.12m 时，动能最小为E kmin ，代入数据，解得E kmin ＝0.15J.1．机械能守恒的判断(1)利用机械能守恒的定义判断； (2)利用做功判断； (3)利用能量转化判断；(4)对于绳突然绷紧和物体间非弹性碰撞问题，机械能往往不守恒． 2．解题步骤(1)选取研究对象，分析物理过程及状态；(2)分析受力及做功情况，判断机械能是否守恒；(3)选取参考面，根据机械能守恒列式．3．应用技巧对于连接体的机械能守恒问题，常常应用重力势能的减少量等于动能的增加量来分析和求解．例3(多选)(2019·福建厦门市上学期期末质检)有一款蹿红的小游戏“跳一跳”，游戏要求操作者通过控制棋子(质量为m，可视为质点)脱离平台时的速度，使其能从同一水平面上的平台跳到旁边的另一平台上．如图7所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，轨迹的最高点距平台上表面高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g，则( )图7A ．棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，重力势能增加mghB ．棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，机械能增加mghC ．棋子离开平台后距平台面高度为h 2时动能为mgh2D ．棋子落到另一平台上时的速度大于2gh 答案 AD解析 设平台表面为零势能面，则棋子在最高点的重力势能为mgh ，故棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，重力势能增加mgh ，A 正确；棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，不计空气阻力，只有重力做功，机械能守恒，B 错误；取平台表面为零势能面，则棋子在最高点的机械能E ＝mgh ＋12mv x 2，v x 为棋子在最高点的速度．由于机械能守恒，则棋子离开平台后距平台面高度为h 2时，动能为E k ＝E －12mgh ＝12mgh ＋12mv x 2>mgh2，C 错误；设棋子落到另一平台时的瞬时速度大小为v ，棋子从最高点落到另一平台的过程中，根据动能定理得：mgh ＝12mv 2－12mv x 2，解得：v ＝2gh ＋v x 2>2gh ，D 正确．拓展训练5(多选)(2019·福建厦门市第一次质量检查)如图8所示，在竖直面内固定一半径为R的圆环，AC是圆环竖直直径，BD是圆环水平直径，半圆环ABC是光滑的，半圆环CDA是粗糙的．一质量为m的小球(视为质点)在圆环的内侧A点获得大小为v0、方向水平向左的速度，小球刚好能第二次到达C点，重力加速度大小为g，不计空气阻力．在此过程中( )图8A ．小球通过A 点时处于失重状态B ．小球第一次到达C 点时速度为gRC ．小球第一次到达B 点时受到圆环的弹力大小为m (v 02R－2g )D ．小球与圆环间因摩擦产生的热量为12mv 02－52mgR答案 CD解析 小球通过A 点时，加速度向上，处于超重状态，选项A 错误；因小球刚好能第二次到达C 点，则此时mg ＝m v C 2R，可知小球第二次到达C 点的速度为v C ＝gR ，因在轨道CDA 上运动时要克服阻力做功，可知小球第一次到达C 点的速度大于gR ，选项B 错误；小球从A 到第一次到达B 点，由动能定理：－mg ·R ＝12mv B 2－12mv 02；在B 点：F N B ＝m v B2R，联立解得：F N B ＝m (v 02R－2g )，选项C 正确；根据能量守恒可知，此过程中，小球与圆环间因摩擦产生的热量为Q ＝12mv 02－12mv C 2－mg ·2R ＝12mv 02－52mgR ，选项D 正确．例4(多选)(2019·东北三省四市教研联合体模拟)如图9所示，斜面1、曲面2和斜面3的顶端高度相同，底端位于同一水平面上，斜面1与曲面2的水平底边长度相同．一物体与三个面间的动摩擦因数相同，在它由静止开始分别沿三个面从顶端下滑到底端的过程中，下列判断正确的是( )图9A ．物体减少的机械能ΔE 1＝ΔE 2>ΔE 3B ．物体减少的机械能ΔE 2>ΔE 1>ΔE 3C ．物体到达底端时的速度v 1＝v 2<v 3D ．物体到达底端时的速度v 2<v 1<v 3 答案 BD解析 如图所示，由功能关系可知物体克服摩擦力所做的功，等于物体减少的机械能．当物体在斜面上滑动时，物体克服摩擦力所做的功为μmg cos θ·AC ＝μmg BC ，则物体克服摩擦力所做的功与BC 边长度有关，W 克1>W 克3，由于在轨道2上滑动时，为曲线运动，由牛顿第二定律可得F N ＝mg cos θ＋m v 2R，所以在轨道2上滑动时滑动摩擦力大于μmg cos θ，则W 克2>W克1，故W 克2>W 克1>W 克3，由此可知物体减少的机械能ΔE 2>ΔE 1>ΔE 3；由动能定理可知mgh －W克＝12mv 2，由于W 克2>W 克1>W 克3可得v 2<v 1<v 3，故B 、D 正确．拓展训练6(多选)(2019·安徽安庆市二模)如图10所示，光滑细杆MN倾斜固定，与水平方向夹角为θ，一轻质弹簧一端固定在O点，另一端连接一小球，小球套在细杆上，O与杆MN在同一竖直平面内，P为MN的中点，且OP垂直于MN，已知小球位于杆上M、P两点时，弹簧的弹力大小相等且在弹性限度内．现将小球从细杆顶端M点由静止释放，则在小球沿细杆从M点运动到N点的过程中(重力加速度为g)，以下判断正确的是( )图10A．弹簧弹力对小球先做正功再做负功B．小球加速度大小等于g sinθ的位置有三个C．小球运动到P点时的速度最大D．小球运动到N点时的动能是运动到P点时动能的两倍答案BD拓展训练7(多选)(2019·云南昆明市4月质检)如图11所示，质量为m的小环(可视为质点)套在固定的光滑竖直杆上，一足够长且不可伸长的轻绳一端与小环相连，另一端跨过光滑的定滑轮与质量为M的物块相连，已知M＝2m.与定滑轮等高的A点和定滑轮之间的距离为d＝3m，定滑轮大小及质量可忽略．现将小环从A点由静止释放，小环运动到C点速度为0，重力加速度取g＝10m/s2，则下列说法正确的是( )图11A．A、C间距离为4mB．小环最终静止在C点C．小环下落过程中减少的重力势能始终等于物块增加的机械能D．当小环下滑至绳与杆的夹角为60°时，小环与物块的动能之比为2∶1答案AD解析由机械能守恒得：mgL AC＝Mg(d2＋L AC2－d)，解得：L AC＝4m，故A正确；设小环最终静止在C 点，绳中的拉力等于2mg ，对小环有：F T ＝mg sin53°＝54mg ≠2mg ，小环不能静止，所以假设不成立，故B 错误；由机械能守恒可知，小环下落过程中减少的重力势能转化为物块增加的机械能和小环增加的动能，故C 错误；将小环的速度沿绳和垂直绳方向分解，沿绳方向的速度即为物块的速度v M ＝v m cos60°，由E k ＝12mv 2可知，小环与物块的动能之比为2∶1，故D 正确．专题强化练 (限时40分钟)1. (2019·湖南衡阳市第二次联考)2019年春晚在开场舞蹈《春海》中拉开帷幕．如图1所示，五名领舞者在钢丝绳的拉动下以相同速度缓缓升起，若五名领舞者的质量(包括衣服和道具)相等，下面说法中正确的是( )图1A ．观众欣赏表演时可把领舞者看做质点B ．2号和4号领舞者的重力势能相等C ．3号领舞者处于超重状态D ．她们在上升过程中机械能守恒 答案 B解析 观众欣赏表演时看领舞者的动作，所以不能将领舞者看做质点，故A 错误；2号和4号领舞者始终处于同一高度，质量相等，所以重力势能相等，故B 正确；五名领舞者在钢丝绳的拉动下以相同速度缓缓升起，所以处于平衡状态，故C 错误；上升过程中，钢丝绳对她们做正功，所以机械能增大，故D 错误．2．(2019·广东深圳市第一次调研)在水平地面上方某处，把质量相同的P 、Q 两小球以相同速率沿竖直方向抛出，P 向上，Q 向下，不计空气阻力，两球从抛出到落地的过程中( ) A ．P 球重力做功较多 B ．两球重力的平均功率相等C ．落地前瞬间，P 球重力的瞬时功率较大D ．落地前瞬间，两球重力的瞬时功率相等 答案 D解析 根据W ＝mgh 可知两球重力做功相同，选项A 错误；上抛的小球运动时间长，根据P ＝W t 可知两球重力的平均功率不相等，选项B 错误；根据机械能守恒定律12mv 2＝mgh ＋12mv 02可知，两球落地的速度相同，由P ＝mgv 可知落地前瞬间，两球重力的瞬时功率相等，选项C 错误，D 正确．3．(2019·贵州黔东南州第一次模拟)某次顶竿表演结束后，演员A (视为质点)自竿顶由静止开始滑下，如图2甲所示．演员A 滑到竿底时速度正好为零，然后曲腿跳到水平地面上，演员A 的质量为50kg ，长竹竿的质量为5kg ，A 下滑的过程中速度随时间变化的图象如图乙所示．重力加速度取g ＝10m/s 2，则t ＝5s 时，演员A 所受重力的功率为( )图2A ．50WB ．500WC ．55WD ．550W 答案 B解析 由v －t 图象可知，4～6s 内A 向下减速，加速度的大小为：a 2＝22m/s 2＝1 m/s 2，t ＝5s 时，A 的速度大小为v 5＝2m/s －a 2Δt ＝2 m/s －1×1 m/s＝1 m/s ，演员A 所受重力的功率为P G ＝m A gv 5＝50×10×1W＝500W ，故B 正确．4. (多选)(2019·陕西榆林市第二次模拟)如图3所示，某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中( )图3A．所受合力保持不变B．所受滑道的支持力逐渐增大C．机械能保持不变D．克服摩擦力做功和重力做功相等答案BD解析运动员的速率不变，则向心加速度大小不变，方向变化，即向心力大小不变，方向变化，则所受合力大小不变，方向变化，选项A错误；所受滑道的支持力为F N，F N－mg cosθ＝mv2(θ角是所在位置的切线与水平面的夹角)，随着θ减小，则所受滑道的支持力逐渐增大，R选项B正确；下滑过程中动能不变，重力势能减小，则机械能减小，选项C错误；根据动能定理：W G－W f＝ΔE k＝0，即克服摩擦力做功和重力做功相等，选项D正确．5. (多选)(2019·湖南衡阳市第一次联考)两个质量相等的物体A、B并排静放在水平地面上，现用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止运动．两物体运动的v－t图象分别如图4中图线a、b所示．已知拉力F1、F2分别撤去后，物体做减速运动过程的v－t图线彼此平行(相关数据已在图中标出)．由图中信息可以得出( )图4A ．两个物体A 、B 与水平地面间的动摩擦因数相同 B ．F 1等于2.5F 2C ．F 1对物体A 所做的功与F 2对物体B 所做的功一样多D ．F 1的最大瞬时功率等于F 2的最大瞬时功率的2倍 答案 ACD解析 由题图可知减速阶段加速度大小a 1＝a 2＝1m/s 2，根据μmg ＝ma 可知：μ1＝μ2＝0.1，故A 正确；加速阶段的加速度a 1′＝2.51.5m/s 2＝53m/s 2，a 2′＝23m/s 2，根据F －μmg ＝ma 得：F 1＝83m ，F 2＝53m ，所以F 1＝1.6F 2，故B 错误；加速阶段的位移分别为x 1＝2.52×1.5m＝1.875m ，x 2＝22×3m＝3m ，拉力做的功分别为W 1＝F 1x 1＝5m (J)，W 2＝F 2x 2＝5m (J)，故C 正确；F 1的最大瞬时功率P 1＝F 1v 1＝203m (W)，F 2的最大瞬时功率P 2＝F 2v 2＝103m (W)，所以P 1＝2P 2，故D 正确．6．(2019·山东泰安市第二轮复习质量检测)如图5所示的轨道由倾角为45°的斜面与水平面连接而成，将一小球(可看成质点)从斜面顶端以3J 的初动能水平抛出，不计空气阻力，经过一段时间，小球以9J 的动能第一次落在轨道上．若将此小球以6J 的初动能从斜面顶端水平抛出，则小球第一次落在轨道上的动能为( )图5A ．9JB ．12JC ．15JD ．30J答案 B解析 假设小球落到斜面上，分解位移可知x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，x ＝y ，可得t ＝2v 0g，落到斜面上的速度大小为v ＝5v 0.由E k ＝12mv 2可知，小球从顶端抛出时v 0＝6m ，落到轨道时速度v ′＝18m，v ′＝3v 0，所以小球将会落到水平面上，由动能定理：mgh ＝(9－3) J ＝E k －6J ，E k ＝12J.7．(2019·安徽合肥市第二次质检)如图6甲所示，置于水平地面上质量为m 的物体，在竖直拉力F 作用下，由静止开始向上运动，其动能E k 与距地面高度h 的关系如图乙所示，已知重力加速度为g ，空气阻力不计．下列说法正确的是( )图6A．在0～h0过程中，F大小始终为mgB．在0～h0和h0～2h0过程中，F做功之比为2∶1C．在0～2h0过程中，物体的机械能不断增加D．在2h0～3.5h0过程中，物体的机械能不断减少答案 C解析0～h0过程中，E k－h图象为一段直线，由动能定理得：(F－mg)h0＝mgh0－0，故F＝2mg，A错误；由A可知，F在0～h0过程中，做功为2mgh0，在h0～2h0过程中，由动能定理可知，W F－mgh0＝1.5mgh0－mgh0，解得W F＝1.5mgh0，因此在0～h0和h0～2h0过程中，F做功之比为4∶3，故B错误；在0～2h0过程中，F一直做正功，故物体的机械能不断增加，C正确；在2h0～3.5h0过程中，由动能定理得W F′－1.5mgh0＝0－1.5mgh0，则W F′＝0，故F做功为0，物体的机械能保持不变，故D错误．8. (多选)(2018·山东淄博市模拟)如图7所示，内壁光滑的真空玻璃管竖直放在水平地面上，管内底部竖直放有一轻弹簧处于自然伸长状态，正上方有两个质量分别为m和2m的a、b小球，用竖直的轻杆连着，并处于静止状态，球的直径比管的内径稍小．现释放两个小球，让它们自由下落，重力加速度大小为g.则在球与弹簧接触至运动到最低点的过程中，下列说法正确的是(弹簧始终处于弹性限度内)( )图7A．a球的动能始终减小B．b球克服弹簧弹力做的功是杆对b球做功的3倍C．弹簧对b球做的功等于a、b两球机械能的变化量D．b球到达最低点时杆对a球的作用力等于mg答案BC解析 刚开始接触时，由于弹簧的弹力小于两者的重力之和，所以此时两球仍做加速运动，当弹簧的弹力等于两球的重力之和时，两球速度达到最大，之后弹簧的弹力大于两球的重力之和，两球做减速运动，故A 错误；两球的加速度始终相等，设为a ，根据牛顿第二定律，对a 球有F 杆－mg ＝ma ，对b 球有F 弹－2mg －F 杆＝2ma ，解得F 弹＝3F 杆，则由W ＝Fl 可知，弹簧对b 球做的功是杆对b 球做功的3倍，即b 球克服弹簧弹力做的功是杆对b 球做功的3倍，故B 正确；将两球看做一个整体，整体除了重力做功之外就是弹簧弹力做功，由功能关系可知弹簧对b 球做的功等于a 、b 两球机械能的变化量，故C 正确；b 球到达最低点时a 、b 均具有向上的加速度，此时杆对a 球的作用力一定大于a 球的重力mg ，故D 错误．9. (多选)(2019·广东茂名市第一次综合测试)如图8所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆光滑，内圆粗糙．一质量为m 的小球从轨道的最低点以初速度v 0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径为R ，不计空气阻力．设小球过最低点时重力势能为零，下列说法正确的是( )图8A ．若小球运动到最高点时速度为0，则小球机械能一定不守恒B ．若经过足够长时间，小球最终的机械能可能为32mgR C ．若使小球始终做完整的圆周运动，则v 0一定不小于5gRD ．若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v 0＝2gR答案 AC解析 若小球运动到最高点时速度为0，则小球在运动过程中一定与内圆接触，要克服摩擦力做功，小球的机械能不守恒，故A 正确；若初速度v 0比较小，小球在运动过程中一定与内圆接触，机械能不断减少，经过足够长时间，小球最终在圆心下方运动，最大的机械能为mgR ，故B 错误；若初速度v 0足够大，小球始终沿外圆做完整的圆周运动，机械能守恒，机械能必定大于2mgR ，小球恰好运动到最高点时速度设为v ，则有mg ＝m v 2R ，12mv 02＝mg ·2R ＋12mv 2，小球在最低点时的最小速度v 0＝5gR ，所以若使小球始终做完整的圆周运动，则v 0一定不小于5gR ，故C 正确；如果内圆光滑，小球在运动过程中不受摩擦力，小球在运动过程中机械能守恒，如果小球运动到最高点时速度为0，由机械能守恒定律得：12mv 02＝mg ·2R ，小球在最低点时的速度v 0＝2gR ，由于内圆粗糙，小球在运动过程中要克服摩擦力做功，则小球在最低点时的速度v 0一定大于2gR ，故D 错误．10. (2019·福建龙岩市3月质量检查)如图9所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的圆环，圆环与一根轻质弹性橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A 点，橡皮绳竖直且处于原长h ，让圆环沿杆从静止开始下滑，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中(整个过程中橡皮绳始终处于弹性限度内)，不计空气阻力，重力加速度为g ，下列说法中正确的是( )图9A ．圆环的机械能守恒B ．圆环的机械能先增大后减小C ．圆环滑到杆的底端时机械能减少了mghD ．橡皮绳再次恰好伸直时圆环动能最大答案 C解析 圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和橡皮绳的拉力，所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和橡皮绳组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，因为橡皮绳的弹性势能先不变再增大，所以圆环的机械能先不变后减小，故A 、B 错误；当圆环滑到杆的底端时，速度为零，则圆环的机械能减少了mgh ，故C 正确；从圆环。
动能定理及功能关系
动能定理专题【知识梳理】一．动能1．动能：物体由于运动而具有的能，叫动能。
其表达式为：221mv E k =。
单位： 。
2．对动能的理解（1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应．动能是标量．它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值．（2）动能具有相对性，它与参照物的选取密切相关．研究时一般取地面为参考系。
二．动能定理：1．内容：2．表达式：动能定理反映了合外力做功与动能的关系，合外力做功的过程，是物体的动能与其他形式的能量相互转化的过程，合外力做的功是物体动能变化的量度，即12k k E E W -＝合。
合W 的求解：①合W =合F S ；②合W ＝1W ＋2W ＋……（代数和）研究对象：单个物体或相对静止的可看作一个整体的几个物体组成的物体系3．应用动能定理的基本思路如下：（1）明确研究对象及所研究的物理过程。
（2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些功的代数和。
（3）确定过程始、末态的动能。
（4）根据动能定理列方程求解。
注：在应用动能定理时，一定要注意所求的功是合力做的功，而不能局限于某个力做功。
例1．如图所示，将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。
（g 取10m/s 2）（注:用动能定理解题时，对于过程能用整体法的就用整体法。
整体法的优点在于可以省略中间过程量的求解） 例2．一质量M ＝0.5kg 的物体，以v m s 04=/的初速度沿水平桌面上滑过S ＝0.7m 的路程后落到地面，已知桌面高h ＝0.8m ，着地点距桌沿的水平距离S m 112=.，求物体与桌面间的摩擦系数是多少？（g 取102m s /）例3．质量M ＝1kg 的物体，在水平拉力F 的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m 时，拉力F 停止作用，运动到位移是8m 时物体停止，运动过程中E k －S 的图线如图所示。
高中二轮复习专题05 动能定理、机械能守恒定律、功能关系的应用
专题05 动能定理、机械能守恒定律、功能关系的应用核心要点1、功恒力做功：W=Flcosa合力做功：W合=F合lcosa变力做功：图像法、转换法等2、功率瞬时功率：P=Fvcosa平均功率：P=wt机车启动：P=Fv3、动能定律表达式：W=12mv22−12mv12备考策略1、动能定理（1）应用思路：确定两状态(动能变化)，一过程(各个力做的功)（2）适用条件：直线运动曲线运动均可；恒力变力做功均可；单个过程多个过程均可（3）应用技巧：不涉及加速度、时间和方向问题是使用2、机械能守恒定律（1）守恒条件：在只有重力或弹力做功的物体系统内守恒角度E1=E2（2）表达形式：转化角度△E k=△E p转移角度△E A=-△E p3、功能关系：（1）合力的功等于动能的增量（2）重力的功等于重力势能增量的负值（3）弹力的功等于弹性势能增量的负值（4）电场力的功等于电势能增量的负值（5）除了重力和系统内弹力之外的其他力的功等于机械能的增量考向一动能定理的综合应用1．应用动能定理解题的步骤图解2．应用动能定理的四点提醒(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学方法要简捷．(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的．(3)物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，对全过程应用动能定理，往往能使问题简化．(4)多过程往复运动问题一般应用动能定理求解．例1(2020·江苏卷·4)如图1所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上．斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数．该过程中，物块的动能E k与水平位移x关系的图像是()图1解析:由题意可知设斜面倾角为θ,动摩擦因数为μ1,则物块在斜面上下滑水平距离x时根据=E k,整理可得(mgtanθ-μ1mg)x=E k,即在斜面上运动能定理有mgxtan θ-μ1mgcos θxcosθ动时动能与x成线性关系;当小物块在水平面运动时,设水平面的动摩擦因数为μ2,由动能定理有一μ2mg(x一x0)=E k一E k0,其中E0为物块滑到斜面底端时的动能, x0为在斜面底端对应的水平位移,解得E k=E k0一μ2mg(x-x0),即在水平面运动时动能与x也成线性关系;综上分析可知A 项正确。
高三物理高三物理动能和动能定理PPT教学课件
例1、下列关于运动物体所受的合外力、合外力 做功和动能变化的关系，正确的是 [ ]
A．如A果物体所受的合外力为零，那么，合外力对
物体做的功一定为零 B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一
定为零 C．物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变
化 D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零
用动能定理对全程列式
由动能定理, A→B →C h
A
mgh – E=1/2×mv2
∴h=v2/2g+E/mg
v C B
例6. 质量为m的跳水运动员从高为H的跳台上以速
率v1 起跳，落水时的速率为v2 ，运动中遇有空气阻力 ，那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所做的
功是多少？
解： 对象—运动员
过程---从起跳到落水
一. 动能
1.功是过程量;动能是状态量，也是相对量．因为Ｖ为 瞬时速度，与参考系的选择有关,公式中的速度一般指 相对于地面的速度 ．
2.动能与动量大小的关系：
EK
P2 2m
P 2mEK
3.一个物体的动量发生变化，它的动能 一个物体的动能发生变化，它的动量
变化 变化
二、动能定理
1.用牛顿定律导出动能定理
(7)动能定理中涉及的物理量有Ｆ、Ｓ、ｍ、ｖ、Ｗ、 ＥＫ等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以 考虑使用动能定理。由于只需从力在整个位移内的功 和这段位移始末两状态动能变化去考察，无需注意其 中运动状态变化的细节，又由于动能和功都是标量， 无方向性，无论是直线运动或曲线运动，计算都有会 特别方便。
总之，无论做何种运动，只要不涉及加速度和时间， 就可考虑应用动能定理解决动力学问题。
三.应用动能定理解题的基本步骤：
动能定理与功率的关系
动能定理与功率的关系动能定理是物理学中的一条基本定理，它描述了物体的动能与所受力学功的关系。
具体而言，动能定理表明物体的动能变化量等于该物体所受合外力的功。
而功率则表示单位时间内完成的功，是描述能量转移速率的物理量。
本文将探讨动能定理与功率之间的关系，从而更深入地理解这两个物理概念。
一、动能定理的表达式动能定理可以用一个简明的数学表达式来描述。
对于一个质量为m 的物体，在一段时间内其速度从v1变化到v2，动能定理可以表示为：ΔKE = 1/2 mv2^2 - 1/2 mv1^2 = W_ext其中，ΔKE表示动能的变化量，mv2^2/2表示系统最终的动能，mv1^2/2表示系统初态的动能，W_ext表示该物体所受外力所做的功。
二、功率的定义和计算功率是描述单位时间内完成的功的物理量，表示能量转移的速率。
功率的计算公式为：P = ΔW/Δt其中，P表示功率，ΔW表示在一段时间内所做的功，Δt表示这段时间的时间间隔。
功率的单位通常用瓦特（W）来表示，1瓦特等于每秒完成1焦耳的功。
三、动能定理与功率之间存在着一定的联系。
从动能定理的表达式可以看出，动能的变化量等于所受合外力所做的功。
而功率可以表示单位时间内完成的功，即功率可以看作是单位时间内动能的变化量。
根据上述的动能定理的表达式，可以推导出功率与速度的关系。
假设在时间Δt内，物体的速度从v1变化到v2，根据动能定理，动能的变化量为：ΔKE = 1/2 mv2^2 - 1/2 mv1^2利用功率的计算公式P = ΔW/Δt，可以得到：P = ΔKE/Δt = (1/2 mv2^2 - 1/2 mv1^2)/Δt由于Δv/Δt等于加速度a，可以将上式进一步化简为：P = (1/2 m(v2^2 - v1^2))/Δt = 1/2 m(v2 + v1)(v2 - v1)/Δt根据速度的变化率(v2 - v1)/Δt可以得到加速度a，进而可以得到功率与加速度的关系：P = 1/2 ma(v2 + v1)综上所述，动能定理与功率之间的关系可以用功率等于物体质量、速度以及加速度的乘积来表示。
高考物理动能定理知识点
高考物理动能定理知识点在高考物理中，动能定理是一个重要的知识点。
它是描述物体运动状态变化的一项基本原理，也是力学中的重要定律之一。
学好动能定理不仅可以帮助我们解答高考卷子上的相关题目，还能提高我们对物体运动的理解和应用能力。
本文将从以下几个方面介绍动能定理的相关知识。
一、动能定理的基本概念动能定理是描述物体速度变化与力的关系的基本原理。
它表明，在同样质量的物体上，速度越大，动能越大；而速度越小，动能越小。
换句话说，物体的动能和其运动状态之间存在着密切的关系。
动能定理可以用以下公式表示：动能= 1/2 × 质量× 速度的平方在动能定理中，质量是物体本身的属性，而速度则是物体在某一时刻的运动状态。
根据动能的定义，我们可以看出动能与质量和速度的平方成正比。
因此，当质量和速度的平方都增大时，动能也会增大。
二、动能定理的应用场景1. 定量计算物体的动能根据动能定理的公式，我们可以通过已知的质量和速度来计算物体的动能。
这对于研究物体的运动状态和能量转化非常有用。
例如，我们可以用动能定理来计算一个运动物体的动能，或者计算一个落地的物体的动能，进而分析能量的守恒和转化。
2. 分析与比较物体的动能动能定理不仅可以用于计算动能，还可以用于分析和比较物体的动能。
通过对不同质量和速度的物体进行比较，我们可以了解动能与物体运动状态之间的关系，并进一步认识到动能在物体运动中的重要作用。
例如，通过计算球体和棱柱体相同质量和速度下的动能，我们可以发现，球体的动能要小于棱柱体，这说明了形状对物体动能的影响。
三、动能定理的能量守恒性质动能定理不仅可以帮助我们理解物体运动的规律，还揭示了能量守恒的重要性质。
通过对动能定理的理解，我们可以发现能量是守恒的，即在一个封闭系统中，能量的总量不会变化。
在考察动能定理的相关问题时，我们可以运用能量守恒定律，通过计算物体的动能变化来研究能量转化的过程。
四、动能定理的拓展应用除了前面所提到的基本概念和应用场景，动能定理还可以在其他领域中发挥作用。
高考物理中的动能和动能定理知识点
高考物理中的动能和动能定理知识点高考物理中的动能和动能定理知识点一、动能如果一个物体能对外做功，我们说这个物体有能量。
物体因运动而产生的能量。
Ek=mv2，它的大小与参照系的选择有关。
动能是描述物体运动状态的物理量。
这是一个相对量。
二、动能定理做功可以改变物体的能量。
所有外力对物体所做的总功等于物体动能的增量。
w1w 2 w3=MVT 2-MV021.它反映了物体动能的变化与引起变化的力所做的功之间的因果关系。
可以理解为，外力对物体所做的功等于物体动能的增加，物体克服外力所做的功等于物体动能的减少。
所以，正功是加号，负功是减号。
2.增量是最终动能减去初始动能。
EK0表示动能增加，EK0表示动能减少。
3.动能定理适用于单个物体，不能盲目应用于物体系统，尤其是相对运动的物体系统。
这时，内力的做功也能引起物体动能向其他形式能量(如内能)的转化。
在动能定理中，总功是指外力对物体做功的代数和。
这里所说的外力包括重力、弹性、摩擦力和电场力。
4.当每个力的位移相同时，就可以计算出外力所做的功。
当每个力的位移不同时，可以单独计算这个力做功，然后计算代数和。
5.力的独立作用原理给出了牛顿第二定律、动量定理和动量守恒定律的分量表达式。
但是动能定理是标量的。
功和动能都是标量，不能用矢量定律分解。
因此，动能定理没有分量表达式。
在处理一些问题时，动能定理可以在某个方向上应用。
6.得到了物体在恒力作用下沿直线运动时动能定理的表达式。
然而，它也适用于对象在曲线中移动的情况。
也就是说，动能定理适用于恒力和变力。
直线运动和曲线运动也适用。
7.动能定理中的位移和速度必须相对于同一参考物体。
1。
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第1讲动能定理及功能关系【学习目标】1、准确掌握功、功率、动能的概念，会相关的判断、计算2、理解动能定理的物理意义，熟练应用动能定理解决相关问题3、熟练应用功能关系，结合牛顿运动定律及平抛运动、圆周运动的特点，处理综合性问题【专题梳理】一、专题结构二、问题导学1、恒力功的计算方法是怎样的？2、求变力功的常用方法有哪些？3、计算合力的功有哪几种方法？平均功率、瞬时功率的计算方法有何区别？4、写出动能定理的内容及应用动能定理解题的一般步骤。
5、 写出你知道的各种功能关系三、 思路导引 1、 对功的理解功是标量,但有正、负,正功表示该力是物体前进的动力，能使物体动能增加，负功表示该力是物体前进的阻力，能使物体动能减少。
2、对动能定理的理解（1）“W 合”指合外力对物体做的功，“W 总”指所有外力对物体做功的代数和，它们是等价的。
因此，动能定理又可理解为“所有外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量”。
（注意：求功的代数和时要注意功的正、负。
） （2）动能定理既适用于物体做直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
（3）若物体的运动包括几个不同的运动过程，应用动能定理时可分段考虑，也可全过程作为一个整体考虑。
3、分析物理过程应注意以下几点：（1）注意分析，挖掘“隐含”条件高考物理之所以难，不仅因为物理过程复杂多变，还由于潜在条件隐蔽难寻，使人产生条件不足之感而陷入困境。
这正是考查考生思维的深刻程度。
如果不仔细分析物理过程而一阅而过，挖掘不出这些条件而失去了迅速解题的机会。
（2）注意分析，排除干扰经常遇到一些物理题故意多给已知条件，或解题过程中精心设置一些歧途，或安排一些似是而非的判断，也就是利用干扰因素考查学生明辨是非的能力。
这些因素的迷惑程度越大，越容易在解题过程中犯错误。
选择题就是比较典型的迷惑题。
因此，如何从分析物理过程中排除这些干扰因素，得出正确结论是十分重要的。
（3）注意合理划分物理过程该分则分，宜合则合，并将物理过程的分析与研究对象及规律的选用，加以统筹考虑，以求最佳思路。
（4）“临界”分析，弄清本质一些物理过程问题，因一个或几个物理量变化到某一特定值——临界值，则会是物理过程发生质的突变，因此，分析临界值，弄清物理过程发生突变的条件，对不同本质的物理过程选用相应的规律，避免把形同质异的物理过程混为一谈。
（5）注意画示意图展示物理图景在物理分析过程中，做出通过抽象思维加工和概括出来的示意图，可以帮助我们建立起关于事物及其变化的生动的物理情景，便于我们从整体上把握问题，可使物理情景直观化，物理量之间的关系更明显，达到成功解题的目的。
4、功能关系功和能的关系贯穿整个物理学。
功是能量转化的量度。
有两层含义：一是做功的过程就是能量转化的过程;二是做功的多少决定了能量转化的数量. ”功是能量转化的量度”强调：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。
两者的单位是相同的(都是J)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
【考题再现】1、【2016·全国卷Ⅱ】两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则( )A．甲球用的时间比乙球长B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功2、【2016·天津卷】我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( )图1A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2 C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶23、【2016·全国卷Ⅰ】如图1-，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC 的底端A 处，另一端位于直轨道上B 处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为56R 的光滑圆弧轨道相切于C 点，AC ＝7R ，A 、B 、C 、D 均在同一竖直平面内．质量为m 的小物块P 自C 点由静止开始下滑，最低到达E 点(未画出)，随后P 沿轨道被弹回，最高到达F 点，AF ＝4R ，已知P 与直轨道间的动摩擦因数μ＝14，重力加速度大小为g .(取sin 37°＝35，cos 37°＝45) (1)求P 第一次运动到B 点时速度的大小． (2)求P 运动到E 点时弹簧的弹性势能．(3)改变物块P 的质量，将P 推至E 点，从静止开始释放．已知P 自圆弧轨道的最高点D 处水平飞出后，恰好通过G 点．G 点在C 点左下方，与C 点水平相距72R 、竖直相距R ，求P 运动到D 点时速度的大小和改变后P 的质量．图1-【典型例题】考点1 功、功率的计算例1、如图所示，长为L 的长木板水平放置，在木板的A 端放置一个质量为m 的小物块，现缓慢地抬高A 端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v ，则在整个过程中（ ）A ．木板对物块做功为B ．摩擦力对小物块做功为mgLsinαC．支持力对小物块做功为mgLsinαD．滑动摩擦力对小物块做功为变式1、质量为m的物体静止在光滑水平面上,从时刻开始受到水平力的作用.力的大小F与时间t的关系如图所示,力的方向保持不变,则( )A. 时刻的瞬时功率为B. 时刻的瞬时功率为C. 在到这段时间内,水平力的平均功率为D. 在到这段时间内,水平力的平均功率为考点2 动能定理的应用例2、物块沿倾角为的斜坡向上滑动。
当物块的初速度为时，上升的最大高度为，如图所示；当滑块的初速度为时，上升的最大高度记为，重力加速度大小为。
物块与斜坡间的动摩擦因数和分别为（）。
A: 和B: 和C: 和D: 和变式2、如图，一半径为的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为的质点自轨道端点P由静止开始下滑，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为，重力加速度大小为。
质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（）。
A:B:C:D:考点3、力学多过程问题例3、如图所示,用一块长的木板在墙和桌面间架设斜面,桌子高,长,斜面与水平桌面的倾角可在间调节后固定,将质量的小物块从斜面顶端静止释放,物块与斜面间的动摩擦因数,物块与桌面间的动摩擦因数为,忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失(重力加速度取,最大静止摩擦力等于滑动摩擦力)(1)求角增大到多少时,物块能从斜面开始下滑(用正切值表示)(2)当角增大到时,物块恰能停在桌面边缘,求物块与桌面间的动摩擦因数(已知,(3)继续增大角,发现时物块落地点与墙面的距离最大,求此最大距离x.变式3、一辆质量为5×103 kg的汽车从静止开始启动、保持发动机功率恒定在平直公路中行驶．汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，现先后测出了某几个时刻汽车的速度(见表格)，g="10" m/s2，另已知汽车从启动到速度达到最大过程中行驶的路程为128 m．求⑪汽车发动机的功率；⑫t3时刻汽车运动的加速度；考点4、功能关系的理解例4、如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图。
图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦。
在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能变式4、如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于（）。
A: 棒的机械能增加量B: 棒的动能增加量C: 棒的重力势能增加量D: 电阻R上放出的热量考点5、力电综合问题例5、如图所示,CD左侧存在场强大小,方向水平向左的匀强电场,一个质量为m、电荷量为+q的光滑绝缘小球,从底边BC长为L、倾角的光滑直角三角形斜面顶端A点由静止开始下滑,运动到斜面底端C点后进入一光滑竖直半圆形细圆管内(C处为一小段长度可忽略的光滑圆弧,圆管内径略大于小球直径,半圆直径CD在竖直线上),恰能到达细圆管最高点D点,随后从D点离开后落回斜面上某点(重力加速度为g,,求:(1)小球到达C点时的速度;(2)小球从D点运动到P点的时间t.变式5、如图所示,倾角为的光滑固定斜面,斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有大小为B的匀强磁场,方向垂直斜面向下.一质量为m,电阻为R,边长为L的正方形单匝纯电阻金属线圈,线圈在沿斜面向上的恒力作用下,以速度v匀速进入磁场,线圈ab边刚进入磁场和cd边刚要离开磁场时,ab边两端的电压相等.已知磁场的宽度d大于线圈的边长L,重力加速度为g.求(1)线圈进入磁场的过程中,通过ab边的电量q;(2)恒力F的大小;(3)线圈通过磁场的过程中,ab边产生的热量Q.【巩固训练】A组1、一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前5s内做匀加速直线运动,5s末达到额定功率,之后保持以额定功率运动.其图象如图所示.已知汽车的质量为,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,则以下说法正确的是( ) A. 汽车在前5 s内的牵引力为B. 时间内汽车牵引力做功为C. 汽车的额定功率为D. 汽车的最大速度为2、如图所示,站在汽车上的人用手推车,手对车的水平力为F,脚对车的静摩擦力为F',下列说法正确的是( )A. 当车匀速运动时,F和F'对车所做的总功为零B. 当车加速运动时,F和F'对车所做的总功为负功C. 当车加速运动时,F和F'对车所做的总功为正功D. 不管车做何种运动,F和F'对车所做的总功都为零3、如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是( )A. 始终不做功B. 先做负功后做正功C. 先做正功后不做功D. 先做负功后不做功4、一物体在水平力作用下,在水平面上做速度为的匀速运动,的功率为P,若在斜向上的力作用下,在水平面上做速度为的匀速运动,的功率也是P,则下列说法正确的是( )A. 可能小于,不可能小于B. 可能小于,一定小于C. 不可能小于,不可能小于D. 可能小于,一定大于5、如图所示，在光滑水平面上放一木板；木板的左端放一物体，对物体施加一水平恒力F，将物体由静止开始直到从木板右端拉出．如果第一次木板被固定在地面上，第二次木板未被固定，则这两种情况下（）A．摩擦力大小相同B．F做的功相同C．摩擦产生的热相同D．物体获得的动能相同6、一物块从如图所示的弧形轨道上的A点由静止开始滑下,由于轨道不光滑,它仅能滑到B点.由B点返回后,仅能滑到C点,已知A、B高度差为,B、C高度差为,则下列关系正确的是( )A.B.C.D. 、大小关系不确定7、半径为R的四分之一竖直圆弧轨道,与粗糙的水平面相连,如图所示.有一个质量为m的均匀细直杆搭放在圆弧两端,若释放细杆,它将开始下滑,并且最后停在水平面上.在上述过程中( )A. 杆克服摩擦力所做的功为mgRB. 杆克服摩擦力所做的功为C. 重力所做的功为mgRD. 外力做的总功为8、如图所示,质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上.质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端.现用一水平恒力F作用在小物块上,使物块从静止开始做匀加速直线运动.物块和小车之间的摩擦力为,物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为l.在这个过程中,以下结论正确的是( )A. 物块到达小车最右端时具有的动能为B. 物块到达小车最右端时,小车具有的动能为C. 物块和小车增加的内能为FLD. 物块和小车增加的机械能为Fl9、过山车是游乐场中常见的设施。